2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.2.1、分式的乘除教案5
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
《分式的乘除》【教材】人教版数学八年级上册15.2.1【教材分析】本节教材是八年级数学第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】学生在前面学习了分数的乘除法，分式基本性质，因式分解，现在所学的乘除法是分式基本性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
【教学目标】知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，归纳分式乘除法则，培养学生类比的探究能力，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
情感态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点】分式乘除法的法则及应用.【教学难点】分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
【教学方法】引导探究、讨论交流、验证归纳【教学过程设计】教教学环节问题情境教师活动学生活动设计意图复复习回固引入新知1、计算下列运算：2、思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？教师引导学生回顾分数的乘除法运算法则学生独立思考，回忆分数的乘除法则开始动笔猜想，与同伴交流。
复习旧知识以便本节类比猜想。
探探索新知用类比方法得到分式的乘除法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
adbcdcabcdab=⨯=÷用字母表示为： 教师引导学生总结出分式的乘除法法则。
最后对学生的说明做补充。
八年级数学上册15.2.1分式的乘除学案(新版)新人教版
八年级数学上册15.2.1分式的乘除学案（新
版）新人教版
15、2、1 分式的乘除
一、知识点梳理
1、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
3、分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
即：
4、混合运算顺序：先做乘方，再做乘除。
二、典例讲解例
1、计算：（课本136例1）（1）（2）例
2、计算：（课本136例2）（1）（2）例
3、（课本136例3）“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克、（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？例
4、先化简再求值。
，其中。
例
5、已知，求的值。
例6 计算（1）（2）例
7、计算（课本139例5）（1）；（2）例
8、先化简再求值：，其中。
三、巩固练习
1、计算：
（1）；（2）。
2、计算：
（1）；（2）；。
当取何值时，代数式的值为负数？
4、计算：
（1）；（2）（3）
5、计算：
（1）；（2）、
6、计算：（1）、（2）
7、计算：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除(教案)
一、教学内容
人教版八年级数学上册15.2.1分式的乘除：
1.分式乘法法则：同分母分式相乘，分母不变，分子相乘；异分母分式相乘，先通分，然后分子相乘，分母相乘。
2.分式除法法则：同分母分式相除，分母不变，分子相除；异分母分式相除，先通分，然后分子相除，分母相乘。
2.教学难点
-通分的技巧：学生在进行分式乘除时，通分是一个难点，需要掌握如何找到最简公分母，并能够正确地将分式转换为具有相同分母的形式。
-分子分母的乘除运算：在分式乘除过程中，学生可能会混淆分子与分母的乘除操作，尤其是在涉及到多个分式相乘或相除时。
-在实际问题中的应用：将分式乘除法则应用于实际问题中，学生可能会在选择合适的运算方法上遇到困难，以及如何将实际问题转化为分式运算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学建模素养：通过分式乘除在实际问题中的应用，让学生体会数学与现实生活的联系，培养数学建模意识和能力。
4.培养学生的合作交流意识：在课堂讨论和练习过程中，鼓励学生积极参与，与他人分享解题思路，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式乘法法则：理解并掌握同分母分式相乘和异分母分式相乘的法则，特别是通分的过程和分子相乘、分母相乘的操作。
-分式除法法则：理解并掌握同分母分式相除和异分母分式相除的法则，尤其是通分的必要性以及分子相除、分母相乘的方法。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
教学设计15.2.1分式的乘除（一）教学目标：1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感。
教学重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点：正确运用分式的基本性质约分。
教学方法：合作探究 讲练结合 类比法 教学过程：一、 知识回顾与理解： 小测试：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）n m 2-= 、（2）—2ba-= 。
2、填空：（1）)1(1m ab m --= （2）2)2(422-=+-a a a 、（3）abb ab ab =++3323、若把分式yx xy-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 。
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
（1）121--+x x = （2）322+--x x=5、约分：（1）db a bca 10235621- （2）1681622++-a a a6、求分式b a -1、22ba a -、b a b+的最简公分母是 。
7、通分：（1）bc a y ab x 229,6、 （2）16,12122-++-a a a a 二、新知学习与理解：1阅读课本P 135—137（完成填空） 与同伴交流，猜一猜 ab×c d ＝ab ÷cd ＝ a 、c 不为观察上面运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________ 分数的除法法则: 你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：__________________________________ 分式的除法法则：___________________________________（归纳总结分式乘除法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
人教版八年级数学上册教案： 15.2.1 分式的乘除
(1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母. · ＝ .
(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后，再和
分式的乘除
第1课时 分式的乘除
【教学目标】
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则.
2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算.
3.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘除运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍联系性，并熟练掌握这一法则.
4.通过化除为乘，体会化归的思想方法，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心.
五、布置作业，巩固提升
1.计算：(ab－b2)÷ .
2.化简求值 ÷ ，其中x2＝4.
3.给定下面一列分式： ，－ ， ，－ ，…(其中x≠0).
(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据板书设计】
分式的乘除
分式的乘法法则：
难点：熟练地进行分式乘除法及乘方的混合运算.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
同学们会计算下列题目吗？
(1) ÷ ；(2) · ；
(3)－ ÷ × ； （4）
解：(1)原式＝ · ＝ ＝－ .
(2)原式＝ · ＝ ＝ .
(3)原式＝－ × × ＝－ ＝－ .
(4)原式＝ × × × ＝ ＝ .
首先引导学生进行观察、思考，然后让学生尝试练习，完成后小组交流，在此基础上，老师提出问题：
问题1：以上四个题目分别涉及什么运算？
(1)分式的除法运算；(2)分式的乘法运算；(3)分数的乘除混合运算；(4)分数的乘方运算.
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。
这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
人教版数学八年 级上册15.2.1分式的乘除法应用教案
分式的乘除和乘方的运算教学目标：1、知识与技能目标：理解并掌握分式的乘除法法则，会根据法则进行分式的乘除法以及乘方的运算；2、过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识；3、情感态度与价值观：教学中让学生进行自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想使学生感受探索的乐趣和成功的体验。
重点：运用分式的乘除法法则进行运算；难点：分子、分母为多项式的分式乘除法以及乘方的混合运算。
教学过程设计:1、知识回顾：约分：（1）zxy 24x y 8 （2）96922+--x x x 2、提出问题，引入课题：问题1：一个长方体容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的nm 时，水高为多少？ 问题2：大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率多少倍？学生根据提议，分别列出问题中的关系式为：问题1：求得容积的高为：n m ab v ⋅ 问题2:⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a如何计算上面两个式子？引入本节课的内容3、新授让学生回忆小学阶段学的分数的乘法和除法：54321⨯）（ （2）5432÷ 学生完成后，让他们类比分数的乘除，总结归纳分式的乘除法法则： 乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母。
用字母表示如下：bdac d cb a =⋅ 除法法则：两个分式相除，可以将除法转换为乘法，再按乘法法则进行计算。
字母表示如下：bcad c d b a d c b =⋅=÷a4、问题1：分子分母为单项式的分式乘除23332642341xy x xy x y y x ==⋅）（ cdb ac ab 45222223-÷）（ 第（2）题让学生上黑板做。
问题2：分子分母为多项式的分式乘除（1）−−−←+--=−−−−−←+----=−−−−−−−−−−←+--⋅--=--⋅+-+-约分分式的乘法运算行因式分解分子分母中的多项式进）（）（）（)2)(1(2)2)(2()1(12)2)(2(1)1(24112442222222a a a a a a a a a a a a a a a a a a a（2）m m m 7149122-÷- 让学生做5、巩固练习让学生做课本上的练习题6、总结7、作业布置。
人教版数学八年级上册15.2.1：分式的乘除法(教案)
3.分式乘除混合运算：熟练进行分式的乘除混合运算，能够解决实际应用问题。
-练习：给出实际情境题，让学生运用分式乘除法解决问题。
4.应用练习：结合实际，设计一些综合性的练习题，巩固学生对分式乘除法的理解和运用。
二、核心素养目标
-举例：强调(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c)，并演示如何将除法转化为乘法。
-分式乘除混合运算：能够将多个分式进行连续的乘除运算，并简化结果。
-举例：讲解如何解决类似(a/b) * (c/d) ÷ (e/f)的问题，并展示运算顺序和简化过程。
-实际应用问题：培养学生将分式乘除法应用于解决实际问题中，理解其数学模型和实际意义。
1.掌握分式乘除法的基本法则，培养学生逻辑推理与数学运算的核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力。
-通过分析分式乘除法则，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性。
2.培养学生在解决分式乘除混合运算问题时，能够运用数学思维进行合理分析，提高数学建模和数学抽象的核心素养。
-设计相关习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的课程结束后，我对整个教学过程进行了深入的思考。在教授分式乘除法这一章节时，我发现了一些亮点，也遇到了一些挑战。
人教版数学八年级(上册)15.2.1《分式乘除》教案设计
堂
检
测
1．计算:
（1） ; （2）
2．计算:
（1） （2）
3．计算
延
伸
拓
展
对于a÷b× ,是这样计算的：a÷b× =a÷1=a,他的计算过程正确吗？为什么？
总结
反思
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
分式乘除
教学
目标
1．分式的乘除运算法则
2．会进行简单的分式的乘除法运算
教学
重点
掌握分 式的乘除运算法则
教学
ห้องสมุดไป่ตู้难点
分子、分母为多项式的分式运算
教学过程
教学内容
补充调整
预
习
导
学
计算，并说出分数的乘除法的法则：
（1） （2） ；
教
学
研
讨
一、阅读课本，回答下列问题：
分式乘除法的法则是什么？
尝试用数学符号语言表示分式的乘除法法则。
完成教材中的“做一做”，谈谈你的感想。
二、计算（1） （2）
（3） （4）
合作完成：（1）尝试给上面的4小题分类？
（2）说一说计算过程中每一步的依据是什么？
（3）在第（3）小题中2xy2是如何参与计算的？
（4）在第（2）（4）小题中分子分母中出现了多项式，一般情况下，我们先，以便约分。
（5）在第（2）小题中是分式的混合运算，此类题要特别注意还要注意最后结果为
人教版数学八年级(上册)15.2.1《分式乘除》教案
分式的乘除（二)
【课题】：分式的乘除（二)(特色班)
【设计与执教者】：
【教学时间】：40分钟
【学情分析】：（适用于特色班）
学习本课内容前，学生已经掌握分式乘除法的法则，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过练习的方式来认识和归纳分式乘除法的混合运算.
【教学目标】：
1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2.培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力。
【教学重点】：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
【教学难点】：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则. 【教学突破点】：利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。
【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】：。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
计算下列各题：
（三）例题讲解
例1计算：
练习：判断
（四）小结
教师先聊天式的提出问题，在学生阅读题目的过程中提出问题：本子的单价和笔的单价各是多少？
学生回答后，教师继续阐述：由此可见，分式的乘除法运算与我们的生活密切相关
然后出示问题（1）、（2），学生回答后教师板书式子。
教师追问，你们观察下，上面两个式子 ， 涉及到哪些运算？
乘法：
除语言
进一步阐述：其实这里的字母可以表示一个数，也可以表示一个整式。
根据分式的乘除法法则，请同学们完成例题1（1），教师巡视下面的学生，发现问题。
教师点评：在分式的乘法计算过程中，我们要注意什么问题？
然后教师出示（2），点评。
教师追问：回想分数的乘法，分式的乘法还有其他的做法吗？
教师出示问题，并让学生思考判断。
判断题设置的目的在于让学生熟悉法则，并感受下在分式乘除法运算的过程中需要注意的问题。
通过知识的学习，揭示一种思考问题的方式：在变化的事物中寻找不变的实质。让学生从数学的学习中学习到做人做事的方法。
课件中加入一句标语：让细致成为一种习惯。提醒学生养成细致的习惯
板书设计
15.2.1分式的乘除情境导入问题：
与被除式相乘.
学生独立思考，一个同学描述
学生独立完成，一人上黑板板书
学生回答：结果要化为最简分式。
学生独立完成。一人上黑板板书
学生思考后得到：可以先约分化简以后在做乘法
学生思考以后回答
这里没有沿用书上的问题情境导入，考虑到15分钟的片段教学时间比较紧迫，研读教材后，觉得书上的情境导入是为这一小节内容铺垫的，作用在于引入分式的乘除运算，让学生意识到学习分式的乘除的迫切性和必要性。因此选择设计一个问题，既包括分式的乘法也包含分式的除法的实际问题——单价问题。这样不仅可以起到教材中问题导入的目的，也可以节约时间，而且还多了一个作用，就是拉近与学生的距离。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除教案 (新版)新人教版
除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘
表示长方体容器的高
水是容器内容积的 ，所以水面的高为
表示打拖拉机的工作效率； 表示小拖拉机的工作效率
打拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为 积的分母.
分式的乘除.
课时
第1课
课型
新授课
教具
多媒体课件
教学目标
知识与能力
理解分式的乘除法法则，会进行分式乘除运算
过程与方法
通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.从而充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。
态度与情感
体验自己通过实例运算总结法 则的过程，在主动学习中形成自信
重点
熟练地进行分式乘除法的运算
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
课堂练习
1、课本137页练习第2、3题；
课后作业
课本146页习题15.2第1、 2（1）（2）题
激发学生学习兴趣，培养学生想象感知能力
多媒体展示
培养学生归纳Leabharlann 力培养学生分析问题、讨论问题的能力
板
书
设
计
分式的乘除法
乘法法则：分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的 分子， 分母的积 作为分母。
除法法则：分式除以分式，把除数式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
例1、
例2、
例3、
教
学
后
记
通过本节课的学 习，学生熟练的运用了类比的教学方法，并轻松的总结出了分式乘除的运算法则，且情绪高涨，积极主动，课堂气氛较活跃。
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.2、分式的运算教案4
15.2.1 分式的乘除教学目标:1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想. 2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理教学重、难点: 分式的乘除法法则的运用教学过程设计一、创设问题，激发兴趣计算：二、知识应用，巩固提高式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.例1 计算：分子与分母都是单项式的两个分式如何乘除？二、知识应用，巩固提高例1 计算：分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．总结步骤：⑴确定符号；⑵除法转化为乘法；⑶因式分解；⑷运用乘法法则计算；⑸约分为最简分式练习：计算：⑴291643a b b a ⋅ ⑵225432ab xy y x ab -⋅- ⑶y x a xy 28512÷ ⑷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y xy 32322：计算：⑴411244222--⋅+-+-a a a a a a ⑵m m m 7149122-÷-练习：1．计算：⑴2232251033b a b a ab b a -⋅- ⑵x xx x x 124422÷-+-⑶x x x x x x +-÷-+-2221112 ⑷xy x y x y xy x y x 2222422222++÷++-2．化简求值：⑴22112122-⋅++-x x x x 其中21-=x ⑵x xyx y xy x 12222÷+++其中2=x ，1-=y15.2.1 分式的乘方教学目标 1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性.2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.教学重、难点 分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算教学过程设计一、创设问题，激发兴趣思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？2310===a a a b b b （）？ （）？ （）？猜想：n 为正整数时=⎪⎭⎫ ⎝⎛n b a ? 你能写出推导过程吗？试试看． 你能用文字语言叙述得到的结论吗？分式的乘方法则：一般地，当n 是正整数时，这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．二、知识应用，巩固提高例2 计算：例3 计算：计算：（1）2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a （2）2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a（3）32432⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-z y x （4）3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除法教案
分式的乘除教学目标：1、知识技能：理解并掌握分式的乘除法法则，并会运用它们进行分式的乘除运算。
2、过程方法：通过类比的方法，经历探索分式乘除运算法则的过程，理解其算理，丰富学生从事数学活动的经验，发展学生的实践能力及创新能力。
3、解决问题：会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，培养学生有条理地表达的能力。
4、情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探索，合作学习的习惯，培养学生把数学知识运用到生活，生产中的意识与能力。
教学重点：分式的乘除法法则教学难点：对分子或分母是多项式的分式进行乘除运算及符号变化。
教学过程安排：活动1、提出问题，引入课题（从实际问题出发，让学生感知学习新知识的必要性） 活动2、类比联想，探索新知（由分数乘除运算，类比得分式乘除法法则） 活动3、例题分析，应用新知（例题剖析，应用分式乘除法法则）活动4、练习巩固，培养能力（独立练习，培养和提高学生的运算能力）活动5、课堂小结，布置作业（归纳小结本节的知识和方法）教学过程设计：活动1、问题（1）一个长方体容器为V ，底面的长为a ，宽为b ，当容器内的水占容积的nm 时，水高为多少？（2）大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（1、教师提出问题，学生思考、交流，回答问题。
2、在活动中教师要关注：①学生能否读懂具有实际背景的问题并分析出其中的数量关系；②基础较差的学生对于列式是否有困难，如何适当加以个别引导；③学生是否感受到解决实际问题时，经常遇到需要进行分式的乘除运算。
）（设计意图：提出现实生活中的问题，使学生自然地体会到学习分式乘除运算的必要性，了解数学于现实生活的联系，从而调动学生的学习积极性。
）活动2、问题（1）观察下列运算，你能写出分数乘除法法则吗？ 2910452515321553==⨯⨯=⨯ 252756155231525321553==⨯⨯⨯=÷ （2）类比分数乘除法，你能猜想出分式的乘除法法则吗？怎样用语言和式子表示分式的乘除法法则？师板书分式的乘法法则：分式乘分式，用分式的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用符号语言表达为：db c a d c b a ⨯⨯=⨯ 师板书分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达为：=⨯=÷c d b a d c b a cb d a ⨯⨯ （1、教师提出问题，学生观察运算回答问题，并类比分数的乘除运算法则猜想出分式的乘除法法则；2、在活动中教师要关注：①学生对已学知识的掌握情况；②学生能否通过类比得出新知识；③学生能否用数学语言表述分式的乘除法法则。
15.2.1分式的乘除法人教版八年级上教案
15.2.1 分式的乘除法●教学目标（一）知识与技能1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）过程与方法1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感态度与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.●教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.●教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.●教学方法引导、启发、探求●教学过程一 、回顾旧知二、创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片［生］观察上面运算，可知：a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零.两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘. ［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.三、讲授新课1.分式的乘除法法则2222944(1);(2)692x x x x x x x--+++-两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解 1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（3;x 3x =25x y =2x =3112x x x -=23(1)2x x x -=228;(2)1x x -21x =-22(1)x x =-(1)(1)x x =+-x -61x x ÷=+221216x x x x +=++22(1)(21)6x x x x x ++3练习四、本课小结：本节课我们学习了分式的乘除法的运算注意：分式乘除运算时，有时要把分子或分母中的某些多项式因式分解，然后约去公因式，把分式化成最简分式。
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16．2．1分式的乘除(二)
一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、例、习题的意图分析
1． P13页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
教材P13例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2
-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.
2， P13页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.
四、课堂引入
计算
（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x
y x y x -⋅-÷ 五、例题讲解
（P13）例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算 (1))
4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =x
b b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =x
b b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =3
2
916ax b （约分到最简分式） (2)
x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622
=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(3
1)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)
=)3()2)(3(3
1)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--
x
六、随堂练习
计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）1033
26423020)6(25b
a c c a
b b a
c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()
()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-
答案：
六.（1）c a 432- （2）485c - （3）3)(4
y x - （4）-y 课后作业P22 3(1) (2)
课后反思：。