9.9 积的乘方学案
9.9 积的乘方2教案
9.9积的乘方教学目标理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．通过推导积的乘方的法则提高学生的抽象思维能力．教学重点及难点准确掌握积的乘方的运算法则．用数学语言概括运算法则．教学过程设计1．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：填空：（1）423a a a ⨯⨯ （2）()35a （3） ()3233a a ⨯⨯ （4）()43523a a a a ⨯⨯⨯ 2．探索新知，讲授新课请同学们观察以下算式：()()()5353532⨯⋅⨯=⨯……幂的意义()()5533⨯⋅⨯=……乘法的交换律、结合律2253⋅=下面请同学们按照以上方法，完成书本填空：我们知道n a 表示n 个a 相乘，那么()3ab 表示什么呢？ 学生回答时，教师板书．()ab ab ab ab ⋅⋅=3()()b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅=33b a =这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）也就是()333b a ab =请同学们回答()4ab 、()4abc 的结果怎样？那么()n ab （n 是正整数）如何计算呢？；____________个运用了________律和________律________个________个学生活动：学生完成填空．()n n n b a ab =（n 是正整数）刚才我们计算的()3ab 、()nab 是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：()n n nb a ab =（n 是正整数）提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如()n abc（ 是正整数）3．尝试反馈，巩固知识例1计算：（1）()43a （2）()32mx -（3）()32xy - （4）2232⎪⎭⎫ ⎝⎛xy学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．解:（1）()44448133a a a =⋅=（2）()()3333333338222x m x m x m mx -=-=⋅-=-（3）()()()6332332y x y x xy -=-=-（4）()42222222943232y x y x xy =⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛练习9.94．综合尝试，巩固知识例2 计算：（1）()()43a a -⋅-（2） ()()23332223y x y x - （3）()()322323x x ⋅ 解： （1）()()()()7777431a a a a a -=⋅-=-=-⋅- （2） ()()6666662333222323y x y x y x y x yx =-=- （3）()()12663223728923x x x x x =⋅=⋅教师板演（1）学生板演（2）（3）5．反复练习，加深印象6．简便计算，培养能力7、总结、扩展这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．8、回家作业练习册习题9.9。
2021年苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方》学案.doc
新苏科版七年级数学下册第八章《积的乘方》学案学习内容七年级第八章积的乘方 学习目标 1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。
2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。
学习重难点 （1）同底数幂的乘法性质及其运算。
2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。
导 学 过 程 感悟一课前准备：正确写出结果，并说出是属于哪一种幂的运算。
①a a a ⋅⋅43 = __________（ ）②（3a ）5= ___________（ ）思考题 .__________,,3,2.2.________,2.1233======++y x y x y x m m m mm m a a 则若则若二、探索新知：先观察后归纳猜想（见课件）计算 3694323666)32()32()32(222=⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯你能发现什么？22232)32(⨯=⨯ 可得 n n n b a b a ⋅=⨯)(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相 拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质nn n n c b a abc =)(二展示交流基础题1.计算（1）（5m ）3 (2)(-xy 32） (3)(3xy 22） (4)(-2ab 423)c（5）（-ab ）3 (6)(x 432)y (7)(223)10⨯ (8)(-2a 343)y中档题1. 在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是3104⨯㎝,问该模具的体积是多少?2. 20092008532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 3. ()()()268432y x y x ⋅-+4. 399400400)31()25.0(12⨯-⨯ 5. 若3,5==n n y x ，求n xy 2)(的值；提高题6. 已知51,5=-=y x ，求2122)(+⋅n n y x x 的值.教学反思：。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 9.9 积的乘方 教案
《9.9积的乘方》修改一、教学目标 1.理解积的乘方的意义2.会运用积的乘方法则进行有关的计算3.经历从特殊到一般的研究问题过程，尝试归纳积的乘方的法则 重点：掌握积的乘方法则，并进行有关的计算 难点：逆用积的乘方的法则进行简便运算 二、课型：新授课 三、课时：1课时四、教具与学具：多媒体设备PPT 五、教学过程（一）复习旧知口答（结果用幂的形式表示）（1）468(8)⨯-= （2）438(8)-⨯-= （3）32()x x -⋅= 旧知：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=（m 、n 都是正整数）（4）()432⎡⎤-=⎣⎦（5）()425-= （6）435()x x ⋅=旧知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.()m n mna a =（m 、n 都是正整数）（二）讲授新课问题：一个正方体的棱长为3210⨯cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 思考：()33210⨯的意义是什么？填空：看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？2(25)________________________⨯== 4()________________________xy ==()33210________________________⨯==所以，上述问题中正方形的体积为：________________.（93810cm ⨯）新知：()()()()()()………………=nn nab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=（n 为正整数）积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式．．．．．分别乘方，再把所得的幂相乘.()n n nab a b =（n 为正整数）推广：()nn n nabc a b c =（n 为正整数）（三）例题讲解 例1：计算：（1）4(3)a （2）3(2)mx - （3）23()xy - （4）232()3xy 例2：计算：（1）34()()a a -⋅- （2）2233323()2()x y x y - （3）3223(3)(2)x x +（四）课堂练习 1.计算：（口答）（1）23()x y （2）22(2)ab （3）223(2)a b - （4）23(1)(1)x x --2.判断下列计算是否正确：（1）()2222a a = （2） ()33273x x =- （3） ()5332y x xy= （4）223432a a =⎪⎭⎫⎝⎛3.用简便方法计算下列各题：（1）3325⨯ （2）664 2.5⨯ （3）61245⨯ （五）课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.在进行积的乘方的运算的时候，需要注意些什么？ *在运算符号上不要出现差错. （六）拓展 幂运算的误区：（1）448a a a ⋅=（2）4442a a a +=（3）426a a a ⋅=（1）为同底数幂的乘法 （2）合并同类项（3）为同底数幂的乘法 （4）幂的乘方（4）428()a a =（5）2224(2)4ab a b =（5）积的乘方，要注意每一个因式都要分别乘方. 六、作业设计A 组：（基础题，全班完成）练习册9.9积的乘方，校本作业（部分）B 组：（提高题，供学有余力的学生完成） （1）校本作业中剩余部分 （2）补充题：1.已知4812M a b =，求M .2.计算：55513412⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3. 1997200025⨯的积有多少个0？是几位数？4. x 为正整数，且满足11632326x x x x ++⋅-⋅=，你能求出x 的值吗？ 七、板书设计。
积的乘方教案
《积的乘方》教学设计——卢秀玲教学目标1.理解积的乘方的意义,学会运用积的乘方法则进行计算。
2.通过法则的推导过程提升分析问题、解决问题的能力．3.经历从特殊到一般研究问题的过程,激发学习数学的兴趣,培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点: 掌握积的乘方法则；正确区分积的乘方、幂的乘方和同底数幂相乘等多种运算.教学难点:用数学语言概括运算性质．教学方法：引导发现探究、讲和练相结合．教学流程设计：教学过程设计一、情景引入：1、问题：你能心算出吗？(引出课题]§9.9 积的乘方)二、概念分析1、实例1 已知一个立方体的棱长是2a，求这个立方体的体积。
（请一位学生口述回答。
）解：体积= = = （根据乘方的意义）= （单项式的乘法法则）答：立方体的体积是。
由实例1得到等式 = 。
阐明：何为积的乘方？——从底数的运算关系入手——底数2a中，2与a的运算关系是乘法。
提问：由等式 = ，你能发现积的乘方的结果有什么特别之处？（2与a都进行了3次方。
）师：对。
2与a的积进行3次方就等于2的3次方与a的3次方的积。
实例2 计算——推广到积里的因式是抽象的字母的情况。
解： = = 。
指明：字母可表示数、单项式或多项式。
2、继续推广到指数为n（n为正整数）时的情况，即推导积的乘方法则： = 。
如果n是正整数，那么= = = 。
师：这个公式表明的就是积的乘方法则。
请一位学生用数学语言口述此公式：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、研讨：师：当3个或3个以上因式乘方时，是否也具有这一性质，即 = 。
生：有。
师：对。
而且推导过程是一样的。
（推导省略）师：这说明积里有3个因式时，积的乘方法则仍然成立。
那么，积里有3个以上因式时法则也成立吗？生：也成立。
师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制。
给出一反例来强调积的乘方法则中把积的每一个因式分别乘方：对吗？生：不对，因为3也要进行3次方。
七年级数学“积的乘方”教案(2个课时)
9.9 积的乘方一．教学目标：1． 理解积的乘方的意义2． 会运用积的乘方法则进行有关的计算3． 经历从特殊到一般的研究问题的过程，归纳出积的乘方法则二．教学重点：1． 积的乘方法则的归纳2． 运用积的乘方法则进行正确计算三．教学难点：运用积的乘方法则进行正确计算四．教学过程：（一）、探究法则1． 观察：()()()5353532⨯⋅⨯=⨯ ()()5533⨯⋅⨯=2253⨯=2． 按以上方法，完成下列填空()352⨯()()()= ()()==()=4xy =3. 试归纳一般的积的乘方的法则()()()()ab ab ab ab n⋯⋯= ()()b b a a ⋯⋯⋯⋯=nn b a =4.述积的乘方的法则积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所的的幂相乘。
5．推广：上述法则对三个或三个以上因式积的乘方是否也适合？ ()_________=nabcd（二）、应用法则例：计算下列各式（1）()43a 解：原式443a ⋅=481a =（2）()32mx - 解：原式()3332x m -= 338x m -=（强调：注意每个因式都要乘方，不要遗漏任何一个因式，并注意符号的确定）（3）()32xy - 解：原式()()323321y x -= 63y x -= （强调：底数中的负号，可看作系数是1-）（4）2232⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy 解：原式()222232y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4294y x =（5）()n a 2-解：原式()n na 221-= n a2= （6）()12+-n a解：原式=()12121++-n n a 12+-=n a（进一步理解之前找到的规律： 当n 为偶数时，()n n a a =-当n 为奇数时，()n na a -=-） （三）、巩固应用课本P33 练习9.9（四）、课后小结（1） 口述积的乘方法则（2） 简单地说：积的乘方等于乘方的积五、布置作业练习册P15 习题9.99.9 积的乘方 （第二课时）徐汇中学 陶琦一．教学目标：1． 逆用积的乘方法则简便运算，并不断提高运算的正确性及合理性。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳、总结等思维活动，发现积的乘方的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.创设实际问题情境，引导学生运用积的乘方解决具体问题，让学生在实际操作中掌握积的乘方的应用方法，提高学生的实践操作能力。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握积的乘方的定义，理解积的乘方实质上是乘法的多次重复，能够准确地表示出来。
2.学会运用积的乘方法则，解决实际问题，如计算较大数字的乘方，简化计算过程，提高计算效率。
3.能够运用积的乘方性质进行因式分解，解决一些多项式的简化问题，为后续学习打下基础。
-采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和表达能力。
-通过讲解、示范、提问等方式，及时解答学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生突破重难点。
4.教学巩固：
-设计综合性的习题，让学生综合运用积的乘方知识，巩固所学内容。
-开展课堂小结活动，引导学生总结积的乘方的性质和应用方法，加深学生对知识点的理解。
4.个性化作业：
-根据学生的个体差异，提供不同难度的个性化作业，让每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
-教师关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和自主学习能力。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习积的乘方过程中的收获和困惑。
-通过反思，引导学生培养自我评价和调整学习策略的能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版八年级数学上册《积的乘方》教学教案【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版《积的乘方》教学教案教学目标：理解积的乘方运算法则，并能利用法则解决实际问题．重点：积的乘方运算法则及其应用．难点：幂的运算法则的灵活运用．教学流程：一、知识回顾1.说一说同底数幂相乘与幂的乘方是如何计算的？答案：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方，底数不变，指数相乘．2.填空2342323223(1)______;(2)()______(3)24_______(4)()______.x x x a x x ⋅⋅=-=⨯=⋅=；（-）；答案：x 9；－a 6；28；x 8二、探究 问题：填空，运算过程用到哪些运算律？()()()23()(1)()()()()()(2)()______________________ab ab ab a a b b a b ab ab =⋅=⋅⋅⋅====答案：（1）2，2； （2）()()()ab ab ab ⋅⋅，()()a a a b b b ⋅⋅⋅⋅⋅，3，3乘法交换律、结合律追问：观察计算结果，你发现了什么？指出：一般地，对于任意底数a ，与任意正整数nn n abn a n bn nab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（）（）（）（）归纳：积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． ．即：()(n n n ab a b n =为正整数）练习：1．计算(－xy 3)2的结果是( )A ．x 2y 6B ．－x 2y 6C ．x 2y 9D ．－x 2y 9答案：A2．下列各式中，正确的个数有( )①(2x 2)3＝6x 6； ②(a 3y 3)2＝(ay )6；③(32m 2)3＝272m 6；④(－3a 2b 2)4＝81a 8b 8. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：B3.计算：332234(1)2;(2)5;(3);(4)2.a b xy x --（）（）（）（）解：3333333322222243443412(1)228(2)55125(3)(4)2216.a a a b b b xy x y x y x x x =⨯=-=-⋅=-=⋅=-=-⋅=（）；（）（）；（）（）；（）（）（） 三、应用提高（1）若(a n b m )3＝a 9b 15，则( ) A ．m ＝3，n ＝5 B ．m ＝5，n ＝3C ．m ＝12，n ＝3D ．m ＝9，n ＝3答案：B（2）若x 2n ＝2，(xy )3n ＝3，则x 5n y 3n ＝_____．答案：6提示：逆用公式：a n · b n ＝ (ab )n四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说积的乘方法则？2.积的乘方法则可以逆用吗？五、达标测评1．下列计算正确的是( )A．m2·m4＝m8B．(3m2)2＝3m4 C．(－m3)2＝m6D．(mn)3＝m3n答案：C2 ．填空：(1)(3xy)2＝_______；(2)(－3a)3＝________；(3)(－2×102)5＝____________．答案：9x2y2；－27a3；－3.2×10113．计算：(1)(－43ab2c3)2；(2)[(－a2b3)3]2；(3)(－3a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.解：（1）原式＝169a2b4c6（2）原式＝(－a6b9)2＝a12b18（3）原式＝(－27a6)·a3＋(16a2) ·a7－125a9＝－27a9＋16a9－125a9＝－136a94．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．解：原式＝(3x3n)3－8(x3n)2＝(3×2)3－8×22＝216－32＝184六、布置作业教材98页练习题(1)－(4)题．。
9.9积的乘方
9.9积的乘方一．教学目标1.理解积的乘方的意义。
2.掌握积的乘方法则，会利用法则进行相关计算。
3.能进行简单的积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘的混合运算。
4.会逆用“积的乘方”进行简便计算。
5.渗透从特殊到一般的数学思想。
二．教学重、难点重点：积的乘方法则，并利用法则进行相关计算难点：积的乘方、幂的乘方、同底数幂相乘的混合运算；逆用“积的乘方”进行简便计算。
三．教学过程1.新课探究师：相信大家对乘方运算一定非常熟悉了，我们之前接触过的乘方运算底数都是有理数，如果底数换成一个式子该怎么办呢？也就是两个数的积的乘方，比如2)53(⨯.生：方法一：2)53(⨯=225152= 方法二：2)53(⨯=）（53)53(⨯⨯⨯……………….幂的意义=）（55)33(⨯⨯⨯……………….乘法交换律、结合律=2253⨯师：按照方法二完成填空: 2)52(⨯=____________________=____________4)(xy =______________________=____________从以上例子中你能归纳出积的乘方法则吗？如何证明这个结论具有一般性呢？生：nab )(==)()(b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n b a (n 是正整数)师：（板书）积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n ab )(=nn b a (n 是正整数) 想一想，上面的法则对三个或三个以上因式积的乘方是否也适合？2.例题分析例1．计算：（1）4)3(a （2）3)2(mx - （3）32)(xy - （4）22)32(xy师：板书（1）（2）的过程，（3）（4）请学生模仿各式做。
（3）要注意学生只会想到一般方法，即32)(xy -=3)(x -6332)(y x y -=⋅，要教给他们更不易错的方法，就是把系数、字母分别乘方：32)(xy -=33)1(x ⋅-6332)(y x y -=⋅例2.计算（1）43)()(a a -⋅-（2）23)3()2(a a ⋅（3）233322)(2)(3y x y x -（4）3223)2()3(x x +说明：积的乘方与同底数幂相乘、合并同类项的混合运算。
积的乘方学案
科目：八年级数学 课题：积的乘方 课型：新授 时间： 课时序号： 总课时序号： 主备人： 授课人： 课堂口号：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
一、 预习导学1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。
语言叙述：字母表示：2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。
语言叙述：字母表示：二、 教学目标1、理解积的乘方的运算性质2、能熟练运用积的乘方的运算性质计算三、教学重难点重点：积的乘方的法则难点：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则的区别四、 精讲释疑探究：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）()()()()()()()2;ab ab a a b b ab a b =∙=∙∙∙= （2）()()()3_______________________.ab a b ===一般的，我们有 ()n n nab a b = （n 为正整数）即：五、 反馈矫正口答：（1）()6ab （2）()3a - （3）312ab ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （4）()23ab -（5）()35t ⎡⎤-⎣⎦ （6）()n abc （a ，b ，c 为正整数）六、引导点拨()n n a a =-- (n 为正整数）对吗？（体现分类思想）七、 拓展训练逆用公式 ()n n n ab a b =1、若3698,x a b =-则x =2、若526482x ⨯=，则x =3、若n 是正整数，且n x =6，5n y=，则()2n xy = 4、已知1231362x x x +-+∙=，则x =5、用简便方法计算下列各题（1）()()16170.1258∙- （2）20042003532135∙⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）20051002193∙⎛⎫- ⎪⎝⎭。
人教版数学七年级上册《积的乘方》教学设计
人教版数学七年级上册《积的乘方》教学设计一. 教材分析《积的乘方》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍了积的乘方的概念和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
教材通过具体的例子引导学生探究积的乘方的规律，进而总结出积的乘方的运算法则。
本节课的内容与学生的日常生活和后续数学学习都有密切关系，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于乘法运算有一定的了解。
但是，对于积的乘方的概念和运算法则可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、探究等方式，逐步理解和掌握积的乘方的概念和运算法则。
同时，学生可能对于抽象的数学概念和运算规则有一定的困难，因此在教学过程中，需要注重直观演示和具体例子的引导，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握积的乘方的概念和运算法则，能够正确地进行积的乘方的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方式，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：积的乘方的概念和运算法则。
2.难点：积的乘方的运算法则的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的例子，引导学生观察和操作，发现积的乘方的规律。
2.讨论法：让学生分组讨论，共同探究积的乘方的运算法则。
3.讲解法：对积的乘方的概念和运算法则进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作积的乘方的教学课件，包括具体的例子和动画演示。
2.教学素材：准备一些积的乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备多媒体投影仪和计算机，用于展示课件和素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考积的乘方的问题，激发学生的学习兴趣。
例如，可以提出一个问题：如果一个正方形的边长是2，那么它的面积是多少？引导学生思考和讨论，引出积的乘方的概念。
初中积的乘方教案
初中积的乘方教案教学目标：1. 理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算方法。
2. 能够运用积的乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教学重点：1. 积的乘方的概念和运算方法。
2. 运用积的乘方解决实际问题。
教学难点：1. 积的乘方的运算方法。
2. 运用积的乘方解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾幂的定义和运算方法，复习幂的乘方和积的乘方。
2. 提问：我们已经学习了幂的乘方，那么积的乘方又是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解积的乘方的概念：两个数的乘积的乘方，叫做积的乘方。
2. 举例说明积的乘方的运算方法：a) $(ab)^n = a^n b^n$b) $(a^m)^n = a^{mn}$c) $(ab)^n \cdot (ac)^m = a^{n+m} b^n c^m$3. 讲解积的乘方的性质和规律。
三、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固积的乘方的运算方法。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生运用积的乘方解决实际问题，如：计算化学反应的物质浓度等。
2. 学生分组讨论，分享解题过程和答案。
3. 讲解答案，评价学生的解题能力。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结积的乘方的概念、运算方法和应用。
2. 强调积的乘方在实际问题中的应用价值。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成课后练习题，巩固积的乘方的运算方法。
2. 布置一些实际问题，让学生运用积的乘方解决。
教学反思：本节课通过讲解积的乘方的概念、运算方法和应用，使学生掌握了积的乘方的基本知识。
在巩固练习环节，学生通过独立完成练习题，进一步巩固了积的乘方的运算方法。
在应用拓展环节，学生分组讨论，分享了解题过程和答案，锻炼了学生的逻辑思维能力和创新能力。
整体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对积的乘方有了较为深入的理解。
9.9 积的乘方(2)
课题：§9.9 积的乘方（2）教学目标1、熟练掌握积的乘方的运算法则．2、能运用积的乘方的运算法则进行快速计算和熟练的计算．3、能解积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的综合应用题．4、能逆用积的乘方的运算法则解有关的综合应用题，初步形成分析问题和解决问题的能力，渗透数学的结构美、和谐美．教学重点和难点1、灵活运用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项进行计算；2、逆用积的乘方的运算法则解有关的综合应用题．教学过程一、复习旧知，作好铺垫1、叙述积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则．2、（口答）计算，结果用幂的形式表示：⑴ 2)3(a = ； ⑵ 22)(b a = ；⑶ 32)2(ab = ； ⑷ 32)10(-= ；⑸ m b )(3= ； ⑹ 32])2[(-= ；⑺ 3x x ⋅-= ； ⑻ 22)(x x ⋅-= ；⑼ 42)(y x -= ； ⑽ 34)(x ·2x = ．二、尝试探索，学习新知1、尝试计算：⑴ 3)(x -·4)(x -； ⑵ 233322)(2)(3y x y x -；⑶ 3223)2()3(x x +； ⑷ 2329)2(a a +-·4a ．注：每做一题想一想它们是什么运算，该怎么处理？这些题都是积的乘方、幂的乘方、同底数幂、合并同类项的知识的综合应用题乘方与乘法、加减法的混合运算，应当遵循先乘方后乘除，再加减的运算顺序．如果底数是负数，那么可以先确定符号，在进行乘方或乘除运算．2、例题讲解例1 计算：⑴ 223)3(x x --·324)(x x -； ⑵ 384463)()(y x y x -+-； ⑶ 32)(x --·3322)()(x x x ---； ⑷ 62332)()3()2(x x x -+-+-． 先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书详细的解题过程．解：⑴ 原式= 2)3(-·324223)(⨯+--x x x= 9x 6－x 6－x 6= 7 x 6⑵ 原式=4)1(-·43)(x ·346)1()(-+y ·34)(x -·38)(y= x 12 y 24－x 12 y 24= 0⑶ 原式=－(－x 6)·x 4－x ·(－x 9) ⑷ 原式= －8x 6＋9x 6＋x 6= x 10＋x 10 = 2x 6= 2x 10例2 填空：⑴ 63b a = ( )3； ⑵ 36106b a = ( )2；⑶ 25×55 = ( ) 5 = 10 ( )； ⑷ 43×253 = ( ) 3 = 10 ( )． 先由学生观察、讨论具体的解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书详细的解题过程．三、小结反馈、深化理解1、通过这节课的学习，你学会了什么？2、在计算中要注意什么？尤其是在逆用积的乘方的运算法则解题时？四、布置作业1、课本P 23练习9.92、练习部分P 14习题9.9第3(5)、(6)、(7)、(8)，4题．。
【学案】 积的乘方(3)
积的乘方学习目标： 1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习重点：积的乘方的运算．学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识． 学习过程：一、情境引入：计算：（1）（x 4）3 = （2）a·a 5 = （3）x 7·x 9（x 2）3=二、探索新知活动：参考（2a 3）2的计算，说出每一步的根据。
再计算（）n 。
（1）（2a 3）2= 2a 3·2a 3 = 2·2·a 3·2a 3 =2( ) a ( )（2）（）2= = ( ) b ( )（3）（）3= = ( ) b ( )(4) 归纳总结得出结论：（）()()()()()（ ）个（ ）个（ ）个⋅=⋅⋅⋅⋅L L K 14424431424314243ab ab ab a a a a b b b b ( )b ( ) （n 是正整数）．用语言叙积的乘方法则： 同理得到：（）n = （n 是正整数）．三、范例学习【例1】计算：（1）（2b ）3； （2）（－5a ）3 （3）（3）2； （4）（－3x ）4．【例2】计算：（1）（－8）2004·（－0.125）2005四、学以致用1、计算下列各式：（1）（－35）2·（－35）3= （2）（a －b ）3·（a －b ）4= （3）（－a 5）5=（4）（－2）4= ；（5）（3a2）；（6）（x4）6－（x3）8=（7）；－p·（－p）4= （8）；（）2·；（9）（a2）3·（a3）2= ．2、判断（错误的予以改正）①a5510( ) ②(x3)58( )③a3×a3= a6 ( )④y78( ) ⑤a3×a5= a15 ( )⑥(x2)3 x4 = x9( )⑦b4×b4= 2b4 ( ) ⑧(3)26( ) ⑨（－2x）5 = －2x3( )五、课堂小结六、布置作业自主检测积的乘方，等于．用公式表示：（）（n为正整数）．1．下面各式中错误的是（）．A．（24）3=212 B．（－3a）3=－27a3 C．（32）4=81x4y8 D．（3x）2=6x22．下面各式中正确的是（）．A．3x2·26x2 B．（132）2192y4 C．（2）3=6x3y3 D．x3·x4123．当－1时，－（a2）3的结果是（）．A．－1 B．1 C．a6 D．以上答案都不对4、如果（）39b12，那么m，n的值等于（）A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，65．a6（a2b）3的结果是（）A．a11b3 B．a12b3 C．a14b D．3a12b 4．6．（）2，（）3．7．（a2b）3，（2a2b）2，（－32）2．（－132c）28．42×82( )×2( )=2( )．，9、若x3=－8a6b9，则．10、计算．（1）（－）2; （2）（x2y3）4; （3）（2×103）2; （4）（－2a3y4）3．（5）[（）（）2] 3（6） (－712）2008·（712）200811．下面的计算是否正确？如有错误，请改正．（1）（2）36; （2）（－2b2）2=－4b4．12．已知5，3，求（）3n的值．13.已知：2，3，求a23n的值．14．用简便方法计算下列各题．（1）（－8）2006×（－18）2005; （2）（－0.125）12×（－123）7×（－8）13×（－35）。
市一等奖《积的乘方》教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
14.1. 3积的乘方教学目标：1、能说出积的乘方性质并会用式子表示，使学生理解并掌握积的乘方的法则。
2、使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算，通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重难点：1、重点：探索积的乘方法则的形成过程。
2、难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用。
教学过程：一、课前复习1、a2·a3＝a5，也就是说：( )。
即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)。
(让学生明白所用到的运算法则及运算律。
)2、(a3)7＝a( )，也就是说：( )。
即(a m)n＝a m·n(m、n为正整数。
)(让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。
)二、板书标题，揭示教学目标教学目标1、能说出积的乘方性质并会用式子表示，使学生理解并掌握积的乘方的法则。
2、使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算，通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第143页------第144页，把你认为重要部分上记号，完成第144页练习题。
想一想：1、积的乘方运用了哪些运算律？2、例3计算中（3）（4）中含有什么？3、练习计算（3）中计算结果应注意什么？6分钟后，检查自学效果四、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P144练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
沪教版七年级上册教案设计 9.9 积的乘方
9.9积的乘方（1）教学目标：1．理解积的乘方的意义．2．掌握积的乘方法则，会运用积的乘方法则进行计算．3．经历从特殊到一般的研究问题的过程．教学重点与难点：理解积的乘方法则的意义，正确运用积的乘方法则进行计算．教学过程：一、复习引入思考1 完成下列填空，你有什么发现？(5)⨯=２３ .（22(35)15225⨯==）5⨯=2２３ .（5925225⨯=⨯=2２３）发现：222(35)35⨯=⋅问：你能用所学过的知识来说明你的发现吗？=⨯2)53(⋅⨯)53(⋅⨯)53(⋅⨯=)33()55(⨯ 2253⋅= 思考2 请按以上方法，完成下列填空：⑴=⨯3)52( = .（ 3(1)(25)(25)(25)(25)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=3352⨯）⑵4()ab = . （4()()()()()ab ab ab ab ab =⋅⋅⋅=44a b ）思考3 如果把第⑵题ab 的指数改为任意一个正整数n ，那么=n ab )(_______(n 为正整数)，试说明理由．=n ab )(n n b a .444344421ΛΛabn n ab ab ab ab 个)()()()(⋅= ——幂的意义 4434421ΛΛa n a a a 个)(⋅=43421ΛΛbn b b b 个)(⋅⋅——乘法交换律、结合律 为正整数）n b a n n .(⋅= ——乘方的意义二．新课学习（一）积的乘方法则师：以上的运算都是求积的乘方，按照上述计算，你能归纳出积的乘方法则吗？积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即=n ab )(n n b a ．（n 为正整数）问1：讨论公式中的a 和b 可以是什么？（可以是一个具体的数，可以是一个单独的字母，也可以是单项式，或者是一个多项式）师：积的乘方法则对积里的因式的个数没有限制，只要对每一个因式分别乘方，再将所得的幂相乘．问2：请说出 =n abc )(_________．（n 为正整数）（答：=n abc )(n n n c b a ．（n 为正整数）（二）积的乘方法则的运用例题1 计算：⑴4)3(a ； ⑵3)2(mx -； ⑶32)(xy -； ⑷22)32(xy ． 小结：在运用积的乘方法则时，积的每一项都要乘方，不能遗漏任何一项．三．课堂练习： P25页 第1，2，3（1），（2），（3）．四．小结：1．本节课我们学习了哪些知识？（积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即=n ab )(n n b a ．（n 为正整数）2．在运用积的乘方的法则时要注意什么？（在运用积的乘方法则时，积的每一项都要乘方，不能遗漏任何一项．）3．本节课在探究“积的乘方的法则”是运用了什么方法？（“特殊到一般”的研究方法）五．回家作业练习册：习题9.9 第1、2题9.9积的乘方（2）教学目标：1．进一步理解积的乘方法则，灵活运用积的乘方法则进行简便运算，体验积的乘方法则的合理性和简便性．2．正确选择同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种法则，并会运用这三种法则进行简单的混合运算．教学重点与难点：重点：综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种法则进行简单的混合运算． 难点：灵活运用积的乘方法则进行简便运算．教学过程：一．复习引入回顾：积的乘方法则是什么？积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即=nab )(n n b a ．（n 为正整数）二．新课学习师：我们已经学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种法则，下面就学习如何运用这三种法则进行简单的混合运算．例1计算：（1）()()43a a -⋅- （2） ()()23332223y x y x - （3）()()233232x x + 问1：第（1）题是什么运算，要运用那个运算法则？答：第（1）题是同底数幂相乘，要运用同底数幂相乘的法则，底数()a -不变，指数3+4．（1）()()34a a -⋅- ()7a =-()7771a a =-⋅=-问2：第（2）题先要做什么运算？答：第（2）题先运用积的乘方法则计算()322x y和()233x y 得到同类项，再合并同类项． （2） ()()32223332x y x y - 66666632x y x y x y =-= 问3：第（3）题先要做什么运算？答：先乘方，后加减．（3）()()233232x x +6669817x x x =+= 小结：在综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种法则进行简单的混合运算时要注意：1．先理清运算顺序；2．正确选择法则进行计算．课堂练习⑴()423292a a a ⋅+- ⑵a 3·a 4·a +(a 2)4+(－2a 4)2；⑶2(x 3)2·x 3－(3x 3)3＋(5x )2·x 7．师：积的乘方除了运用在计算上，我们来看看它是否还有其他方面的运用．思考： 如何计算20081()4⨯20084？问1：观察两个相乘的幂有何特点？（指数相同；底数互为倒数（即乘积为整数））〖分析〗：此题不可能先计算20084和20081()4，由于这两个相乘的幂的指数都相同，且底数互为倒数，所以可以将积的乘方法则的逆用，先将两个底数相乘，再做幂运算．即()n n n ab a b =．（n 为正整数） 20081()4⨯20084=20081)4⨯(4=1师：将积的乘方法则的逆用，可使一些运算简便，逆用积的乘方法则的前提是什么？（逆用积的乘方法则的前提是两个或几个相乘的幂的指数相同）例2 ：用简便方法计算(1) (－４３)3×(0.75)3 (2)28×58拓展：如何计算20091()4⨯20084？问：此题两个相乘的幂的指数不相同，怎么办？逆用同底数幂乘法法则，将20091()4拆成200811()44⨯，从而将指数变为相同，即转化为可以逆用积的乘方的形式． 20091()4⨯20084=200811()44⨯⨯20084=200811)44⨯⨯(4 =14练习：书P25页 第4、5题三．课堂小结1．在综合运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种法则进行简单的混合运算时要注意什么？⑴先理清运算顺序；⑵正确选择法则进行计算．2．积的乘方法则可以逆用，以达到简便运算的目的．四．回家作业练习册P15页 习题9.9 第3 、4、5题逆用顺用。
省一等奖 《积的乘方》学案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
14.1.3 积的乘方1.理解积的乘方法则.2.运用积的乘方法则计算.阅读教材P97-98“探究及例3”，理解积的乘方的法则，独立完成下列问题： 知识准备(1)x 5·x 2=x 7，(x 3)2=x 6，(a 3)2·a 4=a 10.(2)下列各式正确的是(D )A.(a 5)3=a 8B.a 2·a 3=a 6C.x 2+x 3=x 5D.x 2·x 2=x 4(1)填空：(2×3)3=216，23×33=216.(-2×3)3=-216，(-2)3×33=-216.(ab)n=个)()()()(n ab ab ab ⋅⋯⋅⋅ =)()( 个n a a a ⋅⋯⋅⋅·)()(个n b b b ⋅⋯⋅⋅ =a n b n .(2)总结法则：(ab)n =a n b n (n 是正整数).积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.推广：(abc)n=a n b n c n .(n 是正整数)积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的.自学反馈计算：(1)(ab)4; (2)(-2xy)3; (3)(-3×102)3; (4)(2ab 2)3.解：(1)a 4b 4；(2)-8x 3y 3；(3)-2.7×107；(4)8a 3b 6.对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以-2、-3作为整体看作一个因式.活动1 学生独立完成例1 一个正方体的棱长为2×102毫米.(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？解：(1)依题意，得6×(2×102)2=6×(4×104)=2.4×105；(2)依题意，得(2×102)3=8×106.结果用科学记数法表示时a ×10n 中的a 是整数位只有一位的数.例2 计算：(1)(x 4·y 2)3;(2)(a n b 3n )2+(a 2b 6)n ;(3)［(3a 2)3+(3a 3)2］2.解：(1)原式=x 12y 6;(2)原式=a 2n b 6n +a 2n b 6n =2a 2n b 6n ;(3)原式=(27a 6+9a 6)2=(36a 6)2=1296a 12.先乘方再乘除后加减的运算顺序.例3 计算： (1)（10099）2008×（99100）2009; (2)0.12515×(215)3.解：(1)原式=(10099×99100)2008×99100=1×99100=99100; (2)原式=(81)15×(23)15=(18×8)15=1. 反用(ab)n =a n b n 可使计算简便.活动2 跟踪训练1.计算：(1)-(-3a 2b 3)4;(2)-(y 2)3·(x 3y 5)3·(-y)6;(3)(-b 2)3［(-ab 3)3］2;(4)(2a 2b)3-3(a 3)2b 3.解：(1)-81a 8b 12；(2)-x 9y 27；(3)-a 6b 24；(4)5a 6b 3.可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题.2.计算：(1)(-0.25)2008×(-4)2009;(2)－2100×0.5100×(-1)2009-21. 解：(1)-4；(2)21. 3.计算：(x 2y n )2·(xy)n-1=x n+3y 3n-1，(4a 2b 3)n ＝4n a 2n b 3n .在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便.活动3 课堂小结1.审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握.2.公式(ab)n =a n b n (n 为正整数)的逆用：a n b n =(ab)n (n 为正整数).[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
【公开课教案】 积的乘方
积的乘方【知识与技能】1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义.2.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题.【过程与方法】1.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.【情感态度】体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣.【教学重点】积的乘方法则的应用.【教学难点】积的乘方法则的推导.一、情境导入，初步认识教师带领学生依据乘方的意义及前面积累的经验，推导积的乘方公式，并由学生表述文字语言和数学公式.即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘.公式为：（ab）n=a n b n（n为正整数）.【教学说明】1.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质，如（abc）n=a n b n c n（n为正整数）.2.积的乘方法则可以逆用，即a n·b n=（ab）n（n为正整数）.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知例1计算下列各题.【分析】应用积的乘方公式时，要分清底数含有几个因式，确保每个因式都进行乘方，注意系数的符号，特别不能忽视系数为-1时的计算.【教学说明】在-（-2a2b4）3中，指数3对第一个负号不起作用，对第二个负号起作用.例2计算下列各题.【分析】按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂相乘.【教学说明】可类比实数运算法则来安排上述各题的运算顺序.例3计算：【分析】每个幂的指数都较大，应观察题目特点，结合1，-1和0的乘方的规律，寻找简便运算.根据积的乘方公式的逆用，即“同指数幂相乘，指数不变，底数相乘”来把原式进行转化.【教学说明】逆用幂的乘法公式（包括同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方）是解数学题的一种常用技巧.本题即是依据题中指数大，底数中有互为倒数（互为倒数的积为1）的特征，通过对题目结构转化，逆用积的乘方公式求解的.在转化时，注意性质符号.运算符号的变化不能出错，不能因转化而改变了原式的大小.三、运用新知，深化理解1.写出下列各题的结果.2.计算下列各题.3.某工厂要做一种棱长为2.5×103mm的正方体箱子，求这种箱子的容积（结果用科学记数法表示）.4.写出下列各题的结果.5.试问：N=212×58是一个几位的正整数？【教学说明】上述习题可由学生分组集体讨论求解，题1是巩固积的乘方法则；题2是幂的乘法与其他运算的综合，强调学生看清题目特点，合理选用法则，并特别注意符号与运算形式转化不能出错；题3是积的乘方公式在实际问题中的应用，注意解答过程完整；题4，题5是积的乘方等公式的逆用，要发掘技巧，形成能力.四、师生互动，课堂小结1.本节所学的积的乘方公式是什么？如何用文字表达？应用时要注意些什么？说出你的收获与思考.2.对比幂的乘方，同底数幂的乘法、积的乘方公式的联系与区别，与同伴交流你的感受.1.布置作业：从教材“习题14.1”中选取部分题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先由学生依据同底数幂的乘法、幂的乘方等法则的推导与应用自主探究出积的乘方法则，并应用于具体解题之中.教师注意引导学生发现幂的乘法三个法则之间的异同，并利用具体问题指导学生解题时先观察分析问题特征，再合理选用法则.课堂中，可采用口答、动手做做等方式组织学生比赛，从中培养学生计算能力，教师依据具体情形予以点评指点，查漏补缺，使学生全方位从本质上理解知识.1234568 9 10 1 2 3 46 789 10 1 24 56 78 91 2 3 4 568 9 10 1 2 3 46 789 10 1 24 56 78 91 2 3 4 568 9 10 1 2 3 46 789 10 1 24 56 78 91 2 3 4 568 9 10。
积的乘方 优秀教案
积的乘方【教学目标】1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
3．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
4．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
5．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
【教学重难点】1．正确理解积的乘方法则。
2．积的乘方运算法则的灵活运用。
【教学过程】一、复习旧知。
1．提问：②同底数幂乘法的法则是什么？幂的乘方的法则是什么？2．计算：①（-a3）5·（-a2）3②3（a2）3-2（-a3）33．提问：根据乘方的意义，回答（ab）2表示的意义。
二、探究新知。
1．探索练习。
（1）（2×3）3＝216，23×33＝216；（－2×3）3＝－216，（－2）3×33＝－216。
（2）（ab）n＝（ab）·（ab）……（ab）（n）个＝（a·a……a）（n）个·（b·b……b）（n）个＝a n b推广：（abc）n＝a n b n c n（n是正整数）。
2．归纳积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：（ab）n=a n b n（n是正整数）。
3．典例解析。
计算：①（ab）3；②（－3xy）3；③（－2×104）3；④（2ab2）3。
三、课堂训练。
1．计算：①－（－3a2b3）2；②（2a2b）3－3（a3）2b3；③（－0.25）2008×（－4）2009．点拨精讲：可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题。
在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便。
2．填空：4m a3m b2m＝_____。
3．拓展应用。
①已知x n=5，y n=3，求（x2y）2n的值。
②已知a=255，b=344，c=533，试比较a、b、c的大小。
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9.9积的乘方
一、课前练习
1.计算，并说一说运用什么运算法则：
（1）=24)10(_________； （2）=⨯241010__________；
（3）=+441010___________； （4）=⋅33x x ___________；
（5）=+3
3x x ___________； （6）=33)(x ____________.
2.计算：
（1）25])[(a -； （2）53])[(a -；
（3）5342)()(x x x ⋅-+； （4）233232)()(x x x x -⋅-；
（5）23])[(y x -； （6）332])()[(x y y x -⋅-.
二、阅读理解
1.阅读教材P23～25.
2.积的乘方等于 ,再 .
用式子表示为: .
3.积的乘方法则对三个或三个以上因式积的乘方也适合.
(abc)n = . .
4.尝试 用“=”或“≠”填空：
（1）(ab)4 ab 4 (2) (-a 3b 2)2 -a 6b 4;
(3) (2a 3)3 6a 3 (4) -(3a 2)2 9a 4 ;
（5）（-5ab 2）2 25ab 4; (6)(2ab)3 6ab 3.
5.阅读中遇到的问题有
三、新课探索
探索:（1）()()53)53(2⨯=⨯; (2)()()y x xy ⋅=4)(.
例题1 计算：
（1）4)3(a ； （2）3)2(mx -；
（3）32)(xy -； （4）22)32(xy .
例题2 计算：
（1）43)()(a a -⋅-；
（2）233322)(2)(3y x y x -；
（3）3223)2x ()x 3(+.
四、课内练习
1.计算：
（1）2)3(a ；
（2）32)(b a ；
（3）32)21
(ab ；
（4）322)2(b a -.
2.下列计算是否正确？若不正确，应怎样改正?
（1）222)2(a a =；
（2）3327)3(x x =-；
（3）532)(xy xy =；
（4）1510532)(b a b a =-；
(5) (2×10)23= 2×106.
(6) (a+b)2= a 2+b 2.
3.计算：
（1）323)(y x -； （2）22)43
(xy ；
（3）52)(y x -； （4）42329)2(a a a ⋅+-.
4.填空：
（1）=63b a ( )3； （2）=10636b a ( )2；
（3）=⨯5552( )5=10( )； （4）=⨯33254( )3=10(
). 由上述启发，请用简便方法计算下列各题：
（1）3352⨯； （2）665.24⨯；
（3）111025.04⨯； （4）12654⨯.
9.9 积的乘方
基础训练
一、填空题
1、=⨯2)5(a _______.
2、=3)(mn _______.
3、=4)5(x _______.
4、=-5)(amx _______.
5、=3
)37(mn _______. 6、=-⋅-87)()(x x _______. 7、=-322233)(7)(5b a b a _______. 8、=-4224)3()7(a a _______. 9、()5()2(5353=⨯ 10
)5=（ ） 10、_______+36324)(y x y x =-. 二、选择题
11、3)3(x -的结果是（ ）
（A ） 327x （B ）39x （C ）39x -（D ）3
27x -
12、下列算式中正确的个数是（ ） 222)2(a a = . －3327)3(x x -=- . 5332)(y x xy = . =2)3
2(a 234a （A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ）0
三、计算题
13、324223)()3(x x x x -⋅-- 14、3232)()(xy y x -⋅
15、2
432)()2()(m m m ⋅⋅ 16、2332])[(])[(b a b a ---+
17、3443)7()7(-+- 18、3082)125.0(⨯-
提高训练
19、已知3,5==n n y x ，求n y x )(32的值.。