雷达系统导论1

雷达系统导论1一、目标径向速度的测量连续波雷达：发射、接收连续波，其工作的基础是多普勒效应：当雷达与目标存在相对运动时，回波频率会发生变化。

1．运动目标的多普勒频率[1]p264~265设雷达发射信号)cos()(0t t s ω=，目标回波信号为)](cos[)()(0R R t t K t t Ks t r -=-=ω，设初始距离0R (0=t 时的距离)处有一个径向速度为r v 的目标接近雷达，则 (1) 常用多普勒频率表达式t R t R )(2=，t v R t R R -=0)(dtt dR dt t d f t R t t d R )(2)(21)(4)(0λφπλπωφ-==-=-= 故目标运动所引起的多普勒频率为λr d v f 2= (1)由于运动目标引起多普勒频移，我们可以从发射信号中区分出接收信号，并能测量其相对速度。

上面公式正是雷达测速的基本原理。

注意：上面所得运动目标多普勒频率公式λr d v f 2=的使用前提是利用接收信号相位减发射信号相位(差频时)，这样一来相向运动的目标对应正多普勒频率，远离雷达的目标回波多普勒频率为负，这已成为公认常识，但必须记住其应用条件。

当差频采用发射减接收时，则λr d v f 2-=，这样为取得与常识相一致，在频谱显示时必须将正负频进行对调(原岸基高频地波超视距雷达系统就是这样)。

(2) 精确的多普勒频率公式在t 时刻接收到的回波是在R t t -时刻发射的，而照射到目标上的时间为2Rt t -，照射时的目标距离为：)2()2(0R r R t t v R t t R --=-而往返)2(R t t R -距离所需的时间正是目标的延迟时间R t ，故ct t R t R R )2(2-=可解得：rr R v c t v R t --=)(20，则目标回波为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=r r r r r r v c R t v c v c K v c R t v c v c K t r 000002cos 2cos )(ωωω 上式表明回波频率为)221()1)(1(1122022000 +++=++++=-+=-+=cv c v f c v c v c v f c v c v f v c v c f f r r r r r r r r r一般c v r <<，忽略上式中的高次项，则可相当准确地近似为：λr v f f 20+≅即目标径向运动所引起的多普勒频率为：λr d v f 2=，这与常用的多普勒频率表达式相同。

文[2]p409~411通过研究接收回波周期、发射信号周期的关系得到上述精确多普勒频率表达式。

2．运动目标径向速度方向的确定(正交双通道处理)如果在雷达探测区域中同时存在许多不同速度（有正有负）的运动目标，则回波信号将是一个带通信号，其中心频率为0f ，而带宽为目标多普勒频移的范围。

该信号中不同频率分量的幅度反映不同速度目标的回波强度，因此进行目标检测一般是进行数字频谱分析，利用傅立叶变换完成。

(1) 单路处理连续波雷达发射连续的正弦波，主要用来测量目标的速度，如同时需测量目标的距离，往往对发射信号进行调制，如对连续的正弦信号进行周期性的频率调制。

简单的连续波雷达(零中频混频)方框图如图1：发射机产生频率为0f 的非调制连续振荡，由天线辐射出去。

频率为d f f ±0的接收回波信号经天线进入雷达，与频率为0f 的发射信号在检波器(混频器)中进行外差，产生频率为d f 的多普勒拍频，在此过程中将丢失d f 的符号。

设一般的实回波信号通常为高频窄带信号[1]p288~289：)](cos[)()(0t t t a t s r ϕω+=式中)(),(t t a ϕ分别为信号的振幅和相位调制函数，通常均为窄带信号。

因此)(),(t t a ϕ与载频0ω相比均是时间的慢变函数。

此信号可以用复数表示为(严格的理论分析见后文)：})()(){21( })()(){21( ))]}((exp[))]((){exp[()21()(0000)()(00t j t j t j t j t j t j r e t u e t u e e t a e e t a t t j t t j t a t s ωωωϕωϕϕωϕω-*--+=+=+-++=式中复包络)()()(t j e t a t u ϕ=接收信号)(t s r 与发射信号t t s 0cos )(ω=混频得：[][]t j t j r e t u e t u t u t u t t s 00220)()(41)()(41cos )(ωωω-**+++=低通滤波后，取出前项缓变的低频分量为：)]()([41t u t u *+。

可见采用单路零中频检波器，原接收信号正、负频率轴上的频谱全部移到零频率的位置上，从而产生频谱折叠。

如t j d e t a t u ω)()(=时，t t a t u t u d ωcos )(21)]()([41=+*已不能区分频率的正负值，即无法判断目标径向速度的方向。

(2) 正交双通道处理正交双通道是由两路相同的支路组成，差别仅在其基准的相参电压相位差090，这两路分别称为同相支路(Inphase 支路)和正交支路(Quadrature 支路)。

要得到回波信号)(t s r 的全部信息，应能保证把复调制函数)(t u 单独取出来，这要求)(t s r 与复函数t j e 0ω-相乘，即t j t j r e t u t u e t s 002)()21()()21()(ωω-*-+=通过低通滤波后就可取出复调制函数)(t u 而滤除高次项t j e t u 02)(ω-*)(t s r 与复函数t j e 0ω-相乘可分解为：)]}(2sin[)()(sin )({21)]}(2cos[)()(cos )({21 sin )(cos )()(00000t t t a t t a j t t t a t t a tt js t t s e t s r r t j r ϕωϕϕωϕωωω++--++=-=-图1 简单连续波雷达方框图上式要求正交双通道处理，一支路和基准电压t 0cos ω进行相位检波(I 支路)，另一路和基准电压t 0sin ω进行相位检波(Q 支路)，低通滤波后的输出值分别为)(cos )(21t t a ϕ、)(sin )(21t t a ϕ，它们分别表示复包络)()()(t j e t a t u ϕ=的实部、虚部，因此对应的通道分别称为同相、正交支路。

如要取振幅函数)(t a ，则I 、Q 支路取平方和再开方，若要判断相位调制函数的正负值，则需比较I 、Q 两路的相对值来判断。

若t t d ωϕ=)(，则I 、Q 两路的输出分为[3]p66~67)2cos()(21),cos()(21πωω+==t t a Q t t a I d d当多普勒频率为正(目标趋近)时，两路输出为：)2cos()(21),cos()(21πωω+==++t t a Q t t a I d d当目标远离时，多普勒频率为负，则两路输出分为：)2cos()(21),cos()(21πωω-==--t t a Q t t a I d d这样一来根据Q 路输出超前或滞后于I 路输出2π即可确定多普勒频率的正负值。

确定两通道相对相位关系的一种方法是把它们的输出送到两相同步马达，马达的旋转方向就代表了目标径向运动的方向。

单路、正交双路处理频谱示意图如图2：3．非零中频接收机简单的连续波雷达接收机一般称为零拍接收机或零中频超外差接收机。

限制简单连续波雷达(零中频混频)灵敏度的主要原因是闪烁效应产生的噪声增加了。

闪烁噪声效应产生于二极管检波器那样的半导体器件以及电子管的阴极中。

闪烁效应产生的噪声功率随αf 1，这里1≈α。

这一点与散弹图2 单路、正交双路零中频处理的频谱图3 非零中频接收机连续波雷达方框图噪声和热噪声不同，它们与频率无关。

因此，在低频端即大多数多普勒频率所占据的音频段和视频段，其噪声功率较大。

当雷达采用零中频混频时，相位检波器(半导体二极管混频器)将引入明显的闪烁噪声，因而降低了接收机灵敏度[3]p63。

克服闪烁噪声的办法是采用超外差式接收机，将中频i f 选得足够高，使频率为i f 时的闪烁噪声降低到普通接收机噪声功率的数量级以下。

非零中频连续波雷达方框图如图3，其中虽然最后也采用了相位检波器，但由于经过中频放大器等处理相比于采用直接零中频混频处理可获得更高信噪比。

中频超外差式接收机灵敏度比简单接收机可提高dB 30。

4．实信号的复数表示法正交双通道处理可避免频谱折叠，保持区分正负多普勒频率的能力，其关键在于由正交双通道把实输入信号变为复信号，即正交解调接收机是把实信号变为复信号的典型例子。

实信号)(t x 具有共轭对称的双边频谱：)()()()(ωωωω-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==**+∞∞-+∞∞--⎰⎰X dt e t x dt e t x X t j tj ，因此具有单边频谱的信号只可能是复信号，当然复信号也可以具有双边频谱，但它们不可能共轭对称。

(1) 正弦型信号的复数表示方法—复指数函数法[4]p24正弦信号和余弦信号统称为正弦型信号，其复数表示形式统称为复正弦型信号。

不妨设实信号)(cos )cos()(0t a t a t x φθω=+=显然)]()([21)(00ωωδωωδω++-=a X 。

若定义复指数函数：t j t j j t j e ae ae ae t x 00~)(~)(ωωθφ=⋅== 其中a~称为复包络，则 ⎩⎨⎧-=+===00 0 )(2)(~)](~Re[)(ωωωωωωX X t x t x (2) 任意信号的复数表示方法—复解析表示法(希尔伯特表示法)[4]p20~23由于任意实信号)(t x 都具有双边带的频谱，下面我们寻找一种复信号)(~t x 同时满足以下两个条件：⎩⎨⎧<≥===00 0 )(2)()(2)(~)](~Re[)(ωωωωωωX U X X t x t x 式中)(⋅U 为单位阶跃函数。

理论证明对任意实信号)(t x 必定能找到一个复信号同时满足上述条件(实际上若满足第二个条件必定同时也满足第一个条件)，此信号称为解析信号(解析信号另一个重要用途表现在对带通信号的采样上[10]p566)：)(ˆ)()(~t xj t x t x += 式中)(ˆ),(t xt x 都是实信号，且⎰+∞∞--=τττπd t x t x )(1)(ˆ称为)(t x 的希尔伯特(Hilbert)变换 解析信号实、虚部二分量相加的结果使原信号负频率轴上的频谱相抵消，而正频率轴上的频谱加倍。