湘教版初中数学七年级上册期末测试题
湘教版七年级上册数学期末考试试题含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．－3的倒数是（ ）A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下列运算正确的是 （ ）A ．523ab ab ab -=B ．2426a a a +=C ．3236a b a b --=--（）D ．2232a a -=3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是（ ）A ．3xyB ．223x yC ．223x y -D ．34x4．将45000这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．34510⨯B ．44.510⨯C ．50.4510⨯D ．64.510⨯ 5．已知220m x y -与435n x y -是同类项，则m n +的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A ．每个学生是个体B ．20000名学生是总体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．2(21)(101)1x x +-+=D ．2(21)(101)6x x +-+=8．如图，从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．无法确定9．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°10．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0ab >D ．a b ->二、填空题11．计算12--= _______ ，4(42)b b --=______．12．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．13．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为_____． 14．若2(3)|1|0x y -+-=，则2x y -=_____．15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．16．“x 的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．17．按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18，…，则第n 个数为________．18．如图点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=___三、解答题19．计算 (1)319623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2102022153123⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭(3)()223223x xy x xy --- 20．解方程：(1)6226x x -=+ (2)311123x x ---= 21． 先化简，再求值：()()222243x x y x y --+-，其中12x =-，1y = 22．如图，已知线段AB=14cm ，线段AB 上有一点C ，且BC 等于6cm ，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点． 求(1)AC 的长度；(2)EC 的长度；(3)ED 的长度．23．如图，在平面内有A 、B 、C 三点(1)画直线AC 、线段BC 、射线BA ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ；(3)延长线段CB 到E ，使EB=CB ，并连接AE ．24．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)本次知识测试共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整．(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？(4)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？25．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．26．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“—”表示出库)+21，－32，－16，+35，－38，－20(1)经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？(3)第7天要从仓库里运出40吨货物，大货车比小货车每车可多装2吨，请了4辆小货车2辆大货车且每辆车装满，刚好把这40吨货物运完，求每辆大、小货车可装多少吨货物？27．如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果∠AOB=，∠BOC=β（α，β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α，β的式子表示）；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律?参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∠-3×（-13）=1，∠－3的倒数是-13，故选：B．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．A【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝3ab，故A符合题意．B、原式＝6a，故B不符合题意．C、原式＝﹣3a+6b，故C不符合题意．D、原式＝2a2，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．3．C【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答．【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：45000=4.5×104，故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】根据同类项的意义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∠﹣20x 2my 与5x 4y 3﹣n 是同类项，∠2m ＝4，3﹣n ＝1，∠m ＝2，n ＝2，∠m+n ＝4，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键．6．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；B ．20000名学生的身高是总体，故本选项不合题意；C ．500名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D ．每个学生的身高是个体，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．D 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：()()2211016x x +-+=，故选D ．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 8．B 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选B ．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．9．C 【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∠OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∠∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∠∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10．D 【分析】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，根据a 、b 的范围，即可判断各选项的对错．【详解】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，则有A 、a ＜b ，故A 选项错误，不符合题意；B 、|a|>|b|，故B 选项错误，不符合题意；C 、ab ＜0，故C 选项错误，不符合题意；D 、-a ＞b ，故D 选项正确，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．11． -1 2【分析】根据绝对值的性质、有理数的减法运算法则以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：1﹣|﹣2|＝1﹣2＝﹣1，4b ﹣（4b ﹣2）＝4b ﹣4b+2＝2，故答案为：﹣1，2．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及整式的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算、乘除运算法则、加减运算法则以及整式的加减运算法则．12．10；【分析】由28x x +=可得()22=16x x +，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可． 【详解】28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：10．13．9或1【分析】分两种情况：右边4个单位为加法，左边4个单位为减法，可得结论．【详解】解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为9或1．14．5【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求解x ，y 值，再代入计算可求解．【详解】()2310x y -+-=，3010x y ∴-=-=，，解得31x y ==，，22315x y ∴-=⨯-=．故答案为：5．15．60°##60度【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：∠一个角的补角是150°，∠这个角是180°−150°＝30°，∠这个角的余角是90°−30°＝60°．故答案是：60°．16．3712x -=【分析】根据该数的3倍与7的差等于12，即可得出关于x 的一元一次方程，此问得解【详解】解：根据题意得，3x ﹣7＝12故答案为：3x ﹣7＝12．17．22n 【分析】根据一定的规律排列的一列数为12,2,92,8,252,18,…,可得这列数可以看成: 12,42,92,162,252,362,…,先观察分母可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n 【详解】因为12,2,92,8,252,18,…可看成是12,42,92,162,252,362,…, 通过观察归纳可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n18．2【详解】解：由题意可得，4CB AB AC =-=，因为D 是BC 上的中点，所以2CD CB ==．故答案为：2．19．(1)4(2)11(3)24x xy +【分析】（1）先计算乘除，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算加法即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．(1)解：原式=6-2=4(2)解：原式=-1+(5-2)2+3=-1+9+3=11(3)解：原式=3x 2-2xy-2x 2+6xy=x 2+4xy20．(1)2x =(2)1x =【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：移项得：6x ﹣2x ＝6+2，合并得：4x ＝8，解得：x ＝2；（2）解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：9x﹣3﹣2x+2＝6，移项得：9x﹣2x＝6+3﹣2，合并得：7x＝7，解得：x＝1．21．24x y+，2【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式=2x2-x2+4y+3x2-3y=4x2+y，当12x=-，y=1时，原式21412⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭=4×14+1=1+1=2．22．(1)8cm(2)4cm(3)7cm【分析】（1）结合图形可得AC＝AB﹣BC，代入数据求解即可；（2）根据“E是AC的中点”，CE等于AC长度的一半；（3）根据“D是BC的中点”求出CD的长度等于BC的一半，代入ED＝EC+CD求解即可．(1)∠AB＝14cm，BC＝6cm，∠AC＝AB﹣BC＝14﹣6＝8cm；(2)∠E是AC的中点，∠EC12=AC＝4cm；(3)∠BC＝6cm，D是BC的中点，∠CD12BC＝3cm，∠ED＝EC+CD＝4+3＝7cm．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AC并向两侧延长即为直线AC，连接BC即为线段BC，连接BA并延长即为射线BA；（2）找到线段BC的中点，然后连接AD即可；（3）连接CB并延长，使得BE=CB，连接AE即可．(1)解：如图所示，直线AC、线段BC、射线BA即为所求；(2)如图所示，线段AD即为所求；(3)如图所示，EB、AE即为所求．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法及基本知识点，熟练掌握直线、射线、线段的基本知识点是解题关键．24．(1)120(2)见解析(3)96(4)960人【分析】（1）由不合格人数及其所占百分比可得被调查总人数；（2）求出等级为一般的所占的百分比、等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（3）将抽取的样本中“一般”与“优秀”人数相加即可；（4）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算即可．(1)本次知识测试共调查学生24÷20%＝120（名）；(2)等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%，等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人），两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：(3)该校被抽取的学生中，达标人数为：36+60＝96（人）；(4)全校达标的学生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25． ∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 8040120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ， 所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒， 所以COD AOD AOC 6040∠=∠-∠=︒-︒20=︒26．(1)减少50吨(2)648元(3)每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨4元，可得出这6天要付的装卸费；（3）设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，根据题意列方程解答即可．(1)解： +21-32-16+35-38-20=-50（吨），即经过这6天，仓库里的货品是减少了50吨；(2)解：21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×4=648（元）；(3)解：设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，4x+2（x+2）=40，解得：x=6，大货车每车装x+6=8（吨），答：每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27．(1)45° (2)12MON ∠=α (3)12MON AOB ∠=∠，MON ∠的大小与BOC ∠无关 【分析】（1）由题意可得∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°，由角平分线的定义可得∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠NOC 12=∠BOC ＝15°，所以∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°； （2）思路同（1）一致；（3）观察即可得结论．(1)解：∠∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠CON 12=∠BOC ＝15°，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON ＝45°；(2)∠∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， ∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝α+β， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC 1122α=+β，∠CON 12=∠BOC 12β=，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON 1122α=+β1122βα-=；(3)由（2）可知∠MON 12=∠AOB ，∠MON 的大小与∠BOC 无关．。
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -2．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A ．2×1000（26﹣x ）=800x B ．1000（13﹣x ）=800x C ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A ．237230x x B ．327230x x C ．233072x xD ．323072x x6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ） A ．y=（x+1）2+4 B ．y=（x ﹣1）2+4 C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是________．4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3) （2) 12334x xx-+-=-2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、A5、D6、D7、C8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、20°.34、53°5、a（2x+y）（2x-y）6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5（2）x=－22、(x﹣y)2；1.3、（1）证明见解析；（2）75．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤ 2．若盈余60万元记作＋60万元，则﹣60万元表示（ ）A ．盈余60万元B ．亏损60万元C ．亏损﹣60万元D ．不盈余也不亏损 3．把202400000记成科学记数法正确的是（ ）A ．82.02410⨯B ．720.2410⨯C ．80.202410⨯D ．52.02410⨯ 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．536x y -=B ．132x -=C ．321x x+= D ．2625x = 5．下列各题中去括号正确的是（ ）A ．()531531x x -+=--B ．1242414x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭ C ．1241244x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭D ．()()22312433x y x y ---=--- 6．当3x =时，整式31ax bx +-的值等于﹣100，那么当3x =-时，整式31ax bx +-的值为（ ）A ．100B ．﹣100C ．98D ．﹣98 7．下列说法正确的是（ ）A ．25x y π的系数是5B ．233x y π的次数是6C ．323xy -的系数是23-D ．223xy -的次数是2 8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a -与b 的大小关系是（ ）A ．a b ->B ．a b -=C ．a b -<D ．不能判断 9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．25°11．规定一种新运算：23a b a b ⊗=-，若()2110x ⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦，则x 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．1 D ．﹣112．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题13．已知x=-2是关于x 的方程ax+3x-6=0的解，则a 的值为______．14．单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项，则m n =______． 15．规定一种运算：()()22a b a b a b *=-+，那么()432**=______．16．某企业2018年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x 的代数式表示)17．按如图所示的运算程序，当2x =，4y =输出的结果为_______．三、解答题18．计算：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦19．解方程：(1)()322050x x --+=； (2)5415313412y y y ++--=+．20．先化简再求值：已知()22310a b -++=，求代数式()()22262234a ab a ab b --+-的值．21．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是15cm ，求AB ，CD 的长．22．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） ＋3，﹣8，＋13，＋15，﹣10，﹣12，﹣13，﹣17(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？23．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？24．已知点C 在线段AB 上，2AC BC =，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若18AB =，8DE =，线段DE 在线段AB 上移动．(1)如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；(2)点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，3AF AD =，3CE EF +=，求AD 的长．25．对于任意有理数a 、b 、c 、d ，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()()2,41,3214314⊗-=⨯--⨯=-．根据上述规定，解决下列问题：(1)有理数对()()2,45,6-⊗-=______；(2)若有理数对()()3,2,418x ⊗--=，则x =______；(3)当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．26．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若30AOB ∠=︒，20DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？(2)若150∠=︒AOE ，40AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？参考答案1．D2．B3．A4．B5．C6．C7．C8．A9．C10．C11．D12．C13．-6【分析】把x=-2代入方程ax+3x-6=0得出-2a-6-6=0，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=-2代入方程ax+3x-6=0，得-2a-6-6=0，解得：a=-6，故答案为：-6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．14．1【分析】两个单项式中，所含的字母相同，相同字母的指数也相等，则成为同类项，据此解题．【详解】解析：∠单项式2415m x y +-与423m n x y -是同类项， ∠2424m m n +=⎧⎨-=⎩，解得21m n =⎧⎨=-⎩， ∠()211m n =-=， 故答案为：1．【点睛】本题考查同类项定义，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．﹣180【分析】根据a∠b=(a−2b)(2a+b)先求出3∠2=-7，然后求出4∠(-7)即可．【详解】解：由题意：()()()()()323223223434177*=-⨯⨯+⨯=-⨯+=-⨯=-； ∠()()()()()432474144141810180**=*-=+⨯-=⨯-=-．故答案为：﹣180．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式． 16．(1﹣10%)(1+10%)x 【分析】根据题目中的数量关系． 10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x 万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元．【详解】∠某企业今年9月份产值为x 万元，10月份比9月份减少了10%，∠该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x 万元，又∠11月份比10月份增加了10%，∠该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x 万元． 故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x ．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．17．12【分析】根据运算程序，把2x =，4y =代入代数式，求值，即可求解．【详解】解：∠41y =≥，∠当2x =，4y =时，22x y +=222412+⨯=，故答案是：12．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．18．6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4166=-+-410=-+6=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 19．(1)7x = (2)13y =- 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可． （1）解：去括号，可得：3x-40+2x+5=0，移项，可得：3x+2x=40-5，合并同类项，可得：5x=35，系数化为1，可得：x=7；（2）解：去分母，可得：4（5y+4）-3（y+1）=12+5y-3，去括号，可得：20y+16-3y-3=12+5y-3，移项，可得：20y-3y-5y=12-3-16+3，合并同类项，可得：12y=-4，系数化为1，可得：y=-13． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．2102ab b -+，32【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a ，b 的值，代入求值即可．【详解】解：()()22262234a ab a ab b --+-22262682a ab a ab b =---+2102ab b =-+∠()22310a b -++=，∠30a -=，10b +=，即3a =，1b =-，∠原式()()210312130232=-⨯⨯-+⨯-=+=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21．18cm AB =，2cm CD =【分析】根据线段中点的性质，可得12AE AB =，12CF CD =，根据线段的和差，可得AC 的长、EF 的长，根据解方程，可得x 的值．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．∠点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∠1 1.52AE AB xcm ==，122CF CD xcm ==． ∠6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm =--=--=．∠15EF cm =，∠2.515x =，解得：6x =．∠18AB cm =，24CD cm =．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算、解一元一次方程，利用方程思想解决线段之间的数量关系是解答的关键．22．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米(2)这天上午出租车共耗油36.4升【分析】（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；（2）求出这天上午行驶的路程，再乘每千米耗油量，即可得答案．（1）31813151012131729-++----=-，∠当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是29千米．（2）3813151012131791++-+++++-+-+-+-=，910.436.4⨯=（升）．答：这天上午出租车共耗油36.4升．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键．23．安排20人加工汤料包．【分析】设安排x 人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包得：4×100x=200（60-x ），即可解得x 答案．【详解】解：设安排x 人加工汤料包，则安排（60-x ）人加工配料包，根据题意得：4×100x=200（60-x ），解得x=20，答：安排20人加工汤料包．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． 24．(1)7(2)3或5【分析】（1）由2AC BC =，18AB =，可求出6BC =，12AC =．再根据E 为BC 中点，即得出3CE =，从而可求出CD 的长，进而可求出AD 的长；（2）分类讨论：当点E 在点F 的左侧时和当点E 在点F 的右侧时，画出图形，根据线段的倍数关系和和差关系，利用数形结合的思想即可解题．（1）∠2AC BC =，18AB =，8DE =， ∠163BC AB ==，2123AC AB ==，如图，∠E 为BC 中点， ∠132CE BC ==， ∠5CD DE CE =-=，∠18567AD AB CD BC =--=--=；（2）分类讨论：∠如图，当点E 在点F 的左侧时，∠3CE EF +=，6BC =，∠点F 是BC 的中点，∠3CF BF ==，∠18315AF AB BF =-=-=， ∠153AD AF ==； ∠如图，当点E 在点F 的右侧，∠12AC =，3CE EF CF +==，∠9AF AC CF =-=，∠39AF AD ==，∠3AD =．综上所述：AD 的长为3或5；【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段n 等分点的有关计算，线段的和与差．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键．25．(1)-14(2)6(3)0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出(−3，x)∠(-2，4)，再解方程即可；（3）根据法则表达出(1，x−1)∠(x−2y ，2y)，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．(1)解：()()()()2,45,62546102414-⊗-=-⨯--⨯=-=-；(2)解：()()3,2,418x ⊗--=，()()32418x ⨯--⨯-=，解得6x =；(3)解：由()()11229,x x y,y -⊗-=得()2219x y y x ---=，即()129y x -=，∠x 是整数，∠121y -=±或3±或9±，∠0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．26．(1)50°(2)35°【详解】解：（1）OB 是AOC ∠的平分线，∠30BOC AOB ∠=∠=︒；∠OD 是COE ∠的平分线，∠20COD DOE ∠=∠=︒，∠302050BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）OB 是AOC ∠的平分线，∠280AOC AOB ∠=∠=︒，∠1508070COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∠OD 是COE ∠的平分线， ∠1352COD COE ∠=∠=︒．。
湘教版初中数学七年级上册期末试卷含答案
湘教版七年级数学上册期末试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．0的相反数是0D ．0的绝对值是02．已知数轴上C 、D 两点的位置如图1所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．D 点表示的数是正数B ．C 点表示的数是负数C ．D 点表示的数比0小D ．C 点表示的数比D 点表示的数小3．下列变形正确的是（ ） A ．从7+x =13，得到x =13+7B ．从5x =4x +8，得到5x -4x =8C ．从94x =-，得到94x =-D ．从02x=，得x =2 4．下面的说法正确的是（ ） A ．2-不是单项式 B ．a -表示负数C ．35ab的系数是3D ．1ax x++不是多项式 5．今年，参加“全省课改实验区初中毕业学生考试”的同学约有15万人． 其中男生约有a 万人， 则女生约有 （ ） A ．(15)a +万人B ．(15)a -万人C ．15a 万人D ．15a万人 6．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的167．下列各式中运算错误的是（ ）A ．523x x x -=B ．550ab ba -=C ．22245x y xy x y -=-D ．222325x x x +=8．桌子上放着一个圆柱形茶叶盒与一盒餐巾纸（如图2所示），你认为它们的俯视图应是（ ）9．若有理数满足110a b+=，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 与b 的差是正数B ．a 与b 的和为0C ．a 与b 的积为负数D ．a 与b 的商为-110．已知233122102n m +⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -的值是（ ）A ．13B ．11C ．9D ．15二、填空题(每小题3分，共30分) 1．请你写出一个比零小的数： ．2．32-的相反数是________，倒数是_________.3．112-的相反数是 ，倒数是 ．4．比较大小：0 12-；34- 56-．（填“<”、“>”或“=”）5．如图3所示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是 ．6．2005年，兄妹两人的年龄分别是16岁和10岁，那么当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，应是 年．7．数轴上，将表示-1的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是 ． 8．产量由m 千克增长15%后，达到 千克．9．如果4=a ，则a ＝ ．10．已知4215n a b 与3162m a b +是同类项，则m = ，n = ．三、解答题(共60分)1．计算（本题5分）： 2．解方程（本题10分）：[]2(2)18(3)24-+--⨯÷． （1）43(2)5x x --=； （2）2233236x x x -+-=-．3．（本题10分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？4．（本题11分）某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，-40kg ，-25kg ，10kg ，-16kg ，27kg ，-5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？5．（本题12分）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中12x=，1y=-”．甲同学把“12x=”错抄成“12x=-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．6．（本题12分）某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）该组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？（3）平均每人制作多少个标本？（4）补全图4的条形统计图．湘教版七年级数学上册第一学期期末复习测试答案一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 二、1．略 2． 3．112，23- 4．>，> 5．7 6．2001 7．2 8．2320m9． 10．1，3 三、1．10．2．（1）1x =-；（2）3x =-． 3．1200元．4．今年小麦的总产量与去年相比是增产了，增产了118千克． 5．代数式化简结果为32y -，与x 无关，结果是2． 6．（1）12；（2）34；（3）6.5；（4）略．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．2．若a b =，则下列等式变形不正确．．．的是（）A ．33a b=B ．22a b -=-C ．a bm m=D ．55a b +=+3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（）A ．76.3810⨯B ．86.3810⨯C ．763.810⨯D ．96.3810⨯4．若221a a +=-，则2487a a ++的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝5cm ，则线段MB 的长度是（）A ．7cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，∠BOD ＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ，则∠AOB 的度数是（）A ．48°B ．56°C ．60°D ．32°8．下列运算中正确的是（）A ．4x ﹣3x ＝1B ．2x 2＋3x 2＝5x 2C ．3x ＋4y ＝7xyD ．x 2＋x 2＝2x 49．下列多项式不是同类项的是（）A ．22a b 与23a b-B ．13x 与4xC ．23ab 与5abD ．22a b 与23ab 10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦二、填空题11．如果收入800元表示为800+元，那么支出300元可表示为_______元．12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．13．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元（用含,a b 的代数式表示）．14．若单项式22m xy 与313n x y -为同类项，则n m 的值为____________．15．若x ＝2是关于x 的一元一次方程2（x ﹣m ）＝32x+m 的解，则m 的值是__．16．若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值是2，则代数式25220221a b m cdm ++-+的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．三、解答题19．计算：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，再求值：()()22225335x y xyxyx y --+，其中2,1x y ==-．21．解方程：43252x x x ---=．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，110BOC ∠=°．(1)如图1，求AOC ∠的度数；(2)如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从A ：非常喜欢，B ：比较喜欢，C ：一般，D ：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中D 部分的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关．(1)求m n ，的值；(2)先化简多项式()()2222442mmn n m mn n +--+-，再求其值．25．如图，数轴上两个动点A ,B 开始时所表示的数分别为-10,5，A B ，两点都在数轴上运动，且A 点的运动速度为3个单位长度/秒，B 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)如果AB 、两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果AB 、两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距6个单位长度？26．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为：(),a b ．例如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)判断数对()2,1-，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值；(3)若(),m n 是“共生有理数对”，试判断(),n m --是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可．【详解】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥．故选：A ．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键．2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B ，D ；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A 、C 即可．【详解】解：A.33a b =，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A 不合题意；B.22a b -=-，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B 不合题意；C.a bm m=，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m 要求不为0，故选项C 符合题意；D.55a b +=+，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D 不合题意．故选C ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键．3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用10n a⨯表达，则有 6.38a =，918n =-=，即：6.38亿用科学记数法表示为86.3810⨯，故选：B ．4．A【详解】解：∵a 2+2a=-1，∴4a 2+8a+7=4（a 2+2a ）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，∴MC=12AC=3cm，CN=BN，∵MN=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A.4x ﹣3x ＝x ，故此选项不符合题意；B.2x 2＋3x 2＝5x 2，正确；C.3x 、4y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D.x 2＋x 2＝2x 2，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键．9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A.22a b 与23a b -是同类项；B.13x 与4x 是同类项；C.23ab 与5ab 是同类项；D.22a b 与23ab ，a 的指数不同，b 的指数也不同，故不是同类项．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关．10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图11．300-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元．故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A 表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．【详解】从图上可知点A 表示的数是3，而3的相反数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．()610a b +或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答．【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b ）元，故答案是：（6a+10b ）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求得mn 的值．【详解】解：∵单项式22m x y 与313n x y -是同类项，∴n=2，m=3，则mn=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．13．【分析】把x=2代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可．【详解】把x ＝2代入方程得：2（2﹣m ）＝3+m ，∴4﹣2m ＝3+m ，∴﹣3m ＝﹣1，∴m ＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式25220221a b m cd m ++-+的值即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，252a b m cd++-+=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；当m=-2时，25220221a b m cd m ++-+=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．4【分析】设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为()365451,x x -+=++解方程可得答案．【详解】解：设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，()365451,x x -+=++41421,x x ∴-=+520,x ∴=4.x ∴=所以今年小明的年龄为4岁．故答案为：4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键．18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ），由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ，解得：x ＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．19．43【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】解：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1911324⎛⎫=--+÷+ ⎪⎝⎭341329=--⨯+2133=--+43=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．28xy -，16-【分析】先去括号，合并同类项，然后将,x y 的值代入代数式计算即可得．【详解】解：()()22225335x y xy xy x y --+，2222155315x y xy xy x y =---，28xy =-，当2x =，1y =-时，原式282(1)16=-⨯⨯-=-．21．23x =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：43252x x x ---=去分母，得()()1024532x x x --=-，去括号，得10821510x x x -+=-移项，合并同类项，得32x =，方程两边同除以3，得23x =．因此原方程的解为23x =．22．(1)70AOC ∠=︒(2)55MOD ∠=︒【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC 的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD 的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC 的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为54(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)1n =-，3m=(2)223mn n -，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x 的取值无关，确定出m 与n 的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m 与n 的值代入计算即可求出值．(1)解：()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()231322n x m x y =++-++∵多项式的值与字母x 的值无关∴10n +=，30m -=解得：1n =-，3m =；(2)解：()()2222442m mn n m mn n +--+-222244442m mn n m mn n =+---+223mn n =-当3m =，1n =-时，原式()()223131=⨯⨯--⨯-63=--9=-25．(1)3秒(2)9秒或21秒【分析】（1）设它们经过m 秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t 秒，则点A 表示的数为3t-10，点B 表示的数为2t+5，根据两点相距6个单位长度，根据绝对值的性质列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可知A ，B 两点间的距离为：()51015--=（单位长度）设它们经过m 秒后相遇，则根据等量关系，得3215m m +=解得3m =；(2)解：设经过t 秒后，A ，B 两点相距6个单位长度．经过t 秒后，点A 的位置所表示的数为：103t -+．经过t 秒后，点B 的位置所表示的数为：52t +．此时，A ，B 两点间的距离为()5210315t t t +--+=-则根据等量关系，得：156t -=则：156t -=或156t -=-解得：9t =或21【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数量，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分点A 在点B 的左侧及点A 在点B 的右侧两种情况，找出关于t 的一元一次方程．26．(1)()2,1-不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”，理由见解析(2)2a =-(3)是“共生有理数对”，理由见解析【分析】（1）先计算，然后根据题目中的新定义，可以判断（-2，1），13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”；（2）根据新定义可得关于a 的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据共生有理数对的定义对（-n ，-m ）变形即可判断．(1)因为213--=-，()2111-⨯+=-所以()21211--≠-⨯+，即()2,1-不是“共生有理数对”又因为15322-=，153122⨯+=所以1133122-=⨯+即13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”(2)由题意得：331a a -=⨯+，即331a a -=+解得：2a =-．(3)是．理由：因为()n m n m ---=-+，()()11n m mn -⨯-+=+①又因为(),m n 是“共生有理数对”，所以1m n m n -=⨯+即1m n mn -=+而m n n m -=-+所以1n m mn -+=+由①式可知：()()()1n m n m ---=-⨯-+所以(),n m --是“共生有理数对”．27．23°．【分析】根据平角的定义得到134BOC ∠=︒，在根据角平分线的定义得到，然后利用90DOE COD ∠+∠=︒，即可求出DOE ∠．【详解】解：∵46AOC ∠=︒，180BOC AOC ∠+∠=︒，∴134BOC ∠=︒，∵OD 平分BOC ∠，∴1672COD BOC ∠=∠=︒，又90DOE COD ∠+∠=︒，∴23DOE ∠=︒．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列两个数互为相反数的是（ ）A ．89⎛⎫- ⎪⎝⎭和98⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．0.5-和12C ．π和 3.14-D ．20+和()20-- 2．﹣32的绝对值是（ ） A ．﹣23 B ．23 C ．﹣32 D ．323．若a 表示正整数，且﹣25＜﹣2a，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．74．下列说法中错误的是（ ）A ．单项式0.5xyz 的次数为3B ．单项式23vt -的次数是23-C ．10与12-同类项D ．1－x －xy 是二次三项式5．当1x =-时，323ax bx -的值为10，则1282b a -+的值为（ ）A ．56B ．46C ．40D ．42 6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a ﹣c=b ﹣cB ．如果a ﹣c=b ﹣c ，那么a=bC ．如果ac2=bc2，那么a=bD ．如果a(c2+1)=b(c 2+1)，那么a=b 7．如图，把一长方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D 落在∠BAC 内部．若2CAE BAD '∠=∠，且15CAD '∠=︒，则∠DAE 的度数为（ ）A ．12°B ．24°C ．39°D ．45° 8．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，∠MON 等于（ ）A ．90°B ．135°C ．150°D ．120°9．已知方程7x+2＝3x ﹣6与x ﹣1＝k 的解相同，则3k 2﹣1的值为（ ）A ．18B ．20C ．26D ．﹣2610．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于( ) ．A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题11．单项式345a b π-的次数是_______．12．化简3()m n --的结果为_________．13．写出一个解为3x =的方程：____．14．如图，线段AB ＝3，延长AB 到点C ，使2BC AB =，则AC =_________．15．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一副不完整的扇形统计图如图所示，如果喜爱新闻类节目的人数是5人，则喜爱体育类节目人数是 ___人．16．下面是某市2017－2020年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年．17．在数轴上点A 所表示的数是－3，点B 所表示的数为0，一个动点P 从点B 出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度运动，则3秒后点P 到点A 的距离为______个单位长度． 18．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定n 的值为________．三、解答题19．计算： (1)3212474-+ (2)()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭20．计算化简：(1)22325a a a a --+(2)()()22835232mn m mn nm m ----21．解方程：(1)x ＋12.5%x ＝18 (2)5178124x x +--=22．已知代数式22212,221A x xy y B x xy x =++-=-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 值．23．如图，已知∠AOB ＝90°，∠COD ＝90°，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE ＝17°，求∠AOC 的度数．24．我市某个批发市场出售A 、B 两种商品并开展优惠促销活动，其中A 商品标价为每件90元、B 商品标价为每件100元．活动方式如下两种：活动一：A 商品每件7折；B 商品每件八五折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折．两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A 商品30件，B 商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？（2）某客户购A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍多4件； ∠B 商品购进了 件（用含x 的代数式表示）．∠问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由．25．我们知道，任意一个正整数x 都可以进行这样的分解：x ＝m×n （m ，n 是正整数，且n≤m ），在x 的所有这种分解中，如果m ，n 两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n 是x 的最佳分解，并规定：()f x n m=．例如：18可分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的最佳分解，所以()311862f ==． (1)填空：()6f = ；()16f = ；(2)一个两位正整数t （t ＝10a ＋b ，1≤a≤b≤9，a ，b 为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求()f t的最大值．26．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请求出抽取学生中安全意识较强的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）若“较强”和“很强”均视为安全意识合格，请根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中安全意识合格的人数．27．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x 值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）逐项判断即可得．【详解】解：A 、89⎛⎫- ⎪⎝⎭和98⎛⎫-- ⎪⎝⎭不互为相反数，此项不符题意； B 、10.52-=-和12互为相反数，此项符合题意； C 、π和 3.14-不互为相反数，此项不符题意；D 、()2020--=和20+不互为相反数，此项不符题意；故选：B ．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．2．D【分析】根据数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离进行解答即可得答案. 【详解】解：数轴上表示﹣32的点到原点的距离是32， 所以﹣32的绝对值是32， 故选D.【点睛】本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.3．D【分析】根据两个负数的大小确定它们相反数的大小，利用分子相同，分母大的则小，得出5a ＞即可．【详解】解：∠﹣25＜﹣2a， ∠225a＞， ∠5a ＞．故选择D ．【点睛】本题考查两个负数与相反数的大小比较，确定字母的范围，掌握两个负数的大小与相反数的大小关系是解题关键．4．B【分析】根据同类项、单项式、及多项式的概念进行解答即可．【详解】解： A 、单项式0.5xyz 的次数为3，故A 选项正确；B 、单项式23vt -的系数23-，次数是2，故B 选项错误； C 、10与12-都属于常数项，是同类项，故C 选项正确； D 、1－x －xy 是二次三项式，故D 选项正确．故答案为：B ．【点睛】本题考查同类项、单项式、及多项式的概念，同类项“同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”；单项式“由数与字母的积组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也叫做单项式，字母前的常数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数”；多项式“若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数”．5．D【分析】把1x =-代入32310ax bx -=中可得2310a b -+=，然后根据()12824232b a a b -+=-++整体代入求解即可．【详解】解：∠当1x =-时，323ax bx -的值是10，∠2310a b -+=，∠()12824232410242b a a b -+=-++=⨯+=，故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解． 6．C【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A 、等式两边同时减去c ，故A 正确；B 、等式两边同时加上c ，故B 正确；C 、当c=0时，等式变形错误，故C 错误；D 、两边同时除以c 2+1，那么a=b ，故D 正确；故选择：C.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 7．C【分析】由折叠的性质得到DAE EAD '∠=∠，由长方形的性质得到90DAE EAD BAD ''∠+∠+∠=︒，根据角的和差倍分得到290EAD BAD ''∠+∠=︒，整理得2()90CAE CAD BAD ''∠+∠+∠=︒ ，最后根据+2DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠解题． 【详解】解：折叠，DAE EAD '∴∠=∠ ABCD 是矩形DA AB ∴⊥90DAE EAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒290EAD BAD ''∴∠+∠=︒2()90CAE CAD BAD ''∴∠+∠+∠=︒2,15CAE BAD CAD ''∠=∠∠=︒2(215)90BAD BAD ''∴∠+︒+∠=︒30590BAD '∴︒+∠=︒12BAD '∴∠=︒+22121539DAE EAD CAE CAD BAD CAD ''''∴∠=∠=∠∠=∠+∠=⨯︒+︒=︒39DAE ∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．8．B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【详解】∠∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，∠∠COD ＝90°（互为补角）∠OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠∠MOC+∠NOD ＝12（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∠∠MON ＝90°+45°＝135°．故选：B ．【点睛】本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．9．C【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．【详解】解：由7x+2＝3x ﹣6，得x ＝﹣2，由7x+2＝3x ﹣6与x ﹣1＝k 的解相同，得﹣2﹣1＝k ，解得k ＝﹣3．则3k 2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26．故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键．10．C【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∠OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∠∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∠∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．11．7【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【详解】解：单项式﹣5πa 3b 4的次数是：3+4=7．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式次数确定方法，注意π是系数是解题关键． 12．33m n -+【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【详解】解：3()33m n m n --=-+，故填：33m n -+．【点睛】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键．x=（答案不唯一）13．26【分析】根据等式性质：等号两边同时乘除同一个数等式仍成立,即可解题.=,【详解】解：∠x3等号两边同时乘以2得,=（答案不唯一）2x6【点睛】本题考查了等式的性质,属于简单题,熟用性质是解题关键.14．9【分析】根据AB＝3，BC＝2AB得出BC的长，从而得出AC的长．【详解】解：∠AB＝3，∠BC＝2AB＝6，∠AC＝AB＋BC＝3＋6＝9，故答案为：9．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．20【分析】喜爱新闻类节目的人数是5人，占调查人数的10%，可求出调查人数，根据扇形统计图求出“体育”所占的百分比，即可求出喜欢“体育”的人数．【详解】5÷10%＝50(人)，50×（1﹣10%﹣22%﹣28%）＝50×40%＝20(人)，故答案为：20．【点睛】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．16．332019【分析】根据条形统计图的数据可得该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份．【详解】解：由条形统计图可得：该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了183－150＝33（万辆），由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2019年．故答案为：33，2019．【点睛】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．17．3或9##9或3【分析】根据题意，分点P 向左或向右运动两种情况．【详解】解：当点P 向左运动时，3秒后表示的数是0－2×3＝－6，此时与点A 的距离是()363---=；当点P 向右运动时，3秒后表示的数是0＋2×3＝6，此时与点A 的距离是()639--=；故答案为：3或9．【点睛】本题考查数轴上的点的距离，根据题意分情况讨论是解题的关键．18．10【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可．【详解】∠表格中的左上角的数字分别为：1、2、3、4，……，∠第n 个表格中左上角的数字为n ，∠表格中的右下角的数字分别为2、4、6、8、……，∠第n 个表格中右下角的数字为2n ，∠2n=20，解得：n=10，故答案为：10【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键．19．(1)527(2)5【分析】（1）根据有理数的运算法则求值；（2）根据有理数的运算法则求值.(1) 解：3212474-+3122447⎛⎫=+- ⎪⎝⎭237=-527=；(2)解：()()2113262⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭＝－1－6＋6×2＝－1－6＋12＝5.【点睛】本题考查有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行．20．(1)223a a +(2)23m mn -【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可；（2）先去括号，再计算整式的加减即可．（1）解：原式()()22352a a a a =-+-223a a =+．（2）解：原式2283564mn m mn mn m =---+()()2243568m m mn mn mn =--+-23m mn =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．21．(1)x ＝16(2)x ＝－2【分析】（1）先把方程两边同时乘以100得，再合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．(1)解：x ＋12.5%x ＝18．两边同时乘以100得：100x ＋12.5x ＝1800，合并同类项得：112.5x ＝1800，解得：x ＝16；(2) 解：5178124x x +--=．去分母得：()()251784x x +--=，去括号得：10x ＋2-7x ＋8＝4，移项得：10x -7x ＝4-2-8，合并同类项得：3x ＝-6，解得：x ＝-2．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．22．（1）4423xy y x +--；（2）14y = 【分析】（1）将22212,221A x xy y B x xy x =++-=-+-代入2A B -中，利用整式的加减运算法则即可化简；（2）由题意可知，对x 进行合并同类项后，x 的系数为0，列出方程即可解答．【详解】解：（1）∠22212,221A x xy y B x xy x =++-=-+-，∠2222(212)(221)A B x xy y x xy x -=++---+-=2222424221x xy y x xy x ++--+-+=4423xy y x +--（2）∠2A B -4423(41)423xy y x y x y =+--=-+-，若2A B -的值与x 的取值无关，则410y -=，解得：14y =， ∠14y =． 【点睛】本题考查了整式的加减运算以及整式化简后无关项问题，解题的关键是掌握整式加减运算的法则．23．146°【分析】由OE 是∠BOD 的平分线，∠BOE ＝17°，可知∠BOD ；又由∠COD ＝90°，∠AOB ＝90°，所以根据圆周角360°可计算∠AOC ．【详解】解：∠OE 为∠BOD 的平分线，∠∠BOD ＝2∠BOE ，∠∠BOE ＝17°，∠∠BOD ＝34°．又∠∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠AOB ＋∠COD ＋∠AOC ＋∠BOD ＝360°，∠∠AOC ＝360°－∠AOB －∠COD －∠BOD ＝360°－90°－90°－34°＝146°．【点睛】本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、圆周角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．24．（1）选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）∠24x +；∠选活动二优惠更大，见解析【分析】（1）根据题意列式计算即可解答；（2）∠根据题意列出代数式；∠根据∠的结论，令x ＋2x ＋4＝100．解得：x ＝32，再分类讨论即可．【详解】解：（1）活动一：300.7901000.810010390⨯⨯+⨯⨯=（元)；活动二：(3090100100)0.810160⨯+⨯⨯=（元)．选择活动二更便宜，能便宜230元；（2）∠由题意得：24x +，故答案是：24x +；∠由题意令24100x x ++=．解得：32x =；∠．当总件不足100，即32x <时，只能选择活动一的优惠方式；∠．当总件数达到或超过100，即32x 时，活动一需付款：900.71000.85(24)(233340)x x x ⨯+⨯+=+元，活动二需付款：900.81000.8(24)(232320)x x x ⨯+⨯+=+元，233340232320x x +>+，∴选活动二优惠更大．【点睛】此题主要考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出代数式，再求解．25．(1)23，1(2)39，28，17；()f t 的最大值为47 【分析】（1）根据6＝1×6＝2×3，可得()263f =；根据16＝1×16＝2×8＝4×4，可得()41614f ==，即可求解； （2）根据题意可得()101054b a a b +-+=，从而得到b －a ＝6，进而得到t ＝39，28，17，即可求解．(1)解：∠6＝1×6＝2×3，6－1＝5，3－2＝1，∠()263f =； ∠16＝1×16＝2×8＝4×4，16－1＝15，8－2＝6，4－4＝0，∠()41614f ==； 故答案为：23，1；(2)解：∠t ＝10a ＋b ，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54， ∠()101054b a a b +-+=，∠b －a ＝6，∠1≤a≤b≤9，a ，b 为正整数，∠b ＝9，a ＝3或b ＝8，a ＝2或b ＝7，a ＝1，∠t ＝39，28，17，∠39＝1×39＝3×13，39－1＝38，13－3＝10，∠()33913f =； ∠28＝1×28＝2×14＝4×7，28－1＝27，14－2＝12，7－4＝3，∠()4287f =；∠17＝1×17，∠()11717f =； ∠13417137<<， ∠()f t 的最大值是47． 【点睛】本题考查了有理数的应用，二元一次方程的应用，明确题意，理解新定义是解题的关键．26．（1）54人，见解析；（2）1500（人）【分析】（1）根据安全意识“一般”的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，再根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数，在条形统计图表示出来； （2）总人数乘以“较强”和“很强”的百分比之和．【详解】解： （1）调查的总人数是：18÷15%＝120（人），“较强”的人数为120×45%＝54（人），补全图形如下：（2）估算该校2000名学生中安全意识合格的人数()200045%30%1500⨯+=（人）． 答：估算该校2000名学生中安全意识合格的人数1500（人）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．27．（1）x=323；（2）4 或20；（3）4或14.5 【分析】（1）根据P 、Q 两点运动的路程和等于AB+BC+CD 列方程求解即可；（2）分点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上和点Q 运动到A 点，点P 运动到点C 两种情况进行讨论即可得；（3）分变速前与变速后两种情况进行即可得．【详解】解：（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得： x=323； （2）当点P 在AB 边上，点Q 在CD 边上，由题意得：2x=12-x解得，x=4 ；当点Q 运动到点A 时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P 运动到BC 边上，当点P 运动到点C 时，PQ 平分矩形ABCD 的面积，此时用时：(12+8)÷1=20 秒，综上：当PQ 平分矩形ABCD 在面积时，x 的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4 ；变速后：12+（x -6）+6+3×(x -6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x的值为4或14.5．。
湘教版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)
湘教版数学七年级上册期末测试题(一)（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同B．第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C．第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分D．五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高2．（3分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A．144°B．75° C．180°D．150°3．（3分）对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是（）A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定4．（3分）已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（）A．﹣30 B．﹣48 C．48 D．305．（3分）小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（）A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元6．（3分）解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．7．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12．（3分）根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为．13．（3分）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为度．14．（3分）若某地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比是3：4：3，要抽取容量为500的样本，则青少年应抽取人较合适．15．（3分）如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是．16．（3分）如图绕着中心最小旋转能与自身重合．17．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度．18．（3分）一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体．19．（3分）已知∠A=40°，则它的补角等于．20．（3分）两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．（12分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．22．（12分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）23．（12分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC 的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历人数，并把条形图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25．（14分）如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．26．（14分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．27．（14分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．A 10．A二、填空题（每空3分，共30分）11．（1）（3）；（2）（4）．12.2x﹣5=15．13．72°．14．150．15．三棱柱．16．90°．17．60．18．360．19．140°．20．1；3；1．三、解答题（21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分）21．解：3x﹣2m+1=0，解得：x=，2﹣m=2x，解得：x=，根据题意得：+=0，去分母得：4m﹣2+6﹣3m=0，解得：m=﹣4，两方程的解分别为﹣3，3．22．解：（1）根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元；（2）根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元；（3）根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．23．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．∵=，又∠AOB是直角，不改变，∴．24．解：（1）450﹣36﹣55﹣180﹣49=130（万人）；如图所示：（2）400×32%=128（万人）．答：该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是128万人；（3）180÷450﹣128÷400=0.4﹣0.32=0.08（万人）．答：每万人中初中学历的人数增加了0.08万人．25．解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．26．解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm；（2）∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm．27．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6．答：先安排整理的人员有6人．湘教版数学七年级上册期末模拟题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（）A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时2．（3分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A．B．+C．D．3．（3分）一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．B．C．D．4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A．B．C． D．5．（3分）下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44° D．41.25°=41°15′6．（3分）下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国人民对政府惩治腐败的满意程度D．了解本班同学对星期天外出旅游的态度8．（3分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术9．（3分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台10．（3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．12．（4分）如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条．13．（4分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是．14．（4分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2= ．15．（4分）根据2009～2014年浙江固定资产投资（单位：亿元）及增速统计图所提供的信息，下列判断正确的是．①2011年增长速度最快；②从2011年开始增长速度逐年减少；③各年固定资产投资的均数是16 035亿元．16．（4分）某校为了举办庆祝中国共产党成立94周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．三、解答题（共66分）17．（9分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．18．（9分）如图所示的是某厂一、二两个车间2002年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，并回答下列问题：（1）从统计图看，哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度最高？（2）从统计图看，哪个车间的产值增长快？第三季度哪个车间的产值是下降的？19．（11分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．20．（12分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．（12分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分．22．（13分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题（每小题4分，共24分）11．圆柱、圆锥、球．12．10．13．±2．14．﹣7．15．①②③．16．100．三、解答题（共66分）17．解：（1）因为要求调查数据精确，故采用普查；（2）在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查．其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10．18．解：（1）由图可得一车间的产值高，两个车间的总产值第四季度最高，（2）由折线统计图可得，一车间的产值增长快，第三季度二车间的产值是下降的．19．解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4．21．解：（1）11﹣x；（2）3x；（3）（11﹣x）；根据题意可得：3x+（11﹣x）=23，解得：x=6．答：该队共胜了6场．22．解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°．湘教版数学七年级上册期末测试题(三)（时间：120分钟分值：120分）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80 B．30 C．﹣20 D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13 B．14 C．﹣14 D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12 B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4 D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000 11．枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：a= ．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C二、填空题（每小题3分，共24分）11．1.205×107．12．2n+4．13．﹣1．14．54°42′．15．72°．16．13．17．52%x﹣48%x=80．18．．三、运算题（共25分）19．解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．20．解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．23．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．24．解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400本，其它类：400×15%=60本，漫画类：400﹣140﹣40﹣60=160本，科普类所占百分比：×100%=35%，漫画类所占百分比：×100%=40%，补全图形如图所示；（2分）（2）该校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3分）（3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本），文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．…（7分）。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四组数中互为相反数的是（ ）A ．－(+3)和+(－3)B ．+(－2)和－2C ．+(－4)和－(－4)D ．－(－1)和1 2．下列式子计算正确的个数有（ ）①224a a a +=；①22321xy xy -=；①32ab ab ab -=；①322()17(3)---=-． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 3．若（m+2）x 2m -3=5是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．2±D ．44．如图，点O 在直线AB 上，OD 是①AOC 的平分线，OE 是①COB 的平分线．若①DOC=70°，则①BOE 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．25°D ．20°5．单项式﹣2435x yz 的系数和次数分别为（ ）A ．35，4B ．﹣35，4C ．﹣35，6D ．﹣35，76．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A ．调查北海市市民的吸烟情况 B ．调查北海市电视台某节目的收视率C ．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率D ．调查北海市市民家庭日常生活支出情况7．A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB ＝5cm ，BC ＝4cm ，那么A ，C 两点的距离是（ ） A ．1cm B ．9cm C ．1cm 或9cm D ．以上答案都不对 8．把680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元9．已知小红5岁，爸爸32岁，如果x 年后小红年龄是爸爸年龄的14，那么可列方程（）A ．15324x +=⨯ B ．15324x x +=⨯+ C ．15(32)4x x +=+ D ．15324x x +=+10．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（ ）A ．82B ．86C ．88D ．120 二、填空题11．已知5是关于x 的方程3x ﹣2a=7的解，则a 的值为______．12．比0小4的数是_________，比3小4的数是_________，比-5小-2的数是_________. 13．小明有五张写着不同数字的卡片、从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是____.14．一学校图书馆理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有225本，则丙类书有__本．15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 16．如果123m ab - 与79m ab +是同类项，那么m 的值为_________．17．规定一种新运算：a①b ＝a 2﹣2b ，若2① [ 3 ①（﹣x ）]＝6，则x 的值为_______ 18．如图，OC 平分①AOB ，从点O 引一条射线OE ，若①AOB ＝50°，①AOE ＝10°，则①COE 的度数是_____．三、解答题 19．计算：（1）13–[26–（–21）+（–18）]；（2）（–1）3–14×[2–（–3）2]．20．先化简，再求值：()122232x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中1x =-，2y =.21．解下列方程： (1)12212x x -=+ (2)2131510x x ++-=22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?比原计划是增加（或减少）了多少辆？23．点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，点P 将线段AB 分为两部分，AP ：PB ＝5：2．①求线段OP的长．①点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．24．每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．（1）参加此安全竞赛的学生共有人；（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为．（3）将条形统计图补充完整．25．某超市用6800元购进甲．乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如下表：（1）这两种商品各购进多少件？（2）若甲种商品按标价的8折出售，乙种商品按标价的9折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利多少元?26．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在①MON内部作射线OC ．（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC 恰好平分①MOB ，且①BON ＝2①NOC ，求①AOM 的度数；（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC 平分①MOB ，试猜想①AOM 与①NOC 之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．C【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A. −(+3)=−3，+(−3)=−3，相等，不是互为相反数，故本选项错误； B. +(−2)=−2，与−2相等，不是互为相反数，故本选项错误； C. +(−4)=−4，−(−4)=4，互为相反数，故本选项正确； D. −(−1)=1与1相等，不是互为相反数，故本选项错误. 故选C.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义. 2．B【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可． 【详解】解：①2222a a a +=，故①错误； ①22232xy xy xy -=，故①错误； ①32ab ab ab -=，故①正确； ①322()17(3)---=-，故①正确， 计算正确的有2个， 故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．3．A【分析】根据一元一次方程的定义，可得2m-3=1且m+2≠0；然后再解上述方程以及不等式，即可求得m的值．【详解】①（m+2）x2m-3=5是关于x的一元一次方程，①2m-3=1且m+2≠0，解得m=2．故选A．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.4．D【分析】根据角平分线的定义求出①AOC，根据邻补角的定义求出①BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】①OD是①AOC的平分线，①①AOC=2①COD=140°，①①BOC=180°-①AOC=40°，①OE是①COB的平分线，①①BOE=12①BOC=20°，故选D．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．5．D【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】单项式﹣2435x yz的系数和次数分别为：﹣35，7．故选D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．6．C【分析】根据调查范围大小选择调查方式，逐项判断即可．【详解】A．调查北海市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B．调查北海市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D．调查北海市市民家庭日常生活支出情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了全面调查的选择，掌握全面调查的定义及全面调查方式的特点是解题的关键．7．C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB－BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．B【详解】680 000 000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．9．C【分析】根据x年后小红年龄是爸爸年龄的14，列出方程即可．【详解】解：根据题意可得方程：15(32)4x x+=+，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，理清数量关系是解本题的关键．10．A【分析】根据所给的图形可得，发现每多一张餐桌，就多4张椅子，以此类推，从而得出共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2张椅子，即可求解．【详解】解：根据题意得：1张餐桌时，是6张椅子，在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．所以共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2，当n=20时，原式=4×20+2=82．故选：A【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．11．4【详解】①关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，①3×5﹣2a=7，①a=4．故答案为4．12．-4-1-3【分析】根据有理数减法法则逐个计算即可.【详解】解：①0-4=-4，①比0小4的数是：-4；①3-4=-1，①比3小4的数是：-1；①-5-（-2）=-3，①比-5小-2的数是：-3，故答案为-4，-1，-3.【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟知减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题关键.13．15【分析】题意即为，5个数两两相乘积为最大值时，最大值是多少，这里我们知道正数＞0＞负数，所以我们只需要找到两两相乘为正且最大即可.【详解】因为正数＞0＞负数所以找到两两相乘为正且最大即可因为同号相乘得正所以有（-3）×（-5）=15，3×4=12，这两种情况即最大值为15故答案为15【点睛】本题解题关键，首先清楚正数＞0＞负数，然后再找乘积为正数的组合，最后找最大值.14．600【分析】先根据甲类书籍的数量及其所占百分比求出书籍的总数量、根据各部分所占百分比之和等于1求出丙类书籍的百分比，再用总数量乘以丙类书籍所占百分比即可得．【详解】解：①书籍的总数为225÷15%＝1500（本），丙类书籍所占百分比为1﹣15%﹣45%＝40%，①丙类书籍的数量为1500×40%＝600（本）， 故答案为：600【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 15．60°【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：①一个角的补角是150°， ①这个角是180°−150°＝30°， ①这个角的余角是90°−30°＝60°． 故答案是：60°．【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°． 16．-2【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：①123m ab - 与79m ab +是同类项， ①127m m -=+， ①2m =-， 故答案为：-2．【点睛】本题主要考查了同类项中的字母求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 17．﹣5【分析】首先根据题意，可得：3① [（﹣x ）＝32﹣2×（﹣x ）＝9+2x ，所以2① [（9+2x ）＝6，所以22﹣2（9+2x ）＝6；然后根据解一元一次方程的方法，求出x 的值即可．【详解】解：①a ①b ＝a 2﹣2b ，①3 ①（﹣x）＝32﹣2×（﹣x）＝9+2x，①2 ① [3 ①（﹣x）]＝6，①2*（9+2x）＝6，①22﹣2（9+2x）＝6，去括号，可得：4﹣18﹣4x＝6，移项，可得：﹣4x＝6﹣4+18，合并同类项，可得：﹣4x＝20，系数化为1，可得：x＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】此题主要考查新定义运算，列代数式与解方程，解题的关键是根据题意得到一元一次方程．18．15°【分析】根据角的平分线的定义求得①AOC的度数，再根据各角之间的关系即可求解．【详解】①OC平分①AOB，①AOB＝50°，①①AOC＝25°，①①AOE＝10°①①COE＝25°﹣10°＝15°，故答案为15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义求得①AOC的度数是解决问题的关键.19．(1)-16；（2）34．【分析】（1）原式先去括号，再根据有理数加减法法则计算即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】（1）原式=13–26–21+18=31–47=–16；（2）原式=–1–14×（–7）=–1+74=34．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20．2x y，0【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：()122232x y x y ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ 426x y x y =--+2x y ，当1x =-，2y =时，原式()212220=-⨯--=-=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．21．(1)x ＝2；(2)x=1【分析】（1）根据移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．（1） 解：12212x x -=+ 移项得：12122x x -=+， 合并得：332x =， 系数化为1得：2x =；（2） 解：2131510x x ++-= 去分母得：()102213x x -+=+，去括号得：10423x x --=+，移项得：43102x x --=-+，合并得：55x -=-，系数化为1得：1x =．22．（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总的生产量是696辆，比原计划是减少了4辆【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）7(10)17+--=（辆）所以生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆（2）1007(1)(3)(2)(4)(7)(5)(10)696⨯+-+++-+++++-+-=（辆）6967004-=（辆）所以本周总的生产量是696辆，比原计划是减少了4辆.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．①OP＝6cm；①AM＝16cm或24cm．【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；①分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【详解】解：①①点O是线段AB的中点，OB＝14cm，①AB＝2OB＝28cm，①AP：PB＝5：2．①BP＝287AB=cm，①OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；①如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝28﹣（4＋8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．24．（1）40；（2）90°；（3）见解析．【分析】（1）从两个统计图中可知“特等奖”的有18人，占全部参加竞赛人数的45%，可求出参加竞赛人数；（2）求出“三等奖”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（3）求出“二等奖”的人数，即可补全条形统计图．【详解】解：（1）18÷45%＝40（人），故答案为：40；（2）360°×1040＝90°， 故答案为：90°；（3）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．25．（1）甲种商品40件，乙种商品80件；（2）超市共获利2000元．【分析】（1）购进甲种商品x 件，则乙种商品(120)-x 件，根据题意列方程求解即可；（2）用总售价减去总进价，即可求解．【详解】（1）设购进甲种商品x 件，则乙种商品(120)-x 件．根据题意列出方程()30701206800x x +-=．整理得：308400706800x x +-=401600x =解得：40x =1204080-=（件）答：甲种商品40件，乙种商品80件．（2）依题意列式500.8401000.98068002000⨯⨯+⨯⨯-=（元）答：超市共获利2000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．26．（1）①AOM ＝45°；（2）①AOM ＝2①NOC ．理由见解析．【分析】（1）根据互余、互补、角平分线的意义，得出各个角之间的关系，从而求出答案；（2）设未知数，表示图中的各个角，再利用互补得出结论．【详解】解：（1）2BON NOC ∠=∠，OC 平分MOB ∠，3MOC BOC NOC ∴∠=∠=∠，90MOC NOC MON ∠+∠=∠=︒，390NOC NOC ∴∠+∠=︒，490NOC ∴∠=︒，245BON NOC ∴∠=∠=︒，180180904545AOM MON BON ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）2AOM NOC ∠=∠．令NOC ∠为α，AOM ∠为β，90MOC α∠=︒-，180AOM MOC BOC ∠+∠+∠=︒，9090180βαα∴+︒-+︒-=︒，20βα∴-=，即2βα=，2AOM NOC ∴∠=∠．。
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°5．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定8．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A．120° B．130° C．60° D．150°9．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．364的平方根为________．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）25528x y x y -=⎧⎨+=⎩2．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测与所挂物体质量x的一组对应值．得的弹簧的长度y②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、A5、D6、D7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、10．3、70．4、205、±26、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2x y ==；（2）21x y =⎧⎨=-⎩． 2、（1）1 （2）114-3、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．。
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠= 4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ） A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ） A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若32m x =+，278m y =-，用x 的代数式表示y ,则y =__________． 2．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________． 4．已知x ＝3是方程2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a)x ＜13的解集是________．5．若方程组x y 73x 5y 3+=⎧⎨-=-⎩，则()()3x y 3x 5y +--的值是________．6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程： 5321164x x ---=2．解不等式组：3(1)72323x x x x x --<⎧⎪-⎨-≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0，4），B （8，0），C （8，6）三点．（1）求△ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）6．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、C6、C7、D8、B9、A 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3(2)8x --2、－13、(3,7)或(3,-3)4、x ＜195、24．6、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、154x =．2、x ≥353、（1）24；（2）P （﹣16，1）4、（1）∠PEF ＝57°；（2）∠EPF ＝90°.5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距2254千米．。
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【学生专用】
湘教版七年级数学上册期末考试题及答案【学生专用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．如图，若AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠EOC 与∠BOC 互为余角B ．∠EOC 与∠AOD 互为余角 C ．∠AOE 与∠EOC 互为补角 D ．∠AOE 与∠EOB 互为补角5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b<6．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．68．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5)243x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、A4、C5、D6、B7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、1.5或5或93、（4,0）或（﹣4,0）4、205、1 96、两点确定一条直线．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、﹣1≤x＜2．3、4．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。
湘教版七年级数学上册期末试卷及答案【A4打印版】
湘教版七年级数学上册期末试卷及答案【A4打印版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．观察下列图形，是中心对称图形的是( )A．B． C． D．7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A．B．C．D．10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（）A．95︒B．100︒C．105︒D．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5364 的平方根为________．6．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C 到x 轴的距离；(2)求三角形ABC 的面积；(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．6．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、A5、C6、D7、B8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、-4π3、(3,7)或(3,-3)4、±10．5、±26、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）35%，126；（2）见解析；（3）1344人6、（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．。
湘教版七年级数学上册期末考试及答案
湘教版七年级数学上册期末考试及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．116．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．16 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a8．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（ ）A ．95︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若1m +与2-互为相反数，则m 的值为_______.2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝________.3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程组：425x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式：2132x x ->-2．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO 和∠BMD 的平分线交于H 点，则点D 在运动过程中，∠H 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D ”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B “的学生人数．6．上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：（1）求直线AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、A5、C6、A7、B8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、53、54、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）x＞125．2、m=4，n=﹣1．3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）40；（2）72；（3）280．6、略。
湘教版七年级数学上册期末考试卷(带答案)
湘教版七年级数学上册期末考试卷（带答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2±D ．25．如图所示，已知∠AOB=64°，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为（ ）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．估计7+1的值（ ） A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间9．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b=-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．2．如果5的小数部分为a ，13的整数部分为b ，则5a b +-=______3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b +的值.3．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、C6、D7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、13、180°4、①②③5、146、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2、8 53、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家10千米,13时他距家30千米;(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)13千米;(5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（）A ．310℃B ．-310℃C ．56℃D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b-+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x +=D ．31x -=6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（）A ．B ．C ．D ．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A ．了解湖南卫视“快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0．15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为___．18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x xx ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70BOD AOC OF CD∠∠=⊥，，于O．∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：①画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？②利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；③当a ＝2021时，求b 的值．(2)对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．12021【详解】2021的倒数是12021故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n+【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案．【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可．【详解】解：根据题意得：1202x -=，解得：14x =．故答案为：1415．64a -．【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -，故答案为64a -.16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，∴2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，∴﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，∴a ＝2（a ﹣1），b ＝1，∴a ＝2a ﹣2，b ＝1，∴a ＝2，b ＝1，∴﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n ＝﹣2m 2n+3m 2n ＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得．【详解】解： 点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==，4DB = ，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．19．()13 2.50232-<-<<<--<【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可．【详解】解：33--=-，(2)2--=，∵13 2.50232-<-<<<<，∴13 2.50(2)32--<-<<<--<．【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21(8=÷-++-⨯()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键．21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy 2542520=----xy x xy xy 24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯--()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x xx ---=，去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，∵0a >，∴2019a a >，∴选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.26．(1)∠DOE 和∠BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出∠BOE 的度数，再计算出∠BOF 的度数，再求和即可．（1）∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=∠DOE ，∵OF ⊥CD ，∴∠DOF=90︒，∴∠EOF+∠DOE=90︒，∠EOF+∠BOE=90︒，∴图中与EOF ∠互余的角是∠DOE 和∠BOE ；故答案为：∠DOE 和∠BOE ；（2）∵直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70︒，∴∠BOD=70︒，∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOE=35︒，∵OF ⊥CD ，∴∠BOF=180709020︒-︒-︒=︒，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．27．(1)①画图见解析，2，－2，5；②2b a =-；③－2019；(2)107．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；②根据2a b +=，变换后即可得出结论；③根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略，① 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5；②2a b += ，2b a ∴=-，故答案为：2a -；③ 点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b += ．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ，根据题意得：5422x x -+=，解得：107x =．。
湘教版七年级上册数学期末考试试题有答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确） 1．3-的绝对值是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．我国稀土储量约4400万吨，居世界第一，用科学记数法表示44000000为（ ） A ．44×106B ．4.4×107C ．4.4×108D ．0.44×1093．下列计算正确的是（ ） A ．220m n nm -= B ．m n mn += C ．325 235m m m +=D ．3223m m m -=-4．若23x b a -与12y a b -是同类项，则xy 的值为（ ） A ．2B ．3-C ．1-D ．05．若2(3)x +的值与4互为相反数，则x =（ ） A ．1- B ．32-C ．5-D ．2-6．计算：(0)a bab a b+≠的结果是（ ） A ．±2B ．0C ．±2或0D ．27．如图所示下列说法正确的是（ ）A ．ADE ∠就是D ∠B ．ABC ∠可以用B 表示 C ．ABC ∠和ACB ∠是同一个角D ．BAC ∠和DAE ∠不是同一个角8．如图，C 为线段AB 上一点，D 为线段BC 的中点，已知AB =10，AD =7，则AC 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．29．如图，是由4个相同的正方体组合成的几何体，从它的上面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，y 的值是（ ）A ．380B ．382C ．384D ．386二、填空题11．a 、b 两数差的5倍，用代数式可表示为_________________． 12．多项式112510m x x -+-是关于x 的四次三项式，则m =________________ 13．有一列数按规律排列：1，3-，9，27-，81……（这列数是整数）在这一列数中某三个相邻的和是189-，则三个数分别___________． 14．已知2412(1)a b +++||=0，则a ba b-=+__________________． 15．有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简2c a b c c ----=______________.16．规定：用{m }表示大于m 的最小整数，如{2.6}=3，{7}=8，{ 4.5-}=4-，用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如：[52]=2，[4-]=4-，[ 1.5-]=2-．如果整数x 满足关系式2[x ]5-{2x -}=29，那么x =______．17．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算：1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.三、解答题18．在数轴上表示12-的倒数，绝对值等于的1数，2-的立方，并用“＜”把它们连接起来．19．计算．（1）56(28)(2)5-÷-+-⨯（2）3331(4)(2)1()2-÷-+÷-（3）2284(231)x x x -+-（4）222252(35)(47)x y x y xy --+--20．解方程．（1）3(21)31x x -=+ （2）11224y y--=21．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+；其中1a =，12b =-.22．如图，在直线BC 外有一点A .（1）按下列语句画图：①画线段AC ；②画射线BA ；③在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ；（2）数一数，此时图中共有线段 条.23．如图，已知∠AOC =12∠BOC ，OD 平分∠AOB ，且∠AOC =40°．求∠COD ．24．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．根据上表回答下列问题．（1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．（2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． （3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？25．如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝acm ，AC ＝BD ＝bcm ，且a ，b 满足（a －10）2＋|2b-4|＝0.（1）求AB ，AC 的长度； （2）求线段MN 的长度.参考答案 1．D 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【详解】解：3-的绝对值是3 故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．B 【分析】科学计数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 744000000 4.410=⨯ 故选B ． 【点睛】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义． 3．A 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案． 【详解】解：A 、220m n nm -=，此选正确；B 、m 与n 不是同类项，不能合并，此选项错误；C 、2m 3与3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误；D 、2m 3与-3m 2不是同类项，不能合并，此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则． 4．C 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程即可求出x y 、的值，再计算即可． 【详解】解：∵23x b a -与12y a b -是同类项， ∴1x =，12y -=， 解得，1y =-， 1(1)1xy =⨯-=-，故选：C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义和一元一次方程，解题关键是明确所含字母相同，并且相同字母的指数也相同两个单项式是同类项． 5．C 【分析】根据相反数的性质，可得()2340x ++=，解方程即可． 【详解】 解：()23x +的值与4互为相反数，()2340x ∴++=， 解得：5x =-， 故选C ． 【点睛】本题考查相反数的性质、解一元一次方程，属于基础题型． 6．C 【详解】分析：此题分成四种情况①a >0,b >0;②a >0,b <0;③a <0,b <0;④a <0,b >0分别进行计算即可.详解：当a >0,b >0时,2a b a ba b a b+=+= ,当a >0,b <0时, 0a b a b a b a b +=+=-, 当a <0,b <0时,2a b a b a b a b+=+=---, 当a <0,b >0时,0a b a b a b a b+=+=-, 故选C.点睛：此题主要考查了绝对值的意义及分类讨论的思想,关键是掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数. 7．B 【分析】根据角的定义和表示方法逐一判断即可得到答案. 【详解】解：在A 中：∠ADE 不能用∠D 表示，故此项不符合题意； 在B 中：∠ABC 与∠B 表示同一个角，故此项符合题意；在C 中：∠ABC 与∠ACB 表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意； 在D 中：∠BAC 与∠DAE 表示以A 为顶点的同一个角，故此项不符合题意. 故选B. 【点睛】本题考查了角的定义、角的表示方法.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才能用顶点处的一个字母来记这个角.角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示. 8．B 【分析】先根据AB ＝10，AD ＝7求出BD 的长，再由D 为线段BC 的中点求出BC 的长，进而可得出结论． 【详解】解：∵AB ＝10，AD ＝7， ∴BD ＝AB −AD ＝10−7＝3， ∵D 为线段BC 的中点，∴BC ＝2BD ＝6，∴AC ＝AB −BC ＝10−6＝4． 故选B ． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 9．B 【分析】根据视图的意义，从上面看物体所得到的图形是“一”排列的三个正方形，可得答案． 【详解】解：从上面看这个组合体，看到的是“一”字排列的三个正方形， 因此选项B 中的图形符合题意， 故选：B ． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提． 10．B 【分析】根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，据此可得答案． 【详解】解：由4＝1×2+2， 8＝2×3+2， 14＝3×4+2， 22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和， y ＝19×20+2＝382， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1的和，下面数字是上面两个数字乘积与2的和． 11．5() a b 【分析】根据“a ，b 两数差的5倍”的字面意思列式即可． 【详解】解：a ，b 两数的差表示为：a -b ， ∴两数差的5倍，再乘以5即可， 故代数式为5（a -b ）， 故答案为：5（a -b ）． 【点睛】本题考查的是将文字转化成代数式的能力，能够读懂题的意思是解题的关键． 12．5 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可． 【详解】 解：∵多项式1110m x -＋2x －5是关于x 的四次三项式， ∴m ﹣1＝4， 解得m ＝5， 故答案为：5． 【点睛】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键． 13．27,81,243-- 【分析】由题意可知，相邻的三个数之间，后面的一个数是前面一个数的-3倍，因此可设这三个数分别为x ，-3x ，9x ，然后建立方程求解即可． 【详解】解：由题意可知，相邻的三个数之间，后面的一个数是前面一个数的-3倍，因此可设这三个数分别为x ，-3x ，9x ， ∴x +（-3x ）+9x =-189， ∴x -3x +9x =-189，即7x =-189， 解得x =-27， ∴-3x =81，9x =-243，故答案为：-27，81，-243． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够准确观察出相邻的三个数之间的关系． 14．12【分析】首先根据绝对值非负性，求解出a 和b 的值，然后代入即可得解． 【详解】解：∵()241210a b +++= ∴4120a +=，10b += ∴3a =-，1b =-， ∴()()31213142a b a b -----===+-+-- 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题． 15．2a-b ． 【分析】根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子． 【详解】 由数轴可得，c ＜b ＜0＜a ，|b|＜|a|＜|c|， 则2c a b c c ---- =-2（c-a ）-（b-c ）+c =-2c+2a-b+c+c =2a-b ． 【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【分析】根据题意可将{}2[]5229x x --=化为()252129x x --+=，解出即可．【详解】解：由题意，得[]x x =，{}221x x -=-+，∴{}2[]5229x x --=可化为()252129x x --+=合并同类项，得324x -=解得：8x =-故答案为：-8．【点睛】本题结合新定义考查解一元一次方程的知识，比较新颖，注意仔细地审题理解新定义的含义．17．120182【分析】按照定义式()1f x x x=+，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的12，最后再求和即可． 【详解】11111(1)(2)(2019)20192018201732f f f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋯⋯+++++⋯⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =11111122017201820192020201920184323201820192020+++⋯+++++⋯+++ =1201912018120171312120202020201920192018201844332⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++⋯+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =120182+ =120182故答案为：120182【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键． 18．8-＜2-＜1-＜1，见解析【分析】根据题目中的数据，可以在数轴上表示出来，并按照从小到大的顺序排列起来．12-的倒数是2-， 绝对值等于1的数是1，1-，2-的立方是8-∴8-＜2-＜1-＜1，数轴表示如下所示：【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，绝对值，倒数和立方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．（1）8-；（2）0；（3）124x -+；（4）2215107x y xy --【分析】（1）先算乘除，再相加即可；（2）先计算乘方，再算除法，最后加减即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；【详解】解：（1）56(28)(2)5-÷-+-⨯= 2(10)+-=-8（2）3331(4)(2)1()2-÷-+÷- =164(8)1()8-÷-+÷- =8(8)+-=0（3）2284(231)x x x -+-=2288124x x x --+= 124x -+（4）222252(35)(47)x y x y xy --+--=2222561047x y x y xy -+--=2215107x y xy --【点睛】本题考查了有理数混合运算和整式加减，解题关键是明确有理数运算法则、整式加减和去括号法则，熟练按照运算顺序准确进行计算．20．（1）43x =；（2）34y = 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）()32131x x -=+，去括号，得6331x x -=+，移项，得6313x x -=+，合并同类项，得34x =，系数化为1，得43x =； （2）11224y y --=， 两边同乘以4去分母，得()2112y y -=-，去括号，得2212y y -=-，移项，得2212y y +=+，合并同类项，得43y =，系数化为1，得34y =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 21．3a 2b-ab 2，74-． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当1a=，12b=-时，原式=3×1×1 2⎛⎫-⎪⎝⎭-1×212⎛⎫-⎪⎝⎭=32--14=74-．【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．（1）详见解析；（2）6.【分析】（1）根据线段，射线的定义作图即可求解；（2）根据图示，将线段一一数出即可求解.【详解】解：（1）如图：（2）此时图中共有线段6条．【点睛】本题主要考查了线段，射线的作法及相关定义，熟练掌握作图技巧及相关知识点是解决本题的关键.23．∠COD=20°【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠AOB的度数，再根据角平分线的定义进行计算即可．【详解】解：∵∠AOC=12∠BOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；∵OD平分∠AOB，∠AOB＝60°，∴∠AOD＝12∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，灵活运用角平分线的定义、准确识图是解题的关键．24．（1）四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析；（2）四季度销量的百分比为48%、5%、3%、44%用扇形统计图，见解析；（3）注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式【分析】（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．【详解】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示：（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式．【点睛】本题考查的是统计图的选择，解题的关键在于根据题目要求选择适当的统计图.25．（1）AB ＝10cm ，AC ＝8cm ；（2）MN ＝3cm.【详解】试题分析：（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得(a －10)2＝0，402b -=，求出a ，b 的值；（2）由M ，N 分别是AC ，AD 的中点可得，142AM AC cm ==，112AN AD cm ==， 然后根据MN ＝AM －AN 求出结果.解：(1)由题意可知(a －10)2＝0，402b -=，∴a ＝10，b ＝8，∴AB ＝10cm ，AC ＝8cm. (2)∵BD ＝AC ＝8cm ，∴AD ＝AB －BD ＝2cm.又∵M ，N 分别是AC ，AD 的中点，∴AM ＝4cm ，AN ＝1cm.∴MN ＝AM －AN ＝3cm.。
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期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（ ） A. B. C. D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b 21-B.b 21C.b2-D.3.计算的值是（ ）A.0B.532C.54D.54－4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B. C. D.5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ） A. B. C. D.6.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元7.一杯可乐售价元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 8.如图，则与之比为（ ）A.B.C.D.9.如果与互补，与互余，则与的 关系是（ ）A. B. C. D.以上都不对 10.如图，已知直线和相交于点，是直 角，平分，，则的ABC D E 第8题图大小为（ ）A. B. C. D.11.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多12.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ） A.50 B.25 C.15 D.10二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场. 15.如图，，的中点与的中点的距离是，则______.16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____. 18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：A M BDC N第15题图从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.(4分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.(6分)（1）设，，求；（2）已知，，，求.23.(6分)已知：，且．（1）求等于多少？（2）若，求的值．24.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有枚黑色棋子？请说明理由．25.(4分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.26.(6分)如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．27.(6分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）.（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的______%.（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示若C 出口的被调查人数比B 出口的被调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客有多少万人？28.（6分）如图，点在线段上，，，点分别是的中点. （1）求线段的长.（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由.（3）若在线段的延长线上，且满足，分别为的中点，你能猜想线段的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.29.（6分）某文具商店共有单价分别为元、元和元的种文具盒出售，该商店统计了年月份这种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：第28题图第27题图（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．30.（10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________．期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211-=. 3.B4.B 解析：由数轴可知，且所以，故12(1)(2)1223+--++=+--++=+-+++=+a b a b a b a b a b a b b . 5.B 解析：，故选B ．6.A 解析：设该商品的进价是元，由题意，得， 解得，故选A ．7. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格一杯可乐的售价一张奖券的价值， 3张奖券的价值一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于元， 由此可列方程，解得． 8.C 解析：设则所以，所以所以9.C 解析：因为，所以.又因为所以所以，即故选C ．10.A 解析：因为是直角，所以 又因为平分，所以 因为所以所以．11.D 解析：根据扇形统计图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多，故选D ．12.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15． 13. 解析：根据题意，得，解得． 14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得 15. 解析：设 因为是的中点，是的中点，所以 所以，所以，所以，即16.解析：根据题意可知，． 17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18. 解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则2002～2006年甲公司销售量增长了；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则2002～2006年乙公司销售量增长了.故甲公司销售量增长较快．20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解:(1)(2)23.解：（1）因为，所以.（2）依题意，得，所以，．所以．24.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚，第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第个图形有棋子枚．答：第5个图形有枚黑色棋子．（2）设第个图形有枚黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第个图形有枚黑色棋子．25.解：由题意，设十位上的数为，则这个数是，把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，则，解得．所以这个数是．26.解：（1）与互补的角与互补的角（2）．理由如下：又平分所以所以，所以25.（1）（2）解：购买饮料总数为，20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人/人.（3）解：设B 出口人数为万人，则C 出口人数为.则有，解得. 所以B 出口的被调查游客有9万人. 28.解：（1）因为，，所以又因为点分别是的中点，所以，所以答：线段的长为.（2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，则.理由如下： 因为点分别是的中点，所以因为，所以.（3）如图，因为点分别是的中点，所以因为，所以29.解：（1）.如图.（2）小亮的计算方法不正确，第28题答图正确计算为：．30.解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°. （3）200－80－40－20＝60（人），即阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢“科普常识”的人数为180.。