实验二 典型二阶环节的参数测量
实验二 典型二阶环节的参数测量
实验二 二阶系统的瞬态响应分析
一、实验目的
（1） 掌握典型环节模拟电路的构成方法；
（2） 观察和记录二阶系统在阶跃输入作用下的输出响应，分析参数变化对典型环节动态特
性的影响；
二、实验仪器设备
（1）TKKL-1型控制理论实验箱 一台
（2）YB4320B 示波器 一台
三、实验内容
二阶系统的模拟电路如下图所示。
由模拟电路可求出该电路的闭环传递函数。
02()19.61()19.6i f U s U s s s R C
=++ 由此可见，改变滑动电位器电阻Rf 的大小，就可以改变系统的阻尼比。
实验要求根据计算设置的阻尼比，在阶跃信号作用下，观察并记录相应的阶跃响应曲线。
四、实验预习
（1）根据欲搭建的二阶系统的物理模型，验证给出的闭环传递函数是否正确。
写出二阶系统的典型表达式，搭建系统的无阻尼自然振荡频率ωn 为多少？若选取Rf=100K Ω，470K Ω，阻尼比分别为多少？
（2）写出欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应的时域表达式。
五、实验报告要求
（1） 画出二阶系统的模拟电路。
（2）画出实验所得的阶跃响应曲线。
六、思考题
（1） 对于二阶系统，说明如何从欠阻尼情况阶跃响应曲线上求取动态性能指标δ%、 t p 及t s 的方法（图示说明），分析ζ对δ%及t s 的影响。
（2）分析输入通路上有哪些典型环节，写出其传递函数表达式。
机械工程控制基础实验指导书
《机械工程控制基础》实验指导书青岛科技大学前言机械工程控制基础是针对过程装备与控制工程专业而开设的一门专业基础课，主要讲解自动控制原理的主要内容，是一门理论性较强的课程，为了帮助学生学好这门课，能够更好的理解理论知识，在课堂教学的基础上增加了该实验环节。
《机械工程控制基础》实验指导书共编写了4个实验，有实验一、典型环节模拟研究实验二、典型系统动态性能和稳定性分析实验三、控制系统的频率特性分析实验四、调节器参数对系统调节质量的影响《机械工程控制基础》实验指导书的编写主要依据“控制工程基础”教材的内容，结合本课程教学大纲的要求进行编写。
利用计算机和MATLAB程序完成实验。
注：1）每个实验的实验报告均由5部分组成，最后一部分“实验数据分析”或“思考题”必须写。
2）每个实验所记录的图形均需标出横轴和纵轴上的关键坐标点。
目录实验一典型环节模拟研究 (4)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (7)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验三控制系统的频率特性分析 (9)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验四调节器参数对系统调节质量的影响 (11)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求附录一：MATLAB6.5的使用 (13)实验一典型环节模拟研究一、实验目的1．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线2．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求1．观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响，测试并记录相应的曲线三、实验原理1．惯性环节（一阶环节），如图1-1所示。
(a) 只观测输出曲线(b) 可观测输入、输出两条曲线图1-1 惯性环节原理图2．二阶环节，如图1-2所示。
或图1-2 二阶环节原理图3．积分环节，如图1-3所示。
实验二 二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响；定量分析ζ和ωn 与最大超调量Mp、调节时间tS之间的关系。
2．进一步学习实验系统的使用方法。
3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验仪器1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
2.时域性能指标的测量方法：超调量%σ：1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。
2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3)连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。
5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。
在参数设置窗口中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超调量：YMAX - Y∞%σ=——————×100%Y∞tP与t s:利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到tP与t s。
四、实验内容典型二阶系统的闭环传递函数为ω2nϕ（S）= （1）s2＋2ζωn s＋ω2n其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
图2-1为典型二阶系统的模拟电路，要求测量其阶跃响应：图2-1 二阶系统模拟电路图电路的结构图如图2-2：图2-2 二阶系统结构图系统闭环传递函数为（2）式中 T=RC，K=R2/R1。
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
实验室二二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一．实验目的1.熟悉二阶模拟系统的组成。
2.研究二阶系统分别工作在等几种状态下的阶跃响应。
3.学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二，实验内容1.ZY17AutoC12BB自动控制原理实验箱。
2.双踪低频慢扫示波器。
四．实验原理典型二阶系统的方法块结构图如图2.1所示：图2.1其开环传递函数为，为开环增益。
其闭环传递函数为，其中取二阶系统的模拟电路如图2.2所示：该电路中该二阶系统的阶跃响应如图所示：图2.3.1，2.3.2，2.3.3，2.3.4和2.3.5分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼，不等幅阻尼振荡（接近于0）和零阻尼（=0）几种状态下的阶跃响应曲线。
改变元件参数Rx大小，可研究不同参数特征下的时域响应。
当Rx为50k时，二阶系统工作在临界阻尼状态;当Rx<50K时，二阶系统工作在过阻尼状态;当Rx>50K时，二阶系统工作在欠阻尼状态;当Rx继续增大时，趋近于零，二阶系统输出表现为不等幅阻尼振荡；当=0时，二阶系统的阻尼为零，输出表现为等幅振荡（因导线均有电阻值，各种损耗总是存在的，实际系统的阻尼比不可能为零）。
五. 实验步骤1.利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路。
此实验可使用运放单元（一），（二），（三），（五）及元器件单元中的可调电阻。
（1）同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001,使T006（-12V—+12V）输出电压为+1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001,S002再次按下关闭电源。
（2）按照图2.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。
（3）用导线将连接好的模拟电路的输入端于T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。
（4）同时按下按键开关S001,S002时，利用示波器观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性曲线，并由实验测出响应的超调量和调节时间，将结果记录下来。
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试
实验二 二阶系统的模拟及频率特性测试一、实验目的1. 学会二阶系统的模拟方法，研究系统参数n ω和ξ对阶跃响应指标的影响；2. 学习频率特性测试仪的使用方法；3. 学会系统频率特性测试方法。
二、实验设备1. 自动控制原理试验箱一台；2. 双踪示波器一台；3. 频率特性测试仪一台；4. 万用表一块。
三、实验内容及步骤1. 二阶系统的阶跃响应按图2-1接线，传递函数222()()()2nn nC s G s R s s s ωξωω==++，其中110R K R =、111T R C =、222T R C =、n ω=112n T ξω=。
取1212120.1(1010)T T T s R R K C C F μ=====Ω==,，则在00.5(10)R K ξ==Ω取时，110n Tω==，观测二阶系统的阶跃响应曲线。
2. 测试二阶系统的频率响应特性方法与步骤：（1）按图2-1先接成二阶系统，并观测阶跃响应。
接上频率特性测试仪，如图2-2 所示。
（2）先测试转折频率 1.592(10/)f H z rad s ω==时对应的幅值R 和相角ϕ。
设定频率 1.592FREQ clear EN TER →→→；设定前面板状态w aveform ～，d e l a y 0.1s ，inputrang AUTO ，int errator AUTO ，display mod e R 、ϕ，sw eep o ff 。
按sin gle 键，从显示窗读取对应 1.592f H z =的R 和ϕ的值。
（3）系统参数不变。
采用单次步进测量，记录f 由0.1Hz 到15Hz ，步长为0.5Hz的R 和ϕ的值。
设定最大频率 m ax 15.0f clear EN TER →→→；设定最小频率 m in 0.1f clear EN TER →→→；设定步长（0.5Hz ）/0.5Lin F step clear EN TER →∆→→→； 设定前面板状态 sw eep Lin →∆，其他与（2）同。
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、 实验目的1、观察并掌握典型二阶系统的单位阶跃响应特性。
了解结构参数变化对系统性能的影响。
2、学习利用课程中所用知识设计典型二阶系统。
二、 实验设备硬件设备：微机一台，示波器一台，TDN-86/88—TDN-AC/ACS 实验系统一套。
软件设备：Windows 2000操作平台，TDN-AC/ACS 系统集成操作软件。
三、 实验原理典型二阶系统① 典型二阶系统的方框图及传递函数图2-1是典型二阶系统原理方框图，其中T 0=1S ，T 1=0.1S ，K 1分别为10、5、2.5、1。
图 2-1开环传函：G （S ）=)1TS (S K+=)1S 1.0(S K 1+其中K=K 1/T O =K 1闭环传函：W （S ）=nn n S S ωξωω++222其中ω=11T T K ,=ξ110K T T 21表2-1列出有关二阶系统在三种情况（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。
推导过程请参照有关原理书。
表2-1四、实验内容及步骤1、准备：将“信号源单元”（U1SG）的ST插针和+5V插针用“短路块”短接，使运算放大器反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。
2、选择适当大小的元器件，自行设计一典型二阶系统。
典型二阶系统瞬态性能指标的测试①按照自己设计的电路图连线,求其传递函数表达式。
②用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp ，峰值时间tp和调节时间ts，记录表2-2中。
③改变系统开环增益，观察相应的阶跃响应C(t)，测量并记录性能指标Mp 、tp和ts，及系统的稳定性，并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较。
参数取值及响应曲线，详见表2-2。
表2-2五、实验报告1、实验设备、型号、编号。
2、试验目的。
3、实验原理线路图及数据。
4、设计内容及线路图。
5、纪录不同系统下的响应曲线，振荡次数μ，超调量σP%，峰值时间t p及调节时间t s（△=0.05）。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
试验二二阶系统阶跃响应分析
《工程控制基础》课程基础实验指导书电子科技大学目录实验一典型环节动态特性分析 (3)实验二二阶系统阶跃响应分析 (7)实验三系统频率特性分析 (10)实验四控制系统校正 (14)实验一 典型环节动态特性分析一、实验目的本实验的目的是运用电子模拟线路构成比例、惯性、积分等典型环节，并研究这些环节及电路的动态特性。
即：1、掌握运用运算放大器构成各种典型环节的方法，观察比例、惯性、积分环节的阶跃响应，并分析其动态性能。
2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理1、比例环节比例环节也称为放大环节，其方框图如图1-1(a)所示。
传递函数为：G(S) =)()(S Ur S Uc = K 比例环节模拟线路如图1-1(b)所示。
这种线路也称作比例或P 调节器。
其中：K =1R R = 2() (b )图1-1 比例环节的模拟图U rt t (a)输入波形 (b)输出波形图1-2 比例环节波形图改变R 1的值（U r 一定），观察其阶跃响应曲线。
若按图 (b)接线，设U r 为-5V ,则图(b)的输入U r 和输出U c 实验波形如图1-2所示。
2、一阶惯性环节一阶惯性环节的方框图如图1-3(a)所示。
传递函数为：G(S) =)()(S Ur S U c = 1TS K一阶惯性环节含有弹性或容性储能元件和阻性耗能元件，其输出落后于输入，与比例环节相比，此环节具有“惯性”，在阶跃输入时，输出不能立即（需经历一段时间）接近所要求的阶跃输出值，因此其输出不可能显现线形，而是一指数函数图象。
惯性大小由时间常数T 衡量。
一阶惯性环节模拟线路图如图1-3（b ）所示。
这种线路也称作惯性或T 调节器。
其中：K = 01R R T = R 1C分别改变R 1、C 的值（U r 一定），观察其阶跃响应曲线。
一阶惯性环节的模拟图(a)输入波形 (b)输出波形图1-4 一阶惯性环节波形图若按图 (b)接线，设U r 为-5V ,则图(b)的输入U r 和输出U c 实验波形如图1-4所示。
实验二 二阶系统时域分析
K = 闭环传递函数： 闭环传递函数： Φ ( s ) = 2 Ts + s + K
ωn = K / T = 10 K = 103 1/ R ζ =
1 2ωnT = R 200 R = 10 K R = 20 K R = 51K
K /T 1 2 s + s + K /T T
ζ = 0.5 ζ = 0.707 ζ = 1.1
三、实验原理与线路 典型二阶系统的结构和 模拟电路图如图所示： 模拟电路图如图所示：
开环传递函数： 开环传递函数：
K2 K 1 G ( s) = K1 ⋅ ⋅ = T2 s + 1 T3 s s(Ts + 1)
其中： 其中：
K1 = 1, T3 = 1, K =
K1 K 2 = 100 ×103 / R, T = T2 = 0.1 T3
实验一
一、 实验目的
二阶系统时域响验，掌握线性定常系统 通过二阶系统的模拟电路实验， 静态性能的一般测试方法。 动、静态性能的一般测试方法。 2．研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。 研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验仪器和设备 PC机 自控原理实验箱、 PC机、自控原理实验箱、普通示波器
四、实验内容与步骤 接线构成二阶闭环系统的模拟电路； 1. 接线构成二阶闭环系统的模拟电路； 在输入端加入阶跃信号； 2. 在输入端加入阶跃信号； 为不同值时， 3. R为不同值时，用普通示波器观测并记录二阶系统模拟 电路的输出曲线及相关的数据； 电路的输出曲线及相关的数据；
五、实验报告要求 1．画出典型二阶系统的模拟电路，由实验数据理论分析 画出典型二阶系统的模拟电路， 不同参数时系统阶跃响应情况和性能指标值； 不同参数时系统阶跃响应情况和性能指标值； 2．整理实验记录并计算实验得出的性能指标； 整理实验记录并计算实验得出的性能指标； 将实验结果与理论分析结果进行比较； 3. 将实验结果与理论分析结果进行比较； 4. 讨论参数变化对系统阶跃响应和系统性能的影响？ 讨论参数变化对系统阶跃响应和系统性能的影响？
2.-实验二-二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1.研究二阶系统的特征参数，阻尼比Z和无阻尼自然频率3 n对系统动态性能的影响，定量分析Z和3 n 与最大超调量(T p和调节时间ts之间的关系。
2.进一步学习实验系统的使用。
3.学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数。
4.学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
二、实验原理典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况：1)欠阻尼二阶系统如图1所示，由稳态和瞬态两部分组成：稳态部分等于1,瞬态部分是振荡衰减的过程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比Z和自然振荡角频率3D决定。
(1)性能指标：调节时间t s：单位阶跃响应C(t)进人土5%(有时也取土2%)误差带，并且不再超出该误差带的最小时间。
超调量(7 % ;单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。
峰值时间t P :单位阶跃响应C(t)超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。
结构参数E :直接影响单位阶跃响应性能。
(2)平稳性：阻尼比E越小，平稳性越差(3)快速性：E过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间t S长，过大时，系统响应迟钝，调节时间t s也长，快速性差。
E = 0.7调节时间最短，快速性最好。
E = 0.7时超调量7 %<% , 平稳性也好，故称0.7为最佳阻尼比。
2)临界阻尼二阶系统(即E 1)系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。
3）无阻尼二阶系统（0时）此时系统有两个纯虚根。
4）过阻尼二阶系统（E >1）时此时系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。
三、实验内容1.搭建模拟电路典型二阶系统的闭环传递函数为:2W ns2 2 W n S Wn其中，Z和®n对系统的动态品质有决定的影响搭建典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应:二阶系统模拟电路图其结构图为:系统闭环传递函数为：.「. ..d . ■-'<p (sj /U1 Cs；---------------------S s+ (K/T) S + l/T1 式中,T=RC, K=R2/R1。
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量
自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。
2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。
2、启动应用程序,设置T和N。
参考值,T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二阶系统的特性测量实验报告
二阶系统的特性测量实验报告介绍本报告旨在介绍二阶系统的特性测量实验所需的步骤和过程。
二阶系统通常用于描述许多物理现象，如振动、波动和控制系统。
在本实验中，我们将探讨二阶系统的频率响应和阶跃响应。
我们还将测量系统的反馈增益和阻尼比，并验证系统是否稳定。
实验步骤1.实验装置在本实验中，我们将使用以下装置：（1）示波器（2）信号发生器（3）二阶系统模块（4）电缆（5）电源2.频率响应（1）将示波器和信号发生器连接到二阶系统模块。
（2）将信号发生器设置为正弦波，并将频率设置为低于系统的共振频率。
（3）使用示波器测量系统的输入和输出信号，并计算系统的增益和相位差。
（4）逐渐增加信号发生器的频率并再次测量增益和相位差。
记录数据。
（5）绘制增益与频率的图表，以确定系统的特性。
3.阶跃响应（1）将信号发生器连接到二阶系统模块，将输出连接到示波器。
（2）将信号发生器的设置改为阶跃波形，并逐渐增加幅度。
（3）测量系统的阶跃响应，并计算系统的上升时间、峰值时间、峰值值和稳定时间。
4.反馈增益和阻尼比（1）将信号发生器连接到二阶系统模块的输入。
（2）将示波器连接到系统模块的输出，并记录系统的输出信号的振幅。
（3）逐渐增加系统的反馈增益，并记录输出信号的振幅的变化。
（4）使用数据计算系统的阻尼比。
5.验证系统稳定性（1）将系统模块的输入和输出连接到示波器。
（2）使系统运行并观察输出信号。
（3）传递函数的特定零点和极点会决定系统是否稳定。
如果系统有零点或极点在右半平面则不稳定，否则系统是稳定的。
结论二阶系统主要是用于描述许多物理现象的，包括振动、波动和控制系统。
在本实验中，我们探讨了二阶系统的频率响应和阶跃响应。
我们还测量了系统的反馈增益和阻尼比，并验证了系统是否稳定。
这些实验有助于我们更好地了解二阶系统的特性和如何分析和控制它们。
阶跃响应实验
实验一典型环节、二阶系统及其阶跃响应实验一、实验目的与要求1、学习设计构成典型环节、二阶系统的模拟电路，掌握典型环节、二阶系统的特性以及电路参数对特性的影响。
2、学习典型环节、二阶系统阶跃响应的测量方法，对比实验结果与理论分析。
二、实验装置1、计算机一台，实验软件一套。
2、实验箱一套。
3、面包板、导线、电阻、电容、运算放大器等器件若干。
三、实验原理设计构成下列典型环节的模拟电路，测量其阶跃响应1、比例环节：利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：C(t)=KR(t)传递函数G(s)=K2、 惯性环节 利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：)()()(t KR t C dtt dC T =+ 传递函数G(s)=K/(Ts+1)3、积分环节 利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：)()(t kR dtt dC = 传递函数G(s)=K/s4、微分环节利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：dt tdRKtC )()(传递函数G(s)=Ks5、二阶系统 利用运算放大器、电阻、电容等元件设计一模拟电路，输入输出之间满足如下运动方程：)()()(2121222t R K K K K dt t dC dt t C d =++τ 传递函数212221)(K K s s K K s ++=τψ四、实验报告1、 画出比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、二阶系统的模拟电路图，用坐标纸绘出各典型环节的阶跃响应曲线。
2、 由响应曲线计算各环节的传递函数，并与电路计算结果相比较。
3、分析相对阻尼系数对二阶系统阶跃响应的影响。
实验二系统频率特性的测量与PID校正一、实验目的1、加深了解系统及元件频率特性的物理意义。
2、掌握系统及元件频率特性的测量方法。
3、加深对PID控制原理与设计方法的理解。
二阶系统的特性测量 实验报告
二阶系统的特性测量实验报告实验目的：学习如何测量二阶系统的特性参数，如自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数，以及理解二阶系统的特性对系统性能的影响。
实验装置：二阶系统模型、函数信号发生器、示波器、多用电表、数字万用表。
实验原理：二阶系统是指带有二阶微分方程的系统，通常采用以下形式的传递函数表示：G(s) = K/(s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)其中，K是系统的稳态增益，ω_n是自然频率，ξ是阻尼比。
通过测量系统的输出响应和输入信号，可以计算出这些参数。
实验步骤：1. 连接实验装置，将函数信号发生器输出连入二阶系统的输入端口，将示波器和多用电表连接到系统的输出端口。
2. 将信号发生器输出一个频率为ω_n的正弦波信号，记录输入信号电压Vi和输出信号电压Vo的大小。
3. 改变输入信号的频率，得到系统的频率响应曲线，在示波器上绘制出曲线，并记录输出信号电压Vo的大小。
反复重复此步骤，直到得到完整的频率响应曲线。
4. 从频率响应曲线中可以读取出系统的自然频率ω_n和阻尼比ξ。
自然频率ω_n对应曲线的峰值，阻尼比ξ对应峰值的左右两侧。
5. 测量系统的稳态增益K，方法是将函数信号发生器输出一个不同于ω_n的正弦波信号，调整其电压大小，使得输出信号电压Vo的大小稳定在一个固定值，同时记录此时的输入信号电压Vi。
6. 计算出系统的时间常数T，方法是测量系统的暂态响应曲线，然后求出曲线的时间常数。
时间常数T等于曲线从初始值到达其稳态值所需的时间。
实验结果：通过实验，我们得到了二阶系统的自然频率ω_n、阻尼比ξ、稳态增益K和时间常数T的值。
将这些值代入二阶系统的传递函数，就可以确定系统的模型。
通过模型，可以进一步分析系统的输入输出特性和动态响应特性。
实验结论：通过本次实验，我们学习了如何测量二阶系统的特性参数，认识了自然频率、阻尼比、稳态增益和时间常数对系统性能的影响。
同时，通过实测数据，我们可以进一步理解二阶系统的动态响应特性。
实验二二阶系统时域分析
实验二 二阶系统时域分析一、 实验目的1. 学习瞬态性能指标的测试技能2. 了解参数变化对系统瞬态性能及稳定性的影响二、 实验要求观测不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线并测出性能指标：超调量σ、峰值时间p t 、调节时间s t 。
三、 实验仪器1. GSMT2014型直流伺服系统控制平台；2. PC 、MA TLAB 平台。
四、 实验原理采用转速为输出的直流伺服电机为被控对象，设控制器为ss K s G c )1052.0()(+=，K 为开环增益，构成新的单位负反馈闭环系统。
已知被控对象的数学模型为：112.011052.01)()()(0+⨯+==s s s n s n s G u c 开环传递函数为：)112.0(112.011052.01)1052.0()()()(0+=+⨯+⨯+=⨯=s s Ks s s s K s G s G s G c 设典型二阶系统的结构图如图2.1所示。
图2.1 典型二阶系统结构图其中，当01T =、12.01=T 、21K =时，开环传递函数为：)112.0()1()(1021+=+=s s Ks T s T K K s G 其中，开环增益为1021K T K K K ==。
闭环传递函数为其中，1T K n =ω 11121T K =ξ (2.1) （1）当10<<ξ，即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2.2中曲线1所示。
()1)(0)n T d C t t t ξωωθ=-+≥ (2.2)式中 21ξωω-=n d1tgθ-=峰值时间可由式（2.2）对时间求导，并令它为零，得：p d t πω== (2.3)超调量()()()p p C t C t C t σ∞∞-=，求得p eσ= (2.4)调节时间s t ，采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数1()n ξω⨯的四倍，即：n s t ξω4=(2.5)（2）当1=ξ，临界阻尼时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2.2中曲线2所示)0()1(1)(≥+-=-t t e t C n t n ωω令输出为98.0可求得s t 。
二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响
实验1-2二阶环节的阶跃响应及时间参数的影响一、实验目的：1. 学会建立典型的二阶系统数学模型与传递函数。
2、加深对系统瞬态误差与稳态误差等概念的理解。
3、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响。
定量分析ζ和ωn 与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。
4. 掌握二阶系统时域性能指标的测量方法。
二、实验原理：1、二阶系统的数学建模二阶系统是由一个比例环节和两个惯性所构成，参考电路图如下：2、二阶系统单位反馈方块图为：3、二阶系统单位反馈传递函数为：ω为系统固有频率。
其中：K为开环增益、k为闭环增益、ξ为系统阻尼比、n4、不同阻尼比下二阶系统的单位阶跃响应曲线三、实验方法与步骤：实验方法同上，在参数设置对话框中设置目的电压U1=1000mV。
1.先做二阶系统的开环时域响应，观察其曲线的变化。
2.将二阶开环系统进行单位反馈，组成二阶闭环系统，观察闭环响应曲线（注意：单位反馈的接连）。
3.在模拟机上，自行设计二阶系统、观察开环系统时域响应曲线；4.采用单位反馈构成闭环系统。
5. 计算该二阶系统模拟电路的阻尼比ζ与固有频率ωn 。
6. 改变ζ记录两种不同ζ下，二阶系统的单位阶跃响应曲线 ，将理论值与实测值进行比较。
7. 讨论典型二阶系统性能指标p M 、s t 与ζ，ωn 的关系。
四、实验内容1. 计算出该二阶系统模拟电路的阻尼比ζ与固有频率ωn 。
(见下表)2. 图示二组不同ζ下，二阶系统的单位阶跃响应曲线 ，将理论值与实测值进行比较。
实验曲线：（见下页）模型1：比例环节反馈电阻900K Ω，可变电容电容值1μF ，系统反馈电阻为100K Ω模型2：比例环节反馈电阻800KΩ，可变电容电容值1μF，系统反馈电阻为100KΩ3. 分析典型二阶系统性能指标p M 、s t 与ζ，的关系（比较1组数据即可）。
（1）p M 仅仅与阻尼比ζ有关。
ζ越大，p M 越小。
（2）s t 的大小与ζ和ωn 均有关。
实验二 机械装置过度过程特征参数分析
实验二 线性系统的动态响应一．实验类型：综合性实验 二．实验目的：1．掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法。
2．研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响。
三．实验内容：1．观测二阶系统的阶跃响应，并测出其超调量和调整时间。
2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比ζ=21，测出此时系统的超调量和调整时间。
四．实验原理本实验是研究二阶系统的瞬态响应。
为了使二阶系统的研究具有普遍性意义，通常把它的闭环传递函数写如下的标准形式：式中ζ－系统的阻尼比，n ω－系统的无阻尼自然频率。
任何的二阶系统都可以化为上述的标准形式。
对于不同的系统，它们的ζ和n ω所包含的内容也是不同的。
调节系统的开环增益K ，可使系统的阻尼比分别为：0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三种。
典型二阶系统的方框图为图2-1 二阶系统的方框图系统开环传递函数为：)1()(1+=S T S k s G ，其中：21T k k=系统闭环传递函数为： 222112121)(nn nS ST K S T ST KS W ωξωω++=++=所以有 211T T k n =ω，11221T K T =ξ五．实验要求：1. 要求学生熟练掌握二阶系统的标准型，并能理解各动态性能指标的含义及其对系统性能的影响；2. 掌握开环增益的定义及开环增益对系统稳定性的影响；3. 掌握时间常数T 对系统性能的影响。
六．实验步骤：1．利用实验平台上的通用电路单元，设计一个由积分环节和一个惯性环节相串联组成2222)()(nn nS S S R S C ωξωω++=的二阶闭环系统的模拟电路。
待检查电路接线无误后，接通实验平台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。
2. 根据下图连线，其中C1=1uF，C2=0.1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K，Rx为可调电阻。
图2-2 二阶系统的模拟电路图2．在PC机上启动“THBDC-1”软件。
典型环节(或系统)的频率特性测量
典型环节(或系统)的频率特性测量一·实验目的1 学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技能。
2 学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二·实验要求1 用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2 用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3 根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4 用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性 并与实验所得结果比较。
三·实验步骤1 熟悉实验箱上的信号源,掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
利用实验箱上的模拟电路单元,参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路(如用U9+U8连成)或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路(如用U9+U11连成)。
2 利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
无上位机时 利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦波信号作为环节输入 即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端(例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui)。
然后用示波器观测该环节的输入与输出(例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo)。
注意调节U2的正弦波信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6 测取不同频率时环节输出的增益和相移(测相移可用“李沙育”图形),从而画出环节的频率特性。
有上位机时 必须在熟悉上位机界面操作的基础上 充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能 接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以一阶惯性环节为例 此时将Ui连到实验箱U3单元的O1或O2(D/A通道的输出端,这个是通过上位机选择其中的一路输出),将Uo连到实验箱U3单元的I1(A/D通道的输入端),然后再将你选择的D/A输出通道测试信号O1(如果选择的是O1)连接到这组A/D输入的另一采集输入端I2,然后连接设备与上位机的USB通信线。
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实验二 二阶系统的瞬态响应分析
一、实验目的
（1） 掌握典型环节模拟电路的构成方法；
（2） 观察和记录二阶系统在阶跃输入作用下的输出响应，分析参数变化对典型环节动态特
性的影响；
二、实验仪器设备
（1）TKKL-1型控制理论实验箱 一台
（2）YB4320B 示波器 一台
三、实验内容
二阶系统的传递函数为
其模拟电路如下图所示。
它由惯性环节和积分环节相串联，再经过反号器引入单位负反馈而构成。
由模拟电路可求出该电路的闭环传递函数。
02()19.61()19.6i f U s U s s s R C
=++ 由此可见，选择电阻Rf 的大小，就可以改变系统的阻尼比。
显然，该系统的无阻尼自然振
荡频率ωn=4.43（弧度/秒），若选取Rf=100KΩ、200k，470KΩ，则二阶系统的阻尼比分别为ζ=1.13、0.56 、0.24。
实验要求根据计算设置的阻尼比，在阶跃信号作用下，观察记录相应的阶跃响应曲线。
四、实验报告要求
（1）画出二阶系统的模拟电路，说明实验仪器的名称、型号；
（2）对于二阶系统，说明如何从欠阻尼情况阶跃响应曲线上求取动态性能指标δ%、 t p及t s的方法，分析ζ的影响。