环境水力学(M3)
环境水力学(M3)
求极值
由 可得
dD dx xxc 0
xc
k2
u k1
ln[
k2 k1
(1
D0 C0
k2 k1 )] k1
S－P模型广泛应用于河流水质的模拟预测中。上述结 果可用于是u常数，且u很大，横向混合。
S－P模型的各种修正
• 非稳态模型 • Thamas修正 • Dobbins-Camp修正 • O’connor修正
103o 15 30 45 60 x
由于:
C10
m QuCu Qu Qe1
0.5 3106 15 0.5
Qe1=0.5m3/s Qe2=0.25m3/s 滩地
96770 MPN/100 ml
1
2
Qu=15m3/s
x
Cu=0
C20
Qu
m 2 Qe1 Qe2
0.25 3106 15 0.5 0.25
• 对于一维稳态河流的BOD—DO模型：通用性较强的是 多宾斯—坎普（Dobbins-Camp）模型，它全面地考虑 了河水中溶解的CBOD（或因地表径流引起CBOD的变 化）的迁移和反应，同时还考虑了与此相应的耗氧作用， 大气向河水的复氧作用、藻类的呼吸和光合作用等所引 起的溶解氧变化。
xl c2 (x) c20 exp[k1 V2 ], (x l)
c10
式中：c10
m 1 Q1
0
c20
c10
exp( k1
l V1
)
SD k1
(1
exp( k1
l V1
))
c20 浓度分布图
Q2 Q1
V2
Q2 A2
x
环境水力学 迁移扩散理论 分子扩散
同理，可求出瞬时点源在三维无限空间扩散浓度函数为：
C(x, y, z,t)
=
3
4(πt) 2
M Dx Dy DZ
exp(− x2 4Dxt
−
y2 4Dyt
−
z2 ) 4Dzt
其中
∞∞∞
∫ ∫ ∫ M =
C(x, y, z,t)dxdydz
−∞ −∞ −∞
（2-44）
瞬时分布源的扩散
(1) 一维起始无限分布源的扩散
质总量保持不变，因而：
∞
∫ Cdx = M −∞
(2-25)
将（2-24）代入（2-25）式，积分得：
∫ M = ∞ M Aexp(− x2 )d ( x )
−∞ π
4Dt 4Dt
=M Aπ π
(2-26)
通过（2-26）式，可得积分常数A=1
于是瞬时平面源一维扩散的解为：
C = M Ae−η2
4πDt
加。对于P点而言，该点的实际浓度值，是所有各个dξ扩散至 这点的浓度的总和。
③瞬时源的浓度分布和时间t有关(是t的函数)，随着扩散时间 的增长，分布图形变得低平，反映了扩散质向离开源的方向迁 移。所以当t=0染液的隔离闸开启后，在不同时刻t，每一微元 引导的分浓度长的浓度分布，是与扩散时间相应的浓度分布。
第一章 迁移扩散理论
分子扩散（Molecular Diffusion） 随流输移（Advection） 对流扩散（Convection） 紊动扩散（Turbulent Diffusion） 剪切流离散（Dispersion of shear flow）
除分子扩散外，以上所有方式都与水体流动特性有密切联系。因 此，环境水体水力学性质的差异对污染物混合输移起着重要作用。
国家开放大学《环境水力学》单元自测参考答案
国家开放大学《环境水力学》单元自测参考答案第1章绪论1.环境与环境保护的概念是什么？参考答案:环境是指影响人类社会生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、野生动物、自然古迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。
环境保护就是利用现代环境科学的理论与方法，在合理开发利用自然资源的同时，深入认识并掌握污染和破坏环境的根源和危害，有计划地保护环境，预防环境质量的恶化，控制环境污染，保护人体健康，促进经济、社会与环境协调发展，造福人民，贻惠于子孙后代。
2.工程水利与资源水利的内涵、区别与联系？参考答案:所谓“工程水利”，就是以水利工程设施的建设为核心，通过工程措施除水害、兴水利，以满足人们安居乐业的需要和实现社会经济的发展。
所谓“资源水利”，就是把水资源与国民经济和社会发展紧密联系起来，进行综合开发，科学管理，实现水资源的可持续发展。
主要体现在水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护等六个方面。
区别与联系：①工程水利是资源水利的基础，资源水利是工程水利的发展与提高。
②工程水利与资源水利相互依存，共同发展。
③资源水利是对工程水利的延伸和发展。
第2章水环境与生态学基础1.水和水体的区别？参考答案:在环境领域中，水和水体是相互有联系的两个不同概念。
水就是指纯粹意义上的H2O，不含任何杂质。
水体则是一个完整的生态系统或自然综合体，除了贮水体中的水外，它还包括水中的悬浮物、溶质、水生生物和底泥。
2.氮、磷、有机物对水质的影响？参考答案:水体中氮、磷的浓度过高，就会使浮游植物大量繁殖，造成水体的富营养化。
有机物可以笼统地分为容易降解的有机物和难降解的有机物。
容易降解的有机物能够立即被微生物所利用，是导致水体溶解氧下降的主要原因。
而难降解的有机物，除腐殖质和纤维素之外，大多是毒性比较大的有机物，在水体中容易积累，导致长期毒理效应。
有机物对水体中其他物质的存在形态起着重要的调节作用。
环境水力学(M3)
xl c2 (x) c20 exp[k1 V2 ], (x l)
c10
式中：c10
m 1 Q1
0
c20
c10
exp( k1
l V1
)
SD k1
(1
exp( k1
l V1
))
c20 浓度分布图
Q2 Q1
V2
Q2 A2
x
Qe1=0.5m3/s
例题
1
Qu=15m3/s
Cu=0 V=0.25m/s
两污水处理厂出水总大肠杆菌浓度为3×106MPN/100ml， 要保证下游滩地总大肠杆菌不超过2000MPN/100ml，问污 水处理厂允许排放大肠杆菌浓度为多少？ lnc
解:
k1
V
ln( x2
c1
/ c2 x1
)
105
0.2586.4 ln( 35000 / 5000)
104
45 10
1.20 d1
即下游10km处BOD浓度为13.60mg/L
五、空间流量变化时分布源
基本扩散方程为：
Q dc A dx (v k1)c vcI SD 0
V 1 dQ A dx
式中:cI表示渗透入水体的浓度
Qu V Cu=0
sD为分布源排放量[M/L3T]
一般解为： c(x) [c0 I (x)]exp[(x)]
CR=300mg/L
解:
QR＝0.1m3/s
V Qu 1 0.056m/s A 18
Qu=1 V Cu=0
SD
QeCe LA
0.1 300 1000 18
1.667 103(g/m 3 s)
1km
c(x)
流体力学——1绪论
§1.2.2 研究任务
•污染物在水环境中行为的模拟和预测 •水质规划管理与评价 •水环境容量计算 •水质预警预报
§1.2.3 研究方法
•理论分析方法
理论分析方法揭示了流体和污染物运动的物理本质和各物理量之间 的内在联系，具有重要的指导意义和普遍适用性，但对于复杂流动 问题，难以直接求得解析解，因此要借助其他研究方法。
波罗的海地处北欧，纵横交错的河流小溪经瑞典、挪威汇入波罗的海。 波罗的海流经寂静的带有原始色彩的森林地区，森林地区的纸浆厂、造 纸厂成了危及波罗的海的污染源。 瑞典、芬兰的纸浆及纸张产量占世界总产量的 10%，两国每年排放的氯 化合物约30-40万吨，其中大部分流入波罗的海。
里海位于黑海以东约500公里，南部流域石油丰富，北部流域农业资源 和水资源丰富。
理论
自然科学 物理学 力学 流体力学
实践
工程技术
应用科学
土木水利工程
工程流体力学 水力学 环境水力学
1
§1.1 学科背景
绪
论
§1.2 环境水力学的研究任务与方法 §1.3 环境水力学学科发展概况 §1.4 物质在水体内迁移的主要方式
§1.5 本课程内容简介
第一章 绪论
产生背景
湖北省肖山县硫铁矿污染后的香溪河。
巴西、俄罗斯、加拿大、 中国、美国、印尼、印度 、哥伦比亚和刚果 9个国家的淡水资源占世 界淡水资源的60%
80个国家和地区的人口面临淡水不足 其中26个国家的3亿人口完全生活在缺水状态。
预计到2025年，全世界将有30亿人口缺水，涉及的国家和地区达40多个。
中国是一个严重缺水国家，淡水资源居世界第六位； 淡水资源的人均占有量只有2240立方米，仅为世界平均水平的1/4
污染物在河流中的混合环境水力学培训讲解
了解污染物的混合行为有助于预 测和控制其在河流中的变化趋势，
为水环境治理提供科学依据。
污染物在河流中的混合环境
03
水力学模型
一维模型
总结词
一维模型是污染物在河流中混合环境水力学的基本模型，用于描述污染物在河流中的扩散、对 流和输移过程。
详细描述
一维模型假设河流是均匀的、一维的，并且忽略河流的垂直结构。它通常使用偏微分方程来描 述污染物的浓度分布，通过求解方程可以得到污染物的浓度、流速等参数的空间分布。一维模 型适用于河流长度较短、污染物分布较均匀的情况。
水生生物保护
保护河流中的水生生物种 群，维护生物多样性。
河流景观建设
结合景观设计和生态工程， 营造美丽的河流景观，提 高生态旅游价值。
05
案例分析
某河流的污染物扩散模拟
总结词
通过数学模型和计算机模拟技术，对某河流的污染物扩散过程进行模拟，分析污染物在 河流中的扩散规律和影响因素。
详细描述
首先，收集河流的地理、水文和环境数据，建立数学模型。然后，利用计算机模拟技术， 模拟污染物在河流中的扩散过程，分析扩散规律和影响因素，如水流速度、温度、风向
二维模型
总结词
二维模型是在一维模型的基础上增加一个维度，考虑河流的垂直结构和污染物在水中的扩散过程。
详细描述
二维模型将河流划分为多个垂直于河道的薄层，每个薄层内的水流和污染物浓度都被视为均匀分布。 二维模型使用偏微分方程来描述污染物的浓度分布，同时考虑了污染物的扩散和对流过程。二维模型 适用于河流宽度较大、污染物分布不均匀的情况。
06
总结与展望
当前研究的不足与挑战
模型精度
数据获取与处理
当前模型在模拟复杂环境下的污染物 扩散时，精度有待提高，需要进一步 研究更精确的数值算法和模型参数。
环境水力学课程教学大纲-浙江大学海洋学院
环境水力学课程教学大纲课程代码：74120070课程中文名称：环境水力学课程英文名称：Environmental Hydraulics学分：1.5 周学时：1.5-0.0面向对象：预修要求：高等数学，流体力学一、课程介绍（一）中文简介《环境水力学》是浙江大学海洋学院为港口航道与海岸工程专业本科生开设的一门重要的专业基础课程。
随着现代工业经济对航道、海岸环境的破坏日益严重，《环境水力学》作为独立的学科于20世纪70年代应运而生，其内容主要涉及污染物在各类水体中的扩散、混合和输移规律；射流理论；分层流理论等。
通过本课程学习，期望学生理解环境水力学的重要价值和意义，掌握各种污染物在不同水体环境的扩散、混合和输移规律，提高运用基本理论知识解决航道、海岸等水环境污染问题的能力。
同时，本课程的学习大大有助于提高学生对《河流动力学》这一港口航道与海岸工程专业本科生重要必修课程知识的认识和掌握。
这是因为，河流动力学所讲授的水沙运动过程与污染物在水体中的扩散、混合和输运规律本质上符合相同的物理规律。
然而，传统《河流动力学》课程偏重对泥沙特性、起动、沉降速率，水流挟沙力等概念和知识的讲授，对于泥沙本身在水体中的扩散和输运过程则着墨较少。
（二）英文简介《Environmental Hydraulics》is an important degree program for undergraduate students of Ocean College at Zhejiang University. This subject was originally established in the 1970s along with the increasingly polluted water environments, which challenges the social safety. By this program, the students are hoped to understand the importance of environmental hydraulics, know the main issues in water environments, develop the ability to deal with water pollution issues using comprehensive methods. Specifically, this course is about in a quantitative way howpollutant is diffused, dispersed, and mixed in the water environments. What is also important is that by taking this course, it is very useful for students to get an improved understanding of river dynamics. It is because essentially sediment transport obey the same physical laws as pollutant. While the course of river dynamics pay more attention to the fundamental knowledge of sediment characteristics, sediment settling, transport capacity etc, less attention is paid to the transport and diffusion of sediments.二、教学目标本课程是港口航道与海岸工程专业的必修课。
环境水力学概述
) 4
f () 2A1
2 0
exp(2
)d
A2
由边界条件
x 0, f 1; x , f 0
得：
A1
1
A2 1
CC0[1er[f
x ]] 4Dt
1、一维扩散时间连续源
设源断面为空间坐标的原点，开始投放 时刻为时间起点。
c0
O
x
建立坐标系。扩散方程为：
ct D x2c2,t0, x
环境水力学概述
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
回顾 注意点：公式中的 x应理解为计算点P距排放点 的距离；t 应理解为距某一指定时刻的时段长。
一、瞬时源
1、集中源 2、分布源
一维分子扩散
c(x,t)
M
x2
e 4Dt
S 4Dt
一维分子扩散 延伸分布源
有限分布源
第三节 若干定解条件下一维扩散方程的解
dcdSc0
(x)2
e 4Dt
S 4Dt
h
c(x,t) h
c0
(x)2
e 4Dtd
4Dt
类似地，可通过变量代换求解， 请同学们课后练习。
解法（2）
两个延伸分布源相减：
c ( x ,t) c 1 ( x ,t) c 2 ( x ,t)
其中： c1(x,t)c2 0[1er(fx4 D h)t]
其中，无量纲变量 x
Dt
C0为恒定时间连续源的投放浓度。
于是：
C t
C0
f
t
而
x (1)1
t Dt t 2t
故 C C0 f C0 df
t
2t
2t d
由于：
环境水力学的发展趋势和前景展望
环境水力学的发展趋势和前景展望环境水力学是一门新兴学科,其研究内容尚在探索与发展中。
广义地讲,环境水力学研究与环境有关的水力学问题,除水污染、水生态问题外还有许多其它方面的问题,如水土保持、河道冲淤、洪水破坏作用、冰凌水力学等等。
美国环境与水资源研究所环境水力学技术委员会提出“环境水力学特别着重于将物理因素(水动力学、泥沙输移和地形条件)、化学因素(保守与非保守物质的传输、反应动力学和水质)和生物因素(生态学)作为一个系统来进行研究”。
从与水污染有关的水力学问题来说,环境水力学主要研究地面及地下水域中物质的扩散、输移和转化规律,建立其分析计算方法,确定物质浓度的时空分布及其应用。
工农业生产及生活中的污水、废热，未经足够处理，就排入河流、湖泊、海洋及地下水等水域中，污染水体，恶化水质，日益严重地影响生态、环境。
污染物在水体中会因与水体混合，随水流输移而稀释；也会因化学、生物作用而降解。
因此，水体本身有一定的自净能力。
环境水力学研究的方法有现场观测、模型试验、理论分析、数值计算等。
由于因素复杂，环境水力学具有跨学科性质，除流体力学外，还涉及化学、生物学、生态学的许多边缘内容。
它既是现代水力学的新分支，又是水资源保护和环境工程的重要组成部分，将日益受到重视而有着广阔的发展前景。
环境水力学的发展20世纪70年代以来,随着水环境问题研究的深入和相关学科及应用技术的发展,环境水力学无论在深度和广度上都取得了很大的进展。
a.远区紊动扩散与离散的研究从对规则边界中的恒定流动向复杂流动和非恒定流动发展,如天然河流、山区河流、分汊河段、交汇河段、潮汐河段、尾流、分层流等。
b.与污染近区有关的射流理论由规则边界中静止环境内的平面与单孔射流向复杂流动中的复杂射流发展,如横流、分层流、浅水域射流,潮汐流中的多孔射流、表面射流、旋动射流等。
射流理论在水污染问题中的一个重要应用是分析计算排污混合区。
1985年美国环境保护局推荐了5个污水排海稀释度计算模型(UPLUME,UOUT2PLM,UMERGE,UDKHDEN和ULINE),后经修改与完善,于1992年又推出了RSB和UM两个计算模型,1995年又将这两个模型并入含有远区稀释度计算的PLUMES软件,从而使PLUMES模型能进行近区和远区的稀释计算。
3、环境水力学-迁移扩散理论-剪切流的离散
K Ex Kl
通常情况下紊动扩散系数远远小于离散扩散系数，于是有：
K Ex K l K l
式中K称为综合扩散系数，但更多的仍然称为纵向分散系数。 于是（2-12）可以写成：
C C 1 C AK t x A x x
（2-13）
当过水断面为常数（均匀流）时，且K不沿流程改变的时候， 上式简化为：
A
也可以采用费克定律的格式，将 Q 表示为
（2-15） （2-16）
C Q AK x
1 K C A x
联立（2-15）和（2-16），得K值的基本计算式
A
ˆˆ uCdA
（2-17）
以下， 讨论圆管管流、二维明渠中的离散问题。
三、剪切流的离散
剪切流的离散方程 圆管均匀流的纵向离散 二维明渠均匀流的纵向离散
dx
若所研究扩散物质为示踪物质，dt时段内流入与流出的扩散 物质之 差应当与流段内扩散物质增量相等，即
CAdx dt uCdAdxdt t x A
或
CA t
x
A
uCdA
（2-1）
在一元流的过水断面上，任意点的实际流速（即瞬时流速）u 可以分解为三个部分，即
r r0
，得：
2C 1 C C 2 2 C r0 uc r0 1 D 2 t x
2
移项可得式（3-4）：
2C 1 C r0 2 C uc r0 2 2 C 1 2 D t D x
无侧向入流的明渠一维非恒定流连续性方程为：
A A 0 t x
（2-8）
环境水力学
环境水力学1水库的污染指标：化学需氧量、总磷和五日生化需氧量。
2海域的污染指标：无机氮和活性磷酸盐。
3有哪些为特为河口区“避咸”，能举例。
4三种净化：物理净化：稀释、扩散、沉积化学净化：氧化分解、凝聚（悬浮物沉淀，淤泥吸附）生物净化：微生物的氧化分解相互关系：交织在一起。
5污染的定义：排入水体的污染物使该物质在水体中的含量超过了水体的本底含量和水体的自净能力。
6污染物的定义与分类：外来物质；对环境造成非预期的影响，或影响资源的质量外来物质进入水体、且造成了水质的破坏污染分类：❝Point source (点源)；Nonpoint source (线源，面源)❝瞬时源、持续源（恒定、非恒定）❝I类水体；II类水体水体？❝毒？有机？金属？放射性？细菌？热?•污染物分类：无毒有机物(降解消耗溶解氧水体富营养化)•无毒无机物(盐水入侵)•有毒有机物(农药/化工产品难分解在生物体累计)•有毒无机物(剧毒无机盐，氧化分解)•重金属(微量即有毒)•放射性物质(各种射线，危害显然)•细菌(动物排泄物)•热污染(热废水-破坏水生生物生态环境)7 浓度（描述水体污染程度的指标）定义为：在单位体积的水中含有的污染物质量常用单位（mg/l、ppm）8 S稀释度样品总体积与样品中所含污水体积之比、相对浓度：P=1/S，样品内的污水体积率9 分子扩散、随流输运、紊动扩散、剪切扩散的定义与区别。
10分子扩散：分子的布朗运动引起的物质迁移。
污染物由于分子扩散作用，在单位时间内按一定方向通过一定面积的污染物质量与该方向的浓度梯度成正比。
条件：物质有浓度梯度，从浓度高向浓度低的地方移动。
特点：分子扩散与温度和压力也有一定的关系；分子扩散不可逆意义：对于自然水体环境，分子扩散可以忽略，因为其量级远小于其他因素引起的物质迁移的量级。
但对其研究学习具有重要的启示意义！11随流输运：含有物质随水流质点的流动而产生的迁移。
12紊动扩散：水体在紊动状态时，随机紊动作用引起的物质扩散。
环境水力学
环境水力学1.环境水力学的主要研究污染物在水体中的扩散、输移规律及其在各种水环境问题中的应用。
2.水域的污染物质：1示踪质：是一种理想物质，它在水中扩散移动时，⑴不与水体发生生化或化学反应；⑵它的存在不会改变流场的力学性质。
2保守物质和非保守物质：⑴保守物质不会与环境水体发生生化、化学反应，不会在水体中发生生化降解，即这类物质的数量不会因在水体中扩散输移而发生改变。
⑵非保守物质能与环境水体发生生化、化学反应或生物降解，其总量随时间和空间变化。
3动力惰性物质和动力活性物质：⑴动力惰性物质：不会改变环境水体的密度及流场的力学性质，这类物质的密度通常与环境水体相同或相近。
⑵动力活性物质：能改变水体环境的密度，进而改变流场的力学性质。
3.反应水体受污染的指标：浓度、相对浓度（无量纲浓度）和稀释度。
4.浓度C表示单位体积水中所含污染物的质量。
5.相对浓度P（无量纲浓度）表示样品中污水体积所占的比例。
P=样品中污水的体积/样品总体积。
当P=1时表示样品全为污染物，当P=0时表示样品为净水。
6.稀释度S=样品总体积/样品中污水的体积。
当S=1 时表示样品全为污染物，当S趋近于无穷时表示样品为净水。
7.分子扩散是指物质分子由高浓度向低浓度的运动过程（即存在浓度梯度是分子扩散的必要条件）。
8.菲克第一定律：单位时间通过单位面积的溶质通量q与该面积上的溶质浓度梯度?c/?x成正比。
9.随流扩散方程与分子扩散方程相比，相同点：两者都是质量守恒定律在扩散问题上的体现；不同点：多了一些随流项。
10.紊流扩散与分子扩散的不同点：分子扩散符合马尔科夫过程，紊流质点连续而分子扩散不连续。
11.随流作用：由于时均流速的存在使污染物质发生输移，这时的流速作用称为随流作用。
12.由时均流速引起污染物质发生的输移称为随流扩散，由脉动流速引起污染物发生的输移则称为紊动扩散。
13.紊流可以分为两大类，即均匀各向同性紊流和剪切紊流。
14.分析紊动扩散的方法：欧拉法和拉格朗日法。
环境流体力学（水力学）
流体与固体的主要区别在于它们对外力抵抗的能力不同。
气体与液体的差别在于气体易于压缩，而液体难于压缩。
连续介质模型：物质连续分布于其所占有的空间，物质宏观运动的物理参数是空间及时间的可微连续函数。
液体是由大量不断地作无规则热运动的分子所组成。
密度：是指单位体积液体所具有的质量。
容重：是指单位体积液体所具有的重量。
黏滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。
运动液体中的摩擦力是液体分子间的动量交换和内聚力作用的结果。
液体温度升高时黏性减小：这是因为液体分子间的内聚力随温度升高而减小，而动量交换对液体的黏性作用不大，气体的黏性主要是由于分子间的动量交换引起的，温度升高动量交换加剧，因此气体的黏性随温度升高而增大。
压缩性：又叫弹性，液体受压后体积缩小，同时其内部将产生一种企图恢复原状的内力与所受压力维持平衡，撤除压力后，液体可立即恢复原状。
表面力：是指作用于液体的表面上，并与受作用的液体表面积成比例的力。
质量力：是指作用于液体的每个质点上，并与受作用的液体的质量成比例的力。
静止压力：静止液体作用在于之接触的表面上的水压力。
静水压强的特性：1.静水压强方向与作用面的内法线方向重合2.静止液体中某一点静水压强的大小与作用面的方位无关，或者说作用于同一点各方向的静水压强大小相等。
等压面：是指液体中各点压强相等的面。
等压面的性质：1.在平衡液体中等压面即是等势面2.等压面与质量力正交。
质量力只有重力作用的静止液体其压强具有如下一些性质：1.当液面中任意两点的静水压强相等（p1=p2）时，则z1=z2,即质量力只有重力作用的静止液体其等压面为水平面2.当z1<z2时，则p1>p2,即位置较低点的压强恒大于位置较高的压强，说明水越深其静水压强越大3.当已知某点的静水压强值及其位置标高时，便可求得液体内其他点的静止压强。
绝对压强：以设想没有大气分子存在的绝对真空状态作为起量点的压强。
环境水力学
环境水力学环境水力学是一门多学科交叉学科，它集水文学、水质学、河流学、水土保持、河道工程和地理学等诸多学科为一体，综合研究人类活动影响下的河流、海洋、湖泊、水域、湿地等水环境的流体力学特性。
其中的水文学在环境水力学中起着核心的作用，河流水力学则是水文学的一个重要组成部分。
环境水力学研究的一个重要方面是河流的水文特征，比如水流的流出量、流速、深度形态特征以及水力结构参数，它也研究大陆水系的水文特征，比如河流源、分支、汇流等，大陆水系水库、湖泊、河岸水体和湿地联合形成的完整水文系统。
此外，环境水力学还涉及污染扩散、水土保持工程及其影响、水体生物学特性等，旨在更好的管理水系的全过程，减轻人类活动带来的环境污染和环境破坏，保障环境水资源的健康可持续利用。
环境水力学研究中，大量计算和数值模拟都很重要，这些模拟作为研究的重要工具和依据，其作用是建立比较准确的模型来表示水系中河道、湖泊、溪流和管渠、人类活动所造成的环境问题。
通过模型模拟，可以准确描述污染扩散的过程，从而为水环境的管理和保护提供依据。
环境水力学的关注点主要在水体流动环境，也就是水体内部的物质流动，以及水体外部的物质流入和流出。
比如：废水处理设备以及河流污染物的来源及分布状况，这种研究有助于提高环境水质，减少环境污染对生态系统的影响。
环境水力学的研究不仅对水环境的管理有重要的帮助，也为社会利益提供了可靠的服务。
比如把水力学计算与水资源利用进行结合，可以把水力学的理论应用到水利领域，促进水资源的可持续利用，为减少水资源浪费提供科学依据。
环境水力学是关注水环境管理过程中重要的一门多学科交叉学科，它研究和综合利用了水环境中的水文学、水质学、河流学、水土保持、排水工程等多学科知识，以把水资源管理科学、规范有效地运用，减少可能给社会带来的影响。
环境水力学（教案）
环境水力学（教案）第一章液体流动的基本概念和基本方程（4学时） 1.1基本概念：一．研究对象：①连续介质假定，使物理量为空间坐标和时间的函数。
②描述流体运动特性的物理量v ，p ，ρ，T ，C 。
基本特征参量。
③lagrange Method （拉格朗日） Euler Method （欧拉）④两种方法研究对象不同：流体质点空间点流体微团微团控制体流体系统控制体二.基本参量表示法：用两种方法表示的基本参量方法不同。
Lagrange 法：标量（p ，T ，C ） p=（a ，b ，c ，t ）质点迹线γ= γ（a ，b ，c ，t ）矢量(,,,)d a b c t dt t γγυυ?===?d a dtυ=Euler 法：(,,,)x y z t υυ=①x ，y ，z 变，()d a dt tυυυυ?==+②附体性dx udt = dy udt = dz udt =i j kx y z ui v j wk υ=++=++?所以i i i i j u u a u t u ??=+?? （张量形式）三.迹线和流线。
迹线：dx udt dy udt dz udt =??=??=?流线：0d υγ?=dx dy dz u v w== （恒定流时重合）四.质点导数。
液体质点的流动参数B 随时间的变化律的欧拉法表示。
也称为随体导数。
DB B Dt t υ?? ?=+ ? ? ? ???迁移变率当地变率算子恒定流：B 0t=?均匀流：()0B υ??=不可压：0D Dtρ= 五.任意度量中系统体积分的随体导数。
①0B d ττ=B 为0τ系统体内积分。
例：?ρ=0d m τρτ=0DmDt=（连续性方程积分形式）（一般将其变为欧拉法形式）ρυ=0()d M τρυτ=动量DMF Dt=∑（动量方程） 2()2e υ?ρ=+20()2e d E τυρτ+=DEW Dt=（外力所做功） e 为内能（随温度、压力变化的能量）单位质量流体所具有的内能，状态函数。
2、环境水力学-迁移扩散理论-移流扩散及紊流扩散
ui
C xi
uiC
xi
C t
C t
ui
C xi
ui
C xi
ui
C xi
ui
C xi
D
2C xixi
2C xixi
c t
c' t
ui
c xi
ui
c' xi
ui'
c xi
(ui'c' ) xi
2c D
xixi
2c' xixi
根据雷诺运算法则：
AB AB
AB AB
BA 0
A A S S
)
d
（2-96）
可以证明，当 时
0
exp
(
2
12 2
)d
e21
2
（2-97）
于是得时间连续点源三维移流扩散的浓度公式为：
C(x, y, z) m exp[ u (r x)]
4 Dr
2D
（2-98）
在源下游较远的区域，（2-89）式中r值可以下列近似 关系代替：
r
x2
y2
z2
(1
y2 x2 2x2 )x
D
2C x2
2C y2
2C z 2
C C
C C
C C
C C
t ux ux
x + u y uy
y + u y uy
z
2 C C 2 C C 2 C C
D
x2
y2
z 2
C C
C C
2 C C
t
ui ui
一般假定扩散输送和移流输送可以分别计算而后迭 加。由于假定流体作层流运动，无论是流速或浓度都是 不考虑脉动的存在。
环境水力学例题复习
2013-5-13
O x
环境水力学 13
例6答案
源强m VC0为干物质质量 ( g ) 2VC0 / A x c( x, t ) exp[ ], ( x 0) 4 Dt 4Dt
2
说明：源在岸边时，各点浓度是没 有反射边界时的２倍。
例题7：
已知矩形渠道，底宽B＝10m，水深h=2m，糙率 n=0.02，断面平均流速u=1m/s。 求 Ex=? 解：利用谢才公式
例题５：
如图，某足够长的河道，在某时刻的浓度 分布为Ｃ01=10mg/L,C02=8mg/L,求C(x,t)=? (已知 D＝2×10-5cm2/s)
t=0
C01=10mg/L
O
C02=8mg/L
例5答案
c( x, t ) c02( x, t ) c0102( x, t )
其中：
c02 ( x, t ) 8mg/L
2013-5-13
环境水力学
25
习题2
有一层很厚的有机物浸在静止的水体中，它不 断地向水体提供营养物质。该营养层面积很大，使营 养物质只能向水下扩散(营养物质浮在水体上部)，营
养物通过该层底缘向水下由分子扩散传递质量。该层
营养物质浓度始终保持为饱和浓度 cs,营养物质的消 耗与其浓度成正比。在这种恒定质量传递过程中质量
2013-5-13
环境水力学
20
例题8解答
3．断面平均浓度， 由定义
1 B 断面平均浓度为 c c( x, y )dz B 0 B 1 qc0 / h uy2 0 exp[ 4 E y x ]dy B x u 4E y u qc 或者按充分混合公式： 0 c Q 0.2 100 0.05ppm 1.0 4.0 100
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c10 c20
式中： c10 m1 Q1 m Q l c20 2 1 c10 exp( k1 ) Q2 Q2 V1
0 浓度分布图
x
2、点源和分布源相叠加
扩散方程简化为：
Qe1 Ce1
解得: c1 ( x) c10 exp[ k1
dc V dx k1c S D c(0) c10 c(l ) c 20 x SD
式中：c10 m1
l S l c20 c10 exp( k1 ) D (1 exp( k1 )) V1 k1 V1
Q1
Qe1=0.5m3/s
Qe2=0.25m3/s 2 2 x 3km
例题
滩地
1
Qu =15m3/s
V=0.25m/s
Cu=0
某河段设有两个污水处理厂排水口，监测 下游大肠杆菌资料如下： x(km) 12.5 26.0 38.6 51.6 3000
S－P模型广泛应用于河流水质的模拟预测中。上述结 果可用于是u常数，且u很大，横向混合。
S－P模型的各种修正
• 非稳态模型 • Thamas修正 • Dobbins-Camp修正 • O’connor修正
非稳态模型
C C u k1C t x
O O u k1C k 2 (Os O) t x
Qe1=0.5m3/s 1
Qu =15m3/s
V=0.25m/s
Qe2=0.25m3/s 2 2 x 3km
滩地
Cu=0
m2 0.25 3 106 C20 Qu Qe1 Qe 2 15 0.5 0.25 47600 MPN/ 100 ml
1
5km
Q1 Qu Qe1 V1 Q1 A1
求解方法：数值解
Thamas修正
• 考虑污染物的悬浮与沉降作用
C u k1C k3C x
其中，k3为沉浮系数，当
u Qu 1 V V 0.056m/s Cu=0 A 18 QC 0.1 300 SD e e 1.667 10 3 (g/m 3 s) LA 1000 18
CR=300mg/L QR＝0.1m3/s Q =1
1km
c( x)
SD x [1 exp( k1 )] k1 V
式中，SD为连续输入分布源(g/m3.s) H
V
m (g/m.s)
B
V
o
m A A BH
x
外部源输入 S D o
x
S B (g/m2.s)
内部源输入
SD
SB H
m (g/m.s)
上述方程的解为：
c( x)
B
V
o
m A A BH
x
SD x [1 exp( k1 )] k1 V
1
c( x)
k1≠0
(1 Ak1 ) q
q=0 q>0 x
当k1≠0时，
Q qx ( x) ln 0 Q 0 m c0 其中： Q0
Ak1 q
qx c( x) c0 1 Q 0
（2）考虑分散作用的连续分布源
渗透水
q SD
Qu V Cu=0
式中:cI表示渗透入水体的浓度 sD为分布源排放量[M/L3T] 一般解为： c( x) [c0 I ( x)] exp[ ( x)] 其中： ( x)
x
k1 v dx v x
vcI sD I ( x) exp( ( x)) dx v 0
（2） 当0 x a时，c2 ( x)
j2 V (1 ), 2K
SD 1 j1 ( x a ) 1 j2 x [1 ( )e ( )e ] k1 2 2
4k1K V2
1
（3） 当x a时，c3 ( x) ca e j2 ( x a )
Q2 Q1 Qe 2 V2 Q2/d x x 5 ) 当x>5时: c( x) c10 exp( k1 ) c20 exp( k1 V V
在x=8km处, c(8) 96770 exp( 1.2
8 85 ) 47600 exp( 1.2 ) 21.6 21.6 62047.0 40292.5 102339.5 MPN/ 100 ml
k1 ( xa ) K
k1 x a K
1 e 2
k1 x K
]
（3） 当x a时，c3 ( x) ca e
ca SD 1 e ( k1 2
k1 a K
)
c
c0 q=0 k1≠0
q>0
x
第 3 节 Streeter-Phelps 模型
• 模拟对象和应用条件 • 一维线性偏微分方程
排放量应削减 102339.5 2000 100% 98.1%
允许排放浓度
102339.5 3 106 (1 0.981) 57000 MPN/ 100 ml
例题
合流雨水溢流管以0.1m3/s流量，BOD浓度300mg/L，均匀排入1km 长的河段，设上游来水流量1m3/s，BOD浓度为0，河流中BOD降解 速率为0.4d-1,试求下游10km处BOD浓度。（截面面积18m2) 解:
SD [1 exp( k1t * )] k1
外部源输入 S D
式中：t*为行进时间。
c
SD k1
S k1t * 3 时， c 0.95 D 当 k1 当 k1t * 4.6 时， c 0.99 S D k1
o
x t*
四、多个源输入叠加
1、两点源叠加（忽略分散作用）
扩散方程简化为： dc V dx k1c c(0) c10 c(l ) c 20 解得:
沿水流方向的溶解氧分布曲线
分 析
• 氧垂曲线的最低点C称为临界氧亏点 • 临界氧亏点的亏氧量称为最大亏氧值。
• 在临界氧亏点，耗氧和复氧平衡。
• 此后，耗氧量因污染物浓度减小而减少，复
氧量相对增加，水中溶解氧增多。水质逐渐
恢复。
求极值
由 可得
dD dx
x xc
0
D0 k 2 k1 u k2 xc ln[ (1 )] k 2 k1 k1 C0 k1
d 2c dc K 2 V k1c S D dx dx
1 Cu=0 1
SD
2 x a 2
设空间分布源位于[0,a]
边界条件
c() 0 c(0) c0
适用于河口等潮汐河流。
浓度分布
jx （1） 当x 0时，c1 ( x) c0e 1
c0
SD 1 V 4k K (1 ), 1 12 ( )(1 e j1a ) j1 2K V k1 2
解析解
DO的控制方程可写为
u D k1C k 2 D x
考虑到
u
dx dt
于是方程（1）解得：
dC k1C dt C C0 e
k1t
k1 x C0 exp( ) u
解析解
代入DO的控制方程得
D u k1C k 2 D x
于是方程（2）解得：
D k1C0 [e k1t e k 2t ] D0 e k 2t k 2 k1
c( x) c0 exp[ k1
x l ] V 0.4 (10 1) 1000 ] 13.60mg/L 86400 0.056
C (10) 28.80 exp[
即下游10km处BOD浓度为13.60mg/L
五、空间流量变化时分布源
基本扩散方程为：
Q dc (v k1 )c vcI S D 0 A dx 1 dQ V A dx
Qe1 Ce1 1 1
Qe2 Ce2
2 2
Q2 Q1 Qe 2 V2 Q2 A2
Qu V Cu=0
l
Q1 Qu Qe1 V1 Q1 A1
x c1 ( x) c10 exp[ k1 ], 当0 x l时 V1
c2 ( x) c20 exp[ k1 x l ], 当x l时 V2
0<x<l
x l c( x) c0 exp[ k1 ], ( x l ) V
CR=300mg/L QR＝0.1m3/s
Qu=1 V Cu=0
c( x) SD x [1 exp( k1 )] k1 V
1km
c0
SD l [1 exp( k1 )] 28.80mg/L k1 V
BOD的控制方程
O u k1C k 2 (Os O) x
DO的控制方程
式中：u为河流断面平均流速，m/s; x为沿程距离，m； k1为耗氧系数，1/d; k2为复氧系数，1/d; C为BOD的沿程浓度， mg/L； Os为液体中溶解氧饱和浓度，mg/L; O为DO的沿程浓度，mg/L; D=Os-O为液体中的氧亏值，mg/L。
环境水力学
郑天柱
扬州大学
环境科学与工程学院
第 2 节
河道远区浓度场的计算方法
一、瞬时点源远区动态解
二、连续点源远区稳态解
三、连续分布源远区稳态解 四、多个源输入的叠加 五、空间流量变化时的连续分布源远区稳态解
三、连续分布源远区稳态解
1、不考虑分散作用 • 一维随流方程
dc V k1c S D dx 边界条件： c(0) 0
五、空间流量变化时分布源扩散解
c c0
1、线性输入
当断面A处的流量为线性变化 Q qx 时，Q＝Q0＋qx ,则 V 0 A q v cI 0 A