数学 先化简 再求值 (20)
《第2章实数》单元测试卷含答案解析
北师大新版八年级数学上册《第2章实数》单元测试一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（）A．B．C．3 D．0.32．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b5．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列计算正确的是（）A．=×B．=﹣C．=D．=8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根9．下列各式正确的是（）A．B．C．D．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题11．﹣的相反数是．12．16的算术平方根是．13．写出一个比﹣3大的无理数是．14．化简﹣=．15．比较大小：2π（填“＞”、“＜”或“=”）．16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为．18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=．三、解答题（共66分）19．（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．22．计算：（1）++﹣；（2）2÷×；（3）（﹣4+3）÷2．23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==；（二）===﹣1；（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简=．②参照（三）式化简=．（2）化简： +++…+．参考答案与试题解析一、选择题1．下面四个实数，你认为是无理数的是（）A．B．C．3 D．0.3【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、3、0.3是有理数，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．﹣D．【考点】实数的运算；正数和负数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．3．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质．【分析】先利用勾股定理求出a=3，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④．【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a，∴a===3．①a=3是无理数，说法正确；②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；③∵16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；④a是18的算术平方根，说法正确．所以说法正确的有①②④．故选C．【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】现根据数轴可知a＜0，b＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，原式=﹣a﹣[﹣（a+b）]=﹣a+a+b=b．故选C．【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．5．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．【解答】解：=3，=15，=6，可得：k=3，m=2，n=5，则m＜k＜n．故选：D【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根逐一分析4条结论的正误，由此即可得出结论．【解答】解：①∵52=25，∴5是25的算术平方根，①正确；②∵=，∴是的一个平方根，②正确；③∵（±4）2=（﹣4）2，∴（﹣4）2的平方根是±4，③错误；④∵02=03=0，12=13=1，∴立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1，正确．故选C．【点评】本题考查了方根、算术平方根以及立方根，解题的关键是根据算术平方根与平方根的定义找出它们的区别．7．下列计算正确的是（）A．=×B．=﹣C．=D．=【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质对各个选项进行计算，判断即可．【解答】解：=×，A错误；=，B错误；是最简二次根式，C错误；=，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而=2，＜2，2＜=2＜3，=2，只有8的算术平方根符合题意．故选C．【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的运算性质化简．【解答】解：A、原式=，错误；B、被开方数不同，不能合并，错误；C、运用了平方差公式，正确；D、原式==，错误．故选C．【点评】本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式．10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．16的算术平方根是4．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．13．写出一个比﹣3大的无理数是如等（答案不唯一）．【考点】实数大小比较．【分析】根据这个数即要比﹣3大又是无理数，解答出即可．【解答】解：由题意可得，﹣＞﹣3，并且﹣是无理数．故答案为：如等（答案不唯一）【点评】本题考查了实数大小的比较及无理数的定义，任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．14．化简﹣=﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2﹣3=﹣．【点评】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．15．比较大小：2＜π（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】实数大小比较．【分析】首先利用计算器分别求2和π的近似值，然后利用近似值即可比较求解．【解答】解：因为2≈2.828，π≈3.414，所以＜π．【点评】本题主要考查了实数的大小的比较，主要采用了求近似值来比较两个无理数的大小．16．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【考点】平方根．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2014的值为1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入原式求解即可．【解答】解：由题意，得：，解得；∴（x+y）2014=（﹣2+3）2014=1；故答案为1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18．已知m=，则m2﹣2m﹣2013=0．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先分母有理化，再将m2﹣2m﹣2013变形为（m﹣1）2﹣2014，再代入计算即可求解．【解答】解：m==+1，则m2﹣2m﹣20130=（m﹣1）2﹣2014=（+1﹣1）2﹣2014=2014﹣2014=0．故答案为：0．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，分母有理化，完全平方公式，二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．三、解答题（共66分）19．（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）根据零指数幂、负整数指数幂和二次根式的意义计算．【解答】解：（1）原式=1﹣3+2﹣+=0；（2）原式=1﹣2﹣（2﹣）÷1=1﹣2﹣2+=﹣3．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．20．先化简，再求值：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）=a2﹣4b2﹣b2=a2﹣5b2，当a=，b=时，原式=（）2﹣5×（）2=﹣13；（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，当x=时，原式=﹣2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：A、D、E；（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．【考点】实数的运算．【分析】（1）根据实数的乘法法则和有理数、无理数的定义即可求解；（2）根据（1）的结果可以得到规律．【解答】解：（1）A、D、E；注：每填对一个得，每填错一个扣，但本小题总分最少0分．（2）设这个数为x，则x=a（a为有理数），所以x=（a为有理数）．（注：无“a为有理数”扣；写x=a视同x=）【点评】此题主要考查了实数的运算，也考查了有理数、无理数的定义，文字阅读比较多，解题时要注意审题，正确理解题意．22．计算：（1）++﹣；（2）2÷×；（3）（﹣4+3）÷2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+5+﹣3=6+；（2原式=2×××=；（3）原式=（﹣2+6）÷2=（+4）÷2=+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】（1）依据勾股定理求得OB的长，从而得到OC的长，故此可得到点C表示的数；（2）由29=25+4，依据勾股定理即可做出表示﹣的点．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OB===，∵OB=OC，∴OC=．∴点C表示的数为．（2）如图所示：取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．由勾股定理可知：OC===．∵OA=OC=．∴点A表示的数为﹣．【点评】本题主要考查的是实数与数轴、勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．24．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．（1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？（2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2．【考点】勾股定理；二次根式的应用．【分析】（1）利用勾股定理得出AB，BC，AC的长，进而得出答案；（2）直接利用各边长结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图①所示：AB=4，AC==3，BC==，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数；（2）如图②所示：【点评】此题主要考查了勾股定理以及二次根式的应用，正确应用勾股定理是解题关键．25．阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==；（二）===﹣1；（三）====﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．（1）请用不同的方法化简：①参照（二）式化简=﹣．②参照（三）式化简=﹣．（2）化简： +++…+．【考点】分母有理化．【分析】（1）原式各项仿照题中分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可得到结果．【解答】解：（1）①==﹣；②===﹣；（2）原式=+++…+==．故答案为：（1）①﹣；②﹣【点评】此题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键．。
化简求值专项练习20题带答案
化简求值专项练习题1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．19．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．20．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2 ，把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3当x=﹣3，y=2时，原式=454.原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2．当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，原式=7．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．8．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．9．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．10.原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2）11.原式==a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1512.原式=2a2﹣ab+b2当a=﹣1，b=2．原式=2a2﹣ab+b2=2×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+22= 813．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．14．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1815．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，原式=15×2﹣1=29．16．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．17．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）=﹣12．18．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时，原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．19．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．20．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．。
七年级上册数学 整式加减法 先化简再求值100题
1.先化简，再求值：5(a²-2b)+3(a²-2b)–4( a²-2b)，其中|a+12|+(b−1)2=02.先化简，再求值：当x=-1时，求代数式：2x-2[x-(2x²-3x+2)]-3x²的值.3.先化简再求值：5(3x²y-xy²)-(xy²+3x²y²)，其中x=12，y=−1.4.先化简12x−2(x+13y2)+(−32x−13y2)再求值，其中x−2，y=23.5.已知A=2x²+3xy-2x，B=x²-xy+1，(1)求3A-6B;(2)若34-6B的值与x的取值无关，求y的值.6.先化简，再求值：4(x2y+12xy2)−3(x2y−x)−2xy2+1，其中x=-2，y=3.7.(1) 3x−y2+x+y2(2) 4( 3x²y-x¹²) -3( -x¹²+4x²y) ;(3)先化简，再求值：35(75a2b−29ab2−1)−2(35a2b−92ab2)+53，其中a=2，b=-1.8.先化简，再求值：3x²y-[6xy-(6xy-2x²y)]，其中x=-1，y=2022.9.设A=3a²b-ab²，B=-ab²+2a²b.(1)化简2A-3B;(2)若|a-2|+( b+3)²=0，求A-B的值.10.先化简，再求值：13x3−2x2+23x3+3x2+5x−4x+7，其中x=0.111.已知: A=3a²+b²-5ab，(1)化简:-B+2A;(2)当a=−12,b=2时，求-B+2A的值12.先化简，再求值(1)(3a²-7a)+2(a²-3a+2)，其中a=1(2)3xy²+(3x²y-2xy²)-4(xy²-x²y²)，其中x=-4，y=113.先化简，再求值：2(x²y-2xy) -3(x²y-3xy)+x²，其中x=−1,y=1514.先化简，再求值(1)-( x² -3)-( 7-5x²)，其中x=-2..(2)(3a2b-ab²)-2(-ab²+3a²b)，其中a=−2,b=−1215.先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²) ，|=0其中a，b满足|b−2)2+|b−1216.先化简，再求值：x²+(2xy-3y²)-2(x²+xy-2y²)-2y²，其中x=-1，y=2.17.已知· A=4x²-4xy+5y²，B=x²-xy+y².(1)化简:A-3B;(2)当x=-3，y=-2时，求A-3B的值..18.化简求值: 3a²b-[2ab²-2(-a2b+4ab²)]-5ab², 其中a=−2，b=1219.先化简下式，再求值：5(3a2b-ab²) -(ab²+3a²b)，其中a=-1，b=120.先化简，再求值：3xy-7y+[-5x²-3(xy+y-2x²)]，其中x=-2，y=3.(9ab2−3)+a2b+3−2(ab2+1)，其中a=-2，b=3.21.先化简，再求值：1322.先化简，再求值：4x²y-[6xy-3(4xy-2)-x²y]+6，其中x=−1,y=2.2x−3)+2x2],其中x=-2.23.先化简，再求值：3x2−[5x−(1224.(1)化简：2x²-5x-x²+3x(2)求值: (6a²-2ab)-2(3a²+ab) ，其中a=-2，b=1.25.先化简，再求值(1)2x²-5x+x2+4x-3x²-2，其中x=12.(2)若2a²-3a-5=1，求2(3a²-7a)-2(a²-4a+2)的值.26.先化简，后求值.(1)a+(5a-3b)-( a-2b)(2)-3(2x²-xy)+4(x²+xy-6)，其中x=1，y=227.先化简，再求值：(5x-3y-2xy) -2(6x+5y-xy) ,其中x=-2,y=1.28.先化简，再求值：-2x²- [3y²-3(x²-y²)+6]，其中x、y满足 |x+1|+(y-1)²=0 .29.先化简，再求值：5(3m²n-nm²)-4(-mn²+3m²n) ，其中m=13,n=−2. 30.先化简，再求值：[(x-2y)²+(x-2y)(2y+x)-2x( 2x-y)]÷2x，其中x=−1，y=112.31.(1)化简：x+(5x-3y)-(x-2y) ;(2)先化简，再求值：13a−(12a−4b−6c)+3(2b−2c)，其中a=6，b=12.32.化简:(1)−4ab+23b2−9ab−12b2;(2)2a+(3a-b)-(a+2b) ;(3)先化简，再求值：ab²+5(3a²b-ab²)-4(-ab²+3a²b) ，其中a=-3，b=3.33.化简求值：2x³+4x-2x²-(x+3x²-2x³) ，其中x=-234.先化简，再求值：5x²-2(3y²+2x²)+3(2y²-xy)，其中x=−12,y=−1.35.先化简，再求值：12x2−2(x2−13y)+(−32x2+13y)，其中x=−2,y=23.36.先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−12x+13y2)，其中x=−2,y=23.37.化简求值:(1)已知: a²-2a-1=0，求(4a²+a-5)-3( a+a²)的值；(2)已知:求3a²b-[2a²-(ab²-3a²b)-4ab²] .38.先化简，再求值.(1)已知|a-2|+( b-3)²-0，求多项式 3[2(a+b)-ab]-[2(a+b)-ab] 的值；(2)已知A=32nx2−2x−1,B=2x2−13mx+4,当2A-3B的值与x的取值无关时，求多项式(m²-3mn+2n²)-(2m²+mm-4n²)的值.39.先化简，再求值：(3a2b-ab²) -2(ab²-3a²b) ，其中a=13,b=−3.40.(1)化简，再求值[4x²y-[6xy-2(4xy-2-x²y)]+1，其中x=-2，y= 1.(2)已知|a|=1，|b|=2，|c| = 4，且a>b>c，求a-b+c的值.41.先化简，再求值(1)4x²y+6xy-2(4xy-2)-x²y，其中x=−12，y=1.(2)已知：x²+3x-2=0，求4x2−y2−2(x2−3x−12y2)的值.42.先化简，再求值：5x2y−2xy+2(x2y−12xy)，其中x=-1，y⁻².43.先化简，再求值：5x²-2(y²+4xy)+(2y²-5x²) ，其中x=−18,y−1.44.(1)先化简，再求值: 2(a2+ab)−3(23a2−ab),其中a=2，b=-3.(2)已知2x+y=3，求代数式3(x-2y)+5(x+2y-1)-2的值.45.先化简，再求值：2(x²y+xy)-3(x²y-xy)-4x²y，x=2，y=-2.46.先化简，再求值：(x-2y)-2(x³-y)+(3x³-4y²-x) ，x=-1，y=-2.47.先化简，再求值：(2a2−3a+1)+3(a−2a2−13)，其中a=-148.先化简，再求值：12x+(−32x+13y2)−(2x−23y2)，其中x=−2，y=2349.先化简，再求值：(3a²b-ab²)-2(ab²-3a²b) ，其中a=−13,b=−3.50.先化简，再求值： (3x²y-7xy)-2(x²y-3xy)，其中x=−2，y=1251.先化简，再求值：4xy-[(x²+5xy-y²)-(x²+3xy-2y²)]，其中x=−14，y=1252.先化简，再求值：(2a²b-ab²)-3(a²b-1)+(ab²+1)，其中a=-1，b=253.先化简，再求值：−3(x2−2x)+2(32x2−2x−12)，其中x=4.54.先化简，再求值：其中x=2，y=-1.55.先化简，再求值：3( a³-3a²+5b)-( a²+7b) ，其中a=-1，b=-2.56.计算(1)(2a-3b)+(2b-3a)(2)先化简再求值：2(x²y-2xy)-3(x²y-3xy)+x²y，其中x=−1，y=15 57.先化简，后求值.求2(a2b+ab²)-5(2ab²-1+a²b)-2的值，其中a=1，b=-258.先化简，再求值： x²- (6x²-5y)+4(x²-y) ，其中x=-1，y=2.59.先化简，再求值：2(ab²-a2b)-(1-2a²b-ab²)，其中a=4，b=−12.60.先化简，后求值：(1)已知：-2(mn-3m²)-[m²-5(mn-m²)+2min，其中m=1，n=-2;(2)已知|a-2|+(b+1)²=0，求5ab²-[2a²b-(4ab²-2a²b)] 的值.61.先化简，再求值(5x2y+5xy−7x)−12(4x2y+10xy−14x)，其中x=13，y=−262.先化简，再求值：3(4a²+2a)-(2a²+3a-5) ，其中a=-263.化简求值：求多项式3(x²-x+1) -2( 3x²-x-3) 的值，其中x=-1.64.先化简，后求值：x²y+2(2xy²-3x²y)-3(xy²-2x²y+1) ，其中x=-2，y=1.65.先化简，再求值：(−2x2+x−4y)−2(−32x2+2x−12y)，其中x=-2，y=1.66.先化简，再求值：3a²-2(2a²+a)+2(a²-3a)，其中a=-2.67.先化简，再求值：2(a²b+ab²)-2(a²b-1)-ab²-2，其中a=−2，b=12.68.先化简再求值：(1) ab-2a²-2b²-5ab+3a²+4ab，其中a=2，b=-1;(2)4x2y−(2x2+3x2y−xy2)+12(4x2−2x2y)，其中x=1，y=-2.69.先化简再求值：( -4a²-2ab+7)-2(5ab-4a²+7)，其中a=2，b=1.70.已知A=b²-a²+5ab，B=3ab+2b²-a².(1)化简:2A-B;(2)当a=1，b=2时，求2A-B的值.71.先化简，再求值.(1)5(3a²b-ab²) -( ab²+3a²b) ，其中a=12，b=13.(2)3(2x2+xy+13)−(3x2+4xy−y2)，其中x=-2，y=-1.72.先化简，再求值：x²+( 2xy-3y²) -2(x²+xy-2y²) ，其中x=-1，y=-2.73.先化简，再求值.(1)2a²-5a+a²+4a-3a²-2，其中a=12;(2)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2),其中x=−2，y=32.74.先化简，再求值：( -12x²-4xy)-2(5xy-8x²) ，其中 x= -1，y= 0.475.先化简，再求值：1 2x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x，y满足 (x+2)²+|y-3|=0.76.先化简，再求值：12a2b+5ac+2(3a2c+12a2b)−(3ac−4a2c)，其中a=-1，b=2，c=-2.77.先化简，再求值：-3a2b+(4ab²-a2b)-2(2ab²-a²b) ，其中a=1，b=1.78.先化简，再求值：(1)3(x²-2x²) -[3x²-2y+2(xy+y)]，其中x=−12，y=−3.(2)23y−12(−x+13y2)+6(−32x+23y2)，其中 (x+1)²+|3-2y|= 0 .79.先化简，再求值2(x2y+xy)-3(x²y-xy)-5x²y，其中x=-2，y=1.80.先化简，再求值：若 (x-3)²+|y+2|=0，求代数式3x²y-[xy²-2(2xy²-3x²y)+x²y]+4xy²的值.81.先化简再求值：-a²+( -4a+3a²) -(5a²+2a-1)，其中a=−23.82.先化简再求值：5(3a2b-ab²)-4( -ab²+3a²b) ，其中a=-1，b=2.83.化简(1)12a-3(4a+5b)+2(3a-4b)(2)3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2.(3)先化简，再求值：x²-3(2x²-4y)+2(x²-y)，其中x=−2,y=15.84.先化简再求值：2(x²y+xy²) -2(x²y-x) -2xy²-2y，其中x=-2，y=285.先化简，再求值：23(3m−9mn)−(n2−6mn)，其中m=-1，n=-3.86.先化简，再求值：3x 2−4(12x 2+x)−3x, 其中x=-4.87.先化简，再求值：2(2x −y )−2(3x −12y), 其中x=-1，y=2.88.已知 A=2x ²-3xy-y ²+2x+2y ，B=4x ²+6xy-2y ²-3x+4y. (1)化简B-2A;(2)若 |x −5|+(y +15)2=0, 求B-2A 的值.89.先化简，再求值：其中 x =53,y =4390.先化简，再求值：已知A=3a ²+b ²-5ab ，B=2ab-3b ²+4a ²， 当a=-1，b=2时，求-B+2A 的值.91.先化简，再求值：(4a+3a ²-3-3a ³)-( -a+4a ³) ，其中a=-1.92.先化简，再求值：(1)3(a ²-2a)-2(2a ²-3a)，其中a=-3.(2)-x ²-y-[7xy-2(4xy-2)-x ²y]+1，其中x ，y 满足 |x-2015|+(y+1)²=0.93.先化简，再求值： 其中a =2，b =−12.94.先化简，再求值：2(3a2b-ab ²)-3(-ab ²+a ²b-1)， 其中a 、b 满足|a-1|+( b+2)²=0.95.先化简，再求值：2(mn-4m ²-1)-(3m ²-2mn) ，其中m=1，n=-2.96.先化简，再求值：a −2(14a −13b 2)+(−32a +13b 2)，其中a =32，b =−1297.先化简再求值：-7a ²+3ab-2(ab-4a ²) ， 其中a=-1，b=2.98.先化简，再求值：(1)5x ²+4-3x ²-5x-2x ²-5+6x ，其中x=3(2) 12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=2399.先化简，再求值：(1)(2a²b+2ab²)-[2(a²b-1)+3ab²+2]，其中a=2，b=-2.(2)12a−2(a−13b2)+(−32a+13b2)，其中a=-1，b=-3.100.先化简，再求值:2a²+(3ab-5b²)-3(a²+ab-2b²)，其中 |a+1|+(b-2)²=0.。
初中数学中考先化简再求值
一．解答题（共30小题）先化简再求值1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．9．化简求值（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．（2）化简，其中m=5．10．化简求值题：（1）先化简，再求值：，其中x=3．（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2．（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．20．先化简，再求值：，其中a=2．21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x．24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．26．先化简，再求值：，其中x=2．27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．30．化简并求值：，其中x=22013年6月朱鹏的初中数学组卷参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．化简求值：，选择一个你喜欢且有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先对小括号内的运算进行运算，然后把除法转化为乘法后进行乘法运算，最后，把喜欢的有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==x﹣1，当x=2时，原式=x﹣1=2﹣1=1．点评：本题主要考查分式的加减法运算、乘除法运算，因式分解，关键在于正确的对分式进行化简，认真的计算，注意x的取值不能是分式的分母为零．2．先化简，再求值，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先计算括号里的减法运算，再计算除法．最后选一个有意义的值代入，即分母不为0的值．解答：解：原式=（2分）=（3分）=（5分）=x+4（6分）当x=0时，原式=4．（8分）（注x可取不等1，4的任何数）点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．注意做此题时，选值时一定要使原式有意义，即分母不能为0．3．先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入中求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：，=﹣，=﹣；又为使分式有意义，则a≠﹣3、﹣2、2；令a=1，原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的四则运算，在计算时，要弄清楚运算顺序，先进行分式的乘除，加减运算．再代值计算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．4．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：将括号里通分，除法化为乘法，约分，再代值计算，注意a的取值不能使原式的分母、除式为0．解答：解：原式==，当a=﹣1时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．5．（2010?红河州）先化简再求值：．选一个使原代数式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：先根据分式的运算法则把原式化简，再选一个使原代数式有意义的数代入求值即可．解答：解：原式==，=，=．当a=1时，（a的取值不唯一，只要a≠±2、﹣3即可）原式=．点评：此题答案不唯一，只需使分式有意义即可．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，选择一个你喜欢的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：把括号中通分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后选择一个x的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值．解答：解：（1﹣）÷===，当x=2时，原式=1．（答案不唯一，x不能取﹣2，±1）点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简后再代值，本题中由分母不为0，得到x不能取﹣2，1及﹣1，故注意这几个数不要取．7．先化简，再求值：（﹣1）÷，选择自己喜欢的一个x求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷=﹣=﹣，当x=1时，原式=﹣=4．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．8．先化简再求值：化简，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后将a=2或a=3（a不能为0和1）代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．解答：解：原式=÷=÷==，当a=2时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）原式==1；当a=3时，（a的取值不唯一，只要a≠0、1）原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．9．化简求值（1）先化简，再求值，选择你喜欢的一个数代入求值．（2）化简，其中m=5．考点：分式的化简求值．分析：（1）将原式的分子、分母因式分解，约分，再给x取值，代值计算，注意：x的取值要使原式的分母有意义；（2）将（m+1）与前面的括号相乘，运用分配律计算．解答：解：（1）原式==，取x=2，原式==1；（2）原式=m+1﹣（m+1）=m+1﹣1=m，当m=5时，原式=5．点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．10．化简求值题：（1）先化简，再求值：，其中x=3．（2）先化简，再求值：，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．（3）先化简，再求值：，其中x=2．（4）先化简，再求值：，其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：（1）先算除法，再算同分母加法，然后将x=3代入即可求得分式的值；（2）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再把数代入，不能选2，±3，会使原式无意义．（3）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后将x=2代入即可求得分式的值；（4）先约分化简，再计算同分母加法，然后将x=﹣1代入即可求得分式的值．解答：解：（1）=+=，把x=3代入，原式=．（2）==，把x=1代入，原式=．（3）==，把x=2代入，原式=1．（4）=+=，把x=﹣1代入，原式=﹣1．点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．注意（2）化简后，代入的数不能使分母的值为0．11．（2006?巴中）化简求值：，其中a=．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：先通过分解因式、约分找到最简公分母，再通分，得最简形式，最后把a=代入求值．解答：解：原式===﹣；当a=时，原式=﹣=1﹣．点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．12．（2010?临沂）先化简，再求值：（）÷，其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对通分，再对a2﹣1分解因式，进行化简．解答：解：原式===﹣=．∵a=2，∴原式=﹣1．点评：本题主要考查分式的化简求值．13．先化简：，再选一个恰当的x值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．需注意的是x的取值需使原分式有意义．解答：解：原式==（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2；当x≠﹣1，x≠1时，代入解答正确即可给分．点评：注意化简后，代入的数要使原式以及化简中的每一步都有意义．14．化简求值：（﹣1）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法进行计算．解答：解：原式=（﹣）÷==﹣=，当x=2时，原式==﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，学会因式分解是解题的关键．15．（2010?綦江县）先化简，再求值，，其中x=+1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题考查的化简与计算的综合运算，关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=，把x=+1，代入得：原式=．点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．尤其要注意的是含有无理数的时候最后结果要分母有理化．16．（2009?随州）先化简，再求值：，其中x=+1．考点：分式的化简求值；分母有理化．专题：计算题．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式===；当x=+1时，原式==．点评：此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．17．先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：首先利用分式的混合运算法则计算化简，最后代入数值计算即可求解．解答：解：÷=x﹣2，∵x=tan45°=1，∴原式=x﹣2=﹣1．点评：此题主要考查了分式的化简求值，其中化简的关键是分式的乘法法则和约分．18．（2002?曲靖）化简，求值：（x+2）÷（x﹣），其中x=﹣1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．解答：解：原式=（x+2）×=当x=﹣1时，原式==﹣2．点评：本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握同分、因式分解、约分等知识点．19．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法法则：分母不变，只把分子相加减，计算出结果，同时把除数中的分母利用平方差公式分解因式后，利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分即可得到最简结果，然后把x的值代入即可求出原式的值．解答：解：原式=（+）==，当x=﹣3时，原式==﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，解答此类题要先把原式化为最简，然后再代值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分．20．先化简，再求值：，其中a=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先同分母化简分式，再代入a值求得．解答：解：原式=代入a=2解得原式=．点评：本题考查了分式的化简求值，先同分母化简分式，代入a值求得．21．先化简，再求值÷（x﹣），其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式化简，再将未知数的值代入求解．解答：解：原式===；当x=2时，原式=．点评：本题考查了分式的混合运算以及多项式的因式分解．22．先化简，再求值：，其中．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，再把x的值代入计算即可．解答：解：原式=×=x﹣1，∵，∴原式=x﹣1=+1﹣1=．点评：本题考查了分式的化简求值，化简此分式是解题的关键．23．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．解答：解：方法一：原式=÷（1分）=（2分）=（3分）=．（4分）当x时，=．（5分）方法二：原式=÷﹣1÷=﹣（2分）=﹣（3分）=﹣==．（4分）当x时，=．（5分）点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．24．先化简代数式再求值，其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的减法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．解答：解：原式===1﹣a（4分）当a=﹣2时，原式=1﹣（﹣2）=3．（5分）点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．25．（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先对括号里的分式通分，计算出来后，再把除法转化为乘法，最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式==x+1．当x=2时，x+1=3．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母要进行因式分解．26．先化简，再求值：，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内通分得到原式=，再把除法运算转化为乘法运算，然后把分母分解因式得到原式=，再进行约分得原式=，然后把x=2代入计算即可．解答：解：原式===，当x=2时，原式==．点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．27．（2011?南充）先化简，再求值：（﹣2），其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分，计算括号里的，再利用乘法进行约分计算，最后把x的值代入计算即可．解答：解：原式==×=，当x=2时，原式=﹣=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解．28．先化简，再求值：，其中a=﹣2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先通分，然后进行四则运算，最后将x=﹣2代入．解答：解：原式=×=，∵a=﹣2，∴原式===﹣．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．29．（2011?武汉）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：首先将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值．解答：解：原式=÷（），=×，=，x=3时，原式=．点评：此题主要考查了分式的化简求值问题，正确的因式分解再约分是解决问题的关键．30．化简并求值：，其中x=2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把分式化为最简分式，然后把x=2代入求值即可．解答：解：==，把x=2代入得：原式==．点评：本题考查了分式的化简求值，属于基础题，关键是把所求分式化为最简分式再代入求值．。
化简求值(解析版)--中考数学抢分秘籍(全国通用)
化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。
2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！一、分式1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。
2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式AB中，若B≠0，则分式AB有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bcbd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝acbd.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝adbc.5．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．二、因式分解因式分解的方法：(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.化简求值的解法第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。
六年级数学上册知识讲义-3.4先化简后求值(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
一、考点突破整式的求值是一类非常常见的题型，这类题型同时考查两点，一是整式的运算，二是数的运算。
这类题型考查知识全面，是一类中考重点题型，本讲的化简求值是最基础的，但其反映的解题方法和数学思想却是非常重要的。
二、重难点提示重点：能把整式合并同类项化简，代入求值。
难点：化简和代入过程中的符号问题。
考点精讲解答化简求值问题的一般步骤：应用整式的加减进行化简求值，一般是先化简，即先去括号，合并同类项，直到结果中没有同类项后，再代值计算结果。
注意事项（1）在化简求值时，要注意去括号时是否变号；（2）在代入时，要注意若所给的值是负数，代入时要添上括号，若所给的值是分数或有乘方运算的，代入时也要添上括号；（3）在计算时，应按代数式指明的运算顺序进行计算。
典例精讲例题1若x＋y＝3，xy＝1，则－5x－5y＋3xy的值为（）A. －12B. －14C. 12D. 18思路分析：本题可对－5x－5y＋3xy进行转换，可转换为－5（x＋y）＋3xy，题中已知x＋y＝3，xy＝1，代入即可。
答案：由分析可得：－5x－5y＋3xy＝－5（x＋y）＋3xy，已知x＋y＝3，xy＝1，代入可得－5x－5y＋3xy＝－12．故答案为A。
技巧点拨：本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件。
例题2化简并求值：（1）（2－a2＋4a）－（5a2－a－1），其中a＝－2；（2）2（x－y2）＋（－x＋y2），其中x＝，y＝－2。
思路分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值。
答案：（1）原式＝2－a2＋4a－5a2＋a＋1＝－6a2＋5a＋3，当a＝－2时，原式＝－24－10＋3＝－31；（2）原式＝x－y2－x＋y2＝－x－y2，当x＝，y＝－2时，原式＝－－＝－。
技巧点拨：本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键。
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
中考数学：先化简再求值
中考数学：先化简再求值
这是一道常见的中考解答题送分类型，先化简再求值，必考内容。
那么首先要对代数式进行化简，先不要管x的值是多少，
假设这道题最后给定的是x的一个取值范围，然后让同学们自己挑选一个符合条件的x值代入求值，那么一定要注意，在代数式化简过程中，任何一步出现的分母中若包含x，则必须限定此情况下的分母不能为0，然后得到x的几个限定条件，最终可符合的x值数量就会大大缩减，以确保大家能够使用正确的x值。
就比如这道题，整个过程中分母出现了x-1和x-2，所以x不能取1和2，这就是隐藏性的限定条件，需要同学们平时做题时就要掌握住这种思考范围，有些情况下，同学们根据最后的化简结果的分母去掉了一个x的值，但是在过程中可能出现了另一种带x的分母，就假设这道题x给的值是1，2，3，然后让挑选一个合适的进行计算，那么有些同学肯定只会考虑到最终的x不取2，但是过程中出现的x不取1往往被忽视掉了，所以与其说这样是不细心的操作，倒不如说是能力水平不足的表现。
所以，不要认为是送分题就大意，如果连最简单的解答题都出错，那么就不用说后面的难题，估计能不能做完整套卷子都是问题。
2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练20 先化简再求值计算问题
专题20 先化简再求值最新期中考题特训50道1．先化简，再求值：()()()()21233x x x x -+-+-，其中=1x -． 2．先化简，再求值：()()()22236x y x y x y xy +--++，其中12022x =，1y =-． 3．先化简，再求值：（2m +3）·（2m ﹣3）﹣（m ﹣1）2+（2m ）3÷（﹣8m ），其中m 满足m 2+m -3＝0．4．先化简，再求值：()()()()22222a a b a b a b a b -+++-++，其中199a =，33b =． 5．先化简，再求值：已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．6．先化简，再求值：()()()()2224x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦，其中22(1)0x y ++-=． 7．先化简，再求值：22()3()()()a a b a c a c a b --+-++，其中2022a =，2b =-，2c =． 8．先化简，再求值：()()()()()23312255x x x x x +-+-++-，其中3x =． 9．先化简，再求值：()()()2222a b a b a b a -+++-，其中2,1a b ==-．10．先化简，再求值：()()()()()213331x x x x x -++-+--，其中2240x x --=．11．先化简，再求值：2(2)2()()(23)x y y x x y y y x ---+--，其中1,33x y ==-12．先化简，再求值：（x +3y ）2+（x +2y ）（x -2y ）-2x 2，其中x =-2，y =-1． 13．先化简，再求值：22(2)(2)(2)x y y x y x --+-+，其中=1x -，=2y -． 14．先化简，再求值：()()242x x y x y +--，其中=1x -，1y =． 15．先化简，再求值：()()()21222x x x x --+-，其中3x =-．16．先化简，再求值：()()()()211222141x x x x +--+++，其中2x =-． 17．先化简，再求值：22(2)2(2)a b b a b a --+-，其中 142a b ==、．18．先化简，再求值：()()()()()222222622x y x y x y x y xy y +-+---÷，其中3x =-，13y =．19．先化简，再求值:2(x +1)2-3(x -1)(x +1)+x (x -3)，其中x =-1.20．先化简，再求值：（a +b ）（b -a ）-a （a -2b ）+（a -2b ）2，其中a =﹣1，b =15．21．先化简，再求值：()()()()22a a b a b a b a b -++-+-，其中112a b ==-，．22．先化简，再求值：()21242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，12y =．23．先化简，再求值：()()()2343434m m m -+++，其中23m =-．24．先化简，再求值：2(21)(21)(23)x x x +---，其中=1x -．25．先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--，其中220120x x --= 26．先化简，再求值2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =，12y =-．27．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值．28．先化简，再求值：()()()22523a a b a b a b -++--，其中3a =-、15b =．29．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=． 30．先化简，再求值：224(2)7(3)(3)3(1)a a a a +-+-+-，其中1a =-． 31．先化简，再求值：()()()()2212222x x x x x --+---，其中3x =-． 32．先化简，再求值：（2x ＋3）（2x ﹣3）﹣（x ＋1）（3x ﹣2），其中x ＝5 33．先化简，再求值：2（x +1）2﹣2（x ﹣3）（3+x ），其中x ＝1． 34．先化简，再求值：（1）4x （x ﹣1）＋（2x ＋1）（2x ﹣1），其中x ＝﹣1； （2）（x ＋2y ）2﹣（x ＋2y ）（x ﹣2y ），其中x ＝﹣2，y ＝1． 35．先化简，再求值：()()242x x y x y ---，其中1y =-．36．先化简，再求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣x （5x +4）﹣（x ﹣1）2，其中x 2+x ﹣3＝0． 37．先化简，再求值：（m －2n ）（m ＋2n ）－（m －2n ）2＋4n 2，其中m ＝－2，n ＝12． 38．先化简，再求值：()()()()2223243a b a b a b b b a +-+---，其中11,2021a b =-=． 39．先化简，再求值：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12a =-；（2）2(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--，其中2220x x --=．40．先化简，再求值：2(3)(3)(2)4(1)a a a a +-++--，其中12a =-．41．先化简，再求值：22()()()2+---+a b a b a b b ，其中13,2a b =-=． 42．已知x 2-x =5，求(2x +1)2-x (5+2x )+(2+x )(2-x )的值．43．先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4．44．先化简，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3），其中x=2． 45．先化简，再求值：()()()()224273331a a a a +-+-+-，其中a 是最小的正整数． 46．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y ）（2x-y ）-（2x-y ）2，其中x ，y 满足|x-2|+(y+1)2= 0．47．先化简，再求值：222222x y x y x y y ---+-（）（）（），其中x =2，y =-1．48．先化简，再求值：22(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中715a =,314b =49．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．50．先化简，再求值．2(3)(3)(3)5()a b a b a b b a b +--+--（其中1,2a b ==-）专题20 先化简再求值最新期中考题特训50道1．先化简，再求值：()()()()21233x x x x -+-+-，其中=1x -． 【答案】237x x ++，5【分析】先利用多项式乘多项式的运算法则，平方差公式将原式化简，然后去括号合并得到最简结果，再把=1x -代入计算即可求出值． 【解答】解：()()()()21233x x x x -+-+- ()222429x x x x =+---- 222429x x x x =+---+237x x =++，当=1x -时，原式()()213175=-+⨯-+=．【点评】本题考查整式的混合运算—化简求值．熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键． 2．先化简，再求值：()()()22236x y x y x y xy +--++，其中12022x =，1y =-．0．【答案】2m 2+2m -10，-4【分析】先利用平方差公式与完全平方公式进行整式的乘法运算，同步计算积的乘方，再计算单项式除以单项式，最后合并同类项，再把m 2+m -3=0变形为m 2+m =3，再整体代入化简后的代数式即可．【解答】解：(2m +3)⋅(2m -3)-(m -1)2+(2m )3÷(-8m ) =4m 2-9-(m 2-2m +1)+8m 3÷(-8m ) =4m 2-9-m 2+2m -1-m 2 =2m 2+2m -10，当m 2+m -3=0，则m 2+m =3， 原式=2(m 2+m )-10 =2×3-10=-4．【点评】本题考查的是整式的四则混合运算，化简求值，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合运算顺序和运算法则．4．先化简，再求值：()()()()22222a a b a b a b a b -+++-++，其中199a =，33b =．．先化简再求值：已知，求代数式的值．【答案】-4xy +3y 2，0【分析】先根据整式的混合运算法则计算化简原式，再把已知代入计算即可． 【解答】解：22(2)()()2x y x y x y y ---+- =x 2-4xy +4y 2-x 2+y 2-2y 2 =-4xy +3y 2， ∵4x =3y ， ∴原式=-3y 2+3y 2=0.【点评】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式运算法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．6．先化简，再求值：()()()()2224x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦，其中22(1)0x y ++-=．7．先化简再求值：2()3()()()a a b a c a c a b --+-++，其中，，． 【答案】223b c +，16【分析】根据整式的乘法进行化简，再代入求值即可． 【解答】22()3()()()a a b a c a c a b --+-++ 解：原式=22222223()2a ab a c a ab b ---+++2222222332a ab a c a ab b =--++++ 223c b =+当2022a =，2b =-，2c =时， 原式2232(2)=⨯+- 16=．【点评】本题考查了整式的运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则和运算公式是解答本题的关键．8．先化简，再求值：()()()()()23312255x x x x x +-+-++-，其中3x =． 【答案】1139,6x --【分析】先按照完全平方公式，多项式乘以多项式，平方差公式进行整式的乘法运算，再合并同类项得到化简的结果，再把3x =代入化简后的代数式进行求值即可． 【解答】解：()()()()()23312255x x x x x +-+-++-22269362250x x x x x x =++-+-++-1139x =-当3x =时， 原式3339 6.=-=-【点评】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，掌握“利用完全平方公式，平方差公式进行简便运算”是解本题的关键．9．先化简，再求值：()()()2222a b a b a b a -+++-，其中2,1a b ==-． 【答案】2ab b -，-3【分析】先计算乘法，再合并同类项，然后把2,1a b ==-代入，即可求解． 【解答】解：原式＝222222222a ab ab b a ab b a +--+++- 2ab b =-当2,1a b ==-时， 原式22(1)(1)3=⨯---=-【点评】本题主要考查了整式混合运算——化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键． 10．先化简，再求值：()()()()()213331x x x x x -++-+--，其中2240x x --=． 【答案】2365x x --，7【分析】先利用完全平方公式以及平方差公式，多项式乘多项式进行运算，之后合并同类项，整体代入224x x -=即可．【解答】解：()()()()()213331x x x x x -++-+-- 222221943365x x x x x x x =-++-+-+=--∵2240x x --=， ∴224x x -=，代入上式中，得：原式=()23253457x x -⨯-=-=．【点评】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则是解题的关键．11．先化简，再求值：2(2)2()()(23)x y y x x y y y x ---+--，其中1,33x y ==-【答案】6xy +5y 2，17．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可． 【解答】解：（x +3y ）2+（x +2y ）（x -2y ）-2x 2=x 2+6xy +9y 2+x 2-4y 2-2x 2 =6xy +5y 2， 当x =-2，y =-1时，原式=6×（-2）×（-1）+5×（-1）2 =12+5×1 =12+5 =17．【点评】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．13．先化简，再求值：22(2)(2)(2)x y y x y x --+-+，其中=1x -，=2y -． 【答案】22812x xy y -+；33【分析】先用乘法公式分别计算，再去括号，再合并同类项，然后把x ，y 的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：22(2)(2)(2)x y y x y x --+-+()()22222444x xy y x y =-+-- 22222884x xy y x y =-+-+22812x xy y =-+ 当=1x -，=2y -原式22(1)8(1)(2)12(2)=--⨯-⨯-+⨯-11648=-+33=【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地运用乘法公式进行计算是解题的关键． 14．先化简，再求值：()()242x x y x y +--，其中=1x -，1y =． 【答案】284xy y -；-12【分析】先用整式的乘法和完全平方公式化简，再将字母的值代入求解即可．【解答】解：原式()222444x xy x xy y =+--+222444x xy x xy y =+-+- 284xy y =-把=1x -，1y =代入得：原式()28114112=⨯-⨯-⨯=-．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，是解题的关键．15．先化简再求值：()()()21222x x x x --+-，其中3x =-． 【答案】-x +8，11．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：x （2x -1）-2（x +2）（x -2） =2x 2-x -2(x 2-4) =2x 2-x -2x 2+8 =-x +8，当x =-3时，原式=3+8=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 16．先化简，再求值：()()()()211222141x x x x +--+++，其中2x =-． 【答案】243x -+，-13【分析】首先根据平方差公式和单项式乘以多项式运算法则去括号，然后再进行合并同类项完成化简，最后将x 的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解答】解：原式2214424443x x x x =---++=-+ 当2x =-时，原式()242313=-⨯-+=-．【点评】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式是本题的解题关键． 17．先化简，再求值：22(2)2(2)a b b a b a --+-，其中 142a b ==、．18．先化简，再求值：()()()()()222222622x y x y x y x y xy y +-+---÷，其中3x =-，3y =．6=-【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，正确的计算是解题的关键． 19．先化简，再求值:2(x +1)2-3(x -1)(x +1)+x (x -3)，其中x =-1. 【答案】5x +；4【分析】根据整式的混合运算法则进行化简，再代入计算即可．【解答】解：原式()()2222222213132423335x x x x x x x x x x x =++--+-=++-++-=+．当x =-1时，原式154=-+=．【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．20．先化简，再求值：（a +b ）（b -a ）-a （a -2b ）+（a -2b ）2，其中a =﹣1，b =15．21．先化简，再求值：()()()()22a a b a b a b a b -++-+-，其中12a b ==-，．22．先化简，再求值：()2242x y y x y ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭，其中2x =-，2y =．23．先化简，再求值：()()()2343434m m m -+++，其中3m =-．24．先化简，再求值：(21)(21)(23)x x x +---，其中．【答案】1210x -，-22【分析】利用平方差公式和完全平方公式，进行化简，再代入求值，即可求解．【解答】解：原式=2241(4129)x x x ---+=22414129x x x --+-=1210x -，当x =-1时，原式=()12110⨯--=-22．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式，是解题的关键． 25．先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--，其中220120x x --=【答案】3x 2-3x -5，6031【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值．【解答】解：原式=2229455(21)x x x x x -----+=2335x x --，当220120x x --=，即22012x x -=时，原式=23()53201256031x x --=⨯-=．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解题的关键．26．求值：先化简再求值2(4)(2)(2)(2)x x y x y x y x y -++---，其中2x =，12y =-．27．已知有理数满足：，且221x y ，求x xy y ++的值． 【答案】16．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出 xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值． 【解答】∵221x y ， ∴化简得：241xy x y，∵1x y -=，∴241xy x y 可化为： 241xy ， 即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．先化简，再求值：()()()22523a a b a b a b -++--，其中3a =-、15b =．29．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=． 【答案】6．【分析】先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可．【解答】原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6．30．先化简，再求值：224(2)7(3)(3)3(1)a a a a +-+-+-，其中1a =-．【答案】1082a +，72【分析】根据平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则，先化简，再代入求值．【解答】解：原式=2224(44)7(9)3(21)a a a a a ++--+-+=22241616763363a a a a a ++-++-+=1082a +，当1a =-时，原式=()1018272⨯-+=．【点评】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式以及合并同类项法则是解题的关键． 31．先化简，再求值：()()()()2212222x x x x x --+---，其中3x =-．【答案】x 2+5，14【分析】利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式法则，先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式=4x 2-4x +1-（x 2-4）-2x 2+4x=4x 2-4x +1-x 2+4-2x 2+4x=x 2+5．当x =-3时，原式=（-3）2+5=14．【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式及单项式乘以多项式法则．熟练的运用整式的相关法则是解决本题的关键．32．先化简，再求值：（2x ＋3）（2x ﹣3）﹣（x ＋1）（3x ﹣2），其中x ＝5【答案】x 2﹣x ﹣7，13【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2x ＋3）（2x ﹣3）﹣（x ＋1）（3x ﹣2）＝4x 2﹣9﹣3x 2＋2x ﹣3x ＋2＝x2﹣x﹣7，当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．【点评】此题考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题的关键．33．先化简，再求值：2（x+1）2﹣2（x﹣3）（3+x），其中x＝1．【答案】4x+20，24．【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，最后把x的值代入得出答案．【解答】原式＝2（x2+2x+1）﹣2（x2﹣9）＝2x2+4x+2﹣2x2+18＝4x+20，当x＝1时，原式＝4x+20＝4×1+20＝24．【点评】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键．34．先化简，再求值：（1）4x（x﹣1）＋（2x＋1）（2x﹣1），其中x＝﹣1；（2）（x＋2y）2﹣（x＋2y）（x﹣2y），其中x＝﹣2，y＝1．【答案】（1）8x2﹣4x﹣1，11；（2）4xy＋8y2，0【分析】（1）直接利用单项式乘多项式法则以及平方差公式化简，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及平方差公式化简，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣4x＋4x2﹣1＝8x2﹣4x﹣1，当x＝﹣1时，原式＝8×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣1＝8＋4﹣1＝11；（2）原式＝x2＋4xy＋4y2﹣x2＋4y2＝4xy＋8y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝4×（﹣2）×1＋8×12＝﹣8＋8＝0．【点评】本题考查了整式乘法的混合运算，熟练掌握相关运算法则及乘法公式是解决本题的关键．y=-．35．先化简，再求值：()()2---，其中1x x y x y42-；-1【答案】2y【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将y的值代入计算可得．【解答】解：()()242x x y x y ---()2224444x xy x xy y =---+ 2y =-将1y =-代入，原式1=-【点评】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则以及乘法公式．36．先化简，再求值：（2x +3）（2x ﹣3）﹣x （5x +4）﹣（x ﹣1）2，其中x 2+x ﹣3＝0． 【答案】22()10,16x x -+--【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（2x +3）（2x ﹣3）﹣x （5x +4）﹣（x ﹣1）2＝4x 2﹣9﹣5x 2﹣4x ﹣x 2+2x ﹣1＝﹣2x 2﹣2x ﹣10＝﹣2（x 2+x ）﹣10∵x 2+x ﹣3＝0，∴x 2+x ＝3，∴原式＝﹣16．【点评】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是：掌握整式的混合运算法则．37．先化简，再求值：（m －2n ）（m ＋2n ）－（m －2n ）2＋4n 2，其中m ＝－2，n ＝12．38．先化简，再求值：()()()()2223243a b a b a b b b a +-+---，其中1,2021a b =-=． 【答案】25a ，5【分析】根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则把原式化简，把a 、b 的值代入计算，得到答案．【解答】解：原式2222246986a b a ab b b ab =-+-+-+25a =，当1a =-时，原式()2515=⨯-=．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．39．先化简，再求值：（1）(4)(6)(2)a a a a --+-，其中12a =-； （2）2(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--，其中2220x x --=．40．先化简，再求值：2(3)(3)(2)4(1)a a a a +-++--，其中2a =-．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．先化简，再求值：22()()()2+---+a b a b a b b ，其中13,2a b =-=．【答案】10【分析】先根据完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式化简式子，再整体代入即可解题.【解答】原式222441524x x x x x =++--+-25x x =-+∵x 2-x =5∴原式=10【点评】本题考查整式乘法的化简求值，解题的关键时根据乘法公式化简后整体代入求值.43．先化简，再求值：(a ＋b )2－2a (a －b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝－1，b ＝4． 【答案】243ab b -，64-．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：2()2()(2)(2)a b a a b a b a b +--++-，222222224a ab b a ab a b =++-++-，243ab b =-，当1a =-，4b =时，原式()241434164864=⨯-⨯-⨯=--=-．【点评】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．先化简，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3），其中x=2．【答案】4x 2-4x-12；-4【分析】先按整式的运算法则进行化简，再代入求值即可．【解答】解：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3）24412x x =--当x=2时原式=2424212⨯-⨯-4=-【点评】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整数的运算法则进行化简是解题关键． 45．先化简再求值：()()()()224273331a a a a +-+-+-，其中a 是最小的正整数． 【答案】1082a +，92【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式2224(44)7(9)3(21)a a a a a =++--+-+22241616763363a a a a a =++-++-+1082a =+， ∵a 是最小的正整数，∴1a =，∴原式108292=+=．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可．46．先化简，再求值：x(x-4y)+（2x+y ）（2x-y ）-（2x-y ）2，其中x ，y 满足|x-2|+(y+1)2= 0．【答案】222x y -，2【分析】首先按照整式的混合运算法则将原式进行计算化简，然后利用绝对值以及偶次幂的非负性求出x y 、的值，最后代入计算即可.【解答】由题意得：原式=222224444x xy x y x xy y -+--+-=222x y -，∵()2210x y -++=，∴20x -=，10y +=，∴2x =，1y =-，∴原式=222422x y -=-=.【点评】本题主要考查了整式运算的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.47．先化简再求值：222222x y x y x y y ---+-（）（）（），其中x =2，y =-1． 【答案】-4xy +6y 2，14．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】原式=x 2-4xy +4y 2-x 2+4y 2-2y 2=-4xy +6y 2，当x =2，y =-1时，原式=8+6=14．【点评】此题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．先化简，再求值;22(2)(3)5()a b a b a a b +--+-，其中715a =,314b =49．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中2a =-．2(3)(3)(3)5()a b a b a b b a b +--+--（其中1,2a b ==-）【答案】26.【解答】试题分析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=9a 2+6ab+b 2-9a 2+b 2-5ab+5b 2=ab+7b 2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．考点：整式的混合运算—化简求值．。
2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章《二次根式》易错题(解析版)
2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章《二次根式》易错题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A=．(22=C+=2=-【答案】B【分析】利用二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断．【详解】解：A A选项错误；B、(22=，所以B选项正确；C C选项错误；=-D选项错误．D、原式22故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．下列二次根式能与）A．B C D【答案】A【分析】能与【详解】解：.A =，被开方数与A 正确；B =，被开方数与B 错误；C =，被开方数与C 错误；D =，被开方数与D 错误． 故选择：A ．【点睛】本题考查了同类二次根式，几个二次根式化成最简二次根式后被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式，同类二次根式可以进行合并，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．3．若|2013|a a -=，则22013a -的值是（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．无法确定【答案】C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、将其代入求值即可．【详解】解：∵a -2014≥0，∵a≥2014，-=a ，=2013，∵a -2014=20132，∵a -20132=2014．故选：C ．【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．已知||5a =7=b a =-，则a b +=（ ）A ．2B ．12C ．2或12D ．2-或12-【答案】C【分析】先根据绝对值性质和二次根式的性质得出a 、b 的值，再分别代入计算可得．【详解】解：∵|a|=57=，∵a=±5，b=±7，又b a =-，∵a -b≤0，即a≤b ，则a=-5，b=7或a=5，b=7，当a=-5，b=7时，a+b=-5+7=2；当a=5，b=7时，a+b=5+7=12；综上，a+b 的值为2或12，故选C ．【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握绝对值性质和二次根式的性质．5．下列计算中正确的是（ ）A ．1=B =C ．5=±D 761=-= 【答案】B【分析】根据二次根式的性质和减法运算分别判断．【详解】解：A 、=，故错误，不符合；B 223)2332，故正确，符合；C 5=，故错误，不符合；D 13，故错误，不符合；故选B ．【点睛】 本题考查了二次根式的性质，二次根式的减法运算，解题的关键是掌握运算法则． 6．当x在实数范围内有意义（ ） A ．1x >B ．1≥xC ．1x <D ．1x ≤ 【答案】A【分析】根据分式的分母不等于0的条件及二次根式非负性解答．【详解】由题意得：x-1>0，解得x>1，故选：A．【点睛】此题考查未知数的取值范围的确定，掌握分式的分母不等于0的条件及二次根式非负性是解题的关键．7的结果估计在（）A．10到11之间B．9到10之间C．8到9之间D．7到8之间【答案】D【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式为4+的范围，即可得出答案．【详解】===+，解：原式4∵34<<，∵748<+<，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．8．如x为实数，在“1)□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（）A．1B1C．D．1【答案】C【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可．【详解】-=，故选项A不符合题意；解：A、1)1)0⨯=，故选项B不符合题意；B、1)1)2C1与C符合题意；+=，故选项D不符合题意．D、1)(10故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键．9．已知m、n是正整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A．（2，5）B．（8，20）C．（2，5），（8，20）D．以上都不是【答案】C【分析】根据二次根式的性质分析即可得出答案．【详解】解：m 、n 是正整数， ∵m=2，n=5或m=8，n=20，当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m ，n ）为（2，5）或（8，20），故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．10．当x =()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-【答案】B【解析】【分析】 由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】∵12x +=，()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-． ∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 114132-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭__________________． 【答案】-13【分析】根据二次根式的运算、负指数幂及绝对值可直接进行求解．【详解】解：原式=16313+-=-；故答案为13-．【点睛】本题主要考查二次根式的运算及负指数幂，熟练掌握二次根式的加减运算及负指数幂是解题的关键．12．已知1,1a b ==，则ab =_____，a b b a+=_____． 【答案】1 6【分析】（1）运用平方差公式计算；（2）先通分，然后a 、b 的值代入计算．【详解】解：1,1a b ==，221)11ab ∴==-=，a b b a+ 22a b ab+= 2()2a b ab ab-+== 6=．故答案为1，6．【点睛】本题考查了二次根式、分式的化简求值，熟练掌握求解的方法是解题的关键．13．如果点A （x ，y 80y -=，则点A 在第_____象限．【答案】二【分析】根据非负性求出x 、y 的值,即可判断A 所在的象限．【详解】80y -=根据二次根式和绝对值的非负性可知x =﹣2，y=8．则A(﹣2，8)，应在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查非负性的应用,坐标点与象限的关系,关键在于利用非负性解出x ，y ．14．下列各式：=；==a ＞0，b≥0）；①=-，其中一定成立的是________（填序号）． 【答案】∵∵∵【分析】根据二次根式的性质及运算法则逐项分析即可．【详解】∵00，a b ≥>≠，故不一定；=00，a b ≥>； ∵当00，a b >≥时，22231633333b b b a ab a a a aa ===，故一定成立； ∵3a 成立时，0a ≤3a a a a a ，故一定成立；故答案为：∵∵∵．【点睛】本题考查二次根式的性质以及乘除远算法则，熟练掌握基本性质计算法则是解题关键．15．对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：-2-=※________．【答案】1-【分析】先将新定义的运算化为一般运算，再计算二次根式的混合运算即可．【详解】解：2※=2=2-2=43-=1-故答案为：1-【点睛】本题考查新定义的实数运算，二次根式的混合运算．能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键．16．数轴上有A ，B ，C 三点，相邻两个点之间的距离相等，其中点A 表示，点B 表示1，那么点C 表示的数是________．【答案】1--或12或2【分析】分点C 在点A 的左侧、点C 在点A 、B 的中间、点C 在点B 的右侧三种情况，再分别利用数轴的定义建立方程，解方程即可得．【详解】设点C 表示的数是x ，由题意，分以下三种情况：（1）当点C 在点A 的左侧时，则AC AB =，即1(x =-，解得1x =--（2）当点C 在点A 、B 的中间时，则AC BC =，即(1x x -=-，解得12x =； （3）当点C 在点B 的右侧时，则AB BC =，即1(1x -=-，解得2x =；综上，点C 表示的数是1--或2故答案为：1--12或2+． 【点睛】本题考查了实数与数轴、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．17．若a ，b ，c 是实数，且10a b c ++=，则2b c +=________．【答案】21【分析】结合态，根据完全平方公式的性质，将代数式变形，即可计算得a ，b ，c 的值，从而【详解】∵10a b c ++=∵100a b c ---=∵2221490⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-=⎣⎦⎣⎦⎣⎦∵2221)2)3)0++=∵123===∵111429a b c -=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩∵2511a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩∵2251121b c +=⨯+=．【点睛】本题考查了二次根式、完全平方公式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、完全平方公式、一元一次方程的性质，从而完成求解．三、解答题（本大题共6小题,共49分）18．计算：（1）101(3)|2|2π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ （22【答案】（1）3；（2（1）根据负指数幂、零指数幂和绝对值的概念直接计算即可；（2）根据二次根式的运算进行计算即可．【详解】解：（1）101(3)|2|2π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭2123=-+=（2222=-【点睛】 本题考查了负指数幂、零指数幂的计算，二次根式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．计算题：（1；（2；（3）)()2331⨯-【答案】（1）（2）8；（3）【分析】（1）先利用二次根式的性质进行化简，再利用二次根式的乘除法运算法则计算即可； （2）先利用二次根式的性质进行化简，再利用二次根式的运算法则计算即可；（3）先利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再利用二次根式的加减运算法则计算即可．【详解】（1====（2=102=-8=（3）23)(31)+---2(31)=+--22223211⎡⎤=---+⎣⎦9531=--+=．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是正确化简二次根式，熟练掌握二次根式的运算法则．20．先化简，再求值：2241244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中2x =-+【答案】22x -+， 【分析】首先计算括号里面分式的减法，然后再计算括号外分式的除法，化简后，再代入x 的值可得答案．【详解】 解：2241244x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭22(2)22(2)(2)x x x x x x x --⎛⎫=-⨯ ⎪--+-⎝⎭ 2222x x x --=⨯-+ 22x =-+，当2x =-+== 【点睛】本题考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算．分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 21．阅读下列简化过程：1===；==== ……解答下列问题：（1）请用n （n 为正整数）表示化简过程规律________；（2； （3）设a =，b =c =，比较a ，b ，c 的大小关系．【答案】（1==（2）1；（3）c b a >>【分析】(1)根据已知可得：两个连续正整数算术平方根的和的倒数，等于分子分母都乘以这两个连续正整数算术平方根的差，化简得这两个连续正整数算术平方根的差；(2)利用分母有理化分别化简，再合并同类二次根式得解；(3)将a 、b 、c 分别化简，比较结果即可．【详解】（1== （2+1=1=1=．（3）a ==2b ==+2c ==， 22>，a b ∴>， 又53>b c ∴>，c b a ∴>>．【得解】此题考查代数式计算规律探究，分母有理化计算，根据例题掌握计算的规律并解决问题是解题的关键．22．已知x =y = （1）求222x xy y ++的值． （2【答案】（1）40；（2）6-【分析】（1）先将x 、y 进行分母有理化，再代入式子计算可得；（2）先将式子化简再代入x 、y 进行计算即可．【详解】 （1）310x ==，3y ==， x y ∴+=6-=x y ，22222()40x xy y x y ∴++=+==．（2）103x =，3y =，20x ∴->，10y+>，21(2)(1)x y x x y y -+=--+ 11x y=-=-=33=-．6【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质及分母有理化的方法、完全平方公式的变形等知识点．23．阅读下列材料，然后回答问题．①一样的式子，其实我们====还可以将其进一步化简：1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．①学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知a+b=2，ab =-3 ，求a2 + b2．我们可以把a+b和ab看成是一个整体，令x=a+b ，y = ab ，则 a 2+ b2= (a + b)2- 2ab = x2- 2y = 4+ 6=10．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．...+（1b 2a2+ 1823ab + 2b2=（2）已知m 是正整数，a2019 ．求m．（31=【答案】（1（2）2；（3）9【分析】（1）先将式子的每一项进行分母有理化，再计算即可； （2）先求出,a b ab +的值，再用换元法计算求解即可；（31=【详解】解：（1）原式12019+2222=+++12019122+++==（2）∵a，b∵2(21),1a b m ab +==+= ∵2a 2+ 1823ab + 2b 2 = 2019∵222()18232019a b ++=∵2298a b +=∵24(21)100m +=∵251m =±- ∵m 是正整数∵m=2．（31=得出21==20∵2281=+=≥≥=．9【点睛】本题考查的知识点是分母有理化以及利用换元思想求解，解此题的关键是读懂题意．理解分母有理化的方法以及利用换元方法解题的方法．试卷第21页，总21页。
七上整式先化简再求值类数学题
七上整式先化简再求值类数学题我们来了解一下整式的基本概念。
整式是由数字和字母以及它们的积、商、乘方等运算符号所组成的式子。
在学习整式的过程中，我们经常遇到一种类型的数学题，即先化简整式，再求其值。
这类数学题需要我们运用整式的化简和代入值的方法，通过一步步的计算，得出最终的结果。
接下来，我们就来深入探讨这一类型的数学题，逐步了解其解题方法和技巧。
1. 先化简整式当遇到先化简再求值的数学题时，我们首先需要根据题目的要求，对整式进行化简。
整式的化简主要包括合并同类项、整理多项式等操作。
对于一个整式3x + 2y - x + 4y，我们可以合并同类项，得到2x + 6y。
化简整式的过程中，要注意仔细检查每一步的计算，确保没有遗漏或错误。
2. 求值在化简整式之后，接下来就是求其值。
求值的过程就是根据题目给定的字母取值，将这些值代入整式中进行计算，得出最终的结果。
对于整式2x + 6y，如果题目给定x=3，y=4，则可以将这些值代入整式，计算得出最终的结果为2*3 + 6*4 = 30。
通过以上的步骤，我们可以解决七上整式先化简再求值类数学题，但这只是整体解题思路的一个概括。
下面，我们来看一个具体的例子，以加深对这类数学题的理解。
例题：已知整式3x + 2y - x + 4y，当x=2，y=3时，求其值。
解析：我们对整式进行化简，合并同类项得到2x + 6y。
代入x=2，y=3进行求值，计算得2*2 + 6*3 = 20。
当x=2，y=3时，整式3x + 2y -x + 4y的值为20。
以上例题展示了七上整式先化简再求值类数学题的解题过程，通过化简整式和代入值求解，最终得到了结果。
当我们遇到类似的数学题时，可以按照这个步骤进行解题，确保计算的准确性和规范性。
总结回顾：通过上述讨论，我们了解了七上整式先化简再求值类数学题的解题方法。
要对整式进行化简，合并同类项，整理多项式。
根据题目给定的字母取值，将这些值代入整式，进行求值计算，得出最终的结果。
七年级上册数学计算题化简求值
七年级上册数学计算题化简求值一、整式化简求值类（1 - 10题）1. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1。
- 解析：- 首先对原式进行化简：- 展开式子得：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。
- 然后将x = -2,y = 1代入化简后的式子：- 当x=-2,y = 1时，-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
2. 化简求值：3a+( - 8a + 2)-(3 - 4a)，其中a=(1)/(2)。
- 解析：- 化简式子：- 去括号得：3a-8a + 2-3 + 4a。
- 合并同类项：(3a-8a+4a)+(2 - 3)=-a-1。
- 当a=(1)/(2)时，代入得：-a - 1=-(1)/(2)-1=-(3)/(2)。
3. 先化简，再求值：(5a^2+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^2)，其中a=-1。
- 解析：- 化简过程：- 去括号：5a^2+2a-1 - 12 + 32a-8a^2。
- 合并同类项：(5a^2-8a^2)+(2a + 32a)+(-1-12)=-3a^2+34a-13。
- 当a = -1时：- 代入得：-3×(-1)^2+34×(-1)-13=-3-34 - 13=-50。
4. 化简求值：2(x^2y+xy)-3(x^2y - xy)-4x^2y，其中x = 1,y=-1。
- 解析：- 化简式子：- 展开式子得：2x^2y+2xy-3x^2y + 3xy-4x^2y。
- 合并同类项：(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy + 3xy)=-5x^2y+5xy。
- 当x = 1,y=-1时：- 代入得：-5×1^2×(-1)+5×1×(-1)=5 - 5 = 0。
整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x2y−[xy2+3(x2y−13xy2)]，其中x=12，y＝2．2．先化简，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y=−1 2．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m −(2m −23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14xy2)−2(xy2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy −2x 2+3y 2)+3(−12xy +23x 2+y 26)，其中x 、y 满足 （x +1）2+|y ﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a 2b ﹣[﹣2ab 2﹣2（ab ﹣ab 2）+a 2b ]﹣3ab ，其中a =12，b ＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a +2(a +3ab −13b 2)−3(32a +2ab −13b 2)，其中a 、b 满足|a ﹣2|+（b +3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a 2b ﹣2（ab 2+1）−12(3a 2b ﹣ab 2+4）的值，其中2（a ﹣3）2022+|b +23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x2y−2xy2)−[(−x2y2+4x2y)−13(6xy2−3x2y2)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =xy 2−2(32xy 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x2+ax﹣y+b与bx2﹣3x+6y﹣3差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x2+ax﹣（2bx2﹣3x+5y+1）﹣y+6的值与字母x的取值无关，求1 3a3−2b2−14a3+3b2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2ab2−4(ab−34a2b)]+2ab2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
七年级上册 整式化简求值20道
七年级上册整式化简求值20道整式化简求值：先化简再求值1.（3a2-8a）+（2a3-13a2+2a）-2（a3-3），其中a=-42.（-x2+5-4x3）-2（-x3+5x-4），其中x=-23.求x-2（x-1y2）+（-2x+1y）的值，其中x=-2y=234.--ab-|-a'b-3（abc--a'c）-4a'c|-3abc其中a=-1 b=-3 c=15.化简求值：若a=-3b=4c=-二，求7ac-自5 b国bv（ale22]}的值2.先化简后求值：3x*y-l2xy-2（xy-5x*y）+xy]，其中x=3，y=-17.一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式A？3.化简求代数式：（2a2-5a）-2（3a-5+a）的值，其中a=-1.4.先化简，再求值：5（ab-ab2）-（ab2+3ab），其中a=1b-=110.求代数式的值：2（3xy+4x2）-3（xy+4x），其中x=-3，y=.5.先化简，再求值：2（3a-1）-3（2-5a），其中a=-2.6.先化简，再求值：-2（xy--x*）-[x2-3（xy+y2）+2xy]，其中x=2，y=-1.7.先化简，再求值：2×（3x²-4x+1）-3x（2x-3）-1，其中x=-5.8.先化简，再求值：3x2-[7x-（4x-3）-2×]；其中x=2.9.先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x²），其中X=-2.10.先化简，再求值：3（x-1）-（x-5），其中x=2.11.先化简，再求值：3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1.12.先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（5ab-4a2+7），其中a=2，b一.13.化简求值：1（4x*+2x-8）-（1x-1），其中x=-120.先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）-4（3-8a+2a2）+（3a2-a），14.先化简，再求值：2x2+（-x2+3xy+2y2）-（x2-xy+2y2），其中x=，y=3.15.先化简后求值：5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=-，y=2.16.先化简，再求值：x2+2x+3（x2--x），其中x=17.（5x2-3y2）-3（x2-y2）-（-y2），其中x=5，y=-3.18.先化简再求值：（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x=-3，19.先化简再求值：（-x2+5x）-（x-3）-4x，其中x=-11.（3a2-8a）+（2a3-13a2+2a）-2（a3-3），其中a=-42.（-x2+5-4x3）-2（-x3+5x-4），其中x=-223.求x-2（x--y2）+（-3x+1y）的值，其中x=-2y 20.--ab-|-a'b-3（abc--a'c）-4a'c|-3abc其中a=-1 b=-3 c=15.化简求值：若a=-3b=4c=-，求7afc-c国o（ate22]}的值。
2022——2023学年黑龙江省大庆市七年级下学期数学期末专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列图形中，没有一定．．．．是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角D.线段2.下列是没有可能的是()A.买一张电影票，座位号是奇数B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球C.三角形两边之和大于第三边D.明天会下雨3.下列运算，正确的是()A.(－a3b)2＝a6b2B.4a－2a＝2C.a6÷a3＝a2D.(a－b)2＝a2－b24.计算(53)2017×0.62017的结果是()A.23B.－23C.1D.－325.等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）A.9cmB.12cm或9cmC.10cm或9cmD.以上都没有对6.一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A. B. C. D.7.如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（）A.50°B.45°C.30°D.20°8.如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是()A. B. C. D.9.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是()A. B.C. D.10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P 在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有()A.①②③B.①②C.①D.②二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果－8x m y2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___，n＝____.12.已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．13.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．14.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．15.如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____．16.计算：2002×1998=_____17.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是______．18.如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积____△ACD的面积（填＞、＜、＝）．三、解答题(共46分)19.用简便方法计算．(1)5945×6015；(2)992；(3)(2x ＋5)2－(2x－5)2.20.先化简，再求值：(a 2b －ab 2)÷b ＋(3－a )(3＋a )，其中a ＝14，b ＝8.21.如图所示，AC DC =，ACD BCE ∠=∠，EC BC =，求证：ABC DEC≌△△22.在一个没有透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．23.有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）24.小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列图形中，没有一定．．．．是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角D.线段【正确答案】B【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、没有是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.2.下列是没有可能的是()A.买一张电影票，座位号是奇数B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球C.三角形两边之和大于第三边D.明天会下雨【正确答案】B【详解】A.买一张电影票，座位号是奇数是随机，故A错误；B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球是没有可能，故B正确；C.三角形两边之和大于第三边是必然，故C错误；D.明天会下雨是随机，故D错误；故选B.3.下列运算，正确的是()A.(－a3b)2＝a6b2B.4a－2a＝2C.a6÷a3＝a2D.(a－b)2＝a2－b2【正确答案】A【详解】A.结果是a6b2，故本选项正确；B.结果是2a，故本选项错误；C.结果是a3，故本选项错误；D.结果是a2−2ab+b2，故本选项错误；故选A.4.计算(53)2017×0.62017的结果是()A.23B.－23C.1D.－32【正确答案】C【详解】(53)2017×0.62017=(53)2017×(35)2017=（5335 ）2017=1.故选C.5.等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）A.9cmB.12cm或9cmC.10cm或9cmD.以上都没有对【正确答案】B【详解】试题分析：题目给出等腰三角形有一条边长为12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：（1）当12是腰长时，底边为30﹣12×2=6，此时6、12、12三边能够组成三角形，所以其腰长为12；（2）当12为底边长时，腰长为×（30﹣12）=9，此时9、9、12能够组成三角形，所以其腰长为9，故选B．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．6.一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，根据题意得：h与t的关系是为h=20−5t(0⩽t⩽4)，是函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有B．故选B．7.如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（）A.50°B.45°C.30°D.20°【正确答案】D【详解】试题解析：根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE．故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD．因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°．故选：D．8.如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,将正方形纸片展开,得到的图案是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】此题主要考查学生的动手实践能力和想象能力由平面图形的折叠的特点实际操作解题．通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C．故选C．9.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是()A. B.C. D.【正确答案】C【详解】解：由题意得：出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，故选：C．10.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P 在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有()A.①②③B.①②C.①D.②【正确答案】A【详解】作PE⊥AD交AD的延长线于E，PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，∴∠PAB=12∠DAB,∠PBA=12∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴∠APB=90°，即AP⊥BP，①正确；∵AP平分∠DAB，PE⊥AD，PG⊥AB，∴PE=PG，同理，PF=PG，∴PE=PF，即点P到直线AD、BC的距离相等，②正确；由题意得,△DPE≌△CPF，∴PD=PC，③正确，故选A.点睛：本题考查的是角平分线的定义和性质以及平行线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边距离相等时解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)11.如果－8x m y2＋5x3y2n＝－3x3y2，则m＝___，n＝____.【正确答案】①.3②.1【详解】∵－8x m y2＋5x3y2n＝－3x3y2，∴3 22 mn=⎧⎨=⎩，∴31 mn=⎧⎨=⎩故答案为3，112.已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________．【正确答案】6【详解】∵m+n=3，m-n=2∴原式=（m+n）（m-n）=6故答案是：6．13.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简|x－5|＋|x－13|＝___．【正确答案】8【分析】根据三边关系得到x的取值范围，再化简.【详解】∵三角形的三边长分别是3、x、9，∴6<x<12，∴x−5>0，x−13<0，∴|x−5|+|x−13|=x−5+13−x=8，故答案为8.本题考查三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.14.如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1=_______度．【正确答案】45．【详解】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠1=45°；故45．本题考查等腰直角三角形；平行线的性质．15.如图所示的是一个可以转动的转盘，转动转盘，计算转盘停止后指针落在红域的概率为_____．【正确答案】3 8【详解】红域圆心角度数为135°，所以P（指针落在红域）=0 135 360=38.故答案为38.16.计算：2002×1998=_____【正确答案】3999996【详解】2002×1998=（2000+2）（2000-2）=20002-22=4000000-4=3999996.故答案为3999996.点睛：本题考查了应用平方差公式进行简便运算，解题的关键是把两数变形为和与差的积的形式进行计算.17.如果多项式x 2+mx +9是一个完全平方式，则m 的值是______．【正确答案】±6【分析】根据完全平方的公式，可判断m 的值．【详解】已知完全平方公式为：()2222a b a ab b ±=±+则多项式中，x 为a ，3为b 则mx =±23x 解得：m =±6故±6．本题考查完全平方公式，注意此题是存在2解情况，勿漏解．18.如图，在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积____△ACD 的面积（填＞、＜、＝）．【正确答案】＝【详解】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．解：根据等底同高可得△ABD 的面积=△ACD 的面积．注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．三、解答题(共46分)19.用简便方法计算．(1)5945×6015；(2)992；(3)(2x ＋5)2－(2x－5)2.【正确答案】(1)35992425;(2)9801;(3)10x 【详解】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用完全平方公式计算即可；（3）利用平方差公式计算即可.试题解析：（1）原式＝(60－15)×(60＋15)＝602－(15)2＝35992425；（2）原式＝(100－1)2＝9801；（3）原式＝(2x ＋5＋2x －5)×(2x ＋5－2x＋5)＝10x.20.先化简，再求值：(a 2b －ab 2)÷b ＋(3－a )(3＋a )，其中a ＝14，b ＝8.【正确答案】7【详解】试题分析：先化简题目中的式子，然后将a 、b 的值代入即可解答本题．试题解析：原式＝a 2－ab ＋9－a 2＝－ab ＋9，当a ＝14，b ＝8时，原式＝－14×8＋9＝7.21.如图所示，AC DC =，ACD BCE ∠=∠，EC BC =，求证：ABC DEC≌△△【正确答案】证明见解析【分析】由题意，先证明ACB DCE ∠=∠，然后利用SAS 即可判断ABC DEC ≌△△．【详解】证明：ACD BCE∠=∠ ACD ACE BCE ACE∴∠+∠=∠+∠即ACB DCE ∠=∠在ABC 和DCE 中AC DC ACB DCE BC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC DCE SAS ∴≌△△；本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握用SAS 证明三角形全等．22.在一个没有透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．【正确答案】（1）15；（2）5．【分析】（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）由概率公式列出方程求得红球的个数即可．【详解】（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）=210=15；（2）设有x个红球，根据题意得：52 103xx+=+，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．23.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，没有要求写出画法）【正确答案】答案作图见解析【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．考点：作图-应用与设计作图24.小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？(2)小兰前20分钟的速度和10分钟的速度各是多少？(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？【正确答案】(1)10分钟；（2）小兰前20分钟的速度为6(千米/小时)，10分钟的速度为18(千米/小时)；（3）小兰的平均速度5(千米/小时),小红的平均速度为6(千米/小时)【详解】试题分析：（1）根据图象可判断小兰先出发，早出发了10分钟；（2）根据速度=路程÷时间，可得小兰的速度；（3）平均速度=总路程÷总时间，继而可得各自的平均速度．试题解析：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟；(2)小兰前20分钟的速度=2千米÷20分钟=2千米÷13小时=6千米/小时；10分钟的速度=(5−2)千米÷10分钟=3千米÷16小时=18千米/小时；(3)小兰的平均速度=5千米÷1小时=5千米/小时；小红的平均速度=5千米÷56小时=6千米/小时.点睛：本题考查了函数的图象，正确理解函数图象横坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，需注意计算单位的统一.2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.﹣（﹣2）等于（）A.﹣2B.2C.12D.±22.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是()A .30.2410⨯ B.62.410⨯ C.52.410⨯ D.42410⨯3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A.认B.真C.复D.习4.下列运算结果正确的是（）A.5x ﹣x ＝5B.2x 2+2x 3＝4x 5C.﹣n 2﹣n 2＝﹣2n 2D.a 2b ﹣ab 2＝05.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则BD 的长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.某种计算器标价240元，若以8折优惠，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A.152元B.156元C.160元D.190元7.a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中值的是（）A.cB.bC.aD.无法确定8.若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（）A.3B.6C.8D.99.如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A.100︒B.110︒C.130︒D.140︒10.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A.2132nn--B.221nn+C.2132nn+-D.221nn-二、填空题（每题3分，满分30分）11.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．12.5-=_______．13.计算:31-2⎛⎫⎪⎝⎭=______________.14.化简：a﹣（a﹣3b）=_____．15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．17.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．18.在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．19.若a2+a=1，则2a2+2a﹣2018的值为________．20.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×12;(2)6×11-32⎛⎫ ⎪⎝⎭-32÷(-12).22.解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3）2123x -（）=435x--x23.已知：2(3)20a b ++-=,求()2018a b +的值.24.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知AC ：CD ：DB =1：2：3，MN 分别是AC ，BD 的中点，且AB =36cm ，求线段MN 的长．25.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km 到达A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km 到C 村，回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？27.如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．28.元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号的文具进行，其进价和售价如下表所示：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部完，利润超过40％了吗？请通过计算说明．2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末专项提升模拟（B 卷）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.﹣（﹣2）等于（）A.﹣2 B.2C.12D.±2【正确答案】B【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：﹣（﹣2）=2，故选B ．点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是()A.30.2410⨯B.62.410⨯ C.52.410⨯ D.42410⨯【正确答案】B【详解】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A.认B.真C.复D.习【正确答案】B【详解】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”．故选B．点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.4.下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x＝5B.2x2+2x3＝4x5C.﹣n2﹣n2＝﹣2n2D.a2b﹣ab2＝0【正确答案】C【详解】试题解析：A.5x﹣x=4x,故该选项错误；B.2x2与2x3没有是同类项没有能合并，故该选项错误；C.﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D.a2b与ab2没有是同类项没有能合并，故该选项错误.故选C.5.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD 的长为（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【正确答案】B【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可．【详解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是线段AC的中点，∴AD=DC=12AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故选B．本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．6.某种计算器标价240元，若以8折优惠，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A.152元B.156元C.160元D.190元【正确答案】C【详解】【分析】设进价为x 元，依题意得240×0.8-x=20x ℅,解方程可得.【详解】设进价为x 元，依题意得240×0.8-x=20x ℅解得x=160所以，进价为160元.故选C本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系.7.a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中值的是（）A.cB.bC.aD.无法确定【正确答案】A【详解】【分析】根据值的意义，离原点越远的数，值越大.【详解】因为c 离原点最远，所以值.故选A本题考核知识点：值.解题关键点：理解值的意义.8.若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（）A.3B.6C.8D.9【正确答案】C【详解】分析：首先可判断单项式a m-1b 2与12a 2b n是同类项，再由同类项的定义可得m 、n 的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m-1b 2与12a 2b n的和仍是单项式，∴单项式a m-1b 2与12a 2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m =8．故选C ．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．9.如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A.100︒B.110︒C.130︒D.140︒【正确答案】B【详解】分析：根据∠AOC 和∠BOC 的度数得出∠AOB 的度数，从而得出答案．详解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B ．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．10.已知下列一组数：1，34，59，716，925，…；用代数式表示第n 个数，则第n 个数是（）A.2132n n -- B.221n n + C.2132n n +- D.221n n -【正确答案】D【分析】分析每个数的分子和分母的值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律．【详解】根据数列的规律可得，第n 个数是22n 1n -.故选D本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：有理数运算总结规律．二、填空题（每题3分，满分30分）11.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．【正确答案】-30【详解】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，12.5-=_______．【正确答案】5【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义求解．【详解】解：在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以，55-=故5．本题考查值的概念．13.计算:31-2⎛⎫⎪⎝⎭=______________.【正确答案】1 8-【分析】首先判断负数的奇数次方符号为负，然后分子分母分别立方.【详解】333218 -211=⎛⎫⎭-=-⎪⎝故答案为1 8-本题考查了立方运算，需要注意的是负数的立方还是负数，333a ab b ⎛⎫=⎪⎝⎭.14.化简：a﹣（a﹣3b）=_____．【正确答案】3b【详解】解：原式=a﹣a+3b=3b．故答案为3b．15.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，…，请根据这组数的规律写出第10个数是____．【正确答案】55【分析】通过观察，可得斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解．【详解】∵斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，∴1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键．16.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．【正确答案】2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元方程的解．17.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．【正确答案】135°【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【详解】∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为135．本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．18.在数轴上与2 所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【正确答案】2或﹣6##-6或2【详解】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．19.若a 2+a =1，则2a 2+2a ﹣2018的值为________．【正确答案】-2016【详解】【分析】将2a 2+2a﹣2018变为2（a 2+a）-2018，再把a 2+a=1代入即可.【详解】因为，a 2+a=1，所以，2a 2+2a﹣2018=2（a 2+a）-2018=2×1-2018=-2016故答案为-2016本题考核知识点：有理数运算.解题关键点：运用换元法.20.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为__________．【正确答案】55°．【详解】试题分析：由折叠可知，BOG B OG ∠=∠'，因为AOB ∠'+BOG B OG ∠+∠'=180°，所以B OG ∠'=（180°-70°）÷2=55°．故答案为55°．考点：折叠的性质；角度的计算．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×12;(2)6×11-32⎛⎫ ⎪⎝⎭-32÷(-12).【正确答案】(1)5；（2）-14.【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫ ⎪⎝⎭×12＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2－3＋34＝－14.本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3）2123x -（）=435x --x【正确答案】(1)x=7;(2)x=12.【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.【详解】解：（1）去括号，得2x+6=5x-15，移项，得2x-5x=-6-15，合并同类项，得-3x=-21，系数化为1，得x=7；（2）去分母，得5(2x-1)=3(4-3x)–15x ，去括号，得10x –5=12-9x-15x ，移项，合并同类项，得34x=17，系数化为1，得x=12.本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：理解解方程的一般步骤.23.已知：2(3)20a b ++-=,求()2018a b +的值.【正确答案】1【详解】【分析】根据非负数的性质可知：a+3=0,b-2=0，求出a,b,再代入即可.【详解】解：根据题意可知：()2a 3b 20++-=，〡a+3〡≥0，〡b-2〡≥0∴a+3=0,b-2=0,a=-3，b=2∴（a+b ）2018=1本题考核知识点：非负数性质，乘方.解题关键点：利用非负数性质求出a,b.24.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知AC ：CD ：DB =1：2：3，MN 分别是AC ，BD 的中点，且AB =36cm ，求线段MN 的长．【正确答案】24cm【详解】试题分析：根据比例设AC ＝x cm ，CD ＝2x cm ，DB ＝3x cm ，然后根据AC 的长度列方程求出x 的值，再根据线段中点的定义表示出CM 、DN ，然后根据MN ＝CM ＋CD ＋DN 求解即可．试题解析：解：∵AC ：CD ：DB ＝1：2：3，∴设AC ＝x cm ，则CD ＝2x cm ，DB ＝3x cm ，∵AB ＝36cm ，∴x ＋2x ＋3x ＝36，解得x ＝6，∵M 、N 分别是AC 、BD 的中点，∴CM ＝12AC ＝12x ，DN ＝12BD ＝32x ，∴MN ＝CM ＋CD ＋DN ＝12x ＋2x ＋32x ＝4x ＝4×6＝24（cm ）．点睛：本题考查了线段的和差运算，线段中点的定义，准确识图并理解线段MN 的组成是解题的关键．25.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【正确答案】答案见解析．【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向．【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线．26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？【正确答案】(1)见解析；(2)点C与点A的距离为6km；(3)这趟路共耗油0.54升．。
先化简再求值练习题初二
先化简再求值练习题初二化简和求值是初中数学中常见的操作。
通过将复杂的数学表达式化简为简单形式，然后求出具体值，有助于我们更好地理解数学问题并解决它们。
下面是一些初二级别的先化简再求值练习题，帮助你巩固和提高自己的数学能力。
题目一：化简以下代数表达式，并求出当x=3时的值：a) 2(x + 5) - 3(x - 2)b) 4x^2 - 3x + 5 - (2x^2 + 4)c) 2(3x - 2) + 3(4 - x)解答一：a) 2(x + 5) - 3(x - 2)= 2x + 10 - 3x + 6 （使用分配律展开括号）= -x + 16 （合并同类项）当x=3时，代入方程得到：-3 + 16 = 13所以当x=3时，a)的值为13。
b) 4x^2 - 3x + 5 - (2x^2 + 4)= 4x^2 - 2x^2 - 3x + 5 - 4 （使用分配律展开括号）= 2x^2 - 3x + 1 （合并同类项）当x=3时，代入方程得到：2(3)^2 - 3(3) + 1 = 18 - 9 + 1 = 10所以当x=3时，b)的值为10。
c) 2(3x - 2) + 3(4 - x)= 6x - 4 + 12 - 3x （使用分配律展开括号） = 3x + 8 （合并同类项）当x=3时，代入方程得到：3(3) + 8 = 9 + 8 = 17所以当x=3时，c)的值为17。
题目二：化简以下分数表达式，并求出具体值：a) 2/5 + 1/3 - 3/10b) 7/8 - 2/3 + 5/6解答二：a) 2/5 + 1/3 - 3/10= 4/10 + 3/10 - 3/10 （将分数的分母相同）= 7/10所以a)的值为7/10。
b) 7/8 - 2/3 + 5/6= 21/24 - 16/24 + 20/24 （将分数的分母相同） = 25/24所以b)的值为 25/24。
题目三：化简以下算式，并求出值：a) √(9 + 16) + √(9 - 4)b) 5√2 - 2√8解答三：a) √(9 + 16) + √(9 - 4)= √25 + √5= 5 + √5所以a)的值为5 + √5。
先化简再求值的正确步骤
先化简再求值的正确步骤
我们要解决的是一个数学问题，这个问题的要求是先化简再求值。
首先，我们要理解什么是化简，以及如何进行化简。
化简通常是指将一个复杂的数学表达式简化成一个更简单或更易于处理的形式。
例如，我们可以合并同类项，消除分数，或者使用代数规则来简化表达式。
接下来，我们要按照以下步骤进行：
1.识别表达式中的项，并确定它们是否可以简化。
2.使用代数规则和技巧来简化这些项。
3.计算简化后的表达式的值。
现在，我们来看一个具体的例子。
原表达式为：(x*2 + 2x + 1)/(x**2 - 1)
化简后的表达式为：(x + 1)/(x - 1)
当x=2时，表达式的值为：[]。
初二先化简再求值练习题
初二先化简再求值练习题（说明：本文旨在提供初二学生化简和求值问题的练习题，以帮助他们巩固基础数学知识。
以下是一些示例题目和解答）题目一：化简表达式化简下列各表达式：1. x + 2x - 3x2. 3a + 5a - 2a + a3. 2m - 4 + 3m + 2 - 5m + 1解答一：1. x + 2x - 3x = 02. 3a + 5a - 2a + a = 7a3. 2m - 4 + 3m + 2 - 5m + 1 = 0题目二：求值计算下列各式的值：1. 如果 x = 3，求 2x + 52. 如果 a = 4，b = 2，求 3a + 5b - 2a解答二：1. 当 x = 3 时，2x + 5 = 2 * 3 + 5 = 6 + 5 = 112. 当 a = 4，b = 2 时，3a + 5b - 2a = 3 * 4 + 5 * 2 - 2 * 4 = 12 + 10 - 8 = 14题目三：化简和求值结合练习化简下列各式，并求其值：1. 2x - 3x + 4x, 当 x = 2 时2. 5a + 3a - 2a + a, 当 a = 1 时3. 4m - 2 + 3m + 1 - 2m, 当 m = 5 时解答三：1. 2x - 3x + 4x = 3x, 当 x = 2 时，3x = 3 * 2 = 62. 5a + 3a - 2a + a = 7a, 当 a = 1 时，7a = 7 * 1 = 73. 4m - 2 + 3m + 1 - 2m = 5m - 1, 当 m = 5 时，5m - 1 = 5 * 5 - 1 = 24通过以上练习题的训练，相信初二的学生们能够更深入地理解化简和求值的概念，并在实际问题中应用它们。
化简表达式可以使复杂的算式更简洁，而求值则能帮助我们找出具体的结果。
这些基础数学技巧将为学生们在进一步学习数学时打下坚实的基础。
希望同学们能够不断练习和巩固这些知识，为未来的学习打下更稳固的基础。