实验三_抽样定理和PAM调制解调实验

实验三 抽样定理和PAM 调制解调实验
一、实验目的
1、 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺
点。

二、实验内容
1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意
观察它们之间的相互关系及特点。

2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、实验器材
1、 信号源模块 一块
2、 ①号模块 一块
3、 60M 双踪示波器 一台
4、 连接线 若干
四、实验原理 （一）基本原理 1、抽样定理
抽样定理表明：一个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤H
f 21
秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号()m t 和周期为T 的冲激函数）t (T 相乘，如图3-1所示。

乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()m t 的值，它表示对函数()m t 的抽样。

若用()m t s 表示此抽样函数，则有：
()()()s T m t m t t δ=
图3-1 抽样与恢复
假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()s M ω。

按照频率卷积定理，()m t ()T t δ的傅立叶变换是()M ω和()T δω的卷积：
[]1
()()()2s T M M ωωδωπ
=
* 因为 2()T T
s n n T
π
δδ
ωω∞
=-∞
=
-∑
T
s πω2=
所以 1()()()s T s n M M n T ωωδωω∞
=-∞⎡⎤
=*-⎢⎥⎣⎦
∑
由卷积关系，上式可写成
1()()s s n M M n T ωωω∞
=-∞
=-∑
该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。

这就意味着()M s ω中包含()M ω的全部信息。

需要注意，若抽样间隔T 变得大于
H
f 21
，则()M ω和()T δω的卷积在相邻的周期内存
在重叠（亦称混叠），因此不能由()M s ω恢复()M ω。

可见，H
f T 21
=是抽样的最大间隔，它被称为奈奎斯特间隔。

上面讨论了低通型连续信号的抽样。

如果连续信号的频带不是限于0与H f 之间，而是限制在L f （信号的最低频率）与H f （信号的最高频率）之间（带通型连续信号），那么，其抽样频率s f 并不要求达到H f 2，而是达到2B 即可，即要求抽样频率为带通信号带宽的两倍。

图3-2画出抽样频率s f ≥2B （无混叠）和s f ＜2B （有混叠）时两种情况下冲激抽样信号的频谱。

(a) 连续信号的频谱
（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（无混叠）
（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 图3-2 采用不同抽样频率时抽样信号的频谱
2、脉冲振幅调制（PAM ）
所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。

如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。

但是实际上真正的冲激脉冲串并不能付之实现，而通常只能采用窄脉冲串来实现。

因而，
研究窄脉冲作为脉冲载波的PAM 方式，将具有实际意义。

自然抽样
平顶抽样
)
(t m )
(t T
图3-3 自然抽样及平顶抽样波形
PAM 方式有两种：自然抽样和平顶抽样。

自然抽样又称为“曲顶”抽样，已抽样信号m s (t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变化的规律（如图3-3所示）。

平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。

在实际中，平顶抽样的PAM 信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。

五．实验步骤
1、将信号源模块、模块1固定在主机箱上。

双踪示波器，设置CH1通道为同步源。

2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，将信号源模块和模块1的电源开关拨下，观
察指示灯是否点亮，红灯为+5V 电源指示灯，绿灯为-12V 电源指示灯，黄色为+12V 电源指示灯。

（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，再打开电源做实验，不要带电连线）。

3、观测PAM 自然抽样波形。

1） 用示波器观测信号源“2K 同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输
出信号峰-峰值在3V 左右。

2）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。

3）将模块1上K1选到“自然”。

4)关闭电源，按如下方式连线
源端口目标端口连线说明信号源：“2K同步正弦波”模块1:“PAM-SIN”提供被抽样信号信号源：“CLK1”模块1:“PAMCLK”提供抽样时钟
* 检查连线是否正确，检查无误后打开电源
5）用示波器在“自然抽样输出”处观察PAM自然抽样波形。

4、观测PAM平顶抽样波形
a)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输
出信号峰-峰值在3V左右。

b)将信号源上S1、S2、S3依次设为“10000000”、“10000000”、“10000000”，将S5
拨为“1000”，使“NRZ”输出速率为128K，抽样频率为：NRZ频率/8（实验中的电路，NRZ为“1”时抽样，为“0”时保持。

在平顶抽样中，抽样脉冲为窄脉冲）。

c)将K1设为“平顶”。

关闭电源，按下列方式进行连线。

源端口目标端口连线说明
信号源：“2K同步正弦波模块1：“PAM-SIN”提供被抽样信号信号源：“NRZ”模块1：“PAMCLK”提供抽样脉冲
d)打开电源,用双踪示波器,同时观察模拟信号”PAM-SIN”及”平顶抽样输出”波形.
5、改变抽样时钟频率”clk1”,分别取2K与4K，观测自然抽样信号，用双踪示波器同时
观察模拟信号”PAM-SIN”及”自然抽样输出”波形.验证抽样定理。

6、观测解码后PAM波形与原信号的区别
1)步骤3的前3步不变,按如下方式连线
源端口目标端口连线说明信号源：“2K同步正弦波”模块1:“PAM-SIN”提供被抽样信号信号源：“CLK1”模块1:“PAMCLK”提供抽样时钟模块1:“自然抽样输出”模块1:“IN”将PAM信号进行译码
2)将K1设为“自然”，用“PAM-SIN”信号做示波器的触发源，用双踪示波器对比观
测“PAM-SIN”和“OUT”波形。

7、将信号源产生的音乐信号输入到模块1的“PAM-SIN”，“自然抽样输出”和“IN”相
连，PAM解调信号输出到信号源上的“音频信号输入”，通过扬声器听语音，感性判断该系统对话音信号的传输质量。

六、思考练习解答
1、简述平顶抽样和自然抽样的原理及实现方法。

自然抽样原理图
自然采样时域和频域波形
用理想低通滤
波器恢复原始
信号。

采用平顶抽样的PAM调制信号的框图及信号的波形
平顶抽样信号的恢复
2、在抽样之后，调制波形中包不包含直流分量，为什么？
在抽样之后已调的波形并不带有直流分量，这是由于在离散点取值，使得直流分量被滤除。

3、为什么采用低通滤波器就可以完成PAM 解调？
低通滤波器采用的是均匀滤波，它的抽样频率fs不小于2fh，这样就不会发生混叠现象了。

通过低通滤波器就可截取出这一段的波形，这样就已经可以还原波形完成PAM调制了。

七、实验感悟
通过脉冲幅度调制实验，我对脉冲幅度调制的原理有了更深层次的理解，在这次实验中，抽样定理起着指导性的作用，这也是对之前学过的知识进行巩固和验证通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深我对这种调制方式优缺点的理解。