加减法解二元一次方程组导学案[1]
加减消元法解二元一次方程组导学案
8、2加减消元法解二元一次方程组合阳县第三初级中学陈英学习目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组。
2.通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.2.能根据二元一次方程组的特点选择比较简单的方法解题。
3.培养合作交流意识与探究精神。
学习重点：用加减消元法来解二元一次方程组学习难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学过程：知识链接：怎样接下面的二元一次方程组呢？x+y=10，①2x+y=16. ②代入消元的指导思想是把二元转化为———，把我们不会解的二元一次方程转化为会解的——————。
根据等式性质填空：若<1>若a=b,那么a±c=______<2>若a=b,那么ac=________思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?a-c=b-d吗?探究学习：活动1：已知方程组x+y=10，①3x+10y=2.8 ①2x+y=16. ②15x-10y=8 ②思考：（1）这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元法码？（2）观察两个方程中x的系数，你能想办法吧x消去吗？（3）你能总结一下解决这个方程组的方法吗？从第一个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别———，就可以消去———，得到一个——————方程。
从第二个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别———，就可以消去———，得到一个——————方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别——或——，就能消去这个未知数，得到一个——————，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
（4）用加减消元法解这两个方程组。
解x+y=10，①2x+y=16.②由②-①得：---第一步：加减把——代入①得---第二步：求解所以原方程组的解为---第三步：写解思考：你有其它的消元方法吗？活动2：已知方程组3x+4y=16 ①5x-6y=33 ②思考：（1）这两个方程中有没有同一个未知数的系数相反或相同，直接相加减能不能消元？（2）能否对方程变形，使得未知数的系数相反或相同？活动3：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。
加减消元法解二元一次方程组导学案
8.2(2)加减消元法解二元一次方程组导学案知识目标；（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的 思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.知识重点：用加减法解二元一次方程组.知识难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路；消元；二元--------一元2、用代入法解方程的主要步骤是什么？（1）.变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2.）代------消去一个元（3）.解----------分别求出两个未知数的值（4.）写---------写出方程组的解二、知识思考：怎样解下面二元一次方程组呢？三、自学导引1、观察上面的方程组：归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
2、用加减消元法解下列方程组① ②⎩⎨⎧=-=+521y x y x[规范解答]：解：由○1+○2得： ---第一步：加减将 代入①,得---第二步：求解所以原方程组的解为---第三步：写解 三、典型例题1.用加减消元法解方程组 （1） （2）2. 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？上面解方程的过程可以用下面的框图表示 解得y-- - - - - - - - - - - y=0.24x+10y=3.6二元一次方程组 解得x15x+10y=8两式相减，消去未知数y四.课堂练习1.指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x-4y=4 ① 3x-4y=14 ①5x-4y=-4 ② 5x+4y=2 ②解：①- ②，得 解; ①-②，得2x=4-4 -2x=12X=0 x=-6⎩⎨⎧=-=+32732y x y x2.用加减消元解方程组3576511x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2352715x y x y +=⎧⎨-=-⎩4s+3t=54s-2t=-103.一条轮船顺流航行，每小时20千米；逆流航行，每小时16千米；求轮船在静水中的速度与水的流速?提示；顺水速度=船速+水速； 逆水速度=船速-水速五作业；P98,3题1,2。
加减法解二元一次方程组 导学案
加减法解二元一次方程组学习目标1、巩固用加减法解二元一次方程组的方法2、通过独立思考，合作探究，学会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组求解，能检验求得结果是否符合实际意义。
3、激情投入，全力以赴，感受数学源于生活又服务于生活。
重难点：1、准确用加减法解二元一次方程租。
2、能够实际问题转化为数学问题列出二元一次方程组求解。
使用说明与学法指导：1、先利用10分钟时间精读一遍教材，用红笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材；解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏中，准备课上讨论质疑。
2、利用25分钟时间独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，不能讨论。
预习案预习自学：1、知识回顾①用加减法解二元一次方程组时需注意事项②去括号法则③工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系2、用加减法解方程组3(x-1)=y+5 ①5(y-1)=3(x+5) ②3、列式表示：①一台大收割机每一小时收割小麦x公顷，一台小收割机一小时收割小麦y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机工作2小时共收割多少公顷？②若3台收割机和2台小收割机均工作5小时共收割多少公顷呢？我的疑惑____________________________________________探究案探究点：数学与社会生活1、例4 ：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？小结：2、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？小结：我的收获___________________________________________________巩固练习1、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km，求轮船在静水中的速度与水的流速？2、甲乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？3、一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？课堂小结：1、知识方面：2、数学思想方法：。
加减消元法解二元一次方程导学案
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方 程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
问题： 如果二元一次方程组中没有一个未知数的系数是相 等或相反，用加减消元法该怎么解呢？
例 1：用加减法解方程组 （1）
2 x 3 y 11 6 x 5 y 9
3x 5 y 7 6 x 5 y 11
（8）
2 x 3 y 5 2 x 7 y 15
4 x 10 y 30 15 x 10 y 8
（2）
5 x 2 y 12 3 x 2 y 2 ax y 3 2 x by 1 5、甲、乙二人同时解方程组 ，
黄州西湖中学
数学 学科导学案活页
年级
七班级学生来自时间课题：二元一次方程组的解法（二）——加减消元法
【学习目标】 1、掌握用加减消元法解二元一次方程组； 2、在探索、尝试、比较的过程中体会消元化归的数学思想、 化“未知”为“已知” 、化复杂问题为简单问题的化归思想方 法； 【学习重点】 探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想以及灵活 运用加减消元法。 【学习难点】 加减消元法的形成过程以及灵活的对方程进行恒等变形使之 便于加减消元。 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本相关内容，回答下列问题： 1、根据等式性质填空: <1>若 a=b,那么 a±c= . <2>若 a=b,那么 ac= . 思考:若 a=b,c=d,那么 a+c=b+d 吗? 2、解方程组
（2）
3 x 4 y 16 5 x 6 y 33
另外，由②－①也能消去未知数 x，得（
用加减法解二元一次方程组导学案
回顾概念及代入 法一些重要的知 识点，先自学思考
自
｛x + y = 10 2x ＋y = 16
解题方法。
主
学
习
接下来，又展示下面的题目：
｛3x + 10y = 2.8 15x －10y = 8
归纳：1.什么是加减消元法？2.运用加减法解二元一次方程组的关键是 什么？
大孤山矿中学_________年 ____________学科导学案
天灵灵地灵灵，游戏
(五) 巩 固 拓 展
板演解题过程，规 范解题步骤。探究 合作练习。
(六) 反思小结
(一) 课前展示
(二) 组织教学
各组回答主持人问题，并展示一道用代入法解二元一次方程组。
师生问好
（一） 目标展示：展示本节课的教学目标，让学生明确本节课要做些 什么，实现什么。
（二） 探究与交流：
（三） 1、 探究合作加减消元法：观察下面的方程组，除了代入消元法以
外，你还有其他方法求解吗？（课件展示）
2、完成例题：用加减法解方程组：
3X+4Y=16
5X-6Y=33
(四)
合
作 3、小组合作完成练习：（四道题）
探
｛ ｛ 究
x + 2y = 9 5x + 2y = 14
3x － 2y = -1 5x － 3y = 4
｛ ｛ 2x + 5y =8 3x + 2y = 1
4x + 3y = 14 3x － 2y = 2
员共同讨论得出加减消元法。培养并提高学生的计算能力， 情感态度与价值观：通过对方程组中未知数系数的观察和分析，确定解二元一次方程组 的基本思想是“消元”，从而实现二元一次方程组向一元一次方程的转化，培养学生的 观察能力，更进一步体会转化的数学思想，感受小组合作学习讨论的乐趣和意义。
用加减消元法解二元一次方程组公开课导学案
1.2.2 加减消元法解二元一次方程组（第1课时）说课稿一、说教材分析1、教材的地位和作用二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。
对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。
本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元。
教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础.2、教学目标通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
（二）过程与方法目标通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用。
经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（三）情感态度及价值观在探索过程中品尝成功的喜悦，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
3、教学重点、难点由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。
而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下重点：运用用加减法解简单的二元一次方程组。
难点：理解加减消元法的含义。
教学过程设计：一、复习导入对应的是导学案的第一部分“温故知新”：1． 根据等式性质填空:<1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1)<2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2)<3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗?2．之前我们用什么方法解过下面这个方程组？⎩⎨⎧==+403-22232y x y x 具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。
加减法解二元一次方程组教案和说课稿（合集5篇）
加减法解二元一次方程组教案和说课稿（合集5篇）第一篇：加减法解二元一次方程组教案和说课稿8.2.2 加减消元—解二元一次方程组教案教学目标1、知识与技能目标：(1)、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
(2)、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。
2、过程与方法目标：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
3、情感态度及价值观：通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
教学重点、难点：重点：用加减法解二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 教学过程1、复习（1）、用代入法解方程的关键是什么？二元通过消元转化为一元（2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元转化为一元（3）用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：a、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+bb、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元c、求解：分别求出两个未知数的值d、写解：写出方程组的解2、新课探究⎧3x+5y=5⎨例1：解方程组：⎩3x-4y=23⎧3x+7y=9例2：解方程组: ⎨4x-7y=5⎩3、总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
可用四个字总结：同减异加。
4、练习用加减法解二元一次方程组。
（1）（2）⎧7x+2y=3⎨⎩9x-2y=-19⎧6x+5y=3⎨⎩6x+y=-15⎧x+2y=5（3）⎨⎩2x+y=3（对于此题，加深学生对知识的掌握，如果遇到类似的方程组，我们要看哪个未知数的系数比较简单，根据等式的性质使这个未知数的系数变相同或相反，然后相加减。
二元一次方程组加减法导学案
1课题：求解二元一次方程组（加减消元法）导学案班 级： 姓 名： 座 号：学习目标:（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化 为简单问题的化归思想.学习重点：会用加减法解二元一次方程组.教学难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
知识回顾：1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为 来解决.2、代入法的主要步骤：（1）变形（2）代入消元（3）求解（4)写解3、用代入法解方程组 ⎩⎨⎧=-=+951153y x y x学习过程一、导入新课：上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容. 1、完成下面填空（1）()______,x y x y ++-= （2）()_____.x y x y +--= （3）()()3252____x y x y ++-=，（4）()()334_____.x y x y +--=观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.2、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？二、新知学习（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、观察方程组 ①②（1）方程①中x 的系数是______，方程②中x 的系数是______，这两个数_______. 方程①中y 的系数是_______，方程②中y 的系数是______，这两数 . （2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.（3）经过上面的思考，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？归纳：通过把两个方程_ ____或____ _消去一个未知数，转化为_________，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.。
《加减消元法解二元一次方程组》导学案
5．用加减法解下列方程组：
2x＋ y＝ 5， ① (1)
x－ 3y＝ 6； ②
2x＋ 3y＝4， ① (2)
4x－ 4y＝3； ②
__________ ；
x＋ 2
3 ＋
y＋ 3
5 ＝
7，
①
(3)
x－
4 ＋
2y－
3 ＝
2.
②
3
5
解： (1)① － ②× 2，得 7y＝－ 7，即 y＝－ 1.
2
x＝3， 把 y＝－ 1 代入 ①，得 x＝ 3.所以
x＝2.5 ， 则原方程组的解为
y＝7.75.
3
y＝－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.
1 (2) ①× 2－ ②，得 10y＝5，解得 y＝ 2.
1
5
将 y＝ 2代入 ① ，得 x＝ 4.所以
5 x＝4，
1 y＝2.
(3)①× 6，并整理得 3x＋ 2y＝ 2 3.③
②× 15，并整理得 5x＋ 6y ＝ 59.④
③× 3－ ④ ，得 2x＝ 5，即 x＝ 2.5.
将 x＝ 2.5 代入 ③，得 y＝ 7.75.
x＝ 2， D．
y＝－ 1
x＝ 2，
mx－ny＝ 1，
2．若
是关于 x，y 的方程组
的解， 则 m 和 n 的值分别是 ( )．
y＝ 1
nx＋ my＝ 8
A ． m＝ 2 ， n＝ 1 B．m＝2， n＝ 3 C．m＝1， n＝ 8 D． m＝ 8， n＝ 1
解析： 把
x＝ 2， ,y＝ 1 代入方程组，得
第三课时 加减法解二元一次方程组
学前温故
1．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解．
《求解二元一次方程组(加减法)》导学案1
求解二元一次方程组（第二课时）导学案【知识回顾】1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为______解决.2、完成下面填空（1）()______,x y x y ++-=（2）()_____.x y x y +--=（3）()()3252____x y x y ++-=，（4）()()334_____.x y x y +--=（5）()()25234_______u v u v ++-=.观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.3、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？用代入法解方程组3553423x y x y +=⎧⎨-=⎩，并检验.【学习目标】1.进一步理解解方程组的消元思想.2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组.【学习重点与难点】重点：会用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧.【学习过程】一、导入新课：上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.二、新知学习（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、观察方程组7300,6100.x yy x+=⎧⎨-=⎩①②，并思考：（1）方程①中x的系数是_______，方程②中x的系数是______，这两个数_______.方程①中y的系数是_______，方程②中y的系数是______，这两个数_______. （2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.（3）通过上面的思考，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？（4）经过上面的思考后，请同学们认真看课本P78至P79例2上面的内容.体会：①课本中给出了这个方程组的几种解法？这种解法与代入法相同吗？你能说出这种解法的根据吗？②什么是加减消元法？通过把两个方程_____或_____消去一个未知数，转化为_________，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.2、反馈练习解方程组：（1）325523x yx y+=⎧⎨-=⎩①②；（2）31344x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②.提示：方程组325523x yx y+=⎧⎨-=⎩①②中y的系数的特点是________，把这两个方程的两边相_____，可消去未知数y.方程组31344x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②中x的系数的特点是________，把这两个方程的两边相_____，可消去未知数x. 请写出解答过程.规律总结：在方程组的两个方程中，（1）若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；（2）若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；（二）不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法1、学前思考能不能由方程524u v+=-得到1048v v+=-？怎么得到的？2、知识探究已知方程组524,3418.u vu v+=-⎧⎨-=-⎩①②.思考（1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数u和v的系数相同吗？互为相反数吗？能不能直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？（3）能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？（4）尝试求出这个方程组的解.求解完后与课本P111例4的解答过程对照.（5）反思在上面给出的方程中，能通过变形消去未知数u吗？需怎样变化？尝试写出解答过程.3、反馈练习解方程组235,3212.x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②三、归纳小结加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元主要步骤有：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数加减----消去一个元求解----分别求出两个未知数的值写解----写出方程组的解【精练反馈】基础部分1、方程组 5 210 x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由②-①，得正确的方程是（ ）A. 310x =B. 5x =C. 35x =-D. 5x =-2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+72837.08.0y x y x ，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.3、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x 其中变形正确的是（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④4、方程组⎩⎨⎧=-=+3,5y x y x 的解是 _________．5、解下列方程组（1）4,2 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩①② （2）2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 能力提高部分6、小明和小华同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx ,小明看错了m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==227y x ,小华看错了n ，解得⎩⎨⎧-==73y x ,你能知道原方程组正确的解吗？7、先读阅读材料，然后解方程组材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎪⎨--=⎪⎩ 由①得1=-y x ③，把③代入②，得514=-⨯y ，解得1-=y把1-=y 代入③得0=x ，所以01x y =⎧⎨=-⎩ 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用这种方法解答. 请用这种方法解方程组2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩【课后作业】习题5.3知识技能1① ②数学理解2、3。
人教版加减消元法解二元一次方程组课件导学案
（二）探究新知
3．小结：加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等 时，将两个方程的 两边分别 相加或相减 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这 种方法叫做加减消元法，简称加减法。
（二）探究新知
4.类比应用，练习闯关。 2������ + 3������ = 26 ① （1） 2������ + ������ = 14 ② （2） ������ + 4������ = 13 3������ − 4������ = 7
B组
（五）巩固练习
������ + 3������ = 17 ① 2������ − 3������ = 6 ② 可用①+②消去未知数
1.已知方程组 方程
y
，得到一元一次
3x=23
。 ② ,将②×5+①得（
2.已知方程组 A.4y=9
3x + 5y = 8 ① 2x − y = 1 B.5x=-9
D
）
（五）巩固练习
C组 1.已知x+mx+n，当x=3时，值为12；当x=-5时，值为-12，求m,n值.
感
谢
聆
听
知 书 达 礼 自 强 不 息
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1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟 无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江 河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人， 人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发 悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣， 但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。
加减消元法解二元一次方程组导学案
8、2加减消元法解二元一次方程组合阳县第三初级中学陈英学习目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组。
2.通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.2.能根据二元一次方程组的特点选择比较简单的方法解题。
3.培养合作交流意识与探究精神。
学习重点：用加减消元法来解二元一次方程组学习难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学过程：知识链接：怎样接下面的二元一次方程组呢？x+y=10，①2x+y=16. ②代入消元的指导思想是把二元转化为———，把我们不会解的二元一次方程转化为会解的——————。
根据等式性质填空：若<1>若a=b,那么a±c=______<2>若a=b,那么ac=________思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?a-c=b-d吗?探究学习：活动1：已知方程组x+y=10，①3x+10y=2.8 ①2x+y=16. ②15x-10y=8 ②思考：（1）这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元法码？（2）观察两个方程中x的系数，你能想办法吧x消去吗？（3）你能总结一下解决这个方程组的方法吗？从第一个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别———，就可以消去———，得到一个——————方程。
从第二个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别———，就可以消去———，得到一个——————方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别——或——，就能消去这个未知数，得到一个——————，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
（4）用加减消元法解这两个方程组。
解x+y=10，①2x+y=16.②由②-①得：---第一步：加减把——代入①得---第二步：求解所以原方程组的解为---第三步：写解思考：你有其它的消元方法吗？活动2：已知方程组3x+4y=16 ①5x-6y=33 ②思考：（1）这两个方程中有没有同一个未知数的系数相反或相同，直接相加减能不能消元？（2）能否对方程变形，使得未知数的系数相反或相同？活动3：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。
用加减法解二元一次方程组的导学案
用加减法解二元一次方程组的导学案学校： 藤县第四中学 设计者姓名： 林伟 学习目标 ：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
学习过程：一、基本概念：1.两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2.加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
3._______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
二、自学、合作、探究1.根据等式性质填空:（1）若a=b,那么a ±c=_______，(等式性质1)思考:若a=b,c=d,那么a ±c=b ±d 吗? ___________________________________（2）若a=b,那么ac= (等式性质2)2、用代入法解方程的关键是什么？_______________________________________3、之前我们用什么方法解过这个方程组⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 是否还有其它的方法吗？②①探讨：认真观察此方程组中未知数y 的系数有什么特点？由“两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）”我们可以得到： ②－①的具体步骤为②左边 - ①左边 = ②右边 - ①右边()y x +2 - ()y x + = 16 - 10x = 6联系上面的解法，想一想怎样解下面方程组：⎩⎨⎧=-=+810158.2103y x y x 认真观察此方程组中未知数y 的系数有什么特点？_________________________ ①+②,得88.2)1015()103(+=-++y x y x8.1018=x总结归纳: 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为_______或_________时，将两个方程的两边分别______或______，就能消去这个未知数，得到一个___________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.4、你来说说：利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接_____________________消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接___________________消去这个未知数 类比应用、闯关练习1、用加减法解方程组⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用（ ） A. ①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对2.方程组⎩⎨⎧=-=+5231323y x y x ，消去y 后所得的方程是（ ） A.86=x B.186=x C.56=x D.18=x① ②① ②① ②例3：解方程组⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 阅读课本思考：1、①×3的具体步骤是什么？________________________________________2、②×2的具体步骤是什么？_________________________________________3、以上两个步骤的目的是什么？_______________________________________ 点悟：当两个同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。
加减法解二元一次方程组导学案
七年级下期数学导学案课题： 8.2用加减法解二元一次方程组（2） 课型:新授 编号: 28 班级: 姓名: 使用时间: 审核人：学习目标：（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.重点：用加减法解二元一次方程组.难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？二、自学导引 1、观察上面的方程组：归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
2、用加减消元法解下列方程组① ② [规范解答]：由○1+○2得： ---第一步：加减将 代入①,得 ---第二步：求解所以原方程组的解为 ---第三步：写解⎩⎨⎧=-=+521y x y x ⎩⎨⎧=-=+1976576y x y x三、典型例题用加减消元法解方程组○1 ○2解：由○1-○2，得四、课堂练习：练习1：解下列方程五、课堂小结：1、上面这些方程组的特点是什么？特点：同一个未知数的系数相同或相反2、解这类方程组的基本思路是什么？ 基本思路：加减消元：二元一元3、主要步骤有哪些？主要步骤：①加减------消去一个元（未知数）②求解------分别求出两个未知数的值 ③写解------写出原方程的解六、作业：书本第102页第1题（1），第103页第3题（1）（2）。
⎩⎨⎧=-=+32732y x y x 383216(1)(2)27314772415(3)(4)875231x y m n x y m n x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩+=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩(1)(2)27314772415(3)(4)875231x y m n x y m n x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩+=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩。
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加减法解二元一次方程组导学案
班级 姓名
【学习目标】
1.进一步理解解方程组的消元思想.
2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组. 【学习重点与难点】
重点：会用加减法解二元一次方程组. 难点：灵活运用加减消元法的技巧。
【知识回顾】
1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为______解决.
2、完成下面填空
（1）()______,x y x y ++-=（2）()_____.x y x y +--=
（3）()()3252____x y x y ++-=，（4）()()334_____.x y x y +--= （5）()()25234_______u v u v ++-=.
观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.
3、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？ 用代入法解方程组
355
3423
x y x y +=⎧⎨
-=⎩，并检验.
【学习过程】 一、导入新课：
上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.
二、新知学习
（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法
1、观察方程组7300,6100.x y y x +=⎧⎨
-=⎩①②
，并思考：
（1）方程①中x 的系数是_______，方程②中x 的系数是______，这两个数_______. 方程①中y 的系数是_______，方程②中y 的系数是______，这两个数_______. （2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.
若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.
（3）通过上面的思考，通过方程两边相加（或相减）的方法，能把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？
（4）经过上面的思考后，请同学们认真看课本P78至P79例2上面的内容.
体会：①课本中给出了这个方程组的几种解法？这种解法与代入法相同吗？你能说出这种解法的根据吗？
②什么是加减消元法？
通过把两个方程_____或_____消去一个未知数，转化为_________，这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 2、反馈练习 解方程组：（1）325523x y x y +=⎧⎨
-=⎩①②
；（2）31344x y x y +=⎧⎨
-=-⎩①②
.
提示：方程组325523x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
中y 的系数的特点是________，把这两个方程的两边相
_____，可消去未知数y . 方程组31344x y x y +=⎧⎨
-=-⎩①②
中x 的系数的特点是________，把这两个方程的两边相_____，可
消去未知数x . 请写出解答过程.
规律总结：在方程组的两个方程中，（1）若同一个未知数的系数相同，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；
（2）若同一个未知数的系数互为相反数，可直接把这两个方程相_____（加或减），消去系数相同的这个未知数；
（二）不具备系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法
1、能不能由方程524u v +=-得到1048v v +=-？怎么得到的？
2、知识探究 已知方程组524,3418.u v u v +=-⎧⎨
-=-⎩①②
.思考
（1）在上面的这个方程组中，两个方程中的未知数u 和v 的系数相同吗？互为相反数吗？（2）能不能直接把这两个方程相加（或相减）消去一个未知数？ （3）能利用等式的性质使这两个方程的某一个未知数的系数变为相同或互为相反数吗？如何变化？
（4）尝试求出这个方程组的解.
（5）反思
在上面给出的方程中，能通过变形消去未知数u 吗？需怎样变化？尝试写出解答过程.
3、反馈练习 解方程组235,3212.x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②
三、归纳小结
加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元
主要步骤有：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减----消去一个元
求解----分别求出两个未知数的值 写解----写出方程组的解
自我检测：
1、方程组 5 210 x y x y +=⎧⎨
+=⎩①②
，由②-①，得正确的方程是（ ）
A.310x =
B.5x =
C.35x =-
D.5x =- 2、已知二元一次方程组⎩⎨
⎧=--=+7
2837.08.0y x y x ，用加减法解该方程组时，将方程①两边同时乘以_____，再将得到的方程与方程②两边相______，即可消去_____.
3、用加减法解方程组⎩
⎨⎧=-=+8231
32y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，
有以下四种变形的结果：
①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+16
463
96y x y x ④⎩⎨
⎧=-=+24
692
64y x y x
其中变形正确的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④ 4、（2008怀化）方程组⎩⎨⎧=-=+3
,5y x y x 的解是 _________．
5、解下列方程组 （1）4,2 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
（2）2622x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ ①②
6、小明和小华同时解方程组⎩⎨
⎧=-=+13
25
ny x y mx ,小明看错了
m ，解得⎪⎩
⎪⎨⎧-==
22
7y x ,小华看错了n ，解
得⎩⎨
⎧-==7
3y x ,你能知道原方程组正确的解吗？
7、先读阅读材料，然后解方程组
材料：解方程组()10
45x y x y y --=⎧⎪⎨--=⎪⎩
由①得1=-y x ③，把③代入②，得514=-⨯y ，解得1-=y 把1-=y 代入③得0=x ，所以01
x y =⎧⎨
=-⎩
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用这种方法解答.
请用这种方法解方程组2320
235
297x y x y y --=⎧⎪
-+⎨+=⎪
⎩
① ②。