以学定教,打造深度课堂

测量
· 量长度 · 认识长度单位。会换算 ，会选用长度单位 · 估计和测量长度 · 长方形、正方形的周长 公式 · 认识面积的含义和面积 单位。会换算，会选用面积 单位 · 长方形、正方形的面积 公式 · 估计面积
· 用量角器量角。按指定 数画角 · 用三角尺画30°、45° 、60°、90°角 ·三角形、平行四边形和梯 形的面积公式 · 圆的周长和面积公式 · 用方格纸估计不规则图 形的面积 · 体积的意义和单位。体 积单位的实际意义和换算 · 长方体、正方体和圆柱 的表面积和体积公式 ·积圆锥的体积公式 · 实物体积的测量方法
比例（比例的意义和性 质；解比例；正比例和 反比例的意义；比例的 应用；用比例解决问题）
探索 规律
数学广角
运筹思想 和对策论 方法（优 化）
植树问题 的思想方 法
数字编码 抽象概括 能力
解决问题 策略的多 样性及优 化的方法
“鸡兔同 笼”的问 题代数算 法一般性
抽屉问题 的应用
计算教学存在的基本矛盾
四则运算；运算定律与 简便计算；小数加法和 减法
常见的量
式与 方程
角的度数 “度”
用符号表 示运算定 律
五年级 （上）
小数乘法；小数除法
简易方程
Leabharlann Baidu
五年级 （下）
因数与倍 数；分数 的意义和 性质
分数的加法和减法
六年级 （上）
百分数的 意义和写 法
分数乘法；分数除法； 用百分数解决问题
六年级 负数 （下） （认识）
没有对教材的“深入”，也就没有对教材的“浅出”。
三年级下册“用除法两步计算解决问题”的教学（教材100页）
改为： “有200本书，平均放在2个书架上，每个书架
有4层，每层有多少本书？”
原题：
60÷2÷5 60÷5÷2 60÷（2×5）
改后：
200÷2÷4 200÷4÷2 200÷（2×4）
教学资源的有效利用：
数学思想蕴涵在数学知识形成、发展 和应用的过程中，是数学知识和方法在更 高层次的抽象与概括，如，归纳、演绎、 抽象、转化、分类、模型、数形结合、随 机等。
主要体现：抽象、归纳、模型
长方形和正方形面积计算的教学
面积概 念和面
演绎
积单位
长5厘米、宽3厘米的长方 形的面积是5×3平方厘米
归纳
长方形的 面积=长×
演绎
宽
正方形的 面积=边长 ×边长
基本活动经验
指“学生亲自或间接经历了活动过程 而获得的经验”，特指在数学活动中学生 亲身参与数学活动所获得的直接的感受、 经历和体验。
操作的经验 探究的经验 思考的经验
“两能”变为“四能” ： 发现问题的能力、提出问题的能力、 分析问题的能力 、解决问题的能力。
探索规律 数学广角
图形和数 的简单排 列规律
稍复杂的 图形和数 排列规律
简单的排 列组合、 推理
简单事物 的排列数 和组合数
集合和等 量代换的 思想
表1：数与代数教学内容（2）
数的认识
数的运算
四年级 （上）
大数的认 识（亿、 亿以上的 数）
四年级 小数的意 （下） 义和性质
三位乘两位数；除数是 两位数的除法；用计算 器计算
实际问题的驱动是数学教科书的 突出特点
教科书对教学的影响不是“束缚”而是“引领”
2.把握知识体系
理解数学 改变教学 追寻本质 提高效率
打造“有深度思考的”数学课堂
数与代数
表1： 数与代数教学内容（1）
数的认识
数的运算
一年级 认识20以 10以内的加减法
（上） 内的数
20以内的进位加法
◆情境创设与复习铺垫
“9加几”，精心设计如下铺垫：
◆算理直观与算法抽象
“一位数乘两位数的笔算 ”教学片段一： 教师板书：
“一位数乘两位数的笔算 ”教学片段二： 师：我们一起来用这样的竖式计算
师：试算
↓
→
必须重视算理和算法
算理为算法提供理论依据，算法使算理具体化。
◆算法多样化与算法优化
算法多样并不是随意去算，教师置之不 理，放任自流。算法多样化应是一种态度， 是一个过程，算法多样化不是教学的最终目 的，不能片面追求形式化。更不能为了多样 而多样，让学生寻求“低思维层次算法”。 教师要适宜地引导学生通过观察、比较，找 出适合学生的算法。
一年级 （下）
认识100以 内的数
20以内的退位减法 两位数加、减一位数和 整十数
常见的量
式与 方程
认识钟表、 整时和几时 半
认识元、角、 分认识时、 分
二年级 （上）
100以内的进位加法与退 长度单位：
位减法；表内乘法
米、厘米
二年级 万以内数 （下） 的认识
三年级 分数的初 （上） 步认识
三年级 小数的初 （下） 步认识
空间与图形（图形与几何）
图形的认识
· 认识长方体、正方体、圆柱和
球
· 从不同方位观察物体
一 至 三 年 级
· 认识长方形、正方形、三角形 、平行四边形和圆 · 描述长方形、正方形的特征 · 用长方形、正方形、三角形、 平行四边形或圆拼图 ·认识角、直角、锐角和钝角
· 能对简单几何形体分类
· 认识两点确定一条直线和两条 相交直线确定一个点 · 能区分直线、线段和射线 · 两点间的距离 · 认识周角、平角、直角、钝角 、锐角 · 两条直线平等和相交（包括垂 四 直） 至 · 认识平行四边形、梯形和圆 六 · 三角形的认识与内角和 年 三角形两边之和大于第三边 级 · 认识等腰三角形、等边三角形 、直角三角形、锐角三角形和钝角 三角形 · 认识长方体、正方体、圆柱和 圆锥 · 长方体、正方体和圆柱的表面 展开图
以学定教，打造深度课堂
片刻思考：
以学定教？ 深度课堂？
“深度课堂”不是“难度课堂”，更加 强调课堂教学的“厚重”；更加关注 学生的投入质量和数学的思考性。
一、前提
深化理念 研读教材
（一）深化理念
“双基”转为“四基”： 基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。
基本思想：主要指演绎和归纳
表内除法； 万以内的加法与减法（ 一）
感受并认识 千克和克
万以内加法与减法 （二）；有余数的除法； 多位数乘一位数；同分 母分数的加减法
时、分、秒 （认识秒、 换算）；毫 米、分米、 千米、吨的 认识
除数是一位数的除法； 两位数乘两位数；简单 的小数加减法
认识年、月、 日24时计时 法；面积单 位及进率
（二）研读教材
统揽12册教材，把握知识脉络，形成知识体系。
反思：教材的有效利用
主要问题： 照本宣科，机械照搬。 随意改动，偏离教材。 解读不透，不得要领。
1. 认真研读教材
前后联系，整体把握。
居高临下 高瞻远瞩
一课三问，深入思考。
“教材中编写了什么？” “教材中为什么这样编写？”
“教材中这样编写对教学有什么启示？” 先入后出，用教材教。