状态空间模型分析实验报告
状态空间模型的实现及状态方程的解实验总结
状态空间模型的实现及状态方程的解实验总结以状态空间模型的实现及状态方程的解实验总结为标题状态空间模型是一种描述动态系统行为的数学模型，通过将系统的状态、输入和输出量化为向量形式，以状态方程和输出方程的形式表示系统的动态行为。
在实际应用中，状态空间模型常用于控制系统的设计和分析。
在状态空间模型中，系统的状态由一组变量表示，这些变量描述了系统在不同时间点的状态。
状态方程描述了状态随时间的演化规律，是系统动态行为的核心部分。
状态方程通常采用微分方程的形式表示，其中包含系统的状态变量、输入和系统参数。
解状态方程可以得到系统状态随时间的变化情况，从而可以对系统的动态行为进行分析和预测。
在实验中，我们可以通过实际测量或仿真来获取系统的输入和输出数据，并根据这些数据来估计系统的状态方程和参数。
然后，利用已知的状态方程和输入数据，可以通过数值求解方法来解状态方程，得到系统的状态随时间的变化情况。
解状态方程的结果可以与实际测量或仿真数据进行比较，以验证状态方程的准确性和模型的有效性。
在进行状态空间模型实验时，需要注意以下几点：1. 系统建模：首先需要对系统进行建模，确定系统的状态变量、输入和输出，并推导出系统的状态方程和输出方程。
建模的过程中需要考虑系统的特性和约束条件，以及系统的稳定性和可控性等因素。
2. 实验设计：根据系统的特点和实验目的，设计合适的实验方案。
选择合适的输入信号，以及采样频率和采样时长等参数，以确保实验数据的准确性和可靠性。
3. 数据采集：在实验中需要采集系统的输入和输出数据。
输入信号可以通过外部激励或系统自身的反馈信号来产生，输出信号可以通过传感器或测量设备进行采集。
采集到的数据需要进行预处理和滤波，以去除噪声和干扰，提高数据的质量和可靠性。
4. 系统辨识：通过实验数据和已知的输入信号，利用数值辨识方法来估计系统的状态方程和参数。
常用的辨识方法包括最小二乘法、卡尔曼滤波器和系统辨识工具箱等。
实验一 用MATLAB分析状态空间模型
实验一 用MATLAB 分析状态空间模型1、实验设备MATLAB 软件2、实验目的① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；② 通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
3、实验原理说明用MATLAB 分析状态空间模型4、实验步骤① 根据所给系统的传递函数或A 、B 、C 矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLAB 编程。
② 在MATLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
习题1：已知系统的传递函数为（1） 将其输入到MATLAB 工作空间；（2） 获得系统的状体空间模型。
解：在MATLAB 工作空间中输入num=[2];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den) G1=ss(G) 322()6116G s s s s =+++得到系统的状态空间模型：num=[2];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den)G1=ss(G)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)因此，所考虑传递函数的一个状态空间实现是：1611611210020301030x x x x x x μ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭习题2：已知系统的状态空间模型为（1） 将其输入到MATLAB 工作空间；（2） 求系统的传递函数。
A=[-5 -1;3 -1];B=[2;5];C=[1 2];D=[0];G=ss(A, B, C, D)G1=tf(G)所以系统的传递函数为：G =x1y u x x ]2[521315=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡---='12 s + 59 -------------s^2 + 6 s + 8。
空间分析与建模——实验报告书
空间分析与建模实验报告书专业：地理信息系统班级： 09地信姓名：张宇晗学号： 098323115 实验地点： 7#201 任课教师：单勇兵科文学院11学年—12学年第1学期空间分析与建模实验报告书专业：地理信息系统班级： 09地信姓名：张宇晗学号： 098323115 实验地点： 7#201 任课教师：单勇兵实验题目：统计分析----因子分析实验环境： WINDOWS XP SPSS 实验目的：通过本次实习，使学生熟悉主成分分析和因子分析的含义。
掌握主成分分析及因子分析的计算方法。
使用SPSS软件对示例数据完成因子分析，并对因子分析的结果进行简单解释。
实验内容：题目：主成分分析对于某区域地貌-水文系统，其57个流域盆地的九项地理要素：x1为流域盆地总高度（m)x2为流域盆地山口的海拔高度（m)，x3为流域盆地周长（m)，x4为河道总长度（km)，x 5为河道总数，x6为平均分叉率，x7为河谷最大坡度（度)，x8为河源数及x9为流域盆地面积（km2)的原始数据如表2-14所示。
表某57个流域盆地地理要素数据实习基本要求：1．根据题目要求，结合课堂所讲的主成分分析的步骤，进行主成分分析并计算。
2．能在SPSS中输入题目所述数据，并对数据进行因子分析，得到各个变量的因子载荷和因子得分。
3．编写实习报告，报告中要求列出使用SPSS进行因子分析的操作步骤，并附上每一步运行的主要结果。
对最终的结果进行简单解释。
实验方法和步骤：因子分析的步骤1 选择分析的变量用定性分析和定量分析的方法选择变量，因子分析的前提条件是观测变量间有较强的相关性，因为如果变量之间无相关性或相关性较小的话，他们不会有共享因子,所以原始变量间应该有较强的相关性。
2 计算所选原始变量的相关系数矩阵相关系数矩阵描述了原始变量之间的相关关系。
可以帮助判断原始变量之间是否存在相关关系，这对因子分析是非常重要的，因为如果所选变量之间无关系，做因子分析是不恰当的。
状态空间综合实验报告
状态空间综合实验报告1. 实验目的本实验的目的是通过对系统的状态空间模型建立和分析，实现对给定系统的综合控制设计。
通过实验，了解状态空间方法在系统建模和控制设计方面的应用。
2. 实验原理状态空间方法是一种系统建模和分析的重要方法。
在状态空间模型中，系统的动态行为通过一个状态方程和输出方程来描述。
状态方程描述了系统状态随时间的演化规律，而输出方程描述了系统的输出与状态之间的关系。
在进行综合控制设计时，首先需要确定系统的状态空间模型。
然后，根据给定的性能指标和控制目标，通过选择合适的控制器参数，设计出一个可行的控制器。
最后，将控制器与系统进行耦合，实时地检测系统的状态并进行控制。
3. 实验步骤本实验的系统为一个二阶振动系统，具有如下状态空间模型：x1_dot = x2x2_dot = -k/m * x1 - b/m * x2y = x1其中，x1和x2分别表示系统的两个状态变量，y表示系统的输出变量，k、m 和b分别为系统的参数。
具体的实验步骤如下：1. 根据给定的系统参数，建立系统的状态空间模型。
2. 设计合适的性能指标和控制目标，如稳态误差、过渡过程时间等。
3. 根据性能指标和控制目标，选取合适的控制器参数，如比例控制器、积分控制器等。
4. 将控制器与系统进行耦合，实时地检测系统的状态并进行控制。
5. 进行系统的实时仿真和性能评估。
4. 实验结果与分析根据实验步骤，我们需要先建立系统的状态空间模型。
假设系统的参数为k=1，m=1，b=0.5。
根据状态空间模型，我们可以得到系统的状态方程和输出方程。
状态方程为：x1_dot = x2x2_dot = -1 * x1 - 0.5 * x2输出方程为：y = x1接下来，我们设定性能指标和控制目标，如稳态误差小于0.1和过渡过程时间小于2秒。
根据给定的性能指标和控制目标，我们可以选择合适的控制器参数。
在本实验中，我们选择了一个简单的比例控制器，其参数为Kp=2。
用MATLAB分析状态状态空间模型
a =
x1 x2 x3
x1 -6 -1.375 -0.09375
x2 8 0 0
x3 0 8 0
b =
u1
x1 0.25
x2 0
x3 0
c =
x1 x2 x3
y1 0 0 0.375
d =
u1
y1 0
（3）将给定传递函数转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当
标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
（3）A=[0 1 0 0;0 -1 1 0;0 0 -1 1;0 0 0 -3];B=[0 0 0 2]';C=[2 0 0 0];D=0;
sys=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(sys,inv(V))
x2 0 -1 10
x3 0 0 -1 1
x4 0 0 0 -3
b =
u1
x1 0
x2 0
x3 0
x4 2
c =
x1 x2 x3 x4
y1 2 0 0 0
d =
u1
y1 0
Gtf=tf(Gss)
Transfer function:
4
-------------------------
s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s
（2）用ss2ss函数进行相似变换将其转换为对角标准型。
>> A=[-6 -1.375 -0.09375;8 0 0;0 8 0];B=[0.25 0 0]';C=[0 0 0.375];D=0;
空间分析模型实验报告
一、实验背景随着地理信息科学和空间分析技术的不断发展，空间分析模型在资源管理、城市规划、环境监测等领域发挥着越来越重要的作用。
本实验旨在通过实际操作，了解空间分析模型的基本原理和应用方法，并通过实例分析，验证模型的实用性和有效性。
二、实验目的1. 掌握空间分析模型的基本原理和常用方法。
2. 熟悉空间分析软件的操作，如ArcGIS等。
3. 通过实例分析，验证空间分析模型在解决实际问题中的应用价值。
三、实验内容1. 实验数据准备本次实验数据选取我国某城市的土地利用数据，包括土地利用现状图、行政区划图、地形图等。
数据格式为矢量数据。
2. 实验软件及工具实验软件：ArcGIS 10.5实验工具：空间分析模块、缓冲区分析、叠加分析、网络分析等。
3. 实验步骤（1）数据预处理对实验数据进行检查，确保数据质量。
对土地利用现状图进行拓扑检查，消除拓扑错误。
对行政区划图进行投影转换，确保坐标系一致。
（2）空间叠加分析以土地利用现状图为底图，叠加行政区划图，分析不同区域土地利用类型的空间分布特征。
（3）缓冲区分析以河流为分析对象，绘制河流两侧的1000米缓冲区，分析河流对周边土地利用的影响。
（4）网络分析以城市道路为分析对象，构建道路网络，计算不同区域之间的最短路径距离，分析交通可达性。
（5）结果可视化利用ArcGIS软件中的可视化工具，将分析结果进行可视化展示。
四、实验结果与分析1. 土地利用类型空间分布特征通过叠加分析，发现该城市土地利用类型以耕地、林地、草地为主，分布较为均匀。
其中，耕地主要分布在城市周边地区，林地、草地主要分布在山区。
2. 河流对周边土地利用的影响通过缓冲区分析，发现河流对周边土地利用的影响较大。
在河流两侧1000米范围内，土地利用类型以耕地、林地为主，表明河流对周边土地利用具有明显的促进作用。
3. 交通可达性分析通过网络分析，发现该城市交通可达性较好。
不同区域之间的最短路径距离较短，表明城市内部交通网络较为完善。
利用MATLAB对状态空间模型进行分析
实验2 利用MATLAB 对状态空间模型进行分析2.1 实验设备 同实验1。
2.2 实验目的1、根据状态空间模型分析系统由初始状态和外部激励所引起的响应；2、通过编程、上机调试，掌握系统运动的分析方法。
2.3 实验原理说明给定系统的状态空间模型：)()()()()()(t t t t t t Du Cx y Bu Ax x+=+=& (2.1)设系统的初始时刻，初始状态为，则系统状态方程的解为)0(x 00=t ∫∫−−+=+=tt t tt t e e eee t 0)(0d )()0(d )()0()(ττττττBu x Bu x x A A A A A (2.2)输出为)(d )()0()(0)(t e e t tt t Du Bu C x C y A A ++=∫−τττ (2.3))(t x 包括两部分，第一部分是由系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响；第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统状态的影响。
输出由三部分组成。
第一部分是当外部输入等于零时，由初始状态引起的，故为系统的零输入响应；第二部分是当初始状态为零时，由外部输入引起的，故为系统的外部输入响应；第三部分是系统输入的直接传输部分。
)(t y )(0t x )(0t x MATLAB 函数：函数initial(A,B,C,D,x0)可以得到系统输出对初始状态x0的时间响应； 函数step(A,B,C,D)给出了系统的单位阶跃响应曲线； 函数impulse(A,B,C,D) 给出了系统的单位脉冲响应曲线；函数 [y,T,x]=lsim(sys,u,t,x0) 给出了一个状态空间模型对任意输入的响应，其中的sys 表示贮存在计算机内的状态空间模型，它可以由函数sys=ss(A,B,C,D)得到，x0是初始状态。
u 2.4 实验步骤1、构建系统的状态空间模型，采用MATLA 的m-文件编程；2、求取系统的状态和输出响应；3、在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
【实验报告】《自动控制原理》实验三 用Matlab进行状态空间分析及设计
实验三用Matlab进行状态空间分析及设计1.A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];B=[0;0;1];C=[1 0 0];sys1=ss(A,B,C,0);[num,den]=ss2tf(A,B,C,0);sys2=tf(num,den);[z,p,k]=tf2zp(num,den);e=eig(sys1);t=0;F=expm(A*t);t=[0:0.1:5];t0=0;x0=[2;1;2];u=stepfun(t,t0);[y,x]=lsim(sys1,u,t,x0);figure(1);plot(t,x);grid;title('step response of x');figure(2);plot(t,y);grid;title('step response of y');Qc1=ctrb(sys1);c=rank(Qc1);if c==3disp('sys1 is controlled');endQo1=obsv(sys1);o=rank(Qo1);if o==3disp('sys1 is observable');endsys3=ss(A',C',B',0);T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] ;sys4=ss2ss(sys1,T);Qc4=ctrb(sys4);c=rank(Qc4);if c==3disp('sys4 is controlled');endQo4=obsv(sys4);o=rank(Qo4);if o==3disp('sys4 is observable');end（1）传递函数及由此得到的系统的极点极点p =[-3.0000-2.0000-1.0000]（2）根据状态空间模型得到的系统的特征值（由语句eig(sys1)求出）ans=[-1.0000-2.0000-3.0000]系统的特征值全部位于s平面的左半部分，由此判断出系统是一个稳定系统（3）求系统的状态转移矩阵（由语句symst1 ；expm(A*t1)求出）（4）求系统在x0=[2; 1; 2], u为单位阶跃输入时x及y的响应记录曲线如下：A:单位阶跃输入时状态变量X的响应曲线:B：单位阶跃输入时系统输出y响应曲线(5)系统的可控性，可观性分析A.系统的可控性矩阵s为：s = 0 0 10 1 -61 -6 25则系统可控性矩阵的秩f=3，矩阵A的维数为n=3得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的B.系统的可观性矩阵v为：v =1 0 00 1 00 0 1则系统可观性矩阵的秩m=3，矩阵A的维数为n=3得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的实验结论：由运行结果可知该系统既可控也可观（6）将原来的系统状态空间模型转化为以下俩种标准形式A.转化为对角线的标准形式（由语句sys3=canon(sys1,'modal')求出）B.转化成为A为伴随矩阵的标准形式（由语句sys4=canon(sys1,'companion')求出）（6）T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] 对上述状态空间模型进行变换，分析变换后的系统的空间模型为（有语句T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] ;sys5=ss2ss(sys1,T)实现）对变换后的系统的空间模型进行可控可观性分析得到的结果是系统的可控性矩阵s为s=1 0 00 1 00 0 1可控性矩阵的秩f=3得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为v =0 0 10 1 -61 -6 25系统的可观测矩阵的秩m =3得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的系统的特征根ans=[ -1.0000 -2.0000 -3.0000 ]2.A1=[0 2 0 0;0 1 -2 0;0 0 3 1;1 0 0 0];B1=[1 0;0 0;0 1;1 0];C1=[0 1 0 0;0 0 1 0];sys1=ss(A1,B1,C1,0);Qc1=ctrb(sys1);c=rank(Qc1);if c==4disp('sys1 is controlled');endQo1=obsv(sys1);o=rank(Qo1);if o==4disp('sys1 is observable');end系统的可控性矩阵s为：s =1 0 0 0 0 -4 -4 -160 0 0 -2 -2 -8 -10 -260 1 1 3 4 9 12 271 0 1 0 0 0 0 -4可控性矩阵的秩f = 4系统的维数n =4得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为：v =0 1 0 00 0 1 00 1 -2 00 0 3 10 1 -8 -21 0 9 3-2 1 -26 -83 2 27 9系统的可观性矩阵秩m =4得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的综上说明该系统即是可控的也是可观测的A2=[-3 1 0 0 0 0 0 0;0 -3 0 0 0 0 0 0;0 0 -4 1 0 0 0 0;0 0 0 -4 0 0 0 0;0 0 0 0 -1 1 0 0;0 0 0 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 0 0 -5 1;0 0 0 0 0 0 0 5];B2=[1 3;5 7;4 3;0 0;1 6;0 0;9 2;0 0];C2=[3 1 0 5 0 0 3 6;1 4 0 2 0 0 7 1];sys2=ss(A2,B2,C2,0);Qc2=ctrb(sys2);c2=rank(Qc2);if c2==8disp('sys2 is controlled');endQo2=obsv(sys2);o2=rank(Qo2);if o2==8disp('sys2 is observable');end[A21,B21,C21,T21,K21]=ctrbf(A2,B2,C2);[A22,B22,C22,T22,K22]=obsvf(A2,B2,C2);系统的可控性矩阵s为：可控性矩阵的秩f=5系统的维数n =8得到系统的结果是system is no controlled即系统是不可控的系统的可观性矩阵v为：系统的可观性矩阵秩m =5得到系统的结果是system is no observable即系统是不可观测的综上说明该系统即是不可控的也是不可观测的A3=[-1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 2 -4];B3=[0;0;1;2];C3=[3 0 1 0];sys3=ss(A3,B3,C3,0);Qc3=ctrb(sys3);c3=rank(Qc3);if c3==4disp('sys3 is controlled');endQo3=obsv(sys3);o3=rank(Qo3);if o3==4disp('sys3 is observable');end[A31,B31,C31,T31,K31]=ctrbf(A3,B3,C3);[A32,B32,C32,T32,K32]=obsvf(A3,B3,C3);系统的可控性矩阵s为：s =0 0 0 00 0 0 01 -2 4 -82 -6 20 -72可控性矩阵的秩f = 2系统的维数n =4得到系统的结果是system is no controlled即系统是不可控的系统的可观性矩阵v为：v =3 0 1 0-2 0 -2 00 0 4 04 0 -8 0系统的可观性矩阵秩m =2得到系统的结果是system is no observable即系统是不可观测的综上说明该系统即是不可控的也是不可观测的3.A=[0 1 0; 0 0 1; -50 -25 -12];B=[0;0;1];C=[1 0 0];sys1=ss(A,B,C,0);Qc1=ctrb(sys1);c=rank(Qc1);if c==3disp('sys1 is controlled');endQo1=obsv(sys1);o=rank(Qo1);if o==3disp('sys1 is observable');endp=[-1,-10,-12];k=place(A,B,p);sys2=ss(A-B*k,B,C,0);[num,den]=ss2tf(A-B*k,B,C,0);G=tf(num,den);figure(1);step(sys1);grid;hold on;step(sys2);grid;legend('sys1','sys2');hold o ff;（1）判别系统的可控性系统的可控性矩阵s为：s =0 0 10 1 -121 -12 119可控性矩阵的秩f = 3系统的维数n =3得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的系统的可观性矩阵v为：v =1 0 00 1 00 0 1系统的可观性矩阵秩m =3得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的综上说明该系统即是可控的也是可观测的（2）设计状态反馈控制器使闭环极点为p=[-1,-10,-12];所求状态反馈增益矩阵为k=[70.0000 117.0000 11.0000] 状态反馈控制系统闭环状态矩阵:A1 =0 1 00 0 1-120-142 -23（3）求出闭环系统的传递函数和动态方程改变前系统传递函数改变后系统传递函数改变前系统的动态方程改变后系统动态方程（4）比较反馈前后系统的阶跃响应A.系统的单位阶跃响应状态曲线B.系统的单位阶跃响应输出曲线。
实验2-状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解
韶关学院学生实验报告册实验课程名称:现代控制理论实验项目名称:状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解实验类型（打√）:（基础、综合、设计)院系: 物理与机电工程学院专业班级: 08自动化(1）班姓名李世文学号:指导老师: 宁宇韶关学院教务处编制一、实验预习报告内容实验预习评分：二、实验原始(数据）记录实验时间： 年 月 日(星期 第 节) 如有实验数据表格，学生在实验预习时应画好实验数据表格,供实验时填写数据（本页如 不够,可另附相同规格的纸张).（１)125.032)(2323++++++=s s s s s s s G ，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。
零极点增益模型： 状态空间模型:指导教师批阅及签名签名：年月日三、实验报告内容年月实验报告内容原则上应包含主要实验步骤、实验数据计算（实验操作)结果、实验结果（疑问)分析等项目。
单位脉冲响应程序及曲线：单位阶跃响应程序及曲线:nuｍ=［１ 2 １ 3］；ｄen=[1 0.５ 2 1]； num＝[1 ２ 1 ３］;ｄen=[1 ０。
5 2 1］;ｄｓtep（num,deｎ)；dｉmpulsｅ(num,deｎ）；(2)已知离散系统状态空间方程:[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+)(21)()(12)(1111221)1(kxkykukxkx，采样周期sTs05.0=。
在Z域和连续域对系统性能进行仿真、分析。
实验程序和结果如下:Ａ=［—１—2 ２;０—1 １;1 0—１］；B=［2;0;1];C=［1 2 0］；D=0;T=0。
0５;［G１,H１]＝c2d（A,Ｂ，Ｔ),[G2，H２,Ｃ２,D2]=c2ｄm(A,B，C，D，T,＇zoh’)[G3,H3，Ｃ３,D3]=c2dm(A,Ｂ,C,D,Ｔ,’fｏh’），[Ｇ4，H４,C4，Ｄ4]＝c2dｍ(Ａ，Ｂ，C,D，Ｔ,’tusｔiｎ’）注：1、如个别实验的实验报告内容多，实验报告册页面不够写，或有识图、画图要求的,学生应根据实验指导老师要求另附相同规格的纸张并粘贴在相应的“实验报告册”中。
空间建模实训总结报告范文
一、前言随着我国建筑行业的快速发展，空间建模技术在建筑领域得到了广泛应用。
为了提高自身专业技能，我参加了为期一个月的空间建模实训。
通过实训，我对空间建模有了更深入的了解，以下是我对本次实训的总结报告。
二、实训目的与意义1. 提高空间建模技能：通过实训，掌握空间建模的基本原理、方法和技巧，提高空间建模能力。
2. 培养团队协作意识：在实训过程中，学会与他人沟通、协作，提高团队协作能力。
3. 丰富实践经验：将理论知识与实际操作相结合，提高解决实际问题的能力。
三、实训内容与方法1. 实训内容（1）空间建模基本原理：了解空间建模的基本概念、原理和流程。
（2）建模软件操作：熟练掌握常用建模软件（如SketchUp、3ds Max等）的使用。
（3）空间建模案例：分析典型空间建模案例，掌握空间建模技巧。
（4）模型优化与渲染：学习模型优化技巧，提高渲染效果。
2. 实训方法（1）理论讲解：由专业教师讲解空间建模的基本原理、方法和技巧。
（2）实践操作：在教师指导下，动手进行空间建模操作。
（3）案例分析与讨论：分析典型空间建模案例，交流心得体会。
（4）小组合作：分组完成空间建模任务，培养团队协作能力。
四、实训过程与成果1. 实训过程（1）认真学习空间建模理论知识，掌握基本原理和方法。
（2）熟练掌握建模软件操作，提高空间建模能力。
（3）分析典型空间建模案例，学习优秀建模技巧。
（4）小组合作完成空间建模任务，培养团队协作意识。
2. 实训成果（1）掌握空间建模的基本原理和方法，能够独立完成空间建模任务。
（2）提高空间建模能力，提高渲染效果。
（3）培养团队协作意识，提高沟通与协作能力。
（4）积累实践经验，为今后从事相关工作奠定基础。
五、实训心得与体会1. 理论与实践相结合：通过实训，我深刻体会到理论知识与实践操作相结合的重要性。
在实际操作过程中，我发现很多理论知识在实际应用中有着重要的指导意义。
2. 团队协作：在实训过程中，我认识到团队协作的重要性。
空间模型实验报告
一、实验背景空间模型实验是一种通过观察和操作，研究空间现象及其规律的科学实验。
在本次实验中，我们主要探究了空气占据空间的现象，以及空间模型在不同场景下的应用。
二、实验目的1. 通过实验验证空气占据空间的事实。
2. 探究空间模型在模拟现实场景中的应用。
3. 培养学生的观察、分析、实验操作能力。
三、实验器材1. 水槽2. 瓶盖上有小孔的无底塑料瓶3. 乒乓球4. 水5. 橡皮泥6. 透明塑料杯7. 双面胶8. 塑料泡沫9. 打气筒10. 球针四、实验步骤1. 实验一：空气占据空间实验（1）用橡皮泥堵住小孔，将塑料瓶竖直压入水底。
观察乒乓球随瓶子一同被压入水中，停留在水槽底部。
（2）拿开橡皮泥，空气从小孔中跑出，水占据空气原来的空间，乒乓球随之慢慢上升。
再次堵住小孔，乒乓球停止上升。
拿开橡皮泥，乒乓球继续上升。
（3）用拧瓶盖的方法，让瓶内空气一点点跑出，观察乒乓球停留在瓶子的不同位置。
（4）将瓶盖取下，用嘴往瓶子里吹空气，观察乒乓球随空气进入瓶子，停留在不同位置。
2. 实验二：空间模型模拟现实场景（1）将透明塑料杯底部贴一小块双面胶，将纸揉成一个纸团，紧塞在杯底，用双面胶粘牢。
（2）在水槽里装入水，撒一些漂浮物，方便观察水位变化。
（3）慢慢竖直倒扣塑料杯在水里，压到水槽内的水淹没杯底为止，再竖直提起杯子，观察纸团是否被浸湿。
（4）在杯底扎一个小孔，观察杯子中有什么变化。
（5）用打气筒连着球针，将球针插入杯底的小孔，从杯底的小孔向杯中注入一些空气，观察杯中的现象。
五、实验现象与分析1. 实验一现象分析：（1）当用橡皮泥堵住小孔，将塑料瓶竖直压入水底时，空气无法进入水中，乒乓球随瓶子一同被压入水中。
（2）当拿开橡皮泥，空气从小孔中跑出，水占据空气原来的空间，乒乓球随之慢慢上升。
（3）用拧瓶盖的方法，让瓶内空气一点点跑出，乒乓球停留在瓶子的不同位置。
（4）将瓶盖取下，用嘴往瓶子里吹空气，空气进入瓶子，乒乓球随空气进入瓶子，停留在不同位置。
状态空间平均法建模总结
状态空间平均法建模总结第一篇：状态空间平均法建模总结7.1 状态空间平均法151109，状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性RLC 元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量，按照功率开关器件的“ON”和“OFF”两种状态，利用时间平均技术，得到一个周期内平均状态变量，将一个非线性电路转变为一个等效的线性电路，建立状态空间平均模型。
对于不考虑寄生参数的理想PWM 变换器，在连续工作模式（CCM）下一个开关周期有两个开关状态相对应的状态方程为：&=A1x+B1vi 0≤t≤dT(7-1)x&=A2x+B2vi dT≤t≤T(7-2)x式中d为功率开关管导通占空比，d=ton/T，ton为导通时间，T为开关周&是状态变量的导数，iL是电感电流vC是电容期；x=[iL vC]，x是状态变量，x电压，Vi是开关变换器的输入电压；A1,A2,B1,B2是系数矩阵与电路的结构参数有关。
对式（7.1）和（7.2）进行平均得到状态平均方程为&=Ax+Bv 0≤t≤T(7-3)x式中，A=dA1+(1-d)A2，B=dB1+(1-d)B2，这就是著名的状态空间平均法。
可此式可见，时变电路变成了非时变电路，若d为常数，则这个方程描述的系统是线性系统，所以状态空间平均法的贡献是把一个开关电路用一个线性电路来替代。
ˆ、d'=D'-dˆ、对状态平均方程进行小扰动线性化，令瞬时值d=D+dˆ、vgˆ。
其中dˆ是相应D、vg、X的扰动ˆ、x=X+xˆ、xD+D'=1、vg=Vg+vg量，将之代入到式（7-3）为：&ˆ+xˆ=A(X+xˆ)+BVˆi)(7-4)X(i+vˆ)A+(D'-dˆ)A⎤X+⎡(D+dˆ)B+(D'-dˆ)B⎤Vˆ)+B(Vi+vˆi)=Axˆ+Bxˆ+⎡(D+dA(X+x1212⎦i⎣⎦⎣(7-5)将其中的扰动参数变量分离就得到了动态的小信号模型式。
基于状态空间方程的系统分析
现代工程控制理论实验报告学生姓名：任课老师：学号：班级：实验十五基于状态空间方程的系统分析摘要本次试验主要是基于状态空间表达式线性系统进行分析和设计，实验的具体内容如下（1）选取一典型对象，应用状态反馈的原理进行系统的极点配置，使得系统的输出满足一定的动态性能（2）对于以上系统，设计全状态观测的状态观测器；（3）对于以上系统，应用增广状态反馈的原理设计可以基于阶跃信号无差跟踪的控制系统；（4）类似于第三部分呢，设计基于斜坡信号的无差跟踪的控制系统。
目录摘要 (2)1、利用状态反馈原理进行极点配置 (5)1.1状态反馈 (5)1.2状态反馈进行极点配置的原理 (5)1.3状态反馈进行极点配置的实例 (6)2、状态观测器 (10)2、1状态观测器的介绍 (10)2.2为上述系统建立状态观测矩阵的程序如下 (12)3、增广状态反馈 (14)3.1增广状态反馈简介 (14)3.2为上述系统加入增广状态反馈环节 (15)4实验总结 (17)1、利用状态反馈原理进行极点配置1.1状态反馈状态反馈是是指个将系统的所有状态变量通过比例环节反馈到输入端的一种反馈方式。
如下图所示，在开环系统当中状态变量x通过增益大小为k的比例环节反馈到系统的输入端。
这样的环节就称为状态反馈。
1.2状态反馈进行极点配置的原理某系统的状态变量图如下从图中可以得到系统的状态空间表达式=x+Axbuy=cx引入状态反馈的系统图如下因此系统的输入量Kx r u -=。
其中]...[21n k k k K =。
n 表示状态变量的数量，也就是控制对象的阶次。
r 为系统的给定量。
x 为1⨯n 系统状态变量。
u 为11⨯是开环系统的输入量，将其称作控制量。
则引入状态反馈后系统的状态方程变为A 'x x bu =+，而'A A bK =-系统的状态方程和系统的特征方程存在一定的关系，如下|A'|=0SI -即是系统的特征方程由于'A A bK =-，因此调节状态反馈阵K 的元素]...[21n k k k ，就能实现闭环系统极点的任意配置。
状态图实验报告
南京信息工程大学实验(实习)报告实验名称状态图实验(实习)日期 2014.04.26 得分指导老师系专业班级一、实验目的1．熟悉活动图的基本功能和使用方法。
2．掌握如何使用建模工具绘制活动图方法。
二、实验器材1．计算机一台。
2．rational rose 工具软件。
三、实验内容通过前面内容的学习，完成了对图书馆的图书馆管理系统的需求的初步分析，得出系统的用例图和相应的活动态。
通过这两类图我们可以初步了解系统的业务处理过程，但对业务处理过程的处理状态间转换了解仍不够，这不利于设计人员对系统业务的进一步理解，而状态图能从对象的动态行为的角度去描述系统的业务活动。
因此，指派你运用本节所学的状态图，完成如下任务：1. 完成图书业务模块中还书用例的状态图。
四、实验步骤1．业务分析：由前面章节对图书馆管理系统中的还书主要业务的描述和分析可知，还书业务的动态行为是由：空闲（idle）、图书查找（finding）、还书（reversion）、失败（failure）、归还成功（success）5种状态及激活相互转换的事件。
2．绘制状态图：请您根据分析运用uml绘制还书用例的状态图。
分析：还书的状态图，还书的主要业务都是由管理员来完成，首先管理员必须先登录系统，并通过验证后，便可以进行下一步的操作，查找该书的相关信息，如存在，则进行还书操作，如不存在该信息，则给出提示信息；绘图步骤：（1）在用例图中的还书（revesion）用例，单击右键，如图3.1所示，新建一个状态图，命名为revesion状态图。
（2）双击“receivesion”状态图，展开后，在左边的工具栏上选取一个实心圆点，此结点为开始结点；当还书的时候，操作者先要询问系统的状态，如果系统忙，操作者则必需等待，因此，得到系统的两种状态。
（3）操作者在询问系统和状态后，得到两种状态，如果系统忙，操作者必需要等待、结束，重返步骤（1）。
（4）如系统空闲，则进行对还书的信息进行查询操作；查询也有两种结果，一是查询得到该书的相关信息，二查询不到该书的相关信息；则此时有两种状态，需要建立两种状态。
实验25线性系统状态空间分析和运动解
广西大学实验报告纸【实验时间】2014年06月15日【实验地点】(课外)【实验目的】1、掌握线性系统状态空间的标准型、解及其模型转换。
【实验设备与软件】1、MATLAB数值分析软件【实验原理】Matlab提供了非常丰富的线性定常连续系统的状态空间模型求解(即系统运动轨迹的计算)的功能,主要的函数有①、阶跃响应函数step()可用于计算在单位阶跃输入和零初始状态(条件)下传递函数模型的输出响应，或状态空间模型的状态和输出响应，其主要调用格式为step(sys,t)[y,t] = step(sys,t)[y,t,x] = step(sys,t)②、脉冲激励下的仿真函数impulse()可用于计算在脉冲刺激输入下传递函数模型的输出响应,或状态空间模型的状态和输出响应，其主要调用格式为impulse(sys,t)[y,t] = impulse(sys,t)[y,t,x] = impulse(sys,t)③、任意输入激励下的仿真函数lsim()可用于计算在给定的输入信号序列(输入信号函数的采样值)下传递函数模型的输出响应，其主要调用格式为lsim(sys,u,t,xO)[y,t,x] = lsim(sys,u,t,x0)【实验内容、方法、过程与分析】已知线性系统1、利用Matlab求零状态下的阶跃响应(包括状态和输出)，生成两幅图：第一幅绘制各状态响应曲线并标注；第二幅绘制输出响应曲线。
状态响应曲线：A=[-21 19 -20;19 -21 20;40 -40 -40];B=[0；1；2]；C=[1 0 2];D=[0];X0=[0;0;0];sys=ss(A,B,C,D); [y,x,t]=step(sys); plot(t,x);grid;%输入状态空间模型各矩阵，若没有相应值，可赋空矩阵%输入初始状态%构造传递函数%绘以时间为横坐标的状态响应曲线图A=[-21 19 -20;19 -21 20;40 -40 -40];B=[0；1；2]；C=[1 0 2];D=0;X0=[0;0;0][n um,de n]=ss2tf(A,B,C,D,1);sys=tf( nu m,de n);step(sys)gridtitle('输出响应曲线')title （'状态响应曲线'）输出响应曲线：輛出响互曲抚 Tim® j !fiDEonds}o 4E!p n 三 Qlw o 6 Q2、利用Matlab 求零状态下的冲激响应（包括状态和输出），生成两幅图：第一幅绘制各状 态响应曲线并标注；第二幅绘制输出响应曲线。
实验八 线性系统的状态空间分析
实验八 线性系统的状态空间分析§8.1 用MATLAB 分析状态空间模型1、状态空间模型的输入线性定常系统状态空间模型xAx Bu y Cx Du=+=+&将各系数矩阵按常规矩阵形式描述。
[][][]11121120101;;;n n n nn n n A a a a a a a B b b b C c c c D d ====?L LL?L ?L?在MA TLAB 里，用函数SS()来建立状态空间模型(,,,)sys ss A B C D =?例8.1 已知某系统微分方程22d d 375d d y yy u t t++= 求该系统的状态空间模型。
解：将上述微分方程写成状态空间形式0173A ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，01B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦[]50C =，0D = 调用MATLAB 函数SS()，执行如下程序 % MATLAB Program example 6.1.mA=[0 1;-7 -3]; B=[0;1]; C=[5 0]; D=0;sys=ss(A,B,C,D)运行后得到如下结果a =x1 x2 x1 0 1x2 -7 -3 b =u1 x1 0 x2 1 c =x1 x2 y1 5 0 d =u1 y1 0Continuous-time model.2、状态空间模型与传递函数模型转换状态空间模型用sys 表示，传递函数模型用G 表示。
G=tf(sys) sys=ss(G)状态空间表达式向传递函数形式的转换 G=tf(sys)Or [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) 多项式模型参数[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 零、极点模型参数iu 用于指定变换所需的输入量，iu 默认为单输入情况。
传递函数向状态空间表达式形式的转换 sys=ss(G)or [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k) 例 8.211122211220.560.050.03 1.140.2500.1101001x x u x x u y x y x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&试用矩阵组[a ，b ，c ，d]表示系统，并求出传递函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
5(s 5s 6)
1)(s 2)
s 分别转换为零极点模型，状态空间模型。
传递函数分子多项式
den=conv(conv([1,-1],[1 -1]),[1 2])%传递函数分母多项式
3
24(s+2)6116
s s
在单位阶跃输入作用下的状态响应和零输入
3
24(s+2)6116
s s
，判断状态的能控性和能观性。
A=[-6 -2.75 -1.5;4 0 0;0 1 0];
3
24(s+2)6116
s s
的状态空间表达式进行线性变换，使其变为对
角型，可控标准型，可观标准型。
[At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D,'modal');%化为对角型，
001110310130[01
2]x
x u
y
试判断系统是否为状态完全能控，否则将系统按能控性进行分解。
并判断系统是否完全能控，否则将系统按能观性进行分解。
11000
2.1213 2.50.866001.2247 2.59810.5 1.4142
[1.7321 1.22470.7071]x
x u
y
x
故此二维子系统是能控的。
[a2,b2,c2,t,k]=obsvf(A,B,C)%能观性分解
按能观性分解后的系统状态空间表达式为：
11 1.3416 3.8341 1.2247
00.40.73480.547700.4899 1.6
0.4472
[00 2.2361]x
x u
y
x
6、极点配置算法
题目：针对状态空间模型为
010341[32]x
u
y
x
的被控对象设置状态反馈控制器，使得闭环极点为-4和-5，并讨论闭环系统的稳态。
代码：
A=[0 1; -3 -4]; B=[0;1]; co=ctrb(A,B); det(ob) 结果:
det(ob)=-1；所以系统是能控的 代码：
A=[0 1;-3 -4]; B=[0;1]; C=[3 2]; D=[0]; P=[-4 -5] K=place(A,B,P) t=0:0.01:5;
U=0.025*ones(size(t));%幅值为0.025输入阶跃信号 [Y1,X1]=lsim(A,B,C,D,U,t); [Y2,X2]=lsim(A-B*K,B,C,D,U,t); figure(1)
plot(t,Y1);grid;title('反馈前'); figure(2)
plot(t,Y2);title('反馈后');
grid 结果：
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55
0.01
0.02
反馈前
状态反馈前的输出响应曲线
00.51 1.52 2.53 3.54 4.55
-3
反馈后
状态反馈后的输出响应曲线
7、线性定常系统稳定判据
题目：用李雅普诺夫第二法判断下列线性定常系统的稳定性。
11
2
2
11
2
3x x x x
代码：
A=[-1 1;2 -3]; A=A'; Q=[1 0;0 1]; P=lyap(A,Q) det(P) 结果：
P = 1.7500 0.6250
0.6250 0.3750 det(P)=0.2656
因为P 11=1.75>0，且det(P)=0.2656>0，所以P>0,正定，所以系统在原点处平衡状态是渐进稳定的。