2017年全国大学生数学建模A题
数模国赛2017A题原创优秀论文
三、模型假设1.假设CT光源的旋转中心在探测器的中垂线上。
2.假设X光不会发生衍射等其他影响吸收强度的现象。
四、符号说明五、模型建立与求解1.问题一1.1．建立坐标系椭圆方程较为复杂，为方便分析，选择在椭圆中心建立直角坐标系，可得模板椭圆和圆的方程为：1.2. 增益的确定1.2.1 的模型查阅资料可知X光吸收强度与其穿过的介质长度和密度有关，令模板的密度函数为，可得由于椭圆和圆模板均为均匀介质，可认为为常数，可得可知X光吸收强度和其穿过的介质长度呈正比，令增益，即可得1.2.2 的计算选取中非0数据最多的六列数据，可以有效减小系统误差。
取每一列数据数值最大的几个值，其表示椭圆短轴和圆直径吸收衰减后的X射线能量经增益处理的量值，取六个方向平均值，对应为38；同理选取中非0数据最少的六列数据，此时探测器位于平行于x 轴的位置，两段不为0 数据中的最大值分别表示椭圆长半轴和圆直径吸收衰减后的射线能量增益后的量值，取三个方向平均值分别得,对应的,为80 和8。
对这三组数据用excel进行最小二乘法拟合，得到μ=1.7713。
过程如图所示：1.3 探测器间距离确定通过附件2，可知中每一列非0数据的个数，即为X光源截得相应弦长，对应的探测器的个数。
则当探测器平行于y轴时，探测器的个数最多；平行于x轴时，探测器的个数最少。
将附件2数据，用Matlab可视化,如图可确定在，有最少个数探测器;,有最多个数探测器。
得到当时，之间，有个探测器；当时，之间，有个探测器。
最终可算出取均值得1.4 旋转中心的确定当时，设第行, 使得取到最大值；当时，设第行, 使得取到最大值,。
显然当时，其X射线路径通过原点。
其截得模板的长度分别为椭圆长轴和短轴。
有1.3图像可知：将在这两个位置将椭圆中心即坐标系原点与旋转中心之间的探测器单元数目差值分别确定，找到模板和探测器系统的相对位置，代入d 值，分别求得纵坐标和横坐标。
则1.5 180次旋转角度的确定1.5.1 180次旋转角度的模型在发射系统，绕(,)(-9.2233,6.0182)旋转过程中，可用表示出发射系统所对应的直线的方程该直线截的模板长度之和有3种情形。
2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文doc
2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc制动器试验台的控制方法分析摘要汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。
对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为。
对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。
由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为，或，考虑节能时，取补偿惯量为。
对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩）的数学模型表达式为，代入已知数据可以计算出驱动电流为。
对问题4，通过固定机械惯量与路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值，又对实验的数据与理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为，可以得知该控制方法是切实可行的。
对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值，并可预测出本时段驱动电流的值。
将能量误差等效为预测电流值与理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为，此控制方法比较合理。
对问题6，我们分析了上个模型在实际模拟时要受到转速的影响，可在模型5的系统上再加上一个转速反馈，建立双闭环反馈系统，反应了转速与扭矩的关系（常数），可预测出下段时间的电流。
由问题4求出扭矩和转速的相对误差的倒数的比重等效为预测的电流、的权重，对其加权求和后计算出与其理论值的相对误差为，此系统的控制方法较问题5更加合理一些。
全国大学生数学建模竞赛A题解析
三、解题思路（续）
（4）对于实际储油罐，建立罐体变位后罐内储油量
V与油位高度h及纵向倾斜角度 和 横向偏转角度 之间 的关系模型，即 V。F(,,h)
由于本问较复杂，需要分情况建立模型，可以先考 虑只发生纵向变位的情况。
三、解题思路（续）
球冠Ⅰ的体积表达式为：
其中
三、解题思路（续）
球冠III的体积表达式为：
atabnhaaltanz a2z2a2arcsinaz2a2dz, 0hLltan
V( ,h) atabn
haltan haLltanz
a2z2a2arcsinaz2a2dz,
(Ll)tanh2altan
LabaahLltanz a2z2a2arcsinaz2a2dz, 0hLltan
180
190
200
L 19265.60 21941.18 24674.88 27450.77 30253.25 33066.99 35876.76 38667.27 41423.11 44128.48
h 210
220
230
240
250
260
270
280
290
3400
L 46767.21 49322.44 51776.40 54109.93 56302.12 58329.27 60163.39 61768.90 63093.63 64026.17
ax
h
三、解题思路（续）
利用积分可以计算出油位高度为h时实验罐的截面 面积，于是得到油位高度与储油量的计算公式：
V (H ) 2 a b b a (h b )2 b h h 2 a b a rc s in h b b L
其中a，b，L分别是实验罐截面椭圆的长半轴、短半轴 和罐体长度，h为油位高度。
2017校数学建模竞赛题目A
福州大学第十三届数学建模竞赛题目请先仔细阅读“论文格式规范”A题互联网时代的相亲配对所谓相亲，无非是通过红娘将素不相识的两个男女约到一起，这未尝不是接触异性的一种好方法。
相亲比网恋来得真实，毕竟红娘对对方的家境以及人品有所了解；相亲又比邂逅来得稳妥，一见钟情的感情往往不会长久。
所谓配对，是指根据一群男女自身的基本条件及择偶条件，为达到整体满意度最大进行撮合。
21世纪人类进入了互联网时代，人们的物质条件相比过去都有了长足的发展，但是进入现代社会的剩男剩女却越来越多。
现在电视上各种相亲节目层出不穷，非常火爆，各种商业性的婚介机构也相继出现。
目前市场上的婚介机构运作模式大都是单身男女交纳一定数量的费用成为会员，然后由机构的专业人员将注册会员的信息进行逐项比对，将匹配度较高的单身男女进行配对后，通知双方相亲。
但由于注册会员的人数往往数量庞大，仅靠人工进行配对，不仅会存在很多的人为局限性，错过许多良缘，而且工作效率低下。
某婚介机构网站要求加入的会员在上网注册时，填写自身的基本条件和择偶条件，如果哪个会员相亲成功，网站就会抹去相应的信息。
眼下网站共有1053位会员，其中男会员有496位，女会员有557位。
详细的数据资料见A题附件。
为提高运作效率，网站希望能够通过建立数学模型，解决下面问题。
问题1：由于种种原因，数据资料中存在一些缺失、错误或不按常规要求填写的数据。
请进行合理的补充或修正；要求写明补充或修正的依据。
问题2：建立一个可以进行实时配对的数学模型，使得通过该模型运算结果进行配对时，能够使当前会员对配对对象的满意度整体上达到最大。
请列出对当前会员运算结果中显示的部分配对情况（比如20对左右）；问题3：分别按照男会员与女会员的自身基本条件进行排序，要求分别列出前20名优质的男女会员的序号。
2017数学建模国赛a题题目
【导言】1. 数学建模国赛是全国范围内的一项重要赛事，每年都吸引着众多数学爱好者参与其中。
2. 2017年国赛a题是一道具有挑战性和实用性的题目，涉及到了对实际问题的建模和求解。
3. 本篇文章将对2017年数学建模国赛a题进行详细分析和讨论，希望能够为对该题感兴趣的读者提供一些有益的思路和启发。
【问题描述】4. 2017年数学建模国赛a题是关于某钢厂的高炉煤气发电脱硫系统的优化问题。
5. 高炉煤气发电脱硫系统是钢厂生产过程中的一个重要环节，对环境保护和资源利用具有重要意义。
6. 题目提出了对该系统中循环液回收装置和脱硫塔操作参数的优化问题，需要参赛者进行合理的建模和求解。
【问题分析】7. 题目中涉及到了高炉煤气发电脱硫系统的运行原理和技术参数，需要对这些知识进行深入的了解。
8. 优化问题涉及到了多个变量和约束条件，需要建立合适的数学模型来描述系统的运行特性。
9. 解决这个问题需要综合运用数学分析、优化理论、工程技术等知识领域的方法和工具，具有一定的挑战性和实践意义。
【解决方法】10. 解决这个问题的方法可以分为几个步骤：首先是对系统进行建模，包括对系统结构、工艺流程、技术参数等方面进行合理的抽象和描述；11. 其次是对优化目标和约束条件进行分析和确定，需要根据实际情况对系统性能进行评价，确定优化的目标和参数；12. 然后是选取合适的优化算法和工具，对建立的数学模型进行求解和优化，得到最优的操作参数；13. 最后需要对优化结果进行验证和评估，看是否满足实际生产的要求，是否能够有效改善系统的性能和效益。
【实际意义】14. 高炉煤气发电脱硫系统的优化对于钢厂的生产和环保具有重要的意义，可以降低生产成本，提高资源利用率，减少环境污染；15. 解决这个问题可以为实际生产带来很大的经济和社会效益，对于提高钢铁行业的可持续发展和竞争力具有重要意义；16. 黄炉煤气发电脱硫系统的优化也是当前工程技术领域的一个热点和难点问题，对于推动相关学科领域的发展具有积极意义。
数学建模期末考试2017A试题与答案
数学建模期末考试2017A试题与答案华南农业大学期末考试试卷（A卷）2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1，2，3，4，当i在此岸时记x i = 1，否则为0；此岸的状态下用s =（x1，x2，x3，x4）表示。
该问题中决策为乘船方案，记为d = (u1, u2, u3, u4)，当i在船上时记u i = 1，否则记u i = 0。
(1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分）(2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分）(3) 写出该问题的状态转移率。
（3分）(4) 利用图解法给出渡河方案. （3分）解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)}及他们的5个反状（3分）(2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分）(3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分）(4)方法：人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。
或: 人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。
（12分）1、二、(满分12分) 在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。
6分（2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。
2017年全国大学生数学建模A题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2017年全国大学生数学建模A题1 C CT T 系统参数标定及成像摘要二十世纪中期，CT 理论的提出给科学界带来了重大影响，而伴随着科技的发展与进步，作为处理断层成像问题的 CT 系统也越来越完善。
本文通过研究典型的二维平行束CT 成像系统，标定出了具体的参数信息，并对未知样品进行了成像处理。
针对问题一，首先对附件 2 中的数据进行筛选，发现部分数据只与小圆有关，因此利用 Excel 对此部分数据进行填色处理，并且得出每列填色数据所占的表格数都为 29，继而依据圆的特性，可得出探测器单元之间的距离。
然后，根据椭圆长轴和短轴旋转 90时的数据组的个数来查找中间的旋转次数，再计算出每次旋转的角度，并且据此找到终止位置，从而可得起始位置。
接下来，应用 Matlab 对附件 2 中的数据进行灰度处理整合，作出相关的投影分布图像，明显可看出灰度处理过的图像中圆的图像为正弦线。
根据投影图找到椭圆中心对应于探测器的位置，运用 Matlab 程序运算得到此发射-接收装置的旋转中心。
最终得到CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置为（-9.2734,5.5363）；探测器单元之间的距离为 0.2857mm；起始位置与水平方向 x 轴方向呈 -61或 119，且逆时针每次旋转 1，共旋转1 / 22了 180 次。
针对问题二，通过 Matlab 整合附件 3 的数据得出未知介质的灰度图像，再与附件 2中的数据得出来的图像进行比较，初步判断未知介质的几何特征，然后根据傅里叶切片定理以及滤波反投影 CT 图像重建的方法，利用 Matlab 软件中的滤波反投影函数进一步精确地求出该介质的位置信息以及几何形状信息。
2017数学建模A题
2017数学建模A题CT系统参数标定及成像摘要本文根据CT系统的成像和获取物体信息的问题，使用主成分分析、解释结构模型、滤波反投影等方法，综合分析了CT系统的参数标定与其成像原理，分别构建了ISM解释结构模型、直接反射投影模型。
然后使用Excel、MATLAB等软件整理数据和编写程序，详细的阐明了CT系统对未知结构体进行扫描成像的理论，并且根据其扫描数据反推出未知物体的基本信息，充分证明了所设计方案的合理性和可操作性。
针对问题一的要求，本文首先以CT系统基本指标、旋转方式以及附件一、二所给出的数据进行CT系统的位置及具体指标进行确认，其中，运用Excel工具对附件一、二进行数据处理进行辅助计算和判断。
在此基础上建立主成分分析模型对各项指标进行主成分分析，确定其中特殊位置（吸收率最大和最小）的数值模块进而得出CT系统在正方形托盘中的位置，激光束单元之间的距离0.2857mm，以及CT系统旋转180次所转过的角度为180°。
针对问题二、三的要求，为了了解未知介质的位置、几何形状、吸收率。
我们可以运用直接反射投影法，建立直接反射投影模型，即利用MALAB 工具对Excel表格数据进行导入，编写反投影对应的程序，得出其几何图形。
并且结合问题一中的CT系统基本信息，我们通过衰变公式结合附件三、五的吸收率数据推出其在托盘中的位置，通过未知物体的位置从而给出10个规定位置的点的吸收率为：测器上512个等距单元之间存在一定的距离，此等距单元间距会存在一定的误差，并且我们在对附件二的数据进行图表分析的时候发现其折线图存在着突变，即得出其稳定性和精度存在一定的缺陷，我们针对已有的问题，建立新的优化模型加以改进即垂直X轴为初始位置，以（50,50）为旋转中心进行断层扫描。
本文给出了此CT系统在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获得样品内部的结构信息的特点。
全国大学生数学建模竞赛历年试题
（浙江大学：刘祥官,李吉 分析法、PETRIБайду номын сангаас法、图论方
此）
鸾）
法、排队论方法
最优捕鱼策略问题（北京师范 大学：刘来福）
微分方程、积分、优化（非线性 规划）
节水洗衣机问题（重庆大学： 付鹂）
非线性规划
零件参数设计问题（清华大 学：姜启源）
截断切割问题（复旦大学:谭 微积分、非线性规划、随机模拟 永基，华东理工大学:俞文
微分方程
数码相机定位
非线性方程模型
制动器试验台的控制方法分析
DVD在线租赁问题(清华大学: 谢金星等)
GM
0-1规划 多目标规划
艾滋病疗法的评价及疗效的预
测（天大：边馥萍）
乘公交，看奥运（吉大：方沛
辰，国防科大：吴孟达）
高等教育学费标准探讨
（开放性题目）
眼科病床的合理安排
1999 2000 2001
拟合、规划
足球排名次问题（清华大学： 矩阵论、图论、层次分、整数
蔡大用）
规划
逢山开路问题（西安电子科技 大学：何大可）
图论、插值、动态规划
锁具装箱问题（复旦大学:谭 永基，华东理工大学:俞文 图论、组合数学 此）
飞行管理问题（复旦大学:谭
天车与冶炼炉的作业调度问题 非线性规划、动态规划、层次
永基，华东理工大学:俞文 非线性规划、线性规划
酒后开车问题（清华大学：姜 启源）
微分方程
雨量预报方法的评价问题(复 旦大学:谭永基)
模糊评价 插值
易拉罐形状和尺寸的最优设计
（北理工：叶其孝）
手机“套餐”优惠几何(信息
工程大学:韩中庚)
地面搜索
一笔画问题、数学规划模型
2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A.B
2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。
某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。
系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。
锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。
钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。
要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。
水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。
钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。
钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。
若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。
钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。
为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。
图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。
问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。
现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。
若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。
问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。
请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。
问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。
2017年天职师大数学建模竞赛题目
2017天职师大数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
A题三类职业人群体适能水平的分析
身体素质与健康水平已经越来越被各行各业用人单位所重视。
学生的身体素质能否适应未来相关职业工作的需求，是关系到是否能够充分发挥自身工作能力水平不可忽视的问题。
机械类、电子类和计算机类这三类职业人群在行业中占据着相对比较大的比重，而在工作性质和方式上也是有着截然不同的区别。
为此，针对这三个职业人群的体适能水平进行调查，分析他们之间的体适能水平的特征，进而可以为高校的体育教育提供差异化人才培养的方案。
这对在大学开展与职业相对应的身体素质培养也具有更加明确的实用意义。
附件1和附件2 是从工作十年至十五年的机械类、电子类和计算机类一线工作的高级职业人群中各抽取20名，获得身体基本指标和体适能水平等各方面数据信息。
问题1：根据附件1的数据，对三类职业人群进行比较与分析，从中寻找三类职业人群身体条件的各自特点。
问题2：根据附件2的数据，分析三类职业人群体适能水平的差异。
问题3：选出能区分三类职业人群体适能水平的主要指标，并为高校这三类专业的体育教育设计合理可行的方案。
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 CT系统参数标定及成像
2018西交数模第一次模拟赛数学建模论文首页选题 A队伍编号6962018年6月30 日摘要本题针对一种二维CT获取样品内部结构信息的工作方式及成像原理，意在通过借助已知结构样品进行参数标定，消除系统误差，而后对未知结构的样品进行成像，得出该未知介质的相关信息。
问题一中，要求通过标定模板的相关，确定CT系统的旋转中心、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
本文利用标定模板几何参数，通过条数、以及探测器单元间距相等等信息，首先计算出探测器单元之间的距离为0.2778mm。
根据X射线与标定模板的几何特性，以椭圆短轴所在直线为x轴，长轴所在直线为y轴建立直角坐标系，得旋转中心在所建立的坐标系中的坐标为().90396-。
最后通过近似确定X射线180个方向的旋转角度.5,7060具有高度线性相关性，根据部分确定数据拟合出整体旋转角度。
前十五组旋转角度为：29.6493 31.0027 31.5572 32.6476 33.6795 34.6478 35.6483 36.6490 37.6475 38.6486 39.6488 40.6491 41.6487 42.6497 43.6492问题二中，要求通过已求得的标定参数，确定未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息，并具体给出所要求十个位置的吸收率。
本文依据CT层析成像原理，利用逆拉东变换作出重构图像，并利用Excel中数据分布计算本文利用在问题一求解过程中遇到的问题进行思考，首先适当增大模板减小偶然误差，其次做出投射图像后应容易找到极值，并且图像应有一定的对称性；图像扫描后应尽量少地得出重复数据。
关键词：CT层析成像Radon变换与逆变换吸收率MATLAB算法1.问题重述1.1问题背景CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
2017年数学建模国赛A题全国优秀论文32.pdf
基于规划模型的太阳影子定位策略摘要本文研究的是由太阳影子变化确定地点和日期的问题，根据太阳高度角及相关参数的算法建立太阳影子定位和定时的模型，在实际生活中有较强的实用性。
对于问题一，首先根据太阳高度角、时角、均时差和太阳赤纬的算法建立影子长度与经度、纬度、时间、日期、杆高的数学关系，表明影子长度与这5个参数有关，为进一步分析影子长度与各个参数的关系，通过控制变量的方法，建立5个模型分别观察影子长度随5个影响参数的变化情况。
然后根据影子长度随时间变化的模型，绘制出3米高直杆影子长度的变化曲线，发现在北京时间11点58分时影长最短。
基于问题一可知影长与5个参数有关，问题二中纬度、经度和杆高为未知量，问题三中纬度、经度、杆高和日期为未知量，均可建立杆高关于其他未知量的数学关系式，采用遍历算法求解：对于问题二，对经纬度进行遍历运算，对于问题三，对经纬度和日期进行遍历运算。
并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的杆高h，基于实际杆高一定，根据杆高方差最小原则筛选经纬度和日期，最后求得附件1的直杆可能位于海南、云南和越南，对附件2的直杆存在8个可能的日期和一个可能的地点新疆，对附件3的直杆存在8个可能的日期和5个可能的地点，分别为湖北、陕西、甘肃、重庆、河南。
对于问题四，首先对所给视频进行压缩，然后读取视频并按照一定的时间间隔提取画面，利用Matlab软件自带的像素坐标系，测得直杆底端和影子顶端的坐标，从而求得影长。
采用问题二的遍历算法模型，拍摄日期已知时，建立影长与经纬度的数学关系式，对经纬度进行遍历运算；拍摄日期未知时，建立影长关于经纬度和日期的关系式，对经纬度和日期进行遍历运算。
并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的影长，根据回代影长与测量影长的平均相对误差最小原则筛选经纬度和日期。
2017年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖
针对问题四，首先用 Matlab 软件画出附件三中 2066 个任务的位置分布图， 由此初步判断这些任务的可能执行情况。对于 APP 开发商而言，希望在给出最少 总定价的同时满足最多的任务被会员领取，故问题四属于双目标优化问题，可用 最优策略解决，建立双优化定价模型对新项目给出任务定价计划。对建立的模型 进行模拟仿真，从而评价该计划的实施效果。
附件一是一组已结束项目的任务数据，包括各项任务的位置、定价和完成情 况（“0”为未完成，“1”为完成）；附件二是会员信息数据，包括其位置、信誉 值、根据其信誉给定预订任务限额及其开始时间，原则上信誉越高，会员越优先 选择任务，配额越高（任务按照预订限额所占比例分配）；附件三是一组新的项 目任务检验数据，仅包含任务的位置信息。请根据以上信息解决下述问题： 1. 根据附件一所给的项目任务定价，探究其规律性，分析任务未完成原因。 2. 针对附件一的项目制定新的任务定价计划，并与原计划进行对比。 3. 多个任务可能由于位置较集中，在实际情况下会使得会员之间产生竞争。考
针对问题二，考虑到任务定价与位置和执行情况有关，故采用聚类分析，按 任务与领取该任务的会员间距离将任务位置主要分为四类，建立距离价格比模型 （DPP 模型），求得 835 个任务的具体定价；按任务完成率和定价之间关系，利 用 0-1 整数线性规划，建立最小总定价模型（TRM 模型），同样得到每一个任务 的具体定价。最后得到原计划、按距离制定的计划和按完成率制定的计划三者对 应的 APP 开发商需支付的最小总定价分别为 36446 元、60225 元和 33650 元。最 后，结合具体内容分析可得两个计划均比原计划合理。
2017数学建模A题评阅要点
2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
CT 系统参数标定及成像根据图1所示的二维平行光CT 系统成像过程和模板（附件1）及其接收数据（附件2），建立数学模型标定CT 系统的各个参数。
进一步根据标定的系统参数，对附件3和附件4进行成像。
问题1 建立基于正方形托盘下待重建物体与接收信息之间关系的数学模型，并分析在所给模板下接收数据关于系统参数的变化规律。
接收信息与X 射线经过介质的长度成正比，根据附件1中模板介质的吸收率为1，可以得到系统的放大增益。
若仅仅采用CT 相关参考文献给出的通用性的线积分模型，不根据所给模板给出具体的数学模型，仅仅用非线性优化方法对所有参数一起求解，一般不可能得到系统参数中旋转角度的精准标定。
间距0.2768x29.6463º y (-9.2663,6.2729)上图给出了所建立的坐标系和第一个旋转角度的示意图。
旋转中心为( 9.2663, 6.2729)，旋转中心到探测器的垂足离探测器左端点的距离为70.7107，探测器单元的间距为0.2768，增益（即信号的放大倍数）为 1.7725。
前几个旋转角度分别为29.6463º，30.9999º，31.5553º，32.6447º，33.6770º，34.6463º，35.6463º；第16个旋转角度为44.7967º；第32个旋转角度为60.5453º；第89个旋转角度为117.4437º；最后两个旋转角度为207.6463º，208.6358º。
探测器的位置大都是在前一个位置的基础上逆时针旋转1º。
问题2根据问题1得到的系统参数，对另外一组接收数据进行重建。
可以采用一般的CT重建模型，但应注意CT的旋转中心不在正方形托盘的中心，需要进行处理。
2017数学建模a题论文（2）
2017数学建模a题论文(2)2017数学建模a题论文篇3试谈数学建模与高中数学教学摘要：数学教育由于受传统观念影响，培养出来的学生基础扎实、题能力较强，但数学应用意识薄弱，建模能力不强。
针对我国数学教育中存在的问题，结合《普通高中数学课程标准》和多年的教学实践及今后数学教育的发展趋势，主要论述了高中数学建模的步骤和开展数学建模教学的必要性以及如何在课堂中渗透数学建模思想，提出了在不影响学生升学的前提下开展数学建模教学的一些想法。
关键词：数学模型;数学建模;模型应用21世纪是知识经济的时代，数学作为一种工具不仅在科技方面，而且在人们日常生活和工作中有着广泛的应用。
以计算机信息技术的广泛应用为标志，数学渗入了自然科学和社会科学的各个领域。
时至今日，从社会学到经济学，从物理到生物，几乎每一个学科领域都有数学的身影。
另一方面，自第二次世界大战以来，针对技术、管理、工业、农业、经济等学科中的实际问题发展起来一批新的应用数学学科。
社会对公民的数学应用能力及创新能力等方面的要求不断提高，这些对数学教育提出了更多、更新的要求，促使人们对数学教育的现状和功能进行深入的思考，数学建模进入中学，正是在这种情况下实现的。
一、数学建模的有关概念1.数学模型数学模型指对于现实世界的某一特定对象，为了某一特定的目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。
它或者能够解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制等。
数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。
各种数学公式、方程式、定理、理论体系等，都可称为数学模型。
如函数是表示物体变化运动的数学模型，几何是表示物体空间结构的数学模型。
2.数学建模数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的关系的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
【2017年整理】数学建模试题与答案
【2017年整理】数学建模试题与答案华南农业大学期末考试试卷(A卷)2009学年第二学期考试科目: 数学模型考试类型:(闭卷) 考试时间: 120分钟学号姓名年级专业题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分得分评阅人1、 (13分)设已知某正方形板材边长20cm，现将之加工出半径为1cm的得分圆盘，请对下面给出的两种排列方法，写出能加工出的尽可能多的圆盘数。
(1) 排列1:圆盘中心按正方形排列(如右图)的尽可能多的圆盘数。
(4分)2020，,100 解:圆盘总数: 22排列2:圆盘中心按六角形排列(如右图)的尽可能多的圆盘数。
(4分)202,，，解:行数: ，,111,,3，，2011,圆盘总数: 11105，，,22(2) 设计出不同于(1)(2)的方案，且加工出的圆盘更多。
(5分)解:前三行正方形，后八行六角形，圆盘总数为106得分 2、 (10分)在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型:(1) 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。
5分(2) 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。
5分解:设体重w(千克)与举重成绩y (千克)(1) 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y I S2 设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S , h32 再体重正比于身高的三次方，则w , h 3ykw, 故举重能力和体重之间关系的模型为:(2) 体重中与成年人尺寸无关的重量为a, 则一个最粗略的模型为 2 3ykwa,,(),更好的模型: ykwa,,()得分3、 (10分)在超币购物时你压意到大包发商品比小包装面品便宜这种现象1了吗,比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这个现象。
(1)请写出商品价恪c与商品重量w的关系，其中价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。
2017数学建模a题论文
2017数学建模a题论文数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。
下文是店铺为大家搜集整理的关于2017数学建模a题论文的内容，欢迎大家阅读参考!2017数学建模a题论文篇1浅谈初中数学建模教学摘要：数学建模理念已越来越受到数学教学一线老师的青睐，它的重要意义以及模型在学生学习数学过程中已倍受关注，更引起了教师探索的兴趣。
结合平时的教学实践，从初中数学教学的各种不同方式来论述怎样培养学生数学建模能力。
关键词：数学建模教学意义模型方式随着数学教育界中数学建模理念地不断深化，提高数学建模教学势在必行。
通过数学建模能力的培养，既能使学生可以从熟悉的情境中引入数学问题，拉近数学与生活、生产的联系，激发学生学习数学的兴趣，又能培养学生的数学应用意识;既能使学生掌握学习数学的方法又能培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，使“人人学有价值的数学”。
这正是新课程改革和数学教育的目的。
一、初中数学建模教学的重要意义1、激发学生学习数学的兴趣数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，总之，它拉近了学生与日常喜闻乐见的生活的距离，又因为它具有应用价值，显而易见有助于激发学生学习数学的兴趣。
2、培养学生的应用意识和创新意识通过数学建模教学，既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法，又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。
3、数学建模教学改善了教和学的方式数学建模学习成为再发现、再创造的过程，教学过程由以教为主转变为以学为主，支持学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法，充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜了学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。