误差习题3
误差习题
1-1 研究误差的意义是什么？误差理论研究的主要内容是什么？答：研究误差的意义是：1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，从而从根本上，消除或减小误差； 2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，从而得到更接近真值的数据；3）正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法，从而根据目标确定最佳系统。
误差理论的主要内容包括：从理论上对误差进行系统研究，正确地评价并正确地给出“测量结果及其可信程度”。
1-2 试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：所谓测量误差，是指测得值与被测量的真值之差，即：误差=测得值-真值测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
系统误差是指在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，其特点是：在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化；随机误差是指测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差，又称为偶然误差。
其特点是：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化。
粗大误差指明显超出统计规律预期值的误差。
又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。
1-3 误差的绝对值与绝对误差有何异同？并举例说明？答：误差的绝对值和绝对误差都能表达误差的大小，但误差的绝对值不能反映误差的方向，而绝对误差带有符号，能反映误差的方向。
例如：测量某一长度为 20mm 的工件，其绝对误差为-20μm ，表示实际测得值为19.08mm ，而其误差的绝对值为20μm ，不能反映实际测得值是多少。
1-4 什么叫测量误差？什么叫修正值？含有误差的某一测得值经过修正后，能否得到被测量的真值？为什么？答：所谓测量误差，是指测得值与被测量的真值之差，即：误差=测得值-真值所谓修正值，是指为了消除固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值，其表达式为：修正值≈真值-测得值含有误差的某一测得值经过修正后，不能得到被测量的真值，因为修正值本身还有误差。
误差理论与测量平差基础习题集3
第七章间接平差§7-1间接平差原理7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？7.1.02 在某平差问題中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA =10.OOOm)，P1，P2为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：h 1= 1.352m,S1=2km，h2=-0.531m，S2= 2km,h3= - 0.826m,S3= lkm。
试用间接平差法求各髙差的平差值。
7.1.05在三角形(图7-2)中，以不等精度测得α=78º23´12"，Pα=1;β= 85º30 '06 "，Pß =2;γ=16º06'32"，Pγ=1;δ=343º53'24", Pδ=1；试用间接平差法求各内角的平差值。
7. 1.06设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为HA，HB，路线长为S 1，S 2，观测高差为h 1 h 2，试用间接平差法写出P 点高程平差值的公式。
7. 1.07在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L 1=32º25'18", L 2 =61º14'36", L 3=94º09'40",L 4 172010'17" L 5=93º39'48", L 6=155º24'20"已知A 方向方位角αA =21º10'15"，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。
工程测量测量误差练习题
工程测量测量误差练习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A．最大值 B．最小值 C．算术平均值 D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。
A．中误差 B．真误差 C．相对误差 D．系统误差3、系统误差具有的特点为（）。
A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（）。
A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）A．高 B．低 C．精度与中误差没有关系 D．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（）。
A．系统误差 B．平均中误差 C．偶然误差 D．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。
A．10″ B．30″ C．″ D．″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A．D1精度高 B．两者精度相同 C．D2精度高 D．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（）。
A．±4″ B．±3″ C．±5″ D．±6″10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（）。
公差偏差练习题
公差偏差练习题公差（tolerance）是指允许的误差范围，它是实际尺寸与标准尺寸之间的差异。
在工程设计和制造过程中，公差的控制是非常重要的，它决定了产品的质量和可靠性。
对于工程师和技术人员来说，掌握公差偏差知识是必不可少的。
下面是一些公差偏差练习题，以帮助你更好地理解和掌握这一知识。
1. 请问以下尺寸公差标注中，哪个是正确的？a) 20 ± 0.05mmb) 20 ± 0.5mmc) 20 ± 5mmd) 20 ± 50mm2. 在零件制造中，控制公差可以通过以下哪种方式实现？a) 选择合适的材料b) 使用高精度设备c) 加工过程中注意各项参数d) 增加材料的强度3. 公差分为哪几种类型？a) 线性公差b) 角度公差c) 圆度公差d) 全跳公差4. 对于长度为80mm的零件，公差规定为±0.1mm，请问最大公差和最小公差分别是多少？5. 某个零件的直径公差为±0.02mm，公差带为0.04mm，请问该零件的标准尺寸是多少？6. 下图是某零件的公差标注，请写出该零件的尺寸范围。
[图]7. 公差带是用来表示什么的？a) 公差的上限b) 公差的下限c) 公差的变化范围d) 公差的平均值8. 在机械加工中，哪个因素可能导致公差偏差增大？a) 加工设备的精度提高b) 加工刀具的质量提高c) 材料的硬度提高d) 加工过程中的振动和变形9. 在设计图纸上，公差通常是用什么方式标注的？a) 小线段和数字b) 斜线和公差值c) 文字描述d) 比例尺10. 在制造过程中，公差的控制是为了保证什么？a) 产品的尺寸精度b) 产品的强度和刚度c) 产品的美观和表面质量d) 产品的包装和运输以上是关于公差偏差的练习题，希望通过这些题目能够对公差的概念和应用有更深入的理解。
公差的控制是一项很重要的技术，需要工程师和技术人员具备相关的知识和技能。
只有通过不断的学习和实践，才能在工程设计和制造领域中取得更好的成果。
误差理论和数据处理误差习题
L i :50mm I 1 5°.°°4 50100% 0.008%L 2：80mmI 250 8°.006 80 100% 0.0075%8011丨2所以 L 2=80mm 方法测量精度高。
误差理论与数据处理 误差习题第一章绪论读数值为2.31m ，其最大绝对误差为 20 m ，试求20 10-62.31 8.66 10-4%1-10检定2.5级（即引用误差为 2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量 80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差其最大相对误差。
相对误差max绝Hr 100%1-5测得某三角块的三个角度之和为 和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：180°00' 02” ,试求测量的绝对误差180°00 02 180°2 180°=侖 °.。
0003。
8641 a 000031%1-8在测量某一长度时,2V 为最大误差，问该电压表是否合格?最大引用误差 某量程最大示值误差测量范围上限 100%孟 100%2% 2.5%100%L1=50mm L2=80mm 测得值各为 50.004mm,1 — 13多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 O.lkm , 优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2 cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：0 10.00001 0.001%10000射手的相对误差为：1cm°.°1m 0.0002 0.002% 50m 50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm 其测量误差分别为11 m和 9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm其测量误差为 12 m ，试比较三种测量方法精度的高低。
误差分析习题
误差分析习题1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；（4）试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
答:（1）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（2）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（3）系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校准仪器或更换仪器。
（4）系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
（5）随机误差。
（6）系统误差中的操作误差。
减免的方法：多读几次取平均值。
（7）过失误差。
（8）系统误差中的试剂误差。
减免的方法：做空白实验。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为。
故读数的绝对误差根据可得这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。
3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为，故读数的绝对误差根据可得这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。
也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。
4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5(5) pKa=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效数字（2）五位有效数字（3）四位有效数字（4）两位有效数字（5）两位有效数字（6）两位有效数字5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
误差与有效数字练习答案(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ=0.0002g结果表达式。
3.61232im m g n∑==A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=B 类分量： 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪合成不确定度：0.000182U g ==0.00018g 取0.00018g ，测量结果为：(3.612320.00018)m U g ±=± ( P=0.683 )相对误差:0.000180.005%3.61232U E m === 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为度及相对误差，写出结果表达式。
cm nL L i965.98=∑=， A 类分量:(0.6831S t n =-=1.06⨯0.006=0.0064cmB 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm相对误差:%04.096.9804.0===L U E ( P=0.683 )结果: cm U L )04.096.98(±=±4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= 99.5 ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= 26.2 ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
定量分析中的误差及有效数字练习题
11误差表示分析结果的_______;偏差表示分析结果的_______。
答案:准确度好坏；精密度高低
12多次分析结果的重现性愈好,则分析的精密度愈_______。
答案:高
13用相同的方法对同一个试样平行测定多次，得到的n次测定结果相互接近的程度，称为_______。测定值与真值之间接近的程度，称为_______。
答案: A, C, E
2提高分析结果准确度的方法是（）。
A:做空白试验B:增加平行测定的次数C:校正仪器D:使用纯度为98%的基准物
E:选择合适的分析方法
答案: A, B, C, E
3系统误差产生的原因有（）。
A:仪器误差B:方法误差C:偶然误差D:试剂误差E:操作误差
答案: A, B, D, E
4准确度的高低用（）大小来表示。
9不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_______。通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______。
答案:空白试验。仪器和试剂误差
10系统误差的减免是采用校正仪器以及做_______试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_______的办法，减小偶然误差。
19下列一组分析结果的平均偏差为( )。55.51 55.50 55.46 55.49 55.51
A: 55.49B: 0.016C: 0.028D: 0.008
答案: B
20托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1%。
A: 100克B: 200克C: 150克D: 50克
答案: B
6测定精密度好，表示（）.
A:系统误差小B:偶然误差小C:相对误差小D:标准偏差小
误差分析练习题
误差分析练习题误差是科学实验和测量中常见的现象，其产生可以由各种因素引起。
准确地评估误差对于获得可靠的实验结果至关重要。
本文将通过几个练习题来帮助读者更好地理解误差分析的概念和计算方法。
练习一：长度测量误差小明使用一把长度为1米的尺子来测量一段杆的长度。
他进行了三次测量，结果如下：0.98m、1.02m、0.99m。
请计算小明的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (0.98m + 1.02m + 0.99m) / 3 = 0.9967m绝对误差 = 平均测量结果 - 真实长度 = 0.9967m - 1m = -0.0033m相对误差 = 绝对误差 / 真实长度 = -0.0033m / 1m = -0.0033练习二：重量测量误差小红使用一个电子秤来测量一袋面粉的重量。
她进行了五次测量，结果如下：2.1kg、1.9kg、2.0kg、1.8kg、2.2kg。
请计算小红的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (2.1kg + 1.9kg + 2.0kg + 1.8kg + 2.2kg) / 5 = 2.0kg绝对误差 = 平均测量结果 - 真实重量 = 2.0kg - 真实重量相对误差 = 绝对误差 / 真实重量 = (2.0kg - 真实重量) / 真实重量练习三：时间测量误差小华使用一个计时器来测量从一个物体下落到地面所需的时间。
他进行了四次测量，结果如下：1.5秒、1.6秒、1.4秒、1.7秒。
请计算小华的平均测量结果，并分别计算绝对误差和相对误差。
解答：平均测量结果 = (1.5秒 + 1.6秒 + 1.4秒 + 1.7秒) / 4 = 1.55秒绝对误差 = 平均测量结果 - 真实时间相对误差 = 绝对误差 / 真实时间通过以上的练习题，我们可以看到如何计算测量结果的平均值以及绝对误差和相对误差。
在实际实验和测量中，我们需要注意以下几点：1. 多次测量并取平均值可以减小个别误差的影响，增加结果的可靠性。
误差的习题
1. 要使在置信度为95%时的测量值置信区间不超过±S，问至少要平行测定几次？
（t0.05,4=2.78，t0.05,5=2.57，t0.05,6=2.45，t0.05,7=2.37，）
2. 一个同学用一个新方法测定了一个标准试样，将数据按照大小排列如下：
40.15%，40.16%，40.18%，40.20%，已知该试样标准值为40.19%（显著水平0.05），求：
（1）用G检法判断极端值是否该舍去？
（2）用t检法判断该方法是否可行？
3. 用碘量法测铜合金中铜的质量分数w（Cu）%，6次测量结果如下：
60.60%，60.64%，60.58%，60.65%，60.57%，60.32%，
（1）用G检法判断有无过失？（显著水平0.05）
（2）估算铜含量的质量分数范围。
（P=0.95）
（3）若铜的质量分数标准值为60.58%，试问测定有无系统误差？（显著水平0.05）
4. 用重量法测BaCl2的质量分数w（Ba）%，56.10%，56.15%，56.09%，改用络合滴定法测定结果为：56.01%，5
5.96%，55.89%，
问在95%的水平下，此滴定结果能否作为一种新的方法用来测定？（F0.95,2,2=19.00，t0.05,4=2.78）。
误差理论习题及答案
236.43g
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误差基本原理
n
vi2
, i1
n 1
8
vi2
i1 8 1
LOGO
误差基本原理
0.022 (0.06)2 0.082 (0.09)2 (0.04)2 0.052 0.042 (0.03)2 7
0.0251
LOGO
绪论1-7
解：设微安表的量程为0 ~ Xn ,测量时
指针的指示值为X，微安表的精度等
级为S，最大, 误差≤ X n S%,相对误差≤
，一X n般S% X
，X故当X nX越接近 相对X n
误差就越小，故在使用微安表时，
希望指针在全量程的2/3范围内使用
。
LOGO
绪论1-9
1-9 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.1km, 优秀选手能,在距离50m远处准确射中 直径为2cm的靶心，试评述哪一个射 击精度高？
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解：（1）加权算术平均值
8
x
i 1 8
pi xi pi
102523 .85 1 101591 .36 2 135786 4 2
i 1
（2）加权算术平均值的标准差
各组残余误差： vx1 x1 x
同理得
vx2 vx8
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则
8
x
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绪论1-5
的最大相对误差为：
gmax , hmax 2 Tmax
g
h
T
0.00005 2 0.0005 1.04230 2.0480
5.3625104%
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绪论1-5
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差理论与测量平差基础习题集Word版
误差理论与测量平差基础习题集Word版第⼀章绪论§1-1观测误差1.1.01为什么说观测值总是带有误差,⽽且观测误差是不可避免的？1.1.02观测条件是由哪些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？1.1.03测量误差分为哪⼏类?它们各⾃是怎样定义的?对观测成果有何影响？试举例说明。
1.1.04⽤钢尺丈量距离，有下列⼏种情况使量得的结果产⽣误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）长不准确；（2）尺尺不⽔平；（3）估读⼩数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线⽅向。
1.1.05在⽔准测量中，有下列⼏种情况使⽔准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号：（1）视准轴与⽔准轴不平⾏；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）⽔准尺下沆。
§1-2测量平差学科的研究对象1.2.06 何谓多余观测?测量中为什么要进⾏多余观测？1.2.07 测量平差的基本任务是什么？§1-3测量平差的简史和发展1.3.08 ⾼斯于哪⼀年提出最⼩⼆乘法？其主要是为了解决什么问题？1.3.09 ⾃20世纪五六⼗年代开始，测量平差得到了很⼤发展，主要表现在那些⽅⾯？§1-4 本课程的任务和内容1.4.10 本课程主要讲述哪些内容？其教学⽬的是什么？第⼆章误差分析与精度指标§2-1 正态分布2.1.01 为什么说正态分布是⼀种重要的分布？试写出⼀维随机变量X的正态分布概率密度式。
§2-2 偶然误差的规律性2.2.02 观测值的真误差是怎样定义的？三⾓形的闭合差是什么观测值的真误差？2.2.03 在相同的观测条件下，⼤量的偶然误差呈现出什么样的规律性？2.2.04 偶然误差*服从什么分布？它的数学期望和⽅差各是多少？§2-3 衡量精度的指标测值⽐误差⼤的观测值精度⾼？2.3.07 若有两个观测值的中误差相同，那么，是否可以说这两个观测值的真误差⼀定相同？为什么？2.3.08 为了鉴定经纬度的精度，对已知精确测定的⽔平⾓α=45O00’00”作12次观测，结果为：45o00’06” 44o59’55” 44o59’58” 45o00’04”45o00’03” 45o00’04” 45o00’00” 44o59’58”44o59’59” 44o59’59” 45o00’06” 45o00’03”设α没有误差，试求观测值的中误差。
误差理论练习题解答
误差理论部分常见题型一.填空1．根据测量结果的不同方法，测量可以分为 直接 测量和 间接 测量。
根据测量的条件不同，可分为 等精度 测量和 非等精度 测量。
2．测量的四要素包括：被测对象、计量单位、测量方法和测量精度。
3. 误差按其来源可以分为 设备 误差、 环境 误差、 人员 误差和 方法 误差。
4. 在测量中，绝对误差等于___测量值____ 减去___真值______ 。
5. 对于不连续读数的仪器，如数字秒表、分光计等，就以 最小分度 作为仪器误差。
6. 偶然误差的分布具有三个性质，即 单峰 性， 对称 性， 有界 性。
7. 测量结果的有效数字的位数由 被测量的大小 和 测量仪器 共同决定。
8. 表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 标准 误差( 偏差 )来描述它比较合适。
二.选择1．下列说法中不正确的是 ( C ) A ．误差是测量值与真值之差B ．偏差是测量值与算术平均值之差C ．通过一次测量即可求出标准偏差S x ，所以称之为单次测量的标准偏差D ．我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值 2．两个直接测量值为0．5136mm 和10．0mm ，它们的商是（ B ） A ．0.05136 B ．0.0514 C ．0.051 D ．0.1 3．下列哪种情况引起的误差属于随机误差 ( D ) A ．用空载时没有调平衡的天平称物体的质量. B ．千分尺零点读数不为零,又未作修正.C ．利用单摆公式测重力加速度时,单摆摆角的影响.D ．测量钢丝直径时,测量结果的起伏 4．下列正确的说法是 ( A )A ．多次测量可以减小偶然误差B ．多次测量可以消除系统误差C ．多次测量可以减小系统误差D ．多次测量可以消除偶然误差 5. 下列数字中,哪个是三位有效数字? (A )A ．0.0235B ．2.350C ． 0.2350D ． 2350 6．选出消除系统误差的测量方法（ D ）A ．镜像法B ．放大法C ．模拟法D ．代替法 7．请选出下列说法中的正确者 ( B )A ．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关B ．可用仪器最小分值度或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差C ．直接测量一个约1 mm 的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分度为1mm 的米尺来测量D ．实验结果应尽可能保留多的运算位数，以表示测量结果的精确度 8. 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，下列测量结果中正确的（ B ） A ．用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0 B ．用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差 C ．用它测量时的相对误差为mm 004.0± D ．以上说法都不对 9. 多次测量可以（ C ）A ．消除偶然误差B ．消除系统误差C ．减小偶然误差D ．减小系统误差 10. 某同学计算得某一体积的最佳值为3415678.3cm V=(通过某一关系式计算得到)，不确定度为3064352.0cm V =∆，则应将结果表述为 ( D )A ．V=3.415678±0.64352cm 3B ．V=3.415678±0.6cm 3C ．V=3.41568±0.64352cm 3D ．V=3.42±0.07cm 311. 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。
误差理论和测量平差5道经典习题
1、以下对于随机变量的描述，正确的是：A. 其数值的符号和大小均是偶然的B. 其数值的符号和大小均是随机的C. 数值的符号和大小均是无规律的D. 随机变量就其总体来说具有一定的统计规律2、以下关于偶然误差的描述正确的是：A. 在一定的观测条件下，误差的绝对值有一定的限值；B. 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；C. 绝对值相等的正负误差出现概率相同；D. 偶然误差的数学期望为零3、下列关于偶然误差的特性描述正确的是：A 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率小B 当偶然误差的个数趋向极大时，偶然误差的代数和趋向零C 误差分布的离散程度是指大部分误差绝对值小于某极限值绝对值的程度D 误差的符号只与观测条件有关4、下列观测中，哪些是具有“多余观测”的观测活动A 对平面三角形的三个内角各观测一测回，以确定三角形形状B 测定直角三角形的两个锐角和一边长，确定该直角三角形的大小及形状C 对两边长各测量一次D 三角高程测量中对水平边和垂直角都进行一次观测第四次作业：1、求随机变量σμ-=x t 的期望和方差2、设随机变量X~N （0，9），求随机变量函数Y=5X 2的均值3、为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角α=45°00′00″作12次观测，结果为：45°00′06″ 44°59′55″ 44°59′58″ 45°00′04″ 45°00′03″ 45°00′04″ 45°00′00″ 44°59′58″ 44°59′59″ 44°59′59″ 45°00′06″ 45°00′03″设α没有误差，试求观测值的中误差。
1、对真值为L ~=100.010m 的一段距离以相同的方法进行了10次独立的观测，得到的观测值见下表，试求该组观测值的系统误差、中误差、均方误差。
高中化学酸碱中和滴定误差分析练习题(附答案)
高中化学酸碱中和滴定误差分析练习题一、单选题1.下列实验操作不会引起误差的是( )A.酸碱中和滴定时,用待测液润洗锥形瓶B.酸碱中和滴定时,用冲洗干净的滴定管盛装标准溶液C.用NaOH 标准溶液测定未知浓度的盐酸时,选用酚酞作指示剂,实验时不小心多加了几滴D.用标准盐酸测定未知浓度NaOH 溶液结束实验时,酸式滴定管尖嘴部分有气泡,开始实验时无气泡2.用已知物质的量浓度的HCl 溶液滴定未知浓度的NaOH 溶液时,下列操作会导致测定结果偏小的是( )① 酸式滴定管用蒸馏水洗净后未用待装液润洗②碱式滴定管用蒸馏水洗净后未用待装液润洗③滴定前酸式滴定管尖嘴处未充满溶液,滴定至终点时充满溶液④取碱液时滴定管尖嘴处未充满溶液,取完后充满溶液⑤锥形瓶用蒸馏水洗净后再用待测液润洗⑥滴定时摇晃锥形瓶将液体溅出瓶外⑦滴定过程中,滴定管漏液(未漏入锥形瓶内)⑧读取标准溶液体积时,滴定前仰视,滴定后俯视A.②④B.①③⑤⑦C.④⑧D.②④⑥⑧3.对于将待测液置于锥形瓶中的滴定实验,下列操作能造成中和滴定结果偏低的是( )A.未用标准液润洗滴定管B.盛标准液的滴定管尖嘴部分有气泡,未排除就开始滴定C.往锥形瓶中加待测液时,锥形瓶中有少许水D.振荡时,锥形瓶中液滴飞溅出来4.在由水电离产生的+H 浓度为13110mol/L -⨯的溶液中,一定能大量共存的离子组是（ ）①+--2-3K Cl NO S 、、、②+2+-2-4K Fe I SO 、、、③+--2-34Na Cl NO SO 、、、 ④+2+--3Na Ca Cl HCO 、、、 ⑤+2+--3K Ba Cl NO 、、、 A.①③ B.③⑤ C.③④ D.②⑤5.下列四种溶液：①pH=2的CH 3COOH 溶液；②pH=2的HCl 溶液；③pH=12的氨水；④pH=12的NaOH 溶液。
相同条件下，有关上述溶液的比较中，正确的是( )A. 由水电离的c(H +)：①=②>③=④B. 将②、③两种溶液混合后，若pH=7，则消耗溶液的体积：②>③C. 等体积的①、②、④溶液分别与足量铝粉反应，生成H2的量：②最大D. 向等体积的四种溶液中分别加入100mL水后，溶液的pH：③>④>①>②6.某同学取20.00mL 0.50mol·L-1 NaOH溶液,恰好将未知浓度的H2SO4溶液20.00mL滴定至终点,下列说法正确的是( )A.该实验不需要指示剂B.用量筒量取上述硫酸的体积C.H2SO4的浓度为1.00 mol·L-1D.参加反应的H+和OH-的物质的量相等7.下列实验误差分析错误的是( )A.用湿润的pH试纸测稀碱溶液的pH,测定值偏小B.用容量瓶配制溶液,定容时俯视刻度线,所配溶液浓度偏小C.滴定前滴定管内无气泡,终点读数时有气泡,所测体积偏小D.测定中和反应的反应热时,将碱缓慢倒入酸中,所测温度值偏小8.如图表示50mL滴定管中液面的位置,如果液面处的读数是a,则滴定管中液体的体积是( )A.a mLB.(50-a)mLC.一定大于a mLD.一定大于(50-a)mL二、填空题9.现用物质的量浓度为a mol·L-1的标准NaOH溶液去滴定V mL盐酸,请回答下列问题:(1)碱式滴定管用蒸馏水洗净后,接下来应该进行的操作是____________________。
2020年中考物理复习：测量与误差 专项练习题(含答案)
2020年中考物理复习：测量与误差专项练习题考点一：误差3．下列说法正确的是( )A．测量时，测量工具越精密，测量越准确越好B．用分度值不同的两把刻度尺测量同一物体的长度，测量结果是相同的C．测量长度的准确值只与刻度尺的分度值有关，与刻度尺的长短无关D．测量长度要估读数字，估计的数字越多越好5．下列说法中正确的是( )A．认真测量可以消除误差 B．选择精密的测量工具可以避免误差C．测量时应避免产生错误 D．测量中错误和误差都是不可避免的考点二：长度测量4．一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程如下，其中正确的是( )A．7.2 mm＝7.2 mm×10－3＝7.2×10－3 mB．15 m＝15×106＝1.5×107μmC．2.5 km＝2.5 km×104 cm＝2.5×104 cmD．3.0×106 cm＝3.0×106×10－2m＝3.0×104 m6．下面哪个部位最接近10 mm( )A．成人食指指甲的宽度 B．成人拳头的宽度C．成人脚的长度 D．成人眉毛的长度7．为了检验人躺着和站立时身体长度是否有差异，选用下列哪种尺最合适( )A．量程是0～3 m，分度值是1 mm B．量程是0～10 m，分度值是1 dmC．量程是0～30 cm，分度值是1 mm D．量程是0～15 cm，分度值是0.5 mm8．小明用分度值为1 mm的刻度尺测量某物体的长度，以下是他所记录的数据：17.86 cm，17.88 cm，17.87 cm，18.85 cm，则该物体的长度应该是( )A．17.86 cm B．17.87 cm C．18.85 cm D．18.115 cm9．测得某同学的身高是1.650 m，下列说法中正确的是( )A．所用尺的分度值是1毫米 B．测量结果准确到厘米C．0.650 m是估计值 D．末位数字零可以省去不写10．在考试中，婉彤同学对考场内一些物理量的估测，下列数据最接近实际的是( )A．试卷纸的厚度是0.005 mm B．课桌的高度约1.4 mC．教室门的高度约2 m D．2B铅笔的长约30 cm12．如图所示为用A、B两把刻度尺同时测量一个木块的长度，则A、B的读数分别为( )A．刻度尺A：3.80 cm，刻度尺B：3.80 cmB．刻度尺A：3.80 cm，刻度尺B：2.8 cmC．刻度尺A：2.80 cm，刻度尺B：2.80 cmD．刻度尺A：2.80 cm，刻度尺B：2.8 cm15．在下面的变换单位的式子中，填上缺少的部分：(1)2.8厘米＝____________米＝2.8×10－5________。
大学物理实验误差习题(含答案)第1、2次
习题1测量误差一、选择题1、用万用表交流电压档 ( 频率上限仅为 5kHz) 测量频率高达500kHz 、10V 左右的高频电压，发现示值还不到2V，该误差属于( )。
A.系统误差B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513035【答案】B2、用万用表直流电压档测量 5 号干电池电压，发现每次示值均为 1.9V ，该误差属于( )。
A. 系统误差(有规律)B. 粗大误差C. 随机误差D. 动态误差【代码】10513045【答案】A3、测量200℃温度，当精度相同时，传感器的量程选择那块传感器？（）A.量程50～250℃B.量程0～500℃C.量程-50～300℃D.量程0～200℃【代码】10513085【答案】A4、我国电工仪表等级分为（）级。
A. 5级B. 6级C. 7级D. 8级【代码】10511098【答案】C5、在以下各种测量误差中，属于随机误差的有：（）A．由于电表零点不准引起的测量误差(系统)B．由于指针安装偏心引起的测量误差(系统)C．由于空气扰动等微小变化引起的测量误差(随机)D．由于测量方法不完善引起的测量误差(过失)【代码】10524103【答案】C6.关于测量误差，以下说法错误的是：（）A. 通过多次测量取平均值的方法，可以削弱随机误差对测量结果的影响B. 由电表零点不准引起的误差属于系统误差C. 由于仪表指针安装偏心而引起的误差属于随机误差D. 含有粗大误差的测量值为坏值，应剔除不用【代码】10524113【答案】C7、用三种方法测量工件误差，用第一种方法测得工件＝100mm的误差为Δ＝±0.01mm，第二种方法测得工件＝100mm的误差为：Δ＝±0.02mm，第三种方法测得工件＝180mm时的误差Δ＝±0.02mm，则哪种方法测量的精度最高（）。
A.第一种(参考教材P9“相对误差”)B.第二种C.第三种D.以上都不对【代码】10623015【答案】A8、有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度｛满度(或引用)相对误差就被用来确定仪表的精度等级S ｝为0.5级(相对误差≤0.5%)，该表可能出现的最大绝对误差为（）。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
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第三章思考题
3.1 下列各式中的()1,2,3i L i =均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：
（1）()12312
X L L L =
++； （2）123L L X L = 3.2 已知观测值1L ，2L 的中误差12σσσ==，120σ=，设11225,2X L Y L L =+=-，12Z L L =，t X Y =+，试求X ，Y ，Z 和t 的中误差。
3.3 设有观测向量[]12331T
L L L L =，其协方差阵为
400030002LL D ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 分别求下列函数的的方差：
（1）1133F L L =-；
（2）2233F L L =
3.4 设有同精度独立观测值向量[]12331T L L L L =的函数为113
sin sin AB L Y S L =，22AB Y L α=-，式中AB α和AB S 为无误差的已知值，测角误差1"σ=，试求函数的方差1
2y σ、22y σ及其协方差12
y y σ 3.5 在图中△ABC 中测得A A σ∠±，边长b b σ±，c c σ±，试求三角形面积的中误差s σ。
3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm ，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm ，问可以设多少站？
3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？
3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A ，B ，C 之间的高差，设三角形的边
长分别为S 1=10km ，S 2=8km ，S 3=4km ，令40km 的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。
3.9 以相同观测精度A ∠和B ∠，其权分别为14A P =，12B P =，已知8"B σ=，试求单位权中误差0A σ∠和的中误差A σ。
3.10 已知观测值向量21
L 的权阵为5224LL P -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦
，试求观测值的权1L P 和2L P
答案： 3.1 (1)33
x σσ=, (2)22222212132323x L L L L L L L σσ++= 3.2 2x σσ=,5y σσ=,2212z L L σσ=+,13
t σσ= 3.3 122F D =,222231827F D L L =+ 3.4 ()122
222113"223
cos sin cot sin AB y S L L L L σρ=+⋅ ()2
2
21y σ=秒 12
0y y σ= 3.5 ()222222222221cos /"sin sin 2
s A b c b C A C A b A σσρσσ=++ 3.6 最多可设25站
3.7 再增加5个测回
3.8 1
4.0P =，2
5.0P =，310.0P =，040()km σσ=
3.9 "0 5.66σ=，"11.31A σ=
3.10 14L P =，2165L P =。