华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
华师大版七年级(上)期末数学试卷及答案(含答案)
华师大版七年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题(每小题3分；共30分)1．在－1，0，－2，1这四个数中，最小的数是A．－2 B．－1 C．0 D．1 2．把数据130542精确到千位，正确的结果是A．131 B．1.31×105C．1.31 D．1.31×1043.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手字的对面是口字的是4. 下列计算正确的是A．3a+2b=5ab B．(3－a)－(2－a)=1－2aC．3a2－2a=a D．3a－(－2a)=5a5. 下列叙述错误的是A．同位角相等B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点确定一条直线6．在下列变形中，正确的是A．(−2)−3+(−5)=−2−3+5；B．a−b+c=a−(b−c)C．−a+b−c=b−(a−c)；D．a−3(b−c)=a−3b−3c7．如图所示，下列说法错误的是A．OA的方向是北偏西22°B．OB方向是西南方向C．OC的方向是南偏东60°D．OD的方向是北偏东60°8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b<a+b．A．①②B．②④③C．②④D．①②③④9．如图，∠AOB 是直角，OA平分∠COD，OE 平分∠BOD，∠EOD=23°，则∠BOC 的度数是A．113°B．134°C．136° D.157°10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29二、填空题(每小题3分；共15分)11．写出单项式－3a2b的一个同类项：__________．12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是__________．13．现定义新运算“※”，对任意有理数a ，b ，规定 a ※b =ab +a －b ，例如：1※2=1×2+1－2=1，则计算 3※(－5)=__________．14．已知如图，不添加其他字母，请你写出一个能判定EC ∥AB 的条件是__________．15．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2+1，a 2＝5×3+2，a 3＝5×4+3，a 4＝5×5+4，a 5＝5×6+5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于__________． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)16．计算：221512503-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+17．计算：456121311642-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-18．先化简，再求值：x 2y －(xy －x 2y )－2(－xy +x 2y )－5，其中 x =－1，y =2． 19．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由： (1)∵AB//DC ；(已知)，∠2=( )； (2)∵∠B=；(已知)，∴BC//EF( )； (3)∵∠FEA+=180°(已知) ∴EF//AD()， 又∵BC//EF(已证)， ∴ ∥ ()．20．按要求完成下列视图问题，(其中小正方体的棱长为1)(1)如图(一)，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，没有发生改变的视图为．(2)如图(二)，请你借助虚线网格(图四)画出该几何体的俯视图．(3)如图(三)，请你借助虚线网格(图五)画出该几何体的主视图．(4)如图(三)，若现在你有足够多的相同的小正方体，在保持俯视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加个小正方体．21．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；(2)若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?(4)请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?22．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．(1)点B表示的数为；(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；(3)若线段AC的长为x，试求出线段BM的长(用含x的式子表示)．23．探索发现：(1)已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．类比思考：(2)①如图2，已知AB∥CD，∠APC与∠A，∠C之间的数量关系为，②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为，解决问题：(3)善思小组提出：如图4，图5.AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP①在4中，∠AFC与∠APC之间的关系为；②在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为．数学试题参考答案一、选择题(每小题3分；共30分)1—5 ABCDA 6－10 BDCBC 二、填空题(每小题3分；共15分)11.略; 12. 两点之间，线段最短; 13.－7 ; 14.略; 15.334; 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)16.解：原式=1514503-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+。
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案
华师大版七年级数学上册期末试卷及答案华师大七年级数学上学期期末测试卷班级：__________姓名：_____________成绩：____________同学们，经过一个学期的研究，你会发现数学与我们的生活有很多联系，数学内容也很有趣。
下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能成功！一、填空题(2´×10＝20´)1．-2的倒数是-1/2，相反数是2.2．-的系数是1，次数是53.3．0.保留三个有效数字约为0..4．如果一个长方体纸箱的长为a，宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝2ab+2b²。
5．已知a＜b，ab＜0，并且∣a∣>∣b∣，那么-a，-b，a，b按照由小到大的顺序排列是-b，-a，a，b。
6．75º12´的余角等于14°48'。
7．如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝43˚，则∠2＝47°。
8．已知等式：2⁺ⁿ=2ⁿ×2，3⁺ⁿ=3ⁿ×3，4⁺ⁿ=4ⁿ×4，……，10⁺ⁿ=10ⁿ×10，(a，b均为正整数)，则a＋b＝11.9．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n＝4.10．如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则a+b+c+d=0.二、选择题(2´×10＝20´)1．下列说法中，错误的是(C)零的相反数还是零。
2．1.61×10⁴的精确度和有效数字的个数分别为(C)精确到百分位，有五个有效数字。
3．在-(－2)，(－1)³，-22，(－2)²，-∣－2∣，(－1)²n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是(B)2个。
14.巴黎与北京的时间差为-7小时。
如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是7月2日21:00.15.在右图中，由7个立方体叠成的几何体，正视图为ACAACA。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入100远和支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2元2、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b﹣4b 2a=0C.2x 2+7x 2=9x 4D.2x2+7x 2=9x 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°5、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.25米C.35米D.5米6、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）A. B. C. D.7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河8、如图所示，射线OA所在方向是（）A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.东北方向9、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.﹣0.4B.﹣0.8C.2D.110、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区 C.光明学校有856人 D.光的速度为3×10 8米/秒12、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.13、A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B 所表示的有理数是（）A.3B.2C.-4D.2或-414、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．17、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________ ）][2b+（a﹣3c）]．18、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a ﹣b＜019、独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，________的工作效率高。
2023—2024学年最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷(附参考答案)
最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（）A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012 3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．4、下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OBC．射线OC D．射线OD7、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜﹣a＜b8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．115°B．110°C．120°D．130°9、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135°B．125°C．145°D．115°11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．100B．﹣100C．98D．﹣9812、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，满分18分13、比较大小：﹣﹣14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是．15、若2a3b n+3与4a m﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝．16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．18、由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形个（用含n的代数式表示）．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：．20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．最新华东师大新版七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）13、＞14、﹣2或415、﹣3 16、3 17、40°18、（3n﹣1）三、解答题19、．20、-821、解：（1）＞、＜、＞（2）﹣2a﹣4b22、（1）减少了57吨（2）257吨（3）这7天要付（58a+115b）元装卸费23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm24、解：（1）证明（略）（2）30°25、解：（1）（2）k的最小值为26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（ ）A ．－2022B ．12022C ．2022D ．12022- 2．若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°3．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0 C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 4．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-5．已知数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＜0D ．b a＞0 6．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是A ．B ．C ．D ．7．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（ ）A ．2019B ．2020C ．2020-D ．10108．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母m 的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．2D ．﹣29．已知当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，那么当1x =-时，代数式334ax bx ++值为（ ） A ．0 B ．5- C ．1- D ．310．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD ，126∠=︒，274∠=︒，那么3∠的度数为（ ）A ．100°B ．132°C ．142°D ．154°12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图∥)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图∥)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图∥中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n) 二、填空题13．如果单项式﹣12xa ﹣2y 2b +1与单项式7x 2a ﹣7y 4b ﹣3是同类项，则ab ＝ ．14． 10.8万用科学记数法可表示为_____．15．已知两个角分别为35︒和145,︒且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为_________________________．16．定义一种对正整数n 的“F”运算：∥当n 为奇数时，结果为35n +；∥当n 为偶数时，结果为2k n ；（其中k 是使2kn 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取26n =，则：若49n =，则第2021次“F”运算的结果是___________．17．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为1，则输入的值为____．18．如果一个数的平方是14，那么这个数是______． 19．在数轴上从左到右有A ，B ，C 三点，其中1AB =，2BC =，如图所示．设点A ，B ，C 所对应数的和是x ．（1）若以点A 为原点，则C 表示的数是______；（2）若以BC 的中点为原点，则x 的值是______．20．已知关于x ，y 的多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，则m ﹣n ＝_____．三、解答题21．计算 (1)5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 22．先化简，再求值：2xy -12（4xy -8x 2y 2）+2（3xy -5x 2y 2）；其中x 、y 满足（x -1）2+|y+2|=0．23．如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，140ACD ∠=︒，45B ∠=︒，求AGF ∠的度数．24．如图，P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，M ，N 两点分别从点P ，B 出发以1cm/s 、3cm/s 的速度同时向左运动，运动时间为ts ．（1）当t ＝1，且PN ＝3AM 时，求AP 的长．（2）当点M 在线段AP 上，点N 在线段BP 上运动的任一时刻，总有PN ＝3AM ，AP 的长度是否变化？若不变，请求出AP 的长；若变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ＝PQ+BQ ，求PQ 的长．25．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．26. 一个高为8cm ，容积为50mL 的圆柱形容器里装满了水，现把高16cm 的圆柱垂直放入，使圆柱的底面与容器的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把圆柱从容器中拿出后，容器中水的高度为6厘米．求圆柱的体积．参考答案1．C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0，求解即可．【详解】解：-2022的相反数是2022，故选：C ．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．B【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】∥α∠的补角是150°∥α∠=180°-150°=30°∥α∠的余角是90°-30°=60°故选B ．【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角3．D【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义、多项式以及多项式的次数的定义解决此题．【详解】A ．单项式25xy -的系数是15-，次数是3，故A 不符合题意； B ．单项式m 的系数是1，次数是1，故B 不符合题意；C ．12ab -是二次多项式，故C 不符合题意； D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2，故D 符合题意； 故选：D ．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数、多项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义，多项式的定义是解题的关键．4．D【分析】先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.【详解】解：()22537351x x x x +---+22+--+-=537351x x x x2288=+-x x所以的计算过程是：()22288351+---+x x x x22=+---+x x x x2883512139=-+-x x故选：.D【点睛】本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.5．D【分析】根据数轴的特点即可依次判断.【详解】由数轴可得a+b＜0，正确；a＞b，故a﹣b＞0，正确；a＞0＞b,故ab＜0，正确；b＜0，故错误；a故选D.【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知有理数的运算.6．D【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7．C【分析】根据数轴上的点的移动规律“左减右加”计算即可得出答案．【详解】解：设向左跳为负，向右跳为正，由题意得，[][](2)(4)(6)(8)4034(4036)4038(4040)++-+++-+++-++-(24)(68)(1012)(40344036)(40384040)=-+-+-++-+- 2020=-，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上的点的变化规律，解题关键注意计算时的正负数的表示方法．8．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“m”与“x”是相对面，“﹣2”与“3”是相对面，“4”与“2x”是相对面，解∥正方体的左面与右面标注的式子相等，∥4＝2x ，解得x ＝2；∥标注了m 字母的是正方体的前面，左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，∥m ＝﹣2．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．A【分析】把x ＝1分别代入两个等式得到两个关于a 、b 的等式，然后把x ＝−1代入代数式，再把两个a 、b 、的等式整理代入进行计算即可得解．【详解】解：∥当1x =时，代数式334ax bx ++值为8，∥a+3b+4=8，即：a+3b=4，∥当1x =-时，334ax bx ++=()()()3131********a b a b a b ⋅-+⋅-+=--+=-++=-+=，故选A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据系数的特点表示出所求代数式是解题的关键．10．D【分析】根据同位角的定义和图形逐个判断即可．【详解】A、不是同位角，故本选项错误；B、不是同位角，故本选项错误；C、不是同位角，故本选项错误；D、是同位角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．11．B【分析】先根据平行线性质求出∥A，再根据邻补角的定义求出∥4，最后根据三角形外角性质得出∥3=∥4+∥A．【详解】解：如图：∥AB∥CD，∥1=26°，∥∥A=∥1=26°，∥∥2=74°，∥2+∥4=180°，∥∥4=180°-∥2=180°-74°=106°，∥∥3=∥4+∥A=106°+26°=132°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∥A的度数和得出∥3=∥4+∥A．12．B【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．【详解】解：设小长方形卡片的长为a ，宽为b ，∥L 上面的阴影=2（n -a+m -a ）,L 下面的阴影=2（m -2b+n -2b ）,∥L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2（n -a+m -a ）+2(m -2b+n -2b)=4m+4n -4（a+2b ），又∥a+2b=m ，∥4m+4n -4(a+2b)=4n ，故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．13．25【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，求出a ，b ，再代入b a 中即可得出答案． 【详解】单项式22112a b x y -+-与单项式27437a b x y --是同类项， 2272143a a b b -=-⎧∴⎨+=-⎩， 解得：52a b =⎧⎨=⎩， 2525b a ∴==．故答案为：25．【点睛】本题考查同类项的定义以及有理数的乘方运算；同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14．51.0810⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：10.8万=51.0810⨯，故答案为：51.0810⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．15．90或55．【分析】根据题意易得这两个角有两种位置关系：一种是叠合，一种是不叠合，然后直接求解即可．【详解】设35BOC ∠=︒，145,AOC ∠=︒OD 平分∥AOC ，OE 平分∥BOC ．当这两个角叠合时，如图所示：∴()()11145355522DOE AOC BOC ∠=∠-∠=⨯︒-︒=︒； 当这两个角不叠合时，如图所示：∴()()11145359022DOE AOC BOC ∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒． 故答案为90或55．【点睛】本题主要考查角的角度计算，关键是根据题意进行分类讨论，然后利用角的和差关系求解即可．16．98【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F 运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F∥运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F∥运算，即152÷23=19（奇数），再进行F∥运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F∥运算，即62÷21=31（奇数），再进行F∥运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F∥运算，即98÷21=49，再进行F∥运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故答案为：98．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．17．3±【分析】设输入的数为x，根据程序列出关于x的方程，求出x即可．【详解】设输入的数为x，根据程序列方程得(1)x-÷2=112x-=3x=3x=±故答案为3±【点睛】本题考查了整式的程序计算，正确理解程序是解题的关键．18．1 2±【分析】根据有理数的乘方运算即可求出答案．【详解】解：21124⎛⎫±=⎪⎝⎭，∴这个数是12±，故答案为：12±． 【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算，本题属于基础题型．19． 3 -2【分析】根据数轴上两点之间的距离进行解答即可．【详解】解：（1）∥点A 为原点，1AB =，2BC =，∥3AB BC +=，∥点C 表示的数为3，（2）∥以BC 的中点为原点，2BC =，∥点B 表示的数为-1，点C 表示的数为1，又1AB =，∥点A 表示的数为-2，∥x=-2+(-1)+1=-2．故答案为：3，-2．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，理解数轴上两点之间的距离等于两点差的绝对值是解题关键．20．1【分析】根据多项式x 2ym +1+xy 2﹣2x 3﹣5是六次四项式，可得216m ++=，根据单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，可得256n m +-=，两式联立即可得到m 、n 的值，代入计算即可求解．【详解】∥多项式212325m x y xy x 是六次四项式，∥216m ++=，解得3m =，∥单项式3x 2ny 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，∥256n m +-=，即2536n ，解得2n =，∥1m n -=，故答案为1．【点睛】此题考查了单项式与多项式的定义和性质．解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．21．(1)－7 (2)34- 【解析】（1） 解：5357722124812247⎛⎫⎛⎫+-+÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5357242212481277⎛⎫⎛⎫=+-+⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5243245247242212747871277⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-⨯-+⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1018152227777=--+-- 7=-．（2） 解：2022211(10.5)2(3)2⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ ()1112922=--⨯⨯- ()1174=--⨯- 714=-+ 34=-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．2266xy x y -，－36【分析】根据去括号法则，合并同类项法则，对整式的加减化简，然后根据非负数的意义求得x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：原式＝2222224610xy xy x y xy x y -++-2266xy x y =-由题意得：x 1,y 2==-∥2266xy x y -＝6×1×（－2）－6×21×（－2）2＝－36．【点睛】考点：整式加减运算，非负数23．25°【分析】根据角平分线的定义求出∥ACE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∥AFG=∥ACE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∥GAF ，根据三角形的内角和定理即可得到结论．【详解】解：∥CE 平分ACD ∠，140ACD ∠=︒ ∥111407022ACE ACD ∠=∠=⨯︒=︒，18040ACB ACD ∠=︒-∠=︒， ∥//FG CE ，∥70AFG ACE ∠=∠=︒，∥85FAG B ACB ∠=∠+∠=︒，∥18025AGF AFG FAG ∠=︒-∠-∠=︒，故AGF ∠的度数是25°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（1）AP 的长为3cm ；（2）AP 的长度不变，AP=3cm ，（3）PQ 的长为6cm 或12cm ．【分析】（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，列方程12-3-x=3（x -1），解方程即可；（2）根据PN ＝3AM ，列方程12-3t -x=3(x -t)，解方程得出x=3，AP 的长度不变；（3）根据点Q 的位置可分三种情况，当点Q 在BA 延长线上，QA ＜QP ＜QB ，此种情况AQ ＝PQ+BQ 不成立；当点Q 在AB 上，根据AQ=PQ+QB ， 列方程2（3+PQ ）=PQ+12,当点Q 在AB 延长线上，根据AQ ＝PQ+BQ ，列方程12+BQ=PQ+BQ ，解方程即可．【详解】解：（1）P 是线段AB 上一点，AB ＝12cm ，设AP=xcm ，BN=3tcm ，PN=(12-3t -x)cm ，AM=AP -MP=(x -t)cm ，当t ＝1，PN ＝3AM ，即12-3-x=3（x -1），解得x=3，∥AP 的长为3cm ；（2）∥PN ＝3AM ，∥12-3t -x=3(x -t)解得x=3cm ，AP的长度不变，AP=3cm，（3）根据点Q的位置可分三种情况，当点Q在BA延长线上，QA＜QP＜QB，此种情况AQ＝PQ+BQ不成立；当点Q在AB上，∥AQ=PQ+QB，AQ=AP+PQ=3+PQ，BQ=12-AQ，∥AQ=PQ+12-AQ，∥2AQ=PQ+12，∥2（3+PQ）=PQ+12,解得PQ=6cm;当点Q在AB延长线上，AQ＝PQ+BQ，AQ=12+BQ，∥12+BQ=PQ+BQ，∥PQ=12cm，∥PQ的长为6cm或12cm．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，列代数式，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．25．图1中同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6.；图2中同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：如图1，同位角有：∥1与∥5，∥2与∥6，∥3与∥7，∥4与∥8；内错角有：∥3与∥6，∥4与∥5；同旁内角有：∥3与∥5，∥4与∥6．如图2，同位角有：∥1与∥3，∥2与∥4；同旁内角有：∥3与∥2．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．26．325m【分析】根据题意得出：因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．【详解】解：()()()50886168÷⨯-⨯÷6.2522=⨯⨯()325cm =，答：圆柱的体积是325m ．【点睛】解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的体积，而下降的水的高度是2厘米，不是6厘米．。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的绝对值的倒数是（ ）A ．2022-B ．2022C ．12022D ．12022- 2．数据4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）A ．4.43×107B ．0.443×108C ．44.3×106D ．4.43×108 3．若代数式743x a b +与代数式42y a b -是同类项，则y x 的值是（ ）A ．9B ．－9C ．4D ．－44．如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＞0C ．|a|﹣|b|＜0D ．|a|﹣|b|＞06．小明同学制作了一个正方体模型，其表面标有“全国文明城市”六个字，它的表面展开图如图所示，原正方体“文”字所在面的对面的字是（ ）A ．全B ．国C ．城D ．市7．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，8AB =，4BC =，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ）A ．2B ．4C ．2或6D ．4或68．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）A ．156B ．231C ．6D ．219．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°10．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处，下列结论：①①BAE ＞①DAC ；①①BAD ＝①EAC ；①AD①BC ；①①BAE+①DAC=180°；①①E+①D ＝①B+①C ．其中结论正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．如图是小强用火柴棒搭的1条，2条，3条“金鱼”，…则搭n 条“金鱼”需要火柴棒的根数是（ ）A ．71n +B ．62n +C ．53n +D ．44n +12．如图，直线AB//CD ，直线AB ，EG 交于点F ，直线CD ，PM 交于点N ，①FGH ＝90°，①CNP ＝30°，①EFA ＝α，①GHM ＝β，①HMN ＝γ，则下列结论正确的是（ ）A ．β＝α+γB ．α+β+γ＝120°C ．α+β﹣γ＝60°D ．β+γ﹣α＝60°二、填空题13．单项式234a b π-的系数是_____ ，次数是__________ ． 14．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．15．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．16．已知a 为不等于1的有理数，我们把11a -称为的差倒数；例如：2的差倒数是111121==---，-1的差倒数是()11111112==--+.已知13a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推…… 则2a =________，2021a =________17．已知|a|=3，|b|=6，a>b ，则a−b=___________．18．如图，在数轴上点B 表示的数是5，那么点A 表示的数是__________．19．计算：()()42-⨯-=______．20．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则3m n +的值为___________． 三、解答题21．计算：(1)()()221522212346⎛⎫----⨯- ⎪⎝⎭(2)()()220221110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．已知A ＝2x 3－3x 2＋9，B ＝5x 3－9x 2－7x －1.（1）求B －3A ；（2）当x ＝－5时，求B －3A 的值．23．如图，已知点C 在线段AB 上，点M ，N 分别在线段AC 与线段BC 上，且12AM MC =，2BN NC =．（1）若9AC =，6BC =，求线段MN 的长；（2）若3MC CN =，6MN =，求线段AB 的长．24．如图，已知①ABC=180°-①A ，BD①CD 于D ，EF①CD 于F ．（1）求证：AD①BC ；（2）若①1=36°，求①2的度数．25．已知代数式A ＝﹣6x 2y ＋4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y ＋2xy 2﹣3(1)求A ﹣B 的值，其中 |x ﹣1|＋（y ＋2）2＝0(2)请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ．（2）①若43x -=，则x ＝ ．①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．27．已知直线AB①CD ，P 为平面内一点，连接PA 、PD ．（1）如图1，已知①A ＝50°，①D ＝150°，求①APD 的度数；（2）如图2，判断①PAB 、①CDP 、①APD 之间的数量关系为 ．（3）如图3，在（2）的条件下，AP①PD ，DN 平分①PDC ，若①PAN+12①PAB ＝①APD ，求①AND 的度数．参考答案1．C【分析】先写出2022-的绝对值，再写出其绝对值的倒数即可．【详解】2022-的绝对值等于2022，2022的倒数是1 2022，∴2022-的绝对值的倒数是1 2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的性质及倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．2．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4430万＝4.43×107，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．A【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y ＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，①x+7＝4，2y＝4，①x＝﹣3，y＝2；①xy＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．4．A【分析】从左面观察几何体即可．【详解】解：从左面观察几何体，可得左视图为L形，由4个小正方形组成，故选：A．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键在于明确从左面观察几何体．5．D【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，①ab＜0，故A不符合题意；a+b＜0，故B不符合题意；|a|﹣|b|＞0，故C不符合题意，D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查数轴的概念和有理数的加减运算，关键是要牢记有理数加减法的法则．6．D【分析】根据正方形的展开图特点作答即可．【详解】由正方形的展开图特点可得：“文”字所在面的对面的字是“市”，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的展开图，牢记相对的面之间隔着一个面是解题的关键．7．C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×4＝2（cm）；①当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），由线段中点的性质，得AM＝12AC＝12×12＝6（cm）；故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．8．B【分析】根据程序可知，输入x 计算()12x x x +=，若小于100则将所得x 值代入计算，至到所得x 值大于100即可输出．【详解】解：当x=3时，()162x x x +==， ①6<100， ①当x=6时，()12x x x +==21<100， ①当x=21时，()12x x x +==231，则最后输出的结果为231， 故选：B ．【点睛】此题考查了程序计算，有理数混合运算，正确理解程序图计算是解题的关键．9．B【分析】根据折叠的性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，①12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，①2(12)180∠+∠=︒，①260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到①AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．10．C【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以①BAC=①DAE=90°，①B=①C=45°，①D=30°，①E=60°， ①①E+①D=①B+①C=90°，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE>①DAC ，故选项①正确；①①BAD=90°-①DAC ，①EAC =90°-①DAC ，①①BAD=①EAC ，故选项①正确；①①BAE=90°+①EAC ，①DAC=90°-①EAC ，①①BAE+①DAC=180°，故选项①正确； 没有理由说明AD①BC ，故选项①不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．B【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是第二个的火柴棒比第一个的多6根，第三个的火柴棒比第二个的多6根，据此推理即可求解．【详解】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；…；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n故选：B．【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．12．C【分析】延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．利用平行线的性质求出①KSM，利用邻补角求出①SMH，利用三角形的外角与内角的关系，求出①SKG，再利用四边形的内角和求出①GHM．【详解】解：延长HG交直线AB于点K，延长PM交直线AB于点S．①AB①CD，①①KSM=①CNP=30°．①①EFA=①KFG=α，①KGF=180°-①FGH=90°，①SMH=180°-①HMN=180°-γ，①①SKH=①KFG+①KGF=α+90°，①①SKH+①GHM+①SMH+①KSM=360°，①①GHM=360°-α-90°-180°+γ-30°，①α+β-γ=60°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角与内角的关系及多边形的内角和定理等知识点．利用平行线、延长线把分散的角集中在四边形中是解决本题的关键．13．34π-3【分析】单项式的系数是指数字因数，次数是指各字母的指数之和，据此回答即可．【详解】解：单项式234a bπ-的系数是34π-，次数是2+1=3．故答案为：34π-；3．【点睛】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．14．16【分析】根据角平分线的定义可求①BCF的度数，再根据角平分线的定义可求①BCD和①DCF 的度数，再根据平行线的性质可求①CDF的度数．【详解】解：①①BCA=64°，CE平分①ACB，①①BCF=32°，①CD平分①ECB，①①BCD=①DCF=16°，①DF①BC，①①CDF=①BCD=16°，故答案为：16．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．15． 2.5-或4.5【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x≥4时，化简得：x+2+x -4=7，解得：x=4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．16． 14 14【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2021除以3，根据余数的情况确定出与2021a 相同的数即可得解．【详解】①13a =-， ①()211111134a a ===---， 3211411314a a ===--，431113411133a a ====----， …①数列以3-、14、43三个数以此不断循环， ①202136732÷=， ①2021214a a ==， 故答案为：14；14． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．17．3或9##9或3【分析】先根据|a|=3，|b|=6，且a ＞b 判断出a 、b 的值，然后把a 、b 的值相加即可，要注意分类讨论．【详解】解：①|a|=3，|b|=6，且a ＞b ，①a=±3，b=-6，当a=-3，b=-6时，a -b=-3-(-6)=3；当a=3，b=-6时，a -b=3-(-6)=9．故答案为：3或9．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的知识，解题时正确判断出a 、b 的值是关键，此题难度不大，只要记住分类讨论就不会漏解．18．2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A 与B 距离为3，且A 越往左数值越小，①点A 表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．19．8【分析】根据有理数的乘法计算法则求解即可．【详解】解：()()428-⨯-=，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．9【分析】由题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义确定出m 与n 的值，代入代数式求解． 【详解】解：单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式， ∴单项式1313m a b +与32n a b -为同类项，即2m =，3n =， 代入方程33239m n +=⨯+=故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项、代数式求值，解题的关键是掌握单项式的概念．21．(1)-49(2)0【分析】（1）根据乘方及乘法分配律去括号，再按从左到右计算即可；（2）先算乘方，再算括号，再算乘法，最后算加减．(1) 原式29174121212346=+⨯+⨯+⨯， 482734=+--，49=-；(2) 原式()111623=--⨯⨯-， 11=-+，0=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及乘方，乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算步骤是解题的关键．22．（1）－x 3－7x －28（2）132【分析】（1）将A 、B 所代表的整式代入，然后去括号，合并同类项即可；（2）将x 的值代入（1）求得的最简整式，计算即可．【详解】（1）B －3A=5x 3－9x 2－7x －1－3（2x 3－3x 2＋9）=5x 3－9x 2－7x －1－6x 3＋9x 2－27=－x 3－7x －28．（2）当x=－5时，原式=－（－5）3－7×（－5）－28=132．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，解答本题的关键是掌握去括号及合并同类项的法则，另外在代入运算时要细心，难度一般．23．（1）8；（2）454【分析】（1）将AM=12MC ，BN=2NC ．转化为MC=23AC ，NC=13BC ，然后根据MN=MC+NC 进行计算即可；（2）先根据3MC CN =，6MN =求出MC 和CN 的值，再根据12AM MC =，2BN NC =求出AM 和BN 的值，进而可求出线段AB 的长．【详解】解：（1）①AM=12MC ，BN=2NC ，AC=9，BC=6， ①MC=23AC=6，NC=13BC=2，①MN=MC+NC=6+2=8，答：MN 的长为8；（2）①3MC CN =，6MN =， ①MC=34MN=92，CN=14MN=32， ①AM=12MC=94，BN=2NC=3， ①AB=AM+MC+CN+NB=94+92+32+3=454， 答：AB 的长为454． 【点睛】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．24．（1）见解析；（2）236∠=︒【分析】（1）求出180ABC A ∠+∠=︒，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3∠，根据垂直推出//BD EF ，根据平行线的性质即可求出2∠．【详解】（1）证明：180ABC A ∠=︒-∠，180ABC A ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）解：//AD BC ，136∠=︒，3136∴∠=∠=︒，BD CD ⊥，EF CD ⊥，①①BDC=①EFC=90°，//BD EF ∴，2336∴∠=∠=︒【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解题的关键是掌握①两直线平行，同位角相等，①两直线平行，内错角相等，①两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．25．(1)12；(2)无关，见解析．【分析】（1）先计算A ﹣B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（2）先计算A ﹣2B 的值，再将x 和y 的值代入可得结果；（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．①|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，①x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．①A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：①A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，①A﹣2B的值与x，y的取值无关．26．（1）|1﹣（﹣3）|（2）①7或1；①-1，0，1，2，3，4；（3）7；（4）4【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|列式即可；（2）①根据数轴上两点的距离可知x到4的距离为3，据此可求解；①表示4和-1的点的距离为5，可知x所表示的点在表示4和-1的点之间，求出所有整数即可；（3）当x所表示的点在表示-1和6的点之间时，值最小求解即可；（4）类似（3）求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离的式子是|1﹣（﹣3）|；故答案为：|1﹣（﹣3）|．x-=，（2）①①43①x到4的距离为3，当x在4左侧时，表示的数为4-3=1；当x在4右侧时，表示的数为4+3=7；故答案为：7或1；①①表示4和-1的点的距离为5，①使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5的点在表示4和-1的点之间， x 所表示的数为：-1，0，1，2，3，4；故答案为：-1，0，1，2，3，4；（3）16x x ++-表示的是：数轴上点x 到﹣1和6两点的距离和，如图所示，当x 所表示的点在表示-1的点左侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6的点右侧时，它们的和大于7；当x 所表示的点在表示6和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为7；故答案为：7（4）149x x x ++-+-表示的是：数轴上点x 到﹣1和4和9三点的距离和，由（3）可知当x 所表示的点在表示9和-1的点之间时，它们的和最小，最小值为10；要使4x -最小，x 所表示的点与表示4的点重合时最小，故x 的值为4；故答案为：4；【点睛】本题考查数轴、绝对值、两点的距离，解答本题的关键是明确绝对值的定义，利用绝对值的知识和分类讨论的数学思想解答．27．（1）①APD=80°；（2）①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）①AND=45°．【分析】（1）首先过点P 作PQ①AB ，则易得AB①PQ①CD ，然后由两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，即可求解；（2）作PQ①AB ，易得AB①PQ①CD ，根据平行线的性质，即可证得①PAB+①CDP -①APD=180°；（3）先证明①NOD=12①PAB ，①ODN=12①PDC ，利用（2）的结论即可求解．【详解】解：（1）①①A=50°，①D=150°，过点P作PQ①AB，①①A=①APQ=50°，①AB①CD，①PQ①CD，①①D+①DPQ=180°，则①DPQ=180°-150°=30°，①①APD=①APQ+①DPQ=50°+30°=80°；（2）①PAB+①CDP-①APD=180°，如图，作PQ①AB，①①PAB=①APQ，①AB①CD，①PQ①CD，①①CDP+①DPQ=180°，即①DPQ=180°-①CDP，①①APD=①APQ-①DPQ，①①APD=①PAB-(180°-①CDP)=①PAB+①CDP-180°；①①PAB+①CDP-①APD=180°；(3)设PD交AN于O，如图，①AP①PD，①①APO=90°，由题知①PAN+12①PAB=①APD，即①PAN+12①PAB=90°，又①①POA+①PAN=180°-①APO=90°，①①POA=12①PAB，①①POA=①NOD，①①NOD=12①PAB，①DN平分①PDC，①①ODN=12①PDC，①①AND=180°-①NOD-①ODN=180°-12(①PAB+①PDC)，由(2)得①PAB+①CDP-①APD=180°，①①PAB+①PDC=180°+①APD，①①AND=180°-12(①PAB+①PDC)=180°-12(180°+①APD)=180°-12(180°+90°)=45°，即①AND=45°．。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2017的相反数是（）A. ﹣2017B.2017C.﹣D.2、在这四个数中，绝对值最大的数是（）A.-1B.0C.D.3、以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（）A.0B.-0．1C.-1D.-24、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A.9B.－12C.－18D.－155、若实数，在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确是（）A.a>0B.ab>0C.a<bD.a，b互为倒数6、下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A.0个B.1个C.2个D.3个7、若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A.2B.1C.0D.8、下列计算正确的是( )A.m 3+m 3=m 6B.m 3▪ m 2=m 6C.(m 3) 2=m 5D.m 3÷m 2=m9、已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时，．当时，则x的值为（）A. B. C. D.10、5的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（）A.﹣20mB.﹣40mC.20mD.40m13、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A. y=4nB. y=4n-4C. y=4n+4D. y=n214、下列计算正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.C.D.15、的相反数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法取近似数:1.2356≈________ ．(精确到百分位)17、山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝________°．18、有理数（-1）2，（-1）3， -12， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.19、若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则________.20、比较大小：________ （横线上填“”、“”）21、比较大小：-________-．22、据调查，地球海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示该数：________23、A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是________．24、若，则化简的结果为________．25、绝对值等于8的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、有这样一道题：先化简，再求值：，其中，.小明同学在抄题时，把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．28、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？29、如图， EF∥AD, AD∥BC, CE平分, .求的度数.30、如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.求证：∠AEH＝∠F.证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°∴ED∥▲（）∴∠1＝∠C（▲）∠2＝▲（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2，∠C＝▲∴∠A＝▲∴AB∥DF（▲）∴∠AEH＝∠F（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、D9、A10、A11、D12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2022-2023学年华师大版七年级上数学期末试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学期末试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 如果是有理数，那么下列说法正确的是( )A.和互为相反数B.和一定不相等C.一定是负数D.和一定相等2. 经国家统计局核定，年江西全省生产总值亿元，按可比价格计算，比上年增长，实现了左右的预期发展目标，高于全国平均水平个百分点，居全国第四、中部第一，其中，亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C. D.3. 知＝，则代数式的值为（ ）A.B.C.D.4. 如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积是 （ ）A.B.a +a −(−a)−a +a −a −(+a)+(−a)201821984.88.7%8.5% 2.121984.82.19848×10122.19848×10112.19848×10102.19848×1013−a +2b +802a −4b +1026162−6−2x a−2b y 2a+b x 3y 8b −2x 6y 16−2x 6y 32−238C.D. 5.分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是( )A.B.C.D.6. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为 A.两点之间，线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7. 如图，下列式子与图形不符的是( )A.B.C.D.8. 将一块含角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，点落在直线上，点落在直线上， ，，则的度数是（ ）−2x 3y 8−4x 6y 16①②③④()AD −CD =AB +BCAC −BC =AD −BDAC −AB =AD −BDAD −AC =BD −BC45∘ABC C a B b a//b ∠1=25∘∠2A.B.C.D. 9.如图所示，直线，直线，若，则的度数为( )A.B.C.D.10. 探索以下规律：根据规律，从到，箭头的方向图是 A. B.C.D.15∘20∘25∘30∘a //b AB ⊥AC ∠1=50∘∠250∘45∘40∘30∘20062008()卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 已知，则________．12. 多项式化简后不含项，则为________.13. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．14. 如图，点是延长线上一点，，。
华东师大新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)
2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若a与1互为相反数，那么a+1＝（ ）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（ ）A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×1083．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（ ）A．B．C．D．4．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（ ）A．2组B．3组C．4组D．5组5．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）A．a B．b C．c D．d6．如图，下列说法错误的是（ ）A．OA方向是北偏东55°B．OB方向是北偏西75°C．OC方向是西南方向D．OD方向是南偏东30°7．以下说法正确的是（ ）A．同旁内角互补B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．如果两个角之和等于180°，那么这两个角是为邻补角8．AD、AE分别是△ABC的中线和高，则AD和AE的大小关系为（ ）A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣15 0； 5； ．10．多项式3a﹣πr2﹣1是 次三项式．11．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列关系可能成立的是 ．（填序号）①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＜0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＞0，c＞0．12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子+4m﹣3cd的值为 ．13．如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，则∠AOD＝ ．14．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是 根．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（12分）计算（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）（3）（﹣2）×÷（﹣）×4（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．16．（5分）先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．17．（5分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．18．（6分）2021年“新冠肺炎”疫情的持续影响，使得医用口罩销量一直在增加．某口罩加工厂每名工人计划每天生产350个医用口罩，一周生产2450个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工厂小李某周的生产情况．（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根据记录的数据可知，小李本周三生产口罩 个；（2）根据上表记录的数据，求出小李本周实际生产口罩数量；（3）若加工厂实行每周计件工作制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，小李本周的工资是多少？19．（6分）按下列要求作图：（1）在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F．（2）反向延长AE、BC相交于点G；连接FG并反向延长交线段CD于点H．20．（6分）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AB的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝2BC，求m．21．（8分）如图，AD∥BC，∠B＝∠D．求证：BE∥DF．22．（8分）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．23．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：1⊗3＝4×1﹣3＝1；5⊗2＝4×5﹣2＝18；3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．（1）请你想一想：a⊗b＝ （用含a，b的式子表示）；（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．24．（12分）如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线CM与∠BAC的平分线AM相交于点M．（1）求证：AM⊥CM；（2）如图2，G为线段AC上一个定点，点H为射线CD上一个动点，当点H在射线CD上运动（点C除外）时，∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．2．解：6098万＝60980000＝6.098×107．故选：C．3．解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．故选：C．4．解：xy2与﹣xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；b3与43，所含字母不相同，不是同类项；﹣与6是同类项；5a2b3c与a2b3所含字母不相同，不是同类项；则同类项有3组．故选：B．5．解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由数轴可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴绝对值最大的是a，故选：A．6．解：A．OA方向是北偏东35°，故该选项不正确，符合题意；B．OB方向是北偏西75°，故该选项正确，不符合题意；C．OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；D．OD方向是南偏东30°，故该选项正确，不符合题意．故选：A．7．解：∵两直线平行，同旁内角互补，∴A选项错误；∵一条角的平分线将这个角分成两个相等的角，但这两个相等的角不是对顶角，∴B选项错误；∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，∴C选项正确；∵两直线平行，同旁内角互补，∴D选项错误；综上，正确的选项为：C．故选：C．8．解：∵AD、AE分别是△ABC的中线和高，∴AD≥AE．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，故答案为：＜，＜，＞．10．解：多项式3a﹣πr2﹣1是二次三项式．故答案为：二．11．解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴表示实数a的点在数轴距离原点最远，表示b，c的点在数轴上距离原点比a要近一些，∵a+b+c＝0，∴当a在原点右侧时，则b，c在原点左侧；当a在原点左侧时，则b，c在原点右侧，∴a＞0，b＜0，c＜0；或a＜0，b＞0，c＞0．故答案为：①④．12．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝8﹣3＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案为：5或﹣1113．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．故答案为：65°．14．解：观察图形可知：图形中含有1个五边形，需要5根小棒；即4×1+1，图形中含有2个五边形，需要9根小棒；4×2+1，图形中含有3个五边形，需要13根小棒；4×3+1，…若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是（4n+1）．故答案为：（4n+1）．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），＝﹣3﹣4+1+9，＝3；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，＝18﹣10＝8；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，＝2×××4，＝16（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，＝﹣9﹣1×4+×6，＝﹣12.25．16．解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，当x＝﹣3，y＝﹣1时，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．17．解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故线段CD的长度为1.5 cm．18．解：（1）350﹣4＝346（个），小李本周三生产口罩346个．故答案为：346；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（个），则本周实际生产的数量为：2450+10＝2460（个）答：小李本周实际生产口罩数量为2460个；（3）一周超额完成的数量为10个，∴2450×0.5+10×（0.5+0.15）＝1225+6.5＝1231.5（元），答：小李本周的工资是1231.5元．19．解：（1）如图，BD、CE为所作；（2）如图，GH为所作．20．解：（1）由题意得：AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝2m﹣1；（2）由题意得：AB＝2m﹣1，BC＝（2﹣m）﹣（9﹣4m）＝3m﹣7，∵AB＝2BC，∴2m﹣1＝2（3m﹣7），∴．21．证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥DF．22．解：设这个角的度数为x°，2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．解得x＝54．所以这个角的度数是54°．23．解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，故答案为：4a﹣b；（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，解得a＝﹣3.4．24．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∴∠MAC＝∠BAC，∠MCA＝∠ACD，∴∠MAC+∠ACM＝∠BAC+∠ACD＝90°，∴∠M＝180°﹣（∠MAC+∠ACM）＝90°，∴AM⊥CM；（2）解：∠BAC＝∠CHG+∠CGH，理由：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠CHG+∠CGH+∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠CHG+∠CGH．。
2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。
华师大版-初中数学七年级上册期末测试试卷01(含答案在前)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！期末测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：2-的倒数是12-.故选：D .2.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.故选：B .3.【答案】D【解析】解：A .为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A 不符合题意；B .为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B 不符合题意；C .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C 不符合题意；D .为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 符合题意；故选：D .4.【答案】D【解析】解：A .3a 和4b 不能合并，故本选项不符合题意；B .32a a a -=，故本选项不符合题意；C .23a b 和22ab -不能合并，故本选项不符合题意；D .222235a a a +=，故本选项符合题意；故选：D .5.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对.故选：B .6.【答案】A【解析】解：依题意有()4353x +---=，解得1x =，依题意有()4351x +---=，解得1x =-.故选：A .7.【答案】C【解析】解：将1x =-代入方程得：5270m --+=，移项合并得：212m =，解得：6m =.故选：C .8.【答案】D【解析】解：由图形，得第n 个图形是12n n -+，第六个图形是56238+=，故选：D .9.【答案】A【解析】解：由2214x x --=得，225x x -=，()22201942222019x x x x +-=--+∴，当225x x -=时，原式2520192009´+==-.故选：A .10.【答案】D【解析】解：设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为54573x x +=+，故选：D .11.【答案】B【解析】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x 元，则有：200.810x x +=-解得：150x =即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元.故选：B .12.【答案】A 【解析】解：4163ax x a x -+-=-，()()6426x ax x a --=+-64226x ax x a -+=+-62264x ax x a +-=-+()422a x a +=-224a x a -=+，∵方程的解是非正整数，2204a a -+∴≤，解得：41a -＜≤，当3a =-时，8x =-；当2a =-时，3x =-；当1a =-时，43x =-（舍去）；当0a =时，12x =-（舍去）；当1a =时，0x =；则符合条件的所有整数a 的和是3214--+=-.故选：A .二、13.【答案】53.510´【解析】解：5350000 3.510=´，故答案为：53.510´.14.【答案】0【解析】解：()()()32323232213m x nxy x xy xy m x n xy xy ---+=-+-+，∵关于x y 、的代数式()323232mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，20130m n -=-=∴，，解得123m n ==，，16262203m n \-=-´=-=.故答案为：0.15.【答案】2.5【解析】解：3418cm CD AD AB BC =++=++=；E ∵是AD 中点，F 是CD 的中点，111184cm 3 1.5cm 2222DF CD DE AD ==´===´=∴，.4 1.5 2.5cm EF DF DE =-=-=∴，故答案为：2.5.16.【答案】3a b-【解析】解：根据数轴得0a b c ＜＜＜且a b c ＞＞，则000a c a b b c +--＜，＜，＜，则()()()22223a c a b b c a c a b b c a c a b b c a b +--+-=-++---=--+--+=-.故答案为：3a b -.17.【答案】16【解析】解：答对一题得100205¸=（分），答错一题得945191-´=-（分）.设参赛者F 答对了x 道题目，则答错了()20x -道题目，依题意得：()52076x x --=，解得：16x =.故答案为：16.18.【答案】22.5°【解析】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是307.522.5°-°=°.故答案为：22.5°.19.【答案】35°或55°【解析】解：当OC 在AOB Ð内时，如下图1，°°°11119020352222EOF BOE BOF AOB BOC Ð=Ð-Ð=Ð-Ð=´-´=；当OC 在AOB Ð外时，如下图2，°°°11119020552222EOF BOE BOF AOB EOF Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=´+´=，故答案为：35°或55°.20.【答案】2【解析】解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a b c 、、，甲的包装成本为3p ，乙的包装成本为4p ，甲礼盒的销售量是x ，乙礼盒的销售量是y ，由题意可得每盒甲的成本为：()622315335a b c p a p a p +++=+=+，每盒乙的成本为：()244420445a b c p a p a p +++=+=+，∵每盒乙的利润率为20%，∴每盒乙的售价为：()()14555120%a p a p ´+=+-，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴每盒甲的售价为：()55120%a p ++，∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，125%75%+=-=+甲的总成本乙的总成本∴甲的总销售额乙的总销售额，()()()()3545375%554551.2a p x a p y a p x a p y ´+++==´++´+∴，34325456x y x y+=´+∴，2x y=∴，∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为2.故答案为：2.三、21.【答案】解：（1）()2141522-´---+116522-+=´+852=-++1=-；（2）()53456111647æöæö-´-¸-´ç÷ç÷èøèø()2144561677æöæö=-´-´-´ç÷ç÷èøèø24=-.22.【答案】解：（1）去括号得：46033x x -+=，移项得：43360x x +=+，合并同类项得：763x =，两边同除以7得：9x =；（2）去分母得：()()221516x x +--=，去括号得：42516x x +-+=，移项得：45612x x -=--，合并同类项得：3x -=，两边同除以1-得：3x =-.23.【答案】解：（1）56137181x y x y +=ìí+=-î①②，3´①得：151839x y +=③，-③②得：840x =，解得5x =，把5x =代入①得：25613y +=，解得2y =-，∴原方程组的解为52x y =ìí=-î；（2）37528x y x y +=ìí-=î①②，2´①得：6214x y +=③，+②③得：1122x =，解得2x =，把2x =代入①得：67y +=，解得1y =，∴原方程组的解为：21x y =ìí=î.24.【答案】解：原式2222332232a b ab ab a b ab ab æö=-+--+ç÷èø222232233a b ab ab a b ab ab -=-+-+()()()222233232a b a b ab ab ab ab =-+-++-2ab ab =+，()21402a b ++-=∵，14002a b +=-=∴，，解得：142a b =-=，，原式()2114422æö=-´+-´ç÷èø12=--3=-.25.【答案】25 90°（2）补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：()()2000030%25%20%15000´++=人.【解析】解：（1）扇形统计图中130%15%10%5%15%25%a =-----=，该扇形所对圆心角的度数为36025%90°°´=；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：()2020010%=人，则参加社会实践活动为6天的人数是：()20025%50´=人，补图如下：26.【答案】解：如下图，设2DOE x Ð=，:2:5DOE BOD ÐÐ=∵，3BOE x Ð=∴，又OC ∵是AOD Ð的平分线，80COE °Ð=，802AOC COD xÐ=Ð=°-∴()28025180x x °´°-+=，解得20x °=332060BOE x °°Ð==´=∴.故答案为：60°.27.【答案】解：根据题意得：()()4015%51%5010840550842m m m ´+++´-=´+´++（），240122002320250m m m +++=++，整理得，13130m =，解得10m =.故m 的值为10.28.【答案】（1）194 2130（2）()210989989908aa a a a =´+´+´=+，()210888172118b b b bb =´+´+´=+，()()989029991789a a a bb b =++=+∴，108110a b +=∴，1919a b ∵≤≤，≤≤，75a b ==∴，，7512a b +=+=∴.【解析】解：（1）()()321021051012341525354512550154194110910410194=´+´+´+´=+++==´+´+´=；()()3210104156156241434042130==´+´+´+´=；故答案为：194；2130.29.【答案】（1）15（2）①当点P ，点Q 相遇时时，则()()621161442420t t -¸-¸+++-¸+=，解得215t =，故动点P 在数轴上所对应的数是162115t -¸-¸=；②当点P ，点Q 相遇后.()()6211617442413t t -¸-¸++-=-¸+-，解得133t =，故动点P 在数轴上所对应的数是162113t -¸-¸=.综上所述，故动点P 在数轴上所对应的数是15或13；（3）()422¸=秒，()104 2.5¸=秒，()623¸=秒，()2 2.537.5++=秒，()()6212¸+=秒，()()10115¸+=秒，依题意有()()()217.5252310t t +---=--，解得17.5t =.()9231018t +--=.故它们在数轴上对应的数是18.【解析】解：（1）动点P 从点A 运动至D 点需要时间：()()()()()1729122139215t =-+¸++¸¸+-¸=秒.答：动点P 从点A 运动至D 点需要时间为15秒；故答案为：15.期末测试一、选择题（共12小题）1.2-的倒数是（ ）A .2B .12C .2-D .12-2.如下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A .B .C .D .3.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A .为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B .为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C .为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D .为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查4.下列计算正确的是（ ）A .347a b ab +=B .321a a -=C .22232a b ab a b -=D .222235a a a +=5.正方体的侧面展开图如下图所示，“重”字的对面为（ ）字.A .巴B .蜀C .中D .学6.按下图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（ ）A .1-B .2-C .0D .27.如果1x =-是关于x 的方程5270x m +-=的解，则m 的值是（ ）A .1-B .1C .6D .6-8.如下图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，……，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（ ）A .28B .33C .36D .389.已知代数式2214x x --=，则代数式2201942x x +-值是（ ）A .2 009B .2 029C .2 020D .2 02410.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为（ ）A .54573x x -=+B .54573x x +=-C .54573x x -=-D .54573x x +=+11.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）A .140元B .150元C .160元D .200元12.已知关于x 方程4163ax x a x -+-=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ）A .4- B .3- C .2 D .3二、填空题（共8小题）13.万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350 000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350 000用科学记数法表示为________.14.若关于x y 、的代数式()323232mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则6m n -的值为________.15.如下图，线段4cm AB =，延长线段AB 到C ，使1cm BC =，再反向延长AB 到D ，使3cm AD =，E 是AD 中点，F 是CD 的中点.则EF 的长度为________cm .16.有理数a b c ，，在数轴上的位置如下图所示：则代数式2a c a b b c +--+-化简后的结果为________.17.某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.如下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F 得76分，则他答对的题数为________.参赛者答对题数答错题数得分A 200100B 19194C1828818.巴蜀中学下午到校时间为14:15分，此时钟表上时针和分针的夹角为________.19.平面内，已知9020AOB BOC OE °°Ð=Ð=，，平分AOB OF Ð，平分BOC Ð，则EOF Ð=________.20.春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A B C 、、）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒.礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A ，2个B ，2个C ，每盒乙装有2个A ，4个B ，4个C ，每盒甲中年糕的成本之和是1个A 成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3:4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为________.三、解答题（本大题9个小题，共70分）21.有理数的计算：（1）()2141522-´---+；（2）()53456111647æöæö-´-¸-´ç÷ç÷èøèø.22.解下列方程（1）()43203x x --=；（2）2151136x x +--=.23.解二元一次方程：（1）56137181x y x y +=ìí+=-î；（2）37528x y x y +=ìí-=î.24.先化简再求值：2222332232a b ab ab a b ab ab éùæö---++ç÷êúèøëû，其中a b ，满足()21402a b ++-=.25.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为________%，该扇形圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20 000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？26.如下图所示，AB 为一条直线，OC 是AOD Ð的平分线，OE 在BOD Ð内，:2:5DOE BOD ÐÐ=，80COE °Ð=，求EOB Ð的度数.27.“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹.初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元.2019年他们打算继续卖手工编织的挂件.与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调%m .与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5%m ，植物挂件的销量下降了10件.结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m 元，求m 的值.28.中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家.英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了.”所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法.对于任何一种进制X -进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X 进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X 进制就是逢X 进位.为与十进制进行区分，我们常把用X 进制表示的数a 写成()X a .类比于十进制我们可以知道：X 进制表示的数()1111X 中，右起第一位上的1表示01X ´，第二位上的1表示11X ´，第三位上的1表示21X ´，第四位上的1表31X ´，故321011111111X X X X X ´+´+´+=´（），即：()1111X 转化为了十进制表示的数3210X X X X +++.如：3210211111212121215=´+´+´+´=（）.根据材料，完成以下问题：（1）()()5101234________=；()()104156________=（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为()10999.则称这两个数互为“长长久久数”.若()98aa 与()81bb 互为“长长久久数”，求出a b +的值.29.如下图，数轴上，点A 表示的数为7-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B 和点C 处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A 和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P 从点A 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q 从点D 出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA 和射线CD 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B 到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为________秒；、两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（2）P Q（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数.。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（ ）A ．2021B ．－2021C ．1D ．02．数字86000000用科学记数法表示为（ ）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ ）A ．礼B ．年C ．百D ．赞4．若|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图所示，点M ，N 是线段AB 上的两个点，且M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，若AB ＝a ，NB ＝b ，下列结论：①AM ＝12a①AN ＝a ﹣b①MN ＝12a ﹣b①MN ＝14a ．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中正确的是（ ）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2 B ．单项式m 的系数是1，次数是0C ．12ab -是二次单项式 D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是2 8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒．则AOC BOD ∠+∠的度数为（ ）A ．100°B ．80°C ．90°D ．70°9．当1x =时，代数式3234ax bx ++的值为2，则当1x =-时，代数式3234ax bx ++的值为（ ） A ．5- B ．4- C ．2 D ．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（ ）A ．a 或a ＋1B ．a ＋b 或abC ．a ＋b−10D ．a ＋b 或a ＋b−10 11．如图，把ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线l 上，点O 都落在直线MN 上，直线//MN l ．在ABC 中，若125BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒12．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题13．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．14．阅读下列材料： 2111236=⨯⨯⨯ 221122356+=⨯⨯⨯； 22211233476++=⨯⨯⨯； 2222112344596+++=⨯⨯⨯； …根据材料计算：（1）2222123n ++++=_____（用含n 的代数式表示）； （2）22222246850+++++ 的值为_____．15．如图，已知AB①CD ，BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①F ＝40°，则①E ＝___．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222a c c b a b +--++=___________．17．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______． 18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“①”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为 _____．20．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若12150∠+∠=︒，则3∠=______.︒三、解答题21．计算 (1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯ 22．先化简后求值 (1)()()223233a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =(2)若2225a b +=，求多项式()()22223223a ab b a ab b -+---的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ， 求证：（1）//AD BC ；（2）12∠=∠．25．任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：n ＝p×q （p 、q 是正整数，且p≤q ），在n 的所有这种分解中，当q －p 的绝对值最小时，称p×q 是n 的最佳分解，并规定F （n ）＝p q ．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F （3）＝13；20的最佳分解是20＝4×5，F （20）＝45． （1）求：F （2）＝_________；F （12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t ＝18①求出正整数t 的值；①我们称数t 与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F （t ）的最大值．26．如图，直线PQ①MN ，点A 、B 分别是PQ 、MN 上的两点，点C 是PQ 、MN 之间（不在直线PQ 、MN 上）的一个动点，且90ACB ∠=︒，BD 平分CBM ∠交PQ 于点D ．(1)如图1，若120PDB ∠=︒，求NBC ∠的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求QAC ∠的度数；(3)延长AC 交直线MN 于点G ，如图2，GH 平分AGB ∠交DB 于H ，设2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，请探究GHB ∠的度数是否与x 、y 的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】①|－2021|＝2021，①－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】①20a-，①a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，①（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝12AB，BN＝NM＝12BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：①M是线段AB的中点，①AM＝MB＝12AB＝12a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故①正确；MN＝MB﹣NB＝12AB﹣BN＝12a﹣b，故①正确；①M 是线段AB 的中点，N 是AM 的中点，①AM ＝BM ＝12AB ＝12a ，MN ＝12MB ＝12×12a ＝14a ，故①正确； 故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是15-，次数是123+=，则此项说法错误；B 、单项式m 的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C 、11222ab ab -=-是二次二项式，则此项说法错误；D 、单项式45xy -的系数是45-，次数是112+=，则此项说法正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】①EO AB ⊥，50EOD ∠=︒①BOD ∠=90°-40EOD ∠=︒①直线AB ，CD 相交于点O ，①40AOC BOD ∠=∠=︒①AOC BOD ∠+∠=80°故选B ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当1x =时，3234ax bx ++的值是2，得到232a b +=-，则当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．【详解】解：由题意得，当1x =时，3234ax bx ++的值是2，2342a b ∴++=，232a b ∴+=-，232a b ∴--=，当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a + b ，个位数字是b ，当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b - 10，个位数字是b ．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D ．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，从而容易得到①ABC+①ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O 分别作OD①AC 于D ，OE①AB 于E ，OF①BC 于F ， ①直线MN①AB ，①OD=OE=OF ，①点O 是①ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，①①ABC+①ACB=2（①OBC+①OCB ）=2（180°-125°）=110°，①①BAC=70°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O 是①ABC 的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB+AC ）+2（GE+EF ）＝2（a+n ﹣b ）+2（n ﹣a+b ）＝2a+2n ﹣2b+2n ﹣2a+2b＝4n ．①求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：①单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，①m ＝2，n ＝5，①n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键． 14． ()()11216n n n ++ 22100 【分析】（1）根据题意可得()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++，()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为()222224123425⨯+++++，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；… 由此发现，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ++++=+++=++；故答案为：()()11216n n n ++（2）22222246850+++++()()()()()2222221222324225=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯()222224123425=⨯+++++()14252625266=⨯⨯⨯⨯+22100=故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 15．20°【分析】根据平分线的性质得到①1=①2，①3=①4，再根据三角形内角和与外角定理得到2①E=①F ，故可求解．【详解】解：如图，①BE 、DE 分别平分①ABF 、①CDF ，①①1=①2，①3=①4，①AB①CD ，①①1=①5在①EGD 中，①5=①E+①4，①①1=①E+①4在①EBH 与①DFH 中，①E+①2=①3+①F①①E+①E+①4=①3+①F故2①E=①F①①E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理． 16．2b c -【分析】根据数轴上点的位置判断出0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，①0a c +＞，20c b -＞，20a b +＜， ①222a c c b a b +--++()()222a c c b a b =+---+=242a c c b a b +-+--=2b c -，故答案为：2b c -．17．-6【分析】根据[]a 表示不超过a 的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：①[]a 表示不超过a 的最大整数，①[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦=33(6)÷⨯-=6-；故答案为：6-.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“①”所在面的对面所标的字是“海”． 故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x ＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x ＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出AOC ∠，再根据对顶角的性质求出3∠即可．【详解】解： 12180AOC ∠+∠+∠=︒，12150∠+∠=︒30AOC ∴∠=︒3AOC ∠=∠330∴∠=︒．故答案为：30．21．(1)-1 (2)43【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=()()296343-+⨯--⨯-9412=--+1=-(2)解：原式=5111323166⨯-⨯⨯ 5133=- 43= 22．(1)229a ab -；27(2)()2222a b +；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式()2232333a ab a b ab b ⎡⎤=---++⎣⎦2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时，原式()()212393189273=⨯--⨯-⨯=+= （2）解：原式22223223a ab b a ab b =-+-++2224a b =+()2222a b =+当2225a b +=时，原式2510=⨯=23．（1）2100；（2）19件；（3）105180元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）()3007+31410954210002100,⨯--+-+-=+=所以该服装厂一周共生产上衣2100件；（2）星期四生产最多为：300+10=310，星期五生产最少为：3009291,-=31029119∴-=（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件；（3）基本工资为：502100=105000⨯（元），奖金为：()3+10+520=360⨯（元），扣款为：()1+4+9+410=180⨯（元），总金额为：105000+360180105180-=（元），答：该厂工人这一周的工资总额是105180元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）①120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，①180A ABC ∠+∠=︒．①//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）．（2）①//AD BC ．①13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．①BD DC ⊥，EF DC ⊥，①90BDF ∠=︒，90EFC ∠=︒（垂直的定义）．①90BDF EFC ∠=∠=︒．①//BD EF （同位角相等，两直线平行）．①23∠∠=（两直线平行，同位角相等）．①12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．25．（1）12，34；（2）①13，24，35，46，57，68，79；①57 【分析】（1）根据题意，由最佳分解定义求解即可；（2）①根据“吉祥数”定义知(10)(10)18y x x y +-+=，即2y x =+，结合x 的范围可得2位数的“吉祥数”，①求出每个“吉祥数”()F t 的值，比较大小可得．【详解】解：（1）根据定义：2的最佳分解为：12⨯，1(2)2F ∴=， 12的最佳分解为：1234=⨯，3(12)4F ∴=， 故答案是：12，34； （2）①设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '， t 为“吉祥数”，(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴'-=+-+=-=，2y x ∴=+，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，①∴所有“吉祥数”中()F t 的值为：1(13)13F =，42(24)63F ==，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(68)17F =，1(79)79F =，其中最大值为：5(35)7F =． 【点睛】本题主要考查了新定义，解题的关键是理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算．26．(1)60°(2)30°(3)GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关，理由见解析【分析】（1）根据PQ①MN ，可得60MBD ∠=︒，从而得到2120MBC DBM ∠=∠=︒，即可求解；（2）过点C 作CE①PQ ，可得90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，CE①MN ，进而得到60BCE NBC ∠=∠=︒，可得9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，即可求解；（3）根据三角形外角的性质可得90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，从而得到45x y -=︒，再由GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，可得12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质，即可求解． (1)解：①//PQ MN ，①180PDB MBD ∠+∠=︒，①120PDB ∠=︒，①60MBD ∠=︒，①BD 平分CBM ∠，①2120MBC DBM ∠=∠=︒，①18060NBC MBC ∠=︒-∠=︒；(2)解①过点C 作CE①PQ ，如图，①90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠， ①CE①PQ ，PQ①MN ，①CE①MN ，①60BCE NBC ∠=∠=︒，①9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，①30QAC ACE ∠=∠=︒；(3)解①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．理由： ①90ACB ∠=︒，①90BCG ∠=︒，①MBC ∠是BCG ∆的外角，①90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒， ①2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，①2290x y -=︒，①45x y -=︒，①GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠， ①12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，①DBM ∠是ΔHBG 的外角，①①DBM=①BGH+①GHB ，①GHB DBM HGB ∠=∠-∠=45x y -=︒， ①GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．。
华师大版数学七年级上册期末试卷及答案
华师大版数学七年级上册期末试卷1一、选择题(每题3分，共30分) 1．－13的绝对值为( )A ．13B ．3C ．－13 D ．－32．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨．数据3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107 3．下列等式成立的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 2＋2a 2＝3a 4C ．5y 3－3y 3＝2y 3D ．3x 3－x 2＝2x 4．下列说法错误的是( )A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是－12，则x ＝12C ．若|x |＝|－6|，则x ＝－6D ．任何非零有理数的平方都大于0 5．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 互相垂直，则射线OB 表示的方向是( )A ．北偏西30°B ．北偏西60°C ．东偏北30°D ．东偏北60° 6．如图所示，若∠1＝∠2，则下列结论中，正确的是( )①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠3＝∠4； ④∠B ＝∠BCD ；⑤∠B＋∠BCD＝180°.A．①⑤B．②③⑤C．①②D．①④7．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是()A．7 B．3 C．1 D．－78．已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①b＞a；②a＋b＞0；③a－b＞0；④ab＜0；⑤ba＞0，其中正确的是()A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．在线段MN的延长线上取一点P，使NP＝12MN，再在线段MN的延长线上取一点Q，使QM＝3MN，那么线段MP的长是线段NQ的长的()A．12B．43C．34D．3510．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共15分)11．77°42′＋34°45′＝________．12．如图，∠PQR＝138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT＝________°.13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2(a＋b)－3cd＋x＝________．14．如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x ＝________，y ＝________．15．如图，两个正方形的边长都为 1 cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．(1)第一次到达G 点时移动了________cm ；(2)当微型机器人移动了2 021 cm 时，它停在________点．三、解答题(20题9分，21题10分，16，17，18，19题每题8分，其余每题12分，共75分) 16．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)＋(－1)2 020；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23÷23＋4×(－1.5)2.17．先化简，再求值．(1)(－x 2＋5x )－(x －3)－4x ，其中x ＝－1；(2)5(3m2n－mn2)－(mn2＋3m2n)，其中m＝－12，n＝13.18．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r m，广场长为a m，宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400 m，宽为100 m，圆形花坛的半径为10 m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．20．已知线段AB＝14 cm，在线段AB上有C，D，M，N四个点，且满足AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AM＝12AC，DN＝14DB，求MN的长．21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB的另一侧，以点O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝________，∠AOE与∠BOD的关系是________．(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．22．如图，∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由．(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明∠E＋∠F＝90°.23．某单位准备在5月份组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余人八折优惠．(1)如果参加旅游的员工共有a(a＞10)名，那么甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元．(用含a的代数式表示)(2)假如这个单位现组织包括带队管理人员在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？(3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b，求这七天的日期之和．(用含b的代数式表示)(4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？(写出所有符合条件的可能情况，并写出简单的计算过程)答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 二、11．112°27′ 12．42 13．0或－6 14．23；73 15．(1)7 (2)F三、16．解：(1)原式＝－18×24－43×24＋114×24＋1＝－3－32＋66＋1＝32.(2)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫232×3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×32＋4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－49×3＋2＋4×94＝－43＋2＋9＝293.点拨：第(1)小题要注意利用乘法分配律进行简便运算，(－1)2 020＝1；第(2)小题要注意运算顺序，要特别注意符号的处理．17．解：(1)原式＝－x 2＋5x －x ＋3－4x ＝－x 2＋3，当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋3＝2.(2)原式＝15m 2n －5mn 2－mn 2－3m 2n ＝12m 2n －6mn 2， 当m ＝－12，n ＝13时，原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝43. 18．解：(1)(ab －πr 2)m 2；(2)广场空地的面积为400×100－100π＝(40 000－100π)(m 2)． 19．解：如图所示．20．解：如图①，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝17AB＝2 cm，CD＝27AB＝4 cm，BD＝47AB＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14DB＝14× 8＝2(cm)，所以BN＝BD－DN＝8－2＝6(cm)．所以MN＝AB－AM－BN＝14－1－6＝7(cm)．如图②，因为AC∶CD∶DB＝1∶2∶4，AC＋CD＋DB＝AB，AB＝14 cm，所以AC＝2 cm，CD＝4 cm，BD＝8 cm.因为AM＝12AC＝12× 2＝1(cm)，DN＝14BD＝14× 8＝2(cm)，所以MN＝AC＋CD－AM－DN＝2＋4－1－2＝3(cm)．综上可知，MN的长为7 cm或3 cm.21．解：(1)42°；互余(2)∠AOE与∠COD互补．理由如下：∵OC平分∠AOB，∴∠COB＝90°.∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠COB＝90°＋90°＝180°，∴∠AOE与∠COD互补．22．解：(1)AD∥BC.理由：∵∠ADE＋∠ADF＝180°，∠ADE＋∠BCF＝180°，∴∠ADF＝∠BCF，∴AD∥BC.(2)AB∥EF.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC.又∵∠ABC＝2∠E，即∠E＝12∠ABC，∴∠E＝∠ABE，∴AB∥EF.(3)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AF平分∠BAD，BE平分∠ABC，∴∠OAB＝12∠DAB，∠OBA＝12∠CBA，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠AOB＝90°，∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠E＋∠F＝90°.23．解：(1)1 500a；(1 600a－1 600)(2)当a＝20时，甲旅行社的费用为1 500×20＝30 000(元)；乙旅行社的费用为1 600×20－1 600＝30 400(元)．∵30 000＜30 400，∴该单位选择甲旅行社比较优惠．(3)最中间一天的日期为b，则这七天的日期分别为b－3，b－2，b－1，b，b＋1，b＋2，b＋3.∴这七天的日期之和为(b－3)＋(b－2)＋(b－1)＋b＋(b＋1)＋(b＋2)＋(b＋3)＝7b.(4)由题意知7b≥7×4＝28，且7b≤7×28＝196，所以分以下三种情况：①若这七天的日期之和是63，则7b＝63，解得b＝9，所以b－3＝6，即6号出发；②若这七天的日期之和是63的2倍，即126，则7b＝126，解得b＝18，所以b－3＝15，即15号出发；③若这七天的日期之和是63的3倍，即189，则7b＝189，解得b＝27，所以b－3＝24，即24号出发．所以他们可能于5月6号或15号或24号出发．华师大版数学七年级上册期末试卷2一、选择题(每题3分，共30分)1.－715的相反数是( )A ．－715B ．－157 C.715 D.1572．我国自主研发的“复兴号”CR 300AF 型动车于2020年12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250 000m /h ，其中数据250 000用科学记数法表示为( )A ．25×104B ．2.5×104C ．2.5×105D ．2.5×1063．若－3a 2b x 与－3a y b 是同类项，则y x 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法中正确的是( )A.－2xy 3的系数是－2B ．角的两边画得越长角的度数越大C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线D ．多项式x 3＋x 2的次数是55．已知线段AB ＝10 cm ，P A ＋PB ＝20 cm ，下列说法中正确的是( )A ．点P 不能在直线AB 上 B ．点P 只能在直线AB 上C ．点P 只能在线段AB 的延长线上D ．点P 不能在线段AB 上6．已知a ，b ，c 三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|b－c |＋|b |的结果为( )(第6题)A ．－2b －aB ．－2b ＋aC ．2c ＋aD ．－2c －a7．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为x＝－2，y＝1时，输出的m 的值为()A．5 B．3 C．－2 D．4(第7题)(第9题)8．已知a，b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②ab<0；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab＝－ab；④a3＋b3＝0.其中一定能够表示a，b异号的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°10．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，根据图形我们可以发现：第1个图中十字星与五角星的个数和为7，第2个图中十字星与五角星的个数和为10，第3个图中十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律，第9个图中，十字星与五角星的个数和为()(第10题)A．28 B．29 C．31 D．32二、填空题(每题3分，共15分)11．对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率π在3.141 592 6与3.141 592 7之间，他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将π四舍五入精确到百分位得________．12．小莉在办板报时，需要画一条直的隔线，由于尺子不够长，于是她和一名同学找来一根线绳，给线绳涂上彩色粉笔末，两人拉紧线绳各按住一头，把线绳从中间拉起再松手便完成了，请写出她们这样做根据的数学事实是______________________．13．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段BC 的中点，AC ＝3 cm ，BC ＝4 cm ，则AD ＝________cm.(第13题) (第14题)14．如图，△ABC 中，∠A 与∠B 互余，一直尺(对边平行)的一边经过点C ，另一边分别与一直角边和斜边相交，则∠1＋∠2＝________°.15．定义：若a ＋b ＝n ，则称a 与b 是关于n 的“平衡数”．比如3与－4是关于－1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．现有a ＝6x 2－8kx ＋12与b ＝－2(3x 2－2x ＋k )(k 为常数)始终是关于m 的“平衡数”，则m ＝________．三、解答题(16题6分，22，23题每题12分，其余每题9分，共75分)16．计算：(1)－27×(－5)＋16÷(－8)－|－4×5|;(2)－16＋42－(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12÷16－54.17．先化简，再求值：2ab 2－[3a 2b －2(3a 2b －ab 2－1)]，其中a ，b 满足(a ＋1)2＋|b－2|＝0.18．如图，正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，且a≤8，点B、点C、点E在一条直线上．(1)用含a的代数式表示DG的长；(2)用含a的代数式表示三角形AEG的面积，并求出当a＝8时三角形AEG的面积．(第18题)19．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：千米)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？20．如图，射线AH交折线ACGFEN于点B，D，E，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH.试说明：∠2＝∠3.(第20题)21．【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖正方体纸盒，图①中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图②是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上是哪个字？(3)如图③是一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在图③中画出示意图，用实线表示剪裁线，用虚线表示折痕；②若四角各剪去了一个边长为x cm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为______cm，底面积为________cm2；③当小正方形的边长为4 cm时，求纸盒的容积．(宣传单厚度忽略不计)(第21题)22．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)如图，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数．(2)如图，当OB，OC重合时，求∠AOE－∠BOF的值．(3)当∠COD从如图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．(第22题)23．已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F.(1)如图①，请说明：①∠ABE＋∠CDE＋∠E＝360°；②∠ABF＋∠CDF＝∠BFD.(2)如图②，若∠ABM＝13∠ABF，∠CDM＝13∠CDF，请你写出∠M与∠E之间的关系，并说明理由．(3)如图②，当∠ABM＝1n∠ABF，∠CDM＝1n∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数(用含m，n的式子表示)．(第23题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B8．B 【点拨】当⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＝－a b 时，a b ≤0，a 可能等于0，b ≠0，a ，b 不一定异号；当a 3＋b 3＝0时，a 3＝－b 3，即a 3＝(－b )3，所以a ＝－b ，有可能a ＝b ＝0，a ，b 不一定异号．所以一定能够表示a ，b 异号的有①②.9．A 【点拨】如图，(第9题)因为AP ∥BC ，所以∠2＝∠1＝50°.所以∠3＝∠4－∠2＝80°－50°＝30°，即此时的航行方向为北偏东30°.10．C 【点拨】因为第1个图中，十字星与五角星的个数和为6＋1＝7，第2个图中，十字星与五角星的个数和为8＋2＝10，第3个图中，十字星与五角星的个数和为10＋3＝13，…，所以第9个图中，十字星与五角星的个数和为2×(2＋9)＋9＝31.故选C. 二、11.3.1412．两点确定一条直线13．5(第14题)14．90 【点拨】如图，因为∠A 与∠B 互余，所以∠A ＋∠B ＝90°，所以∠ACB ＝∠1＋∠3＝90°.因为a ∥b ，所以∠2＝∠3，所以∠1＋∠2＝90°.15．11 【点拨】由题意得a ＋b ＝6x 2－8kx ＋12－2(3x 2－2x ＋k )＝6x 2－8kx ＋12－6x 2＋4x －2k ＝(4－8k )x ＋12－2k ＝m ，所以4－8k ＝0，解得k ＝12，即m ＝12－2×12＝11. 三、16.解：(1)原式＝135＋(－2)－20＝113.(2)原式＝－16＋16－1×16×6－54＝－1－54＝－94.17．解：原式＝2ab 2－3a 2b ＋6a 2b －2ab 2－2＝3a 2b －2.由(a ＋1)2＋|b －2|＝0，得a ＝－1，b ＝2，则原式＝3×(－1)2×2－2＝6－2＝4.18．解：(1)DG ＝CD －CG ＝8－a .(2)S 三角形AEG ＝S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGC －S 三角形ABE －S 三角形ADG －S 三角形EFG ＝82＋a 2－12×8×(8＋a )－12×8×(8－a )－12a 2＝12a 2.当a ＝8时，12a 2＝12×82＝32.即三角形AEG 的面积为32.19．解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(千米)．答：这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8千米．(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．20．解：因为∠A ＝∠1，所以AC ∥GF ，所以∠C ＝∠G .又因为∠C ＝∠F ，所以∠F ＝∠G ，所以CG ∥EF ，所以∠CBD ＝∠FEH .因为BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，所以∠2＝12∠CBD ，∠3＝12∠FEH ，所以∠2＝∠3.21．解：(1)题图①中的C 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．(2)折成无盖正方体纸盒后，与“保”字所在面相对的面上的字是“卫”．(3)①如图所示．(第21题)②x；(20－2x)2③易知当小正方形的边长为4cm时，长方体纸盒的高为4cm，底面是边长为20－2×4＝12(cm)的正方形，所以纸盒的容积为12×12×4＝576(cm3)．22．解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠EOC＝12∠AOC＝55°，∠COF＝12∠BOD＝20°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝75°.(2)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOC＝110°，∠BOD＝40°，所以∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，所以∠AOE－∠BOF＝35°.(3)不发生变化，由题意可得∠AOC＝110°＋3°t，∠BOD＝40°＋3°t.因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠AOE＝12(110°＋3°t)，∠BOF＝12(40°＋3°t)，所以∠AOE－∠BOF＝12(110°＋3°t)－12(40°＋3°t)＝35°，所以在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值不会因t的变化而变化．23．解：(1)①如图，过点E作EN∥AB，则∠ABE＋∠BEN＝180°.因为AB∥CD，AB∥NE，所以NE∥CD，所以∠CDE＋∠NED＝180°，所以∠ABE＋∠CDE＋∠BEN＋∠NED＝∠ABE＋∠CDE＋∠BED＝360°.②如图，过点F作FG∥AB，则∠ABF＝∠BFG.因为AB∥CD，FG∥AB，所以FG∥CD，所以∠CDF＝∠GFD，所以∠ABF＋∠CDF＝∠BFG＋∠GFD＝∠BFD.(2)∠E＋6∠M＝360°.理由：设∠ABM＝x°，∠CDM＝y°，则∠ABF＝3x°，∠CDF＝3y°，因为BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，所以∠ABE＝2∠ABF＝6x°，∠CDE＝2∠CDF＝6y°.由(1)知∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝360°，又因为∠M＋∠EBM＋∠E＋∠EDM＝360°，所以6x°＋6y°＋∠E＝∠M＋(6x°－x°)＋(6y°－y°)＋∠E，所以∠M＝x°＋y°，所以∠E＋6∠M＝360°.(3)∠M＝360°－m°2n.(第23题)。
华东师大版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】
华东师大版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x -=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．169．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：20 346 x yx y+=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1 23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、60°3、()2 x x1-．4、－405、16、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原方程组的解为=63 xy⎧⎨=-⎩2、4ab，﹣4．3、略4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。
华东师大版七年级数学上册期末测试卷(带答案)
华东师大版七年级数学上册期末测试卷（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3，-2）5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程3157146x x ---=2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=123．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、C5、B6、B7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、()()2a b a b++．3、()2 x x1-．4、3x=．5、2或2.56、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、4ab，﹣4．3、略4、20°5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、略。
华东师大版七年级上册数学期末练习试卷
华东师大新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×1083．下列各组中，不是同类项的是（）A．12a3y与B．22abx3与C．6a2mb与﹣a2bm D．x3y与xy34．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）A．B．C．D．5．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（）A．3B．4C．5D．66．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．20248．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（）A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（）A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|﹣|b+c|+|a﹣b|的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+c﹣b C．﹣a+b+c D．a﹣3b﹣c11．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对12．下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签…按此规律．摆图案（n）需要牙签的根数是（）A．7n+8B．7n+4C．7n+1D．7n﹣1二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．单项式﹣的系数是．14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为．15．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（10分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（8分）（1）化简：﹣a+（5a﹣3b）+（a﹣2b）．（2）先化简，再求值：（3m2﹣2n2）﹣[m2﹣2（m2﹣n2）]，其中|m|+|n+1|＝0．19．（8分）已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB 的中点．（1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．（2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．20．（9分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21．（9分）小华为了解自家小汽车的使用情况，随机选取一周，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．她的记录方法是：以30km为标准，超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她调查记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣3，+8，+6，﹣3，+4．（1）请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程；（2）请你估算小华家小汽车一个月（按30天算）行驶的路程．22．（12分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝．（3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，则的值是．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：2的倒数，故选：C．2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．3．解：A、12a3y与是同类项；B、22abx3与是同类项；C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．故选：D．4．解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，因此，选项D的图形，符合题意，故选：D．5．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．故选：B．6．解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．7．解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，当x2﹣2x＝5时，原式＝﹣2×5+2019＝2009．故选：A．8．解：设下车人数为x，则上车人数为3x，a+3x﹣x＝b，∴x＝，∴上车的人数为，故选：D．9．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故选：C．10．解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：b＜0，b+c＜0，a﹣b＜0，∴|b|﹣|b+c|+|a﹣b|＝﹣b﹣（﹣b﹣c）+（b﹣a）＝﹣b+b+c+b﹣a＝b﹣a+c．故选：C．11．解：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．12．解：∵图案①需牙签：8根；图案②需牙签：8+7＝15根；图案③需牙签：8+7+7＝22根；…∴图案n需牙签：8+7（n﹣1）＝7n+1根，故选：C．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：单项式﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．14．解：由图可知，∠1＝45°，∠2＝30°，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠1＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．15．解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+4|＝4，解得x＝0或x＝﹣8．故答案为：0或﹣8．16．解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，…，则第n行n个数字，前n行一共有个数字，∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，∴2021是表中第64行第5列，故答案为：64，5．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：（1）原式＝﹣a+5a﹣3b+a﹣2b＝5a﹣5b；（2）∵|m﹣|+|n+1|＝0，∴m﹣＝0，n+1＝0，解得：m＝，n＝﹣1，原式＝3m2﹣2n2﹣m2+2m2﹣2n2＝4m2﹣4n2，当m＝，n＝﹣1时，原式＝4×（）2﹣4×（﹣1）2＝1﹣4＝﹣3．19．解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB＝6，∴DE＝DB＝×6＝3，∵EC＝1，∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝4，∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；（2）不变，理由：设AD＝x，DE＝y，∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y，∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y+x﹣2y＝x﹣y，∴＝，∴的值不变，等于2．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21．解：（1）超过或不足30km的部分的和为（+4）+（﹣2）+（﹣3）+（+8）+（+6）+（﹣3）+（+4）＝14，这7天共行驶的路程是14+7×30＝224，答：小华家小汽车这7天共行驶的路程是224km；（2）小华家小汽车这7天平均每天行驶的路程是224÷7＝32，∴估算一个月（30天）行驶的路程是32×30＝960，答：估算小华家小汽车一个月（30天）行驶的路程是960km．22．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠GAD＝∠BGA（两直线平行，内错角相等），∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD（角平分线的定义），∴∠BAG＝∠BGA；（2）解：①∠BAG＝∠AFC+45°，理由如下：∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵∠BGA＝∠AFC+∠GCF，∴∠BGA＝∠AFC+45°，由（1）知，∠BAG＝∠BGA，∴∠BAG＝∠AFC+45°；②∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠GCF＝45°，∵AD∥BC，∴∠AEF＝∠GCF＝45°，∵∠ABG＝55°，∴∠DAB＝180°﹣55°＝125°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝62.5°，∵∠GAD＝∠AFC+∠AEF，∴∠AFC＝62.5°﹣45°＝17.5°；故答案为：17.5°．（3）解：有两种情况：①当M在BP的下方时，如图5，设∠ABC＝4x，∵∠ABP＝3∠PBG，∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，∵AG∥CH，∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，∵∠BCD＝90°，∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，∠GBM＝2x﹣x＝x，∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；②当M在BP的上方时，如图6，同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，∠GBM＝2x+x＝3x，∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．综上，的值是5或．故答案为：5或．。
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1020304050
利润（万元）
20002002
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谢谢使用！！！】
七年级数学（上）期末测试卷
一、填空题(2´×10＝20´)
1．－3
2的倒数是_________，相反数是____________．2．－5ab 22
的系数是___________，次数是
_____________．
3．0.003695保留三个有效数字约为_____________．
4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表
示)．
5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75º12´的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43˚，则∠2＝_______．
8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×15
4
，……，
10＋b a ＝102×b
a
，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________．
9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______．
10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________．
二、选择题(2´×10＝20´)
11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零
12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( )
(A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字
13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( )
(A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，
那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时
15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个
立方体叠成的几何体，正视图为( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( )
(A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180º 17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ]．
A B C D
12
3
45a b A A A A
B
A A
B B
C A A B C A
A A A A B
m
n
1
2
(第7题)
100
250
C B A
E
O
D
F 18．若2a m b 2m ＋3n 与a 2n －
3b 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是( )
(A ) 1，1 (B ) 1，2 (C ) 1，3 (D ) 2，1 19．若∠AOB ＝90º，∠BOC ＝40º，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( )
(A ) 65º (B ) 25º (C ) 65º或25º (D ) 60º或20º 20．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信
息判断：(1) 2001年的利润率比2000年的利润率高2%；(2) 2002年的利润率比2001年的利润率高8%；(3) 这三年的利润率为14%；(4) 这三年中2002年的利润率最高． (注：%100⨯=资金投放总额利润利润率)其中正确结论共有( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 三、计算与化简(5´×4＝20´)
21．－33×(－2)＋42÷(－2)3－∣－22∣÷5
23．200212004120031200412002120031-
--+-
22．(－3)3－[(2－1．5)3÷232×(－8)2＋21×(－25)2－(2
1)3]
24、化简，后求值：)21(4)3212(22
+--+-
x x x x
，其中2
1-=x ．
四、解答题(5´×8＝40´) 25．若2x | 2a
＋1 |
y 与
2
1xy | b |是同类项，其中a 、b 互为倒数，求2(a －2b 2)－
2
1(3b 2
－a)的值．
26．如图3-12,已知直线AB 和CD 相交于O 点,OC ⊥OE ,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD 的度数.
27．如图，已知∠1＝∠2， ∠D ＝60˚， 求∠B 的度数．
28．如图，已知BE ∥DF ，∠B ＝∠D ，则AD 与BC 平行吗?试说明理由．
1
2A
B
C
D
E
F
A
B
C D
E F
A B C D 内部有1个 A B C D 内部有 2 个 A B C D 内部有3个
29．现有A ，B 两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，
8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A 班的成绩如下表所示，B 班成绩如下图表示． (1) 哪个班的平均分较高．
(2) 若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．
30．如图是一个电子青蛙游戏盘，已知:AB ＝7，BC ＝6，AC ＝5，BP 0＝3．电子青蛙在AB 边上的P 0处，
第一步跳到P 1处，使BP 1＝BP 0．第二步跳到P 2处，使CP 2＝CP 1，第三步跳到P 3处，使AP 3＝AP 2…它按上述的规则跳下去，第2007步落点为P 2007，请计算P 0与P 2007之间的距离．
31．正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三
角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）原正方形能否被分
割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点？若不能，请说明理由。
32．会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓冢。
某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择、(每个用户只能选择其中一种付费方式)： (A)计时制：3元/时．另加付通信费1.2元/时；
(B)包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网)，另加付通信费1.2元/时； (C)宽带网：78元/月，不必另付通信费．
（1
）某用户某月上网的时间为ｘ小时，请你分别写出(A)、(B)两种收费方式下该用户应该支付的费用： （2）某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间．(单位：分)根据上述情况： ①请你估计该用户每天上网约为多少时间?
②该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由(每个月以30天计)．
30
A B P 123456783810
18分数B 班。