土力学分享--第八章 土压力和挡土墙PPT参考课件
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土力学课件--第八章 土压力和挡土墙-优质课件
§8.1 挡土墙上的土压力及工程应用
一、挡土墙上的土压力及工程应用
挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌， 以保持土体稳定性的一种构筑物。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧向压力。
2019/11/14
土力学课件
2019/11/14
图 挡土墙应用举例 土力学课件
挡土墙上的土压力及工程应用
三、填土表面有荷载作用
1. 连续均布荷载作用
（a）挡土墙墙背垂直，填土面水平且有连续均布荷载q作 用（如下图）。填土是无粘性土，则：
pa = (q + z) K a
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常见情况的土压力计算
（b）若挡土墙墙背及填土面均为倾斜平面，如下(a) 图所示。可认为滑裂面位置不变，与没有均布荷载作
z0 = 2c/(γKa1/2)
总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)(H - z0)(HKa - 2cKa1/2 )
= (1/2) H 2Ka - 2cHKa1/2 + /
2019/11/14
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三、被动土压力
在被动土压力条件下， z c = z是最小主应力， x = pp是最 大主应力，所以：
第八章 土压力和挡土墙
2019/11/14
土力学课件
本章主要内容
8.1 挡土墙上的土压力及工程应用 8.2 静止土压力计算 8.3 兰金土压力理论 8.4 库伦土压力理论 8.5 常见情况的土压力计算 8.6 其他情况土压力计算 8.7 挡土墙设计 8.8 埋管土压力
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§8.5 常见情况的土压力计算
土力学课件第8章 土压力
z 2C K a p0 K a
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
土力学第八章挡土墙土压力
土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载,它是由 于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土 结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
第八章 土压力和挡土墙
dEa d 1 2 a z K a zK a dz dz 2
可见，主动土压力分布强度沿墙高成三角形分布，土压 力合力的作用点离墙底h/3，方向与墙面的法线成 角
三、被动土压力
当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC 破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。
第八章 土压力和挡土墙
二、主动土压力
主动土压力强度
a 3
无粘性土： 2 a z tan 45 2 或 a zKa 粘性土： a z tan 2 45 2c tan 45
第八章 土压力和挡土墙
墙底B点的土压力强度
aB (h H )Ka (q H )Ka
2. 墙后填土中有地下水 当墙后填土有地下 水时，作用在墙背 上的侧压力有土压 力和水压力两部分， 计算土压力时假设 地下水位上下土的 内摩擦角和墙与土 之间的摩擦角相同。
第八章 土压力和挡土墙
第八章 土压力和挡土墙
2. 主动土压力 在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力减至最小， 称为主动土压力。 3. 被动土压力（墙推土）
在外力作用下，挡土墙推 挤土体向后位移至一定数 值，墙后土体达到被动极 限平衡状态时，作用在墙 背的土压力增至最大，称 为被动土压力。
1 E p H 2 tan2 450 2 2
可见，朗肯理论是库仑 理论的特殊情况
沿墙高的土压力分布强度 p ，可通过对 E p 求导
d 1 2 p z K p zK p dz dz 2 dEp
第八章 土压力和挡土墙
土力学课件-第八章土压力与挡土墙
库仑主动土压力理论
通过分析墙后填土的剪切破坏来计算 主动土压力，考虑了墙后填土的抗剪 强度。
主动土压力的应用场景
挡土墙设计
在土木工程中，主动土压力是设 计挡土墙的重要依据，需要考虑 挡土墙的稳定性、位移和裂缝等
问题。
边坡稳定性分析
主动土压力的大小和分布对边坡稳 定性有重要影响，可以通过分析主 动土压力来评估边坡的稳定性。
被动土压力的计算方法
经典理论计算方法
根据库仑土压力理论，通过假设墙背光滑、填土表面水平等 条件，计算被动土压力的大小。该方法简单易行，但假设条 件与实际情况存在差异，计算结果可能存在误差。
有限元法
利用数值计算方法，通过建立挡土墙和填土的有限元模型， 模拟填土的应力状态和变形过程，从而得到被动土压力。该 方法考虑因素全面，精度较高，但计算复杂，需要借助专业 软件实现。
主动土压力随墙后填土的沉降 而增大，当填土沉降到一定程 度时，主动土压力达到最大值 。
主动土压力的大小与填土的性 质、压实度、挡土墙的刚度和 位移有关。
主动土压力的计算方法
朗设的极限平衡条件，通过比较 滑动楔体的静力平衡条件来计算主动 土压力。
通过建立挡土墙和填土的有限元模型 ，模拟墙后填土的应力分布和变形， 进而计算主动土压力。
设计步骤
确定设计标准、确定墙高和墙顶宽度 、确定墙背填料和计算土压力、设计 墙身截面、设计排水系统等。
挡土墙的构造与施工方法
构造
挡土墙主要由墙身、基础、排水设施和回填料等组成。
施工方法
根据所选挡土墙类型和地质条件，选择合适的施工方法，如砌筑法、浇筑法、 爆扩法等。
06
挡土墙的稳定性分析
挡土墙的稳定性概念
有限元法
土力学课件土压力和挡土墙
pa = ztan2(45o - /2) = zKa
对粘性土：
pa = ztan2(45- /2) - 2c·tan(45- /2) = zKa - 2cKa1/2
上式中：
K a — 主动土压力系数，Ka = tan2(45o - φ/2)； — 墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度； c — 填土的粘聚力，kPa；
显然，E = f (θ)
2020/4/2
土力学课件
令dE/dθ = 0，并可得到真正的主动土压力： E a = (1/2) H2Ka
在墙背垂直(() = 0)、光滑( = 0)，填土面水平( = 0)时， 库伦主动土压力系数与兰金主动土压力系数相等。
为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即： pa = dEa /dz = zKa
(a) 半空间内的微元体；(b) 摩尔圆表示的兰金主动和被动状态； (c) 2020/4/2 半空间的兰金主动状态；(d土)力半学课空件 间的兰金被动状态。
二、主动土压力
1、极限平衡条件
粘性土： 或
1 = 3tan2(45o + /2) + 2c·tan(45o + /2) 3 = 1tan2(45o - /2) - 2c·tan(45o - /2)
2020/4/2
图 挡土墙的三种土压力 (a) 主动土压力；(b) 被土土动力；(c) 静止土压力
土力学课件
挡土墙上的土压力及工程应用
Ea<Eo<Ep
2020/4/2
土力学课件
挡土墙上的土压力及工程应用
§8.2 静止土压力计算
1. 土体中一点的自重应力状态
cz = z cx = cy = Koz
对粘性土：
pa = ztan2(45- /2) - 2c·tan(45- /2) = zKa - 2cKa1/2
上式中：
K a — 主动土压力系数，Ka = tan2(45o - φ/2)； — 墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度； c — 填土的粘聚力，kPa；
显然，E = f (θ)
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令dE/dθ = 0，并可得到真正的主动土压力： E a = (1/2) H2Ka
在墙背垂直(() = 0)、光滑( = 0)，填土面水平( = 0)时， 库伦主动土压力系数与兰金主动土压力系数相等。
为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即： pa = dEa /dz = zKa
(a) 半空间内的微元体；(b) 摩尔圆表示的兰金主动和被动状态； (c) 2020/4/2 半空间的兰金主动状态；(d土)力半学课空件 间的兰金被动状态。
二、主动土压力
1、极限平衡条件
粘性土： 或
1 = 3tan2(45o + /2) + 2c·tan(45o + /2) 3 = 1tan2(45o - /2) - 2c·tan(45o - /2)
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图 挡土墙的三种土压力 (a) 主动土压力；(b) 被土土动力；(c) 静止土压力
土力学课件
挡土墙上的土压力及工程应用
Ea<Eo<Ep
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挡土墙上的土压力及工程应用
§8.2 静止土压力计算
1. 土体中一点的自重应力状态
cz = z cx = cy = Koz
土力学 第8章 土压力理论ppt课件
f ctg
0
K0 z
z
假设使整个土体在程度方向均匀伸展(x减小)或紧缩(x增大)，直到土体由 弹性平衡形状转为塑性平衡形状。
1.土体在程度方向伸展 上述单元体在程度截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向
应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为自动朗肯形状)。
Rankine土压力实际…2
z
K p z
1 3ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 ) 3 1ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 )
Rankine土压力实际…4
自动土压力强度
墙与土在很小的拉力
p a 3 z t a n 2 ( 4 5 2 ) 2 c t a n ( 4 5 2 ) z K a 2 cK a 作 通用情下况就下会以分为别土不(普能
作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Ep
1 2
K p h2
Kp—被动土压力系数，Ka<K0<Kp
Ep的作用点应在墙高的1/3处， 程度方向。
z z z
pp Kp z h
E p
h/3
K p h
墙体挪动方向(挤压土体)
三种土压力关系
实验研讨阐明： 在一样条件下，静止土压力大于自动土压力而小于被动土压力 在一样条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生自动土压
又设临界深度为z0，那么有p ：a z(q1z0)K a 12 c1 ka 10
(2 0 1 8 .0 z 0 ) 0 .4 9 2 1 2 0 .4 9 z0 0.794m 各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：
例题…3
【例】求图示直立边坡可以坚持稳定的最大高度。(设土压力合力为零时的 高度为土坡可以自立的高度) 【解】求土压力强度
土力学 土压力和挡土墙PPT课件
土压力是指挡土墙后 的填土因自重或外荷 载作用对墙背产生的 侧向压力。
土压力实验： 可测出3种不同性质 的土压力。
第1页/共118页
作用在挡土墙上的土压力类型
作用在挡土墙土压力的性质、大小及其分布规律受到墙体可能的移 动方向、墙后填土的类型、填土面的形式、墙体的刚度和地基的变形等 一系列因素的影响。
第39页/共118页
第40页/共118页
被动土压力的库仑公式：
按正弦定律：
Ep
W
sin( ) sin( )
Ep
W
sin( ) sin( )
利用
E p
0,
2Ep
2
0
求极值，得到库仑总被动土压力
H 2
cos2 ( )
Ep
2
co s2
co s(
)1
2
sin( ) sin( )
z0
2c Ka
当z 0, pa 2c Ka
当z H , pa Hk 2c Ka
总主动土压力
Ea
1 2
(HKa
2c
Ka )(H z0 )
1 2
H
2Ka
2cH
Ka
2c
第24页/共118页
总主动土压力 的作用点位于 Δabc的重心， 即距离墙底 1/3（H－z0） 处，见前页图。
被动土压力计算
1 z z 侧向应力 3 x K0z
研究对象微元体的应力状态见下页图。
第14页/共118页
1. 挡土墙向左移动，土体对墙面压力减小至极限平衡状态时，剪切破 坏面与大主应力作用方向成 45 ，相当于图d中的圆Ⅱ的状态，
2
即土体的抗剪强度全发挥出来，即为主动土压力Ea。 2. 挡土墙向右移动，土体对墙面压力增大至极限平衡状态时，剪切破 坏面与大主应力作用方向成 45 ，相当于图d中的圆Ⅲ的状态，
土压力实验： 可测出3种不同性质 的土压力。
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作用在挡土墙上的土压力类型
作用在挡土墙土压力的性质、大小及其分布规律受到墙体可能的移 动方向、墙后填土的类型、填土面的形式、墙体的刚度和地基的变形等 一系列因素的影响。
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第40页/共118页
被动土压力的库仑公式：
按正弦定律：
Ep
W
sin( ) sin( )
Ep
W
sin( ) sin( )
利用
E p
0,
2Ep
2
0
求极值，得到库仑总被动土压力
H 2
cos2 ( )
Ep
2
co s2
co s(
)1
2
sin( ) sin( )
z0
2c Ka
当z 0, pa 2c Ka
当z H , pa Hk 2c Ka
总主动土压力
Ea
1 2
(HKa
2c
Ka )(H z0 )
1 2
H
2Ka
2cH
Ka
2c
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总主动土压力 的作用点位于 Δabc的重心， 即距离墙底 1/3（H－z0） 处，见前页图。
被动土压力计算
1 z z 侧向应力 3 x K0z
研究对象微元体的应力状态见下页图。
第14页/共118页
1. 挡土墙向左移动，土体对墙面压力减小至极限平衡状态时，剪切破 坏面与大主应力作用方向成 45 ，相当于图d中的圆Ⅱ的状态，
2
即土体的抗剪强度全发挥出来，即为主动土压力Ea。 2. 挡土墙向右移动，土体对墙面压力增大至极限平衡状态时，剪切破 坏面与大主应力作用方向成 45 ，相当于图d中的圆Ⅲ的状态，
土力学中的土压力 ppt课件
提供的经验值确 土压力作用点 定
作用点距墙底h/3
§8.2
朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2
三、挡土墙位移对土压力分布的影响
挡土墙下端不动，上端外移， 墙背压力按直线分布，总压 力作用点位于墙底以上H/3
4
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下 不发生任何变形和位 移，墙后填土处于弹 性平衡状态时，作用 在挡土墙背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土 墙离开土体向前位移至 一定数值，墙后土体达 到主动极限平衡状态时， 作用在墙背的土压力
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
挡土墙土压力计算PPT课件
说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
HKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0Ka2c Ka0
z0 2c/( Ka)
当c＞0, 粘性土 azKa2c Ka
2c√Ka
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图 （1）土压力理论概念比较明确，公式简单，便于记忆。
1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 已知某混凝土挡土墙，墙高为H＝6.
等代内摩擦角法，增大φ
2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
若墙背直立α =0 ，光滑δ =0以及墙后填土水平 ，则
1）静止土压力（E0）对应于图中 A点，墙位移为0（挡土墙
Ep
静止不动（见课本P192-P193）
挡土墙在土压力作用下，不向 任何方向发生位移和转动时， 墙后土体处于弹性平衡状态， 作用在墙背上的土压力称为静 止土压力。
C
土 压 力
Pp A
E0
P0 B
PEa a
墙向后移 墙向前移 位移
墙位移与土压力
临界深度
Ea
z02c/( Ka)＝ 1.5m 9
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 5.4 k 1/N m
HKa-2c√Ka
主动土压力分布图
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)H (z0)1.1m 4
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
HKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
az0Ka2c Ka0
z0 2c/( Ka)
当c＞0, 粘性土 azKa2c Ka
2c√Ka
E a (H z0 )H ( a K 2 cK a)/2
各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图 （1）土压力理论概念比较明确，公式简单，便于记忆。
1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 已知某混凝土挡土墙，墙高为H＝6.
等代内摩擦角法，增大φ
2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka
若墙背直立α =0 ，光滑δ =0以及墙后填土水平 ，则
1）静止土压力（E0）对应于图中 A点，墙位移为0（挡土墙
Ep
静止不动（见课本P192-P193）
挡土墙在土压力作用下，不向 任何方向发生位移和转动时， 墙后土体处于弹性平衡状态， 作用在墙背上的土压力称为静 止土压力。
C
土 压 力
Pp A
E0
P0 B
PEa a
墙向后移 墙向前移 位移
墙位移与土压力
临界深度
Ea
z02c/( Ka)＝ 1.5m 9
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 5.4 k 1/N m
HKa-2c√Ka
主动土压力分布图
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)H (z0)1.1m 4
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定详解70页PPT
上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
土力学课件土压力及挡土墙设 计与边坡稳定详解
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
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土力学课件土压力及挡土墙设 计与边坡稳定详解
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
《土压力与挡土墙》幻灯片
无粘性土：
p azt2(g 45 2)zK a
Ka主动土压 ,Ka 力 t g 2(系 40 5数 2)
c填土的(K 粘 P )聚 a 力
由以上公式可知： 无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿 墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长 ，那么主动土压力为：
E a 1 2h 2 t2 g (4 5 2 ) 1 2h 2 K a
❖ 挡土构造物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自 填土的压力。
❖ 土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土外表 上的荷载对墙背所产生的侧向压力。
❖ 挡土墙按构造型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。 可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建 筑。
❖ 计算方法大多采用朗肯和库仑土压力理论。大型及特 殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。
Ep
Hp K2c Kp
粘性土的被动土压力强度分布图
各种具体情况的主动土压力计算
❖当填土面有均布荷载时的土压力计算： 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，
土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的 土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为:
h' q
h' q
q
h
Ea
(hh')Ka
填土面有均布荷载的土压力计算
Ep 12H2Kp
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。
H
Ep
H 3
HKp
无粘性土的被动土压力强度分布图
粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取 单位墙长计算，那么被动土压力可由下式计 算：
E p1 2H 2K p2 cH K p
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到 。
2c Kp
p azt2(g 45 2)zK a
Ka主动土压 ,Ka 力 t g 2(系 40 5数 2)
c填土的(K 粘 P )聚 a 力
由以上公式可知： 无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿 墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长 ，那么主动土压力为：
E a 1 2h 2 t2 g (4 5 2 ) 1 2h 2 K a
❖ 挡土构造物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自 填土的压力。
❖ 土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土外表 上的荷载对墙背所产生的侧向压力。
❖ 挡土墙按构造型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。 可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建 筑。
❖ 计算方法大多采用朗肯和库仑土压力理论。大型及特 殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。
Ep
Hp K2c Kp
粘性土的被动土压力强度分布图
各种具体情况的主动土压力计算
❖当填土面有均布荷载时的土压力计算： 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，
土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的 土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为:
h' q
h' q
q
h
Ea
(hh')Ka
填土面有均布荷载的土压力计算
Ep 12H2Kp
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/3处。
H
Ep
H 3
HKp
无粘性土的被动土压力强度分布图
粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取 单位墙长计算，那么被动土压力可由下式计 算：
E p1 2H 2K p2 cH K p
Ep的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到 。
2c Kp
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= Wsin(θ-φ)/sin (θ-φ+ψ) 根据解析几何，容易求得滑动楔体的截面ABC的 面积，也就能够得到滑动土楔的重量W：
W = (H2/2)cos(α-β)cos(θ-α) / [cos2α×sin(θ-β)]
将该式代入上面的式子可得：
E = (H2/2)cos(α-β)cos(θ-α)sin(θ-φ)/[cos2α×sin(θ-β)×sin(θ-φ+ψ)]
库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的 土压力计算理论。
27.02.2021
17
一、主动土压力
取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。
图 按库伦理论求主动土压力
（a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形； （c）主动土压力分布图
27.02.2021
18
在力矢三角形中运用正弦定理可得： E = Wsin(θ-φ)/sin[1800-(θ-φ+ψ)]
无粘性土： 1 = 3tan2(45o + /2)
或
3 = 1tan2(45o - /2)
对于挡土墙，如果Biblioteka 背直立、光滑、填土表面水平。那么， 在主动土压力条件下， cz = z是最大主应力， cx = cy = pa 是最小主应力，所以：
27.02.2021
11
2. 土压力分布（强度）
对砂土：
27.02.2021
图 挡土墙的三种土压力 (a) 主动土压力；(b) 被土土动力；(c) 静止土压力
5
挡土墙上的土压力及工程应用
Ea<Eo<Ep
27.02.2021
6
挡土墙上的土压力及工程应用
§8.2 静止土压力计算
1. 土体中一点的自重应力状态
cz = z cx = cy = Koz
2. 静止土压力
K0 =1-sin
(无粘性土和正常固结土)
K0 = (OCR)0.41(1-sin )
(超固结土)
式中: — 土的有效内摩擦角( 0 )。
（3）日本《建筑基础结构设计规范》建议，
不分土的种类， K0 = 0.5 。
27.02.2021
9
静止土压力计算
§8.3 兰金土压力理论
一、基本原理
图 半空间土体的极限平衡状态
pa = ztan2(45o - /2) = zKa
对粘性土：
pa = ztan2(45- /2) - 2c·tan(45- /2) = zKa - 2cKa1/2
上式中：
K a — 主动土压力系数，Ka = tan2(45o - φ/2)； — 墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度； c — 填土的粘聚力，kPa；
强度 p0=cx=cy=K0z（三角形分布） 合力 E0 = (1/2)K0H2 （合力作用点在距墙底(1/3)H的位置）
27.02.2021
7
27.02.2021
图 静止土压力的分布
8
静止土压力计算
3. 静止土压力系数K0的确定
（1）经验值：
砂土 K0 = 0.34~0.45 粘性土 K0 = 0.5~0.7 （2）半经验公式法：
— 填土的内摩擦角，度；
z — 所计算的点离填土面的高度，m。
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12
图 兰金主动土压力强度分布图
（a）主动土压力的计算； （b）无粘性土； （c）粘性土
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13
3. 总主动土压力
考虑单位长度的挡土墙：
1) 对于无粘性土：作用于挡土墙上的总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)H2tan2(45- /2)
一、挡土墙上的土压力及工程应用
挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌， 以保持土体稳定性的一种构筑物。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧向压力。
27.02.2021
3
27.02.2021
图 挡土墙应用举例 4 挡土墙上的土压力及工程应用
二、土压力的类型
静止土压力：E 0 主动土压力：E a 被动土压力：E p
14
三、被动土压力
在被动土压力条件下， z c = z是最小主应力， x = pp是最 大主应力，所以：
1. 对砂土：
pp = z tan2(45o + /2) = zKp
E p = (1/2) H2 Kp 2. 对粘性土：
pp = ztan2(45 + /2) + 2c·tan(45 + /2) = zKp + 2cKp1/2
显然，E = f (θ)
27.02.2021
19
令dE/dθ = 0，并可得到真正的主动土压力： E a = (1/2) H2Ka
在墙背垂直(() = 0)、光滑( = 0)，填土面水平( = 0)时， 库伦主动土压力系数与兰金主动土压力系数相等。
为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即： pa = dEa /dz = zKa
第八章 土压力和挡土墙
27.02.2021
1
本章主要内容
8.1 挡土墙上的土压力及工程应用 8.2 静止土压力计算 8.3 兰金土压力理论 8.4 库伦土压力理论 8.5 常见情况的土压力计算 8.6 其他情况土压力计算 8.7 挡土墙设计 8.8 埋管土压力
27.02.2021
2
§8.1 挡土墙上的土压力及工程应用
或
E a = (1/2)H2Ka
2) 对于粘性土：需要首先求出产生裂缝的临界深度z0（该深
度的土压力为零），
z0 = 2c/(γKa1/2)
总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)(H - z0)(HKa - 2cKa1/2 )
= (1/2) H2Ka - 2cHKa1/2 +2c2/
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Ep = (1/2) H 2Kp + 2cHKp1/2
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图 兰金被动土压力的计算 （a）被动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土
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16
§8.4 库伦土压力理论
基本假设是：①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c = 0）；②墙后有一刚性滑动楔体，也就是不考虑楔体内 部的应力状态，仅考虑整体的极限平衡状态。③滑动破 裂面为一平面。
(a) 半空间内的微元体；(b) 摩尔圆表示的兰金主动和被动状态；
(c) 27.02.2021 半空间的兰金主动状态；(d) 半空间的兰金被动状态。
10
二、主动土压力
1、极限平衡条件
粘性土： 或
1 = 3tan2(45o + /2) + 2c·tan(45o + /2) 3 = 1tan2(45o - /2) - 2c·tan(45o - /2)
W = (H2/2)cos(α-β)cos(θ-α) / [cos2α×sin(θ-β)]
将该式代入上面的式子可得：
E = (H2/2)cos(α-β)cos(θ-α)sin(θ-φ)/[cos2α×sin(θ-β)×sin(θ-φ+ψ)]
库伦土压力理论就是从刚性楔体的静力平衡条件推出的 土压力计算理论。
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一、主动土压力
取1m长的挡土墙进行分析，如下图（a）所示。
图 按库伦理论求主动土压力
（a）土楔ABC上的作用力，（b）力矢三角形； （c）主动土压力分布图
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18
在力矢三角形中运用正弦定理可得： E = Wsin(θ-φ)/sin[1800-(θ-φ+ψ)]
无粘性土： 1 = 3tan2(45o + /2)
或
3 = 1tan2(45o - /2)
对于挡土墙，如果Biblioteka 背直立、光滑、填土表面水平。那么， 在主动土压力条件下， cz = z是最大主应力， cx = cy = pa 是最小主应力，所以：
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11
2. 土压力分布（强度）
对砂土：
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图 挡土墙的三种土压力 (a) 主动土压力；(b) 被土土动力；(c) 静止土压力
5
挡土墙上的土压力及工程应用
Ea<Eo<Ep
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挡土墙上的土压力及工程应用
§8.2 静止土压力计算
1. 土体中一点的自重应力状态
cz = z cx = cy = Koz
2. 静止土压力
K0 =1-sin
(无粘性土和正常固结土)
K0 = (OCR)0.41(1-sin )
(超固结土)
式中: — 土的有效内摩擦角( 0 )。
（3）日本《建筑基础结构设计规范》建议，
不分土的种类， K0 = 0.5 。
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静止土压力计算
§8.3 兰金土压力理论
一、基本原理
图 半空间土体的极限平衡状态
pa = ztan2(45o - /2) = zKa
对粘性土：
pa = ztan2(45- /2) - 2c·tan(45- /2) = zKa - 2cKa1/2
上式中：
K a — 主动土压力系数，Ka = tan2(45o - φ/2)； — 墙后填土的重度，kN/m3，地下水位以下用有效重度； c — 填土的粘聚力，kPa；
强度 p0=cx=cy=K0z（三角形分布） 合力 E0 = (1/2)K0H2 （合力作用点在距墙底(1/3)H的位置）
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图 静止土压力的分布
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静止土压力计算
3. 静止土压力系数K0的确定
（1）经验值：
砂土 K0 = 0.34~0.45 粘性土 K0 = 0.5~0.7 （2）半经验公式法：
— 填土的内摩擦角，度；
z — 所计算的点离填土面的高度，m。
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图 兰金主动土压力强度分布图
（a）主动土压力的计算； （b）无粘性土； （c）粘性土
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3. 总主动土压力
考虑单位长度的挡土墙：
1) 对于无粘性土：作用于挡土墙上的总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)H2tan2(45- /2)
一、挡土墙上的土压力及工程应用
挡土墙是用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌， 以保持土体稳定性的一种构筑物。
土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作 用对墙背产生的侧向压力。
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图 挡土墙应用举例 4 挡土墙上的土压力及工程应用
二、土压力的类型
静止土压力：E 0 主动土压力：E a 被动土压力：E p
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三、被动土压力
在被动土压力条件下， z c = z是最小主应力， x = pp是最 大主应力，所以：
1. 对砂土：
pp = z tan2(45o + /2) = zKp
E p = (1/2) H2 Kp 2. 对粘性土：
pp = ztan2(45 + /2) + 2c·tan(45 + /2) = zKp + 2cKp1/2
显然，E = f (θ)
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令dE/dθ = 0，并可得到真正的主动土压力： E a = (1/2) H2Ka
在墙背垂直(() = 0)、光滑( = 0)，填土面水平( = 0)时， 库伦主动土压力系数与兰金主动土压力系数相等。
为求得主动土压力强度pa，可将Ea对z求导数，即： pa = dEa /dz = zKa
第八章 土压力和挡土墙
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1
本章主要内容
8.1 挡土墙上的土压力及工程应用 8.2 静止土压力计算 8.3 兰金土压力理论 8.4 库伦土压力理论 8.5 常见情况的土压力计算 8.6 其他情况土压力计算 8.7 挡土墙设计 8.8 埋管土压力
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§8.1 挡土墙上的土压力及工程应用
或
E a = (1/2)H2Ka
2) 对于粘性土：需要首先求出产生裂缝的临界深度z0（该深
度的土压力为零），
z0 = 2c/(γKa1/2)
总的主动土压力Ea为：
E a = (1/2)(H - z0)(HKa - 2cKa1/2 )
= (1/2) H2Ka - 2cHKa1/2 +2c2/
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Ep = (1/2) H 2Kp + 2cHKp1/2
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图 兰金被动土压力的计算 （a）被动土压力的计算；（b）无粘性土；（c）粘性土
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16
§8.4 库伦土压力理论
基本假设是：①墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c = 0）；②墙后有一刚性滑动楔体，也就是不考虑楔体内 部的应力状态，仅考虑整体的极限平衡状态。③滑动破 裂面为一平面。
(a) 半空间内的微元体；(b) 摩尔圆表示的兰金主动和被动状态；
(c) 27.02.2021 半空间的兰金主动状态；(d) 半空间的兰金被动状态。
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二、主动土压力
1、极限平衡条件
粘性土： 或
1 = 3tan2(45o + /2) + 2c·tan(45o + /2) 3 = 1tan2(45o - /2) - 2c·tan(45o - /2)