提高练习3_立方根-优质公开课-青岛8下精品
青岛版八下数学7.6立方根教学设计2
青岛版八下数学7.6立方根教学设计2一. 教材分析《青岛版八下数学7.6立方根教学设计2》主要讲述了立方根的概念、性质和运算法则。
本节课的内容是学生在学习了平方根的基础上进行的，是初中学段数学的重要内容，也是进一步学习立体几何的基础。
教材通过引入立方根的概念，让学生了解立方根的定义、性质和求法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的概念和求法，具备一定的数学基础。
但立方根与平方根虽然有相似之处，但也有很大的不同，学生需要通过实例来理解和掌握立方根的概念和性质。
此外，学生需要通过大量的练习来熟练掌握立方根的求法。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和求法。
2.能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质的理解。
2.立方根的求法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究立方根的概念和性质。
2.合作学习法：通过小组合作交流，让学生共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握立方根的求法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解立方根的概念和性质。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些立方体模型，用于帮助学生直观地理解立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰块熔化、土壤湿度等，引出立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立方根的定义和性质，让学生通过观察和思考，理解立方根的概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用立方体模型进行实践操作，求出不同立方体的立方根。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固立方根的求法。
青岛版八下数学7.6立方根说课稿3
青岛版八下数学7.6立方根说课稿3一. 教材分析教材是《青岛版八年级下册数学》，第七章第六节是立方根的内容。
本节内容是在学生已经掌握了实数、有理数、无理数的概念，以及平方根的概念和求法的基础上进行学习的。
本节主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、有理数、无理数的概念，以及平方根的概念和求法。
但是，对于立方根的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生对于运用立方根解决实际问题可能还比较陌生，需要通过具体的案例来进行引导和训练。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，会运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：立方根的概念，求立方根的方法。
2.难点：对立方根的理解和运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例教学法、练习法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习册等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
2.新课讲解：讲解立方根的概念，通过实例让学生理解立方根的意义。
例如，2的立方根是1.2599，即1.2599×1.2599×1.2599=2。
3.方法讲解：讲解求立方根的方法，以及如何运用计算器求立方根。
4.练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
例如，求-3的立方根，以及求一个数的立方根，然后求出这个数。
5.案例分析：通过一个实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
例如，一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求这个长方体的体积。
3.3-立方根(优质课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
27
பைடு நூலகம்
3
(5) ∵ 03=0
即 3 1 1 27 3
∴ 0旳立方根是0
即 3 00
3 27 3
3 27 3
82 3
27 3
11 3
27 3
3 1 1
3 0.064 0.4
3 00
观察以上算式，想一想： 一种正数有几种立方根， 负数有几种立方根 0呢？
1、正数有一种正旳立方根 2、负数有一种负旳立方根 3、0旳立方根还是0
方案一
48
方案二
方案三
下一页
方案一：
23 8,33 27,43 64, 155 64 64 27 3 64 4, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成2个四阶魔方和1个三阶魔方。
方案二
方案三
返回
方案二：
23 8,33 27,43 64 1 55 64 88 27 3 64 4, 3 8 2, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成1个四阶魔方和1个三阶魔方和8个二阶魔方。
方案一
方案三
返回
方案三：
23＝8，33＝27，43＝64 1 55 816 27 3 8 2, 3 27 3 1 55个棱长为1的小立方体可以加工 成1个三阶魔方和16个二阶魔方。
方案一
方案二
返回
立方根是它本身旳数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身旳数呢? 只有0
算术平方根是它本身旳数呢? 有1、0
例2：计算：
（1） 3 27， （2） 64 3 8 8
（3） 3 64 16 （4） 0.01 3 0.008
3
解：（1）
27＝
青岛版数学八年级下册7
4.通过以上实例，让学生感受到平方根和立方根在实际生活中的应用，从而引出本节课的主题。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将详细讲解平方根和立方根的概念、性质及计算方法。
1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，记作√a。
2.立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，记作³√a。
- √9、√16、³√27、³√64
2.计算以下表达式的值：
- √(9+16)、³√(27-64)
3.应用题：已知正方形的面积为25cm²，求它的边长。
4.学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识体系。
1.请同学们回顾本节课所学的内容，总结平方根和立方根的概念、性质及计算方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平方根和立方根的概念、性质及计算方法；计算器的正确使用。
2.难点：理解平方根和立方根在实际问题中的应用；运用计算器准确求解平方根和立方根。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过实际生活中的问题，如计算正方形面积、体积等，引出平方根和立方根的概念。
-根据评价结果，及时调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一环节中，我将通过生活中的实例，激发学生对平方根和立方根的学习兴趣。
1.提问：同学们，你们知道正方形的面积怎么计算吗？若一个正方形的边长为a，那么它的面积是多少呢？（引导学生回答：a²）
2.追问：如果已知一个正方形的面积是a²，那么如何求解它的边长a呢？（引出平方根的概念）
青岛版八下数学7.6立方根说课稿
青岛版八下数学7.6立方根说课稿一. 教材分析《青岛版八下数学7.6立方根》这一节的内容，主要介绍了立方根的概念和性质。
教材通过丰富的实例，引导学生探究立方根的定义，并且通过一系列的练习，使学生掌握求立方根的方法。
这一节内容在教材中占据重要的位置，它不仅巩固了学生之前学过的实数知识，也为后续学习更高难度的数学知识奠定了基础。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。
八年级的学生已经学习了实数的相关知识，对负数、分数、小数等概念有了基本的了解。
然而，立方根是一个相对抽象的概念，学生可能对其理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和形象的操作，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标设定为：1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2.学会求立方根的方法，能够熟练地求解各种数的立方根。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点为：1.立方根的概念的理解和掌握。
2.求立方根的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用以下教学方法和手段：1.采用情境教学法，通过实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.采用问题驱动法，引导学生主动探究立方根的性质，培养学生的自主学习能力。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.使用多媒体教学手段，通过动画和图像的展示，帮助学生形象地理解立方根的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如冰雪融化的问题，引导学生思考立方根的概念。
2.探究：让学生通过自主学习，探究立方根的性质，如求一个数的立方根的方法。
3.讲解：对学生的探究结果进行讲解，明确立方根的概念和性质。
4.练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2022年初中数学《立方根》精品教案(公开课)
6.2 立方根教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运算或计算器求某数的立方根.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【过程与方法】用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同. 【情感态度】开展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 教学重难点【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根与平方根的区别.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题填写,并探求交流立方值与平方值的不同.鼓励学生踊跃发言表述各自总结的结论.【教学说明】求立方运算时,当底数互为相反数,其立方值也互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数时,平方值相等.故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根只有一个值.引出立方根定义:假设x3=a,那么x为a的立方根,记为3a.根据上述定义,请学生口述以下问题的结果,并推广到一般规律.【教学总结】由教师汇总得出以下结论：1.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.2.33a a -=-.二、思考探究，获取新知例1 求以下各数的立方根.分析：依据立方根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立方得到的,从而求出立方根.【教学说明】被开方数是带分数时,先将其化成假分数. 例2 求以下各式的值.分析：先要分清符号的实际意义,如3512表示求-512的立方根,而-3512表示求512的立方根的相反数.解：(1)-8;(2)29;(3)-0.2;(4)6. 【教学说明】以上两例中可总结得到:(1)任何数的立方根只有一个,而且被开方数的符号与立方根的符号相同;(2)被开方数是算式,可先算出结果.例3 求以下各式中的x.分析：可根据立方根的定义求得x 的大小.(2)(3)(4)中分别把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一个整体.【教学说明】此题实质是解关于x的三次方程,两边同时开立方是解题的根本思路.3,小华又将铁块从水中提起，量得水杯中的水位下降了0.62cm,请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少?(用计算器求结果,结果精确到0.1cm).3的水的体积,是铁块的体积,也是高为0.62cm烧杯的体积.【答案】烧杯内部的底面半径约是4.6cm,铁块的棱长约是3.4cm.【教学说明】引导学生完成上述问题后，指导学生用计算器求立方根，并用实际训练形成应用能力.三、运用新知，深化理解2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.4.假设3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.【教学说明】通过上述几道题目的练习，可进一步稳固对本节知识的理解和领悟. 四、师生互动，课堂小结按以下问题顺序让学生表达,并补充完善.1.立方和开立方的意义.2.正数、0、负数的立方根的特征.3.立方根与平方根的异同.课后作业1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课时教学要突出表达“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题〞的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.1．4二次函数与一元二次方程的联系1．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系，会用二次函数图象求一元二次方程的近似解；(重点)2．通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用．(难点)一、情境导入小唐画y＝x2－6x＋c的图象时，发现其顶点在x轴上，请你帮小唐确定字母c的值是多少？二、合作探究探究点一：二次函数与一元二次方程的联系【类型一】二次函数图象与x轴交点情况的判断以下函数的图象与x轴只有一个交点的是()A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1解析：选项A中b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16＞0，选项B中b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，选项C中b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，选项D中b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0，所以选项D的函数图象与x轴只有一个交点．应选D.变式训练：见《》本课时练习“课后稳固提升〞第1题【类型二】利用函数图象与x轴交点情况确定字母的取值范围(2021·武汉模拟)二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，那么k的取值范围是()A．k<3 B．k<3且k≠0C．k≤3 D．k≤3且k≠0解析：∵二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，∴方程kx2－6x＋3＝0(k≠0)有实数根，即Δ＝36－12k≥0，k≤3.由于是二次函数，故k≠0，那么k的取值范围是k≤3且k≠D.方法总结：二次函数y＝ax2＋bx＋c，当b2－4ac＞0时，图象与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0时，图象与x轴有一个交点；当b2－4ac＜0时，图象与x轴没有交点．变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第4题【类型三】利用抛物线与x轴交点坐标确定一元二次方程的解(2021·苏州中考)假设二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，那么关于x 的方程x 2＋bx ＝5的解为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝0，x 2＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝5C.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，x 2＝－5D.⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1，x 2＝5 解析：∵对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，∴－b2＝2，解得bx 2－4x ＝5，解得x 1＝－1，x 2D.方法总结：此题容易出错的地方是不知道二次函数的图象与一元二次方程的解的关系导致无法求解．变式训练：见《 》本课时练习“课堂达标训练〞第1题 探究点二：用二次函数的图象求一元二次方程的近似解利用二次函数的图象求一元二次方程－x 2＋2x －3＝－8的实数根(精确到0.1)． 解析：对于y ＝－x 2＋2x －3，当函数值为－8时，对应点的横坐标即为一元二次方程－x 2＋2x －3＝－8的实数根，故可通过作出函数图象来求方程的实数根．解：在平面直角坐标系内作出函数y ＝－x 2＋2x －3的图象，如图．由图象可知方程－x 2＋2x －3＝－8的根是抛物线y ＝－x 2＋2x －3与直线y ＝－8的交点的横坐标，左边的交点横坐标在－1与－2之间，另一个交点的横坐标在3与4之间．(1)先求在－2和－1之间的根，利用计算器进行探索：x y因此x ≈－1.4是方程的一个实数根． (2)另一个根可以类似地求出：x yx ≈3.4是方程的另一个实数根．方法总结：用二次函数的图象求一元二次方程满足精确度的实数根的方法：(1)作出函数的图象，并由图象确定方程解的个数；(2)由图象与y ＝h 的交点的位置确定交点横坐标的取值范围；(3)利用计算器求方程的实数根．变式训练：见《 》本课时练习“课堂达标训练〞第8题 探究点三：二次函数与一元二次方程在运动轨迹中的应用某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，球出手时距地面209米，与篮框中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距地面3米．(1)建立如下列图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (2)此时，假设对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，，那么他能否获得成功？解析：这是一个有趣的、贴近学生日常生活的应用题，由条件可得到出手点、最高点(顶点)和篮框的坐标，再由出手点、顶点的坐标可求出函数表达式；判断此球能否准确投中的关键就是判断代表篮框的点是否在抛物线上；判断盖帽拦截能否获得成功，就是比较当x ＝1时函数y 的值与最大摸高3.1米的大小．解：(1)由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A (0，209)，B (4，4)，C (7，3)，其中B 是抛物线的顶点．设二次函数关系式为y ＝a (x －h )2＋k ，将点A 、B 的坐标代入，可得y ＝－19(x －4)2＋4.将点C 的坐标代入上式，得左边＝3，右边＝－19(7－4)2＋4＝3，左边＝右边，即点C在抛物线上．所以此球一定能投中；(2)将x ＝1代入函数关系式，得y ＝3.因为3.1＞3，所以盖帽能获得成功． 变式训练：见《 》本课时练习“课后稳固提升〞第7题 三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察二次函数与x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，体会知识间的相互转化和相互联系.。
青岛版八下数学7.6立方根教学设计3
青岛版八下数学7.6立方根教学设计3一. 教材分析《青岛版八下数学》第7.6节介绍了立方根的概念和求法。
本节内容是学生学习实数系统的重要组成部分，是之前学习的平方根的延伸。
通过本节内容的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握求立方根的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平方根的概念和求法，具备了一定的代数基础。
但立方根与平方根有一定的区别，需要学生进行适当的转换和拓展。
此外，学生需要理解并掌握立方根在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能熟练运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对立方根的理解。
4.归纳总结法：引导学生自主总结立方根的性质和求法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的概念和求法。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些立方体模型，帮助学生直观地理解立方根。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰块熔化、土壤湿度等问题，引导学生思考这些问题的解决需要用到立方根。
进而引入本节内容：立方根。
2.呈现（10分钟）呈现立方根的定义和求法，利用课件和立方体模型进行讲解，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，给出一些例子，让学生跟随老师一起求解立方根。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些题目进行求解。
老师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行点评，纠正一些常见的错误。
【青岛版】八年级数学下册专题讲练：解析平方根和立方根试题(含答案)
解析平方根和立方根1、 算术平方根（1）定义:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。
即:如果a x =2（x ≥0）,则a x =。
a读作“根号a 或二次根号a ”,a 叫做被开方数,2叫根指数,可以省略,简写为a 。
规定:0的算术平方根是0。
（2）性质:①正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
②()20a a =≥()()00a a a a a ≥⎧⎪==⎨-<⎪⎩ 注意:a 的双重非负性,即00a ≥≥⎪⎩（3）被开方数与算术平方根的关系当被开方数扩大时,它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时,它的算术平方根也缩小。
一般来说,被开方数扩大（或缩小）a 倍,算术平方根扩大（或缩小）a 倍,如:25＝5,2500＝50。
2、 平方根（1）平方根的定义:如果一个数x 的平方等于a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根。
即:如果a x =2,那么x 叫做a 的平方根,表示为()0x a =≥,其中a 叫做被开方数。
（2）性质:①正数有两个平方根,它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根。
（3）开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
注意:① 开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义；② 乘方与开方互为逆运算。
3、 立方根（1）定义:如果一个数x 的立方等于a ,这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,即:如果3x a =,那么x 叫做a 的立方根,读作:“三次根号a ”。
其中a 叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。
（2）性质:①正数有一个正的立方根；②0的立方根是0；③负数有一个负的立方根。
注意:任何数都有唯一的立方根。
公式:3a ==)0a =>。
注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
（3）被开方数与立方根的关系当被开方数扩大时,它的立方根也扩大；当被开方数缩小时,它的立方根也缩小。
青岛版数学八年级下册《立方根》
( 0 )3= 0
( 2) 3=
3
8 27活动任务一： 了解立方根的概念 阅读课本第64页，解决下列问题． 1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的 .（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那么x 叫做a的立方根或三次方根.
3— 8
⑴
125
⑶0
⑵ 0.216
( 3) 3
⑷
2、求下列各式的值：
3 64
3 125
（1）3 27 64
（3）
（2）
任务四：知识延伸
1．因为 3 8 ____, 3 8 _所__以_,
__3___8
38
因为 3 27 ____, 3 27 ，__所__以
3 27 ． 3 27
思考：
3
=0，所以0的立方根是（ ）；
3
=－8，所以－8的立方根是（ ）；
3
8
8
27
27
=－ ，所以－ 的立方根是（ ）．
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立 方根是_______．
任务三：阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。
1、求出下列各数的立方根：
A．0 B．－4
C．0或－4 D．4
2．若 8x3 1 0，则（x为 ）
A．－ 1 B． 1 C． 1 D．－
2
2
2
1 4
3．如果 3 a a ，那么a是（ ）
A．±1 B．1，0
4． 64 的立方根是
C．±1，0 D．以上都不对 ，平方根是_______。
x 13 125
5、若
八年级数学下册7.6立方根教案(新版)青岛版
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125
五、归纳小结 感悟提高
1、本节课你学到了哪些数学知识？
2、感悟到哪些数学思想方法？
3、你积累了哪些学习经验和解题经验？你还有哪些困惑？
一、感情调节（2mins)
(教师展示魔方的图片）
二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）
立方根
教材
分析
本节课是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法，从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。
（一）阅读教材64页-65页（5mins）
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成左面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
（二）合作探究（7mins)
1．快速阅读教材64页.（2mins）
2．完成左侧的题目.
3．类比平方根，得出立方根的定义、表示方法和性质.
学情
分析
本届学生素质不齐两极分化比较严重，基础差的学生有一大批，因此在教学上有一定的难度。在平方根的基础上学习本节课对优生可能比较简单，但基础差一点的学生就需要一定的时间。所以在教学上就需要顾全大局，让差生多练习巩固。
教学
目标
认知目标
1．了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；
2.归纳平方根与立方根的异同点.
青岛版初中数学八年级下册《立方根》同步测试练习题卷练习题2
三、通过估算，比较下列各数的大小： (1) 3 －2 与－ 2 ； 3 (2) 2 与 3.4.
四Hale Waihona Puke 一个正方体的体积是 28360 厘米 3，试估算正方体的棱长(结果精确到 1 厘 米).
五、小明已经做了一个棱长为 10 cm 的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大 些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的 2 倍.那么请你帮他算一算 这个正方体的棱长大约是多少厘米（精确到 0.1 cm）?
∴ 46 ≈6.8,
(2) 3 18 ≈2.6
七、(1)解：∵5＜9,∴ 5 ＜3, 5 +1＜4 即 5 1 ＜2 2 (2)∵( 12.1 )2=12.1,3.52=12.25
∵12.25＞12.1,∴3.5＞ 12.1 (3)∵( 3 260 )3=260,63=216
而 216＜260,∴ 3 260 ＞6 八、(1)√ (2)√ (3)× 九、解：设这段圆钢半径为 r cm
九、一段圆钢，长 2 分米，体积为 10π 立方分米，已知 1 立方分米钢的重量是 7.8 千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？（精 确到 0.01）
TB:小初高题库
参考答案 一、略二、略三、略四、略 五、解：设这个正方体棱长为 x cm，则
x3=2×103，∴x= 3 2 ×10≈1.3 六、(1)∵6.72=44.89,6.752=45.56
青岛版初中数学
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掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 青岛版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
一、下列计算结果正确吗？ (1) 1234 ≈35.1； (2) 3 1200 ≈10.6.
八年级数学下册 7.6 立方根同步练习 青岛版(2021年整理)
八年级数学下册7.6 立方根同步练习（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册7.6 立方根同步练习（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册7.6 立方根同步练习（新版）青岛版的全部内容。
7。
6立方根1.下列说法不正确的是( )A 。
—1的立方根是—1B 。
—1的平方是1C 。
—1的平方根是-1 D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B 。
1的立方根是±1C 。
361的立方根是61 D.—5的立方根是35- 3.在下列各式中:327102=34，3001.0=0.1，301.0=0。
1,—33)27(-=-27,其中正确的个数是（ )A 。
1 B.2 C.3 D.44.若m 〈0,则m 的立方根是( ）A 。
3mB 。
－ 3m C.±3m D 。
3m -5。
如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ） A.0 B. 3 C.5 D 。
66。
已知x 是5的算术平方根，则x 2—13的立方根是( ） A.5-13 B 。
-5—13 C.2 D.-27。
在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有( )A 。
1个B 。
2个 C.3个 D.4个8。
一个正方体的体积为28360立方厘米,正方体的棱长估计为( )A 。
22厘米B 。
27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( )A ．485。
8B ．15360C ．0。
八年级数学下册 7.6 立方根同步练习 (新版)青岛版
7.6立方根1.下列说法不正确的是（ ）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（ ）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=-27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.44.若m<0，则m 的立方根是（ ）A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m -5.如果36x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ） A.0 B. 3 C.5 D.66.已知x 是5的算术平方根，则x 2-13的立方根是（ ）A.5-13B.-5-13C.2D.-2 7.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( )A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.0485810.若81-x 18x -有意义，则3x 的值是( )A.0B. 21C. 81D. 161 11．-81的立方根是 ，125的立方根是 。
1238的立方根是 .13．3611125-=_____.14．-3是的平方根，-3是的立方根. 15．若31255=，则30.000125______=16.将数335，325，335，352，1按从小到大的顺序排列为。
17.若x<0，则2x=______,33x=______.18. 若x=(35-)3，则1--x=____.19.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(-2+x)3=-21620.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.参考答案一、1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=-27,故本题答案是C.4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a 的立方根都表示成3a ,故本题答案是A.5. D 【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.6立方根教案
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料7.6立方根教案教学目标1．了解立方根和开立方的概念；2．掌握立方根的性质；3．会用根号表示一个数的立方根；4．会求一个数的立方根；教学重点立方根的概念及性质；教学难点求一个数的立方根；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:（1）64的算术平方根是（ ）（2） 的平方根是（ ）（3）若a 的平方根只有一个，那么a=( )（4）若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是（ ）（5的算术平方根（ ）学生:（1）8（2）±6（3）0（4）-1.2（5）3教师板书课题：立方根设计意图通过对旧知识的考察引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。
通过算术平方根与平方根关系的分析，使学生进一步体会数的运算关系，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录2(6)二、衔接起步（时间3分钟)1．立方知识（时间1分钟）教师:（1）要做一个正方体形状的水箱，使它的体积为125m3，怎样计算出水箱的棱长？想一想，与同学交流。
（2）想一想，有没有立方等于-8的数？如果有，这个数是多少？学生:小组交流课堂记录成果示范（1）5（2）-2设计意图通过实际问题求棱长的衔接，为后续的立方根的学习作好铺垫。
三、活动探究（时间20分钟)1．思考问题与同学交流教师:（1）一个正数有几个立方根？（2）是否任何负数都有立方根？有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？学生:合作交流课堂记录（1）正数有一个正的立方根；（2）负数有一个负的立方根；（3）0的立方根是0；例1：求下列各数的立方根例2：求下列各式的值（1）（2（3）（4）3例30.1）（1）7；（2）-81；设计意图例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方根的方法求立方根，且让学生学会从立方根与立方是互为逆运算中寻找解题途径，及时安排课堂练习可巩固这种学习成果。
四、归纳概括（时间4分钟)1．立方根教师:根据探究归纳立方根的定义学生:合作交流归纳。