机械制图3-1、2
机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
3-1公差と表面粗さ(机械制图日语ppt)
穴
軸
ゼロ
③ 中間ばめ（过渡配合）
ごく小さい隙間、あるいはしまりばめです。穴の寸法は 軸の寸法より小さい場合或いは大きい場合両方ともある。 可能具有间隙或过盈的配合。孔的公差带与轴的公差带相 互交叠。
最 大 し ま り ば め
穴
軸
最 大 す き ま ば め
6.3 Ra6.3 6.3 Ra6.3 6.3 Ra6.3 12.5 6.3 Ra12.6 Ra6.3
どんな加工でも表面粗さRaの上限は6.3µ 。 m 方法获得的表面，Ra的上限值为6.3µ m。 材料の除去加工による，表面粗さRaの上限は6.3µ m。 用去除材料的方法获得的表面，Ra的上限值为6.3µ m。 材料の除去加工をしない，Raの上限は6.3µ m。 用不去除材料的方法获得的表面，Ra的上限值为6.3µ m。 材料の除去加工による，Raの下限は6.3µ mで、上限 12.6µ m。 用去除材料的方法获得的表面，Ra的下限值为6.3µ m， 上限值为12.6µ m。
50 00 8
49 99 2
.
.
0 01 6
.
50
寸法公差（尺寸公差）:
寸法公差=最大許容寸法-最小許容寸法
寸法許容差（尺寸偏差）： 実際寸法と基準寸法の差を寸
法許容差という。 上の許容差（上偏差）=最大許容寸法-基準寸法 下の許容差（下偏差）=最小許容寸法-基準寸法 0 0 08 ± 0 00 8 49 99 2 . 0 0 00 01 8 6
① すきまばめ（间隙配合）
両部品の間にすきまを設けて、穴の寸法はいつでも軸の 寸法より大きい。 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合，孔的公差带始 终在轴的公差带之上。 穴 軸
《机械制图与计算机绘图(第3版)》拓展练习答案
拓展练习1-1.1 选择填空（1）制图国家标准规定，图纸幅面尺寸应优先选用（ C ）种基本幅面尺寸。
A．3；B．4；C．5；D．6（2）1:2是（ B ）的比例A．放大；B．缩小；C．优先选用；D．尽量不用（3）某产品用放大一倍的比例绘图，在标题栏的比例栏中应填写（ D ）。
A．放大一倍；B．1×2；C．2/1；D．2:1（4）若采用1:5的比例绘制一个直径为40的圆时，其绘图直径为（ A ）。
A．Φ8；B．Φ10；C．Φ40；D．Φ200（5）机械图样中常用的图线类型有粗实线、（ C ）、虚线、细点画线等。
A．轮廓线；B．基准线；C．细实线；D．轨迹线（6）机械图样中各种类型图线的宽度分为（ B ）种。
A．1；B．2；C．3；D．4（7）绘制机械图样时，粗实线的宽度不应小于（ A ）mm。
A．0.5；B．0.7；C．1；D．2（8）在以下选项中，（ C ）是制图国家标准规定的字体高度。
A．3；B．4；C．5；D．6（9）图样中的尺寸一般以（ D ）为单位时，不需标注其计量单位符号，若采用其他计量单位时必须标明。
A．km；B．dm；C．cm；D．mm（10）机件的真实大小应以图样上（ A ）为依据。
A．所注尺寸数值；B．所画图形大小；C．所标绘图比例；D．所加文字说明1-1.2 尺寸注法练习（1）找出左图中尺寸标注的错误，并在右图中正确注出（2）按1:1的比例标注尺寸（数值从图中量取，取整数）拓展练习2-1.1 根据轴测图，绘制物体的三视图（尺寸从轴测图中量取）2-1.2 参照轴测图，补画视图中所缺的图线2-1.3 看懂三视图，补画视图中所缺的图线2-1.4 点的投影（1）根据A点的坐标（20，10，15），求作其三面投影。
（2）已知B点距离V面为15mm，距离H面为10mm，距离W面为0，求B点的三面投影。
2-1.5 平面的投影（1）已知三角形ABC三个顶点的坐标A（22，12，10）、（2）已知平面的两个投影，求第三个投影。
机械制图基础
任务一 机动车的基础知识
单元一 机动车的分类 单元二 机动车的基本构造
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单元一 机动车的分类
一、按国家标准分类 （一） 乘用车 乘用车是在其设计和技术特性上主要用于
载运乘客及其随身行李或临时物品的汽车， 包括驾驶员座位在内最多不超过９ 个座位， 它也可以牵引一辆挂车。 与旧分类方式相比， 乘用车涵盖了轿车、 微型车以及不超过９ 座的轻型客车， 而 载货汽车和９ 座以上的客车则不属于乘用 车。有一类特殊情况， 如金杯海狮及其同
度，斜度的画法如图1-11所示。 （2）锥度 锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则
为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值，锥度的画法如 图1-12所示。
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1.1 制图的初步知识
4. 椭圆的画法 作椭圆的方法有同心圆法和四心近似画法。 （1）椭圆的同心圆画法 ① 以O为圆心，OA与OC为半径作两个同心圆。 ② 由O作圆周12等份的放射线，使其与两圆相交，各得12
3. 平面图形的作图方法和步骤 准备工具，固定图纸，画图框及标题栏，布置图的位置，画
底稿，加粗，标注尺寸，填写标题栏。 画平面图形线段连接时，先画已知线段，再画中间线段，最
后画连接线段。
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1.1 制图的初步知识
4. 平面图形的尺寸标注 标注平面图形的要求是：正确、完整、清晰。 ① 正确是指标注尺寸要按国家标准的规定标注，尺寸数值不
单元一 机动车的分类
活顶乘用车具有固定侧围框架的可开启式 车身， 车顶为硬顶或软顶， 至少有两个 位置：一是封闭， 二是开启或拆除。可开 启式车身可以通过使用一个或数个硬顶部 件和／ 或合拢软顶将开启的车身关闭。活 顶乘用车具有４ 个或４ 个以上座位， 至 少两排； 具有２ 个或４ 个侧门和４ 个或 ４ 个以上侧窗。
机械制图习题册答案
3-1按箭头所示的投影方向、将正确视图的圈号填入各亘体圏的圆圈内3-2-1按立体图作各点的两面投影CT②GT⑦CT物cr©CT©0°h"0 \e寸d J ea*1b11a “1d0 3-2-2已知点丄在¥面之前血点B在H面之上10 ，点C在V面上、点D在H面上*点E在投影轴上’ 补全各点的两面投韵<q3-2-3按立体图作各点的三面投影3-27作各点的三面投彫：A(25. 15t20)t B(20, 10, 15)，点C在A点之左10, A 之前15小之上123-2-5已知点的两面投彭，求作它们的第三投影3-2-4已知点B距离点人为15,点C与点A是V面的重影点.点D在A的正下方20°补全各点的三面投影，并表明可见性3-3-1判断下列直线相对投影面的位置Cf?A/I1b X C C.-k(l)a d ef朋是过色判线CD是_K_贱EF捷側垂蛾U捷钳耻线3-3-2补画直线的第三投影，并判断其相对投影面的位置Q'/0 b丿\\X II陶一般悦賢克单3-3-3试判断点K是否在应线迪上、点M是否在应线CD上八3-3-4过点M作直线MK与直线AB平行并与直线CD 相交3-4-1判断点K 和直线MS 是香在aHKT 平面上FI ：n3-4-2判断九B 、C 、D 是否在同一平面上狀T-竽胞上 自豔曙不在AWXTTt&i I3-3-6判斯并填写两賞统的相对強置3-3-5 作交? 「I 〕的公垂线EF帕EH 亡；、＜a “3-4-3点D 属于平面ABC 求直另一投影3页 293-5-2已知直线DE的端点E比U高、DE=50,用换面法作捷在另一投影面的投卷3-5-3做两交叉宜线人艮CD的公垂找EF,分別与A5T求AJ CD间的最短距离及其两面投影AB. CD交于E* F,并标明AB* CD间的真实距离3-6-2注氏C三面在另两视图中的投影，并垃空说明它们相对投影面的位置3-6-3注九队C三面在另两视图中的投靜，并填空说明它们相对投影面的位置A6T注紀氏£三面在另两视图中的投彫,并填空说明它们相对投影面的位置3-6-45注X B, C三面在另两视图中的投影，并填空说明它们相对投影页的位置 3-6-6完成轴测图上所标注各竄线*平面的各面 投夥.并填空说明它们相对投形面的位置w■*4-1-2求作立体表面点的另两个投影4・1「3求作立体表面点的另两个投影T址*期ti期C111,1b1h '1 1/3\L4-1-1求作立体表面点的另两心投彫b4 I -----thL Ta c'rr —\\bac4TT 求作立体表面点的另两个投影4-1-5求作立体表面点的另两个投霧4-1-6求作立体表面点的另两个投影4-2-1分析下列各平面立体的裁交线、并补全平面立体的三面投影4-2-2分析下列各平面立体的截交线，并补全平面芷体鬲三面投影4-2-3分析下列各平面立体的栽交线、并补全平面立体的三面投影,4-2-4分析下列各平面立体的截交线，并补全平面立体的三面投影江西理工大学南昌校区08机电1、2班 ＜机械制图习题集 ＞答案4- 2-6分析下列各平面立体的栽交线円并补全平面立体的三面投影4-3-1分析下列各平面立体的截交线、并补全平 而立体的三面投影 4-3-2分析下列各平面立体的截交线，并补全平4-3-3分析下列各Y 面立体的截交线，并补全呼 4-3T 分析下列各平面立体的载交线，并补金平面立体的三面投影4-2-5分析下列各平面立体的截交线、并补全平面立体的三面投影江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案4-3-6分析下列各平面立体的截交线，并补全平面立体的三面投影4-4-1分析下列各平面立体的截交线，并补全平面立体的三面投彭4-4-2分析下列各平面立体的截交线，并补全平面立体的三面投影江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案⑥ n E±3 A江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案更：I: (p) □屢5-3-1根据立体图补全三视图5-3-2根据立体图补全三视图5-3-3根据立体图补全三观图5-3-4根据立体圏补全三视厨I 111111 I|L1-J 1 11 1 1 1---------------------- 1[—」L J厂n n( J A |5/4>>))nr1112 IT根据立体團补全三视图5-3-8根摒立体图补全三视图5-5-2根据轴测图徒手画出组合体的三视图5-5-3根据轴测图徒手画出组合体的三视图5-5-4根据紬测图徒手画出组合体的三视图5-6-1根据已知视图想東立体形状.并标注尺寸一和一5-3-9根据立体图补全三视圉5-5-1根据轴测图徒手画出组合体的三观图5-6-2根据已知视图想象立体形状*并标注尺寸111 11 1J55-6-4根据已知视图想象立体形状r并标注尺寸5-6-6根据已知视图想象立体形状，并标注尺寸16-5根据已知视图想象立体形狀r并标注尺讨2*Ji江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案5-8-2根据两视图补画第三视图（二）5-8-4根据两视图补画第三视图（二）5-8-6根据两祂图补再第三视图（二）5-8-3根据两视图补画第三视图（二）5-S-5根据两视图补画第三视图（二）题町军案5-S-7根据两视图补画第三视图（二）>—Hr^=-—-T_15-10-1根据已知视图想象立体形状，并补画视圏中的漏线5-10-2根据已知视图想象立体形状.并补画视图中的漏线5-10-3根据已知视图想象立体形状，并补画视圏中的漏线5-10-4根据已知视图想象立体形状，并补画观图中的漏线5-10-5根据已知视图想象立体形状，并补画视图中的漏线5-1 Q-6艰据已知视图想象立体形状，并补画视图中的漏线5-10-7根据已知视图想象立体形状’并补画视图中的漏线5-10-7 «据已知视图想象立体形状，并补画视图中的潇鏡5-10-8根据已知视图想象立体形状，并补画视图中的漏线rru__I ［零余L1JTT1L工|1L江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案? LT补全六个基水视圈、神画冷所有细艰喪7-1-2弁指定位置作仲视图?-1-3画出局部视困A和翱视图BMB 菲隶江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案7-1-1命別画出A处和B处的科柳脛和局部嘲哥’井檬规定标注B◎m 观関丰的漏线7-2-3在梢定位荷把主祠用画成堆剖押周7-2-2补全主视困中為线’住指定位置把；i视图国成全剖稅图7-2-4改止卜刿会剖桃图申的错供（补上漏线，多余暫打叉1* 7-3-1在指定位置将至视田画成仝削视国7-3-2作盘-A全剖视圉L A 1 r J—t1I!j!□k_p_ff .■- / / / / I1 M k1T11趨tl 益會7-4-3把主视图.俯视.图画城半剖视图?-5-1将主视困及画戍剖视两*左视用画或全 剖08 7-5-2琲主现用改画成半剖观图*左视图画成 全剖视I 钊7-4-1补全剖视罔中漏画的图致 7-4-2画出丄一衣半剖观图<h ；EI - \jji —i ―r；i1 1 F 1 J I g7-A-4补画半剖的左观图齐指定位5?将主观图.左视图画成命剖吨m吨r 一卩冋7-5-4在指走怕置将主丽用*尢视图画成命削视图或半割观图7-6-^将主.俯视图您甦戎局部剖视圈7-^-4将主、俯视图改画成的部剖现囲7-£-1分桁图中的错邊’作出正礁的剖观I®7-6-2捋视图敗画底局郁剖视图7-7-1利用两个和交或呼行的訓切面胡刃机件, 井画出全剖观图7-7-2利用附个相交载呼行的割诃直剖71机件, 并画出全割规用7-7-3和用两个相交或平行的剖切面割开机件, 并画出全剖视冏7-7-4利用两个相交或平行的刮切面剖开机件, 毎画出全剖叹用<<T [A M*p T r~I1「 L冲"A A> q7-^-1将左视图谀画战剖视阳7-8-2根据蒲視图,画出A—A. B-日制视图A-A冷秆I —r L flf"ril?-«-3作出巩件的正等测剖视圈7-3-4作出机件的正更翱二测剖视图7-9-1左指定位霰作斷而图，并画出局部放大閉（按2:1比例，圖角口）7-9-3作出稀出断面留和車合断面图II丨丨r^i7-9-2作出I 断面图S-3令扌斤螺纹画法中旳慚逞*止睹定位置画岀亚确的现用毬！）裁樂44同出舞梓神接蒐阳周«-5完成螺卡丁连接的转配图(1 ■> WH ^B/T ^7n-2ftOft MMzLdT 尊扁Jt标港恒I(2 »理母CH/T him-稣冊IV却(审» 彗■團CH/T 2ftI 劝岀蝶松诜报芸配图(1 I 爆栓CB/T )d 螺巨CB/T $ITO-2<HXM20(3 7 回l r U/I »1-19S t20t 4 »枇朋甘料：讷儀＜•1 輕畫查表疊出轴和轴孔上的键槽（轴的公秤直径从图上最联）.并标注尺寸8-1»画岀圆柱螺旋庄端弹簧的全剖视圉’并标注尺寸.其主要參数为：外径巾6氛黄丝寅容4谓・节距15,有效圈数人X总圈数1Q,右族8-11检悝抽承规定画法和通用画法中的错误, 在右侧画1.1^的视图S-12画出裟配图中的克接融球的轴承（CR/T 292-19H ）,-边用规定画汰.-边用通用画汰&-门补全直齿圖柱齿轮的主视图和左视图，并标注尺寸（模数叶乩齿数旷34）1^9.5题目K-9画出上穗中的健连接的装配图江西理工大学南昌校区08机电1、2班＜机械制图习题集＞答案8-L5补全賣齿圆链齿轮的主视图和左视图（模8-14补全齿轮喑合的主视阻和左视图数）8-16补全貢齿锥齿轮啮合的主视图和百视用北.tl 募撕。
机械制图第3章构形基础与组合体(上)
4、根据形体功能要求构思组合体
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
例：根据已知的一个视图构形设计
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机械制图与计算机绘图
善于构思物体的形状：
第3章 构形基础与组合体
为了提高读图的能力，应不断培养构思物体形状的能力，从而进一 步丰富空间想象能力，达到能正确和迅速地读懂视图。
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机械制图与计算机绘图
3.3组合体构形基础
第3章 构形基础与组合体
• 组合体是由简单的三维形体组合而成，组合体构形设 计就是以基本几何体为基础，依据已知的几个单一形 体的形状和大小，根据不同的结构要求进行各种位置 的组合构思，将某些基本几何体按照一定的组合形式 组合起来，构成一个新形体并用三视图表示出来的过 程。
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
柱体的形成 叠加而成的柱体
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机械制图与计算机绘图
切割而成柱体
第3章 构形基础与组合体
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
特征面拉伸成柱体
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机械制图与计算机绘图
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机械制图与计算机绘图
第3章 构形基础与组合体
线接触
线接触
面接触
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机械制图与计算机绘图
3.3.2构形设计方法
第3章 构形基础与组合体
• 构型设计的过程是在看懂给定已知视图 的基础上进行创作设计的过程。构形构 思的方法有对形体表面凹凸、正斜、曲 平面的联想构思组合体和由基本体相交、 相贯和组合方式的联想构思组合体。依 据给定的条件进行构型设计，条件不同 构形设计的方式也不相同，主要有以下 几种
机械制图国家标准
4）连接两内、外接圆弧 已知连接弧半径R
a)
b)
c)
a）两已知圆弧； b）求连接弧圆心o（分别半径相减、相加），定切 点K1、K2； c）光滑连接。
第三节 平面图形的绘制方法
只有分析清楚平面图形各组成部分的形状大小 和相对位置、以及各线段的性质，才能正确、顺 利地完成图形的绘制。
一． 平面图形分析
(2) 中间线段
具有定形尺寸、一个方向定位尺寸的线段。
如R50。
(3) 连接线段
只有定形尺寸、没有定位尺寸的线段。
如两个R30。
经分析得知： 只有定形、定位尺寸都具备的线段才可以直接 画出，否则需要借助于相邻的几何关系。 已知线段的作图条件都齐备，可直接画出。 中间线段需要借助于一个相邻几何关系画出。 连接线段需要借助于两个相邻几何关系才能画 出。
1. 平面图形的尺寸分析
尺寸决定了平面图形各组成部分的形状大小和相对位 置。
尺寸分为两类（按作用）：定形尺寸和定位尺寸。 确定定位尺寸的起点是基准。
（1）尺寸基准
基准是确定尺寸位置的几何元素。 平面图形有水平和垂直两个方向尺寸基准。
在图3-11中，长度方向尺寸基准是Ф30圆的竖直中心线， 高度方向尺寸基准是矩形的下边线。
10号 字
5号字
3.5号字
阿拉伯数字直体 阿拉伯数字斜体
大写英文字母斜体 小写英文字母斜体
四、图线 （GB/T17450－1998） （GB/T4457.4－2002）
1. 基本线型
国家技术制图标准GB/T17450－1998规定15种基本 线型，机械制图标准GB/T4457.4－2002建议采用9种基本 线型，见表3-3。
见图3-8。
图 3-8 图线注意事项
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
第3-1章棱柱及其表面点的投影
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
教学内容
边画图边讲解作图方法与步骤。
总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
（2）棱柱表面上点的投影
方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。）
制造业通用能力目标
培养学生的读图能力
学习重点
1、棱柱的种类及其三视图画法。
2、在棱柱表面取点的作图方法
学习难点
立体表面求点
教法学法
教法：
1.讲授法、任务引领法（用教学模型辅助讲解）
2.讲授与课堂演示、举例相结合
学法：
听授法、课堂练习法
教学媒体
1.口头表达
2.板书
教学学习准备
教师：
1.基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等
2.尺寸注法、小尺寸、简化法的挂图
学生：
教材、练习册、绘图工具
自制的三投影面体系模型、简单几何体模型
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教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
时间
一、复习旧课
二、引入新课题
三、教学内容
一、复习旧课
结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。
二、引入新课题
机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。
平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。
机械制图第三章
V
a
Z
a
Z
a
A
b
b
b
a
W
X
O
YW
X
b
B
a(b)
YH
a(b)
投影特性：1． a b 积聚 成一点 Y
2． a bOX ; a b OYW 3． a b = a b = AB
正垂线— 垂直于正面投影面的直线
ab
z a
b
X
O
YW
a
b YH
投影特性： 1． ab 积聚 成一点
2． ab OX ; ab OZ
k
a K
B
A
X
O
因k不在a b上，
a k
故点K不在AB上。
b
另一判断法?
例4 判断点K是否在线段AB上。
V b
k
a K
B
A
X
O
a k
b
因k不在a b上， 故点K不在AB上。
三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。
１、平行两直线
b
d
V
d
b c
D a
c
B
a
X
o
X
A
CO
b
d
b
d
2． a b、ab、a b 均倾斜于投影轴
3．不反映 、 、 实角
3.投影面平行线
水平线 正平线 侧平线
水平线 — 只平Z 行于水平投影面的Z 直线
V
a b
a
b
a
b
A
a W
B
b X
O
YW
X
a
a
机械制图教案(全)
机械制图教案(一)章节名称：机械制图基本知识教学目标：1. 理解机械制图的基本概念和术语。
2. 掌握机械制图的规范和标准。
3. 学会使用机械制图工具和材料。
教学内容：1. 机械制图的基本概念和术语，如投影、视图、剖面等。
2. 机械制图的规范和标准，如图幅、比例、标注等。
3. 机械制图工具和材料的使用，如画图板、丁字尺、圆规等。
教学步骤：1. 介绍机械制图的基本概念和术语。
2. 讲解机械制图的规范和标准。
3. 演示机械制图工具和材料的使用方法。
4. 学生练习绘制简单的机械制图。
教学评价：1. 学生能理解机械制图的基本概念和术语。
2. 学生能掌握机械制图的规范和标准。
3. 学生能熟练使用机械制图工具和材料。
机械制图教案(二)章节名称：机械制图的投影方法教学目标：1. 理解机械制图的投影原理。
2. 掌握机械制图的投影方法。
3. 学会绘制机械制图的基本视图。
教学内容：1. 机械制图的投影原理，如正投影、斜投影等。
2. 机械制图的投影方法，如主视图、俯视图、左视图等。
3. 绘制机械制图的基本视图，如直线、平面、圆等。
教学步骤：1. 介绍机械制图的投影原理。
2. 讲解机械制图的投影方法。
3. 演示绘制机械制图的基本视图。
4. 学生练习绘制机械制图的基本视图。
教学评价：1. 学生能理解机械制图的投影原理。
2. 学生能掌握机械制图的投影方法。
3. 学生能熟练绘制机械制图的基本视图。
机械制图教案(三)章节名称：机械制图的标注方法教学目标：1. 理解机械制图的标注意义。
2. 掌握机械制图的标注方法。
3. 学会绘制机械制图的标注。
教学内容：1. 机械制图的标注意义，如尺寸、符号、文字等。
2. 机械制图的标注方法，如线性标注、角度标注、径向标注等。
3. 绘制机械制图的标注。
教学步骤：1. 介绍机械制图的标注意义。
2. 讲解机械制图的标注方法。
3. 演示绘制机械制图的标注。
4. 学生练习绘制机械制图的标注。
教学评价：1. 学生能理解机械制图的标注意义。
机械制图 第3章
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
机械制图
2．作图步骤
机械制图
曲面体的投影作图
圆柱
圆锥
圆球
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常 见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，运动 的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母 线绕轴线旋转，则形成回转面。
W面的平面； 侧平面 平行于W面并垂直于H、
V面的平面。
机械制图
水平面的H面投影反映实形，V、W面投影积聚成垂直于Z轴的直线。
机械制图
正平面的V面投影反映实形，H、W面投影积聚成垂直于Y轴的直线。
机械制图
侧平面的W面投影反映实形，V、H面投影积聚成垂直于X轴的直线。
机械制图
投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投
一般位置平面 —— 与三个投影面都倾
斜的平面。 投影面平行面与投影面垂直面统称为
特殊位置平面。
平面对H、V、W面的倾角（指该平面 与投影面的两面角）分别用 α 、 β 、 γ 来表示。
机械制图
投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投
影面，垂直于另外两个投影面。
水平面 平行于H面并垂直于V、
W面的平面； 正平面 平行于V面并垂直于H 、
斜投影法——投射线与投影面倾斜 正投影法——投射线与投影面垂直
机械制图
正投影法基本性质
1．真实性 直线或平面平行于投影面，直线投影反映实长，平面投影反映实形 2．积聚性 直线或平面垂直于投影面，直线投影积聚成点，平面投影积聚成直线
3．类似性 直线或平面倾斜于投影面，直线的投影缩短，平面的投影是其原图形
机械制图1、2、3
1.1.5.尺寸注法 GB/T14690-93） 尺寸注法（ 1.1.5.尺寸注法（GB/T14690-93） 1.1.5.尺寸注法（GB/T14690-93） 1.1.5.尺寸注法（GB/T14690-93） 尺寸注法
1.尺寸三要素 1.尺寸三要素
标注一个尺寸， 一般应包括尺寸界线 尺寸界线、 标注一个尺寸 ， 一般应包括 尺寸界线 、 尺寸线和尺寸数字三个部分 如下图所示： 三个部分， 尺寸线和尺寸数字三个部分，如下图所示：
放大比例
2.5 : 1 4 :1 n n 2.5 × 10 : 1 4 × 10 : 1 1 : 1.5 1 : 2.5 1:3 1:4 1:6 n n 1 : 1.5 × 10 1 : 2.5 × 10 1:3× n 10 n n 1 : 4 × 10 1 : 6 × 10
缩小比例
1.1.2.比例（GB/T14690-93） 1.1.2.比例（GB/T14690-93） 比例 1.1.2.比例 GB/T14690-93） 比例（ 1.1.2.比例（GB/T14690-93） 2.比例的选用 2.比例的选用 • (1) 为了在图样上直接获得实际机件大小 的真实概念，应尽量采用1 的比例绘图。 的真实概念，应尽量采用1:1的比例绘图。 如不宜采用1 的比例时， (2) 如不宜采用 1:1 的比例时 ， 可选择放 大或缩小的比例。 大或缩小的比例。但标注尺寸一定要注写实际 尺寸。 尺寸。 应优先选用“比例系列一”中的比例。 (3) 应优先选用“比例系列一”中的比例。
1.1.2.比例（GB/T14690-93） 1.1.2.比例（GB14690-93） 比例（ 1.1.2.比例（GB/T14690-93）
3.比例的应用举例 3.比例的应用举例 同一机件用不同比例画出的图形
机械制图第三版第一章机械制图的基本知识讲解
33
画线时注意事项
(1) 点画线和双点画线的首末两端应为“画”而不应为“点”。 （2）绘制圆的对称中心线时，圆心应为“画”的交点。首末两端超出 图形外2~5mm。 （3）在较小的图形上绘制细点画线和细双点画线有困难时，可用细实 线代替。 （4）虚线、点画线或双点画线和实线相交或它们自身相交时，应以 “画”相交，而不应为“点”或“间隔”。 （5）虚线、点画线或双点画线为实线的延长线时，不得与实线相连。 （6）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆。不可避免时，应首先 保证文字、数字或符号清晰。 （7）除非另有规定，两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7 mm。
5
丁字尺
丁字尺主要用于画水平线和作三角板移动的导
边。使用时，尺头必须紧靠图板的左侧边。画水平 线时铅笔沿尺身的工作边自左向右移动，同时铅笔 与前进方向成75°左右的斜角。
6
© JinLing
三角板
画水平线
画垂直线
画倾斜线
7
用三角板 画倾斜线
主要用于和丁字尺配合，画和水平线成 15°倍角的倾斜线和垂直线，以及它们的 平行线；两块三角板配合使用时，也可绘 制其他角度的垂直线或平行线。
57
13. 正方形结构
58
12 12 12
12
1212
表示剖面为正方形结构尺寸时，可在正方形尺寸数
字前加注“” 符号，或用1212表示。
59
14. 对称机件
120 20
160
当对称机件的图形只画一半或略大于一半时，尺寸线 应略超过对称中心或断裂处的边界线，并在尺寸线一端画出箭
60
27
（1）长仿宋体汉字书写示例
汉字书写的要点在于横平竖直，注意起落，结构均匀， 填满方格。
机械制图(机械类)第4版 王幼龙3-1
机械制图电子教案（9）【课题编号】3-1、2【课题名称】投影法的概念、三视图的形成及投影规律【教材版本】王幼龙主编、中等职业教育国家规划教材——机械制图（机械类），第4版，北京：高等教育出版社，2013.8。
【教学目标与要求】一、知识与技能1. 理解投影法的概念，掌握正投影的基本特性。
2. 掌握三视图的形成和投影规律二、学习方法与素质养成树立空间概念，培养空间思维能力和物图转换能力。
三、教学要求正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键，重点让学生明晰物体三视图形成的条件和内在必然联系，即投影规律，树立一图为一体的空间观念。
【教学重点】正投影的基本特征；三视图的投影规律。
【难点分析】三视图的形成和投影规律。
【分析学生】正投影法、三视图的形成比较直观，但学生的空间概念相对薄弱，从二维平面到三维空间的转换需要一段时间的强化练习来掌握。
教学要求最终落实到三视图的投影规律的掌握上来，以黑板、地面和教室右侧面建立三影面体系，让学生用模型及教本、铅笔、水杯等简单形体进行三视图形成及投影规律的演示、理解，直至真正掌握。
【教学设计思路】教学方法：讲练法、演示法、对比法、归纳法。
【教学资源】数字化电教媒体、机械制图网络课程、三角板、圆规等绘图工具。
【教学安排】2课时（课时分配根据内容和教学实际合理调控与分配）【教学过程】一、测标导入1. 复习回顾①简述平面图形的分析方法和作图步骤。
②在绘制平面图形时，绘制连接弧时需借助于哪些条件？③讲评作业共性问题。
2. 预习检测①投影法一般可分为几类？平行投影法的主要特点是什么？②正投影法是什么投影法？有哪些基本特性？③三视图是怎样形成的？导入新课：机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容和三视图的形成及投影规律。
二、新课教学1.投影法的概念和正投影的基本特性教师结合网络课程演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。
《机械制图教案》第一章1-3讲
《机械制图》教案（3学时）第一讲绪论课题：1、本课程的研究对象2、本课程的任务和学习方法3、我国工程图学的发展概况课堂类型：讲授教学目的：1、讲解图样的概念及形成2、介绍本课程的任务、特点和学习方法教学要求：1、了解本课程的任务和性质2、领会本课程的学习方法教学重点：图样的形成及与立体图的比较教具：长方体模型教学方法：本次课是介绍绪论部分，主要目的是引导学生培养起对这门课的兴趣，讲课时尽可能采用较为生动活泼的语言和教学形式，并结合自己的体会和以往积累的教学经验，向学生介绍一些适时可行的学习方法。
教学过程：一、引入新课题机械制图是一门重要的技术基础课，它是是研究如何运用正投影基本原理，绘制和阅读机械工程图样的课程。
主要任务是培养学生看图、绘图和空间想象能力，达到教学大纲中对本课程所提出的教学要求，以适应今后从事工程技术工作的需要。
二、教学内容（一）本课程的研究对象1、图样的概念准确地表达物体的形状、尺寸和技术要求的图，称为图样。
（对此定义作简要说明，并强调：形状、尺寸和技术要求三个方面，缺一不可）2、机械制图的概念在建筑工程中使用的图样称为建筑图样，在机械工程中使用的图样称为机械图样。
机械制图是以机械图样作为研究对象的，即研究如何运用正投影基本原理，绘制和阅读机械工程图样的课程。
3、图样的作用（1）图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的依据。
（2）图样是表达设计者设计意图的重要手段。
（3）图样是工程技术人员交流技术思想的重要工具，被誉为“工程界技术语言”。
4、图样的形成（1）立体图表示物体的大致形状可以用立体图。
立体图是从一个方向、用一个图形来表达物体的形状。
如图所示，只能看见长方体的前面、上面和左面，后面、下面和右面无法看清；而且长方体是由六个矩形面构成的，但矩形都变形为平行四边形。
如果对此长方体作进一步加工，，则会发现：圆孔打得多深，方槽是否前后贯通，在立体图中表达不清楚，而圆形也变形为椭圆形。
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韩英
1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立 体，如棱柱和棱锥等。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平 面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。曲面立 体也称为回转体。
韩英
常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
韩英
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
O
A
O1 A1
韩英
O
⑵ 圆柱体的三视图
A
圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示。
a
O1 A1 a
⑶ 轮廓线素线的投影与曲 面的可见性的判断
⑷ 圆柱面上取点
a
韩英
利用投影 的积聚性
2.圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。 圆锥面是由直线SA绕与 它相交的轴线OO1旋转而 成。 S称为锥顶，直线SA称 为母线。圆锥面上过锥顶 的任一直线称为圆锥面的 素线。
a a s s
b s b
c a(c) c
b
韩英
⑶ 在棱锥面上取点
s s
同样采用平面上取点法。
k
a a
k n (n) b c a(c) b c s k n
b
韩英
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
圆的半径？
k
韩英
小结
1、平面立体（棱柱、棱锥）的投影分析 和投影特征及表面求点的方法。 2、曲面立体（圆锥体、圆柱体、球等） 的投影分析和投影特征以及表面求点的3-1、3-2、3-3
韩英
韩英
O S
A
O1
S O
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为一 圆。另两个视图为等边三 角形，三角形的底边为圆 锥底面的投影，两腰分别 为圆锥面不同方向的两条 轮廓素线的投影。
●
A s
●
O1
●
s
k(n)
●
(n)
k
⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 ⑷ 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法
韩英
a
a
(b )
b
b
a
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。 常见的棱锥有三棱 锥、四棱锥、无棱锥等。
韩英
⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置时，其 底面ABC是水平面，在俯视 图上反映实形。侧棱面SAC 为侧垂面，另两个侧棱面为 一般位置平面。
韩英
⑵ 棱柱的三视图
在图示位置时， 六棱柱的两底面为水 平面，在俯视图中反 映实形。前后两侧棱 面是正平面，其余四 个侧棱面是铅垂面， 它们的水平投影都积 聚成直线，与六边形 的边重合。
韩英
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都是 平面，所以在棱柱的表 面上取点与在平面上取 点的方法相同。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
机械制图
第三章 立体及其表面交线
第一节 第二节 平面体的投影作图 曲面体的投影作图
韩英 2011.10
韩英
引言
机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以 看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 如柱、锥、台、球、环等基本几何体。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按 其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。
韩英
n● s
k
如何在圆锥面 上作直线？ 过锥顶作 圆的半径？ 一条素线。
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
k
k
⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 辅助圆法