建构主义对中学数学教学各环节的指导
建构主义教学观指导下的几何教学案例研究
中点 ， ＡＤ 是 高 ， 在 ＡＤ 上 找 一
点 Ｐ， 使Ｂ Ｐ＋ Ｐ Ｅ 的值 最 ／ Ｊ 、 ．
作法如下 ： 作 点 Ｂ关 于 ＡＤ 的 对称点 ， 恰 好 与点 Ｃ重合 ， 连
结 Ｃ Ｅ 交 ＡＤ 于 一 点 ， 则 这 点
图 ２
就 是 所 求 的点 Ｐ， 求 Ｂ Ｐ＋ Ｐ Ｅ 的最 小 值 ．
关 系 中， 我们 不 知 不 觉 地 引 出 了 几 种 特 殊 对 称 的
角． 学 生 没有 丝毫 的不 适 ． 这是 直接 证 明诱 导公 式
３ ． ５ 诱 导公 式 五 、 六
在 利 用 余 弦线 画 出 了 —Ｃ Ｏ Ｓ 的 图象
们 引导 学 生 比较 — ｓ ｉ ｎ ， —Ｃ Ｏ Ｓ 的 图
Ａ Ｂ Ｃ中 ， Ａ Ｂ－ －２ ， 点 Ｅ是 ＡＢ 的
围绕 学 习 内 容 ， 根 据 学 生 思 维 的“ 最 近 发 展 区＂构建 概念 框架 ， 帮 助 学 生 理 解 特 定 的知 识 ， 建
构教学模式 ， 探 究 问题 所 涉 及 的 起 点 不 是 学 生 已
掌 握 的认 知 ， 而是 略高 于学 生 已有 知 识 的水平 ， 在 问题 情 境 中支撑 起 支 架 ， 帮 助 学 生 明确 建 构 目的．
于 轴 对称 ； 当ｓ ｉ ｎ 一一ｓ ｉ ｎ 时， 与 的终 边 关 于 原 点 对 称 或 者 关 于 轴 对称 ．
时， 学 生 会 发 现 — Ｃ Ｏ Ｓ 的 图 象 可 以看 Ｊ
ｓ ｉ ｎ 的 图象 经 过平 移得 到 ， 数 学 表 达 式 为
＋ ． ）一 Ｃ Ｏ Ｓ． ．
当ｔ ａ ｎ —ｔ ａ ｎ 时， 与 的终 边 相 同或 者关
中学数学“双基”教学与建构主义的理论与实践研究
来 回答 问题 的 学 生 中大 都 是 用 测量 仰 角 和 到 旗杆 的 距 离 ， 归结 到 解直 角三 角 形 ， 再 但 有 一 个 同 学 却 提 出 用 标 杆 和 旗 杆 的 影 子 长 ， 用 已学 过 的 直 角 三 角 形 相 似 的 方 法 再 求 解 。 位 同学 并 没 有 按 照 教 师 预 先 设 计 这 的 轨 道 思 考 ， 是 把 先 前 学 到 的 知 识 用 于 而 今 天 的情 境 ， 虽然 偏 离 了课 堂 的主 题 ， 的 但 确 是 一 种 创造 精 神 ， 惜 教 师 未 能 珍 重 这 可 个向同学进行创造精神教育的机会。 第 三 ， 种 建 构 观 下 教 师 的 中 心 任 务 这 是 “围绕 主 题 ， 心 设 计 ” 所 谓 “ 题 ”， 精 。 主 就 是 知 识 、 能 和 能 力 目标 。 谓 “ 计 ” 就 技 所 设 ， 是 数 学 活 动 的 内 容 和 方 式 ， 既 包 括 备 课 这 时 的 情 境 设计 ， 包 括 在 课 堂 上 实 施 和 调 也 整 设 计 。 统 的 数 学教 学 ， 传 传授 的 内 容是 由 前 人 完成 了的 数 学 ， 教 法 是从 定 义 、 号 其 符 到 规 则 ， 多 再加 上 “ 发 性 ” 作 料 使 学 顶 启 的 生稍觉可 口。 师的任务是举例 、 解 ， 教 讲 学 生的任务是模仿 ， 留给 学生 活 动 的 唯 一 机
…
Hale Waihona Puke …． ０ｕ Ｃｈｉａ Ｅ ｃａ ｉ ｎ ｄｕ ｔ Ｏｎ — ｏｖ ｉ— Ｉ ｎｎ ａｔｏｎ Ｈｅｒ ｄ ａｌ
科 教 研 究
中学数 学 “ 双基 ＂教 学 与建构 主 义 的理 论 与 实践研 究
吴 莹 颖 （ 上海市娄 山中学 上海 ２ ０ ５ ） ０ ０ １ 摘 要： 构主 义教 育观是 认知心理学现 代发展所产生 的新 的教 育理 念， 建 它不仅 能比较 本质地解释数学教 育的实质和实蓐过 程 ， 而且能给 数学教育 的发展 方向和数 学教 师的数学教 学活 动提 供正晴的指 导。 虽然 ， 构主义教 育观并 非数学教育所特 有 ， 建 但数 学和数 学教 育的特 殊本质 决定 了， 这种教 育理念特 别适合于解 决数 学教 育所 面临的理论和实践 问题 。 当前全 面推行素质教 育的新课程改 革情况下 ， 在 用这 种新观 念来 整理 、 总结我 们的经验 和教 训，有着重要 的意 义 。 文 简要论 述建 构主 艾教 育观 的几个 理论要 点 ， 涉震薮 手“ 本 并 双基 ” 学 教 实践 中的 几个 突出 问题 ，最 后还 将在这 一观 念的指 导下给 出一 系列“ 双基 ” 学的课 倒进行 研 究。 教 关键词 ： 教育 研 究 数学 中图 分 类号 ： Ｇ４ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编号 ： ７ —９ ９ （ ０ ９ １ （） ０ ９ １ １ ３ ７ ２ ０ ） ｃ一０ ２ —０ ６ ５ ０ 建构主义的数学教育观。 第 一 ， 数学 学 习 中 ， 生 的 学 习 和 教 在 学 师 的 教学 是 一 个统 一 的 过 程 ， 此 ， 习 观 因 学 和 教 学观 应 作 为一 个 整 体 看待 。 具体 地 说 ， 不 能 只强 调 学 生学 习 的 个 体 建 构 性 质 ， 而 忽 视 教 师 引导 下 的 “ 习 共 同体 ” 间互 动 学 之 交流 的社 会 建 构性 质 ； 能 只 停 留 在 知 识 不 学 习 的个 体 “ 解释 ” “ 义 赋予 ” ， 应 引向 （意 ）而 “ 学 共 同体 ” 同接 受 的 “ 解 ” “ 数 共 理 （ 文化 继 承 ” 的 转 变 ， 这 又 显 然 给 教 师 发 挥 主 导 ） 而 作用 提 出 了要 求 。 言 之 ， 构 主 义 教 育观 换 建 的 中 心思 想 ， 但 指 明 了 学 生 对 数 学 知 识 不 的学 习 并 非 被 动 的 接 受 ， 是 单 纯 地 复 制 不 和 同化 ， 是 学 生 头 脑 中的 主动 建 构 ， 生 而 学 主体 的 建 构 是 学 习 的 中 心 环 节 ， 时 也 指 同 明 了这 种建 构 应 该 是在 主 要 由教 师 创设 的 教 学 情 境 （ 题 情 境 、 件 情 境 、 作 交 流 问 条 合 情 境 等 ） 通 过 一 定 的 活 动 不 同程 度 地 实 中 现的 。 第 二 ， 种 建 构 观 下 ， 师应 树 立 正 确 这 教 的 “ 生 观 ”， 首 先 是 要 求 用 心 去 了解 学 学 这 生 对 数学 概 念 、 学 原 理 、 学 规 则 等基 础 数 数 知识 恐如 何 建 构 的 ， 是 “ 基 ” 学 的 基 这 双 教 础 ．乜是数 学 “ 基 ” 学 研 究 的 深 层 次 的 ｛ 双 教 重娶 ］ 。 们 的 传统 教 学 经验 中有 “ 透 』容 我 、 吃 两头 ”教 材和 学 生） （ 一说 。 吃透 学 生 ” 传 统 “ ， 的认 识 就是 了解 学 生的 知 识 基 础 和掌 握 程 度（ 般诊 断 性测 验 便 可 了解 ）但 这 是不 够 一 ， 的， 充其 量 只 是对 学 习 结 果 的测 量 。 按建 构 主 义 教学 观 ， 重 结 果 的 同 时 更 要 关 注 学 在 生建 构 的过 程 。 对于 一 个 已 经 转 变 了教 学 观 且 又 肯 用 心 观 察 、 考 、 析 总 结 的 教 思 分 师 ， 对学 生 个案 的研 究 中 ， 会 有 许 多有 在 总 价 值 的发 现 。 弗赖 登 塔 尔 在 谈 到 对 学 生 心 理 活 动 的研 究 时说 过 ， “ 开 放 的头 脑 去 要 用 观 察 和 倾 听 ， 且 要 鼓 励 对 一 些 被 许 多 人 而 认 为 不 值得 注 意 和 报告 的 事 情加 以 关注 和 报 告 —— 可 能 只 有 少 数 人 能够 鉴赏 它 们 的 价 值 ， 这些 少数 人是 对 的 。 在 这 方面 ， 但 ” 必 须 彻 底 转 变 观 念 ， 学 生 真 正 放 在 主体 地 把 位 上 （ 非 口头 上 、 头 上 、 而 纸 笔头 上 ） 例 如 ， 。
论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用
论建构主义学习理论在初中数学教学中的应用作者：梁桂雄来源：《速读·上旬》2014年第10期摘要：建构主义学习理论认为，学生不是被动地接受知识，知识在学生认识过程中被主动建构。
建构主义学习理论反对传统的教学理论，从重教到重学，从重知到重能等一系列观点深刻影响着中学数学教学改革。
本文分析了建构主义学习理论的核心，阐述了建构主义在初中数学教学中的适用性及应用。
关键词：建构主义；学习理论；初中数学教学；导学案；教学模式实施和顺利进行课堂教学模式改革，需要有具体的理论作基础。
在建构主义指导下的初中数学教学，体现学生在教学中的主体地位，对此理论的研究可为初中数学高效课堂教学模式的实施提供有力的理论指导。
为在初中学校实施数学导学案教学模式提供客观资料，对当前在初中学校数学教学模式落后的不足进行补充。
研究如何充分调动学生学习的兴趣，促进初中生主动参与学习，产生学习的内驱力，为终身学习和发展打基础。
一、建构主义学习理论的核心建构主义学习理论强调学习者的主体地位，强调学习者的主观能动性，即强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者。
认为学习不是被动接受信息刺激，而是学习个体通过原有的知识经验与外界环境进行交互活动，主动积极建构新的知识结构。
总之，建构主义学习理论的核心为：以学生为中心，强调学生主动探索去发现知识，主动建构知识的意义。
传统初中数学课堂教学，注重教师的讲授，教学模式陈旧，以教师为中心，立足于教，教牵制学，教学方法落后，学生被动学习。
常常出现老师在台上讲得头头是道，学生在台下听得昏昏欲睡的现象；教师在课堂上详细讲解、分析过的数学习题，学生在做作业或测验中仍可能错误百出或根本不能动手；数学教师常感叹数学难教，学生深感数学难学等等现象。
因此，应用建构主义学习理论反思和分析传统数学教学，改革陈旧的教学模式是当务之急。
二、建构主义学习理论在初中数学教学中的适用性1.建构主义学习理论中以人为本的教育观念满足学生发展的要求建构主义认为知识是学生通过意义建构的方式获得。
建构主义对中学数学创新教育的启示
胡 丙 林
（ 黄石 市 第 七 中学 ， 北 黄 石 湖 ４５０ ） ３ ０ ３
摘 要 ： 构 主 义 是 一种 新 的 学 习 理 论 ， 理 论 强调 学 建 该 习 的 主 动性 ． 导 改 变 教 学 脱 离 实 际情 况 的 情 境 性 教 学 。 本 倡 文从 建 构 主 义 基 本 思 想 出发 ， 重新 认 识 数 学 本 质 和 数 学 教 学 ，
・
１建 构 主 义 的 学 习 观 ．
建 构主 义有 很 多 流 派 ， 们 虽 然 存 在 着 分 歧 ， 在 基 本 方 它 但 面 又 存 在 很 多共 同 点 ， 别 在 “ 体 建 构 一 社 会 建 构 ” 维 度 特 个 的 上 正 趋 于 融合 。建 构 主 义 有 如 下 的 基 本 学 习理 论 。
在 传 统 的 数 学 教 学 中 ，学 生 学 习 的 主 要 任 务 是 对 各 种 陈 述 性 知 识 （ 念 、 命 法 的 然 仿 到 操 作 的 方 法练 习 ， 陈述 性 知 识 转 化 为程 序 性 的知 识 ， 将 形 成 操 作性 技 能 其 教 学 程 式 为 ： 师 先讲 所 要 学 习的 概 念 和原 ’ 教 理． 而后 让 学 生 练 习 ， 试解 答 有关 的 习题 ， ： 尝 即 教师 讲述 一 学 生 练 习 。 种 基 本 教 学 模 式 的 潜在 假 设 是 ： 生 的学 和 做 是 两 这 学
学 启 示
３建 构 主 义 观 下 的数 学教 学 过 程 ． 建 构 主 义 观 不 但 认 为 学 习是 学 生 自己建 构 知 识 和 理 解 的 过 程 ． 且 把 交互 性 看 作 是 学 习 的 关 键 ， 而 因而 建 构 主 义 观 下 的 教 学 过 程 就 是 教 师 与学 生 、 生 与 学 生 间 的多 边 活 动 。鉴 于 如 学 前 所 述 ． 学 是 在 纵 横 两个 维 度 上 延 拓 的 抽 象 复 合 体 ， 是 建 数 于 构 主义 学 习理 论 实 则 对 教 师 在 数 学 教 学 中 的主 导 作 用 提 出了
建构主义学习理论及其对初中数学教育的启示
建构主义学习理论及其对初中数学教育的启示遂宁市射洪县城西学校陈春梅【论文摘要】：数学教师学科知识理论是衡量新手教师和专家教师的分界线，并成为制定学科教师专业标准，设计教师教育课程指南的重要依据。
建构主义学习理论与新课程改革所要求的"以学生为主体,教师为主导"十分吻合,在义务教育阶段的新课改中,建构主义学习理论有了丰富的用武之地。
数学学科本身的特点十分适合使用建构主义学习理论指导进行教学,建构主义学习理论给我们带来了一些启示。
【关键词】数学教学建构一、建构主义的简介：建构主义教育学说曾风靡欧美界，数学教育业直接受到它的影响。
现代建构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。
建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
二、建构主义的学生观建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，日常生活和以往的学习已经使他们具备了丰富的经验背景，他们有自己对世界的看法。
但在面临新情境、遇到新问题时，他们会基于已有的经验、依靠自己认知能力，形成对问题的某种理解和解释，这并不是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发推出的合乎逻辑的假设。
所以，教学应当重视学生已有的经验，把这些经验作为新知识的生长点，引导学生从原有经验中“生长”出新的知识经验。
教学不是简单的知识传递，而是知识的处理和转换。
另外，教师应当注意学生的所有见解，理解这些见解的合理性，洞察学生的各种看法的来源，以此为据，引导学生丰富或调整自己的理解。
这不是简单地“告诉”就能奏效的，而是需要与学生对某些问题进行共同的探索，在这个过程中进行交流和质疑，了解彼此的思想，彼此做出某些调整。
教师应当给学生留出充分的思考空间。
由于个体经验的不同，学生对同一知识便会形成理解上的差异，这种差异是宝贵的学习资源。
初中数学“后建构”复习课内容结构分层实施策略——以“反比例函数”主题复习课为例
１２
－ 于点 H ,点 E 是x 轴 上 一 个 动 点,如 图 ９,图 １０,
x
则 △AHE 的面积是多少?
学生在经过 提 高
提高类主题内容用时约 １５ 分钟 ．
类题目训练后,能够学会对 某 一 道 具 体 的 题 目 进 行 深
度挖掘,并且从多角 度、多 层 次 分 析 和 解 答 题 目 ．
所教学生的个性特点和个 性 差 异,使 得 每 个 学 生 得 到
充分发展,真正做到因材施教 ．
问 题 １３ 如 图 ２、图 ３,根 据 这 两 个 基 本 图 形,你
还能想到什么?
设计意 图:问 题 １３ 的 设 置 又 回 到 知 识 的 起 点,促
使学生进一步思考在基 本 图 形 的 基 础 上,还 能 提 出 哪
图４
问题 ９ 与 研 究 三 角 形 类
似,在图 ４ 基础上增加一支双 曲
图５
问题 ４ 对于基本图形 ３,在
k＝６ 时,类比研究三 角 形 面 积 转
化 的 方 法,现 在 给 定 边 AD 不
变,能否画 出 一 个 面 积 是 ６ 的 平
行 四 边 形? 这 样 的 平 行 四 边 形
有多少个? (图 ６ 为备用图)
重育学科素养
主 要 原 因 是:纵
个性化主题内 容 用 时 约 １０ 分 钟 ．
向来说,学生的发展水 平 有 高 低 之 分;横 向 来 看,学 生
的认知模式存在个体差异 ．
个性化题目的实施,从学 生
实际出发,使得教学的 深 度、广 度,以 及 教 学 进 度 既 适
合绝大部分学生知识水平 和 接 受 能 力,同 时 又 照 顾 到
落实立德树人 的 根 本 任 务,致 力 于 实 现 义 务 教 育 阶 段
中学数学教学引入建构主义理论探究
中学数学教学引入建构主义理论探究建构主义已成为数学教育理论研究的热点之一。
建构主义是学习理论中行为主义发展到认知主义以后的进一步发展。
当今的建构主义者突出强调学习的建构性、问题的结构不良性、具体情景性和学习中的社会性，对学习和教学提出了许多新的见解，为我们改革传统的封闭式中学数学教学，实行开放的中学数学教学提供了新的理论依据。
一、树立开放的教学理念建构主义的学习理论认为：学生的学习活动是认知主体积极的、主动的建构知识的过程，是学生内在的思维建构活动，是对已有的认知结构的同化和顺应过程，而不是消极的、被动的、机械的反映。
学生的主体性是天然具有的。
所以，不应把学生看成—个可以任意装进各种知识的空的容器，而应充分重视学生已有的知识经验在新的学习活动中的作用。
这就要求教师从旧的“教师中心、学科中心”的传统教学观念中走出来，树立“以学生发展为本”的开放的教学观念，以开发学生的智能、培养学生的创新能力为主，由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
二、创设开放的教学环境首先，建构主义非常重视情境在学习中的重要作用。
因此，在数学教学过程中教师应广泛应用现代化教学手段，创设和模拟现实情境，以创造有助于学生独立探究数学知识的情境，让学生自己思考问题、参与知识的获得过程。
其次，建构主义非常重视结构不良领域的知识与经验的建构，结构不良领域有以下两个特点：一是知识应用的每个实例中，都包含着许多应用广泛的概念在相互作用(即概念的复杂性)；二是同类的各个具体实例之间，所涉及的概念及其相互作用的模式有很大差异(即实例之间的差异性)。
因此，在课堂上，应允许多向交流，包括学生与学生之间的交流，师生之间的交流，学生与书本之间的交流。
在充满开放气氛的课堂里。
师生关系融洽，同学问友好合作，学生的主动性得到充分的发挥，人人参与教学活动，人人有所收获，能充分发展自我，表现自我。
从而增强学生的学习兴趣和学习信心，产生良好的学习情绪。
在初中数学课堂教学中如何发挥教师的主导作用
长。
一
知识” ， 学生对如何解决“ 确定 ｂ的取值 范围” 问题产生疑惑 ， 此 时， 教师引导学生开展思考分析活动 ， 指出“ 两条直线相交问题 ， 解二元一次方程组 ， 平 面直角坐标系 中各象限点的特征 ， 解一元
做好“ 引导 员” 的工作 ， 结合教学 目标要求以及重难点 ， 对教学内
容知识点进行认真分析 ， 引导学生通过 自主学习 、 实践操作或案 例解析等形式 ， 逐步认知和掌握新知内容要 义 ， 提升数学知识 素
养 。如在 “ 一元二次方程 与根的关系 ” 知识点教学 中 ， 教师摒 弃 传统 的“ 直接灌输 式” 教学方式 ， 而是 结合教 学 目标要 求 ， 采用 “ 先学后教 ” 的方式 ， 让学生先根据教师所设计 的探究 问题 ， 进行 自主学习探知活动。然后 ，教师根据学生 的探究认识过程和表
在初中数学课堂教学 中如何发挥教师的主导作用
江苏省 滨海县新港初级 中学 糜作玉
建构主义认 为， 教师 、 学生 、 课 堂是教学活动进程构造的“ 三
题解答 策略传授 和学 习技能培养作为重要任务 ，围绕解决 问题 的思路 、 解决问题的方法以及 解答 问题 的规律等 内容 ， 指 导学 生
一
次不等式组 。” 。学生借助于教师的分析过程 ， 认识到该 问题
、
结合新知 内容要义 。 “ 以引促 学” ， 引导学生开展 新知探
解答 的思路是 ： “ 联立 一 ２ ｘ 一 ４和 ｙ ＝ ４ ｘ ＋ ｂ ， 求解得交点坐标 ， 和 Ｙ的值都用 ｂ来表示 ，再根据交点 坐标在第三象 限表明 ｘ ． ｙ都 小于０ ， 即可求得 ｂ的取值范围 一 ４ ＜ｂ ＜８ 。” 。在 总结解题规律 中， 教师引导学 生根据所开展 的探析解题活动 ， 结合教师 的补充
用建构主义思想指导初一数学应用题教学的几点体会
年 龄 段 的 学 牛 已 经 城 依 靠 具 体 理 物 运 演 开 始 向 Ｗ 代 数 中 用 一 元 一 改 方 程
因 此 如 何 抓 住 造 一 有 利
抽 象 的 手 表 征 性 的 材 料 进 行 逻 辑 运 演 过 渡 ． 从 韧 仁 而
常 学 习 与生 活 中 喜 爱 质 疑 、 于 探 究 努 力 求 知 的 心 乐
理 倾 向
（ ）研 究 性 课 题 的 选 择 十 丹 重 耍 ２
课 题 既 可 以
将 是 十 丹 庞 大 的 计 算 量 ， 在 借 助 软 件 很 快 就 能 得 现 出 结果 ． 学 生 把 主 要 精 力 集 中 在 模 型 的 建 立 厦解 使
文 的例 韪 中 涉 及 到 数 据 拟 台 的 知 识 ， 是 突 破 中学 就 是 能 找 到 通 适 台 中 学 生 的 解 决 办 法
中 学 数 学 教 学 参 考 ．０ ０ ８ ． ２０ （ ） ２】 张 思 日 月
ｆ Ｍ
中 学 教 学 建 模 教 学 的 妄 践 与 檬 索
北 京 教 育 出 版 社 ，９ ８ １９
用 建 构 主 义 思 想 指 导初 一 数 学 应 用 题 教 学 的 几 点 体 会
常 爱 荣
【 北 师 范 上 学敷 信 学院 教 学教 育研 究生 班 ， 肃 兰 州 ７ ０７ ） 西 甘 ３ ０ ０ 的 方 法 解 应 用 问 题 是 遗 一思 想 主 动 地 纳 ＾ 自 己 的 知 识 体 系 中 呢 ， 采 取 了 扶 有 趣 的 实 际 问 题 人 手 让 学 我
维普资讯
４
数 学 教 学 研 究
学数学、做数学、用数学——谈建构主义在数学概念教学中的应用
问题 ２ 一 一 剪 一 块 面 积是 １ ５ ０ ｃ １ １ １ ２ 的 长 方 形 纸 片， 使它 的长 比宽多５ ｃ ｍ， 应该怎样剪 ？ 问题 ３ 一一 用一块正方形 纸片 ， 在４ 个 角 上 截 去 ４ 个 相 同 的边 长 为２ ｃ ｍ的 小 正 方 形 ，然 后 把４ 边折起 来， 做成一 个没有 盖 的长方形 盒子 ， 若 盒子 容积 为 ３ ２ ｃ ｍ ３ ， 则 正方形纸板的边长应是多少 ？ 通过 学生动手操作 ， 把学 生引 向探求 方程 的本 质一一 求解 。通过 动手与动脑相结合 ， 把 数学拉 到 学生 身边 ， 使学生变得亲切 ， 激起学生探求的欲望 。 问题 １ 即： 已知方程 ２ ＝ ９ ． 求 ， 问题 ２ ： 已 知 方 程 （ ＋ ２ ） ： １ ５ ０ ， 求 ； 问题３ ： 已知方 程 ， 求 ， 如何求呢？即 ， 如何求解 个 新的一元二次方 程。然后 ， 教 师 引导 学 生 分 析 这个新 方程的特征 ， 在探求 中认识一元二 次方程概 念 的各种特征 ， 把形式与本质有机地结合起来 。
教研视点
０
学教学、 做教学、 用数学
一
谈 建 构 主 义 在 数 学概 念 教 学 中 的应 用
■ 施 娟
中的体验 ， 将 数学 概念 的形成 过程 、 形 式化 的数 学 概 念及一 些相关 的材 料转 化为 富有 生活 意义 的问 题， 形成 问题情 境 ， 从 而把学生带入 问题 中， 在 问题 的探究 中“ 学数学 、 做 数学 、 用数学” ， 构建 概念 的心 理表征 。 首先 ， 把概念 的生成过 程 问题化 ， 一 个概 念是 如何 引进 的 ， 必要性 和重要 性何 在 ， 一个 概念 的生 成过程 中的问题 ， 往往也是 区分 概念 的本质 特征与 非 本 质 特 征 的关 键 所 在 。因 此 教 学 中应 尽 可 能 把 知 识 的发 生 过 程 转 化 为 一 系 列 带 有 探 究 性 的 问 题 ， 真 正使有关材 料成为学生 的思考 对象 ， 使概念学 习变 为 学 生 的 内在 需 求 。 其次 ， 把形式化 的材料转化 为蕴藏概念 本质特 征， 贴近学生生 活 ， 适 合 学 生 探 究 的 问题 。 例 如 ， 在 堂一元二 次方程概念教学课 上 ， 教师可提 出 以下 ３ 个 问题 ： 问题 １ 一 一剪 ～块 面 积为９ ｃ １ ＇ Ｉ １ ２ 的正方 形 纸片 ，
建构主义数学观的理解
建构主义数学观的理解建构主义自1987年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到广泛重视，成为1989年到2000年数届国际数学教育大会（ICME-6至ICME-9）关注的问题之一，进而成为数学教育理论研究的一个热点。
一些重要的数学教育研究项目公开宣布采用建构主义观点，如荷兰弗罗•登文就明确表示:建构主义与他们关于数学教学的理论是相通的。
用建构主义学习理论指导数学教学就形成了建构主义的数学学习观和数学教学观。
一、建构主义的数学学习观1.建构主义的数学学习实质建构主义的数学学习实质是：学生通过对数学对象的思维构造，在心理上建构数学对象的意义。
而“思维构造”是指学生在多方位把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识的意义。
首先要与所设置的情境中多种因素建立联系。
其次，要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，还要与认知结构中的有关知识建立联系，这种建立多方面联系的思维活动，构造起新知识与各方面因素间关系的网络，从而最终获得新知识的意义。
在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内外的交互活动，但主要是内部的心理活动。
这种思维构造的过程，是主动活动积极建构的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯源于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。
教师的传授实际是向学生的头脑中嵌入一个外部结构，当这个外部结构缺乏与原有认知结构的有机联系而对其难以寻找、难以辨认时就会造成主体无法建构新知识的心理歧义，当主体被迫记住它的意义时，就仅仅是一个相对孤立主体的嵌入，机械学习就这样产生并恶性循环下去。
2.建构主义的数学学习的主要特征从以上分析可知，建构主义的数学学习是学生对数学对象进行思维构造的自主活动过程。
是学生自身智力参与而产生个体体验的过程。
所以离开了“自主活动”、“智力参与”和“个人体验”就很难真正在心理上获得数学对象的意义，因此，“自主活动”、“智力参与”、“个人体验”就是建构主义数学学习的主要特征。
数学教学中建构主义学习理论的应用
数学教学中建构主义学习理论的应用作者：王丽霞来源：《中学生数理化·教与学》2013年第07期随着教育体制改革的不断深化，初中教学越来越重视对学生的素质教育.在这个过程中，构建主义学习理论开始得到教师的实际教学应用，而且取得良好的效果.下面结合自身教学实践，分析构建主义学习理论的基本内涵，对于构建主义学习理论在初中数学教学中的应用问题进行简单的论述与探讨.一、构建主义学习理论的基本内涵构建主义学习理论是目前最流行的一种认知学习理论，而且也是新的数学课程标准开展的主要理论基础.构建主义学习理论认为，知识并不是单纯靠教师传授给学生，而注重的是学生在一定的情境中，发挥自身主观能动性，并且借助其他方面的帮助，使用合理的学习资料，通过构建主义的方法来获取知识.这里说的借助其他方面的帮助，主要指的是学生的老师或者一起学习的伙伴、同学等.构建主义学习理论的重要理论基础是强调在整个学习过程中，给予学生一定的思维空间和思维时间，帮助学生认知自身的实际知识结构，从而培养学生的创造力和想象力.构建主义学习理论强调，要重视学生的主体性作用.这就要求教师在教学中要以学生为课堂教学主体.构建主义学习理论包括“情境式学习”、“协作式学习”、“会话式学习”、“意义构建”.在教学中，教师要把握住学生的主体性作用，加强学生对课堂知识的加工.在这个过程中，教师的角色从以往传统的教授者转变为学生学习的引导者以及活动的组织者.教师通过设计合理的、科学的、有趣的情境，帮助学生发挥自身的主观意识，提高学习知识的兴趣，培养学生的综合素质.二、数学教学中构建主义学习理论的应用1.教师要做好学生学习数学知识的引导者在构建主义学习理论的指导下，教学中教师要进行教学主体的转变.要从以往的教学主导者转变为学生学习的引导者，这是应用构建主义学习理论的重要方式.在教学中，教师不要成为学生学习知识的灌输者，要成为学生学习的促进者.教师要明确教学任务，教学的基本任务是帮助学生加强自身的学习动机.这就要求教师要重视培养学生学习数学知识的兴趣，使学生感受到学习数学知识的意义.在学习过程中，学生如果遇到困难或者遇到学习瓶颈的时候，教师要及时鼓励，帮助学生，可以通过适当的问题，激发学生思考，给予学生一定的解决思路.对于表现优异，学习进展明显的学生，教师要肯定学生的成绩，帮助其建立良好的学习信心.此外，教师还应该帮助学生主动去承担一些责任，让学生发挥自身主观能动性，培养潜在能力.2.教师要把握好学生的情感态度构建主义学习理论认为，所有的知识都是以学习已有的知识结构为基础而进行的重新建构.所以教师只有结合学生实际情况，了解学生的心理变化以及情感态度，才能合理地进行教学，从而实现教师的教学目标，提高教学质量.初中数学处在一个承上启下的过渡阶段，在这个阶段中培养学生的学习兴趣以及良好的学习习惯，对于学生将来的学习和成长都有着重要意义.教师要帮助学生学习数学知识，培养学生的数学素养，让学生感受到数学的丰富内涵以及数学的实际应用价值，这样不仅能够促进学生的人格发展，提高学生的数学审美能力，而且能够促进学生更好地参与到学习中.学生的学习主要是认知活动和情感态度综合统一进行的.所以，在教学中，教师既要关注学生掌握数学知识的实际情况，也要把握好学生的情感态度，帮助其树立正确的数学思维意识，使其养成良好的数学观念.3.创建合理的教学情境构建主义学习理论认为，只有在一定的情境中进行教学，对学生的学习才是有帮助的.所以学生的学习和认知活动都是建立在一定情境中的.在教学中，教师可以创设合理的情境，借助多媒体技术等其他工具的支持，将课本上抽象的数学知识转化为具体的、形象的问题情境，帮助学生更好地理解数学知识.这就需要教师要重视备课，要在提问时提出好问题，不仅有趣，而且要有实际意义.例如，在讲“等腰三角形ABC”时，我提出：在三角形的底边上随便找一个点D，然后从点D引两条垂线，分别到等腰三角形的两腰上，记作DE、DF，我们知道DE+DF的和会等于三角形一腰上的高.但是如果点D不在底边上呢，那么DE+DF还会等于三角形一腰上的高吗？这个问题具有很强的思考性和实践性，可以吸引学生进行讨论研究.在这个过程中，学生的学习热情被激发出来，开始探究式学习，发挥了自身的创造性思维，提高了教学质量.4.加强学生的自我反思能力构建主义学习理论认为，学生的数学观念形成以后，就会开始使用新的数学思维去解题和学习，从而建立起自己的认知结构.这在某种意义上可以说是一个反思过程，这主要指的是学生针对新知识的学习背景，将新知识应用到实际学习和做题中，然后在这个过程中去整合自身的知识结构，对存在的问题进行实际修正，最后慢慢地整合出自己的知识结构.。
建构主义理论与中学数学应用题教学
ｂ ｍ ｂ； ＋
，
（＋ｍ ｂ ６ ）
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＞ｏ 即 ｂ
＋ 一
＞旦 பைடு நூலகம்ｂ
建 构主义强调 课堂教学应提 供多重信 息来源 。丰 富 的信息资源有助于学 生探 索和整合知识 ， 形成 自己理解 意 义下 的建构 建构主义强调学习者应获取多样化的观点 ， 并对这些观 点进行分 析、 综合 以形成一个整合的更为高级 的观 点 因此 作为教师在 课堂教学 中首先应将教学 内容 进行精心组合配 置， 并设法 以最优的方式呈现给学生 ， 便 于不 同层次 的学生从不 同的程度使用 不同的表征模 式来 学 习探 究， 从而更好地达 到知识建构 的 目的。 在备课 中， 教师应 当备好 “ 数学思想方法” “ 和 问题解 决” 在中学数学教学 ， ， 特别是应用 问题 的教 学中， 尤其应 当设计成 ： 问题表征？ “ 拟定计划？ 实施计划？ 回顾简评？ 延伸 推 广” 的教学模式 。 例 ２ 把一段半径为 Ｒ的圆木锯成横截面 为矩形 的木 ， 料， 怎样锯法 才能使横截面 的面积最大 （ １ ？ 图 ） 奉例可按上述模式进行教学 。 （） １ 问题表 征 。
故采光条件变好 了。 笔者引用此例进 行教学之前， 曾先布置学生做过一项 调查： 比较新教室与旧教室 。学生调查后得 出一结论： 新 教室比旧教室宽 敞 （ 地面面积大 了） 窗户 多了 （ ， 窗户面积 大了） 在此基础 上， 出了上例， ， 提 一下子激 发了学生的兴 趣 性和 求知欲 ， 但是教学中 ， 果就事论 事， 如 一解 了之 ， 势 必造成 效果不佳 ， 因此笔者在教学 中作 了精心设计 ：
教 学 效 益
域内的一些 日常活动和实践， 这些接近生活的真实， 复杂
浅谈建构主义对数学教学的几点启示
浅谈建构主义对数学教学的几点启示建构主义认为学生是学习活动的主体，学生数学知识的有效获得和能力发展要靠学生的自主探索和建构，这种理论和观点对数学教育及学生的发展均有重要的价值。
本文在建构主义基本内涵的基础上，阐述了建构主义理论对中学数学教学的几点启示,并指出它存在问题。
随着国外教育心理学的一些理论的引入和发展, 建构主义学习理论越来越被大家所了解和熟悉。
本文在建构主义基本内涵的基础上，阐述了建构主义理论对中学数学教学的几点启示,并指出它存在问题。
1.建构主义的基本内涵建构主义（constructivism）又称结构主义，它的内涵很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
建构主义从多重视角对传统认识论进行了深刻反思，并在此基础上形成了有关认识与学习的不同的建构主义流派。
如：个人建构主义、社会建构主义、激进建构主义等，总体来说，它们在知识观、学习观、教学观等方面基本一致。
2.建构主义理论对中学数学教学的几点启示2.1 教学中要突出学生的主体地位建构主义理论强调知识的生成，确认了“学生为中心”的全新教学观。
学生必须根据自己的情况,对老师提供的各种信息及自己原有的经验进行各种加工处理,在头脑里建构新知识结构,才能完成知识的接受。
例如在讲解新课必修四“向量的加法”时,教师不要急于将运算法则直接灌输给学生,而是能通过与实数的类比,让学生慢慢猜测出“向量的加法”也满足交换律与结合律,然后教师再引导学生去证明这一结论。
由猜测结论到证明结论,正体现了数学学习的思维过程.我想通过这一方式获得的知识,学生会记忆犹新。
所以在课堂教学中我们应该充分发挥学生学习的自主性, 突出学生的主体地位，尽量引导学生进行探究,进而发现新知识。
2.2 教学中要重视课堂合作学习建构主义理论强调学生的学习是在教师、同学的协作下建构对新知识的理解,这种建构是一种社会建构。
谈建构主义理论指导下的中学数学教学
53科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON 2008N O.13SCI ENC E &TEC HNO LO GY I N FO RM A TI ON 科教平台数学作为理论研究和应用技术的工具,以其丰富的内涵,深刻的辨证思想和重要的育人价值,在中学课程设置中愈发显得重要。
在教育中提高学生数学素养,培养学生创新能力,使学生自觉地把已有知识应用到实际中去,已成为刻不容缓的研究课题。
本文将从建构主义理论出发,谈一下中数学的学习观与教学观。
1建构主义理论的基本观点瑞士心理学家、哲学家皮亚杰(J.Pi a ge t )从认识的发生和发展的角度对儿童心理学进行了系统、深入的研究,并明确提出:认识是一种以已有知识和经验为基础的主动建构活动。
一方面,对客体的认识是一个“同化”的过程,即如何把认识对象纳入(整合)到已有的认识框架(认识结构)之中,也只有借助于同化过程,客体才获得了真正的意义。
从而认识并非是思维对于外部事物或现象的简单的被动的反应。
恰恰相反,这事实上是一个建构的过程。
另一方面,认知结构本身也有一个不断发展或建构的过程,特别已有的认识结构无法“容纳”新的对象的情况下,主体就必须对已有的认识结构进行变革,以使其与客体相适应,即“顺应”的过程。
这就是建构主义理论的核心所在。
也就是说,我们对客观世界的认识依赖于自身的“解释结构”,从而在这样的意义上来说,认识就是一种建构活动。
2建构主义与中学数学学习观数学的学习是一种特殊的认识活动,可以依据建构主义的基本观点对其本质进行具体的分析。
第一,数学学习不应被看成是对于教师所授知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。
学习者已有的发展水平是学习的决定因素。
即学生能积极主动地构造意义。
他们不是一张白纸任教师随意“书写”知识,而是每个学生都是按照自己对数学的知识来理解数学的意义。
因此,可以说,数学对象是一种纯粹的建构。
建构主义学习理论与中学数学教学
对 学 习 者 来 说 ， 还 必 须依 赖 教 师 为 其 提 供 的 “ 想 ” 他 理 的环 境 ．
在 与教 师 及其 他 同学 的交 流 中 实 现 学 习 目标 。 二 、 构 学 说 中 教 师 与学 生 的 关 系 建
途径 ， 让学 生展现建构过程 以了解 自己得出结论的过程和先决
建构 主 义 学 习理 论 简 介
相～ 阶 互例 题 ， 一 则难 度 梯 度 偏 大 ， 且 不 一 定 会 激 起 学生 的兴 趣 。我 认 而
个 工 厂 在 某 国道 两侧 ． 在要 建 一 个 货 仓 ． 两 个 工 厂 的 产 品 现 将
先贮 放 在 这 个 货 仓 ， 后 再 从 国 道 运 走 ， 样 选 址 才能 使 运 费 然 怎
建 构 主 义 学 习理 论 提 供 了 一 种 与 传 统 的 以教 师 为 中心 的 不 同教 学 理论 。 由于 建 构 主 义 学 习 活 动 是 以学 习 者 为 中心 ． 而 且是真实的 ， 因而 学 习 者 就 更 具 有 兴 趣 和 动 机 ， 够 鼓 励 学 习 能 者 进 行 批 判 型思 维 ， 够 更 易 于提 供 个 体 的学 习风 格 ． 能 因而 ． 建
学 习 兴 趣 ． 使 学 生 真 切 感 受 到 数 学 和 现 实 生 活 、 产 实 际 的 也 生
ｌ Ｉ学 知 构ｒ段’ ＿ Ｉ 认 结 — ＿ 数 阶 ＿ 段 构Ｊ 阶
以上 四个 阶段 是 密切 联 系 的 ， 一 阶 段 的 学 习 出 了问 题 都 任
会 影 响数 学 学 习 的 质 量 。
程 ， 是 一 个 主 动 的 建 构 过 程 。 也 就 是说 。 学 知 识 不 能 从 一 而 数 个 人 迁 移 到 另 一 个 人 。一 个 人 的 数 学 学 习必 须 基 于 个 人 已有 的认 知结 构 ， 新学 习 内容 进 行 操 作 、 流 ， 过 反 省 来 主动 建 对 交 通 构 。其 过 程可 用 下 图 表 示 ：
建构主义教学思想在中学数学课堂教学中的运用
的过 程 ， 建 学 生 探 索 数 学 未 知 的思 想 构
习者原有 的知识经验 因为新知 识经验 的进 入而发 生
调 整 和 改变 ． 例 如在讲述 工程问题时有这样一道试题 ： 一项工
在这里必须 明确何 谓建 构主 义 ， 谓知 识． 何 建构 主义是 指学 习理论 中行 为主义 发展 到认 知主义 以后 的进一 步发 展 ， 而认知 是指 学 习者感知 到 的信息 ， 在 人脑 中被转换 、 简化 、 存 、 储 恢复 和运用 的全 过程． 建 构 主义 认 为 世 界 是 客 观存 在 的 ， 是 对 世 界 的 理 解 和 但
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专题 探讨
建构主义 教学思想在中学数学课堂教学 中的运用
河 北邯郸 市 第十 一 中学 （５０ ２ 孔 德利 ０ ６０ ）
【 摘 要】 在 中学数 学课 堂教 学中， 师 用建 构 教 主 义 的 知 识 观 讲 授 数 学知 识 趋 于 完善 的过 程 ； 用建 构
一
教师把知识 简单 地传 递给学生 ， 而是 由学生 自己建构
知识 的过程 ． ②学 习是 学 习者根据 自己 的经 验背景 ， 对外部信息进行 主动地 选择 、 加工 和处 理 ， 对新信 息 重新认识 和编码 ， 建构 自己的理解． 在这一过程 中， 学
、
用 建 构 主 义 的 知 识 观 讲 授 数 学 知 识趋 于 完 善
。
例如在讲 圆周率与圆的面积时 ， 先讲 述古 代伟大
的数学家 阿基米德 的有关 命题 ： 圆周是直径 的三倍 ① 大， 所大部分小 于直 径 的 Ｉ ７ 而 大于 直径 的 １ ／ １ ／， ｏ７．
② 圆的面积 与其 直径 上正方形面积之 比， 近似 地等 于 １ １ ． 于命题 ② ， １： ４ 对 阿基米德是 用 ９ 的圆 内接正 加 不 断提高 中学数学课堂 教学 的质量和效果 ， 是摆 在每个
建构主义的教学环节
建构主义的教学环节1. 情境创设
- 设计生活化情境,激发学生学习兴趣
- 提出具有挑战性的问题或任务
- 鼓励学生提出自己的想法和疑问
2. 知识建构
- 引导学生积极探索,收集相关信息
- 鼓励学生互相交流、讨论、辩论
- 教师适时点拨,帮助学生建构知识
3. 意义内化
- 引导学生反思学习过程和方法
- 鼓励学生将新知识与已有经验联系
- 帮助学生发现知识的实际应用价值
4. 拓展迁移
- 设计开放性问题或实践活动
- 鼓励学生将所学知识应用到新情境
- 培养学生的创新思维和终身学习能力
5. 评价反馈
- 采用多元化的评价方式
- 重视过程性评价和自评、互评
- 及时给予中肯的反馈意见
建构主义教学注重学生的主体地位,强调知识不是简单的接受,而是在特定情境中通过主动建构获得,这有利于培养学生的创新精神和终身学习能力。
浅议建构主义观点下的数学教学活动
浅议建构主义观点下的数学教学活动
李书委
【期刊名称】《中学生数理化（学研版）》
【年(卷),期】2013(000)010
【摘要】1986年，在伦敦举行的第十届数学教育心理学会（PME-10）的分组会上，冯·格拉斯菲尔德（VonClasfield）等发表了题为“合成单位及构成它们的运算”的研究报告．然而引起人们普遍感兴趣的是支持这一研究的理论框架——认识建构主义（Construetivism），自此以后，建构主义成为继“大众数学”“问题解决”之后国际数学教育界最热门的话题之一．
【总页数】1页(P95)
【作者】李书委
【作者单位】河南省汝州市第五高级中学
【正文语种】中文
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建 构 主 义 对 中 学 数 学 教 学 各 环 节 的 指 导
甄在 礼
（ 苏省贾汪中学， 苏 徐州 江 江 摘 要 ：目前 中 学数 学教 学 有 三 个 大 的 不 可 缺 少 的 基 本 环 节． 就是 指 导 学 生课 前 预 习 、 导 学生 课 堂 学 习和 学 生作 业 指 纠错 。 三 个环 节 都 必 须 在 建 构 主 义理 论 指 导 下 进 行 ， 这 充分 运 用 “ 景 ” “ 作 ” “ 话 ” 使 学 生 自主 进 行 义 建 构 ” 才 情 、协 、会 促 ‘ 意 ， 能取 得 较 好 的 教 学 效 果 。 关 键 词 ：中学 数 学教 学 建 构 主 义 指 导 江 苏 省 实 行 新 课 程 改 革 已经 四个 年 头 ， 这 四 年 里 ， 在 中学 数 学 教 学 逐 步 由过 去 以 教 师 主 讲 的 “ 鸭 式 ” 学 ， 变 为 以 填 教 转 学生 为 主 体 、 师 为 主导 的新 的 课 堂 教 学模 式 。 种新 的教 学 教 这 模 式 极 大 地 促 进 了学 生 学 习 的 积 极 性 ，课 堂 教 学 效 果 明显 提 高 ， 生综 合素 质 得 到 很 好 培 养 。 学 以学 生 为 主体 、 师 为 主 导 的教 学 模 式有 什 么 样 的 理论 基 教 础？ 怎样 用这 种理 论更 好地 指 导 中学数 学教 学 ？ 这些 成 为人们 常 常关 心 的问题 。建 构 主义就 提供 了这 样 的理论 基 础 ， 面笔 者简 下 单介 绍建 构主 义和 建构 主 义对 中学 数学 教学 各环 节 的指导 。
一
２ １０ ） ２ ０ ０
能 被 学 生 同化 ， 些 需 学 生 顺 应 ， 样 才 能 做 到 同 化 和 顺 应 ， 哪 怎 从 而 达 到平 衡 。 为 了达 到 最 好 的预 习效 果 ，教 师 应 该 针 对 学 生 已有 图式 和 预 习 内容 认 真 备 课 ， 计 出一 系 列 带 有 启 发 性 的 问 题 ， 设 目的 是 让 学 生 同化 或 顺 应 预 习 内 容 ， 到 新 的 平衡 。 达 比如 在高 中数 学 中 的 函数 单 调 性 一 节 教学 前 ，教 师 要 了 解 到 学 生 已经 掌 握 了一 些 函数 的概 念 、 像 ， 图 以及 一 些 处 理 相 关 知 识 的 方法 。 在 学 生需 要 掌 握 函数 的 单 调 性概 念 ； 求 函 现 会 数Байду номын сангаас单 调 区 间 ： 判 断 或 证 明 一些 简 单 的单 调 性 。 此 教 师 可 以 会 为 设 计 以 下 问题 作 为 预 习提 纲 。 问题１ ：初 中我 们 学 过 的一 次 函数 ｙ ｘ 图像 从 左 到 右 看 ＝的 有什么变化？（ 同化） 需
建 构 主 义 基 本 内容 及 其 学 习观 建 构 主义 的一 个 最 基 本 的概 念 是 图式 ， 图式 就 是 学 习 的 个 体 对 事物 的理 解 和 思 考 的方 式 ，也 可 看 作 是 心 理 活 动 的框 架 结 构 。 式 是认 知新 事 物 的起 点 和 基 础 ， 的形 成 和 变化 是 图 它 认 知 发 展 的 实质 建 构 主义 认 为 认 知 发 展 受 三 个 过 程 的影 响 ， 同 化 、 应 即 顺 和 平衡 。 同化 是 指 学 习 的个 体 把 外 界 刺 激 纳 入 头 脑 中原 有 的 图 式 ， 其 成 为 原 有 图式 的一 部 分 的过 程 。 应 是 指 学 习 的个 使 顺 体 调 节 头脑 中原 有 图式 以适 应 外界 刺激 情 境 的过 程 ，学 习 者 在 不 能 用 原有 图式 来 同化 新 的 刺激 时 ．便 要 对原 有 图 式加 以 修改或重建 ， 以适 应 环 境 。 衡 是 指 学 习 的个 体 通 过 自我 调 节 平 机 制 使 图 式 与认 知 的环 境 适 应 的 过 程 。 建 构 主 义认 为 ． 习是 学 习 的个 体 在 一 定 的情 景 下 ， 助 学 借 其 他 人 的 帮 助 ， 用 必 要 的学 习 资 料 ， 过 意 义 建 构 的 方 式 而 利 通 获得 。 因此 建 构 主 义 学 习 观认 为 “ 景 ” “ 作 ” “ 话 ” “ 情 、协 、会 和 意 义建 构 ” 是学 习 的 四大 要 素 。 二 、 构 主 义 对 中 学 数 学 教 学 的指 导 建 目前 中学 数 学 教 学 有 三 个 大 的不 可 缺 少 的 基 本 环 节 ， 就 是 指 导 学 生 课前 预 习 、 导 学 生课 堂学 习和 学 生 作 业 纠错 。 指 这 三 个 环 节 都 必 须 在 建 构 主 义 理 论 指 导 下 进 行 ，充 分 运 用 “ 情 景 ” “ 作 ” “ 话 ” 使 学 生 自主进 行 “ 义 建 构 ” 才 能 取 得 、协 、会 促 意 ， 较 好 的教 学 效 果 １用建 构 主 义 指 导 学 生课 前 预 习 ． 大 多数 教 师 都 要 求 学 生 进 行 课 前 预 习 ，但 有 不 少 教 师 做 得很不细致 ． 或者 说 做 得 很 不 到 位 。 的 只 要 求学 生预 习课 本 有 的 某 页 至某 页 或 某 一 章 节 ， 的 虽列 出 预 习 目标 ， 预 习 目标 有 但 只是 罗 列 教 学 目标 。 些 都 是 远 远 不 够 的 ， 们 应该 以建 构 主 这 我 义 为 指 导 ． 着 怎 样 才 能让 学 生 主 动对 预 习 内容 进 行 “ 义 建 想 意 构 ” 所 以教 师 要 认 真 地 指 导 学 生 预 习 ， 事 前 了解 学 生 具 备 要 的相 关 知 识 ． 即学 生 具 备 相 关 内容 的 图式 ， 清 预 习 内容 哪 些 弄