湘教初中数学七年级上册《1.3 有理数大小的比较》课堂教学课件 (2)
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湘教版数学七年级上1.3《有理数大小的比较》课件(共14张PPT)
正数大于一切负数
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
合作交流
一正一负容易比较，如果是两个负 数，又如何比较它们的大小呢？
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
小结归纳
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。 小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
二、直接比较法：
正数都 > 0；负数都 < 0； 正数 >一切负数。 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
例. 比较下列每组数的大小
解（法1一）（-利1和用绝–对5；值比（较2两）个-负65 数和的-大2.小7 ）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021 12:32:59 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/22021/5/22021/5/2M ay-212-May-21
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共32张PPT)
探究活动一 -5 ℃与0 ℃哪个
高？
0 > -5
探究活动一 思考：是不是所有的正数都大于负数，0大 于所有的负数呢？
正数大于负数，0大于负数
探究活动二
如何比较-8和-10的大小？
1、-8℃比-10℃温度__高___，所以-8__>___-10 2、潜水下降8米记作_-_8___,下降10米记作_-_1_0, 下降8米 比下降10米所处的位置要_高____，所以-8__>___-10 3、打球的时候，输8个球记作__-_8__,输10个球记作_-1__0__, 输8个球的比输10个球的球队打的__好___，所以 －8__>___－10
（1） 先分别求出两个负数的绝对值；
（2） 绝对值大的那个负数反而小，用 “>”
恭喜你，加20分！
课堂小结
知识回顾：有理数的大小比较有哪 几种方法？ 方法小结：你觉得什么情况下运用 直接比较法简单，什么情况下利用 数轴比较法简单？说说你的想法？
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
所以
--1
2
= 12>-|-2|
1
2
3
4
5
6
按从小到大的顺序用“<”号连接： ⑴ －7，－3，－1；
－7<－3<－1
⑵ 5，0，－41 ，－2，
2
－4
1 2
<－2<0<5
比较下列每对数的大小，并说明 理由：
⑴1与－ 10； ⑵－ 0.001与0
⑶－ 9与11
⑷
－
3 4
与
2 3
典型例题
例 比较下列各组数的大小：
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共30张PPT)
2020/6/6
6、不小于－3的非正的整数有( D )个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2020/6/6
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a 、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 答：b<－a < a <－b
2020/6/6
（3）已知有三个数a、b、c在数轴上的位 置如下图所示则a、b、c三个数从小到大 的顺序是：c<b<a
6．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关
系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b
B．a＞b＞–a＞–b
C．–b＞a＞b＞–a
D．b＞a＞–b＞–a
2020/6/6
☞ 合作探究
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个 有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了， 马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
2020/6/6
小结
1、两个数异号时(正负比较法) 正数大于负数
2、两个数同号时，用绝对法。 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 。
2020/6/6
☞ 说一说
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序 依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
6、不小于－3的非正的整数有( D )个
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2020/6/6
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a 、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 答：b<－a < a <－b
2020/6/6
（3）已知有三个数a、b、c在数轴上的位 置如下图所示则a、b、c三个数从小到大 的顺序是：c<b<a
6．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关
系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b
B．a＞b＞–a＞–b
C．–b＞a＞b＞–a
D．b＞a＞–b＞–a
2020/6/6
☞ 合作探究
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个 有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了， 马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
2020/6/6
小结
1、两个数异号时(正负比较法) 正数大于负数
2、两个数同号时，用绝对法。 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 。
2020/6/6
☞ 说一说
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序 依次排列吗？
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
湘教版七年级上册课件：1.3有理数的大小比较(共30张PPT)
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们
的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号 连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
注意：需要化简时，要先化简再比较。
2020/2/18
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空： 绝对值最小的有理数是 0 绝对值最小的自然数是 0 绝对值最小的负整数是－1
（3）∵
3 4
3 9，
4 12
2 3
2 8, 3 12
∴ 3＞ 2.
43
∴ 3＜ 2
43
（两个负数比较大小，绝对值大 的数反而小）。
2020/2/18
小结
1、两个数异号时(正负比较法) 正数大于负数
2、两个数同号时，用绝对法。 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 。
6．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，–a，–b的大小关
系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b
B．a＞b＞–a＞–b
C．–b＞a＞b＞–a
D．b＞a＞–b＞–a
2020/2/18
☞ 合作探究
小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个 有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了， 马上就得出了a> －a的结论，他做得对吗？
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 课件
复习：什么叫做数a的绝对值？ 它的几何意义是什么？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即：A:|-5|=5 B:|4|=4
一个数a的绝对值就是数轴上表示这 个数的点与原点之间的距离。
复习：
1、计算：│－32︱= 32 ； │+0.25│= 0.25； │0│= 0 .
(0.3) 1 . 3
两个正数比较，正数越大数值越大。
比较下列数的大小：
2) 8 和 3 21 7
解： 8 8 , 21 21
3 3 9 7 7 21
8 9, 21 21
即
8 3 21 7
8 3. 21 7
两个负数比较，绝对值大的反而小。
比较下列数的大小：
用“>”连接下列各数。
3) 3 ___<___4
0.46 __<____0 8.7 ___<___7
8 ___>___0
21
0 ___>___1 4 ___>___ 4 3
5
两个负数的大小比较
< > 8 _____ 3 | 8 | _____ | 3|
2 _<_____ 1
3
3
| 2 | _>__ | 1 |
则下列各式中正确的是（D ）
A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，
b，–a，–b的大小关系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
2、用>、<号填空: │-0.05│ ＞ 0； │-3│ ＞ 0； │0.8│ < │-0.9│
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即：A:|-5|=5 B:|4|=4
一个数a的绝对值就是数轴上表示这 个数的点与原点之间的距离。
复习：
1、计算：│－32︱= 32 ； │+0.25│= 0.25； │0│= 0 .
(0.3) 1 . 3
两个正数比较，正数越大数值越大。
比较下列数的大小：
2) 8 和 3 21 7
解： 8 8 , 21 21
3 3 9 7 7 21
8 9, 21 21
即
8 3 21 7
8 3. 21 7
两个负数比较，绝对值大的反而小。
比较下列数的大小：
用“>”连接下列各数。
3) 3 ___<___4
0.46 __<____0 8.7 ___<___7
8 ___>___0
21
0 ___>___1 4 ___>___ 4 3
5
两个负数的大小比较
< > 8 _____ 3 | 8 | _____ | 3|
2 _<_____ 1
3
3
| 2 | _>__ | 1 |
则下列各式中正确的是（D ）
A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，
b，–a，–b的大小关系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
2、用>、<号填空: │-0.05│ ＞ 0； │-3│ ＞ 0； │0.8│ < │-0.9│
七年级湘教版上册数学多媒体教学课件：1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. (1)2__>_0 , 0__>_-8.3 , 2.5_>__-90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离，用“| |”表示， 如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
湘教版数学七年级上册《1.3有理数大小的比较》课件
例题讲解 填空
9.比较下面各对数的大小：
⑴
5 6
__>__
1 6
；
⑵－3 _＜___+1；
⑶ －1 _＜___0；
⑷
－
1 4
__>_－
1 2
；
⑸ －|－3| __>__－4.5.
拓展提高
1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小
7，4，-3.5，0，− 4
3
5
解：如图所示： －3.5
4 5
4.下列式子中，正确的是（ C ）
A．－6＜－8
B．－1/1000＞0
C．－1/5＜－1/7 D．1/3＜0.3
例题讲解 选择
5.下列说法中，正确的是（ A ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数； B．正数没有最大的数，有最小的数 C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数。
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新课导入 想一想
小明发现，北京某一天的气温达到了-10℃与2℃，正 如温度计上所显示的。那么温度-10℃与温度2℃，哪一 个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？
2℃属于最高温 度，-10℃属于最 低温度
我们是如何比较温度的高与低的呢？
新知探究 有理数比较大小
解：|-20|＞|-10|. -20℃比-10℃温度低.
通过这两组数据的比较，同学们有什么发现吗？
新知探究 有理数比较大小
我们规定： 两个负数，绝对值大的反而小.
新知探究 练一练
温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值 与-3的绝对值，哪个大？
答案解析：（1）-10℃温度低于-3℃，因为-10℃的北京要比 -3℃的时候冷好多好多；
【最新湘教版精选】湘教初中数学七上《1.3 有理数大小的比较》PPT课件 (2).ppt
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
- 50
色）在海平面下方80米.
米
请问：哪个美人鱼的位置
- 80
米
低？
美人鱼乙的位置低！ 那么，-50>-80.
归纳： 因为|－50|＝50，|－80|＝80， 50＜80 而-50>-80.
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4， 因此－6＜－4，在数轴上分别画出表示-6的点B和表 示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.
珠穆朗玛峰，高度比海 平面高8 844米
吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米
若海平面的高度为零， 则它们的高度分别如何 表示？
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8 844米， 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米，
那么，8 844米＞-155米.
白天的气温为零上10 ℃，晚上的 气温为零下5 ℃，若零上10 ℃， 用+10 ℃表示，那么零下5 ℃ ， 用-5 ℃表示，请问10 ℃和-5 ℃ 哪个高？为什么？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
湘版七上数学,1.3有理数的大小比较(精品课件)
二、直接比较法：
有没有最大的有
正数都 >0； 负数都 < 0；
理数?有没有最小
正数 > 一切负数。
的有理数?为什么
两个负数比
课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( A )
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( C )
又100>3， 所以-100<-3； 你能借助数
轴比较各组 数的大小吗
？
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对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 两个负数之间如何比较大小？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数, 右边的数 总比 左边的数 大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：不对，应该分类讨论： (1)若a是正数，则a＞-a；
（2）若a是负数，则a<-a； （3）若a是零，则a＝0．
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课堂总结
有 理
1.数轴法：左边数小于右边数；
数 的
2.正数大于0，0大于负数；
大
小 3.两个负数比较，绝对值大的反而小
比；
较
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5．最大的负整数是__－__1，绝对值最小的数是__0__，绝对值最小
的正整数是__1__，绝对值最小的负整数是__－__1．
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拓展提高
西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比 较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论， 他做得对吗？
日期 14 15 16 17 18 19 20 进出(吨) ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50
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1.3 有理数大小的比较
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 1 与0之间呢？
2
如有，请举例. 有 例：-0.1， Nhomakorabea13
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整
数？ 有，-2. 1,0，-1
（3）有比-1大的整数吗？ 有 例：0，3. （4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
例：-101，-101.5，-102.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海 平面高8 844米
吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米
若海平面的高度为零， 则它们的高度分别如何 表示？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
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归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是( )
A.-2
B.0
C. 1
D.3
2
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
5.若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，-a，-b 这四个数的大小吗？ 结合数轴比较 答案：-b>a>-a>b
有理 数的 大小 比较
利用数轴比较—右边的总比左边的大
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8 844米， 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米，
那么，8 844米＞-155米.
白天的气温为零上10 ℃，晚上的 气温为零下5 ℃，若零上10 ℃， 用+10 ℃表示，那么零下5 ℃ ， 用-5 ℃表示，请问10 ℃和-5 ℃ 哪个高？为什么？
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. 2___0>, 0___->8.3 , 2.5___->90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
(3)
3
1 3
>
9
1 3
.
(2) －2.8 > －2.9.
(4)
3 <
2
1 4
.
【例题】
例 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
解-：4 -3.5
-1.5
0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4
-3 -2 -1 0 1
23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
色）在海平面下方80米.
米
请问：哪个美人鱼的位置
- 80
米
低？
美人鱼乙的位置低！ 那么，-50>-80.
归纳： 因为|－50|＝50，|－80|＝80， 50＜80 而-50>-80.
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4， 因此－6＜－4，在数轴上分别画出表示-6的点B和表 示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.
当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为 我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳：
前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
- 50
一般地，有下述结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大.
【跟踪训练】 1．用“＞”或“＜”号填空.
(1)3.5 > (3) 0 <
0. 0.1.
(2)－2.8 <0.
(4)0
－>4.
(5) －1.95 < 1.59.
(6)3
－>7.
2．用“＞”或“＜”号填空.
< (1) 3 7.
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1.3 有理数大小的比较
1.进一步理解相反数、绝对值的意义. 2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．
哪
个
珠穆朗玛峰的海拔 高
高度为8 844米
？
艾丁湖的海拔高 度为-154米
-5 ℃与0 ℃哪个高？
3.（1）-1与0之间还有负数吗？ 1 与0之间呢？
2
如有，请举例. 有 例：-0.1， Nhomakorabea13
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整
数？ 有，-2. 1,0，-1
（3）有比-1大的整数吗？ 有 例：0，3. （4）写出3个小于-100并且大于-103的数.
例：-101，-101.5，-102.
2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它 们按从高到低的顺序排列:北京-4.6 ℃, 武汉3.8 ℃, 广州13.1 ℃, 哈尔滨-19.4 ℃,南京2.4 ℃. 答:13.1 ℃ > 3.8 ℃ > 2.4 ℃ > -4.6 ℃ > -19.4 ℃. 多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数 和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于 一切正数”进行分组比较. 即只需正数和正数比较，负数和负数比较.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
0>-5
我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3， 20＞12； 我们还知道，正数都大于0，负数都小于0； 那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？ 两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海 平面高8 844米
吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米
若海平面的高度为零， 则它们的高度分别如何 表示？
利用绝对值比较 两个负数的大小
两个负数，绝对 值大的反而小
信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的 泪滴也会折射出绚丽的色彩.
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归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大，
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
数 轴
4.多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是( )
A.-2
B.0
C. 1
D.3
2
【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.
5.若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，-a，-b 这四个数的大小吗？ 结合数轴比较 答案：-b>a>-a>b
有理 数的 大小 比较
利用数轴比较—右边的总比左边的大
它们两个哪个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8 844米， 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米，
那么，8 844米＞-155米.
白天的气温为零上10 ℃，晚上的 气温为零下5 ℃，若零上10 ℃， 用+10 ℃表示，那么零下5 ℃ ， 用-5 ℃表示，请问10 ℃和-5 ℃ 哪个高？为什么？
注意：需要化简时，要先化简再比较.
【跟踪训练】
1.比较下列各组数的大小. 2___0>, 0___->8.3 , 2.5___->90. (2)-5_<_-3 , -3.14_>_ , -7.8_<_ -7.7. (3)-(-9)_>_-(+9) ， - [-(-0.3)] _<_ -|-0.29|.
(3)
3
1 3
>
9
1 3
.
(2) －2.8 > －2.9.
(4)
3 <
2
1 4
.
【例题】
例 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
解-：4 -3.5
-1.5
0
+2 2.8
●●
●
●
●●
-4
-3 -2 -1 0 1
23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
色）在海平面下方80米.
米
请问：哪个美人鱼的位置
- 80
米
低？
美人鱼乙的位置低！ 那么，-50>-80.
归纳： 因为|－50|＝50，|－80|＝80， 50＜80 而-50>-80.
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4， 因此－6＜－4，在数轴上分别画出表示-6的点B和表 示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.
当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为 我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳：
前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
- 50
一般地，有下述结论
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数 比左边的点表示的数大.
【跟踪训练】 1．用“＞”或“＜”号填空.
(1)3.5 > (3) 0 <
0. 0.1.
(2)－2.8 <0.
(4)0
－>4.
(5) －1.95 < 1.59.
(6)3
－>7.
2．用“＞”或“＜”号填空.
< (1) 3 7.