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九年级二次达标试题

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人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)

人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)

2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题（附答案）一、单选题（共18分）1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．正五边形D．正六边形2．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）A．y＝（x﹣2）2+1B．y＝（x+2）2+1C．y＝（x+2）2﹣1D．y＝（x﹣2）2﹣1 3．若点P（2，n﹣1）与点Q（m+1，3）关于原点对称，则m+n的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．54．电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x，方程可以列为（）A．2.05（1+2x）＝10.53B．2.05（1+x）2＝10.53C．2.05+2.05（1+x）2＝10.53D．2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2＝10.535．如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（）A．4B．2C．D．16．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝14，M，N分别是直线BC，AB上的两个动点，AE ＝2，△AEM沿EM翻折形成△FEM，连接NF，ND，则DN+NF的最小值为（）A．14B．16C．18D．20二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．一元二次方程（x﹣2）（x+1）＝0的根是．8．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠BOC等于．9．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象相交于点A（﹣1，6）和B（5，3），如图所示，则使不等式ax2+bx+c＜mx+n成立的x的取值范围是．10．一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是．11．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度得到正方形AEGF，连接EF，BF，点M，N分别为EF，BF的中点，连接MN，若MN的长度为1，则EF的长度为．12．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，下列结论中：①abc＞0；②4a+c＞0；③若t为任意实数，则有a﹣bt≥at2+b；④若函数图象经过点（2，1），则a+b+c＝；⑤当函数图象经过（2，1）时，方程ax2+bx+c﹣1＝0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1﹣2x2＝﹣8．其中正确的结论有．三、解答题（共84分）13．解方程：x2+2x＝0．14．如图，已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且＝，求证：AC＝BD．15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x 轴交于点A、B（点A在点B左侧）．（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．16．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝110°，求∠BED的度数．17．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1x2＝5，求k的值．18．在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆外．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图①中作弦EF，使EF∥BC；（2）在图②中以BC为边作一个45°的圆周角．19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形△AB1C1；（2）请画出将△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1时，点B对应旋转到点B1，请直接写出B1点的坐标．20．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA＝DC，线段DC，AB的延长线交于点E．（1）求证：直线DC是⊙O的切线；（2）若BC＝2，∠CAB＝30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．21．恰逢新余桔子成熟的时节，为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导某农户进行桔子种植和销售，已知桔子的种植成本为1元千克，经市场调查发现，今年销售期间桔子的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（1≤x≤12）满足的函数图象如图所示．（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；（2）请同学们求一下这位农户销售桔子获得的最大利润．22．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点P，使△PBC的面积最大？最大面积是多少？23．我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形．如图1，⊙O与△BC的三边AB，BC，AC分别相切于点D，E，F则△ABC叫做⊙O的外切三角形，以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形．如图2，⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，则四边形ABCD叫做⊙O的外切四边形．（1）如图2，试探究圆外切四边形ABCD的两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，猜想：AB+CD AD+BC（横线上填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）利用图2证明你的猜想；（3）若圆外切四边形的周长为36．相邻的三条边的比为2：6：7．求此四边形各边的长．24．如图，已知二次函数L1：y＝ax2﹣4ax+4a+4（a＞0）和二次函数L2：y＝﹣a（x+2）2+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．（1）函数y＝ax2﹣4ax+4a+4（a＞0）的最小值为，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；（2）当EF＝MN﹣1时，直接写出a的值；（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+2）2+1＝0的解．参考答案一、单选题（共18分）1．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．解：将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，得到：y＝（x+2）2，再向上平移1个单位长度得到：y＝（x+2）2+1．故选：B．3．解：∵点P（2，n﹣1）与点Q（m+1，3）关于原点对称称，∴m+1＝﹣2，n﹣1＝﹣3，∴m＝﹣3，n＝﹣2．∴m+n＝﹣3﹣2＝﹣5．故选：A．4．解：∵第一天票房约2.05亿元，且以后每天票房的增长率为x，∴第二天票房约2.05（1+x）亿元，第三天票房约2.05（1+x）2亿元．依题意得：2.05+2.05（1+x）+2.05（1+x）2＝10.53．故选：D．5．解：连接OA，如图，∵AB⊥CD，∴AE＝BE＝AB＝4，在Rt△OAE中，OE＝＝＝3，∴CE＝OC﹣OE＝5﹣3＝2．故选：B．6．解：如图作点D关于BC的对称点D′，连接ND′，ED′．在Rt△EDD′中，∵DE＝12，DD′＝16，∴ED′＝＝20，∵DN＝ND′，∴DN+NF＝ND′+NF，∵EF＝EA＝2是定值，∴当E、F、N、D′共线时，NF+ND′定值最小，最小值＝20﹣2＝18，∴DN+NF的最小值为18，故选：C．二、填空题（共18分）7．解：（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故答案为：x1＝2，x2＝﹣1．8．解：∵∠D＝32°，∴∠BOC＝2∠D＝64°，故答案为：64°．9．解：观察函数图象知，当﹣1＜x＜5时，直线在抛物线的上方，即ax2+bx+c＜mx+n，故答案为：﹣1＜x＜5．10．解：圆锥的母线l＝＝＝10，∴圆锥的侧面积＝π•10•6＝60π．11．解：如图所示，连接BE，∵点M，N分别为EF，BF的中点，∴MN是△BEF的中位线，∴BE＝2MN＝2，由旋转可得，AB＝AE，∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE＝BE＝2＝AF，又∵∠EAF＝90°，∴EF＝＝＝2．故答案为：2．12．解：由抛物线开口向上，因此a＞0，对称轴是直线x＝﹣＝﹣1，因此a、b同号，所以b＞0，抛物线与y轴的交点在负半轴，因此c＜0，所以abc＜0，故①不正确；由对称轴x＝﹣＝﹣1可得b＝2a，由图象可知，当x＝1时，y＝a+b+c＞0，即a+2a+c＞0，∴3a+c＞0，又∵a＞0，∴4a+c＞0，因此②正确；当x＝﹣1时，y最小值＝a﹣b+c，∴当x＝t（t≠﹣1）时，a﹣b+c＜at2+bt+c，即a﹣bt＜at2+b，∴x＝t（t为任意实数）时，有a﹣bt≤at2+b，因此③不正确；函数图象经过点（2，1），即4a+2b+c＝1，而b＝2a，∴2a+3b+c＝1，∴a+b+c＝，因此④正确；当函数图象经过（2，1）时，方程ax2+bx+c＝1的两根为x1，x2（x1＜x2），而对称轴为x ＝﹣1，∴x1＝﹣4，x2＝2，∴x1﹣2x2＝﹣4﹣4＝﹣8，因此⑤正确；综上所述，正确的结论有：②④⑤，故答案为：②④⑤．三、解答题（共84分）13．解：由原方程，得x（x+2）＝0，则x＝0或x+2＝0，解得，x1＝0，x2＝﹣2．14．证明：∵＝，∴＝，∴AC＝BD．15．解：（1）将C（0，﹣3）代入y＝x2﹣2x+c得，c＝﹣3，∴y＝x2﹣2x﹣3，∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）；（2）令y＝0得x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴当y＞0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞3．16．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC．∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD．∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC．∴∠EAB＝∠DAC．在△EAB和△DAC中，，∴△EAB≌△DAC（SAS）．（2）解：如图，∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形．∴∠AED＝60°，∵△EAB≌△DAC，∴∠AEB＝∠ADC＝110°．∴∠BED＝50°．17．解：（1）根据题意得Δ＝（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0，解得k＞；（2）根据题意得x1x2＝k2+1，∵x1x2＝5，∴k2+1＝5，解得k1＝﹣2，k2＝2，∵k＞，∴k＝2．18．解：（1）如图①，EF为所作；（2）如图②，∠PBC为所作．19．解：（1）如图，△AB1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据（1）的图可得B1的坐标（2，﹣2）．20．（1）证明：连接OC，∵直线l与⊙O相切于点A，∴∠DAB＝90°，∵DA＝DC，OA＝OC，∴∠DAC＝∠DCA，∠OAC＝∠OCA，∴∠DCA+∠ACO＝∠DAC+∠CAO，即∠DCO＝∠DAO＝90°，∴OC⊥CD，∴直线DC是⊙O的切线；（2）解：∵∠CAB＝30°，∴∠BOC＝2∠CAB＝60°，∵OC＝OB，∴△COB是等边三角形，∴OC＝OB＝BC＝2，∴CE＝OC＝2，∴图中阴影部分的面积＝S△OCE﹣S扇形COB＝﹣＝2﹣．21．解：（1）当1≤x≤9时，设y＝kx+b（k≠0），则，解得：，∴当1≤x≤9时，y＝﹣300x+3300，当9＜x≤12时，y＝600，∴y＝．（2）设利润为W，则：当1≤x≤9时，W＝（x﹣1）y＝（x﹣1）（﹣300x+3300）＝﹣300x2+3600x﹣3300＝﹣300（x﹣6）2+7500，∵开口向下，对称轴为直线x＝6，∴当1≤x≤9时，W随x的增大而增大，∴x＝5时，W最大＝7500元，当9＜x≤12时，W＝（x﹣1）y＝600（x﹣1）＝600x﹣600，∵W随x的增大而增大，∴x＝12时，W最大＝6600元，∵7500＞6600，∴最大利润为7500元．22．解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x＝3，A（﹣2，0），∴B点坐标为（8，0），设抛物线解析式为y＝a（x+2）（x﹣8），把C（0，4）代入得4＝a×2×（﹣8），解得a＝﹣，∴抛物线解析式为y＝﹣（x+2）（x﹣8），即y＝﹣x2+x+4；（2）存在．设点P的坐标为（x，﹣x2+x+4），设直线BC的解析式为y＝kx+m（k≠0）．将B（8，0）、C（0，4）代入y＝kx+m，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4．过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，﹣x+4），如图．∴PD＝﹣x2+x+4﹣（﹣x+4）＝﹣x2+2x，∵S△PBC＝S△PCD+S△PBD，∴△PCD与△PBD可以看作成以PD为底，两高之和为OB的三角形，∴S△PBC＝PD•OB＝×8×（﹣x2+2x）＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16．∵﹣1＜0，∴当x＝4时，△PBC的面积最大，最大面积是16．此时P点的坐标为（4，6）．23．解：（1）∵⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，∴猜想AB+CD＝AD+BC，故答案为：＝；（2）已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F，E，H，求证：AD+BC＝AB+CD，证明：∵AB，AD和⊙O相切，∴AG＝AH，同理：BG＝BF，CE＝CF，DE＝DH，∴AD+BC＝AH+DH+BF+CF＝AG+BG+CE+DE＝AB+CD，即：圆外切四边形的对边和相等；（3）∵相邻的三条边的比为2：6：7，∴设此三边为2x，6x，7x，根据圆外切四边形的性质得，第四边为2x+7x﹣6x＝3x，∵圆外切四边形的周长为36，∴2x+6x+7x+3x＝18x＝36，∴x＝2，∴此四边形的四边的长为2x＝4，6x＝12，7x＝14，3x＝6．即此四边形各边的长为：4，12，14，6．24．解：（1）∵y＝ax2﹣4ax+4a+4＝a（x﹣2）2+4，a＞0，∴y min＝4，∵时，二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小，∴﹣2＜x＜2，故答案为：4，﹣2＜x＜2；（2）∵M（2，4），N（﹣2，1），∴MN＝＝5，∵E（0，4a+4），F（0，﹣4a+1），∴EF＝8a+3，∴8a+3＝5﹣1，∴a＝；（3）当AM＝MN时，（m﹣2）2+42＝25，∴m1＝5，m2＝﹣1，当m＝5时，﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝5，x＝﹣9，当m＝﹣1时，﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝﹣1或x＝﹣3，当AN＝AM时，（m﹣2）2+42＝（﹣2﹣m）2+12，∴m＝，∴﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝或x＝，当AN＝MN时，（m+2）2+1＝25，∴m＝﹣2﹣2（舍去），m＝﹣2+2，∴﹣a（x+2）2+1＝0的解为：x＝﹣2+2，x＝﹣2﹣2，综上所述：方程﹣a（x+2）2+1＝0的解是：x＝﹣1或x＝﹣3；x＝或x＝；x＝﹣2+2，或x＝﹣2﹣2．。

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)

九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)九年级数学二次函数测试题含答案(精选5套)第一套：1. 将函数 $y = 2x^2 - 3x - 2$ 化简为标准形式，并求出它的顶点坐标。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = 2(x-\frac{3}{4})^2 -\frac{33}{8}$，顶点坐标为 $(\frac{3}{4}, -\frac{33}{8})$。

2. 求函数 $y = -x^2 + 4x + 1$ 的零点。

答案：将函数化简为标准形式得到 $y = -(x-2)^2 + 5$，令 $y = 0$，解得 $x = 2 \pm \sqrt{5}$，即零点为 $x_1 = 2 + \sqrt{5}$ 和 $x_2 = 2 -\sqrt{5}$。

3. 给定函数 $y = x^2 - 6x + 5$，求其对称轴的方程式。

答案：对称轴的方程式为 $x = \frac{-b}{2a}$，代入 $a = 1$ 和 $b = -6$ 得到 $x = \frac{6}{2} = 3$。

4. 若函数 $y = ax^2 + bx - 9$ 与 $y = -x^2 + 7x$ 有相同的图像，求$a$ 和 $b$ 的值。

答案：由于两个函数有相同的图像，所以它们的系数相等。

比较两个函数的对应系数得到 $a = -1$ 和 $b = 7$。

5. 已知函数 $y = x^2 - 4x + 5$ 的图像上存在一点 $(h, k)$，使得 $x= h - 3$ 时，$y = 2k + 12$，求点 $(h, k)$ 的坐标。

答案：将 $x = h - 3$ 代入函数得到 $y = (h-3)^2 - 4(h-3) + 5$。

代入$y = 2k + 12$ 得到 $(h-3)^2 - 4(h-3) + 5 = 2k + 12$。

整理得到 $(h-3)^2 -4(h-3) - 2k - 7 = 0$。

由于该方程为二次方程，必然存在实数解。

江苏省徐州市邳州市2020-2021年度第二学期九年级第二次质量检测语文试题答案

江苏省徐州市邳州市2020-2021年度第二学期九年级第二次质量检测语文试题答案

2021年九年级第二次质量检测语文试题参考答案一、积累与运用（20分）1.（10分，每空1分，添字、漏字、错字则该空不得分）（1）万紫千红总是春（2）留取丹心照汗青（3）结庐在人境（4）白头搔更短（5）中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植（6）浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计2.（3分） C（A.jìn—jìnɡ；B.纷至踏来—纷至沓来；D.通霄达旦—通宵达旦）3.（4分）（1）（2分）我辈岂不有愧于先人一笔一画刻凿出来的古老文明？（我辈岂不愧于先人一笔一画刻凿出来的古老文明？）（句式不得改变）（2）（2分）B4.（3分）A(牛浦郎应为匡超人）二、阅读（57分）(一)（14分）5.（2分）今有尾生孝己之行／而无益胜负之数／陛下何暇用之乎！（多断不给分）6.（3分）D (A.①经过②处在，位于；B.①房屋，旅舍②舍弃；C.①谈论，说话②告诉；D.①②道歉)7.（6分，每句3分，关键词语解释正确，句子通顺，句意合理，即可得分。

只解释加点词不翻译的，不给分。

）（1）陈平渡过黄河，到修武投奔汉王，通过魏无知求见汉王。

（归：归顺，投奔；因：通过，凭借，经过）（2）假如我的计谋中没有可采用的，金钱全都在这儿，请允许我封好运送到官府。

（使：假如，假使；具：同“俱”，全都）8.（3分）B（认为用人更应该看重其才能而非品行”分析错误，说这句话的是魏无知，而非刘邦。

原文表述为：无知曰：“臣所言者能也，陛下所问者行也。

”）[参考译文] 陈平，起初侍奉魏王，魏王不采纳陈平的建议。

后来侍奉项羽。

殷王反楚时，项羽即派陈平去攻打并降服了殷王。

陈平领兵返回，项羽就授任他都尉之职。

过了不久，汉王攻占了殷地。

项羽发怒，准备杀掉那些参与平定殷地的将领和官吏。

陈平很害怕，随即毅然抄小路逃亡，渡过黄河，到修武去投奔汉王，通过魏无知求见汉王刘邦。

汉王于是召陈平进见，赐给他酒饭，然后就打发他到客舍中去歇息。

陈平说：“我是为要事来求见您的，所要说的不能够延迟过今日。

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试题(附答案)

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y＝﹣3x B．xy＝2C．y＝ax2+bx+c D．y＝2x2+52．下列各点中，在抛物线y＝x2﹣4上的是（）A．（1，3）B．（﹣1，﹣3）C．（1，﹣5）D．（﹣1，﹣5）3．抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣5，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，﹣3）4．将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）A．y＝x2﹣1B．y＝x2﹣5C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3 5．已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加（）A．1m B．2m C．（2﹣4）m D．（﹣2）m 7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y28．如图，抛物线y1＝a（x+1）2﹣5与抛物线y2＝﹣a（x﹣1）2+5（a≠0）交于点A（2，4），B（m，﹣4），若无论x取任何值，y总取y1，y2中的最小值，则y的最大值是（）A．4B．5C．2D．19．已知函数y＝，若使y＝k成立的x值恰好有两个，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．±110．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标（﹣2，3），抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0；③若（﹣4，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2；④b2+3b＝4ac．其中正确的个数有（）A．4B．3C．2D．1二．填空题（共7小题，满分21分）11．已知抛物线y＝（a+3）x2开口向下，那么a的取值范围是．12．请写出一个开口向下，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．13．已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．14．抛物线y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的对称轴是直线x＝2，且它的最高点在直线y＝x+2上，则m＝，n＝．15．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…则当x＝2时对应的函数值y＝．16．如图在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+mx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积比为3：5，则m值为．17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+2x+1与y轴交于C点，若点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，则CE+EF的最小值为．三．解答题（共9小题，满分69分）18．用配方法把二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，并写出该函数图象的顶点坐标．19．已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）．（1）求a，b的值；（2）若（5，n），（m，n）是抛物线上不同的两点，求m的值．20．已知二次函数的图象经过点A（﹣1，0）和点B（3，0），且有最小值为﹣2．（1）求这个函数的解析式；（2）函数的开口方向、对称轴；（3）当y＞0时，x的取值范围．21．已知函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定经过哪个点？请说明理由．22．如图所示，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和点B（5，0），与y轴交于点C（0，5）．（1）求抛物线的表达式；（2）若点M是抛物线在x轴下方的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．23．如图1，地面OB上两根等长立柱AO，CB之间悬挂一根近似成抛物线y＝x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AO为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）保持（2）中点N的位置不变，将立柱MN的长度提升为3米，发现抛物线F1和F2的形状和大小都一样，测得抛物线F1和F2的最低点到地面的高度相差0.5米，求抛物线F1对应函数的二次项系数．24．已知二次函数y＝x2+px+q图象的顶点M为直线y＝x与y＝﹣x+m的交点．（1）用含m的代数式表示顶点M的坐标；（2）若二次函数y＝x2+px+q的图象经过点A（0，3），求二次函数的表达式；（3）当m＝6且x满足t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y＝x2+px+q的最小值为2，求t的取值范围．25．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件．如果该商品的售价每上涨1元，就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x 元（x为整数）时，月销售利润为y元．（1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．（2）当每件商品的售价定为多少元时，可获得的月利润最大？最大月利润是多少？26．在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（2m，4）（m为常数，且m＞0），将点A绕线段AB中点顺时针旋转90°得到点C．经过A、B、C三点的抛物线记为G．（1）当m＝2时，求抛物线G所对应的函数表达式．（2）用含m的式子分别表示点C的坐标和抛物线G所对应的函数表达式．（直接写出即可）（3）当抛物线G在直线x＝﹣2和x＝2之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为8时，直接写出m的取值范围．（4）连结AC，点R在线段AC上，过点R作x轴的平行线与抛物线G交于P、Q两点，连结AP、AQ．当点R将线段PQ分成1：3两部分，且△APQ的面积为时，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、y＝﹣3x是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意；B、xy＝2不是二次函数，故此选项不符合题意；C、a＝0时不是二次函数，故此选项不符合题意；D、y＝2x2+5是二次函数，故此选项符合题意；故选：D．2．解：当x＝1时，y＝x2﹣4＝﹣3；当x＝﹣1时，y＝x2﹣5＝﹣3；∴点（﹣1，﹣3）在抛物线上，点（1，3）、（1，﹣5）、（﹣1，﹣5）都不在抛物线上．故选：B．3．解：抛物线y＝﹣（x﹣5）2+3的顶点坐标是（5，3）．故选：B．4．解：将抛物线y＝x2﹣3向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是y＝（x+2）2﹣3．故选：C．5．解：因为前两个图象的对称轴是y轴，所以﹣＝0，又因为a≠0，所以b＝0，与b＞0矛盾；第三个图的对称轴﹣＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；故第四个图正确．由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：a2﹣1＝0，解得a＝±1，由于开口向下，a＝﹣1．故选：B．6．解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，可求出OA和OB为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y＝ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a＝﹣0.5，所以抛物线解析式为y＝﹣0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y＝﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y＝﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y＝﹣1代入抛物线解析式得出：﹣1＝﹣0.5x2+2，解得：x＝±，所以水面宽度增加到2米，比原先的宽度当然是增加了2﹣4．故选：C．7．解：∵函数的解析式是y＝﹣（x+1）2+a，如右图，∴对称轴是直线x＝﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选：A．8．解：由题意可知：y的函数图象如图所示：观察函数图象可知：点A为函数y的图象的最高点，∴y的最大值为4．故选：A．9．解：函数y＝的图象如图：根据图象知道当y＝﹣1或y＝1时，对应成立的x有恰好有2个，则k的值为±1．故选：D．10．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2，∴﹣＝﹣2，∴4a﹣b＝0，因此①正确；∵抛物线的对称轴为x＝﹣2，图象与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣1，0）和点（0，0）之间，∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，因此②不正确；∵|﹣4﹣（﹣2）|＜|1﹣（﹣2）|，∴（﹣4，y1）到对称轴的水平距离小于（1，y2）到对称轴的水平距离，且抛物线开口向下，∴y1＞y2，故③正确；∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，3），∴＝3，∴b2+12a＝4ac，∵4a﹣b＝0，∴b＝4a，∴b2+3b＝4ac，故④正确；∴正确的有：①③④，故选：B．二．填空题（共7小题，满分21分）11．解：∵抛物线y＝（a+3）x2开口向下，∴a+3＜0，∴a＜﹣3．故答案为：a＜﹣3．12．解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，令a＝﹣1，设抛物线的关系式为y＝﹣（x﹣h）2+k，∵对称轴为直线x＝2，∴h＝2，把（0，3）代入得，3＝﹣（0﹣2）2+k，解得，k＝7，∴抛物线的关系式为：y＝﹣（x﹣2）2+7，故答案为：y＝﹣（x﹣2）2+7（答案不唯一）．13．解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣m，∵a＝1＞0，∴抛物线开口向上，∵当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣m≤2，解得m≥﹣2．故答案为：m≥﹣2．14．解：∵抛物线y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的对称轴是直线x＝2，且它的最高点在直线y ＝x+2上，∴，当x＝2时，y＝×2+2＝3，∴m＝﹣1，该抛物线的顶点坐标为（2，3），∴3＝[（﹣1）2﹣2]×22﹣4×（﹣1）×2+n，解得，n＝﹣1，故答案为：﹣1，﹣1．15．解：观察表格可知，当x＝﹣3或5时，y＝7，根据二次函数图象的对称性，（﹣3，7），（5，7）是抛物线上两对称点，对称轴为直线x＝＝1，顶点（1，﹣9），根据对称性，x＝2与x＝0时，函数值相等，都是﹣8．16．解：∵y＝x2+mx+2＝（x+）2+2﹣，∴顶点D（﹣，2﹣），C（0，2），∴OC＝2，∵S△ABC＝AB•OC＝AB×2＝AB，S△ABD＝AB•|2﹣|，△ABC与△ABD的面积比为3：5，∴AB：AB•|2﹣|＝3：5，解得：m＝﹣．故答案是：﹣．17．解：如图，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE＝C′E，∴CE+EF＝C′E+EF，∴当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，直线AB的解析式为y＝x+3，∵C（0，1），∴C′（2，1），∴直线C′F的解析式为y＝﹣x+，联立直线C′F和直线AB得：x+3＝﹣x+，解得x＝，代入解得y＝，∴F（，），∴C′F＝＝，即CE+EF的最小值为．故答案为．三．解答题（共9小题，满分69分）18．解：y＝x2﹣4x+5＝（x2﹣8x）+5＝（x2﹣8x+16）+5﹣8＝（x﹣4）2﹣3，∴顶点（4，﹣3）．19．解：（1）把点（1，﹣2），（﹣2，13）代入y＝ax2+bx+1得，，解得：；（2）由（1）得函数解析式为y＝x2﹣4x+1，∴对称轴是直线x＝﹣＝2，∵（5，n），（m，n）是抛物线上不同的两点，纵坐标相同，∴（5，n），（m，n）是对称点，∴＝2，解得m＝﹣1．20．解：（1）由题意得：函数的对称轴为x＝1，此时y＝﹣2，则函数的表达式为：y＝a（x﹣1）2﹣2，把点A坐标代入上式，解得：a＝，则函数的表达式为：y＝x2﹣x﹣（2）a＝＞0，函数开口向上，对称轴为：x＝1；（3）当y＞0时，x的取值范围为：x＞3或x＜﹣1．21．解：（1）①当m＝1，n≠﹣2时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是一次函数，它一定与x轴有一个交点，∵当y＝0时，（n+1）x m+mx+1﹣n＝0，∴x＝，∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；②当m＝2，n≠﹣1时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是二次函数，当y＝0时，y＝（n+1）x m+mx+1﹣n＝0，即：（n+1）x2+2x+1﹣n＝0，△＝22﹣4（1+n）（1﹣n）＝4n2≥0；∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；③当n＝﹣1，m≠0时，函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n是一次函数，当y＝0时，x＝，∴函数y＝（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；（2）①假命题，若它是一个二次函数，则m＝2，函数y＝（n+1）x2+2x+1﹣n，∵n＞﹣1，∴n+1＞0，抛物线开口向上，对称轴：﹣＝＝﹣＜0，∴对称轴在y轴左侧，当x＜0时，y有可能随x的增大而增大，也可能随x的增大而减小，②当x＝1时，y＝n+1+2+1﹣n＝4．当x＝﹣1时，y＝0．∴它一定经过点（1，4）和（﹣1，0）．22．解：（1）将（5，0），（0，5）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴y＝x2﹣6x+5．（2）设直线BC解析式为y＝kx+n，将（5，0），（0，5）代入y＝kx+n得，解得，∴y＝﹣x+5，设点M坐标为（m，m2﹣6m+5），则点N坐标为（m，﹣m+5），∴MN＝﹣m+5﹣（m2﹣6m+5）＝﹣m2+5m＝﹣（m﹣）2+，∴MN最大值为．23．解：（1）∵＞0，∴抛物线开口向上，抛物线的顶点为最低点，∵y＝x2﹣x+3＝（x﹣4）2+，∴绳子最低点离地面的距离为m；（2）由（1）可知，对称轴为x＝4，则BO＝8，令x＝0得y＝3，∴A（0，3），C（8，3），由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：（2，1.8），设F1的解析式为：y＝a（x﹣2）2+1.8，将（0，3）代入得：4a+1.8＝3，解得：a＝0.3，∴抛物线F1为：y＝0.3（x﹣2）2+1.8，当x＝3时，y＝0.3×1+1.8＝2.1，∴MN的长度为2.1米；（3）∵MN＝3，点M（3，3），∵抛物线F1和F2的形状和大小都一样，∴设抛物线F1的解析式为y＝a（x﹣）2+k1，F2的解析式为y＝a（x﹣）2+k2，抛物线F1和F2的最低点到地面的高度分别为k1和k2，由题意，得k1﹣k2＝0.5，把点M（3，3）分别代入y＝a（x﹣）2+k1和y＝a（x﹣）2+k2，得k1＝3﹣a，k2＝3﹣a，∴3﹣a﹣（3﹣a）＝0.5，解得：a＝．∴抛物线F1对应函数的二次项系数为．24．解：（1）由，得，即顶点M坐标为（m，m）；（2）∵此时二次函数为y＝（x﹣m）2+m过点A（0，3），∴3＝（0﹣m）2+m得m1＝﹣3，m2＝，∴y＝（x+2）2﹣1或y＝（x﹣）2+；（3）当m＝6时，顶点为M（4，2），∴抛物线为y＝（x﹣4）2+2，函数的最小值为2，∵x满足t﹣1≤x≤t+3时，二次函数的最小值为2，∴，解得1≤t≤5．25．解：（1）y＝（30﹣20+x）（180﹣10x）＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）；（2）由（1）知，y＝﹣10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x为整数）．∵﹣10＜0，∴当x＝＝4时，y最大＝1960元；∴每件商品的售价为34元．答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元；26．解：（1）由题意可知，点C为抛物线G的顶点，当m＝2时，C（2，6），设G所对应的函数的表达式为y＝a（x﹣2）2+6（a≠0），将点A（0，4）代入y＝a（x﹣2）2+6得4＝4a+6，解得a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣2）2+6．（2）∵抛物线对称轴为直线x＝＝m，∴点C坐标为（m，m+4），设抛物线解析式为y＝a（x﹣m）2+m+4，把（0，4）代入y＝a（x﹣m）2+m+4得4＝am2+m+4，解得a＝﹣，∴y＝﹣（x﹣m）2+m+4．（3）①0＜m≤2时，在直线x＝﹣2和x＝2之间的部分的抛物线最高点为顶点（m，m+4），最低点为直线x＝﹣2与抛物线交点（﹣2，﹣），m+4﹣（﹣）＝8时，解得m＝2．②当m＞2时，图象最高点为直线x＝2与抛物线交点（2，﹣+8），最低点为直线x＝﹣2与抛物线交点（﹣2，﹣），﹣+8﹣（﹣）＝8，∴m＞2符合题意，∴m≥2．（4）作CD⊥PQ于点D，∵点R将线段PQ分成1：3两部分，∴PQ＝4PR＝2PD，∴PR＝RD，∴CD＝RD，∴PQ＝4CD，设CD＝t，则PQ＝4t，∴点Q的坐标为（m+2t，m+4﹣t），∴＝﹣（m+2t﹣m）2+m+4＝m+4﹣t．解得t＝m．∴点Q坐标为（m，m+4），PQ＝m，∵△APQ的面积为，∴m（m+4﹣4）＝，解得m＝或m＝﹣（舍）．∴m＝．。

2022-2023第一学期九年级第2次教学质量监测 (数学)(含答案)131620

2022-2023第一学期九年级第2次教学质量监测 (数学)(含答案)131620

2022-2023第一学期九年级第2次教学质量监测 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列结论正确的是（ ）A.y =ax 2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数自变量的取值范围是非零实数2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.3. 用配方法解方程3x 2−6x +2=0，则方程可变形为( )A.(x −3)2=23B.3(x −1)2=23C.(3x −1)2=1D.(x −1)2=13 4. 点(2,−3)关于坐标原点的对称点是（ ）A.(−2,−3)B.(2,−3)C.(2,3)y =ax 23−6x+2=0x 2(x−3=)2233(x−1=)223(3x−1=1)2(x−1=)213(2,−3)(−2,−3)(2,−3)(2,3)D.(−2,3)5. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB ＝5，水面宽AB ＝8，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ）A.4B.3C.2D.16. 在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2−4x −4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( )A.y =(x +1)2−13B.y =(x −5)2−13C.y =(x −5)2−3D.y =(x +1)2−37. 二次函数y =ax 2+bx +c(a ，b ，c 是常数，且a ≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A.4ac <b 2B.abc <0C.b +c >3aD.2a >b8. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，点C 是^AB 的中点，点P 是^BC 的中点，则∠PAB 的度数（ ）A.30∘B.25∘C.22.5∘D.不能确定9. 分式√a −2a 2−2的值为0，则a 的值为 （ ）A.2(2,3)(−2,3)OB5AB8O OC4321y =−4x−4x 235y =−13(x+1)2y =−13(x−5)2y =−3(x−5)2y =−3(x+1)2y =a +bx+c(a x 2b c a ≠0)()4ac <b 2abc <0b +c >3a2a >b ⊙OAB C AB ˆP BC ˆ∠PAB30∘25∘22.5∘a −2−−−−√−2a 20a 2B.−2C.±2D.任意实数10. 某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x ，根据题意列方程为（ ）A.400(1+x 2)＝900B.400(1+2x)＝900C.900(1−x)2＝400D.400(1+x)2＝900二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11. 二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0) 的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对称轴为直线x =2，下列结论：①4a +b =0；②9a +c >3b ；③8a +7b +2c >0；④m 为任意实数时，总有m(am+b)<4a +2b ；⑤若方程a(x +1)(x −5)=−3的两根，为x 1和x 2，且x 1<x 2，则x 1<−1<5<x 2.写出所有正确的结论的序号：________.12. 抛物线y =−(x −2)2+1的顶点坐标是________．13. 如图，△ABC 中，∠A =70∘,⊙O 截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为________．14. 若A(1,y 1)，B(3,y 2)，C(−3,y 3)三点都在二次函数y =x 2−4x −m 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是：________．15. 已知抛物线y =x 2+(m+1)x −m−2(m >0)与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，不论m 取何正数，经过A ，B ，C 三点的⊙P 恒过y 轴上的一个定点，则该定点的坐标是________．16. 如图，点P 为正△ABC 内一点，且PA =6，PB =8，PC =10.将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P 1AB ，则∠APB =________．2−2±2400900x400(1+)x 2900400(1+2x)900900(1−x)2400400(1+x)2900y =a +bx+c(a ≠0)x 2(−1,0)x =24a +b =09a +c >3b 8a +7b +2c >0m m(am+b)<4a +2b a(x+1)(x−5)=−3x 1x 2<x 1x 2<−1<5<x 1x 2y =−(x−2+1)2△ABC ∠A =,⊙O 70∘△ABC ∠BOCA(1,)y 1B(3,)y 2C(−3,)y 3y =−4x−m x 2y 1y 2y 3y =+(m+1)x−m−2(m>0)x 2x A B y C m A B C ⊙P y P △ABC PA =6，PB =8，PC =10.△PAC A △AB P 1∠APB =17. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB =3cm ，则此光盘的直径是________cm ．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）18. 用适当的方法解下列方程：(1)(x +8)(x +1)=−12;(2)(x +4)2=5(x +4). 19. 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(−2,3)，B(−6,0)，C(−1,0)．(1)请直接写出点A 关于原点对称的点的坐标；(2)将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90∘得到△A ′B ′C ′，画出图形，直接写出点B ′的对应点的坐标. 20.已知二次函数y =x 2−2x −1.x …−10123…y ……(1)请在表内的空格中填入适当的数；(2)根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y =x 2−2x −1的图象；(3)当x 在什么范围内时，y 随x 增大而减小； 21. 某种病毒传播速度非常快，某社区因为没有采取有效的防护措施，有一个感染者进入该社区，在一个感染周期内，传染了x 人，在第二个感染周期内，每一个感染者又分别传染了相同的人数，经过两个感染周期后，该社区感染该病毒的人数达到了441人，求x 的值．22. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标为(3,−1)，且经过点(−1,15).(1)求抛物线的解析式；AB =3cm cm(1)(x+8)(x+1)=−12(2)(x+4=5(x+4))2△ABC A(−2,3)B(−6,0)C(−1,0)(1)A(2)△ABC O 90∘△A ′B ′C ′B ′y =−2x−1x 2x −10123y(1)(2)y =−2x−1x 2(3)x y xx 441x y =a +bx+c x 2(3,−1)(−1,15)(1)△ABC(2)若抛物线上有一点C ，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，且S △ABC =3，求点C 的坐标． 23. 如图，AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，且CD ⊥AB 于点E ．(1)求证： ∠ADO =∠C ；(2)若⊙O 的弦CD 的长为16， BE =4，求⊙O 半径长． 24. 如图，抛物线L:y =ax 2+bx −3与x 轴交于A(−2,0)，B(6,0)，与y 轴交于点C ，点P 的坐标为(m,−12m−1)．(1)请求出L 的解析式及对称轴．(2)当点P 在L 上时，求m 的值．(3)过点P 作x 轴的垂线，分别与x 轴、抛物线L 交于点M ，N ．①当线段PN =94时，求m 的值；②若点P ，M ，N 三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m 的值． 25. 如图：在△ABC 中，∠ACB =90∘，AC =BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ．(1)求证：MN =AM +BN ．(2)若过点C 在△ABC 内作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N ，则AM 、BN 与MN 之间有什么关系？请说明理由．(2)C x A B =3S △ABC C AB ⊙0CD ⊙O CD ⊥ABE (1)∠ADO =∠C(2)⊙O CD 16BE =4⊙O L :y =a +bx−3x 2x A(−2,0)B(6,0)y C P(m,−m−1)12(1)L(2)P L m(3)P x x L M N PN =94m P M N m△ABC ∠ACB =90∘AC =BCC △ABC MN AM ⊥MN M BN ⊥MNN (1)MN =AM +BN(2)C △ABC MN AM ⊥MN M BN ⊥MN N AM BN MN参考答案与试题解析2022-2023第一学期九年级第2次教学质量监测 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数的定义和自变量的取值范围，逐一判断解答问题．【解答】解：A 、应强调a 是常数，a ≠0，错误；B 、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；C 、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；D 、二次函数的自变量取值有可能是零，如y =x 2，当x =0时，y =0，错误．故选B ．2.【答案】A【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．A 是中心对称图形，故本选项正确；B 不是中心对称图形，故本选项错误；C 不是中心对称图形，故本选项错误；D 不是中心对称图形，故本选项错误；故选A ．3.【答案】D【考点】解一元二次方程-配方法【解析】先移项得到3x 2−6x =−2，再把方程两边都除以3，然后把方程两边加上1即可得到(x −1)2=13．【解答】解：移项得3x 2−6x =−2，二次系数化为1得x 2−2x =−23，方程两边加上1得x 2−2x +1=−23+1，所以(x −1)2=13．故选D ．4.【答案】D【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点O 的对称点是P′(−x,−y)，进而得出答案．【解答】解：点(2,−3)关于坐标原点的对称点是：(−2,3)．故选：D ．5.【答案】B【考点】垂径定理的应用【解析】根据垂径定理求出BC ，根据勾股定理求出OC 即可．【解答】∵OC ⊥AB ，OC 过圆心O 点，∴BC ＝AC =12AB =12×8＝4，在Rt △OCB 中，由勾股定理得：OC =√OB 2−BC 2=√52−42=3，6.【答案】D【考点】二次函数图象的平移规律二次函数图象与几何变换【解析】先把抛物线y =x 2−4x −4化为顶点式的形式，再由二次函数平移的法则即可得出结论．【解答】解：∵y =x 2−4x −4=(x −2)2−8，∴将抛物线y =x 2−4x −4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为y =(x −2+3)2−8+5，即y =(x +1)2−3．故选D ．7.【答案】D【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：由图象可知：∆>0，∴b 2−4ac >0，∴b 2>4ac ，故A 正确；∵抛物线开口向下，∴a <0，∵抛物线与y 轴的负半轴相交，∴c <0，∵抛物线对称轴为x =−b2a <0，∴b <0，∴abc <0，故B 正确；∵当x =−1时，y =a −b +c >0，∴a +c >b ，∵−b2a >−1，a <0，∴b >2a∴a +b +c >2b >4a ，b +c >3a ，故C 正确，D 错误；故选D.8.【答案】C【考点】圆周角定理圆心角、弧、弦的关系【解析】连接OC 、OP ，根据AB 是直径、点C 是^AB 的中点、点P 是^BC 的中点，即可得出∠POB 的度数，再结合圆周角定理即可得出结论．【解答】解：连接OC 、OP ，如图所示．∵AB 是直径，点C 是^AB 的中点，点P 是^BC 的中点，∴∠POB =12×12×180∘=45∘，∴∠PAB =12∠POB =22.5∘．故选C ．9.【答案】A【考点】根的判别式【解析】【解答】解：根据题意可知分式√a −2a 2−2=0，分数中分母不能为0，所以√a −2=0，所以a −2=0，a =2.故选A.10.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】设月平均增长率为x ，根据三月及五月的销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【解答】设月平均增长率为x ，根据题意得：400(1+x)2＝900．二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）11.【答案】①③⑤【考点】二次函数图象与系数的关系抛物线与x 轴的交点二次函数图象上点的坐标特征二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质二次函数与不等式（组）二次函数的最值【解析】(1)根据对称轴公式计算即可；(2)利用x =−3时，y ＜0，即可判断；(3)由图象可知抛物线经过(−1,0)和(5,0)，列出方程组求出a ，b 即可判断；(4)利用函数的最值即可判断；(5)利用二次函数的函数值为−3时，对应的x 的值即可解决问题.【解答】解：∵−b2a =2，∴4a +b =0，故①正确；∵x =−3时，y <0，∴9a −3b +c <0∴9a +c <3b ，故②错误；由图象可知，抛物线经过(−1,0)和(5,0)，∴{a −b +c =0,25a +5b +c =0,解得{b =−4a,c =−5a,，∴8a +7b +2c =8a −28a −10a =−30a.∵a <0，∴8a +7b +2c >0，故③正确；当x =2时，函数取得最大值为y =4a +2b +c ，∴当x =m 时，y =am 2+bm+c ≤4a +2b +c ，∴m(am+b)≤4a +2b ，故④错误；由图象可知，抛物线经过(−1,0)和(5,0)，∴y =ax 2+bx +c =a(x +1)(x −5)，当a(x +1)(x −5)=−3时，直线y =−3与抛物线的交点在x 轴下方.又∵x 1<x 2，∴x 1<−1<5<x 2，故⑤正确.综上所述，正确的结论的序号是①③⑤.故答案为：①③⑤.12.【答案】(2,1)【考点】二次函数y=ax^2 、y=a （x-h ）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵抛物线解析式为y =−(x −2)2+1，∴该抛物线的顶点坐标为(2,1)．故答案为：(2,1)．13.【答案】125∘【考点】圆周角定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】15.【答案】(0,1)【考点】二次函数的性质点与圆的位置关系二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据已知条件得到求出OA ＝2，OB ＝m+2，OC ＝m+2，判断出∠OCB ＝∠OAF ，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：令y =0，∴x 2+(m+1)x −m−2=0，∴(x −1)[x +(m+2)]=0，∴x =1或x =−(m+2)，∴A(1,0)，B(−m−2,0)，∴OA =1，OB =m+2，令x =0，∴y =−m−2，∴C(0,−m−2)，∴OC =m+2，如图，∵点A ，B ，C 在⊙P 上，∴∠OCB=∠OAF，在Rt△BOC中，tan∠OCB=OBOC=m+2m+2=1，在Rt△AOF中，tan∠OAF=OFOA=OF1=1，∴OF=1，∴点F的坐标为(0,1).故答案为：(0,1).16.【答案】150∘【考点】旋转的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：连接PP1，由题意可知BP1=PC=10，AP1=AP=6，∠PAC=∠P1AB，而∠PAC+∠BAP=60∘，所以∠PAP1=60∘，故△APP1为等边三角形，所以PP1=AP=AP1=6.利用勾股定理的逆定理可知：PP21+BP2=BP21，所以△BPP1为直角三角形，且∠BPP1=90∘，可求∠APB=90∘+60∘=150∘.故答案为：150∘.17.【答案】6√3【考点】切线长定理【解析】先画图，根据题意求出∠OAB=60∘，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径．【解答】解：∵∠CAD=60∘，∴∠CAB=120∘，∵AB和AC与⊙O相切，∴∠OAB=∠OAC，∴∠OAB=12∠CAB=60∘∵AB =3cm ，∴OA =6cm ，∴由勾股定理得OB =3√3cm ，∴光盘的直径6√3cm ．故答案为：6√3．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）18.【答案】解：(1)(x +8)(x +1)=−12即：x 2+9x +20=0，(x +4)(x +5)=0，解得：x 1=−4，x 2=−5；(2)(x +4)2=5(x +4)(x +4)2−5(x +4)=0即(x −1)(x +4)=0，解得：x 1=−4，x 2=1.【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】（1）把方程变形成一般形式，再将原式分解因式，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”进行求解．（2）首先移项，使方程右边变成0，左边可以提供因式分解因式，即可利用因式分解法求解．【解答】解：(1)(x +8)(x +1)=−12即：x 2+9x +20=0，(x +4)(x +5)=0，解得：x 1=−4，x 2=−5；(2)(x +4)2=5(x +4)(x +4)2−5(x +4)=0即(x −1)(x +4)=0，解得：x 1=−4，x 2=1.19.【答案】解：(1)先关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标为相反数，得到(2,3)，再关于x 轴对称，纵坐标为相反数，横坐标不变，得到(2,−3)，故点A 关于原点对称的点的坐标是(2,−3)；(2)如图，点B ′的对应点的坐标是(0,−6).【考点】作图-旋转变换关于原点对称的点的坐标【解析】（1）关于y 轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等．（2）坐标系里旋转90∘，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图．【解答】解：(1)先关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标为相反数，得到(2,3)，再关于x 轴对称，纵坐标为相反数，横坐标不变，得到(2,−3)，故点A 关于原点对称的点的坐标是(2,−3)；(2)如图，点B ′的对应点的坐标是(0,−6).20.【答案】2,−1,−2,−1,2(2)如图所示：(3)由函数图象可知抛物线的对称轴为x =1，当x <1时，y 随x 的增大而减小．【考点】函数中代数式求值二次函数的图象二次函数图象上点的坐标特征【解析】（1）将对应的x 的值代入计算即可；（2）依据表格描点、连线即可画出图形；（3）先找出抛物线的对称轴，然后依据函数图象回答即可；【解答】解：(1)当 x =−1时 y =(−1)2−2×(−1)−1=2；当x =0时，y =02−2×0−1=−1；当x =1时，y =12−2×1−1=−2；当x =2时，y =22−2×2−1=−1；当x =3时，y =32−2×3−1=2.故答案为：2；−1；−2；−1；2.(2)如图所示：(3)由函数图象可知抛物线的对称轴为x =1，当x <1时，y 随x 的增大而减小．21.【答案】解：依题意得1+x +x(x +1)=441，解得x 1=20，x 2=−22（不合题意，舍去）．答：x 的值为20．【考点】一元二次方程的应用——增长率问题【解析】无【解答】解：依题意得1+x +x(x +1)=441，解得x 1=20，x 2=−22（不合题意，舍去）．答：x 的值为20．22.【答案】解：(1)设抛物线的解析式为y =a(x −3)2−1，将点(−1,15)代入，得a(−1−3)2−1=15，解得a =1，∴抛物线的解析式为y =1×(x −3)2−1=x 2−6x +8．(2)由(1)知抛物线的解析式为y =x 2−6x +8=(x −2)(x −4)，∴A(2,0)，B(4,0)，∴AB =2．设点C 的纵坐标为h.∵S △ABC =3，∴12×2×|h|=3，解得h =±3．当h =3时，x 1=1，x 2=5，∴C(1,3)或(5,3)；当h =−3时，即x 2−6x +8=−3，此方程无解．综上所述，点C 坐标为(1,3)或(5,3)．【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征三角形的面积【解析】(1)暂无．(2)暂无．【解答】解：(1)设抛物线的解析式为y =a(x −3)2−1，将点(−1,15)代入，得a(−1−3)2−1=15，解得a =1，∴抛物线的解析式为y =1×(x −3)2−1=x 2−6x +8．(2)由(1)知抛物线的解析式为y =x 2−6x +8=(x −2)(x −4)，∴A(2,0)，B(4,0)，∴AB =2．设点C 的纵坐标为h.∵S △ABC =3，∴12×2×|h|=3，解得h =±3．当h =3时，x 1=1，x 2=5，∴C(1,3)或(5,3)；当h =−3时，即x 2−6x +8=−3，此方程无解．综上所述，点C 坐标为(1,3)或(5,3)．23.【答案】(1)证明：∵OA =OD ，∴∠A =∠ADO ，∵∠A =∠C ，∴∠ADO =∠C .(2)解：∵设⊙O 的半径为r ，且CD ⊥AB 于点E ，∴DE =12CD =8，∵BE =4，∴OE =OB −BE =r −4，在Rt △ODE 中，OD 2=DE 2+OE 2，∴r 2=82+(r −4)2，解得：r =10，∴⊙O 的半径为10 .【考点】等腰三角形的判定与性质圆周角定理勾股定理垂径定理【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：∵OA =OD ，∴∠A =∠ADO ，∵∠A =∠C ，∴∠ADO =∠C .(2)解：∵设⊙O 的半径为r ，且CD ⊥AB 于点E ，∴DE =12CD =8，∵BE =4，∴OE =OB −BE =r −4，在Rt △ODE 中，OD 2=DE 2+OE 2，∴r 2=82+(r −4)2，解得：r =10，∴⊙O 的半径为10 . 24.【答案】解：(1)将A(−2,0)，B(6,0)，代入y =ax 2+bx −3，得{4a −2b −3=0,36a +6b −3=0, 解得{a =14,b =−1.∴抛物线L 的解析式为y =14x 2−x −3，对称轴为x =−b2a =2．(2)将P 的坐标(m,−12m−1)，代人抛物线L 的解析式y =14x 2−x −3，得14m 2−m−3=−12m−1，解得m 1=4，m 2=−2．(3)由P (m,−12m−1)，可知点P 在直线y =−12x −1上，由(2)知，当m 1=4或m 2=−2时，点P 与点N 重合，①由题意，得P (m,−12m−1)，N (m,14m 2−m−3),当−2<m <4时，PN =−12m−1−(14m 2−m−3)=−14m 2+12m+2=94，解得m 1=m 2=1，当m <−2或m >4时，PN =14m 2−m−3−(−12m−1)=14m 2−12m−2=94 ．解得m =1±3√2.综上，当m =1或m =1±3√2时，PN =94．②m =2，5，8 ．由题意可知，M(m,0)，当−2<m <4时，如图1，∴PN =−14m 2+12m+2，MP =12m+1，当PN =MP 时，点M ，N 关于点P 对称，即−14m 2+12m+2=12m+1，解得m 1=2，m 2=−2（此时三个点重合，舍去）；当m <−2时，如图2，PN =14m 2−12m−2，MP =−12m−1，当PN =MP 时，点M ，N 关于点P 对称，即14m 2−12m−2=−12m−1，解得m 1=−2（舍），m 2=2（舍）；当4<m <6时，如图3，PN =14m 2−12m−2，MP =12m+1，当2PN =PM 时，点P ，M 关于点N 对称，即2(14m 2−12m−2)=12m+1，解得m 1=5，m 2=−2（舍）；当m >6时，如图4，PN =14m 2−12m−2，MP =12m+1，当PN =2MP 时，点P ，N 关于点M 对称，即14m 2−12m−2=2(12m+1)，解得m 1=8，m 2=−2（舍），综上，m =2，5，8 ．【考点】二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将A(−2,0)，B(6,0)，代入y =ax 2+bx −3，得{4a −2b −3=0,36a +6b −3=0, 解得{a =14,b =−1.∴抛物线L 的解析式为y =14x 2−x −3，对称轴为x =−b2a =2．(2)将P 的坐标(m,−12m−1)，代人抛物线L 的解析式y =14x 2−x −3，得14m 2−m−3=−12m−1，解得m 1=4，m 2=−2．(3)由P (m,−12m−1)，可知点P 在直线y =−12x −1上，由(2)知，当m 1=4或m 2=−2时，点P 与点N 重合，①由题意，得P (m,−12m−1)，N (m,14m 2−m−3),当−2<m <4时，PN =−12m−1−(14m 2−m−3)=−14m 2+12m+2=94，解得m 1=m 2=1，当m <−2或m >4时，PN =14m 2−m−3−(−12m−1)=14m 2−12m−2=94 ．解得m =1±3√2.综上，当m =1或m =1±3√2时，PN =94．②m =2，5，8 ．由题意可知，M(m,0)，当−2<m <4时，如图1，∴PN =−14m 2+12m+2，MP =12m+1，当PN =MP 时，点M ，N 关于点P 对称，即−14m 2+12m+2=12m+1，解得m 1=2，m 2=−2（此时三个点重合，舍去）；当m <−2时，如图2，PN =14m 2−12m−2，MP =−12m−1，当PN =MP 时，点M ，N 关于点P 对称，即14m 2−12m−2=−12m−1，解得m 1=−2（舍），m 2=2（舍）；当4<m <6时，如图3，PN =14m 2−12m−2，MP =12m+1，当2PN =PM 时，点P ，M 关于点N 对称，即2(14m 2−12m−2)=12m+1，解得m 1=5，m 2=−2（舍）；当m >6时，如图4，PN =14m 2−12m−2，MP =12m+1，当PN =2MP 时，点P ，N 关于点M 对称，即14m 2−12m−2=2(12m+1)，解得m 1=8，m 2=−2（舍），综上，m =2，5，8 ．25.【答案】(1)证明：∵AM ⊥MN ，BN ⊥MN ，∴∠AMC =∠CNB =90∘，∵∠ACB =90∘，∴∠MAC +∠ACM =90∘，∠NCB +∠ACM =90∘，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≅△CNB(AAS)，AM=CN，MC=NB，∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；(2)解：结论：MN=BN−AM．∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠MAC+∠ACM=90∘，∠NCB+∠ACM=90∘，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≅△CNB(AAS)，AM=CN，MC=NB，∵MN=CM−CN，∴MN=BN−AM．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90∘，AC=BC，故可证△AMC≅△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，利用线段的和差关系证明结论；（2）类似于（1）的方法，证明△AMC≅△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN与MN之间的数量关系．【解答】(1)证明：∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠MAC+∠ACM=90∘，∠NCB+∠ACM=90∘，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，∠MAC=∠NCB，AC=CB，△AMC≅△CNB(AAS)，AM=CN，MC=NB，∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN；(2)解：结论：MN=BN−AM．∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90∘，∵∠ACB=90∘，∴∠MAC+∠ACM=90∘，∠NCB+∠ACM=90∘，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，∠AMC=∠CNB，AC=CB，△AMC≅△CNB(AAS)，AM=CN，MC=NB，∵MN=CM−CN，∴MN=BN−AM．。

辽宁省葫芦岛市绥中县2020-2021学年九年级上学期第二次质量检测(期末)英语试题(含答案)

辽宁省葫芦岛市绥中县2020-2021学年九年级上学期第二次质量检测(期末)英语试题(含答案)

2020-2021 学年度第一学期第二次教学质量监测九年级英语试卷※考试时间 100分钟试卷满分120分考生注意：请在答题卡各题目规定区域内作答，答在本试卷上无效。

第一部分选择题(共50分)Ⅰ、单项选择(共15分，每小题1分)从下面各题的四个选项中选择一个最佳答案。

1. He had to make a ▲ between family and work, and he chose family.A. choiceB. chanceC. purposeD. victory2. There isn't ▲ who can answer the question in my class.A. somebodyB. anybodyC. everybodyD. nobody3. The father was so ▲ when he saw his son breaking the valuable painting.A. sleepyB. relaxedC. madD. awful4. Sam must have eaten a lot. The fridge is ▲ empty.A. nearlyB. simplyC. badlyD. hardly5. Once in a while, my old grandmother dances ▲ the music on the radio.A. inB. withC. forD. to6.—Let me drive you home. .——Thank you. But I ▲ to walk.A. regretB. manageC. failD. prefer.7. His speech was full of fine words ▲ meant nothing.A. whatB. whoseC. whichD. ×8. ——Nancy, you left your driver's license at home.——It ▲ be mine, mom. I showed my driver's license to the policeman just now.A. mustn'tB. needn'tC. can'tD. couldn't9. ▲ I ▲ my father likes comedies.They can make us laugh.A. Not only, but alsoB. Both, andC. Either, orD. Neither, nor10. Stinky tofu(臭豆腐) ▲ bad but tastes good.A. feelsB. smellsC. soundsD. looks11. ——My brother often plays loud music. I can't stand him!— ▲ , why don't you talk to him?A. After allB. In totalC. As a resultD. In that case12. Three planes are waiting to ▲ .A. clean offB. shut offC. take offD. put off13. The driver stopped the bus in time and an accident ▲ .A. avoidB. is avoidedC. avoidedD. was avoided14. I wonder ▲ .—No one knows the position.A. when they landedB. where they landedC. why they landedD. how they landed15. Could you help me with my project?▲ . What can I do for you?A. With pleasureB. I woudn't mind thatC. I guess soD. It's a pityⅡ、补全对话(共5分，每空1分)从方框内所给的选项中选择恰当的句子完成此对话。

2019九年级数学二次函数的图象与性质基础达标测试题5(附答案)

2019九年级数学二次函数的图象与性质基础达标测试题5(附答案)

2019九年级数学二次函数的图象与性质基础达标测试题5（附答案）1．二次函数22y x =-的图象的顶点是（ ）A.(2, -2)B.(-1, 0)C.(1, 9)D.(0, -2)2．抛物线y=﹣3x 2+2x ﹣1与坐标轴的交点个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．抛物线212y x =向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ） A.21(8)2y x =+-9 B.21(8)2y x =-+9 C.21(8)2y x =--9 D.21(8)2y x =++9 4．与抛物线y ＝－45x 2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是( )A.y ＝－45x 2－1 B.y ＝45x 2－1 C.y ＝－45x 2＋1 D.y ＝45x 2＋1 5．如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为()20y ax bx c a =++≠，则下列结论中正确的有（ ）()10a >；()20c <；()320a b -=；()40a b c ++>．A.1个B.2个C.3个D.4个6．已知抛物线y=ax 2﹣（2a+1）x+a ﹣1与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，若x 1＜1，x 2＞2，则a 的取值范围是（ ）A.a ＜3B.0＜a ＜3C.a ＞﹣3D.﹣3＜a ＜07．如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE=x ，FC=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是A ．B ．C ．D ． 8．抛物线y ＝－(x －1)2＋2的顶点坐标是（ ）A ．(－1，2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(1，2)9．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ＞0）经过点M （﹣1，2）和点N （1，﹣2），交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C ．则：①b=﹣2；②该二次函数图象与y 轴交于负半轴；③存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上；④若a=1，则OA•OB=OC 2 ．以上说法正确的有（ ）A.①②③④B.②③④C.①②④D.①②③10．平面上，经过点()2,0A ，()0,1B -的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：________（写成一般式）．11．已知抛物线的对称轴为1x =，且经过点()0,2和()4,0，则抛物线的解析式为________．12．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，且OC ＝OB ，则b ＋c ＝________．13．在抛物线y ＝mx 2与抛物线y ＝nx 2中，若－m ＞n ＞0，则开口向上的抛物线是________，开口较大的抛物线是________．14．抛物线y=﹣x 2+4x ﹣1的顶点坐标为 ．15．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②3b+c+6=0；③当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0= 准确的有 ．16．已知点P （x ，y ）在二次函数y ＝2（x+1）2﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y 的取值范围是_____．17．填表．18．已知二次函数2y x 4x 5=-++，用配方法化成2y a(x h)k =++的形式为____． 19．已知二次函数()()2212211y k x k x =+--+． （1）若二次函数图象经过点()1,1-，则k 的值为__________；（2）若二次函数图象不经过第三象限，则k 的取值范围为__________．20．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过(－3，0)，(1，0)两点，与y 轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．21．平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1，0）、B （3，0）和C （4，6）；（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方向平移k 个单位，若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向．22．已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与x 轴交于A （x 1，0）、B （x 2，0），x 1﹤0﹤x 2，与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，． （1）求证：； （2）求m 、n 的值；（3）当p ﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值． 23．已知二次函数y ＝x 2+bx +c 的图象经过点A 和点B(1)求该二次函数的解析式；(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标．24．如图，抛物线2144y x bx =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且()2,0B .（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断ABC ∆的形状，证明你的结论；（3）点()0,M m 是y 轴上的一个动点，当AM DM +的值最小时，求m 的值.25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，A (1,0)，B (0,2)，抛物线y ＝12x 2＋bx －2的图象过点C .求抛物线的解析式．26．（6分）（2015•牡丹江）如图，抛物线y=x 2+bx+c 经过点A （﹣1，0），B （3，0）．请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E （2，m ）在抛物线上，抛物线的对称轴与x 轴交于点H ，点F 是AE 中点，连接FH ，求线段FH 的长．注：抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴是x=﹣．27．已知：如图①,在Rt △ACB 中,∠C ＝90º,AC ＝6cm,BC ＝8cm,点P 由B 出发沿BC 方向向点C 匀速运动,速度为2cm/s ；点Q 由A 出发沿AB 方向向点B 匀速运动,速度为1cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为t(s)（0＜t ＜4）,解答下列问题：（1）当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B？（2）如图②,连接CQ．设△PQC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；（3）如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1：2的两部分？若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.参考答案1．D【解析】【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可．【详解】解：二次函数y=x2-2的图象的顶点坐标是（0，-2）．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握顶点式解析式是解题的关键．2．B【解析】试题分析：△=22-4×（-3）×（-1）=-8＜0，所以抛物线与X轴没有交点，因此与坐标轴的交点个数为1个；故选B考点：抛物线与坐标轴的交点3．A【解析】抛物线y=12x2向左平移8个单位，所得抛物线解析式为y=12（x+8）2，再向下平移9个单位后，所得抛物线解析式为y=12（x+8）2－9.故选A.点睛：抛物线如果上下平移一定单位，那么直接在解析式后面加减对应单位，上加下减；抛物线若左右平移一定单位，那么首先将抛物线解析式写成顶点式，再在括号里面加减对应单位，左加右减.4．B【解析】【分析】与抛物线y＝－45x2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，则只有二次项系数不同，即可得到答案.【详解】解：∵与抛物线y ＝－45x 2－1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，则与抛物线y ＝－45x 2－1只有二次项系数互为相反数， ∴y ＝45x 2－1； 故选择：B.【点睛】考查了二次函数的性质，二次函数的解析式中，二次项系数确定函数开口方向．5．D【解析】【分析】如图是y=ax 2+bx+c 的图象，根据开口方向向上知道a ＞0，又由与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上得到c ＜0，由对称轴x=−2b a=-1，可以得到2a-b=0，又当x=1时，可以判断a+b+c 的值．由此可以判定所有结论正确与否．【详解】如图，（1）∵将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax 2+bx+c （a≠0）（如虚线部分），∴y=ax 2+bx+c 的对称轴为：直线x=-1；∵开口方向向上，∴a ＞0，故①正确；（2）∵与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上∴c ＜0，故②正确；（3）∵对称轴x=−2b a=-1， ∴2a-b=0，故③正确；（4）当x=1时，y=a+b+c ＞0，故④正确．故选D ．【点睛】考查二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号的确定．6．B【解析】由已知抛物线2(21)1y ax a x a =-++-求出对称轴212a x a+=+， 解：抛物线：2(21)1y ax a x a =-++-，对称轴212a x a +=+，由判别式得出a 的取值范围．11<x ，22x >， ∴21122a a+<<， ①2(21)4(1)0a a a ∆=+-->，18a ≥-．②由①②得0<<3a ．故选B ．7．A【解析】【分析】利用三角形相似求出y 关于x 的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解．【详解】解：∵BC=4，BE=x ，∴CE=4﹣x ．∵AE ⊥EF ，∴∠AEB+∠CEF=90°，∵∠CEF+∠CFE=90°，∴∠AEB=∠CFE ．又∵∠B=∠C=90°，∴Rt△AEB∽Rt△EFC，∴，即，整理得：y=（4x﹣x2）=﹣（x﹣2）2+∴y与x的函数关系式为：y=﹣（x﹣2）2+（0≤x≤4）由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2．故选：A．【点睛】点评：本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解题关键．8．D【解析】【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．【详解】∵顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），∴抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（1，2）．故选D．【点睛】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键．9．C【解析】①∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)经过点M(−1,2)和点N(1,−2)，∴22a b ca b c=-+⎧⎨-=++⎩，解得b=−2.故该选项正确；②由①可得b=−2，a+c=0，即c=−a<0，所以二次函数图象与y轴交于负半轴.故该选项正确；③根据抛物线图象的特点，M 、A. C 三点不可能在同一条直线上.故该选项错误； ④当a=1时，c=−1，∴该抛物线的解析式为y=x 2−2x−1当y=0时，0=x 2−2x+c ，利用根与系数的关系可得x 1⋅x 2=c ，即OA ⋅OB=|c|，当x=0时，y=c ，即OC=|c|=1=OC 2 ∴若a=1，则OA ⋅OB=OC 2， 故该选项正确. 总上所述①②④正确. 故选：C.点睛：本题是二次函数综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的图象性质及特点、一元二次方程根与系数的关系、直线解析式的确定. 10．2312y x x =--答案不唯一 【解析】 【分析】在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般式：y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）．【详解】设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c把A(2,0),B(0,−1)代入得4a+2b+c=0 ，c=−1 故答案不唯一,如2312y x x =--. 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是先设出解析式再代入求解. 11．219(1)44y x =--+ 【解析】 【分析】根据对称轴可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+k ，把（0，2）（4，0）两点代入求出a 、k的值即可.【详解】∵对称轴为x 1=，∴设抛物线解析式为：y=a(x-1)2+k ， ∵抛物线经过点()0,2和()4,0，∴209a k a k =+⎧⎨=+⎩，解得：1494a k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴抛物线的解析式为：y=14-（x-1）2+94，故答案为：y=14-（x-1）2+94，【点睛】本题考查求二次函数解析式，选用适当的二次函数解析式的表示形式是解题关键. 12．-1 【解析】 【分析】先确定抛物线与y 轴交点C 的坐标为（0，c ），利用OB =OC 可确定B 点坐标为（c ，0），然后根据二次函数图象上点的坐标特征把B （c ，0）代入y =x 2+bx +c 后经过变形即可得到b +c的值． 【详解】解：当x =0时，y =c ，则C 点坐标为（0，c ）， ∵OC =OB ，∴B 点坐标为（c ，0），把B （c ，0）代入y =x 2+bx +c 得c 2+bc +c =0，∴b +c =-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上的点的坐标必满足函数的解析式，先求出C点的坐标，然后根据OC=OB得出B点的坐标是解决此题的关键．13．y＝nx2；y＝nx2【解析】【分析】根据y＝ax2的图像可知，a>0，可判断开口方向;y＝ax2中a的绝对值越大，开口越大即可判断.【详解】根据－m>n>0知n>0，则抛物线y＝nx2开口向上，且m n>,故开口较大的抛物线是y ＝nx2.【点睛】此题主要考查二次函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键.14．（2，3）【解析】试题分析：利用配方法将抛物线的解析式y=﹣x2+4x﹣1转化为顶点式解析式y=﹣（x﹣2）2+3，然后求其顶点坐标为：（2，3）．考点：二次函数的性质15．②③④【解析】试题分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4ac＜0；故①错误；∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=0；②正确；∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜0．故③正确当x=1时，y=1+b+c=1，∴b+c=0；当x=3时，y=9+3b+c=3；∴3b+c=-6∴b=-3;c=3,则()23332222=+-=+cb；故④正确；考点: 二次函数图象与系数的关系16．﹣3≤y≤5【解析】【分析】先根据二次函数的性质得顶点坐标为（-1，-3），所以当-2＜x≤1时，x=-1时，y的最小值；x=1时，y的最大值，从而得到y的取值范围．【详解】抛物线的顶点坐标为（-1，-3），抛物线的对称轴为直线x=-1，当x=-1时，函数有最小值为-3，因为当-3＜x≤2时，x=-1时，y的最小值为-3；x=1时，y有最大值=2×22-3=5，所以y的取值范围为-3≤y≤5．故答案为-3≤y≤5．【点睛】本题考查的是二次函数，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.17．答案见解析.【解析】试题分析：根据二次项系数的符号判断开口方向，利用配方法或顶点式的特点确定顶点坐标及对称轴，由开口方向及顶点坐标确定函数的最大（小）值．试题解析：解：填表如下：点睛：本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，对称轴的关系．顶点式y=（x﹣h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．18．2y (x 2)9=--+ 【解析】 【分析】先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式． 【详解】y =−x 2+4x +5=−(x 2−4x +4)+4+5=−(x −2)2+9，即y =−(x −2)2+9.故答案为：y =−(x −2)2+9．【点睛】二次函数的三种形式．19．（1）2-；（2）12k >. 【解析】试题解析：(1)由于210,k +≠ 将点(−1,1)代入二次函数解析式得：()()2112211k k =++-+，解得：1222k k =-=- (2)()()2212211y k x k x =+--+的图象不经过第三象限，而二次项系数()21010a k c =+>=>，，∴抛物线开口方向向上，抛物线与y 轴的正半轴相交， ∴抛物线是对称轴在y 轴的右侧，()2210k ∴--<，1.2k ∴>故答案为：(1)2-; (2) 1.2k > 20．y =−43x²−83x +4【解析】 【分析】把三个点的坐标代入抛物线2y ax bx c =++，利用待定系数法即可求得求二次函数解析式. 【详解】∵抛物线y =ax 2+bx +c 过(−3,0),(1,0)两点,与y 轴的交点为(0,4)，∴93004a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=⎩， 解得,43834a b c ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，所以,抛物线的解析式为：y =−43x²−83x +4； 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，掌握方程组的解法等知识是解决本题的关键.21．（1）y=2x 2﹣8x+6；（2）向下平移6个单位．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法直接求出抛物线的解析式；（2）设出D ，E 坐标，根据平移，用k 表示出平移后的抛物线解析式，利用坐标轴上点的特点得出m +n =16，mn =63﹣2k，进而利用相似三角形得出比例式建立方程即可求出k ． 试题解析：解：（1）∵抛物线过点A （1，0）、B （3，0），∴设抛物线的解析式为y =a （x ﹣1）（x ﹣3）。

九年级数学第一学期第二次质量检测试题 (新人教版 第75套)

九年级数学第一学期第二次质量检测试题 (新人教版 第75套)

高桥初中教育集团第一学期第二次质量检测九年级数学试题卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！ 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．下列各点中在反比例函数的图象上的点是（ ） A ．（-1，-2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）2．抛物线的对称轴是（ ） A ．直线B ．直线C ．直线D ．直线 3．有三个二次函数，甲：；乙：；丙：。

则下列叙述中正确的是（ ） A ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合 B ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合 C ．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合 D ．甲，乙，丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合 4．下列函数：①；②；③；④中，随的增大而减小的函数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．在反比例函数的图像上有两点（-1，y 1），（-，y 2），则y 1-y 2的值是（ ）A ．负数B ．非正数C ．正数D ．不能确定 6．二次函数的图象可能是（ ）xy 2-=242+-=x y 2-=x 41-=x 0=x 41=x 12-=x y 12+-x 122-+=x x y 12-=x y ()01<-=x x y ()01682>--=x x x y 34x y =y x ()0<=k xky 41122-++=a x ax yA B CD7．二次函数的图象如图所示，则的值是（ ） A ．-8 B ．8 C ． ±8 D ．68．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：… 0 1 2 3 4 ……4114…点A （，）、B （，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．如图，Rt △OAB 的顶点A （-2，4）在抛物线y=ax 2上，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转90°，得到△OCD ，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（ ） A ．（，） B ．（2，4） C ．（，2）D ．（2，）10．如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是 822++=mx x y m c bx ax y ++=2y x x y 1x 1y 2x 2y 211<<x 432<<x 1y 2y 21y y ≥21y y ≤21y y >21y y <2222xk y 12-=k （第7题）（第10题） （第9题）12．若函数与轴的一个交点坐标是（2，0），则它与轴的另一个交点坐标是 13．已知，当时，的取值范围是 14．将抛物线的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9）则= ，=15．已知函数的图象与轴有一个交点，则的值是 ．16．如图，是二次函数的图象的一部分，图象过A 点（3，0），对称轴为，给出三个结论：①；②；③的两根分别为-1和3；④。

新海初级中学2021-2022学年(上)九年级第二次阶段测试语文试题

新海初级中学2021-2022学年(上)九年级第二次阶段测试语文试题

新海初级中学2021-2022学年度第一学期九年级第二次阶段测试语文试题(考试时间:共计150分钟试总分:150分)一、积累·运用(35分)1.在下列各小题的横线上，写出相应的诗文名句。

(10分)(1)树绕村庄_ 。

倚东风，。

(秦观《行香子》)(2)了却君王天下事，。

(辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)(3)浊酒一杯家万里，。

(范仲淹《渔家傲·秋思》)(4) ，西北望，射天狼。

(苏轼《江城子·密州出猎》)(5)爱上层楼，。

(辛弃疾《丑奴儿·书博山道中壁》)(6)四面歌残终破楚，。

秋瑾《满江红》)(7) ，万钟于我何加焉。

(《鱼我所欲也》)(8) ，谁怕? 。

(苏轼《定风波》)2.下列各句中加点的成语。

使用不正确的一项是((3分)A.他抛妻弃子的消息传出后。

原本如雷．．贯．耳．的声誉立即转为一片骂声。

B.“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂．．．．．固。

C，经过长时间的思考，由一开始的明白一点到现在全都明白，他很享受这种茅塞顿开．．．．的感觉。

D.这盆花摆在这里，的确有画．龙点睛．．．之妙，把整个客厅的气氛衬托得非常好。

3.下有关文学文化常识的表述，不正确的一项是((3分)A《战国策》是刘向编订的一部编年体体史书，它以其独特的语言风格，雄辩的论说，铺张的叙事，尖刻的讽刻，耐人寻味的幽默，标志着我国古代历史散文发展到了一个新的高度。

B、舒婷，我国当代著名的女诗人，与北岛、顾城一起成为中国“新月诗派”的代表，主要代表作有《祖国啊，我亲爱的祖国)、《致橡树》。

C.《我的叔叔于勒》中的克拉丽丝，《范进中半》中的胡屠户，都和契诃夫笔下的奥楚蔑洛夫一样具有“变色龙”的特点。

D.《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》选自《稼轩长短句》，作者辛弃疾。

4.下列各句中有语病的一项是()(3分)A.武汉市政府邀请城市圈成员参加项目签约大会，大家共办招商活动，共享发展机遇。

(北师版)九年级数学下册 第二章 二次函数 达标测试(B卷)

(北师版)九年级数学下册 第二章 二次函数 达标测试(B卷)

（北师版）九年级数学下册第二章二次函数达标测试（B卷）一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分）1．（3分）二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣4，下列说法正确的是（）A．开口向上B．对称轴为直线x＝1C．顶点坐标为（1，4）D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大2．（3分）抛物线y＝﹣x2+2的对称轴为（）A．x＝2B．x＝0C．y＝2D．y＝03．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象和x轴两交点间的距离为4，则a为（）A．B．C．D．﹣14．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，顶点（﹣2，﹣7a），下列结论：①ax2+bx+c＞0；②5a﹣b+c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc ＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m为实数）．其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx＝﹣m有实数根，则m最大值为（）A．3B．﹣3C．﹣6D．97．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m绕原点旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x＞4时，y随x的增大而增大，则m的范围是（）A．m＞﹣7B．m≥﹣7C．m＜﹣7D．m≤﹣79．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标（2，3）B．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）C．开口向下，顶点坐标（﹣2，3）D．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）10．（3分）二次函数y＝（x﹣1）（x﹣m+1）（m是常数），当﹣2≤x≤0时，y＞0，则m的取值范围为（）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞111．（3分）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C （4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y112．（3分）函数y＝ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）A．x＜﹣4或x＞2B．﹣4＜x＜2C．x＜0或x＞2D．0＜x＜213．（3分）平移抛物线y＝﹣（x﹣1）（x+3），下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点（）A．向左平移1个单位B．向上平移3个单位C．向右平移3个单位D．向下平移3个单位14．（3分）如右图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，函数图象经过点（2，0），x＝﹣1是对称轴，有下列结论：①2a﹣b＝0；②9a﹣3b+c＜0；③若（﹣2，y1），（，）是抛物线上两点，则y1＜y2，④a﹣b+c＝﹣9a；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列结论：①abc＜0；②0＜＜；③若点A（﹣2，y1），B（2，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b＝0．其中结论正确的有（）个A．1B．2C．3D．416．（3分）若抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为3++．其中错误的是（）A．①③B．②C．②④D．③④17．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2ax+a2﹣2a﹣4（a为常数）的图象与x轴有交点，且当x＞3时，y随x 的增大而增大，则a的取值范围是（）A．a≥﹣2B．a＜3C．﹣2≤a＜3D．﹣2≤a≤318．（3分）对于函数y＝x2﹣2|x|﹣3，下列说法正确的有（）个①图象关于y轴对称；②有最小值﹣4；③当方程x2﹣2|x|﹣3＝m有两个不相等的实数根时，m＞﹣3；④直线y＝x+b与y＝x2﹣2|x|﹣3的图象有三个交点时，﹣＜b≤﹣3．A．1B．2C．3D．419．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x﹣1013y﹣3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个20．（3分）抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴有两个交点，且交点位于y轴两侧，则下列关于这个二次函数的说法中不正确的是（）A．a＞0B．若b＞0，则当x＞0时，y随x的增大而增大C．a+b＜3D．一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的两根异号二．填空题（共15小题，满分45分，每小题3分）21．（3分）已知，抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图，由图可知不等式ax2+bx+c＞0的解集为．22．（3分）如图，李大爷要借助院墙用篱笆围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的三边总长为24m，则矩形菜园ABCD的最大面积为m2．23．（3分）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s．24．（3分）抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为．25．（3分）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），则一元二次方程x2+bx+c ＝0的根为．26．（3分）若二次函数y＝x2﹣6x+3a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．27．（3分）已知抛物线y＝x2+mx+9的顶点在x轴上，则m的值为．28．（3分）若二次函数y＝（2﹣m）x m2﹣3的图象开口向下，则m的值为．29．（3分）已知抛物线y＝2（x﹣1）2+1，当0＜x＜3时，y的取值范围是．30．（3分）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c ﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是．31．（3分）如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB ＝8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC＝2m，则门高OE 为．32．（3分）当﹣3≤x≤2时，函数y＝ax2﹣4ax+2（a≠0）的最大值是8，则a＝．33．（3分）二次函数y＝x2+2x﹣4的图象的对称轴是，顶点坐标是．34．（3分）如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥﹣6；③若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1，其中正确的是．35．（3分）若二次函数y＝x2+mx的对称轴是x＝1，则关于x的方程x2+mx＝3的解为．三．解答题（共5小题，满分45分，每小题9分）36．（9分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲．今年节日前夕，某花店采购了一批康乃馨，经分析上一年的销售情况，发现这种康乃馨每天的销售量y（支）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为7元/支时，销售量为16支；销售单价为8元/支时，销售量为14支．（1）求这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式；（2）若按去年方式销售，已知今年这种康乃馨的进价是每支5元，商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为多少元？（3）在（2）的条件下，当销售单价x为何值时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大？并求出获得的最大利润．37．（9分）商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆元旦，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设该商品每件降价x元，请解答下列问题．（1）用含x的代数式表示：①降价后每售一件盈利元；②降价后平均每天售出件；（2）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元？获得最大盈利多少元？38．（9分）已知抛物线经过点（4，3），且当x＝2时，y有最小值﹣1．（1）求这条抛物线的解析式．（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．39．（9分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t （s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s 垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．40．（9分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+2mx+3m2（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．（1）点B的坐标为，点D的坐标为；（用含有m的代数式表示）（2）连接CD，BC．①若CB平分∠OCD，求二次函数的表达式；②连接AC，若CB平分∠ACD，求二次函数的表达式．参考答案与试题解析一．选择题（共20小题，满分60分，每小题3分）1．D．2．B．3．B．4．A．5．B．6．A．7．A．8．B．9．A．10．D．11．A．12．B．13．B．14．B．15．B．16．C．17．D．18．B．19．A．20．C．二．填空题（共15小题，满分45分，每小题3分）21．x＜﹣3或x＞1．22．72．23．4．24．（﹣1，0）．25．﹣1或3．26．3．27．±6．28．．29．1≤y＜9．30．﹣4≤t＜5．31．m．32．或﹣．33．直线x＝﹣1，（﹣1，﹣5）．34．①②④．35．3或﹣1．三．解答题（共5小题，满分45分，每小题9分）36．（1）这种康乃馨每天的销售量y（支）关于销售单价x（元/支）的一次函数解析式为y＝﹣2x+30．（2）商家若想每天获得42元的利润，销售单价要定为8元或12元．（3）当销售单价10元时，花店销售这种康乃馨每天获得的利润最大，最大利润为50元．37．（1）答案为（30﹣x）、（20+2x）；（2）每件商品应降价10元，获得最大盈利为800元．38．（1）y＝（x﹣2）2﹣1或y＝x2﹣4x+3；（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＜2．39．（1）抛物线的函数表达式为y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32．（2）①把y＝2.6代入y＝﹣2（x﹣0.4）2+3.32，化简得（x﹣0.4）2＝0.36，解得x1＝﹣0.2（舍去），x2＝1，∴OD＝1m．②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E．由图1可得，当0≤t≤0.3时，h2＝2.2．当0.3＜t≤1.3时，h2＝﹣2（t﹣0.8）2+2.7．当h1﹣h2＝0时，t＝0.65（s），东东在点D跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图2，设MD＝h1，NF＝h2，当点M，N，E三点共线时，过点E作EG⊥MD于点G，交NF于点H，过点N作NP⊥MD于点P，∴MD∥NF，PN∥EG，∴∠M＝∠HNN，∠MNP＝∠NEH，∴△MPN∽△NHE，∴，∵PN＝0.5，HE＝2.5，∴NH＝5MP．（Ⅰ）当0≤t≤0.3时，MP＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7﹣2.2＝﹣2（t﹣0.5）2+0.5，NH＝2.2﹣1.3＝0.9．∴5[﹣2（t﹣0.5）2+0.5]＝0.9，整理得（t﹣0.5）2＝0.16，解得（舍去），（s），当0≤t≤0.3时，MP随t的增大而增大，∴．（Ⅱ）当0.3＜t≤0.65时，MP＝MD﹣NF＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7﹣[﹣2（t﹣0.8）2+2.7]＝﹣1.2t+0.78，NH＝NF﹣HF＝﹣2（t﹣0.8）2+2.7﹣1.3＝﹣2（t﹣0.8）2+1.4，∴﹣2（t﹣0.8）2+1.4＝5×（﹣1.2t+0.78），整理得t2﹣4.6t+1.89＝0，解得，（舍去），（s），当0.3＜t≤0.65时，MP随t的增大而减小，∴．（Ⅲ）当0.65＜t≤1时，h1＜h2，不可能．综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为．40．（1）（3m，0），（m，4m2）；（2）①如图1，过点D作DH⊥AB，交BC于点E，则DH∥OC，∴∠DEC＝∠OCE，∵BC平分∠OCD，∴∠OCE＝∠DCE，∴∠DEC＝∠DCE，∴CD＝DE，由（1）知，C（0，3m2），A（﹣m，0），B（3m，0），∴OC＝3m2，OB＝3m，∵，∴HE＝2m2，∴DE＝DH﹣HE＝4m2﹣2m2＝2m2，∵CD＝DE，∴CD2＝DE2，∴m2+m4＝4m4，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴二次函数的关系式为：；②如图2，过点D作DH⊥AB，交BC于点E，过点C作y轴的垂线CK，过点B作x轴的垂线交CK于点K，连接AE，∵tan∠DCG＝＝m，tan∠KCB＝＝m，∴∠DCG＝∠KCB，∴CK∥AB，∴∠KCB＝∠EBA，由对称性知，DH垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠EBA，∴∠DCG＝∠KCB＝∠EBA＝∠EAB，∵∠AEC＝∠EAB+∠EBA，∠DCB＝∠DCG+∠KCB，CB平分∠ACD，∴∠DCB＝∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，∴AC2＝AE2＝EH2+AH2，∴m2+9m4＝4m4+4m2，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴二次函数的关系式为：．。

2024年江苏省徐州市邳州市九年级数学中考第二次质量检测试题(含答案)

2024年江苏省徐州市邳州市九年级数学中考第二次质量检测试题(含答案)

2024年九年级第二次质量检测数学试题注意事项1．本试卷共6页，满分为140分，考试时间为120分钟．2．答题前，请将姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在本试卷及答题卡指定位置．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，只交答题卡．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．2024的倒数是（ ）A．B ．C ．2024D ．2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ．5．某校组织学生体育锻炼．小明记录了他一周参加锻炼的时间，并绘制了如图所示的统计图．下列数据正确的是（）A ．平均数为70B ．众数为75C ．中位数为70D ．方差为06．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是（）A ．B ．C ．D ．1202412024-2024-2242a a a +=()222424aba b -=63222a a a ÷=()329a a =0ab +<0b a ->0ab >a b<()221y x =-+()22y x =-()212y x =-+()242y x =-+22y x =+7．在菱形ABCD 中，于点E ，于点F ，连结EF ．若，则的度数为（）A ．55°B ．57.5°C ．60°D ．62.5°8．如图，和是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，且，分别作射线BD 、CE ，它们交于点M ．以点A 为旋转中心，将按顺时针方向旋转，若AE 的长为2，则面积的最小值是（）A ．4B ．8C ．D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．49的平方根是______．10．芯片内部有数以亿计的晶体管．某品牌手机自主研发了新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为______．11有意义，则实数x 的取值范围是______．12．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是______°．13．蜂巢是严格的六角柱形体，如图，可从中抽象出正六边形．按图中所示方法，用若干个全等的正六边形排成圆环状，则需要正六边形的个数是______．AE BC ⊥AF CD ⊥55B ∠=︒AEF ∠ABC △ADE △12AD AB =ADE △MBC △2AB CD ∥22E ∠=︒114DCE ∠=︒BAE ∠14．关于x 的方程有实数根，则k 的取值范围为______．15．若圆锥的底面半径为3，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是______．16．如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC 交AD 于点E ，连接AB ，AC ，若，则的度数是______°．17．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在BC上，且，反比例函数的图象经过点D 及矩形OABC 的对称中心M ，顺次连接点D 、O 、M ．若的面积为4，则k 的值为______．18．如图，在矩形ABCD 中，，，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，，将沿EF 翻折得，连接，当______时，是以AE 为腰的等腰三角形．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）计算：（1）；（2）．20．（本题10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（本题7分）某数学社团以“舌尖上的徐州—我最喜爱的徐州小吃”为主题对所在学校的学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）“A ：徐州把子肉”“B ：徐州菜煎饼”“C ：徐州胡230x x k -+=30BAD ∠=︒ACB ∠14CD CB =()0ky k x=>DOM △6AB =8AD =EF AE ⊥ECF △EC F '△AC 'BE =AEC '△()22024114-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2214411a a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭322112x x x=---()324;211.3x x x x ⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩辣汤”“D ：八股油条”．该社团将调查得到的数据整理后，绘制成以下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解决下列问题：（1）样本容量为______；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中D 对应圆心角的度数为______；（4）若该校共有1300名学生，请估计喜欢“C ：徐州胡辣汤”的学生大约有多少人．22．（本题7分）“二十四节气”是中国古代用来指导农事的历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，他们准备了印有“A ：立春”“B ：夏至”“C ：立秋”“D ：冬至”四张节气图案的卡片，这些卡片除图案外无其他差别．两人将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张．（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A ：立春”的概率是______；（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C ：立秋”的概率．23．（本题8分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？24．（本题8分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点C 在⊙O 上．在AB 的延长线上取一点D ，连接CD ，使．（1）求证：直线CD 是⊙O 的切线；（2）若，，求AB 的长．25．（本题8分）在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔AB 前有一座高为DE 的观景台，已知，，点E 、C 、A 在同一水平线上．某学习小组在观景台C 处测得塔顶部B 的仰角为45°，在观景台D 处测得塔顶部B 的仰角为27°，求塔AB 的高度（精确到1m ）．BCD A ∠=∠AC CD =2BD =6m CD =30DCE ∠=︒（参考数据：，，，）26．（本题8分）如图，已知，请用无刻度的直尺和圆规作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1的BC 边上作点P ，使；（2）在图2的BC 边上作点P ，使．27．（本题10分）[阅读理解]如图1，在学习三角形的中位线时，我们发现三角形的三条中位线在三角形内部构成一个新的三角形，则其面积与原三角形面积的比是______．[探究思考]如图2，已知D 、E 、F 分别是三边的三等分点，且，依次连接DE 、EF 、FD ，则与的面积比是定值吗？如果是，请求出该数值；如果不是，请说明理由．[发现结论]如图3，已知D 、E、F 分别是三边的n 等分点，且，依次连接DE 、EF 、FD ，则与的面积比是______．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x 轴分别交于点O 、A ，顶点为B ，连接OB 、AB ．点D 在线段OA 上，作射线BD ，过点A 作射线BD ，垂足为点E ，以点A 为旋转中心把AE 按逆时针方向旋转60°到AF ，连接EF ．（1）求点A 、B 的坐标；（2）随着点D 在线段OA 上运动．①连接OF ，的大小是否发生变化？请说明理由；sin 270.454︒≈cos 270.891︒≈tan 270.509︒≈ 1.414≈ 1.732≈ABCD BAP BPA ∠=∠PC PD AD +=ABC △13AD BE CF AB BC CA ===DEF △ABC △ABC △1AD BE CF AB BC CA n===DEF △ABC △2y x =+AE ⊥OFE ∠②延长FE 交OB 于点P ，线段PF 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）连接DF ，当点F 在该抛物线的对称轴上时，的面积为______．2024年九年级第二次质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项ACBBCDDA二、填空题（每小题3分，共30分）9． 10． 11． 12．92 13．6 14． 15．9 16．6017．18．或三、解答题（共86分）19．（1）原式（3分）．（2）原式（9分）．20．（1）方程两边同乘，得．解这个一元一次方程，得．检验：当时，，是原方程的解．（2）解不等式①，得．（7分）解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．21．（1）50（2）见下图DEF △7±81.410-⨯5x ≥94k ≤16383741216=-+15=()()21212a a a a a ++=⋅++2aa =+()21x -()2213x x =-+13x =-13x =-210x -≠13x =-1x ≤4x <1x ≤（3）36°（4），即该校喜欢“C ：徐州胡辣汤”的学生人数约为520人．22．（1）．（2）（画树状图参照给分）共有12种等可能的结果，其中“两人都没有抽到C ：立秋”的情况有6种．∴P （两人都没抽到立秋）．23．解：设该矩形田地长为x 步．依题得：．解得，．宽为：．答：矩形田地长为36步，宽为24步．24．（1）如图，连接OC ，在⊙O 中，∵，∴．∵．∴．∵AB 是⊙O 的直径，∴，∴，∴，即，∴．∵点C 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线．（2）∵，∴．∵，∴．∴．∴．20130052050⨯=1461122==()12864x x -=136x =124x =-1224x -=OA OC =A ACO ∠=∠BCD A ∠=∠ACO BCD ∠=∠90ACB ∠=︒90ACO OCB ∠+∠=︒90BCD OCB ∠+∠=︒90OCD ∠=︒OC CD ⊥AC CD =A D ∠=∠ACO BCD ∠=∠ACO DCB ≌△△2AO BD ==24AB AO ==25．过点D 作，垂足为F ．由题意得：，则在中，∵，∴．在中，∵，∴．设AB 为h ，在中，∵，∴．∴．∴，∴，，∴．在中，∵，∴∴，解得：；∴．答：塔AB 的高度约为11m ．26．（1）（本题解法不唯一，其他解法参照给分）（2）（本题解法不唯一，其他解法参照给分）27．（1）1∶4．（2）与的面积比是定值．DF AB ⊥DE EC ⊥90DEC ∠=︒Rt DEC △sin DEDCE DC ∠=sin sin 3063DE DCE DC =∠⋅=︒⨯=Rt DEC △cos CEDCE DC∠=cos cos306CE DCE DC =∠⋅=︒⨯=Rt ABC △45ACB ∠=︒45ABC ∠=︒AC AB h ==()AE EC AC h =+=+DF EA h ==+3DE FA ==3BF AB AF h =-=-Rt BDF △tan BFBDF DF∠=()()tan tan 2730.5BF BDF DF h h =∠⋅=︒⨯-=()30.5h h ⋅-=+611h =+≈11m AB =DEF △ABC △如图，过点C 作，过点F 作，则，过点C 作，垂足为点G ，与交于点H ．可得，，∴，∴，．，∴．同理得：．∴，∴，∴．（3）．28．（1）当时，，解得，，则点A 的坐标为．对，配方得，则点B 的坐标为．（2）①的大小不发生变化．∵点B 的坐标为，∴，依抛物线的对称性可得．∴为正三角形．，同理得．∵，，∴，∴．∵，∴，∴．∵，且，∴为正三角形，∴．∴．②线段PF 的长度是否存在最大值，最大值为4．如图，过点B 作与FE 的延长线交于点Q ．则，∵，，∴，∴，∴．∵，∴，∴，又∵，1lAB ∥2l AB ∥12l l ∥CG AB ⊥2l CHFCGA △△∽13CH CFCG CA ==23HG CG =23HG CG=1212332192ADFABCAB CG AD HGS S AB CG AB CG ⋅⋅===⋅⋅△△29ADF ABC S S =△△29BDE CEF ABC S S S ==△△△6293ADF BDE CEF ABC ABC S S S S S ++==△△△△△13DEF ABC S S =△△13DEF ABC S S =△△2233n n n -+0y =20x +=10x =24x =()4,02y x =+)22y x =-+(2,OEF ∠(2,4OB ==4AB OB ==ABO△60BAE BAO EAO EAO ∠=∠-∠=︒-∠60OAF EAO ∠=︒-∠AB AO =AE AF =()SAS ABE AOF ≌△△AFO AEB ∠=∠AE BD ⊥90AEB ∠=︒90AFO ∠=︒AE AF =60EAF ∠=︒AEF △60EFA ∠=︒906030OFE AFO EFA ∠=∠-∠=︒-︒=︒BQ FO ∥30Q EFO ∠=∠=︒90BEQ AEF ∠+∠=︒60AEF ∠=︒30BEQ ∠=︒Q BEQ ∠=∠BE BQ =ABE AOF ≌△△BE OF =BQ OF =BPQ OPF ∠=∠∴，∴，∴点P 为OB 中点．取OA 中点M ，连接PM ，MF ，则，∴PF 的最大值为4．（3）．注：以上答案仅供参考，如有其他解法请参照给分．PBQ EOF ≌△△OP BP =1122422PF PM MF AB OA ≤+=+=+=4-。

人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)

人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题(附答案)

2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题（附答案）一、选择题：（共30分）1．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．正方形2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y＝3x﹣1B．y＝ax2+bx+cC．s＝2t2﹣2t+1D．y＝（x﹣1）（2+x）﹣x23．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，3）关于原点对称，则a+b的值为（）A．5B．﹣5C．1D．﹣14．下列命题中假命题的个数是（）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A．4B．3C．2D．15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（）A．88°B．92°C．106°D．136°6．抛物线y＝x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上7．设⊙O的直径为m，直线l与⊙O相离，点O到直线l的距离为d，则d与m的关系是（）A．m＝d B．m＜d C．2d＞m D．2d＜m8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：2510．如图，点E和点F是正方形ABCD的边BC和边CD上的两动点，且∠EAF＝45°，有下列结论：①EF＝BE+DF；②∠AEB＝∠AEF；③BG2+DG2＝2AG2；④如果BE＝CE，那么DF：CF＝1：3；⑤△AFE∽△AGM且相似比是；其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题：（共18分）11．一元二次方程2x2＝x的解是．12．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为．13．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．14．如图，P A，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，分别交P A，PB于点C，D．若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PCD的周长等于．15．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B （如图），若AM2＝BM•AB，BN2＝AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b 的“小黄金数”，当b﹣a＝2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n＝．16．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2021的坐标为．三、解答题：（共72分）17．解下列方程：（1）3x2﹣5x+1＝0（公式法）；（2）3（2x﹣5）2﹣27＝0．18．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，AC＝BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1+x2＝8，求实数m的值．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B．（1）求证：△ABP∽△PCD；（2）若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．21．绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？22．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．（1）求证：∠CAD＝∠ECB；（2）若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2．①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由；②当AB＝2时，求AD，AC与围成阴影部分的面积．23．如图①，△ABC与△DEF是将△ACF沿过A点的某条直线剪开得到的（AB，DE是同一条剪切线）．平移△DEF使顶点E与AC的中点重合，再绕点E旋转△DEF，使ED，EF分别与AB，BC交于M，N两点．（1）如图②，△ABC中，若AB＝BC，且∠ABC＝90°，则线段EM与EN有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图③，△ABC中，若AB＝BC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由；（3）如图④，△ABC中，若AB：BC＝m：n，探索线段EM与EN的数量关系，并证明你的结论．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．（1）求抛物线的函数表达式，并分别求出点B和点E的坐标；（2）试探究抛物线上是否存在点F（不与点C重合），使|FC﹣FE|的值最大，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q．试探究：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．参考答案一、选择题：（共30分）1．解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、圆是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误．故选：A．2．解：A、y＝3x﹣1，是一次函数，故A不符合题意；B、当a＝0时，函数y＝ax2+bx+c不是二次函数，故B不符合题意；C、s＝2t2﹣2t+1，是二次函数，故C符合题意；D、y＝（x﹣1）（2+x）﹣x2＝2x+x2﹣2﹣x﹣x2＝x﹣2，是一次函数，故D不符合题意；故选：C．3．解：∵点P（﹣2，a）与Q（b，3）关于原点对称，∴b＝2，a＝﹣3，则a+b的值为：2﹣3＝﹣1．故选：D．4．解：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆；②正确，三角形的内心到三边的距离相等；③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦；⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线．故选：A．5．解：∵∠BOD＝88°，∴∠BAD＝88°÷2＝44°，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣44°＝136°，即∠BCD的度数是136°．故选：D．6．解：∵y＝x2﹣2x+m2+2＝（x﹣1）2+（m2+1），∴顶点坐标为：（1，m2+1），∵1＞0，m2+1＞0，∴顶点在第一象限．故选：A．7．解：∵⊙O的直径为m，点O到直线L的距离为d，直线L与⊙O相离，∴d＞，即2d＞m，故选：C．8．解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠CAD＝45°，∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∴∠ADC＝180°﹣45°﹣70°＝65°，故选：C．9．解：∵DE∥AC，∴△DEO∽△CAO，∴＝（）2＝，∴DE：AC＝BE：BC＝1：5，∴BE：EC＝1：4，∴S△BED：S△DEC＝1：4，故选：B．10．解：如图，延长CB至Q，使BQ＝DF，连接AQ，∵BQ＝DF，∠ADF＝∠ABQ，AB＝AD，∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AF＝AQ，∠DAF＝∠BAQ，∵∠EAF＝45°，∴∠EAQ＝∠BAH+∠BAE＝∠DAF+∠BAE＝90°﹣∠EAF＝45°，∴∠EAQ＝∠EAF＝45°，在△AEF和△AEQ中，，∴△AEF≌△AEQ（SAS），∴EQ＝EF，∠AEB＝∠AEF，∴BE+BQ＝BE+DF＝EF，故①②正确；设AB＝BC＝CD＝2a，当BE＝EC＝a时，∵EF2＝CF2+EC2，∴（a+DF）2＝（2a﹣DF）2+a2，∴DF＝a，∴CF＝a，∴DF：CF＝1：2，故④错误；如图，将△ABG绕点A逆时针旋转90°，连接PG，∴AP＝AG，∠P AG＝90°，∠ADP＝∠ABG＝45°，∴PG2＝AG2+AP2＝2AG2，∠BDP＝90°，∴DG2+PD2＝PG2，∴BG2+DG2＝2AG2，故③正确；如图，连接ME，∵∠CBD＝∠EAF＝45°，∴点A，点B，点E，点M四点共圆，∴∠AEM＝∠ABD＝45°，∴∠AEM＝∠EAM＝45°，∴AM＝EM，∴AE＝AM，∵∠DAG＝90°﹣∠BAG，∠AMB＝180°﹣∠ABD﹣∠EAF﹣∠BAG＝90°﹣∠BAG，∴∠DAG＝∠AMB，∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠AEB，∵∠AEB＝∠AEF，∴∠AMB＝∠AEF，又∵∠EAF＝∠GAM，∴△EAF∽△MAG，∴相似比为＝，故⑤正确；故选：D．二、填空题：（共18分）11．解：2x2＝x，2x2﹣x＝0，x（2x﹣1）＝0，x1＝0，x2＝．12．解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠B＝∠EFC，∴BD∥EF，∵DE∥BF，∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE＝BF．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，∴BC＝DE，∴CF＝BC﹣BF＝DE＝6，∴DE＝10．故答案是：10．13．解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），由图象可知，当y＜0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．故答案为：﹣3＜x＜1．14．解：如图，连接OA，OB，OP，∵P A，PB切⊙O于A，B两点，OA，OB是半径，∴OA⊥P A，OB⊥PB，且OA＝OB，∴OP是∠APB的平分线，∵∠APB＝60°，∴∠APO＝30°，∴OP＝2OA＝4，在Rt△APO中，由勾股定理得AP＝＝2，∵P A，PB切⊙O于A，B两点，∴P A＝PB＝2，∵CD切⊙O于点E，∴AC＝CE，BD＝DE，∴△PCD的周长＝PC+PD+CD＝PC+CA+PD+DB＝P A+PB＝4，故答案为：4．15．解：由题意得：AB＝b﹣a＝2，设AM＝x，则BM＝2﹣x，x2＝2（2﹣x），x＝﹣1±，x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣（舍），则AM＝BN＝﹣1，∴MN＝m﹣n＝AM+BN﹣2＝2（﹣1）﹣2＝2﹣4，故答案为：2﹣4．16．解：∵A（0，0），B（2，0），∴AB的中点为（1，0），∴P1（1，1），∵△AP1B绕点B顺时针旋转180°，∴P2（3，﹣1），同理分别得到P3（5，1），P4（7，﹣1），P5（9，1），…，∴P n（2n﹣1，（﹣1）n+1），∴P2021的坐标为（4041，1），故答案为：（4041，1）．三、解答题：（共72分）17．解：（1）∵a＝3，b＝﹣5，c＝1，∴Δ＝（﹣5）2﹣4×3×1＝13＞0，则x＝＝，∴；（2）∵3（2x﹣5）2﹣27＝0，∴3（2x﹣5）2＝27，∴（2x﹣5）2＝9，则2x﹣5＝3或2x﹣5＝﹣3，解得x1＝1，x2＝4．18．解：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求．19．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×m＞0，m＜4，∴实数m的取值范围是m＜4．（2）∵x1+x2＝4，5x1+x2＝8，∴x1＝1，∵x1是方程的根，把x1＝1代入原方程得1﹣4+m＝0，∴m＝3，∴实数m的值是3．20．解：（1）∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵∠APC＝∠ABC+∠BAP∴∠APD+∠DPC＝∠ABC+∠BAP且∠APD＝∠B∴∠DPC＝∠BAP且∠ABC＝∠ACB∴△BAP∽△CPD（2）∵△ABP∽△PCD∴即∵PD∥AB∴即∴∴∴BP＝21．解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1＝kx+b，∵经过点（0，168）与（180，60），∴，解得：，∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1＝﹣x+168（0≤x≤180）；（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2＝70；当130≤x≤180时，y2＝54；当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2＝mx+n，∵直线y2＝mx+n经过点（50，70）与（130，54），∴，解得，∴当50＜x＜130时，y2＝﹣x+80．综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2＝；（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，①当0≤x≤50时，W＝x（﹣x+168﹣70）＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝50时，W的值最大，最大值为3400；②当50＜x＜130时，W＝x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]＝﹣（x﹣110）2+4840，∴当x＝110时，W的值最大，最大值为4840；③当130≤x≤180时，W＝x（﹣x+168﹣54）＝﹣（x﹣95）2+5415，∴当x＝130时，W的值最大，最大值为4680．因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．22．（1）证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CBE＝∠D，∵AD为⊙O的直径，∴∠ACD＝90°，∴∠D+∠CAD＝90°，∴∠CBE+∠CAD＝90°，∵CE⊥AB，∴∠CBE+∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE；（2）①四边形ABCO是菱形，理由：∵∠CAD＝30°，∴∠COD＝2∠CAD＝60°，∵CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE，∵CE⊥AB，∴OC∥AB，∴∠DAB＝∠COD＝60°，由（1）知，∠CBE+∠CAD＝90°，∴∠CBE＝90°﹣∠CAD＝60°＝∠DAB，∴BC∥OA，∴四边形ABCO是平行四边形，∵OA＝OC，∴▱ABCO是菱形；②由①知，四边形ABCO是菱形，∴OA＝OC＝AB＝2，∴AD＝2OA＝4，由①知，∠COD＝60°，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°，∴CD＝2，AC＝2，∴AD，AC与围成阴影部分的面积为S△AOC+S扇形COD＝S△ACD+S扇形COD＝××2×2+＝+π．23．解：（1）EM＝EN．证明：过点E作EG⊥BC，G为垂足，作EH⊥AB，H为垂足，连接BE，如答图②所示．则∠EHB＝∠EGB＝90°．∴在四边形BHEG中，∠HBG+∠HEG＝180°．∵∠HBG+∠DEF＝180°，∴∠HEG＝∠DEF．∴∠HEM＝∠GEN．∵BA＝BC，点E为AC中点，∴BE平分∠ABC．又∵EH⊥AB，EG⊥BC，∴EH＝EG．在△HEM和△GEN中，∵∠HEM＝∠GEN，EH＝EG，∠EHM＝∠EGN，∴△HEM≌△GEN．∴EM＝EN．（2）EM＝EN仍然成立．证明：过点E作EG⊥BC，G为垂足，作EH⊥AB，H为垂足，连接BE，如答图③所示．则∠EHB＝∠EGB＝90°．∴在四边形BHEG中，∠HBG+∠HEG＝180°．∵∠HBG+∠DEF＝180°，∴∠HEG＝∠DEF．∴∠HEM＝∠GEN．∵BA＝BC，点E为AC中点，∴BE平分∠ABC．又∵EH⊥AB，EG⊥BC，∴EH＝EG．在△HEM和△GEN中，∵∠HEM＝∠GEN，EH＝EG，∠EHM＝∠EGN，∴△HEM≌△GEN．∴EM＝EN．（3）线段EM与EN满足关系：EM：EN＝n：m．证明：过点E作EG⊥BC，G为垂足，作EH⊥AB，H为垂足，连接BE，如答图④所示．则∠EHB＝∠EGB＝90°．∴在四边形BHEG中，∠HBG+∠HEG＝180°．∵∠HBG+∠DEF＝180°，∴∠HEG＝∠DEF．∴∠HEM＝∠GEN．∵∠HEM＝∠GEN，∠EHM＝∠EGN，∴△HEM∽△GEN．∴EM：EN＝EH：EG．∵点E为AC的中点，∴S△AEB＝S△CEB．∴AB•EH＝BC•EG．∴EH：EG＝BC：AB．∴EM：EN＝BC：AB．∵AB：BC＝m：n，∴EM：EN＝n：m．24．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣8经过点A（﹣2，0），D（6，﹣8），∴，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣3x﹣8，∵y＝x2﹣3x﹣8＝（x﹣3）2﹣，∴抛物线对称轴为直线x＝3，又∵抛物线与x轴交于点A、B两点，点A坐标（﹣2，0），∴点B坐标（8，0）．设直线l的解析式为y＝kx，∵经过点D（6，﹣8），∴6k＝﹣8，∴k＝﹣，∴直线l的解析式为y＝﹣x，∵点E为直线l与抛物线对称轴的交点，∴点E的横坐标为3，纵坐标为﹣×3＝﹣4，∴点E坐标（3，﹣4）；（2）抛物线上存在点F，连接FC，FE．则有|FC﹣FE|≤CE．当点F为直线CE与抛物线交点时（不与点C重合），FC﹣FE＝CE，此时|FC﹣FE|值最大．设直线CE解析式为y＝kx﹣8，点E的坐标为（3，﹣4），∴3k﹣8＝﹣4，∴k＝，∴直线CE解析式为y＝x﹣8，∵抛物线的表达式为y＝x2﹣3x﹣8，联立解得，（舍去），，∴点F为直线CE与抛物线交点时（不与点C重合），|FC﹣FE|值最大．此时F；（3）①如图1，当OP＝OQ时，△OPQ是等腰三角形．∵点E坐标（3，﹣4），∴OE＝＝5，过点E作直线ME∥PB，交y轴于点M，交x轴于点H．∴，∴OM＝OE＝5，∴点M坐标（0，﹣5）．设直线ME的解析式为y＝k1x﹣5，∴3k1﹣5＝﹣4，∴k1＝，∴直线ME解析式为y＝x﹣5，令y＝0，得x﹣5＝0，解得x＝15，∴点H坐标（15，0），∵MH∥PB，∴，即，∴m＝﹣，②如图2，当QO＝QP时，△POQ是等腰三角形．∵当x＝0时，y＝x2﹣3x﹣8＝﹣8，∴点C坐标（0，﹣8），∴CE＝＝5，∴OE＝CE，∴∠1＝∠2，∵QO＝QP，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴CE∥PB，设直线CE交x轴于N，解析式为y＝k2x﹣8，∴3k2﹣8＝﹣4，∴k2＝，∴直线CE解析式为y＝x﹣8，令y＝0，得x﹣8＝0，∴x＝6，∴点N坐标（6，0），∵CN∥PB，∴，∴，∴m＝﹣．③OP＝PQ时，显然不可能，理由，∵D（6，﹣8），∴∠1＜∠BOD，∵∠OQP＝∠BOQ+∠ABP，∴∠PQO＞∠1，∴OP≠PQ，综上所述，当m＝﹣或﹣时，△OPQ是等腰三角形．。

九年级二次达标试题

九年级二次达标试题

2012-2013学年度第一学期期中二次达标Array九年级思想品德试题1．今年年底我国将制定收入分配改革方案，目前已经明确方案的主线是“提低、限高、扩中”。

“低”是指贫困人口、低收入人群，收入最低的10%到20%的人群。

“高”是指收入最高的10%的人群，“中”就是中间那部分人，而且要尽量使低收入人群的收入达到中等收入水平。

制定收入分配改革方案①可以使广大人民群众共享改革发展成果②有利于社会的稳定③解决了我国社会的主要矛盾，有利于实现同步富裕④能进一步促进社会公平A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④2．2012年11月4日凌晨5点，济南环卫工人王富方在清扫路面时捡到一个钱包，里面有现金、身份证、银行卡等若干物品。

经过多方查找，在派出所的帮助下，他将钱包交还给了失主。

他说：自己的劳动所得咱拿着心安，不是咱的东西咱就坚决不能要。

从王富方的言行中可以看出他①具有强烈的社会责任感②是非分明，行事公正③具有做人的良知④具有诚实守信的优良品质A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③3．从1979年到2011年，中国国民生产总值年均增长9.9%，总量增长了20.6倍，跃升为全球第二大经济体。

我国经济较快增长，社会主义现代化建设顺利进行的根本保证是A．贯彻落实了“三个代表”重要思想 B．坚持了中国共产党的正确领导C．坚持以经济建设为中心，大力发展生产力D．坚持走中国特色社会主义道路4．2012年11月1日至4日，中共十七届七中全会在北京举行。

会议讨论并通过了《中国共产党章程（修正案）》。

党章修改的根本依据是A．全国各民族的根本利益 B．马列主义、毛泽东思想C．社会主义初级阶段的基本国情 D．中国特色社会主义理论5．建设“幸福潍坊”是潍坊市第十一次党代会和今年政府工作报告中提出的“四个潍坊”建设的战略任务之一。

潍坊市在大力发展经济的同时，十分注重保障和改善民生，城乡居民收入持续增长，社会保障和福利事业达到历史最好水平，发展成果惠及全市人民。

九年级数学上册 第二次质量评估试卷 (新版)浙教版

九年级数学上册 第二次质量评估试卷 (新版)浙教版

第二次质量评估试卷[考查范围：1～2章]一、选择题(每小题3分，共30分)1．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是( D)A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3) 2．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外，其他都相同．从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为( B)A.14B.13C.16D.193．以下说法中正确的是( A)A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1%，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件4．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( A)A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y25．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中x与y的对应值如下表．当x＝1时，y的值为( B)A. 4 D．12则绿豆发芽概率的估计值是( B)A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90 7．抛物线y＝(x＋3)2－4可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是( B)A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y)，那么点P 落在双曲线y ＝6x上的概率为( C )A.118B.112C.19D.169．已知抛物线y ＝ax 2＋bx 和直线y ＝ax ＋b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( D )A ．B ．C ． D.第10题图10．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象，其中判断正确的是( C )①如果1a ＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1; ②如果a 2＞a ＞1a ，那么a ＞1；③如果1a ＞a 2＞a ，那么－1＜a ＜0；④如果a 2＞1a＞a ，那么a ＜－1.A ．正确的命题是①②B ．错误的命题是②③④C ．正确的命题是①④D ．错误的命题只有③ 二、填空题(每小题4分，共24分)11．某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__14__．12．已知抛物线y ＝x 2－(k ＋1)x ＋4的顶点在y 轴上，则k 的值是__－1__．13．已知a ，b 可以取－2，－1，1，2中任意一个值(a≠b)，则直线y ＝ax ＋b 的图象不经过第四象限的概率是__16__．14．如图所示，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53.则他将铅球推出的距离是__10__m.14题图第15题图16题图15．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若其中一人与另外两个人不同，则此人最后出场. 三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为__14__．16．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(43，0)是x 轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC ，使得∠BOC＝60°，现将抛物线y ＝x 2沿直线OC 平移到y ＝a(x －m)2＋h ，那么h 关于m 的关系式是__h ＝－3m__，当抛物线与菱形的AB 边有公共点时，则m 的取值范围是3．三、解答题(共66分) 17．(6分)小龙和晓丽用“红桃3”“红桃4”“梅花5”“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．(1)将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次再翻开一张记下花色．若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃、一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由．(2)利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案．解：(1)小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是：(红桃3，红桃3)、(红桃3，红桃4)、(红桃3，梅花5)、(红桃3，红桃6)， (红桃4，红桃3)、(红桃4，红桃4)、(红桃4，梅花5)、(红桃4，红桃6)， (梅花5，红桃3)、(梅花5，红桃4)、(梅花5，梅花5)、(梅花5，红桃6)， (红桃6，红桃3)、(红桃6，红桃4)、(红桃6，梅花5)、(红桃6，红桃6)，∴小龙赢的概率为916，晓丽赢的概率为616，∵916>616，∴小龙赢的可能性大．(2)例如(答案不唯一)：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢．第18题图18．(8分)如图所示，直线y ＝－x ＋3与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过B ，C 两点，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点．(1)求出点B 和点C 的坐标； (2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线x 轴上方存在一点P(不与点C 重合)，使S △PAB ＝S △CAB ，请求出点P 的坐标． 解：(1)B(3，0)，C(0，3)(2)B(3，0)，C(0，3)代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，解得b ＝2，c ＝3，∴抛物线解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(3)设P(x ，y)，∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB ＝4，S △CAB ＝6S △PAB ＝12×4×y ＝6，解得y ＝3.当y ＝3时，－x 2＋2x ＋3＝3，解得x ＝0，x ＝2，∴P(2，3)或P(0，3)．第19题图19．(8分)如图所示，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛进行抽卡片活动．(1)若从中随机抽取一张卡片，则卡片上为x 的代数式的概率是多少？(2)若从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率．第19题答图解：(1)13(2)画树状图如图．∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有x x －1，x －1x ，2x ，2x －1，∴能组成分式的概率是46＝23.20．(8分)在3×3的方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．(1)从A ，D ，E ，F 四点中任意取一点，以所取的这一点及B ，C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是多少？(2)从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用画树状图或列表法求解)．第20题图20题答图解：(1)14(2)画树状图如图：∵从A ，D ，E ，F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B ，C 为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A ，E ，B ，C 为顶点及以D ，F ，B ，C 为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，∴所画的四边形是平行四边形的概率P ＝412＝13.21．(8分)二次函数y ＝x 2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．(1)画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；(2)求经过两次平移后的图象与x 轴的交点坐标，并指出当x 满足什么条件时，函数值大于0.第21题图第21题答图解：(1)画图如图所示：依题意，得y ＝(x －1)2－2＝x 2－2x ＋1－2＝x 2－2x －1∴平移后图象的解析式为y ＝x 2－2x －1.(2)当y ＝0时，x 2－2x －1＝0，即(x －1)2＝2，∴x －1＝±2，即x 1＝1－2，x 2＝1＋ 2.∴平移后的图象与x 轴交于两点，坐标分别为(1－2，0)和(1＋2，0)．由图可知，当x ＜1－2或x ＞1＋2时，二次函数y ＝(x －1)2－2的函数值大于0. 22．(8分)某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树状图法分析说明．解：不赞成小蒙同学的观点．理由如下：记七、八年级两名同学为A ，B ，九年级两名同学为C ，D.画树状图分析如下：第22题答图由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种，所以前两名是九年级同学的概率为212＝16.23．(10分)在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1.(1)求抛物线的表达式；(2)如果垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，其中x 1＜0，x 2＞0，与y 轴交于点C ，求BC －AC 的值；(3)将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上，原抛物线上一点P 平移后对应点为点Q ，如果OP ＝OQ ，直接写出点Q 的坐标．第23题答图解：(1)∵抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点(2，3)，对称轴为直线x ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧－4＋2b ＋c ＝3，b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝2，c ＝3. ∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋2x ＋3.(2)如图，设直线l 与对称轴交于点M ，则BM ＝AM.∴BC －AC ＝BM ＋MC －AC ＝AM ＋MC －AC ＝2MC ＝2.(3)∵y＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴顶点为(1，4)，∵将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x 轴上， ∴新抛物线的顶点为(1，0)，∴将原抛物线向下平移4个单位即可．设点P 的坐标为(x ，y)，则y ＝－x 2＋2x ＋3，点Q 的坐标为(x ，y －4)，则y ＞y －4.∵OP ＝OQ ，∴x 2＋y 2＝x 2＋(y －4)2，∴y 2＝(y －4)2，∵y ＞y －4，∴y ＝－(y －4)，∴y ＝2，∴y －4＝－2，当y ＝2时，－x 2＋2x ＋3＝2，解得x ＝1±2，∴点Q 的坐标为(1＋2，－2)或(1－2，－2)．24．(10分)已知如图，矩形OABC 的长OA ＝3，宽OC ＝1，将△AOC 沿AC 翻折得△APC. (1)求∠PCB 的度数；(2)若P ，A 两点在抛物线y ＝－43x 2＋bx ＋c 上，求b ，c 的值，并说明点C 在此抛物线上；(3)(2)中的抛物线与矩形OABC 边CB 相交于点D ，与x 轴相交于另外一点E ，若点M 是x 轴上的点，N 是y 轴上的点，以点E ，M ，D ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求点M ，N 的坐标．24题图第24题答图解：(1)在Rt △OAC 中，OA ＝3，OC ＝1，则∠OAC＝30°，∠OCA ＝60°；根据折叠的性质知OA ＝AP ＝3，∠ACO ＝∠ACP＝60°；∵∠BCA ＝∠OAC＝30°，且∠ACP＝60°，∴∠PCB ＝30°.(2)如图1，过P 作PQ⊥OA 于点Q ，Rt △PAQ 中，∠PAQ ＝60°，AP ＝3，∴OQ ＝AQ ＝32，PQ ＝32，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32；将P ，A 代入抛物线的解析式中，得⎩⎪⎨⎪⎧－1＋32b ＋c ＝32，－4＋3b ＋c ＝0，解得⎩⎨⎧b ＝3，c ＝1，即y ＝－43x 2＋3x ＋1；当x ＝0时，y ＝1，故C(0，1)在抛物线的图象上．(3)①如图2，若DE 是平行四边形的对角线，点C 在y 轴上，CD 平行x 轴，∴过点D 作DM∥CE 交x 轴于点M ，则四边形EMDC 为平行四边形，把y ＝1代入抛物线解析式得点D 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫334，1 把y ＝0代入抛物线解析式得点E 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫－34，0第24题答图∴M ⎝⎛⎭⎪⎫32，0，N 点即为C 点，坐标是(0，1)； ②如图3，若DE 是平行四边形的边，过点A 作AN∥DE 交y 轴于点N ，四边形DANE 是平行四边形，∴DE ＝AN ＝OA 2＋ON 2＝3＋1＝2，∵tan ∠EAN ＝ON OA ＝33，∴∠EAN ＝30°，∵∠DEA ＝∠EAN，∴∠DEA ＝30°，∴M(3，0)，N(0，－1)；同理，过点C 作CM∥DE 交y 轴于N ，四边形CMDE 是平行四边形， ∴M(－3，0)，N(0，1)．。

2022年最新强化训练冀教版九年级数学下册第三十章二次函数达标测试试题(含答案及详细解析)

2022年最新强化训练冀教版九年级数学下册第三十章二次函数达标测试试题(含答案及详细解析)

九年级数学下册第三十章二次函数达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）A ．2a b =B ．0c >C ．0a b c ++>D ．420a b c -+=2、下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（ ）A ．()213y x =-+B ．()213y x =-- C ．()213y x =++ D ．()213y x =+-3、将抛物线223y x x =-+向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ）A ．22y x =+B ．()213y x =++C ．()211y x =++D ．()231y x =-+ 4、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．2y x =B ．3y x =-C ．()20=>y x xD ．()242y x x x =->5、已知二次函数()241y x k =--+的图象上有三点)1Ay ，()22,B y -，()35,C y ，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>6、如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a 、b 、c 为常数，且a ≠0）的图象与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x ＝1．下列结论：①x ＞0时，y 随x 的增大而增大；②2a +b ＝0；③4a +2b +c ＜0；④关于x 的方程ax 2+bx +c +a ＝0有两个不相等的实数根．其中，所有正确结论的序号为（ ）A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④ 7、将抛物线()214y x =--+的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）A ．()2,2-B ．()1,7--C ．()0,6D ．()1,3-8、如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为x ＝1，点B 坐标为(﹣1，0)．则下面的四个结论：①abc ＞0；②b 2﹣4ac ＞0；③当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞3；④3a +c ＝0．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、函数269y x x =-+向左平移m 个单位后其图象恰好经过坐标原点，则m 的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．3D ．1-或310、将抛物线y ＝x 2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）A ．y ＝（x +3）2+5B ．y ＝（x ﹣3）2+5C ．y ＝（x +5）2+3D ．y ＝（x ﹣5）2+3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将抛物线y ＝﹣2x 2+3x +1向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是_____．2、若将二次函数y ＝x 2﹣2x +3配方为y ＝（x ﹣h ）2+k 的形式，则y ＝___________．3、这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段图文，则被墨迹污染的二次函数的二次项系数为______．由图像知，当x ＝﹣1时二次函数y ＝■x 2＋6x ﹣5有最小值．4、已知二次函数2113y x x =+-，当3x =-时，函数y 的值是_________． 5、在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴交于(1,0)-，(3,0)两点，请写出一个使0y >的x 的整数值 __．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线()230y ax bx a =++≠与x 轴交于点()A ，点()B ，与y 轴交于点C ．(1)求该抛物线的解析式；(2)点P 为直线BC 上方抛物线上的一点，过P 点作PD y ∥轴，交BC 于点D ，点E 在直线BC 上，且四边形PEDF 为矩形，求矩形PEDF 周长的最大值以及此时点P 的坐标；(3)在（2）问的条件下，将抛物线沿射线EP 方向平移Q 为平面内一点，将AOC △绕点Q 顺时针方向旋转90°后得到A O C '''，若A O C '''的两个顶点恰好落在新抛物线上时，直接写出此时点C '的坐标，并把求其中一个点C '的坐标过程写出来．2、在平面直角坐标系中，已知点A (1，2)，B (2，3)，C (2，1)，直线y ＝x +m 经过点A ，抛物线y ＝a 2x +bx +1恰好经过A ，B ，C 三点中的两点．(1)判断点B 是否在直线y ＝x +m 上，并说明理由；(2)求a ，b 的值；(3)平移抛物线y ＝a 2x +bx +1，使其顶点仍在直线y ＝x +m 上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3、已知如图，二次函数23y x bx =++的图像与x 轴相交于点A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，连接AC 、BC ，tan 1ABC ∠=，抛物线的顶点为D ．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点E ，当AE CE +取得最小值时，E 点坐标为________；此时AE 与BC 的位置关系是________，tan ACE ∠=________；(3)抛物线对称轴右侧的函数图像上是否存在点M ，满足ACB BAM ∠=∠，若存在求M 点的横坐标；若不存在，请说明理由；(4)若抛物线上一动点Q ，当BAQ ACO ∠=∠时，直接写出Q 点坐标________．4、已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋5（a 为常数，a ≠0）交x 轴于点A （－1，0）和点B （5，0），交y 轴于点C ．(1)求点C 的坐标和抛物线的解析式；(2)若点P 是抛物线上一点，且PB ＝PC ，求点P 的坐标；(3)点Q 是抛物线的对称轴l 上一点，当QA ＋QC 最小时，求点Q 的坐标．5、如图，正比例函数y 1=x 与二次函数y 2=x 2-bx 的图象相交于O （0，0），A （4，4）两点．(1)求 b 的值；(2)当 y 1< y 2 时，直接写出 x 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次函数图象性质解题．【详解】解：A.由图可知，二次函数图象的对称轴为：x =1，即1222b b a b a a -=∴=-∴=-，故A 不符合题意； B.二次函数图象与y 轴交于负半轴，即c <0，故B 不符合题意；C.由图象可知，当x =1时，y =0a b c ++<，故C 不符合题意，D.由图象的对称性可知，抛物线与x 轴的另一个交点为（-2，0），当x =-2时，，420=-+=y a b c ，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】根据二次函数的顶点式求得顶点坐标，即可判断．【详解】解：A．二次函数的顶点为（1，3），在第一象限，不合题意；B．二次函数的顶点为（1，﹣3），在第四象限，不合题意；C．二次函数的顶点为（﹣1，3），在第二象限，符合题意；D．二次函数的顶点为（﹣1，﹣3），在第三象限，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的图象、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．3、C【解析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．【详解】解：因为y=x2-2x+3=（x-1）2+2．所以将抛物线y =（x -1）2+2先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y =（x -1+2）2+2-1，即y =（x +1）2+1．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律．4、C【解析】【分析】根据各个选项中的函数解析式，可以判断出y 随x 的增大如何变化，从而可以解答本题．【详解】解：A ．在2y x =中，y 随x 的增大而增大，故选项A 不符合题意；B ．在3y x =-中，y 随x 的增大与增大，不合题意；C ．在()20=>y x x中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，符合题意；D ．在()242y x x x =->，x >2时，y 随x 的增大而增大，故选项D 不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数的性质、二次函数的性质、反比例函数的性质，正确掌握相关函数增减性是解题关键．5、A【解析】【分析】分别求出1y 、2y 、3y 的大小，再进行判断即可．【详解】解：)214112y k k =-+=+ ()2242136y k k =---+=-+ ()2345164y k k =--+=-+643612k k k -+<-+<+123y y y ∴>>A 、故选项正确，符合题意；B 、故选项错误，不符合题意；C 、故选项错误，不符合题意；D 、故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了二次函数的大小比较问题，解题的关键是掌握二次函数的性质、利用代入法求出1y 、2y 、3y 的大小．6、D【解析】【分析】根据二次函数的图象及性质即可判断．【详解】解：由函数图象可知，抛物线开口向上，∴a ＞0，∵对称轴为直线x ＝1，抛物线与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），∴抛物线与x 轴另一个交点坐标为（3，0），∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，故①错误； ∵﹣2b a＝1， ∴b ＝﹣2a ，∴2a +b ＝0，故②正确；当x ＝2时，y ＝4a +2b +c ＜0，故③正确；当x ＝﹣1时，y ＝a ﹣b +c ＝3a +c ＝0，∴c ＝﹣3a ，∴﹣a ＞c ，∴直线y ＝﹣a 与抛物线y ＝ax 2+x +c 有2个交点，∴关于x 的方程ax 2+bx +c ＝﹣a 有两个不相等的实数根，即关于a 的方程ax 2+bx +c +a ＝0有两个不相等的实数根，故④正确；正确的有②③④，故选：D ．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，正确理解二次函数与方程的关系，本题属于中等题型．7、B【解析】【分析】由题意知，平移后的抛物线解析式为()222y x =--+，将各选项中的横坐标代入，求出纵坐标并与各选项的纵坐标比较，纵坐标相同的即为正确答案．【详解】解：由题意知，平移后的抛物线解析式为()()22114222y x x =---+-=--+将2x =-代入解析式得14y =-，与A 中点坐标不同，故不符合要求；将1x =-代入解析式得7y =-，与B 中点坐标相同，故符合要求；将0x =代入解析式得2y =-，与C 中点坐标不同，故不符合要求；将1x =代入解析式得1y =，与D 中点坐标不同，故不符合要求；故选B ．【点睛】本题考查了二次函数图象的平移．解题的关键在于写出平移后的二次函数解析式．8、B【解析】【分析】①根据函数图象及函数的对称轴在y 轴右侧，则ab ＜0，而c ＞0，即可求解；②抛物线和x 轴有两个交点，即可求解；③点B 坐标为（﹣1，0），点A （3，0），即可求解；④对称轴为x ＝1，则b ＝﹣2a ，点B （﹣1，0），故a ﹣b +c ＝0，即可求解．【详解】解：①∵函数图象开口向下∴0a <又函数的对称轴在y 轴右侧， ∴02b y a =-< ∴0b >∵抛物线与y 轴正半轴相交，∴c ＞0，∴abc ＜0，故原答案错误，不符合题意；②∵抛物线和x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0正确，符合题意；③∵点B 坐标为（﹣1，0），且对称轴为x ＝1，∴点A （3，0），∴当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞3．故正确，符合题意；④∵函数的对称轴为：x ＝﹣2b a＝1， ∴b ＝﹣2a ，∵点B 坐标为（﹣1，0），∴a ﹣b +c ＝0，而b ＝﹣2a ，∴(2)0a a c --+=即3a +c ＝0，正确，符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点等．9、C【解析】【分析】把函数解析式整理成顶点式形式，再根据向左平移横坐标减表示出平移后的抛物线解析式，再把原点的坐标代入计算即可得解．【详解】解：()22693y x x x =-+=-， ∴向左平移m 个单位后的函数解析式为()23y x m =-+， 函数图象经过坐标原点，()2030m ∴-+=， 解得3m =．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化求解更加简便，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．10、B【解析】【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【详解】解：将抛物线y ＝x 2先向右平移3个单位长度，得：y ＝（x ﹣3）2；再向上平移5个单位长度，得：y ＝（x ﹣3）2+5，故选：B ．【点睛】本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求二、填空题1、2322y x x +=--【解析】【分析】根据向下平移，纵坐标要减去3，即可得到答案．【详解】 解：抛物线2231y x x =-++向下平移3个单位，∴抛物线的解析式为2322y x x +=--．故答案为：2322y x x +=--．【点睛】主要考查了函数图象的平移，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 2、2(1)2y x =-+【解析】【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【详解】y ＝x 2﹣2x +3＝（x 2﹣2x +1）+2＝（x ﹣1）2+2故本题答案为：y ＝（x ﹣1）2+2．【点睛】本题考查了把二次函数的一般式化为顶点式，关键是配方法的运用．【解析】【分析】由图象可得：抛物线的对称轴为：1,x =- 再利用抛物线的对称轴公式建立方程求解即可.【详解】解：由图象可得：抛物线的对称轴为：1,x =-1,2b a∴-=- 而6,b = 26,a b解得：3,a =故答案为：3.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，掌握“利用二次函数的对称轴方程求解未知系数的值”是解本题的关键.4、-1【解析】【分析】将x 的值代入2113y x x =+-计算即可； 【详解】解：当3x =-时2113y x x =+-=()()213313⨯-+--=-1 故答案为：-1【点睛】本题考查了二次函数的值，正确计算是解题的关键．5、2（答案不唯一）【解析】【分析】根据函数图象可以直接得到答案．【详解】解：如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a =++<与x 轴交于(1,0)-，(3,0)两点，则当0y >的x 的取值范围是：13x ， x 的值可以是2．故答案为：2（答案不唯一）．【点睛】此题考查了抛物线与x 轴的交点坐标，需要学生熟悉二次函数图象的性质并要求学生具备一定的读图能力．三、解答题1、 (1)2133y x =-+(2)矩形PEDF周长的最大值为(914，此时点15)4P(3)325,24C ⎛⎫' ⎪⎝⎭或⎝⎭【解析】【分析】（1）将点()A，点()B ，代入解析式()230y ax bx a =++≠，待定系数法求解析式即可； （2）根据题意转化为求PD 最长时点P 的坐标，进而求得周长即可；（3）将抛物线沿射线EP方向平移y 轴正方向向上平移3, x 轴A O C '''的两个顶点恰好落在新抛物线上时，根据旋转可得若A O C '''的两个顶点恰好落在新抛物线上时，只有,A C ''或,O C ''落在抛物线上，进而分类讨论，根据直线与抛物线交点问题，一元二次方程根与系数的关系求解即可．(1)解：将点()A，点()B ，代入解析式()230y ax bx a =++≠，得3302730a a ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得13a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线的解析式为：2133y x =-+ (2) ()()33,0,0,3B C3OB OC ∴==tan BO BCO CO ∴∠===60BCO ∴∠=︒PD CO ∥60PDE ∴∠=︒四边形EDFP 是矩形,2PE PD ED ∴==即1,2ED PD PE == 设PD w =，则1,2ED w PE == 则矩形PEDF周长为(1w ， 130+>∴当w 取得最大值时，矩形PEDF 周长的最大设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点()(),0,3B C 代入得，则03b b ⎧+=⎪⎨=⎪⎩解得3k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线BC的解析式为3y x =+设21,33P m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则,3D m ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭21333PD m ⎛⎫∴=-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭21333m =-+-213m =-即213w m =-当23m ==⨯- ⎪⎝⎭时，PD 取得最大值，最大值为243914443ac b a --==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ ∴此时矩形PEDF周长为(1w+(914=⨯(914=当m =2133m -+2115334=-⨯=⎝⎭即15)4P(3)由（2）可知60PDE ∠=︒，则30PED ∠=︒，过点E 作EG PD ⊥，则12EG PE =，PG =将抛物线沿射线EP 方向平移y 轴正方向向上平移3, x 轴正方向则新抛物线解析式为：(21333y x x =-+++即2133y x =-+将AOC △绕点Q 顺时针方向旋转90°后得到A O C '''，CO x ⊥轴，∴旋转90°后，则C O ''x ∥轴则A O ''y ∥轴，∴若A O C '''的两个顶点恰好落在新抛物线上时，只有,A C ''或,O C ''落在抛物线上， C O ''x ∥轴设直线C O ''为y t =()0,3C3C O CO ''∴==①当,C O ''在抛物线2133y x =-+上时，如图，设点O '，C '的横坐标分别为12,x x ，3C O CO ''==则213x x -=则12,x x为2133x -+t =的两根即方程21303x t -+-=12313x x ∴+=-=-1233913t x x t -==-- 则()222211212439x x x x x x -=+-==即(()24399t --= 解得254t =则21253034x -+-=解得1233,22x x == 325,24C ⎛⎫'∴ ⎪⎝⎭②当,A C ''在抛物线2133y x =-+上时，如图，设点A '，C '的横坐标分别为34,x x ，3C O CO ''==，A O O C ''''⊥则433x x -=()A ，()0,3C3OA OC ∴==Rt ACO 中，90AOC ∠=︒tan CO CAO AO∴∠=60CAO ∴∠=︒30ACO ∴∠=︒60BCO ∠=︒AC BC ∴⊥∴A C BC ''∥直线BC的解析式为3y x =+ 设直线A C ''的解析式为y n =+ 则34,x x为2133x -+n =+的两根即21303x n -+-=34313x x ∴+=-=-3433913n x x n -==-- 则()222343434439x x x x x x -=+-==即(()24399n --= 解得172n =∴直线A C ''的解析式为172y =+则2111032x --=解得34x x ==当x =时，172y x =+1762==C '∴⎝⎭综上所述325,24C ⎛⎫' ⎪⎝⎭或⎝⎭【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解直角三角形，旋转的性质，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，一次函数的平移问题，二次函数的平移问题，一元二次方程根与系数的关系，二次函数求函数值的问题，熟练掌握以上知识并正确的计算是解题的关键．2、 (1)在，见解析(2)a ＝﹣1，b ＝2(3)当p ＝1时，平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值为54【解析】【分析】（1）根据待定系数法求得直线的解析式，然后即可判断点B （2，3）在直线y ＝x +m 上；（2）因为直线经过A 、B 和点（0，1），所以经过点（0，1）的抛物线不同时经过A 、B 点，即可判断抛物线只能经过A 、C 两点，根据待定系数法即可求得a 、b ；（3）设平移后的抛物线为y ＝﹣2x +px +q ，其顶点坐标为（2p ，24p q +），根据题意得出12p +=24p q +，由抛物线y ＝﹣2x +px +q 与y 轴交点的纵坐标为q ，即可得出q =-24p +12p +=22115(24)(1)444p p p ---=--+，从而得出q 的最大值． (1)点B 是在直线y ＝x +m 上，理由如下：∵直线y ＝x +m 经过点A （1，2），∴2＝1+m ，解得m ＝1，∴直线为y ＝x +1，把x ＝2代入y ＝x +1得y ＝3，∴点B （2，3）在直线y ＝x +m 上；(2)∵直线y ＝x +1与抛物线y ＝ax 2+bx +1都经过点（0，1），且B 、C 两点的横坐标相同，∴抛物线只能经过A 、C 两点，把A （1，2），C （2，1）代入y ＝a 2x +bx +1得124211a b a b ++=⎧⎨++=⎩， 解得a ＝﹣1，b ＝2；(3)由（2）知，抛物线为y ＝﹣2x +2x +1，设平移后的抛物线为y ＝﹣2x +px +q ， ∴顶点坐标为（2p ，24p q +）， ∵其顶点仍在直线y ＝x +1上， ∴24p q +=12p +， ∴q =-24p +12p +=22115(24)(1)444p p p ---=--+， ∴当p ＝1时，平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值为54．【点睛】本题考查了图像与点的关系，待定系数法确定函数解析式，配方法求二次函数最值，熟练掌握待定系数法，灵活配方求最值是解题的关键．3、 (1)y =x 2-4x +3；(2)（2，1）；AE ⊥BC ，12；(3)存在，M 点的横坐标为52或72；(4)Q 点的坐标为(103，79)或(83，59-) ． 【解析】【分析】（1）求得点C 的坐标和点B 的坐标，利用待定系数法即可求解；（2）连接BC 交对称轴于点E ，此时AE +CE 取得最小值，求得直线BC 的解析式，即可求得E 点坐标，进一步计算即可求解；（3）分类求解，利用tan ∠ACB = tan ∠BAM ，求得G 点坐标，利用待定系数法求得直线AG 的解析式，联立方程即可求解；（4）先求得tan ∠ACO =13，同（3）的方法即可求解．(1)解：令x =0，则y =3，∴点C 的坐标为（0，3），即OC =1，∵tan ∠ABC =1，即1OC OB =， ∴OC =OB =1，∴点B 的坐标为（3，0），把B （3，0）代入y =x 2+bx +3得32+3b +3=0，解得：b =-4，∴抛物线的解析式为y =x 2-4x +3；(2)解：y =x 2-4x +3=(x -2)2-1，∴顶点D的坐标为（2，-1），对称轴为x=2，解方程(x-2)2-1=0，得：x1=1，x2=3，∴点A的坐标为（1，0），连接BC交对称轴于点E，此时，AE=BE，∴AE+CE=BE+CE=BC，∴AE+CE的最小值为BC，设直线BC的解析式为y=kx+3，把B（3，0）代入y=kx+3，得：0=3k+3，解得：k=-1，∴直线BC的解析式为y=-x+3，当x=2时，y=1，∴E点坐标为（2，1），∵AE=BE=，AB=3-1=2，2222+=，∴AE2+BE2=AB2，AE=BE，∴△AEB为等腰直角三角形，∴AE与BC的位置关系是：AE⊥BC，∵CE=∴tan∠ACE=12 AECE==，故答案为：（2，1）；AE⊥BC，12；，(3)解：设对称轴与x轴交于点F，交AM于点G，∵∠ACB=∠BAM，∴tan∠ACB= tan∠BAM，由（2）得tan∠ACE12 =，∴tan∠BAM=12 GFAF=，∵AF=OF-OA=1，∴GF=12，∴G点坐标为（2，12），同理求得直线AG的解析式为y=12x-12，解方程12x-12=x2-4x+3，得x1=1，x2=72，∴M点的横坐标为72；当AM在x轴下方时，22解方程12-x+12=x2-4x+3，得x1=1，x2=52，∴M1点的横坐标为52；综上，存在，M点的横坐标为52或72；，(4)解：∵OA=1，OC=3，∴tan∠ACO=13，同（3）得H点坐标为（2，13），直线AQ的解析式为y=13x-13，解方程13x-13=x2-4x+3，得x1=1，x2=103，∴Q点的坐标为(103，79)；当AQ在x轴下方时，33解方程13-x +13=x 2-4x +3，得x 1=1，x 2=83， ∴Q 1点的坐标为(83，59-)；综上，Q 点的坐标为(103，79)或(83，59-)． ,【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、解一元二次方程、解直角三角形等，要注意分类求解，避免遗漏．4、 (1)()0,5C ，245y x x =-++(2)P ⎝⎭或P ⎝⎭(3)()2,3【解析】【分析】（1）对于25y ax bx =++，当0x =时，5y =，求得(0,5)C ，解方程组即可得到结论；（2）根据(5,0)B ，(0,5)C ，得到OB OC =，连接BC ，设BC 的中点为D ，求得5(2D ，5)2，得到直线OD 的解析式为y x =，设(,)P m m ，解方程即可得到结论；（3）由（1）知，抛物线的对称轴为直线2x =，根据轴对称的性质得到QA QB =，QA QC QB QC +=+，当B ，C ，Q 三点共线时，QB QC +最小，即QA QC +最小，求得直线BC 的解析式为5y x =-+，把2x =代入5y x =-+即可得到结论．(1)解：对于25y ax bx =++，当0x =时，5y =，(0,5)C ∴，抛物线25(y ax bx a =++为常数，0)a ≠交x 轴于点(1,0)A -和点(5,0)B ，∴5025550a b a b -+=⎧⎨++=⎩， 解得14a b =-⎧⎨=⎩， ∴抛物线的解析式为245y x x =-++；(2)解：(5,0)B ，(0,5)C ，OB OC ∴=，连接BC ，设BC 的中点为D ，5(2D ∴，5)2， ∴直线OD 的解析式为y x =，PB PC =，∴点P 在直线OD 上，设(,)P m m ，点P 是抛物线上一点，245m m m ∴=-++，解得m =∴点P 的坐标为或； (3)解：由（1）知，抛物线的对称轴为直线2x =，点A 与点B 关于l 对称，点Q 在直线l 上，QA QB ∴=，QA QC QB QC +=+，∴当B ，C ，Q 三点共线时，QB QC +最小，即QA QC +最小，设直线BC 的解析式为y kx b =+，∴555b k b =⎧⎨+=⎩， 解得15k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的解析式为5y x =-+，把2x =代入5y x =-+得，3y =，(2,3)Q ∴，∴当QA QC +最小时，求点Q 的坐标(2,3)．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式以及二次函数的性质，轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数的解析式．5、 (1)3b =(2)0x <或4x >【解析】【分析】（1）将点A （4，4）代入22y x bx =-进行解答即可得；（2）由图像即可得．(1)解：将点A （4，4）代入22y x bx =-得，1644b -=412b =解得3b =．(2)解：由图像可知，当0x <或4x >时，12y y <．【点睛】本题考查了正比函数，二次函数，解题的关键是掌握正比函数的性质和二次函数的性质．。

龙华区2020年九年级第二次质量检测试题参考答案

龙华区2020年九年级第二次质量检测试题参考答案

3
3
∴C（0， 3 ），∵B（3，0）
∴∠OBC=30°
∵直线 l： y 3 x m 与 x 轴交于 N（ 3m ,0），与 y 轴交于 M（0，m） 3
∴∠ONM=30°
y
∴l // BC
∵ SBCE 3SCDE
lM D
C
E
∴BC=3DE …………………………4 分
∴直线 l 应在直线 BC 的上方 在 BC 上取点 F，使得 BC=3BF
∴ CE AC 3 ，即 CE 3
BN AB 3
AE BE 3
∴ CE 的值不变，值为 3 ．……………………………………………9 分
AE BE
3
解法二：连接 AC，过点 C 作 CH⊥AB 于 H ∵弧 AC=弧 BC ∴∠BEC = ∠AEC=∠BAC=∠ABC=30° ∵∠ACD=∠ACE ∴△CAE∽△CDA
（2）解：过点 B 作 BF⊥AC 于 F
∵∠EAB+∠BAF＝90°，∠EAB+∠AEP＝90°
∴∠BAF＝∠AEP＝18°
E
在 Rt△ABF 中
A
AF=ABcos∠BAF=32cos18°≈32×0.9=28.8
BF=ABsin∠BAF=32sin18°≈32×0.3=9.6 ………………6 分
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∴∠N= 1 AEB = 30°= ∠AEC 2
∵∠ABE=∠ACE
F
A
∴△ACE∽△ABN
CD
∴ CE AC ……………………………7 分 BN AB
H
∵弧 AC=弧 BC，∴AC=BC
∴AH=BH= 1 AB 2
B
O
E
N

江苏省徐州市丰县创新外国语学校2021届九年级上学期第二次质量检测语文试题

江苏省徐州市丰县创新外国语学校2021届九年级上学期第二次质量检测语文试题

丰县创新外国语学校2020-2021学年度（上）第二次质量检测九年级语文考试时间：120分钟总分：140分一积累与运用（20分）1．古诗文默写（10分）（1）怀旧空吟闻笛赋，。

（2）____________________，忽复乘舟梦日边。

（3）____________________，山雨欲来风满楼。

（4），略无慕艳意。

（5），行道之人弗受；，。

，万钟于我何加焉！（6）苏轼在《水调歌头》中用“，”两句表达对亲人的美好祝愿。

2．下列词语中字形和加点字的字音全都正确的一项是（3分）（）A.娉．婷(pīn) 恪．守(gè) 自惭形秽李代桃僵B. 瞥．见(piē) 桑梓．(zǐ) 相得益彰矫揉造作C. 摇曳．(yì) 麾．下(huī) 大发雷霆鸠占雀巢D. 宽宥．(yòu) 聒．噪 (guō) 断章取意如雷惯耳3．根据语境作答（4分）铜官窑古镇倾情打造中秋创意活动，带领游客穿越至千年前的大唐中秋之夜。

白天的铜官窑古镇，（）的美景遍布街巷，成为游客打卡的热选。

精心装扮的“嫦娥仙子”行走穿梭，随时为游客送上月饼等中秋福利。

石渚湖边风雨桥边，趣味灯谜悬挂在风雨桥上。

不少游客（），兴味十足地猜着灯谜。

石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。

使得古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。

(1)为文中括号处选择恰当的词语。

(2分)【古风古韵古色古香温文尔雅附庸风雅】(2)文中画线句有语病，请修改。

（2分）4. 下列相关文学、文化常识表述有误的一项是（3分）（）A．“露从今夜白，月是故乡明”描写的是二十四节气中的“白露”。

B．“加冠”也叫“弱冠”，古代男子二十岁束发加冠，举行加冠礼，表示已经成年。

C. 《岳阳楼记》和《醉翁亭记》均是北宋时期的写景抒情散文。

前者表达的是作者“不以物喜，不以己悲”的远大抱负，后者表达的是作者“与民同乐”的思想。

D．孟子儒家代表人物，他编纂的《孟子》与《论语》《大学》《诗经》合称“四书”。

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2012-2013学年度第一学期期中二次达标Array九年级思想品德试题
1．今年年底我国将制定收入分配改革方案，目前已经明确方案的主线是“提低、限高、扩中”。

“低”是指贫困人口、低收入人群，收入最低的10%到20%的人群。

“高”是指收入最高的10%的人群，“中”就是中间那部分人，而且要尽量使低收入人群的收入达到中等收入水平。

制定收入分配改革方案
①可以使广大人民群众共享改革发展成果②有利于社会的稳定③解决了我国社会的主要矛盾，有利于实现同步富裕④能进一步促进社会公平
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④
2．2012年11月4日凌晨5点，济南环卫工人王富方在清扫路面时捡到一个钱包，里面有现金、身份证、银行卡等若干物品。

经过多方查找，在派出所的帮助下，他将钱包交还给了失主。

他说：自己的劳动所得咱拿着心安，不是咱的东西咱就坚决不能要。

从王富方的言行中可以看出他
①具有强烈的社会责任感②是非分明，行事公正③具有做人的良知④具有诚实守信的优良品质A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
3．从1979年到2011年，中国国民生产总值年均增长9.9%，总量增长了20.6倍，跃升为全球第二大经济体。

我国经济较快增长，社会主义现代化建设顺利进行的根本保证是
A．贯彻落实了“三个代表”重要思想 B．坚持了中国共产党的正确领导
C．坚持以经济建设为中心，大力发展生产力D．坚持走中国特色社会主义道路
4．2012年11月1日至4日，中共十七届七中全会在北京举行。

会议讨论并通过了《中国共产党章程（修正案）》。

党章修改的根本依据是
A．全国各民族的根本利益 B．马列主义、毛泽东思想
C．社会主义初级阶段的基本国情 D．中国特色社会主义理论
5．建设“幸福潍坊”是潍坊市第十一次党代会和今年政府工作报告中提出的“四个潍坊”建设的战略任务之一。

潍坊市在大力发展经济的同时，十分注重保障和改善民生，城乡居民收入持续增长，社会保障和福利事业达到历史最好水平，发展成果惠及全市人民。

建设“幸福潍坊”就要
①以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放②坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度③坚持和完善按劳分配为主体、多种分配方式并存的分配制度④尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造，逐步实现共同富裕
A．②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
6．享有“天下第一村”美誉的江苏省江阴市华西村，家家拥有400－600平米的别墅、户均资产600万－2000万元、有1－3辆小汽车。

华西集团股份公司2011年销售收入达550亿元。

华西村的发展说明
①集体经济的发展有利于实现共同富裕②集体经济是社会主义市场经济的重要组成部分③集体经济是公有制经济④集体经济对发挥社会主义公有制经济的主体作用具有重要意义
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
C．我国生产力快速发展，已经跨越了社会主义初级阶段
D．我国国民经济快速发展，人民生活水平提高，但城乡之间还存在差距
8．新华社北京2012年10月26日电，第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十九次会议通过修
改《中华人民共和国未成年人保护法》的决定，自2013年1月1日起施行。

这是全国人民代表大会在行使 A．立法权 B．监督权 C．决定权 D．任免权
9．九年级同学马某在帮同学做值日关窗户时，不小心打破了教室的玻璃。

事后，他主动用自己的零
用钱补换了一块新的玻璃。

对此你的看法是
①有过失后，勇于承担过失是负责任的一种表现②做事不能失信于人③是帮别人值日时打碎的，
不必承担责任④承担自己的过失所导致的后果更能考验一个人的勇气
A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④
10．漫画“问计于民”说明
①在我国，人民是国家的主人②人民代表大会是我国的根本政治制度③人民直接参与国家事务的管理④人民通过各级人大代表行使国家权力A．①② B．③④ C．②④ D．①④
晓林是某校九年级一班的学生，下面是他的几个活动片段：
星期一：值日，他早早到校，打扫教室、摆放桌椅……星期二：由于前一天晚上给姥姥过生日他没能完成作业，他提前到校，拿了一本同学的作业，草草抄完交给了课代表。

星期三：放学路上，他发现新开了一家网吧，老板正不断向他招手，并许诺价格优惠，他犹豫了一下，走了进去……
…………星期天：他参加了学校课外实践活动小组组织的活动，对居住的小区居民进行用水情况调查，顺便对小区居民进行了一次“节约用水，从我做起”的公益宣传。

……
（1）请你从做负责任公民的角度，评价晓林的上述行为。

（8分）
（2）结合材料及自身实际，谈谈我们应怎样做一个有责任心的人？（12分）
13．合作促发展共走致富路（20分）
材料一：寿光市已登记注册各类农村合作经济组织60多家，全市蔬菜、农副食品加工销售企业和物流配送企业560多家，形成了洛城特菜、田马洋香瓜、裴岭胡萝卜等各具特色的区域性农村合作经济主体。

各合作社实行产供销一体化，做大做强农产品品牌，带动数十万农民走上致富道路。

材料二：寿光是国务院命名的“中国蔬菜之乡”，拥有全国最大的蔬菜批发市场。

1989年，寿光发明了冬暖式蔬菜大棚，成为全国大棚蔬菜的“实验田”；在1999年寿光又成功举办了中国(寿光)蔬菜博览会，叫响了“寿光蔬菜”品牌。

在科技推动下，200多项国内外新技术，1000多个新品种，30多种种植新模式催生寿光的大棚蔬菜平均每亩收入1.5万元以上，有的甚至达到5万元、10万元。

科技在农业增长中的贡献率占到70%。

每年的寿光国际蔬菜科技博览会把世界一流的品种和技术送到了农民的田间地头，也带来了实实在在的致富理念。

（1）材料体现了社会主义的什么根本原则？（4分）
（2）从材料一、二中概括出农民致富的主要原因有哪些？（12分）
（3）潍坊还有很多名优农产品，请你列举两例。

（4分）。

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