高等动力学
高等动力学
T T0 T1 T2
式中
(1.3.20)
1 l l T2 a jk q j qk 2 j 1 k 1
1 T0 a0 2
T1 a j q j
j 1
l
（1.3.21）
分别为广义速度 q j ( j 1, 2,..., l )的零次、一次、二次齐函数。用动能Fra bibliotek示的动力学普遍方程
韩伟
用动能表示的动力学普遍方程
仍讨论N个质点 Pi(i 1, 2,..., N ) 组成的带有r个完整约束 和s个非完整约束的系统， 选取l 3N r 个广义坐标 q j ( j 1, 2,..., l ) 表示系统的位形， 系统的自由度为 f 3N r s 。 各质点的矢径 ri (i 1, 2,..., N )由广义坐标完全确定，
（1.3.22）
质点系具有定常约束时，ri t 0 ，即 a0 a j 0, a jk 中不显含时间， 则有
T T2
(1.3.23)
因此定常约束情况下质点系的动能是广义速度的二次齐函数。
谢谢大家！
(i 1, 2,..., N ; j 1, 2,...l )
(1.3.16a)
将 ri 对某个广义坐标 q j 求偏导数，并交换对时间t求导的次序， 导出第二个恒等式
ri d ri ( ) q j dt q j
(i 1, 2,...N ; j 1, 2,...l )
（1.3.16b）
（1.3.17）
式中T为质点系的动能
1 T mi ri i r i 1 2
N
（1.3.18）
将式（1.3.4）和（1.3.17）代入式（1.3.13），得到用动能 表示的动力学普遍方程
高等动力学课后题目
⾼等动⼒学课后题⽬1.（P85）已知刚体绕固定点O旋转，求证i′??=rj′qk′j′??=pk′ri′??k′=qi′pj′??其中p、q、r是⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影；i′??,j′??,k′是沿Ox’y’z’各轴的单位⽮量。
2.（P85）求证刚体绕定点O转动的⾓加速度ε?在Ox’y’z’各轴上的投影等于εx′=p?,εy′=q?,εz′=r?其中p,q,r是w在Ox’y’z’各轴上的投影。
3.（P85）求证：p=α2α3+β2β3+γ2γ3q=α3α1+β3β1+γ3γ1r=α1α2+β1β2+γ1γ2其中p、q、r是刚体绕定点O转动的⾓速度w在Ox’y’z’各轴上的投影；αk、βk、γk(k=1、2、3)是Ox’y’z’的各轴与固定坐标系Oxyz各轴的夹⾓余弦。
4.（P85）设刚体的⾓速度w≠0，求证刚体内某两点A和B的速度相等的充要条件是AB直线与w平⾏。
7.（P85）设刚体绕定点转动的⽅程为：Ψ=π2?2t,φ=4t,θ=π3。
求刚体⾓速度的⽮端坐标，并求出⾓速度和⾓加速度的⼤⼩。
8.（P85）顶点悬挂在固定点O的圆锥以不变⼤⼩的⾓速度ω1绕其对称轴Oz’旋转，同时它象摆⼀样绕垂直Oz’轴之⽔平轴Oy摆动。
问当摆动的⾓速度ω2等于多少时，瞬时转动轴恰好与圆锥的母线相重合。
设锥⾼为h，底半径为r。
9.（P85）⾼h=4和底⾯半径r=3的锥⾯锥以其顶点O为固定点在⽔平⾯内滚动⽽不滑动。
如圆锥底⾯中⼼C的速度v c=48，求圆锥⾓速度在Oxyz各轴上的投影，并求圆锥⾓加速度的⼤⼩。
设t=0时，圆锥在Ox轴上与⽔平⾯相接触。
14.（P85）半径为r的薄圆轮沿半径为R的⽔平圆周作等速滚动。
已知圆轮滚动⼀周需要的时间T=2π/ω1。
求轮缘上点M的转动加速度和向轴向加速度。
其中M点位置⽤⾓φ表⽰。
18.（P85）半径为a和b的两个同⼼球各以加速度ωa和ωb旋转，ωa和ωb之间的夹⾓为α。
南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答
18、设 b, c 接触点为 P ， a, c 接触点为 Q 。因为 C 球作纯滚动，所以 b, c 在接触点上有相同 的速度， a, c 在接触点上也有相同的速度。设沿 OC 方向上的单位矢量为 e 。
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.n
Rω1 Rω Ω × k ' (1) Ω = ω1 k − 1 k ' (2) r r 2 Rω1 ' j 把(2)代入(1) : ε = r
.n
i i
ju s
i
tjx
= p i ' + q j ' + r k ' + ω × ( pi ' + q j ' + rk ' ) = p i ' + q j ' + r k ' + ω × ω
.cn
i
理工大机械论坛（）
i i i
7、由题易得：ψ = −2
i
ϕ =4 θ =0
解得： ωC =
aωa − bωb a −b
1 vC = (aωa + bωb ) × e 2
第三篇 刚体动力学 第一章 物体的二次惯量矩（P254） （1） 薄片平面 ⇒ 2011-2 1、
Jz = Jx + J y
∵ 厚度为0, ∴ z = 0 Jz =
(V )
∫ ρ(x
2
+ y 2 )dV (1) J y =
ψ = ψ t = 15t
ω y = ω sinψ = 20sin15t
i
ω x = ω cosψ = 20 cos15t
∴ω = 20 cos15ti + 20sin15t j ⇒ ε = −300sin15ti + 300 cos15t j ⇒ ε = 300
课程名称：高等动力学
课程名称：高等动力学一、课程编码：0100021课内学时：48学分：3二、适用学科专业：动力学与控制，飞行器设计与控制，车辆工程专业，机械科学与工程三、先修课程：理论力学，线性代数，常微分方程四、教学目标：通过本课程的学习，掌握经典力学的基本概念，建立动力系统的模型。
拓展工科专业的动力学知识。
五、教学方式：课堂讲授基本理论知识，通过开放式讨论与分析学习与本课程相关的课题背景和解决问题的手段。
六、主要内容及学时分配1.分析力学的基本概念和动力学普遍方程6学时1.1约束及其分类，广义坐标，自由度1.2虚位移，理想约束1.3虚位移原理，广义力1.4达朗伯原理，动力学普遍方程2.第二类拉格郎日方程6学时1.5第二类拉格朗日方程1.6拉格郎日方程应用举例1.7循环积分和能量积分1.8冲击力作用时的拉格郎日方程3.非完整系统的动力学方程10学时1.9第一类Lagrange方程1.10一阶线性非完整系统的Lagrange方程1.11劳思方程1.12尼尔森方程1.13非完整系统的阿贝尔方程1.14建立动力学方程的Kane方法4.哈密顿正则方程和哈密顿原理4学时1.15哈密顿正则方程1.16哈密顿原理5.刚体运动学6学时1.17定点运动刚体运动学的几何描述1.18定点运动刚体运动学的解析研究(以方程余弦为广义坐标)1.19定点运动刚体运动学的解析研究(以欧拉角为广义坐标)1.20定点运动刚体运动学的解析研究(以卡尔丹角为广义坐标)1.21定点运动刚体运动学的解析研究(以欧拉参数为广义坐标)1.22一般运动刚体运动学6.刚体动力学8学时6.1惯性张量6.2动量矩和动量矩定理6.3动能和动能定理6.4刚体的运动微分方程陀螺力矩6.5对称刚体规则进行时的外力矩6.6刚体定点运动的欧拉情况简介6.7无转矩对称刚体的定点运动6.8刚体定点运动的拉格朗日情况6.9对称重刚体定点运动的特殊情形7.运动稳定性基础、动力学专题讲座8学时7.1基本概念，相平面方法7.2李雅普诺夫直接方法7.3一次近似稳定性理论7.4力学系统的稳定性7.5高等动力学专题讲座七、考核与成绩评定：成绩以百分制衡量，平时作业成绩占20%，专题讨论占20%，期末笔试成绩占60%八、参考书及学生必读参考资料1.汪家訸.分析力学.高等教育出版社,1982.2.叶敏,肖龙翔.分析力学.天津大学出版社,2001.3.梅凤翔,刘桂林.分析力学基础.西安交通大学出版社,1987.4.贾书惠.刚体动力学.高等教育出版社,1987.5.刘延柱.高等动力学.高等教育出版社,2001.6.张劲夫,秦卫阳.高等动力学.科学出版社,2004.7.洪善桃.高等动力学.同济大学出版社,1996.8.费学博.高等动力学.浙江大学出版社,1999.9.肖尚彬,董秋泉.高等动力学.西北工业大学出版社,1986.九、大纲撰写人：尚玫。
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各专业课程英文翻译（精心整理）生物及医学专业课程汉英对照表应用生物学Applied Biology 医学技术Medical Technology 细胞生物学Cell Biology 医学 Medicine生物学 Biology 护理麻醉学 Nurse Anesthesia 进化生物学Evolutionary Biology 口腔外科学 Oral Surgery海洋生物学Marine Biology 口腔 / 牙科科学 Oral/DentalSciences微生物学Microbiology 骨科医学Osteopathic Medicine 分子生物学Molecular Biology 耳科学Otology医学微生物学 Medical Microbiology 理疗学Physical Therapy口腔生物学Oral Biology 足病医学Podiatric Medicine 寄生物学Parasutology 眼科学Ophthalmology植物生物学Plant Physiology 预防医学Preventive Medicine心理生物学Psychobiology 放射学Radiology放射生物学Radiation Biology 康复咨询学 RehabilitationCounseling理论生物学Theoretical Biology 康复护理学 Rehabilitation Nursing 野生生物学Wildlife Biology 外科护理学 Surgical Nursing环境生物学Environmental Biology 治疗学Therapeutics运动生物学Exercise Physiology 畸形学Teratology有机体生物学 Organismal Biology 兽医学Veterinary Sciences生物统计学Biometrics 牙科卫生学 Dental Sciences生物物理学Biophysics 牙科科学Dentistry生物心理学Biopsychology 皮肤学Dermatology生物统计学Biostatistics 内分泌学Endocrinology生物工艺学Biotechnology 遗传学Genetics生物化学Biological Chemistry 解剖学Anatomy生物工程学Biological Engineering 麻醉学Anesthesia生物数学Biomathematics 临床科学Clinical Science生物医学科学 Biomedical Science 临床心理学 Clinical Psychology 细胞生物学和分子生物学 Celluar and Molecular Biology 精神病护理学 Psychiatric Nursing力学专业数学分析常微分方程计算方法材料力学流体力学机械制图气体力学弹性板理论Mathematical AnalysisOrdinary DifferentialEquation NumericalMethods Mechanics ofMaterials Fluid MechanicsMachining Drawing GasDynamicsTheory of Elastic Plates高等代数与几何数学物理方法理论力学弹性力学力学实验力学概论Advanced Algebra andGeometryMethods in MathematicalPhysics Theoretical MechanicsElasticityExperiments in Solid Mechanics弹性力学变分原理 Variational Principles inElasticity 塑性力学 Introduction of Plasticity 计算流体力学 Computational Fluid Mechanics 粘性流体力学V iscous Fluid Flow有限元法 Finite Element Method经典力学中的数学方法 Mathematical Methods of ClassicalMechanics机器人动力学 Dynamics of Robots 自动控制原理Principles of AutomaticControl优化计算与最化控制 Optimization and OptimalControl 计算机图形学 Computer Graphics 概率与统计 Probability and Statistics 专业英语 English for Mechanics 振动理论 Theory of Vibration 程序设计方法 (C 和 FORTRAN) Programming inC&FORTRAN 水动力学 光测力学 高等动力学 机械设计与 信息显示 (可视化 ) 微机原理 Principles of Personal Computer 复变函数企业管理专业跨国公司专题研究 Special Researchof multinational corporation 国际贸易InternationalTrade 国际营销研究 International Marketing Research 公司组织与管理Organization andManagementof Corporate战略管理 Strategic Management 企业伦理 Enterprise Ethics 运筹学Operational Research信息管理专业广告实务 Practice of Advertisement 多媒体技术 Multimedia 操作系统 Operating System信息科学基础 Foundations ofHydrodynamics Photo MechanicsAdvanced DynamicsAuto CAD Machinery Designing and AutoCAD Visualization计算机图象处理 Image Processing 断裂力学 Fracture Mechanics 摄动方法 Perturbation MethodsComplex Function管理学 宏观经济学 产业经济学 项目评估 管理沟通Principles of Management Industrial Economics Projects Appraisal ManagementNegotiation 微观经济学 管理信息系统 财务管理 战略管理 国际商务谈判 MicroeconomicsSystems of ManagementInformationFinancial Management Strategic ManagementNegotiation on Business Affairs生产管理研究 组织行为学 人力资源管Operation Management Organizational Behavior Human Resource Management 高等数学 Higher Mathematics 数据库系统 信息管理概论 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Computing Generality 普通物理实验 General Physics Laboratory固体磁性及应用基础 Magnetism of the Solid Stateand its Application衍射物理(固体结构分析)Diffraction Physics (Structureof Solid Analysis)科研实用软件 Utility Software for ScientificResearch 计算机模拟方法 Computer Simulation Methods 激光原理、技术与应用 The Principle, Techniqueand Application of Laser材料物理 Materials Physics 近代光学和光电子学 现代固体物理 Modern Solid State Physics 粒子物理 物理宇宙学基础 Elements of Cosmology Physics 原子物理 Atomic Physics量子力学 理论力学 Theoretical Mechanics 电动力学普通物理综合实验 Synthetical Experiments ofGeneral Physics市场营销学专业营销管理 Marketing Management 公共关系 Public Relationship 国际贸易 International Trade 消费者行为 Consumer Behavior管理信息系统 Systems of Management Information 营销调研 Marketing Research 推销学 SalesStrategies 国际金融International Finance货币银行学 宏观经济学策略管理 银行会计 运筹学 财务管理 Money and Banking Macroeconomics管理信息系统 运筹学保险学 管理会计 国际贸易 国际金融 租赁与信托商业银行实务 项目评估 人力资源管理 财务报告分析 财务案Strategic ManagementBank Accounting Operational ResearchFinancial Management Hiring and AffiancingPractice of Business Bank Projects AppraisalHuman Resource Management Analysis of Financial Statement Case Analysis of FinancialManagement证券投资学国际结算 金融市场学 System of Management InformationOperational Research Insurance Managerial Accounting International TradeInternational Finance Security Analysis and Investment International Balance Financial MarketingModern Optics and Optoelectronics Particle Physics固体物理 Solid State Physics Quantum MechanicsElectrodynamicsMarketing Forecasting andPlanning ales Channels Management 管理学 International Marketing 商业谈判营销案例分析Practice of InternationalTrade营销预测与规划销售渠道管理国际市场营销广告管理 Advertising Management 国际贸易实务企业伦理Enterprise Ethics 新产品开发Principles of Management Business Negotiation Case Studies of Marketing 服务业营销 Service Industry Marketing New Products Development财务学专业会计专业会计学 Accounting Principles 管理会计Managerial Accounting 会计信息系统 Accounting Information Systems 财务管理 FinancialManagement 财务报告分析 Analysis of Financial Statement 国际会计 International Accounting 财税法规与税务会计 Laws and Regulations ofFinanceand Taxes 预算会计 Budget Accounting 会计研究方法 Accounting Research Methods 内部审计与政府审计 Internal Auditing and GovernmentAuditing 会计审计实务 Accounting and Auditing Practice经济计量学 Economic Metrology会计职业道德与责任 Accounting Ethics and Responsibilities国际会计专题 International AccountingSpecial Subject 微观经济学 Microeconomics货币银行学 Money and Banking证券投资学财务报告分析 Analysis of Financial Statement 国际金融 保险学 Insurance 财务案例分析 国际财务管理 International Financial Management 项目评估 财务管理 运筹学 管理会计 管理学 统计学 Projects AppraisalFinancial Management Operational Research ManagerialAccounting Principles of Management宏观经济学 管理信息系统 策略管理 微观经济学 微积分Security Analysis and Investment International Finance Case Analysis of FinanceManagement 资产评估Assets Appraisal MacroeconomicsSystems of ManagementInformationCalculus成本会计 Cost Accounting 审计学 Auditing Principles 投资学 Investment Principles 货币银行学 Money and Banking 国际金融 International Finance 统计学 Principle of Stat。
高等动力学1.6ppt课件
例1.5平面四连杆机构如图所示，选择角度θψφ
为广义坐标，写出对广义坐标变分的约束方程， 求AB两点的虚位移与广义坐标变分之间的关系
解：利用OC矢量沿x轴和y轴的投影列出广义 坐标的约束方程
l1cosl2cos l3cos d
l1sinl2sin l3sin 0
对上式取变分得，
•
式中
Δ
. q
j
为广义速度的变换，即同一时刻，
同一位置两组广义速度之差
• 满足约束方程
l
.
Bki q j 0
j1
（k=1,2…,s）
7.虚加速度
• 可能加速度：质点系可能运动的加速度称 为可能加速度
• 将约束方程对时间微分一次，得到可能加 速度应满足的约束条件
3N .. . . .
(A kx iiA kx ii)A k00 (k 1 ,2 ..r. ,s)
i 1
设质点在同一时刻同一位置并保持同一速度 .. ..
的两组可能x加 i*,x速 i**,都 度必 为须满足
约束条件，代入两式相减即得到虚加速度的约 束条件为
3N
..
A k i xi 0(k1 ,2...r,s)
i 1
.. .. ..
其中 x， i xi*
x**
i
称为加速度变更或虚加速度，可理解为约 束瞬间“凝固”，质点保持原有位置和速 度不变时约束允许发生的可能加速度
高等动力学1.6
dxi
l
xidqj xidt
j1qj qj
• 由于广义坐标数l大于系统的自由度f,dqj不 是独立变量，而受到约束方程的限制
l
BkidqjBk0dt 0
j1
设质点系在同一时刻，同一位置有两组广义坐标微分
高等动力学2
δW (Q
j 1
k
j
Q gj )δq j 0
广义虚位移q1、q2、…、qk独立且任意
Q j Q gj 0
j 1,2, , k
上式表明质点系的动力学普遍方程也可表示为 广义力与广义惯性力之和等于零。它是代数方程， 其数目等于系统的自由度数。
(3)拉格朗日方程
n 1 1 2 l r l T ml v l ml r l 1 2 l 1 2 k r r rl 1 k rl l l q q mi i j q q t t 1 l 1 2 i i j 1 j k 1 k k i q j bi q i c aij q 2 i 1 j 1 i 1 n n
高等动力学
应祖光
yingzg@
第二章 拉格朗日方程
1 2 3 4 第二类拉格朗日方程 拉格朗日方程的应用 耗散力与陀螺力 能量积分与循环积分
1.第二类拉格朗日方程
(1)动力学普遍方程
质点系由n个质点组成，受到s个完整约束，系统自由 度为k=3n-s。 取广义坐标q1、q2、…、qk，任一质点的矢量坐标通过 广义坐标表示为ri=ri(q1,q2,…,qk;t)。 质点的质量为mi，受到主动力Fi与约束力Fci作用，再 加上惯性力 F gi mi a i 。 根据达朗贝尔原理，质点系的所有主动力、约束力和惯 性力在形式上组成平衡力系，满足平衡条件。
d T dt q j
T Qj q j
j 1,2, , k
它是常微分形式的方程，其数目等于系统的自由 度数。 该方程由系统动能与广义力确定，它们都是代数 量、计算方便。 对于受理想约束的系统，该动力学方程不包含未 知的约束力，故没有“多余”的动力学关系。 如果需求约束力，可解除相应的约束，将约束力 转化为主动力，从而通过广义力进入拉格朗日方 程，同时系统的自由度或方程数也随之增加。
汽车高等动力学讲解
汽车高等动力学讲解-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1侧偏力：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、侧向风、或者曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿Y轴方向将作用有侧向力F y，相应地在地面上产生地面侧向反作用力F Y，F Y即侧偏力。
侧偏现象：当车轮有侧向弹性时，即使F Y没有达到附着极限,车轮行驶方向也将偏离车轮平面cc,这就是轮胎的侧偏现象。
侧偏角：车轮与地面接触印迹的中心线与车轮平面错开一定距离，而且不再与车轮平面平行，车轮印迹中心线跟车轮平面的夹角即为侧偏角。
高宽比：以百分数表示的轮胎断面高H与轮胎断面宽B 之比 H/B×100% 叫高宽比.附着椭圆：它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值。
转向灵敏度：汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆周行驶。
常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应，这个比值称为稳态横摆角速度增益，也就是转向灵敏度。
（即稳态的横摆角速度与前轮转角之比）稳定性因数：稳定性因数单位为s2/m2,是表征汽车稳态响应的一个重要参数。
侧倾轴线：车厢相对于地面转动时的瞬时轴线称为车厢侧倾轴线。
侧倾中心：车厢侧倾轴线通过车厢在前，后轴处横断面上的瞬时转动中心，这两个瞬时中心称为侧倾中心。
悬架的侧倾角刚度：悬架的侧倾角刚度是指侧倾时（车轮保持在地面上），单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。
转向盘力特性：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性。
切向反作用力控制的三种类型：总切向反作用力控制，前后轮间切向力分配比例的控制，内外侧车轮间切向力分配的控制。
侧翻阈值：汽车开始侧翻时所受的侧向加速度称为侧翻阈值。
汽车的平顺性：汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，主要根据乘员的主观感觉的舒适性来评价。
1．汽车的操纵稳定性：是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。
各专业课程英文翻译(精心整理)
各专业课程英文翻译(精心整理)生物及医学专业课程汉英对照表应用生物学 Applied Biology 医学技术 Medical Technology细胞生物学 Cell Biology 医学 Medicine生物学 Biology 护理麻醉学 Nurse Anesthesia进化生物学 Evolutionary Biology 口腔外科学 Oral Surgery海洋生物学 Marine Biology 口腔/牙科科学 Oral/Dental Sciences微生物学 Microbiology 骨科医学 Osteopathic Medicine分子生物学 Molecular Biology 耳科学 Otology医学微生物学 Medical Microbiology 理疗学 Physical Therapy口腔生物学 Oral Biology 足病医学 Podiatric Medicine寄生物学 Parasutology 眼科学 Ophthalmology植物生物学 Plant Physiology 预防医学 Preventive Medicine心理生物学 Psychobiology 放射学 Radiology放射生物学 Radiation Biology 康复咨询学 Rehabilitation Counseling理论生物学 Theoretical Biology 康复护理学 Rehabilitation Nursing野生生物学 Wildlife Biology 外科护理学 Surgical Nursing环境生物学 Environmental Biology 治疗学 Therapeutics运动生物学 Exercise Physiology 畸形学 Teratology有机体生物学 Organismal Biology 兽医学 V eterinary Sciences生物统计学 Biometrics 牙科卫生学 Dental Sciences生物物理学 Biophysics 牙科科学 Dentistry生物心理学 Biopsychology 皮肤学 Dermatology生物统计学 Biostatistics 内分泌学 Endocrinology生物工艺学 Biotechnology 遗传学 Genetics生物化学 Biological 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Statistics专业英语 English for Mechanics 振动理论 Theory of V ibration程序设计方法(C和FORTRAN) Programming in C & FORTRAN水动力学 Hydrodynamics 计算机图象处理 Image Processing光测力学 Photo Mechanics 断裂力学 Fracture Mechanics高等动力学 Advanced Dynamics 摄动方法 Perturbation Methods机械设计与Auto CAD Machinery Designing and AutoCAD信息显示(可视化) V isualization微机原理 Principles of Personal Computer 复变函数 Complex Function企业管理专业管理学 Principles of Management 微观经济学 Microeconomics宏观经济学 Macroeconomics 管理信息系统 Systems of Management Information 产业经济学 Industrial Economics 财务管理 Financial Management项目评估 Projects Appraisal 战略管理 Strategic Management管理沟通 Management Negotiation 国际商务谈判 Negotiation on Business Affairs跨国公司专题研究 Special Researchof multinational corporation国际贸易 InternationalTrade 国际营销研究 International Marketing Research公司组织与管理 Organization and Managementof Corporate战略管理 Strategic Management 生产管理研究 Operation Management企业伦理 Enterprise Ethics 组织行为学 Organizational Behavior运筹学 Operational Research 人力资源管理 Human Resource Management信息管理专业高等数学 Higher 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Auditing Practice 经济计量学 Economic Metrology会计职业道德与责任 Accounting Ethics and Responsibilities国际会计专题 International AccountingSpecial Subject 微观经济学 Microeconomics。
理论力学第八章
？
几个有意义的实际问题
偏心转子 为什么要 固定，如 果不固定 会怎样
几个有意义的实际问题
偏心转子 电动机工作 时为什么会 左右运动；
这种运动有 什么规律； 会不会上 下跳动； 利弊得失。
？
几个有意义的实际问题
偏心转子 没有跳起 时，质心 运动情况
几个有意义的实际问题
偏心转子 有跳起时， 质心运动 情况
工程实际中的动力学问题
v1
F
v2
棒球在被球棒 击打后，其速度 的大小和方向发 生了变化。如果 已知这种变化即 可确定球与棒的 相互作用力。
工程实际中的动力学问题
载人飞船的交会与对接
v2 v1
B A
工程实际中的动力学问题
航空航天器 的姿态控制
工程实际中的动力学问题
高速列车的振动问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工程实际中的动力学问题
1. 直角坐标系投影式
z
ma F
O x
M
r z y
a
y
x
v
F
d r m 2 dt
2
F
直角坐标形式
d2x m 2 Fx ma x m x dt d2y m 2 Fy ma y m y dt d 2z m 2 Fz ma z m z dt
牛顿及其在力学发展中的贡献
牛顿出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农户家中。 在他出生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了， 他不得不靠他的外祖母养大。
1661年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，1665年获文 学学士学位。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光 学。1665-1666的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂 时停办，他回到老家。这段时间中他发现了二项式定律， 开始了光学中的颜色实验，即白光由7种色光构成的实 验，而且由于一次躺在树下看到苹果落地开始思索地心 引力问题。在30岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，这 是当时英国最高科学荣誉。
中国农业大学研究生课程中英文对照表
课程名称课程英文名称发展社会学专题Development Sociology中国概况 A Brief Introduction of “The General Situation of China”英美经典短篇小说赏析 A Guide to Classic Short Stories in British and AmericanLiterature对策论 A Primer in Game Throry对策论 A Primer in Game Throry植物蛋白研究进展Aadvance of Vegetable Protein Research植物蛋白研究进展Aadvance of Vegetable Protein Research作物遗传育种专业英语Academic English作物遗传育种专业英语（必修）Academic English会计学Accounting高等农业机械化管理与模拟Adanvced Agricultural Mechanization Management and System Simulation高等农业机械化管理与系统模拟Adanvced Agricultural Mechanization Management and System Simulation调整型抽样Adjusting Sampling行政法Administrative Law高等动力学Advaced Dynamics动物传染病学专题Advance in Animal Infectious Diseases动物传染病学Advance in Animal Infectious Diseases动物传染病专题Advance in Animal Infectious Diseases动物病理学进展Advance in Animal Pathology动物病理学进展Advance in Animal Pathology植物病害生物防治进展Advance in Biological Control of Plant Diseases植物病害生物防治Advance in Biological Control of Plant Diseases植物逆境信号传递研究Advance in Plant Stress Signaling植物逆境信号传递研究Advance in Plant Stress Signaling先进制造技术Advance Manufacture Technology蛋白质互作的研究方法进展Advance of Methods for Analysis of Protein-protein Interaction 国际农药残留分析进展Advance of Pesticide Residue Analysis in Foreign Countries国际农药残留分析进展Advance of Pesticide Residue Analysis in Foreign Countries果蔬采后生理研究进展Advance of Postharvest Physiology of Fruit and Vegetable果蔬采后生理研究进展Advance of Postharvest Physiology of Fruit and Vegetable资源环境科学进展Advance of Recources and Enviromental Science高级建筑设计Advanced Garden Building Design高级园林建筑设计Advanced Garden Building Design高级生物气象学Advanced Biometeorology高级生物气象学Advanced Biometeorology高级会计理论与实务Advanced Accounting Theory and Practice高等农业机械学Advanced Agricultural Machinery高等农业机械学Advanced Agricultural Machinery高等农业机械学Advanced Agricultural Machinery高等农业机械学Advanced Agricultural Machinery高等农业机械化管理Advanced Agricultural Mechanization Management高等农业机械化管理Advanced Agricultural Mechanization Management农业机械化工程新技术讲座Advanced Agricultural Mechanization New TechnologyLectures农业机械化工程新技术讲座Advanced Agricultural Mechanization New TechnologyLectures人工智能Advanced Artificial Intelligence高级人工智能Advanced Artificial Intelligence高级审计理论与实务Advanced Auditing Theory and Practice高级生物化学Advanced Biochemistry高级生物化学Advanced Biochemistry高级生物信息SEMI.Advanced Bioinformatics Seminar高级生物信息学Seminar Advanced Bioinformatics Seminar高级害虫生物防治Advanced Biological Control of Insect Pests高级害虫生物防治Advanced Biological Control of Insect Pests高级蔬菜育种学Advanced Breeding of Vegetable Crops高级蔬菜育种学Advanced Breeding of Vegetable Crops高级财务管理Advanced Corporate Finance高级财务管理Advanced Corporate Finance高级园林植物遗传育种学Advanced Course of Ornamental Plant Breeding高级园林植物遗传育种学Advanced Course of Ornamental Plant Breeding高级作物育种学I Advanced Crop Breeding I高级作物育种学ⅠAdvanced Crop Breeding I高级作物育种学II Advanced Crop Breeding II高级作物育种学ⅡAdvanced Crop Breeding II作物生态学Advanced Crop Ecology高级作物生态学Advanced Crop Ecology高级作物生理学Advanced Crop Physiology高级细胞遗传学Advanced Cytogenetics高级发展学Advanced Development Studies高级发展学Advanced Development Studies高等结构动力学Advanced Dynamics of Structures高级计量经济学Advanced Econometrics高级计量经济学Advanced Econometrics高级园林植物生理生态学Advanced Eco-physiology of Ornamental Plants高级园林植物生理生态Advanced Eco-physiology of Ornamental Plants高等工程热力学Advanced Engineering Thermodynamics高等工程热力学Advanced Engineering Thermodynamics高级试验设计与数据分析Advanced Experimental Design and Data Analysis 高级试验设计与数据分析Advanced Experimental Design and Data Analysis 兽医免疫高级实验Advanced Experiments of Veterinary Immunology 兽医免疫高级实验Advanced Experiments of Veterinary Immunology 高级饲料分析技术Advanced Feed Analysis Technology高级饲料分析技术Advanced Feed Analysis Technology高级财务管理理论与实务Advanced Financial Management食品微生物学专题Advanced Food Microbiology动物遗传工程Advanced Gene Engineering高级基因工程Advanced Gene Engineering高级葡萄生理与分子生物专题Advanced Grape Physiology and Molecular Biology 高级葡萄生理与分子生物学专题Advanced Grape Physiology and Molecular Biology 高级昆虫生理生化Advanced Insect Physiology and Biochemistry高级昆虫生理生化Advanced Insect Physiology and Biochemistry高级昆虫毒理学Advanced Insect Toxicology高级昆虫毒理学Advanced Insect Toxicology高等内燃机学Advanced Internal-combustion Engine高等内燃机学Advanced Internal-combustion Engine高级实验动物学Advanced Laboratory Animal Science高级实验动物学Advanced Laboratory Animal Science高级园林设计Advanced Landscape Design高级园林设计Advanced Landscape Design高级园林工程Advanced Landscape Engineering高级环境绿地规划Advanced Landscape Planning高级宏观经济学Advanced Macroeconomics高级宏观经济学Advanced Macroeconomics高级管理会计理论与实务Advanced Management Accounting管理科学与工程专业Seminar Advanced Management Science and Engineering (Ph.D)管理科学与工程专业Seminar Advanced Management Science and Engineering (Ph.D)高级市场营销学Advanced Marketing高级市场营销Advanced Marketing高等金属学Advanced Metal高等金属学Advanced Metal高级微生物遗传学Advanced Microbial Genetics高级微生物遗传学Advanced Microbial Genetics高级微生物学进展Advanced Microbiological Seminar高级微生物学进展(全年）Advanced Microbiological Seminar高级微观经济学Advanced Microeconomics高级微观经济学Advanced Microeconomics高级运筹学Advanced Operations Research高级运筹学Advanced Operations Research高级果树生理学Advanced Physiology of Fruit Trees高级果树生理学Advanced Physiology of Fruit Trees高级植物与细胞生物学Seminar Advanced Plant and Cell Biology Seminars高级植物与细胞生物学Seminar Advanced Plant and Cell Biology Seminars高级植物营养学Advanced Plant Nutrition高级植物营养学Advanced Plant Nutrition高级植物生理生态Advanced Plant Physiological Ecology高级植物生理生态Advanced Plant Physiological Ecology高级植物生理学专题Advanced Plant Physiology高级植物生理学Advanced Plant Physiology高级植物生理学Advanced Plant Physiology高级植物生理学专题Advanced Plant Physiology高级观赏植物采后生理Advanced Postharvest Physiology of Ornamental Plants 高级观赏植物采后生理Advanced Postharvest Physiology of Ornamental Plants 高级植物营养进展Advanced Progress in Plant Nutrition高级设施园艺学Advanced Protected Horticulture高级设施园艺学Advanced Protected Horticulture高级可再生资源工程专题Advanced Renewable Resource Engineering现代可再生资源工程学Advanced Renewable Resource Engineering国际食品研究进展Advanced Research of Food Science植物细胞信号转导研究中的反向遗传学与细胞生物学研究技术与方法Advanced Reverse Genetic and Cell Biological Approaches to Study Signal Transduction in Plant高级生物化学与分子生物学Seminar Advanced Seminar for Biochemistry and Molecular Biology高级生物化学与分子生物学SeminarAdvanced Seminar for Biochemistry and Molecular Biology高级遗传学Seminar Advanced Seminar for Genetics高级遗传学Seminar Advanced Seminar for Genetics高级生物质工程Seminar Advanced Seminar on Biomass Engineering高级社会统计Advanced Social Statistics高级社会统计Advanced Social Statistics高级生化专题Ⅲ（生物膜）Advanced Topics in Biochemistry：Biomembrane 高级生化专题Ⅲ（生物膜）Advanced Topics in Biochemistry：Biomembrane高级生化专题IV(酶学及代谢调控)Advanced Topics in Biochemistry：Enzymology and Metabolism Control高级生化专题Ⅳ（酶学与代谢调控）Advanced Topics in Biochemistry：Enzymology and Metabolism Control高级生化专题II(核酸化学)Advanced Topics in Biochemistry：Nucleic Acid高级生化专题Ⅱ（核酸化学）Advanced Topics in Biochemistry：Nucleic Acid高级生化专题Ⅰ（蛋白质化学）Advanced Topics in Biochemistry：Protein高级生化专题Ⅰ（蛋白质化学）Advanced Topics in Biochemistry：Protein农产品物料干燥技术特论Advanced Topics in Drying Technology：Drying of PorousMedia高级分子生物学专题Advanced Topics in Molecular Biology高级分子生物学专题Advanced Topics in Molecular Biology高级城市规划Advanced Urban Planning高级蔬菜生理学Advanced Vegetable Physiology高级蔬菜生理学Advanced Vegetable Physiology高级杂草学Advanced Weeds高级杂草学Advanced Weeds高级兽医寄生虫学Advanceds Veterinary Parasitology高级兽医寄生虫学Advanceds Veterinary Parasitology高级兽医微生物学Advances in Veterinary Microbiology高级兽医微生物学Advances in Veterinary Microbiology作物栽培新技术专题Advances in 4H Crop Cultivation作物分子生理与生物技术Advances in Agricultural Biotechnology农业水土工程研究进展Advances in Agricultural Water-soil Research农业水土工程研究进展Advances in Agricultural Water-soil Research动物育种专题Advances in Animal Breeding动物育种专题Advances in Animal Breeding动物病理生理学专题Advances in Animal Pathophysiology动物病理生理学专题Advances in Animal Pathophysiology动物科学研究进展Advances in Animal Science动物科学研究进展Advances in Animal Science害虫生物防治理论与实践新进展Advances in Biological Control of Insect Pests害虫生物防治理论与实践新进展Advances in Biological Control of Insect Pests细胞生物学进展Advances in Cell Biology细胞生物学进展Advances in Cell Biology农副产品化学进展Advances in Chemistry of Agricultural Byproducts农副产品化学进展Advances in Chemistry of Agricultural Byproducts作物营养与水分生理专题Advances in Crop Nutrition and Water Physiology作物光合、产量与品质生理专题Advances in Crop Photosynthesis,Yield and Quality能源作物与生物质工程专题Advances in Crop Physiology and Ecology作物科学研究进展Advances in Crop Science作物科学研究进展Advances in Crop Science作物逆境生理专题Advances in Crop Stress Physiology发育生物学进展Advances in Developmental Biology数字农业研究进展Advances in Digital Agriculture Research 农作制度理论与技术专题Advances in Farming System Science果树学进展讨论Advances in Fruit Sciences果树学进展讨论Advances in Fruit Sciences现代果树遗传学研究进展Advances in Genetics of Fruit Crops分子遗传学进展Advances in Molecular Genetics病毒学进展Advances in Molecular Virology营养科学研究进展Advances in Nutritional Sciences营养科学技术研究进展Advances in Nutritional Sciences杀菌剂药理学及抗药性研究进展Advances in Pharmacology and Fungicide Resistance in Phytopathogen药理学与毒理学专题Advances in Pharmacology and Toxicology药理学与毒理学专题Advances in Pharmacology and Toxicology植物同化物运输高级讲座Advances in Photoassimilate Transport Mechanisms 植物同化物运输高级讲座Advances in Photoassimilate Transport Mechanisms 植物生物学进展Advances in Plant Biology植物激素与化学控制专题Advances in Plant Hormones and Chemical Regulation 植物病毒学进展Advances in Plant Virus Research植物病毒学进展Advances in Plant Virus Research家禽营养与饲养技术（案例）Advances in Poultry Nutrition and feeding Technology 种子病理学进展Advances in Seed Pathology种子病理学进展Advances in Seed Pathology兽医免疫学进展Advances in Veterinary Immunology兽医免疫学进展Advances in Veterinary Immunology兽医科学进展Advances in Veterinary Medicine兽医科学进展Advances in Veterinary Medicine水资源研究进展专题Advances in Water Resource Science水资源研究进展专题Advances in Water Resource Science分子植物病理学研究进展Advances of Molecular Plant Pathology分子植物病理学研究进展Advances of Molecular Plant Pathology生物环境与能源工程综合专题Seminar Advances on Agricultural and Bioenvironmental Engineering农业生物环境与能源工程研究进展Advances on Agricultural and Bioenvironmental Engineering 食品保藏技术研究进展Advances on Food Preservation Technology食品保藏技术研究进展Advances on Food Preservation Technology水土保持与荒漠化防治新技术研究进展Advances on Soil and Water Conservation and Deforestation Control水土保持与荒漠化防治研究进展Advances on Soil and Water Conservation and DeforestationControl结构工程研究新进展Advances on Structure Engineering城镇与区域规划Advances on Urban and Regional Planning城镇与区域规划研究进展Advances on Urban and Regional Planning近代水文学及水资源研究进展Advances on Water Concervancy Project水利工程研究进展Advances on Water Concervancy Project农业商务管理Agri-business Management农业产业组织Agribusiness Organization核技术农业应用基础Agricultural Application Foundation of Nuclear Technology 核技术农业应用基础Agricultural Application Foundation of Nuclear Technology 核技术农业应用基础Agricultural Application Foundation of Nuclear Technology农业可控管理技术Agricultural Controllable Management Technology农业可控管理技术Agricultural Controllable Management Technology农业发展经济学Agricultural Development Economics农业经济理论与政策Agricultural Economics: Theory and Policy农业经济理论与政策Agricultural Economics: Theory and Policy农业装备开发与设计Agricultural Equipment Development and Design农产品期货市场Agricultural Futures Markets农产品期货市场Agricultural Futures Markets农业历史文献选读Agricultural History Literature农业历史文献选读（必修）Agricultural History Literature农业信息系统工程Agricultural Information and System Engineering农业信息系统工程Agricultural Information and System Engineering农业保险Agricultural Insurance农产品市场分析Agricultural Market Analysis农产品市场分析Agricultural Market and Analysis农产品市场分析Agricultural Market and Analysis有害生物治理的原理与方法Agricultural Pests Prevention and Control农业有害生物的预防与控制Agricultural Pests Prevention and Control农业资源与利用Agricultural Resources and Utilization核技术农业应用专论Agricultural Specialized Application of Nuclear Technology 核技术农业应用专论Agricultural Specialized Application of Nuclear Technology 农业系统工程Agricultural Systems Engineering农村技术创新与知识系统Agricultural Technology Innovation and Knowledge System 农村技术创新与知识系统Agricultural Technology Innovation and Knowledge System 农业与食品企业管理Agriculture and Food Corporate Managemnt农业信息学Agriculture Informatics农业科技与“三农政策”Agriculture Technology and Rural Development农业装备机电一体化技术Agricutural Equipment Mechantronics农业项目的计划与管理Agricutural Project Plan and Management农业工程项目规划Agricutural Project Plan and Management农产品国际贸易实务Agri-goods International Trade Practice农业生态系统分析Analysis and Simulation of Ecosystem生态系统分析与模拟Analysis and Simulation of Ecosystem农业关联产业分析Analysis of Agribusiness国情分析和发展战略Analysis of Country Situation and Development Stratagem 兽医临床病例分析Analysis of Veterinary Clinical Cases兽医临床病例分析Analysis of Veterinary Clinical Cases现代食品分析技术Analytic Technology of Modern Food Science现代食品分析技术Analytic Technology of Modern Food Science古汉语Ancient Chinese古汉语Ancient Chinese动物病理剖检诊断技术Animal Autopsy Technique for Pathological Diagnosis克隆动物与转基因动物Animal Cloning and Transgensis克隆动物与转基因动物Animal Cloning and Transgensis动物源食品卫生检验技术Animal Derived Food Inspection Technique动物实验方法Animal Experiment Technology动物消化道微生物Animal Gastrointestinal Tract Microbiology动物消化道微生物Animal Gastrointestinal Tract Microbiology动物遗传资源Animal Genetic Resource 动物卫生行政法学Animal Health Management 动物卫生行政法学Animal Health Management 畜牧工程Animal Husbandry Engineering 动物营养代谢病Animal Metabolic Diseases 动物营养代谢病专题Animal Metabolic Diseases 人类疾病模型的构建与应用Animal Models for Human Diseases 动物分子病毒学Animal Molecular Virology 动物分子病毒学Animal Molecular Virology 动物神经生物学Animal Neurobiology 动物神经生物学Animal Neurobiology 动物营养与免疫专题Animal Nutrion and Immunology 动物营养与免疫专题Animal Nutrion and Immunology 动物保护与福利Animal Protection and Welfare 动物生殖内分泌学Animal Reproduction and Endocrinology 动物生殖内分泌学Animal Reproduction and Endocrinology 动物繁殖学SeminarAnimal Reproduction Seminar 动物繁殖学SeminarAnimal Reproduction Seminar动物繁殖理论与现代生物技术（案例）Animal Reproduction Theory and Modern Biotechnology 动物生殖生理学实验Animal Reproductive Physiology 动物生殖生理学Animal Reproductive Physiology动物生殖生理学实验Animal Reproductive Physiology Experiment 动物生殖生理学实验Animal Reproductive Physiology Experiment 动物功能基因组学Animl Functional Genomics 动物功能基因组学Animl Functional Genomics 人类学与中国社会研究Anthropology and Chinese Society 人类学与中国社会研究Anthropology and Chinese Society 植物抗菌化合物专题Antimicrobial Compounds from Plants 植物抗菌化合物专题Antimicrobial Compounds from Plants 3S 技术农业应用Application of 3S in Agriculture 3S 技术在水利工程中的应用Application of 3S Techniques on Soil and Water Conservation生物多样性与应用Application of Biodiversity 生物多样性与利用Application of Biodiversity 生物多样性与利用Application of Biodiversity 3S 技术应用Application of GIS, GPS and RS 3S 技术应用Application of GIS, GPS and RS应用数理统计Application of Mathematical Statistics 应用数理统计Application of Mathematical Statistics 分子生物学在昆虫学中的应用Application of Molecular Biology to Entomology 分子生物学在昆虫学中的应用Application of Molecular Biology to Entomology 植物生理生态仪器Application of Plant Physiology and Ecology 植物生理生态仪器Application of Plant Physiology and Ecology 3S 在水文模拟中的应用Applications of "3S" to Hydrology Simulation电力系统最优化技术Applications of Optimization Method in Electrical Power System 电力系统最优化技术Applications of Optimization Method in Electrical Power System 稳定同位素在生态环境研究中的应用Applications of Stable Isotopes in Studies of Environment and Ecology 稳定同位素在生态环境研究中的应用Applications of Stable Isotopes in Studies of Environment and Ecology 应用数理统计Applied Mathematical Statistics应用经济学Seminar Applied Economics Seminar应用地质地貌与土地资源Applied Geology Geomorphology and Land Resource应用地质地貌与土地资源Applied Geology Geomorphology and Land Resource应用植物生物技术Applied Plant Biotechnology农业应用随机过程Applied Stochastic in Agriculture应用随机过程Apply Stochastic Processes园林设计研究进展Approach of Landscape Architecture风景园林研究进展Approach of Landscape Architecture观赏植物生理生态研究进展Approach of Ornamental Horticulture观赏园艺研究进展Approach of Ornamental Horticulture英语教学法Approaches and Methods in Language Teaching英语教学法Approaches and Methods in Language Teaching水生昆虫学Aquatic Entomology水生昆虫学Aquatic Entomology艺术设计Art Design人工智能原理Artificial Intelligence人工智能技术Artificial Intelligence结构抗震减震分析原理Aseismic Analysis Principle of Structure兽药安全评价技术Assessment Technique of Veterinary Drug Safety不对称合成Asymmetric Synthesis不对称合成Asymmetric SynthesisAutoCAD 二次开发技术Auto CAD Customization自动控制技术Automatic Control Technology自动控制理论Automatical Control Theory自动控制理论Automatical Control Theory自动机械设计Automatical Machine Design禽类生理学Avian Physiology禽类生理学Avian Physiology遗传分析原理Basic Concepts of Genetic Analysisi基础分子生物学实验Basic Experiment of Molecar Biology基础分子生物学实验Basic Experiment of Molecar Biology新能源发电技术基础Basic of Renewable Energy Generation Technology交通规划理论与方法Basic Theory and Method of Traffic-layou放射卫生防护知识Basical Knowledge of Radiation Protection放射卫生防护知识Basical Knowledge of Radiation Protection放射卫生防护知识Basical Knowledge of Radiation Protection土壤物理与作物学基础Basics of Soil Physics and Crop土壤物理与作物学基础Basics of Soil Physics and Crop篮球Basketball生化分析Biochemical Analysis生化分析Biochemical Analysis生物气候模型与信息系统Bioclimatological Model and Information System生物气候模型与信息系统Bioclimatological Model and Information System畜牧生物工程专业硕士生Seminar Bio-engineering Seminar in Animal配子与胚胎生物工程Bio-engineering Technology in Animal Gamete and Embryo 配子与胚胎生物工程Bio-engineering Technology in Animal Gamete and Embryo 植物小RNA的生物合成和功能Biogenesis and Function of Small RNAs in Plant生物地球化学Biogeochemistry生物地球化学Bio-geochemistry生物信息学Bioinformatics生物信息学Bioinformatics生物信息学Bioinformatics生物信息学算法Bioinformatics Algorithm生物信息学算法Bioinformatics Algorithm生物信息检测与处理专题Bioinformatics Detection and Processing Topic生物信息学SEMI.Bioinformatics Seminar生物信息学Seminar Bioinformatics Seminar植物病害生物防治Biological Control of Plant Diseases植物病害生物防治Biological Control of Plant Diseases生物饲料加工与利用Biological Feed Processing and Application植物病原细菌生物学Biology of Plant Pathogenic Bacteria植物病原细菌生物学Biology of Plant Pathogenic Bacteria生物质工程Bio-mass Engineering Theory生物质工程原理Bio-mass Engineering Theory生物膜与信号转导Biomembrane and Signal Transduction生物膜与信号传导Biomembrane and Signal Transduction生物物理学BiophysicsBioprocessing and Food Quality Bioprocessing and Food QualityBioprocessing Engineering Bioprocessing Engineering生物生产自动化与机器人Bio-production and Robot生物生产自动化与机器人Bio-production and Robot生化反应动力学与反应器Bioreaction Engineering生化反应动力学与反应器Bioreaction Engineering生物修复Bioremediation生物修复Bioremediation农业生物安全Biosafty for Agriculture生物系统动力学（Biosystem）Biosystem Dynamics生物系统动力学Biosystem Dynamics观赏植物生物技术Biotechnology of Ornamental Plants蔬菜生物技术Biotechnology to Vegetable Science植物源杀虫剂及作用机理Botanic Pesticide植物源杀虫剂及其作用机理Botanic Pesticide边界元法Boundary Element Method材料成型中的计算机应用Brief Introduction of Computer Application in Plastic Working 经济学流派Brief Introduction of Economics Schools经济学流派Brief Introduction of Economics Schools商务英语Business EnglishC语言程序设计 C LanguageC语言程序设计 C Language基于PRO-E的CAD/CAM集成制造技术CAD/CAM Based on Creo资本运营Capital Operation汽车网络通讯技术Car Network Communication Technology汽车网络通讯技术Car Network Communication Technology碳水化合物化学Carbohydrate Chemistry碳水化合物化学Carbohydrate Chemistry农业水土工程设计案例Case Analysis for Agricultural Soil and Water Engineering国内外食品安全案例辨析Case Studies on Food Safety Incidents企业管理案例分析Case Study for Corporation Management企业管理案例分析Case Study for Corporation Management电子商务案例Case Study for E-Commerce细胞生物学Cell Biology细胞生物学Cell Biology细胞生物学Cell Biology细胞生物学Cell Biology细胞培养基础和实验Cell Culture Basics and Experiments细胞培养基础和实验Cell Culture Basics and Experiments动物细胞工程Cellular Engineering Technology in Animal动物细胞工程原理与方法（原细胞Cellular Engineering Technology in Animal工程 ）英语六级CET-6化学生态学Chemical Ecology临床化验及病理诊断技术Chemical Examination and Pathological Diagnostic Technique 化学计量学Chemistry Metrology化学计量学Chemistry Metrology中国概况China Panorama粮食经济Grain Economy粮食经济Grain Economy中国化的马克思主义研究Chinalized Marxism Studies中国化的马克思主义研究Chinalized Marxism Studies土木工程抗灾原理Civil Engineering Disaster Prevention Theory土木工程材料专论Civil Engineering Material Monogragh土木工程材料专论Civil Engineering Material Monogragh传统文化与现代企业管理系列专题Classical Cutlure and Modern Enterprise Management期货品种专题Classification of Futures Commodities气候与农业减灾研究专题Climate Resource and Agriculture Disaster Reduction Seminar 气候与农业减灾研究专题Climate Resource and Agriculture Disaster Reduction Seminar 临床病理诊断技术Clinical Pathological Diagnostic Technique临床兽医学专业Seminar Clinical Veterinary Medicine Seminar公共经济学理论专题Colloquium of Public Economics公共经济学理论专题Colloquium of Public Economics组合优化Combination Optimization组合优化Combination Optimization组合数学Combinatorial Mathematics组合数学Combinatorial Mathematics农业传播技术与应用Communication for Rural Development社区基础的自然资源管理Community-based Natural Resource Management社区基础的自然资源管理Community-based Natural Resource Management社区基础的自然资源管理Community-based Natural Resource Management社区基础的自然资源管理Community-based Natural Resource Management动物生殖生理学Comparative Animal Breeding动物比较育种学Comparative Animal Breeding比较基因组学与分子进化Comparative Genomics and Molecular Evolution比较政府与政治Comparative Government and Politics比较病理学Comparative Pathology比较病理学Comparative Pathology中外教育比较评价Comparative Studies of Sino-foreign Eduction 中外教育比较研究Comparative Studies of Sino-foreign Eduction 竞争情报研究Competitive Intelligence Research 竟争情报研究Competitive Intelligence Research 竞争情报研究Competitive Intelligence Research 综合测评Comprehensive Assessment 农产品加工与贮藏综合实验Comprehensive Experiments of Agricultural Products Processing and Storage 营养与食品卫生综合大实验Comprehensive Experiments of Nutrition and Food Hygiene 营养与食品安全综合大实验Comprehensive Experiments of Nutrition and Food Hygiene 营养与食品安全综合实验Comprehensive Experiments of Nutrition and Food Hygiene 生物质综合利用与转化Comprehensive Utilization and Conversion of Biomass Resources 计算流体力学Computation Fluid Dynamics 计算流体力学Computation Fluid Dynamics 两相流与多相流计算Computation of Two-phase and Multi-phase Flow 统计计算方法Computational Method for Statistic 统计计算方法Computational Method for Statistic 农业生物信息计算机采集与处理Computer Acquisition Agricultural Biological Information and Processing 计算机算法设计Computer Algorithm Design 英语多媒体网络教育Computer Assisted Language Learning 英语多媒体网络教学Computer Assisted Language Learning 计算机图形学Computer Graphics 计算机图形学Computer Graphics 计算机图形学Computer Graphics 计算机网络体系结构Computer Network Architecture 计算机网络体系结构Computer Network Architecture 现代干燥技术Computer Simulation for Farm Product Drying 现代干燥技术Computer Simulation for Farm Product Drying 土壤水土过程模拟Computer Simulation of Soil Physical ProcessesComputer simulation of soil-water processesComputer Simulation of Soil Physical Processes 计算机支持的协同工作与网络计算Computer Supported Cooperative Work and Grid Computing 计算机支持的协同工作与网格计算Computer Supported Cooperative Work and Grid Computing 机械系统计算机虚拟样机技术Computer Virtual Prototyping Technology for Mechanical System 基于PRO_E 的CAD/CAM 集成制造技术Computer Virtual Prototyping Technology for MechanicalSystem 机械系统计算机虚拟样机技术Computer Virtual Prototyping Technology for Mechanical System 计算机视觉Computer Vision 计算机视觉技术Computer Vision 家畜育种中的计算方法Computing Algorithms in Animal Breeding 家畜育种中的计算方法Computing Algorithms in Animal Breeding 混凝土结构原理Concrete Structure Theory 混凝土结构理论Concrete Structure Theory 共轭曲面理论Conjugate Surface Theory 生物质工程导论Conspectus of Biomass Engineering 工程材料本构关系Constitutive Relation of Engineering Materials 工程材料本构关系Constitutive Relation of Engineering Materials 信息资源建设与评价Construction and Evaluation of Information Resources 土木工程质量事故处理与分析Construction Quality Accident Analysis and Treatment中外城市建设史Constructual History on China and Foreign cities农产品需求分析Consumer Demand Analysis for Food and AgriculturalProducts现代区域发展规划与管理Contemporary Regional Development Planning andManagement现代区域发展规划与管理Contemporary Regional Development Planning andManagement可持续机械化生产系统Continuable Mechanization Production System可持续机械化生产系统Continuable Mechanization Production System连续介质力学Continuity Mechanics连续介质力学Continuity Mechanics连续型抽样Continuous Sampling畜禽寄生虫病防治Control of Parasite infection in Poultry and Animals 公司金融理论Corporate Finance Theory公司法与现代企业制度Corporation Law and Modern Enterprise System公司法与现代企业制度Corporation Law and Modern Enterprise System机电产品创新设计Creative Design of Mechantronic Product机电产品创新设计Creative Design of Mechantronic Product英美文学专题Critical Approaches to Literature发展研究前沿Critical Development Studies区域经济学前沿Critical Regional Economics作物生理与分析研究技术Crop Analysis Technology作物育种理论与案例分析Crop Breeding and Cases Analysis作物抗逆机理与育种Crop Breeding for Tolerance作物抗逆机理与育种Crop Breeding for Tolerance作物生理学SEMI.Crop Physiology Seminar作物生理学Seminar Crop Physiology Seminar作物生产系统分析与模拟Crop System Analysis and Simulation作物生产系统分析与模拟Crop System Analysis and Simulation当代国际贸易体制Current International Trading System当代国际贸易体制Current International Trading System现代生物学技术Current Techniques in Biological Sciences数据拟合Data Fitting数据拟合Data Fitting数据挖掘Data Mining数据挖掘Data Mining数据挖掘Data Mining数据挖掘Data Mining数据结构Data Structure数据结构Data Structure数据结构Data Structure数据、模型与决策Data, Model and Decision-making数据库与空间数据管理Database and Spatial Data Management数据库与空间数据管理Database and Spatial Data Management数据库原理与技术Database Principle and Technology数据库原理与技术Database Principle and Technology决策分析Decision Making and Analysis决策分析Decision Making and Analysis生态工程设计与应用Design and Application of Ecological Engineering绿地工程设计与建设Design and Construction of Landscape Project绿地工程设计与建设Design and Construction of Landscape Project试验设计与多元分析Design of Experiment and Mult Variate Statistical Anlylisis 试验设计与多元分析Design of Experiment and Mult Variate Statistical Anlylisis 有机合成设计Design of Organic Synthesis设计模式Design Patterns农业建筑结构设计原理Design Principle on Agricultural Structure车辆工程专业进展Development of Vehicle Engineering车辆工程专业进展Development of Vehicle Engineering信息资源开发利用技术Development and Utilization of Information ResourcesTechnology信息资源开发利用技术Development and Utilization of Information ResourcesTechnology发展经济学专题Development Economics发展经济学Development Economics发展研究方法Development Methods发展研究方法Development Methods发展研究方法Development Methods发展研究方法Development Methods中国发展模式Development Models of China食品科学技术研究进展Development of Food Science Technology Research食品科学技术研究进展Development of Food Science Technology Research葡萄酒化学进展Development of Wine Chemistry葡萄酒化学进展Development of Wine Chemistry农业工程专业Seminar Development of Agricultural Engineering农业工程专业Seminar Development of Agricultural Engineering农业装备工程专业进展Development of Agricultural Equipment Engineering农业装备工程专业进展Development of Agricultural Equipment Engineering农业机械化工程专业进展Development of Agricultural Mechanization Engineering农业机械化工程专业进展Development of Agricultural Mechanization Engineering农产品加工工程进展Development of Farm Product Processing Engineering农产品加工工程专业进展Development of Farm Product Processing Engineering食品质量管理进展Development of Food Quality Management食品质量管理进展Development of Food Quality Management食品安全研究进展Development of Food Security Research食品安全研究进展Development of Food Security Research物流工程技术进展Development of Logistics Engineering机械设计及理论专业进展Development of Mechanical Design and Theory机械设计及理论专业进展Development of Mechanical Design and Theory机械工程技术进展Development of Mechanical Engineering机械制造及其自动化专业进展Development of Mechanical Manufacturing and Automation 现代制造前沿技术与进展Development of Modern Manufacturing Technology现代制造前沿技术与进展Development of Modern Manufacturing Technology发展规划Development Planning发展项目管理Development Project Management发展社会学Development Sociology发展社会学Development Sociology发展社会学Development Sociology发展理论与实践Development Theories and Practices自然辩证法Dialectics of Nature微分几何Differential Coefficient Geometry微分几何Differential Coefficient Geometry。
《高等动力学》课件
一质量为2kg的物体在力F=-3t^2+4 的作用下，从速度v0=3m/s开始做减 速运动，求t=2s时的速度和位移。
答案部分
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
答案1
牛顿第二定律的数学表 达式为F=ma，其中F 为物体所受合外力，m 为物体的质量，a为物 体的加速度。牛顿第二 定律的物理意义是描述 物体运动状态变化的原 因和规律，即力是改变 物体运动状态的原因。
01
高等动力学在研究基本粒子的运动规律和相互作用中具有重要
应用。
Байду номын сангаас
核聚变与核裂变
02
高等动力学用于分析核聚变和核裂变过程中粒子的运动轨迹和
相互作用机制。
等离子体物理
03
高等动力学在等离子体物理领域中用于研究等离子体的运动特
性和稳定性。
在天文学领域的应用
行星运动规律
高等动力学用于研究行星和其他天体的运动规律，揭示宇宙演化 的奥秘。
积极参与国际交流与合作，吸收国际先进经 验，推动高等动力学的发展。
CHAPTER
06
习题与答案
习题部分
习题1
简述牛顿第二定律的数学表达式及其物 理意义。
习题3
一质量为1kg的质点在力F=-2t^2+4 的作用下，从静止开始运动，求质点
的速度和位移与时间的关系。
习题2
计算一质量为2kg的物体在力 F=3t^2+4的作用下，在t=2s时的速 度和加速度。
特性
高等动力学具有理论性强、数学要求 高、应用广泛等特点，是物理学、工 程学、天文学等学科的重要基础。
高等动力学的重要性
基础学科地位
高等动力学是物理学的重要分支 ，为其他学科提供了理论基础和 工具，促进了科学技术的发展。
高等动力学课后习题答案及考题解答
(V )
∫ ρ x dV (2)
2
Jx =
(V )
∫ ρ y dV (3)
2
由(1)(2)(3)式，得：J z = J x + J y
（2） J z = J x + J )
并且J z = J x + J y ∴
(V )
2
+ y 2 )dV =
2
+ y 2 )dV +
ju s
w
tan α = 3 / 4 = ψ / ω sin α = 3 / 5 = ψ / ϕ
w w
z
i
.n
ψk
i i
tjx
i
vC = v A + ω × rAC
ψ = (3 / 4) ω = 15 ϕ = (5 / 3)ψ = 25
t = 0 时， ω = 15k + 25k '
因为瞬时转动轴始终在 xoy 平面内，所以 ω 也在 xoy 平面内， ω z = 0 即 ω = ωx i + ω y j
解得： ωC =
aωa − bωb a −b
1 vC = (aωa + bωb ) × e 2
第三篇 刚体动力学 第一章 物体的二次惯量矩（P254） 1、 （1） 薄片平面 ⇒ J z = J x + J y
∵ 厚度为0, ∴ z = 0 Jz =
(V )
∫ ρ(x
2
+ y 2 )dV (1) J y =
^
π
同理可证： 当A > C时, ω位于Go和k '之间。
3、设 ox y z 为刚体在 o 点的惯性主轴坐标系。
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航天航空学院研究生课程简介
目 录061001 振动理论 (3)061002 有限元原理及工程应用 (3)062019 非线性连续介质力学 (3)062020 高等断裂力学 (4)062021 非线性动力学现代理论 (4)062022 动力学系统建模 (5)062023 现代振动测试技术 (5)062024 固体力学非线性数值方法 (5)062025 电磁机械力学 (6)062027 高等计算力学 (6)062028 工程结构动力分析 (7)062029 现代控制理论基础 (7)062031 振动力学实验技术 (8)062032 振动信号数据处理 (8)062037 固体中的超声波 (9)062041 模态分析及综合应用技术 (9)062042 智能结构与振动控制 (10)062043 有限元方法与ANSYS应用 (10)062044 现代力学测量技术 (11)062046 复合材料力学分析 (11)062048 工程疲劳与断裂 (12)062053 材料的力学行为 (12)062054 飞行器总体设计 (12)062055 高等飞行动力学 (13)062057 复合材料结构设计 (13)062059 飞行器结构动力分析原理与实践 (14)062060 可靠性设计基础 (14)062061 气动弹性原理 (14)062063 计算流固耦合力学 (15)062097 飞行器气动设计原理与实践 (15)062098 结构多场数值分析与设计 (16)062099 飞行器控制系统设计与实践 (16)062100 力学测量与无损检测 (17)062101 声学理论与工程应用 (17)062102 纳米材料力学 (18)062103 损伤力学 (19)062104 爆炸与冲击动力学 (19)062105 高等弹性理论 (19)062106 飞行器制导与控制原理 (20)062107 燃烧理论 (20)062108 实验空气动力学 (21)062109 先进制造技术基础 (21)062110 计算空气动力学 (21)062111 导弹飞行动力学与动态特性分析 (22)062112 飞行器健康管理 (22)062113 高等动力学 (22)062114 航天航空遥感原理与应用 (23)062115 现代组合导航技术 (23)062116 计算流体力学与实践 (23)062117 多学科优化设计 (24)062118 非线性振动理论及工程应用 (25)062119 高速转子动力学 (25)062120 工程随机系统动力分析 (25)062121 轻质结构及热防护理论 (26)061001 振动理论本课程是研究模型系统动态特性的基础课程，使学生在机械振动理论和振动测试领域获得较为系统和全面的知识，主要内容为单自由度、多自由度和杆梁的线性振动（固有振动、自由振动和强迫振动）的基本理论，多自由度系统的近似计算方法，传感器技术，振动过程的实验测量基本方法，结构的模态试验与振动信号数据处理等。
高等动力学习题答案（1[1]23章）
![高等动力学习题答案（1[1]23章）](https://img.taocdn.com/s3/m/a46a16066d175f0e7cd184254b35eefdc8d315af.png)
高等动力学习题答案第一章1.1解：由此图可以看出，该均质杆的长度为L,并已知该杆的两个端点的坐标分别为A （1x ,1y ）,B （2x ,2y ），建立坐标系，根据其几何关系可确定其约束方程：（1x - 2x ）2+ (1y -2y ）2=L 2 又∵△BOD ∽△BAC∴h/(1y -2y )=(-2x )/( 1x - 2x )=222x h +/L所谓的完整系统即系统中的约束均为完整约束（仅对质点的位形加以限制约束）的系统，在此系统中的约束仅对杆的位形加以限制约束，故为完整系统。
另外，均质杆的B 和O 两点与台阶构成点接触（高副），故f=3-2=1即自由度为1。
O()111x y P，()222x y P ，∙∙vxy题1.2图1.2.解：因为制导系统保证质点p 1的速度v 始终对准质点p 2，所以，p 1p 2所形成的直线)(x f y =的斜率为2121yxy yx xθ-=-＝tan可见是对位形和速度加以限制，此系统是非完整系统。
因为p 2有两个自由度，p 1有一个自由度，所以此系统有三个自由度。
1.3．解：（1）因为AB 是长度为l 的刚性杆，故AB 两点坐标应该满足方程为：2l（2）选择中点C O 的坐标c x ,c y 和相对轴X 的倾角θ为广义坐标。
因为接触点A 的速度只能沿与AB 杆垂直方向即:11yx=-cot θ ①2121cot x x y y θ-=- ②①②两式联立得: 121121()()0xx x y y y -+-= (3)32312L H f n p p =--=-= 故此系统为二自由度的非完整系统。
1.4 解:由几何关系知12cos 22lR ϕϕ+= 12002cos 2l l l R l ϕϕ+∴∆=-=- 对系统有 2222112222120112211(2cos )222T m R m R V k l k R l ϕϕϕϕ=++=∆=-因此,拉格朗日函数为 222221211220111(2cos )2222L T V m R m R k R l ϕϕϕϕ+=-=+-- 所以21112111121201sin .2cos 22Lm R d L m R dt L kR R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ∂=∂⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭++∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭由于1ϕ,2ϕ是对称的,所以有1212022222sin .2cos 22L kR R l d L m R dt ϕϕϕϕϕϕϕ++∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭由拉格朗日方程0j d L Ldt q q ⎛⎫∂∂-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭有 2121211021212220sin .2cos 022sin .2cos 022m R kR R l m R kR R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ++⎛⎫--= ⎪⎝⎭++⎛⎫--= ⎪⎝⎭⇒12121101212220sin .2cos 022sin .2cos 022m R k R l m R k R l ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ++⎛⎫--= ⎪⎝⎭++⎛⎫--= ⎪⎝⎭所以,能量积分为T V C +=即222221211220111(2cos )2222m R m R k R l C ϕϕϕϕ+++-=化简为2222212112201(2cos)2m R m R k R l C ϕϕϕϕ+++-=1.5．选取两圆柱的转角21,ϕϕ为广义坐标，由题意可知.22.11ϕϕR R V B +=此系统的动能为：21.122211.22.21)(21)(212121ϕϕϕϕϕR m R R m J J T C B B A ++++=21121R m J B =22221R m J B =故：.212132.22.112.22222.2121121)(214141ϕϕϕϕϕR m R R m R m R m T ++++=.2.1212.22222.212132143)224(ϕϕϕϕR R m R m R m m m ++++= 系统势能：1322112)(ϕϕϕg m R R g m V ++-=拉格朗日函数： V T L -=)(43)224(22112112.2.1212.22222.2121321ϕϕϕϕϕϕϕR R g m gR m R R m R m R m m m ++-++++= 由拉格朗日方程：0)(.2.2=∂∂-∂∂ϕϕLL dt d （i=1,2） 0)224(21213..2212..121321=-++++gR m gR m R R m R m m m ϕϕ 1 02322..1212..2222=-+gR m R R m R m ϕϕ2整理1，2式， 其能量积分：C V T =+即：C R m R m R m g R R m R m R m m m =--+++++)(43)2(222112113.2.1212.22222.2121321ϕϕϕϕϕϕϕ 1.6解；此系统的自由度=21021323=-⨯-⨯=--h l p p n ，此系统为二自由度完整系统。
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常用大学课程中英文对照大学课程中英文对照大汇集英文字母开头的课程ALGOL语言ALGOL LanguageBASIC & FORTRAN 语言BASIC Language & FORTRAN LanguageBASIC 语言BASIC LanguageBASIC 语言及应用BASIC Language & ApplicationC 语言C LanguageC++程序设计C++ Program DesigningCAD 概论Introduction to CADCAD/CAM CAD/CAMCET-4 College English Test (Band 4)CET-6 College English Test (Band 6)COBOL语言COBOL LanguageCOBOL语言程序设计COBOL Language Program DesigningC与UNIX环境 C Language & Unix EnvironmentC语言科学计算方法Scientific Computation Method in CC语言与生物医学信息处理 C Language & Biomedical Information Processing dBASE Ⅲ课程设计Course Exercise in dBASE ⅢFORTRAN 77 语言FORTRAN 77 LanguageFORTRAN语言FORTRAN LanguageFoxBase程序设计FoxBase ProgrammingHopf代数Hopf AlgebraHopf代数与代数群量子群Hopf Algebra , Algebraic Group and Qua ntum GroupIBM-PC/XT Fundamentals of Microcomputer IBM-PC/XTIBM-PC微机原理Fundamentals of Microcomputer IBM-PCIBM汇编及高级语言的接口IBM Assembly & its Interfaces with Advanced Programming Languages Internet与Intranet技术Internet and Intranet TechnologyLSI设计基础Basic of LSI DesigningOS/2操作系统OS/2 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Designing锅炉燃烧理论Theory of Boiler Combustion。
大学专业对比
上海交通大学、机械工程专业专业介绍我校历史最悠久的王牌学科之一，曾经培养了钱学森等一大批杰出的毕业生。
高速发展的现代科技又赋予了机械工程以新的内涵，现代设计理论与方法和先进制造技术是建设创新型国家的根本所在。
主要课程包括：设计与制造系列课程、理论力学、流体力学、材料力学、工程热力学（称为四大力学）、汽车理论与构造、机器人技术、先进电子制造导论等。
学生从第6 学期开始，可按其志愿选择专业方向课，专业方向包括：机械设计、机械制造及自动化、汽车设计与制造、机械电子、高精密制造技术等。
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每年超过1/2 的学生进入国内外大学继续深造。
据上海市人力资源和社会保障局近几年发布的毕业生最新工资指导价位，机械工程持续成为职场的热门专业，工资收入位居127 种职位的最前列。
东南大学土木工程培养掌握结构工程、岩石工程、隧道与桥梁工程、道路工程以及防灾、减灾与防护工程等学科基本理论和知识，接受注册工程师基本训练并具备从事土木工程项目规划与设计、施工与管理、研究与开发能力。
学生毕业后可以在房屋建筑、地下建筑、隧道、桥梁、道路、机场与港口、市政工程等的设计、施工、管理、投资、开发、研究与教育部门从事技术或管理工作，具有广阔的就业前景；也可以选择结构工程、防灾减灾与防护工程、岩土工程、桥梁与隧道工程、道路与机场工程、土木工程建造与管理或管理科学与工程、工程力学、固体力学等研究生专业进一步深造。
（1）培养方向培养建筑工程、交通土建、岩土和地下工程方向的高级专业人才。
本专业学生要学习公共基础、学科基础及专业主干课的基本理论，通过实验、实习、课程设计及毕业设计等基本训练，应具备下列基本知识和能力：(1)具有较扎实的自然科学基础以及继续深造、终生学习和专业发展的基础；(2)掌握工程力学基础、流体力学、结构力学、土力学等基本理论，掌握土木工程规划与选型、工程材料、结构分析与设计、地基处理等方面的基本知识，掌握施工技术、工程测量、试验等基本技术，了解建设项目经济与管理方面的基本内容；(3)具有综合应用外文、计算机和现代化设备进行工程设计、施工、管理的初步能力，以及研究和应用开发的创新潜力。
高等动力学
高等动力学引言高等动力学是物理学中的一个重要分支，研究物体在外加力的作用下的运动规律。
它建立在牛顿力学的基础上，通过引入更复杂的数学和物理概念，使得对运动的分析更加准确和深入。
本文将介绍高等动力学的基本概念、运动方程和一些常见的应用。
基本概念动量动量是物体运动的一个重要量描述，它定义为物体质量与速度的乘积。
用数学公式表示为：动量（p）= 质量（m） × 速度（v）动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），是一个矢量量。
动量的大小和方向分别由质量和速度决定。
当物体速度改变时，动量也会随之改变。
动能动能是物体运动的能量形式，它定义为物体的动量与速度的平方之比的一半。
用数学公式表示为：动能（K）= 1/2 × 质量（m） × 速度的平方（v²）动能的单位是焦耳（J），也是一个标量量。
动能与物体的质量和速度成正比，速度越大，动能越大。
动力学定律在高等动力学中，有三条基本的运动定律，分别是：•第一定律（惯性定律）：物体在不受外力作用时，保持静止或匀速直线运动。
•第二定律（运动定律）：物体所受合力等于其质量乘以加速度。
•第三定律（作用-反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这些定律描述了物体在外界作用下的运动行为，为高等动力学的研究提供了基础。
运动方程直线运动方程对于物体在直线上的运动，高等动力学提出了一些运动方程，使得能够更加精确地描述和预测物体的运动。
•位移-时间关系：位移（x）= 初速度（v₀） × 时间（t） + 1/2 × 加速度（a） × 时间的平方（t²）•速度-时间关系：速度（v）= 初速度（v₀） + 加速度（a） × 时间（t）•速度-位移关系：速度的平方（v²）= 初速度的平方（v₀²） + 2 × 加速度（a） × 位移（x）曲线运动方程对于物体在曲线上的运动，运动方程的形式会有所变化。
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a P1
l1
y
b
l2
A
x
P2
B
F
自由度数目：4 - 2 = 2，选 a, b为独立变量。 写出 x1, x2, y3 与独立变量的关系：
a P1
l1
(续)
y
A
b
l2
P2
B
F
x 于是：
c y ta n c x
例1：长为 l 的细杆 AB 的一端被约束在水平桌面上，确定其自由度。
zA 0 2 2 2 2 ( x x ) ( y y ) ( z z ) l A B A B A B
例: 一匀质薄圆盘能绕其中心O 点做定点转动，其质 量为m，半径为 R ，已知圆盘绕中心与盘面成 角的轴 30 以角速度 转动 , 试求此时圆盘对中心的角动量和圆盘 的动能，以及圆盘对此轴的转动惯量。 解: 建立过O点的主轴坐标系,依题意有:
1 1 mR 2 , I zz mR 2 4 2 x cos 30 , y 0, z cos 60 I xx I yy
1 1 3 1 2 2 2 2 2 T ( I xx x I yy y I zz z ) ( mR mR 2 2 ) 2 2 16 8 1 5 mR 2 2 2 16
1 2 5 与式T I 相比较可得 : I l mR 2 2 16
[例 题]
[例题]：两条均匀杆，用铰链首尾相接，然后把一端通过铰
链固定在墙上。在杆的自由端施以力 F ,试计算杆的张角。 [解] 根据虚功原理，主要考虑主动力和主动
力作用点的虚位移。
主动力：P1, P2, F 相应的作用点 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) P1点： P2点： F 点： 总的虚功：
问题： x1, x2, y3 相互独立吗？(不!)
杆的O点的角动量为: L I xx x i I yy y j I zz z k 1 1 2 2 mR cos 30 i mR cos 60 k 4 2 1 3 2 2 mR i mR k 8 4
z
圆盘的动能为: