院校课件-机械作图与计算机设计-02投影的基本知识
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
机械制图 第2章 投影的基本知识
第2章 投影的基本知识2．1投影法概述2．1．1投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。
人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。
在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。
这种把空间形体转化为平面图形的a)影子b)投影a)影子 b)投影图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2．1．2投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。
在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
图2-2 中心投影2．平行投影法把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。
因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。
在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。
a)斜投影法b)正投影法a)斜投影法 b)正投影法图2-3 平行投影2．1．3平行投影的特性 1．同素性在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。
这一性质称为同素性。
机械制图课件-投影理论基础知识
2. 直线在三投影面体系中的投影特性
直线相对于三投影面的位置
V
直线相 对 于投 W 影面的位置可 归结 为几类？
H
直线对三投影面均倾斜
—
一般位置线 18
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
//V 正平线
H
水/平/H线
W
直线 // 某一投影面
投影面平行线
//W 侧平线
19
直线相对于三投影面的位置
V
V
W
W
H V
H
V 正垂线
H
H 铅垂线
W
直线 某一投影面
投影面垂直线
W 侧垂线
20
归纳 直线相对于投影面的位置
一般位置线
投影面平行线 水平线： ∥H面 正平线： ∥V面 侧平线： ∥W面
投影面垂直线 铅垂线： H面 正垂线： V面 侧垂线： W面
特殊位置直线
21
一般位置线 对H、V、W面均倾斜的直线
b'
b"
a' b
a
a"
15
1. 直线对一个投影面的投影特性 直线相对投影面的位置
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
平行 垂直 倾斜
16
1. 直线对一个投影面的投影特性
BA
B
A
A
B
b
b
a
ab a
P
AB∥P — 投影反映实长 ab = AB AB P — 投影积聚成一点 a b
（积聚性） AB P — 投影 ab = AB Cos 17
机械制图第2章 投影基础
任课教师教学方式讲授序号 1 课时 2 授课班级教学场所多媒体教室教具尺规课题第2章投影基础2.1 投影法的基本知识 2.2 点的投影（1）教学目的、要求理解投影法，了解投影法的种类，记住正投影的特点。
理解点的投影方法，点的投影图。
牢记点的两面投影的投影规律，点的三面投影的投影规律。
熟练掌握点的“知二求三”的作图方法。
重点、难点正投影的特点，点的投影图。
点三面投影规律和点的“知二求三”的作图方法。
教学内容2.1 投影法的基本知识2.1.1 投影法的概念什么是投射线、投影法、物体的投影（投影图）、投影面2.1.2 投影法的种类1. 中心投影法：中心投影法的特点、应用。
2. 平行投影法：1) 正投影法，2) 斜投影法。
正投影的特性。
2.2 点的投影2.2.1 点的两面投影怎样得到点在投影面上的投影。
空间点的一个投影能否确定点的空间位置？1. 两投影面体系两投影面体系的形成，空间的4个分角。
我国采用第一角画法。
2. 点的两面投影空间点及其投影的各自字母表示。
空间点的两面投影的形成。
由点的两个投影可以确定空间点。
点的两面投影图的展开，点的投影图（强调投影图重要性）。
3.点的两面投影规律（强调重要性）。
4.特殊位置点的投影：处于投影面上或投影轴上的点的投影。
2.2.2 点的三面投影1. 三投影面体系：三投影面体系的形成，三投影面及轴的名称，轴交点的名称。
2. 点的三面投影，三面投影图的形成。
3.点的三面投影规律（特别强调其重要性），三面投影图的形式。
4. 根据点的两个投影求其第三投影的“知二求三”的作图方法，课堂举例。
点的三面投影“知二求三”的作图方法。
课堂练习作业（作业提示）备注任课教师教学方式讲授序号 2 课时 2 授课班级教学场所多媒体教室教具尺规课题第2章 2.2 点的投影（2） 2.3 直线的投影（1）教学目的、要求理解三投影面体系与空间直角坐标系的关系，能够由点的坐标画其三面投影图。
能够根据点的坐标判断两点间的上下、左右、前后关系。
机械制图 模块2 投影基础知识
—— —— —— H V W
侧正铅直 垂垂垂线 线线线与 投 影 垂垂垂面 直直直垂 于于于直 侧正水有 立立平三 投投投种 影影影形 面面面式 ： 的的的 直直直 线线线 ；；
表2－2 投影面垂直线的投 影规律
—— —— —— H V W
2、2、3 直线与直线的相对位置
空间两直线的相对位置有三种情况： 平行、相交和交叉。
图2-17 三面正投影体系展开图
3、学习情境 自建一个三维空间，在其中放置各种器 具，如杯子，书本或桌椅等，分析它们各 自的三视图的形成。
见图2－1。
图2- 1投影的形成
2、学习内容
2、1
认识投影的特性
（1） 积聚性
当空间的直线和平 面垂直于投影面时， 直线的投影变为一个 点，平面的投影变为 一条直线图2-2这种具 有收缩、积聚性质的 正投影特性称为积聚 性。
图2- 2 投影特性-积聚性
（2）显实性
当直线和平面平 行于投影面时，它 们的投影分别反映 实长和实形图2-3 在正投影中具有反 映实长或实形的投 影特性称为显实性。
课题二 形体三面投影图的形成和规律
1、学习目标 学习三视图的目的是为了将立体实物的形 状和尺寸准确地反映在平面的图纸上。
2、学习内容
2.1三视图的形成和展开 在展开的三面正投影图中可以看出，一个空间形体具 有正面、侧面和顶面三个方向的形状，具有长度、宽度和 高度三个方向的尺寸。 在三面投影体系中，形体的一个正投影图能反映形体 两个方向的尺度。水平投影图反映形体的顶面形状和长、 宽两个方向的尺度；正面投影图反映形体的前面形状和长、 高两个方向的尺度；侧面投影图反映形体的侧面形状和高、 宽两个方向的尺度。因此，我们根据三面投影图可以得出 形体在空间的形状与大小。此外，三面投影图还能反映空 间形体在三面投影体系中上下、左右及前后六个方位的位 置关系，因此，我们可以根据投影图所反映的方位对应关 系，判断形体上任意点、线、面的空间位置关系。见图216。
第2章 投影法基础 机械绘图课件
投影轴 OX 轴 OY 轴 OZ 轴 V 面与H 面的交线 H 面与W 面的交线 V 面与W 面的交线 三个投影面 互相垂直
V
Z
X
O
W
H
Y
图 3-7 三面投影体系
二、 形体的三面投影规律
思考：形体的投影和它与投影面的距离远近有关吗 ？
为什么画？ a) 立体图 b) 三面投影的展开图 c) 三面投影
中心投影法的应用 —透视图
图 3-4 透视图
中心投影法的投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。
度量性较差
平行投影法
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行 且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行 斜投影法
正投影法
思考:
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?
20 1 5
25
20 1 5
第二节 正投影的基本性质
目的：通过研究空间几何元素与其投影之间的关系，为绘 图、看图提供依据。
一、不变性
不变性 ——即实形性，物体上与投影面平行的平面的投影反 映实形；与投影面平行的线段的投影反映其实长。
二、积聚性
积聚性 ——物体上与投影面垂直的平面的投影成为一直线； 与投影面垂直的直线的投影成为一点。
本章内容
第一节 投影概念及其分类 第二节 正投影的基本性质 第三节 三面投影的形成及其规律
要求：
1.掌握正投影的概念及投影特性 2.掌握三视图的投影规律
第一节 投影法的概念及分类
1.投影法的概念
投 影面
承影面
光线 投射线
S
影子 物体 光源 投影 (图) 投射中心 形体
图 3-1 产生影子的自然现象
机械制图课件-第二章 第1节 投影法的基本概念
本章主要介绍投影法的基本知识，三视图的 形成，点、直线、平面等几何要素的投影，几何体 投影及轴测投影等。这些内容是学习本课程的基础， 应充分理解、掌握。
第一节 投影法的基本概念
一、投影法的基本概念
将矩形薄板ABCD平行地放在 平面P之上。
由S点分别通过A、B、C、D 各点引直线并延长，使之与平面 P相交得交点a、b、c、d。
矩形abcd就是矩形ABCD在平 面P上的投影。
S 投射线
投影面
B
C
投射中心
A
D
b
c
投影
a
d P
投射线通过物体，向选定的面投射， 并在该面上得到图形的方法，称为投影法。
《机械制图》 多学时 第10版 金大鹰 主编 机械工业出版社 第二章 投影的基础知识
第一节 投影法的基本概念
二、投影法的分类
中心投影法
投射线汇交一点的投影法。
平行投影法
投射线相互平行的投影法。
斜投影法
正投影法
α
由于正投影法能反映该平面图形的真实大小， 而且作图简便，具有很好的度量性，所以，
绘制机械图样主要采用正投影法。
《机械制图》 多学时 第10版 金大鹰 主编 机械工业出版社 第二章 投影的基础知识
第一节 投影法的基本概念
三、正投影的基本性质
平行投影面 直线 平面
垂直投影面 直线 平面
倾斜投影面 直线 平面
A
BA
C
A
A
C
B
B
a
c
Aபைடு நூலகம்B
c
B
C
A
B
a
c
a
bb
a（b） a b
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2.投影的基本知识 2.投影的基本知识
教学目标 教学目标 2.1 投影法介绍 2.2 正投影的基本性质 2.3 三视图的形成及投影规律
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2.投影的基本知识 2.投影的基本知识 教学目标 教学目标
教学目标 教学目标
1. 掌握投影法的基本概念和正投影的
基本性质。
基本性质。
2. 掌握三视图的形成及投影关系。
掌握三视图的形成及投影关系。
3. 能够识读和绘制简单形体的三视图。
能够识读和绘制简单形体的三视图。
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2.投影的基本知识 2.投影的基本知识
2.1 投影法介绍
2.1.1中心投影法 .1.1中心投影法 2.1.2平行投影法 2.1.2平行投影法
2.投影的基本知识 2.投影的基本知识
2.2 正投影的基本性质
2.2.1 全等性 2.2.2 积聚性 2.2.3 类似性
2.投影的基本知识 2.投影的基本知识
2.3 三视图的形成及投影规律
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 2.3.1三面投影体系及三视图的形成 2.3.2三视图的对应影规律 2.3.2三视图的对应影规律
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.1投影法介绍 .1投影法介绍 .1投影法介绍 2.1投影法介绍
画透视图 画斜轴测图 画标高图 及正轴测图 单面投影
中心投影法 投影方法 平行投影法 正投影法 斜投影法
多面投影 画工程图样
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.1投影法介绍 .1投影法介绍 .1投影法介绍 2.1投影法介绍
画透视图 画斜轴测图
中心投影法 投影方法 平行投影法 正投影法 斜投影法
画正轴测图 单面投影 多面投影
画工程图样
2.1.1中心投影法 中心投影法 2.1.1中心投影法 中心投影法
投射中心 投射线
A A B a b
投影面
投影体
C B
C
投影
物体位置改变， 物体位置改变， 投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
真实大小。
度量性较差，作图复杂。
度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图 中心投影应用 电冰箱两点透视图
2.1.2平行投影法 平行投影法
投射线垂直 于投影面 投射线倾斜 于投影面
投影体
A B
C
A B
C
投影体
c
正投影
a b
投影面
c
a b
投影面
斜投影
正投影法
投影特性 斜投影法
投射线互相平行且垂直于投影面 能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 能准确、完整地表达出形体的形状和结构， 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
投射线互相平行且倾斜于投影面 立体感较差。
立体感较差。
正投影应用—正轴测图 正投影应用 正轴测图
斜投影应用—斜轴测图 斜投影应用 斜轴测图
多面正投影应用—组合体 多面正投影应用 组合体
多面正投影应用—机械装配图 多面正投影应用 机械装配图
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.2正投影的基本性质 .2正投影的基本性质 2.2正投影的基本性质 2.2 .2正投影的基本性质 2.2 正投影的基本性质
A BC
E
2.2.1全等性 全等性
当空间直线或平面平行于投 影面时，其投影反映直线的实 影面时， D 长或平面的实形， 长或平面的实形，这种投影性 a 全等性。
质称为全等性 质称为全等性。
b
H
e c d
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.2正投影的基本性质 .2正投影的基本性质 2.2正投影的基本性质 2.2 .2正投影的基本性质 2.2 正投影的基本性质
A C
E
2.2.2积聚性 积聚性
当直线或平面垂直于投 B D 影面时， 影面时，其投影积聚为一 点或一条直线， 点或一条直线，这种投影 性质称为积聚 积聚性 性质称为积聚性。
c a(b) H
d
e
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.2正投影的基本性质 2.2正投影的基本性质 2.2正投影的基本性质 2.2正投影的基本性质
A
E
2.2.3类似性 类似性
C 当空间直线或平面倾斜于投 影面时，其投影仍为直线或与 影面时， B 之类似的平面图形， 之类似的平面图形，其投影的 D 长度变短或面积变小， 长度变短或面积变小，这种投 影性质称为类似 d 类似性 a 影性质称为类似性。
b c H e
2.3.三视图的形成及投影规律 .3.三视图的形成及投影规律 2.3.三视图的形成及投影规律 .3.三视图的形成及投影规律 22.3.三视图的形成及投影规律 .3.三视图的形成及投影规律 2.3.1三面投影体系及三视图的形成 三面投影体系及三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的， 一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形 体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.投影的基本知识 投影的基本知识 2.投影的基本知识 投影的基本知识
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 三面投影体系及三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
这 投影平面 三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定： 84)规定 三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1 84)规定：采用 第一角投影法， 第一角投影法，
三面投影体系
2.3.1三面投影体系及三视图的形成 三面投影体系及三视图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。
这 投影平面 三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定： 84)规定 三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1 84)规定：采用 第一角投影法， 第一角投影法，
第一分角
直观图三视图的形成
展开投影面
三视图的形成
展开后的三视图三视图的形成三视图
在三投影面体系中摆放形体时在三投影面体系中摆放形体时，，应使形体的多数表面应使形体的多数表面((或
主要表面主要表面))平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面((即形体正放即形体正放))。
形体在三投影面体系中的位置一经选定形体在三投影面体系中的位置一经选定，，在投影过程中不能移动或变更不能移动或变更。
W Y W
Y H H X V 0Z (主视图)(俯视图)
(左视图)
2.3.2三视图的对应影规律三视图间的位置关系
俯视图俯视图(H (H (H面面)在主视图在主视图(V (V (V面面)的正下方的正下方；； 左视图左视图((W 面)在主视图在主视图(V (V (V面面)的正右方的正右方，，这种位置关系种位置关系，，在一般情况下是不允许变动的在一般情况下是不允许变动的。
直观图W 位置关系
主视图(V面)俯视图(H面)左视图(W面)
俯视(产生H 面投影)左视(产生W 面投影)主视(产生V 面投影)
三视图间的对应关系
直观图总体三等局部三等 V面、H面（主、俯视图
俯视图））——长对正。
V面、W面（主、左视图
左视图））——高平齐。
H面、W面（俯、左视图
左视图））——宽相等。
形体与视图的方位关系
V 面(主视图主视图))——反映了形体的上、下、左、右方位关系方位关系；； H 面(俯视图俯视图))——反映了形体的左、右、前、后方位关系方位关系；； W 面(左视图左视图))——反映了形体的上、下、前、后位置关系位置关系。
直观图三视图的方位关系左左
前右
下
后
右后上下前上
机械制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确反映形体的真实形状映形体的真实形状，，便于度量便于度量，，能满足生产上的要求能满足生产上的要求。
三个视图都是表示同一形体三个视图都是表示同一形体，，它们之间是有联系的它们之间是有联系的，，具体表现为视图之间的位置关系具体表现为视图之间的位置关系，，尺寸之间的“三等”关系以及方位关系系以及方位关系。
这三种关系是投影理论的基础这三种关系是投影理论的基础，，必须熟练掌握熟练掌握。
画三视图时要注意画三视图时要注意，，除了整体保持“三等”关系外关系外，，每一局部也保持“三等”关系关系，，其中特别要注意的是俯其中特别要注意的是俯..左视图的对应图的对应,,在度量宽相等时在度量宽相等时,,度量基准必须一致度量基准必须一致,,度量方向必须一致必须一致。