超单元在模型简化中的应用
超单元分析1
CSUPER
生成镜像影像结构，即生成二级超单元或影像超单元卡片 原始超单元所有的外部节点必须在这里定义 该卡片需要注意节点的顺序
S1-32
ASSIGN
残余结构计算时，在FMS(File Management Section)部分由 DB文件来导入超单元信息的指令 例如，导入超单元文件test.dat递交计算后生成的test.master 文件 Assign test=‘test.MASTER’
S1-3
超单元基本概念
超单元的动力学方程可以写成：
S1-4
超单元基本概念
按外部自由度和内部自由度分割，一个超单元的 动力方程可以写成如下形式：
（1） （2）
S1-5
超单元基本概念
对于静力学所有[B]和[M]矩阵都为0，方程(1)简化为：
（3）
将(3)式代入(2)式，得到：
（4）
S1-6
超单元基本概念
S1-20
Superelement
Single_Level Superelement 每个超单元（Superelement）与残余结构（Residual Structure）直接连接。
S1-21
Superelement
Multi_Level Superelement 在 Tip Superelement 与 Residual Structure 之间有其它的 超单元存在
在SE2中: Grid 35, 36为内部点 在SE3中： Grid 24,25,29 thru 32为内部点
S1-24
Exterior Points
超单元计算过程中自由度一直被保留，残余结构计算时被 保留的点
超单元模态缩减公式静态缩聚
超单元模态缩减公式静态缩聚
首先，超单元模态缩减是一种将大型结构系统简化为更小规模的模型的技术。
这种方法通过识别和保留主要的结构动力学特性，同时去除次要特性，从而减少了计算成本。
这种技术的应用使得复杂系统的分析变得更加高效和可行。
其次，静态缩聚是指在结构分析中，通过合并质量或刚度矩阵的一些部分来减少计算的过程。
这种方法可以帮助简化结构的动力学分析，并且在保持系统动力学行为的同时减少计算复杂性。
结合起来，超单元模态缩减公式静态缩聚可以被理解为一种综合的技术，旨在通过结构简化和计算优化来加快结构动力学分析的速度和效率。
这种方法在工程实践中被广泛应用，特别是在大型结构系统的振动分析和响应预测中。
总的来说，超单元模态缩减公式静态缩聚是一个重要的工程技术，它通过结构简化和计算优化来提高结构动力学分析的效率，为工程师和研究人员提供了强大的工具来解决复杂系统的振动和动力学问题。
ANSYS中的超单元解析
ANSYS 中的超单元摘自htbbzzg的博客，网易从 8.0 版开始，ANSYS 中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了 ANSYS 中超单元的具体使用。
1.使用超单元进行静力分析根据 ANSYS 帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段 (称为Pass)：(1) 生成超单元模型 (Generation Pass)(2) 使用超单元数据 (Use Pass)(3) 扩展模型 (Expansion Pass)下面以一个例子加以说明：一块板，尺寸为 20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。
首先生成原始模型 se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较：首先生成两个矩形，尺寸各为 20×2。
然后定义单元类型 shell63；定义实常数 1 为： 2 (板厚度)。
材料性能：弹性模量 E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9；单位为 mm-s-N-MPa。
采用边长 1 划分单元；一端设置位移约束 all，另一端所有 (21 个) 节点各承受 Z 向力 5。
计算模型如下图：an dAl l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a re go od fo r静力分析的计算结果如下：为了后面比较的方便，分别给出两个 area 上的结果：超单元部分，按照上述步骤操作如下：(1) 生成超单元选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。
按照 ANSYS 使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致 (重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。
实际上，利用 ANSYS 中提供的 mesh200 单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。
对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作 (如偏移节点号等) 以满足这一要求。
(完整版)ANSYS中的超单元解析
ANSYS 中的超单元摘自htbbzzg的博客，网易从 8.0 版开始，ANSYS 中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了 ANSYS 中超单元的具体使用。
1. 使用超单元进行静力分析根据 ANSYS 帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段 (称为 Pass)：(1) 生成超单元模型 (Generation Pass)(2) 使用超单元数据 (Use Pass)(3) 扩展模型 (Expansion Pass)下面以一个例子加以说明：一块板，尺寸为 20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。
首先生成原始模型 se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较：首先生成两个矩形，尺寸各为 20×2。
然后定义单元类型 shell63；定义实常数 1 为： 2 (板厚度)。
材料性能：弹性模量 E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9；单位为 mm-s-N-MPa。
采用边长 1 划分单元；一端设置位移约束 all，另一端所有 (21 个) 节点各承受 Z 向力 5。
计算模型如下图：静力分析的计算结果如下：为了后面比较的方便，分别给出两个 area 上的结果：超单元部分，按照上述步骤操作如下：(1) 生成超单元选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。
按照 ANSYS 使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致 (重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。
实际上，利用 ANSYS 中提供的 mesh200 单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。
对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作 (如偏移节点号等) 以满足这一要求。
对于本例，采用另一办法，即先建立整个模型，然后再划分超单元和非超单元。
含超单元连接子结构的自由界面模态综合法
（． １ 同济大学 机械工程学院， 上海 ２ １ ０ ； ． ０ ８ ４ ２ 江西省交通科学研究院 ， 江西 南 昌 ３ ０ ３ ） ３ ０ ８
摘 要：根据模 态综合法 中连接子结 构 的定 义 ， 为连接 子结 认
构 实 际上 是 一 种 将 全 部 界 面 坐 标 作 为 主 自 由度 的 超 单 元 ． 在 此基础上 ， 别利用静力变换和动 力变换将连 接子结 构变换 分 成 超 单 元 ， 导 了 界 面 位 移 和 界 面 力 双 协 调 条 件 下 的 自 由界 推
ｄ ｍｐ ｎ ｅ ｓ ｎ ｂｙ， ｈ ｓ ｉ ｈ ｓ ａ ｗｉｅ ｐ ｅ ｄ ａ ｐ ｉ ｔ ｎ ｉ ａ ｉｇ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｔｕ ， ｔ ａ ｄ ｓ ｒ ａ ｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｈ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｗｉｈ ｌｃ １ ｎ ｎ １ ｅ ｒｔ ． ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｆ ｔ ｅ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｔ Ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ａ ｎ ｙ Ｔｈ ｎ，ｈ ｐ ｌ ｔ ｎ ｏ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｗａ ｈ ｗｎ ｂ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｉ ｆｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ｓ ｏ ｙ ａ ｃ ｏ ｏ ｍｏ ａ ｎ ｅｓ ｃ ｒ ｓ ｏ ｓ ｎ ｌ ｓ ｆａ ｔｕ ｓ ｂ ｉｇ ｉｈ ｄ ｌ ｄ ｓ ｉｍｉ ｅ ｐ ｎ ａ ａｙ ｉ ｏ ｒ ｓ ｒｄ ｅ ｉ ｗｈ ｃ ａ ｅ ｓ ｎ
第３ ８卷第 ８期
２１ ０ ０年 ８月
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ Ｌ Ｓ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｎ Ｊ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ａｕ ｇ．２ １ ００
ANSYS超单元
ANSYS 中的超单元- 瞬态响应分析(3)2010-11-26 07:55:47| 分类：ANSYS 一般| 标签：瞬态响应超单元|举报|字号大中小订阅(3) 将结果扩展到超单元部分如果在生成超单元阶段产生的 .EMAT、.ESAV、.SUB、.TRI、.DB 以及 .SEID 文件，和使用该超单元的模型求解时生成的 .DSUB 文件都是可用的，则可以将结果扩展到超单元部分。
清除当前模型，将Jobname 改为超单元模型文件名(se_r1)，读入超单元模型，转换为Solution 模块，激活ExpansionPass：命令：EXPASSGUI：Main Menu -> Solution -> Analysis Type -> Expansion Pass在出现的表单中：ExpansionPass -> ON然后读取超单元矩阵 .SUB 以及非超单元模型求解时，为使用的超单元模型生成的数据文件 .DSUB：命令：SEEXPGUI：Main Menu -> Solution -> Load Step Opts -> Single Expand-> Expand Superelements然后在SEEXP 表单中分别输入超单元文件的 .sub 文件名和使用该超单元的主结构在求解时生成的 .dsub 文件名：图60 SEEXP 命令表单然后选择要扩展的时间点或子步数：命令：EXPSOLGUI：Main Menu -> Solution -> Load Step Opts -> SingleExpand-> By Loadstep然后在EXPSOL 表单中分别输入要扩展的时间点或子步编号(可以在主结构中，后处理时由Results Summary 查到)，注意每次只能扩展一个模态：图61 选择要扩展的模态然后进行求解，求解完毕，可以到后处理查看计算结果。
超单元技术
超单元分析技术1. 介绍与基础有限元分析中，人们对计算机资源的要求总是超过目前计算机的能力。
计算机资源、经费、项目计划或进程时间限制或制约着工程师对复杂大问题的解决能力，超单元分析可以解决硬件资源和分析预算的问题。
超单元分析不仅仅可以对大模型进行分析，还可以提高有限元分析的效率，因此在一次分析中允许更多的设计循环。
超单元也可理解为子结构。
一个模型被分割成一系列组件（超单元），每个超单元单独处理就会产生一套缩减了的矩阵，这个被缩减的矩阵相对结构的其它部分就是一个超单元。
每个超单元的缩减矩阵被装配起来进行求解，装配的计算结果用作超单元上的数据（位移、应力等）恢复。
静力学分析中超单元处理所用理论是精确的。
动力学分析中的刚度缩减也是精确的，但是质量阵和阻尼阵的处理方法是近似的。
这些近似的方法可以通过一种叫做“组件模态综合（CMS）”的方法得到改善。
1.1 为什么要使用超单元分析？提高有限元分析效率是使用超单元的主要原因。
有限元模型很少只做一次分析就不用了。
通常，分析模型被修改之后还要再进行分析，这种修改模型的事情在实际工程中一次有一次地发生着。
如果不使用超单元分析技术，每次修改后的分析都要消耗一次完整模型分析所需的开销，那么在很短的时间内就会花光计划分析所需的经费。
采用超单元分析具有以下好处：1.1.1 节省经费开销在每次分析时不需要对整个模型进行求解，超单元提供了递增处理的优势。
通过重启动分析，这种优势会被放大：重启动分析时只需要对直接影响结果变化的结构进行处理。
这就意味着，如果分析的前期就想到了这一点并定义了超单元，那么你分析的效率将比不使用超单元快2~30倍。
使用数据库分割技术允许你对磁盘的使用进行控制，可以降低每次计算对计算机资源的要求，而不影响计算精度。
1.1.2 调转方向更快因为超单元可以单独处理，因此比完整计算和非超单元计算要求的计算机资源更少，我经常可能需要对超单元单独处理、计算，而不是为获得一个完整的计算结果进行整夜等待。
ANSYS网格划分的各种方法介绍
对于某些形式的复杂几何模型，可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。比如，利用CEINTF命令可以将相邻的体在进行独立的网格划分(通常是采用映射或扫略方式)后再"粘结"起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。再如，对于循环对称模型(如旋转机械等)，可仅建立一个扇区作为分析模型，利用CPCYC命令可自动对扇区的两个切面上的所有对应节点建立自由度耦合条件(用MSHCOPY命令可非常方便地在两个切面上生成对应网格)。
本文介绍了ANSYS网格划分的各种方法。
在ANSYS中，网格划分有三个步骤：定义单元属性(包括实常数)、在几何模型上定义网格属性、划分网格。在这里，我们仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。
一、 自由网格划分
自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技术(SMARTSIZE命令)来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格的大小(AESIZE、LESIZE、 KESIZE、ESIZE等系列命令)并控制疏密分布以及选择分网算法等(MOPT命令)。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元(92号单元)。如果选用的是六面体单元，则此方法自动将六面体单元退化为阶次一致的四面体单元，因此，最好不要选用线性的六面体单元(没有中间节点，比如45号单元)，因为该单元退化后为线性的四面体单元，具有过刚的刚度，计算精度较差;如果选用二次的六面体单元(比如95号单元)，由于其是退化形式，节点数与其六面体原型单元一致，只是有多个节点在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令将模型中的退化形式的四面体单元变化为非退化的四面体单元，减少每个单元的节点数量，提高求解效率。在有些情况下，必须要用六面体单元的退化形式来进行自由网格划分，比如，在进行混合网格划分(后面详述)时，只有用六面体单元才能形成金字塔过渡单元。对于计算流体力学和考虑集肤效应的电磁场分析而言，自由网格划分中的层网格功能(由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制)是非常有用的。
MSC.NASTRAN的分析功能
MSC.NASTRAN的分析功能作为世界CAE工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, MSC.NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项,MSC.NASTRAN的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。
动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。
除模块化外, MSC.NASTRAN还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。
MSC.NASTRAN及MSC的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。
MSC.NASTRAN以每年一个小版本, 每两年一个大版本的速度更新, 用户可不断获得当今CAE发展的最新技术用于其产品设计。
目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年发布的V70.5版。
新版本中无论在设计优化、P单元、热传导、非线性还是在数值算法、性能、文档手册等方面均有大幅度的改进或突出的新增功能。
以下将就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加载方式、数据类型或新增的一些功能做进一步的介绍:⒈静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段, 主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等)作用下的响应, 并得出所需的节点位移、节点力、约束(反)力、单元内力、单元应力和应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式,包括: 均质各项同性材料,正交各项异性材料, 各项异性材料,随温度变化的材料。
方便的载荷与工况组合单元上的点、线和面载荷、,热载荷、强迫位移,各种载荷的加权组合，在前后处理程序MSC.PA TRAN中定义时可把载荷直接施加于几何体上。
COMSOL使用技巧_V1.0_2013-02
COMSOL使用技巧目录一、几何建模 ................................................................................................................................. - 1 -1.1组合体和装配体 ................................................................................................................. - 1 -1.2隐藏部分几何 ..................................................................................................................... - 2 -1.3工作面 ................................................................................................................................. - 3 -1.4修整导入的几何结构 ......................................................................................................... - 4 -1.5端盖面 ............................................................................................................................... - 11 -1.6虚拟几何 ........................................................................................................................... - 12 -二、网格剖分 ............................................................................................................................... - 14 -2.1交互式网格剖分 ............................................................................................................... - 14 -2.2角细化 ............................................................................................................................... - 16 -2.3自适应网格 ....................................................................................................................... - 16 -2.4自动重新剖分网格 ........................................................................................................... - 18 -三、模型设定 ............................................................................................................................... - 19 -3.1循序渐进地建模 ............................................................................................................... - 19 -3.2开启物理符号 ................................................................................................................... - 19 -3.3利用装配体 ....................................................................................................................... - 21 -3.4调整方程形式 ................................................................................................................... - 22 -3.5修改底层方程 ................................................................................................................... - 23 -四、求解器设定 ........................................................................................................................... - 25 -4.1调整非线性求解器 ........................................................................................................... - 25 -4.2确定瞬态求解的步长 ....................................................................................................... - 26 -4.3停止条件 ........................................................................................................................... - 27 -4.4边求解边绘图 ................................................................................................................... - 28 -4.5绘制探针图 ....................................................................................................................... - 29 -五、弱约束的应用技巧 ............................................................................................................... - 31 -5.1一个边界上多个约束 ....................................................................................................... - 31 -5.2约束总量不变 ................................................................................................................... - 32 -5.3自定义本构方程 ............................................................................................................... - 34 -六、后处理技巧 ........................................................................................................................... - 36 -6.1组合图形 ........................................................................................................................... - 36 -6.2显示内部结果 ................................................................................................................... - 37 -6.3绘制变形图 ....................................................................................................................... - 38 -6.4数据集组合 ....................................................................................................................... - 39 -6.5导出数据 ........................................................................................................................... - 39 -七、函数使用技巧 ....................................................................................................................... - 43 -7.1随机函数 ........................................................................................................................... - 43 -7.2周期性函数 ....................................................................................................................... - 44 -7.3高程函数 ........................................................................................................................... - 45 -7.4内插函数 ........................................................................................................................... - 46 -八、耦合变量的使用技巧 ........................................................................................................... - 48 -8.1积分耦合变量 ................................................................................................................... - 48 -8.2拉伸耦合变量 ................................................................................................................... - 49 -九、ODE的使用技巧 ................................................................................................................... - 50 -9.1模拟不可逆形态变化 ....................................................................................................... - 50 -9.2反向工程约束 ................................................................................................................... - 51 -十、MATLAB实时链接 ................................................................................................................ - 52 -10.1同时打开两种程序GUI ................................................................................................. - 52 -10.2在COMSOL中使用MATLAB脚本................................................................................ - 52 -10.3在MATLAB中编写GUI ................................................................................................. - 53 -10.4常用脚本指令................................................................................................................ - 54 -十一、其他 ................................................................................................................................... - 56 -11.1局部坐标系.................................................................................................................... - 56 -11.2应力集中问题................................................................................................................ - 56 -11.3灵活应用案例库............................................................................................................ - 57 -11.4经常看看在线帮助........................................................................................................ - 57 -11.5临时文件........................................................................................................................ - 58 -11.6物理场开发器................................................................................................................ - 59 -一、几何建模COMSOL Multiphysics提供丰富的工具，供用户在图形化界面中构建自己的几何模型，例如1D中通过点、线，2D中可以通过点、线、矩形、圆/椭圆、贝塞尔曲线等，3D中通过球/椭球、立方体、台、点、线等构建几何结构，另外，通过镜像、复制、移动、比例缩放等工具对几何对象进行高级操作，还可以通过布尔运算方式进行几何结构之间的切割、粘合等操作。
opstruct超单元技术介绍
工况中包括载荷与约束
输出.pch格式的超单元 ⑤提交Optistruct计算，即可生成超单元。
8
Notes：PARAM,EXTOUT提供4种输出超单元格式的方式， 分别是——
• PARAM,EXTOUT,DMIGPCH 输出.pch格式的超单元 • PARAM,EXTOUT,DMIGBIN 输出.dmg格式的超单元 • PARAM,EXTOUT,DMIGOP2 输出.op2格式的超单元 • PARAM,EXTOUT,DMIGOP4 输出.op4格式的超单元
7
三、超单元的创建（静力缩聚）
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③设置分析工况。因为在这个例子里面，整体模型的载荷和约束都被缩聚在超单元内部，所以我们在
生成超单元的时候就要设置分析工况（在这个例子里面分析类型是linear static，也可以用generic），工 况中需要包含载荷与约束。
5、实现了模型的保密 因为超单元不显示有限元信息，仅仅是有限元的性能表达，所以如果模型可以实现关键信息的保密。
5
三、超单元的创建
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Optistruct中提供了3种生成超单元的缩聚类型。每种类型又可以运用不同的卡片设置来实现：
完整模型
切割部分
带入完整模 型进行分析
3
超单元生成 （缩聚）
基于超单元方法的转子动力学分析
陈平伟ꎬ李方忠ꎬ王天周ꎬ马文生
( 重庆水泵厂国家级企业技术中心ꎬ重庆 ４０００３３)
摘 要:以水泵转子为研究对象ꎬ建立了三维转子有限元模型ꎮ 采用基于旋转子结构方法的超单元减缩了该转子模 型的 ３０％ 自由度ꎬ该方法考虑了陀螺效应的影响ꎮ 减缩模型前 １０ 阶固有频率最大误差为 ０. ２３％ ꎬ计算得到的前四 阶临界转速最大误差为 ０. ３％ ꎬ且振型基本一致ꎮ 考虑到转子应变能无法直接从结果中提取ꎬ最后利用扩展超单元 方法ꎬ将超单元转子与非减缩单元进行了转子应变能对比ꎬ结果表明转子应变能最大误差为 ２％ 左右ꎮ 该方法可用 于三维模型转子动力学设计中ꎮ 关键词:转子动力学 超单元 转子应变能 三维模型 扩展超单元 中图分类号:ＴＨ１２３ 文献标识码:Ａ 文章编号:１００２－６８８６(２０１９)０１－００４３－０４
采用三维有限元建模进行转子动力学分析时ꎬ 虽然模型能较为精确地表现转子结构形式ꎬ包括轮 盘结构的局部特征等ꎬ但三维实体单元与一维梁单 元相比ꎬ具有单元数量多ꎬ计算时间长等特点ꎬ尤其 在初始设计阶段ꎬ考虑到结构反复更改性和计算的 多次迭代ꎬ三维实体单元转子动力学分析就会耗费
大量时间ꎮ 目前为减少三维模型自由度ꎬ一般结构 的减缩方法主要是 Ｇｕｙａｎ 减缩法和模态综合法ꎬ主 要基于 静 态 减 缩 理 论ꎬ 相 关 文 献 已 经 做 了 大 量 研 究[６－７] ꎮ 在转子动力学设计中ꎬ需要考虑转子的陀 螺效应ꎬ文献[８ ] 改进了单一的模态综合法ꎬ计算了 梁单元的频率和不平衡响应ꎻ左彦飞[９－１０] 等人将旋 转子结构法应用于转子临界转速计算ꎬ但未对减缩 后的模型进行扩展超单元和转子应变能验证ꎬ而通 过转子应变能的分布可以了解转子结构设计中的薄 弱环节ꎬ有利于相应的结构改进设计ꎮ
NX_Nastran_超单元指南
NX Nastran 超单元用户指南(第9 - 11 章)目录NX Nastran 超单元用户指南第9 章动力分析中的超单元■动力减缩过程的说明 (217)■用于超单元的减缩方法 (158)❑静力凝聚 (Guyan 减缩) (158)❑动力减缩 (159)❑固定边界动力减缩 (163)❑对超单元 2 的数据恢复演示 (175)❑对超单元 1 重复同一过程 (175)❑自由–自由动力减缩 (176)❑混合边界动力减缩 (177)❑在 C- 和/或 R- 集中有外部自由度时的 CMS (177)第10 章动力减缩的输入和输出■动力减缩的情况控制 (196)❑对于动力减缩的情况控制 (196)■单级动力减缩 (199)❑用于主模型数据超单元的单级动力减缩模型数据 (199)❑主模型数据超单元的单级动力减缩的例子 (201)❑文件 cantbeam.dat - 本例的输入模型 (203)❑文件 seg10_a.dat –超单元的静力减缩 (203)❑文件 seg10_b1.dat –超单元的固定边界 CMS (205)❑文件 seg10-c1 - 超单元的自由–自由 CMS (207)❑文件 seg10_d1.dat –混合边界 CMS (209)❑对于使用 PARTs 的单级动力减缩的模型数据项 (211)❑对于使用 PARTs 的单级动力减缩的例子 (213)❑文件 cantp1.dat - 对于 PART 1 的模型数据 (214)❑文件 cantp2.dat - 对于 PART 2 的模型数据 (214)❑文件 seg10p_a.dat –使用 PARTs 的静力减缩 (215)❑文件 seg10p_b1.dat - 使用 PARTs 的固定边界 CMS (217)❑文件 seg10p_c1.dat - 使用 PARTs 的自由–自由 CMS (221)❑文件 seg10p_d1.dat - 使用 PARTs 的混合边界 CMS (224)■多级动力减缩 (226)❑对于多级动力减缩的模型数据项 (226)❑对于没有 PARTs 的模型的多级动力减缩 (227)❑存在 PART 超单元时的多级动力减缩的模型数据项 (235)❑使用 PARTs 的多级 CMS 的例子 (238)第11 章超单元上的动力载荷■如何定义超单元上的动力载荷 (242)❑用 LOADSET –LSEQ 定义超单元上的动力载荷 (242)❑超单元动力载荷的演示例 (244)附录 A参考资料■参考资料 (252)索引■ NX Nastran 超单元用户指南 (253)第9 章动力分析超单元介绍■动力减缩过程介绍■用于超单元的减缩方法9.1 动力减缩过程介绍作者注：本章说明了在动力分析中使用的超单元减缩过程。
超单元在民用飞机全机内力计算中的应用研究
机械设计与制造工程Machine Design and Manufactuvng Engineevng2021年5月50 5May. 2021Vsl. 50 Ns. 5DOI ： 10. 3969/j. issn. 2095 - 509X. 2021.05.016超单元在民用飞机全机内力计算中的应用研究魏腾飞，吕昊(上海飞机设计研究院，上海201210)摘要：作为飞机结构强度分析的有效手段，飞机全机有限元模型内力计算结果直接影响强度分析 结论。
超单元方法作为求解大型有限元问题的有效手段，在飞机全机内力计算中具有较好的适用性。
基于超单元方法的基本理论以及NASTRAN 软件，给出超单元方法在民用飞机全机内力计算的使用方法和步骤。
以某型民用飞机全机模型内力计算为例，进行了超单元方法计算与全模 型方法计算，并对比两种方法得到的节点位移以及单元内力。
结果表明，超单元方法计算误差较 小，对结果的影响可忽略不计，可用于飞机全机有限元模型内力计算。
关键词：民用飞机;超单元；有限元分析中图分类号:V222文献标识码:A文章编号：2095 -509X (2021)05 -0075 -04超单元方法&1'是一种求解大型有限元问题十 分有效的手段,主要通过把整体结构分化成许多小 的子结构来进行分析，具有使问题表达简单、计算效率高、计算机存储量低等优点。
在工程上运用超单元方法，工程师仅需对所关心的、受影响较大的超单元部分进行计算，从而使分析过程更经济、更 高效，避免了总体模型的修改和整个结构的重新计算。
马洪亮等&2 '对超单元应用中的关键问题进行 了研究，从超单元单元创建、超单元对约束和载荷 的要求等方面给出解决措施。
贾海涛等［3］以航天 相机模型为例，重点研究了超单元在模态分析和动 力学分析中的适用性。
赵会光等⑷采用外部超单元法建立航天器外挂太阳翼结构模型，在保证计算精度的前提下缩减了 2/3的分析时间。
ANSYS中的超单元
ANSYS 中的超单元摘自htbbzzg的博客，网易从 8.0 版开始，ANSYS 中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了 ANSYS 中超单元的具体使用。
1. 使用超单元进行静力分析根据 ANSYS 帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段 (称为 Pass)：(1) 生成超单元模型 (Generation Pass)(2) 使用超单元数据 (Use Pass)(3) 扩展模型 (Expansion Pass)下面以一个例子加以说明：一块板，尺寸为 20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。
首先生成原始模型 se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较：首先生成两个矩形，尺寸各为 20×2。
然后定义单元类型 shell63；定义实常数 1 为： 2 (板厚度)。
材料性能：弹性模量 E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9；单位为 mm-s-N-MPa。
采用边长 1 划分单元；一端设置位移约束 all，另一端所有 (21 个) 节点各承受 Z 向力 5。
计算模型如下图：静力分析的计算结果如下：为了后面比较的方便，分别给出两个 area 上的结果：超单元部分，按照上述步骤操作如下：(1) 生成超单元选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。
按照 ANSYS 使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致 (重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。
实际上，利用 ANSYS 中提供的 mesh200 单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。
对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作 (如偏移节点号等) 以满足这一要求。
对于本例，采用另一办法，即先建立整个模型，然后再划分超单元和非超单元。
ANSYS中的超单元
ANSYS中的超单元ANSYS 中的超单元摘自htbbzzg的博客，网易从 8.0 版开始，ANSYS 中增加了超单元功能，本文通过一些实际例子，探讨了 ANSYS 中超单元的具体使用。
1. 使用超单元进行静力分析根据 ANSYS 帮助文件，使用超单元的过程可以划分为三个阶段 (称为 Pass)：(1) 生成超单元模型 (Generation Pass)(2) 使用超单元数据 (Use Pass)(3) 扩展模型 (Expansion Pass)下面以一个例子加以说明：一块板，尺寸为 20×40×2，材料为钢，一端固支，另一端承受法向载荷。
首先生成原始模型 se_all.db，即按照整个结构进行分析，以便后面与超单元结果进行比较：首先生成两个矩形，尺寸各为 20×2。
然后定义单元类型 shell63；定义实常数 1 为： 2 (板厚度)。
材料性能：弹性模量 E=201000；波松比μ=0.3；密度ρ=7.8e-9；单位为 mm-s-N-MPa。
采用边长 1 划分单元；一端设置位移约束 all，另一端所有 (21 个) 节点各承受 Z 向力 5。
计算模型如下图：静力分析的计算结果如下：超单元部分，按照上述步骤操作如下：(1) 生成超单元选择后半段作为超单元，前半段作为非超单元(主单元)。
按照 ANSYS 使用超单元的要求，超单元与非超单元部分的界面节点必须一致 (重合)，且最好分别的节点编号也相同，否则需要分别对各节点对建立耦合方程，操作比较麻烦。
实际上，利用 ANSYS 中提供的 mesh200 单元，对超单元和非超单元的界面实体，按照同一顺序，先于所有其它实体划分单元，很容易满足界面节点编号相同的要求。
对于多级超单元的情况，则还要结合其它操作 (如偏移节点号等) 以满足这一要求。
对于本例，采用另一办法，即先建立整个模型，然后再划分超单元和非超单元。
即：将上述模型分别存为 se_1.db (超单元部分) 和 se_main.db (非超单元部分) 两个文件，然后分别处理。
计算机系统太庞大,如飞机、车辆、船舶、高层
结构系统动力分析可以采用总体结构有限元法，但该方法对于复杂大型结构进行分析存在计算规模大，计算时间长，所用的磁盘空间、计算机系统太庞大，如飞机、车辆、船舶、高层建筑等整体结构。
特别是用有限元法进行较高频率振动分析时，要求结构被划分成非常多的单元数以便获得详细的位移和应力特性。
这时结构模型的节点自由度可能达到几十万甚至上百万，直接求解如此庞大的模型是很困难。
即使能够分析，也要耗费大量机时，效率极低。
模态综合法（Component Mode Synthesis ）就是在这样的背景下发展起来的一种缩减自由度方法。
它可以将大模型化小，先进行各个子结构的模态分析，然后进行模态综合。
由于仅采用了各个子结构的低阶模态，因而使所建立整体结构动力模型的自由度数大大降低，而且可以在不同的机器上对各子结构进行模态分析提高计算速度。
模态综合法的基本思想是根据复杂结构的特点将整体结构划分成若干子结构，对各个子结构分别进行模态分析，得到其动力特性。
再利用子结构间力平衡条件及位移协调条件将各子结构部分低阶模态特性综合，由此得到整体结构的动力特性。
一.模态综合法基本原理先将整个结构划分为s 个子结构，每个子结构应该是容易分析的，子结构之间的连接尽可能要“弱”些，使子结构之间耦合较小，每个子结构在力学上有较大的独立性。
1.建立各个子结构的模态矩阵),2,1(][s r r =φ，其中][][B r F r r φφφ=；Fr φ是交界面完全固定时所算出的一部分（参加综合的）固有模态，即主模态矩阵；B r φ是依次释放每一边界自由度，使其得到单位位移而产生的静位移分布所组成的约束模态矩阵。
它可以由对子结构直接求解一系列静平衡方程（边界自由度发生单位强迫位移）而得到：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡*⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡F u u k k k k j i jj ij ji ii 0下标i 与j 分别代表该子结构的内部及界面自由度。
结构作自由振动时，内部自由度上作用力为零，而界面自由度依次产生单位位移，则相当于j u 是一个单位矩阵。
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超单元在模型简化中的等效应用
周新代智军刘海波徐东辉
天纳克汽车工业有限公司上海研发中心
摘要：OptiStruct求解器具有很强的求解功能，其能提供快速准确的工程计算。
超单元建模简化在复杂工程计算中必不可少，本文运用OptiStruct求解矩阵结合DMIG直接矩阵输入方法，对某型号波纹管等效刚度进行了分析。
计算结果表明，超单元简化后的模型与简化前具有相同的等效刚度。
关键词：OptiStruct，超单元，DMIG，等效刚度
1 引言
随着有限元分析技术在汽车、航空、船舶、土木、电子等领域的广泛应用，有限元在工业现代化发展中起着越来越重要的作用。
实际问题通常都是很复杂的，要把一个复杂的连续系统离散为简单的有限元网格单元，模型的简化技术显得很是重要。
将一个复杂的问题简单化，不仅能够降低计算对软件、硬件的要求，同时也能够大大缩短产品的开发时间、降低研发成本。
简化模型的基本原则就是简化后的模型在刚度、强度等物理特性上要与实际的物理模型具有等效性。
本文正是基于这一等效原则，运用超单元方法(节点直接矩阵输入)并结合OptiStruct的计算功能，对某波纹管刚度进行了等效分析研究。
2 有限元模型及刚度等效分析
2.1 有限元模型
在基于模态叠加理论的动态响应计算中，波纹管由于其薄壁结构这一特性，其在一定频率范围内具有大量的局部模态，这将增加动态响应计算时间，因此需要进行简化。
某型号波纹管三维有限元模型如图1所示。
简化前有限元模型共有节点49688个，单元48226个；超单元简化处理后有限元模型共有节点3428个，单元2144个，相比简化前节点数减少93％，单元数减少95.6％。
其中波纹管管套用壳单元进行模拟，管套的厚度为1.0mm，波纹管两端护圈用实体单元进行模拟。
材料为不锈钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.28，密度为7800Kg/m3。
a) 简化前模型 b) 简化后模型
图1 有限元模型 2.2 刚度等效分析
对于一个单自由度振动系统，可以建立如下关系式：
其中[m e ] 、 [c e ] 、 [k e ]分别为等效质量矩阵、阻尼矩阵与刚度矩阵，[F(t)]为外激励力。
由上述关系式可知：对于一个系统，只要能够建立起外激励力与系统的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵之间的关系，就能够求出系统在该外激励力下的响应。
当系统的刚度矩阵占主导时，可以忽略质量矩阵与阻尼矩阵的影响，上述关系式就简化成：
这表明只要系统在相同的外激励下具有相同的位移响应，系统将具有等效的刚度；也即，当系统承受相同的外激励力并且具有相同的等效刚度，系统将有相同的位移响应。
本文正是基于上述原则，运用DMIG 超单元直接矩阵输入卡，结合OptiStruct 求解器运算功能，建立模型的等效矩阵，达到简化模型、缩短计算时间的目的。
如下表1为等效计算结果部分程序。
表1 等效计算结果部分程序
e e e [][][][()]
m x c x k x F t ++= e [][()]
k x F t +=
为了比较简化后与简化前波纹管的刚度特性，分析中将波纹管一端固定，另一端施加一个轴向或者纵向力，力的大小为1000N，如图2为简化前边界条件与轴向载荷。
图2 载荷与边界条件
图3 波纹管轴向与纵向力作用下位移云图
由图3可知，波纹管在简化前与超单元简化后承受轴向1000N载荷作用下轴向最大位移为 2.74mm(对应轴向刚度为365N/mm), 纵向1000N载荷作用下纵向最大位移为7.68mm(对应纵向刚度为130.2N/mm)。
由计算可知，波纹管轴向与纵向在等效前后具有相同的刚度。
3 结论
本文利用DMIG超单元，结合OptiStruct求解器计算功能，对某型号波纹管进行了等效强度研究。
研究结果表明：运用超单元等效出的各个方向刚度与等效前具有高度的一致性，同时也表明基于HyperWorks的OptiStruct求解器在计算与模型等效中可以发挥巨大作用，为实际复杂问题的简单化提供解决问题的方案。
4 参考文献
[1] Altair Engineering, “OptiStruct Manual”.
[2]于开平周传月谭惠丰等编著HyperMesh从入门到精通科学出版社2005.5
Application of Super-element in Model
Simplification
Abstract: Based on Optistruct solver, combined with super-element simplification, the effective stiffness of a flex coupling was studied in this paper. Numerical results showed that the same effective stiffness was found in models before and after simplification.
Key words: Super-element, model simplification, effective stiffness。