101123调节器的工程设计方法典1典2
调节器的工程设计方法
表 2-8 校正成典 I 系统的几种调节器选择
表 2-9 校正成典 II 系统的几种调节器选择
2. 传递函数近似处理 (1)高频段小惯性环节的近似处理 p73-74 实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节,这些小时间常数所对应的频率都处于 频率特性的高频段,形成一组小惯性群。 例如,系统的开环传递函数为
两种 系统 比较
Q6
2-6)。 因此,把典型Ⅱ型系统跟随性能和抗扰性能的各项指标综合起来看,h = 5 应该是一个很 好的选择。
稳态误差上的区别(表 2-1 vs 表 2-5) 在动态性能中,
动态跟随性能(表 2-2 vs 表 2-6) 和动态抗扰性能(表 2-3 vs 表 2-7) 典 I 系统在跟随性能上可以做到超调小,但抗扰性能稍差; 典Ⅱ系统的超调量相对较大,抗扰性能比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。 调节器结构的选择和传递函数的近似处理——非典型系统的典型化 电力拖动自动控制系统中,大部分控制对象配以适当的调节器,可以校正成典型系统。 有些实际系统不可能简单地校正成典型系统的形式,需要经过近似处理,才能使用上 述的工程设计方法。
可见,一般来说, h 值越小, Cmax/Cb 也越小, tm 和 tv 都短,因而抗扰性能越 好,这个趋势与跟随性能指标中超调量与 h 值的关系恰好相反,反映了快速性与稳定性 的矛盾。 但是,当 h < 5 时,由于振荡次数的增加, h 再小,恢复时间 tv 反而拖长 了。 分析结果 由此可见,h = 5 是较好的选择,这与跟随性能中调节时间最短的条件是一致的(见表
2. 典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系
动态抗扰性能指标因系统结构和扰动作用点而异。选择图 2-17 抗扰系统结构
图 2-17b 典型 II 型系统在一种扰动作用下的动态结构框图
2、3调节器的工程设计方法(2)解析
2.3.5典型II型系统性能指标和参数的关系
W (s) K (s 1)
s 2 (Ts 1)
时间常数T是控制对象固有的,待 定的参数有两个: K 和 。
定义中频宽: h 是斜率为–20dB/dec的
中频段的宽度(对数坐标)
h 2 T 1
典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性
L / dB
––4400dB/dec
h
3
4
5
6
7
8
9
10
52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3%
tr / T 2.4 2.65 2.85 3.0
3.1
3.2
3.3 3.35
ts / T 12.15 11.65 9.55 10.45 11.30 12.25 13.25 14.20
k
h
中频宽
20lg K
0
=1
1
1
-–2200dB/dec
c
/ s-1
2
1 T
-–4400dB/dec
◆中频段的状况对控制系统的动态品质起 着决定性的作用,因此 h 值是一个很关键 的参数。
◆只要按照动态性能指标的要求确定了h
值,就可以计算K 和 ,并由此计算调节器
的参数。
h 2 T 1
1、典型II型系统跟随性能指标和参数的关系
(1)稳态跟随性能指标 不同输入信号作用下的稳态误差
输入信号 稳态误差
阶跃输入
R(t) R0
0
斜坡输入 R(t) v0t
0
加速度输入 R(t) a0t 2
2
a0 / K
在阶跃和斜坡输入下,II型系统稳态时 均无差;
调节器的工程设计方法
调节器的工程设计方法一、掌握系统的动态性能指标自动掌握系统的动态性能指标包括:跟随性能指标抗扰性能指标1. 对给定输入跟随力量的性能指标:在给定信号或参考输入信号的作用下,系统输出量的变化状况可用跟随性能指标来描述。
常用的阶跃响应跟随性能指标有:·tr — 上升时间·σ — 超调量·ts — 调整时间2. 对扰动输入反抗力量的性能指标系统:稳态运行→受扰→稳态抗扰性能指标标志着掌握系统反抗扰动的力量。
常用的抗扰性能指标有·Cmax — 动态降落·tv — 恢复时间一般来说,调速系统的动态指标以抗扰性能为主,而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。
二、突加扰动的动态过程和抗扰性能指标1. 典型I型系统① 结构图与传递函数式中T — 系统的惯性时间常数(系统固有,不变);K — 系统的开环增益(可变)。
② 开环对数频率特性③ 性能特性典型的I型系统结构简洁,其对数幅频特性的中频段以–20 dB/dec 的斜率穿越0dB 线,只要参数的选择能保证足够的中频带宽度,系统就肯定是稳定的,且有足够的稳定裕量,即选择参数满意或于是,相角稳定裕度对于给定作用的跟随性是一阶无静差,σ%较小,但抗扰力量稍差。
2.典型Ⅱ型系统① 结构图和传递函数是Ⅱ型系统中最简洁且稳定的结构。
很多采纳PI调整器的调速系统和随动系统都可以成这种结构形式。
② 开环对数频率特性或对于给定作用的跟随性是二阶无静差,而且可以得到比较好的抗扰性能,但σ% 较大。
典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系(ξ与KT的关系听从于式(*))详细选择参数时,应依据系统工艺要求选择参数以满意性能指标。
典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系(1)稳态抗扰性能指标:由于扰动输入为阶跃信号,其输出为无静差。
即,系统受扰后可完全恢复。
(2)动态抗扰性能指标典型I 型系统扰动F 作用下的典型I 型系统a)上图是在扰动F 作用下的典型I 型系统,其中,W1 (s)是扰动作用点前面部分的传递函数,后面部分是W2 (s) 。
23调节器的工程设计方法.ppt
1 G1 ( s )
G1 ( s )G2 ( s )
C ( s )
-
然而,抗扰性能还和扰动作用点以前的传递函数 G1(s)有关,所以抗扰性能又有其特殊之处,只靠 典型系统传递函数并不能唯一地确定抗扰性能指 标。
(二)典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系
G1 ( s )
+
K 1 (T2 s 1) s (T1 s 1) -
2.动态跟随性能指标
K K G (s) s ( Ts 1 ) T (s) K K 1 G (s) 1 2 1 s s s ( Ts 1 ) T T
n
K T
KT 1 , 0 . 5
1 2
1 KT
§2-3调节器的工程设计方法
四、典型I型系统参数和性能指标的关系
GH (s) K ( s1) s2(Ts 1)
L (dB) [-40] [-20]
1
1 T
中频段以-20dB/dec的斜 率穿越零分贝线
1 1 c T T
c
[-40]
90
180
180 180 arctg arctg T arctg ar T
K K K
p I D
ts
td
tr
tp
%
§2-3调节器的工程设计方法
二、典型系统
K ( s 1 )( s 1 ) 1 2 GH ( s ) v s ( T s 1 )( T s 1 ) 1 2
L (dB) [-20]
c
1 T
(一)典型I型系统
K GH (s) s (Ts 1)
设计
二、系统总体方案设计1、调节器工程设计方法所遵循的原则是:1)概念清楚、易懂;2)计算公式简明、好记;3)不仅给出参数计算的公式,而且指明参数调整的方向;4)能考虑饱和非线性控制的情况,同样给出简单的计算公式;5)适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。
2、调节器工程设计步骤:1)先选择调节器的结构,以确保系统稳定,同时满足所需的稳态精度;2)再选择调节器的参数,以满足动态性能指标的要求。
3、电流调节器的设计用工程设计方法来设计转速、电流反馈控制直流调速系统的原则是先内环后外环,此系统增加了滤波环节。
在一般情况下,系统的电磁时间常数l T 远小于机电时间常数m T ,因此,转速的变化比电流变化慢的多,对电流环来说反电动势是一个变化较慢的扰动量,可以认为反电动势基本不变,这样,在设计电流环时暂不考虑反电动势变化的动态影响。
忽略反电动势对电流环作用的近似条件是lm ci T T w 13≥ 把给定滤波和反馈滤波同时等效的移到环内前向通道上,再把给定信号该进成β)(*s U i ,则电流环便等效成单位负反馈系统。
由于s T 和oi T 一般都比l T 小得多,可以当作小惯性群近似的看做是一个惯性环节,其时间常数为oi s i T T T +=∑ 简化的近似条件为ois ci T T w 131≤。
电流环结构图最终简化成下图在设计电流调节器时,电流环应以跟随性能为主,因此应选典型I 型系统。
如上图所示,电流环的控制对象是两个时间常数大小相差较大的双惯性型的控制对象,采用PI 型的电流调节器,其传递函数可以写成ss K s W i i i ACR ττ)1()(+=式中 i K ——电流调节器的比例系数; i τ——电流调节器的超前时间常数。
电流环开环传递函数为)1)(1()1()(+++=∑s T s T R K s s K s W i l s i i i opi βττ 因为l T >>i T ∑,所以选择l i T =τ,用调节器零点消去控制对象中大的时间常数极点,以便校正成典型I 型系统,因此)1()1()(+=+=∑∑s T s K s T s R K K s W i I i i s i opi τβ 式中RT K K R K K K l s i i s i I βτβ==。
调节器的工程设计方法
调节器的工程设计方法调节器是一种广泛应用于自动控制系统中的仪表,其作用是稳定控制回路中的某一物理量,比如电压、电流、流量、压力、温度等等。
调节器可用于工业生产、科研实验、机械加工等多种领域中,因此其工程设计方法显得尤为重要。
本文将介绍调节器的工程设计方法。
一、调节器的基本原理调节器的基本原理是通过对控制回路中的量进行反馈控制,使其保持在设定值附近。
其主要组成部分包括传感器、比较器、执行元件等,它们协同作用,完成对控制回路的调节。
传感器是调节器的输入部分,它用来检测被控制物理量,并将其转化为信号进行传递。
传感器的选用既要考虑测量准确度,又要考虑适用范围、可靠性、价格等因素。
比较器是调节器的核心组成部分,它通过将输入信号与设定值比较,计算出控制偏差,并将其输出给执行元件。
比较器的选用主要考虑速度、精度、抗干扰能力等因素。
二、调节器的参数设计调节器的参数设计是根据被控制物理量的性质和控制要求来确定传感器、比较器、执行元件等参数。
常用的参数设计方法如下:(一)传感器参数设计传感器的参数设计主要包括灵敏度、量程、分辨率等因素。
灵敏度是指传感器输出值与被控制物理量变化量之比,量程是指传感器测量范围,分辨率是指传感器测量的最小分辨量。
传感器的参数要根据被控制物理量的性质来确定,以保证控制精度和稳定性。
比较器的参数设计主要包括带宽、失真、滞后等因素。
带宽是指比较器所能处理的信号频率范围,失真是指比较器输出信号与输入信号之间的差异,滞后是指比较器输出信号延迟时间。
比较器的参数要根据被控制物理量的变化频率和精度要求来确定。
(三)执行元件参数设计执行元件的参数设计主要包括输出电压、输出电流、响应速度等因素。
输出电压和输出电流是指执行元件输出稳定电压和电流的能力,响应速度是指执行元件将控制信号转换为作用力的时间。
执行元件的参数要根据被控制物理量的变化速度和控制精度要求来确定。
调节器的系统设计主要包括传感器、比较器、执行元件的选择和组合,以及控制回路的构建和调试等方面。
2、3调节器的工程设计方法(2)
T1 T2
调节 器
T1、T2 T3
Ki s
T1 T2 ,T3
K pi ( 1s 1)
1s
Kp
Hale Waihona Puke ( 1s 1)( 2 s 1) s
K pi ( 1s 1)
1s
参数 配合
1 T1
1 T1 , 2 T2
1 T1 ,
T T2 T3
51.8 ° 0.786/T
0.243/T 0.367/T
选择参数时, ①要求动态响应快,阻尼比 =0.5~0.6, K取大一点。 ②要求超调小,可取阻尼比 =0.8~1.0, K取小一点。 ③无特殊要求,阻尼比 =0.707,KT=0.5 , 此时为“二阶最佳” 设计准则。
2. 典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系
h = 5时抗扰的各项性能指标
• 分析结果
把典型Ⅱ型系统跟随和抗扰的各项性能 指标综合起来看,h = 5应该是一个很好 的选择。
• 根据不同的情况,把系统校正成典型Ⅰ、 Ⅱ系统 典型Ⅰ、Ⅱ系统适合于不同情况的稳态 要求。 典型Ⅰ系统在动态跟随性能上可以做到 超调小、抗扰性能稍差。 典型Ⅱ系统超调相对大一些、抗扰性能 比较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。
注意:频带变小
(3)低频段大惯性环节的近似处理
时间常数特别大的惯性环节,可以近似 为积分环节,即
1 Ts 1
1 Ts
近似条件:
3 c T
• 对频率特性的影响
低频时把特性a 近似地看成特性b
c
图2-21 低频段大惯性环节近似处理对频率特性的影响
• 1、有一转速、电流双闭环调速系统,在此系 统中,已知数据: 晶闸管装置放大系数 K S =40 ,电枢回路最大电流 I dm =40A ,电枢回 路总电阻 R=1.5 Ω ,滤波时间常数:T oi = 0.002 , T on = 0.01 ,设 。 • (1)试求电流反馈系数 β 和转速反馈系数 α • (2)设计要求:①稳态指标:转速无静差 ( ASR 和 ACR 均采用 PI 调节器);②动 态指标:电流超调量σi ≤ 5% ;空载起动到额 定转速的转速超调量σ n ≤ 10% 。
调节器参考内容
Ki =
CM A CI
Ti = RI C I
Vo ( s ) C 1 + 1 / RI C I s = I Vi ( s ) C M 1 + 1 / ARI C M s
Vo ( s ) C 1 + 1 / Ti s = I Vi ( s ) C M 1 + 1 / K i Ti s
结论: 与放大系数A成正比 成正比, 越大,调节静差越小. 结论: Ki与放大系数 成正比,Ki越大,调节静差越小.
,
作为衡量积分消除静差的参考
Vo ( s ) C I 1 + 1 / RI C I s = 代入传递函数表达式 Vi ( s) C M 1 + 1 / ARI C M s
CM Ki = A CI
TI = RI C I
参考P58 2-20式化简
W (S ) =
Vo ( s ) C 1 + 1 / TI s 1 + 1 / TI s = I = K P Vi ( s ) CM 1 + 1 / K iTI s 1 + 1 / K iTI s
为高频可忽略积分项作用
1 T + 20 lg 1 + (TDω ) 2 20 lg 1 + ( D ω ) 2 P KD
KD 1 >> ω >> (4) T TD D
L(ω ) ≈ 20 lg
1 + 20 lg(TDω ) P
比例微分调节
de yO = K P (e + TD ) dt
Y (s) G (s) = = K P (1 + TD s ) X ( s)
传递函数
各种调节算法的输出特性曲线
调节器和调节系统的调节课件
调节器的工作原理
01
输入与输出关系
调节器的输入信号可以是模拟信号或数字信号,输出信号也可以是模拟
信号或数字信号。输入信号的变化会引起输出信号的变化,以实现对系
统的控制和调整。
02
控制规律的实现
调节器通过内部的电路或程序实现控制规律,如比例、积分和微分控制
。这些控制规律可以通过各种电子元件、集成电路和计算机程序来实现
化学反应过程调节系统
用于控制化学反应的条件,如温度、 压力、物料流量等。
空调系统调节
用于控制室内温度、湿度和空气质量 ,提供舒适的工作和生活环境。
05
调节器的维护与故障排 除
调节器的日常维护
定期检查调节器外观
检查调节器连接
检查调节器是否有损坏或磨损,确保 其完整性。
确保调节器的电源线和信号线连接牢 固,无松动或断裂现象。
详细描述
压力调节器通常由传感器、设定装置和执行器组成。传感器感测压力变化,并将信号传递给设定装置,设定装置 根据设定的压力与实际压力的差异来调节执行器的动作,以改变流体流量或压力,从而维持压力恒定。
流量调节器
总结词
流量调节器是用于控制流体流量的设备,通过感测流量变化并自动调节阀门开度或泵速 来维持恒定的流量。
。
03
反馈机制
调节器通常采用负反馈机制,即将输出信号反馈到输入端,与原始输入
信号进行比较,根据比较结果调整输出信号。这种反馈机制能够提高系
统的稳定性和精度。
02
调节系统的基本原理
调节系统的组成与功能
调节系统由传感器、调节器和执行器三部分组成。传感器负 责检测被调参数,调节器根据传感器信号和设定值进行比较 和计算,输出控制信号给执行器,执行器则根据控制信号对 被调参数进行调节。
23调节器的工程设计方法
作业
2-10
§2-3调节器的工程设计方法
五、典型II型系统参数和性能指标的关系
GH (
s
)
K(s 1 )
s2(Ts 1 )
பைடு நூலகம்
h
中频宽h: 斜率为-20dB/dec的中 频段的宽度
[-40]
20lgK
[-20] c
1
1
1
2
1 T
[-40]
h 2 T 1
图2-17 典型II型系统的开环对数 频率幅频特性和中频宽
§2-3调节器的工程设计方法
六、调节器结构的选择和传递函数的近似处理 --非典型系统的典型化
(一)调节器结构的选择
根据控制系统要求,确定要校正成哪一类典型系统
稳态精度:II型好于I型 I型动态跟随性能 超调小,抗扰性能稍差 II型动态跟随性能 超调大,抗扰性能较好
GH ( s ) K s( Ts 1 )
设ω=1点处在-40dB/dec段,则
20 lg
K
40(lg 1 lg1 ) 20(lg 1
因此, K=ω1ωC
lgc
)
20 lg12
c 1
20 lg1c
T一定,改变 就等于改变中频宽h
再改变K,从而改变了截止频率ωc
设计调节器时,选择参数h和ωc,GH(
就相当于选择参数 和K
s
)
K(s 1 )
(二)抗扰性能指标
1.动态速降 Cmax% C1
Cmax
C2
Cmax%
Cmax C1
100%
N
2.恢复时间 tv
tm tv
c(tv ) C2 5% Cb
§2-3调节器的工程设计方法
2、3调节器的工程设计方法(2)
h = 5调节时间最短
第17页,共32页。
2、典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系
0
W1 (s)
F(s) W2 (s)
+
C(s)
K1(hTs 1) -
K2
s(Ts 1)
s
第18页,共32页。
典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系
(参数关系符合最小Mr准则)
h
3
4
5
6
7
8
9
10
Cmax/Cb 72.2% 77.5% 81.2% 84.0% 86.3% 88.1% 89.6% 90.8% tm / T 2.45 2.70 2.85 3.00 3.15 3.25 3.30 3.40 tv / T 13.60 10.45 8.80 12.95 16.85 19.80 22.80 25.85
时间常数T是控制对象固有的,待定
的参数有两个: K 和 。 定义中频宽: h 是斜率为–20dB/dec的
中频段的宽度(对数坐标)
h 2 T 1
第13页,共32页。
典型Ⅱ型系统的开环对数幅频特性
L / dB
––4400dB/dec
h
中频宽
20lg K
0
=1
1
1
-2–020dB/dec c
/ s-1
• ③进行系统性能参数校正。 • ④计算调节器电路参数。
第3页,共32页。
6、典型系统:典型I型系统、典型Ⅱ型
系统
R(s)
K C(s)
R(s)
s(Ts 1)
K(s 1) C(s) s2 (Ts 1)
W(s) K s(Ts 1)
第4页,共32页。
按工程设计方法设计双闭环系统的调节器(转速调节器和电流调节器)
Id=Idm n=n*
在ASR退饱和后,转速环恢复到线性范围内运行,其结构图如图2-26b。描述系统的微分方程和前面分析线性系统跟随性能时完全一样,只是初始条件不同了。
图2-26b
分析线性系统跟随性能时,初始条件为
3)小惯性环节近似处理
Ts和T0i一般都比Tl小得多,可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节,其时间常数为
T∑i=Ts+Toi(2-55)
简化的近似条件是什么?
(2-56)
2.
电流调节器结构的选择
典型系统的选择
从稳态要求上看,希望电流无静差,以得到理想的堵转特性,由图2-23c可以看出,采用I型系统就够了。
转速超调量不是按线性系统规律的超调,而是经历了饱和非线性区域之后的超调。可以称作“退饱和超调”
3
有关“退饱和超调”的分析p84-85
退饱和超调量显然会小于线性系统的超调量,但究竞是多少,要分析饱和非线性的动态过程才能知道。
对于这一类非线性问题,可采用分段线性化的方法,按照饱和与退饱和两段,分别用线性系统的规律分析。
1确定时间常数
2选择转速调节器结构
3计算转速调节器参数
4检验近似条件
5计算调节器电阻和电容
6校核转速超调量
例2-3
解:
2.系统设计原则
系统设计的一般原则--“先内环后外环”从内环开始,逐步向外扩展。
在这里,首先设计电流调节器,然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节,再设计转速调节器。
Q1
电流调节器的设计
设计分为以下4个步骤:
1.电流环结构图的简化
第二章调节器和调节系统的调节
初始情况: 移动后 解:
l1 2.5(mm) h1 300(mm)
l 2 5.0(mm) h2 250(mm)
求浮球液位比例调节器的比例范围。
h2 h1 250 300 200mm l 2 l1 5 2.5 L 10 0 l max l min
二.对所选用调节器的要求 结构简单、运行性能稳定和良好、耐用可靠、 维修方便、价廉。
冷库制冷系统自动调节要求的精度并不很 高,而调节对象(冷藏间)又都有一定的自平衡 能力,被调参数又允许在一定的范围内波动, 所以一般均采用结构简单的双位调节器和直接 作用式比例调节器。只有当自动调节系统的要 求很高时,才采用比例积分调节器。
这个给定的温度范围,也就是控制器触 头“闭合”和“断开”的温度差叫做调 节器差动范围。
例如冷藏间温度要求-18±1℃,这就是说冷藏 间温度可以在-19~-17℃之间波动。 把温度控制器的定值弹簧调节到-19℃,把差动 值调整为2℃,就能满足食品冷藏工艺的要求。 即当冷藏间温度达到-19℃时,控制器触头“断 开”,切断电源,电磁阀关闭。当冷藏间温度 达到-17℃时,控制器触头“闭合”接通电源, 电磁阀打开。 控制器的差动范围为2℃。 调节器的差动范围也叫不灵敏区或呆滞区。
系统受到扰动作用,被调参数y逐渐增加, 经过d点到达a点时,输出信号由a点突然跃 到b点。 当被调参数y逐渐减小由b点到c点时,输 出信号由c点突然跃到d点。 当被调参数在差动范围之间变化时,双 位调节器的输出信号无变化,即被调参数 在d<y<a及b>y>c之间变化时,输出信 号不变。
2.双位调节器的调节过程
比例调节器的动态方程式
l K c h
调节器工程参数的整定
调节器⼯程参数的整定控制器(调节器)所谓控制器的特征,就是指控制器的输出与输⼊之间的关系,我们知道,从控制系统的⾓度讲,控制器的输⼊信号e(t)就是指控制变量的设定值r(t)与测量值y(t)之差,即e(t)= r(t)- y(t)[但须注意:调节器中的定义就是e(t)= y(t)- r(t)];控制器的输出就是送往执⾏机构的控制命令u(t)、因此,分析控制器的特征,也就就是分析控制器的输出信号u(t)随输⼊信号e(t)变化规律,即控制器的控制规律、⼀、⽐例控制规律(P):⽐例控制规律时,调节器输出信号u(t)与输⼊信号e(t)之间的关系为:u(t)=Kc*e(t)Kc为⽐例增益、Kc越⼤,在相同的e(t)输⼊下,输出u(t)越⼤、因此Kc就是衡量⽐例作⽤强弱的因素、在⼯业⽣产中所有的调节器,⼀般⽤⽐例度δ来表⽰⽐例作⽤的强弱、δ=(1/Kc)*100%δ越⼩, Kc越⼤,⽐例控制作⽤越强,反之, δ越⼤, Kc越⼩,⽐例控制作⽤越弱、⽐例作⽤及⽐例度δ对系统过渡过程的影响:1.在扰动及设定值变化时有余差存在、2.⽐例度δ越⼤,过渡过程曲线越平稳;随着⽐例度δ的减⼩,系统的振荡程度加剧,衰减⽐减⼩,稳定程度降低、当⽐例度δ继续减⼩到某⼀数值时,系统将出现等幅振荡,这时的⽐例度δ称为临界⽐例度δk,当⽐例度δ⼩于⽐例度δk时,系统将发散控制,这就是很危险的、3.最⼤偏差在⼆类外作⽤下不⼀样:在扰动作⽤下, δ越⼩,最⼤偏差越⼩;在设定的情况下, δ越⼩,最⼤偏差越⼤、这就是因为最⼤偏差取决于余差与超调量,在扰动的情况下,主要取决于余差, δ⼩则余差⼩;在设定的情况下,则取决于超调量, δ⼩则超调量⼤,所以余差⼤4.如果δ较⼩,则振荡频率提⾼,因此把被调量拉回到设定值所需要的时间就短、⼆、⽐例积分控制规律⽐例积分控制规律就是⽐例作⽤与积分作⽤的叠加,调节器输出信号u(t)与输⼊信号e(t)之间的关系为:u(t)=Kc[e(t)+1/Ti∫e(t)dt]Ti称为积分时间, Ti越⼤,积分作⽤越弱; Ti越⼩,积分作⽤越强,消除余差较快,控制系统的振荡加快,系统的稳定度下降、Ti的定义:在阶跃偏差作⽤下,调节器输出达到⽐例输出的两倍所经历的时间,就就是积分时间Ti、⽐例积分调节器在投⽤前,需对⽐例度与积分时间进⾏校验、⼀般就是将⽐例度置于100%的刻度上,然后对调节器输⼊⼀个幅值为A的阶跃偏差,测出调节器的输出跳变值,同时按秒表记时,待到积分输出与⽐例输出相同时,所经历的时间就就是积分时间、⼀个⽐例积分调节可以瞧成就是粗调的⽐例作⽤与细调的积分作⽤的组合、在⽐例控制系统引⼊积分作⽤的优点就是能够消除余差,但降低了系统稳定性、若要保证系统原有的衰减⽐,必须加⼤调节器的⽐例度、如果余差不就是系统的主要的控制指标,就没有必要引⼊积分作⽤、在过程的容量滞后⼤,时间常数⼤,或负荷变化⼤,由于积分作⽤较为迟缓,系统的⼯艺指标不易满⾜要求时,才考虑在系统中增加积分作⽤、积分饱与:当某⼀极性的偏差持续存在时,⼀个⽐例积分调节器或⼀个⽐例积分微分调节器的输出将会达到上下限的极限值,以后即使偏差减⼩,调节器输出仍维持在极限值,调节阀也仍处于全开或全关的极限位置,⼀直要到偏差改变极性,输出才会发⽣变化,从⽽使调节阀的开度也开始变化、解决积分饱与问题的常⽤⽅法就是使调节器实现PI-P控制规律,即当调节器的输出在某⼀范围之内时,它就是PI控制作⽤,能消余差;当输出超过某⼀限值时,她就是P作⽤,能防⽌积分饱与、三、⽐例微分控制(PD)理想的微分控制规律,其输出信号正⽐于输⼊信号对时间的导数、u(t)=Td*de(t)/dt,Td为微分时间从实际使⽤的情况来瞧,⽐例微分控制规律⽤得较少,在⽣产上微分往往与⽐例积分结合在⼀起使⽤,组成PID控制、四、⽐例积分微分控制(PID)单项控制指标衰减⽐n:振荡过程第⼀个波的振幅与同⼀⽅向的第⼆个波的振副之⽐,n越⼩,意味着控制系统的振荡程度越剧烈,稳定度越低;⼀般希望过渡过程有⼆个波左右,与次对应的衰减⽐在4:1到10:1的范围内、或超调量σ:最⼤动态偏差emax描述被控变量偏离设定值最⼤程度的物理量,也就是衡量过渡过程稳定的⼀个动态指标、对于定值控制系统,最⼤偏差就是指第⼀个波的波峰值与设定值之差、余差e:过渡过程终了时设定值与被控变量的稳定值之差、回复时间Ts与振荡频率ω:控制系统在受到外作⽤后,被控变量从原来的稳定值达到最终稳定值所需要的时间、投运过程1.检测系统投⼊运⾏:将检测系统投⼊运⾏,观察测量指⽰就是否正常、2.现场⼈⼯操作:现场投⼊旁路运⾏,遥控操作就是否正常、3.⼿动遥控:在控制室内,⼿动操作,观察调节阀的特性、4.⾃动控制:待⼿动遥控使⼯况稳定,被控变量接近或稳定⼀段时间后,即可将系统由⼿操⽆扰切换到⾃动运⾏,实现⽣产过程的⾃动控制、调节器参数整定的⼀般原则1.系统要具有⼀定的稳定裕度,以便在过程特性有些变动后,调节器参数仍能适应、对于定值调节系统,常取衰减⽐为4:1,对于随动控制系统,常取衰减⽐为10:1、2.在满⾜稳定裕度的条件下,统筹考虑,重点保障主要控制指标,同时使其它控制指标好⼀些、3.选择⽐例度δ积分时间Ti与微分时间Td的⼀些规则如下表:经验法⼀、先⽐例,后积分微分:在纯⽐例作⽤下,先对⽐例度进⾏凑试,待过渡过程基本稳定符合要求后,再加积分作⽤消除余差,最后加微分作⽤以提⾼控制质量,具体整定⽅法如下:的经验数值,改变设定值,观察记录曲线,若过度时间较长,应减⼩⽐例度;若震荡过于剧烈,则应加⼤⽐例度,使系统达到4:1衰减震荡的过渡过程为⽌、2)在加⼊积分作⽤时,需将已凑试好的⽐例度加⼤10%-20%,然后再将积分时间Ti由⼤到⼩凑试,若曲线回复时间教长,应减⼩Ti,若曲线波动较⼤,则应增⼤Ti,直到达到4:1衰减震荡的过渡过程为⽌、3)若系统需加⼊微分作⽤, δ应取得⽐纯⽐例作⽤时更⼩些, Ti也可相应减⼩些,⼀般先取Td=(1/3-1/4) Ti,将微分时间Td由⼩到⼤凑试,若曲线超调量⼤⽽衰减慢,应增⼤Td,若曲线震荡厉害,则应减⼩Td,同时观察曲线,适当调整Ti与δ,以使过度时间短,超调量⼩,控制质量达到⼯艺要求为⽌、调节器正反作⽤的选择正作⽤:指调节器的输出随着正偏差(测量值⼤于设定值)的增加⽽增加、反作⽤:指调节器的输出随着正偏差(测量值⼤于设定值)的增加⽽减⼩、。
自动调节器典型调节规律及调节过程分析
第八章 调节器调节规律及其对过程影响第一节 自动调节器典型调节规律及调节过程分析调节器的基本调节规律是模拟运行人员的基本操作,是运行人员调节动作精华的总结。
选择合适的调节器动作规律是热工自动人员的职责范畴,但运行人员如果能理解各种动作的调节过程,就能够使用好相应的自动调节系统。
自动调节的目的是要及时准确地进行调节,前面我们已经讲到基本环节由比例、积分、惯性、微分、迟延组成。
因为惯性、迟延环节不符合及时准确的要求,所以我们可考虑的就只有比例、积分、微分这三种特性了(积分、微分调节规律一般不能单独使用)。
自动调节器的典型动作规律按照环节特性可分为比例(P )、比例积分(PI )、比例微分(PD )、比例积分微分(PID )。
一、典型调节规律1. 比例(P )调节规律比例调节作用简称为P 作用,是所有调节器必不可少的一种典型调节作用。
P 作用实质上就是典型环节中的比例作用。
不过这个环节一般用电子元件构成的电路来实现,其输入输出都是电信号。
比例环节的传递函数P K W =,P K 称为比例环节的比例放大系数;而在比例(P )调节作用中,传递函数习惯上表示成δ1=P W , (8-1) 式中 PK 1=δ——调节器的比例带(比例度),δ越大,比例作用越弱。
下面以如图8-1所示的采用浮子式比例调节器的水位调节系统为例,说明比例调节器的调节规律。
该系统的被调对象是有自平衡能力的单容水箱;浮子起到检测器的作用,用于感受水位的变化;比例调节器就是杠杆本身,杠杆以O 点为支点可以顺时针或逆时针转动。
给定值的大小与给定值连杆的长短有关;选择流入侧阀门作为调节阀,由调节器来控制它的开度变化。
当某种扰动使水位升高时(说明此时流入量1q >流出量2q ),浮子随之升高,通过杠杆作用使阀门芯下移,关小调节阀,流入量1q 减小直至等于流出量2q 。
反之,当某种扰动使水位降低时(说明此时流入量1q <流出量2q ,浮子随之降低,通过杠杆作用使阀门芯上移,开大调节阀,流入量1q 加大直至等于流出量2q 。
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➢ 高频段小惯性环节的近似处理 ➢ 低频段大惯性环节的近似处理 ➢ 高阶系统的降阶处理
▪ 3、非单位负反馈系统的单位反馈变换
高频小环节的近似处理
实际系统中往往有一些小时间常数的惯性环节,例 如晶闸管变流装置的滞后时间常数,电流和转速反馈环节 滤波时间常数等形成的小惯性环节。
(2)恢复时间tf 定义:从阶跃扰动作用开始,到输出量基本恢复稳态,且与新的稳态值 C∞之差进入某基准量Cb的±5%或±2%范围内所需的时间,其中Cb称为抗 扰指标中输出量的基准值,视具体情况选定。 一般反馈控制系统的抗扰性能与跟随性能之间存在一定矛盾,若超调量 小,则调整时间大,恢复时间长,反之亦然。
2c
▪ ▪
ωc位于中频段的几何中心处。 h增大,Mrmin减小,从而降低超调量;
c
1 2
(1
2 )
1 (1
2
1) T
h增大,在ω2已定的情况下,ωc减小, 系统的响应相应速度变慢。
3、典型II型系统跟随性能指标和参数的关系
(1)稳态跟随性能指标 讨论:不同输入信号 作用下的稳态误差?
(2)动态跟随性能指标
• 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系
(已选定的参数关系KT=0.5)
表2-3 二阶“最佳”系统动态抗扰性能指标与参数的关系
(KT=0.5)
m
1/5
1/10
1/20
1/30
(ΔCmax/Cb)% 55.5
33.2
18.5
12.9
tm/T
2.8
3.4
3.8
4.0
tf/T(5%)
14.7
21.7
s 2 (Ts 1)
•开环对数频率特性
参数关系:1
c
1 T
相角稳定裕度:
180 180 arctgc arctgcT
arctgc arctgcT 待定的参数:K、τ 中频宽: h 2 T 1
• 工程设计常用的准则:
最大相角裕量准则 max(c )
最小谐振峰值准则 M r min
通过系统的开环频率特性,考查这些小惯性环节对 系统的动态性能的影响后发现,只要这些小惯性环节的转 角频率都远大于截止频率,就可以将她们等效为一个小惯 性环节,且不会引起过大的设计误差。
例:实际电流控制系统结构图
Ui(S)
Kp(S 1) S
Ks TsS 1
1R T1S 1
Id(S)
Ki TiS 1
Ts 1
二阶最佳参数 KT 0.5
C(s)
(T2 s
2NK2T (Ts 1) 1)(2T 2s2 2Ts
1)
C(t) 2NK2m [(1 m)et /T2 (1 m)et /2T cos t met /2T sin t ]
2m2 2m 1ห้องสมุดไป่ตู้
2T
2T
m T1 1 ——控制对象中小时间常数与大时间常数的比值。 T2
Wk (s)
K p (s s
1)
Ks 1 R Ki Tss 1 T1s 1 Tis 1
T1 Ts ,Ti
K KpKiKs R
按典I系统校正,取 T1 ,则系统的开环传递函数为:
Wk (s)
s(Ts s
相角稳定裕度:
(
c
1 T
或 cT 1
)
180 90 arctgcT 90 arctgcT 45
•时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的,能够由调节器 改变的只有开环增益K,K是唯一的待定参数。
3、不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性
•不同K值时典型I型系统的开环对数频率特性: 讨论:快速性与稳定性之间的矛盾?
五、典型系统及其性能指标 (典II系统______三阶典型系统)
•1、典II系统开环对数频率特性 •2、采用Mrmin准则确定参数的典II系统 •3、典型II型系统跟随性能指标和参数的关系 •4、典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系
1、典II系统开环对数频率特性
•开环传递函数和闭环系统结构图
W (s) K (s 1)
➢ 三阶“最佳”系统: h=4的max(c) 系统
六、调节器结构的选择和传递函数的近似处理 ——非典型系统的典型化
▪ 1、调节器结构的选择
➢ 确定典型系统之后,选择调节器的方法就是把控制对 象与调节器的传递函数相乘,匹配成典型系统。(串 联校正, page63 )
➢ 表2-10 校正成典I系统的调节器 ➢ 表2-11 校正成典II系统的调节器
(K 2 )2 (Kh 2 )2 T 2 2
▪ Mrmin的基本思想
不同K值对应的每条M(ω)曲线有不同的谐振峰值,其中具有 最小谐振峰值Mrmin的幅频特性曲线对应于Km。若设计典 Ⅱ系统时选取K=Km,则系统具有最小谐振峰值。
•求解Km(找到h和ωc两个参数之间的一种最佳配合)
对于Mrmin系统,K=Km,τ=hT,
2h2
h 1 T1 T 3s3 2h2 T 2s2 hTs 1
h 1
h 1
表2- 7 不同h值时Mrmin系统的跟随性能指标
h
3
4
5
7
10
超调量% 52.6
43.6
37.6
29.8
23.3
上升时间 2.4T
2.6 T
2.8T
3.1T
3.4T
调节时间 5%
12.1T
11.6T
9.5T
11.3T
14.2T
▪ 抗扰性能指标 ▪ 通常,调速系统的动态指标以抗扰性能为主,而随动系统
的动态指标以跟随性能为主。
2、抗扰性能指标
(1)动态降落△Cmax% • 系统稳定运行时,由阶跃扰动所引起的输出量最大降落值△Cmax。 • 用输出量原稳态值C∞的百分数来表示。 • 调速系统突加额定负载扰动时的动态转速降落称为动态速降△nmax%
4、典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系 (1)典型Ⅱ型系统抗扰结构图
K (s 1)
Wk (s) s 2 (Ts 1)
K K p K1
T1
hT
Mrmin准则下,
Km
h 1 2h2T 2
、
在阶跃扰动下, N(s) N / s
(2) 抗扰性能指标
2h2T 2 N (Ts 1)
C(s)
1
1
,2
1 T
M (, K) 0
M (, K) 0
K
h 1 Km 2h2T 2
m
1 hT
M r min
h h
1 1
K 1c
、
c
K
1
K
KhT
h 1 2hT
2 2h c h 1 c h 1 1 2
几点结论:
▪ T一定,h和τ相关;H和τ确定后,K与τ 相关。
1
2
2c
h 1
2hc
h 1
W1 (s)
K1 (T2 s 1) s(T1s 1)
W2
(s)
K T2 s
2
1
W1 (s)W2 (s) W (s)
• 针对常用的调速系统分析抗扰性能
阶跃扰动: N (s) N
s
NK 2
C(s)
N W2 (s) s 1W1(s)W2 (s)
T2s 1 s K1K2
NK2 (Ts 1) (T2s 1)(Ts2 s K )
表2-8不同h值时Mrmin系统的抗扰性能指标
h
3
4
5
7
10
(ΔCmax/Cb)% 52.6 43.6
37.6
29.8
23.3
tm/T
2.4T 2.6 T
2.8T
3.1T
3.4T
tf/T(5%) 12.1T 11.6T
9.5T
11.3T
14.2T
基准值:Cb 2NT T1
▪ 一般来说,h值越小,ΔCmax/Cb也越小,tm和tf都短,因而 抗扰性能越好,但是,当h<5时,由于振荡次数的增加,h 再小,恢复时间tf反而拖长了。由此可见,h=5是较好的选 择。为最佳Mrmin系统。
n
K T
一般把系统设计成欠阻尼状态, 0<ξ<1
典型I型系统中KT<1, ξ>0.5
0.5 1
(欠阻尼二阶系统)
• 典I系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标:
▪ 超调量:
% e( / 1 2 ) 100%
▪ 上升时间:
tr
2T ( arccos ) 1 2
▪ ▪
峰值时间: 调整时间估算:
Mrmin准则是以闭环幅频特性的谐振峰值最小为准 则,确定典Ⅱ系统的开环增益K和微分时间常数τ, 也称为振荡指标法。
2、采用Mrmin准则确定参数的典II系统
典Ⅱ系统闭环传递函数为
Wb
(s)
Ts3
K (hTs 1) s 2 KhTs
K
以ω、K为变量的闭环幅频特性为
M (, K )
K h2T 2 2 1
可能性: 电力拖动自动控制系统可由低阶系统近似,事先研究低 阶典型系统的特性,将实际系统校正成典型系统,设计 过程就简便多了。
建立调节器工程设计方法所遵循的原则是: 概念清楚、易懂 计算公式简明、好记 不仅给出参数计算的公式,而且指明参数调整的方向 能考虑饱和非线性控制的情况,给出简单的计算公式 适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。
第2章 双闭环直流调速系统
2.3 调节器的工程设计方法
---主要内容---
➢ 工程设计方法的必要性和可能性 ➢ 工程设计方法的基本思路 ➢ 控制系统的动态性能指标 ➢ 典1系统及其性能指标 ➢ 典2系统及其性能指标 ➢ 非典型系统的典型化