(整理)双啮仪用标准齿轮设计探讨.
双联行星齿轮设计要点
双联行星齿轮设计要点一、齿轮参数的确定齿轮的参数是双联行星齿轮设计的基础，包括齿轮的模数、齿数、压力角等。
需要确定伞齿轮和太阳齿轮的齿数，常见的设计方法是将伞齿轮的齿数设为奇数，太阳齿轮的齿数设为偶数，这样可以避免重合频率的产生。
选择合适的压力角可以使齿轮传动效率更高。
确定模数时需要考虑扭矩和载荷等因素。
二、齿轮的加工和制造1. 齿轮的加工精度要求较高，需要使用高精度的加工设备。
2. 齿轮的硬度要求较高，需要采用合适的热处理工艺，以确保齿轮的强度和耐磨性。
3. 在齿轮的组装过程中，需要保证齿轮轴线的精度和同步，以确保传动稳定性和寿命。
三、传动的平稳性双联行星齿轮传动过程中，需要注意传动的平稳性和稳定性，以减少噪音、振动和冲击等问题。
为此，需要采用合适的传动布局，使传动的力矩分布均匀，同时减小传动的漂移和滞后现象。
还可以通过合理的齿轮几何形状和加工精度等措施来减小传动噪声。
四、传动效率的提高双联行星齿轮传动效率高，但在实际应用过程中，由于齿轮的制造质量、润滑状态和工作环境等因素的影响，传动效率可能会有所下降。
为此，需要通过采用优质材料和精密加工工艺，选用适当的润滑剂并保持良好的润滑状态，以及对传动环境进行控制等措施来提高传动效率。
双联行星齿轮设计中需要考虑齿轮参数的确定、齿轮的加工和制造、传动的平稳性和稳定性以及传动效率的提高等因素。
只有综合考虑这些要点，才能设计出高效、稳定的双联行星齿轮传动系统。
五、结构材料的选择双联行星齿轮传动系统在设计和制造时，需要考虑选择合适的结构材料。
通常采用的材料包括合金钢、碳素钢、不锈钢等，还可以根据实际工况和需求选择各种高强度材料。
结构材料的选择应该综合考虑传动的承载能力、耐磨性、强度和硬度等因素，以确保齿轮传动的耐用性和寿命。
还需要考虑齿轮结构的复杂性和制造难度等问题，以便在材料选择上能够达到经济、实用和可行的目标。
一般来说，高性能合金钢是一种理想的结构材料，它的强度和硬度较高，耐磨性好，承载能力强，尤其在高扭矩和高载荷情况下性能表现更加突出。
齿轮结合精度设计
公法线平均长度偏差（△EWm）
公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内， 公法线长度平均值与公称值之差。即
△EWm =（W1+W2+…+Wn）/z — W公称 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所
以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一 项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长 度来检查齿厚偏差的。
●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被 加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。
以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。
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圆柱齿轮传动精度的评定指标
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运 动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载
荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应 提出精度评定指标。
齿形误差（△ff）
齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条 设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作 条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。
齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏 离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动 的平稳性。
齿距偏差 （△fpt ）
几何偏心误差
以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产 生的主要加工误差 。
齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心， 是台齿回坯转在轴机线床OO上不安重装合时形，成齿的坯偏基心准e。轴加线工O1时O1，与滚工刀作 轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯 基滚准切轴成线如O图1所O1示的的距齿离轮不，断使变齿化面（位最置大相变对化于量齿为轮2 e基）。 准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作 时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改 变。
齿轮的啮合条件
齿轮的啮合条件
齿轮的啮合条件是指两个齿轮在传递动力时必须满足的一些基本要求和几何条件。
这些条件包括啮合圆直径的一致性、齿轮的模数和齿数的搭配、法向压力角的一致性以及齿轮的啮合间隙等。
1. 啮合圆直径的一致性
啮合圆直径是齿轮啮合时两个齿轮相接触的圆直径。
在齿轮传动中，两个齿轮的啮合圆直径必须相等，以确保传递的力矩和转速的一致性。
一般情况下，啮合圆直径根据传动比、齿数等参数来计算确定。
2. 齿轮的模数和齿数的搭配
齿轮的模数是齿轮啮合时齿轮齿廓的公制参数，用来表示齿轮的尺寸大小。
在齿轮传动中，两个齿轮的模数和齿数必须搭配得合理。
一般情况下，采用等模数、同法向压力角的齿轮进行传动，以保证有效加载面积和传递的力矩平稳。
3. 法向压力角的一致性
法向压力角是齿轮轮齿与齿轮传递力矩方向之间的夹角，用来描述齿轮齿廓的形状。
在齿轮传动中，两个齿轮的法向压力角必须一致，以确保正常的啮合和转动。
一般情况下，采用相同的法向压力角可以提高齿轮的啮合性能和工作寿命。
4. 齿轮的啮合间隙
齿轮的啮合间隙是指两个齿轮在啮合时齿廓间的间隔。
适当的啮合间隙可以保证齿轮的正常啮合和顺畅的转动，同时兼顾齿
轮的间隙和啮合面的配合。
合理的啮合间隙可以提高齿轮的传动效率和工作寿命。
总结起来，齿轮的啮合条件包括啮合圆直径的一致性、齿轮的模数和齿数的搭配、法向压力角的一致性以及齿轮的啮合间隙等。
这些条件保证了齿轮传递动力时的稳定性、精确性和可靠性。
在设计和制造齿轮传动系统时，需要根据实际需求合理选择齿轮参数，以满足这些啮合条件。
(整理)双啮仪用标准齿轮设计探讨.
双啮仪用标准齿轮设计探讨在汽车变速器齿轮加工过程中(热处理前和热后)，为了保证齿轮啮合质量完全达到产品图样要求，目前我公司通常是在双啮仪采用标准齿轮与加工零件进行啮合，检查齿轮磕碰伤及控制中心距。
渐开线圆柱齿轮的综合检验一般可分为单面啮合、双面啮合和噪声综合检验三种。
其中双面啮合综合检验(简称双啮检验)广泛应用于大批量生产的齿轮检验。
双啮检验所用综合检查仪结构简单，操作和调整方便，测量元件容易获得，从双啮检验得到的中心距变动量曲线可快速获得加工机床、刀具、夹具和齿坯安装造成检验项目超差的信息。
虽然双啮检验只反映了齿轮的径向误差部分，但辅以切向误差方面的单向检验，仍可全面地评定齿轮的质量。
双啮检验时需根据被测齿轮和测量齿轮的法向变位系数计算双啮中心距。
我们可以从分析和实践应用出发，导出齿轮啮合条件及设计计算公式。
一、渐开线齿轮齿廓及传动比1.渐开线的形成(见图1)2.渐开线的性质1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即;2)发生线与基圆的切点B 就是渐开线上K 点的瞬时速度中心，发生线BK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在B 点的切线;3)切点B是渐开线上K点的曲率中心，BK是渐开线上K 点的曲率半径。
离基圆越近，曲率半径越小;4)渐开线的形状取决于基圆的大小;5)基圆内无渐开线。
3.渐开线方程4.渐开线齿廓的啮合特点1)四线合一：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线四合一;2)中心距可分性：;3)啮合角不变;4)齿面的滑动，如图2所示。
二、双面啮合的啮合条件在传动过程中，各对齿轮的接触点，一定是落在两基圆的内公切线上。
这条线称之为啮合线，同时从渐开线的形成可知，这条线又是这些接触点的公法线。
双啮检验时的齿轮啮合状况与齿轮传动设计时一样，如图3所示。
被测齿轮1和测量齿轮2的两节圆相切并做无滑动的纯滚动。
所以两节圆齿距应相等，即。
被测齿轮的节圆齿厚应等于测量齿轮的节圆齿槽宽，或被测齿轮的节圆齿槽宽等于测量齿轮的节圆齿厚，。
双啮仪课程设计
双啮仪课程设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握双啮仪的基本原理、结构及使用方法，能够运用双啮仪进行简单的物理实验，培养学生的动手能力和实验技能。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：使学生了解双啮仪的工作原理，掌握其结构和主要参数，理解双啮仪在物理学中的应用。
2.技能目标：培养学生能够熟练操作双啮仪，进行简单的物理实验，并能够正确解读实验数据。
3.情感态度价值观目标：通过学习双啮仪的相关知识，培养学生对物理实验的兴趣，增强其探究精神和团队合作意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括双啮仪的基本原理、结构及使用方法。
具体安排如下：1.第一课时：双啮仪的基本原理，介绍双啮仪的工作原理及其在物理学中的应用。
2.第二课时：双啮仪的结构与参数，讲解双啮仪的各个部分及其功能，引导学生了解双啮仪的构造。
3.第三课时：双啮仪的操作与使用，示范双啮仪的操作步骤，引导学生进行实际操作。
4.第四课时：双啮仪的实验应用，让学生运用双啮仪进行简单的物理实验，培养学生的实验技能。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
具体方法如下：1.讲授法：讲解双啮仪的基本原理、结构和实验方法。
2.讨论法：学生进行小组讨论，分享双啮仪操作的心得和实验结果。
3.实验法：让学生动手操作双啮仪，进行物理实验，培养实验技能。
4.案例分析法：通过分析典型的双啮仪实验案例，使学生更好地理解双啮仪的应用。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：双啮仪的操作手册，为学生提供双啮仪的基本原理、结构和实验方法。
2.参考书：介绍双啮仪相关知识的书籍，供学生课后拓展阅读。
3.多媒体资料：制作双啮仪的结构和操作步骤的PPT，以便于课堂讲解和演示。
4.实验设备：准备一定数量的双啮仪，确保每个学生都能进行实际操作。
五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：1.平时表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习态度和兴趣。
双联齿轮工艺设计与实施
双联齿轮工艺设计与实施1.分析零件图样常见圆柱齿轮加工，随着齿轮结构形状、精度等级、生产批量、条件的不同可以采取不同的工艺方法。
如图所示10-2为双联齿轮，材料为40Cr、齿部要求高频感应淬火，硬度达到52HRC，精度等级均为7级，大小齿轮模数均为2，小齿轮齿数为28，大齿轮齿数为42，中小批生产。
其余双联齿轮2.工艺分析1）加工方案的确定齿轮加工方案的选择，主要取决于齿轮的精度等级、生产批量和热处理方法等。
齿轮加工过程主要由以下几部分组成：毛坯加工、热处理、齿坯加工、齿形加工、齿形粗加工、齿端加工、齿面热处理、修正精基准及齿形精加工等。
2）确定装夹方案齿轮的装夹方式直接影响加工精度，对于轴类齿轮的齿形加工一般选择顶尖孔定位，盘套类齿轮的齿形加工常采用内孔定位与端面和外圆与端面定位加工。
对于此双联齿轮的齿坯加工采用锻造，然后正火，齿形粗、精加工均采用心轴和端面定位。
3）确定加工工艺（填写工艺卡）表10-1 双联齿轮加工工艺过程序号工序内容定位基准1毛坯锻造2正火3粗车外圆及端面，留余量1.5~2mm，钻镗花键底孔至尺寸Ø30H12外圆及端面4拉花键孔Ø30H12Ø30H12孔及A面5钳工去毛刺6上心轴，精车外圆、端面及槽至尺寸要求花键孔及A面7检验8滚齿（Z=42），留剃余量0.07~0.10mm花键孔及A面9插齿（Z=28），留剃余量0.04~0.06mm花键孔及A面10倒角（Ⅰ、Ⅱ齿圈12°）花键孔及端面11钳工去毛刺12剃齿（Z=42），公法线长度至尺寸上限花键孔及A面13剃齿（Z=28）公法线长度至尺寸上限花键孔及A面14齿部高频感应淬火G5215推孔花键孔及A面16珩齿（Ⅰ、Ⅱ）至尺寸要求花键孔及A面17检验入库4）刀具及切削参数的确定在齿轮加工中需用到YT30外圆车刀、拉刀、滚刀、插齿刀、剃齿刀等刀具，加工中的切削参数（切削速度、进给量等）可根据所选用的机床型号进行灵活调整。
齿轮(双啮仪)
（一）双面啮合综合测量齿轮误差
双面啮合测量齿轮误差是综合测量的一种形 式－将被测齿轮与作为理想精确的测量齿轮作无 侧隙的啮合时， 侧隙的啮合时，检查它们中心距的的变化来间接 地综合性反映被测齿轮的加工误差。从远离上讲， 地综合性反映被测齿轮的加工误差。从远离上讲， 双啮合综合测量通常只能反映齿轮误差的径向分 几何偏心，以及基节偏差， 量－几何偏心，以及基节偏差，齿形误差等误差 因素，且测量状态与工作状态不符， 因素，且测量状态与工作状态不符，测量结果同 时受左右两齿廓误差的影响， 时受左右两齿廓误差的影响，因此它的反映不过 全面，也不很客观。但仪器结构简单，造价低， 全面，也不很客观。但仪器结构简单，造价低， 测量效率高，操作方便。 测量效率高，操作方便。如能预先控制切向误差 分量，双啮仪可在大批量生产检验中检验６ 分量，双啮仪可在大批量生产检验中检验６以下 中等精度的齿轮。 中等精度的齿轮。
齿轮的测量
齿轮是机器和仪器中的重要零件之一， 齿轮是机器和仪器中的重要零件之一，常用 它传递各种运动和动力，用途甚广，要求各异。 它传递各种运动和动力，用途甚广，要求各异。 由于齿轮形状复杂，几何参数又多， 由于齿轮形状复杂，几何参数又多，在制造 和安装时都会产生一定的误差， 和安装时都会产生一定的误差，为了满足齿轮的 使用要求，必须对他们进行测量。 使用要求，必须对他们进行测量。齿轮测量可分 为综合测量和单项测量两类。 为综合测量和单项测量两类。其中综合测量能连 续地反映整个齿轮在运转过程中所有啮合点上的 误差，较全面的评定齿轮的使用质量。为了进行 误差，较全面的评定齿轮的使用质量。 工艺分析，提高齿轮加工的质量， 工艺分析，提高齿轮加工的质量，宜采用单项测 量。
Hale Waihona Puke 一、实验目的 了解双面啮合综合检查仪的测量原理； １、了解双面啮合综合检查仪的测量原理； ２、练习应用双面啮合综合检查仪测量齿轮的径向 ″ ∆Fi 和径向一齿综合误差 ∆ f i ″； 综合误差 练习分析动态测量的误差曲线。 ３、练习分析动态测量的误差曲线。
齿轮传动准确性研究
齿轮传动准确性研究作者：张继东何智慧王健来源：《职业·中旬》2013年第07期摘要：齿轮运动准确性就是在一转范围内实际速比相对于理论速比的变动量应限制在允许的范围内，以保证从动轮与主动轮运动协调一致。
为了使之有效地确保加工后的齿轮传动的准确性，必须对影响齿轮传动的各种因素进行分析。
关键词：齿轮传动准确性误差评定在机械设备中，齿轮传动应用的范围极为广泛。
凡是有齿轮传动的机器或仪器，其工作性能、承载能力、使用寿命、工作精度等都与齿轮自身的制造精度有密切的关系。
随着生产和科学的发展，机械设备在降低自身重量的前提下，要求传递的功率，转速也越来越高，有些机械则对工作精度的要求越来越高，从而对齿轮传动的精度，特别是对传动的准确性提出了更高的要求。
因此，提高齿轮加工和测量精度的方法，具有重要的意义。
齿轮传动准确性就是在一转范围内实际速比相对于理论速比的变动量应限制在允许的范围内，以保证从动轮与主动轮运动协调一致。
为了使之有效地确保加工后的齿轮传动的准确性，必须对影响齿轮传动的各种因素进行分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差评定1.齿圈径向跳动误差ΔFr（公差为Fr）齿圈径向跳动ΔFr是指在齿轮一转中测头在齿槽内或轮齿上的齿高中部与齿廓双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量（如图1所示），ΔFr主要反映由于齿坯偏心造成的齿轮径向的周期误差，径向误差又导致了齿圈径向跳动的产生（如图2所示）。
图1 齿圈径向跳动误差ΔFr 图2 齿圈径向跳动齿圈径向跳动的公差Fr是对齿圈径向跳动误差ΔFr的限制。
齿圈径向跳动误差ΔF r的合格条件是：ΔFr≤Fr，具体要求数值见表1。
表1 齿圈径向跳动公差Fr值（摘GB/T 1005-1988）（单位：μm）分度圆直径（mm）法向模数（mm）精度等级大于到 6 7 8 9>3.5～6.3>6.3～10 252832 364045 455056 718090125 400 ≥1～3.5 >3.5～6.3>6.3～10 364045 505663 637186 80100112>3.5～6.3>6.3～10 455025 637180 8090100 1001121252.径向综合误差ΔF〞i（公差为F〞i）ΔF〞i是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转中双啮中心距的最大变动量，如图3所示。
齿轮传动的正确啮合条件及适用范围
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它通过同心轴上相互啮合的齿轮来实现动力传递。
齿轮传动具有传递高扭矩、传动效率高、传动比稳定等优点，在工业生产和机械制造中被广泛应用。
而齿轮传动的正确啮合条件及适用范围对于其工作效率和传动性能具有至关重要的影响。
一、正确的啮合条件1. 齿轮的模数和压力角应匹配在齿轮制造中，模数和压力角是两个非常重要的参数。
模数指的是齿轮的公称直径除以齿数，而压力角是齿廓和轴线的夹角。
在啮合时，如果两个齿轮的模数和压力角不匹配，就会导致齿轮传动时噪音大、效率低甚至卡死的情况发生。
2. 正确的啮合角齿轮的啮合角是指两个齿轮啮合时，齿轮齿廓直线与啮合平面法线的夹角。
正确的啮合角可以确保齿轮的载荷分布均匀，减小齿轮的磨损和噪音。
3. 合适的啮合间隙齿轮的啮合间隙是指两个啮合齿轮的齿厚度和齿谷间的间隔。
啮合间隙过大会导致传动时的振动和噪音增加，过小则会加大齿轮的摩擦力和磨损，因此合适的啮合间隙对于齿轮传动的稳定性和寿命至关重要。
二、适用范围齿轮传动适用于对传动精度要求较高、传动比较大的场合，被广泛应用于工程机械、航空航天、汽车制造等领域。
具体来说，齿轮传动适用于以下几种情况：1. 高扭矩传递由于齿轮传动的结构特点，可以通过增加齿轮的模数和齿数来实现大扭矩的传递，因此适用于对扭矩要求较高的传动场合。
2. 传动效率高齿轮传动的传动效率通常在95%以上，比链传动和带传动要高，因此在对传动效率要求较高的场合，如工程机械和汽车制造中得到广泛应用。
3. 传动比稳定齿轮传动在设计和制造时，能够保证传动比的稳定性，因此适用于对传动比要求较严格的场合，如飞机航空发动机和高速列车的传动系统。
总结回顾齿轮传动的正确啮合条件及其适用范围是保证齿轮传动工作效率和传动性能的关键。
在设计和制造齿轮传动时，需要确保齿轮的模数和压力角匹配、正确的啮合角和合适的啮合间隙，以及选择适用于高扭矩传递、传动效率高和传动比稳定的场合。
准双曲面齿轮设计和加工计算新方法
在设计和加工准双曲面齿轮时，传统的方法可能存在一些限制和挑战。
然而，在新技术不断涌现的今天，我们有机会探索更先进的方法来解决这些问题。
通过全面评估和深入讨论，我们可以发现一些新的计算方法，为准双曲面齿轮的设计和加工带来新的可能性。
一、准双曲面齿轮的特点和挑战准双曲面齿轮是一种复杂的齿轮类型，其特点包括齿面曲率半径变化大、曲线型式特殊、齿顶和齿根尖锐等，这给设计和加工带来了一定的挑战。
传统的设计方法可能无法完全满足准双曲面齿轮的要求，而传统的加工方法则可能面临加工精度和效率的问题。
二、新方法的探索与应用针对准双曲面齿轮设计和加工的挑战，我们可以探索一些新的方法和技术，以应对这些问题。
可以基于几何学和数学模型，结合计算机辅助设计和制造技术，通过多学科交叉融合，发展出新的设计和加工计算方法。
三、基于数学模型的深入研究在准双曲面齿轮的设计和加工中，数学模型起着关键作用。
通过对数学模型的深入研究和理解，我们可以揭示准双曲面齿轮的特殊曲线型式，探讨曲率半径变化对齿轮性能的影响，从而为设计和加工提供更精确的计算方法。
四、结合计算机辅助设计与制造技术计算机辅助设计与制造技术的应用，为准双曲面齿轮的设计和加工提供了新的可能性。
通过利用计算机软件，可以实现对复杂曲面的精确建模和仿真分析，为准双曲面齿轮的设计和加工提供可靠的支持。
五、个人观点和总结从我的个人观点来看，准双曲面齿轮的设计和加工计算新方法是一个充满挑战和机遇的领域。
通过全面评估和深入探讨，我们可以不断探索新的计算方法，为准双曲面齿轮的设计和加工开辟新的道路。
在这一过程中，我们也可以不断完善自己的理论知识和实践经验，为行业的发展和进步贡献自己的力量。
在总结和回顾本文内容时，我们深入探讨了准双曲面齿轮设计和加工计算新方法的重要性和必要性。
我们从准双曲面齿轮的特点和挑战出发，探讨了新方法的探索与应用，深入研究了数学模型和计算机辅助设计与制造技术的结合，最后共享了个人观点和总结。
齿轮模数选取及标准
齿轮模数选取及标准
齿轮模数是指齿轮的模数，它是齿轮齿数和齿轮直径的比值。
在齿轮设计中，选择合适的齿轮模数对于齿轮传动的效率、传动比、噪音等性能有着重要的影响。
因此，正确选取齿轮模数并符合相应的标准是至关重要的。
首先，确定齿轮传动的工作条件。
在选择齿轮模数之前，需要明确齿轮传动的工作条件，包括传动功率、转速、工作环境等因素。
这些因素将直接影响齿轮的选材、强度、耐磨性等性能指标，从而影响齿轮模数的选择。
其次，根据传动比确定齿轮模数范围。
传动比是指输入轴和输出轴的转速比，它决定了齿轮的齿数比例，进而影响齿轮的模数选择。
一般来说，传动比越大，齿轮模数越小，反之亦然。
因此，在确定传动比的基础上，可以初步确定齿轮模数的范围。
接着，考虑齿轮传动的效率和噪音。
齿轮传动的效率和噪音是齿轮设计中需要重点考虑的问题。
通常情况下，较大的齿轮模数可以提高齿轮传动的效率，但也会增加齿轮的尺寸和重量；而较小的齿轮模数则有利于减小齿轮的噪音，但可能降低传动效率。
因此，在确定齿轮模数时，需要综合考虑效率和噪音的平衡。
最后，符合相应的标准和规范。
齿轮模数的选择需要符合国家或行业标准的规定，这些标准和规范通常包括齿轮模数的范围、精度等要求。
在实际设计中，需要严格遵循这些标准和规范，以确保齿轮传动的可靠性和稳定性。
总之，齿轮模数的选取及标准是齿轮设计中的重要环节，需要综合考虑传动条件、传动比、效率、噪音以及符合的标准和规范。
只有在这些因素都得到合理的考虑和平衡的情况下，才能选择出合适的齿轮模数，从而保证齿轮传动的性能和可靠性。
Gear Tester 计量判定标准
齿轮双面啮合测量仪计量判定校准标准一.双啮仪测量原理1.1. 双啮仪用于单个产品齿轮径向综合偏差的检验.双啮仪的基本结构是在机体上安装两个带轴的滑座:其中一个用于安装测量齿轮,另一个带有弹簧装置的滑座用于安装产品齿轮.测量齿轮属双啮仪的主要部件之一.双啮仪工作时,安装在滑座上的测量齿轮与产品齿轮在径向作无间隙的双面啮合.两齿轮在转动啮合过程中,由于被测齿轮的误差,会产生两齿轮中心距的变化,变化量由测微装置记录下来,为径向综合偏差.1——测量齿轮;2——主滑架; 3——径向拉力弹簧; 4——被测齿轮;5——测量滑架;6——测微装置; a ——调整的中心距.1.2. 测量齿轮的精度等级在齿轮精度国家标准和检验规范中,要求包括测量齿轮在内的双啮仪应该具有足够高的精度;并提出所使用的测量齿轮应遵循对径向综合误差的影响达到忽略不计的原则.为保证测量结果的准确性,我所提出对测量齿轮精度等级的要求、被测产品齿轮精度等级及测量齿轮精度等级如下：4级及4级以下2级，(5-6)级及以下3级，7级及7级以下4级二.计量特性2.1 主顶尖的径向圆跳动(光栅式轴系)不大于0.003mm;2.2 转动套的径向圆跳动和端面跳动不大于0.003mm;本标准计量特性不包括双啮仪配带的附件,如顶尖附件,蜗轮副附件和伞齿轮附件等,其技术要求和检验方法可按照出厂说明书进行.2.3 测量力按照说明书的要求;2.4 纵向刻尺的示值误差±0.04mm ,紧固前后示值变化不大于0.02mm;2.5 测微系统(分度值为0.001mm的指示表时)示值误差不大于0.003mm;2.6 双啮仪示值误差对于4级精度的被测产品齿轮,应小于其相应等级径向综合总公差值的二分之一;对于5级及5级以下精度被测产品齿轮,应小于其相应等级径向综合总公差值的三分之一.2.7 双啮仪示值变动性不大于0.002mm.三. 校准条件3.1 环境条件3.1.1 校准工作环境应没有影响测量的振动,电磁干扰,灰尘和腐蚀性气体.3.1.2 校准室温度(18～22)℃;校准用检具在校准前置于校准室的时间应不少于8小时.3.1.3 湿度:≤ 70%RH3.1.4 台式双啮仪应置于平稳的工作台上;并应保证仪器的水平.3.2 标准器各校准项目使用的标准器1 主顶尖的径向圆跳动1μm的扭簧比较仪或测微表,示值误差2 转动套径向圆跳动和端面跳动1μm的扭簧比较仪或测微表,示值误差3 测量力测力计,示值误差4 纵向刻尺的示值误差3等或4等量块5 测微系统的示值误差3等量块6 双啮仪示值误差1) 标准齿轮(模数相同的圆柱直齿轮)7 双啮仪示值变动性标准齿轮(模数相同的圆柱直齿轮)注1):双啮仪径向综合偏差示值项目,本标准规定优先采用标准齿轮作为双啮仪综合误差的校准.特殊情况可采用与用户协商的其他方法作为标准件进行四.校准项目和校准方法首先目力观察双啮仪的外观:双啮仪应摆放平稳;主要部件应齐全;光滑工作面不应有伤痕和锈蚀;运动部件应移动平稳,灵活,无卡滞;各紧固件不应有松动现象;所有部件不应有影响其正常工作性能和使用精度的其他缺陷.4.1 主顶尖的径向圆跳动主顶尖的径向圆跳动针对可回转顶尖.将扭簧比较仪或千分表的表架置于仪器底座上,表头在距顶尖尖端(3-5)mm处与锥面垂直接触,转动顶尖2周,其最大变化量为径向圆跳动.4.2 转动套的径向圆跳动和端面跳动将扭簧比较仪或测微表的表头分别与转动套的外圆和端面接触,转动转动套2周,其最大变化量为径向圆跳动和端面跳动.4.3 测量力测量力的校准方法应按照说明书的规定进行.4.4 纵向刻尺的示值误差此项校准应在纵向刻尺上取均匀分布不少于3个点进行.在两芯轴间依次放入长度为20.2mm,50.5mm,80.8mm的量块,并使指示器对零,从刻度尺和游标上读数,紧固手柄再次读数,两次读数之差应不大于0.02mm,任意一次读数与L值之差不应超出±0.04mmL=M+d/2 (mm)L——刻度尺示值;M——量块尺寸;d——芯轴实际直径4.5测微系统的示值误差按相应的指示表国家检定规程进行.4.6双啮仪示值误差将经过检定的一对标准齿轮(符合表1要求)安装在双啮仪两芯轴上,按所选用齿轮的理论中心距调整至啮合状态.确定一起始点,啮合转动1圈后开始记录示值,读取径向综合总偏差值作为仪器的示值误差.对于带测量齿轮的仪器,如该测量齿轮符合表1要求,允许用它和一个标准齿轮啮合,进行该项目的校准.4.7 双啮仪示值变动性将两标准齿轮安装在双啮仪两芯轴上,按所选用齿轮的理论中心距调整至啮合状态.确定一起始点,啮合转动5圈,以径向综合总偏差的最大值与最小值之差作为仪器示值变动性.五.校准结果处理双啮仪经校准后应出具校准证书.校准证书的内容包括:a) 校准地点和环境条件b) 校准所依据的技术文件;c) 校准用标准器及其主要参数和数据;d) 校准不确定度;e) 校准日期;f) 校准项目及校准结果;六.复校时间间隔双啮仪的复校时间间隔应依据使用情况而定;一般情况下建议1年校准一次.。
双齿减速器设计
目录设计计划任务书﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎1 传动方案说明﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎2 电动机的选择﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎3 传动装置的运动和动力参数﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎5 传动件的设计计算﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎6 轴的设计计算﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎8 联轴器的选择﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎10 滚动轴承的选择及计算﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎13 键联接的选择及校核计算﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎14 减速器附件的选择﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎15 润滑与密封﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎16 设计小结﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎16 参考资料﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎161.拟定传动方案为了估计传动装置的总传动比范围，以便选择合适的传动机构和传动方案，可先由已知条件计算其驱动卷筒的转速nw,即v=1.1m/s;D=350mm;nw=60*1000*v/(∏*D)=60*1000*1.1/(3.14*350)一般常选用同步转速为１０００r/min或１５００r/min 的电动机作为原动机，因此传动装置总传动比约为１7或25。
2.选择电动机１）电动机类型和结构形式按工作要求和工作条件，选用一般用途的Ｙ（ＩＰ４４）系列三相异步电动机。
它为卧式封闭结构。
２）电动机容量（１）卷筒轴的输出功率ＰｗF=2800r/min;Pw=F*v/1000=2800*1.1/1000(2)电动机输出功率PdPd=Pw/t传动装置的总效率t=t1*t2^2*t3*t4*t5式中，t1,t2,…为从电动机到卷筒之间的各传动机构和轴承的效率。
由表２－４查得：弹性联轴器1个t4=0.99;滚动轴承2对t2=0.99;圆柱齿轮闭式1对t3=0.97;V带开式传动 1幅t1=0.95;卷筒轴滑动轴承润滑良好1对t5=0.98;则t=t1*t2^2*t3*t4*t5=0.95*0.99^2*0.97*0.99* 0.98＝0.8762故Pd=Pw/t=3.08/0.8762（３）电动机额定功率Ped由第二十章表２０－１选取电动机额定功率ped=4KW。
准双曲面齿轮动态啮合性能的有限元分析研究_唐进元
id164 实体单元， 单元积分形式为单点高斯积分。
第7 期
唐进元等： 准双曲面齿轮动态啮合性能的有限元分析研究
103
大轮底面和小轮内圈采用刚体材料， 弹性模量为 2． 1 × 10 5 MPa， 泊松比为 0． 3 ， 采用 shell163 壳单元， 壳 单元属性默认。 定义大轮和小轮之间为自动面面接触， 约束大、 小 轮除了沿其各自轴线的旋转自由度以外的所有自由 对小轮内圈施加恒定转速 1 200 r / min， 同时对大轮 度， 底面施加恒定负载扭矩 200 N· m。 计算时间为 0． 015 s， 满足 1 个啮合周期。
· · · · · · ·
有限元网格划分 有限元网格划分
（ 2）
x ） 为单元应力场等效节点矢量组集而成 ， H 其中，F （ x， ［13 ］ 为总体结构沙漏阻尼力 。 由以上运动方程及动力学理论可知， 惯性载荷是 使结构产生动力响应的本质因素， 而惯性载荷的产生 又是由结构的质量引起的。 因此， 对准双曲面齿轮的 质量位置及其运动的准确描述成为了动态啮合分析的 关键。 总结已有模型所存在的问题， 本文建立了合理的 准双曲面齿轮动态啮合有限元分析模型， 该模型的建 模方法也可用于其他齿轮的动态啮合有限元分析模 型中。 准双 曲 面 齿 轮 有限 元 模 型 的 建 立 主要 包 括 几 何 模 型 的构建， 合理的网格 合理的边界载 划分， 荷施加， 以及定义单 元和材料模型， 定义 现分别予以 接触等， 介绍。
［12 ］ 作者在已有研究基础上 ， 应用非线性动力学相 关理论及商用软件 LS_DYNA 对准双曲面齿轮的动态 啮合过程进行进一步有限元分析研究， 研究动态啮合
1. 1
几何模型的建立
文章通过数值计算得到齿面离散数据点 （ 主要几 由离散数据点拟合成精确的准双曲面 何参数见表 1 ） ， 齿轮展成曲面， 并依此构建出准双曲面齿轮三维实体 模型， 如图 1 所示。 详细建模方法与模型精度参照文 献
一种齿轮双面啮合测量系统的设计
一种齿轮双面啮合测量系统的设计王锴;刘波;管晓光;李帅;邵文冕【摘要】This paper discusses a gear errors measuring system based on double-flank rolling test method. This system can be used to measure and analyze the gear radial composite errors. The author specifically represents the operational principles, system structure and measuring method from both aspects of hardware and software, especially in how to use IT tech to improve the measuring precision and the analysis of the data including the location and measure of the gear defects, as well as the instructions of how to correct these defects.%详细讨论了一种基于双面啮合测量原理的齿轮误差测量系统,该系统主要用于齿轮径向综合误差的测量与分析.从硬件和软件两方面详细阐述了该系统的工作原理、系统结构和测量方法,以及计算机技术在提高齿轮测量精度和对测量数据进行分析方面的应用,特别是确定齿轮毛刺的位置和大小,以便于齿轮的返修.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】3页(P96-98)【关键词】齿轮;径向综合误差;双面啮合【作者】王锴;刘波;管晓光;李帅;邵文冕【作者单位】黑龙江科技学院工程训练与基础实验中心,黑龙江哈尔滨,150027;哈尔滨智达测控技术有限公司,黑龙江哈尔滨,150078;黑龙江科技学院工程训练与基础实验中心,黑龙江哈尔滨,150027;哈电集团阿城继电器股份有限公司,黑龙江哈尔滨,150302;黑龙江科技学院工程训练与基础实验中心,黑龙江哈尔滨,150027【正文语种】中文【中图分类】TH122齿轮传动是一种重要的机械能量与信息的传递形式，齿轮产品广泛应用于各种自动控制设备、仪器仪表和工程机械当中。
双啮齿轮知识汇总
双啮齿轮知识汇总在汽车变速器齿轮加工过程中(热处理前和热后)，为了保证齿轮啮合质量完全达到产品图样要求，目前我公司通常是在双啮仪采用标准齿轮与加工零件进行啮合，检查齿轮磕碰伤及控制中心距。
渐开线圆柱齿轮的综合检验一般可分为单面啮合、双面啮合和噪声综合检验三种。
其中双面啮合综合检验(简称双啮检验)广泛应用于大批量生产的齿轮检验。
双啮检验所用综合检查仪结构简单，操作和调整方便，测量元件容易获得，从双啮检验得到的中心距变动量曲线可快速获得加工机床、刀具、夹具和齿坯安装造成检验项目超差的信息。
虽然双啮检验只反映了齿轮的径向误差部分，但辅以切向误差方面的单向检验，仍可全面地评定齿轮的质量。
双啮检验时需根据被测齿轮和测量齿轮的法向变位系数计算双啮中心距。
我们可以从分析和实践应用出发，导出齿轮啮合条件及设计计算公式。
一、渐开线齿轮齿廓及传动比1.渐开线的形成(见图1)2.渐开线的性质1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即;2)发生线与基圆的切点B 就是渐开线上K 点的瞬时速度中心，发生线BK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在B点的切线;3)切点B是渐开线上K点的曲率中心，BK是渐开线上K点的曲率半径。
离基圆越近，曲率半径越小;4)渐开线的形状取决于基圆的大小;5)基圆内无渐开线。
3.渐开线方程4.渐开线齿廓的啮合特点1)四线合一：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切线和正压力作用线四合一;2)中心距可分性：;3)啮合角不变;4)齿面的滑动，如图2所示。
二、双面啮合的啮合条件在传动过程中，各对齿轮的接触点，一定是落在两基圆的内公切线上。
这条线称之为啮合线，同时从渐开线的形成可知，这条线又是这些接触点的公法线。
双啮检验时的齿轮啮合状况与齿轮传动设计时一样，如图3所示。
被测齿轮1和测量齿轮2的两节圆相切并做无滑动的纯滚动。
所以两节圆齿距应相等，即。
被测齿轮的节圆齿厚应等于测量齿轮的节圆齿槽宽，或被测齿轮的节圆齿槽宽等于测量齿轮的节圆齿厚，。
双联齿轮设计
双联齿轮课程设计默认分类2010-09-20 22:21:01 阅读339 评论0 字号：大中小订阅题目：双联齿轮零件的工艺规程及拉7x28x32x8的拉床的工装夹摘要本次设计内容涉及了机械制造工艺及机床夹具设计、金属切削机床、公差配合与测量等多方面的知识。
横向拨叉加工工艺规程及其铣，钻孔的夹具设计是包括零件加工的工艺设计、工序设计以及专用夹具的设计三部分。
在工艺设计中要首先对零件进行分析，了解零件的工艺再设计出毛坯的结构，并选择好零件的加工基准，设计出零件的工艺路线；接着对零件各个工步的工序进行尺寸计算，关键是决定出各个工序的工艺装备及切削用量；然后进行专用夹具的设计，选择设计出夹具的各个组成部件，如定位元件、夹紧元件、引导元件、夹具体与机床的连接部件以及其它部件；计算出夹具定位时产生的定位误差，分析夹具结构的合理性与不足之处，并在以后设计中注意改进。
关键词：工艺、工序、切削用量、夹紧、定位、误差。
ABSTRCTThis design content has involved the machine manufacture craft and the engine bed jig design, the metal-cutting machine tool, the common difference coordination and thesurvey and so on the various knowledge.The reduction gear box body components technological process and its the processing ￠140 hole jig design is includes the components processing the technological design, the working procedure design as well as the unit clamp design three parts. Must first carry on the analysis in the technological design to the components, understood the components the craft redesigns the semi finished materials the structure, and chooses the good components the processing datum, designs the components the craft route; After that is carrying on the size computation to a components each labor step of working procedure, the key is decides each working procedure the craft equipment and the cutting specifications; Then carries on the unit clamp the design, the choice designs the jig each composition part, like locates the part, clamps the part, guides the part, to clamp concrete and the engine bed connection part as well as other parts; Position error which calculates the jig locates when produces, analyzes the jig structure the rationality and the deficiency, and will design in later pays attention to the improvement.Keywords: The craft, the working procedure, the cutting specifications, clamp, thelocalization, the error目录序言 (1)一. 零件分析 (2)1.1 零件作用 (2)1.2零件的工艺分析 (3)二. 工艺规程设计 (4)2.1确定毛坯的制造形式 (4)2.2基面的选择传 (5)2.3制定工艺路线 (8)2.4机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确定 (11)2.5确定切削用量及基本工时 (14)三夹具设计 (16)3.1问题的提出 (16)3.2夹具设计 (17)3.3切削力及夹紧力计算 (18)3.4定位误差分析 (19)3.5夹紧误差 (20)3.6夹具设计及操作简要说明 (21)总结 (23)致谢 (24)参考文献 (25)序言机械制造业是制造具有一定形状位置和尺寸的零件和产品，并把它们装备成机械装备的行业。
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双啮仪用标准齿轮设计探讨
在汽车变速器齿轮加工过程中(热处理前和热后)，为了保证齿轮啮合质量完全达到产品图样要求，目前我公司通常是在双啮仪采用标准齿轮与加工零件进行啮合，检查齿轮磕碰伤及控制中心距。
渐开线圆柱齿轮的综合检验一般可分为单面啮合、双面啮合和噪声综合检验三种。
其中双面啮合综合检验(简称双啮检验)广泛应用于大批量生产的齿轮检验。
双啮检验所用综合检查仪结构简单，操作和调整方便，测量元件容易获得，从双啮检验得到的中心距变动量曲线可快速获得加工机床、刀具、夹具和齿坯安装造成检验项目超差的信息。
虽然双啮检验只反映了齿轮的径向误差部分，但辅以切向误差方面的单向检验，仍可全面地评定齿轮的质量。
双啮检验时需根据被测齿轮和测量齿轮的法向变位系数计算双啮中心距。
我们可以从分析和实践应用出发，导出齿轮啮合条件及设计计算公式。
一、渐开线齿轮齿廓及传动比
1.渐开线的形成(见图1)
2.渐开线的性质
1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即
;
2)发生线与基圆的切点B 就是渐开线上K 点的瞬时速度中心，发生线BK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在B 点的切线;
3)切点B是渐开线上K点的曲率中心，BK是渐开线上K 点的曲率半径。
离基圆越近，曲率半径越小;
4)渐开线的形状取决于基圆的大小;
5)基圆内无渐开线。
3.渐开线方程
4.渐开线齿廓的啮合特点
1)四线合一：啮合线、过啮合点的公法线、基圆的内公切
线和正压力作用线四合一;
2)中心距可分性：;
3)啮合角不变;
4)齿面的滑动，如图2所示。
二、双面啮合的啮合条件
在传动过程中，各对齿轮的接触点，一定是落在两基圆的内公切线上。
这条线称之为啮合线，同时从渐开线的形成可知，这条线又是这些接触点的公法线。
双啮检验时的齿轮啮合状况与齿轮传动设计时一样，如图3所示。
被测齿轮1和测量齿轮2的两节圆相切并做无滑动
的纯滚动。
所以两节圆齿距应相等，即。
被测齿轮的节圆齿厚应等于测量齿轮的节圆齿槽宽，或被测齿轮的节圆齿槽宽等于测量齿轮的节圆齿厚，。
所以
，则节圆齿距等于两齿轮的节圆齿厚之和。
(1) 式(1)称为齿轮无侧隙双面啮合条件。
由式(1)可推出齿轮无侧隙啮合方程式(2)和中心距A″公式(3) (以斜齿轮副为例)。
式中，是法向模数;β 是分度圆螺旋角;Z是被测齿轮齿数;
是测量齿轮齿数;是端面压力角;是端面啮合角;是法向变位系数之和。
其中是被测齿轮图
样标定的法向变位系数;是测量齿轮图样标定的法向变位系
数;是被测齿轮齿厚上偏差在径向形成的附加变位系数;
是测量齿轮制造时齿厚偏差在径向形成的附加变位系数。
三、标准齿轮技术要求
综合测量是指被测齿轮接近于使用状态与“测量件”即通常所说的标准齿轮相啮合，其测量结果是齿轮各单个要素误差相互
作用的综合。
实践中可分为单面啮合综合测量和双面啮合综合测量，使用仪器分别称为单啮仪和双啮仪。
这里主要来讨论双啮仪用标准齿轮设计。
双啮仪器用于大批量生产时检测被测齿轮中心距和磕碰伤检查。
其中标准齿轮设计是比较关键的环节。
标准齿轮设计技术要求如下。
1.“标准齿轮”的设计精度
通常比被测齿轮的精度高1～3级，对于我公司变速箱齿轮都是8级和9级精度，标准齿轮的设计通常不低于6级精度。
现生产用标准齿轮图纸要求为5级。
标准齿轮的齿圈宽度应大于被测齿轮宽度B，通常取大2mm以上，即齿轮宽度不小于B+2.0 mm。
2.“标准齿轮”的基本要素
综合测量的正确啮合条件：必须保证被测齿轮的整个齿形应被测量的部位(下称“检测部位”)能够参加啮合，即均能被测量到，并不发生边缘啮合(干涉)以及无齿顶和齿根相抵触。
因此，其啮合长度应满足不等式：。
式中，分别代表加工、测量、工作的啮合长度。
下面我们详细展开阐述，如图4所示，各参数见表。
1)测量被测齿轮齿廓的“检测部位”：为了完全包容被测齿轮工作的检测部位，通常使标准齿轮开始接触点的曲率半径等于或小于工作时开始接触点的曲率半径，一般取小于0.25mm。
满足：(注：通常取：
);
推导下列等式：;进而推导出：
2)无边缘啮合：上式保证了“检测部位”均参加啮合，但有可能发生边缘啮合，故还应验算、均大于零，
即始终在啮合线上，否则就发生了边缘啮合，在选择“标准齿轮”齿数时，应验算下列不等式：
若曲率半径小于零即为负数时，则表明有干涉，应重新选择“标准齿轮”的齿数。
3)无齿顶与齿根抵触：为了避免齿顶与齿根抵触，应验算“标准齿轮”允许的最大齿顶圆和齿根圆直径，应满足下列不等式：
度量中心距：
式中是“标准齿轮”和被测齿轮的齿顶圆半径;
是“标准齿轮”和被测齿轮的齿根圆半径。
在计算“标准齿轮”齿顶圆时，保证综合测量时的径向间隙
大于零，其中
在计算“标准齿轮”齿根圆半径时，应加入一定的径向间隙，以消除齿顶与齿根的抵触(径向间隙可取为0.1～0.15倍的模数，
本文计算时取0.1)。
即：
四.标准齿轮设计方法
1.方法一(见图5)
共轭齿轮中被测齿轮节圆齿厚固定不变，确定与标准齿轮的中心距。
通过一对工作共轭齿轮参数分别确定其节圆直径，并在被测齿轮找到其节圆与中心距连线的交点(节点)。
这对齿轮的啮合线一定也是通过该点。
以通过节点被测齿轮节圆弧齿厚作为计算依据，来确定与标准齿轮的中心距，得到下列等式：
式中，A 是被测齿轮与标准齿轮中心距;a 是被测齿轮与共
轭齿轮中心距;是被测齿轮齿数;是共轭齿轮齿数;是标准齿轮齿数。
(注：下面这些符号意义相同)。
2.方法二(见图6)
共轭齿轮中被测齿轮有效齿根圆与有效齿顶圆中间圆作为节圆，确定与标准齿轮的中心距。
通过一对工作共轭齿轮在中心距连线的中点作为节点，做与被测齿轮基圆的切线并做延长线，啮合线与该切线重合，来确定与标准齿轮的中心距，公式如下，参数与前面的相同。
3.方法三(见图7)
以一对共轭齿轮的变位系数相同(接近)为原则，确定与标准齿轮的中心距。
通过一对工作配对齿轮有效啮合长度为依据，分别计算这对共轭齿轮的分度圆弧齿厚，标准齿轮的分度圆弧齿厚与被测齿轮的共轭齿轮分度圆弧齿厚相等，即变位系数相等(或近似)来确定与标准齿轮的中心距。
计算方法用EXCEL编制出程序可以非常方便快捷地得到计算结果，由于涉及公司技术参数，这里图略。
4.验证方法
精品文档
绘图法：以上三种方法均可以用AutoCAD等计算机绘图软件按齿轮啮合原理进行绘图验证，参考标准齿轮和被测齿轮的啮合部位图例，用解析几何的方法加以验算。
有兴趣的朋友不妨自己编制程序并在AutoCAD中画图一试。
五、结论
标准齿轮的设计，主要是在充分理解齿轮啮合原理的基础上，先求出工作时一对共轭齿轮有效啮合长度。
设计标准齿轮时在被测齿轮啮合线上与有效齿根圆和有效齿顶圆交点处分别增加0.2～0.25mm(如果模数较大>3.0时，可以适当放大为0.3～0.35mm)，以确保可以完全包容被测齿轮的有效渐开线啮合区。
同时也为检测磕碰伤的标准齿轮磨损预留一定的磨损量，如果是检测中心距的标准齿轮，在齿轮磨损后需要重新标定齿厚并重新确定中心距，校准值也要做相应调整即可。
精品文档。