2020届高三高考物理一轮复习《动量守恒定律及其应用》专题强化

动量守恒定律及其应用1．右端带有14光滑圆弧轨道质量为M 的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是( ) A ．小球可能离开小车水平向右做平抛运动 B ．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车 C ．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动 D ．小球不可能离开小车做自由落体运动2．(多选)如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑，则( ) A ．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 B ．在小球下滑的过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 C ．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h 处D ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动3．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右。

假设他们之间的地面光滑随机放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。

两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，听天由命。

但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来反而成为了好朋友。

假设你是侦探，仔细观察木块发现右边的射孔(弹痕)更深。

设子弹与木块的作用力大小一样，请你分析一下，哪个结论是正确的( ) A ．开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全 B ．开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安 C ．开始时，木块更靠近右边的人，左边的人相对更安全区 D ．开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全4．一质量为m 1的物体以v 0的初速度与另一质量为m 2的静止物体发生碰撞，其中m 2＝km 1，k ＜1。

碰撞可分为完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞以及非弹性碰撞。

碰撞后两物体速度分别为v 1和v 2。

假设碰撞在一维上进行，且一个物体不可能穿过另一个物体。

物体1撞后与碰撞前速度之比1v r v =的取值范围是( ) A ．111k r k -≤≤+ B ．1111k r k k-≤≤++ C ．201r k ≤≤+ D ．1211r k k≤≤++ 5．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1 kg 、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1 m 的轻绳悬挂着质量为0.99 kg 的木块。

开始时滑块和木块均静止，现有质量为10 g 的子弹以500 m/s 的水平速度击中木B ．滑块的最大速度为2.5 m/sC ．子弹和木块摆起的最大高度为0.625 mD ．当子弹和木块摆起高度为0.4 m 时，滑块的速度为1 m/s6．(多选)水平面上的A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的 图象，a 、b 分别为A 、B 两球碰前图象，c 为碰撞后两球共同运动的图象，已知A 球质量是m ＝2 kg ，则由图象判断下列结论正确的是( )A ．由图象可知碰撞前A 球做匀减速直线运动，B 球做匀加速直线运动B ．碰撞前后A 球动量变化量大小为4 kg ∙m/sC ．B 球质量为43kgD ．A 、B 两球碰撞前的总动量为3 kg ∙m/s7．(多选)如图所示，光滑水平面上静置一质量为m 、长为L 的长木板B ，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量为m 的小物块A (可视为质点)从左端以速度冲上木板，当v ＝v 0时，小物块A 历时t 0恰好运动到木板右端与木板共速。

此过程中A 、B 系统生热为Q ，则( )A ．若v ＝13v 0，A 、B 系统生热为19QB ．若v ＝12v 0，A 、B 相对运动时间为13t 0C ．若v ＝v 0，B 经历t 0时间的位移为12LD ．若v ＝2v 0，A 经历14t 0到达木板右端8．如图所示，静止放置在光滑水平面上的A 、B 、C 三个滑块，滑块A 、B 间通过一水平轻弹簧相连，滑块A 左侧紧靠一固定挡板P ，某时刻给滑块C 施加一个水平冲量使其以初速度v 0水平向左运动，滑块C 撞上滑块B 的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J ，此时撤掉固定挡板P ，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A 、B 、C 的质量分别为m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg 3.17。

求： (1)滑块C 的初速度v 0的大小；(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B 、C 的速度大小；(3)从滑块B 、C 压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B 、C 整体的冲量。

9．如图甲所示，质量M＝3.0 kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0 kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0 s内它们的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2。

(1)小车在第1.0 s内所受的合力为多大?(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少?(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在1.0s~3.0 s时间内的v－t图象。

10．如图所示，质量为4m的钢板A放在水平地面上，质量为3m的钢板B与一劲度系数为k的竖直轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在钢板A上，整体都处于静止状态。

一质量为2m的物块C从钢板B正上方高为h的位置自由落下，打在钢板B上并立刻与钢板B一起向下运动，且二者粘在一起不再分开。

它们到达最低点后又开始向上运动的过程中，刚好能使钢板A离开地面但不继续上升。

若物块C换成质量为m的物块D，并从钢板B正上方高为4h的位置自由落下，打在钢板B上并也立刻与钢板B一起向下运动，且二者也粘在一起不再分开。

求钢板A离开地面时，物块D和钢板B的速度大小。

已知重力加速度大小为g，弹簧在弹性限度内。

答案1．【答案】A【解析】小球从圆弧轨道上端抛出后，小球水平方向的速度和车的速度相同，故小球仍会落回到小车上；小球落回到小车后，相对小车向左滑动，然后从左边离开小车：如果小球对地面的速度向左，则小球离开小车水平向左做平抛运动；如果小球对地面的速度为零，则小球离开小车后做自由落体运动；如果小球对地面的速度向右，则小球离开小车水平向右做平抛运动。

故A 正确，BCD 错误。

2．【答案】AD【解析】在下滑的过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上不受力，则水平方向上动量守恒，故选项A 正确；在滑动过程中，槽向后滑动，根据动能定理知，槽的速度增大，则小球对槽的作用力做正功，故选项B 错误；小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒，开始总动量为零，小球离开槽时，小球和槽的动量大小相等，方向相反，由于质量相等，则速度大小相等，方向相反，然后小球与弹簧接触，被弹簧反弹后的速度与接触弹簧的速度大小相等，可知反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动，且速度大小相等，小球不会回到槽高h 处，故选项D 正确，C 错误。

3．【答案】B【解析】子弹的质量与射出时的速度都相等，两子弹与木块组成的系统总动量为零；如果木块在正中间，则弹痕应该一样长，结果是右边的长一些，假设木块靠近其中某一人，设子弹质量为m ，初速度为v 0，木块质量为M ，阻力为f ，弹痕长度分别为x 1、x 2，两子弹与木块组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv 0＝(M +m )v 1，由能量守恒定律得：12mv 02＝12(M +m )v 12＋fx 1，对另一发子弹，同样有：(M +m )v 1-mv 0＝0，12mv 02＋12(M +m )v 12＝fx 2，解得：x 1＜x 2，综合判断，后接触木块的子弹弹痕长，更容易射穿木块，对面的人更危险，所以一开始木块离左边近一些，右边的人相对更安全，故B 正确，ACD 错误。

4．【答案】B【解析】若发生弹性碰撞，则由动量守恒：m 1v 0＝m 1v 1+m 2v 2；由能量关系：222101122111222m v m v m v =+，解得121012m m v v m m -=+，则0111v k v k-=+；若发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒：m 1v 0＝(m 1+m 2)v ，解得101212m v v v m m ==+，则0111v v k=+，故1111k r k k-≤≤++，B 正确。

5．【答案】C【解析】设子弹质量为m 0，木块质量为m 1，滑块质量为m 2，由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，且速度方向水平，A 项错误；只要轻绳与杆之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大，设此时滑块速度为v m ，子弹和木块解得v m ＝0，或v m ＝5m/s ，即滑块的最大速度为5m/s ，B 项错误；当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v ，由系统水平方向动量守恒定律可得m 0v 0＝(m 0+m 1)v 1＝(m 0+m 1+m 2)v ，解得v ＝2.5m/s ，由子弹进入木块后系统机械能守恒可得12(m 0+m 1)v 12＝12(m 0+m 1+m 2)v 2＋(m 0+m 1)gh ，解得h ＝0.625m ，C 项正确；当子弹和木块摆起高度为0.4m 时，由系统水平方向动量守恒定律可得m 0v 0＝(m 0+m 1)v 1＝(m 0+m 1)v x +m 2v 3，得v x ＝4m/s ，而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零，故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得12(m 0+m 1)v 12＝12(m 0+m 1)(v x +x y )2＋12m 2v 32+(m 0+m 1)gh ，解得h<0.4m ，D 项错误。

6．【答案】BC【解析】由x －t 图象的斜率表示速度，因此碰撞前A 、B 两球都是匀速运动，故A 错误；碰撞前有：v A ＝－3m/s ，v B ＝2m/s ，碰撞后有：v A ′＝v B ′＝－1m/s ；碰撞前后A 的动量变化为：ΔP A ＝mv A ′－mv A ＝2×(－1)－2×(－3)＝4kg•m/s，故B 正确；根据动量守恒定律，碰撞前后B 的动量变化为：ΔP B ＝－ΔP A ＝－4kg•m/s，又：ΔP B ＝m B （v B ′－v B ），所以解得：m B ＝43kg ，故C 正确；所以A 与B 碰撞前的总动量为：P 总＝mv A +m B v B ＝2×(－3)+43×2＝－103kg•m/s，故D 错误。

7．【答案】AC【解析】当v ＝v 0时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv 0＝2mv ′，代入数据得：v ′＝0.5v 0。