基于ANSYS的张拉索结构分析
基于ANSYS的预应力筋张拉顺序数值模拟及优化
第35卷 增刊(I ) 东南大学学报(自然科学版) V ol.35 Sup(I)2005年7月 JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition) July 2005基于ANSYS 的预应力筋张拉顺序数值模拟及优化田英辉1 赵 瑜1, 2 闫澍旺1 刘力伟1 程栋栋1（1天津大学建工学院, 天津 300072） （2华北水利水电学院土木工程系, 郑州 450008）摘要: 后张法预应力混凝土构件在预应力筋进行张拉时, 一般基于对称张拉的原则, 确定张拉顺序. 采用有限元程序对某大型后张法预应力构件的张拉过程进行了仿真模拟. 基于2种不同张拉顺序的方案, 计算出2种张拉顺序对构件应力和变形的影响, 并对张拉顺序进行了优化. 该方法可为类似大型预应力构件的张拉顺序提供一个参考.关键词: 预应力混凝土; 预应力筋张拉; 数值模拟; 有限元程序中图分类号: TU757 文献标识码: A 文章编号: 1001-0505(2005)增刊(I)-0124-05Numerical simulation and optimization of tension sequenceof prestressed reinforcing steel bar based on AYSYSTian Yinghuil 1 Zhao Yu 1 , 2 Yan Shuwang 1 Liu Liwei 1 Cheng Dongdong 1(1 School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianji 300072, China)(2 Department of Civil Engineering, North China Institute of W ater Conservancy and Hydroelectric Power, Zhengzhou 450008, China)Abstract : The tension sequence is generally determined by using symmetry principle in tensioning a post-tension construction member. Simulation of the tensioning process of a large post-tension construction member was conducted with finite element analysis program. With two different tensioning schemes, the influence of the tensioning sequence on stress and deformation is calculated and the tensioning sequence is optimized. This analysis method provides a reference to similar tensioning sequence of large construction members.Key words : prestressed concrete; tension of prestressed steel bar; numerical simulation; finite element analysis1 预应力混凝土对于采用高强钢材作配筋的预应力混凝土, 可以从3种不同的角度来分析其性质[1~3]. 1.1 预加应力能使混凝土在使用状态下成为弹性材料混凝土可以等效地视为承受2种力系: 内部预应力和外部荷载. 如图1所示, 预应力混凝土在距轴线偏心e 的预留孔道处施加预应力p N . 则混凝土截面的正应力为cy cp cp c I M I ey N A N −+=σ (1)式中, c c I A ,为混凝土截面面积和抗弯惯性矩.收稿日期：2005-05-16.作者简介：田英辉(1976—), 男, 博士生, efield76@; 闫澍旺(联系人), 男, 教授.增刊(I) 田英辉等: 基于ANSYS 的预应力筋张拉顺序数值模拟及优化1251.2 预加应力能使高强钢材和混凝土共同工作并发挥两者的潜力预应力混凝土构件中的高强钢筋只有在与混凝土结合之前预先张拉, 使混凝土预先受压, 在荷载作用下具有抗拉的储备能力, 才能使高强钢筋发挥作用. 因此, 可以认为预加应力是一种充分利用高强钢材能力、改变混凝土工作状态的有效手段. 1.3 预加应力实现荷载平衡林同炎教授提出预加应力的作用可认为是对混凝土构件预先施加与使用荷载方向相反的荷载, 用以抵消部分或全部使用荷载效应.图1 偏心预加力和外荷载作用下的应力分布2 ANSYS 模拟预应力混凝土2.1 等效荷载法ANSYS 中第一种模拟预应力筋的方法即是等效荷载法, 即把预应力筋的作用以等效荷载的形式作用于混凝土结构[4, 5]. 如图2所示, 简支梁中的预应力筋为二次抛物线线型, 跨中垂高为f , 则抛物的方程为A AB e x L e e f x Lf x y ++−−=44)(22(2) 弯矩和分布荷载的关系为22)(dx Md x q −=(3)图2 等效荷载示意图[][])()()()()(222222x y x N dx d b ax x y x N dxd dx M d x q p p −=++−=−= (4) 式中, M N p ,为预加力和预加力引起的弯矩.将式(2)代入式(4)中, 若预加力为定值, 可得:q东南大学学报(自然科学版) 第35卷126 22222844)(L f N e x L e e f x L f dx d N x q p A A B p −=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−−−= (5)此方法建模简单、网格划分方便, 但此方法只适合用作求结构在预应力作用下的整体效应, 无法模拟预应力筋的张拉过程. 2.2 实体预应力筋法实体力筋法是ANSYS 模拟预应力混凝土的另一种方法, 即将混凝土与钢筋分别划分单元[6~8]. 2.2.1 建模方法用实体预应力筋法建立模型可采用2种不同的途径:1)体分割法 首先建立混凝土模型, 一般采用工作平面划分体, 形成一条线, 定义为预应力筋. 此方法建立的钢筋模型位置精确, 但当预应力筋较多时, 将形成很多复杂的小体块, 给划分网格带来较大的困难. 而且, 此方法不适合建立曲线预应力筋.2)独立建模耦合法 此方法的基本思想是将混凝土和预应力筋分别建立成独立的单元, 采用耦合方程将混凝土和预应力筋单元的自由度耦合起来. 结合ANSYS 中的ADPL, 用此方法建立模型的效率很高而网格划分方便. 只在在网格划分较粗时, 预应力筋的位置稍有偏差. 2.2.2 预应力的模拟预应力的模拟可采用初始应变和降温法. 初始应变法是在钢筋单元的实常数中设置初始应变为E pe /σ, 其中pe σ为有效预应力, E 为弹性模量. 降温法是将钢筋单元人为施加温降T Δ, 从而引起钢筋收缩, 模拟预应力张拉效应. 施加的温降为ασE T =Δ (6)式中,σ为施加的预应力; α为线膨胀系数.3 工程算例3.1 工程背景西安某展厅屋梁总长31m, 高1.7 m, 为变截面型梁(见图3). 共设有12根预应力钢筋, 翼板上布置6根, 中轴线2根曲线筋, 腹板上布置4根预应力筋. 计算参数如表1所示.图3 梁体示意图表1 计算参数材料弹性模量 /MPa泊松比 混凝土 2.07×105 0.3 钢筋 3.6×1050.23.2 有限元模型混凝土、钢筋分别采用SOLID65,LINK8单元. 直线筋采用体分割法建立, 曲线筋采用独立建模耦合法. 划分网格后单元如图4所示.增刊(I) 田英辉等: 基于ANSYS 的预应力筋张拉顺序数值模拟及优化127图4 单元模型图 图5 荷载及约束图3.3 荷载及约束梁所受荷载为自重以及施加的张拉预应力. 约束条件为简支梁, 一端不允许移动, 另一端允许轴向移动. 如图5所示.3.4 两种张拉顺序方案根据后张法预应力混凝土的设计和施工经验, 对此大构件应采用构件两端同时张拉. 根据对称张拉的原则, 提出如图6所示的2种张拉顺序方案[9].3.5 计算结果记录2种方案在张拉过程中每步的应力和变形. 方案一中某步时的应力云图如图7所示(由于篇幅所限, 不列出其他图示).张拉过程中的变形和应力变化过程如图8所示.图8 变形及应力发展过程3.6 方案比选由于2种方案都是基于对称张拉的出发点, 所以计算结果较为接近. 从计算结果中可以看出, 方案一的变形较小, 应力发展慢, 所以方案一较方案二更具合理些.4 结 语本文采用大型有限元软件, 对后张法预应力混凝土构件的张拉顺序进行了仿真模拟和优化, 可为类似大型预应力混凝土构件在进行张拉设计及施工时提供一种参考.1 2 3 4 5 6 78 9 101110128 3 6 4 7 9 11 5 12 方案一方案二图6 张拉顺序方案图7 张拉应力云图东南大学学报(自然科学版) 第35卷128参考文献 (References)[1] 李国平. 预应力混凝土结构设计原理[M]. 北京: 人民交通出版社, 2000. 23-35.[2] 车惠民. 部分预应力混凝土理论设计工程实践[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1992. 38-42.[3] 卢树圣. 现代预应力混凝土理论与应用[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2000. 23-31.[4] 杨宗放. 现代预应力混凝土施工[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1993. 22-28.[5] 金问鲁. 现代预应力混凝土弹性-徐变状态统一计算理论[M]. 北京: 中国铁道出版社, 1990. 55-63[6] 胡建周, 崔颖超. ANSYS在斜拉桥施工计算中的应用[J]. 中外公路, 2002, 22(4): 63-65.Hu Jianchang, Cui Yingchao. Application of ANSYS in construction calculation of cable stayed bridge [J].Journal of Chhina & Foreign Highway, 2002, 22(4): 63-65. (in Chinese)[7] 张耀庭, 邱继生.ANSYS在预应力钢筋混凝土结构非线性分析中的应用[J].华中科技大学学报(城市科学版), 2003, 20(4):20-23.Zhang Yaoting, Qiu Jisheng. Application of ANSYS in nonlinear analysis of prestressed reinforced concrete structure [J]. J of HUST (Urban Science Edition), 2003, 20(4): 20-23. (in Chinese)[8] 戴显荣, 蔡若红.利用ANSYS模拟分析预应力混凝土[J]. 浙江交通科技, 2004(2): 22-24.Dai Xianrong, Cai Ruohong. Simulation of prestressed concrete with ANSYS [J]. Zhejiang Jiaotong Keji, 2004(2): 22-24.(in Chinese)[9] 陕西建筑工程局. 预应力张拉工艺[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1974. 129-135.。
ANSYS张拉索-膜结构找形分析技术
ANSYS张拉索－膜结构找形分析技术一．前言索膜结构是应用非常广泛的一种结构形式，由于索膜在无应力情况下没有刚度，不具有承载力和一定的形状，所以必须施加适当的预应力来使其产生足够的刚度并确定性状。
其设计中主要涉及到三个关键环节：找形、载荷分析、裁剪分析。
找形也叫形态分析，指的是给定预应力分布以及控制点(即约束点，通常为实际的支座点)坐标，通过适当的方法确定该预应力分布下索膜结构的平衡形态。
载荷分析是用来分析预应力索膜结构在外载荷作用下的应力、位移，确定其承载能力，以验证结构是否具有足够的刚度（此刚度为预应力刚度）以及在外载荷作用下是否会出现皱褶。
裁剪分析是将通过找形荷载荷分析确定的膜面（通常为不可展曲面）预应力释放，并根据几何拓扑理论进行适当的剖分，然后将剖开的膜片展开为平面，作为施工下料的依据，以保证施工安装后的膜面形状与分析得到的形状相吻合。
裁剪分析涉及到几何拓扑理论，单纯用有限元分析工具解决有一定困难，需要综合有限元工具以及其它一些特殊的技术来解决，需要有限元以外的专门研究与开发，所以本文不准备讨论ANSYS在这方面的应用。
载荷分析是一个预应力索膜结构的典型有限元分析，对于ANSYS没有任何困难，只要在给预应力作为初应力施加于相应单元，同时打开大变形效应，施加其它载荷，ANSYS就会考虑预应力的预应力刚度进行计算得到相应的结果。
所以没有任何困难，本文也将不去讨论。
找形是载荷分析和裁剪分析的基础，是索膜设计的出发点，也是一个难点，需要找到给定预应力分布下的平衡形态，因为预先并不知道该形态，在初设形态下预应力一般不能平衡，需要通过适当的方法进行迭代计算来确定能够使预应力分布平衡的位移形态。
本文将探讨这种计算方法，并给出ANSYS解决方案以及相应的验证算例。
二．ANSYS的找形方法1．单元类型采用SHELL181和LINK180。
其原因如下分析。
ANSYS提供了膜单元（SHELL41）以及其它的壳单元（SHELL181、SHELL63等），膜单元考虑了膜的性质，不抗弯、不抗压。
索桁张拉结构形状设计及找力分析
第５０卷第２期２０２０年３月 东南大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．５０Ｎｏ．２Ｍａｒ．２０２０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０２０．０２．００６索桁张拉结构形状设计及找力分析鲁 建１ 薛素铎１ 李雄彦１ 刘人杰２（１北京工业大学建筑工程学院，北京１００１２４）（２烟台大学土木工程学院，烟台２６４０００）摘要：为研究索桁张拉结构的形状判定和自应力求解问题，通过ＡＮＳＹＳ有限元软件，提出了基于合理位形改进的力迭代法．首先，基于索桁张拉结构所特有的拓扑关系，从其合理位形出发，推导了形状判定的简洁判断公式．然后，提出了改进的力迭代法，用以求解索桁张拉结构的自应力模态．迭代过程中，更新后的索力逐渐逼近目标值，并在目标预应力作用下得到结构的不平衡位移．算例结果表明，所提方法可一次性确定索桁架的合理形状，且迭代５次左右便可求得结构的自应力模态，所得结果与已有方法的结果相比最大误差为０．４８％，满足精度要求．将基于平面索桁架得到的自应力模态代入空间索桁张拉结构中，计算结果接近，内力最大误差为０．０３０％，且不平衡位移较小，从而证明了由平面索桁架组装成空间索桁张拉结构的可行性．关键词：索桁张拉结构；形状判定；自应力模态；有限元；改进的力迭代法中图分类号：ＴＵ３９４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－０５０５（２０２０）０２ ０２４４ ０７Ｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｆｉｎｄｉｎｇｆｏｒｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅＬｕＪｉａｎ１ ＸｕｅＳｕｄｕｏ１ ＬｉＸｉｏｎｇｙａｎ１ ＬｉｕＲｅｎｊｉｅ２（１ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４，Ｃｈｉｎａ）（２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹａｎｔａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｔａｉ２６４０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｈａｐｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎａｎｄｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｌｆ ｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｓｏｆｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｒｃｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｈａｐｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｓｉｍｐｌｅｆｏｒｍｕｌａｆｏｒｓｈａｐｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｗａｓｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｓｈａｐｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅｎ，ａｎｉｍ ｐｒｏｖｅｄｆｏｒｃｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｌｆ ｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｓｏｆｔｈｅｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｉｎｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｕｐｄａｔｅｄｃａｂｌｅｆｏｒｃｅｓｗｅｒｅｇｒａｄｕａｌｌｙｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｔａｒｇｅｔｖａｌ ｕｅｓ，ａｎｄｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｄｅｒｔａｒｇｅｔｐｒｅ ｓｔｒｅｓｓｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｅｘａｍｐｌｅｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｆｒａｍｅｗｉｔｈｒｅａｓｏｎａｂｌｅｓｈａｐｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｏｎｅ ｔｉｍｅ，ａｎｄｔｈｅｓｅｌｆ ｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄａｆｔｅｒａｂｏｕｔ５ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｅｒｒｏｒｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓ０．４８％，ｍｅｅｔｉｎｇｔｈｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅ ｍｅｎｔｓ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｓｅｌｆ ｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐｌａｉｎｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｆｒａｍｅｉｓｐｕｔｉｎｔｏｔｈｅｓｐａｔｉａｌｃａ ｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｌｏｓｅ，ａｎｄｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓｉｓ０．０３０％．Ｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓａｒｅｓｍａｌｌ，ｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｏｆｓｐａ ｔｉａｌｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｂｙｐｌａｉｎｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｆｒａｍｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ ｔｒｕｓｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｓｈａｐｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ；ｓｅｌｆ ｓｔｒｅｓｓｍｏｄｅｓ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｉｍ ｐｒｏｖｅｄｆｏｒｃｅｉｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ收稿日期：２０１９ ０８ ２５． 作者简介：鲁建（１９９０—），男，博士生；薛素铎（联系人），男，博士，教授，博士生导师，ｓｄｘｕｅ＠ｂｊｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１７７８０１７）、北京市自然科学基金资助项目（８１７２０１１）．引用本文：鲁建，薛素铎，李雄彦，等．索桁张拉结构形状设计及找力分析［Ｊ］．东南大学学报（自然科学版），２０２０，５０（２）：２４４２５０．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０２０．０２．００６．ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 索桁张拉结构是指由单榀索桁架通过一定布置原则形成的张拉整体结构，其特点是整体结构可以拆分为单榀索桁架．索桁架具有自重轻、刚度大、外形美观及跨越能力强等特点，因此越来越多的索桁张拉结构出现在世界各地．在零应力状态下，索桁张拉结构不具有特定形状且没有承载能力；在预应力状态下，索桁张拉结构形成具有特定形状和刚度的结构．平衡矩阵理论［１４］能够判定结构形状并求解其自应力模态，但需要较强的编程能力和复杂的矩阵运算，不易被掌握，且不能考虑结构变形和材料特性，无法直接应用于有限元软件中．文献［５６］采用节点平衡法求解结构的自应力模态，该方法虽然避开了平衡矩阵理论中复杂的编程问题，但需要联立多个方程组求解结构的自应力模态，计算量较大，且未考虑结构变形和材料特性．文献［７］采用力法求解结构的自应力模态，其实质也是节点平衡法．文献［８９］基于有限元软件分别提出逐点去约束法和节点位移法，根据已有的结构形状直接求解结构的自应力模态，对形状判断问题并未涉及． 本文将空间索桁张拉结构拆成平面索桁架进行简化设计，根据平面索桁架所特有的拓扑关系，从其合理位形出发，推导出维持其平衡的内在关系．基于此关系对平面索桁架进行设计，获得具有合理位形的平面索桁架．根据改进的力迭代法，求解平面索桁架的自应力模态．最后，通过反向组装平面索桁架，便可得到空间索桁张拉结构．１ 合理位形设计依据轮辐式索桁结构［８］与环形交叉索桁结构［１０］均可简化为如图１所示的半榀平面索桁架．图中，Ｐ０为索桁架的边界点；Ｐｔｍ为索桁架的第ｍ个上弦节点；Ｐｂｍ为索桁架的第ｍ个下弦节点；ｈｍ为第ｍ个上弦节点到中心线的距离；ｄｍ为第ｍ个下弦节点到中心线的距离；Ｔｍ为第ｍ个上弦索的索力；Ｎｍ为第ｍ个下弦索的索力；αｍ为第ｍ个上弦索与中图１ 半榀平面索桁架示意图心线的夹角；βｍ为第ｍ个下弦索与中心线的夹角；ｌｍ为第ｍ个上、下弦索的水平投影距离．如图１所示，假设此半榀索桁架处于平衡状态，以半榀索桁架为研究对象，对节点Ｐ０取矩可得Ｔ４ｈ４－Ｎ４ｄ４＝０（１）以索桁架的上、下节点作为研究对象，可得各节点在水平方向上的平衡方程，简化后得到一般通用公式为Ｔｍ＝Ｔｍｃｏｓαｍ（２）Ｎｍ＝Ｎｍｃｏｓβｍ（３）取所有压杆为研究对象，可得撑杆在竖直方向上的平衡方程，简化后可得一般通用公式为Ｔｍｓｉｎαｍ＝Ｎｍｓｉｎβｍ（４）将式（２）和（３）代入式（４）中，可得Ｔｍｔａｎαｍ＝Ｎｍｔａｎβｍ（５）由式（５）可知，具有合理形状的平面索桁架，其上、下弦索的水平力分量相等，竖向力使撑杆处于平衡状态．水平及竖直方向的平衡力使平面索桁架处于稳定平衡状态．根据图１，由几何关系可知ｔａｎα０＝ｈ１ｌ０ｔａｎβ０＝ｄ１ｌ}０（６）ｔａｎα１＝ｈ２－ｈ１ｌ１ｔａｎβ１＝ｄ２－ｄ１ｌ}１（７）由式（６）和（７），并基于式（５）可得ｔａｎα０ｔａｎβ０＝ｈ１ｄ１＝Ｔ４Ｎ４（８）ｔａｎα１ｔａｎβ１＝ｈ２－ｈ１ｄ２－ｄ１＝Ｔ４Ｎ４（９）基于差比定理，由式（８）和（９）可得ｔａｎα１ｔａｎβ１＝ｈ２－ｈ１ｄ２－ｄ１＝ｈ１ｄ１＝ｈ２ｄ２＝ｔａｎα０ｔａｎβ０＝ｃ（１０）式中，ｃ为常数．同理可得一般公式为ｈ１ｄ１＝ｈ２ｄ２＝ｈ３ｄ３＝ｈ４ｄ４＝…＝ｈｍｄｍ＝ｃ（１１）由式（１１）可知，处于合理位形的平面索桁架，其撑杆上半部分与下半部分的比值为常数ｃ．当平面索桁架所有撑杆的上半部分与下半部分的比值为常数ｃ时，平面索桁架存在独立自应力模态．常数ｃ的取值可以参考文献［１１］，根据上、５４２第２期鲁建，等：索桁张拉结构形状设计及找力分析ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ下弦索矢跨比求得．平面索桁架的外轮廓线可以是抛物线、椭圆线和悬链线．这３类曲线不仅可满足结构的排水要求，且在预应力作用下可提供能够使平面索桁架刚化的几何形状．２ 自应力模态求解策略２．１ 理论基础平衡矩阵理论［１４］是一种求解张拉结构自应力模态常用的理论，其基本方程为Ａ·Ｔ＝Ｆ（１２）式中，Ａ为平衡矩阵；Ｔ为杆件内力；Ｆ为外荷载产生的等效节点力向量．索桁张拉结构一般可拆分成平面索桁架的形式，如轮辐式索桁结构［８］和环形交叉索桁结构［１０］，其中平面索桁架为平面受力单元．索桁架的每个节点均连接着１根撑杆（或联系索）和２根弦索，即为基本受力单元（见图２（ａ））．（ａ）基本受力单元（ｂ）节点１的受力情况图２ 基本单元及节点受力情况以图２（ｂ）中所示坐标系建立节点平衡方程，可得ｃｏｓθ１ｃｏｓθ２０ｓｉｎθ１ｓｉｎθ２[]１Ｆ１Ｆ２Ｆ３＝[]００（１３）式中，Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３分别为弦索１、弦索２和撑杆的内力；θ１、θ２分别为弦索１、弦索２与ｘ轴的夹角．式（１３）中系数矩阵为２×３阶矩阵，其秩为２．因此，只有１个自由向量基．按照自由向量基的比例取值，均能够满足式（１３），使节点１保持平衡且处于设计位形，同时自由向量基也是基本受力单元的自应力模态［９，１２］．在外荷载作用下，当每个基本受力单元处于平衡状态和设计位形时，将所有单元内力集成到式（１２）的向量Ｔ中，式（１２）恒成立．向量Ｔ包含能够满足平面索桁架受力平衡且使其处于合理位形的一组预应力值；当外荷载为零时，所求预应力值即为平面索桁架的自应力模态．对于基本受力单元，可求解２个线性无关的方程组获得单元内力；但对于整榀索桁架，由于节点数量多，通过求解联立方程组来获得各单元的内力较为困难．ＡＮＳＹＳ有限元软件可对基本受力单元和平面索桁架进行求解，但无法获得式（１２）中的平衡矩阵Ａ，也无法直接求解式（１３），而是对下式进行求解：（ＫＥ＋ＫＧ）Ｕ＝Ｆ＋Ｐ＋Ｒ（１４）式中，ＫＥ为弹性刚度矩阵；ＫＧ为几何刚度矩阵；Ｕ是节点位移向量；Ｆ为等效节点力向量；Ｐ为构件的预应力；Ｒ为求解过程中Ｕ的高阶项产生的不平衡力向量．对于图２中的基本受力单元，位移迭代法或力迭代法［９，１２］的收敛速度均较快，一般只需要迭代３～４次，其结果便可达到较高的精度．２．２ 改进的力迭代法以图２中的基本受力单元为例，改进的力迭代法主要步骤如下：①赋予基本受力单元一组初始预应力值Ｆ０＝｛Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３｝，如图３（ａ）所示．图３中，Ｆｉ，ｊ为第ｊ次迭代计算所得单元ｉ的内力值；Ｆｎｉ，ｊ为第ｎ次索力更新时，第ｊ次迭代计算所得单元ｉ的内力值；ｕ０ｊ为力迭代法第ｊ次迭代计算产生的不平衡位移；ｕｊ为改进的力迭代法第ｊ次迭代计算产生的不平衡位移．（ａ）基本受力单元（ｂ）第１次迭代（ｃ）力迭代法第２次迭代 （ｄ）改进的力迭代法第２次迭代图３ 力迭代法求解过程示意图②利用力迭代法求解图３（ａ）中的基本受力单元，可得其预应力值为Ｆ１＝｛Ｆ１，１，Ｆ２，１，Ｆ３，１｝，节点１的不平衡位移为ｕ１，迭代过程见图３（ｂ）．③第２次迭代时，不是把Ｆ１＝｛Ｆ１，１，Ｆ２，１，Ｆ３，１｝代入原基本受力单元进行计算（见图３（ｃ）），而是以其中一根索的初始索力为基准值，对其余索６４２东南大学学报（自然科学版） 第５０卷ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ进行索力更新，得到更新后的一组预应力值Ｆ１１＝｛Ｆ１１，１，Ｆ１２，１，Ｆ１３，１｝＝｛１，Ｆ２，１／Ｆ１，１，Ｆ３，１／Ｆ１，１｝Ｆ１，此时的不平衡位移为ｕ２（ｕ２＜ｕ１），迭代过程见图３（ｄ）．在不考虑非线性、自重及外荷载的理想状态下，不平衡位移值ｕ０２＝ｕ２．迭代过程中，改进的力迭代法能够使更新后的索力逐渐逼近目标值，并在目标预应力作用下得到结构的不平衡位移值．④以索力和位移为收敛准则判断结果是否满足要求，力与位移收敛准则分别为Ｆｊ－Ｆｊ－１＝δ１，ｕｊ－ｕｊ－１＝δ２，其中Ｆｊ为第ｊ次迭代计算所得所有单元内力组成的向量；δ１为力收敛精度，此处取为０．００１；δ２为位移收敛精度，此处取为０．００１．当前后２次计算结果满足收敛条件时，停止计算；否则，继续计算，直到计算结果满足要求．２．３ 基于合理位形改进的力迭代法基于形状判定公式与改进的力迭代法，提出了基于合理位形改进的力迭代法．具体求解步骤如下：①根据第１节的合理位形设计依据，对索桁张拉结构简化后的模型进行设计，得到具有合理位形的平面索桁架．②对索桁架的索杆单元进行分组，假设分为ｎ组，设初始预应力值珚Ｆ０＝｛珔Ｆ１，０，珔Ｆ２，０，…，珔Ｆｎ，０｝．③以Ｆ０作为第１次非线性迭代的初始预应力条件，可得第１次非线性迭代计算结果为珚Ｆ１＝｛珔Ｆ１，１，珔Ｆ２，１，…，珔Ｆｎ，１｝，各控制点位移为珚Ｕ１＝｛珔ｕ１，１，珔ｕ２，１，…，珔ｕｎ，１｝．令第ｊ次迭代计算时第ｓ组索节点产生的不平衡位移为珔ｕｓ，ｊ，各控制节点产生的不平衡位移向量为珚Ｕｊ，根据力与位移收敛准则，计算结果若满足珚Ｆｊ－珚Ｆｊ－１≤δ１珚Ｕｊ－珚Ｕｊ－１≤δ}２（１５）则珚Ｆ１为所求的自应力模态；否则，继续迭代．④索力更新时，可选择珚Ｆ１的任意一组索为基准值．若以第ｓ组索的索力珔Ｆｓ，０为基准值，更新后第ｊ组索的索力为珔Ｆ１ｊ，１＝珔Ｆｓ，０珔Ｆｊ，１珔Ｆｓ，１，则第１次索力更新后所有组索的索力珔Ｆ１１为珚Ｆ１１＝珔Ｆ１，１珔Ｆｓ，１珔Ｆｓ，０，珔Ｆ２，１珔Ｆｓ，１珔Ｆｓ，０，…，珔Ｆｓ，１珔Ｆｓ，１珔Ｆｓ，０，…，珔Ｆｎ，１珔Ｆｓ，１珔Ｆｓ，{}０＝珔Ｆ１，１珔Ｆｓ，１，珔Ｆ２，１珔Ｆｓ，１，…，１，…，珔Ｆｎ，１珔Ｆｓ，{}１珔Ｆｓ，０（１６）以珚Ｆ１１为第２次非线性迭代的初始预应力条件，可得第２次非线性迭代计算结果为珚Ｆ２＝｛珔Ｆ１，２，珔Ｆ２，２，…，珔Ｆｓ，２，…，珔Ｆｎ，２｝，各控制点位移为珚Ｕ２＝｛珔ｕ１，２，珔ｕ２，２，…，珔ｕｓ，２，…，珔ｕｎ，２｝．根据收敛准则进行判断，计算结果若满足式（１５），则珚Ｆ２为所求的自应力模态；否则，继续迭代．⑤依此类推，根据珚Ｆｋ的预应力比值更新索力，更新后第ｊ组的索力为珔Ｆｋｊ，ｋ＝珔Ｆｓ，０珔Ｆｊ，ｋ珔Ｆｓ，ｋ，则第ｋ次索力更新后所有组索的索力Ｆｋｋ为珚Ｆｋｋ＝珔Ｆ１，ｋ珔Ｆｓ，ｋ珔Ｆｓ，０，珔Ｆ２，ｋ珔Ｆｓ，ｋ珔Ｆｉ，０，…，珔Ｆｓ，ｋ珔Ｆｓ，ｋ珔Ｆｉ，０，…，珔Ｆｎ，ｋ珔Ｆｓ，ｋ珔Ｆｓ，{}０＝珔Ｆ１，ｋ珔Ｆｓ，ｋ，珔Ｆ２，ｋ珔Ｆｓ，ｋ，…，１，…，珔Ｆｎ，ｋ珔Ｆｓ，{}ｋ珔Ｆｓ，０（１７）以珚Ｆｋｋ为第ｋ＋１次非线性迭代的初始预应力条件，可得第ｋ＋１次非线性迭代计算结果为珚Ｆｋ＋１＝｛珔Ｆ１，ｋ＋１，珔Ｆ２，ｋ＋１，…，珔Ｆｓ，ｋ＋１，…，珔Ｆｎ，ｋ＋１｝，各控制点位移为珚Ｕｋ＋１＝｛珔ｕ１，ｋ＋１，珔ｕ２，ｋ＋１，…，珔ｕｓ，ｋ＋１，…，珔ｕｎ，ｋ＋１｝．根据收敛准则进行判断，计算结果若满足式（１５），则珚Ｆｋ＋１为所求的自应力模态；否则，继续迭代．⑥将平面索桁架求得的自应力模态代入整体有限元模型中，验算所求自应力模态是否正确．若满足收敛条件，则所求自应力模态为最终结果；否则返回步骤②，重新计算．３ 算例３．１ 环形交叉索桁结构根据第１节设计依据，设计一个跨度为１００ｍ（半径Ｒ１＝５０ｍ）的环形交叉索桁结构．根据体育场馆采光及座位要求，露天部分半径Ｒ２＝２５．０８ｍ．取其环向等分数１２，单榀索桁架跨越４个环向等分段，且跨度为８６．６２ｍ．设定上下弦索的矢高分别为３．６６２和５．４１３ｍ．平面索桁架的外轮廓为某一抛物线，通过数值计算可以确定所有节点的坐标值．该环形交叉索桁结构透视图见图４，单榀索桁架见图５，其节点编号及其坐标见表１．表２中，单元１ ３表示节点１、３所构成的单元．拉索的弹性模量为１３０ＧＰａ，压杆的弹性模量为２０６ＧＰａ，索杆的截面面积见表２．图４ 环形交叉索桁结构透视图７４２第２期鲁建，等：索桁张拉结构形状设计及找力分析ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ图５ 环形交叉索桁结构的单榀索桁架平面图表１ 环形交叉索桁结构的单榀索桁架节点坐标节点１２３４５６７ｘ／ｍ０１８．３１１８．３１２８．８７２８．８７３６．６１３６．６１ｙ／ｍ０２．５３－３．７４３．３４－４．９４３．６６－５．４１节点８９１０１１１２１３１４ｘ／ｍ５０．０１５０．０１５７．７５５７．７５６８．３１６８．３１８６．６２ｙ／ｍ３．６６－５．４１３．３４－４．９４２．５３－３．７４０ 由于结构的外环梁刚度大，一般考虑结构的边界约束为刚接．采用本文方法求解该结构的自应力模态时，以单元７ ９为索力更新基准，设其目标预应力为２４０ｋＮ，其余单元的初始预应力为２４０ｋＮ．本文方法所得结果与文献［５６］中节点平衡法得到的理论值对比见表２．表中，误差为第４次迭代结果与理论值之间的绝对差值与理论值的比值．由表可知，第３次迭代计算时，索力分布趋于稳定，继续迭代，索力变化减小．第３、４次迭代结果几乎相同，索力趋于稳定状态，最大预应力差值为表２ 环形交叉索桁结构预应力单元编号截面面积／ｍｍ２预应力试验值／ｋＮ初始值第１次迭代第２次迭代第３次迭代第４次迭代理论值误差／％１ ２１４９５．９３２４０２６９．５３０３５１．５６０３５７．６９０３５８．０４０３５７．９６０．０２２ ４１４９５．９３２４０２６７．７４０３４９．２７０３５５．３５０３５５．７１０３５５．６６０．０１４ ６１４９５．９３２４０２６７．１４０３４８．４９０３５４．５６０３５４．９１０３５４．３００．１７６ ８１４９５．９３２４０２６６．９２０３４８．２００３５４．２８０３５４．６４０３５４．０００．１８１ ３１９３０．５７２４０１８８．８４０２４０．７９０２４４．５６０２４４．７８０２４４．９４０．０６３ ５１９３０．５７２４０１８６．２５０２３７．４４０２４１．１６０２４１．３８０２４１．５４０．０６５ ７１９３０．５７２４０１８５．３８０２３６．３３０２４０．０３０２４０．２５０２４０．４５０．０８７ ９１９３０．５７２４０１８５．０４０２３５．９００２３９．５８０２３９．８００２４０．０００．０８２ ３２５７８．７６２４０－３３．０３３－４２．５１０－４３．２０６－４３．２４６－４３．３５０．２３４ ５２５７８．７６２４０－１９．３９３－２４．９５７－２５．３６６－２５．３９０－２５．３６０．１１６ ７２５７８．７６２４０－２２．３７５－２８．７９１－２９．２６２－２９．２８９－２９．３００．０３０．２３％，满足工程精度要求．从位移计算结果来看，第３、４次位移计算结果分别为１．４和１．２ｍｍ，前后两次相差０．２ｍｍ．由平面索桁架求得的自应力模态代入到整体有限元模型中，可得整体有限元模型计算结果（见图６）．由图可知，单元内力与平面索桁架计算结果吻合，最大误差为０．０３％．图６ 环形交叉索桁结构整体有限元模型计算结果３．２ 轮辐式索桁结构以文献［８］中的轮辐式索桁结构为例，如图７所示，轮辐式索桁结构由１６榀平面索桁架组成．单榀索桁架见图８，索桁架外轮廓为某一抛物线．其中，单元２ ３、４ ５、６ ７、８ ９为压杆，其他单元为拉索．单元４ ６、５ ７为环索合力线．节点编号及其坐标见表３．拉索截面积为７．０６９ｍｍ２，弹性模量为１８０ＧＰａ；压杆截面面积为１４３．７２８ｍｍ２，弹性模量为２０６ＧＰａ．图７ 轮辐式索桁结构透视图图８ 轮辐式索桁结构的单榀索桁架平面图表３ 轮辐式索桁结构的单榀索桁架节点坐标节点１２３４５ｘ／ｍｍ０４３５４３５１０００１０００ｙ／ｍｍ０７０－１５０１００－２００节点６７８９１０ｘ／ｍｍ４０００４０００４５６５４５６５５０００ｙ／ｍｍ１００－２００７０－１５００８４２东南大学学报（自然科学版） 第５０卷ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 根据本文方法，首先判断结构形状的合理性，然后求解该结构的自应力模态．由图８可得，压杆１的上下部分长度比值ｃ１＝１００／２００＝０．５，压杆２的上下部分长度比值ｃ２＝７０／１５０＝０．４６７．ｃ１≠ｃ２，故结构形状设计不合理，不存在独立的自应力模态，需重新设计结构的位形．修改原则为：一般不改变上弦节点坐标，以满足结构的排水要求；下弦节点一般不可向下移动，以满足观众视线和场内采光要求．为与文献［８］修正后的几何形状相同，上弦节点坐标不变，设节点３修正后的坐标为（４３５，－１１９）．根据第１节的设计依据，应存在一个ａ，使７０／１１９＝１００／ａ成立，继而求出ａ＝１７０ｍｍ．即修正后节点５坐标为（１０００，－１７０），这与文献［８］迭代８次的结果一致．由此表明，本文方法较文献［８］方法明显提升了计算效率．采用本文方法求解该结构的自应力模态时，以单元４ ６为索力更新基准，假定单元４ ６的目标预应力为１１．１４４ｋＮ，其余单元的初始预应力为１１．１４４ｋＮ．本文方法与文献［８］结果对比见表４．表中误差为第７次迭代结果和理论值之间的绝对差值与理论值的比值．表４ 轮辐式索桁结构预应力ｋＮ单元编号第１次迭代第２次迭代第３次迭代第４次迭代第５次迭代第６次迭代第７次迭代文献［８］结果误差／％１ ３９．３８５１０．１９３１０．６６８１０．９１２１１．０４８１１．０９１１１．１１５１１．１４４００．２６３ ５９．６６４１０．５１２１１．００７１１．２６５１１．４０８１１．４５１１１．４７６１１．５０５００．２５１ ２１２．４５４１５．３４９１７．７２０１８．９２０１８．６８３１８．８７８１８．９８４１９．０７６００．４８２ ４１２．２９５１５．１６５１６．８７３１７．８８６１８．４７２１８．６６３１８．７６９１８．８５９９０．４８４ ６３１．４７２３８．８１５４３．１８５４５．７７６４７．２７８４７．７６５４８．０３４４８．２６８００．４８５ ７２３．９４９２６．０１３２７．２２８２７．８４８２８．１９７２８．３１０２８．３７１２８．４４６００．２６４ ５－０．７６１－０．８７１－０．９３４－０．９６９－０．９８８－０．９９４－０．９９８－１．０００００．２０２３－１．５４２－１．７６７－１．８９６－１．９６７－２．００７－２．０１９－２．０２６－２．０３０８０．２４ 由表４可知，第４次迭代后，结构的预应力分布趋于稳定，若继续迭代，索力差值更小．第７次迭代结果与文献［８］结果相比，预应力最大误差为０．４８％．由表５可知，第６、７次迭代计算的最大位移分别为０．４８和０．２６ｍｍ，前后２次仅相差０．２２ｍｍ，说明该方法精度高．将平面索桁架所求的自应力模态代入整体有限元模型中，可得整体有限元模型计算结果（见图９）．由图可知，单元内力与平面索桁架计算结果吻合较好，内力最大误差为０．０２２％．表５ 迭代过程中最大位移ｍｍ迭代次数１２３４５６７最大位移１６．８８．６４．４２．２０．９０．４８０．２６图９ 轮辐式索桁结构整体有限元模型计算结果４ 结论１）根据索桁张拉结构的几何组成关系，从平面索桁架的合理位形出发，推导出维持结构平衡的内在关系，得到了形状判定的简洁判断公式．２）基于现有的有限元软件及力迭代法，提出了改进的力迭代法，求解索桁张拉结构的自应力模态．３）算例结果说明，所提方法具有操作简单、收敛速度快、精度高等优点．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ＰｅｌｌｅｇｒｉｎｏＳ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍａｔｒｉｘ［Ｊ］．Ｉｎ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９３，３０（２１）：３０２５３０３５．ＤＯＩ：１０．１０１６／００２０ ７６８３（９３）９０２１０ ｘ．［２］ＹｕａｎＸＦ，ＣｈｅｎＬＭ，ＤｏｎｇＳＬ．Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｄｅｓｉｇｎｏｆｃａｂｌｅｄｏｍｅｓｗｉｔｈｎｅｗｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００７，４４（９）：２７７３２７８２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｉｊｓｏｌｓｔｒ．２００６．０８．０２６．［３］ＧｕｏＪＭ，ＪｉａｎｇＪＱ．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｐｒｅ ｓｔｒｅｓｓｏｆｃａｂｌｅ ｓｔｒｕｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１６，１１８：２２８２３９．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｅｎｇｓｔｒｕｃｔ．２０１６．０３．０５８．［４］ＺｈａｎｇＰ，ＦｅｎｇＪ．Ｉｎｉｔｉａｌｐｒｅｓｔｒｅｓｓｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｅｎｓｅｇｒｉｔｙｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｓｙｍｍｅｔｒｙａｎｄｓｔｉｆｆ ｎｅｓｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１７，１０６／１０７：６８９０．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｉｊｓｏｌｓｔｒ．２０１６．１１．０３０．［５］ＷａｎｇＺＨ，ＹｕａｎＸＦ，ＤｏｎｇＳＬ．Ｓｉｍｐｌｅａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒ９４２第２期鲁建，等：索桁张拉结构形状设计及找力分析ｆｏｒｃｅｆｉｎｄｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｉｒｃｕｌａｒＧｅｉｇｅｒｄｏｍｅｓｗｉｔｈｃｏｎ ｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｓｅｌｆ ｗｅｉｇｈｔ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌＳｔｅｅｌＲｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，６６（２）：３１７３２２．ＤＯＩ：１０．１０１６／ｊ．ｊｃｓｒ．２００９．０９．０１０．［６］董石麟，朱谢联，涂源，等．蜂窝双撑杆型索穹顶的构形和预应力态简捷计算法以及参数灵敏度分析［Ｊ］．建筑结构学报，２０１９，４０（２）：１２８１３５．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｊ．ｊｚｊｇｘｂ．２０１９．０２．０１１．ＤｏｎｇＳＬ，ＺｈｕＸＬ，ＴｕＹ，ｅｔａｌ．Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ，ｓｉｍ ｐｌｉｆｉｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌ ｙｓｉｓｏｎｐｒｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｔｙｐｅｃａｂｌｅｄｏｍｅｗｉｔｈｔｗｏｓｔｒｕｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃ ｔｕｒｅｓ，２０１９，４０（２）：１２８１３５．ＤＯＩ：１０．１４００６／ｊ．ｊｚｊｇｘｂ．２０１９．０２．０１１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］赵宴刚，尚仁杰．基于力传递的混合型索穹顶初始预应力计算方法［Ｊ］．钢结构，２０１７，３２（１０）：１３１８．ＤＯＩ：１０．１３２０６／ｊ．ｇｊｇ２０１７１０００３．ＺｈａｏＹＧ，ＳｈａｎｇＲＪ．Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｒｅｓｔｒｅｓｓｏｆｈｙｂｒｉｄｃａｂｌｅｄｏｍｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｏｒｃｅｔｒａｎｓｆｅｒ［Ｊ］．ＳｔｅｅｌＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１７，３２（１０）：１３１８．ＤＯＩ：１０．１３２０６／ｊ．ｇｊｇ２０１７１０００３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［８］田广宇，郭彦林，王昆．车辐式结构找形分析的逐点去约束法［Ｊ］．西安建筑科技大学学报（自然科学版），２０１０，４２（２）：１５３１５８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ ７９３０．２０１０．０２．００１．ＴｉａｎＧＹ，ＧｕｏＹＬ，ＷａｎｇＫ．Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｒｅｍｏｖａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｆｏｒｍ ｆｉｎｄｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｐｏｋｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０１０，４２（２）：１５３１５８．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６ ７９３０．２０１０．０２．００１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］向新岸，冯远，董石麟．一种索穹顶结构初始预应力分布确定的新方法：预载回弹法［Ｊ］．工程力学，２０１９，３６（２）：４５５２．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ ４７５０．２０１７．１２．０９７１．ＸｉａｎｇＸＡ，ＦｅｎｇＹ，ＤｏｎｇＳＬ．Ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅ ｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｐｒｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｃａｂｌｅｄｏｍｅｓ：Ｔｈｅｐｒｅｌｏａｄａｎｄｒｅｂｏｕｎｄｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１９，３６（２）：４５５２．ＤＯＩ：１０．６０５２／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００ ４７５０．２０１７．１２．０９７１．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］ＬｉｕＲＪ，ＸｕｅＳＤ，ＬｉＸＹ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇｄｉｓｐｒｏ ｐｏｒｔｉｏｎａｔｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｉｎａｎａｎｎｕｌａｒｃｒｏｓｓｅｄｃａｂｌｅｔｒｕｓｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｐａｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１７，３２（１）：３１０．ＤＯＩ：１０．１１７７／０２６６３５１１１７６９４９７５．［１１］沈世钊，徐崇宝，赵臣．悬索结构设计［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００６：１７１９．［１２］郭彦林，田广宇．索结构体系、设计原理与施工控制［Ｍ］．北京：科学出版社，２０１４：２２６２４１．０５２东南大学学报（自然科学版） 第５０卷ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。
ANSYS结合正装迭代法在拱桥吊杆张拉计算中的应用
、
的调 素方法 自身会带来较大 的系统误差 ， 算索力与 目标 索 计
力偏 差 过 大 ， 利 于 指 导 施 工 。 不
利用 ＡＮＳ 软件采 用正装迭代 法计算 了在脱 架阶段 的吊杆 张拉索力 ，结果表明该方法是完全可行的。 ＹＳ
【 关键词 】管线桥 先 梁后拱 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 软件 正装迭代 吊杆张拉 【 中图分类号 】４８ ２ Ｕ ４． ２ ／ 文献标识码 Ｂ
【 文章编号 】 ０４ １０（０００— ５５０ １０— ０１２１ ） ０８—３ ６
施工过程进 行正 序分析， 即按 照施 工方案依 次安装各施 工步 的构件， 并施加相应施 工步 的荷载， 来跟踪模拟施 工过程 中结
・
【 收稿 日 ｌ ０ ０ ０ — ５ 期 １ — ５ １ ２
Ｏ 日 年 出版
５ ５・ ８
第 ６期
朱 艳 ： ＮＳ Ｓ结合正装迭代法在拱桥 吊杆 张拉计算 中的应 用 Ａ Ｙ
：
ｊ
返 回张 拉调整 ，这样 可大量缩短施 工时间和节 省施 工费 用
０
ｌ
｛ 图 ２ 第二 次 张拉 吊杆
对 于一 般 吊 杆张 拉结 构 而言 ， 吊杆 张 拉 过 程 可 分 为 两 个
图 １ 安 装 吊杆 、 一 次 张拉 第
阶段 ： 第一阶段可 称为脱架 阶段 ， 即通 过 吊杆 的张拉 使桥道 结构脱离支 架 ， 构体系基本形 成 ， 结 由于 吊杆在后续 阶段还 需继续张拉 ， 因此 对该阶段 的张 拉精度要 求稍 低 ， 是其张 但
索膜结构的Ansys分析方法_顾冬生
索膜结构的Ansys分析方法顾冬生 郭正兴李瑞刚(东南大学土木工程学院 南京 210096)(广州宏达工程顾问有限公司 广州 510635)摘 要 索膜结构找形可以通过提升初始状态的指定点到指定位置的方法进行。
在这个过程中小弹性模量理论得到了应用,最后真实的材料弹性模量必须能够重新赋予结构,以克服目前普遍应用小弹性模量不能恢复弹性模量真实值的不足。
考虑到目前有限元通用程序的广泛使用,着重研究了这一方法在A nsy s上的实现过程,为使用A nsy s进行索膜结构设计提供了理论解释。
关键词 索膜结构 找形 有限元模型 小弹性模量THE ANALYSIS OF CABLE MEMBRANE STRUCTURE WITH ANSYSG u D ongsheng G uo Zhengxing(Department of Civil Engineering,Southeast University Nanjing 210096)Li Ruigang(Guangzhou Hongda Engineering Consultant Co.,Ltd Guangzhou 510635)ABSTRAC T T he form-finding o f cable membrane structure can be accomplished with the specific pedestals′up-lift to the specific place.I n this process,the low elasticity modulus method is used,and the real elasticity modulus should be redefined to the material in the end,which can overcome the deficiency of the method used now.T hinking of wide use of the finite element sof tw are,the realization of this process w ith A nsy s is discussed,w hich provides a theoretical explanation of using A nsy s to desig n a cable membrane structure.KEY W ORDS cable membrane structure fo rm-finding finite element model low elasticity modulus metho d 索膜结构造型活泼优美,富于时代气息。
张弦网壳结构拉索张拉施工仿真模拟分析
收稿日期：2008-10-20作者简介：周志立（1958－），男，江苏南京人，工程师。
对于两纵边支承的大跨度圆柱面张弦网壳的安装施工可选用：高空散装法、分条或分块安装法、滑移法和综合安装法。
滑移法适用于两边平行的网壳，在现场狭窄、运输不便的情况下，尤为适合。
滑移施工可采用单条滑移法或逐条累积滑移法。
滑移时要求滑移单元应是几何不变体系，两纵边支承张弦柱面网壳应采用累积滑移施工法。
这时应考虑以下核心问题：①累积滑移时结构在每一施工步骤均不相同，应针对各施工步骤建立模型计算确定拉索的张拉力。
②设计单位给出了屋面荷载、檩条和结构自重作用下的张拉索力（零状态索力），网壳结构安装后不待安装檩条就需要对拉索进行补张，因此要从设计索力反算此索力（补张索力）。
③为了降低施工费用，常采用一台张拉设备进行拉索张拉施工，需计算确定一次张拉便可达到补张索力的拉索施工张拉力。
下文中通过某干煤棚工程，说明张弦柱面网壳滑移施工的全过程仿真模拟。
1工程概况张弦双层网壳结构干煤棚的平面尺寸为81.8m ×108m ，网格尺寸4m ×4m ，网壳厚度3m ，矢高22.1m 。
在支座附近布置预应力水平拉索，拉索长81m ，共14根，每根拉索与网壳之间设置6根吊杆。
拉索为1670级73×5钢索，吊杆的作用是减小拉索自重作用下的挠度。
干煤棚为纵向对边支撑的双层柱面网壳结构，下部支承为钢筋混凝土框架柱，间距8m ，柱顶标高16.5m 。
在柱顶和柱中部各设置1道水平联系梁，网壳支座全部置于柱顶，见图1。
2确定拉索施工仿真优化目标针对干煤棚双层柱面网壳、两纵边支承、跨度大和长度大等特点，应优先选用累积滑移施工方法。
将网壳分成14个滑移单元，每个单元包括一根拉索。
施工过程为：在网壳开始端设置22m（2～3个柱距）左右的拼装平台，在平台上进行网壳单元散拼并与其前方单元连接，然后拆除拼装胎架，逐渐累积滑移直至每个单元到达就位位置，累积滑移示意图见图2。
双向张拉索-混凝土结构自振特性
其中最小的频率称为基本频率或第一频率。
１ ． ２ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 动力学求解方法
・
Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 中提取模态的方法共有 ７ 种， 它们是子空间迭代法、 分块 Ｌ ａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ 法、 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｄ ｙ ｎ ａ 法、 矩阵缩减法、
２ ０ １ ３年 １月
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ － ２ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ １ ０ ６ ０８ －
双 向张拉 索一 混凝 土 结构 自振 特 性
裴英超 ， 秦 乃兵 ， 刘俊英
（ 河北联合大学 建筑工程学院 ， 河北 唐山 ０ ６ ３ ０ ０ ９ ）
当系统在自由 振动时， 各结点的 振幅 ｌ 【 一 ∞ 【 】 ｌ ＝０ 不可能全部为零， 故要使上式有非零解则： ．
『 【 一 ∞ 【 】 ｆ ＝０ （ ５ ８ ）
该方程就是体 系的特征值方程。通过求解 ， 就可得到一个关于频率参数 ∞ 的ｎ ． 次代数方程 （ 其中 为
阻尼法 、 Ｑ 阻尼法和非对称法。其中， 阻尼法和 Ｑ 阻尼法不可用于求解方程 。经大量研究发现 ， 每一种方 法都有其 各自的优缺点和适用范围， 因此选取适合的动力学求解方法 ， 会使计算结果更加精准。
子空间法使用广义 Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ 迭代算法。计算精度很高 ， 但速度较慢 ， 尤其适用于求解大型结构的对称特征
第３ ５ 卷
第１ 期
河北联合大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｔ ｅ ｄ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
余章卫---基于ANSYS的桥梁悬索结构找形研究
基于ANSYS的桥梁悬索结构找形研究余章卫胡振玉（南昌工学院科研处, 南昌）摘要：桥梁悬索结构在工作阶段的初始状态是很难确定的，需要通过找形来确定，这样能为桥梁整个体系的强度分析提供有效的参数。
本文给出了理论分析时悬索的悬挂曲线方程，悬索的张力公式等。
在ANSYS中建立了悬索的有限元模型，并在重力作用下进行非线性静力分析，最后得到悬索的形状，计算了有预应力悬索在外载作用下的变形，并且与参考文献的仿真结果进行了对比，证明了本文方法的正确性。
关键词：悬索；找形；ANSYS；非线性中图分类号：文献标识码：文章编号：Abstract:the initial state of bridge cable structure in the working stage is difficult to determine, needs to be determined by the shape finding, it can provide effective parameters for the whole bridge system strength analysis. This paper gives a theoretical analysis of cable curve equation, cable tension formula. Establish finite element cable model In the ANSYS, analysisthe nonlinear static state under the action of gravity, finally get the cable shape, calculate the deflection of prestressed cable under the action of the external load, and compare the simulation the results with other artical, proves the correctness of this method.Key words:cable; shape -finding; ANSYS; nonlinear悬索结构以一系列受拉的索作为主要承重构件，这些索按一定规律组成各种不同形式的体系，悬挂在相应的支承结构上。
基于ANSYS的自锚式悬索桥有限元建模和分析方法
有 大量文 献 州介 绍 如 何 利用 它来 进 行 悬 索 桥 的 建模 及分 析 ， 均不 全面 ， 多关键 问题 未提 到或 但 许
未解 决 ， 应用起 来 不方便 ， 利用 的基 本原 理未 或 所
说明， 关键 参 数 的取 值 方 法 未介 绍 。本文 针 对 这 些 问题 ， 据 自锚 式 悬 索 桥 （ 括 地 锚 式 悬 索 桥 ） 根 包
Ｂ ＡＭ４单元 的 实 常 数 里 只能 输 入 截 面 总 高 度 。 Ｅ
主梁 的受 力特 点是从 主缆架设 开 始到成 桥运 营 阶 段 要 承受 轴压 力作 用 ， 制作 及 安 装 时 需要 预伸 在 长， 而建模 时一 般输 入节 点或 桩里 程 ， 要采 取措 需 施 实 现预 伸长 。 针对这 些 特点 ， 向 主刺 宜 用 三 维 弹性 锥 形 纵 非 对称 梁单 元 Ｂ ＡＭ４ Ｅ ４模 拟 ， 三维 ” 明可 以用 “ 说 于空 间分析 ， 弹性” 明仅能 用于 线弹性 分析 ， “ 说 不
的构 造特 点 、 工方 法 ， 面介 绍各关 键 构件 的模 施 全 拟方 法 、 键计算 内容 的实 施方 法 、 键结 果 的后 关 关
处理 方法 。
能 考虑 材料 非线 性 ， 锥形 ” 明 单 元 ２端截 面可 “ 说
以不 同 。该 单元 的最 大优 点是 可 以输入 截面 上下
主梁 、 主塔 、 吊索 、 缆 、 应 力 、 索 鞍 、 索 鞍 （ ） 关 键 构 件 的单 元 选 取及 其 参 数 确 定 的 方 法 和技 主 预 主 散 套 等 巧 ， 绍 了 静 力 计 算 和 模 态 分 析 等 关 键 计 算 内容 的实 施 方 法 ， 面应 力 等 关 键 结 果 的 后 处 理 方 法 ， 介 截 并 给 出 了算 例 。杭 州 江 东 大 桥 自锚 式 悬 索 桥 算 例表 明 了该 方 法 的 可 行 性 和 优 越 性 。
双向张拉索-混凝土结构的抗震分析
９ ８
河北联合大学学报 （ 自 然科学版）
第３ ５ 卷
２ 索一 混凝 土组合结构的地震反应分析过程
利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 软件对结构进行时程分析 的一般步骤 ：
１ ） 建立模型， 施加约束条件 ； ２ ） 在Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 工作 目录下 ， 建立地震波数据文本文件 ， 注意数据格式要一致； ３ ） 读取地震波；
景 。对双 向张拉 索一 混凝 土结构进 行 了抗震 性能 分析 。得 出如 下结论 ：
运用大型有限元分析软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 对双向张拉 索一 混凝 土组合 结构进行 了地震作用下的响 应 分析 。选 用 天 津波 、 美国 Ｅ Ｌ — Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ波 二 种 波作 对 比 ， 应 力反 应跨 中较 大 ； 索作 为一 种 柔 性
４ ） 选择分析类型 ， 设置分析选项； ５ ） 求解 ； 时间历程分析过程为多时间段求解问题 ， 故需要编制一命令流语句， 通过导人命令语言， 对结构进行求 解。命令流语言如下 ：
ＮＳ ＵＢ Ｓ Ｔ， １ ， ， ， １
： Ｉ ｃ ＤＯ， Ｉ Ｉ ， １， ２ ０ ０
ＡＣ Ｅ Ｌ， ＡＣ
关键 词 ： 双 向张拉 索一 混 凝土 结构 ； 抗震 性 能
摘 要： 传统的钢筋混凝土梁结构和钢结构 ， 都有其相应的局限性 ， 随着研究的： 不断深入 ， 为了 实现大跨度， 满足 Ｅ ｌ 益增长的功能要求， 提 出了一种新型结构体 系“ 索一 混凝土组合 梁结构体
系” 。该体 系是通过降低混凝土梁高， 在 梁下方增加预应力拉 索的方法来 实现的。这种 结构 应用于公共建筑、 民用建筑和 工业建筑中， 既节省 了空间， 又提 高了承载力， 有广 阔的应 用前
双向张拉索-混凝土结构自振特性
双向张拉索-混凝土结构自振特性裴英超;秦乃兵;刘俊英【摘要】以双向张拉索-混凝土组合结构为研究对象,采用大型有限元分析软件ANSYS对其进行模态分析,通过选取不同的参数,系统地研究了双向张拉索-混凝土组合结构的自振特性.研究结果表明:结构的总体自振频率随着索初始应力的增大而增大,结构的刚度略有增加；随着梁跨度的增大而减小,说明结构变柔,刚度减弱；随着刚性杆高度的增加,结构的基频变小,总体频率变化不大,基本趋于一致,结构变柔.【期刊名称】《河北联合大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(035)001【总页数】8页(P106-113)【关键词】双向张拉索-混凝土组合结构;自振特性;抗震性能【作者】裴英超;秦乃兵;刘俊英【作者单位】河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009;河北联合大学建筑工程学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】TU398+.50 引言随着国家建筑技术水平的提升，大跨度结构将越来越受青睐，索-混凝土组合结构作为一种新型杂交结构，可以使得不同材料充分发挥其各自的优异特性。
随着改革开放取得成功，建筑领域迅猛发展，促成了更多大跨结构的建成。
目前，国内外研究较多的结构多为拉索拱结构，索承网壳结构等，且多为单向张弦梁结构，其抗侧性与稳定性都远远不及双向张弦梁结构强。
对双向张拉索-混凝土组合结构的研究更是少之又少。
因此，考虑到这类结构比较柔，且阻尼比小，以及在建筑结构中的重要性和破坏带来的经济损失和社会影响，搞清结构的振动特性，避免强振作用下影响到结构的正常使用及安全是非常具有现实意义的本文利用ANSYS有限元软件对双向张拉索-混凝土组合结构进行模态分析，通过清晰的动态图象，来描述结构在受到激励时的表现，详细讨论了该结构的动力特性。
1 基本理论1.1 结构动力学基本方程由达朗贝尔原理可知，任意一个振动系统的平衡方程都可用下式来表示:式中:{FI}—结构的惯性力向量;{FD}—结构的阻尼力向量;{FS}—结构的弹性力向量;{P}—外荷载向量。
ANSYS中索计算的一些整理
ANSYS中索计算的一些整理一、索结构分析索分为三种力学状态：无应力状态，初始状态和工作状态。
无应力状态是指加工放样状态，该状态中索为原长，且索中无应力，不承受任何荷载。
初始状态是指仅承受自重或预应力作用下的自平衡状态，不考虑外部荷载的作用，该状态提供了分析结构在外部荷载作用下的所有初始条件，如几何结构和预应力等。
工作状态是指在外部荷载作用下所达到的平衡状态。
相应的索结构也对应三种力学状态：无应力状态，初始状态和工作状态。
索结构的设计分析开始的工作就是找到合适的初始状态，即找形工作。
结构的找形是和找力对应的，因为在特定的荷载（初始状态下仅自重，无外荷载）下，结构的形状和内力是对应的。
如果形状确定，求解结构中的预应力，就是找力；如果知道结构中的预应力水平，求解结构的形状，就是找形。
通常找形找力是同时进行的，目的是找到一个合适的预应力水平和合适的建筑外观。
二、建模1、几何模型简单的几何模型可以在ansys中直接建立，可以通过定义关键点，线来建立模型。
这个部分，可以参考各种ansys的教学用书，里面有比较详细的叙述。
复杂的结构，可以通过别的软件生成，再导入ansys中。
例如mst软件中可以方便的生成各种规格的网架、网壳模型，然后通过导出接口文件导入ansys中。
索通常选用Link10单元，并通过KEYOPT设置为仅受拉单元，以模拟索只能受拉的特性。
Link10单元为直线单元，只能承受节点力，当索中内力较大时，索可以简化为直线计算，但当索中内力较小时，索其实不是直线，此时可以通过划分更密的单元获得更高的精度，通过设置实常数可以设置索的初始内力以及索的截面面积。
AREA：索的截面面积ISTRAN:初始应变，基于无应力时的索长和当前索长计算。
索的初始应变值可以通过以下公式确定：ε=F/(EA)，其中F为初始内力值，E为索的弹性模量，A为索的截面面积。
（注意：索结构通常都是预应力结构，在建模时要注意模型中是否含有预应力，若有预应力，需要导入预应力计算。
张拉索杆结构体系的组成及其布置
张拉索杆结构体系的组成及其布置 1．什么是张拉索杆结构 张拉索杆结构是指由柔性张拉索（或链杆，下同）及刚性撑杆组成的结构。
它在设计、施⼯和使⽤过程中柔性索必须具有⾜够和适当的张拉⼒。
柔性索仅具有抗拉刚度（EA），当⽆张拉时其抗压等刚度很⼩，在结构承受荷载中⽆贡献或可忽略。
必须对它们进⾏张拉，使之具有⾜够的张⼒，才能组成结构和可靠地承受荷载作⽤。
刚性撑杆具有各种需要的，如拉、压、弯等刚度，⾜以承受相应⼤的拉、压、弯曲等作⽤⽽不丧失其承载⼒。
2．张拉索杆结构体系的组成 这种结构体系通常由张拉索杆基本结构组件和⽀座（结构）组成，必要时需设置平衡重⼒性索和保证结构体系的稳定性索。
其张拉索杆基本结构组件可以平衡的或⾮⾃平衡的，后者的张拉索端部分的张⼒需由其⽀座（结构）平衡。
3．张拉索杆结构体系的分类与布置 张拉索杆结构的体系，按其受⼒⼯作状况，可分为单向受⼒体系和双向受⼒体系： 单向受⼒体系是由单⼀⽅向布置的若⼲张拉索杆基本结构组件和必要的重⼒与稳定性索（或杆件）组成。
双向受⼒体系是由相互交叉的张拉索杆基本结构组件和必要时的⼀些重⼒与稳定性索（或杆件）组成。
其交叉与布置，常根据建筑及结构设计要求确定，可以是正交正放，正交斜放或斜交放置等。
4．主受⼒索，重⼒性索与稳定性索的作⽤和张⼒要求 主受⼒索――是张拉索杆结构体系中基本结构组件的主受拉⼒元件，应始终具有⾜够⽽适当的初张拉⼒，使之不退出⼯作和被拉断。
重⼒性索――为改善张拉索基本结构组件的受⼒，⽤以平衡重⼒性荷载⽽设置的拉索。
⼀般平⾏于玻璃板⾯的重⼒⽅向布置，可不需要太⼤的初张⼒，但应张紧，并⾜以承受其重⼒荷载。
稳定性索――为保证张拉索杆结构体系中的基本结构组件及其某些撑杆平⾯外的稳定性和减少可能的风振⽽设置的索，也常⽤它保证玻璃幕墙结构体系中某些刚性构件的平⾯外稳定性。
这种索的初张⼒虽不需很⼤，但索的张⼒设计，必须给上述被稳定构件以⾜够的侧向⽀承⼒，以保证其不发⽣侧向失稳。
《有限元基础教程》_【ANSYS算例】7.3(1)及7.3(2) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)及命令流
【ANSYS 算例】7.3(1) 带有张拉的绳索的振动模态分析(GUI)一条每单位长度质量为的悬索两端固定，由于受拉具有初始应变0，试确定此时悬索的应力以及所受的拉力F ，并计算带有张拉的悬索的前3阶自由振动频率1,2,3,i i f ；对该系统进行模态分析。
模型中的各项参数如表7-3所示，为与文献结果进行比较，这里采用了英制单位。
表7-3 带有张拉的绳索模型的参数材料参数 几何参数 载荷弹性模量E = 30× 106 psi绳索长度l = 100 in 初始应变0=0.005 432 28 密度ρ = 0.000 73 lb·sc 2/in 4 绳索截面积A = 0.003 067 96 in 2解答：计算模型如图7-3所示。
图7-3带有张拉的绳索的计算模型这里选取足够数量的单元以确保能够充分体现动态分析的特征。
首先进行静力分析，采用3D 的单向杆单元(tension-only or compression-only spar elements ：LINK10)。
建模的要点：⑴定义分析类型，选取单元、实常数和材料参数；⑵依据算例定义节点和单元，设置输出选项和位移约束；⑶采用初应变来施加张力，⑷为了在后续的模态分析中考虑预紧的初始张力，需在静力分析与模态分析过程中，应同时将预应力效应打开< PSTRES,ON >；⑸求解预应力引起的应力状态；⑹提取计算结果，进行模态分析；⑺用命令<*GET >提取结果，对于一些线型单元(杆、梁、板)，需要采用单元列表< ETABLE >来提取应力。
最后将计算结果与参考文献所给出的解析结果进行比较，见表7-4。
表7-4 ANSYS 模型与文献的解析结果的比较给出的基于图形界面的交互式操作(step by step)过程如下。
(1) 进入ANSYS（设定工作目录和工作文件）程序→ANSYS →ANSYS Interactive →Working directory（设置工作目录）→Initial jobname（设置工作文件名String）: String →Run →OK(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu：Pr eferences… →Structural →OK(3) 定义单元类型ANSYS Main Menu：Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete... →Add…→Link : 3D Bilinear 10 →OK（返回到Element Types窗口）→选择Type 1 LINK10 单击Options…→K3：Tension only →OK →Close(4) 定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants…→Add/Edit/Delete... →Add…→选择Type 1 LINK10 →OK →Real Constants Set No. : 1（第1号实常数）, AREA:306796E-8 (绳索截面积), ISTRN: 543248E-8 →OK →Close (关闭Real Constants 窗口)(5) 定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic：EX:30e6 →Note：确定→OK，Density(定义材料密度)→输入DENS:73e-5, →OK →关闭材料定义窗口(6) 构造悬索模型生成节点ANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →In Active CS →Node number：1，X，Y，Z Location in active CS：0，0，0 Apply →Node number：14，X，Y，Z Location in active CS：100，0，0 →OKANSYS Main Menu：Preprocessor →Modeling →Create →Nodes →Fill between Nds点击1，14号节点→OK →OK生成元素ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Auto Numbered →Thru Nodes →点击1，2号节点，生成第一个单元ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Copy →Elements →Auto Numbered →选择第1个元素→OK →Total number of copies: 13 →OK(7) 模型加约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural→Displacement On Nodes→Pick All →OK →Lab2: All DOF(全约束)→OK(8) 求解预应力引起的应力状态ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis →Static→OKANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Sol’n controls 在Basic 标签下选中Calculate prestress effects →OKANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS→OK→Yes(9) 存储应力计算数据ANSYS Main Menu：General Postproc →Element Table →Define Table →Add…→Lab: STRS, Results data item: By sequence number,右侧框中选择LS，下面框中输入LS，1 →OK →Close ANSYS Utility Menu:Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Elem table data →OK→Name of parameter to be defined: STRSS ; Element number N: 13 →OKANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Define Variables →Add →选择Reaction forces →List of items: 1 →OK →Item,Comp Data item: Struct force FX →OK →closeANSYS Main Menu: TimeHist Postpro→Store DataANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Time-hist var’s →OK→Name of parameter to be defined: FORCE ; Variable number N: 2, Data to be retrieved: Maximum val Vmax →OK(10) 模态分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →New Analysis →Modal →OK →Close(warning) ANSYS Main Menu: Solution →Analysis Type →Analysis Options →[MODOPT] Block Lanczos, No. of modes to extract: 3 Expand mode shapes: Yes, No. of modes to expand:3 [PSTRES]: Yes→OK →OK ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →delete →Structural→Displacement →On Nodes →选择2~13号节点→OK →选择UX→OK删除2~13号节点上的UX约束ANSYS Main Menu:Solution →Define Loads →delete →Structural→Displacement →On Nodes →选择2~13号节点→OK →选择UY→OK删除2~13号节点上的UY约束ANSYS Main Menu：Solution →Solve →Current LS →OK→Yes(11) 存储模态计算数据并显示全过程计算结果ANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ1 ; Variable number N: 1 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ2 ; Variable number N: 2 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu: Parameters →Get Scalar Data →分别选择Result data, Modal results →OK→Name of parameter to be defined: FREQ3 ; Variable number N: 3 ,Data to be retrieved: Frequency FREQ →OKANSYS Utility Menu：List →Status →Parameters →All Parameters(12) 退出系统ANSYS Utility Menu：File →Exit →Save Everything →OK带有张拉的绳索的振动模态分析(命令流)针对【ANSYS算例】7.3(1)的GUI操作，提供完整的命令流。
拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较
拉索结构中几种不同预应力施加方式的比较【摘要】本文通过等效降温法、等效初应变法和施加装配应力法三种不同方式模拟拉索预应力的施加，对结构进行静力分析，并对计算结果进行比较。
【关键字】ansys；拉索；单元类型1.1 基本理论[1]用ansys 对预应力结构进行分析时，一般可采用初应变法、降温法等方法加载预应力，结构分析后发现预应力索力会“损失”很多。
这是因为刚张拉完毕且结构变形后该索的内力是已知的张拉力；而如果直接施加该张拉力，则是在结构未变形的基础上施加，故结构变形后，张拉力发生了变化，不足初张拉力的数值。
在一般情况下，预应力可分为虚设预应力和真实预应力。
所谓虚设预应力，即刚体结构、无自重、无外荷载时的拉索拉力；真实预应力即考虑结构刚度、无自重、无外荷载时的拉索拉力。
通常所说的索张拉力是指考虑结构刚度、有自重、有外荷载时的拉力。
1.2 计算模型1.2.1 工程简介天津市某酒店西餐厅为标准椭球体单层网壳结构，长轴92m，短轴66m，高20m，采用张拉索结构体系。
主管采用箱型截面（200×300×10——1000×300×20 变截面）；主檩采用箱型截面（300×200—500×200，壁厚10）；次檩采用150×70×5、250×150×6 到250×250×10 不等；落地柱为1400×600 混凝土柱；柱顶环梁为600×200×12；中央压力环上弦为Φ500×12，下弦325×16，腹杆Φ219×10。
在压力环下弦和主管间张拉预应力索，索截面为Φ40，设计初始预拉力200kN。
柱底刚接。
1.2.2 模型中单元的选取（1）结构中所有杆件（包括混凝土柱）均采用Beam188 单元模拟。
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
基于ANSYS的整体张拉索膜结构荷载响应分析-张国军
基于ANSYS的整体张拉索膜结构荷载响应分析*张国军1李晓通2张曼生1(1中国航空规划建设发展有限公司，北京100120；2北京工业大学，北京100124)[ 摘要] ANSYS作为工程模拟的大型通用有限元计算软件，经过几十年的发展，在理论和算法上都趋于成熟，特别是在结构非线性的求解分析方面具有独特的优越性，因此基于ANSYS的索膜结构分析和研究越来越受到重视。
本文结合某一实际工程的算例分析来阐述ANSYS软件在整体张拉索膜结构体系设计研究中的应用。
通过分析，揭示了本文中索膜结构体系的静力性能、弹塑性性能和动力特性，为工程实践提供指导，并证明了ANSYS 能够对索膜结构的承载过程及其非线性特性进行准确的模拟和计算。
[ 关键词]ANSYS，整体张拉索膜结构，非线性，载荷分析Loading analysis of All-tension cable-membrane structurebased on ANSYSZhang Guojun1，Li Xiaotong2, Zhang Mansheng1(1 China aeronautical Project and Design Institute, Beijing 100120,China；2 Beijing University of Technology ,Beijing 100124,China )[ Abstract ] ANSYS, as a large general finite element software in engineering simulation, are becoming more and more mature in the theory and algorithm after decades of development. ANSYShas an unique advantage in the aspect of structure nonlinear analysis; so the analysis andresearch of cable-membrane structure based on ANSYS are taken seriously. This paperexpounds the application of ANSYS in the all-tension cable-membrane structure design andresearch combining with a practical engineering. The static performance, elastic-plasticperformance and dynamic characteristics of the structure are revealed and that will provideguidance for engineering practice. This paper also proves that ANSYS can make accuratesimulation and calculation in the loading process and nonlinearity of the cable-membranestructure.[ Keyword ] ANSYS, All-tension cable-membrane structure, Nonlinearity, Loading analysis.*北京市科技计划课题（Z131110*********），北京市科技新星计划项目（Z121106002512098）.张国军，博士，高级工程师，sanduo@1 前言索膜结构造型优美，富于时代气息，从其诞生起，就得到了工程界的广泛重视并且得到了长足的发展。
ansys索结构
ansys索结构
ANSYS是一种广泛使用的有限元分析软件，用于求解各种工程问题。
在ANSYS中，索结构是一种特殊的结构，由杆件和节点组成。
索结构通常用于模拟刚性结构，如桥梁、塔楼、天线等。
在ANSYS中建立索结构模型的步骤如下：
1. 创建节点：使用节点命令在ANSYS中创建索结构的节点。
节点是结构的连接点，可以通过坐标定义节点的位置。
2. 定义杆件：使用杆件命令在ANSYS中定义索结构的杆件。
杆件是连接节点的线段，可以通过起始节点和终止节点来定义。
3. 定义材料：使用材料命令在ANSYS中定义索结构的材料属性。
材料属性包括杨氏模量、泊松比等。
4. 添加边界条件：使用边界条件命令在ANSYS中添加索结构的边界条件。
边界条件包括固定节点、施加力或位移等。
5. 应用荷载：使用荷载命令在ANSYS中施加索结构的荷载。
荷载可以是静态荷载、动态荷载或热荷载等。
6. 设置分析类型：使用分析类型命令在ANSYS中设置索结构的分析类型。
分析类型可以是静力学分析、模态分析、热分析等。
7. 运行分析：使用求解命令在ANSYS中运行索结构的分析。
ANSYS
将根据输入的模型和设置的分析类型求解结构的响应。
8. 分析结果：使用后处理命令在ANSYS中查看索结构的分析结果。
ANSYS可以生成节点位移、应力、应变等结果。
通过以上步骤，可以在ANSYS中建立索结构模型，并进行各种分析和评估。
拉索结构计算书
方案二结构计算书目录一．计算模型 (2)二．荷载 (4)三．荷载组合 (5)四．截面验算 (5)五．变形验算 (5)六．ansys计算结果 (6)1. 模型参数 (6)1) 单元类型 (6)2) 实常数 (6)3) 截面特性 (7)4) 材料特性 (8)5) 支座情况 (9)6) 耦合 (10)7) 预拉力 (11)8) 荷载 (12)2. 计算结果 (15)1) 正常使用极限状态下的结构位移 (15)2) 承载能力极限状态下的结构应力 (18)3) 支反力 (21)一．计算模型玻璃及拉索的水平分隔为2.8m，局部3.0m，竖向分隔为2.375m，竖索为承重索，横索为平衡索；竖索长度为19m，在跨中布置铰支座使其在风荷载方向的跨度减小为9.5m。
竖索距离主体结构的距离取为0.3m。
竖索直径为32mm，金属横断面积603.78mm^2，最小破断拉力621.65kN，预拉力取为最小破断拉力的29%；横索直径为16mm，金属横断面积151.06 mm^2，最小破断拉力155.53 kN，预拉力取为最小破断拉力的20%；钢立柱以及从主体悬挑出来的0.3m挑梁截面均为口200x200x12的钢方通，材质为Q235-B。
本结构由ansys10.0计算。
计算模型如下所示：计算模型计算模型局部放大实体模型实体模型局部放大二．荷载:2恒荷载玻璃及连接件自重： 0.6kN/m 拉索及钢立柱自重： 程序自动计算20:0.4/0.8:1.80.20.2,0.80.80.2 1.0:0.92(,20)s s z kN m C m ωμμμ==-=-+==⨯=2风荷载基本风压（正压）体型系数外表面（负压）内表面竖索为受力索，其受荷面积约大于10m 可乘折减系数，故（正压）-1.80.8-0.2=-1.64（负压）风压高度变化系数类地面高度22: 1.87: 1.00.6881.870.920.40/1.64 1.13,1.0/1.13gz k gz s z k q kN m q kN m ββμμω===⨯⨯⨯=--=-2阵风系数风荷载标准值（风压）（风吸）其中，风压标准值<1.0kN/m 故取（风压）（风吸）温度荷载：温降20°C ，温升30°C 地震荷载： 8度设防，基本地震加速度0.20g 。
ansys与sap模拟索网
幕墙中主要索结构形式1.鱼腹式索结构由多根撑杆撑开两道曲率相同方向相反的近似抛物线状桁架。
还有一根挂载玻璃的索。
其主要受力特：一：前后两道抛物线主要用来承载侧向风荷载，其靠近玻璃一侧承重索用来抗载重力荷载。
二：对周围边界的结构反力比较大。
其最佳的矢跨比：1/8~1/12其挠度限值：国内：L/200北美：L/140~L/1752.单索结构由一根竖直单索（可以倾斜）固定在上下边界。
（只能是竖向布置，不能横向布置）其主要受力特：一：其单索不但用来承载侧向风荷载，同时承载玻璃自重。
二：对周围边界的结构反力超大。
其挠度限值：国内：L/45北美：L/35（极限值）一般去L/453. 平面索网结构（Flat Cable Net)由横竖两个方向索编织平面索网。
其主要受力特：一：跨度较短的索主要用来承载侧向风荷载，二：竖向承载玻璃自重。
三：对周围边界的结构反力很大。
其挠度限值：国内：L/45北美：L/40~L/50索结构解析计算方法两个基本假定1 ：理想柔性的，抗弯刚度为零以及只能抗拉不能抗压的构件2：索材料符合虎克定理（材料的应力应变曲线符合线性关系）单索结构解析计算公式根据悬索结构设计索的水平分力：跨中挠度：索合力：注：H0 ：初始预紧力；Δt ：温差变化；δu：两端相对位置变化；q：索上等效线荷载；E ：索的弹性模量A：索的截面面积L：索的跨度α：索的热膨胀系数根据悬索的悬链线的公式变形后的长度：双索结构解析计算公式索结构软件模拟sap2000模拟索网基本步骤1.根据索网形式确定受力形式以平面索网为例，水平索跨度24000mm，竖向索36000mm，考虑水平索主受力，竖向索为承重索2.根据荷载情况初步确定拉索直径以及初始预紧力风荷载1kPa，单索挠度控制按照L/50控制水平索初步选择φ40, 初始预应力为210kN玻璃配置10+1.52pvb+10钢化夹胶玻璃，玻璃重量Dk=0.6kPa单根索承担荷载Fz=38.9kN， 3.0x38.9=116.6kN<181.0kN竖向承重索初步选择φ16, 初始预应力为25kN3. 建立模型拉索采用sap里索单元模拟，运用框架单元模拟索，可以根据实际情况选择线对象剖分，保持为单一对象，或者打断为多个等长对象拉索预应力施加，一般建议采用目标力法或者应变法目标力法为张拉完成后的索内力，考虑温度或者初始应变施加预应力，为初始张拉施加的预应力大小值当拉索周边为刚性结构，如直接固定在混凝土结构上，目标力法和应变法施工预应力一致。