七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版11
七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。
七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为 ．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|； 例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识， 若f(x)+g(x)=6， 则x 的值为 ．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是 ．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
2022-2023学年全国初中七年级上数学苏科版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 代数式的最小值是 A.B.C.D.3. 预防新冠肺炎一般用什么洗手？A.肥皂B.含有酒精的洗手液C.流动的清水D.前三项都4. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是( )A.圆锥12021−12021120212021−2021|3x −2|+2()1234C.球体D.长方体5. 某商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损元，而按原售价的九折出售，将盈利元，则该商品的原售价为( )A.元B.元C.元D.元6. 图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（ ）（长度单位：）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 单项式的系数为________，次数为________.8. 把多项式按的降幂排列为________.9. 如图，一个边长为的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕所在直线按逆时针方向旋转，得到一个几何体，则这个几何体的体积为________.(圆锥的体积公式为： )2520230300270250m 10a 2m 212a 2m 222a 2m 232a 2m 2−b a 23−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4x 2AB 180∘=πh V 圆锥13r 210. 一个正方体个面分别写着、、、、、，根据下列摆放的三种情况，则对________．11. 数、在数轴上的位置如图所示，化简：________．12. 已知，则的值为________.13. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是________．14. 正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是________．15. 一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得的利润．已知该商品的成本价是元，设该商品原价为元，那么根据题意可列方程________.16. 多项式与多项式的差是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 有个写运算符号的游戏：在“ ”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．请计算琪琪填入符号后得到的算式：；嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号．18. 解方程： .61234563a b a+|b |−|a |=|a −1|+|b +2|=0a +b a b x y 2(a +b)+xy 15%50x 2x +3y x −y 3□(2□3)□□4322□+−×÷(1)3×(2÷3)−÷4322(2)3÷(2×3)×□4322□−103□−=1x +322x −13请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）当，时，计算买草皮的费用．20. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；（2）图中共有________个小正方体．21. 已知多项式.若多项式化简后不含项，求的值；在的条件下，求多项式的值．22. 如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？23. 某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的倍，玉米种植面积比小麦种植面积的倍少亩.问：水稻种植面积；（含的式子表示）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．24. 昌华中学需要印刷份《新冠肺炎防疫告知书》，甲打印社提出：每份告知书收元印刷费，另收元制版费；乙打印社提出：每份告知书收元印刷费，不收制版费．两打印社的收费各是多少元？（用含的代数式表示）若不考虑其他因素，当学校在两个打印社的印刷费相同时，试求的值．(1)a x (2)a =60x =2(2m −+8x +1)−(5−5+6x)x 2x 2x 2y 2(1)x 2m (2)(1)2−[3−(4m −6)+m]m 3m 34cm 5cm a 423(1)a (2)x 0.25000.4(1)x (2)x根据规律，可知________.若三个相邻的数的和是，请求这三个数．26. 把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来：，，，.(1)a =(2)2022<−522−4 3.5参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为乘积是的两个数互为倒数，所以的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值非负数解答．【解答】解：因为，所以当，即时，取最小值．故选.3.1120212021C |3x −2|≥03x −2=0x =23|3x −2|+22BB【考点】列代数式整式的加减【解析】要认识到新冠肺炎是由病毒引起的而非细菌，肥皂只能抑制细菌.【解答】解：因为新冠肺炎是由病毒引起的，只有酒精才能杀死病毒.4.【答案】D【考点】截一个几何体【解析】此题暂无解析【解答】解：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、椭圆的一部分或三角形，故不满足要求；用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故不满足要求；用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故不满足要求；用一个平面去截长方体，得到的截面可能是五边形，故满足要求.故选．5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】设该商品的原售价为元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．A B C D D x解：设该商品的原售价为元，根据题意，得，解得，则该商品的原售价为元．故选.6.【答案】C【考点】列代数式【解析】先根据图形得出阴影部分的面积 ，再根据整式的运算法则求出即可．【解答】解：阴影部分的面积．故选．二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7.【答案】,【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查了单项式的系数与次数的定义，正确把握相关定义是解题关键．根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式的次数就是所有字母指数的和.故由单项式的系数与次数的定义可知：x 75%x +25=90%x −20x =300300B |S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)S =1.5a (a +2a +2a +2a +a)+2.5a (a +2a +a)=12+10a 2a 2=22()a 2m 2C −133故答案为：；.8.【答案】【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：多项式的各项为：，，，按的降幂排列为．故答案为：．9.【答案】【考点】平面图形旋转得到立体图形问题【解析】根据题意可知该几何体是由半个圆柱和半个圆锥组成，根据题目中的数据分别计算出两部分的体积，最后求和即可.【解答】解：根据题意，这个几何体的体积为.故答案为：.10.−133−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−x +4−6y 12y 2x 3y 2x 4−x 12y 24x 3y 2−6y x 4x −6y x 4+4x 3y 2−x 12y 2−6y x 4+4x 3y 2−x 12y 216π3V =××2π+×××2π=122212132216π316π3【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】从第个图可判断不对或，从第个图考查判断不对或，于是可判断对．【解答】解：由第个图得到、、不相对，由第个图得到、、不相对，所以对．故答案为．11.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势数轴【解析】根据数轴判断、与的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简．【解答】解：由数轴可知：，∴原式故答案为：12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列方程求出，的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，，，解得，，131223453611232345366−ba b 0b <0<a =a −b −a =−b−b −1a b a −1=0b +2=0a =1b =−213.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】利用相反数，倒数的性质求出与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】根据题意得：＝，＝，则原式＝＝．14.【答案】长方形【考点】七巧板【解析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，依此便可解答．【解答】解：正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形，这四种图形中，七巧板的七板中，没有的图形是 长方形．故答案为：长方形．15.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析a +b xy a +b 0xy 14×0+×10.8x −50=50×15%【解答】解：由题意，得.故答案为：.16.【答案】【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解：多项式与多项式的差是：.故答案为： .三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．【考点】有理数的混合运算【解析】0.8x −50=50×15%0.8x −50=50×15%x +4y2x +3y x −y 2x +3y −(x −y)=2x +3y −x +y =x +4y x +4y (1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−【解答】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．18.【答案】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母，得 ，去括号，得，合并同类项：，解得.19.【答案】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．【考点】(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−3(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =53(x +3)−2(2x −1)=63x +9−4x +2=6−x =−5x =5(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =277280列代数式求值【解析】【解答】解：依题意，买草皮需要元．当，时，（元），所以当，时，买草皮的费用是元．20.【答案】；【考点】简单组合体的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.(1)a (48−x)(30−x)(2)a =60x =2a (48−x)(30−x)=60×(48−2)×(30−2)=77280a =60x =2772809(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433整式的加减——化简求值整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.∵多项式化简后不含的项，∴，∴；在的条件下.，把代入得：原式.22.【答案】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设正方形的边长是，根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一等量关系列出方程进而求出未知量即可．【解答】解：设正方形的边长是，则根据题意得：，解得：，则，．答：每一长条的面积为，原正方形的面积为.23.【答案】(1)=(2m −6)+2x +5+1x 2y 2x 22m −6=0m =3(2)(1)m =32−[3−(4m −6)+m]m 3m 3=2−(3−4m +6+m)m 3m 3=−+3m −6m 3m =3=−+3×3−6=−2433xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2xcm xcm 4x =5(x −4)x =204x =80(c )m 220×20=400(c )m 280cm 2400cm 2(1)解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．【考点】整式的加减列代数式【解析】（1）根据题意可得答案.（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可.【解答】解：由题意可得，水稻种植面积为亩.由题意得，玉米种植面积是亩.，，∴水稻种植面积大．24.【答案】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．【考点】列代数式一元一次方程的应用——其他问题【解析】【解答】解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；依据题意得方程，解得.即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．25.【答案】由得：这三个相邻数为：，，，(1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)4a (2)(2a −3)∵2a −3−4a =−3−2a <0∴2a −3<4a (1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500(1)(0.2x +500)0.4x (2)0.4x =0.2x +500x =2500x 2500−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n n−1x设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.综上，这三个相邻数为：，，.【考点】一元一次方程的应用——其他问题规律型：数字的变化类【解析】本题考查数字变化规律探究.通过观察分析，找出规律，再按规律求解即可.本题考查数字规律，一元一次方程的应用.设相邻三个数中间一个数为，则另外两全数为：，，根据三个相邻数的和为，当为奇数时，列方程为；当为偶数时，列方程为；分别求解即可.【解答】解：第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，第五个数为：，第六个数为：，......第个数为：.当时，.故答案为：.由得：这三个相邻数为：，，，设相邻三个数中间一个数为，则另外两个数为：，，当为奇数时，根据题意，得，解得：，，，；当为偶数时，根据题意，得，解得：，，，.x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1∴674−13482696x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+12020n −x +2x =2022x 2n −+x −2x =2022x 2(1)−1=×(−1)121−12=×(−1)222−1a 8=×(−1)424−1−16=×(−1)525−132=×(−1)626−1n ×(−1)n 2n−1∴n =3a =×=−4(−1)323−1−4(2)(1)×(−1)n−12n−2×(−1)n 2n−1×(−1)n+12n x (−1)n ×(−1)n−1x 2×2x (−1)n+1n −x +2x =2022x 2x =1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1n −+x −2x =2022x 2x =−1348∴x =−1348(−1)n ×=674(−1)n−1x 2×2x =2696(−1)n+1综上，这三个相邻数为：，，.26.【答案】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．【考点】有理数大小比较数轴【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：各数在数轴上表示如图所示，由数轴可知．∴674−13482696−4<−<2<3.552−4<−<2<3.552。
江苏省南京市七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)苏科版
2016-2017学年江苏省南京市求真中学七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题：1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．3．下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣335．绝对值与相反数都是它的本身有（）A．1个B．2个C．3个D．不存在6．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|二．填空题：7．比﹣2016大1的数是．8．﹣的相反数是，1.5的倒数是，﹣的绝对值为．9．比较大小：﹣﹣；（﹣2）3（﹣3）2；﹣（﹣5）﹣|﹣5|．10．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．11．绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是．12．今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500000000元人民币，用科学记数法表示“8500000000”为．13．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= ．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三．解答题：（共58分）15．（20分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）9×（﹣5）（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）16．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）17．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．（注：cd=c×d）解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b= ， = ；又∵c、d互为倒数，∴cd= ；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m= ，∴m2= ；∴原式= ．18．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．19．66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程（单位：km）依次如下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7路程+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示．（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？20．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．21．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|= ；（2）若|x﹣2|=5，则x= ；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．2016-2017学年江苏省南京市求真中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【考点】相反数．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．在下图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可．【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、因为﹣1＞﹣2，所以﹣1应在﹣2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大．3．下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数．【解答】解：在3.14，，1.090090009…，，0，3.1415中无理数有，1.090090009…，无理数的有2个．故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．4．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．绝对值与相反数都是它的本身有（）A．1个B．2个C．3个D．不存在【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0．【解答】解：由相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0，有1个．故选：A．【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0．6．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|【考点】数轴．【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．二．填空题：7．比﹣2016大1的数是﹣2015 ．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列式即可求得结果．【解答】解：﹣2016+1=﹣2015．故答案为：﹣2015．【点评】本题考查了有理数的加法，熟记有理数的加法的法则是解题的关键．8．﹣的相反数是，1.5的倒数是，﹣的绝对值为．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．【解答】解：﹣的相反数是，1.5的倒数是，﹣的绝对值．故答案为：；；．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．比较大小：﹣＞﹣；（﹣2）3＜（﹣3）2；﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较法则逐一比较可得．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，且＜，∴﹣＞﹣；∵（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，∴（﹣2）3＜（﹣3）2；∵﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，故答案为：＞，＜，＞．【点评】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则和方法是解题的关键．10．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±4 ．【考点】数轴．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．【点评】结合数轴进行考虑，注意数形结合的思想．11．绝对值大于1而不大于3的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于1而不大于3的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500000000元人民币，用科学记数法表示“8500000000”为8.5×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8500000000用科学记数法表示为：8.5×109．故答案为：8.5×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= 7 ．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据计算程序先将x=﹣1代入结果为﹣2，不小于﹣5，所以继续从头代入；当x=﹣2时，代入结果为﹣5，不小于﹣5，继续代入；当x=﹣5时，代入结果为﹣14，小于﹣5，所以结果为﹣14．【解答】解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于﹣5，才是输出结果．三．解答题：（共58分）15．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）9×（﹣5）（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）去掉括号后，再根据有理数的加减运算，即可得出结论；（2）化小数为分数以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论；（3）利用乘法分配律将原算式分开，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，加减后即可得出结论；（4）化带分数为假分数，再根据有理数的乘法运算，即可得出结论；（5）先求出乘方的值以及化除为乘，再根据有理数的乘法运算求出每项的值，相减后即可得出结论．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣14）﹣13=﹣20﹣14+14﹣13=﹣33；（2）﹣1.25×÷（﹣）×（﹣8）=﹣××（﹣）×（﹣8）=﹣；（3）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣9；（4）9×（﹣5）=×（﹣5）=﹣；（5）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）=2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）=18﹣20=﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的法则及运算顺序是解题的关键．16．先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先计算|﹣2.5|=2.5，﹣（﹣4）=4，﹣22=﹣4，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．17．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．（注：cd=c×d）解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b= 0 ， = ﹣1 ；又∵c、d互为倒数，∴cd= 1 ；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m= ±1 ，∴m2= 1 ；∴原式= 1 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数两数之和为0得到a+b的值，除0外之商为﹣1，互为倒数两数之积为1，绝对值最小的正整数为1或﹣1，确定出m的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0， =﹣1；又∵c、d互为倒数，∴cd=1；又∵m的绝对值是最小的正整数，∴m=±1，∴m2=1；∴原式=1﹣（﹣1）+0﹣1=1．故答案为：0；﹣1；1；±1；1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法．【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【点评】本题考查了绝对值，解题的关键是注意互为相反数的绝对值相同，要考虑多种情况．19．66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程（单位：km）依次如下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7路程+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示．（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；（3）求出所有路程的绝对值的和即可．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，该车最后回到了车站；（2）5﹣3=2；2+10=12；12﹣8=4；4﹣6=﹣2；﹣2+12=10；10﹣10=0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54km．【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键．20．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据新运算的定义式a*b=a2﹣b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（﹣3）=1，再根据新运算的定义式a*b=a2﹣b+ab，代入数据即可算出结论．【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a*b=a2﹣b+ab是解题的关键．21．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|= 6 ；（2）若|x﹣2|=5，则x= 7或﹣3 ；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据题意给出的定义即可求出答案．【解答】解：（1）原式=6；（2）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=±5，∴x=7或﹣3；（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，∴x=﹣2或﹣1或0或1．故答案为（1）6；（2）7或﹣3；【点评】本题考查绝对值的定义，涉及绝对值的几何意义．。
苏教版七年级数学上册第一次月考考试(带答案)
苏教版七年级数学上册第一次月考考试（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为( )A ．102B ．112C ．122D ．923．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°4．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE6．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．57．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．（1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、C6、A7、A8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()()2a b a b++．3、0．4、1205、两6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、（1）3a2-ab+7；（2）12.3、略4、∠EDC＝40°5、略；m=40， 14．4°；870人．6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。
【苏科】七年级上第1次月考数学试卷(含答案)
“超级资源 +学科”看看能搜出什么！！2017-2018 学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案写在答模卷上.）1．（2 分）以下各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣ 3）B．2013C． 0D．﹣ 242．（2 分）﹣ 3+5 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．﹣8 D．83．（2 分）将 6﹣（ +3）﹣（﹣ 7）+（﹣ 2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣ 6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣ 2D． 6+3﹣7﹣24．（2 分）实数 a、 b 在数轴上的地点以下图，则 a 与﹣ b 的大小关系是（）A． a＞﹣ b B． a=﹣b C．a＜﹣ b D．不可以判断5．（2 分）以下各组数中，最后运算结果相等的是（）和 54 ．﹣ 4 和（﹣ 4）4 ．﹣ 5 和（﹣ 5）5 ．（）3 和2A． 10 B 4 C 5 D6．（2 分）有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（）A．1个 B．3个 C．1个或 3个 D．2个7．（2 分）地球上的大海面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（）A． 361×106 km2 B．× 107 km2C．×109 km2 D．×108 km28．（2 分）假如 | a+2|+ （ b﹣ 1）2=0，那么代数式（ a+b）2013的值是（）A．﹣ 1 B．2013 C．﹣ 2013 D．19．（2 分）以下说法：①1 是最小的正数②最大的负整数是﹣ 1③任何有理数的绝对值都是正数④若 | a| =﹣a，则 a 是负数⑤互为相反数的两个数，绝对值相等⑥若﹣ a=a，那么 a=0此中正确的个数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10．（2 分）已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，假如将m n进行以下图的“分解”，那么以下四个表达中正确的有（）①在 25的“分解”中，最大的数是11．③若 m3的“分解”中最小的数是 23，则 m=5．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二．填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把结果直接填在答题卷上.）11．（2 分）﹣ 3 的倒数是；相反数是．12．（2 分）假如温度上涨 6℃记作 +6℃，那么降落 3℃记作．13．（2 分）假如﹣ x=7，那么 x= ；假如 | ﹣x| =5，则 x= ．14．（2 分）若 | x| =3，| y| =2，且 x＞y，则 x﹣y 的值为．15．（2 分）知足条件大于﹣ 2 而小于π的整数共有个．16．（2 分）（1）| ﹣18|+| ﹣ 6| = （2）﹣π﹣．17．（2 分）某次数学和测试，以90 分为标准，老师宣布成绩：小明+10 分，小刚 0 分，小敏﹣2 分，则小刚的实质得分是，小敏的实质得分是．18．（ 2 分）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左边，点 B（表示整数 b）在原点的右边．若| a﹣b| =2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为．19．（2 分）首次会面往常以握手示礼，适合的握手时间与力度会让人有一种舒畅和蔼的感觉．某次联谊会有41 人参加，若41 位与会人员相互握手一次，那么全体与会人员共握手次．假如有 n 个人参加，那么全体与会人员共握手次．20．（2 分）下面横排有12 个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则 x=．5A B C D E F x G H I10三．解答题（共8 小题，共 60 分 .解答需写出必需的文字说明或演算步骤.）21．（4 分）把数 2、﹣ | ﹣ 1| 、1、0、﹣（﹣）在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连结起来．22．（5 分）把以下各数填在相应的会合内：100，﹣，﹣ 30 ，，﹣ 2，0，﹣ 2011，﹣，，﹣，2.010010001 ，正分数会合： { }整数会合： { }负有理数会合： { }非正整数会合； { }无理数会合： { } ．23．（20 分）计算：①8+（﹣ 10）﹣（﹣ 5）+（﹣ 2）；②7﹣（﹣ 3）+（﹣ 4）﹣ | ﹣8|③（﹣+）×（﹣36）④﹣81÷×（﹣）÷ 3⑤49×（﹣5）（简易方法计算）、互为相反数，、互为倒数，m 的绝对值为，求m2﹣cd+的值．24．（4 分）若 a b c d 225．（6 分）出租车司机小王某天下午运营全部是在东西走向的太湖大道长进行的．假如向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这日下午行车状况以下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣ 1，+10，﹣ 3，﹣ 2，﹣ 5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米之内（含 3 千米）只收起步价；若超出 3 千米，除收起步价外，超出的每千米还需收 2 元钱．那么小王这日下午共收到多少钱？26．（6 分）找寻公式，求代数式的值：从2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：（1）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：① 2+4+6+ +200 值；② 162+164+166+ +400 值．27．（6 分）阅读以下资料，并回答以下问题计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转变为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，挨次写出1或0即可．比如十进制数 19 能够按下述方法转变为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1× 21+1×20=10011．二进制数 110110 能够变换成十进制数为： 110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0× 20=54．（1）将 86 化成二进制；（2）将 1011101 化成十进制．．（分）已知：b 是最小的正整数，且、b 知足（ c﹣5）2 +| a+b| =0．28 9 a（1）恳求出 a、b、c 的值；（2）a、b、 c 所对应的点分别为A、B、C，点 P 为动点，其对应的数为x，点 P 在﹣ 1 到 1 之间运动时（即﹣ 1≤x≤ 1 时），请化简式子： | x+1| ﹣| x﹣1| ﹣2| x+3| ；（写出化简过程）；（3）在（ 1）、（2）的条件下，点A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 以每秒 2 个单位长度，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，3 秒钟后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB．恳求BC﹣AB 的值．2017-2018 学年江苏省无锡市宜兴市周铁学区七年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把正确答案写在答模卷上.）1．（2 分）以下各数中，是负数的是（）4A．﹣（﹣ 3）B．2013C． 0D．﹣ 2【解答】解：﹣ 24=﹣16，是负数，【评论】本题考察了有理数的乘方，正数与负数，以及相反数，娴熟掌握各自的性质是解本题的重点．2．（2 分）﹣ 3+5 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．﹣8 D．8【剖析】先计算﹣ 3+5 的值，再求它的相反数．【解答】解：﹣ 3+5=2，2 的相反数是﹣ 2．应选 B．【评论】本题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前方添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0．3．（2 分）将 6﹣（ +3）﹣（﹣ 7）+（﹣ 2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣ 6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣ 2D． 6+3﹣7﹣2【剖析】利用去括号的法例求解即可．【解答】解： 6﹣（ +3）﹣（﹣ 7）+（﹣ 2） =6﹣3+7﹣2，应选： C．【评论】本题主要考察了有理数加减混淆运算，解题的重点是注意符号．当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！A． a＞﹣ b B． a=﹣b C．a＜﹣ b D．不可以判断【剖析】依据数轴判断出a、b 的正负状况以及绝对值的大小，而后解答即可．【解答】解：由图可知， a＜0，b＞0，且 | a| ＞ | b| ，因此，﹣ b＜0，因此， a＜﹣ b．应选 C．【评论】本题考察了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数对比较，绝度值大的反而小．5．（2 分）以下各组数中，最后运算结果相等的是（）和 54 ．﹣ 4 和（﹣ 4）4 ．﹣ 5 和（﹣ 5）5 ．（）3 和2A． 10 B 4 C 5 D【剖析】各项两式计算获得结果，比较即可．【解答】解： A、 102=100，54=625，不切合题意；B、﹣ 44=﹣256，（﹣ 4）4=256，不切合题意；C、﹣ 55=（﹣ 5）5=﹣ 3125，切合题意；D、（）3=，= ，不切合题意，应选 C【评论】本题考察了有理数的乘方，娴熟掌握乘方的意义是解本题的重点．6．（2 分）有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（）A．1个 B．3个 C．1个或 3个D．2个【剖析】依据三个数相乘积为负，获得三个数中有 1 个或 3 个负数，再由和为正数，确立出三个数中负数只有一个．【解答】解：有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为1个．应选 A【评论】本题考察了有理数的乘法，以及有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．7．（2 分）地球上的大海面积约为 361000000km2，用科学记数法可表示为（）A． 361×106 km2 B．× 107 km2C．×109 km2 D．×108 km2【剖析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，此中 1≤ | a| ＜10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：×108，应选 D．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中 1 ≤| a| ＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．8．（2 分）假如 | a+2|+ （ b﹣ 1）2=0，那么代数式（ a+b）2013的值是（）A．﹣ 1 B．2013C．﹣ 2013 D．1【剖析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：∵ | a+2|+ （b﹣1）2=0，∴a+2=0， b﹣ 1=0，即 a=﹣2，b=1，则原式 =（﹣ 2+1）2013=（﹣ 1）2013=﹣1．应选 A【评论】本题考察了代数式求值，以及非负数的性质，娴熟掌握非负数的性质是解本题的重点．9．（2 分）以下说法：①1 是最小的正数②最大的负整数是﹣ 1③任何有理数的绝对值都是正数④若 | a| =﹣a，则 a 是负数⑤互为相反数的两个数，绝对值相等⑥若﹣ a=a，那么 a=0此中正确的个数有（）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【剖析】依占有理数的含义和分类，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，判断出正确的说法有多少个即可．【解答】解：∵ 1 不是最小的正数，∴选项①不正确；∵最大的负整数是﹣ 1，∴选项②正确；∵0 的绝对值不是正数，∴选项③不正确；∵若 | a| =﹣a，则 a 是负数或 0，∴选项④不正确．∵互为相反数的两个数，绝对值相等，∴选项⑤正确；∵若﹣ a=a，∴a=0，∴选项⑥正确．综上，可得正确的个数有 3 个：②、⑤、⑥．应选： C．【评论】本题主要考察了有理数的含义和分类，相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，要娴熟掌握．10．（2 分）已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，假如将m n进行以下图的“分解”，那么以下四个表达中正确的有（）①在 25的“分解”中，最大的数是11．②在 43的“分解”中，最小的数是13．③若 m3的“分解”中最小的数是 23，则 m=5．④若 3n的“分解”中最小的数是 79，则 n=5．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【剖析】经过察看可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，由此规律进一步剖析商讨得出正确的答案．【解答】解：①在 25的“分解”中，最大的数是25﹣1+1=17，因此此表达不正确；②在 43的“分解”中最小的数是 13，则其余三个数为 15，17，19，四数的和为 64，恰巧为 43，因此此表达正确；③若 m 等于 5，由 53“分解”的最小数是 2，1，则其余四个数为23，25，27，29，31，因此此表达错误；n n﹣ 1④若 3 的“分解”中最小的数是 3﹣2=79，则n=5，因此此表达正确．应选： B．【评论】考察学生察看剖析问题的能力，由察看可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂．由此能够挨次判断．二．填空题（共10 小题，每题 2 分，共 20 分，请把结果直接填在答题卷上.）11．（2 分）﹣ 3 的倒数是﹣；相反数是3．【剖析】依据相反数，倒数的观点可求解．【解答】解：﹣ 3 的倒数是﹣；相反数是3．【评论】主要考察相反数，倒数的观点．相反数的定义：只有符号不一样的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．当你的经济还撑不起你的梦想时，那你就应当扎实的去做！【剖析】用正负数来表示具存心义相反的两种量：上涨记为正，则降落就记为负．【解答】解：∵温度上涨 6℃记作 +6℃，∴降落 3℃记作﹣ 3℃．故答案为：﹣ 3℃．【评论】本题主要考察正负数的意义，正数与负数表表示义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．（2 分）假如﹣ x=7，那么 x=﹣7；假如|﹣x| =5，则x=±5．【剖析】﹣x=7 两边同时除以﹣ 1 即可获得 x 的值；依据绝对值等于一个正数的数有两个可得 |﹣ x| =5 时 x=± 5．【解答】解：∵﹣ x=7，∴x=﹣7；∵| ﹣x| =5，∴﹣ x=± 5，∴x=±5，故答案为：﹣ 7；± 5．【评论】本题主要考察了绝对值和相反数，重点是掌握绝对值的性质：①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它自己 a；②当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数﹣ a；③当 a 是零时， a 的绝对值是零．14．（2 分）若 | x| =3，| y| =2，且 x＞y，则 x﹣y 的值为1或5 ．【剖析】第一依据绝对值的定义确立出x、y 的值，再找出 x＞ y 的状况，而后计算 x﹣y 即可．【解答】解：∵ | x| =3，| y| =2，∴x=±3，y=±2，∵x＞y，∴① x=3，y=2， x﹣ y=1；②x=3，y=﹣ 2， x﹣ y=3﹣（﹣ 2）=3+2=5；故答案为： 1 或 5．【评论】本题主要考察了绝对值以及有理数的减法，重点是掌握绝对值观点，确立出x、y 的值．15．（2 分）知足条件大于﹣ 2 而小于π的整数共有 5 个．【剖析】在数轴上标出﹣ 2 与π，依据数轴的特色直接解答即可．【解答】解：以下图：大于﹣ 2 而小于π的整数有：﹣ 1， 0， 1， 2， 3，共 5 个．故答案为： 5．【评论】本题考察的是数轴的特色，依据数轴的特色利用数形联合求解是解答本题的重点．16．（2 分）（1）| ﹣18|+| ﹣ 6| = 24（2）﹣π ＜﹣．【剖析】（ 1）先求绝对值，再计算加减；（2）两个负数，绝对值大的其值反而小．【解答】解：（1）| ﹣18|+| ﹣ 6| =18+6=24；（2）﹣π＜﹣．故答案为： 24；＜．【评论】本题考察有理数的加法，绝对值，有理数大小比较，正确、灵巧掌握各运算法例，以及注意运算次序，是解题的重点．17．（2 分）某次数学和测试，以 90 分为标准，老师宣布成绩：小明 +10 分，小刚 0 分，小敏﹣2 分，则小刚的实质得分是 90 ，小敏的实质得分是 88 ．【剖析】依据正负数的意义即可求出答案．【解答】解：依据题意可知：小刚的得分为：90+0=90小敏的得分为： 90﹣2=88故答案为： 90，88【评论】本题考察正负数的意义，解题的重点是正确理解正负数的意义，本题属于基础题型．18．（ 2 分）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左边，点 B（表示整数 b）在原点的右边．若 | a﹣b| =2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为﹣671 ．【剖析】依据已知条件能够获得a＜ 0＜ b．而后经过取绝对值，依据两点间的距离定义知 b ﹣a=2013，a=﹣ 2b，则易求 b=671．因此 a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣ 671．【解答】解：如图， a＜0＜b．∴b﹣a=2013，①a=﹣2b，②由①②，解得 b=671，∴a+b=﹣2b+b=﹣ b=﹣671．故答案是：﹣ 671．【评论】本题考察了数轴、绝对值以及两点间的距离．依据已知条件获得a＜0＜b 是解题的重点．19．（2 分）首次会面往常以握手示礼，适合的握手时间与力度会让人有一种舒畅和蔼的感觉．某次联谊会有41 人参加，若41 位与会人员相互握手一次，那么全体与会人员共握手820 次．假如有 n 个人参加，那么全体与会人员共握手n（n﹣1）次．【剖析】设握手 x 次，依据图表中给出的类比规律，可知当有n 个人时，握手次数为n（ n ﹣1），依据此规律可求出握手次数．【解答】解：由题意得：设握手n 次，则x=n（n﹣1），当 n=41 时， x= n（n﹣1）= ×41×（ 41﹣ 1） =820．故答案为： 820，n（ n﹣ 1）．【评论】本题考察理解题意的能力，重点依据图表给的信心找出握手总次数和人数的关系式，进而可列出方程求解．20．（2 分）下面横排有12 个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则 x= 5．5A B C D E F x G H I10【剖析】依据任何相邻三个数字的和都是20 列出关系式，挨次即可求出x 的值．【解答】解：依据题意得： 5+A+B=20，A+B+C=20，C+D+E=20， D+E+F=20，E+F+x=20，∴A+B=15，C=5， B+D=15，D+E=15， F=5， F+x=10，则 x=5．【评论】本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．三．解答题（共8 小题，共 60 分 .解答需写出必需的文字说明或演算步骤.）21．（4 分）把数 2、﹣ | ﹣ 1| 、1 、0、﹣（﹣）在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连结起来．【剖析】第一在数轴上表示各数，再依据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连结起来即可．【解答】解：以下图：，﹣| ﹣1| ＜0＜1＜2＜﹣（﹣）．【评论】本题主要考察了有理数的比较大小，以及数轴，重点是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．22．（5 分）把以下各数填在相应的会合内：100，﹣，﹣ 30 ，，﹣ 2，0，﹣ 2011，﹣，，﹣，2.010010001 ，正分数会合： { ，，}整数会合： { 100，﹣ 2， 0，﹣ 2011，}负有理数会合： { ﹣，﹣ 30 ，﹣ 2，﹣ 2011，﹣ 3.1 ，}非正整数会合； { ﹣2，0，﹣ 2011，}无理数会合： { ﹣，，} ．【剖析】依据分数，有理数，整数以及无理数的观点进行判断即可．【解答】解：正分数会合：，，}整数会合： { 100，﹣ 2， 0，﹣ 2011，}负有理数会合： { ﹣，﹣ 30 ，﹣ 2，﹣ 2011，﹣ 3.1 ，}非正整数会合； { ﹣2， 0，﹣ 2011，}无理数会合： { ﹣，， } ．故答案为：，；100，﹣2，0，﹣2011；﹣，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣；﹣2，0，﹣ 2011；﹣，．【评论】本题主要考察了实数的分类，解题时注意：有理数和无理数统称实数．23．（20 分）计算：①8+（﹣ 10）﹣（﹣ 5）+（﹣ 2）；②7﹣（﹣ 3）+（﹣ 4）﹣ | ﹣8|③（﹣+）×（﹣36）④﹣81÷×（﹣）÷ 3⑤49×（﹣5）（简易方法计算）【剖析】依据先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算，有时利用乘法联合律、加法联合律进行简易运算．【解答】解：① 8+（﹣ 10）﹣（﹣ 5）+（﹣ 2） =8﹣10+5﹣2=13﹣12=1．②7﹣（﹣ 3） +（﹣ 4）﹣ | ﹣8| =7+3﹣4﹣8=10﹣12=﹣ 2．③（﹣+）×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19．④﹣ 81÷×（﹣）÷ 3=81×××=12．⑤49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=﹣250+=﹣249．【评论】本题考察有理数混淆运算，注意：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算，有时利用乘法联合律、加法联合律进行简易运算．．（分）若、b 互为相反数，、互为倒数，m的绝对值为2，求 m2﹣cd+的值．24 4 a c d【剖析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd 以及 m 的值，代入原式计算即可获得结果．【解答】解：依据题意得： a+b=0，cd=1，m=2 或﹣ 2，2∴m =4原式 =4﹣1+0=3；25．（6 分）出租车司机小王某天下午运营全部是在东西走向的太湖大道长进行的．假如向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这日下午行车状况以下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣ 1，+10，﹣ 3，﹣ 2，﹣ 5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米之内（含 3 千米）只收起步价；若超出 3 千米，除收起步价外，超出的每千米还需收 2 元钱．那么小王这日下午共收到多少钱？【剖析】（ 1）把小王下午的行车记录相加，而后依据正负数的意义解答；（2）依据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．【解答】解：（1）﹣ 2+5﹣ 1+10﹣ 3﹣ 2﹣ 5+6=﹣ 13+21=8 千米，因此小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8 千米；（2）10× 8+2×（ 5﹣3）+2×（ 10﹣ 3） +2×（ 5﹣ 3） +2×（ 6﹣ 3）=80+4+14+4+6=108 元．【评论】本题主要考察了正负数的意义，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对拥有相反意义的量．在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．26．（6 分）找寻公式，求代数式的值：从2 开始，连续的偶数相加，它们的和的状况以下表：（1）当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S与 n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：① 2+4+6+ +200 值；② 162+164+166+ +400 值．【剖析】（ 1）依据所给的式子可得S 与 n 之间的关系为： S=n（ n+1）；（2）第一确立有几个加数，由（1）得出的规律，列出算式，进行计算即可．【解答】解：（1））∵ 1 个最小的连续偶数相加时，S=1×（ 1+1），2 个最小的连续偶数相加时，S=2×（ 2+1），3 个最小的连续偶数相加时，S=3×（ 3+1），∴n 个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）①依据（ 1）得：2+4+6+ +200=100×（ 100+1）=10100；②162+164+166+ +400，=（2+4+6+ +400）﹣（ 2+4+6+ +160），=200× 201﹣80× 81，=40200﹣6480，=33720．【评论】本题考察了数字的变化类，是一道找规律的题目，要修业生经过察看，剖析、概括发现此中的规律，并应用发现的规律解决问题．27．（6 分）阅读以下资料，并回答以下问题计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转变为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，挨次写出1或0即可．比如十进制数 19 能够按下述方法转变为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1× 21+1×20=10011．二进制数 110110 能够变换成十进制数为： 110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0× 20=54．（1）将 86 化成二进制；（2）将 1011101 化成十进制．【剖析】（ 1）十进制化成二进制用“除 k 取余法”是将十进制数除以2，而后将商持续除以2，直到商为 0，而后将挨次所得的余数倒序摆列即可获得答案．（2）将二进制数转变为十进制数，能够用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可获得答案．43÷2=21 1，21÷2=10 1，10÷2=5 0，5÷ 2=2 1，2÷ 2=1 0，1÷ 2=0 1，故 86（10） =1010110（2）．（2）（ 1011101）2=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=64+0+16+8+4+0+1=93；（1011101）2=（93）10．【评论】本题考察的知识点是不一样进制之间的变换，此中其余进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制变换为其余进制均采纳除 K 求余法．228．（9 分）已知： b 是最小的正整数，且a、 b 知足（ c﹣5） +| a+b| =0．（2）a、b、 c 所对应的点分别为A、B、C，点 P 为动点，其对应的数为x，点 P 在﹣ 1 到 1 之间运动时（即﹣ 1≤x≤ 1 时），请化简式子： | x+1| ﹣| x﹣1| ﹣2| x+3| ；（写出化简过程）；（3）在（ 1）、（2）的条件下，点A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 以每秒 2 个单位长度，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，3 秒钟后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为AB．恳求BC﹣AB 的值．【剖析】（ 1）依据非负数的性质即可获得结论；（2）依据绝对值的定义即可获得结论；（3）依据题意即可获得结论．【解答】解：（1）∵（ c﹣ 5）2+| a+b| =0，∴c﹣5=0，a+b=0， b 是最小的正整数，（3）3 秒钟后， A 在﹣ 4，B 在 7，C 在 20，∴BC=13， AB=11，∴BC﹣ AB=2．【评论】本题考察了数轴，非负数的性质，娴熟掌握非负数的性质是解题的重点．。
度七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市滨海县条港中学2014-2015学年度七年级数学上学期第一次月考试题一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1．下面的有理数中，最小的是（）A．1 B．﹣2 C．D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣32B．|﹣3| C．﹣（﹣3）D．（﹣3）23．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃5．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×326．若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A．|x| B．x2C．x2+1 D．|x+1|7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2D．1或﹣38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a9．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和110．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．|﹣2012|=．12．比较大小：．13．该试题已被管理员删除14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．蚂蚁从数轴上A出发爬了2个单位到了原点，则点A所表示的数是．16．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=a b，则（﹣3）*2=．17．已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=．18．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣4a=．19．如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．20．如图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的房子．观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了块石子．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共90分）．21．计算（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（5）﹣81÷÷（﹣16）；（6）（﹣36）×（﹣+﹣）22．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，23．已知：|a|=3，|b|=2，ab＜0，求a﹣b的值．24．规定“✴”是一种运算法则：a✴b=a2﹣b2．（1）求2✴6的值；（2）求3✴[（﹣2）✴3]的值．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？26．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示S=；（2）按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）182+184+186+188+…+400的值．27．观察下列等式：=1﹣，=﹣，…；=（1﹣），=（﹣）…（1）猜想并写出：=；（2）猜想并写出：=；（3）猜想并计算写出：+++=；（4）根据猜想计算：+++…++．某某省某某市滨海县条港中学2014～2015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）1．下面的有理数中，最小的是（）A．1 B．﹣2 C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律，可得﹣2＜﹣＜＜1，则可求得答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜＜1，∴最小的是：﹣2．故选B．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．注意（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（2）两个正数中绝对值大的数大．（3）两个负数中绝对值大的反而小．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣32B．|﹣3| C．﹣（﹣3）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】利用“绝对值为非负数”“负负得正”和“一个数的平方大于等于0”即可作答．【解答】解：﹣32=﹣9；|﹣3|=3；﹣（﹣3）=3；（﹣3）2=9【点评】主要考查数值的正负，要细心，将每个选项算出即可．3．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃【考点】有理数的减法；数轴．【专题】数形结合．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．【解答】解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选C．【点评】本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．5．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32【考点】有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．【解答】解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是（）A．|x| B．x2C．x2+1 D．|x+1|【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据有理数乘方的法则即可作出判断．【解答】解：A、根据绝对值得定义，|x|≥0；B、根据平方的定义，x2≥0；C、根据平方的定义，x2≥0，则x2+1＞0；D、根据绝对值的定义，|x+1|≥0．故选C．【点评】本题考查了平方和绝对值的性质，侧重于基本概念，难度不大．7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2D．1或﹣3【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【解答】解：根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0．故选A．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．9．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．任何有理数的绝对值都是正数D．平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数的乘方；有理数；相反数．【分析】根据有理数的相关知识进行选择即可．【解答】解：A、负数都小于0，因此0不是最小的数，故A错误；B、最大的负整数是﹣1，但﹣1不是最大的负有理数，故B错误；C、0的绝对值是它本身，但0既不是正数，也不是负数，故C错误；D、正确．故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（）A．8个B．16个C．32个D．64个【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【解答】解：26=2×2×2×2×2×2=64．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．|﹣2012|= 2012 ．【考点】绝对值．【专题】存在型．【分析】根据绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案为：2012．【点评】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．12．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13．该试题已被管理员删除14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．15．蚂蚁从数轴上A出发爬了2个单位到了原点，则点A所表示的数是±2．【考点】数轴．【分析】设A点表示的数为x，再根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．【解答】解：设A点表示的数为x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．16．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=a b，则（﹣3）*2= 9 ．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．【解答】解：因为a*b=a b，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．【点评】新定义的运算，要严格按定义的规律来．17．已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y= 5 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则b﹣4a= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的性质求出a、b，然后代入代数式，根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，∴b﹣4a=0﹣4×（﹣1）=4．故答案为：4．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，根据有理数的性质判断出a、b是解题的关键．19．如图所示，把半径为1个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π．【考点】实数与数轴．【分析】因为圆形纸片从原点沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知OA′=2π，再根据数轴的特点即可解答．【解答】解：∵半径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA′之间的距离为圆的周长=2π，A′点在原点的左边，∴A′点对应的数是﹣2π．故答案是：﹣2π．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点A′的符号后，点A′所表示的数的绝对值是距离原点的距离．20．如图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的房子．观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了117 块石子．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可分为两部分来看：第一个屋顶是1块石子，第二个屋顶是3块石子，第三个屋顶是5块石子，…以此类推，第n个屋顶是2n﹣1块石子；第一个下边是4块石子，第二个下边是9块石子，第三个下边是16块石子，…以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n 个小房子用的石子数是（n+1）2+2n﹣1=n2+4n，将n=9代入求值即可【解答】解：∵第一个屋顶是1块石子，下边是4块石子，第二个屋顶是3块石子，下边是9块石子，第三个屋顶是5块石子，下边是16块石子，…∴第n个屋顶是2n﹣1块石子，下边是（n+1）2，块石子；∴第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n﹣1=n2+4n；∴第9个小房子用了81+36=117块石子．故答案为：117．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共90分）．21．计算（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）（3）（4）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|（5）﹣81÷÷（﹣16）；（6）（﹣36）×（﹣+﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式先计算除法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式利用除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8﹣10﹣2+5=13﹣12=1；（2）原式=35+30=65；（3）原式=+﹣﹣=1﹣1=0；（4）原式=﹣15+6+5=﹣4；（5）原式=81××=；（6）原式=16﹣30+21=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】先分别把各数化简为：3，1，﹣1.5，0，﹣2，，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：按照从小到大的顺序排列：＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜3．【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．已知：|a|=3，|b|=2，ab＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±3，b=±2，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴ab异号．∴（1）当a=3，b=﹣2时a﹣b=3+2=5；（2）当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．【点评】解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．24．规定“✴”是一种运算法则：a✴b=a2﹣b2．（1）求2✴6的值；（2）求3✴[（﹣2）✴3]的值．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】根据题意的新定义变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2✴6=22﹣62=4﹣36=﹣32；（2）根据题意得：（﹣2）✴3=4﹣9=﹣5，则3✴[（﹣2）✴3]=3✴（﹣5）=9﹣25=﹣16．【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第五次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.4升，就是共耗油数．【解答】解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=﹣4﹣9﹣5﹣2+7+8+6=﹣20+21=1km；（2）由题意得，第一次距A地4千米；第二次距A地﹣4+7=3千米；第三次距A地|﹣4+7﹣9|=6千米；第四次距A地|﹣4+7﹣9+8|=2千米；第五次距A地|﹣4+7﹣9+8+6|=8千米；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共7千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（4+7+9+8+6+5+2）×0.4=41×0.4=16.4L．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间的关系，用公式表示S= n（n+1）；（2）按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）182+184+186+188+…+400的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）找出结果中的因数与连续偶数个数之间的关系，就可解决问题；（2）（a）直接利用（1）的结论，就可解决问题；（b）只需把182+184+186+188+…+400转化为（2+4+6+8+…+400）﹣（2+4+6+8+…+180），然后运用（1）中的公式，就可解决问题．【解答】解：（1）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．故答案为n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=2+4+6+…+2×150=150×（150+1）=22650；（b）182+184+186+188+…+400=（2+4+6+8+...+400）﹣（2+4+6+8+ (180)=200×201﹣90×91=32010．【点评】本题是一道规律探究题，把首项不是2的连续偶数的和转化为首项是2的连续偶数的和，是解决第（2）（b）小题的关键．27．观察下列等式：=1﹣，=﹣，…；=（1﹣），=（﹣）…（1）猜想并写出：=﹣；（2）猜想并写出：=（）；（3）猜想并计算写出：+++=；（4）根据猜想计算：+++…++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）、（2）观察所给算式，找出其中的规律，然后依据规律进行变形即可；（3）、（4）先依据规律进行拆项，然后利用加法的运算规律进行计算即可．【解答】解：（1）=﹣；（2）=（）；（3）+++=1﹣++=1=；（4）+++…++=（1）+（）+…++=（1﹣﹣…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）（）；（3）．【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出所给算式蕴含的规律从是解题的关键．。
苏科版七年级(上)第一次月考数学试卷
苏科版第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.975．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．306．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．12．用“＞”或“＜”连接：．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．16．若a≠0，b≠0，则的值为．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{…}；无理数集合{…}；整数集合{…}；负分数集合{…}．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．苏科版七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．（3分）一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．是非正数【分析】掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案．【解答】解：设|a|＝﹣a，|a|≥0，所以﹣a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故选：D．【点评】本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义．3．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.97【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．5．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣83B．﹣23C．23D．30【分析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（﹣53）+30＝﹣23米．【解答】解：B地的海拔高度＝（﹣53）+30＝﹣23米．故选B．【点评】本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决．6．（3分）下列说法中正确的个数是（）①﹣a一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据﹣a可能为正、也可能为负，也可能为0；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零，也可以说是它的相反数；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；④最大的负整数是﹣1，说法正确．共2个正确的说法，故选：B．【点评】此题主要考查了数轴、相反数、绝对值，关键是注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．7．（3分）若|2a|＝﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|＝﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．8．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（共10题，每题3分，共30分）9．一个数的倒数是﹣4，那么这个数是﹣．【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．10．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为7．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4＝7，故答案为：7．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3，试求a+b+c的值．【分析】首先由a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为5确定a、b、c的值，然后代入求值．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴a＝1，b是a的相反数，∴b＝﹣1，∵3和﹣3的绝对值为3，∴c＝3或﹣3，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，a+b+c＝1+（﹣1）+3＝3，当a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3时，a+b+c＝1+（﹣1）+（﹣3）＝﹣3．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，关键是明确最小的正整数及相反数和绝对值相关知识．12．用“＞”或“＜”连接：＞．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小解答．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．13．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为﹣3或7．【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．观察下列各数据按规律在横线上填上下一个适当的数：，﹣【分析】由题意得出规律，即可得出答案．【解答】解：由题意得出规律：第n个分数的分子为n，奇数个分数为正，偶数个分数为负，分母依次相差奇数3、5、7、9、11……，则第6个数为：﹣；故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化类；由题意得出规律是解题的关键．15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【分析】把x＝﹣2代入计算程序中计算即可求出所求答案．【解答】解：把x＝﹣2代入计算程序得：﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣6，把x＝﹣4代入计算程序得：﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣6．故最后输出的结果是﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a≠0，b≠0，则的值为2或﹣2或0．【分析】根据绝对值进行分类讨论进行解答即可．【解答】解：当a＜0，b＜0，可得：＝﹣1﹣1＝﹣2；当a＜0，b＞0时，可得：＝﹣1+1＝0；当a＞0，b＞0时，可得：＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，可得：＝1﹣1＝0，故答案为：2或﹣2或0．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值进行分类讨论进行解答．17．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论是①②④．【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【解答】解：①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；②若a+b＝0，则a、b互为相反数，故本小题正确；③当b＝0时，无意义，故本小题错误；④若＝﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．18．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到31条折痕．【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．【解答】解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．三、解答题（10题共96分）19．（8分）计算题．①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）②【分析】分别根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：①原式＝8+（﹣10）+（﹣2）+5＝（8+5）﹣（10+2）＝13﹣12＝1；②原式＝＝﹣1﹣9＝﹣10．【点评】本题主要考查了有理数的加减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（8分）计算题．①②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）【分析】①根据乘法分配律简便计算；②先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：①＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；②﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）＝﹣4+3﹣8＝﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填入相应的括号内．﹣8；﹣0.275；；0；﹣（﹣10）；﹣1.4040040004…；；﹣（+2）；；0.5正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．【分析】直接利用正数、无理数、负分数、整数的定义分别分析得出答案．【解答】解：正数集合{；﹣（﹣10）；；0.5…}；无理数集合{﹣1.4040040004…；…}；整数集合{﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）…}；负分数集合{﹣0.275；…}．故答案为：；﹣（﹣10）；；0.5．﹣1.4040040004…；．﹣8；0；﹣（﹣10）；﹣（+2）．﹣0.275；．【点评】此题主要考查了实数，正确掌握相关定义是解题关键．22．（8分）把下列各数﹣4，﹣|﹣3|，0，，+（+2），在数轴上表示出来并用“＜”把它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：﹣4＜﹣|﹣3|＜＜0＜+（+2）．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴、相反数绝对值等知识点，能在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．（10分）已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．【分析】根据m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m+n＝0，＝﹣1，pq＝1，a＝±6，当a＝6时，+2pq﹣a﹣＝（﹣1）＝0，当a＝﹣6时，+2pq﹣a﹣＝×（﹣6）﹣（﹣1）＝6，由上可得，+2pq﹣a﹣的值是0或6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（10分）已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，求x+y的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数乘法法则判断即可．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，∴x＝3，y＝﹣8；x＝﹣3，y＝8，则x+y＝﹣5或5．【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？（2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）利用480吨减去（1）的结果即可求解；（3）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食减少了45吨；（2）480﹣（﹣45）＝525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元），答：3天要付装卸费825元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．26．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊕b＝a×b+|a|﹣b，符合有理数的运算法则和运算律．（1）计算（﹣2）⊕（﹣2）的值；（2）填空：3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3（填“＞”或“＝”或“＜”）；（3）计算[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）的值；【分析】（1）根据a⊕b＝a×b+|a|﹣b﹣b，可得（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2），再先算乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先分别求出3⊕（﹣2）和（﹣2）⊕3，再比较大小即可解答本题；（3）根据a⊕b＝a×b﹣a﹣b﹣2，先求出（﹣5）⊕4＝﹣19，再求出（﹣19）⊕（﹣2）的值即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）⊕（﹣2）＝（﹣2）×（﹣2）+|﹣2|﹣（﹣2）＝4+2+2＝8；（2）∵3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+|3|﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1，（﹣2）⊕3＝（﹣2）×3+|﹣2|﹣3＝﹣6+2﹣3＝﹣7，﹣1＞﹣7，∴3⊕（﹣2）＞（﹣2）⊕3；（3）∵（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+|﹣5|﹣4＝﹣20+5﹣4＝﹣19，∴[（﹣5）⊕4]⊕（﹣2）＝（﹣19）⊕（﹣2）＝（﹣19）×（﹣2）+|﹣19|﹣（﹣2）＝38+19+2＝59．故答案为：＞．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．27．（12分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+3＝0或x﹣1＝0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式＝|5+2|＝7．故答案为：7；（2）令x+3＝0或x﹣1＝0时，则x＝﹣3或x＝1．当x＜﹣3时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝4，﹣x﹣3﹣x+1＝4，解得x＝﹣3（范围内不成立）；当﹣3≤x≤1时，（x+3）﹣（x﹣1）＝4，x+3﹣x+1＝4，0x＝0，x为任意数，则整数x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1；当x＞1时，（x+3）+（x﹣1）＝4，解得x＝1（范围内不成立）．综上所述，符合条件的整数x有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为2．【点评】此题考查了整式的加减，去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．28．（12分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①数7对应的点与数﹣5对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．【分析】（1）由折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，可知折叠中心为0，进而得出答案为2，（2）由（1）的方法可知折叠中心表示的数为1，①根据数轴上两点之间的距离的计算方法，列方程求解即可，②设两个未知数，列方程组求解，（3）由题意得点C的新位置在原位置的右边，又关于原点对称，且新位置与原位置的距离为2，列方程可求．【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，∴对折的中心所表示的数为0，∵﹣2到原点0的距离为2，∴只有2到原点0的距离为2，故答案为：2．（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，解得：m＝﹣5，故答案为：﹣5．②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，c+2＝﹣c，解得，c＝﹣1，答：C原来表示的数是﹣1．【点评】考查数轴、中心对称、轴对称的性质，以及一元一次方程组的应用，根据折叠后两点到折叠中心的距离相等列方程是解决问题的关键．。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考试卷【带答案】
最新苏教版七年级数学上册第一次月考试卷【带答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106° 3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．985．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列各数中，313.14159 8 257π⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（92的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）37322x x +=- （2）31322322510x x x +-+-=-2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-；（2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m ，小玲步行的速度为多少m/min ；（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠DCE ＝90°，点E 在线段AB 上，∠FCG ＝90°，点F 在直线AD 上，∠AHG ＝90°.(1)找出图中与∠D 相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF ＝25°，求∠BCD 的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C 不与B ，H 两点重合)从点B 出发，沿射线BG 的方向运动，其他条件不变，求∠BAF 的度数．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、D5、A6、D7、B8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、垂线段最短.3、180°4、235、40°6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）811x = 2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）家与图书馆之间路程为4000m ，小玲步行速度为100m/s ；（2）自变量x 的范围为0≤x ≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D 相等的角为∠DCG ，∠ECF ，∠B （2）155°（3）25°或155°5、（1）20%；（2）6006、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【A4打印版】
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若方程：()2160x --=与3103a x --=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13C ．73D ．-1 2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．59．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________． 5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________．6．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩2．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.3．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．4．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、A6、B7、A8、C9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、10．3、135°4、2m≤-5、1 96、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、-4≤a<-3.3、（1）35°；（2）36°.4、44°5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考考试(及参考答案)
最新苏教版七年级数学上册第一次月考考试（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC3．若整数x满足19x≤45+2，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．12a≤<B．01a≤<C．12a-<≤D．10a-≤<6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3a 的平方根是3±，则a =_________。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷(带答案)
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．下列说法，正确的是（ ）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．若264a=3a=________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．(1)求证：AD∥BC；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、B6、A7、A8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2 x x y-2、-4π3、135°4、225、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、(1)略；(2)36°.4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【学生专用】
最新苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【学生专用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+ 8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．在关于x、y的方程组2728x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围是_________________．5．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．6．已知13aa+=，则221+=aa__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）25528x yx y-=⎧⎨+=⎩2．已知关于x的不等式xa＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a的取值范围．3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DGF＝180°．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、D5、C6、C7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、40°3、-2≤m＜34、a＞﹣15、2或2.56、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、－109≤a＜03、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形4、略5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。
最新苏教版七年级数学上册第一次月考考试带答案
最新苏教版七年级数学上册第一次月考考试带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB ⊥l 于点B ，∠APC ＝90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是( )A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．已知关于x 的不等式3x ﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤77．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．10．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________.5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15（2）212 32x x-+-=-2．解不等式组()3x2x4x112⎧+≥+⎪⎨-⎪⎩＜，并求出不等式组的非负整数解．3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a2|b40++-=，点C的坐标为(0，3).(1)求a，b的值及S三角形ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝13S三角形ABC，试求点M的坐标.4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、C5、B6、A7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、-74、（4，2）或（﹣2，2）.5、两6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、0，1，2．3、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、（1）三 （2）A ：30元/件，B ：40元/件 （3）6 （4）7件。
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 苏科版
江苏省盐城市东台市四校联考2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（8×3）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣22．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克4．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多106．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数 C．非负数D．负数或零7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33 B．42 C．55 D．54二、细心填一填（10×3）9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是．10．绝对值小于3的所有整数的和是．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π﹣3.14．12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高米．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．15．张华的身份证号码是320981************，那么他的出生日期是．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是．三、用心做一做19．计算（1）﹣5+3﹣2（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（4）（+）﹣﹣+（﹣）20．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．21．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？23．根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M： N：．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是．2016-2017学年江苏省盐城市东台市四校联考七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（8×3）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣ C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确．②说法正确．③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确．④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确．故选A．【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；故选D．【点评】此题考查了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5．6．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数 C．非负数D．负数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、当a为负数时，|a|+a=﹣a+a=0，故错误；B、当a为0时，|a|+a=0，故错误；C、当a为正数时，|a|+a=a+a=2a≠0，故错误；D、正确．故选D．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A．10月2日21时B．10月2日7时C．10月2日5时D．10月1日7时【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据巴黎与北京的时差，根据北京时间确定出巴黎时间即可．【解答】解：∵巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），北京时间是10月2日14时，∴巴黎时间是10月2日7时，故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（）A．33 B．42 C．55 D．54【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设出中间一个数为：x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．【解答】解：设中间一个数为x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，则x+x﹣7+x+7=3x，∵42÷3=14，33÷3=11，54÷3=18，∴四个选项中，它们的和不可能是55．故选：C【点评】此题主要考查了数字的变化规律，关键是表示出三个数，求其和，发现数字的特殊性．二、细心填一填（10×3）9．写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1绝对值的负无理数即可求解．【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．绝对值小于3的所有整数的和是0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1﹣1+2﹣2=0．故答案为：0．【点评】此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．11．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣π＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】两个负数比较大小，先比较绝对值的大小，再比较本身的大小．【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．【点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是﹣4或﹣2 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=3，|y|=1，∴x=±3，y=±1，∵x+y＜0，∴x=﹣3，y=±1，∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4，或x﹣y=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2．故答案为：﹣4或﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出x、y的对应情况．13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高35 米．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【分析】用最高的甲地减去最低的乙地，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：20﹣（﹣15），=20+15，=35米．故答案为：35．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3 ．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．15．张华的身份证号码是320981************，那么他的出生日期是1998年1月8日．【考点】用数字表示事件．【分析】由“19980108”可知他的出生日期．【解答】解：由“19980108”可知他的出生日期是1998年1月8日，故答案为：1998年1月8日．【点评】本题主要考查数字表示事件，仔细观察身份证号码是解题的关键．16．把式子（﹣3.5）+（﹣6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成省略括号的和的形式：﹣3.5﹣6﹣4.8+5 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用去括号法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3.5﹣6﹣4.8+5，故答案为：﹣3.5﹣6﹣4.8+5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．18．小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8…，则这列数的第8个数是21 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数据可得规律是：后一个数是前2个数的和，所以数据依次是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则这列数的第8个数是21．【解答】解：通过找规律可知：后一个数是前2个数的和．由此可推出数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，所以第8个数为13+8=21．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．三、用心做一做19．（16分）（2016秋•东台市月考）计算（1）﹣5+3﹣2（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（4）（+）﹣﹣+（﹣）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解．【解答】解：（1）﹣5+3﹣2=﹣7+3=﹣4；（2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13=﹣20+18﹣14+13=﹣34+31=﹣3；（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1）=10﹣9=1；（4）（+）﹣﹣+（﹣）=（+﹣）+（﹣﹣）=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意﹣1是﹣1左边的圆圈里的数与﹣2 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解．【解答】解：如图1，a+（﹣2）=﹣1，∴a=﹣1﹣（﹣2）=﹣1+2=1，b+（﹣1）=1，∴b=1﹣（﹣1）=1+1=2，c+1=2，∴c=2﹣1=1，d=1+（﹣2）=﹣1；如图2，答案依次为：1，2，1，﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键．21．（10分）（2016秋•东台市月考）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【点评】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．22．（10分）（2015秋•碑林区期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．23．（10分）（2016秋•东台市月考）根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： 1 B：﹣2.5（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：﹣1或3（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：﹣1009 N：1007 ．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；故答案为：1，﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣2=﹣1；在A的右边时，1+2=3，所表示的数是﹣1或3；故答案为：﹣1或3；（3）设点B对应的数是x，则=，解得：x=0.5．∴点B与表示数0.5的点重合；故答案为：0.5；（4）∵M、N两点之间的距离为2016，∴MN=，对折点为=﹣1，∴点M为﹣1﹣=﹣1009，点N为﹣1+=1007．故答案为：﹣1009，1007．【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，中心对称的表示，注意（2）要分情况讨论．24．（12分）（2010秋•昆山市期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是x＞1或x＜﹣3 ．【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式．【分析】①根据两点间距离公式求解即可；②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|．③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．。
七年级数学上学期第一次月考试卷含解析苏科版
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．下列实数，，0.1，﹣0.0…，0.，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．任何负数都小于它的相反数B．零除以任何数都等于零C．若a≠b，则a2≠b2D．两个负数比较大小，大的反而小7．已知n表示正整数，则的结果是（）A．0 B．1C．0或1 D．无法确定，随n的不同而不同8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、细心填一填9.﹣的相反数是；比较大小：﹣π﹣3.14．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是℃．11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为km．12．比﹣6小2的数是．平方等于4的数是．13．直接写出结果：①（﹣5）+（+1）= ；②0﹣（﹣10.8）= ；③9÷（﹣1）= ；④（﹣）3= ．14．点A表示﹣2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为．15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x= ．16．数组﹣，，﹣，…中的第7个数是．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是18．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、耐心解一解（本大题共7小题，共54分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4．21．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值．22．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为，在这9个日期中，最后一天是号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？．（填“能”或“不能”）23．观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣= ；1﹣= ．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是．25．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5 当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．下列实数，，0.1，﹣0.0…，0.，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，﹣0.0…是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.01…，等有这样规律的数．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．6．下列说法正确的是（）A．任何负数都小于它的相反数B．零除以任何数都等于零C．若a≠b，则a2≠b2D．两个负数比较大小，大的反而小【考点】有理数的乘方；相反数；有理数大小比较；有理数的除法．【分析】根据相反数的定义，有理数的除法，有理数的乘方，有理数的大小比较方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、任何负数都小于它的相反数，正确，故本选项正确；B、应为零除以任何不是零的数都等于零，故本选项错误；C、a=﹣b时，a2≠b2，故本选项错误；D、应为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法以及有理数的大小比较方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．已知n表示正整数，则的结果是（）A．0 B．1C．0或1 D．无法确定，随n的不同而不同【考点】有理数的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据正整数的特点，n与n+1必定是一奇一偶，然后根据有理数乘方的意义进行计算即可求解．【解答】解：∵n表示正整数，∴n与n+1必定是一奇一偶，∴==0．故选A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，判断出n与n+1是一奇一偶是解题的关键．8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【考点】数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、细心填一填9.﹣的相反数是；比较大小：﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】依据相反数的定义、两个负数绝对值大的反而小进行解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为：；＜．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、比较实数的大小，掌握实数比较大小的法则是解题的关键．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣5+10﹣7=﹣2，则半夜的气温是﹣2℃，故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为 3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．比﹣6小2的数是﹣8 ．平方等于4的数是±2 ．【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法的意义列出算式﹣6﹣2计算即可求解；根据平方根的定义计算即可求解．【解答】解：﹣6﹣2=﹣8，±=±2．故比﹣6小2的数是﹣8．平方等于4的数是±2．故答案为：﹣8，±2．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．13．直接写出结果：①（﹣5）+（+1）= ﹣4 ；②0﹣（﹣10.8）= 10.8 ；③9÷（﹣1）= ﹣6 ；④（﹣）3= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一求解即可．【解答】解：①（﹣5）+（+1）=﹣4；②0﹣（﹣10.8）=10.8；③9÷（﹣1）=﹣6；④（﹣）3=﹣．故答案为：﹣4、10.8、﹣6、﹣．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．14．点A表示﹣2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为﹣5或1 ．【考点】数轴．【分析】由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在A的左边，也有可能在B的右边．【解答】解：当该点在点A的左边时，∴该点表示为﹣5，当该点在点A的右边时，∴该点表示1，故答案为：﹣5或1，【点评】本题考查数轴，要注意只有两点的距离是不能确定该的位置，还需要两点的方位才能最终确定该点的位置．15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x= 25 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5．故y x=（﹣5）2=25．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．数组﹣，，﹣，…中的第7个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从分数的符号看，奇数项为负，偶数项为正，分子与序号相同，分母为序号数的平方加1，由此规律确定第七个数．【解答】解：∵﹣ =﹣， =，﹣ =﹣， =…，∴第七个数为：﹣ =﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化规律．关键是找出数字的符号，分子、分母中的数与序号数关系．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．18．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n次跳到的点为a n（n为自然数），根据青蛙的跳动找出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n次跳到的点为a n（n为自然数），观察，发现规律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…，∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2．∵2015=503×4+3，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、耐心解一解（本大题共7小题，共54分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）=÷（﹣）=﹣（3）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣8+9﹣2=1﹣2=﹣1（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）=﹣1﹣18÷（﹣）=﹣1+108=107【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：在数轴上表示如图解，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣|﹣3.5|＜（﹣1）2011＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．21．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、倒数的定义可得到a+b=0，cd=1，然后再求得m的值，最后代入求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b=0，cd=1，m=1．∴原式=1+0﹣1=0．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到a+b=0，cd=1，m=1是解题的关键．22．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为99 ，在这9个日期中，最后一天是19 号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为9x ；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？不能．（填“能”或“不能”）【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】日期表中相邻两天的号数相差1，相邻的同一个礼拜日的号数相差7，以此为依据根据题意即可列方程求解．【解答】解：（1）设日期表中的9个日期如下表：则：x+6+x+x﹣6=33解之得：x=11所以：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99故答案为：99；19（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x若9x=120则：x=因为日期为不小于1且不大于31的正整数，所以不符合题意，故9个数的和不能等于120．故答案为：9x；不能．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及列代数式等知识点，解题的关键是恰当的设出未知数，寻找等量关系以此为依据列出方程．23．观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣= ×；1﹣= ×．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察所给的各式和平方差公式易得1﹣=×；1﹣=×；（2）根据（1）的规律得到原式=××××××…××××，然后约分即可．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；故答案为×；×；（2）原式=××××××…××××=×=．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是x＞1或x＜﹣3 ．【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式．【专题】计算题；数形结合．【分析】①根据两点间距离公式求解即可；②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|．③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．25．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【考点】正数和负数．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价﹣进价﹣摊位费用=收益，即可进行计算．【解答】解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2=3.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3.0元；星期二的价格是：3.0﹣0.1=2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元；星期四是：3.15+0.2=3.35元；星期五是：3.35﹣0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（2500×3﹣5×20）+（2000×2.9﹣4×20）+（3000×3.15﹣3×20）+（1500×3.35﹣2×20）+（1000×2.85﹣20）﹣10000×2.4=7400+5720+9390+4985+2830﹣24000=30325﹣24000=6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元2．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．23．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+44．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）=+|﹣5| B．|﹣|＞﹣（﹣）C．﹣3.14＞﹣3.15 D．0＜﹣（+100）6．如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．a＞b7．将﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣1）﹣（+）写成省略“+”号和的形式为（）A．﹣3+2﹣1+B．3﹣2+1﹣C．﹣3﹣2+1﹣D．3﹣2﹣1﹣8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=010．若|a|=1，|b|=4，且a、b异号，则a+b等于（）A．5 B．﹣5 C．3 D．±3二、填空题﹣5比3小．12．是4.5的相反数．13．比较大小：﹣1 ﹣20．14．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是℃．15．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．16．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b= ．17．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．18．倒数等于本身的数是．19．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是．20．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分．三、解答题（共60分，请写出解题过程并注意解题格式．）21．计算：（1）0﹣（﹣3）（2）（﹣7.8）+（﹣8）（3）（﹣）+（4）（+3）﹣（+8）+（+5）22．计算（1）（﹣1）×（﹣8）（2）（﹣1）×（+4）（3）0÷（﹣2﹣2）（4）3÷×3．23．计算（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣9﹣（﹣32）；（2）（﹣18）×（﹣+﹣）24．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．25在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5﹣（﹣2）|= ．（2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元【考点】正数和负数．【分析】根据题意237元应记作﹣237元．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴三要素即可判断．【解答】解：（A）该数轴没有原点，故A错误；（B）该数轴单位长度不一致，故B错误；（C）该数轴没有正方向，故C错误；故选（D）【点评】本题考查数轴的三要素，属于基础题型．5．下列各式正确的是（）A．+（﹣5）=+|﹣5| B．|﹣|＞﹣（﹣）C．﹣3.14＞﹣3.15 D．0＜﹣（+100）【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】先化简，再根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，+|﹣5|=5，﹣5≠5，故本选项错误；B、|﹣|=，﹣（﹣）=，，故本选项错误；C、∵3.14＜3.15，∴﹣3.14＞﹣3.15，故本选项正确；D、∵﹣（+100）=﹣100，0＞﹣100，∴0＞﹣（+100），故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较．6．如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．a＞b【考点】有理数的加法．【分析】由a+b=0，根据互为相反数的两个数的和等于0，即可求得答案．【解答】解：∵a+b=0，∴a，b两个数一定：互为相反数．故选C．【点评】此题考查了有理数的加法运算．注意和为0的两个数互为相反数．7．将﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣1）﹣（+）写成省略“+”号和的形式为（）A．﹣3+2﹣1+ B．3﹣2+1﹣C．﹣3﹣2+1﹣D．3﹣2﹣1﹣【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2﹣1﹣，故选D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．9．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．若|m|=2，则m=±2D．若ab=0，则a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可．【解答】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）=1；B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3；C、若|m|=2，则m=±2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C．【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|a|=1，|b|=4，且a、b异号，则a+b等于（）A．5 B．﹣5 C．3 D．±3【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】本题只给出a，b的绝对值，则需要分类讨论．a，b异号，则分为两类，a正b负，或a负b正，然后求解．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且a、b异号，∴a=1，b=﹣4或a=﹣1，b=4∴a+b=﹣3或3．故本题的答案选D．【点评】注意：|a|=1，则a=±1，|b|=4，则b=±4，此题用了分类讨论的方法．二、填空题（2016秋•洪泽县月考）﹣5比3小8 ．【考点】有理数的减法．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数的减法的运算方法，用3减去﹣5，求出﹣5比3小多少即可．【解答】解：3﹣（﹣5）=8故答案为：8．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．﹣4.5 是4.5的相反数．【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：∵﹣4.5+4.5=0，∴﹣4.5是4.5的相反数．故答案为：﹣4.5．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．13．比较大小：﹣1 ＞﹣20．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣20|=20，1＜20，∴﹣1＞﹣20．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么日温差是8 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5 ．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．若|a﹣|+|b+1|=0，则a+b= ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值．【解答】解：∵，∴a﹣=0，a=，b+1=0，b=﹣1，∴a+b=﹣1=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b．17．绝对值不大于4.5的所有整数的和为0 ．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可．【解答】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．倒数等于本身的数是±1 ．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案．【解答】解：倒数等于本身的数是±1．故填：±1．【点评】本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记．19．观察排列规律，填入适当的数：﹣，﹣…第100个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察负数的规律时，要分别看：第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．根据规律得第100个数是．【解答】解：∵第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数．∴第100个数是．【点评】找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律．还要注意考虑符号．20．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92 分．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．三、解答题（共60分，请写出解题过程并注意解题格式．）21．计算：（1）0﹣（﹣3）（2）（﹣7.8）+（﹣8）（3）（﹣）+（4）（+3）﹣（+8）+（+5）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）（3）根据有理数的加法法则计算即可求解；（4）先化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=3；（2）（﹣7.8）+（﹣8）=﹣15.8；（3）（﹣）+=﹣；（4）（+3）﹣（+8）+（+5）=3﹣8+5=0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．22．计算（1）（﹣1）×（﹣8）（2）（﹣1）×（+4）（3）0÷（﹣2﹣2）（4）3÷×3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）根据有理数的乘法法则计算即可求解；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解；（4）从左往右计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣1）×（﹣8）=8；（2）（﹣1）×（+4）=﹣5（3）0÷（﹣2﹣2）=0÷（﹣4）=0；（4）3÷×3=9×3=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．（10分）（2016秋•洪泽县月考）计算（1）﹣40﹣（﹣19）+（﹣24）﹣9﹣（﹣32）；（2）（﹣18）×（﹣+﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣40+19﹣24﹣9+32=﹣73+51=﹣22；（2）原式=9﹣12+15=12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，﹣，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】实数的分类：实数，依此即可求解．【解答】解：分数集合：{﹣，，0.333 …}负有理数集合：{﹣2，﹣…}无理数集合：{3π，3.020020002…}．故答案为：{﹣，，0.333 …}；{﹣2，﹣…}；{3π，3.020020002…}．【点评】本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键．25．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．26．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5﹣（﹣2）|= 7 ．（2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2 ．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要找出x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据绝对值的意义，即可解答．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|=7．故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2，当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范围内不成立），当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）．∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案为：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；（3）当有理数x所对应的点在﹣6，3之间的线段上的点时，值最小，为9．【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．。