基于样条函数的凸轮升程曲线拟合方法研究
车铣凸轮轴型线设计与曲线优化
车铣 凸轮轴 型线设 计与 曲线优 化
谷 丰
（ 中国一重大连加氢反应器 制造有 限公 司 。辽宁 大连 １ １ ６ ０ ０ ０）
【 摘 要】 本 文根 据凸轮升程表数据 ，利用三次样条 函数方 法
对 凸轮列表 曲线拟合插值 ，实现 了连接 曲线的平滑过渡 ，有利 于保 证 凸轮轴建模轮廓精度 ，并进行轮廓 曲线误 差分析 ，为车铣模式下 刀具 中心轨迹数控加工模型的建立和车铣组合编程奠定 了基础 。
合 编 程 提 供 了理 论 基 础 。 Fra bibliotek等 ＋
＋
（ １ ． ５）
令 ＝Ｘ ／ ， 得到左导数 ：
一
）
（ １ ． ６）
由式 （ １ ． ５ ） 、（ １ ． ６ ）得：
＊ ＋ ） ＝ 一 一 ＋ （ １ ＿ ７ ）
由于 Ｓ （ ｘ ） 的一阶导数连续 ，ａ Ｐ Ｓ ｔ 一 ＋ ） ｓ 一 ・ ， ，得
数求 出。可以利用 （ 在节点处 的连续 性来确定这些参数所满足 的 关系式。对式 （ ２ ． ３ ）求 导 得 ：
） ＝ 一 － 垒
一
＋
＋
【 关键词 】 车铣 ；凸轮轴 ；三 次样条 ；插值拟合
引 言
一 ： 一
一
（ １ ４）
．
令 ＝Ｘ ｉ 一 １ ，得 到 右 导 数 ：
一
。
６
ｈ ｉ ＋ｌ ￣
３
１凸轮 轮廓 曲线三次样条 函数拟 合插值 本文主要考虑 的是关于离散 点升程 表表示的 凸轮数控加工 的研 究，对于列表 曲线加 工其 最大特 点就是：在保证一定加工精度 的前 提下 ，要求 曲线 能平滑地通 过各个 坐标 点。对于列表 曲线的数学处 理 ，通常采用二次拟合法 。首先选 择多个插值方程来分段描述它 ，
基于AVL软件的凸轮型线设计优化及发动机性能模拟验证(2)
34 基于AVL 软件的凸轮型线设计优化及发动机性能模拟验证(2)徐 彦(南京金城机械有限公司)Xu Yan(Nanjing Jincheng Machinery Co., Ltd.)Design Optimization of Cam Profile and Engine PerformanceSimulation Verification based on A VL Software(2)（上接2021年第1期）b ）优化设计本款发动机原设计为高速发动机，排量200mL ，最大功率14kW 、转速点约在8 000r/min ，最大转矩16.5N ·m 、转速点在6 500r/min ，最高设计转速9 500r/min ，是一款不可多得的高性能发动机。
但是，该发动机从低速到高速整个工况区间的工作情况并不一样，任何设计也不能同时兼顾全工况性能，该发动机在6 000r/min 以后才完全发挥出其优异的工作性能，并且约在5 000r/min 转速区间出现转矩下降、动力不足的问题，加速性能稍稍欠缺。
因此，此次优化设计的目的是希望能使5 000r/min 时的转矩尽可能平稳过渡、无下降，适当提高6 000r/min 以下的发动机转矩，并且不要牺牲太多的高速性能。
为达到以上优化设计目的，按照发动机设计原理可以有多种优化方案。
四冲程发动机的换气过程以及燃烧过程是一个很复杂的系统过程，对发动机性能影响较大的是实际充入气缸的新气量和残留在气缸中的废气量。
通常采用充量系数和残余废气系数来评价换气过程的好坏[1]。
影响因素包括：进气系统阻力、配气正时（凸轮相位角）以及进排气管的动态效应（惯性效应以及波动效应）[1]。
因此，对发动机的性能优化是一个系统工程，本文涉及到的是优化设计的一个方向，方案选取对进气凸轮型线进行优化，通过A VL 的TD 以及boost 软件来实现整个设计优化过程，对配气相位、进排气系统的形状等暂不做调整。
凸轮设计步骤
所属标签：产品外观设计根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本参数以及从动件运动规律后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。
设计方法有几何法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。
几何法简便、直观，但作图误差较大，难以获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标，所以按几何法所得轮廓数据加工的凸轮只能应用于低速或不重要的场合。
对于高速凸轮或精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线、实际轮廓曲线以及加工刀具中心轨迹的坐标方程，并精确地计算出凸轮轮廓曲线或刀具运动轨迹上各点的坐标值，以适合在数控机床上加工。
圆柱凸轮的廓线虽属空间曲线，但由于圆柱面可展成平面，所以也可以借用平面盘形凸轮轮廓曲线的设计方法设计圆柱凸轮的展开轮廓。
下面时间财富网的小编分别介绍用几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线的原理和步骤。
1 几何法反转法设计原理：以尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构为例：凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动。
为了在图纸上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为此，可采用如下的反转法：使整个机构以角速度(-w)绕O转动，其结果是从动件与凸轮的相对运动并不改变，但凸轮固定不动，机架和从动件一方面以角速度(-w)绕O转动，同时从动件又以原有运动规律相对机架往复运动。
根据这种关系，不难求出一系列从动件尖底的位置。
由于尖底始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖底的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。
1). 直动从动件盘形凸轮机构尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构：已知从动件位移线图，凸轮以等角速w顺时针回转，其基圆半径为r0，从动件导路偏距为e，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
运用反转法绘制尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的方法和步骤如下：1) 以r0为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，点K为从动件导路线与偏距圆的切点，导路线与基圆的交点B0(C0)便是从动件尖底的初始位置。
2) 将位移线图s-f的推程运动角和回程运动角分别作若干等分（图中各为四等分）。
微型汽车发动机凸轮型线仿真优化设计及应用研究
微型汽车发动机凸轮型线仿真优化设计及应用研究本文旨在探讨微型汽车发动机凸轮型线的仿真优化设计及其应用研究。
微型汽车发动机是一种小型、轻量化的发动机，具有体积小、重量轻、功率高、燃油经济性好等优点。
在内燃机领域中，微型汽车发动机获得了广泛的应用和研究。
凸轮是微型汽车发动机中的关键部件，控制着气门的开关和气门升程，直接影响发动机的性能。
凸轮型线的合理设计对发动机性能具有重要影响。
本文对微型汽车发动机凸轮型线进行仿真优化设计并进行了应用研究。
具体研究过程如下：一、凸轮型线的建模在仿真优化设计过程中，首先需要建立凸轮型线的数学模型。
本文采用MATLAB软件进行建模，绘制凸轮型线的曲线图并进行数据处理。
通过示波器观察发动机工作过程中气门的开关情况，得到气门开启和关闭的时刻，并将这些数据转换成MATLAB软件中的离散点数据。
二、凸轮型线的仿真优化设计在建立好凸轮型线的数学模型之后，本文采用遗传算法对凸轮型线进行仿真优化设计。
遗传算法是一种模仿自然进化机制的优化算法，通过模拟进化过程来搜索最优解。
将凸轮形状参数作为遗传算法的“基因”，设置适应度函数来衡量凸轮性能，不断演化优化得到最优解。
三、凸轮型线的应用研究通过仿真优化设计，本文得到了一组优化后的凸轮型线参数，再将这些参数应用于实际微型汽车发动机中，进行燃烧室压力测量和性能测试。
实验结果显示，优化后的凸轮型线可以明显提升发动机的输出功率和燃油经济性。
综上所述，通过对微型汽车发动机凸轮型线的仿真优化设计及应用研究，本文取得了一定的研究成果。
在未来的研究中，可以进一步探究凸轮型线的优化方案，并将其应用于更广泛的内燃机领域中，为内燃机的发展提供有价值的参考。
进一步探究凸轮型线的优化方案，可以从以下几个方面进行研究：一、不同工况下的凸轮型线优化不同工况下发动机对凸轮型线的要求不同，因此凸轮型线的优化也需要根据不同工况进行制定。
比如，在高速运转状态下，发动机需要更高的输出功率，因此凸轮型线的参数需要针对高负荷、高转速的要求进行优化。
内燃机配气凸轮型线拟合方法比较
i
co s α i + B i sin α i )
(10)
只要正整数 N 的值适当 , 就可以保证精度 ; 而 A 0 , A i , B i 由 ( 7 ) ～ ( 9 ) 式确定 。可以利用数值积分方法来求 A 0 , A i , B i 的近似值 。
2) A 0 , A i , B i 的确定
Ke ywo rd s: IC engine, Cam lift, Iterative method, Fitting
由于内燃机配气凸轮型线的种类和形状对内燃机的经 济性 、 动力性 、 振动和噪声特性都有较大的影响 ,因此配气凸 轮型线设计一直是内燃机工作者所关注的问题 。在开发内 燃机新产品或进行内燃机性能改进时 ,往往采用一些国外先 进内燃机的配气凸轮型线 ,这就存在对已有样机的凸轮型线 进行分析和拟合问题 。为了使拟合的凸轮型线更逼近样机 凸轮 ,就要根据样机凸轮型线的特点 ,采用合适的拟合方法 。 本文阐述了 4110Z柴油机凸轮型线的拟合过程 ,根据实测的 凸轮升程表及其它有关的实测数据 ,用三次样条插值函数和
6 2 k0 + k1 = 2 ( - h0 + h1 - Δ0 h ′ 0 ) = d0 Δ0
∫ f ( x)
x
x 2 k +1
d ( x) , 这 一 项 很 小 , 当 作
f ( x2k ) + f ( x2k + 1 )
2k
2
( x2 k + 1 - x2k ) 处理就可以了 。
π (注意 , h (α) 在基圆上 对我们讨论的问题 , a = 0, b = 2
(3)
αi k i- 1 + 2 k i + ci k i+1 = di ( i = 1, 2, …, n - 1 )
恒压恒流凸轮柱塞泵凸轮曲线特性分析及优化
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃａｍ ｐｌｕｎｇｅｒ ｐｕｍｐ； Ｃａｔｍｕｌｌ－Ｒｏｍ ｔｈｒｅｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅ； ＮＵＲＢＳ ｆｌｅｘｉｂｌｅ
ｃｕｒｖｅ； Ｔｅｓｔ ｐｌａｔｆｏｒｍ
０ 前言
常用的柱塞泵在工程机械、 航空航天、 汽车领域
承与凸轮轮廓面接触并且相切， 柱塞杆随着凸轮的旋
转运动做往返运动， 将单向阀吸入的液体打进液路系
统中进行样本的检测。 双柱塞往复运动的位移决定了
凸轮的轮廓曲线， 凸轮的轨迹曲线精度决定了双柱塞
泵是否恒压和恒流。 因此， 凸轮是双柱塞泵的关键零
件， 对其结构的设计尤为重要 ［４－６］ 。
凸轮是把旋转运动转变成往复直线运动的关键零
ｔｉｏｎ ａｒｅ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｃｕｒｖｅ． Ａｆｔｅｒ ｔｅｓｔｉｎｇ， ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｓｍａｌｌｅｒ
ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｂｅｆｏｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ｗｈｉｃｈ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｉｎ ｖｉｔｒｏ ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ ａｎａｌｙｚｅｒ．
点， 同时要求也比普通泵高。 国外 ２０ 世纪 ９０ 年代就
开始把恒压恒流凸轮应用在生化分析仪器
［１］
前大部分的生化分析仪都是进口的， 其技术一直领先
于国内。 近几年国内开始对凸轮柱塞泵进行研究， 但
是更多的是将其运用在石油机械领域， 压力很高并且
体积很大， 而在生化分析仪上应用不多。 市场上国产
样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构压力角求解中的应用
样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构压力角求解中的应用随着工业技术的不断发展，越来越多的机械装置需要通过各种机构来实现其正常的运转方式。
在这些机构中，摆动滚子从动件凸轮机构是一种非常常见的组成部分，在机械领域中应用广泛。
而在摆动滚子从动件凸轮机构的设计中，样条函数则是一个非常重要的数学工具，它能够帮助工程师们计算出机构中的各种参数，为机器的正常运转提供有效的保障。
在摆动滚子从动件凸轮机构中，样条函数的应用主要是在压力角的计算过程中。
这是因为压力角是机构运转过程中非常重要的参数之一，它可以直接影响机械设备的运转效率和寿命。
因此，对于摆动滚子从动件凸轮机构的设计过程来说，压力角的精确计算至关重要。
具体来说，在摆动滚子从动件凸轮机构中，样条函数可以用来计算出凸轮在机构运转过程中的变化规律，从而求解出压力角。
在计算过程中，样条函数可以根据设计要求来确定样条点和控制点，经过拟合优化之后，就能够精确地描述出凸轮所代表的曲线形态。
而这种曲线形态又可以用来计算出凸轮在运转过程中与摆动滚子之间的相对位置和相互运动方式，最终得出准确的压力角数据。
当然，样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构的压力角计算中并不是唯一的数学工具，还有许多其他算法和方法都可以用来解决这一问题。
但是，样条函数在这个过程中的应用具有很多优点，如计算精度高、计算速度快、可扩展性强等，因此受到了越来越多工程师的青睐。
在实际的工程应用中，摆动滚子从动件凸轮机构的设计需要考虑很多因素，如凸轮的尺寸、形状、曲线特点等等。
而通过样条函数的应用，工程师们可以更加有效地解决这些问题，为机械设备的正常运转提供最优化的设计方案。
总之，样条函数在摆动滚子从动件凸轮机构压力角求解中的应用，为机械装置的设计和制造提供了有效的数学工具，不仅能够提高机器的运转效率和寿命，而且可以为工程师们节省时间和精力，带来更高的工作效率和经济效益。
数据分析是我们在进行决策和解决问题时，必不可少的一个环节。
基于三次样条曲线拟合在凸轮磨削上应用
基于三次样条曲线拟合在凸轮磨削上应用摘要：基于三次样条曲线二阶导数连续性，通过三次样条曲线拟合凸轮升程轨迹，从而得出凸轮轮廓轨迹和砂轮中心轨迹。
砂轮中心轨迹离散点又通过三次样条拟合得到完整的闭合曲线，根据三次样条曲线一阶和二阶导数连续性，计算出旋转轴速度和进给轴速度的关系，根据X轴加速和速度性能来计算出C轴最优速度模型。
关键词：三次样条；凸轮；磨削；速度模型0 前言随着社会发展，汽车需求量不断增加。
凸轮机构是工程中用以实现机械化和自动化的一种主要驱动和控制机构，在工程机械中获得广泛应用[1]。
为了保证凸轮的表面光洁度和轮廓度精度，最后一道工序通常采用磨削加工。
现在，国内大多数企业仍旧使用靠模数控加工的方式对凸轮进行磨削加工，由于这种加工方式存在许多缺点[2]，难以获得高精度的凸轮。
文献[3]分析比较恒线速磨削优于恒角速度磨削的结论。
文献[4]提出采用切点跟踪磨削的方法来提高磨削加工质量；由于凸轮形状多样性，凸轮轮廓和砂轮中心轨迹的关系也是多样化。
无论是恒线速、恒角速度、切点跟踪方法都不能完全适用多种多样的凸轮模型，无法解决旋转轴与直线进给轴的相互影响。
为了能平滑控制旋转轴和直线轴，只用任意一个变量做控制都无法保证柔性磨削，所以本文介绍一种以旋转轴作为控制量，而X进给轴作为限制量，根据X轴机动性能计算出旋转轴最优的速度模型。
1三次样条原理根据上述公式，求出各角度X轴的加速度和速度。
通过CNC系统参数设定X轴的最大速度和最大加速度，计算出各角度的最大允许速度。
通过CNC速度前瞻功能，插补控制就完全控制好旋转转和直线轴的速度，机床运行平稳，加工效率最大化。
3 实际应用3.1CNC平台介绍CNC系统是广州数控的GSK986磨床数控系统，也是国内首个有凸轮磨削专用指令的系统。
系统性能参数为：硬件采用DSP+ARM+FPGA,DSP主要做插补计算和位置控制、PLC控制等控制方面。
ARM用作上位机做界面显示，FPGA做外围信号处理。
曲线拟合在凸轮设计中的应用
·23 ·
式 (1) ,就可以得到用最小二乘法对 m 对实验数据进行拟合
的曲线 。
3 设计举例
某进口双圆柱凸轮机构做匀速转动 ,测量经计算得到 0°
～90°理论曲线部分坐标如表 1 ,试求凸轮的理论曲线方程 。
表 1 测量理论曲线坐标
转角 x (°) 0 7. 5 15 22. 5 30 37. 5 45 52. 5 60 67. 5 75 高度 y ( mm) 0 1. 1 3. 24 6. 2 9. 68 13. 84 18 22. 02 25. 8 28. 5 30. 23
线拟合有两种方法 :第一种是由于存在测量误差 ,致使测试点
相当分散 ,如果要求所求曲线通过所有点 ,就会使曲线保留着
一切测试误差 ,这不是我们所要的结果 。所谓曲线拟合 ,并不
需要曲线通过所有的点 ,而是用一些方法画出一条近似的光
滑曲线 ,并能反应测试数据的一般趋势 ,尽量使曲线没有局部
波动 ,一般采用最小二乘法 ;第二种方法是让曲线通过所有给
采用最小二乘法解 ,根据表中的数据我们可以选择正弦 函数 ,设
y = c1 sin
x 2
sin
3x 2
+
c3 si n
5x 2
,即
f 1 ( x) = sin
x 2
, f2 ( x)
=
sin
3x 2
,
f3(
x)
= sin
5 x 分别代入上面的式子中可得到 2
c1 = - 6. 3302 , c2 = - 35. 6530 , c3 = - 14. 2083
=
f k ( xi)
(5)
所以式 (4) 也可以写成
样条函数的数值积分及在凸轮设计中的应用
样条函数的数值积分及在凸轮设计中的应用赵锋;王小炼;章雷宇;金玲玲;王勇勇【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】A modified trapezoidal formula for accurate numerical calculation of spline interpolation func-tion integral was given .At the same time for a given acceleration cam design , by the acceleration of the spline function and the use of Matlab software , a formula for accurate values of displacement was got directly .%给出了样条插值函数的数值积分精确计算的一个修正梯形公式。
同时针对凸轮的给定加速度设计中，由加速度的样条函数，利用Matlab软件，直接得到位移的精确值的一个公式。
【总页数】3页(P316-317,320)【作者】赵锋;王小炼;章雷宇;金玲玲;王勇勇【作者单位】台州学院数学系，浙江临海 317000;台州学院数学系，浙江临海317000;台州学院数学系，浙江临海 317000;台州学院数学系，浙江临海317000;台州学院数学系，浙江临海 317000【正文语种】中文【中图分类】TH122.2【相关文献】1.三次周期样条函数在凸轮设计中的应用 [J], 冉鲁威;杨铁牛2.样条函数在凸轮设计中的应用 [J], 陈集;宣兆成3.利用样条函数导出数值积分公式 [J], 张辉;陈建军4.一个修正的数值积分及在凸轮设计中的应用 [J], 王小炼;金玲玲;赵锋;王勇勇;章雷宇5.UG在平行分度凸轮设计中的应用 [J], 陈纪亭;衣振芹因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于MATLAB软件的柴油机配气系统凸轮型线函数拟合
基于MATLAB软件的柴油机配气系统凸轮型线函数拟合罗哲【摘要】针对实际生产难以得到具体柴油机配气系统凸轮型线函数的情况,采用N 次谐波曲线逼近拟合法对配气凸轮升程数据表进行拟合.利用MATLAB软件建立N 次谐波曲线逼近拟合法数学模型,通过代入凸轮升程数据求解出凸轮型线的N次谐波拟合函数方程.本文对两种不同型线的凸轮采用该方法进行型线拟合,得到整体型线函数方程,分析拟合参数点与实际测量点之间的剩余标准差,以及对函数方程进行求导得出的速度、加速度图形情况,验证了所采用的N次谐波曲线逼近拟合法在配气凸轮函数拟合问题上的有效性.【期刊名称】《数字技术与应用》【年(卷),期】2017(000)011【总页数】3页(P89-91)【关键词】N次谐波;曲线拟合;凸轮型线;配气系统【作者】罗哲【作者单位】湖南科技学院电子与信息工程学院,湖南永州 425199【正文语种】中文【中图分类】TK422配气凸轮作为配气系统的动力提供者，一直以来其型线都是研究的重点，凸轮型线设计的优劣对于柴油机各方面性能影响显著。
现今，国内外配气系统使用较为频繁的凸轮型线有：多项式型线、高次方型线、复合正弦抛物线型线、分段函数型线等凸轮型线[1-3]。
凸轮型线的设计过程可以概括为两种：(1)对已经给出的凸轮轮廓型线方程和几何形状进行改进设计与优化;(2)对已经给出的凸轮基圆半径和挺柱升程曲线进行光滑与拟合。
由于在实际设计中很难具体得出某一凸轮的实际型线方程，因此在实际计算时往往采用第二种方法，将配气凸轮型线用相对于挺柱的升程曲线)(αhh=来表示，其中α为凸轮转角。
目前常用的型线拟合方法有多项式法、样条函数法、N次谐波逼近拟合法等，其中N次谐波逼近拟合法以2π为周期，利用有限项的傅里叶级数拟合型线函数，不仅能保持高阶倒数的连续性，而且拟合精度高。
本文以柴油机配气系统进气凸轮作为研究对象，采用N次谐波曲线逼近拟合的方式对凸轮型线进行拟合，利用MATLAB软件编程建立N次谐波曲线逼近拟合求解模型。
样条函数拟合.docx
样条函数拟合方法样条函数拟合是将复杂曲线分为多段，段内用3次多项式进行拟合，同时保证分段的左右短连续且一、二次可导，以保证连接处的光滑。
Public Function FitBySpline(ByVal X() As Single, ByVai Y() As Single, By Vai Sectorlndexs() As Integer) As Array ，按照X点生成拟合后Y坐标'Sectorindex段索引,Sectorlndexs段端所指的点索引Dim Yl(UBound(X)) As Single, i As Integer, Sectorindex As Integer, XLK As Single, Conf As ArrayConf = FitBySpline(X, Y, Sectorlndexs)，拟合出曲线系数For i = 0 To UBound(X)Sectorindex = SearchSectorIndex(SearchIndex(X(i), X), Sectorlndexs)XLK = 2 * (X(i) - X(SectorIndexs(SectorIndex))) / (X(SectorIndexs(SectorIndex + 1)) - X(SectorIndexs(SectorIndex))) 一1Yl(i) = Conf(7 * Sectorindex + 0) + Conf(7 * Sectorindex + 1) * XLK + Conf(7 * Sectorindex + 2) * (2 * XLK 人2 ・ 1) + Conf(7 * Sectorindex + 3) * (4 * XLK 人3 ・ 3 * XLK) NextReturn Y1End FunctionPrivate Function SearchSectorIndex(ByVal Index As Integer, ByVai Sectorlndexs() As Integer) As IntegerDim i As IntegerFor i = OTo UBound(Sectorlndexs)・ 1If Index >= Sectorlndexs(i) And Index <= Sectorlndexs(i + 1) ThenReturn iEnd IfIf Index >= Sectorlndexs(i) And Sectorlndexs(i +1) = 0 Then。
基于三次样条曲线拟合的升程转轮廓软件开发
基于三次样条曲线拟合的升程转轮廓软件开发发布时间：2022-03-10T07:21:55.996Z 来源：《科技新时代》2022年1期作者：高学彬[导读] 基于三次样条曲线二阶导数连续性，通过三次样条曲线拟合凸轮升程轨迹，经过求导计算出凸轮轮廓点，再进行三次样条拟合插值更加密集的轮廓点，从而得出凸轮轮廓轨迹。
根据算法利用qt平台开发出生成凸轮轮廓应用软件。
（广州数控信息科技有限公司，广东广州 510530）摘要：基于三次样条曲线二阶导数连续性，通过三次样条曲线拟合凸轮升程轨迹，经过求导计算出凸轮轮廓点，再进行三次样条拟合插值更加密集的轮廓点，从而得出凸轮轮廓轨迹。
根据算法利用qt平台开发出生成凸轮轮廓应用软件。
关键词：三次样条；凸轮；应用软件；0 前言随着社会进步、工业发展，机械化智能化越来越高。
而凸轮机构是工程中用以实现机械化和自动化的一种主要驱动和控制机构，在工程机械中获得广泛应用[1]。
近几年来，凸轮磨削加工市场需求越来越大，专用凸轮磨削机床也越来越多。
由于凸轮是一个传动机构，对凸轮设计没有轮廓描述，只有升程降程的要求，而数控系统都是基于轮廓控制，所以需要一个中间转换，把升程表转成凸轮的轮廓数据。
1三次样条原理3 qt平台3.1平台介绍Qt是一个跨平台应用程序和UI开发框架。
使用Qt只需一次性开发应用程序，无需重新编写源代码，便可跨不同桌面和嵌入式操作系统部署这些应用程序[2]。
Qt Creator是一个跨平台的、完整的Qt集成开发环境，其中包括了高级C++代码编辑器、项目和生成管理工具、集成了上下文相关的帮助系统、图形化调试器、代码管理和浏览工具等。
3.2 Qcustomplot介绍QCustomplot是一个机遇Qt的画图和数据可视化C++控件。
QCustomplot致力于提供美观的界面，高质量2D画图和图表，同事为实时数据可视化应用提供良好的解决方案。
3.3应用软件开发与实现为了让用户更加直观可视化的展示凸轮轮廓，软件需要加入画图功能，所以我们软件引入了QCustomplot库，该库提供很方便的画图控件，并具有拖动、缩放、坐标显示、线条颜色配置等等功能。
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数， 每一段都是幂不高于 ３的多项式 ， 且从整体上讲 ，
它 具有 连续 的一 阶和二 阶导数 。
１ １ 最小 模 性质 ．
，
ｂ
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Ｊａ
『［ 厂 ） ｄ ≤ Ｉ［ ） ｄ ． （， ］ ｘ ｓ ， ／（ ］ ｘ ，
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Ｋｅ ｗｏｒ ｙ ｄｓ：Ｃａ Ｌ ｆｉ ｇ；Ｃｕ ｉ ｐ ｉ ｅ；Ｃｕ ｅ Ｆｉ ｉ ｇ；ＣＮＣ ｍ ｉ ｎ ｔ ｂ ｃ Ｓ ｌｎ ｖ ｒ ｔｎ ｔ
凸轮机 构是 机械 系统 中常 用 的传 动 机 构 ， 一种 是 重要 的控制 元件 ， 动件 的运 动 规 律 完全 由 凸轮 轮 廓 从 曲线决 定 ， 凸轮 轮廓 的加 工 精 度 直 接决 定 了机 械 的 动
力 特性 和工 作精 度 ｊ 。实 际 工程 中 ， 凸轮 加 工 厂 家是 根据 凸轮升 程表 （ 轮 升程 表是 由试 验 或测 量 得 到 的 凸 凸轮挺 杆升程 Ｙ与 凸轮 转 角 构 成 的 ， 以表 格 的形 式 表 示 ） 进 行 凸轮 加 工 和检 测 的 。因 此 ， 现 凸轮 的 来 实 全 数控加 工 ， 必须 实现 凸轮 升程 曲线 的精确 拟合 ｊ 。
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｕ ｉ ｐ ｉ ｕ ｃｉ ｎ，ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ｓ ａ ｔ ｏ ｏ ｇ ｔ ｙ ｏ ａ ｌｆｉ ｇ ｃ ｒ ｅ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｏ ｆｃ ｂ ｃ ｓ ｌ ｎｅ ｆ ｎ ｔｏ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ｒ ｕ ｈ ｓｕｄ ｎ ｃ ｍ ｉ ｎ ｕ ｖ ｔ
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汽 车 霉 一 一 童 技 术 ａ ｆｔｅｆ ｏ ｒａｓ Ｍｎ ａｕ ｔ ｒ ｕｃｒｏＭ ｏＰ ｔ
基 于样 条 函数 的 凸轮 升 程 曲线 拟 合 方法 研 究
吴 占涛 张桂香 孔 宇 陈顺红 宁 佳
（ 南大 学 国家 高效磨 削工程技 术研 究 中心 ， 南 长 沙 ４ ０ ８ ） 湖 湖 １０ ２ 摘 要： 基于 三次样 条 函数方 法 ， 究 了凸轮 升程 曲线 的拟 合及 其误 差范 围 。将复 杂的 凸轮 升程 曲线 用一个 研 连 续 函数表 示 ， 不必 事先假 定 凸轮 升程 曲线 的类 型 ， 而 曲线拟 合精 度 可 通 过增 加 插值 节 点 进 一步 提 高而不 会改 变拟 合公 式的统 一性 。 实例表 明采 用样 条 函数拟 合 的凸轮 升 程 曲线具 有 良好 的速 度 、 加 速 度连 续性 ， 保证 了凸轮 良好的动 力性 能 。 关键词 ： 凸轮 升 程 三次样 条 曲线 拟合 全 数控
（ ａ ｏ ａ Ｅ ｇｎｅｉｇＲ ｓａｃ ｅ ｔ ｒＨ ｇ ｆｃ ｎ ｙＧ ｎ ｉｇ Ｈｕ ａ ｎｖｒ ｔ，Ｃ ａ ｇｈ １ ０ ２ Ｈ Ｎ ｔ ｎｌ ｎ ｉｅｒ ｅｅｒｈＣ ｎｅ ｆ ｉ Ｅ ｉ ｃ ｒ ｄｎ ， ｎｎＵ ｉ ｓｙ ｈ ｎ ｓａ４ ０ ８ ，Ｃ Ｎ） ｉ ｎ ｒｏ ｈ ｉ ｅ ｉ ｅｉ