青岛版7.8实数第3课时课件ppt
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【最新】青岛版八年级数学下册第七章《实数回顾与思考》公开课课件.ppt
即实数和数轴上的点是一一对应 的.
训练：
1、当x=－9时, x 2 的值为
2、两个无理数的乘积是有理数， 试写出这样的两个无理数 ；
3、与数轴上的点一一对应的数是（ ） （A）分数或整数 （B）无理数 （C）有理数 （D）有理数和无理数
4、计算下列各式并观察：
8100
81
0.81
0.0081
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2、化简： 183 32
3、比较大小： 5 1
2
1 2
4、若规定误差小于1, 那么 60
的估算值为……【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
重要结论
在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全一样.
每一个实数都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的 每一个点都表示一个实数。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。
训练：
1、当x=－9时, x 2 的值为
2、两个无理数的乘积是有理数， 试写出这样的两个无理数 ；
3、与数轴上的点一一对应的数是（ ） （A）分数或整数 （B）无理数 （C）有理数 （D）有理数和无理数
4、计算下列各式并观察：
8100
81
0.81
0.0081
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2、化简： 183 32
3、比较大小： 5 1
2
1 2
4、若规定误差小于1, 那么 60
的估算值为……【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
重要结论
在实数范围内，相反数、倒 数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝 对值的意义完全一样.
每一个实数都可以用数轴上的一 个点来表示；反过来，数轴上的 每一个点都表示一个实数。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。
7.8实数(1)-青岛版八年级数学下册课件(共18张PPT)
无限不循环小数
一、什么叫做无理数？ 无限不循环小数叫无理数。
你能举出是无理数的例子吗？
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
注意:带根号
３．有一定的规律， 的数不一定是
无理数
但它是不循环的无限小数。
如：0.1010010001…… 二、什么叫做实数？
有理数和无理数统称实数。
二、实数的分类方法
③无理数的大小比较。
（3）
3
3 5
的相反数是_____3_____
的相反数是
___5________ 3
（4）绝对值等于 6 的数是 ______6___
学习小结
1、实数的定义
2、实数的分类 (定义或性质)
3、知识总结： ①有理数中的有关相反数、绝对值及有
关运算法则实数同样适用。 ②实数和数轴上的点是一一对应的。
(1) 5与 7
(2) 3 6与3 7
(3) 2与 3 (4) 2与3 3
(5) 3.14 与
总结
(6) - 3与3 3
3、同次方根的两个正数相比较，被开
方数大的方根就大； 4、异号两数相比较，绝对值大的反而小；
5、非同次方根的无理数相比较，利用 取近似值的方法比较。
练习2、填空：
（1）
（2）
巩固
4、在 0 ，0.100100010000， 3 ，
3 8 ，3 1 ，3 9 中，无理数分别
是
。
例题精讲
例4、求出下列各数的相反数、绝对值。
(1) 5 ; (2) ; (3) - 3 ; (4) 3 7 (5) 3 - (6) 2 3
三、知识总结： 1、有理数中的有关相反数、绝对值
实数完整版课件
实数完整版课件一、教学内容本节课我们将学习教材第十章“实数”部分，详细内容如下：1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系；4. 实数在数学中的应用。
二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类；2. 学会实数的性质和运算规则，并能熟练运用；3. 理解实数与数轴的关系，能将实数在数轴上表示出来。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质及运算规则；2. 教学重点：实数的定义、分类及与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，如温度、长度等；2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质；3. 例题讲解：讲解实数运算规则，如加减乘除、乘方等；4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识；5. 知识拓展：介绍实数与数轴的关系，引导学生将实数在数轴上表示出来；7. 课堂作业：布置实数相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数哪些是实数，哪些不是：2、3/2、√2、π；（2）计算：2/3 + 5/6 1/2；答案：（1）实数：2、3/2、√2、π；（2）2/3 + 5/6 1/2 = 3/2；（3）见附图。
八、课后反思及拓展延伸1. 了解无理数的概念，探究无理数与有理数的关系；2. 探索实数在生活中的应用，如测量、计算等。
重点和难点解析1. 实数的定义及分类；2. 实数的性质及运算规则；3. 实数与数轴的关系；4. 作业设计中实数在数轴上的表示；5. 课后拓展延伸的无理数概念及实数在生活中的应用。
一、实数的定义及分类实数是数学中一个重要的概念，包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，如分数、整数等；无理数则不能表示为两个整数之比，如π、√2等。
人教版七年级数学下册实数《实数(第3课时)》示范教学课件
例2 在实数 0， ，－3.14， （每两个 9
之间的 0 的个数依次增加 1）， ， 中，无理数有___个，有理数有____个，负数有____个．
例2 在实数 0， ，－3.14， （每两个 9
相反数、绝对值
实数
（第3课时）
人教版七年级数学下册
实数
有理数
无理数
实数的相关概念
实数与数轴
实数的运算
例1 下列说法正确的是（ ）．A． 是有理数 B． 是有理数C． 是无理数 D． 是分数
D
归纳
分析：根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数以及小于零的数是负数得到答案．
之间的 0 的个数依次增加 1）， ， 中，无理数有___个，有理数有____个，负数有____个．
3
3
3
归纳
例3 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 的值．
分析：遇到两数互为相反数，就要想到两数之和为0；遇到两数互为倒数，就要想到两数之积为 1；遇到绝对值是一个正数，就要想到原数可能有两个．根据互为相反数、互为倒数和绝对值的意义，求出 a＋b，cd 及 m 的取值．
例7 已知表示实数 a，b，c 的点在数轴上的位置如图．化简：|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|．
例8 现有一面积为 150 m2 的正方形鱼池，为了增加养鱼量，如果把鱼池的边长增加 6 m，那么扩建后鱼池的面积为多少平方米(精确到 0.1 m2 )？
例9 计算下列各式的值(精确到 0.01 )：（1） ；
例3 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求 的值．
例4 如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则化简式子|m＋n|－m 的结果是________．
之间的 0 的个数依次增加 1）， ， 中，无理数有___个，有理数有____个，负数有____个．
例2 在实数 0， ，－3.14， （每两个 9
相反数、绝对值
实数
（第3课时）
人教版七年级数学下册
实数
有理数
无理数
实数的相关概念
实数与数轴
实数的运算
例1 下列说法正确的是（ ）．A． 是有理数 B． 是有理数C． 是无理数 D． 是分数
D
归纳
分析：根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数以及小于零的数是负数得到答案．
之间的 0 的个数依次增加 1）， ， 中，无理数有___个，有理数有____个，负数有____个．
3
3
3
归纳
例3 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 的值．
分析：遇到两数互为相反数，就要想到两数之和为0；遇到两数互为倒数，就要想到两数之积为 1；遇到绝对值是一个正数，就要想到原数可能有两个．根据互为相反数、互为倒数和绝对值的意义，求出 a＋b，cd 及 m 的取值．
例7 已知表示实数 a，b，c 的点在数轴上的位置如图．化简：|a＋b|－|b＋c|＋|b－c|－|b|．
例8 现有一面积为 150 m2 的正方形鱼池，为了增加养鱼量，如果把鱼池的边长增加 6 m，那么扩建后鱼池的面积为多少平方米(精确到 0.1 m2 )？
例9 计算下列各式的值(精确到 0.01 )：（1） ；
例3 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求 的值．
例4 如图，M，N 两点在数轴上表示的数分别是 m，n，则化简式子|m＋n|－m 的结果是________．
初中全易通数学青岛版八年级下册课件7.8 实数(3)
计算下列各式的值.
（1） ( 3 2) 2 （2） 3 3 2 3
= 3 （ 2 2）
=(3+2) 3
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出 结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相 应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
计算（结果保留小数点后两位）
（1） 5
（2） 3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
即学即练
计算. （1） 2 2 3 2
2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
4 3
πR3得，36π=
4 3
Hale Waihona Puke πR3，∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是3dm.
课堂小结
01 在进行实数运算时，有理数的运算法则及
运算性质等同样运用.
02 近似计算时，计算过程中所取的近似值要
比题目要求的精确度多取一位小数.
本章学了哪些内容
7.8 实数（3）
学习目标
知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内 仍成立，会进行简单的实数运算.
新课导入
把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反 数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运 算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这 些内容.
实数的运算
实数之间不仅可以进行加减 乘除（除数不为0）、乘方运算， 而且正数及0可以进行开平方运 算，任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用.
青岛版八年级下册数学《实数》PPT教学课件
点D在第四象限 ，坐标是（ 2，- 3）
B（- 2，3） N2
1
（2）因点A,B,D分别在第一、二、四象限， 由矩形的轴对称性可知,点C在第三象限， 并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐 标为（ 2，- 3），所以点C的坐标为（- 2，- 3）.
- 2 -1 O
-1
C
（- 2，- 3） - 2
A（ 2，3）
议一议 1 -1 0
B
A
12 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
总结：1、每个ຫໍສະໝຸດ 数都可以用数轴上的一个 点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表 示一个实数.即实数和数轴上点是一一对 应的.
2、同样,在数轴上,右边的点表示 的数比左边的点表示的数大.
2
- 3
屏幕上显示：0.32250896 按精确到0.01取近似值，2 3 - 0.32
1.所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应。
2.有理数的运算法则，运算律，运算顺序和运算 性质在实数范围内仍然成立。（关于实数计算 后面会深入学习）
3.在进行实数的近似计算时，中间过程参与 运算的数要比题目要求的精确度多取一位小 数，计算出结果之后，再把最后一位小数四 舍五入。
2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标.
解：
例5 在直角坐标系中，已知点A（ 2 ， 3）.
（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称
的点D，并写出它们的坐标；
（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点
y
的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
3
解： （1）点B在第二象限，坐标是（- 2，3）
B（- 2，3） N2
1
（2）因点A,B,D分别在第一、二、四象限， 由矩形的轴对称性可知,点C在第三象限， 并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐 标为（ 2，- 3），所以点C的坐标为（- 2，- 3）.
- 2 -1 O
-1
C
（- 2，- 3） - 2
A（ 2，3）
议一议 1 -1 0
B
A
12 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
总结：1、每个ຫໍສະໝຸດ 数都可以用数轴上的一个 点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表 示一个实数.即实数和数轴上点是一一对 应的.
2、同样,在数轴上,右边的点表示 的数比左边的点表示的数大.
2
- 3
屏幕上显示：0.32250896 按精确到0.01取近似值，2 3 - 0.32
1.所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应。
2.有理数的运算法则，运算律，运算顺序和运算 性质在实数范围内仍然成立。（关于实数计算 后面会深入学习）
3.在进行实数的近似计算时，中间过程参与 运算的数要比题目要求的精确度多取一位小 数，计算出结果之后，再把最后一位小数四 舍五入。
2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标.
解：
例5 在直角坐标系中，已知点A（ 2 ， 3）.
（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称
的点D，并写出它们的坐标；
（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点
y
的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
3
解： （1）点B在第二象限，坐标是（- 2，3）
数学八年级下青岛版第七章实数复习课件
的小数部分为n 则mn_1____
解： 3 11 4 8 5 11 9
5 11 的整数部分是 8，小数部分是
11， - 3
m 11 - 3
3 11 4
-4 - 11 -3
15 - 11 2
5 - 11 的整数部分是 1，小数部分是 4 - 11
n 4 - 11
m n 11 3 4 11 - 1
-
0,1
0
5
0,1,-1
有限小数及无限循环小数整数
有理数
分数
数实
正整数 0
负整数 正分数
负分数
自然数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数 (1)、
一般有三种情况
2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)-、类似0.于 01001000006 0 110
练习：1、—8是64 的平方根, 64的平方根是±8；
-
无理数集合
9
3.解方程：
不
(1)9. (3y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
(2). 2（ 7x2） 31250 解: 27(x32)3 125
3 (x2)3 125
3 27
x 2 3 125
要
y 3 3
遗
y21或y32
漏
3
3
3
27
x 25
33
x1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
解： 3 11 4 8 5 11 9
5 11 的整数部分是 8，小数部分是
11， - 3
m 11 - 3
3 11 4
-4 - 11 -3
15 - 11 2
5 - 11 的整数部分是 1，小数部分是 4 - 11
n 4 - 11
m n 11 3 4 11 - 1
-
0,1
0
5
0,1,-1
有限小数及无限循环小数整数
有理数
分数
数实
正整数 0
负整数 正分数
负分数
自然数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数 (1)、
一般有三种情况
2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)-、类似0.于 01001000006 0 110
练习：1、—8是64 的平方根, 64的平方根是±8；
-
无理数集合
9
3.解方程：
不
(1)9. (3y)2 4
解: (3 y)2 4 9
3 y 4 9
2
(2). 2（ 7x2） 31250 解: 27(x32)3 125
3 (x2)3 125
3 27
x 2 3 125
要
y 3 3
遗
y21或y32
漏
3
3
3
27
x 25
33
x1
当方程中出现平方时，若有解，一般都有
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
最新青岛版八年级数学下册第7章实数PPT
?
2
2 显然不是整数，那它可能是分数吗?
,
,
32 9，
越来越大，
所以 2 不可能是整数 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数。
a aa
2 有多大呢？
Q12 2 22
∴1 < 2 < 2
Q1.42 2 1.52
∴1.4 < 2 < 1.5
(1) 36 (2) 0 （3）1
(4)
2 49
在 a中 1、a 可以取任何数吗？
2、 a 是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即 a 0
（2） a 是非负数，即 a 0
算术平方根具有双重非负性 a 0
算术平方根的性质 1、算术平方根具有双重非负性 2、一个非负数的算术平方根的平方等于它本身：
（1）（1（3）12）
（2） （3）
（11） （10） （9）
（4） （5）（6）（7）（8）
实验操作： （1）画一画：下列各组数中的两个数的平方和等于第三数 的平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：cm），它 们是直角三角形吗？
① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10． （2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的 度数． （3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．
已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．
求证：△ABC是直角三角形．
∠C是直角
？ 三角形全等 A1
A
△ABC是直角三角形
b
c b
B1 a
C1 B
aC
定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形．
青岛版八年级下册 7.8 实数(3)微课件(共19张PPT)
课堂小结
作业
1、 | 1
2||
2 3|
2、 | 3.14 |
3、 (
4、
( 4)
9
2
2
2)
2
3
27
3
0.25 (
6
4 )
3
7
再会
1 2 2 3
2 2 3 2 2 3 2 5 2Fra bibliotek乘法结合律
分配律
例 计算
典型例题
2、 2+（1+）
3、
解 1、 2、 2+（1+）
实数的近似运算
3、计算
1 2 2 3 3 4
巩固练习
2、和是1的两个无理数是存在的，例如（ ）
3.化简：2×（
A
D
1m
2m
B
2m
C
1、左边的正方形花圃的对角线长度是多少？
2、 右边的矩形花圃的对角线长度是多少？
3、左右两个花圃的对角线长度之和是多少？
知识回顾
有理数 1、（ ）和（无理数 ）统称实数
2、请说出下列无理数的近似值 （精确到0.001）
有 理 数 运 算 律
交换律
a+b=b+a
ab=b a
结合律
；
5 2）—2×（
5 2)
D
A.乘法交换律 C.分配律
B. 乘法结合律 D.实数的乘法法则
课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获？
关于实数的运算，以后还会进一步学习，现在已经知道： 1、在实数范围内可以进行加减乘除乘方的运算； 有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质 在实数范围内仍然适用。 2、实数近似计算的方法；
【最新】青岛版八年级数学下册第七章《实数(二)》公开课课件.ppt
7.8 实数（2）
知识检1、阅判：断正误：
1、判断 （1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ∨ ） （2）数轴上的点都表示无理数。（ × ） （3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 （ ∨） （4）实数和数轴上的点是一一对应的（∨ ）
试一试
在数轴上找到表示 2 3 的点吗？
-4
-3 -2
-1
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）. （1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写 出它们的坐标； （2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
解：（1）如图，已知点A（√2，√3），
所以点A在第一象限.
探究
在直角坐标系中描示出点(
y
有序实数对和 直角坐标系中的点 1
是一一对应的.
,1)2
有序实数对
( 2,1)
－2
－1
0
12 2 x
－1
交流与发现
如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标 呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝 对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这 个点的横、纵坐标都是实数.
因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在 第二象限，坐标为（- √2，√3）.
类似地，点A关于x轴成轴对称的点D， 在第四象限 坐标为（√2，- √3）.
（2）因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对 称性可知，
点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称. 因为点D的坐标为（√2，- √3），
（3）求平行四边形的OABC的面积
作业布置
知识检1、阅判：断正误：
1、判断 （1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ∨ ） （2）数轴上的点都表示无理数。（ × ） （3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 （ ∨） （4）实数和数轴上的点是一一对应的（∨ ）
试一试
在数轴上找到表示 2 3 的点吗？
-4
-3 -2
-1
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）. （1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写 出它们的坐标； （2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
解：（1）如图，已知点A（√2，√3），
所以点A在第一象限.
探究
在直角坐标系中描示出点(
y
有序实数对和 直角坐标系中的点 1
是一一对应的.
,1)2
有序实数对
( 2,1)
－2
－1
0
12 2 x
－1
交流与发现
如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标 呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？
先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝 对值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这 个点的横、纵坐标都是实数.
因为点B与点A关于y轴对称，所以点B在 第二象限，坐标为（- √2，√3）.
类似地，点A关于x轴成轴对称的点D， 在第四象限 坐标为（√2，- √3）.
（2）因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对 称性可知，
点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称. 因为点D的坐标为（√2，- √3），
（3）求平行四边形的OABC的面积
作业布置
八年级数学下册 7.8 实数(第3课时)学案(新版)青岛版
八年级数学下册 7.8 实数（第3课时）学案（新版）青岛版7、8 实数（第3课时）学习目标：会根据指定的精确度，通过笔算和计算器进行简单实数的近似计算、学习导航：（一）回顾与复习：1、实数的分类，实数可分为______________和___________，也可以分为_____________和_____________、2、若a表示任意一个实数，则数a的相反数是_______________________、3、一个正实数的绝对值是________________；一个负实数的绝对值是________________；0的绝对值是_______________、4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值、（1）2、4 （2）- （3）（4）－5、用计算器求的值、（二）阅读课本内容，完成下面的问题：1、精确到0、01是，精确到0、001是，0、精确到0、0001是、2、用计算器求的值（精确到0、01）、3、用计算器求的值（精确到0、001）、4、已知：如图，A、B两点坐标分别是A（1、）、B（、0）、求△OAB的面积、（精确到0、1）（三）快速完成课本练习1、2题、巩固提高：1、填空：（1）一x是__________________的相反数、（2）的相反数是_____，倒数是_________，绝对值是________、（3）满足的整数-<x<的整数x是___________、（4）计算|π－3、14|=_____________；|－| ＝_________________（5）在数轴上一个点与原点的距离是，这个点所表示的数是_________、2、利用计算器计算(1)+2、23－π（精确到0、01）（2）（－4）+2（结果保留三个有效数字）3、若|x－3|+(4+y)2+=0，求代数式的值、预习小结：1、预习后的收获是：2、预习后仍然疑惑，需要认真听老师讲解的是：。
《实数》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
解：由图可知，顶点A，C的坐标
分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三 角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1. 在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理 DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）. （1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写 出它们的坐标； （2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
总结
把有序有理数对扩充到有序实数对后， 每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯 一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的 每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此， 所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一 对应.
例题
例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2， 求△ABC个各顶点的坐标.
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式
y
▪ 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
封面
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等边三 角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1. 在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理 DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.
所以，点B的坐标为（-1，√3）.
例5 在直角坐标系中，已知点A（√2，√3）. （1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写 出它们的坐标； （2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标； （3）求点D到原点O的距离.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
总结
把有序有理数对扩充到有序实数对后， 每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯 一的一个点来表示.反之，直角坐标系中的 每一点都表示一个唯一的有序实数对.因此， 所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一 对应.
例题
例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2， 求△ABC个各顶点的坐标.
求二次函数表达式的一般方法：
▪ 已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式
y
▪ 已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
x 通常选择交点式。 o
确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。
封面
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
封面 练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
八年级数学下册 7.8 实数课件(二) (新版)青岛版
通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应 当具有什么关系？
有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关 系.
第九页，共19页。
课堂小结
有理数
无理数
…实数 …
…
★实数(shìshù)和数轴上的点是一一对应 的★有. 序实数(shìshù)对和直角坐标系中的点
是一 一对应的.
第十页，共19页。
第十六页，共19页。
3、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2. 在如图①②③所示的直角坐标系中，分别(fēnbié)写出顶点 A，B，C的坐标；
第十七页，共19页。
4、如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为 A（ √3，√3 ），c（2√3 ,0 ）。 （1）求B点的坐标。 （2）将平行四边形ABCO向左平移√3 个单位长度，所得四边形 的四个顶点的坐标是多少(duōshǎo)？ （3）求平行四边形的OABC的面积
试一试
在？数轴(shùzhóu)上找2到表示3
的点吗
-4
-3 -2
-1
0
1 2 32 3
4
第三页，共19页。
知识检阅：
我在第二(dìèr)象 限
Ⅱ
我在第一(dìyī)象限 Ⅰ
我在第三(dì sān)
象限
Ⅲ
我在第四象限
Ⅳ
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
第十八页，共19页。
P78 第10题
第十九页，共19页。
所以，点D到原点O的距离为√5.
第十四页，共19页。
巩固 1(．g在ǒ直n角g坐gù标)(练zhí jiǎo zuò biāo)系中描出下列各点 ：习
有序实数对与直角坐标系中的点应具备一一对应关 系.
第九页，共19页。
课堂小结
有理数
无理数
…实数 …
…
★实数(shìshù)和数轴上的点是一一对应 的★有. 序实数(shìshù)对和直角坐标系中的点
是一 一对应的.
第十页，共19页。
第十六页，共19页。
3、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2. 在如图①②③所示的直角坐标系中，分别(fēnbié)写出顶点 A，B，C的坐标；
第十七页，共19页。
4、如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为 A（ √3，√3 ），c（2√3 ,0 ）。 （1）求B点的坐标。 （2）将平行四边形ABCO向左平移√3 个单位长度，所得四边形 的四个顶点的坐标是多少(duōshǎo)？ （3）求平行四边形的OABC的面积
试一试
在？数轴(shùzhóu)上找2到表示3
的点吗
-4
-3 -2
-1
0
1 2 32 3
4
第三页，共19页。
知识检阅：
我在第二(dìèr)象 限
Ⅱ
我在第一(dìyī)象限 Ⅰ
我在第三(dì sān)
象限
Ⅲ
我在第四象限
Ⅳ
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
第十八页，共19页。
P78 第10题
第十九页，共19页。
所以，点D到原点O的距离为√5.
第十四页，共19页。
巩固 1(．g在ǒ直n角g坐gù标)(练zhí jiǎo zuò biāo)系中描出下列各点 ：习
八年级数学下册 7.8 实数课件(三) (新版)青岛版
通过这节课的学习(xuéxí),你有哪些收获 ？
关于实数的计算，以后还会深入学习，现在应知道的是： 1，实数内可以加减乘除乘方远算；运算(yùn suàn)律仍成立 2，实数和数轴上的点一一对应； 3，求近似值可用四舍五入法，如题目没有要求
可作为最后结果。
第十六页，共18页。
考考你
1、 |1 2 | | 2 3 |
解： 9 2(4 3) = 9 8 2 3 = 1 2 3
练习 (liànxí):
1.
2.
= - 2.464101615 ≈ - 2.464
(结果(jiē guǒ)保留3个有 效数字) (精确到0.01)
第七页，共18页。
总结 (zǒngji 实数(shìshéù))1的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最 后(zuìhòu)算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
第一页，共18页。
知识(zhī 1、sh已i)检知阅等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为2. 在如图①②③所示的直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中 ，分别写出顶点A，B，C的坐标；
第二页，共18页。
第三页，共18页。
知识检阅
请同学(tóng xué)们总结有理数的运算律和运 算法则
= 10 2 2 5
= 10 4 5
=18.94427191≈18.94
第十四页，共18页。
巩固(gǒnggù)练 习
1. 4 3 8 3 1 1 2 27 3
2.化简：2×（
；
5 2）—2×（ 5 2)
3、 3 64— 0 — 1
4
4、 3 2(1 3)
第十五页，共18页。
第八页，共18页。