干驿镇初级中学七上数学整式的加减试卷二
人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(包含答案解析)(2)
一、选择题1．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 2．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++ C ．2(1)43x x -=-+ D ．2(1)4(3)x x -=-+3．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）A ．408 3.6x x -=B ．4083.6x =-C ． 3.6840x x -= D ． 3.6408x x -= 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x -= 7．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ）A ．同乘以-3B ．同除以-3C ．同乘以3D ．同除以3 8．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ）A ．48B ．240C ．480D ．120 9．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．6210．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-2B ．34C ．2D ．43- 11．若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．012．一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了（ ）道．A ．17B ．18C ．19D ．20二、填空题13．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元．14．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____．15．如图，折线AC －CB 是一条公路的示意图，8km AC =，甲骑摩托车从A 地沿这条公路到B 地，速度为40km/h ，乙骑自行车从C 地沿这条公路到B 地，速度为10km/h ，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．则这条公路的长为________．16．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．17．小石在解关于x 的方程225a x x -=时，误将等号前的“2x -”看作“3x -”，得出解为1x =-，则a 的值是_________，原方程的解为__________ ．18．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人． 19．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.（1）若设这个足球场的宽为x 米，那么长为_______米。
(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(答案解析)
一、选择题1．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+2．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为3．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号4．下列方程变形一定正确的是( ) A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3 B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2 D ．由2＝x －1，得x ＝1＋25．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ） A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=46．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -=D ．11()179x +=7．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 28．整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（ ） x-2 -1 0 1 2 mx n +-12-8-44A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =9．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ） A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元10．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若代数式的值为，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．12．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题13．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是__元． 14．方程2243x -=的解是__________ 15．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y 的值等于______．16．如果34x x =-+，那么3x +________4=．17．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）18．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．19．在等式“2×( )-3×( )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是______，____________. 20．在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________.三、解答题21．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.22．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？ （2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？23．某同学在给方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程.24．一种商品每件成本a 元，按成本增加22%标价. （1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 25．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？26．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.2．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=74，解得:x=17,故选A.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．4．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：由x＋3＝－1，得x＝－1－3，所以A选项错误；由7x＝－2，得x＝－27，所以B选项错误；由12x＝0，得x＝0，所以C选项错误；由2＝x－1，得x＝1＋2，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．5．A解析：A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A、方程2y=-1+y，移项合并得：y=-1，符合题意；B、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选A．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．D解析：D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()1 79x+=．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．7．D解析：D 【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可. 【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2， ∴剩余部分的面积为：ab-4x 2， 故选D. 【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.8．A解析：A 【分析】根据题意得出方程组，求出m 、n 的值，再代入求出x 即可． 【详解】根据表格可知0x =时，4mx n +=-， 所以4n =-．2x =时，4mx n +=， 所以244m -=， 移项得244m =+， 合并同类项，得28m = 系数化为1，得4m =． 所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -=系数化为1，得1x =-． 故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程的解，能求出m 、n 的值是解此题的关键．9．B解析：B 【分析】利用公式：标价=（1+利润率）×进价，列出方程，求解即可. 【详解】 设进价为x 元.标价=（1+利润率）×进价根据题意，列方程：(180%)360x += 解得200x = 故选B. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关键.10．A解析：A【解析】【分析】分析本题题意，找到等量关系：32+甲队添加人数=2×（28-乙队减少人数），列出式子即可．【详解】解：列出的方程是32+x=2×（28-x）．故答案为：32+x=2×（28-x），答案选A.．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．11．A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：2x＋3＝6，移项合并得：2x＝3，解得：x＝，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．12．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题13．190【分析】设标价为元根据题意列方程即可求解【详解】解：设标价为元由题意可知：解得：故答案为：190【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题解题的关键是根据题意找出等量关系解析：190【分析】设标价为x元，根据题意列方程即可求解．【详解】解：设标价为x元，由题意可知：0.812032x-=，解得：190x=，故答案为：190．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是根据题意找出等量关系．14．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.15．11【分析】把9的后面2的前面的数字用字母表示出来根据任何相邻的三个数字之和都等于20确定出x与y的值即可求出x+y的值【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：则有9+x+2=20即x=9所以表解析：11【分析】把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【详解】解：如下图标注表格中的数：由题意得：9,2,a b a b c d e f e f ++=++++=++9,2,c d ∴==则有9+x+2=20，即x=9，所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9， 即y=2， 则x+y=11． 故答案为：11． 【点评】本题考查了有理数的加法，简单的一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．x 【分析】根据题意得第一个等式等号右边为-x+4第二个等式等号右边为4因为(-x+4)+x=4所以等号两边同时加x 【详解】两边同时加x 得3x+x=4故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质熟知等式解析：x 【分析】根据题意，得第一个等式等号右边为-x+4 ，第二个等式等号右边为4，因为(-x+4)+x=4 ，所以等号两边同时加x ． 【详解】两边同时加x ，得3x+x=4, 故答案为：x 【点睛】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等是解答此题的关键．17．【分析】设一个苹果的重量为x 一个香蕉的重量为y 一个砝码的重量为z 分别用含z 的代数式表示xy 再求即可【详解】设一个苹果的质量为x 一个香蕉的质量为y 一个砝码的质量为z 由题意得则即则故故答案为：【点睛】此解析：32【分析】设一个苹果的重量为x 、一个香蕉的重量为y 、一个砝码的重量为z ，分别用含z 的代数式表示x ，y ，再求xy即可． 【详解】设一个苹果的质量为x ，一个香蕉的质量为y ，一个砝码的质量为z ．由题意得24x z =，则2x z =，32y z x =+，即3224y z z z =+=，则43y z =， 故23423x z y z ==．故答案为：32【点睛】此题主要考查了等式的性质，本题先通过用z 表示x ，y ，后通过求比值而求解．18．【分析】设火车的长度为x 米则火车的速度为根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为x 米则火车的速度为依题意得：45×=600+x 解得：x=300故答案为：300【点解析：【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x，根据列车的速度×时间=列车长度+隧道长度列方程，求解即可． 【详解】设火车的长度为x 米，则火车的速度为15x，依题意得： 45×15x=600+x 解得：x =300． 故答案为：300． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为15秒钟，可知火车的速度为15x，根据题意可列方程求解． 19．-33【分析】先设第一个空填m 则第二个空就填-m 最后形成一个方程接着解出方程进一步求出答案即可【详解】设第一个空填m 则第二个空就填-m ∴解得：∴故答案为：3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用熟解析：-3, 3 【分析】先设第一个空填m ，则第二个空就填-m ，最后形成一个方程，接着解出方程进一步求出答案即可. 【详解】设第一个空填m ，则第二个空就填-m ， ∴2315m m +=-， 解得：3m =-， ∴3m -=.故答案为：3-，3.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，熟练掌握根据题意设出未知数求解是解题关键. 20．68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式解方程就可以求出f 的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68【解析】【分析】把C=20代入C与f之间的关系式5(32)9c f=-，解方程就可以求出f的值．【详解】由题意，得当C=20时，20=5(32) 9f-，180=5f−160，−5f=−340，f=68.故答案为：68.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题21．大正方形的面积是36cm2【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4＋（5−x）cm或（x＋1＋2）cm，根据题意得：4＋（5−x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5−x）＝6，∴大正方形的面积为36cm2．答：大正方形的面积为36cm2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．22．（1）80个（2）15张（3）6张；9张（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x 个瓶底．根据题意，得9001200(20)x x =-．解得80x =．2060x -=．答：一张这样的铝片可做80个瓶底．（2）12001580=（张） 答：这些铝片一共有15张．（3）设从这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得26080(15)a a ⨯⋅=-．解得6a =．则159a -=．答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键．23．2a =，0x =【分析】根据方程的定义，把2x =代入211x x a -=+-，求得a ，把a 代入原方程，去分母、去括号、移项、合并同类项得出议程的解.【详解】把2x =代入211x x a -=+-，得：2a =∴原方程为：212133x x -+=- 去分母得：2123x x -=+-移项得：2231x x -=-+合并同类项得：0x =【点睛】本题考查了解分数系数的一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键. 24．（1）1.22a ；（2）盈利0.098a【分析】（1）根据：标价=成本()122%⨯+，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价0.9⨯，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．（1）∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为()122% 1.22a a +=（元）；（2）现在售价：1.220.9 1.098a a ⨯=（元）；每件还能盈利：1.0980.098a a a -=（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利0.098a （元）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．25．原有5条船．【分析】首先设原有x 条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【详解】设原有x 条船，如果减少一条船，即(x －1)条，则共坐9(x －1)人．如果增加一条船，则共坐6(x ＋1)人，根据题意，得9(x －1)＝6(x ＋1)．去括号，得9x －9＝6x ＋6.移项，得9x －6x ＝6＋9.合并同类项，得3x ＝15.系数化为1，得x ＝5.答：原有5条船．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．26．14a =- 【分析】先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可.【详解】3210x a +-=，解得123a x -=； 20x a -=，解得2x a =． 由题意得，12203a a -+=， 解得14a =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解.。
初一数学上册第2章整式的加减2单元测试含答案
速度是
千米/时.
18.三个小队植树，第一队种 棵，第二队种的树比第一队种的树的 倍还多 棵，第三队种的树比
第二队种的树的一半少 6 棵，三队共种树
棵.
三、解答题（共 46 分）
19.（6 分）计算：（1）
；（2）
（3）
；（4）
.
20.（6 分）先化简，再求值：(2x 2 2 y 2 ) 3(x 2 y 2 x 2 ) 3(x 2 y 2 y 2 ) ，其中 x 1， y 2 .
2
C.
2
D. 2
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.单项式 3x 2 减去单项式 4x 2 y,5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为_______________________，
化简后的结果是
.
12.规定 a b 5a 2b 1 ，则（-4）﹡6 的值为
.
13.一个三位数，十位数字为 ，个位数字比十位数字少 3，百位数字是十位数字的 3 倍，则这个三
深闺知情人 饱览天下卷
位数为________.
14.已知单项式 a mb 2 与－ 2 a 4b n1 的和是单项式，那么 m ＝ 3
15.若 a 2,b 20,c 200 ，则 (a b c) (a b c) (b a c) =
，＝ ． ．
16.已知
；a2 b2
.
17.已知轮船在逆水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则轮船在静水中航行的
对于 B， 不是整式，2 是整式，所以不是同类项；
对于 C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；
对于 D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选 D.
七年级数学(上)《整式的加减》测试题及答案(2)(K12教育文档)
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12七年级数学(上)《整式的加减》测试题 一、选择题（20分）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．单项式223x y-的系数是－2,次数是 2B ．单项式a 的系数是0，次数也是0C ．532ab c 的系数是1,次数是10D ．单项式27a b -的系数是17-，次数是32．若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）．A ．4B ．2或－2C ．2D ．－23．计算(3a 2－2a ＋1）－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．A ．a 2－5a ＋6B ．7a 2－5a －4C ．a 2＋a －4D ．a 2＋a ＋64．当23,32a b ==时,代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ ）．A ．269B ．1113C ．2123D ．135．如果长方形周长为4a ，一边长为a ＋b ，，则另一边长为( )．A ．3a －bB ．2a －2bC ．a －bD ．a －3b 6．一个两位数,十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数为（ ）．A ．abB ．10a +bC ．10b +aD ．a +b 7．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ )．A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －38. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a －b,则周长为( )A 。
(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为B ．变形为C ．变形为D ．变形为2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=3．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A ．48B ．240C ．480D ．1204．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ） A ．120元 B ．100元 C ．80元 D ．60元 5．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－36．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．6 D ．﹣6 7．若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ） A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm8．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ） A ．2015(34)x x =- B ．220315(34)x x ⨯=⨯- C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯10．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折11．书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有x 本书，则可列方程为( ) A ．2x －8＝12(x ＋8)＋3 B ．2x ＝12(x ＋8)＋3 C ．2x －8＝12x ＋3 D ．2x ＝12x ＋3 12．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2B ．12C ．-2D ．1-2二、填空题13．如果3m -与21m +互为相反数，则m =________．14．已知一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的度数是_________．15．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 16．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；17．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．18．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号. 19．一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.20．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.三、解答题21．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义ABa b ．（1）求,a b 的值； （2）求AB 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值22．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下：设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=．例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下： 设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 23．解方程：32122234x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 24．一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工．现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，，则两队合作，几个月可以完工？25．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？26．运用等式的性质解下列方程： (1)3x ＝2x －6； (2)2＋x ＝2x ＋1； (3)35x －8＝－25x ＋1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案． 【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.2．B解析：B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．4．C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．5．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．6．D解析：D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.7．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用8．A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A ． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．B解析：B 【分析】设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名，根据生产的小齿轮的数量：生产的大齿轮的数量=3：2即可列出方程，进而可得答案． 【详解】解：设加工小齿轮的工人有x 名，则加工大齿轮的工人有(34)x -名． 根据题意，得220315(34)x x ⨯=⨯-． 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．10．A解析：A 【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可． 【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案
初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》测试卷解析及答案第一节选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 答案：B解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
2. 答案：C解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：A解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
4. 答案：D解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
5. 答案：C答案。
6. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
7. 答案：B解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
8. 答案：D解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
9. 答案：A解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
10. 答案：C解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
第二节填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. 答案：-8a答案。
2. 答案：5xy解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
3. 答案：ab解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
4. 答案：-3x解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将同类项相减即可得出答案。
5. 答案：0解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将同类项相加即可得出答案。
第三节解答题（共5小题，每小题10分，满分50分）1. 答案：(3a+4b)-(5a-2b)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
2. 答案：(6a-7b)+(3b-4a)解析：此题考察对整式的加法运算的理解，将括号内的整式分别加上即可得出答案。
3. 答案：(2x+3y)-(4x+5y)解析：此题考察对整式的减法运算的理解，将括号内的整式分别加上和减去即可得出答案。
七年级数学(上)《整式的加减》测试题及答案
七年级数学(上)《整式的加减》测试题及答案（3）222232x y xy yx y x -+- （4）)](32[52222b a ab ab b a ---（5）2222(2)3(2)4(32)ab a a ab a ab --+---3．先化简再求值（10分）（1）9y -{159-[4y -(11x -2y )-10x ]+2y }，其中x ＝-3，y ＝2．（2） 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+，其中1-=x ，2=y ．4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．（6分）5．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？（6分）6.若多项式24x -6xy+2x-3y 与2ax +bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求a 、b 的值。
（5分）答案：一、选择题1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D二、填空题1．35-,六 2．五，五．432232,,5,,1a a b a b a --．23324152a a b a b a -+-++ 3．-12a 2b 2+2ab 4．（a+2b ）cm ＜x ＜（3a ＋4b ）cm 5．（6n ＋2） 6．22(2)44n n n +-=+ 7．x 2＋3x ＋6三、解答题1．答：－ab 3c ，－ab 2c 2，－abc 3，－a 2b 2c ，－a 2bc 2，－a 3bc ．2．解：（1）原式＝2222523()a b ab ab a b -+-＝22225233a b ab ab a b -+-＝222a b ab +．（2）原式＝2224263128ab a a ab a ab -++--+＝24a ab -+．（1）9y -{159-[4y -(11x -2y )-10x ]+2y }，其中x ＝-3，y ＝2．（2） 2222222(23)(2)x y y x y x -+--+，其中1-=x ，2=y ．3．（1）原式＝9y -{159-[6y -21x ]+2y }＝9y -{159+21x -4y }＝-21x +13y -159．当x ＝-3，y ＝2时，原式＝-21×(-3)+13×2 -159=-70．（2）原式＝2222222232x y y x y x -+---＝222x y --．当1-=x ，2=y 时，原式＝－2－4＝－6．4．解：∵第一条边长a 厘米，第二条边长(2a +3)厘米，第三条边长[a +(2a +3)]＝(3a +3)厘米，第四条边长[48-a -(2a +3)-(3a +3)]＝48-a -2a -3-3a -3=(42-6a )厘米．∴第四条边长为(42-6a )厘米．5．解：（8a －5b ）－12（3a －b ）＝8a －5b －3322a b +＝13922a b -．当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是29人．。
七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含解析)新人教版(2021年整理)
七年级数学上册 第二章《整式的加减》测试题（含解析）（新版）新人教版
解答本题的关键．
8．D
【解析】
【分析】
根据同类项的概念一一判断即可.
【详解】
A。是同类项.
B. 是同类项。
C。 是同类项.
D.所含字母不同,不是同类项。
故选：D。
【点睛】
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类
A． A>B B． A=B C． A<B D． 无法确定
8．下列各式中，不是同类项的是( )
A． 2ab2 与－3b2a 与 6yz2
B． 2πx2 与 x2
9．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C． － m2n2 与 5n2m2 C．
D． －
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七年级数学上册 第二章《整式的加减》测试题（含解析）（新版）新人教版
根据单项式系数、次数的定义可知,单项式 的系数是 ，次数是 4．故 选 D． 【点睛】 本题主要考查的是单项式的定义，属于基础题型．确定单项式的系数和次数 时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次 数的关键． 2．B 【解析】 【分析】把 x 的值代入进行计算即可． 【详解】把 x=﹣1 代入 3x+1, 3x+1=﹣3+1=﹣2, 故选 B． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．D 【解析】
七年级数学上册 第二章《整式的加减》测试题（含解析）（新版）新人教版
【分析】 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 【详解】 解：3x2y-4x3y2-5xy3-1 的项是 3x2y、-4x3y2、-5xy3、—1， 按 x 的升幂排列为-1—5xy3+3x2y-4x3y2，故 D 正确； 故选：D． 【点睛】 考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从 小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多 项式各项时，要保持其原有的符号． 4．B 【解析】 分析：a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3,列出代数式即可． 详解:“a 的 2 倍与 3 的和"是 2a+3． 故选：B． 点睛:此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量 关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 5．C 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【详解】
初中七年级数学上册第二章《整式的加减》测试卷3套含答案
A. 2(n 2) 3
B. 2(n 1)
C. 2n 3
D. 2(n 2)
6. 3x2 4x 2 2x2 x ，括号内应填（ ）
A. 5x2 3x 2
B. x2 3x
C. x2 3x 2
D. x2 3x 2
7.（衢州中考）如图，边长为（m 3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个
D. (x 1) x2 2 x 1 x2 2
7.若多项式 mx2 3 x 7 2 x2 4 的化简结果不含二次项，则 m 的值为（ ）
A.0
B.1
C. 2
D.2
8.某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ ）
A. a 元
B. 10 a 7
C. 30%a
9.若单项式 3a b m2 2 与 1 a3bn 的和仍是单项式，则 mn 的值是（
a
2
”错抄成
“ a 2 ”，乙同学没抄错题，但他们做出的结果一样，你知道是怎么回事吗？
25.我国出租车收费标准因地而异.甲市起步价为 6 元，3 千米后每千米收费为 1.5 元；乙市起步价为 10 元， 3 千米后每千米收费为 1.2 元. （1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 s(s＞3) 千米的费用差是多少元？
18.【答案】14 3n 1
三、
19.【答案】解：原式 3a2b 1 ab2 3 ab2 a2b 2a2b 1 ab2 .
4
4
2
（2）原式 3a2 b2 3a2 6b2 5b2
20.【答案】解： x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 2x2 3x 1 2x2 3x 2 x3 3 .
24.【答案】解：原式 3a3b3 1 a2b b 4a3b3 1 a2b b2 a3b3 1 a2b 2b2 3 b2 b 3，可知次多
人教版七年级上册数学《整式的加减》测试题(含答案)
七年级上册数学单元测试题（二）整式的加减一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式是单项式的是（ ）A 、x ab 2 B 、y x + C 、21+x D 、2x 2、在下列表述中，不能表示“a 4”的意义的是（ ）A 、4的a 倍B 、a 的4倍C 、4个a 相加D 、4个a 相乘 3、多项式x x 232+-的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A 、3，2，1B 、3-，2，0C 、3-，2，1D 、3，2，04、组成多项式322--x x 的单项式分别是（ ）A 、22x ，x ，3B 、22x ，x -，3-C 、22x ，x ，3-D 、22x ，x -，35、下列各组式子中是同类项的为（ ）A 、y x 23与23xy -B 、x 2与22x -C 、xy 3与yx 2-D 、xy 与yz6、下列运算正确的是（ ）A 、16)13(2--=--x xB 、16)13(2+-=--x xC 、26)13(2--=--x xD 、26)13(2+-=--x x7、当1=x 时，代数式433+-bx ax 的值是7，则当1-=x 时，这个代数式的值是（ ）A 、7B 、3C 、1D 、7-8、c b a +--的相反数为（ ）A 、c b a ++B 、c b a +-C 、c b a -+D 、b a c --9、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是（ ）A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x10、若02)1(2=-++b a ，化简)()(2222xy y x b xy y x a --+的结果为（ ）A 、y x 23B 、223xy y x +-C 、2233xy y x +-D 、223xy y x -二、填空题（每题4分，共24分）11、若52232--m y x 是七次单项式，则=m .12、合并同类项：ab ba ab 523-+-= .13、若2)1(23++++x x m x 没有二次项，则=m . 14、多项式7)2(21++-x m x m 是关于x 的二次三项式，则=m .15、若32=-b a ，则b a 429+-的值是 .16、飞机的无风航速为a h km /，风速为b h km /，则飞机顺风和逆风各飞行5h 的路程 差是 .km三、解答题一（每题6分，共18分）17、单项式232y x m 与y x 4-的次数相同，求m 的值.18、合并同类项392732---+-ab a ab .19、化简：)7(2)3(52222ab b a ab b a ---四、解答题二（每题7分，共21分）20、已知关于x ，y 的多项式b y x xy b a x a y ax ++-++++2)9()23(322不含二次项，试写出这个多项式，并求出1-=x ，1=y 时多项式的值.21、在多项式535-++cx bx ax 中，当3-=x 时，它的值是7，则当3=x 时，它的值是多少？22、先化简，再求值. 22223])23(22[3xy xy y x xy xy y x ++---，其中3=x ，.31-=y五、解答题三（每题9分，共27分）23、已知A 12322--+=a ab a ，B .12-+-=ab a（1）求4A )23(B A --；（2）若B A 2+的值与a 的取值无关，求b 的值.24、若一个三位数的百位数字是c b a +-，十位数字是a c b +-，个位数字是.b a c +-（1）列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当2=a ，5=b ，4=c 时，求出这个三位数.25、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：（1）a 与c 之间的的距离为 .（2）化简：11-+--+b b c a ；（3）若0=++c b a ，且b 与1-的距离和c 与1-的距离相等，求)5(4222c b a c b a -+---+-的值.整式的加减参考答案一、DDBBC DCCAB二、11、5 12、ab 6- 13、1- 14、2- 15、3 16、b 10三、17、解：y x 4-的次数是五次，所以单项式232y x m 是五次单项式，所以52=+m ，3=m . 18、解：原式223793a ab ab --+--==22412a ab -+-19、解：原式2222142155ab b a ab b a +--=223ab b a -=四、20、解：因为多项式b y x xy b a x a y ax ++-++++2)9()23(322不含二次项，即不含 2)23(x a +与xy b a )9(+两项，所以023=+a ，09=+b a ，求得32-=a ，6=b . 所以原多项式为6222++--y x y x ，当1-=x ，1=y 时，原式612)1(1)1(22+⨯+--⨯-⨯-==7.21、解：因为当3-=x 时，它的值是7.所以75)3()3()3(35=--+-+-c b a ，即1233335-=++c b a ，所以.175********-=--=-++c b a22、解：原式222233223xy xy y x xy xy y x +--+-=xy xy +=2当3=x ，31-=y 时，原式)31(3)31(32-⨯+-⨯=.32131-=-= 五、23、解：（1）B A B A A 2)23(4+=--，因为12322--+=a ab a A ，12-+-=ab a B ， 所以原式.325)1(21232222--=-+-+--+=+=a ab ab a a ab a B A（2）若B A 2+的值与a 的取值无关，则325--a ab 与a 的取值无关，即3)25(--a b 与a 的取值无关，所以025=-b ，解得.52=b 即b 的值为.52 24、解：（1）因为三位数的百位数字是c b a +-，十位数字是a c b +-，个位数字是b a c +-，则这个数是：.9189109)()(10)(100c b a b a c a c b c b a +-=+-++-++-（2）当2=a ，5=b ，4=c 时，原式.1374915892109=⨯+⨯-⨯=25、解：（1）c a -（2）由a ，b ，c 在数轴上的位置可得1>a ，10<<b ，.1-<c所以01>+a ，01<-b ，0<-b c ， 所以b c b a b c b a b b c a -++-+=-+--+=-+--+11)1()()1(11.22++-=c b a（3）由题意，得c b --=--1)1(，即c b --=+11，所以.2-=+c b因为0=++c b a ，所以.2=a所以)5(4222c b a c b a -+---+-c b a c b a +-+-+-=54222)(322c b a a +-+-=)2(32222-⨯-+⨯-=628++-=.0=。
(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题1．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+2．定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x = C ．2x =D ．4x =3．下列解方程的过程中，移项正确的是（ ）A ．由，得B ．由，得C ．由，得D ．由，得4．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（ ） A ． B ． C ． D ．5．某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号 B ．18号 C ．19号 D ．20号 6．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ）A ．x=2B ．x=1C ．x=3D ．x=-27．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 8．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x 名，则可列方程为（ ）A ．2015(34)x x =-B ．220315(34)x x ⨯=⨯-C ．320215(34)x x ⨯=⨯-D ．320(34)215x x ⨯-=⨯9．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元10．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ） A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n11．某工厂一、二月份共完成生产任务吨，其中二月份比一月份的多吨，设一月份完成吨，则下列所列方程正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．12．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ） A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题13．若关于x 的方程2x+a=9﹣a （x ﹣1）的解是x=3，则a 的值为_____．14．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛． 15．方程2243x -=的解是__________ 16．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元 17．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；18．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．19．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.20．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.21．一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A 家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B 家房东的条件是每月租金1400元．（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？ （2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？ （3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？22．某同学在给方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程.23．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？24．王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3％的个人所得税。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)(2)
一、选择题1．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（ ） A ．43B ．98C ．65D ．22．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a = D ．由a b =，得a b c c= 3．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+4．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③5．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ） A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）A ．2314B ．3638C ．42D ．447．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A ．95元 B ．90元 C ．85元 D ．80元 8．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ） A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.10．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ） A ．m>n>k B ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n12．若代数式的值为，则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若关于x 的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m 的值为_____．14．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．15．若关于x 的方程2x+a=9﹣a （x ﹣1）的解是x=3，则a 的值为_____．16．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有______________幅．17．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元 18．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.19．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).20．若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．三、解答题21．青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天. （1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？22．松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．一种商品每件成本a 元，按成本增加22%标价. （1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 24．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b ad bc c d=-，那么当35727x -=时，x 的值是多少？25．运用等式的性质解下列方程： (1)3x ＝2x －6； (2)2＋x ＝2x ＋1；(3)35x －8＝－25x ＋1． 26．解下列方程：（1）15(x ＋15)＝1231-(x －7)．（2）2110121364x x x -++-=－1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解． 【详解】设2461111333x ++++⋅⋅⋅=， 则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+， 解得，98x =， 故选B ． 【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】利用等式的基本性质判断即可． 【详解】解：A 、由02x=，得x=0，不符合题意； B 、由x-1=4，得x=5，符合题意；C 、由2a=3，得a=32，不符合题意； D 、由a=b ，c≠0，得a bc c=，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．3．D解析：D 【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.4．B解析：B 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量； ①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确； ②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误； ③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确； 故选B ． 【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．5．B解析：B 【解析】 【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解． 【详解】解:乙每小时行x 千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.6．C解析：C【详解】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．7．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．8．B解析：B【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．9．D解析：D【分析】ax+b=0（a，b为常数），当a=0时，就不是一元一次方程，当a=0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【详解】A、当a≠0时，方程的解是x=-ba，故错误；B、当a=0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a=0，b=0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．故选D．【点睛】此题很简单，解答此题的关键是：正确记忆一元一次方程的一般形式中，一次项系数不等于0．10．A解析：A【分析】设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入2x中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次相遇点．【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，∴2x＝4040．又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．12．A解析：A【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：2x＋3＝6，移项合并得：2x＝3，解得：x＝，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．二、填空题13．【分析】分别解出两方程的解两解相等就得到关于m的方程从而可以求出m的值【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-由2mx+3m=-1可得：x=所以可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了同解方程本题解析：3 7 -【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由3x+6x=-3可得：x=-13，由2mx+3m=-1可得：x=132mm--，所以可得：131 23mm--=-，解得：37m=-，故答案为：37 -．【点睛】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．14．8【分析】理解题意根据工作总量等于各分量之和设先植树的有x人可得【详解】设先植树的有x人可得解得x＝8故答案为：8【点睛】考核知识点：一元一次方程应用根据工作量关系列出方程是关键解析：8 【分析】理解题意，根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=． 【详解】设先植树的有x 人，可得()42518080x x ++=，解得x ＝8． 故答案为：8 【点睛】考核知识点：一元一次方程应用．根据工作量关系列出方程是关键．15．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a 的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a （x-1）得：6+a=9-2a 解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a 的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a （x-1），得：6+a=9-2a ， 解得：a=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．16．69【详解】设国画为x 幅则油画为（2x+7）幅根据题意可得：x+2x+7=100解得：x=31则2x+7=69即油画作品的数量为69幅考点：一元一次方程的应用解析：69 【详解】设国画为x 幅，则油画为（2x+7）幅， 根据题意可得：x+2x+7=100， 解得：x=31，则2x+7=69， 即油画作品的数量为69幅． 考点：一元一次方程的应用．17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次 解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x--+元，依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x---+＞0，解得：x＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×15×超重公斤数根据题意列方程求解【详解】设他的飞机票价格是x元可列方程x⋅15×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机解析：800元【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】设他的飞机票价格是x元，可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120解得：x=800则他的飞机票价格是800元.故答案为：800.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.19．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.20．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得M，结合m的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1,解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键三、解答题21．（1）2.4天（2）2天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）11511=2.44612⎛⎫÷+=÷⎪⎝⎭（天）.答：两个人合作需要2.4天完成.（2）设还需x 天可以完成这项工作， 根据题意，得1164x x ++=. 解得=2x .答：还需2天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键22．（1）960件（2）28天（3）方案三【分析】（1）由题意设这批校服共有x 件，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（2）根据题意设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（3）根据题意分别计算三种方案所需的时间与费用，并进行比较即可得出答案．【详解】解：（1）设这批校服共有x 件． 由题意，得201624x x -=．解得960x =． 答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天．依题意得 (1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=．解得12a =．2424428a +=+=．答：乙工厂共加工28天．（3）①方案一：需要耗时9601660÷=（天），费用为60(1080)5400⨯+=（元）； ②方案二：需要耗时9602440÷=（天），费用为40(12010)5200⨯+=（元）； ③方案三：甲工厂耗时12天，乙工厂耗时28天，故需要耗时28天，费用为12(1080)28(10120)4720⨯++⨯+=（元）．综上，方案三既省时又省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题干并依据题干条件建立一元一次方程求解是解题的关键．23．（1）1.22a ；（2）盈利0.098a【分析】（1）根据：标价=成本()122%⨯+，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价0.9⨯，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，∴每件售价为()122% 1.22a a +=（元）；（2）现在售价：1.220.9 1.098a a ⨯=（元）；每件还能盈利：1.0980.098a a a -=（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利0.098a （元）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．24．x =-2【分析】根据新定义的运算得到关于x 的一元一次方程，解方程即可求解．【详解】解：由题意得：21 - 2（5 - x ）=7即21-10+2x =7x =-2．【点睛】本题考查了新定义，解一元一次方程，根据新定义的运算列出方程是解题关键． 25．（1）x ＝－6；（2）x ＝1；（3）x ＝9【分析】（1）根据等式的性质：方程两边都减2x ，可得答案；（2）根据等式的性质：方程两边都减x ，化简后方程的两边都减1，可得答案． （3）根据等式的性质：方程两边都加25x ，化简后方程的两边都加8，可得答案． 【详解】(1)两边减2x ，得3x －2x ＝2x －6－2x ．所以x ＝－6．(2)两边减x ，得2＋x －x ＝2x ＋1－x ．化简，得2＝x ＋1．两边减1，得2－1＝x ＋1－1所以x ＝1．(3)两边加25x ， 得35x －8＋25x ＝－25x ＋1＋25x ． 化简，得x －8＝1．两边加8，得x －8＋8＝1＋8．所以x ＝9．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．26．（1）x＝－516；（2）x＝16．【分析】（1）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可；（2）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可．【详解】解：（1）15(x＋15)＝1231-(x－7)．去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)．去括号，得6x＋90＝15－10x＋70．移项及合并同类项，得16x＝－5．系数化为1，得x＝－5 16．（2）2110121 364x x x-++-=－1去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12．去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12．移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2．合并同类项，得－18x＝－3．系数化为1，得x＝16．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．。
七年级数学上册第二章整式的加减水平测试试题及答案
七年级数学上册第二章整式的加减水平测试试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册第二章整式的加减水平测试试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
七年级数学上册第二章整式的加减水平测试试题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.下列说法中正确的是()。
A. 不是整式;B. 的次数是;C. 与是同类项;D. 是单项式2.ab减去等于()。
A. ;B. ;C. ;D.3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()k]A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06.下列各组中的两项属于同类项的是()A. x2y与- xy3 ;B.-8a2b与5a2c;C. pq与- qp;D.19abc与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是()A.x2-(2y-x+z)= x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18.已知多项式，且A+B+C=0，则C为()(A) (B) (C) (D)二、填空题(每题3分，共2 4分)1.请任意写出的两个同类项：，;2.已知x+y=3，则7-2x-2y的值为;3.如果与是同类项，那么m=;n=;4.当2yx=5时，= ;5.一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为;6.在代数式-x2+8 x-5+ x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.7.已知与是同类项，则5m+3n的值是.8.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为三、解答题(共32分)1.计算：(1)(2)(3x2-xy-2y2)2(x2+xy2y2)2.先化简，再求值：，其中，。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章整式的加减测试卷含答案班级：姓名：得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．（2分）（2022•义乌市模拟）下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与﹣3ba D．3a2b与a2bc 2．（2分）（2021秋•曲阳县期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．6xy和6xyz B．x3与53C．2a2b与﹣ab2D．0.85xy4与﹣y4x3．（2分）（2021秋•雁峰区校级期末）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣2 B．﹣5xy2与3xy2C．﹣3t与20t D．2a2b与﹣b2a4．（2分）（2021秋•长安区期末）某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（）A．元B．元C．0.3a元D．0.7a元5．（2分）（2022•泰州）下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a+a＝7a2D．m2n﹣2mn2＝﹣mn26．（2分）（2021秋•射阳县校级期末）若3x m+5y2与23x8y n+4的差是一个单项式，则代数式n m 的值为（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．87．（2分）（2021秋•未央区校级期末）下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．多项式2x2+xy+3是四次三项式C．单项式a的次数是1，系数为0D．﹣xyz2单项式的系数为﹣1，次数是48．（2分）（2021秋•江阴市期末）某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ） A ．增加10%B ．增加4%C ．减少4%D ．大小不变9．（2分）（2021秋•石狮市期末）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ） A ．0B ．1C ．728D ．72910．（2分）（2021秋•镇江期末）代数式kx +b 当中，当x 取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x … ﹣1 0 1 2 … kx +b…﹣1135…则﹣2k ﹣b 的值为（ ） A ．﹣1B ．2C ．﹣3D ．﹣5二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125R π-的系数是__________．12．多项式x 3y －3x 3y 2＋5xy 3是__________次__________项式，它的常数项是______． 13．已知单项式3a m b 2与4123n a b --的和是单项式，那么m ＝_______，n ＝_______. 14．已知x 2＋3x ＋5的值是7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是__________．15．一个多项式与多项式6a 2－5a ＋3的和是5a 2＋2a －1，则这个多项式是_________． 16．已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．17．已知A ＝x －5x 2，B ＝x 2－11x ＋6，那么2A －B 的值是__________．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 71013 … a n则a n ＝三、解答题(本大题共5小题，共46分) 19．计算：(每小题4分，共16分) (1)3y 2－2y ＋4y 2－7y ； (2)12st ＋4－3st －4； (3)2(2ab ＋3a )－3(2a －ab )； (4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .20．化简求值：(每小题5分，共10分)(1)2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1. (2)2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝－3.21．(8分)已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy －3yz ＋2xz 时，不小心看成减去5xy －3yz ＋2xz ，计算出错误结果为2xy ＋6yz －4xz ，试求出原题目的正确答案．23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．参考答案11答案：1 10 125π-点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．12答案：五 三 0 点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．13答案：4 3 点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m ＝4，n －1＝2，所以n ＝3.14答案：4 点拨：因为x 2＋3x ＋5＝7，所以x 2＋3x ＝2，所以3x 2＋9x －2＝3(x 2＋3x )－2＝6－2＝4.15答案：－a 2＋7a －4 点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a 2＋2a －1)－(6a 2－5a ＋3)，化简，得－a 2＋7a －4.16答案：2(m －2) 点拨：轮船逆水速度为(m －2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m －2)千米．17答案：－11x 2＋13x －6 点拨：把A ，B 用所表示的式子代入化简，得 2A －B ＝2(x －5x 2)－(x 2－11x ＋6) ＝－11x 2＋13x －6.18答案：3n ＋1 点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n ＋1)个．19解：(1)原式＝3y 2＋4y 2－2y －7y ＝7y 2－9y ；(2)原式＝12st －3st ＋4－4＝52st -； (3)原式＝4ab ＋6a －6a ＋3ab ＝4ab ＋3ab ＝7ab ；(4)原式＝a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab .点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项．20解：(1)原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y ＝2x 2y －3x 2y －4x 2y ＋2xy ＋3xy ＝－5x 2y ＋5xy ，把x ＝1，y ＝－1代入，得原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.(2)原式＝2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x 3 ＝2x 3＋2x 3－3x 2－213x －x ＋4x＝4x 3－2103x ＋3x ，把x ＝－3代入，得 原式＝4×(－3)3－103×(－3)2＋3×(－3) ＝－108－30－9 ＝－147.点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值． 21解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0，3x2y＋2xy2＋xy＋C＝0，∴C＝－2xy2－3x2y－xy.∴C－A＝－2xy2－3x2y－xy－(5x2y－3xy2＋4xy)＝xy2－8x2y－5xy.22解：设原算式为A，由题意可得，A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)＝7xy＋3yz－2xz，所以原算式就是：(7xy＋3yz－2xz)＋(5xy－3yz＋2xz)＝7xy＋3yz－2xz＋5xy－3yz＋2xz＝12xy.所以原题目的正确答案是12xy.点拨：设原多项式为A，那么原算式就是A＋(5xy－3yz＋2xz)，看错的算式就是A－(5xy －3yz＋2xz)＝2xy＋6yz－4xz，根据减法中的各数的关系可知，A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)，求出A，计算A ＋(5xy－3yz＋2xz)，就能求出原题目的正确答案．23解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米．(2)把a＝500，b＝200，r＝20代入ab－πr2中，得ab－πr2＝500×200－π×202＝(100 000－400π)(平方米)．答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出．。
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整式的加减单元综合检测题二 五
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算223a a +的结果是 （ ）
A 、23a
B 、24a
C 、43a
D 、4
4a 2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. ;342=-x x
B. ;0=x
C. ;32=+y x
D. .11x
x =- 3、如果23321133
a b x y x y +--与是同类项，那么a 、b 的值分别是 （ ） A 、12a b =⎧⎨=⎩ B 、02a b =⎧⎨=⎩
C 、21a b =⎧⎨=⎩
D 、11a b =⎧⎨=⎩ 4、已知代数式2346x x -+的值为9，则2463
x x -+的值为 （ ） A 、18 B 、12 C 、9 D 、7 5、三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙
超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）
A 、甲
B 、乙
C 、丙
D 、乙或丙
6、减去－2x 等于－3x 2+2x +1的多项式是 （ ）
A 、－3x 2+4x －1
B 、3x 2－4x －1
C 、－3x 2+1
D 、3x 2－1
7、与－125a 3bc 2是同类项的是 （ ）
A 、a 2b 3c
B 、2
1ab 2c 3 C 、0.35ba 3c 2 D 、13a 3bc 3 8、下面计算正确的是 （ ）
Ａ、32x －2x =3 Ｂ、32a ＋23a =55a
Ｃ、3＋x =3x Ｄ、－0.25ab ＋
4
1ba =0 9方程356+=x x 的解是（ ） 。
A. 3-=x
B. 2-=x
C. 3=x
D. 无解
10、如果a －b =12
，那么－3（b －a ）的值时 （ ） Ａ、－35 Ｂ、23 Ｃ、32
Ｄ、16 二、填空题（每小题3分，共18分）
11、多项式3423
2-+x x 是________次________项式，常数项是________；
12、 写出含有字母x 、y 的四次单项式__________（只要写出一个）. 13、单项式－6
52y x 的系数是 ，次数是 ． 14、13
的倒数的相反数是 ． 15、一个三位数，十位数字为a ，百位数字比十位数字大2，个位数字比十位数字小1，则这个三位数为 .
16、化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．
19、3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab
20、
212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－2
1ab
四、先化简，再求值（每小题6分，共12分）
21、3223243(32),3x x x x x x x +---+=-其中
22、4y x 2－[6xy －2（4xy －2）－y x 2]＋1，其中x =－
21，y =－1
五、解答题（每小题7分，14分）
23、2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a －1）米，三峡坝区的传递路程为（881a ＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s 米．
（1）用含a 的代数式表示s ；（2）已知a ＝11，求s 的值．
24、某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的
5
4少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：
（１）两个车间共有多少人？
（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？。