基于推荐的信任链管理模型

2011年10月Journal on Communications October 2011 第32卷第10期通信学报V ol.32No.10
基于推荐的信任链管理模型
田俊峰，鲁玉臻，李宁
（河北大学数学与计算机学院，河北保定 071002）
摘要：针对目前信任链管理中信任计算时信任信息不完备的问题，提出了一种基于推荐的信任链管理模型RTCM(recommendation based trust chain management model)。

通过构建信任网络，在信任链选择时考虑信任传递衰减、时间衰减、路径权重等因素，使得信任链搜索的时间复杂度大幅降低。

充分包含了信任的相关信息，并利用加权紧密度对信任链上的推荐信任进行合并，同时给出了抑制节点恶意推荐的策略。

仿真实验表明，该模型提高了网络的可信性。

关键词：信任；推荐信任；加权紧密度；推荐合并
中图分类号：TP393.08 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2011)10-0001-07 Trust chain management model based on recommendation
TIAN Jun-feng, LU Yu-zhen, LI Ning
（College of Mathematics & Computer Science, Hebei University, Baoding 071002, China）
Abstract: Aiming at the present problem that the trust information was not sufficient when processing the trust com-putation in trust link management, a recommendation based trust chain management model (RTCM) was presented.
With the building of the trusted network, considering the factors such as the transition fading, time decay, and weight of the path and so on, the model decreased the time complexity in the search of the trusted paths. Used weighted closeness to combine the recommendation paths, fully considered the trust-related information，and the policy to in-hibit the malicious recommendation was given. Finally, the experiment has shown that this model has improved the trustworthiness of network.
Key words: trust; recommendation trust; weighted closeness; recommendation combine
1引言
随着网格计算、普适计算、P2P计算、ad hoc 网络等大规模分布式系统的广泛应用，像欺骗、共谋、恶意推荐等安全威胁日益严重。

信任机制是解决这些安全问题的有效手段，为解决分布式环境中的安全问题提供了新思路。

信任机制是基于信任的相关信息做出信任决定。

这些信任信息主要来自于2个方面：一方面是节点间的直接信任；另一方面是来自其他节点的推荐信任。

在信任网络中，如果节点之间从未有过直接交互经验，或直接交互次数太少使得基于主观经验得出的信任值不能充分反映节点的实际状况，这时来自推荐者的推荐就非常重要，这样推荐信任关系就成了信任机制研究的重要内容。

在推荐信任关系中，会有大量来自推荐者的推荐信任链。

因此对
收稿日期：2010-08-16；修回日期：2011-03-12
基金项目：国家自然科学基金资助项目（60873203, 61170254）；河北省杰出青年自然基金资助项目（2010000317）；河北省自然科学基金资助项目（2010000319）
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (60873203, 61170254); Hebei National Funds for Distin-guished Young Scientists (2010000317); The Natural Science Foundation of Hebei Province (2010000319)
·2·通信学报第32卷
推荐信任链选择以及合并等问题的研究，对于信任机制来讲具有非常重要的意义。

2 相关工作
近年来，很多学者采用不同的理论与方法对信任(trust)相关问题进行了研究。

M.Blaze等人[1]首次提出了“信任管理”的概念来解决Internet网络服务的安全，其核心思想说明开放系统中的安全信息是不完整的，需要依靠可以信任的第三方提供额外的安全信息来保障决策安全。

Abdul- Rahman等人[2]从信任概念角度划分信任内容、信任程度，将信任分为推荐信任和直接信任。

着重强调信任度传递条件性的同时，给出了传递协议下信任度的计算公式，并提出了信任度量数学模型。

A.Jøsang等人[3]的理论认为信任是主观的，是交互经验的体现，是模糊的、不确定的。

基于主观逻辑(subjective logic)的信任评估模型，其实质是利用证据空间和观念空间来度量信任关系。

模型将主观逻辑引入信任关系，给出了一套主观逻辑运算子，该算子用于信任度的推导和计算，但是该模型没有区分信任关系中的直接信任与推荐信任，对于恶意推荐的影响不能有效抑制。

Wang Yao等人[4]使用贝叶斯网络推理方法来解决推荐信任问题，但该推理方法过于依赖专家经验，对经验可靠性要求较高，主观性较强。

该方法在推荐信任传递与合并中的应用受到限制。

R.Guha 等人[5]提出了基于权重的信任传递方法，但权重是人为确定的，有很大的主观性，权重参数在实际应用中难以确定。

Yu Bin等人[6]提出用证据理论来解决信任传递问题，但是基于证据理论的方法无法解决当证据高度冲突时产生极不合理结果的问题。

EigenRep模型[7]利用迭代方法计算全局可信度，其时间复杂度较高。

PeerTrust模型[8]是Li Xiong等人在考虑影响信任多个因素的基础上，给出的一种信任度计算方法。

这种信任管理模型的不足是没有给出信任因素的度量方法和置信因子的确定方法。

同时，其他一些学者也采用不同的方法来度量和推理信任模型，如模糊逻辑[9]、半环[10]等。

在分布式网络环境下，林闯等人[11]给出了一种实体行为信任评估方法用于反映信任特性。

利用其给出的更新证据计算方法，通过增加可信度度量因子，得到基于客观证据的信任计算和信任更新公式；论文将同构推荐者和非同构推荐者概念引入到信任计算中，涉及了信任的主观性和动态性，提高了信任评估的可信度；论述了信任推荐的4种拓扑结构及其计算方法，可直接用来指导实际网络的信任计算。

在开放互联的网络中，唐文[12]等人给出了基于模糊集合理论的主观信任评估模型。

模型将语言变量、模糊逻辑引入信任管理中，对信任的相关知识和经验进行了建模，给出了一种灵活直观的形式化信任推理机制。

怀进鹏等人[13]给出了一种面向网络的动态信任管理模型。

模型将信任传递性归纳为模型的一条性质，通过正则事件序列刻画主体间信任的建立过程，并引入信任度因子以支持信任的主观性。

张焕国教授[14]给出了可信计算的一系列相关概念。

桂小林等人[15]给出了可信网络中基于多维决策属性的信任量化模型，综合考虑了影响信任关系的多种可能要素。

在网格环境下，戴青等人[16]提出了一种基于主观逻辑的信任搜索算法。

在推荐信任合成中对主观逻辑中的证据合成算子进行改进，减少了冗余信息对信任合成的影响，降低了信任搜索时间复杂度，提高了合成结果的准确性。

田春岐等人[17]提出一种新的面向P2P网络应用的信任管理模型，根据节点的历史交互经验和网络中其他节点的推荐信任来计算节点的信任值，给出了具体量化和更新推荐者可信度的数学表达形式，将风险因素引入模型，并用信息熵理论实现量化，使节点间信任不确定性和信任的程度对应起来。

针对目前信任模型的研究现状，本文重点对信任机制中的信任推荐问题展开研究。

主要解决以下几个问题：①推荐信任的建立问题；②信任链的综合问题；③信任的动态问题。

3 基于推荐的信任链管理模型
3.1 相关概念
信任是节点A对节点B能够按照其预想完成任务的行为及其能力的综合期望值，时间及情境变量会对信任产生影响，节点在不同的信任领域中的相互信任是不同的。

节点间的信任可以通过直接和推荐2种方式获得。

信任具有动态性，通过节点间的不断交互积累形成。

信任一般用信任值来表示。

网络中信任的相关定义如下。

信任主体(trustor)：网络中计算信任值的节点。

信任客体(trustee)：被计算信任值的节点。

第10期田俊峰等：基于推荐的信任链管理模型·3·
邻居节点(neighbor)：和自身发生过直接交互行为的节点。

直接信任(direct trust)：是指2个实体根据过去发生的直接交互行为而得出的信任关系。

推荐信任(recommend trust)：是指从未发生过直接交互的实体之间的信任关系，或信任来自于第三方，而第三方与信任主体和信任客体均为直接信任。

此第三方可能为单个实体也可能是信任关系链，即实体信任关系的取得不一定是单步的。

在信任网络中用于计算某一节点的信任值。

声誉(reputation)：是基于对某节点完成历史任务过程中行为的评价而得出的对该节点将来完成任务行为的期望。

实体可以依靠其他节点对某一特定实体的声誉信息进行决策。

在信任网络中用于度量某一实体的可信程度。

信任领域(trust scope)：信任主体为实现某意图或完成某项任务进行信任计算来实现节点的划归，这些被划归到同一个网络范围内的意图或者任务相同的节点及周围的环境就形成了信任领域σ。

信任值(trust value)：信任程度的量化，用信任值来度量信任的大小，信任值是直接信任值和推荐信任值的综合。

文中用“T”表示。

直接信任值(direct trust value)：节点间直接信任关系的定量表示。

文中用“Dt”表示。

推荐信任值(recommend trust value)：节点间推荐信任关系的定量表示。

文中用“Rt”表示。

声誉值(reputation value)：所有邻居节点对某一节点信任评估的定量表示，即声誉值的量化表示，文中用“Re”表示。

信任程度对应权重：表示节点间信任关系的重要程度，是信任等级的量化。

文中用“W i”表示。

3.2 信任网络构建
构建信任领域σ下的信任网络。

当信任主体A 想要得到信任客体B在某信任领域σ内的信任度时，如果B是A的邻居节点，那么A对B的信任值是直接信任值和推荐信任值的综合；否则A不能盲目地信任或者不信任B。

A向邻居节点发出请求，请求邻居节点对B的可信性做出推荐。

如果A的邻居节点C和B发生过交互，那么节点C就可以给出B的一个信任值，这个信任值就是一个推荐信任值；同样如果A的邻居节点都没有与B发生过交互，那么A的邻居节点同样向它们各自的邻居节点发出请求，请求它们的邻居节点给出B的推荐信任值。

依此类推，一个信任领域σ下的信任网络就形成了。

文中将信任程度划分为4个等级：
绝对信任是指节点间经过长期交互形成的经验，并通过重大任务交互形成的信任关系。

一般信任是指节点间经过交互形成的经验，并通过一般任务交互形成的信任关系。

临界信任是指节点间经过交互形成的经验，节点单方面没有充分的理由信任或者不信任对方。

不可信任是指经过长期的节点间的交互，形成至少单方面的不信任关系。

不可信任、临界信任、一般信任、绝对信任4个信任等级分别对应的信任区间如下：0≤μA(x) <T0、T0≤μA(x)<T1、T1≤μA(x)<T2、T2≤μA(x)≤1，信任程度对应的权重为W1、W2、W3、W4。

其中，0≤W i≤1，T0、T1、T2的具体取值可根据网络严格程度要求，由信任主体自行规定。

3.3 信任网络存储
信任网络采用图的形式进行存储，其中网络中的交互实体对应图中的节点。

邻接表是一种顺序存储与链式存储相结合的存储形式，适合于图结构的存储。

利用邻接表来表征图，有利于将邻居节点链接成一个单链表，单链表的结构便于实现信任链搜索。

邻接表中有顶点表和边表2种节点结构，如图1所示。

图1 邻接表节点结构
顶点域向量包含的内容有节点标识、声誉值、域标识。

其中，节点标识是网络中每个节点的唯一标识，例如节点的IP地址；声誉值是所有与该节点发生过交互的节点对该节点完成历史任务过程中行为的评价，而得出对该节点将来完成任务行为的期望的量化表示；域标识用于存储节点发生交互的域。

边信息向量包含内容有指定域内信任值、信任程度、对应权重、时间间隔、跳数。

其中，指定域内信任值用于存储2个节点在该域内的信任，因为相同的2个节点在不相同的域内的信任值可能不同；信任程度是指定域内信任主体和信任客体间对应的信任等级，即不可信任、临界信任、一般信任和绝对信任；对应权重用来表示每种信任程度对应权重的大小；时间间隔和节点间的信任程度随时间衰减。

如果在指定间隔周期内节点间发生了交互，按照节点间的交互满意程度调整信任值；如果节点
·4· 通 信 学 报 第32卷
间没有发生交互，则按照规则对其信任值进行衰减；跳数是每条信任链上信任主体到达信任客体所经过的节点数目。

网络中的节点利用邻接表进行存储，形成4个分支，如图2所示。

网络中的每个节点均用来分别指向不可信任分支、临界信任分支、一般信任分支和绝对信任分支的边表头指针。

按照节点对应信任值从大到小的顺序对每条分支上的邻接点的链接从信任值最大的节点开始依次进行搜索即可形成第1条信任链；接着从信任值次之的节点进行搜索形成第2条信任链；依此类推，即可形成多条信任链。

图2 节点组织形式
3.4 声誉
声誉值是所有与节点A 进行过交互的实体对节点A 完成历史任务过程中行为的评价，而得出的对该节点将来完成任务行为期望的定量表示。

声誉值是由多个节点评估得出的，具有较高的可信度，可有效防御个别节点的恶意推荐或欺骗行为。

节点间每次交互结束后，相互进行评价。

每次交互结束后，节点相互进行评价。

R t AB 表示在时间间隔t 内，节点A 与节点B 发生直接交互后，节点A 对节点B 的评价，每次的评价用f (x )来表示，评价的依据为节点A 对本次交互的满意程度。

文中将满意程度分为4种：P 表示非常满意；G 表示较为满意；C 表示一般满意；B 表示不满意。

函数f (x )定义如下：
1212321
3432
443
P, 1G, ()C, B, 0V x V V V x V V V f x V x V V V V x V V =<⎧⎪
=<⎪=⎨
=<⎪⎪=<⎩≤≤≤≤ (1) 模型中引入时间间隔t 可以更好地反映节点行
为随时间的变化。

如果在时间间隔t 内，节点A 和
节点B 进行了n 次交互，则节点A 对节点B 的声誉
值可按式(2)进行计算：
1()
, 0 , n k t
AB f x n R n n =⎧⎪>=⎨⎪<⎩∑00
(2) 在时间间隔t 内，有m 个节点和节点A 发生过交互，则节点A 的声誉值可按式(3)进行计算：
(,,,)
m
t iA
i B C S t A R Re m
==
∑
" (3)
区分不同时间的交互评价对声誉值的影响程度使得节点的声誉值更加准确。

依据与当前时间距离的远近，为不同时间里产生的交互分配不同的权重。

距离当前时间越近，赋予的权重越大；距离当前时间越远，赋予的权重越小。

则节点A 的声誉值可按照式(4)进行计算：
()l t t A A A Re Re Re μμ=+−1 (4)
其中，Re t A 表示在当前时间间隔t 内，节点A 的声誉值，Re tl A 表示节点A 的历史声誉值，μ是权重系数（0≤μ≤1），因为距离当前时间较近的交互可以更真实地反映节点的状态，所以通常μ>0.5。

节点的声誉会对推荐信任值的可信度产生影响。

为防止个别节点的恶意推荐或欺骗行为，应当综合考虑多个节点的评估。

C A i 表示推荐信任值的可信度，文中定义为节点A 邻居节点A i 指定域内信任值与A i 的声誉值综合，可按式(5)进行计算：
(1)i i i A A A C Dt Re δδ=+− (5) 其中，δ为权重系数(0≤δ≤1)，用以调整节点对直接信任值和节点声誉值的看重程度。

如果节点A 更看重直接信任值，则δ应设置大一些。

反之应设置δ小一些。

Dt A i 表示节点A 与节点A i 间的域内信任值，Re A i 表示节点A i 的声誉值，将邻居节点A i 的声
誉因素引入到信任值的计算中，可以使信任值更加真实和准确。

3.5 基于加权紧密度的推荐信任合并
3.5.1 推荐信任链的搜索和选择
在计算节点间的信任值时，仅选取最短信任链的信任值或选取信任主体主观认为最信任的某条推荐信任链的信任值是不完备、不准确的，应当选取多条推荐信任链，将每条路径上的信任值进行综合。

首先从绝对信任分支开始搜索和选择推荐信任链，这样可以最快地从绝对信任区间内搜索出推荐信任值大的节点所形成的路径。

在搜索出最有效能推荐信任链的同时保证降低路径搜索时间复杂度。

然后采用同样的方法对一般信任分支进行搜索，不搜索临界信任分支和不可信任分支。

临界信任分支和不可信任分支上存储的是临界信任邻居节点和
第10期 田俊峰等：基于推荐的信任链管理模型 ·5·
不可信任邻居节点，文中规定临界信任节点和不可信任节点没有推荐的权利。

和现实社会中的推荐信任一样，任何人都不会找一个临界信任和不可信任的人作为推荐者。

搜索和选择路径的规则如下。

规则1 搜索和选择推荐路径时，按照信任程度由高到低的顺序进行选择。

当路径中出现小于信任最小阈值的节点时，即放弃该路径。

规则2 搜索和选择推荐路径时，按照节点声誉由高到低的顺序进行选择。

当路径中出现声誉值小于0.5的节点时，说明该节点的“群众基础不好”，即放弃该路径。

规则3 推荐信任链的最大跳数和节点交互任务的重要程度相对应，节点交互任务越重要，允许的最大跳数越小；反之，则越大。

信任理论中可以认为信任可通过任意长度传递，现实网络中信任随着信任链的增长而迅速衰减。

将哈佛大学Stanley Milgram 教授的Six Degrees of Separation 理论[18]引入信任网络研究中，文中规定跳数不大于6。

重要程度和最大跳数的对应关系如下：
()110(1), 0.516, 00.5
e e
f e e =⎧+−<⎢⎥⎪⎣⎦⎨<⎪⎩≤≤ (6) 其中，f (e )为最大跳数e 为重要程度(0≤e ≤1)。

规则4 选择信任值平均分布的推荐信任链，路径上节点的最大和最小信任值的差值越小说明该路径上的节点信任程度越相同。

文中利用方差实现差值计算，信任值的方差越小，信任值越集中。

依据规则搜索信任网络，则有以下几种情况。

1) 找不到推荐信任链。

如果存在直接信任链，则使用直接信任值来决定是否进行交互；如果不存在直接信任链，则放弃交互。

2) 仅找到一条推荐信任链。

如果存在直接信任链，首先将推荐路径上的推荐信任进行综合得出推荐信任值，然后按照式(11)计算出信任值来决定是否进行交互；如果不存在直接信任链，则将推荐路径上的推荐信任进行综合得出推荐信任值，然后决定是否进行交互。

3) 找到多条推荐信任链。

按照下面的方法进行推荐合并，得出信任值后决定是否进行交互。

3.5.2 加权紧密度与推荐信任合并
2个节点间的推荐者越多则推荐信任链越多，路径越多越能客观真实地反映其可信性。

节点关系的紧密程度可以用紧密度进行描述，紧密度是推荐信任链合并的一种方法。

节点间的紧密度取决于节点间的跳数。

2个节点间有多条路径，计算信任值时可以选择全部信任链，或者合理地选择包括最短推荐路径在内的部分路径（如图3所示）。

紧密度定义如下：
(,)k I
cl A B ∈=1
其中，A 是信任主体，B 是信任客体，P 是节点A 的所有邻居节点与节点B 的所有路径的有序集合，|P 1|是最短路径的跳数，|P 2|是次短路径的跳数，其他依次为|P k |(P k ∈P )。

图3 基于加权紧密度的推荐合并示意
跳数相同的路径可能有多条，拥有相同跳数的路径集合的代表用最小指数表示。

I 为有序的指数集合，只包含代表的指数。

如果所有路径跳数均不相同，则I ={1,2,…,n }。

在跳数相同的路径集合中，该集合中路径跳数用#|P k |(k ∈I )进行标记。

在信任度计算中，将所有的信任程度对信任值的影响按照相同处理是不合理的，信任程度的不同对于信任度计算产生的效果是有差异的。

为了使信任值更接近现实情况，模型增加了不同信任程度的权重。

路径P k 信任程度的平均权重如下：
||11
||1
k P pkj
j pk
k w W P +==
+∑ (8)
其中，j=1,…,|P|+1，W Pkj (W Pkj ∈{W 1, W 2, W 3,W 4})
表示路径P k 中第j 个节点与第j+1个节点间信任程度对应的权重。

绝对信任的权重为W 1，一般信任的权重为W 2。

节点间的加权紧密度wcl (A , B )定义如下：
(,)p k I
wcl A B ∈= (9)
最终推荐信任值Rt AB 是由信任主体A 邻居节点
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推荐信任的加权平均值和节点间的加权紧密度计
算得出，定义如下：
1
1
(,)i j i
i i n
A
AB A i A C C Rt wcl A B Rt ===∑∑ (10)
其中，wcl (A ,B )表示节点间的加权紧密度，Rt A i 表示
对应推荐信任值，C A i 表示推荐信任值的可信度。

当
A i 为最后一个推荐节点时，Rt A i =Rt i
B ，即Rt A i 就是
A i 对节点
B 的推荐信任值Rt iB ；否则，Rt A 按式(9)
计算得出。

n 是节点A 邻居节点中处于推荐节点的
个数。

信任值T AB 是节点间直接交互经验（直接信任
值Dt AB ）和间接推荐信息（最终推荐信任值Rt AB ）
的综合，可按式(11)计算：
AB AB AB T Dt Rt αβ=+ (11)
其中，α和β是直接信任值和推荐信任值的权重因
子，α+β=1且0≤α≤1，0≤β≤1。

α和β的大
小按照节点自身要求的信任严格程度设置，通常情
况下α>β，因为对于节点自身来讲，直接交互经
验比间接推荐得到的交互经验更可信。

最后信任主体A 根据得到的对信任客体B 的信任值来决定是否与B 进行交互。

当节点间的信任值
大于信任阈值ε时发生交互，反之则不进行交互。

4 信任更新
当超出时间间隔未产生交互或者发生新的交
互行为后，必须对信任值进行更新，保证节点的信
任值和客观实际相符，信任值更新后直接存储到边
表中。

4.1 信任的衰减
信任值T AB 随时间的变化而变化。

如果节点间
长时间没有发生交互，信任值会递减为0。

T AB 定义
如下：
max(0,()/)tl
AB AB c l T T k t t t =−−⎡⎤⎢⎥ (12)
其中，t c 代表现在交互的时间，t l 代表最近一次交互的时间，t 为时间间隔，tl
AB T 为节点最近一次交互时的信任值，tl
AB T 随距离当前时间的久远而衰减，
直至为0。

k 为衰减系数，k 的大小决定信任衰减
的快慢。

交互完成后对节点间的信任值进行更新。

更新信任值必须考虑历史经验值和本次交互评价2个方面，其公式定义如下：
(1)c l
t t AB AB AB T T T ρρ=+− (13)
其中，c t AB T 是当前交互中对节点B 的信任值，l
t AB T 是
距当前最近的一次交互中对节点B 的信任值，权重因子0≤ρ≤1，通常ρ>0.5。

4.2 信任的惩罚 在交互中如果有恶意行为发生，必须对恶意节点施行惩罚。

在推荐过程中，如恶意夸大或缩小对被推荐者的推荐信任值会影响信任主体对信任客体信任值的正确判断。

推荐的恶意与否取决于信任值T AB 和推荐者推荐信任值的差值Δ和误差阈值θ。

如果Δ≤θ，本次推荐是正常的；否则就是恶意推荐。

精确匹配推荐信任和真实信任是非常困难的，考虑到信任主观性，误差阈值θ可有信任主体根据应用进行确定。

通过修改实体A 对推荐者K 的信任
值T AK 来实现对恶意推荐的惩罚，定义如下：
AK AK T T λ′= (14)
其中，AK T ′为实体A 对推荐者K 更新后新的信任值，
T AK 为实体A 对推荐者K 原来的信任值，λ定义为
恶意推荐实体的惩罚系数，λ=f (Δ,θ)。

(), ()1,1, f ΔθΔθΔθΔθ−−>⎧=⎨⎩≤ (15) 计算信任值的过程中综合信任值和推荐信任值的差值越大，该推荐节点的信任值和声誉值下降
越快，直至两者下降至0，通过该方法实现对恶意节点的惩罚。

4.3 信任的加强 信任传递过程中，存在信任的加强。

交互结束后，对参与交互的每个节点的信任相关信息进行更新。

如果每次的评价均为好的满意程度，信任传递过程中推荐节点均为声誉较高的节点，则该节点的信任相关值会逐渐加强。

每次信任交互结束后，如果交互成功，则将对与之交互节点的信任值更新为本次交互中计算出的信任相关值；如果交互失败，则按照信任惩罚部
分对交互节点进行惩罚，而后更新信任相关值。

对
所有信任相关值更新后保存到邻接表中，以备下一
次交互计算信任值使用。

5 仿真实验及结果分析
模型在PeerSim 平台上实现仿真实验。

PeerSim 是基于组件技术的仿真器，接口的组建性能很好地支持网络的动态性、开放性和扩展性。