数学六年级下册-《圆锥》习题金钥匙
人教部编版小学六年级下册数学试题 圆锥的认识 一课一练(含答案)
小学六年级下册第五课时圆锥的认识（含答案）夯实基础1、下面图形中哪些是圆锥？（画“√）（）（）（）（）（）2、写出圆锥各部分的名称。
（）（）（）能力提升3、圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。
4、把一个圆锥沿高切开后，得到截面是一个（）形。
5、圆锥从正面或侧面看都是（）。
6、一直角三角形的两条直角边分别是6cm、8cm，以较长直角边为轴旋转一周，可以形成（），它的底面直径是（）cm，高是（）cm。
7、如下图所示的图形绕轴快速旋转，形成的是什么图形？连一连。
8、判断。
（1）圆锥有无数条高。
（）（2）圆锥的侧面展开后可能是一个三角形。
（）（3）以一个直角三角形的任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。
（）9、把一个棱长为9cm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？底面半径是多少厘米？10、在直角三角形ABC中，以AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形的底面周长是多少？C智力冲浪11、一个底面周长是12.56cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分后，表面积增加了20cm²,这个圆锥的高是多少厘米？参考答案夯实基础1、下面图形中哪些是圆锥？（画“√）（）（）（√）（√）（）2、写出圆锥各部分的名称。
（高）（底面）（直径）能力提升3、圆柱有（无数）条高，圆锥有（1）条高。
4、把一个圆锥沿高切开后，得到截面是一个（等腰三角）形。
5、圆锥从正面或侧面看都是（等腰三角形）。
6、一直角三角形的两条直角边分别是6cm、8cm，以较长直角边为轴旋转一周，可以形成（圆锥），它的底面直径是（12）cm，高是（8）cm。
7、如下图所示的图形绕轴快速旋转，形成的是什么图形？连一连。
8、判断。
（1）圆锥有无数条高。
（×）（2）圆锥的侧面展开后可能是一个三角形。
（×）（3）以一个直角三角形的任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。
（√）9、把一个棱长为9cm的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？底面半径是多少厘米？高是9cm，底面半径是4.5cm10、在直角三角形ABC中，以AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形的底面周长是多少？2×3.14×4=25.12(cm)C智力冲浪11、一个底面周长是12.56cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分后，表面积增加了20cm²,这个圆锥的高是多少厘米？12.56÷3.14=420÷2×2÷4=5。
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题及答案解析
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．将圆锥的侧面展开,得到一个()。
A．扇形B．长方形C．三角形2．在图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是，得出圆锥体的是。
（）A．A，B B．B，C C．C，D D．A，D3．圆锥的侧面展开是一个（）。
A．长方形B．正方形C．扇形4．圆锥体正放时的正视图是（）A．圆B．三角形C．长方形D．正方形5．从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A．长方形B．圆C．三角形D．等腰三角形二、填空题6．圆锥的底面是一个( )。
从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
7．把下边的直角三角形以6厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个( )，它的体积是( )立方厘米。
8．一个直角三角形，两条直角边分别是3m和4cm，以4m为轴旋转周，得到一个________体，它的体积是________cm3。
9．下图是一个直角三角形，如果以BC边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( )立方厘米。
10．从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。
（1）这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。
（2）这个圆柱应是下面的图________。
11．一块直角三角形硬纸板（如图），两条直角边AB与BC的长度比是3∶2，AB长9cm。
如果以其中一条直角边为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是( )立方厘米。
12．看图回答问题。
长方体有( )个，正方形有( )个，正方体有( )个，长方形有( )个，圆柱有( )个，三角形有( )个。
13．把一块圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，截面是两个边长为3cm的正方形，原来圆柱的高是( ) cm。
14．下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在（）里画“√”，是圆锥的在（）里画“×”。
六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)(K12教育文档)
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数学第三单元复习卷一、认真读题，谨慎填写。
1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（）,它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。
2．8050毫升=（）升( )毫升; 5.4平方分米＝（）平方厘米2.8立方米=( ）立方分米; 5平方米40平方分米=（ )平方米3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的( ）倍。
4．一个圆柱的底面周长是12。
56厘米，高是5厘米,它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（ )平方厘米，体积是（）立方厘米.5．一个长方形长5厘米，宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是( )，这个图形的体积是（）立方厘米。
6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ )厘米。
7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。
8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( ）立方米，圆锥的体积是（）立方米．9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是( ）平方分米,这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。
10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题(附答案解析)
六年级数学下册《圆锥的认识》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面测量圆锥高的正确方法是（）。
A．B．C．D．以上方法均不正确2．从圆锥的顶点到（）的距离，叫做圆锥的高。
A．底面圆心B．底面圆周上任意一点C．底面上的任意一点3．从某个角度观察一个立方体模型，看到了一个圆，这个立体图形一定不是（）。
A．圆柱体B．长方体C．圆锥体4．左面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）。
A．三角形B．圆锥C．圆柱5．下面物体中，（）的形状是圆柱。
A．B．C．D．二、填空题6．如图，以a边为轴旋转一周，可以得到一个( )，a是它的( )，b是它的( )。
7．一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
8．一个圆锥的底面直径是24厘米，高12厘米。
将这个圆锥沿着高切成大小相同的两半，表面积增加( )平方厘米。
9．把一个底面直径为d 、高为h 的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。
10．在圆柱的后面画“√”。
11．如图，（单位：厘米）一个立体图形，从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形①，这个图形的体积是( )立方厘米。
如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。
12．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的旋转体是一个( )。
13．圆柱的上、下两面都是______形，而且大小______，圆柱的侧面沿高展开是______形或______形，它的一边是圆柱的______，相邻的另一边是圆柱的______。
一个圆柱体有______条高。
14．在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“①”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）三、解答题15．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是6.28分米，高是6分米，做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（π值取3.14）16．下图是一个直角梯形，3dm AE EB ==，4dm BC =。
金钥匙小学六年级数学知识点整理及复习题
h
圆锥
＝3×
V
圆柱 ÷
S
底面积
5、等底等高的圆柱体体积是圆锥体的 3 倍，圆锥体体积是
Rjl2012 1
2012 数学金钥匙
圆柱体体积的 1 。
3
6、等体积等底的圆柱的高是圆锥的高的 1 ，圆锥的高圆柱的
3
高的 3 倍。 7、长方体体积＝长×宽×高 长方体的长＝体积÷宽÷高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=边长×边长×6 8、单位体积的重量×体积＝总重量 总重量÷单位体积的重量＝体积 容器体积÷单位时间流水体积＝注水时间（容器体积指：长 方体，正方体，圆柱体体积。单位时间流水体积指：在水管 内每分，每时流过的圆柱形水的体积。 ） 在铸造过程中或容器转换过程中，前后两个物体形状虽改变 了，但体积没有改变。 压路机所压路的面积要用圆柱的侧面积来计算。 9、把圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长是 与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等，因为长方形的 面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。当圆柱的 侧面周长与高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 10、 圆的半径扩大 N 倍， 面积扩大 N 的平方倍， 圆柱 （圆锥） 的底面半径扩大 N 倍，高不变时，体积扩大 N 倍，如果高也
1ml=1000 cm
3
重量单位： 1kg=1000g 1000kg=1T 时间单位：1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 周=7 天
运算定律 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
Rjl2012 7
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乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法分配律的推广:a×c＋b×c＋c=(a＋b＋1)×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 连除运算: 简便运算：
六年级数学下册 圆锥(一)一课一练 人教版 精品
（人教版）六年级数学下册圆锥及答案（一）一、填空1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。
2.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
3.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
4.圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方米。
5.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
6.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
二、判断1.圆锥的体积是等于圆柱体积的13。
（）2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小23。
（）3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（）4.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。
（ ）三、选择1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
①12 ②36 ③4 ④82.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。
①3 ②6 ③9 ④123.一个圆锥的体积是n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
① 13 n ②2n ③3n ④四、应用题1.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？2.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？参考答案一、填空1. 133 2.5方厘米 3.21.6立方米 4.753.6立方米 5.24立方米，8立方米 6.72立方分米，24立方分米二、判断1.×2.√3.×4.√三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 25.12÷3.14÷2＝4（米）13×（3.14×4×4）×1.5＝25.12（立方米） 1.5×25.12＝37.68（吨）答：这堆沙重37.68吨。
解决圆锥曲线“弦问题”的金钥匙—弦的中点
中 e 为椭圆的离心率），若 l 过椭圆的右焦点，则 AB 2a − 2ex0 .
定理
5：若直线
l
过双曲线
x2 a2
−
y2 b2
1(a > 0,b > 0) 的左焦点与双
曲线相交于相异两点 A,B，线段 AB 的中点为 M (x0 , y0 ) ，则 AB |2ex0 +2a|（其中 e 为双曲线的离心率），若 l 过双曲线的右焦点，则
y2 18
1
D.
x2 18
y2 9
1
【解析】由已知条件可得 kAB
1 2
，由定理
1
得
k AB
−
b2 a2
x0 y0
−
−
b2 a2
1 (−1)
b2 a2
1 2
.
所以 a2 2b2 ，又 c 3 ，所以 b c 3 ，所以 a 3 2.
所以,椭圆 E 的方程为 x2 y2 1 ，故选 D. 18 9
【评注】本题是典型的中点弦问题我们可以应用定理 1 求解。 【变式】已知双曲线 E 的中心为原点，F (3, 0) 是 E 的焦点，过 F
对复杂的运算往往感到力不从心 . 如何处理这一矛盾，便成了困扰我们教学的一大难题，同时成了学生得高分的一大障碍，笔者在教
学中认真研究后发现，对于圆锥曲线的弦问题，可以用弦的中点加以处理，并且在处理的过程中可以大大的减少运算量，本文以实例
说明这一方面的问题。
【关键词】中点弦 ；焦点弦 ；点差法 ；切线问题
【解析】设 Q(x0 , y0 )(x0 > 0) ，由 FQ 2 ，得 (x0 −1)2 y02 4 ，
即 x02 − 2x0 y02 − 3 0 ①
西师大版数学六年级下册第二单元2.2圆锥(同步练习)(含答案)
西师大版数学六年级下册第二单元2.2圆锥（同步练习）（含答案）2.2圆锥同步练习西师大版数学六年级下册一、单选题1．一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（）立方厘米。
A．56.52 B．78.5 C．113.04 D．56.52或113.042．下面图形中（）图形与下边的圆锥体积相等。
（单位：厘米）A．B．C．D．3．一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米．这个沙堆的体积是（）A．12.56立方米B．18.84立方米C．31.4立方米D．6.28立方米4．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。
A．12π B．16π C．36π D．48π5．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（）A．底面半径的比是1∶3 B．底面直径的比是3∶1C．底面周长的比是3∶1 D．底面积的比是1∶36．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．4：37．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，削掉部分的质量是12千克，原来那段圆钢的质量是（）千克。
A．4 B．6 C．18 D．368．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍9．圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等。
已知圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
A．4 B．8 C．24 D．3610．底面积和体积都相等的圆柱体和圆锥体，圆柱体的高是1.2分米，圆锥体的高应是（）A．同圆柱体的高相等B．3.6分米C．0.4分米D．2.4分米二、判断题11．一个直角三角形，绕任何一条直角边旋转一周，得到的物体是圆锥。
（）12．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。
（）13．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆锥的认识及体积问题基础部分(解析版)(苏教版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆锥的认识及体积问题基础部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元圆锥的认识及体积问题基础部分。
本部分内容主要以圆锥的基础认识和体积公式的简单运用为主，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】圆锥的认识及特征。
【方法点拨】圆锥各部分的名称和特征：圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。
底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开图是扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。
【典型例题1】在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“△”。
（）（）（）（）（）解析：（○）（）（○）（△）（）【对应练习】下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在（）里画“√”，是圆锥的在（）里画“×”。
（）（）（）（）（）（）解析：（×）（）（√）（×）（）（×）【典型例题2】圆锥的侧面展开是一个（）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形解析：C【对应练习1】圆锥的底面是一个________形，它的________面是一个曲面。
解析：圆；侧【对应练习2】一个圆锥有( )个面，它的侧面展开图是( )形．从圆锥( )到底面( )的距离，叫作圆锥的( )，圆锥有( )条高．解析：2 扇顶点圆心高 1 【典型例题3】从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
解析：顶点；底面圆心【对应练习1】下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（）。
人教数学六年级下册3.5圆锥的认识课时练习附答案
3.5 圆锥的认识
1．填一填。
（1）圆锥的底面（），侧面展开图（）。
（2）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。
（3）圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
2．图①小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm，高是（）cm。
图②小旗绕一条直角边快速转动形成的圆锥，底面半径是（）cm，高是（）cm。
2cm
4cm
4cm 2cm
3．下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。
4．有一个底面直径为20cm的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水离杯口3cm，若将一个圆锥形的铅锤浸没到水中，水会溢出20毫升，铅锤的体积是多少cm3？
①②
答案:
1．圆扇形顶点圆心无数条一条2．2 4 4 2
3．略
4．14×（20÷2）2×3+20=962cm3。
2022年六年级下册数学同步练习 圆锥 (含答案) 2
六年级下册数学一课一练圆锥一、单选题1.把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个( )。
A. 圆形B. 三角形C. 扇形D. 无法确定2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）A. 3立方分米B. 1立方分米C. 立方分米D. 5立方分米3.把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A. 3倍B.C.D. 2倍4.如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、判断题5.圆锥的底面是一个椭圆。
（）6.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
（）7.圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。
（）8.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。
（）三、填空题9.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。
10.一个圆锥的底面直径和高都是6cm，这个圆锥的体积是________cm3。
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是________dm3，圆锥的体积是________dm3。
四、解答题12.求圆锥的容积．13.一个圆柱形水桶，底面半径是20cm，里面盛有80cm深的水。
现将一个底面周长是的圆锥形铁块浸没在水桶中，水面比原来上升了，且没有水溢出。
求圆锥形铁块的高是多少？五、应用题14.一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.故答案为：B【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.2.【答案】C【解析】【解答】1×=(立方分米)故答案为：C【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，由此用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积.3.【答案】D【解析】【解答】把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍. 故答案为：D.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍.4.【答案】C【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等，图形③的圆柱与圆锥体积相等。
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习题金钥匙
例下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
（教材练习六第2题）
思路分析：可以按照图形用小棒和纸片做一个模型，快速旋转小棒，我们就会看到形成的图形。
解答：
举一反三
例如图是一个三角形小旗，沿着旗杆旋转一周，形成的图形是( )，这个图形的底面是一个( )，面积是( )平方厘米。
解答：将这个三角形小旗沿着旗杆旋转一周，形成的图形是圆锥，根据圆锥的特征，它
的底面是一个圆，因为这个圆的半径是3厘米，所以它的面积是3. 14×32=28. 26（平方厘米）。
圆锥圆28. 26。