人教版九年级下册初中数学教学课件29.1投影第2课时
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人教版数学九年级下册《29.1 投影 第2课时 正投影》课件
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
A′ D′ 物体正投影的
F′ A′ D′
A B
B′
D C
C′
形状、大小与
它相对于投影 面的位置有关.
F A
E H
D
G′
GB C
B′ C′
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结
1. 球的正投影是 A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
( A) D. 圆环
2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( D )
(1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q；
(3) 纸板垂直于投影面 q．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ D
DC AB
D C AC AB B
q
结论： 通过观察、测量可知： (1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时，其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_相__同___； (2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时，其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_不__同___； (3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时，其正投影成为 _一__条__线__段__．
人教版数学九年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第2课时 正投影
课堂小结
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.
2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
A′ D′ 物体正投影的
F′ A′ D′
A B
B′
D C
C′
形状、大小与
它相对于投影 面的位置有关.
F A
E H
D
G′
GB C
B′ C′
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结
1. 球的正投影是 A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
( A) D. 圆环
2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( D )
(1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q；
(3) 纸板垂直于投影面 q．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ D
DC AB
D C AC AB B
q
结论： 通过观察、测量可知： (1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时，其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_相__同___； (2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时，其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_不__同___； (3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时，其正投影成为 _一__条__线__段__．
人教版数学九年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第2课时 正投影
课堂小结
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.
2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
人教版九年级数学下册课件：29.1 第2课时 正投影
4. 投影线_垂__直___于投影面产生的投影叫做正投影；它包含以 下两个要素：
(1)正投影是特殊的_平__行__投__影_，它不可能是_中__心__投__影_． (2)正投影只要求_光__线___与_投__影__面___垂直，与物体位置无关．
5.画出图中物体(正三棱柱)的正投影. (1)投影线由物体前方射到后方; (2)投影线由物体左方射到右方; (3)投影线由物体上方射到下方.
第二十九章 投影与视图
29.1 第2课时 正投影
知识回顾
1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？
3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( B ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 平行投影 ，车灯发
13.心若改变，你的态度跟着改变;态度改变，你的习惯跟着改变;习惯改变，你的性格跟着改变;性格改变，你的人生跟着改变。 9.人的一切痛苦，本质上都是对自己的无能的愤怒。 4. 不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 3、书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。——弗·培根 12、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。
随堂演练
1. 下列投影中，正投影有( B ) A．0个 B．1个 C．2个
D．3个
2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定( D )
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
3. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影是( D )
部编人教版数学九年级下册优质课件 29.1 投影 课时2
随堂练习
解：(1)该正方体在平面 H 上的 正投影为如图所示的矩形 MNPQ.
本题源于《教材帮》
随堂练习
(2)计算投影的面积.
本题源于《教材帮》
课堂小结
正投影的概念 正投影的性质 正 投 影 平面图形的正投影 几何体的正投影
对接中考
1.(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由 上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
新知探究
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置 (1)：铁丝平行于投影面；
(2) 铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
BA
BA
B
A
BA
B A3(B3)
1
12
2
新知探究
通过观察、测量，我们可以发现：
A′
B′ A′ B′ A′(B′)
新知探究
通过观察、测量可知： (1) 当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与 P 的
形状、大小一样 ；
(2) 当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与 P 的 形状、大小不完全一样 ；
(3) 当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成 一条线段
为
．
新知探究
本题源于《教材帮》
课后作业 请完成课本后习题第3、4题.
人教版-数学-九年级-下册
投影与视图
29.1 投影
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
由 平行光线 形成的投影叫做平行投 影． 由 同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投 影． 太阳发出的光照在物体上是平行投影 ，
人教版数学九年级下册29.1 第2课时 正投影.ppt
E
答案：(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何体的正投影
教师数学课件PPT模板
CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
点击此处添加副标题
Step 02
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Step 04
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答案：(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何体的正投影
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CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 投影(2)课件
活动三：探究性质
探究三:正投影的性质 【思考】 根据以上探究,当物体的某个面平行于投影面 时,这个面的正投影与这个面有怎样的关系?
正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
活动四：例题讲解
例题 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF 垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．
B B2 A3(B3)
线段平行于投影面时的正投影是线段,线段长等于正投影的长; 线段倾斜于投影面时的正投影是线段,线段长大于正投影的长; 线段垂直于投影面时的正投影是一个点.
活动三：探究性质
探究二:正方形纸板在平面上的正投影
如图所示,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不 同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面.
(2)当正方体在如图(2)所示的位置时,它的面ABCD和面ABGF
倾斜于投影面,它们的投影是 矩形A'B'C'D'和A'B'G'F' ；正方 体其余两个侧面的投影也分别是 上述矩形 ;上、下底面的
投影分别是 线段D'F' 和
影是 矩形F'G'C'D'
.
C'G' .因此,正方体的投
活动四：例题讲解
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面 是全等关系．
活动一：新课导入
导入一: 【复习提问】 (1)什么叫投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影? (2)平行投影与中心投影有什么区别和联系? (3)你能举出一些投影的生活实例吗? (4)阳光可能与物体垂直吗?如果阳光垂直照在线段上,会得到什么图形? 导入二: 【课件展示】 下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平 行投影?哪个是中心投影? 如图(2)(3)所示的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
最新人教版初中九年级下册数学【第二十九章 29.1投影(2)】教学课件
体积V = πr2h = 22×4×π = 16π (立方单位). 表面积S = 2πr2 + 2πrh =2×π×22+2π×2×4=24π(平方单位).
4 4
圆柱的侧面展开图
课堂总结
正投影的概念及性质
投影线必须垂直投影面 投影线为一组平行线
正投影
平面图形与投影面的位置关系
平行 倾斜
分类讨论思想
投影面
正投影
投影面
正投影
投影面
正投影
随堂检测（二） 3．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ).
4．若投影线的方向如箭头所示，则如图所示几何体的正投影是（ ）.
随堂检测分析（分类讨论）
3．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D ).
A′
D′
F′ A′ D′
B′
C′
A
D
B
C
M
G′
E
F
D
A
H
G
C
B
C′ B′
M
体悟:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
总结归纳
物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置 有关；当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同.
例题讲解
例题1：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影.
垂直
简单几何体的正投影及其计算
确定关键点的正投影 确定关键面的正投影
课后作业
习题29.1第4、5题
原题
原题
B
C A
随堂检测分析（分类讨论）
4．当投影线的方向如图中箭头所示,则图中所示几何体的正投影是（ A ）. C
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第2课时)教学课件2下册数学课件
第十二页，共十七页。
第十三页，共十七页。
【微点拨】 正投影计算的“三个步骤”
1.对应:找准物体与其正投影之间的对应关系. 2.画图:根据实际(shíjì)问题,画出几何图形. 3.计算:根据图形的相关计算公式计算.
第十四页，共十七页。
【纠错园】 请用平行投影的方法(fāngfǎ)画出圆柱的正投影.
第十页，共十七页。
注意:画图时一定要将物体(wùtǐ)的边缘、棱、顶点都体现 出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
第十一页，共十七页。
知识点二 正投影的有关计算 【示范题2】(6分)(2016·庐江校级月考)如图,边长为acm的正 方体其上下底面的对角线AC,A1C1与平面H垂直(chuízhí).计算正 方体六个面在平面H上的正投影图形MNPQ的面积.
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12/10/2021
第十七页，共十七页。
【自我诊断】
1.判断对错:
(1)正投影是中心投影.( ) ×
(2)正投影是平行投影. ( ) √ (3)正投影与物体的形状(xíngzhuàn)、大小相同×.( ) (4)正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系.
第三页，共十七页。
() √
2.球的正投影是( ) A
A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环
29.1 投 影
第2课时(kèshí)
第一页，共十七页。
【基础梳理】
1.正投影 投影线__垂__直_于__投影面产生的投__影__(_t.óuyǐng) 2.正投影的性质 当物体(wùtǐ)的某个面平__行__于___投影面时,这个面的正投影 与这个面的___形__状__、__大__完小全相同.
第二页，共十七页。
第十三页，共十七页。
【微点拨】 正投影计算的“三个步骤”
1.对应:找准物体与其正投影之间的对应关系. 2.画图:根据实际(shíjì)问题,画出几何图形. 3.计算:根据图形的相关计算公式计算.
第十四页，共十七页。
【纠错园】 请用平行投影的方法(fāngfǎ)画出圆柱的正投影.
第十页，共十七页。
注意:画图时一定要将物体(wùtǐ)的边缘、棱、顶点都体现 出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.
第十一页，共十七页。
知识点二 正投影的有关计算 【示范题2】(6分)(2016·庐江校级月考)如图,边长为acm的正 方体其上下底面的对角线AC,A1C1与平面H垂直(chuízhí).计算正 方体六个面在平面H上的正投影图形MNPQ的面积.
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第十七页，共十七页。
【自我诊断】
1.判断对错:
(1)正投影是中心投影.( ) ×
(2)正投影是平行投影. ( ) √ (3)正投影与物体的形状(xíngzhuàn)、大小相同×.( ) (4)正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系.
第三页，共十七页。
() √
2.球的正投影是( ) A
A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环
29.1 投 影
第2课时(kèshí)
第一页，共十七页。
【基础梳理】
1.正投影 投影线__垂__直_于__投影面产生的投__影__(_t.óuyǐng) 2.正投影的性质 当物体(wùtǐ)的某个面平__行__于___投影面时,这个面的正投影 与这个面的___形__状__、__大__完小全相同.
第二页，共十七页。