农垦--回归分析的初步应用(吴春霞)
数理统计第一次大作业——回归分析
北京市农业经济总产值的逐步回归分析姓名：学号：摘要：农业生产和农村经济是国民经济的基础，影响农村经济总产值的因素有多种，主要包括农林牧渔业。
本文以北京市农业生产和农村经济总产值为对象，首先分析了各种因素的线性相关性，建立回归模型，再利用逐步回归法进行回归分析，得到最符合实际情况的回归模型。
以SPSS 17.0为分析工具，给出了实验结果，并用预测值验证了结论的正确性。
关键词：农业生产和农村经济，线性回归模型，逐步回归分析，SPSS1.引言农林牧渔业统计范围包括辖区内全部农林牧渔业生产单位、非农行业单位附属的农林牧渔业生产活动单位以及农户的农业生产活动。
军委系统的农林牧渔业生产（除军马外）也应包括在内，但不包括农业科学试验机构进行的农业生产。
在近几年中国经济快速增长的带动下，各地区农林牧渔业也得到了突飞猛进的发展。
以北京地区为例，2005年的农业总产值为1993年的6倍。
因此用统计方法研究分析农业总产值对指导国民经济生产，合理有效的进行产业布局，提高生产力等有着重要意义。
表1 北京市农业经济产值及各产品产量统计数据本文以北京市农生产为对象，分析了农业经济总产值与粮食产量、棉花产量、油料产量、蔬菜产量、干鲜果品产量、猪牛羊肉产量、禽蛋产量、水产品产量的关系，并建立农业经济总产值的回归模型。
表1中列出了1999年至2008年间的统计数据（数据来源于北京统计信息网）。
2.线性回归模型的建立2.1 线性回归模型的假设为了研究农业经济总产值与各种农生产量的关系，必须要建立二者之间的数学模型。
数学模型可以有多种形式，比如线性模型，二次模型，指数模型，对数模型等等。
而实际生活中，影响农业经济总产值的因素很多，并且这些因素的影响不能简单的用某一种模型来描述，所以要建立农业经济总产值的数学模型往往是很难的。
但是为了便于研究，我们可以先假定一些前提条件，然后在这些条件下得到简化后的近似模型。
以下我们假定两个前提条件：1) 农产品的价格是不变的。
逐步回归分析方法在农机化系统分析中的应用
收稿日期:1995205230邱立春 沈阳农业大学农业工程学院 博士 副教授,110161 沈阳市崔国才 朝阳市农业学校 讲师,122000 辽宁省朝阳市王铁和 辽宁省农机质量监督检验站 工程师,110031 沈阳市逐步回归分析方法在农机化系统分析中的应用邱立春 崔国才 王铁和 【摘要】 应用回归分析方法,将大量的统计资料借助微机进行数据处理,可以把有规律的因果关系变为直观的数学模型。
作者利用辽宁省昌图县和朝阳地区农业机械化年统计数据,经过微机处理后建立的农业机械化系统因素分析模型,及对影响农业机械化系统诸因素进行了量化与分析,为正确、合理地了解在市场经济下发展农业机械化提供了理论依据,为各级农机管理部门的领导决策提供参考。
叙词:回归分析 农业机械化 数学模型农业机械化事业在发展中受诸多因素影响与制约,这些因素包括:耕地资源条件,经济条件,农业生产要求,以及农业机械化资金投入和农业机械化管理水平等。
这些因素关系复杂且相互影响、互为依存。
农业机械化系统分析就是研究诸因素的特点及它们之间的相互关系,确定影响农业机械化系统的主要因素及影响程度,解决主要矛盾,促进农业机械化的进一步发展,并引导其走上良性循环的轨道。
1 回归分析方法的应用以辽宁省商品粮基地昌图县为例,应用逐步回归分析方法对影响该地区农业机械化发展的主要因素进行分析。
111 选择变量和建立回归模型影响农业机械化系统的各因素体现在具体的指标上,为了便于回归分析,根据实际情况,经过筛选,确定下列各主要因素之间的关系。
因变量:Y 1——拖拉机和汽车动力装备水平,k W hm 2 Y 2——人均收入,元 人自变量:X 1——农村劳动力向二、三产业转移率,%X 3——粮食单位面积产量,kg hm 2X 2——农业人口人均占有耕地面积,hm 2人X 4——役畜数量,头 hm2上述各因素之间关系可用数学模型表示Y 1i =Β10+Β12Y 2i +Χ11X 1i +Χ12X 2i +Χ13X 3i +U 1i Y 2i =Β20+Β21Y 1i +Χ21X1i+Χ22X2i+Χ23X3i+U 2i(1)1997年3月农业机械学报第28卷第1期式中 Β、Χ——各方程式中的变量系数,下角标号第一个数为方程式号,第二个数为系数号 Y ——因变量,下角标号第一个数为因变量号,第二个i 为数据序号 X ——自变量,下角标号第一个数为自变量号,第二个i 为数据序号 U ——残余项,下角标号第一个数为方程式号,第二个i 为数据序号112 逐步回归程序计算将昌图县21个乡(镇)农机化年统计数据归并整理成表1,并将数据输入计算机,运行逐步回归程序进行计算,计算机输出的结果如下 Yδ1=-203112+1138Y 2+2134X 1-19142X 2-1114X 4(0146)(0179)(6103)(6152)t =(41423)(31153)(31045)(3167)F =781234 R =01963(2) Yδ2=-981625+1123Y 1+3213X 1+013X 2+113X 3(01624)(101343)(01156)(2165)t =(51102)(31134)(71452)(4112)F =73112 R =01952(3)在方程式(2)、(3)中,各回归系数下面第一行括号内的数据为回归系数的标准差,第二行括号内的数据为t 检验值,F 为F 检验值,R 为复相关系数。
回归分析方法在农地评价中的应用——以新疆阜康市为例
为 。 利 用 相 关 系数 矩 阵 Ｒｏ 所 有变 量 计 算 偏 回归 平 ② 对 ｃ
方和 ” 找 出 “中找 出最 大 值 １’ 与 Ｍ 对应 的 因 ， ’ （ 及 （相 子计 算 ‘进行 Ｆ检验 ， 若 ‘ ， ’ ＞２ 则引入 ａ ｉ ｎｇ
（ ｕｖｙａ ｄＤｅｉ ｎｔｕｅ ｆ ｔｒ ｏ ｓｒａ ｃ ｎ Ｓｒ ｅ ｎ ｓｇ ｓｉ ｔ Ｗａｅ Ｃ ｎ ｅｖ ｎ ｙａｄＨｙ ｒｐ ｗ ｒＸｉｊ ｎ Ｕｙｕ Ａｕｏ ｏ ｕ Ｒｅｉｎ， ｒｍｑ Ｘｉ ｎ ３ ０ ０ ｎＩ ｔ ｏ ｄｏ ｏ ｅ ， ｎｉ ｇ ｇ ｒ ｔｎ ｍｏ ｓ ｇｏ Ｕ ｕ ｉ ￣ｉｇ８ ０ ０ ） ａ
以 ，值 作 为检 验 单 个 因 子 是 否 显 著 的标 准 ， 中 ， 其 把 引入 因子 时 Ｆ值 记为 ， 剔除 因 子 时作 检 验用 的 Ｆ值 记 把
得 以 应用 是因 为农 地 是 由气候 、 地貌 、 土壤 、 植被 、 文 等 自 水 然 因素 所组 成 的 自然 综 合 体 ， 土 地生 物 产 量 的 高低 受 制 而 于 自然和 社 会 因 素 。 为制 度 、 策 、 技 等社 会 经济 因 素 作 政 科
（（ １ ／ ｎ Ｌ １ —一 ） （） ２ 一
回 归分 析是 一 种处 理 变量 之 间具 有相 关 关 系 的一 种数 理 统 计方 法 。 用 该方 法 研 究 变 量 之间 的 相 关 关 系并 找 出 应 内在 规 律 ， 预测 和估 计 变量 之 变化 趋 势 ， 影响 某 一变 量 以 从 的 许多 要 素 中找 出主要 、 要因 素 。 归分 析在 农 地 评价 中 次 回
Ｋｅ ｒ ｓ ｆｒ ａ ｄｅ ａｕ ｔ ｎ； ｇｅ ｓ ｎａ ａｙ ｉ ； ｕ ａ ｇ ｎ ｉｎ ｙｗｏ ｄ ａｍｌｎ ｖ ａｉ ｒ ｒｓ ｉ ｌ ｓ Ｆ ｋ ｎ ｊ ｇ ｌ ｏ ｅ ｏ ｎ ｓ Ｘｉ ａ
我国农民收入的回归分析
我国农民收入的回归分析年份农民收入（元）Y财政用于农业的支出比重（%）X1农作物播种面积（千公顷）X2农村用电量（亿千瓦时）1986 133.6 13.43 150104.07 253.1 1987 137.63 12.2 146279.53 320.8 1988 147.86 7.66 143625.87 508.9 1989 196.76 9.42 146552.93 790.5 1990 220.53 9.98 148362.27 844.5 1991 223.25 10.26 149585.8 963.2 1992 233.19 10.05 149001.1 1106.9 1993 265.67 9.49 147740.7 1244.9 1994 335.16 9.2 148240.6 1473.9 1995 411.29 8.43 149879.3 1655.7 1996 460.68 8.82 152380.6 1812.7 1997 477.96 8.3 153696.2 1980.1 1998 474.02 10.69 155705.7 2042.2 1999 466.8 8.23 156372.81 2173.45 2000 466.16 7.75 156299.85 2421.3 2001 469.8 7.71 155707.86 2610.78 2002 468.95 7.17 154635.51 2993.4 2003 476.24 7.12 152414.96 3432.92 2004 499.39 9.67 153552.55 3933.03 2005 521.2 7.22 155487.73 4375.7 以上数据均收集于中国统计年鉴设定线性回归模型为：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+μ利用eviews软件可以得到Y关于X2的散点图：可以看出Y和X1不成线性相关关系Y关于X2的散点图：可以看出Y和X2成线性相关关系Y关于X3的散点图：可以看出Y和X3成线性相关关系Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/20/12 Time: 18:42Sample: 1986 2005Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -2484.239 631.1228 -3.936221 0.0012X1 -18.60871 8.516909 -2.184914 0.0441X2 0.019377 0.004369 4.435343 0.0004X3 0.041825 0.017002 2.460052 0.0257R-squared 0.905177 Mean dependent var 354.3070 Adjusted R-squared 0.887398 S.D. dependent var 141.5455 S.E. of regression 47.49730 Akaike info criterion 10.73608 Sum squared resid 36095.89 Schwarz criterion 10.93523 Log likelihood -103.3608 Hannan-Quinn criter. 10.77495 F-statistic 50.91204 Durbin-Watson stat 0.632772 Prob(F-statistic) 0.000000模型估计的结果为：Y=-2484.239-18.60871X1+0. 019377X2+0.041825X3(631.1228) (8.516909) (0.004369) (0.0177002)t={-2.936221} {-2.184914} {4.435343} {2.460052}R2=0.905177 R2=0.887398 F=50.91204 df=16模型检验1.经济意义检验模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年财政用于农业的支出比重每增长1%，农民收入就会增长（-18.61）元；在假定其他变量不变的情况下，当年农作物播种面积每增长1千公顷，农民收入就会增长0.19元；在假定其他变量不变的情况下，当农村用电量每上涨一亿千瓦时，农民收入就会增长0.04元。
(整理)回归分析应用实例讲解
影响成品钢材量的多元回归分析故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量x、生铁产量1x、原煤产量3x、发电量4x作为解释变量，通过建立这些经济变量的2线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、原始数据（中国统计年鉴）将中国成品一、 模型的设定设因变量y 与自变量1x 、2x 、3x 、4x 的一般线性回归模型为:y = 0β+11223344x x x x ββββε++++ε是随机变量，通常满足()0εE =；Var(ε)=2σ二 参数估计再用spss 做回归线性，根据系数表得出回归方程为：1234170.2870.0410.55417.8180.389y x x x x =-+-+ 再做回归预测，得出如下截图：故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
三 回归方程检验由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在0.9 以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型。
《应用回归分析》课后习题答案
答：选择模型的数学形式的主要依据是经济行为理论，根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，并将由散点图显示的变量间的函数关系作为理论模型的数学形式。对同一问题我们可以采用不同的形式进行计算机模拟，对不同的模拟结果，选择较好的一个作为理论模型。
df
均方
F
显著性
组间
（组合）
1231497.500
7
175928.214
5.302
.168
线性项
加权的
1168713.036
1
1168713.036
35.222
.027
偏差
62784.464
6
10464.077
.315
.885
组内
66362.500
2
33181.250
总数
1297860.000
9
由于 ,拒绝 ,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。
.212
.586
1.708
a.因变量: y
（6）可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。
去除x3后作F检验，得：
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
12893.199
2
6446.600
11.117
.007a
残差
4059.3.500
.724
.433
.212
.586
1.708
a.因变量: y
(2)
所以三元线性回归方程为
模型汇总
模型
R
中国农垦全要素生产率的随机前沿分析
分析 ， 根据 回归结果 ， 把农 垦全要素生产率增长分解为前沿技术 进步 、 相对 前沿 技术效率 、 规模 经济效率 和资源
配置效率的变化。 进一步分析发现： 要素投入增长是农垦产出增长的主要动力来源， 农垦全要素生产率增长和
产 出增 长 不 存 在 显 著 的 相 关 关 系 ； 垦 前 沿 技 术 进 步 显 著 ， 农 垦 全 要 素 生 产 率 增 长 的 主 要 源 泉 ； 、 农 是 二 三产 业 相
对前沿技术效率的恶化是阻碍农垦全要素生产率增长的主要障碍 。
关 键 词 中 国农 垦 ； 要 素 生 产 率 ；随 机 前 沿 生 产 函 数 模 型 全
中 图 分 类 号 ：３ ７ １ Ｆ ０ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８３ ５ （０ ９ ０ —０ ６０ １ ０—４ ６ ２ ０ ） ２０ １ —６
华 中农 业 大 学 学 报 （ 会 科 学 版 ） （ ８ 期 ）０ ９ ２ 社 ，总 ｏ ２ ０ （ ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｕ ｚ ｏ ｇ Ａｇ ｉｕｔ ｒｌＵｎｖ ｒｉｙ Ｓ ｃａ ｃｅ ｃ ｓＥｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ａ ｈ ｎ ｒｃ ｌ ａ ｉｅ ｓｔ （ ｏ ｉｌ ｉｎ ｅ ｉｏ ） ｏ ｕ Ｓ ｉ
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Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｓ ｏ ｈ ｓ ｉ ｏ ｔ ｒＰｒ ｄ ｃ ｉｎ Ｍ ｏ ｅ ， ｈ ｓｐ ｐ ｒｃ ｒ ｉ ｓｏ ｔｔ ｅｅ ｏ ｏ ｅ ｒ ｓ ｒ ｃ ｓ ｄ ｏ ｈ ｔ ｃ ａ ｔｃＦｒ ｎ ｉ ｏ ｕ ｔ ｄ ｌ ｔ ｉ ａ ｅ ａ ｒｅ ｕ ｈ ｃ ｎ ｍ ｔ ｍ ｅ ｏ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｉ ｐ ｔｏ ｔ ｕ ｆ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｉ ｄ ｓ ｒｅ ｆＣｈ ｎ Ｓ Ｓ ａ ｅ Ｆａ ｍｓ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｌｃ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｎ ｕ — ｕ ｐ ｔｏ ｈ ｈ ｅ ｎ ｕ ｔ ｉ ｓ ｏ ｉ ａ’ ｔ ｔ ｒ ｈ ｏ ｇ ｈ ａ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｅ ｆｏ ２ ０ ｏ ２ ０ ．Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｇ ｅ ｓ ｖ ｅ ｕ ｔ ｔ ｅＴｏ ａ ａ ｔ ｒＰ ｏ ｕ ｔ ｉ ｏ ｈ ｗａ ｉ ｉ ｅ ｒ ｍ ０ １ ｔ ０ ６ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｉ ｅｒ ｓ ｌ ， ｈ ｔ ｌ ｃ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｔ Ｇｒ ｗｔ ｓｄ ｖ ｄ ｄ Ｆ ｖ ｙ ｉ ｔ ｅ ｈ ｏ ｏ ｉａ ｒ ｇ ｅ ｓ ｔ ｃ ｎ ｃ ｌ ｆ ｉｉｎ ｙ， ｌ ｃ ｔｖ ｆ ｉｉｎ ｙ ａ ｄ ｓ ａ ｅｅ ｏ ｏ ｙ Ｔｈ ｏ ｇ ｕ ｔ ｅ ｎ ｏ ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｃ ｌ ｏ ｒ ｓ ， ｅ ｈ ｉａ ｆ ｅ ｃ ａ ｌ ａ ｉ ｅ ｅ ｆ ｅ ｃ ｎ ｃ ｌ ｃ ｎ ｍ ． ｐ ｅ ｃ ｏ ｃ ｒ ｕ ｈ ｆ ｒｈ ｒ ａ ａ ｙ ｉ ，ｔｉ ｏ ｎ ｈ ｔｔ ｅ ｇ ｏ ｈ ｏ ｐ ｔｉ ｈ ｒ ｅ ｍｏ ｉ ｅ ｆ ｒｔ ｅ ｏ ｔ ｕ ｃ ｅ ｓ ｆ ｔ ｔ ｒ ｓ ｎ ｌ ｓｓ ｉ ｓ ｆ ｕ ｄ ｔ ａ ｈ ｒ ｗｔ ｆ ｎ ｕ ｓ ｔ ｅ ｐ ｉ ｔｖ ｏ ｈ ｕ ｐ ｔｉ ｒ ａ ｅ ｏ ａ ｅＦａ ｍ ． ｉ ｍ ｎ Ｓ Ｂｅ ｉ ｅ ．ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｅ ｉ ｏ ｒ ｍ ａ ｋ ｂ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ ｂ ｔ ｅ ｈ ｃ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ａ ａ ｔ ｒ ｓｄ ｓ ｔ ｉ ａ ｅ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｈ ｒ Ｓ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｏ ｒ ｌ ｔ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｃ ｌｒ ｔｏ ｆｔ ｔ ｌ ｃ ｏ ｏ ｆ ｐ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｕ ｐ ｔ ｏ ｔ ｔ ａ ｍ ｓ Ｒａ ｉ ｔ ｉ ｅ ａ ｅ ｂ ｅ ａ ｅ ｉ ｒ ｎ ｉ ｒ ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆ Ｓ ａ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｔ ａ ｄ ｏ ｔ ｕ ｆＳ ａ ｅ Ｆ ｒ ． ｖ ｙ ｐ ｄ ｓ ｒｄ ｓ ｈ ｖ ｅ ｎ ｍ ｄ ｎ ｆｏ ｔｅ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ ｔ Ｆ ｒ ｓ ｗｈ ｃ Ｓ ｔ ｅｅ ｓ ｎ ｉｌ ａ ｍ ． ｉｈ ｉ ｈ ｓ ｅ ｔ ｔ ｅｆ ｒｔ ｅｇ ｏ ｈ ｏ ｏ ａ ｆ ｃ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｉｙ ｏ ｔ ｔ ｒ ．Ｔｈ ａｎ ａ ｍｏ ｉ ｏ ｈ ｒ ｗｔ ｆｔ ｔ ｌ ａ ｔ ｒｐ ｏ ｕ ｔ ｔ ｆ ａ ｅＦａ ｍｓ ｖ ｖ Ｓ ｅｍ ｉ
1.1回归分析的基本思想及其初步应用
方案2 选用y=bx2+a ，还是 还是y=bx2+cx+a ？ 选用 如何求a、 如何求 、b ？
y=bx2+a 非线性关系 变换 t=x2 y=bx+a 线性关系
问题2 问题
问题3 问题
产卵数
400 300 200
气
100
温
0 -40 -30 -20 -10 0 -100 -200 10 20 30 40
教
教法学法 评价分析
3
产卵数
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 -5 -50 0
数 数
气 温
-10
5
10
15
20
25
30
35
40
数
数
数
?
y=bx+a
y = c110c2 x
教材分析
教学设计
教法学法 评价分析
方案2解答
平方变换： 平方变换：令t=x2，产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a 就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a
教材分析
教学设计
教法学法 评价分析
探索新知
方案1
350
解：选取气温为解释变量x，产卵数 为预报变量y。
选变量
300 250
200
画散点图
150 100
50
选模型
0 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39
假设线性回归方程为 ：ŷ=bx+a 估计参数 由计算器得： 由计算器得：线性回归方程为y=19.87x-463.73 相关指数R 相关指数R2=r2≈0.8642=0.7464 分析和预测 当x=28时， =19.87×× 时 时 当x=28时，yy =19.87×28-463.73≈ 93 ×28-463.73≈ 93
二次回归组合设计在农业上的应用研究
为正规方 程组 （ ３）的系数矩 阵 ，
吴 建 民 ， 王 芬 娥
｛ 肃农 业 大学 机 电 【 系 ． 兰州 ７ ０ ７ 甘 程 ３ ０ ０）
擅 要 ：回归 的组 合 试 验设 计 是 一种 最 优 试验 设计 ．近年 来 得 到 了广 泛 的应 用 。本 文从 古 典 回归 存 在 的 问题 人手 ．论 述 了 回归 组合 试 验 设计 的原 理 ，提 出 其设 计 步骤 ．通 过 实例 表 明 了这 种 方 法 的实 用 性 和简捷 性 。 美 ｔ 词 ：二次 回 归 ；组合 试 验设 计 ；应 用
， Ｊ（ ， ，
的偏差平方和Ｑ 达到最小 ．即找到 ｂ， ， ∑６， ｏ∑６． 。 使 ∑６
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（ ２）
作者 简 舟 ： 吴建 民 （ ９ ８ ． 男 ．副 教授 ． 现 从 事 农 业 机 械 的 教学 与 科研 工 作 １． 一） ５ ｛助 基 金 ：甘 肃 省 表业 机 械 管 理 局 资 助 矗 收 搞 日期 ：２ ０ — ２ ２ ０ １ １－ ９
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Ｙ ｆ＋ ｌ ∑ ＝ｏ
国营暖泉农场麦后复种油葵3414肥效试验研究
中最佳施肥量、 土壤供肥 能力 、 作物 养分吸收量和肥料利 用率等 基本参 数 ， 建立施肥 指标体 系 ， 为推 广运 用测土配方施肥技术提
供依据。
４％ ， ６ ）钾肥为硫酸钾（ Ｋ０ ０ 油葵 品种为复葵 ２ ６ 种植方式 含 ２５ ％ｏ ０。
为复种。
Ｉ 研究 方法
１１ 试验 处理 ．
试验 以氮素 Ｎ ｘ）磷素 Ｐ （２ （１、 Ｘ） 和钾素 Ｋ０ ｘ） ２（３ 为调控变量因 子 ， 用通 用的 田间肥效试 验 ３ １ 采 ４ ４设计 ， １ 共 ４个处理 （ １） 表 。 试验不设重复， 处理小 区田问排列采用随机三排式 。小 区净 面积 ５ ｍ（ ｍ×５ ， ０ ２１ Ｏ ｍ）小区间设宽 ８ ｃ ０ ｍ过道。施肥方法 ： 钾肥一次 磷、 性基施 ， 氮肥 ６ ％基施 ，Ｏ ０ ４ ％追施。
位 １６ ｍ ．５ ，年 降水量 １ ３６ ｍ ．ｍ ，年 有效积 温 ３３ ．ｃ ５ ８ ０２Ｃ，无霜 期
表１
处理 ——
— — —
油葵 ３ １ ４ ４试 验设 计
ｘ —
２
ｋ ６７ ｇ ６ｍ ／
产 量
Ｋｚ Ｕ
堡 ｘ 一 ３
虿＿ 三 Ｎ ＿
纯
Ｘ Ｉ
ｘ 一ｌ１ ８ ｘ Ｘ＋ ５６ ｘＸ十７０ ｘＸ ．６ ｌ２ ３ ．５ １ ３ ．９ ２３
前茬冬小麦 ６月 ２ ０日灌水 ， ６月 ２ ９日收割。７月 １日施肥 、 整地 ， ７月 ２日用气 吸式精量点播机 播种 ，每小 区 １ ，行距 Ｏ行
０５ ， ．ｍ 株距 ０２ ｍ 小 区共 ４ ０ 。 ．５ ， ０ 株 ８月 １日追肥。 出苗、 定苗 、 中耕 培土 同大 田。 １ １ ０月 ３日收获 ，单打 单 收。全 生育 期降雨 量 ３ ｍ 没有灌水。 ２ ｍ，
农垦--回归分析的初步应用说课
课题：回归分析的初步应用
教材：人民教育出版社A版
一、教学目标
a) 知识与技能
＊能根据散点分布特点，建立不同的回归模型。
＊知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。
＊通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。
b) 过程与方法
＊通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。
＊让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。
＊通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。
代表了一种“回归分析”的类型。
如何利用这道例题使学生掌握这类问题的解决方法呢？为此，我设计了“引导发现、合作探究”的教学方法。
首先展示“红铃虫”的背景资料来激发学生的学习兴趣；鼓励学生用已有知识解决问题，引导学生检查结果从而发现新问题；通过分组合作来对不同方案进行探索；使学生在合作探索的过程中体会“选择模型——将非线性转化成线性……”方法，体会“化未知为已知、用已知探索未知”思想，同时认识不同模型的效果。
培养学生观察、类比联想，以及分析问题的能力。
在教学过程中让学生自主探索、动手实践，养成独立思考、积极探索的习惯。
在“选模型”这个环节中，我引导将散点分布和已学函数图像进行比较，从而发现二次函数和指数函数模型。
在“转化”这个环节中，通过引导学生观察所选模型，联系已学知识选择“等量变换和对数变换”，从而找到转化的途径。
在运算过程中，如求“相关指数”我引导学生使用转化后的数据，利用计算器求其相关系数即为相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法和技能。
回归模型在农业研究中的应用有哪些？
回归模型在农业研究中的应用有哪些？回归模型是一种统计学上常用的数据分析方法，通过分析自变量与因变量之间的关系，来预测未知的因变量值。
在农业领域，回归模型也有广泛的应用。
下面将介绍回归模型在农业研究中的三个主要应用领域。
一、农作物生长预测与优化1. 预测产量与环境关系回归模型可以使用农作物生长期间的环境因素（如温度、湿度、光照等）作为自变量，以农作物产量作为因变量，建立回归模型，从而预测不同环境条件下的农作物产量。
通过分析不同环境因素对产量的影响，可以优化农作物的种植环境，提高产量和品质。
2. 施肥方案优化回归模型可以利用土壤养分含量、施肥量等作为自变量，以农作物生长情况作为因变量，建立回归模型，从而优化施肥方案。
通过分析施肥对农作物生长的影响，可以制定合理的施肥策略，提高农作物的产量和品质，同时减少对土壤环境的污染。
3. 病虫害预测与控制回归模型可以利用气象数据、土壤条件等作为自变量，以农作物病虫害发生情况作为因变量，建立回归模型，从而预测病虫害的发生概率。
通过提前预测病虫害的发生，可以及时采取控制措施，减少病虫害对农作物产量和品质的损害。
二、土壤污染评估与修复1. 污染源识别回归模型可以利用土壤样品中的重金属或有机物含量作为自变量，以污染程度作为因变量，建立回归模型，从而识别土壤污染源。
通过分析自变量与因变量之间的关系，可以确定土壤污染的主要来源及其贡献程度，为制定针对性的污染防治措施提供依据。
2. 污染程度评估回归模型可以利用不同污染因子的浓度作为自变量，以土壤污染指数作为因变量，建立回归模型，从而评估土壤污染的程度。
通过分析不同污染因子对土壤污染指数的贡献度，可以判断土壤污染的严重程度，为制定相应的土壤修复方案提供科学依据。
三、农业气候变化研究1. 气候趋势预测回归模型可以利用气象数据作为自变量，以气候变化指数作为因变量，建立回归模型，从而预测未来的气候趋势。
通过分析气象数据与气候变化指数的关系，可以预测未来农业气候的变化趋势，为农作物的种植和管理提供参考。
高粱抗旱性研究进展
㊀山东农业科学㊀２０２４ꎬ５６(１):１６４~１７３ＳｈａｎｄｏｎｇＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ㊀ＤＯＩ:１０.１４０８３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００１－４９４２.２０２４.０１.０２２收稿日期:２０２３－０３－２７基金项目:国家重点研发计划项目(２０２２ＹＦＤ１５００６０２－１)ꎻ国家现代农业产业技术体系项目(ＣＡＲＳ－０６－１４.５－Ｂ１６)作者简介:王晓东(１９９６ )ꎬ男ꎬ研究实习员ꎬ主要从事高粱栽培与育种工作ꎮＥ－ｍａｉｌ:１００９１２４７３７＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者:肖继兵(１９７６ )ꎬ男ꎬ研究员ꎬ主要从事旱作农业研究ꎮＥ－ｍａｉｌ:ｘｉａｏｊｂ２００４＠１２６.ｃｏｍ高粱抗旱性研究进展王晓东ꎬ李俊志ꎬ窦爽ꎬ肖继兵ꎬ辛宗绪ꎬ吴宏生ꎬ朱晓东(辽宁省旱地农林研究所ꎬ辽宁朝阳㊀１２２０００)㊀㊀摘要:干旱是限制植物生产力和威胁粮食安全的重要因素之一ꎮ高粱(ＳｏｒｇｈｕｍｂｉｃｏｌｏｒＬ.Ｍｏｅｎｃｈ)是全球主粮和饲料作物ꎬ因其具有较强的抗旱性和能够在恶劣的环境条件下生存而广泛种植于干旱半干旱地区ꎬ在作物抗旱领域中具有重要的研究价值ꎮ深入解析干旱胁迫下高粱的形态和生理特性㊁鉴定和筛选抗旱品种㊁挖掘相关抗旱基因ꎬ对推动高粱抗旱育种进程㊁提高品种抗旱性㊁提高产量具有重要意义ꎮ本文从干旱胁迫对高粱生长的影响㊁高粱对干旱胁迫的生理响应㊁高粱耐旱性鉴定方法和鉴定指标㊁高粱抗旱性分子生物学和提高高粱抗旱性方法５个方面对高粱抗旱性研究进展进行综述ꎬ并对高粱抗旱性研究方向进行展望ꎬ以期为进一步研究高粱抗旱的形态㊁生理特性及分子机制奠定基础ꎮ关键词:高粱ꎻ干旱胁迫ꎻ生理响应ꎻ分子生物学ꎻ鉴定ꎻ抗旱性中图分类号:Ｓ５１４㊀㊀文献标识号:Ａ㊀㊀文章编号:１００１－４９４２(２０２４)０１－０１６４－１０ＲｅｓｅａｒｃｈＰｒｏｇｒｅｓｓｏｎＤｒｏｕｇｈｔＲｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＳｏｒｇｈｕｍＷａｎｇＸｉａｏｄｏｎｇꎬＬｉＪｕｎｚｈｉꎬＤｏｕＳｈｕａｎｇꎬＸｉａｏＪｉｂｉｎｇꎬＸｉｎＺｏｎｇｘｕꎬＷｕＨｏｎｇｓｈｅｎｇꎬＺｈｕＸｉａｏｄｏｎｇ(ＬｉａｏｎｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ＆ＦｏｒｅｓｔｒｙｉｎＡｒｉｄＡｒｅａｓꎬＣｈａｏｙａｎｇ１２２０００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀Ｄｒｏｕｇｈｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｓｔｈａｔｌｉｍｉｔｐｌａｎｔｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｔｈｒｅａｔｅｎｆｏｏｄｓｅｃｕｒｉｔｙ.Ａｓａｇｌｏｂａｌｓｔａｐｌｅｆｏｏｄａｎｄｆｏｒａｇｅｃｒｏｐꎬｓｏｒｇｈｕｍ(ＳｏｒｇｈｕｍｂｉｃｏｌｏｒＬ.Ｍｏｅｎｃｈ)ｈａｓｇｏｏｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｌｏｎｇｗｉｔｈａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｓｕｒｖｉｖｅｉｎｈａｒｓｈｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓꎬａｎｄｉｓｗｉｄｅｌｙｐｌａｎｔｅｄｉｎａｒｉｄａｎｄｓｅｍｉ￣ａｒｉｄａｒｅａｓꎬｗｈｉｃｈｇｉｖｅｉｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｖａｌｕｅｓｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｃｒｏｐｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ.Ｉｔｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉ￣ｃａｎｃｅｉｎａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇｂｒｅｅｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄｒｏｕｇｈｔ￣ｒｅｓｉｓｔａｎｔｖａｒｉｅｔｉｅｓａｎｄｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅａｎｄｙｉｅｌｄｏｆｓｏｒｇｈｕｍｔｏｆｕｒｔｈｅｒａｎａｌｙｚｅｔｈｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌａｎｄｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｕｎｄｅｒｄｒｏｕｇｈｔｓｔｒｅｓｓꎬｉｄｅｎｔｉｆｙａｎｄｓｃｒｅｅｎｔｈｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｄｒｏｕｇｈｔ￣ｒｅｓｉｓｔａｎｔｖａｒｉｅｔｉｅｓꎬａｎｄｄｉｇｏｕｔｄｒｏｕｇｈｔ￣ｒｅｓｉｓｔａｎｔｇｅｎｅｓ.Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬｔｈｅｒｅ￣ｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｓｏｒｇｈｕｍｗａｓｒｅｖｉｅｗｅｄｆｒｏｍｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｄｒｏｕｇｈｔｓｔｒｅｓｓｏｎｓｏｒｇｈｕｍｇｒｏｗｔｈꎬｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｏｒｇｈｕｍｔｏｄｒｏｕｇｈｔｓｔｒｅｓｓꎬｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｄｅｘｅｓꎬｍｏｌｅｃｕｌａｒｂｉｏｌｏｇｙꎬａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓꎬａｎｄｔｈｅｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎｓｏｒｇｈｕｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄꎬｉｎｏｒｄｅｒｔｏｌａｙａｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌａｎｄｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ￣ｔｉｃｓａｎｄｍｏｌｅｃｕｌａｒｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｄｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎｓｏｒｇｈｕｍ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀ＳｏｒｇｈｕｍꎻＤｒｏｕｇｈｔｓｔｒｅｓｓꎻＰｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｒｅｓｐｏｎｓｅꎻＭｏｌｅｃｕｌａｒｂｉｏｌｏｇｙꎻＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎꎻＤｒｏｕｇｈｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ㊀㊀干旱是限制作物生产发展的最重要因素之一ꎬ有发生范围广㊁频次高㊁持续时间长等特点[１－２]ꎮ目前ꎬ世界上有三分之一以上总陆地面积的干旱和半干旱地区ꎬ我国现有干旱㊁半干旱和亚湿润干旱区近３００万ｋｍ２ꎬ占国土总面积近四成[３]ꎮ其中ꎬ绝大部分是因为缺乏灌溉条件而以雨养农业为主ꎬ其作物产量占全国总产量的比重较小ꎮ选育耐旱性强的作物品种是保证干旱地区高产稳产的重要举措ꎮ干旱可能会发生在作物生长发育的各个阶段ꎮ然而ꎬ在干旱和半干旱地区ꎬ作物生长季开始和结束时发生干旱的可能性较高ꎮ生长季节开始时的干旱胁迫严重影响植物的生长发育ꎮ如果干旱发生在作物开花期或灌浆期ꎬ可能会导致产量严重下降或歉收[４]ꎮ高粱(ＳｏｒｇｈｕｍｂｉｃｏｌｏｒＬ.Ｍｏｅｎｃｈ)是禾本科一年生草本植物ꎬ主要种植于热带㊁亚热带和温带的干旱半干旱区ꎬ也是我国主要的杂粮作物之一ꎬ是重要的酿用㊁食用㊁饲用㊁帚用作物ꎬ同时也是全球仅次于水稻㊁玉米㊁小麦㊁大豆种植面积的第五大粮食作物ꎮ高粱具有很强的抗旱㊁耐涝㊁耐盐碱㊁耐瘠薄㊁耐高温等抗逆特性[５]ꎮ高粱不同品种间抗旱能力存在较大差异ꎮ近些年从多个方面开展了高粱抗旱性遗传和抗旱品种选育相关研究[６－７]ꎮ本文综述干旱胁迫对高粱生长的影响㊁高粱耐旱性鉴定方法和鉴定指标ꎬ以及高粱对干旱的生理响应ꎬ并从转录组分析㊁抗旱ＱＴＬ定位和全基因组关联分析方面进行梳理和整合ꎬ并对高粱抗旱性的分子调控机制㊁鉴定体系及抗旱性品种选育进行展望ꎬ以期为后人开展相关研究提供理论参考ꎮ１㊀干旱胁迫对高粱生长的影响１.１㊀干旱胁迫对高粱种子萌发和幼苗生长的影响水分缺乏使植物发育迟缓ꎬ干旱胁迫达到一定阈值时ꎬ会显著抑制种子萌发和幼苗生长[８]ꎮ王志恒等[９]研究了高粱萌发阶段受干旱胁迫的响应特性ꎬ发现随着干旱胁迫程度的增加ꎬ高粱种子的发芽率㊁发芽势等显著降低ꎬ种子残留干重逐渐增加ꎬ干物质转移㊁转化效率逐渐下降ꎬ根冠比逐渐增大ꎬ比根重逐渐减小ꎮ长期干旱胁迫降低幼苗的苗高㊁叶长ꎬ幼苗地上部和根的鲜重不同程度的下降[１０]ꎮ１.２㊀高粱萌发期及苗期的抗旱性研究大多数农作物在种子萌发㊁幼苗形成和开花阶段对干旱胁迫较为敏感ꎬ干旱胁迫下萌发期和苗期表现出耐旱性是作物生长发育的前提ꎮ对高粱萌发期和苗期耐旱性的研究发现ꎬ高粱萌发期和苗期的耐旱性是不一致的ꎮ张笑笑[１１]对７３份高粱品种进行萌发期和苗期耐旱性鉴定ꎬ初筛结果发现萌发期和苗期都抗旱的品种５份ꎬ苗期抗旱品种１０份ꎬ田间和室内采用多重表型分析最终得到苗期抗旱品种１份ꎮ郝培彤等[１２]在２０％ＰＥＧ干旱胁迫下评价２１份饲草高粱材料的耐旱性ꎬ筛选出萌发期耐旱和苗期耐旱材料各３份ꎬ萌发期和苗期共同耐旱材料１份ꎮ由此可见ꎬ高粱品种萌发期和苗期耐旱性是不同的ꎬ萌发期耐旱品种苗期不一定耐旱ꎬ苗期耐旱品种萌发期也可能不耐旱ꎮ针对高粱萌发期和苗期耐旱性ꎬ许多学者是分开进行研究的ꎬ而在大田干旱生产条件下ꎬ种子从萌发阶段就已经受到干旱胁迫的影响ꎮ因此研究植物的耐旱性ꎬ应该从种子萌发到苗期进行不间断的干旱胁迫处理ꎬ这样可以更加全面地反映出植物在萌发期和苗期对干旱胁迫的各种反应ꎮ１.３㊀干旱胁迫对高粱光合作用的影响Ｚｈａｎｇ等[１３]研究发现ꎬ在干旱胁迫处理后ꎬ高粱叶片叶绿素总含量及叶绿素ａ㊁叶绿素ｂ含量降低ꎬ且叶绿素ａ的降低幅度显著大于叶绿素ｂꎮ干旱胁迫下叶绿素含量降低主要是由于叶绿素生物合成下降ꎬ从而导致叶绿素加速分解ꎮ植物进行光合作用时ꎬ要保证充足的光照ꎬ然而光照过强ꎬ会造成叶片吸收的光能超出同化所需ꎬ进而造成光抑制或者光破坏[１４]ꎮ因此植物会通过植物激素㊁外源物质等来减缓由于光能过多引起的光抑制ꎬ促进光合活性ꎬ避免ＰＳⅡ系统受到破坏[１５]ꎮ张姣等[１６]的研究表明ꎬ干旱胁迫下ꎬ高粱叶片的净光合速率(Ｐｎ)㊁气孔导度(Ｇｓ)㊁最大光化学效率(Ｆｖ/Ｆｍ)㊁光化学淬灭系数(ｑＰ)㊁电子传递速率(ＥＴＲ)出现不同程度的下降ꎬ初始荧光(Ｆｏ)与对照组相比有所升高ꎬＺｈａｎｇ等[１３]也得出相同的结论ꎮ说明干旱胁迫会使光合相关酶活性丧失ꎬ导致光能过剩而产生积累ꎬ通过热耗散等途径消耗多余的光能ꎬ可以让作物适应干旱胁迫环境ꎮ干旱胁迫导致光合作用能力下降主要原因是非气孔限制[１７]ꎮ王祁等[１８]的研究还发现ꎬ在轻度干旱胁迫下ꎬ高粱叶片ＰＳⅡ系统结构和功能损伤较小ꎬ然而在重度胁迫下ꎬ叶片ＰＳⅡ系统遭到破坏ꎬ进而发生光抑制现象ꎮ光合作用的强弱可以直接反映出植物抵御干旱胁迫的能力ꎬ保证叶绿素含量的稳定㊁保护光合相关酶活性ꎬ可抵５６１㊀第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀王晓东ꎬ等:高粱抗旱性研究进展御干旱胁迫对其光合作用的影响ꎮ２㊀高粱对干旱胁迫的生理响应２.１㊀有机渗透调节干旱胁迫下ꎬ植物细胞通过调节可溶性物质的浓度来维持细胞内外渗透压平衡ꎬ进而应对干旱胁迫带来的影响ꎮ参与渗透调节的物质可分为两类ꎬ第一类是外界环境提供的无机离子ꎬ第二类是胞内合成的有机溶质ꎮ第二类渗透调节物质主要包括甜菜碱㊁脯氨酸㊁糖和糖醇等有机化合物[１９]ꎮ近些年来ꎬ可溶性蛋白㊁可溶性糖㊁脯氨酸等渗透调节物质被广泛研究ꎮ脯氨酸的积累可以使许多植物应对渗透胁迫反应ꎬ作为一种相容的渗透剂ꎬ其可以提高细胞或组织的保水能力ꎬ同时可以作为碳水化合物的来源ꎻ作为一种酶的保护剂ꎬ也可以减轻蛋白质变性ꎬ具有很强的抗氧化能力ꎮ张玉霞等[２０]用聚乙二醇溶液模拟干旱胁迫ꎬ结果表明饲用高粱品种脯氨酸含量与对照组相比显著升高ꎮ王艳秋等[２１]研究发现ꎬ干旱胁迫下高粱叶片的脯氨酸含量显著增加ꎬ且其显著性较大ꎬ是高粱调节适应干旱胁迫的重要指标ꎮ可见ꎬ脯氨酸在干旱胁迫下至关重要ꎬ但是也有不同观点:董喜存等[２２]的研究发现ꎬ在不同程度干旱胁迫下ꎬ甜高粱品种叶片脯氨酸含量变化趋势并不一致ꎮ因此认为ꎬ单纯测定脯氨酸含量不能准确反映抗旱性ꎬ可以将其作为一种抗旱胁迫下的保护性反应ꎮ可溶性糖主要包括葡萄糖㊁蔗糖㊁果糖和半乳糖ꎮ可溶性糖既可以为植物生长发育提供能量ꎬ并且具有信号功能ꎬ又是植物生长发育的重要调节因子[２３]ꎮ何玮等[２４]研究不同干旱胁迫下甜高粱叶片可溶性糖含量的变化时发现ꎬ轻度干旱胁迫下可溶性糖含量先下降然后突然升高ꎬ再下降之后突然升到最高ꎻ在重度干旱胁迫下ꎬ可溶性糖含量先下降ꎬ然后升到最高ꎬ再下降ꎮ总体表明ꎬ在受到干旱胁迫时ꎬ高粱叶片可溶性糖含量整体呈升高趋势ꎮＧｉｌｌ等[２５]研究不同非生物胁迫下高粱可溶性糖含量变化的结果表明ꎬ干旱胁迫下总的可溶性糖含量呈升高趋势且高于对照ꎬ其中果糖含量始终高于葡萄糖和蔗糖ꎮ此外ꎬ在干旱胁迫下ꎬ可溶性糖还可以作为蛋白质渗透保护剂而发挥作用ꎮ可溶性蛋白含量的变化可以直接反映植物渗透调节能力的大小ꎬ它不仅可以提高细胞的保水能力ꎬ而且可以有效地保护生物膜以及细胞的生命物质ꎮ荣少英等[２６]研究不同高粱品种在不同干旱条件下可溶性蛋白的变化时发现ꎬ甜高粱㊁普通高粱和对照相比可溶性蛋白含量随着干旱胁迫的加剧呈上升趋势ꎮ有研究[２７－２８]表明ꎬ在逆境胁迫下ꎬ膜质过氧化产物丙二醛抑制蛋白质的生物合成ꎻ长时间重度干旱使植物体内分解代谢加剧ꎬ导致大量可溶性蛋白分解ꎮ２.２㊀抗氧化防御系统活性氧具有很强的氧化能力ꎮ植物在进行有氧代谢的过程中会产生活性氧ꎬ低浓度的活性氧可以作为信号分子参与调控植物非生物胁迫反应[２９－３０]ꎮ抗氧化防御系统具有维持植物体内活性氧平衡的功能[３１]ꎮ该系统包括两大类ꎬ一类是非酶促抗氧化物质ꎬ其中最为重要的是水溶性抗坏血酸(Ａｓｃ)ꎬ其次是谷胱甘肽(ＧＳＨ)ꎬ还有脂溶性生育酚㊁类胡萝卜素等ꎻ另一类是酶促抗氧化剂ꎬ包括超氧化物歧化酶(ＳＯＤ)㊁过氧化物酶(ＰＯＤ)和过氧化氢酶(ＣＡＴ)[３２]ꎮ植物抗氧化调控系统中ꎬ提高酶活性和抗氧化物的表达量是作物抵御逆境胁迫的关键因素ꎮ陈敏菊等[３３]研究发现ꎬ高粱幼苗叶片ＳＯＤ和ＣＡＴ活性因干旱胁迫的强度不同而存在差异ꎬ土壤含水量在５５％~６０％时ＳＯＤ活性逐渐升高ꎬ随着干旱程度加剧ꎬＳＯＤ活性逐渐下降ꎻＣＡＴ活性在土壤含水量为４０％~６０％时高于对照ꎬ随着干旱加剧活性逐渐降低ꎻＰＯＤ活性的变化规律和ＳＯＤ一致ꎮ这表明轻度干旱胁迫可以提高高粱幼苗叶片抗氧化酶活性ꎮ卢峰等[３４]研究高粱幼苗不同生长阶段受到干旱胁迫时酶活性的变化情况表明ꎬ胁迫６㊁８㊁１２㊁２４ｄ时ＳＯＤ活性显著高于对照ꎬ干旱胁迫１２ｄ时酶活性达到峰值ꎬＰＯＤ活性的变化和ＳＯＤ基本一致ꎮ说明高粱幼苗在受到干旱胁迫时ꎬ通过提高叶片保护酶活性来抵御其危害ꎮ２.３㊀激素调节植物激素参与干旱胁迫调节ꎮ通过外源激素来提高作物的抗旱性是现阶段重要的科学途径之一[３５－３６]ꎮ细胞分裂素通过促进细胞分裂ꎬ延缓植物叶片中叶绿素的降解来提高植物的抗旱性[３７]ꎮ６６１山东农业科学㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５６卷㊀生长素可以正向调控四种抗氧化酶(ＳＯＤ㊁ＣＡＴ㊁ＰＯＤ㊁ＧＲ)活性来降低干旱胁迫对植株的抑制作用ꎻ同时生长素可以通过调节根生物量㊁增加根的分支来提高水分吸收效率进而提高抗旱性[３８]ꎮ脱落酸(ＡＢＡ)对植物在逆境胁迫下的应答起着关键作用ꎬ其参与气孔的开关ꎬ保卫细胞的通道活动ꎬ调节转录钙调蛋白的表达ꎬ诱导相关基因的表达[３９]ꎮ植物在受到干旱胁迫时ꎬ也可以通过减少赤霉素的方式来适应胁迫环境[４０]ꎮ关于干旱胁迫下植物激素调节机制ꎬ国内外对水稻㊁小麦等作物的报道较多ꎬ逆境胁迫下高粱中植物激素的作用机制还需进一步探讨和研究ꎮ高粱的抗旱性在生理上涉及到三个方面:第一是干旱胁迫下需要维持高的含水量ꎬ维持高粱水分平衡ꎬ通过增加脯氨酸㊁可溶性糖㊁可溶性蛋白质等物质含量提高渗透调节能力ꎬ维持细胞或者组织持水ꎬ进而维持膨压ꎻ第二是干旱胁迫下保证其基本的生理功能ꎬ通过激素调节㊁酶活性提高等来维持高粱正常的生理功能ꎻ第三是干旱胁迫解除时高粱含水量和生理功能的恢复能力ꎮ做好以上三点ꎬ可以有效地抵御干旱胁迫带来的负面影响ꎮ３㊀高粱耐旱性鉴定方法及鉴定指标因为各个时期的耐旱机制不同ꎬ一般将高粱耐旱性鉴定分为萌发期㊁苗期和全生育期鉴定ꎮ萌发期是作物在干旱胁迫条件下能否完成生长周期的关键时期[４１]ꎬ对高粱群体结构和数量起着决定性作用ꎮ高粱萌发期抗旱性鉴定多采用聚乙二醇(ＰＥＧ)㊁葡萄糖溶液等模拟干旱胁迫环境进行ꎬ通过种子发芽率㊁萌发抗旱指数等反映高粱的抗旱性ꎮ其中ＰＥＧ－６０００是目前被广泛应用的鉴定萌发期抗旱性较为理想的溶液ꎮ陈冰嬬等[４１]使用１５份保持系㊁１８份恢复系和８份杂交种ꎬ通过ＰＥＧ－６０００水溶液模拟干旱胁迫环境ꎬ筛选出１份恢复系和１份保持系萌发期抗旱性亲本材料ꎻ通过抗旱性因子分析ꎬ认为萌发抗旱指数㊁根长和剩余干物质量可以作为高粱萌发期抗旱性筛选的鉴定指标ꎮ候文慧等[４２]利用１５％的聚乙二醇溶液进行干旱胁迫处理ꎬ采用隶属函数分析方法对８个饲用高粱萌发期抗旱性进行排序ꎬ得出ＳＵ９００２为抗旱性最强的材料ꎬＢＪ０６０２为抗旱性最为敏感的材料ꎻ并利用主成分和聚类分析方法ꎬ对萌发期５个抗旱指标进行分析ꎬ结果表明ꎬ发芽指数和发芽率可以作为饲用高粱萌发期抗旱性评价的指标ꎮ采用聚乙二醇等高渗溶液不仅方法简单ꎬ而且排除了外界环境的干扰ꎬ可以获得更加准确的数据ꎬ有效地缩短了鉴定周期ꎬ提高鉴定效率ꎮ苗期是高粱整个生长发育阶段的关键时期之一ꎬ其生长好与坏直接影响着最终的产量和品质ꎬ因此ꎬ苗期抗旱性鉴定尤为重要ꎮ高粱苗期抗旱性鉴定方法可以分为三种ꎮ第一种较为常见的是使用ＰＥＧ－６０００溶液模拟干旱胁迫环境ꎮ赵晓倩[４３]采用２５％ＰＥＧ－６０００对２５９份高粱品种进行干旱胁迫处理ꎬ筛选出极抗旱品种１４份㊁极敏感品种３３份ꎬ并通过主成分分析方法对９个指标进行分析ꎬ结果表明ꎬ苗高㊁成活率㊁根冠比㊁根长和根鲜重可以作为评价高粱苗期抗旱性的指标ꎮ第二种是干旱复水法ꎬ是指在干旱胁迫后进行复水处理ꎬ用复水后的恢复能力指标评价高粱抗旱性ꎮ刘婷婷等[４４]利用盆栽控水法对８个高粱品种幼苗进行干旱复水处理ꎬ通过研究生物量㊁水势㊁渗透式㊁光合参数等生理指标的变化情况来分析不同高粱品种的抗旱能力以及干旱适应能力和旱后复水恢复能力的关系ꎬ分析鉴定出了一份抗旱性强的品种辽杂２１和旱后复水能力强的品种Ｍｏｅｎｃｈ.ｃｖ.Ｇａｄａｍｂａｌｉａꎮ干旱胁迫时维持较高的叶片净光合速率和相对含水量有助于其提高干旱复水能力ꎬ因此ꎬ叶片净光合速率和相对含水量可以作为筛选高粱苗期抗旱性的生理指标ꎮ第三种是反复干旱法ꎬ是指通过高粱苗期连续两次干旱胁迫控水ꎬ以材料存活率为评价指标的一种鉴定方法ꎬ适用于大批量的品种鉴定ꎮ李舒凡[４５]通过反复干旱法ꎬ对２００份高粱品种进行苗期耐旱性鉴定ꎬ将叶片与根系的长势作为抗旱性的评价指标ꎬ能够从存活的质量上区别品种的抗旱性差异ꎬ进一步提高了筛选抗旱性品种的准确性ꎮ对高粱苗期抗旱性的鉴定只能反映出营养生长阶段的情况ꎬ需要结合生殖生长阶段的抗旱性ꎬ对不同品种抗旱能力进行综合评价ꎮ作物全生育期抗旱性鉴定对于抗旱新品种的选育㊁抗旱机制的研究以及抗旱基因的挖掘有着重要意义ꎬ共有两种鉴定方式ꎮ一种是通过人工７６１㊀第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀王晓东ꎬ等:高粱抗旱性研究进展控制水分和环境ꎬ通过干旱棚㊁人工气候箱等模拟干旱环境ꎬ研究各个生育期干旱胁迫对籽粒产量和品质的影响ꎮ汪灿等[４６]通过在干旱棚内设置两个处理对５０份酒用高粱材料进行成株期抗旱性鉴定ꎬ测定了成株期８个农艺性状ꎬ筛选出两个成株期酒用高粱抗旱性强的品种粱丰１４１－３和粱丰２４７－３ꎻ通过主成分㊁灰色关联度分析ꎬ认为分蘖数㊁穗粒数和单株粒重可作为酒用糯高粱资源成株期抗旱性评价指标ꎮ另一种是自然环境法ꎬ设置干旱和水地两个处理ꎬ操作简便ꎬ没有设备的要求ꎬ测定的结果更具说服力ꎬ但受环境因素影响较大ꎬ需要多年的试验数据进行支撑ꎮ袁闯等[４７]采用自然环境法ꎬ设置灌水和干旱两个处理ꎬ通过测定高粱成熟期株高㊁穗重㊁千粒重㊁产量等１０个性状ꎬ对２２份不同品系的甜高粱进行成熟期耐旱性鉴定ꎬ筛选出３份抗旱品种和２份抗旱敏感性品种ꎻ通过主成分分析和逐步线性回归分析ꎬ认为千粒重㊁单株粒重㊁穗粒数和穗茎粗可以作为甜高粱成熟期抗旱性的评价指标ꎮ现阶段ꎬ高粱各抗旱指标评价鉴定基本都是局限于某一个时期ꎬ因此ꎬ需要综合高粱生长发育每个时期的指标来进行综合分析ꎬ建立综合指标评价体系ꎬ以提高高粱品种抗旱性鉴定的可靠性和真实性ꎮ４㊀高粱抗旱性分子生物学研究现阶段ꎬ国内外对于高粱抗旱性鉴定㊁抗旱生理生化以及干旱对农艺性状影响的研究已趋于完善ꎬ并且对于以基因为基础的转基因和分子标记技术也广泛应用到抗旱性分子遗传研究领域ꎬ通过转录组分析㊁ＱＴＬ定位和全基因组关联分析(ＧＷＡＳ)构建分子遗传图谱ꎬ挖掘抗旱相关基因是高粱抗旱性分子遗传研究的发展方向ꎮ４.１㊀转录组分析转录组分析对于研究未知基因功能和特定调节基因的作用机制起着关键作用[４８]ꎮ近年来新一代的转录组测序技术(ＲＮＡ－ｓｅｑ)应运而生ꎬ它可以研究作物在干旱胁迫下的基因表达模式㊁分析抗旱分子机制㊁确定候选基因并进行功能注释[４９]ꎮＤｕｇａｓ等[５０]通过渗透胁迫和脱落酸对高粱植物的转录组进行了分析ꎬ利用转录组测序技术揭示高粱的抗旱机制和基因筛选ꎮＺｈａｎｇ等[５１]使用转录组测序方法对干旱胁迫下高粱的叶和根进行转录组分析ꎬ鉴定出了差异表达基因ꎬ通过富集(ＧＯ)分析出耐旱性相关转录因子ꎮ王志恒等[５２]用ＰＥＧ－６０００对甜高粱进行干旱胁迫ꎬ对高粱幼苗进行转录组测序分析并建立包含ｃＤＮＡ的文库ꎬ对差异表达基因进行ＧＯ富集分析和ＫＥＧＧ分析ꎬ发现有两个代谢通路与干旱胁迫响应相关ꎬ这两个通路都属于遗传信息代谢通路ꎮ表明甜高粱通过激活与干旱胁迫相关的蛋白表达和与碳水化合物相关的基因表达而增强渗透调节能力来响应干旱胁迫ꎮＸｕ等[５３]对两个抗旱性不同的高粱品种进行转录组分析ꎬ运用转录组测序技术确定了候选基因并进行了基因功能注释ꎬ分析了代谢通路ꎮ转录组测序技术促进了基因功能和表达水平的研究ꎬ通过分析干旱胁迫下基因的表达网络和富集通路ꎬ挖掘相关的新基因ꎬ可为今后进一步揭示干旱胁迫调节机制提供理论支撑ꎮ４.２㊀抗旱基因ＱＴＬ定位植物的抗旱性是受多基因控制的数量性状ꎬ遗传复杂ꎮ干旱对作物的影响程度变化较大ꎬ常规育种方法费时㊁费力ꎬ难以选育优质的抗旱品种ꎮ随着分子生物学的发展ꎬＱＴＬ分析被广泛应用到分子遗传领域ꎮ赵辉[５４]利用籽粒高粱６５４和甜高粱ＬＴＲ１０８组成２４４个ＲＩＬ群体ꎬ并构建了分子遗传连锁图谱ꎬ利用ＱＴＬ定位分析耐旱性相关性状ꎬ分别在１㊁４㊁６㊁７染色体上检测出３㊁１㊁１㊁３个与抗旱系数相关的ＱＴＬｓ位点ꎬ并且在ＬＧ－１㊁ＬＧ－６㊁ＬＧ－７上定位到５个影响株高的ＱＴＬｓꎮＨａｕｓｓｍａｎｎ等[５５]用ＩＳ９８３０和Ｎ１３与Ｅ３６－１分别构建２２６个ＲＩＬ群体ꎬ通过构建遗传图谱ꎬ发现标记分别位于１０个连锁群和１２连锁群中ꎬ利用复合区间作图检测到的３个性状的ＱＴＬ数量在５个到８个之间ꎬ解释了３１％和４２％的遗传变异ꎮＳａｋｈｉ等[５６]对１０７份孕穗期的高粱材料进行干旱胁迫处理ꎬ使用１０条染色体上９８个ＳＳＲ标记位点的基因型数据对２３对性状进行关联分析ꎬ鉴定出９个ＱＴＬ与８个抗旱性状相关ꎮ持绿性是高粱干旱胁迫耐受性的一个组成部分ꎮＳｕｋｕｍａｒａｎ等[５７]对Ｔｘ４３６(非持绿性)和００ＭＮ７６４５(持绿性)构建重组自交系进行遗传定位ꎬ利用全基因组单标记扫描和复合区间影射互补方法ꎬ检测到了１５个与抗旱性状相关的ＱＴＬꎻ在１号染色体上发现了籽粒产量ＱＴＬꎬ解释了８％~１６％的表型变异ꎬ８６１山东农业科学㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第５６卷㊀在第２㊁６㊁９号染色体上发现了开花时间ＱＴＬꎬ解释了６％~１１％的表型变异ꎬ在３㊁４号染色体上发现了持绿性ＱＴＬꎬ解释了８％~２４％的表型变异ꎮ有关高粱ＱＴＬ定位的研究可为后续高粱抗旱基因的精细定位㊁挖掘抗旱性相关基因和分析抗旱性机理奠定基础ꎮ４.３㊀全基因组关联分析(ＧＷＡＳ)ＧＷＡＳ是对多个个体在全基因组范围内进行遗传标记多态性检测ꎬ将基因型和表型进行关联并应用到寻找遗传图谱和挖掘性状相关候选基因的一种方法ꎮ近年来ꎬ为解析高粱抗旱性的遗传基础ꎬＸｉｎ等[５８]研究３５４份甜高粱在两种不同干旱处理下的株高性状ꎬ并将基于株高的平均生产力㊁干旱指数和胁迫耐受指数作为表型数据ꎬ结合甜高粱再测序获得的６１８６个ＳＮＰｓꎬ使用三种不同的数量性状遗传模型进行ＧＷＡＳ分析ꎬ结果表明ꎬ在ＧＬＭ㊁ＭＬＭ和ＦａｒｍＣＰＵ下分别检测到４９㊁５个和２５个耐旱相关的遗传位点ꎬ发现２个耐干旱的候选基因ꎬ其中ꎬＳｂ０８ｇ０１９７２０.１基因与Ａｔｈａｌｉ￣ａｎａＥＦＭＴＦ基因同源ꎬ而Ｓｂ０１ｇ０３７０５０.１基因与玉米ｂＺＩＰＴＦ基因同源ꎮ高奇[５９]用４０１份甜高粱材料进行干旱胁迫处理ꎬ并通过三个与干旱相关的性状筛选出耐旱评价指标并作为表型数据ꎬ利用高粱全基因组ＳＮＰ标记ꎬ对三个性状耐旱指数进行全基因组关联分析ꎬ检测到两个株高性状基因可能是耐旱候选基因ꎮ赵晓倩[４３]对２５９份高粱的７个苗期耐旱性相关性状进行全基因组关联分析ꎬ检测到１０２个显著的ＳＮＰ位点ꎬ筛选出７个抗旱候选基因ꎮ通过全基因组关联分析揭示耐旱候选基因可为后续基因功能验证和高粱耐旱分子机制研究奠定基础ꎮ５㊀提高高粱抗旱性的方法５.１㊀传统育种方法传统的育种方法包括杂交育种㊁回交育种㊁系统选育㊁混合选育等ꎬ其中较为常见的是杂交育种ꎮ杨伟等[６０]通过母本不育系７５０１Ａ和父本恢复系ＲＨＭＣ３８６进行组配杂交ꎬ选育出优质抗旱高粱新品种潞杂９号ꎮ杨婷婷等[６１]研究发现ꎬ以不育系ＳＸ６０５Ａ为母本㊁以恢复系ＳＸ８７０为父本杂交育成高粱品种晋杂３１号ꎮ其选育过程中ꎬ亲本都是通过杂交再连续多代自交得到的稳定品种ꎬ都具有很强的抗旱性ꎬ通过该方法可以提高选育品种的抗旱性ꎮ李继洪等[６２]同样用不育系亲凡Ａ为母本㊁以恢复系苏丹草黑壳３号为父本杂交选育出抗性强的品种吉草３号ꎮ由此可见ꎬ选育抗旱性强的不育系和恢复系是提高高粱杂交种耐旱性的重要途径ꎮ５.２㊀施加外源物质通过对高粱施加外源营养元素㊁生长调节剂以及进行种子引发等都可以提高其抗旱性ꎮＡｈｍｅｄ等[６３]发现硅营养对高粱的生长和生理参数有显著影响ꎬ通过在干旱胁迫条件下对高粱进行施加硅营养处理ꎬ可以提高耐旱基因型品种(系)的叶片水势㊁叶面积指数㊁蒸腾速率和ＳＰＡＤ值ꎬ同时在硅处理下净同化和相对生长量表现出最大值ꎮ张瑞栋等[６４]分别用聚乙二醇(ＰＥＧ)㊁ＫＣｌ㊁ＣａＣｌ２和水杨酸(ＳＡ)对高粱种子进行引发处理ꎬ显示其可以促进干旱胁迫下种子萌发率ꎬ促进胚根和胚芽的伸长ꎮ其原因可能是引发处理提高了胚芽内抗氧化酶活性ꎬ同时促进糖代谢ꎬ增加脯氨酸含量ꎬ解决了干旱胁迫下发芽率低㊁胚根胚芽生长受抑制的问题ꎬ进而提高高粱萌发期的抗旱性ꎮＴｏｕｎｅｋｔｉ等[６５]的研究也得到一致的结果ꎮＫａｍａｌｉ等[６６]研究发现ꎬ使用固氮菌和丛枝菌根真菌(ＡＭＦ)的高粱比不使用的受干旱胁迫程度较轻ꎬ固氮菌和丛枝菌根真菌可以减少高粱电解质渗漏和丙二醛含量ꎬ通过提高花青素㊁类胡萝卜素㊁黄酮㊁生长素(ＩＡＡ)等物质含量和抗氧化酶活性来缓解干旱胁迫的影响ꎮＫａｍａｌｉ等[６７]同时也发现细菌和丛枝菌根真菌也可以通过增加光合色素㊁可溶性蛋白等物质含量提高高粱渗透调节能力ꎬ继而应对干旱胁迫环境ꎮＳｈｅｈａｂ等[６８]研究发现ꎬ脱落酸(ＡＢＡ)和茉莉酸甲酯(ＭｅＪＡ)可以减轻干旱胁迫引起的负面效应ꎬ降低干旱胁迫下高粱中氰化氢(ＨＣＮ)的含量ꎮ植物生长调节剂(ＰＧＲｓ)改善高粱抗旱性归因于可溶性蛋白㊁丙二醛㊁活性氧㊁过氧化氢等的积累减少ꎬ光合参数的改善以及抗氧化酶活性的变化ꎬ进而提高其抗旱能力ꎬ特别在甜高粱中尤为明显ꎮ５.３㊀转基因方法植物抗旱性是受多基因控制的数量性状ꎬ其中包括参与调控植物活性氧㊁可溶性糖㊁抗氧化酶㊁叶绿素和ＡＢＡ信号转导等生理生化过程的基９６１㊀第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀王晓东ꎬ等:高粱抗旱性研究进展。
论回归分析在统计工作中的应用
SST= y 2 n( y)2 =4.5516
SSR=b2Lxx=1.9527 SSE=SST-SSE=4.5516-1.9527=2.5989 计算结果说明：污水处理量的总变差为 4.5516，其中由于进 水泵运行时间变化所造成的为 1.9527，由于进水泵运行时间以外 的其他因素所共同造成的为 2.5989，但回归拟合是否优良，还需 要进一步检验。回归离差平方和 SSR 的自由度为 1，残差平方和 SSE 的自由度为 n-2，在两个变量无线性关系的假设下，由于服 从第一个自由度为 1，第二个自由度为 n-2 的 F 分布，即 F～F（1， n-2）。籍此就可以检验两个变量之间的线性关系是否显著，即检
一、回归方程的建立及参数估计 设有两组数据 X X 1、 2- Xn，Y1、Y2- Yn，这两组数据在坐标系中所 对应的点都在（y=a+bx+a1 y=a+bx+a2）之间，但这些点并不在直
.线 yA=la+lbx R上i，g这h些ts点这R条e直se线r有v或e多d.或少的差距，设这些点与
x 93.1 y 10.894 Lxx=910.9 Lxy=42.176
b=42.176/910.9=0.0463 a=10.894-0.046*93.1=6.583 所以，由这两组运行数据得出的回归方程为： Y=6.583+0.0463x
三、回归方程的检验 依据样本数据得到的回归方程，是否与实际相符合，即进水 泵的运行时间是否对污水处理量产生影响呢？表 2 是实际污水处
财经研究
，随着城市污水处理厂的大规模建设，污水处理量逐步加大，减少了污水的排放对水环境的污染。本文通过对污 水处理厂进水泵运行的相关数据统计，应用回归分析，建立一元线性回归模型，研究进水泵运行时间和污水处理量之间的关系，并对 回归方程的精确度进行了相关性检验，为污水处理厂运行数据预测提供依据。
回归方程法预测油桃单果重与体积及叶面积生长量
滑无毛，色泽艳丽、风味浓郁、脆甜可口，无需剥皮即可食 供试植株树冠四周随机采摘大小不等的果实（每个品种
用，因而受到人们的青睐。果实是衡量树势的重要指标， 是遗传型和环境共同作用的产物，单果的大小直接体现 着经营管理的水平。叶片是营养物质的制造器官，是产 量形成的基础，叶面积的大小对油桃发育有着直接的关 系。预测单果重、单果体积及叶面积，对于计算光合生产 率，确定合理密度、施肥、修剪、疏花疏果、防治病虫害等 具有重要的指导意义。单果重、单果体积及叶面积测定 方法较多，如单果重、单果体积测定方法有公式法、称重 法、排水法等，叶面积测定方法有求积仪法、透明方格法、 经验公式等，因仪器设备、试验精度和时间等方面的限 制，在实际工作中极不方便。而用回归方程法预测单果 重、单果体积及叶面积，具有方法简便易行、速度快、不需 采叶摘果等优点，加之计算工具普及，愈来愈被人们所重 视。目前，用回归方程法预测单果重及叶面积的报道较 多，而对用回归方程法预测油桃单果重及叶面积报道不
0.8743 0.9699 0.9313 0.8818 0.9478 0.9740
精度（%） 94.99 96.78 96.57 96.15 96.81 96.95
单果体积
回归方程
相关系数
y=2.8325×10-16(x1+x2)8.8826 y=6.2120×10-13(x1+x2)6.8708 y=9.4669×10-12(x1+x2)6.3187 y=1.1019×10-17(x1+x2)9.3588 y=6.2323×10-12(x1+x2)6.3983 y=3.5505×10-16x1+x2)8.5998
各 8~19 个不等）或叶片（每个品种各 20 片），用中药称称 单果重、排水法量测单果体积、1mm2透明方格纸量测叶面 积、游标卡尺量测果实纵径、果实横径、叶宽和叶长。
中国农垦全要素生产率的随机前沿分析
华中农业大学学报 ( 社会科学版) , ( 总 80 期) 2009 ( 2) Journal of Huazhong Agricult ural University ( Social Sciences Edition)
Stochastic Frontier Analysis on Total Factor Productivity of China ’ s State Farms
YE Sheng2gui ,L IN G Yuan2yun ,L IU Rui2jin
( Col le ge of Econom ics an d M ana gement , H uaz hon g A g ricul t u ral U ni versi t y , W uhan , H ubei , 430070 )
T E it = exp ( - uit ) ( 1 . 2)
(λK k +λ L) , j = L , K
j
εj ,λ 其中 , R T S = ∑ j =ε j / R T S ,ε j 为要素产出 弹性 , R T S > 1 , = 1 和 < 1 分别表示规模报酬递增 , 规模报酬不变和规模报酬递减 , 如果生产者根据现 有生产规模适时调整要素投入的变化 , 就会取得正 的生产率贡献 。投入要素的产出弹性其计量公式 为: ε j = 9ln f ( x , t) / 9 x j = β j T +β jj ln x j +
基于多元线性回归模型和灰色关联分析的江苏省粮食产量预测
基于多元线性回归模型和灰色关联分析的江苏省粮食产量预测王春辉;周生路;吴绍华;吴滢滢【期刊名称】《南京师大学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【摘要】According to the situation of grain yield fluctuation in Jiangsu province in recent years,gray relational model analysis was used in the grain yield of Jiangsu province from 2000~2009. The results show that the area of seed sown, amount of chemical fertilizer,annualtemperature,annual precipitation and amount of pesticide are the primary factors of grain yield fluctuation. Then multivariate linear regression equation was established on the basis of gray relational analysis to predict and verify on the grain yield in Jiangsu province from 2010~2012,and the result indicated that the predictive effect was excellent. Finally,some relevant suggestions are proposed on the basis of these problems.%针对江苏省近年来粮食产量波动的现状，采用灰色关联模型对2000~2009年江苏省粮食产量进行分析。
应用遗传算法和神经网络预测粮食总产量
应用遗传算法和神经网络预测粮食总产量
吴朝阳;陈淑侠
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2010(010)036
【摘要】通过对我国二十个省市粮食总产量的调查,分析影响粮食总产量的主要因素(农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量,农业从业人员)建立GA-BP神经网络模型,获得粮食总产量数学模型.同时,对此模型进行检测.在模型处理的过程中,应用遗传算法优化BP神经网络模型权值和阈值,获得优化后的网络模型,经过比较得出GA-BP神经网络模型在速度和精度上都高于BP神经网络的粮食总产量预测模型.
【总页数】4页(P9099-9102)
【作者】吴朝阳;陈淑侠
【作者单位】南通大学机械学院,南通,226019;南通职业大学机械系,南通,226007【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.山东省年粮食总产量的神经网络预测研究 [J], 杨玉建
2.应用经遗传算法优化的BP神经网络预测催化裂化装置焦炭产率 [J], 苏鑫;裴华健;吴迎亚;高金森;蓝兴英
3.2020年全国粮食总产量1339O亿斤粮食生产实现“十七连丰” [J], 思雨
4.灰色预测方法在山东省粮食总产量预测中的应用 [J], 谢恒星;张振华;谭春英
5.时间序列分析模型在山东省粮食总产量预测中的应用 [J], 张晓杰;张希良
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海南农垦万嘉果园营销策划案
《旅游市场营销》课程实践论文海南农垦万嘉果园（红色字体标注部分为本人撰写）营销策划案团队名称：“飓风营救”队专业年级：12级应用英语专业小组成员：龙星池、尹栖远、张琼霞、梁洋、郑玉馨、庄婷、吴兴冬指导老师：王红￭目录一、前言二、SWOT分析（一）优势（strength）分析 (1)（二）劣势(weakness)分析 (2)（三）机会(opportunity)分析 (3)（四）威胁(threats)分析 (3)三、战略分析（一）SO战略分析 (4)（二）WO战略分析 (5)（三）ST战略分析 (5)（四）WT战略分析 (6)四、消费者行为分析（一）影响消费者购买行为的个体因素 (7)（二）消费者购买决策的五个阶段 (8)五、市场细分、选择与定位（一）市场细分 (9)（二）目标市场选择 (12)（三）市场定位 (13)六、营销组合策略（4P策略）（一）产品 (13)（二）价格 (16)（三）渠道 (17)（四）促销 (18)七、总结 (19)附：小组成员名单及分工 (20)海南农垦万嘉果园营销策划案一、前言海南农垦万嘉果园位于海南省定安县黄竹镇，是国家AAA级旅游景区，也是海南热带高效农业发展成果的缩影和热带农业旅游观光的基地。
近年来海南农业旅游发展迅速，成为了推动海南农村经济发展和旅游城市建设的重要动力，得到了越来越多的关注。
万嘉果园作为全国农业旅游示范点之一，享有地理、资源、政策等多方面的发展优势。
为使果园能更加充分利用自身优势，紧跟海南国际旅游岛的建设步伐，开拓创新，寻求出适合自己的发展模式，我组特对其进行了实地考察，结合背景资料与营销知识，为万嘉果园设计了该套营销策划案。
本案从SWOP分析、战略分析、消费者行为分析以及营销组合策略分析这四个方面展开，紧密结合营销理论与当前市场需求，切合果园的实际发展现状，具有一定的可行性，希望能对万嘉果园的发展提供一些实质的帮助。
二、SWOT分析1.优势（strength）分析观光果园已成为集果品生产、休闲旅游、观光体验、科普示范、娱乐健身于一体的自然风光、人文景观、乡土风情和果业生产相融合的场所，是现阶段我国水果产业转型增效的一种有效途径。
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代表了一种“回归分析”的类型。
如何利用这道例题使学生掌握这类问题的解决方法呢？为此，我设计了“引导发现、合作探究”的教学方法。
首先展示“红铃虫”的背景资料来激发学生的学习兴趣；鼓励学生用已有知识解决问题，引导学生检查结果从而发现新问题；通过分组合作来对不同方案进行探索；使学生在合作探索的过程中体会“选择模型——将非线性转化成线性……”方法，体会“化未知为已知、用已知探索未知”思想，同时认识不同模型的效果。
培养学生观察、类比联想，以及分析问题的能力。
在教学过程中让学生自主探索、动手实践，养成独立思考、积极探索的习惯。
在“选模型”这个环节中，我引导将散点分布和已学函数图像进行比较，从而发现二次函数和指数函数模型。
在“转化”这个环节中，通过引导学生观察所选模型，联系已学知识选择“等量变换和对数变换”，从而找到转化的途径。
在运算过程中，如求“相关指数”我引导学生使用转化后的数据，利用计算器求其相关系数即为相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法和技能。