圆形通道中的非牛顿流体流动
非牛顿流体的流动.ppt
x u y
2.3 应变速度分析
拉伸粘度定义为拉应力和线应变速度之比，即 e xx xx 对于牛顿流体，其拉伸粘度是切粘度的三倍，即拉伸粘度特 别大是非牛顿流体的重要特征之一。 e 3 流速梯度非对角线的六个分量，每一个分量均能分解为代表 纯变形运动和代表纯旋转运动的两项。
2.4 应力与应变速度
应力和应变速度的关系
u x u y xy yx ( ) y x u u yz zy ( y z ) z y u u zx xz ( z x ) x z
pxx p 2 p yy p 2 u x x u y
3.2 剪切稀化流体
表观粘度函数为幂律形式 =k n1 剪切稀化流体的本构关系式 k n
n与k是常数，对剪切稀化流体 n 1，反映了非牛顿流体性质 的强弱。 实际工程中都处于中等变形速度的范围，k没有明显的物理 意义，虽然还有许多其他的数学模型，都没有幂律公式使用 得广泛和简便。
= 0 + p
3.5 卡森流体
卡森流体是另一种具有屈服值的非牛顿流体。 1 = ( c ) 本构方程为
c
卡森流体的本构方程能较准确地反映血液的流变特性。卡 森流体的本构方程在较大的变形速度范围内与实验数据符 合得很好。
3.6 时变性非牛顿流体
前面所讨论的非时变性非牛顿流体，其表观粘度只是变形 速度的函数，而与时间无关，这就是说在变形速度改变后， 流体内部结构的调整是瞬时完成的。改变变形速度后，可以 立即得到与变形速度相对应的切应力与表观粘度。结构调整 的时间很短，致使现有的测定技术对这种突变的时间过程无 法灵敏反映，这就是非时变性的含义。 (1) 触变性流体和震凝性流体 有些流体的表观粘度不仅是剪切速率的函数，而且还与其 受剪切作用的时间有关。这类物质体系的结构对剪切作用十 分敏感，其结构的调整却相当缓慢。由于流体的力学性质受 系统结构变化的影响，因此，在结构调整的时段内，流变性 质也随时间而变化，直到新的平衡结构形成为止。
流体力学中的非牛顿流体
流体力学中的非牛顿流体流体力学是研究物质在流动状态下力的作用和运动规律的学科。
在流体力学中，我们通常将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
本文将重点介绍非牛顿流体的特性、流动行为以及其在工程和科学领域中的应用。
一、非牛顿流体的特性非牛顿流体是指其粘度随着应力或剪切速率的改变而变化的流体。
与牛顿流体相比，非牛顿流体表现出更复杂的流动行为。
根据其流变特性，非牛顿流体可以分为剪切变稀型和剪切变稠型。
剪切变稀型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而减小的流体。
常见的剪切变稀型非牛顿流体包括血液、糊状物和溶胶等。
这些流体在流动过程中，随着剪切力的增加，粒子之间的相互作用减弱，从而导致粘度的降低。
剪切变稀型流体的特性使其在工程领域中得到广泛应用，如石油钻井、医疗器械以及食品加工等。
剪切变稠型的非牛顿流体是指其粘度随剪切速率的增加而增加的流体。
常见的剪切变稠型非牛顿流体有浆料、高聚物溶液和胶体等。
这些流体在流动过程中，由于粒子之间的相互作用增强，导致粘度的增加。
剪切变稠型流体广泛应用于涂料、油漆和火箭发动机燃料等领域。
二、非牛顿流体的流动行为非牛顿流体的流动行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体遵循牛顿流体模型，其粘度独立于剪切速率，流动行为符合牛顿第二定律。
而非牛顿流体则不满足牛顿流体模型，其剪切应力和剪切速率之间的关系是非线性的。
非牛顿流体的流动行为通常由流变学进行描述。
流变学是研究物质应力-应变关系的科学，其中应力指流体内部单位面积上的力，应变指流体的变形程度。
通过流变学可以确定非牛顿流体的粘度与剪切速率之间的关系。
在非牛顿流体的流动过程中，通常存在剪切层滞后和剪切变薄等现象。
剪切层滞后是指在流动过程中，不同位置处的流体粘度不同，形成剪切层。
而剪切变薄是指在流动过程中，流体的某一部分变得更稀薄。
三、非牛顿流体的应用非牛顿流体的特性使其在工程和科学领域中得到广泛应用。
以下列举了一些常见的应用领域：1. 医学领域：血液作为一种剪切变稀型的非牛顿流体，在心血管系统中的流动行为对于疾病诊断和治疗具有重要意义。
非牛顿型流体的流动
2、机械能衡算式（柏努利方程）及其应用
2 u12 p1 u 2 p2 gz1 he gz 2 hf 2 2
3、直管摩擦损失的通用算式—Fanning 公式
6、层流与湍流的区别
7、流体静力学方程及其应用
1.7 非牛顿型流体的流动
一、非牛顿型流体的特性
du dy
du n k( ) dy
牛顿流体 非牛顿流体
〈1〉假塑性流体：速度梯度增大,粘度降低—大多数流体特征 〈2〉涨塑性流体: 速度梯度增大,粘度增大—多为浓悬浆液 流体： 〈4〉牛顿流体
〈3〉塑性流体:剪应力达临界值时,出现屈服现象—多为高固悬浆液
非牛顿流体的几个特征 1、依时性： 一些非牛顿流体的粘度与剪切力的作用时间有关。
即剪应力作用足够长的时间后，粘度才能达到定态值。—— 触变性。 涂料、圆珠笔水。
2、粘弹性： 一些非牛顿流体具有不仅具有粘性，而且具有明显的弹性。 爬杆现象；挤出胀大现象；无管虹吸现象。
本章重点与难点
1、 连续性方程：
l u 2 Δpf d 2 Δpf l u2 hf d 2 Δpf l u2 Hf g d 2g
4、局部阻力损失计算
l e u 2 Δ p f u 2 2 d 2
5、管内总阻力损失计算
l Σ le u 2 l u2 h f ( Σ ) ( ) d 2 d 2
FloEFD V9.1 中文培训教程
第一章：第一阶段球阀设计第一阶段教程首先包括了水流经一个球阀装置以及随后的一些设计改变。
这个教程的目的是展现如何方便快速的使用FloEFD进行流体流动仿真和快捷的进行分析设计变量。
对于想要确定设计变化所产生影响的工程师而言，FloEFD这两大优点正是他们所需要的。
打开模型1. 复制First Steps - Ball Valve文件夹到你的工作目录，此外由于 FloEFD 在运行时会对其输入的数据进行存储，所以必须确保文件处于非只读状态。
运行FloEFD。
2. 点击 File，Open。
在Open对话框，浏览First Steps - Ball Valve文件夹，找到ball_valve.SLDASM文件，点击Open (或双击此文件)。
这是一个球阀，旋转把手可以开启或关闭阀门。
其旋转的角度控制开启阀门的开启角度。
3. 通过点击特性管理设计树中的特性显示 lids （Lid <1> 和Lid<2>）。
我们用 FloEFD 对这个模型进行仿真时不做任何的改动。
只需要使用 LID 来封闭内部空间。
在这个例子中 LID 被设置成半透明的状态，以便我们可以清楚的看到阀门内部的状况。
1第一章第一阶段球阀设计创建FloEFD 项目1. 点击Flow Analysis，Project，Wizard。
2. 如果已经在向导状态，直接选择Create new，以便创建一个新的配置并且命名为 Project 1。
FloEFD 将创建一个新的例子并且在一个新的文件夹中存储所有的数据。
点击Next。
3. 选择系统单位(这个项目使用SI)。
请时刻谨记在完成向导设置之后的任何时候都可以通过点击FlowAnalysis，Units来改变系统单位。
在 FloEFD 中有几个预先已经定义好的系统单位。
你可以在任何时候定义你自己所需要的系统单位并对他们进行相互间的转换。
点击Next。
4. 保持默认的Internal分析类型。
非牛顿流体的流动解析
非牛顿流体的研究性学习非牛顿流体科技名词定义中文名称：非牛顿流体英文名称： non-Newtonian fluid定义：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体。
所属学科：机械工程（一级学科）；分析仪器（二级学科）；物性分析仪器-物性分析仪器一般名词（三级学科）（本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布）牛顿1687年发表了以水为工作介质的一维剪切流动的实验结果。
实验是在两平行平板间充满水时进行的(图1)，下平板固定不动，上平板在其自身平面内以等速U向右运动。
此时附于上下平板的流体质点的速度分别为U和0，两平板间的速度呈线性分布。
由此得到了著名的牛顿粘性定律相关理论斯托克斯1845年在牛顿这一实验定律的基础上，作了应力张量是应变率张量的线性函数、流体各向同性、流体静止时应变率为零的三项假设，从而导出了广泛应用于流体力学研究的线性本构方程，以及现被广泛应用的纳维－斯托克斯方程。
后来人们在进一步的研究中知道，牛顿粘性实验定律(以及在此基础上建立的纳－斯方程)对于描述像水和空气这样低分子量的流体是适合的，而对描述具有高分子量的流体就不合适了，那时剪应力与剪切应变率之间已不再满足线性关系。
为区别起见，人们将剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。
早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体。
人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。
现在去医院作血液测试的项目之一，已不再说是“血粘度检查”，而是“血液流变学检查”(简称血流变)，这就是因为对血液而言，剪应力与剪切应变率之间不再是线性关系，已无法只给出一个斜率(即粘度)来说明血液的力学特性。
非牛顿流体及其奇妙特性现在去医院作血液测试的项目之一，己不再是“血黏度检查”，而是“血液流变学捡查”（简称血流变），为什么会有这样的变化呢？这就要从非牛顿流体谈起。
《工程流体力学》第九章非牛顿流体的流动
2 w
2
2
0
(
w
)
p 4L p
(R r0 )2 (r r0 )2
当 r r0时，流核区的流速:
v0
p
4L p
(R
r0 )2
流动规律
2、流量:流核的流量+梯度区的流量
Q Q0 Q1
Q0
r02v0
r02
p
4L p
(R
r0 )2
《工程流体力学》
第九章 非牛顿流体的流动
主讲人：肖东
石油工程学院
9-1 基本概念
一、非牛顿流体的定义 二、非牛顿流体的分类 三、流变方程
基本概念
一、非牛顿流体概论 1.定义： 凡是应力和应变速度之间的关系不满足牛顿内 摩擦定律的流体称之非牛顿流体。
2.流变学：研究材料流动和变形的科学 固体流变学
所以： 0
p0 R 2L
这样，宾汉流体在圆管内流动的条件是：压差 p p0
流动规律
比较以上各式可得： 0 p0 r0 w p R
因
du dy
f ( ) 1 p
(
0)
由此可得：
1、速度分布
u R w
w 1
p
(
0 )d
r
2 p w
d 2
4
G sin
dL
0
而 G d 2 L
4
( p1 p2 )d d sin
4L
4
研究方法
当管路水平放置
( p1 p2 )d ( p1 p2 )R
非牛顿流体的流动特性研究
非牛顿流体的流动特性研究非牛顿流体是一类具有特殊流动行为的流体，其黏度不是恒定的，而是随着剪切力的大小而改变。
这些流体在许多重要的工程和科学领域中都有广泛的应用，例如生物医学、油田开发和食品加工等。
本文将对非牛顿流体的流动特性进行研究，探讨其流变学行为以及在不同应用领域的实际应用。
一、非牛顿流体的流变学行为非牛顿流体的流变学行为与牛顿流体有所不同。
牛顿流体的黏度是恒定的，无论剪切力大小如何，流体的黏性都不会改变。
而非牛顿流体根据黏度-剪切率关系可分为切变稀释型与切变增稠型两类。
1. 切变稀释型切变稀释型的非牛顿流体，其黏度随剪切率的增加而减小。
这种流体在应力作用下会发生流动，并且黏度会随着流动过程中剪切作用的加大而减小。
常见的切变稀释型非牛顿流体有血液、某些聚合物溶液等。
血液的黏度随着剪切作用减小，可以保证血液在人体内正常循环。
2. 切变增稠型切变增稠型的非牛顿流体，其黏度随剪切率的增加而增加。
这种流体在受到外力时，其黏度会随着剪切作用的加大而增加。
常见的切变增稠型非牛顿流体有某些胶体溶液和混凝土等。
某些胶体溶液，如打印墨水，其黏度随着剪切作用的增加而增加，可以防止墨水在印刷过程中的扩散。
二、非牛顿流体的实际应用非牛顿流体在工程和科学领域中有广泛的应用，下面将主要介绍其中几个方面的应用。
1. 生物医学应用非牛顿流体在生物医学领域中有着重要的应用。
例如，血液作为切变稀释型非牛顿流体，在心脑血管疾病诊断和治疗中扮演着重要的角色。
另外，人体关节内的关节液也是一种非牛顿流体，对于关节的润滑和保护具有重要作用。
2. 油田开发应用非牛顿流体在油田开发中具有广泛的应用。
例如，油井钻进液作为一种切变增稠型非牛顿流体，可以用于控制井孔稳定和冷却井壁。
另外，聚丙烯酰胺溶液也常用于油井水泥浆增稠剂，以提高水泥浆的悬浮性和稳定性。
3. 食品加工应用非牛顿流体在食品加工过程中有重要的应用。
例如，面团在搅拌过程中会变得越来越粘稠，这是因为面粉中的蛋白质在剪切作用下发生凝聚所致。
幂律流体在环形通道中的流动规律
g 0(3)P P gz(4)幕律流体在环形通道中的流动规律0前言在许多工程领域中经常会遇到非牛顿流体在环空中流动的情况，例如在石油工程中泥浆或钻井液在钻杆和套管间的流动， 类似的例子在化学工程、生物食品工业和摩擦润滑中都会 经常遇到。
按照非牛顿流体的分类， 许多情况下都可将其看成是幕律流体。
幕律流体在这样的环空中的流动规律直接关系到具体工艺过程的效率、 成本和质量。
因此研究幕律流体在环空中的流动规律有着非常重要的工程实际意义。
1运动方程及求解为环形空间内径，R 0为环形空间外径, 皿为环形空间内最大速度所对应的半径。
图1环空的几何结构这样幕律流体在环形空间的速度为：T rT z 0 T rz式中詈为剪切速率。
这样运动方程可以简化为:引入有效压力p :假设不可压缩的幕律流体在如图 1所示的同心环空中作轴向稳定等温的层流流动, E LRoU r u 0 U z u r同时其偏应力张量为：(1)rT rzdpdz(14)(15)dudpR 2 dr2K dz r（3 ）式可以简化为:1 rrT rz rdp0 dz(5)定解条件为：u r R iiur R o(6)dur R 0(7)dr将（5）式对 r 积分，得到：「rzr dp Cc_(8)2 dzr根据（7）式，在r R 处，剪切速率 0,剪切应力也应为零，故由（8）式解得:2 dz将（9）式代到（8）式有:ndu dr由（10）、（ 11）式可得:du dr由（10）、（ 11）式可得:(9)T r zR 2dz(10)pl..(1)当 R r R 时，dUT rz，幕律流体的本构方程为:T rz(11)du dr1 dp 2K dzR 2(12)将上式从R i 到r 积分并利用定解条件6)，可得R r R 时的速度分布: R i1 dp2K dzR 21ndr(13)(2)当 R r R o 时,dudr T rz幕律流体的本构方程为:T rz(16)(22)(23)将上式从r 到R o 积分并利用定解条件（6），可得R r R o 时的速度分布:Ro 1 dp u r2K dz（13）式和（16）式即为幕律流体在环空中的速度分布。
流体力学中的流体中的非牛顿流体
流体力学中的流体中的非牛顿流体流体力学中的非牛顿流体非牛顿流体是指在流动过程中，其粘度随着剪切应力或剪切速率的变化而变化的流体。
相比于牛顿流体，非牛顿流体在流动性质上更加复杂，因此在流体力学的研究中具有重要的意义。
本文将对非牛顿流体的特点、分类及其在流体力学中的应用进行探讨。
一、非牛顿流体的特点非牛顿流体具有以下几个特点：1. 粘度随剪切应力变化：牛顿流体的粘度是恒定的，而非牛顿流体的粘度随着剪切应力的变化而变化。
在低剪切应力下，非牛顿流体的粘度较低，流动性较好；而在高剪切应力下，非牛顿流体的粘度较高，流动性较差。
2. 粘度随剪切速率变化：除了受剪切应力的影响外，非牛顿流体的粘度还与剪切速率有关。
通常情况下，非牛顿流体的粘度随着剪切速率的增加而降低。
3. 存在流变学行为：非牛顿流体在流动过程中可能出现流变学行为，包括剪切稀化、剪切增稠、剪切硬化等。
剪切稀化指的是流体粘度随着剪切应力的增加而减小；剪切增稠则相反，指的是流体粘度随着剪切应力的增加而增加；剪切硬化是指流体的粘度在一定范围内保持不变。
二、非牛顿流体的分类根据粘度随剪切应力变化的特点，非牛顿流体可以分为剪切变稀流体和剪切变稠流体。
1. 剪切变稀流体：剪切变稀流体是指在剪切应力作用下，流体的粘度随着剪切应力的增加而降低的流体。
常见的剪切变稀流体有溶液、乳液等。
2. 剪切变稠流体：剪切变稠流体则相反，指的是在剪切应力作用下，流体的粘度随着剪切应力的增加而增加的流体。
例如，淀粉浆料、气凝胶等都属于剪切变稠流体。
三、非牛顿流体在流体力学中的应用非牛顿流体在流体力学中有广泛的应用，涉及科学研究、工程技术等多个领域。
1. 食品工业：非牛顿流体在食品工业中具有重要的应用价值。
例如，蛋黄酱、胶体状食品等都属于非牛顿流体。
了解和掌握非牛顿流体的流动特性可以优化食品的生产过程，提高产品的质量。
2. 建筑工程：非牛顿流体在建筑工程中也有一定的应用。
例如，混凝土、石膏浆料等都是非牛顿流体。
非牛顿流体的流动
8 非牛顿流体的流动
8 非牛顿流体的流动
水、空气和润滑油等是化学结构比较简单的低分子流 体，其运动遵循牛顿内摩擦定律，即剪切应力τ与流速梯 du 度 成线性关系，如下式所示： dy du ＝ (1) dy 这一类流体称为牛顿流体。上式中的 μ是在任意给 定温度、压强条件下牛顿流体流动的特征性比例常数，此 比例常数即所谓流体粘度(动力粘性系数)。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
表1 粘性流体的分类
牛顿流体
纯 粘 性 流 体
与 时 间 无 关 的
假塑性流体 膨胀性流体
宾汉流体 ( 塑性流体 )
屈服-假塑性流体 屈服-膨胀性流体
与时 间有 关的
触变性流体 震凝性流体
非 牛 顿 流 体
粘弹性 流体
多种类型
(a) 纯粘性流体在 撤除剪切应力后，它 们在受剪切应力作用 期间的任何形变都不 会回复； (b) 而粘弹性流体 在撤除剪切应力后， 它们在受剪切应力作 用期间所产生的形变 会完全或部分地得到 回复。
8 非牛顿流体的流动
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
8.2 非牛顿流体的结构流 8.3 塑性流体的流动规律
8.4 幂律流体的流动规律
8.5 卡森流体在圆管中的结构流
8.6 管流研究的特性参数法
8.7 非牛顿流体流变性参数的测定
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
8.1.1 非牛顿流体的分类
非牛顿流体力学的研究对象主要是流体，它要研究的 是流体的流动与变形，因此，非牛顿流体力学就是研究流 体流变学的科学，也可称为流体流变学。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
本构方程是描述物质对所受力的力学响应的 方程，也称为流变方程。 描述流体剪切应力和流速梯度之间关系的方 程，称为流体的本构方程，它只决定于流体本身 的性质，是研究流动问题的前提条件，对流动问 题的解具有实质性的影响。 由于影响非牛顿流体性质的因素比较复杂， 通常采用实验方法建立剪切应力与流速梯度之间 的关系曲线，称为流变曲线。
加工过程中非牛顿型流体的类型及流动曲线
1、加工过程中非牛顿型流体的类型及流动曲线；举例分析。
假塑性流体：在一般的剪切速率下，随r′增加η下降，例如高聚物熔体、高聚物溶液及悬浮液等；膨胀性流体：固体含量较大的悬浮液如PVC糊悬浮液，少数含固体填充物的聚合物熔体，流动中产生结晶的聚合物熔体；宾汉流体：所有高聚物在其良溶剂中形成的浓溶液行为与其相近。
2、哪些高聚物在成型加工过程中其表观粘度对剪切速率敏感？哪些高聚物表观粘度对温度敏感性？哪些高聚物表观粘度粘度对压力敏感性？哪些高聚物为热敏性树脂？举例说明。
对剪切速率：聚合物熔体的一个显著特征是具有非牛顿行为，其粘度随剪切速率的增加而下降，敏感性较明显的有LDPE,HDPE,PP,PS,HIPS,ABS,不敏感PPS,PA6PC,PBT,POM;温度：分子链刚性、极性大或有较强极性取代基团的高聚物，如PMMA,PC,PS,PET，PVC等；压力：支化的LDPE比线性的HDPE自由体积大，分子堆砌较松，可压缩性大，PS,PMMA侧基大，自由体积较大，以上说明对某些聚合物单纯通过增大压力来提高熔体的流速并不适当，过大的压力还会造成能耗过大和设备的更大磨损。
3、牛顿流体的特点；牛顿流体的种类；何谓非牛顿性？特点：液体的应变随压力作用时间线性增加；牛顿流体中的应变具有不可逆性质，应力解除后应变以永久形变保持下来。
种类：低分子化合物的液体或溶液，如水和甲苯等；极少数聚合物熔体（如PC）；在一定r’范围内大多数的聚合物熔体。
四、1、聚合物老化及影响因素？稳定化助剂？老化：高分子材料随着时间延长逐渐变化；外观变化：变色变暗，变硬变脆，龟裂变形，出现斑点，分层脱落；力学性能：拉伸强度、伸长率、冲击强度、硬度、耐磨性降低。
因素：结构因素，物理因素：光热电高能辐射和机械应力，化学因素：氧、臭氧、水、盐碱、盐及腐蚀性气体，生物因素：微生物、昆虫、海生物等。
防止方法：共聚（引入功能基团）、对活性基团消活、添加稳定剂。
流体力学第6章 非牛顿流体
牛顿流体：水、空气、甘油、汽油…… 非牛顿流体：泥浆、PAM水溶液、“三高”原油、熔体、胶体、血液……
2、非牛顿流体的分类
粘性流体的分类
牛顿流体
与 假塑性流体
纯
时 间 膨胀性流体
非
粘
无 宾汉流体(塑性流体)
性
关
牛
流
的 屈服-假塑性流体
顿
屈服-膨胀性流体
体 与 有 触变性流体
流
时关 间 的 震凝性流体
1
2
—— 卡森粘度
0 —— 卡森屈服应力
1
2
1 2
§7-2 非牛顿流体的圆管定常层流流动
这里仅介绍应用力平衡关系的方法来研究非牛顿流体的流动规律。
一、Stokes关系式
dp
流中体作在定压常力层梯流度流动dx 。的作用下，在圆管
在直的圆管内取一个半径为r、长度为L的圆柱形流体段。根据沿轴线力的平衡 条件，得：
1
C
p
n
n
1n
Rn
2KL 1n
∴
u2KpL1n1nnR1nn1R r1nn
（1）流量Q
1
QRu2rd rpn n R3n n1
0
2KL3n1
（2）平均流速 V
1
VQ R2 2 KpL n3nn1R1nn
（3）断面速度比
u V
3nn111
1n
rn
R
（4）压降△p
pQn1n3nn
2KL R13n
奶酪生产情景：奶酪从管 中流出后马上胀大
（4）无管虹吸
牛顿流体
粘弹性流体
高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液 和1%POX水溶液，或聚醣在水中的 轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸 实验。
非牛顿流体在圆管中层流-紊流分层流动规律
非牛顿流体在圆管中层流-紊流分层流动规律
非牛顿流体在圆管中的层流-紊流分层流动规律是一种复杂且有趣的现象。
在层流区域，流体运动稳定，速度和压力的分布呈现对称性，流线光滑，无旋转，流体分子之间的作用力决定了整个流场的运动；而在紊流区域，流体运动变得不规则，出现了湍流涡旋和涡流结构，速度和压力变化随时间和空间的变化而不断变化，流体分子之间的作用力失去了主导作用。
在层流和紊流之间，存在着分层流的过渡区域，其特性介于层流和紊流之间。
分层流区域的分层情况取决于流体黏度的大小和流速的剪切率，黏度越大，分层越明显，流速越快，分层趋向于消失。
非牛顿流体具有黏弹性，其黏度随着剪切应力的变化而变化，其在圆管中的层流-紊流分层流动规律的研究对于深入了解非牛顿流体的流动特性和应用具有重要的理论和实践意义。
非牛顿流体的流动曲线
非牛顿流体的流动曲线
非牛顿流体是指流体在运动中，其局部流动状态与牛顿定律不相符的力学流体。
它们常常被用来模拟地球物质圈，特别是海洋和大气中的大规模流动。
非牛顿流体的运动通常有一些特殊的特征，其中最重要的是它们的流动曲线。
非牛顿流体的流动曲线是指非牛顿流体在某一特定状态下的运
动曲线。
它可以用来研究流体的性质和运动轨迹，进一步了解特定流体的性质。
非牛顿流体的流动性曲线又分为时域曲线和频率域曲线。
时域曲线描述流体的局部状态变化，表现为流体的流量、动量和能量方面的变化；频率域曲线描述的是流体的全局流动性，表现为流体的声速、粘度和换热等方面的变化。
一般来说，非牛顿流体曲线的微分方程是非线性的，只有在一些特定条件下才能用线性方程来描述。
像粘性流体、核流体和双相流体等都可以用非牛顿流体曲线来描述。
当流体是非牛顿的时候，使用非牛顿流体的流动曲线是非常有用的。
它可以帮助我们分析流体运动的特性和规律，这些特性包括流速、流量、力学特性和热特性等。
此外，非牛顿流体曲线还可以用来推测流体性质，并用来估算流体的性能和特性。
这些信息可以帮助我们解决流体与其他系统之间的相互作用问题，从而改进流体运动的性能和效率。
另外，非牛顿流体曲线还可以用来评估流体发生的湍流现象，从而更好地理解流体的行为。
因此，非牛顿流体的流动曲线是非常有用的，可以用来研究流体
的性质和运动轨迹，并用来估计流体的性能和特性，最终达到改善流体性能的目的。
此外，非牛顿流体的流动曲线也可以用来探究流体发生的湍流现象，由此可以更好地理解流体的行为规律。
非牛顿流体特点
非牛顿流体特点流体是一种物质状态，它的特点是没有固定的形状和体积，而是能够自由流动。
牛顿流体是最基本的流体，它的黏度是恒定的，即流体内部的摩擦力不随剪切速率的变化而改变。
但是，在现实生活中，还存在着一类非牛顿流体，它们的黏度随着剪切速率的变化而改变。
本文将介绍非牛顿流体的特点。
一、黏度随剪切速率变化非牛顿流体的黏度是随着剪切速率的变化而改变的，这种现象被称为剪切稀释或剪切增稠。
剪切稀释是指随着剪切速率的增加，流体的黏度会减小，而剪切增稠则是指随着剪切速率的增加，流体的黏度会增加。
这种现象在许多生产过程中都有应用，如涂料、胶粘剂、食品、化妆品等。
二、受力状态影响黏度非牛顿流体的黏度也受到受力状态的影响。
当流体受到剪切力时，它的黏度会随之改变，但当流体受到压力力时，黏度则不会改变。
这种现象被称为剪切-压缩耦合效应，它是非牛顿流体的又一特点。
三、非线性流动特性非牛顿流体的流动特性是非线性的，这意味着它们的流动规律不遵循牛顿流体的黏滞定律。
当非牛顿流体受到剪切力时，它们的流动规律会发生突变，这种突变被称为流变性。
由于非牛顿流体的流变性，它们的流动行为很难被简单的数学公式描述，因此需要通过实验来研究它们的流动特性。
四、存在多种类型非牛顿流体存在多种类型，其中最常见的是塑性流体、假塑性流体和粘弹性流体。
塑性流体是指在一定的剪切力下才能流动的流体，如泥浆、胶体等。
假塑性流体是指在一定的剪切力下，流体的黏度会减小，使得流体看起来像是塑性流体，但在剪切力消失后，流体恢复原来的黏度，如墨水、牙膏等。
粘弹性流体则是指具有弹性和黏性特性的流体，如血液、胶体等。
总之，非牛顿流体是一类具有特殊流动特性的流体，它们的黏度随剪切速率的变化而改变，受力状态也会影响它们的黏度，流动特性是非线性的，存在多种类型。
这些特点使得非牛顿流体在工业生产和科学研究中具有广泛的应用前景。
非牛顿流体在不规则管道中的流动特性研究
文章编号：2095－6835（2020）08－0024－05非牛顿流体在不规则管道中的流动特性研究＊李亚飞，周懿，胡钺，高政（船舶动力工程技术交通行业重点实验室，湖北武汉430063；武汉理工大学能源与动力工程学院，湖北武汉430063）摘要：非牛顿流体被大量应用于工业生产中，如利用剪切稀化流体应用的酱类食品生产运输、高分子聚合物在工业生产中的管道运输及钻井用洗井液完井液等。
相比传统的牛顿流体，关于非牛顿流体在管道内的流动的研究还有很大发展空间，因此对其机理的研究具有重要的现实意义。
借助多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics，对非牛顿流体在不规则管道内的流动现象进行了数值模拟研究，分析了非牛顿流体在管道内的速度场分布、剪切应变速率分布以及黏度分布情况。
结果表明，在同一不规则管道中，管内流动的非牛顿Carreau流体的剪切应变速率与黏度关系符合其本构方程特性，相比牛顿流体表现出了明显较差的流动性，且速度场的分布一直保持一致；实验组非牛顿流体的剪切应变速率量级比对照组牛顿流体小很多，解释了两种流体在速度场分布的差异性；验证了Carreau流体构型中剪切应变速率与黏度的负相关关系。
关键词：非牛顿流体；管道；流动特性；幂律流体中图分类号：O373文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2020.08.009非牛顿流体是剪切力与剪切应变率之间不是线性关系的流体。
非牛顿流体的应用十分普遍，涉及采用剪切增稠液体的装甲、食品工厂设计果酱类食品的运输加工及高分子聚合物在化工生产中的运输等诸多方面。
这类非牛顿流体在工业生产方面的应用研究，直接影响工业生产效率及国家经济，因此对非牛顿流体在管道中的流动机理具有较大的研究价值。
对非牛顿流体的研究方法包括实验法、解析解法与数值解法。
实验法直接，但成本高且实验普遍性不高。
解析解法理论上为最理想的研究方法，通过建立合适的微分方程，使用纯数学方法得出方程的精确解；但对于非牛顿流体复杂的流动情况来说，求解的难度过大。
第二章 非牛顿流体在管道中的流动
Bingham，Herschel-Bulkley：
Q r u u 2rdr
2 0 0 r0
R
第二节 非牛顿流体管流的流态判断
Flow regimes of non-Newtonian Pipe flow
一、Metzner-Reed雷诺数（广义雷诺数）
Metzenr-Reed/generalized Reynolds Number
n 1 n
对牛顿流体：
u u max r 1 R
2
3.Bingham塑性体
y R r p R 2 r 2 p 4 pl
duz y dr p
y
y y 1 pr p 1 2 u r dr r r c p p 2l p 2 pl 2
16 故，牛顿流体层流时，有 f Re 64 Re
16e 对非牛顿流体层流，定义 f Re MR
又
f
V 2 / 2
w
w 16 Re MR V 2 /8
8V （下一章证明之） 对非牛顿流体管流 w K D
'
n'
整理可得 Re MR
D n ' V 2-n '
1
Power law
或
n 4lK 3n 1 8V 8 3 n 1 Q P 4 lK n D3n1 D 4n D n n
n=1时
Q P ∝ 3 n 1 D Q P ∝ 4 D
n
n 1时，P对Q、D的依赖性减小。 物理解释：剪切稀释性
8V 32Q 4 3 3 D D w 4
牛顿流体圆管内非稳态Poiseuille流动特性
牛顿流体圆管内非稳态Poiseuille流动特性陈雷;汤苑楠;刘刚;卢兴国【摘要】Poiseuille流动初始阶段存在速度发展的非稳态过程,会对测试结果造成偏差.为分析非稳态Poiseuille流动过程对测量黏度造成的偏差,以不可压缩牛顿流体为例,进行恒流量边界与非定常流量边界下的非稳态Poiseuille流动过程研究.以无量纲黏度和无量纲时间表征非稳态过程,建立数值模型,计算给出恒平均速度边界、从0线性增加平均速度边界和恒压力边界条件下无量纲黏度数值的变化规律.结果表明:非稳态过程中无量纲黏度数值随时间逐渐减小并最终趋于1,且不同边界条件下流动达到稳定对应的无量纲时间为定值.当边界类型确定时,非稳态过程的无量纲黏度数值可视为仅与无量纲时间有关的函数;对于不同类型边界条件,从0线性增加的平均速度边界、恒压力边界、恒平均速度边界条件对应的非稳态过程逐渐缩短.%At the initial stage of Hagen-Poiseuille flow, there is an unsteady process for the velocity developing which will cause deviation on the results of measurement. In order to analyze the deviation caused by the unsteady Poiseuille flow for the viscosity measurement,studies were carried out through a numerical model. Taking the incompressible Newtonian fluid as an example,we studied the unsteady Poiseuille flow process at a constant flow rate and unsteady flow rate boundary conditions. The dimensionless viscosity and dimensionless time were used to reflect the unsteady process and a numerical model was built. The variation rules of the dimensionless viscosity under the boundaries of the constant average velocity,the average ve-locity which increases linearly from 0,and the constant pressure drop were given via numericalcalculations. It was found that dimensionless viscosity falls to 1 with the time increasing and the non-dimensional time is a constant when the flow attains the stable state under different boundary conditions. When the types of boundary conditions are decided,the dimensionless vis-cosity can be viewed as a function only with respect to the dimensionless time in the unsteady process. For different types of boundary conditions,the unsteady processes reduce corresponding to the boundary conditions of the constant average veloci-ty,the constant pressure drop,and the average velocity which increases linearly from 0.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(042)003【总页数】8页(P114-121)【关键词】流变学;非稳态Poiseuille流动;数值模型;边界条件;无量纲黏度;无量纲时间【作者】陈雷;汤苑楠;刘刚;卢兴国【作者单位】中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛266580;山东省油气储运安全省级重点实验室,山东青岛266580;中国石化销售有限公司华南分公司,广东广州510000;中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛266580;山东省油气储运安全省级重点实验室,山东青岛266580;中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院,山东青岛266580;山东省油气储运安全省级重点实验室,山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】O357.1为保证原油管道的安全经济运行，须全面把握原油管道停输再启动过程，许多学者[1-3]开展了胶凝原油管道测试研究。
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圆形通道中的非牛顿流体流动
问题描述
现在我们来分析一种非牛顿流体通过矩形截面通道的三维流动，这个通道内嵌入了七 个不对称布置的圆柱（具体参见 Ref. 1 ）。按照 Ref. 1 ，我们将含有 3％黄原胶的 水溶液作为非牛顿流体。它的粘性近似的服从指数关系式 K ( )n1 ， 此处稠度系 数 K 20Pa s 这是水溶液)。
Georgiou G., Momani S., Crochet M.J., and Walters K. Newtonian and Non-Newtonian Flow in a Channel Obstructed by an Antisymmetric Array of Cylindersluid Mechanics, v.40 (1991), p.p. 231-260.
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4.
5. 6.
运行计算。在计算完成之后，创建目标云图。
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第十章 圆形通道中的非牛顿流体流动
正如上表中显示的结果 , 通道的总压降大约为 56 Pa ，也就是含 3 ％黄原胶水溶液的 1/69，这是由于在这一问题的流动切向率下水的粘度很小。
在 0 to 30 cm/s 范围内 XGS (上 )和水的流速分布
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第十章 圆形通道中的非牛顿流体流动
模型定义
复制 Tutorial Advanced 3 - Non-Newtonian Flow 文件夹进入到你的工作目录，此 外由于 EFD.pro 在运行时会对其输入的数据进行存储， 所以必须确保文件处于非只读 状态。打开 array_of_cylinders.asm 组件。
Name Density Specific heat Thermal conductivity Liquid model Consistency coefficient Power law index
。 空白 Item Properties 页出现。双击空白单
XGum 1000 kg/m^3 4000 J/(kg*K) 0.6 W/(m*K) Power law model 20 Pa*sn 0.2
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第十章 圆形通道中的非牛顿流体流动
Wall Conditions
Adiabatic wall, default smooth walls, default slip condition
Initial Conditions Result and Geometry Resolution
n
，并且指数 n = 0.2。 此处其它参数 (密度等)是和水一样的 (因为
这个问题的目的是确定通道内的总压力损失。也就是为了验证在水中加入了 3% 黄原 胶对通道内总压力损失的影响 ,我们将使用相同的体积流量来对通道内水的流动进行计 算。 EFD.Pro 在 通 道 入 口 处 使 用 均 匀 的 流 速 分 布 来 进 行 计 算 ， 流 体 的 体 积 流 量 为 50 cm3/s。 在通道的出口处边界条件定义为静压 1 atm。 计算的目标是通道对流动的阻力， 也就是说，在通道进出口之间的总压降 P0 。
保存并且退出 database。
项目定义
按下表使用 Wizard 创建一个新项目：
Project name Unit system Analysis type Create new: XGS CGS modified: Pa (Pascal) for the Pressure & Stress Internal; Exclude cavities without flow conditions Physical features Fluid No physical features are selected (default) XGum (non-Newtonian liquids); Flow type: Laminar only (default)
Default conditions Default result resolution level 3; Minimum gap size=0.25 cm, no other changes
边界条件
按下表定义边界条件；
定义目标
对进出口定义 Average Total Pressure 作 为表面目标。 在 入 口 通 道 和 出 口 通 道 之 间 定 义 total pressure drop 为方程目标。
改变模型设置
1. 点 击 Flow Settings。 Analysis, General
2. 3.
在 Navigator 点击 Fluids。 在 Project Fluids 表格，选择 XGum 并且点击 Remove。 对出现的警告信息 按 OK 进行确认。 选 择 Liquids 中的 Water 并且点 击 Add。 在 Flow Characteristics 下，改变 Flow type 为 Laminar and Turbulent。 点击 OK。
定义非牛顿流体
1. 2. 3. 点击 Flow Analysis, Tools, Engineering Database。 在 Database tree ，选择 Materials, Non-Newtonian Liquids, User Defined 。 点击工具栏中的 New Item 元格去设置相应的特征值。 4. 按下表定义材料的特性：
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第十章 圆形通道中的非牛顿流体流动
运行计算。在计算完成之后，创建目标云图从而获得进出口通道间的压降。
很明显进出口通道间的总压降大约为 3870 Pa。
与水进行比较
现在我们来分析相同边界条件下通道内水的流动状况 (相同的体积流量 )。 通过复制当前的项目来创建一个新的例子， 并且命名为 Water。