北京大学物理化学1991(含结构化学)真题

北京大学1991年研究生入学考试试题

考试科目：物理化学(含结构化学) 考试时间：2月3日上午

招生专业： 研究方向：

指导教师：

试 题：

单独考试者不答带“*”号的题

答案一律写在答案纸上，在试题纸上答题无效

物理化学部分（60分）

（一）化学热力学（26分）

1.设氢气遵守下列物态方程PV m ＝RT ＋αP 其中α＝1.481×10-5m 3mol -1

（a ）请证明氢气的内能只是温度的函数；

（b ）请导出两个状态（T ，P 1）与（T ，P 2）的逸度比公式；

（c ）假设氢气在P θ为理想气体，求氢气在300K ，20P θ的逸度。

2.HgO 的两种晶型在298K 的热力学数据如下：

1m f mol kJ /H -θ⋅∆1m mol K J /S -θ⋅⋅1m

f mol kJ /G -θ⋅∆HgO （c ，红）－90.7172.0－58.53

HgO （c ，黄）－90.2173.0－58.40

（a ）通过计算结果，判断298K ，101.325kPa 下哪种HgO 晶型稳定？

（b ）在101.325kPa 下，请估算稳定晶型在何温度下开始变为不稳定？

3.Mg 和Ni 的正常熔点分别是924K 和1725K ，它们可生成两种化合物MgNi 2和Mg 2Ni 。前者的正常熔点为1418K ，后者于1043K 分解为含38％（质量％，下同）Ni 的液相与MgNi 2固体。体系有两个低共熔点，其温度和组成分别为783K ，23％Ni 及1353K ，89％Ni 。各个固体之间都完全不互溶。请据上述事实绘出该体系的等压相图。Mg 与Ni 的摩尔质量分别为2

4.312gmol －1与58.71gmol －1

（二）统计热力学（8分）

1.设双原子分子的振动是简谐振动，请论证任何双原子分子的理想气体，在T ＝θv 时分子占据振动量子数v 的能级上的几率都相等，并求出占据第一振动激发能级的几率。（θv 为振动特征温度）

2.F 2分子的平衡核间距离r ＝1.418×10－10m ，F 原子的摩尔质量M ＝

0.0189984kgmol -1。

（a ）求F 2分子的转动特征温度θr ；

（b ）求F 2理想气体的摩尔转动能E m ，r ＝4157Jmol －1时的热力学温度；（c ）求上述温度下求F 2理想气体的摩尔转动熵S m ，r 。

（三）化学动力学（16分）

1.C 14放射性蜕变的半衰期τ1/2＝5730年，今在一古样品中测得C 14占C 的含量只有72％，问该样品有多少年？