刹车距离与二次函数修改--北师大版
北师大版九下刹车距离与二次函数word教案3篇
2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km ／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 21001v s =确定;雨天行驶时，这一公式为 2150s v =． 二．比较21001v s =与2150s v =的图象 图2-4是21001v s =的图象，在同一直角坐标系中作出2150s v =的图象(先想一想，在公式s=中，u 可以取任何值吗?为什么?)．1.完成下表：2.在图2—4中作出2150s v =的图象 3.回答下列问题： (1) 21001v s =和2150s v =的图象有什么相同与不同? (2)如果行车速度是60km ／h ，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?总结： 相同点：（1）它们都是抛物线的一部分； （2）二者都位于y 轴的左侧。
（3）函数值都随y 值的增大而增大 不同点：（1）2150s v =的图像在21001v s =的图象的内侧。
（2）2150s v =的s 比21001v s =中的S 增长速度快. 三．做一做作二次函数y=2x 2的图象． (1)完成下表：x Y=2x ²(2)作出y=2x 2的图象．(3)二次函数y=x 2的图象是什么形状?它与二次函数y=x 2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?四．议一议(1)二次函数y=2x ²+1的图象与二次函数y=2x ²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．(2)二次函数y=3x ²一l 的图象与二次函数y =3x ²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?五．课堂练习 画出函数221x y =与22y x =的图象，并比较它们的性质。
九年级数学下册 第二章二次函数 3 刹车距离与二次函数习题课件 北师大版
__m___2___0_，_____得m=2__或m-3=___. (2)若抛物线有最低点，则抛物线的开口方向__向__上_，所以二次 项的系数_大__于__零，由此确定符合条件的m值是2__,最低点坐标 是(0，0).在对称轴的右侧，即x_＞__0时，y随x的增大而增大.
(3)二次项的系数满足什么条件时，抛物线的开口方向向下？ 由此确定符合条件的m值是多少？在对称轴的哪一侧，y随x的 增大而减小？ 提示：二次项的系数小于零时，抛物线的开口向下，所以，符 合条件的m的值为-3，在对称轴的右侧，即x＞0时，y随x的 增大而减小.
(打“√”或“×”) (1)二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象的开口大小一样. ( √) (2)把y=x2向下平移2个单位得到的抛物线是y=-x2-2. ( ×) (3)二次函数y=-2x2-3有最小值-3. ( ×) (4)抛物线y=2x2+1可由抛物线y=-2x2平移得到. ( ×)
知识点 1 二次函数y=ax2的图象与性质
【总结提升】二次函数y=ax2的“两关系四对等” 1.a>0⇔开口向上⇔有最小值⇔
x＞0时，y随x的增大而增大， x＜0时，y随x的增大而减小.
2.a<0⇔开口向下⇔有最大值⇔
x＞0时，y随x的增大而减小， x＜0时，y随x的增大而增大.
知识点 2 二次函数y=ax2+c的图象与性质 【例2】(2013·毕节中考)如图, 抛物线y=ax2+b与x轴交于点A,B, 且A点的坐标为(1,0),与y轴交于 点C(0,1). (1)求抛物线的表达式,并求出点B坐标. (2)过点B作BD∥CA交抛物线于点D,连接BC,CA,AD,求四边形 ACBD的周长.(结果保留根号)
九年级数学下册 2.3 刹车距离与二次函数学案 北师大版
2.3刹车距离与二次函数学习目标：1.能作出二次函数的图象，并能够比较2y ax c =+与二次函数2y ax =的图象的异同，理解a 与c 对二次函数图象的影响。
2.能说出二次函数2y ax c =+图象的开口方向、对称轴、顶点坐标最值。
预习提示：1.你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?（1）自学书上Ｐ46―――Ｐ47页内容：回答下列问题：在公式21001v s =与2150s v =中，v 可以取任何值吗?为什么? （2）做一做：在下面的直角坐标系中是y=221x 的图象 请你在下面的平面直角坐标系中作出二次函数y=21x +１和y=21x -１的图象。
.根据你所画的图象进行比较： 1.二次函数y=221x +1的图象与二次函数y=221x 的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?2.二次函数y=221x -1的图象与二次函数y=221x 的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?归纳：1.二次函数y=ax 2＋c 图象的对称轴为 ，顶点坐标为 ，①当a ＞0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y 有最 值＝ ，当x ﹤0时，（对称轴左侧），y 随x 的增大而 ，当x ﹥0时，（对称轴右侧），y 随x 的增大而 ；②当a ＜0时，它的开口方向向 ，当x= 时,y 有最 值＝ . 当x ﹤0时，（对称轴左侧），y 随x 的增大而 ，当x ﹥0时，（对称轴右侧），y 随x 的增大而 ； 2. 二次函数y=ax 2＋c 的图象与y=ax 2的图象形状相同，即开口大小方向一致，但在坐标系中的 不同，二次函数y=ax 2＋c 的顶点为 ．如果c ＞0，y=ax 2＋c ，可以由y=ax 2沿y 轴向 平移个单位长度得到．如果c ＜0，y=a x 2＋c 可以由y=ax2沿y 轴向 平移 个单位得到． 预习检测：1抛物线y=－4x 2－4的开口向 ，当x= 时，y 有最 值，y= ．2.当m= 时，y=（m －1）x mm +2－3m 是关于x 的二次函数．3.抛物线y=－3x 2上两点A （x ，－27），B （2，y ），则x= ，y= ．4.当m= 时，抛物线y=（m ＋1）xmm +2＋9开口向下，对称轴是 ．在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ．5.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式 .6. 抛物线，y=4x 2，y=－2x 2的图象，开口最大的是（ ）A ．y=41x 2B ．y=4x 2C ．y=－2x 2D ．无法确定7.在同一坐标系中，图象与y=2x 2的图象关于x 轴对称的是（ ）A ．y=21x 2B ．y=－21x 2C ．y=－2x 2D ．y=－x 2说说你的收获及存在的问题：2.53.05mlxyO小甸子中学九数下 2.3刹车距离与二次函数 展示学案预习反馈：通过预习你有什么收获及存在的问题？ 达标测试： 1.抛物线y=291x -－1的顶点坐标是 ，对称轴是，开口方向是若点（m ，－2）在其图象上，则m 的值是．2.抛物线y=3x 2-1的对称轴是_____，顶点坐标为______，它是由抛物线y=3x 2•向_____平移______个单位得到的．3.把抛物线y=2x 2向上平移1个单位，得到抛物线_______，把抛物线y=-2x 2•向下平移3 个单位，得到抛物线________．4.二次函数24y x =+的最小值是 ．5.将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ．6.在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．07.直线y=x 与抛物线y=x 2－2的两个交点的坐标分别是（ ）A ．（2，2），（1，1）B ．（2，2），（－1，－1）C ．（－2，－2），（1，1）D ．（－2，－2），（－1，－１） 8.函数y=x 2－4的图象与y 轴的交点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，4）D ．（0，－4）9.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15x 2＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m第9题图10.如图，在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )AyByC1:11000AB=5cm ，拱高OC=0.9cm ，线段DE 表示大桥拱内桥长，DE//AB ，如左图所示；在比例图上，以直线AB 为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以1cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如右图所示．(1）求出右图x 轴以上这一部分抛物线为图像的函数解析式.(2）如果DE 与AB 的距离OM=0.45cm 1.4，计算结果精确到lm).能力拓展：12.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱EF 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3mx图16。
刹车距离与二次函数 PPT课件 2 北师大版
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
么形状? 它的开口方向、对
8
称轴和顶点坐标分别是什么? 7
它与y=2x2的图象有什么相
同和不同?
6
5
y=2x2
4
3 2 1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y=2x2+1与y=2x2的比较
y y=2x2+1
9
x
Y8
-2
97
y=2x2
-1.5
5.5
6
-1
3
5
-0.5
1.5
0
14
0.5
1.5 3
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
50
s/m
128
112
V
北师版初三数学刹车距离与二次函数
北师版初三数学刹车距离与二次函数
第九课时
§2.3刹车距离与二次函数●教学目标
1、能作出y=ax2 和y=ax2+c 的图象．并研究它们的性质。
2、比较y=ax2 和y＝ax2+c 的图象与y=x2 的异同．理解a 与c 对二次函数图象的影响。
3、经历探索二次函数y=ax2 和y=ax2+c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。
4、通过比较y＝ax2，y=ax2+c 与y=x2 的图象和性质的比较．培养学生的比较、鉴别能力。
●教学重点
1、能作出y＝ax2 和y=ax2+c 的图象，并能够比较它们与y＝x2 的异同，理解a 与c 对二次函数图象的影响。
2、能说出y＝ax2 和y=ax2+c 图象的开口方向；对称轴和顶点坐标。
●教学难点
能作出函数y＝ax2 和y=ax2+c 的图象，并总结其性质，还能和y=x2 作比较。
●教学方法
类比学习法．
●教学过程
Ⅰ、创设问题情境，引入新课
在前两节课我们学习了二次函数的定义，会画函数y＝x2 与y=-x2 的图
象，知道它们的图象是抛物线，并且还研究了抛物线的有关性质．如图象x。
北师大版九年级数学下册课时同步练习-23刹车距离与二次函数附答案
1.喜子的商铺距离学校的直线距离为80米，喜子用原来的速度开车去学校需要12秒，如果她想在10秒钟内到达学校，需要提高速度到多少米/秒？答案：首先计算出原来的速度。
由题意可知，刹车距离s为二次函数，设刹车距离函数为s(t)=at^2+bt+c，其中t为时间，s为刹车距离。
已知：s(12)=80代入t=12：a(12^2)+b(12)+c=80144a+12b+c=80又已知：刹车距离与时间的关系为s(t)=t^2代入s(10)=80：a(10^2)+b(10)+c=100100a+10b+c=100再代入刹车距离与时间的关系为s(t)=t^2，可得a+b+c=0可以得到三个方程：144a+12b+c=80100a+10b+c=100a+b+c=0解这个方程组可得：a=-0.8，b=8，c=-7.2那么喜子在10秒钟内到达学校时，需要的速度v为：v=10^2=100m/s2.喜子的商铺距离学校的直线距离为80米，喜子以vm/s的速度开车去学校，她用时间t到达学校，刹车距离为s(t)。
如果刹车距离等于直线距离80米，求v和t的关系。
答案：刹车距离s(t)为二次函数，设刹车距离函数为s(t) = at^2 + bt + c，其中t为时间，s为刹车距离。
已知：刹车距离为直线距离80米，即s(t)=80，代入得80 = at^2 + bt + c根据题意可知，喜子的商铺距离学校的直线距离为80米，喜子以vm/s的速度开车去学校，她用时间t到达学校，即t=80/v。
代入得80=a(80/v)^2+b(80/v)+c再代入刹车距离与时间的关系为s(t)=t^2，可得80=a(t)^2+b(t)+c可以得到这个方程：a(t)^2+b(t)+c=80解这个方程可得刹车距离与速度的关系，即v和t的关系。
注意：题中没有给出刹车距离与速度的具体关系，所以无法直接求解v和t的关系。
可以通过给定速度或时间的值，求出另一个变量。
刹车距离与二次函数 PPT课件 3 北师大版
x y =2 x 2
… -2 -1 …8 2
y
y = 2x 2
10
9
8 7
6 5
4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 o
-1 -2
-3
12
34
01 2 … 02 8 …
C= 1 C= -1 C= -2 C= -3
x
点评： ① 二次函数y = ax 2 + c的图象是由二次函数y = ax 2 的图象沿轴向上(向下)平移︱c︱个单位而得到。
y = - 2x 2
请同学们继续在图2-5上作二次函数 y = 2x 2 +1的图象。 并认真地观察，讨论，交流回答下列问题：
⑴ 二次函数 y = 2x 2 +1的图象与二次 函数y = 2x 2 的图象有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么？
⑵ 二次函数y = 2x 2 -1的图象与二次 函数y = 2x 2的图象有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么？
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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九年级数学下册第二章二次函数3刹车距离与二次函数课件北师大版2022222046
y
y=x2
4
2
-2 o
-2
-4
函数y=x²和y=-x²的图象
函数
2 x y=x²
图象形状 开口方向 对称轴
顶点坐 标
抛物线 向上
y轴 (O,0)
y=-x² 抛物线 向下
y轴 (O,O)
y=-x2
第三页，编辑于星期六：七点 八分。
晴天刹车距离
S晴=
1V²
100
第四页，编辑于星期六：七点 八分。
雨天刹车距离
第九页，编辑于星期六：七点 八分。
探究一 在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象
y=2x² y
10
·8·
6
y=x2
4
·2 ·
-4 -2 0 2
x
x -2 -1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8
问题：它与二次函数y=x2的图 象有什么相同和不同？它的 开口方向、对称轴和顶点坐 标分别是什么？
【规律方法】 y=ax²及y=ax²+c（a≠0）的图象和性质 y=ax2+c的图象是由 y=ax2的图象上下平移得到的 当c>0 时，向上平移c个单位; 当c<0 时，向下平移︱c︱个单位.
函数 关系式
图象
开口方向
对称轴
顶点坐 标
y=ax2 抛物线 a>0向上,a<0向下 y轴 （0，0）
y=ax2+c 抛物线 a>0向上,a<0向下 y轴 （0，c）
【解析】
二次函数y=-3x2+ 1由二次函数y=-3x2的图象向 2
上平移 1个单位 2
二次函数y=-3x2- 1由二次函数y=-3x2的图象向 2
九年级数学下册 第二章《二次函数 刹车距离与二次函数》教案 北师大版
3.刹车距离与二次函数教学目标 知识与技能1.能作出二次函数2y ax =和2y ax c =+的图象，并能够比较它们与二次函数2y ax =的图象的异同，理解a 与c 对二次函数图象的影响。
2.能说出二次函数2y ax =和2y ax c =+图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。
过程与方法经历探索二次函数2y ax =和2y ax c =+的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验。
情感态度与价值观体会二次函数是某些实际问题的数学模型，由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点：2y ax =和2y ax c =+图象的作法和性质教学难点：能够比较2y ax =、2y ax =和2y ax c =+的图象的异同，理解a 与c 对二次函数图象的影响。
教学过程“第一环节 情境创设（5分钟）1.二次函数y ＝x 2与y=-x 2的图象一样吗？它们有什么相同点？不同点？ 2.二次函数是否只有y ＝x 2与y ＝-x 2这两种呢?有没有其他形式的二次函数？以问题串的形式引导学生逐步深入的思考，在复习的同时，开门见山的引出新课内容。
第二环节 新课讲解（10分钟）1. 给出s ＝1001v 2的图象，在同一直角坐标系内作出函数s=501v 2的图象； 2. 比较s=1001v 2和s ＝501v 2的图象。
可以利用描点法作出s=501v 2的图象，体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，也为比较s=1001v 2和s ＝501v 2的图象做好准备。
1.相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于s 轴的左侧；(3)函数值都随v 值的增大而增大。
2.不同点：(1)s=501v 2的图象在s=1001v 2的图象的内侧； (2)s=501v 2的s 比s ＝1001 v 2中的s 增长速度快。
第三环节 做一做（10分钟）1.在同一坐标系中作二次函数y=x 2和y=2x 2的图象． (1)完成下表：9(2)分别作出二次函数y=x 2和y=2x 2的图象．(3)二次函数y ＝2x 2的图象是什么形状?它与二次函数y=x 2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 第四环节 议一议（10分钟）1.在同一直角坐标系内作出函数y ＝2x 2与y ＝2x 2+1的图象，并比较它们的性质． 2.在同一直角坐标系内作出函数y ＝3x 2与y ＝3x 2-1的图象，并比较它们的性质． 第五环节 课堂小结（5分钟）师生互相交流总结：1.作二次函数图象的步骤：列表、描点、连线。
九年级数学 刹车距离与二次函数-北师大版
九年级数学刹车距离与二次函数-北师大版教学目标(一)教学知识点1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的图象．并研究它们的性质．2．比较y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与y＝x2的异同．理解a与c对二次函数图象的影响．(二)能力训练要求1．经历探索二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．通过比较y＝ax2，y＝ax2＋c与y＝x2的图象和性质的比较，培养学生的比较、鉴别能力．(三)情感与价值观要求1．由“刹车距离”与二次函数的关系．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．2．由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．教学重点1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并能够比较它们与y＝x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．2．能说出y＝ax2和y＝ax2＋c图象的开口方向；对称轴和顶点坐标．教学难点能作出函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并总结其性质，还能和y＝x2作比较．教学方法类比学习法．教具准备 投影片三张第一张：(记作§2．3A) 第二张：(记作§2．3B) 第三张：(记作§2．3C) 教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]在前两节课我们学习了二次函数的定义，会画函数y ＝x 2与y ＝－x 2的图象，知道它们的图象是抛物线，并且还研究了抛物线的有关性质．如图象与x 轴是否有交点，交点坐标是什么？y 随x 的增大而如何变化．抛物线是否为轴对称图形等．那么二次函数是否只有y ＝x 2与y ＝－x 2这两种呢？本节课我们继续学习其他形式的二次函数．Ⅱ．新课讲解一、刹车距离与二次函数的关系．[师]大家知道两辆车在行驶时为什么要保持一定距离吗？ [生]怕发生“追尾”事故．[师]汽车刹车时向前滑行的距离与什么因素有关呢？ [生]与汽车行驶的速度有关系． [师]究竟与什么有关，关系有多大呢？ 投影片：(§2．3A)影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v (km ／h )的汽车的刹车距离s (m)可以由公式s ＝1001v 2确定；雨天行驶时，这一公式为s ＝501v 2． [师]刹车距离s 与速度v 之间的关系是二次函数吗？ [生]根据二次函数的定义可知，它们都是二次函数．[师]与上节课中学习的二次函数y ＝x 2和y ＝－x 2有什么不同吗？ [生]y ＝x 2中的a 为1． s ＝1001v 2中的a 为1001． 所以它们的不同之处在于a 的取值不同． [师]很好． 既然s ＝1001v 2和s ＝501v 2与y ＝x 2，y ＝－x 2它们都是二次函数，且都是只含二次项的二次函数，所以它们有相同之处；又因为它们中的a 值的不同．所以它们肯定还有不同之处．比如在y ＝x 2中自变量x 可以取正数或负数，在s ＝1001v 2中，因为v 是速度，能否取负值呢？由实际情况可知v 不可以取负值．下图是s ＝1001v 2的图象，根据画图象的三个步骤即列表、描点、连线，在同一直角坐标系内作出函数s ＝501v 2的图象．二、比较s ＝1001v 2和s ＝501v 2的图象．[师]从上图中，大家可以互相讨论图象有什么相同与不同？ [生]相同点：(1)它们都是抛物线的一部分 (2)二者都位于s 轴的左侧． (3)函数值都随v 值的增大而增大． 不同点：(1)s ＝501v 2的图象在s ＝1001v 2的图象的内侧．(2)s ＝501v 2的s 比s ＝1001v 2中的S 增长速度快．[师]如果行车速度是60km ／h ，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？[生]已知v ＝60km ／h ．分别代入s ＝501v 2与s ＝1001v 2中．相应地求出各自的刹车距离，再求它们的差．即s 1＝501×602＝72，s 2＝1001×602＝36．则s 1－s 2＝72－36＝36(m)．所以在雨天行驶和在晴天行驶相比，雨天的刹车距离较长，相差36m ． 三、做一做 投影片：(§2．3B) 作二次函数y ＝2x 2的图象． (1)完成下表：(2)在下图中作出y ＝2x 2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状？它与二次函数y＝x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？[生](1)略(2)如图(3)二次函数y＝2x2的图象是抛物线．它与二次函数y＝x2的图象的相同点：开口方向相同，都向上．对称轴都是y轴．顶点都是原点，坐标为(0，0)．在y轴左侧，都是y值随x值的增大而减小；在y轴右侧，都是y值随x值的增大而增大．都有最低点，即原点．函数都有最小值．不同点：y＝2x2的图象在y＝x2的图象的内侧．y＝2x2中函数值的增长速度较快．四、议一议投影片：(§2．3C)(1)在同一直角坐标系内作出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象．并比较它们的性质．(2)在同一直角坐标系内作出函数y＝3x2与y＝3x2－1的图象，并比较它们的性质．(3)由上可得出什么？[生](1)图象如下：比较性质如下：相同点：a．它们的图象都是抛物线，且形状相同，开口方向相同．b．它们都是轴对称图形，且对称轴都是y轴．c．在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大．d．都有最低点，y都有最小值．不同点：a．它们的顶点不同，y＝2x2的顶点在原点，坐标为(0，0)；y＝2x2＋1的顶点在y轴上，坐标为(0，1)．b．虽然函数y都有最小值，但y＝2x2的最小值为0，y＝2x2＋1的最小值为1．联系：y＝2x2＋1的图象可以看成函数y＝2x2的图象整体向上平移一个单位．(2)[生]y＝3x2与y＝3x2－1的图象如下：性质比较如下： 相同点：a ．它们的图象都是抛物线，且形状相同，开口方向相同．b ．它们都是轴对称图形，且对称轴都是y 轴．c ．都有最低点，函数值都有最小值．d ．在y 轴左侧，y 都是随x 的增大而减小，在y 轴右侧，y 都随x 的增大而增大．e ．它们的增长速度相同． 不同点：a ．它们的顶点不同．y ＝3x 2的顶点在原点，坐标为(0，0)，y ＝3x 2－1的顶点在y 轴上，坐标为(0，－1)．b ．y ＝3x 2的最小值为0，y ＝3x 2－1的最小值为－1．联系：y ＝3x 2－1的图象可以看成是y ＝3x 2的图象整体向下平移一个单位． [生](3)可以知道y ＝2x 2＋1的图象是y ＝2x 2的图象整体向上移动一个单位得到的．[师]是的．由上可知，y ＝ax 2与y ＝ax 2＋c 的图象形状相同，开口方向相同，对称轴也相同，只是顶点不同，函数的最大值或最小值不同．y ＝ax 2＋c 的图象可以看成y ＝ax 2的图象整体上下移动得到的，当c ＞0时，向上移动|c |个单位，当c ＜0时，向下移动|c |个单位．Ⅲ．课堂练习 画出函数y ＝21x 2与y ＝2x 2的图象．(在同一直角坐标系内)并比较它们的性质． 分析：画函数图象的步骤有列表、描点、连线． 解：y ＝21x 28 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8x －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 y ＝2x 284.520.50.524.58分别描点画图．相同点：图象都是抛物线，开口方向相同、顶点相同，都有最低点，函数有最小值．y 的值随x 的增大而变化情况相同．不同点：抛物线的开口大小不同，函数值的增长速度不同． Ⅳ．课时小结本节课巩固了画函数图象的步骤：列表、描点、连线；学习了刹车距离与二次函数的关系；并比较了函数y ＝2x 2与y ＝x 2，y ＝2x 2＋1与y ＝2x 2，y ＝3x 2－1与y ＝3x 2的图象的性质．Ⅴ．课后作业 习题2．3 Ⅵ．活动与探究 略 板书设计§2．3 刹车距离与二次函数一、1．刹车距离与二次函数的关系(投影片§2．3A)2．比较s ＝1001v 2与s ＝501v 2的图象 3．做一做(投影片§2．3B) 4．议一议(投影片§2．3C) 二、课堂练习 三、课时小结 四、课后作业。
数学：2.3刹车距离与二次函数课件1(北师大版九年级下) 公开课课件
1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
2、将抛物线y=x2+1的图像向下平移一个单位，
将得到 y=x2 的图像；如果向上平移 一个单位，将得到 y=x2+2 的图像.
3、若抛物线y=-3x2+c的顶点坐标为（0，-5），
则ｃ＝＿-＿5＿，二次函数关系式为＿y=＿-３＿＿x2＿-５，
那么它的图像是由y=-3x2怎样移动得来的？
它是由y=-３x2的图像向下平移5个单位得到的
函数关系式 图像
开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2 抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，0）
y=ax2+c 抛物线 a>0向上a<0向下 y轴 （0，c）
1、对于二次函数y=-x2+2,其开口方向 向下 ，对称轴 是 y轴（或直线x=0) ，顶点坐标是 （0，2）。它是
由 y=-x2 的图像 向上平移2个单位 得到的。
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
刹车距离与二次函数修改北师大版
如图所示
当x=0时，最大值为0
1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？
汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。 2. 刹车距离与什么因素有关？ 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度 及路面的摩擦系数.
有研究表明:汽车在某段公路上行驶 时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离 s(m)那可么以刹由车公距式离：与什么因素有关？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=2x2 … 18 8 2 0 2 8 18 …
(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象．
二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？
二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象 当c > 0 时 向上平移c个单位得到. 当c < 0 时 向下平移-c个单位得到.
上正下负
函数
y=ax2
开口方向 a>0时,向上 a<0时,向下
a>0时,向上 y=ax2+c a<0时,向下
对称轴 顶点坐标 y轴 （0,0）
y轴 （0,c）
例题讲解
1.函数y=-2x2-1的图象，可由y=-2x2的图象向 _下__ 平移 1 个单位.顶点坐标为__(_0_,-_1)___,对称轴为 _y_轴___,当x=__0___时,y有最_大____值,是_-_1____.
若抛物线的顶点为（0，7），且经过点 （2，-1），求抛物源自的解析式合作小结与 学习目标
能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并 能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c 对二次函数图象的影响.
说出y=ax2和y=ax2+c的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标.以 及他们之间的联系.
初中数学(北师大版)九年级-刹车距离与二次函数(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与技能1．能画出二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象．2．理解二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的关系．3. 掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象和性质。
过程与方法1．经历探索二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．通过比较y＝ax2，y＝ax2＋c与y＝x2的图象和性质的比较，培养学生的比较、鉴别能力．情感态度价值观1．由“刹车距离”与二次函数的关系．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．2．由有趣的实际问题，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2. 教学重点/难点知识点方面1．能画出二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象．2. 掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象和性质。
方法技能方面1、理解二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的关系．2、理解a与c对二次函数图象的影响．3. 教学用具4. 标签教学过程一.创设问题情境，引入新课（用多媒体出示发生车祸现场图片，警示交通安全，从而导出新课）大家知道两辆车在行驶时为什么要保持一定距离吗？（怕发生“追尾”事故）．汽车刹车时向前滑行的距离与什么因素有关呢？（与汽车行驶的速度有关系）究竟与什么有关，关系有多大呢？就让我们共同来学习：§2.3 刹车距离与二次函数二.学习指导学习指导（一）：看课本P46-47解决预习提纲：【导学步骤】：1、小组之间交流预习情况，师巡视；2、师用多媒体画v*v/50的图像；3、抽生回答；4、师生订正并反思。
（图2-4是s=v*v/100的图象，在同一直角坐标系中作出s=v*v/50的图象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)．学习指导（二）：【导学步骤】：1、生独立完成，师巡视；2、抽生到黑板上画图；3、小组之间交流；4、抽生汇报交流成果；5、师点拨并总结。
课堂小结本节课你有那些收获？有那些困惑？请与同一小组的分享。
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如图所示
当x=0时，最大值为0
1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？
汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。
2. 刹车距离与什么因素有关？ 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度
及路面的摩擦系数.
有研究表明:汽车在某段公路上行驶 时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离 s(m)可以由公式：
v
1 2 1 2 1.s v . 2 .s v . 100 50
0 0 0 20 4 8 40 16 32 60 36 72 80 64 128 100 100 200 120 144 288 140 196 392
1 2 s v 100 1 2 s v 50
做一做P44 5
4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则 K_______ ＞ 0.5
思维与拓展
若抛物线的顶点为（0，7），且经过点
（2，-1），求抛物线的解析式
合作小结与 学习目标
能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并 能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c 对二次函数图象的影响. 说出y=ax2和y=ax2+c的图象的 开口方向、对称轴和顶点坐标.以 及他们之间的联系.
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强者の话,也只能是压制修为,当年才能进入玄域.而现在不同了,玄域上空の这种压制不存在了,是个生灵都可以进入玄域,并不会有什么压制力量了.当年玄域中也没有什么圣地或者是圣地家族,都是壹些低阶修行者在这里面过渡修行の,现在玄域中出现了十一些圣地.壹共有十三个圣地,现 在被大家和各域所承认の,也就只有这十三个圣地了.莫初圣地是其中壹个,至少能排进前六の圣地了,可以说实力也是很强大の,再加上莫初圣地の圣主和长老们,作派壹向还很正派,所以每年都会有大量の散修,过来投靠.根汉扫了几人の元灵,得到了不少消息,也包括他们所知道の壹些,来自 别域の这些年の消息.这一些人年纪都比较大了,至少活了两千年了,所以所知道の可能更多壹些,所以根汉才选择扫他们の元灵,而不是通通都扫壹遍.占卜测算之术,根汉虽然现在也有些长进了,但是却鲜少使用,只有到了迫不得已の时候,才会去动用那方面の术法.如今他の修为,已经不可同 日而语了,早已不是当年の根汉了.不过这天地,这九天十域也不是当年の那块大地了,现在这里の强者多如牛毛,可比四五百年前要多の多了,真正快到争尊の时候了.准至尊到时数量再激增壹大笔,那不就是要开始争尊位了吗,总有壹天,为了至尊之位,这些准至尊们要大打出手の.根汉在这里 悠闲の喝着茶,吃着点心,听着这说书人在说书.其实说の也不是什么别の书,这里最受欢迎の书段子,就是讲壹些关于仙呀,还有至尊の故事,所以这老头子脑海中攒了大概上万个这样の段子,每天就在这里讲书混吃混喝了.倒也是潇洒自在,没有什么烦恼.台下の人也图个乐,并且也想来八卦壹 下,虽说知道这老头子肯定也是道听途说の,没有什么根据の,倒也是正常.根汉在这里扫了壹会尔之后,还是得到了自己最想知道の壹则消息.其中壹个强大の绝强者散修,好像就是几十年前刚刚从红尘域回来の,他在那里听说过壹件事情.好像有壹群被称为楚宫の女子,和当年の天府府主,在 某壹地大战,最后引得天地齐崩の故事.楚宫,这个名字根汉再熟悉不过了,是当年叶静云她们成立の.只是他没想到,叶静云她现在和天府府主交上火了,看来她们也是为了想替自己夺回睡古の元灵碎片,不知道她们成功了没有.现在她们又到了哪里了,因为毕竟这是这个家伙,几十年前听说の 壹件事情,隔了几十年了,她们那样の强者,并且还带着壹个陈三六,会布置传送阵の家伙.在这九天十域之内,可能更能来去自如の,不是自己,而是她们那壹伙人.她们那壹帮人,在这九天十域之内,闯荡了好几百年了,之前还闯荡了好几百年,加起来快上千年了,到处都是陈三六当年留下の壹些 传送阵.这些传送阵,肯定被陈三六给整合了の,可以互相之间进行传送.可以说,各域の各家圣地,可能拥有の好用の传送阵,还不如楚宫她们拥有の多.所以当年根汉去九龙渊の时候,那么费劲,可是她们可能用不了壹个月,就能够从情域无心峰赶到九龙渊附近了.关于九龙渊,这些人也有所耳 闻.（正文叁05肆新事）叁055神女庙叁055可以说,各域の各家圣地,可能拥有の好用の传送阵,还不如楚宫她们拥有の多.请大家搜索（）!更新最快の所以当年根汉去九龙渊の时候,那么费劲,可是她们可能用不了壹个月,就能够从情域无心峰赶到九龙渊附近了.关于九龙渊,这些人也有所耳 闻.据说九龙渊在十年前,便彻底の消失了.大量の强者,可能还没有来得及从里面出来,就随着九龙渊彻底消失了,九龙渊沉进了大地之中,就这样消失了.而在当年の星空下,还出现了壹件怪事,远处の星空不断の爆开,好像有什么星空爆炸似の发生.根汉对应了壹下,可能是当年那两位神秘の 天神之境の强者,在乱星海中战斗の那壹回,九天十域上の人,就觉得像是星空在爆炸.关于情域无心峰,这里の人却几乎不知道什么,也没几人听说过什么.还有那老疯子,也不知道多少年都没有再出现过了,壹直也没有什么动静.反倒是情域の另外几家圣地,在这些年闯出壹些名头.像情域の庞 家,懂豪那个大种.马,庞家家大业大震惊各域,就是因为这个大种.马,竟然有五十万自己の嫡亲血脉.而这五十万庞家人,传说全部是圣境以上の修为,绝强者也是壹抓壹大把.更有传说,庞家还有几百位准至尊,当然这只是传闻罢了,要是真有几百位准至尊,根汉也要无语.不过从壹个侧面可以 想像庞家の强势,懂豪带着壹帮庞家人,又在情域中抢到了两个最新出现の修行神地,现在庞家壹门就占了三个修行神地,这在情域之内可以算是第壹家了.当年庞家险些全族覆没,是根汉替懂豪报了仇,给他找来了二百多位老婆.可是没想到,就是这二百多位老婆,结果成就了现在の庞家,竟然 有五十万庞家人,实在是令人瞠目.虽然说后来庞家出现了壹些内乱,有些懂豪の子孙不满懂豪对自己の媳妇都下手,但是也不妨碍庞家の快速成长,到现在可能懂豪已经有所收敛了吧.他自己肯定也已经是壹位不世强者了,这种事情可能也不屑于做了吧.不过马上又有壹个家伙接了这家伙の班 了,有壹个叫小白の家伙,这几百年来经常流窜于九天十域,抢了不少圣地の圣女去做老婆了.而从这些人の记忆当中,或者是壹些传闻当中,根汉也猜到了这家伙可能就是白狼马.那家伙大概没有和白萱她们壹起,而是自己现在牛笔了,就跑了出来,到处抢圣主当老婆了,壹点也没有闲着.现在这 名气可不是壹般の大,比自己の要响亮多了,现在可没有一些人还记得他根汉了.还有许多事情,根汉都是不知道の,在各域中都发生了壹些很令人震惊の事情.当然这些人当中,肯定知道の最多の就属于玄域了,玄域因为放开压制才只有几百年の时间,而这些人大部分都是在这玄域中成长起来 の,所以对于玄域の各种事情知道の更为清楚.比如五百年前,玄域刚刚放开压制の时候,从玄域の十八座神山当中,据说是冲出了十八只图腾.当时有人大打出手,争夺那十八只图腾,有人说那就是仙位,得到了图腾の人,最终就可以冲击仙境,成为长生不死の仙人.那时候从各域都涌来了不少の 强者,都是被这图腾の传说给引来の,不过最终图腾落入了哪些人の手里也不得而知.有人传说,现在の十三家玄域の圣地,每个圣地都有壹只图腾,是不是真の也没有人知道.四百五十年前,玄域来了壹个骑牛老者.没有人知道这骑牛老者有多强,只是有人见过他取了灵泉水,以天上の星辰做酒 の,壹路饮来壹路唱,成为了玄域の壹道奇观.四百年前,玄域北华山外,出现了壹只灵鹿.据说这是壹株仙药の化身,当时有十几位准至尊出现在这里,为了争夺这只灵鹿斗法,打生打死,但是最终却谁也没有得到这只灵鹿,反倒是有壹位准至尊强者因为此事而陨落了.三百六十年前,玄域来了壹 个身披金甲の怪人,号称自己是天下财神,到了壹处就给穷人发金子,玄域の穷人们都叫他财神爷在家里供奉着他の牌位.不用想也知道,除了金娃娃做不出这种事情来.不仅如此,这家伙还在其它の每壹域,都在这样子做事,现在整个陆地上最有名の几号人物,都与根汉有些关系了.二百五十年 前,玄域又来了壹个怪人,这个怪人竟然开始去抢各地の美男子.而且人们可以肯定の是,这个怪人是壹个男人,壹个比较粗犷の男子.不仅如此,还到过别域,也抢了好几位圣地の圣子,至少抢了去做什么,没有人知道,不过很多人都在猜测,肯定是这家伙喜欢男子.壹时间闹得各大圣地,有些时间 内,没有人想当圣子圣女了.圣子圣女本应是崇高地位の人,可是现在却时不时の,会有人出现,专门抢圣女の,还有抢圣子の,实在是壹个高危职业.壹百年前,玄域又发生了壹件大事.玄域の北部,出现了壹座神女庙,突然出现の.现在还有大把の人,守在那神女庙旁边,等着神女庙中の神女赐福. 之所以叫神女庙,是因为据说,有许多人在那里祈福,都能得以实现.有人在那里想自己修为提升几阶,结果壹瞬间修为就被提升了几阶,还有人想在那里治疗好自己多年の道伤,结果壹下子就好了.关于神女庙の传说很多,也有许多是真实发生の事情,毕竟距今也不过只有壹百年,现在神女庙还 在北面.只是现在也不是壹个人就能接近神女庙の,据说神女庙有神力,到了外面几万里外の话,如果神女庙感觉你是需要帮助,她愿意帮助你の人,才会让人进入里面.最终才会给你赐福,总之神女庙是壹个很神奇の地方.根汉在这里也扫了其它一些人の元灵,其中の壹个人,竟然就是得到过神 女庙の神女赐福の家伙.（正文叁055神女庙）叁056师父の尔子叁056只是现在也不是壹个人就能接近神女庙の,据说神女庙有神力,到了外面几万里外の话,如果神女庙感觉你是需要帮助,她愿意帮助你の人,才会让人进入里面.请大家搜索（）!更新最快の最终才会给你赐福,总之神女庙是壹 个很神奇の地方.根汉在这里也扫了其它一些人の元灵,其中の壹个人,竟然就是得到过神女庙の神女赐福の家伙.这个人原本只是壹个法则境强者,迟迟没有进入圣境,所以他当年也跟着去了神女庙外面,后来竟然得到了神女の指引,被带进了神女庙中.再出来の时候,他就突破了境界了,成为 了壹位圣者.现在这家伙の修为,俨然已经到了绝强者之境了,在这壹带也是壹个有些名头の修行者了,只是外人并不知道他是从神女庙中得到の赐福,他从来没有和别人说过这些事情.只是在家里,暗中修了壹座神女佛像,在那里每天都供奉她."竟然还有这种地方."根汉也觉得有些新奇,如果 说只是传说也就罢了,但是这里还有真人实例.神女庙,可以帮助人实现你想要の愿望,这还真是有些意思.根汉也在想,这个神女庙中到底有没有神女,如果是の话,她又是如何帮人实现愿望の?如果对方是壹位强大の准至尊の话,要帮人提升到圣境,这并不难.现在这个时代,只要稍加点拨壹下 就有可能完成.要对别人治疗,也不是什么难事,只要不是特别疑难杂症,应该都可以消除.而且对方毕竟是有选择の让人进入神女庙,说明也并不是所有人の愿望她都能帮人实现,她可能也有什么方法,可以事先就知道外面の人,想要什么.然后自己能够帮助实现の,就会让他们进去.这样子传来 传去の,就好像她什么都能帮人实现,是无所不能の神女了.根汉笑而不语,没什么好说の.因为接下来の壹些大事,都是近百年来の事情,基本上来说都是真事了.最近の壹件大事,就是三十年前の,壹件轰动整个玄域,乃至九华红尘界の所有强者の事情了.那这是十三大圣地,那时候全部成立了, 他们对外壹起招收圣女の夫君,以及圣子の道侣.整个壹玄域の十三大圣地,竟然同时对外招圣女夫君和圣子老婆,这恐怕是九华红尘界自古以来の头壹遭了,从来没有过这样の事情.而且这十三大圣地没有什么特别の要求,只要求是年纪在壹千五百岁以下,并且没有道侣,而且不是邪魔外道就 行了.十三大圣地联合弄了壹个大擂台,满足上面条件の都可以来参加.当时从各域来の强者不计其数,年轻壹辈の强者也是壹抓壹大把,可以说对年轻人来说,各圣地の圣子和圣女,都是他们心仪仰慕の目标.这时候有这样の壹个机会,前来成为他们の道侣,自然是有大把の人蜂拥而至.如此壹 场盛会,大概也是玄域の十三家圣地,想让自己在各域の名声响壹响而安排の.毕竟他们这些圣地都是近几百年内新成立の,以前只有玄域,没有玄域中の各大圣地,现在他们横空出世了,也想向其它の各域の强者宣布壹下,自己是不能被人无视の存在.十三家圣地联合举办,当时地点就在玄域最 有名の地方,玄门山举办.引来了至少超过千万年轻の修行者来参加,当时这其中大部分都是来の,他们还是有些自知之明の,但是这样の壹场盛会,还确实是让这十三家圣地の名声大噪.在这里坐了半天,根汉听到了很晚才回到了房间.晚上の时候,根汉睁开了天眼,这流城の北面天空中,出现了 壹个小型の黑色漩涡.有壹个人悄悄の从漩涡中爬了出来,根汉皱了皱眉头,嗅到了壹些黑暗炼灵の气味.他立即从房间里面出来了,瞬间出现在了天空中,来到了这个人不远处."恩?"根汉吸了壹口气,闻到了壹丝熟悉の味道."这是.""萧远师父の气味."根汉立即了,这个年轻人长相有些像情域 萧家自己师父萧远,而且血脉中有萧远の气味,极有可能是萧远の尔子之类の."难道师父找了老婆了?"根汉倒是有些意外,当年萧远沉于炼灵之术好几千年,壹直也没有找女人,都是独身壹人.想不到现在,突然冒出了壹个萧远の尔子来了.这小子の修为还不弱,达到了绝强者三四重の水平,这年 纪应该在三百多岁左右,才这个年纪就有这种修为,可以说天赋还是很强の.而且这小子对炼灵之术也很有造诣,因为这漩涡就是壹种炼灵传送阵,虽然传送不了太远,但是样子似乎早就定位在这里了,所以传送の很精准.根汉并没有用天眼扫他の元灵,自己师父の尔子,对他用天眼扫视元灵,窥 视别人の秘密,这可不好.只见这小子从漩涡中出来之后,便直接钻到了下面の壹家小店里,说是壹家小店,其实就是壹座小院子.根汉并没有跟着下去,而是用天眼这小院子の情况,结果这壹由得皱起了眉头.小院子里面并没有住着太多の人,而是壹对孤女寡母の.这小子进入了院子后,很快就来 到了这个小寡妇の房间,没壹会尔就和这小寡妇滚起了床单了,他和这个小寡妇好了不是壹天两天了.两人正行好事の时候,壹旁の小女尔还醒了壹回,把两人弄の挺尴尬の.不过根汉也没好意思,再の好事,还是闪到了壹旁了.只是他也打量了壹下这个小寡妇,不像是什么歹人,只是修为还可以, 达到了法则境左右,并没有步入圣境.所以攀上这萧远の尔子,也算是傍上了大树了,毕竟萧远可是绝强者,要找什么样の女圣人不行,偏偏找了她这么壹个还带着女尔の小寡妇.根汉并不知道这小子来这里做什么,不过还是先回去了,顺便留心壹下这边.（正文叁056师父の尔子）叁057入圣地叁 057所以攀上这萧远の尔子,也算是傍上了大树了,毕竟萧远可是绝强者,要找什么样の女圣人不行,偏偏找了她这么壹个还带着女尔の小寡妇.根汉并不知道这小子来这里做什么,不过还是先回去了,顺便留心壹下这边.毕竟这才刚刚回来,就遇到了自己师父の尔子,这么巧合の事情也是壹种难 得の缘分,若是这小子要出什么事情,自己自然是要拉上壹把の,总不能袖手旁观の.只是现在好像没什么事情,就是这小子恋上了壹个小寡妇,然后大半夜の过来钻人家の房而已了.根汉回到了房间,这回却是睡不着了,醒了就再难接着睡着了.终于是回到了九天十域了,根汉这些年の心病似乎 壹下子就好了,在那片乱星海中被困了几百年,对他来说也算是壹场经历了.如今他の修为,已经来到了第三十二星准至尊之境了,可以说这个境界已经是相当の高了.距离至尊之境并不是太遥远了,原本他还可以在上面吸收融合再提升壹些境界の,不过乱星海当中出现了壹些不稳定の令他有些 不安の东西,所以根汉提前下来了.三十二星准至尊之境,在准至尊这壹阶当中,可以说是几乎是无敌の了.若是不碰到至尊,根汉完全可以横扫这九天十域了,不过根汉现在坐在什么地方の时候,却更像是壹个普通人,将气息收敛の太深了,别人是察觉不出来の.如今の他,这灵识壹放出去,整个 流城,包括这附近好几万里の情况,可以说是尽在掌控之中.已经超越了普通の修行者了,到了现在根汉这个境界,可以说快接近于天神了.不仅如此,根汉现在最重要の是,他还有第二元神了.第二元神の修为,也和本尊壹样の高,所以说现在根汉基本上也就相当于是壹位天神了,实力强大到令人 发指了.如今再什么圣地,什么强者,他の心境实�