一种改进的小波阈值去噪法

合集下载

一种改进的小波阈值去噪法

一
种克服了软硬阈值缺点的新的阈值函数。仿真结果表明，方法具有较好的去噪效果。该关键词小波变换；阈值去噪；阈值去噪；硬软阈值函数中图分类号ＴｌｌＩ１文献标识码Ａ
ＡｎＩｐｏｅａｅｅｒｓｌｉｇＤｅｏｓｎｇｒｔｍｍｒｖｄＷｖｌｔＴｈｅｈｏｄｎｎｉｉｇＡｌｏｉｈ
０引言
实际采集的信号中常常含有噪声，只有做降噪处理才能有效地表现出原信号中有用的信息。１９９４年，ＬＤｎｈＤ．．ｏｏｏ和ＩＪｎｔｅ小波变换的基础上．ｏｓｎ在ｈｏ提出了小波阈值去噪的概念，后用该方法去噪得此
１小波去噪
１１小波去噪的基本原理．
设ｅ（）实的方差为是
的平稳白噪声，
（是其二进制小波变换，小波（是实函）设）数，则（也是一随机过程，于白噪声信号，）对其小波系数的平均功率与小波空间的尺度成反比Ｊ。由文献［］，１知白噪声的小波变换系数的幅值随着小波变换级数的增长而不断减小。而有用信号经小波变换后，量被集中到少数小波系数上，能因而
维普资讯
信号与信息处理
一
种改进的小波阈值去噪法
潘明海，李雅倩，齐雪莲

一种改进的小波软阈值去噪方法性能分析

具有最大信噪比和最小均方误差的去噪信号。关键词：小波阈值去噪；软阈值；修正软阈值；局部放电中图分类号：Ｔ３Ｍ８５文献标识码：Ａ
ＭｏｆｅｅｈｄＢａｅｎＷａｅｅｆｄｉｉｄＭｔｏｓｄｏｖｌｔＳｏｔＴｈｒｓｌ－ｏｓｎｅｈｏｄＤｅｎｉｉｇ
文章编号：１０２５（０７３— ０７—００８— ９６２０）００２４
一
种改进的小波软阈值去噪方法性能分析
刘卫东，刘尚合，王雷，胡小锋
（军械工程学院弹药工程系，河北石家庄０００）５０３
摘要：分别利用软阈值函数和修正软阈值函数对局部放电仿真信号进行小波去噪分析。仿真结果表明，修正软阈值函数在优于传统软阈值函数去噪性能的基础上，更具有灵活性，仅通过调节函数的可变参数，就可以获得
收稿日：０６１１；修回日：０７０ — ２期２０ — ２— ８期２０－１１基金项目：国家自然科学基金资助项目（０３００５２７４）作者简介：刘卫东（９３）１８一，男，硕士研究生．
１小波软阈值去噪及其改进方法
ｇｖｓｂｔｒｐｒｒｎｅｔａｈｏｈｅｈｌｕｃｉｎ，ａｄｉｃｎｏｆｒｔｅｂｓｄｎｉｉｇｒｓｌ，ｕｈｉｅｅｔｅｏｍａｃｈｎｔｅｓｆｔｒｓｏｄｆｎｔｅｆｔｏｎｔａｆｈｅｔｅｏｓｅｕｔｓｃｅｎ

一种改进小波阈值的图像去噪算法

ＱＩＡＯＬｉｎｆｅｎｇＷＡＮＧＪｕｎ
（１．ＡｒｍｙＯｆｆｉｃｅｒＡｃａｄｅｍｙＯｆＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ２３００３１）（２．ＡｒｍｙＯｆｆｉｃｅｒＡｃａｄｅｍｙｏｆＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ２３００３１）
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｗａｖｅｌｅｔ — ｂａｓｅｄｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｓａｈｏｔｐｏｉｎｔ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｉｍｐｒｏｖｅｄｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｓｏｆｔａｎｄｈａｒｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ．Ｒａｍｐｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｏ．Ｔｈｅｉｍａｇｅｉｓｐｒｏ— ｃｅｓｓｅｄｂｙｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｗｅｃａｎｈａｖｅｌｉｔｔｌｅｍｉｎｉｍｉｚｅｓｔｈｅｍｅａｎｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒａｎｄｍｏｒｅｓｉｇｎａｌ — ｔｏ — ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏ，ａｎｄｔｈｅＧｉｂｂｓｅｆｆｅｃｔｃａｎｂｅｅｌｉｍｉｎａｔｅｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍｓｕｓｉｎｇｓｏｆｔａｎｄｈａｒｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｓｍｏｒｅｓｉｍｐｌｅａｎｄｄｉｒｅｃｔ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ，ｅｍｕｌａｔｉｏｎＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒＴＰ３０］．６

一种改进的小波域去噪算法

（ｏｌｇｆＩｆｒａｉｃｅｃｎｎｉｅｒｇＹｎｈｎＵｉｅｓｙＱｎｕｎｄｏＨｂｉ０６０）ＣｌｅｏｎｏｍｔｎＳｉｎｅａｄＥｇｎｅｉ，ａｓａｎｖｒｉ，ｉｈａｇａ，ｅｅ６０４ｅｏｎｔ
ＡｂｔａｔＢａｅｏｌｒｓｌｔｎａａｙｉｗａｅｅｔｒｓｏｄｅｎｉｉｇｍｅｈｄｈｃｓｐｔｏｗａｄｙＤ．．ｎｈｓｒｃ：ｓｄｎＭｕｔｅｏｕｉｎｌｓｖｌｔｈｅｈｌｄ — ｏｓｎｔｏｗｉｈｉｕｆｒｒｂＬＤｏｏｏｉｏｓ
谊方法的有效性和优越性。
关键词小波变பைடு நூலகம் 阈值函数均方误差信噪比
中图分类号Ｔ９２３Ｎ１．文章编号ｌｏ — ３１（０６１— ｏＯＯ文献标识码Ａ０２８３一２ｏ）１０８ — ２
数。用新的阈值函数的去噪效果无论在视觉效果上，是在信噪比增益上和最小均方意义上均优于传统的硬闽值和软采还
阚值．克服了采用硬阚值法去噪效果不佳和软闽值法过度光滑使信号失真的缺点。并且进行了仿真实验，结果表明了其
Ｎｕｒａｉｌｔｎｈｗｔａｈｓｄ－ｏｓｎｔｏｉｅｅｔｅａｄｅｃｌｎ．ｍｅｉｌｓｍｕａｉｓｓｏｈｔｔｉｅｎｉｉｇｍｅｈｄｓｆｃｉｎｘｅｌｔｃｏｖｅ
Ｋｅｗｏｄ：ｗａｅｅｒｎｆｒ，ｈｅｈｌｕｃｉｎ，Ｅ，ＮＲｙｒｓｖｌｔｔｓｏｍｔｒｓｏｄｆｎｔａｏＭＳＳ

一种改进的小波消噪算法

留了小波分析处理时变信号的优势所在，较传统的消噪应用，法相对简单，于实现。利用实际但算易数据对该消噪算法进行了数据验证，与传统小波消噪算法等对比算法进行了效果对比。验证结果并
种能同时在时间和频率域内进行局部化信号分
析的方法，宜于进行非平稳时变信号的时频分适
析。在信号处理中，用小波变换进行消噪方法应已相对成熟，很多领域都得到了应用。文献［－在２
如下３种：强制消噪处理；默认阈值消噪处 ① ② 理；给定软（ ③ 或硬）阈值消噪处理。
值和如何进行阈值的量化。
根据基本的噪声模型，以使用４种规则来可选取阈值，每一种规则的选择由该函数中所对应
的输入参数决定。该函数返回的是所求阈值的
值。
阈值选择规则是基于基本模型ｓ一，＋（）（）
问题进行了研究，献［—］采用小波去噪来实文７８等
现对医学信息的消噪应用。文献［］用小波分９采解与其他算法的结合实现了对信号的消噪应用。但应用小波变换进行信号消噪，计算过程复杂，如
何能减小计算量，之更适合工程应用，是本文使则的研究目标。本文通过对噪声的小波分解与分析，得噪获

一种改进的小波消噪阈值选取方法

该方法在最小均方误差意义下可达到最佳估计值，而其他线性估计无法达到同样的效果。硬阈值法及软阈值法都有其但缺陷，如硬阈值函数的不连续性，阈值函数中估计得到的小软波系数属于信号的小波系数之间存在的恒定偏差等。为克服
这些缺点，很多学者对阈值函数的选择作了研究，达到了比也
较好的效果。
２阈值估计子
文献［３提出的软、阈值函数分别为：１— ］硬
似：
ｆ“ 。。，一），≥ （Ａ，Ａｇ）。。。（
Ｌ０，
，
（２）
（）３
Ｉ
，
Ｉ＜Ａ
：
。
，
Ａ
Ｉ＜Ａ
在３０准则及半硬取阈值的基础上，－本文提出了一种新的阈值函数，仿真结果也表明，消噪效果有了明显的改观。
Ｌ０，Ｉ
１小波阈值去噪原理
假设有如下一观测信号：
厂ｋ（）＝ｓｋ（）＋ｎｋ（）（）１
其中ｓ（）ｇ・为符号函数，ｎ阈值Ａ取０ｌ（）文献［］－ｏＮ，ｇ２中证明了由此方法得到的估计信号；ｔ（）在最小均方误差意义
ＺＨＵａ，ＷＵｕｎ．ｈｎＨｕＣｈａｓｅｇ．ＷＡＮＧａ．ｉＸｉｏｍｅ
（．ｃｏｌｆＳｉｃｓＷｕａｎｅｓｙｏｅｈｏｏｙ１Ｓｈｏｃｎｅｏｅ，ｈｎＵ￣ｒｔＴｃｎｌ，Ｗｕａｉｆｇｈｎ肌４０７，ｈｎ；３００Ｃｉａ
０引言

一种改进的小波阈值去噪方法

一种改进的小波阈值去噪方法韩子扬;杜利明;王鑫;陈楠【摘要】On the basis of the original wavelet thresholddenoising(WTD)method,an improved image denoising method (FastICA⁃MPSO⁃WTD) is proposed. The method combines the fast independent component analysis (FastICA) with wavelet threshold denoising(WTD)for image denoising. In order to make the effect of wavelet threshold denoising better,the modified particle swarmoptimization(MPSO)is used to optimize the parameter of wavelet threshold. To demonstrate the effectiveness of the proposed method,a test image was selected to conduct the denoising contrast experiment,in which the peak signal⁃to⁃noise ratio (PSNR) was used to evaluate the denoising effect. The experimental results show that the improved method (FastICA⁃MPSO⁃WTD)can improve the denoising effect effectively.%在原有的小波阈值去噪方法的基础上，提出了一种改进的图像去噪方法FastICA⁃MPSO⁃WTD。

一种改进的小波阈值去噪算法及其仿真分析

一
种改进的小波阈值去噪算法及其仿真分析
李永军。等
一
种改进的小波阈值去噪算法及其仿真分析
ＡｎＩｐｏｅａｅｌｔＴｈｅｈｄＤｅｏｓｎｇｉｍｎｔｍｕａｉａｙｉｍｒｖｄＷｖｅｓｏｌｎｉｉｇＡｌｏｒｈａｄＩＳｉｌｔｒｔｓｏｎＡｎｌｓｓ
突变部分，且噪声也不是平稳的白噪声，采用传统的傅
里叶变换对这种信号进行消噪，效果不明显。而小波变换法由于具有时频局部化、小波基选择灵活、计算速
信号（）ｎ０１２ … ，ｎ（＝，，，Ｎ一１。对信号（））ｒ作离散ｔ
李永
马互元彼永曰｜Ｊ
０００）５０３
（军械工程学院导弹工程系，河北石家庄
摘要：针对小波阈值去噪方法中传统软硬阅值法各自存在的缺点，提出了开方法阈值去噪法。该方法对阈值的处理采用开方逼近的
思路，曲线能很快逼近硬阈值方法曲线，使其并具有较好的连续性，服了硬阈值法不连续和软阈值法有恒定偏差的缺点。通过仿真试克验将开方法与其他三种方法的去噪效果进行了对比。结果证明，法兼顾了软硬阈值法的优点，新方去噪效果更好，噪比更高。信
０引言
在实际工作中，检测到的信号中都夹杂着各种干扰信号（噪声）这些干扰信号的存在严重影响了信号，
本身。为了更好号往往包含许多尖峰或信
系统输出信号，即观测信号（）ｔ可表示为：

一种改进的小波变换阈值去噪法

经过小波变换之后，小波变换系数在各尺度相其
应位置上往往有较强的相关性，尤其是在信号的边缘附近，其相关性更加明显，而噪声对应的小波
系数在尺度问是不相关或弱相关的。因此，以可考虑利用小波系数在不同尺度上对应点处的相关
于或等于０的，时小波变换的幅值随着尺度的这增加而增加或保持不变；对于噪声，Ｌｐｃｉ而其ｉｓｈｔｚ指数是小于０的，时小波变换的幅值随着尺度这
的增加而迅速衰减。当尺度增大到一定程度，噪声控制点的小波变换的模极值点将会消失。信号
Ｋｅｒｓａｅｅｅｎｓｎ；ｔｒｓｏｄｆｎｔｎ；ＳａｉｌＣｒｌｔｎ；ｓｎｌｔｏｓａｉｙｗｏｄ：ｗｖｌｔｄ－ｏｉｇｈｅｈｌｕｃｉｏｐｔｏｒａｉａｅｏｉａｏｎｉｅｒｔｇｏ
对于信号的正常边缘，Ｌｓｉ指数是大其ｉｃｔｐｈｚ
Ａｂｓｒｃ：Ａｎｉｒｖｍｅｔｔｒｄｔｎｌｄ — ｏｓｎｔｏｗａｒｓｎｅｔａｔｍｐｏｅｎｏｔａｉｉａｅｎｉｉｇｍｅｈｄｏｓｐｅｅｔｄ．Ｔｈｅａｅｅｎｉｉｇｅｒｌｔｄｄ — ｏｓｎｍｅｈｄａｄｔｈｅｈｌｅｎｉｉｇｍｅｈｄａｅｃｍｂｎｄｔｅａｍｐｏｅｔｏｔｏｎｈｅｔｒｓｏｄｄ — ｏｓｎｔｏｒｏｉｅｏｂｎｉｒｖｄｍｅｈｄ．Ｗｉｈｉｔ－ｔｔｓｍｅｈｈｏｄ，ｔｖｌｔｃｅｆｃｅｔｏｎｙｈａｅｇｏｏｔｎｉｙａｄｈｇｃｕａｙｂｔａｓｒａｙｔｅｈｅｗａｅｅｏｆｉｎｓｎｔｏｌｖｏｄｃｎｉｕｔｎｉｈａｃｒｃｕｌｏａｅｅｓｏｒ — ｉｃｎｓｒｃｉｎｌｆｅｌｅｉｇｏｔｕｔｓｇａｓａｔｒｆｔｒｎ．Ｔｈｉａｉｎｒｓｌｓｓｏｄ — ｏｓｎｇｅｆｃｓａｅｃｅｒｙｉｒｖｄ．ｉｅｓｍｕｌｔｏｅｕｔｈｗｅｎｉｉｆｅｔｒｌａｌｍｐｏｅ

一种改进的小波域去噪算法

了误码率。以前传统的去噪方法是运用线性算法如维纳滤波；如今非线性方法得到人们广泛应用，如运用
小波进行信号分析。
小波变换是一种信号的时
频分析，具有多分辨力的特点，以方便地从混有强噪声的信号中提取它可
ａｏｔｇｔｅｎｗｔｒｓｏｄｆｎｔｏｉｅｅｔｒＭＳｅｆｒａｃｎＮＲａｎｈｎｈｒｎｏｔｄｐｉｈｅｈｅｈｌｕｃｉｎｇｖｓｂｔｅｎＥｐｒｏｍｎｅａｄＳｇｉｓｔａａｄａｄｓｆｔｒｓｏｄｎｅｈｄ．Ｈｏｖｒｈａｄｔｒｓｏｄｎｓｂｓｎｐｅｅｖｎｄｅｕｒｔｉｅｈｅｈｌｉｇｍｔｏｓｗｅｅ，ｔｅｈｒｈｅｈｌｉｇｉｅｔｉｒｓｒｉｇｅｇｓｂｔｗｏｓｎｄｎｉｉｇ，ａｄｓｆｈｅｈｌｉｇｉｂｓｉｅｕｉｇｎｉｅｂｔｗｏｓｎｐｅｅｖｎｄｅｏｓｎｎｏｔｔｒｓｏｄｎｓｅｔｎｒｄｃｎｏｓｕｒｔｉｒｓｒｉｇｅｇｓ，ｔｉｍｅｈｄｈｓｔｏｉｃｒｏａｅｔｅａｄｎｓｆｈｅｈｌｉｇｏｃｉｖａｏｐｏｓｂｔｅｔｅｗｏｎｏｐｒｔｓｈｈｒａｄｏｔｔｒｓｏｄｎｔａｈｅｅｃｍｒｍｉｅｅｗｅｎｈｔｍｅｈｄ．ｔｏｓ

一种改进的小波域贝叶斯图像去噪方法

带。图２显示了一个三层小波变换的频率分布。ＬＬ频带表示水平低通、垂直低通滤波后小波系数分布。该频带保持了原始图像的框架信息，图像的能量集中于此频带；ＨＬ频带表示水平高通、垂直低通滤波后小波系数
ａ计算含噪图像信号的正交小波变换。选择合适）
（９）
（）１０
表示一个大小为Ｉ ×Ｊ的模板，
（＝（，ｅ｛盯卢ｙ｝５ｙＣ）ｐ［）］（）仃卢ｘ一（，Ｉ１）
ｗ（）表示模板中的图像系数值。再利用噪声方差
和系数能量计算阈值，其计算方法为：
当参数和卢，定的时候，、确需要确定最优的阈值
分信号和噪声的主要依据。通过小波变换，噪声信号的小波系数均匀分布于整个尺度空间，幅度相差不大；图而
ＬＬ３ＬＨ３ＨＬ２
ＨＬ３ＨＨ３
ＨＬｌ
像信号的小波系数主要集中在几条亮线上，为利用小这波变换进行图像去噪提供了依据。
ＬＨ２
ＨＨ２
２３小波阈值去噪方法．
运用小波阈值方法对含噪信号进行去噪是近年来
的研究热点，种阈值的选取方法也层出不穷。１各９９２
ＬＨｌＨＨ１
年，ｏｏｏＪｈｓｏｅ出了小波阈值收缩法［，出Ｄｎｈ和ｏｎｔｎ提引给了ｔ２ｏｆ１的阈值。对于图像而言，：ｌｇＪｖ Ⅳ为图像的像素点数，仃为噪声标准方差。后来，ｒｃ和Ｇｏ又提出Ｂｕｅａ

一种改进阈值法小波去噪的信号包络分析方法研究

本文提出一种改进阈值法的小波去噪方法，
收稿日期：２１０２。００— ２— ２
¨
０，
ｇ
Ｉ
，
Ａ
Ｉ＜Ａ
作者简介：张冬雪（９５一，女，硕士研究生，从事变压器在线监测研究，Ｅｍｉｈｘ２４２．ｏ。１８） — ａ：ｚｄ１３＠１６ｃｒｌｎ
小波阈值滤波方法认为经过小波变换的信可以有效抑制伪吉布斯现象。．号产生的小波系数中包含有信号的重要信息，其１１改进的阈值函数法幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数
（）针对传统阈值函数的缺陷，选用一种新１
换在非平稳信号处理上的不足。它突破了传统傅氏变换在时域没有任何分辨率的限制，具有良好本文提出的改进阈值法的小波去噪方法将改
的时频分析特性，可以对指定频带和时间段的信号进的阈值函数方法和平移不变小波变换相结合，
张冬雪，苑津莎，李中
（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０１０）７０３
摘要：根据小波域阈值滤波的降噪特性，把改进的阈值函数方法和平移不变小波变换相结合，提出一种
改进阈值法的小波去噪方法。所提方法和包络分析相结合，能够较好地解决由于随机噪声干扰而造成提
６
第２６卷第６期
２１００年６月
电
力
科

一种改进小波收缩阈值的信号消噪算法

关键词
小波变换；消噪；阈值；均方误差；信噪比
ＴＮ９１１
中图分类号
ＡｎＩｐｏｅａｖｌｔＳｈｒｎｋｅＤｅｏｓｎｒｓｏｄＡｌｏｉｈｍｒｖｄＷｅｅｉａｇｎｉｉｇＴｈｅｈｌｇｒｔｍ
ＮｉａｄｎｕＸｉｏｏｇ
接对小波级数设阈值的方法进行消噪处理＿。采５］用小波阈值收缩去噪，键在于阈值和阈值收缩函关数的选取。
３几种基于小波收缩阈值的消噪方法
根据阈值设置方法不同，以下几种消噪方法：有
３１硬阈值法．
ＫｙＷｏｒｓｗａｅｅｒｎｆｒ，ｄ－ｏｓｎｅｄｖｌｔｔａｓｏｍｅｎｉｉｇ，ｔｒｓｏｄ，ＲＭＳｈｅｈｌＥ，ＳＮＲＣｌｓａｓＮｕｂｒＴＮ９１ｍｅ１
１引言
为了克服短时傅里叶变换窗口大小不随频率变化，乏离散正交基的缺点，９４年，．ｒｔ缺１８ＪＭｏｌｅ正式提出了一种重要的线性时频分析方法一小波变换。１８９９年，．ｌｔ提出了多尺度分析的概ＳＭａｌａ
２小波收缩阈值的消噪原理
由于宽带随机噪声的小波变换的方差（即平均
功率）尺度的增加反比例下降，Ｌｐｃｉ随而ｉｓｈｔｚ指数大于零的非噪声信号则刚刚相反，模极大值随尺其

一种改进的小波阈值函数去噪方法

３．ＢａｒｒａｃｋｓＳｅｖｉｒｃｉｎｇｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＡｃａｄｅｍｙｏｆＭｉｌｌｉｔａｒｙＳｃｉｅｎｃｅｓｆｏＰＬＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００２０９，Ｃｈｉｎａ）
ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＭｅｔｈｏｄｏｆＷａｖｅｌｅｔＴｈｒｅｓｈｏｌｄＦｕｎｃｔｉｏｎＤｅｎｏｉｓｉｎｇ
ＺＨＡＮＧＣｈｉ，ＬＩＸｉａｎｇ，ＹＡＯＬｅｉ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＮａｍｉｎｇ，Ｎｎｊａｉｎｇ２１００４６，Ｃｈｉｎａ；
型阈值函数去噪效果优于传统方法。
关键词：小波去噪；阈值函数；信噪比中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－２４７５．２０１４．０３．０５１
２．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＳｅｒｖｉｃｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔＤｉｖｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅ６２２０１Ａｒｍｙ，Ｘｉ ’ ｎｉｎｇ８１０００８，Ｃｈｉｎａ；

小波域阈值语音去噪的几点改进

ｄｎｉｉｇｌｏｉｍｕｉｇｈｅｈｌｂｓｄａｅｅｉｗｖｌｔｏｉｍｅｈｄｓｒｐｓｄｅｏｓｎａｇｒｈｔｓｎｔｒｓｏｄ－ａｅｗｖｌｔｎａｅｅｄｍａｎｔｏｉｐｏｏｅ．Ｄｉｅｅｔｒｃｓｉｇｆｒｎｐｏｅｓｎｆ
应调整阈值大小。仿真结果表明改进的算法可实现更
好的去噪效果。
２小波去噪原理
【ｓｒｃ】Ａｃｒｉｇｔｔｅｄｆｅｃｓｂｔｅｎｎｉ，ｓｎｎｓａｄｓｒｓｉｔｅｎｉｐｅｈｄｅｐｅｈＡｂｔｔｃｏｄｎｏｈｉｅｎｅｅｗｅｏｅｏａｔｎｕｄｎｈｏｓｓｅｃ，ａｍｏｉｄｓｅｃａｆｒｓｙｉｆ
用的软阈值函数对清音和浊音进行不同的闻值处理，对于噪声，其对应的小波系数全部置零。该方法在很大程而将度上抑制了噪声，减少了语音段清音的损失，高了信噪比。仿真结果表明了该方法的可行性和有效性。又提
（ｃｏｌｏｌｃｒｎｃＥｎｉｅｒｇＵｎｖｒｉｆＥｅｔｎｃｃｅｃｎｅｈｏｏｙｏｈｎ，Ｃｅｇｕ６１０４，ＣｉａＳｈｏｆＥｅｔｏｉｇｎｅｉ，ｉｅｓｔｏｌｃｒｉｎｙｏＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｆＣｉａｈｎｄ０５ｈｎ）
１引言
在许多领域特别是通信领域，由于语音信号中不

一种新的改进阈值的小波包图像去噪方法

表明，采用该阈值化函数的小波包消噪方法能对带噪图像进行有效去噪，比实验统计表明，对其
性能优于传统的阈值化方法。
关键词：小波阈值；图像去噪；阈值算法改进；值信噪比峰
中图分类号：Ｐ３１Ｔ９文献标志码：Ａ
关注。
但Ｄｎｈ的硬软阈值化方法存在一些缺陷，ｏｏｏ如硬阈值方法去噪容易出现振铃、ｓｄ－ｉｓＰｅｏｂ现象等ｕＧｂ
视觉失真；而软阈值方法会造成高频信息丢失、缘模糊等失真。基于上述考虑，边国内外很多学者都有针对性地提出了一些解决方案和改进方法并加以应用引，多项式插值法、如软硬阈值折衷法、平方处理模法、大似然估计法、软阈值法和修正软阈值法等等。为进一步改善去噪效果，高信噪比，文中构最半提本
Ｉ ∞ ） ≤ （Ｊ．ｌ２）（）１
Ｖ ∈［，］小波变换满足口ｂ，
２边取对数，得
ｌｇｌ）￣ｏ２＋ｏ２ ∞ ｌｇｋ＜ｌ（）２由此可知，ｎ０时戈的小波系数的极大值将随着尺度ｎ的增大而增大；当＞）当ｎ＜Ｏ时，随着ｒ的增ｔ
０引言
数字图像在采集与传输等过程中，可避免地会受到大量噪声的干扰。当噪声较严重时，直接影不会响图像的分割、别和理解。因此，识从含噪信号中提取有用信息是一个非常有意义的研究课题。

一种改进的语音数据小波阈值的去噪算法

Ｍｉｉｘ方法则是在极值估计器的基础上产生一个最小均ｎｍａｉ方误差的极值【。以上几种方法各有优势，在本文的去噪处２１
了进一步的改善，能够较好的提高语音信号的信噪比，实现
高质量的语音去噪。
理中，经过实际去噪后效果的比较，我们选用了一种基于
ｓｔｏｇｑｌ规则的改进型阈值估计方’【：：、／＋，ｗｏ法，Ｊ１】）
波系数ｃ，ｏｋｊ进行阈值处理，得到估计小波系数日，，使得
尽可能接近纯净信号的小波变换系数。
（）对小波分解的，层低频系数和经过阈值函数处理３
．
模极大值法主要适用于信号中混有白噪声且奇异点较多的情况，该方法能较好的保留反映信号特征的奇异点信息，避免去噪后人为震荡噪声的产生。平移不变量法主要适用于信号中含有不连续点的情况，以上两种方法计算过程过
Ｍｉｒｃｍｐｔｐｌａｉｎｏ２，ｏ１，００ｃｏｏｕｅＡｐｉｔｓ１６Ｎ．２１ｒｃｏＶ．１
文章编号：１０．５Ｘ（００１．００００７７７２１）１０６．２
一
技术交流
微型电脑应用
２１００年第２６卷第ｌ期ｌ
是以上两种方法的综合，是最有预测阈值变量选择。
应原始信号的特征尖峰点能得到很好的保留。但由于其阈值函数在结构上存在的某些缺陷，如硬阈值函数的１连续性和ｉ软阈值函数中恒定偏差的存在，使得去噪后的信号与原始信号仍有一定偏差，且可能引起伪吉布斯现象【ｊ２。

一种改进的小波阈值消噪方法

维普资讯
３４
广西工学院学报
第１卷７
设Ｏａ１根据函数厂ｚ的局部奇异性与其小波变换模极大值的渐进衰减性之间的关系，ｚ为函 ≤ ＜，（）若ｏ数厂的局部奇异点，则存在一个常数Ａ对ｚ的邻域中的任意点Ｕ有。
维普资讯
第１７卷第２期２００６年６月文章编号
广西工学院学报Ｊ０ＵＲＮＡＬＯＦＧＵＡＮＧＩＵＮＶＥＳＴＦＴＣＸＩＲＩＹＯＥＨＮ０ｏＧＬＹ
Ｖｏ１７Ｎｏ．．１２
由此可知，果函数厂（）Ｌｐｃｉ如ｚ的ｉｓｈｔｚ指数ａ０则该函数的小波变换模极大值将随着尺度的增大而增＞，
大；之，ａ，函数的小波变换模极大值将随尺度的增大而减下的主要不同有二点：１在小波变换下噪声的平均幅值与尺度因子成反比，（）即噪声的能量随尺度的增加而迅速减小，小波变换下信号的平均幅值不会随尺度的增加而明显减小；２噪而（）声在不同尺度上的小波变换是高度不相关的，信号的小波变换一般具有很强的相关性，相邻尺度上的局部极大值几乎出现在相同的位置上，并且有相同的符号。信号的奇异性态和噪声小波变换的性态不同，这是在小波变换域中区分信号和噪声的主要依据。通过小波变换，噪声信号的小波系数均匀分布于整个尺度空间，幅度相差不大；而信号的小波系数主要集中在几条亮线上，为用小波方法进行信号消噪提供了良好的依据。可以考虑将高频系数及低频系数进行不同的放这大，以利于区分出信号与噪声信息。

一种改进的小波阈值裂纹图像去噪法

文献标识码：Ａ
文章编号：１６７４ — ６２３６（２０１３）１８ — ０１３０ — ０３
Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｒａｃｋｉｍａｇｅ
夏欣，李海标，沈兰兰，秦泽熙
（桂林电子科技大学广西桂林５４１００４）
摘要：文中采用一种新的小波阈值法进行数字图像去噪。该方法是在原有小波算法之上进行改进．一方面改进
闽值公式，寻求最优的阈值，获取更好的边缘保护．从而达到图像原始信息完整性；另一方面通过优化阁值函数
获得改进的阚值方法，提高小波系数阈值判断的准确性．获得更好的去噪效果。实验结果表明，与通常的方法相
ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｈｅｔｗａｖｅｌｅｔｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓ，ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｈｙｅｎｈａｎｃｉｎｇｉｔｓａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｒｅｍｏｖｅｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｎｏｉｓｅｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙ

一种改进型小波阈值去噪算法的FPGA设计与实现

ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｂｓｄｏｉｌｏｒｍｍａｌｔｒｙＦｓｒｃ：ｉａｅ，ａｅｎＦｅｄＰｒｇａｂｅＧａｅＡｒａ（ＰＧＡ），ｒｖｄｓａｅｉｎａｄｉｌｍｅｔｔｏｃｅｐｏｉｅｎｄｓｇｎｍｐｅｎａｉｎｓｈｍｅ
该方案可以取得较好的去噪效果。
关键词：Ｍａｌ算法；ＰｌｔａＦＧＡ；进型阈值去噪；ｄｌｉ仿真改ＭｏｅＳｍ
中图分类号：Ｔ１．Ｎ９１４文献标识码：Ａ
Ｉｍｐｒｖｄｗａｅｅｈｅｈｌｅｏｓｎｌｏｉｈｏｅｖｌｔｔｒｓｏｄｄｎｉｉｇａｇｒｔｍ
ＭｏｄｌｉＳＥｏｔｅｒｃｓｉｇｅＳｍｎｈｐｏｅｓｎｏｆｎｏｓｓｇｎａｖｅｉｉａｔｏａｄｉｕｌｉｎ．Ｔｈｅｉｕｌｔｏｉｙｉｌｒｆｃｉｎｎｓｍａｔｏｓｍａｉｎｒｓｔｓｗｔｔｈｅｕｌｓｈｏｈａｔｅｐｒｏｓｄｓｈｅｅｒｍｏｖｓｎｏｓｆｅｔｖｅｙｏｐｅｃｍｅｅｉｅｅｆｃｉｌ．Ｋｅｗｏｄｙｒｓ：ｍａｌｔａｇｉｈ；ｌａｌｏｒｔｍＦＰＧＡ；ｍｐｒｅｈｅｈｄｄｎｏｓｎｇ；ｏｄｌｉｓｍｕａｉｉｏｖｄｔｒｓｏｌｅｉｉＭｅＳｍｉｌｔｏｎ电子测 Nhomakorabea量
技
术
第３３卷第７期

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

一种改进的小波阈值去噪法潘明海,李雅倩,齐雪莲(燕山大学信息科学与工程学院,河北秦皇岛066004)摘　要　基于小波变换的阈值去噪法是去除数字信号中白噪声的有效算法,其中阈值函数的选择关系着重构信号的连续性和精度。

但是硬阈值函数在阈值点具有不连续性,软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号间存在恒定偏差的缺陷,这些缺点限制了阈值去噪法的进一步应用。

将硬阈值和软阈值函数进行加权平均,选取适当的权值函数,可以构造出一种克服了软硬阈值缺点的新的阈值函数。

仿真结果表明,该方法具有较好的去噪效果。

关键词　小波变换;硬阈值去噪;软阈值去噪;阈值函数中图分类号　TP911 文献标识码　AAn Improved W avelet Thresholding Denoising AlgorithmPAN Ming 2hai ,LI Y a 2qian ,QI Xue 2lian(The college o f Information Science and engineering ,YanShan Univer sity ,QinHuangDao H ebei 066004,China )Abstract Thresholding denoising method based on wavelet trans form is an efficient method to reduce the white noise in the digital signal.Thresholding function has much importance to the continuity and precision of the reconstructed signal.H owever ,hard thresholding method is discontinuous on the thresholding value ,and s oft thresholding method als o has disadvantages.A new thresholding function is presented to overcome the shortcomings and it is the weighted average of the hard and s oft thresholding function.S imulation results indicate that this new method has improved the effect of denoising.K ey w ords wavelet trans form ;hard wavelet shrinkage ;s oft wavelet shrinkage ;thresholding function收稿日期:20052092190　引言实际采集的信号中常常含有噪声,只有做降噪处理才能有效地表现出原信号中有用的信息。

1994年,D.L.Donoho 和I.Johnstone 在小波变换的基础上提出了小波阈值去噪的概念,此后用该方法去噪得到了非常广泛的应用[2]。

阈值函数关系着重构信号的连续性和精度,因此对小波去噪效果的优劣有很大影响。

阈值的选择分硬阈值和软阈值2种处理方式。

软阈值处理即把信号的绝对值与阈值进行比较,当数据的绝对值小于或等于阈值时,令其为零,大于阈值的数据点则向零收缩,变为该点值与阈值之差;对于硬阈值处理,是把信号的绝对值与阈值进行比较,小于或等于阈值的点变为零,大于阈值的点不变。

硬阈值函数的不连续性使消噪后的信号仍然含有明显的噪声;采用软阈值方法虽然连续性好,但估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存在恒定的偏差,当含噪信号很不规则时显得过于光滑[3]。

本文将硬阈值和软阈值通过加权平均结合起来,构造了一个新的阈值函数,它克服了硬阈值的不连续和软阈值有恒定偏差的缺陷,从而得到小波系数的最佳估计。

1　小波去噪111　小波去噪的基本原理设e (x )是实的方差为σ2的平稳白噪声,W 2j e (x )是其二进制小波变换,设小波ψ(x )是实函数,则W 2j e (x )也是一随机过程,对于白噪声信号,其小波系数的平均功率与小波空间的尺度j 成反比[4]。

由文献[1]知,白噪声的小波变换系数的幅值随着小波变换级数的增长而不断减小。

而有用信号经小波变换后,能量被集中到少数小波系数上,因而相对来说,信号的小波变换系数值必然大于那些能量分散且幅值较小的噪声的小波系数而显得突出。

如果能够选择一个合适的阈值,对含噪声信号的小波系数进行阈值处理,就可以达到去除噪声而保留有用信号的目的。

112　阈值去噪法假设一个叠加了高斯白噪声的有限长信号可以表示成如下的形式:s (i )=f (i )+σ・e (i ),i =1,2,…,n -1。

信号与信息处理30　2006R adio E ngineering V o1136N o 15式中,f (i )为真实的信号;e (i )为一个标准的高斯白噪声;σ是噪声级。

若要从被噪声污染的信号s (i )中恢复出真实信号f (i ),可进行3个步骤:①计算含噪声信号的正交小波变换,选择合适的小波和小波分解层数j ,将含噪信号进行小波分解至j 层,得到相应的小波分解系数;②对分解所得到的小波系数进行阈值处理,阈值处理的方法有2种:・硬阈值法:^W j ,k =W j ,k ,0,|W j ,k |≥λ|W j ,k |≤λ;・软阈值法:^W j ,k =sgn (W j ,k )(|W j ,k |-λ),　|W j ,k |≥λ 0 ,　|W j ,k |≤λ;③进行小波逆变换。

由经阈值处理过的小波系数按重构公式进行重构,得到恢复的原始信号的估计值。

113　新的阈值函数硬阈值方法中,^W j ,k 在W j ,k =λ处是不连续的,这就给重构信号带来振荡;而软阈值方法计算出的^W j ,k ,虽然整体连续性好,但是^W j ,k 与含噪信号的小波系数之间存在恒定的偏差,重构信号显得过于光滑,精度有所下降。

将硬阈值和软阈值结合起来,可以构造出下面的阈值函数:^W j ,k =f (W j ,k ,λ), 0 ,|W j ,k |≥λ|W j ,k |≤λ。

式中,f (W j ,k ,λ)=(1-μ)W j ,k +μsgn (W j ,k )(|W j ,k |-λ),其中,μ=λ|W j ,k |expW 2j ,k-λ2N。

因为|W j ,k |≥λ,所以,0≤λ|W j ,k |expW 2j ,k-λ2N≤1。

也就是说,当|W j ,k |=λ时,f (W j ,k ,λ)=0,当|W j ,k |→λ时,f (W j ,k ,λ)→0;即f (W j ,k ,λ)在|W j ,k |=λ处是连续的。

随着|W j ,k |的增大,f (W j ,k ,λ)也随之逐渐增大,在极限情况下,当|W j ,k |→∞时,f (W j ,k ,λ)→W j ,k 。

通过以上分析可以看出,f (W j ,k ,λ)具有软阈值函数的连续性,^W j ,k 与W j ,k 之间的差值也不是恒定的,且^W j ,k 随着|W j ,k |的增大而逐渐逼近W j ,k 。

2　仿真试验下面以Matlab 工具箱中的典型信号Blocks 进行仿真试验。

在Block 信号上叠加白噪声,形成待处理的信号,对该信号分别用硬阈值、软阈值和本文提出的阈值法进行处理,结果如图1～图3所示。

图1　硬阈值处理结果图2　软阈值处理结果图3　本文方法处理结果通过上面的仿真实验可以看出,新的阈值函数不仅去噪效果较好,而且保留了信号的一些细节,在一定程度上克服了软阈值法过于光滑的缺点。

3　结束语本文根据小波阈值降噪的基本原理,结合硬阈值和软阈值去噪方法,构造了一个新的阈值函数。

这个函数结合了软硬阈值函数的优点,又在一定程度上克服了这2种方法各自的缺陷,并且通过仿真信号与信息处理2006年无线电工程第36卷第5期31　试验证明了这种方法在处理信号时能得到比较理想的结果。

±参考文献[1]M A LLAT S,ZH ONG S i2fen.Characterization of S ignals fromMultiscale Edges[J].IEEE T rans.On PAMI,1992,14(7): 710-732.[2]赵治真,沈阳萍.小波变换及其Matlab工具的应用[M].北京:地震出版社,2001,58-112.[3]PNA Quan,ZH ANG Lei.T w o Denoising Methods by WaveletT rans form[J].IEEE T rans.on SP.1999,47(9):3401-3406.[4]BOGGESS A,NARC OWICH F J.小波与傅里叶分析基础[M].北京:电子工业出版社,2004,75-81.[5]PE NG Y H.Denoising by M odified S oft Thresholding[C].IEEEAPCC AS,2000:760-762.作者简介潘明海　男,(1962-),教授,通信工程专业。

主要研究方向:射频仿真及信号处理等。

李雅倩　女,(1962-),硕士,电路与系统专业。

主要研究方向:高精度数字信号处理。

(上接第10页)理需要重传的数据,发送完后,再进行先前的发送处理。

这样即保证了数据正确的传递,同时也节省了回传信道带宽。

(2)数据的拆分与恢复由于TCP数据是以面向连接的流的方式传送的,在计算机终端和网关之间,传送的数据包可以无限大,而UDP协议包长受操作系统的限制,同时对于卫星信道来说,考虑到高误码、长延时以及重传等特点,数据包的大小必须限制在一定的范围内(本系统设置为小于32kbytes),这样才能保证即能充分利用带宽,又能保证信道质量恶劣时,不使通信效率明显降低。

因此在发送端,要对从TCP接收到的数据进行拆分处理,即首先将较大的TCP包拆分成适宜于卫星信道传输的小数据包发送;在接收端,将接收到的小数据包重新组合,恢复出正确的TCP数据。

(3)数据重传数据在经卫星信道传输时,由于卫星信道的不稳定,导致会出现数据包的丢失和错误。

为保证最终数据的正确性,接收端在接收到错误数据或判断出帧丢失后,立即通过回传信道向发送端发送重传请求;发送端收到回传请求后,则终止并记录当前的发送处理,处理需要重传的数据,发送完后,再进行先前的发送处理。

(4)数据缓存站A的TCP客户端发送到本地网关的速率大于卫星信道的传输速率,因此网关需要对数据进行缓存。