人教版五年级数学下册第2课时 复杂的找次品问题(教学课件)
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新人教版五年级下册数学《数学广角——找次品》精编PPT课件
数学广角——找次品
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
返回
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把 例 1 它找出来吗？
返回
少了3片的那瓶 钙片的质量有什个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次 不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
比其余2瓶的质量 都轻。
返回
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
返回
天平平衡
返回
次品
需要称1次。
天平不平衡
返回
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
12
3 1
1
2
2 平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
返回
课堂练习
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
返回
判断。
（1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平 称2次才能找出来。（ × ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天 平平衡的原理解决。（ √ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量 不足的次品。（ × ）
“找次品”问题的基本解决策略和方法
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
有一个零件是次品，质量较轻。
返回
探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把 例 1 它找出来吗？
返回
少了3片的那瓶 钙片的质量有什个数的物体，找次品的方法。
11个零件 天平两边 （4，4，3） 各放4个
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次 不平衡 找到次品 2次
返回
课堂练习
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。 如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
比其余2瓶的质量 都轻。
返回
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
返回
天平平衡
返回
次品
需要称1次。
天平不平衡
返回
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
12
3 1
1
2
2 平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
返回
课堂练习
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
返回
判断。
（1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平 称2次才能找出来。（ × ） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天 平平衡的原理解决。（ √ ） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量 不足的次品。（ × ）
人教版五年级数学下册 8 数学广角——找次品 第2课时 稍复杂的找次品问题(教案)
第2课时稍复杂的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
【复习导入】了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
【新课讲授】1.提出问题（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。
天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。
如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？【课堂作业】1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
2.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
【课堂小结】这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习第2课时稍复杂的找次品问题例2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
统编人教版五年级下册数学：第2课时 稍复杂的找次品问题(教案)
1第2课时 稍复杂的找次品问题【教学内容】数学广角——找次品（教材第112页的内容及第113~114页练习二十七第2~6题）【教学目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
【复习导入】了解天平的工作原理后，会正确使用天平解决问题。
【新课讲授】1.提出问题（1）出示教材第112例2:9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆假想，积极发言。
2.自主探索（1）引导学生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎样利用天平找出零件里的次品？（2）先独立思考，再小组交流。
（3）全班汇报利用推理：把9个零件分成3份，每份分别是3个，3个，3个。
天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另3个零件中，再从3个中拿出2个，在天平两端各放1个，天平平衡，剩下一个零件是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。
如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。
（4）你还有什么其他方法吗？【课堂作业】1.完成教材112页“做一做”。
学生在小组中讨论交流，共同完成。
22.完成教材第113~114页练习二十七的第2~6题。
【课堂小结】这节课我们学习了稍复杂的找次品问题，你收获是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习第2课时稍复杂的找次品问题例2学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
3。
五年级下数学 .数学广角——找次品 人教版PPT课件(15张)
要用最少的次数完成…… 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。 平衡，次品是_____ 。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 你能设法把它找出来吗？ 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有 次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 第8章 数学广角——找次品 要用最少的次数完成…… 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
五年级下册数学课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
合作的基本要求
1、分工明确 2、用棋子代替小球
有人当天平 有人讲解 有人做记录
3、把握好时间
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大家一起来找茬
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用符号表示
3（1,1,1）
平衡 剩余的一个是次品 1次
7
9
2
4
6
8
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次品
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方法策略
尽量平均分成三组
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人教版五年级数学下-第2课时 找次品(2)【优秀PPT课件】
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平 两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐 中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果 天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻 的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡， 被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端 各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
拓展延伸
有 8 袋 白 糖 ， 其 中 7 袋 每 袋 500 克 ， 另 一 袋 不 是 500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才 能保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？
至少称三次
三、基础练习
1. 我吃了1个。
这9筐里你吃 的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？ 你能表示出称的过程吗？
R·五年级下册
第 2 课时 找次品（2）
一、复习找次品的方法
1. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量 不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
接着把找的过程 表示出来。
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
接着把找的过程 表示出来。
把另外1份平 均分成2份再 称
平衡，把另外的2个 平均分成2份再称
不平衡，把较轻的2 个平均分成2份再称
称3次
把较轻的4个 平均分成2份 再称
平衡，把另外的2 个再称
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我 途热 他体验我 途去热 他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文 书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学 ．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天 正确的方法。
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平 两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐 中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果 天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻 的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡， 被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端 各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
拓展延伸
有 8 袋 白 糖 ， 其 中 7 袋 每 袋 500 克 ， 另 一 袋 不 是 500克，但不知道比500克重还是轻，至少称几次才 能保证判断出另一袋比500克轻还是重呢？
至少称三次
三、基础练习
1. 我吃了1个。
这9筐里你吃 的是哪一筐？
（1）如果用天平称，你打算怎样称？ 你能表示出称的过程吗？
R·五年级下册
第 2 课时 找次品（2）
一、复习找次品的方法
1. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量 不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
接着把找的过程 表示出来。
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
接着把找的过程 表示出来。
把另外1份平 均分成2份再 称
平衡，把另外的2个 平均分成2份再称
不平衡，把较轻的2 个平均分成2份再称
称3次
把较轻的4个 平均分成2份 再称
平衡，把另外的2 个再称
《找次品》第二课时 课件(共22张PPT) 人教版数学五年级下册
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出 来吗?
有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证
找出这盒饼干?
3次。
随堂测试
3
视察实验记录，你能发现什么?
9（3，3，3）
平 衡 3(1，1，1） 2次
不平衡 3(1，1，1)
通过实验我发现要使称的次数最少,应该 把待测物品分成3份,能平均分的要平均分, 就能保证找出次品而且称的次数最少!
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品
(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。
怎样分称的次数，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要 称的次数最少。
分成 3 份称的 方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
如果零件是10 个，11个……应该怎 样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
数学广角——找次品
第二课时 稍复杂的找次品问题
新课导入
有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的， 你能找出来吗？
在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从 9 个零件 每次拿 2 个称太慢了，能
开始实验吧!
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证
找出这盒饼干?
3次。
随堂测试
3
视察实验记录，你能发现什么?
9（3，3，3）
平 衡 3(1，1，1） 2次
不平衡 3(1，1，1)
通过实验我发现要使称的次数最少,应该 把待测物品分成3份,能平均分的要平均分, 就能保证找出次品而且称的次数最少!
有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品
(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。
怎样分称的次数，3，3；
至少称3次
至少称2次
C. 2，2，5. 至少称3次
分成 3 份称，需要 称的次数最少。
分成 3 份称的 方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
如果零件是10 个，11个……应该怎 样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
数学广角——找次品
第二课时 稍复杂的找次品问题
新课导入
有9个零件，其中有一个次品，而且次品是稍重一些的， 你能找出来吗？
在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
咱们从 9 个零件 每次拿 2 个称太慢了，能
开始实验吧!
不能分成几份称呢?
把每次称的 过程记录下 来吧。
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
新版插图人教版数学五年级下册课件第2课时 找次品(2)【教案匹配版】
【选自教材P114 练习二十七 第5题】
有8袋白糖，其中7袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，至少称几次才能保证判断出另一袋比500g轻还是重呢？
至少称三次
1.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
待测物品可能是244个。
运用规律，解决问题
2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋不是500g；如果天平不平衡，则将较重的与未称量的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。
x+x+24 = 44 x = 1024+10 = 34（岁）
答：今年小明 10 岁，爸爸 34 岁。
3.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？
把15盒平均分成3份，只需要称3次，就能保证找出这盒饼干。
【选自教材P114 练习二十七 第3题】
1.
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
两次
1.
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
能，方法如（1）
1.
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能称出来，但不能保证一定能称出
有8袋白糖，其中7袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻，至少称几次才能保证判断出另一袋比500g轻还是重呢？
至少称三次
1.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
待测物品可能是244个。
运用规律，解决问题
2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋不是500g；如果天平不平衡，则将较重的与未称量的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。
x+x+24 = 44 x = 1024+10 = 34（岁）
答：今年小明 10 岁，爸爸 34 岁。
3.有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒饼干？
把15盒平均分成3份，只需要称3次，就能保证找出这盒饼干。
【选自教材P114 练习二十七 第3题】
1.
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
两次
1.
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
能，方法如（1）
1.
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？
有可能称出来，但不能保证一定能称出
五年级下册数学课件 数学广角-找次品-人教版
一般平均分三份， 不均差一最上乘。
再让天平称一称， 次品立刻现原形。
谢谢!
11 ( 4 ,4 ,3 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28 ( 9 ,9 ,10 ) 10 ( 3 , 3 , 4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 )在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 边放的
数量
8
1、1、1、1、1、1、 1、1
1
至少要 称的次
数
4
4
2、2、2、2
2
3
3
3、3、2
3
2
2
4、4
4
3
１、把待测品分成三份。
２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
用最优策略快速找出12 盒订书钉 中的1盒次品（次品重一些），看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
12 ( 4 , 4 ,4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
用最优策略快速找出11 盒订书钉中 的1盒次品（次品重一些），看是不是 保证找出次品的次数也是最少的。
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
9
1、1、1、1、1、1、 1、1、1
1
4
再让天平称一称， 次品立刻现原形。
谢谢!
11 ( 4 ,4 ,3 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另 有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28 ( 9 ,9 ,10 ) 10 ( 3 , 3 , 4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 )在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 边放的
数量
8
1、1、1、1、1、1、 1、1
1
至少要 称的次
数
4
4
2、2、2、2
2
3
3
3、3、2
3
2
2
4、4
4
3
１、把待测品分成三份。
２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
用最优策略快速找出12 盒订书钉 中的1盒次品（次品重一些），看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
12 ( 4 , 4 ,4 ) 4 ( 1 , 1 , 2 ) 2 ( 1 , 1 ) 3次
用最优策略快速找出11 盒订书钉中 的1盒次品（次品重一些），看是不是 保证找出次品的次数也是最少的。
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
分成的 份数
怎样分
每次每 至少要
边放的 称的次
数量
数
9
1、1、1、1、1、1、 1、1、1
1
4
五年级下册数学理标准课件稍复杂的找次品问题(25张)人教版标准课件
（4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出 通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 这样可以保证找出次品的次数最少。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
来吗？ 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的
假如用天平称，至少称几次能保证找出次ห้องสมุดไป่ตู้？
3个
两次
（1，1，1）
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、 11 个零件中有 1 个次品（次品重一些），看看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方 法找一找吧。
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
知识提炼
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
小试牛刀
（选自教材P112 做一做）
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
天平两边 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 9个零件 用自己发现的方法找一找吧。
通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，
各放3个 相同，另有1盒少了几块。
解决问题的有效性。
有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 这样可以保证找出次品的次数最少。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
来吗？ 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的
假如用天平称，至少称几次能保证找出次ห้องสมุดไป่ตู้？
3个
两次
（1，1，1）
（2）你能发现什么？用你发现的方法找出 10个、 11 个零件中有 1 个次品（次品重一些），看看是 不是保证找出次品的次数也是最少的。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方 法找一找吧。
三次 称剩下的2个 平衡 （1，1）
两次 找到次品 不平衡
天平两边 各放1个
知识提炼
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
小试牛刀
（选自教材P112 做一做）
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
天平两边 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。 9个零件 用自己发现的方法找一找吧。
通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，
各放3个 相同，另有1盒少了几块。
解决问题的有效性。
找次品(课件)五年级下册数学人教版
找次品
一、导入新课
假定你有81个乒乓球，其中只有1个球比其他球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍重的球？
只有
最少
保证
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
假定你有2个乒乓球，1个球比其他球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍重的球？
小组合作：
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
乒乓球的个数： 个
1、“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
2、怎样分找出次品需要称的次数最少？
思考小结：
小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3、有3袋白糖， 其中2袋每袋500g，另外一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
这堆物品至少有9个，最多有81个。
4、有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品最多有多少个？至少有多少个？
二、探究新知
如果有3个乒乓球呢？至少需要称几次？
二、探究新知
如果有5个乒乓球呢？
平衡，剩下的 就是次品
不平衡，重的那个就是次品
需要称 次。
1
平衡，剩下的就是次品
不平衡，再称重的两个
当有5个乒乓球
需要称 次。
2
如果乒乓球的个数分别是8个、9个？至少需要称几次？把探索的结果填在表格中。
一、导入新课
假定你有81个乒乓球，其中只有1个球比其他球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍重的球？
只有
最少
保证
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
假定你有2个乒乓球，1个球比其他球稍重。如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍重的球？
小组合作：
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
乒乓球的个数： 个
1、“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
2、怎样分找出次品需要称的次数最少？
思考小结：
小结：利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
3、有3袋白糖， 其中2袋每袋500g，另外一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
这堆物品至少有9个，最多有81个。
4、有一堆物品，其中有一个是次品（次品较轻）用天平称的办法至少3次就能称出，那这堆物品最多有多少个？至少有多少个？
二、探究新知
如果有3个乒乓球呢？至少需要称几次？
二、探究新知
如果有5个乒乓球呢？
平衡，剩下的 就是次品
不平衡，重的那个就是次品
需要称 次。
1
平衡，剩下的就是次品
不平衡，再称重的两个
当有5个乒乓球
需要称 次。
2
如果乒乓球的个数分别是8个、9个？至少需要称几次？把探索的结果填在表格中。
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每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
探究新知
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？
探究新知
至少要称2次，分成3份
1 23
456
7 89
3
6
12
第8单元 数学广角 ——找次品
第2课时 复杂的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，灵活处理复杂的找次 品问题，熟练掌握方法。
探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找找出次品 的最少次数吧。
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
7 8 7 是次品
探究新知
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定 最少。
探究新知
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示 零件。
探究新知
方法一 分成8份
重的是次品。
平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 需要称__4__次。
你还能想到其他办法吗？ 小组讨论一下吧。
探究新知 将探索的情况填入下表。
拓展练习
1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另 有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证 找出这袋方便面？
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢谢观看！