一类带有广义不确定性非线性系统的自适应模糊反演控制
一类基于模糊逻辑系统的非线性不确定系统的自适应控制
摘 要 ： 用模 糊 逻辑 系统分析 和研 究 了一类 非 线性 不确 定 系统 的 自适 应控 制 问题 。 制 器和 自适 利 控 应律 的构成 直接 利 用 了系统 的数 学 结构 信 息和 模糊 逻 辑 系统 的对 不确 定性 的输 出信 息 ， 在较 弱 的
假 设 条件 下 ， 种控 制 器使被 控 系统的状 态及 参数 估计 误 差一 致终极 有界 。 这 最后 对 水箱 组合 系统 的
性 的精确 上 界 函数 。 这种 控制 器 、 在 自适 应 律及 模糊 逻 辑 系统 的共 同作 用 下 ， 考 虑 的被 控 系 统 的状 态 所
一
采纳 单 点模 糊化 、 积 推理 、 乘 中心 解模 糊 和如 下
形 式 的模 糊规 则 ［ ： ４ ］
Ｒ，：Ｉ ．】 ｓＡ｛ａ ｄ … ａ ｄ Ｆ２ ｉ ７ ｎ ｎ
维普资讯
２０ 年１月 ０ ２ １
西 北 工 业 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＮｏ ｔ ｗｅｔ ｒ ｏｌｔｃ ｎｃ ｌ ｎｖ ｒ ｉｙ ｏ ｒ ａ ｒｈ ｓ ｅｎ Ｐ ｙ ｅ ｈ ｉａ ｉｅ ｓｔ ｏ Ｕ
ＮＯ Ｖ．
２ ２ ００
第２卷第４ Ｏ 期
仿 真 实例 说 明 了本 文所 采 用的 方 法是 比较 有效 的 。 关 键 词： 不确 定性 ， 糊 逻辑 系统 ， 模 自适 应律 ， 一致 终极 有 界
文献标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０２ ５ （０ ２ ０ — ５ ４ ０ １ ０ — ７ ８ ２ ０ ） ４ ０ ２ —４
中 图 分 类 号 ： Ｐ ７ ． Ｔ ２３ ４
．
十几年 来 ， 糊 逻 辑 控 制 作 为 充 分 利用 专 家 知 模
一种基于广义模糊cmac的模型参考自适应控制方法
一种基于广义模糊cmac的模型参考自适应控制方法一种基于广义模糊 cmac 的模型参考自适应控制方法本发明应用CMAC控制技术在提高船舶运动的控制性能方面进行了相关研究。
在保留CMAC原有增强和局部特性的基础上，结合模糊逻辑的思想，采用模糊隶属度函数作为接收域函数，提出了一种广义模糊小脑模型神经网络(GFAC)。
研究了GFAC接受域函数的映射规律、隶属度函数及其参数的选取规律和学习算法。
进而将GFAC神经网络用于控制系统中，给出了一种模型参考自适应控制结构。
在每一步的运算过程中，先通过参考模型建立教师信号，再利用所得到得教师信号对由GFAC构成的控制器参数进行学习。
【专利说明】—种基于广义模糊CMAC的模型参考自适应控制方法[0001]本发明应用CMAC控制技术在提高船舶运动的控制性能方面进行了相关研究。
在保留CMAC原有增强和局部特性的基础上，结合模糊逻辑的思想，采用模糊隶属度函数作为接收域函数，提出了一种广义模糊小脑模型神经网络(GFAC)。
研究了 GFAC接受域函数的映射规律、隶属度函数及其参数的选取规律和学习算法。
进而将GFAC神经网络用于控制系统中，给出了一种模型参考自适应控制结构。
在每一步的运算过程中，先通过参考模型建立教师信号，再利用所得到得教师信号对由GFAC构成的控制器参数进行学习。
[0002]为解决上述技术问题，本发明的技术方案是:GFAC神经网络本文提出的CMAC网络模型使用模糊化语言定义输入变量，将模糊隶属度函数K (?)引入CMAC联想存储单元中，定义传统的感受野函数为模糊隶属度函数，并规定KG (0，I]，因此具有模糊逻辑的性质，但由于映射方法采用CMAC所特有的寻址方式，因此使得输入空间的划分可以更加细腻，这点又不同于一般的模糊CMAC神经网络；此外，当输入空间划分的节点数增加到一定程度后，又可以看成是一般意义上的基函数CMAC神经网络。
因此，本发明称之为广义模糊CMAC神经网络(General FuzzyCMAC)，简称GFAC。
电力系统中的非线性控制技术研究
电力系统中的非线性控制技术研究摘要随着电力系统的不断发展和复杂性的增加，传统的线性控制技术已经不能满足电力系统的实时控制需求。
因此，非线性控制技术作为一种新的控制方法，越来越受到人们的关注。
本文通过对电力系统中非线性控制技术的研究，阐述了非线性控制技术的基本理论、应用及其在电力系统中的研究进展和应用现状，分析了非线性控制技术在电力系统中的优点和不足之处，并提出了一些应对措施和改进建议，为电力系统的实时控制提供参考。
关键词：电力系统；非线性控制技术；实时控制；研究进展；应用现状AbstractWith the continuous development and increasing complexity of power systems, traditional linear control technologies are no longer able to meet the real-time control requirements of power systems. Therefore, nonlinear control technology, as a new control method, has attracted more and more attention. In this paper, through the study of nonlinear control technology in power systems, the basic theory, application, research progress and application status of nonlinear control technology in power systems are expounded. The advantages and disadvantages of nonlinear control technology in power systems are analyzed, and some countermeasures and improvement suggestions are proposed to provide reference for real-time control of power systems.Keywords: power system; nonlinear control technology; real-time control; research progress; application status第一章绪论1.1 研究背景与意义随着电力系统的不断发展和复杂性的增加，电力系统的实时控制需求越来越高。
一类不确定非线性系统的自适应模糊控制
出 了一 种 综 合 型 自适 应 模 糊 控 制 方 案 。 该方 案 同
时 利 用 了模 糊 控 制规 则 和 模 糊 描 述 信 息 ，取 消 了 最 小 逼 近 误 差 满 足平 方 可 积 这 一 苛 刻条 件 ，克 服 了外界干 扰 ，保证 了跟 踪误 差收 敛到 零 。
文 献 ［－ ］ 对 ｓｓ １ ５针 Ｉｏ￣线 性 系统 提 出了 几种 典
型 的 自适 应 模 糊 控 制 算 法 。其 中 ，文 献 【 ， 】针 ２３ 对 ＳＳ Ｉ Ｏ不 确 定非 线 性 系统 首 次 提 出了稳 定 的直 接 和 间接 自适 应 模 糊控 制 算 法 ，为 非 线 性 系 统 模 糊 控 制 的 研 究 开 辟 了新 的途 径 ，但 方 案 中引 入 的 监 督 控 制 项 不 是 连 续 的 ，这 样 在 保 证 系统 状 态 有 界 时 可 能 会 导 致 在 界 的附 近 发 生 震 荡 现 象 ，而 且 系 统 的 稳 定 性 依 赖 于最 小 逼 近 误 差 满 足 平 方 可 积 这
它 对 系统 输 出 误差 的影 响 。文 献 【，］对上 述 文 献 ４５
的控 制 方 案 进 行 了研 究和 改 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，提 出的 新 方 案 在
稳 定 性 分 析 中取 消 了要 求 最 小 逼 近 误 差 平 方 可 积
控 制 目标 是使 输 出Ｙ 尽可 能 的去 跟踪 一 个 指定 的 有界可 导参 考输 出Ｙ （ 。具 体控 制任务 就是设 计 ｔ ）
第３ 卷 ３ 第９ 期 ２ １－９ 上 ） 【 】 ０ １ （ ９
【】 ６ 虽然 设 计 出 了一 种 组合 型 稳 定 自适 应 模 糊控 制 器 ，但 在 稳 定 性分 析 中也 要 求 最 小逼 近 误 差满 足 平 方 可 积 这一 苛 刻条 件 ， 同时 未 考 虑 系统 存 在 外 界干 扰 的情 况 。
控制方向未知的不确定系统预设性能自适应神经网络反演控制
控制方向未知的不确定系统预设性能自适应神经网络反演控制耿宝亮;胡云安【摘要】对一类控制方向未知的不确定严格反馈非线性系统的预设性能自适应神经网络反演控制问题进行了研究.系统中含有时变非匹配不确定项且控制方向未知.首先,提出了一种新的误差转化方法,放宽了对初始误差已知的限制;随后,利用径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络及跟踪微分器分别实现了对未知函数和虚拟控制量导数的逼近,并综合运用Nussbaum函数和反演控制技术设计了控制器.所设计的控制器能保证系统内所有信号有界且输出误差满足预设的瞬态和稳态性能要求.最后的仿真研究验证了控制器设计方法的有效性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2014(031)003【总页数】7页(P397-403)【关键词】预设性能;神经网络;Nussbaum函数;反演【作者】耿宝亮;胡云安【作者单位】海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院控制工程系,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】TP273近年来,科研工作者对不确定非线性系统的稳定控制问题进行了大量的研究,最初系统的不确定性仅限于某些不确定的参数,研究成果包括自适应反馈线性化[1]、自适应反演[2]、控制Lyapunov函数[3]等;神经网络的出现使得更为复杂的不确定系统的稳定控制成为可能,神经网络由于其逼近特性而被用于对未知函数进行逼近,将神经网络与自适应技术相结合成为最近的一个研究热点[4–5].上述文献虽不要求控制增益精确已知,但是却要求控制方向已知,Nussbaum增益法[6]的出现为解决控制方向未知的不确定非线性系统的稳定控制问题提供了一条途径,将自适应技术与Nussbaum函数相结合也取得了一系列的研究成果[7–9].另外一个研究热点是系统的跟踪性能问题,包括稳态性能和瞬态性能两个方面.现有的控制方法大多将注意力放在系统稳态性能的研究上,即保证系统的跟踪误差收敛到一个有界的区域或渐近收敛到原点,而对系统的瞬态性能(包括超调量和收敛速度)缺乏系统的分析和设计工具.Bechlioulis等[10]提出了预设性能的概念,同时兼顾了系统的稳态和瞬态性能.所谓预设性能是指在保证跟踪误差收敛到一个预先设定的任意小的区域的同时,保证收敛速度及超调量满足预先设定的条件.文献[10]针对一类单输入单输出反馈线性化系统进行了预设性能控制器的设计,文献[11]将模型进一步推广到多输入多输出反馈线性化系统,文献[12–14]将预设性能的概念与输出反馈相结合,提出了一种预设性能输出反馈控制器的设计方法;但上述方法并不能简单推广到严格反馈系统,控制方向未知也使问题变得更为复杂,对于控制方向未知的严格反馈非线性系统的预设性能控制问题还没有发现相关报道,并且现有预设性能方法都要求初始跟踪误差已知,使预设性能控制的应用领域受到很大限制.针对上述问题,本文提出一种新的误差转化方法,放宽了对初始误差已知的限制,并针对一类具有非匹配不确定项且控制方向未知的严格反馈非线性系统进行研究,综合运用backstepping技术、Nussbaum增益、自适应控制技术和跟踪微分器解决了此类系统的预设性能控制问题.2.1 问题描述(Problem description)考虑如下具有一般形式的严格反馈非线性系统:其中:x=[x1x2...xn]T∈ℝn,u∈ℝ和y∈ℝ分别为系统的状态量、输入量和输出量;定义¯xi= [x1x2...xi]T∈ℝi,fi(.)和gi(.)为未知连续光滑函数,∆i(t,¯xi)为非匹配不确定项.控制目标如下:1)输出误差e(t)=y(t)−yr(t)满足预先设定的瞬态和稳态性能;2)闭环系统中的所有信号有界.对系统的基本假设[15]如下:假设1存在一个紧集Ω,使得x∈Ω.假设2函数gi(¯xi)及其符号未知,且存在未知正常数和使得0注1假设2表明光滑函数为严格正或严格负.假设3存在未知正常数和已知非负函数,使得假设4期望轨迹yr(t)及其高阶导数yir(t)(i= 1,2,...,n)均连续有界.2.2 性能函数(Performance function)定义1连续函数ρ∶ℝ+→ℝ+为性能函数,满足:1)ρ(t)是正的且严格递减;为满足控制目标(2),文献[10]在假设e(0)已知的情况下给出如下形式:显然,假设e(0)已知具有很大的局限性,在很多系统中是不满足的,本文给出一种变参数约束方案:其中光滑函数和α¯(t)满足下面的性质:且严格递减;注2上面的性质(2)表明,在初始误差e(0)未知的情况下,(0)ρ(0)＜e(0)＜−(0)ρ(0)始终满足,因此也就放宽了对初始误差已知的限制,本文选取和为如下形式:其中λ,γ,µ,ν为选取的正常数.性能函数选取为其中:ρ0,ρ∞,l＞0为预先设定的常数,max{γ/λ, ν/µ}.ρ∞表示预先设定的稳态误差的上界,误差收敛速度及最大超调量可以通过系数λ,µ,l进行调节,上述过程可借助图1进行说明.2.3 误差转化(Error transformation)对于系统中存在形如式(2)的不等式约束的情况,直接处理的难度很大,为将其转化为等式约束,定义误差转化函数S(ε):其中:ε为转化误差,S(ε)满足下述性质:1)S(ε)光滑且严格递增;注3结合性质(2)和ρ(t)＞0,得到S(ε)ρ(t)＜(t),代入式(5)可得(t)ρ(t)＜e(t)＜α¯(t)ρ(t),式(2)所示的不等式约束得到满足.本文选取误差转化函数(如图2所示)为由误差转化函数的性质可知,S(ε)可逆(T= S−1),因此转化误差ε可表示为注4如果ε∈ℓ∞,∀t≥0,则不等式约束(2)满足,进一步,考虑到性能函数ρ(t)的衰减特性,对应的跟踪误差将被限制在以下区域:2.4 神经网络逼近(Neural approximation)假设系统中的不确定函数可表示为f(x),其中: x∈ℝn.对于自治型的不确定性,径向基函数(RBF)神经网络的逼近引理如下:引理1对于定义在紧子集Ω∈ℝn上的连续函数f∶Ω→ℝ,存在最优权值向量θ∗f∈ℝm和对应的高斯基函数φf(.)∶ℝn→ℝm,使得[16]其中:m为神经元节点数;x∈ℝn为神经网络的输入向量;ωf(x)为网络重构误差.且存在未知常数Wf＞0,使得为解决增益函数及其符号未知的问题,引入Nussbaum增益法.Nussbaum函数的基本定义如下:定义2任意的连续函数N(.)∶ℝ→ℝ,称为Nussbaum函数,如果满足[6]显然,N(ζ)=ζ2cosζ是一个典型的Nussbaum函数,且具有如下的性质[17]:引理2设V(.)和N(.)为定义在[0,tf)上的连续函数,V(t)≥0,∀t∈[0,tf);如果N(.)满足[17]式中:c1,c0＞0为适当的常数,g(x(τ))严格正或严格负,则V(t)及ζ(t)在[0,tf)上有界. Step 1对于模型(1)中的第1个子系统,选择虚拟状态量由式(6)可得转化误差ε1为式(9)两边对时间求导可得其中:为关于状态和参数的已知函数,选取Lyapunov函数为其中:=−为估计误差,为对未知参数的估计值.式(11)对时间求导并结合式(10)可以得到选择虚拟控制量x2d为其中=r1ε1η1,η1为待设计的光滑函数.将式(13)代入式(12)得其中z2=x2−x2d为虚拟状态量.结合式(7)–(8)以及假设3得到选择其中k1,nf1,nφ1,ng1,σ1＞0.又有将式(15)–(17)代入式(14)得如果|z2(t)|≤Wz2,Wz2＞0为未知常数,结合假设2,进一步得到其中:常数p1,q1＞0,且定义为式(18)两侧同时乘以ep1t,得到在[0,t)上对式(19)积分,得到由引理2可得,ζ1,V1有界,进一步得到ε1和˜θf1有界.因此,问题转化为z2(t)的有界问题.Step 2对于模型(1)中的第2个子系统,虚拟状态量转化误差式(22)两边对时间求导,得到其中:为关于状态的已知函数.由于˙x2d非常难以计算,本文采用二阶非线性跟踪微分器对其进行光滑逼近.对于跟踪微分器的性能,作如下假设[18]:假设5合理设计跟踪微分器,可以使得跟踪微分器的输出和其输入信号x2d的微分之间的误差一致有界,即存在未知常数εx2d＞0,使得|−注5假设5同样适用于其他子系统的设计过程,即存在常数Wxi,d＞0,使得|˙xi,d−ˆ˙xi,d|≤Wxi,d,i=3,4,...,n.选取Lyapunov函数为其中:为估计误差,为对未知参数的估计值.式(24)对时间求导并结合式(23)可以得到选择虚拟控制量x3d为其中:˙ζ2=r2ε2η2,η2为待设计的光滑函数.将式(26)代入式(25)得其中z3=x3−x3d为虚拟状态量.结合式(7)–(8)以及假设3和假设5得到选择其中:k2,nf2,nφ2,ng2,nx2d,σ2＞0.将式(29)代入式(28)得接下来的步骤与Step1中对应的过程类似,这里不再赘述,最终得到结合引理2可得,ζ2,V2有界,进一步得到ε2和˜θf2有界.采用递归的思想,得到Stepn对于模型(1)中的第n个子系统,选择虚拟状态量误差转化方程为选取Lyapunov函数为其中:=−为估计误差,为对未知参数的估计值.控制量u选择为其中:为待设计的光滑函数.选择最终得到ζn,Vn有界,进一步得到εn和有界.定理1对于式(1)所描述的控制方向未知的不确定严格反馈非线性系统,以假设1–5为前提,采用误差转化方程(33),设计控制器(35)–(36)和自适应律(37),可得到如下结论:1)输出信号y(t)跟踪期望信号yr(t)的同时,闭环系统中的所有信号有界;2)输出误差e(t)=y(t)−yr(t)满足预先设定的瞬态和稳态性能.平面上的双连杆机械手具有强非线性,其动力学方程可以写成如下形式:其中:二维向量q=(q1,q2)T表示关节角,二维力矩向量u=(u1,u2)T为机械手关节处的执行器输入,为机械手惯性矩阵,C(q)=为向心力和科氏力矩阵,G(q)=为重力矩,∆(q,˙q,t)为非匹配不确定项. 2由于上述模型是多输入多输出系统,令q2=˙q2= 0,将其转化为单输入单输出系统,参考信号设置为qr1(t)=π/2+π/6cos(t).具体参数设置为质量/kg:m1=3.2,m2=2.长度/m:l1=0.5,l2=0.4,r1=l1/2,r2=l2/2.转动惯量/(kg.m2):Iz1=0.96,Iz1=0.81.摩擦力系数/(N.m):km1=1,km2=1.性能函数参数:l=0.2,ρ0=1,ρ∞=5×10−3.初值:[q1(0)˙q1(0)]T=[80π/180 0]T.控制器参数:k1=1.0,k2=5.0,nf=1.0,nφ=3.0,ng=0.6,nx2d=5.0.引入二阶非线性跟踪微分器对x2d的导数进行光滑逼近,其数学表达式如下[19]: 其中设计跟踪微分器的参数为R=3.0,δ=0.1.用一个RBF神经网络对系统中的不确定函数进行逼近,选取25个节点,权值向量的初值设为零向量,仿真结果如图3–6所示.图3为跟踪误差随时间的变化情况(左图为整个时间区间的仿真情况,右图为最后10s的仿真情况),图中的点划线表示预先设定的上界和下界,其包围的区域便为跟踪误差的限制区域,可以看出,跟踪误差始终没有超出这个预设的区域,系统响应速度快,超调量小,稳态误差最终控制在5×10−3以内,因此满足文中所提到的预设性能的要求.图4为RBF神经网络的权值变化情况,可以看出25维的权值向量是收敛的,图5为RBF神经网络对未知函数的逼近情况,可以看出不论是逼近速度还是逼近精度都达到了很好的效果,图6为控制量u的变化情况,控制曲线连续平滑,而且幅值较小,易于工程实现.另外,在整个仿真过程中,系统的所有信号有界(限于篇幅,没有一一列出),充分验证了定理1的正确性.本文针对一类含非匹配不确定项及控制方向未知的严格反馈系统进行研究,提出了一种新的误差转化方法,将预设性能这种新型控制方式的应用对象进一步拓宽,并将其与backstepping技术、Nussbaum增益、自适应控制技术和跟踪微分器相结合,完成了控制器的设计,解决了此类系统的预设性能控制问题.耿宝亮(1984–),男,博士研究生,目前研究方向为智能控制、自适应控制等,E-mail:********************;【相关文献】[1]KANELLAKOPOULOS I,KOKOTOVIC P V,MARINO R.An extended direct scheme for robust adaptive nonlinear control[J].Automatica,1991,27(2):247–255.[2]KOJIC A,ANNASWAMY A M.Adaptive control of nonlinearly parameterized systems with a triangular structure[J].Automatica,2002, 38(1):115–123.[3]LIN Y,SONTAG E D.Control-Lyapunov universal formulas for restricted inputs[J].Control Theory and Advanced Technology,1995, 10(4):1981–2004.[4]CHEN F C,KHALIL H K.Adaptive control of nonlinear systems using neuralnetworks[J].International Journal of Control,1992, 55(6):1299–1317.[5]ROVITHAKIS G A.Stable adaptive neuro-control design via Lyapunov function derivative estimation[J].Automatica,2001,37(8): 1213–1221.[6]NUSSBAUM R D.Some remarks on the conjecture in parameter adaptivecontrol[J].Systems and Control Letters,1983,3(5):242–246.[7]YE X.Asymptotic regulation of time-varying uncertain nonlinear systems with unknown control directions[J].Automatica,1999, 35(5):929–935.[8]GE S S,WANG J.Robust adaptive neural control for a class of perturbed strict feedback nonlinear systems[J].IEEE Transactions on Neural Networks,2002,13(6):1409–1419.[9]GE S S,HONG F,LEE T H.Adaptive neural control of nonlinear time-delay systems with unknown virtual control coeff i cients[J]. IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,Part B:Cybernetics,2004,34(1):499–516.[10]BECHLIOULIS C P,ROVITHAKIS G A.Prescribed performance adaptive control of SISO feedback linearizable systems with disturbances[C]//The 16th Mediterranean Conference on Control and Automation.Ajaccio,France:IEEE,2008:1035–1040.[11]BECHLIOULIS C P,ROVITHAKIS G A.Robust adaptive control of feedback linearizable MIMO nonlinear systems with prescribed performance[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2008,53(9): 2090–2099.[12]KOSTARIGKA A K,ROVITHAKIS G A.Prescribed performance output feedback control:an approximate passivation approach[C] //The 18 th Mediterranean Conference on Control and Automation. Marrakech,Morocco:IEEE,2010:11–16.[13]KOSTARIGKA A K,ROVITHAKIS G A.Prescribed performance outputfeedback/observer-free robust adaptive control of uncertain systems using neural networks[J].IEEE Transactions on Systems, Man,and Cybernetics,PartB:Cybernetics,2011,41(6):1483–1494.[14]KOSTARIGKA A K,ROVITHAKIS G A.Adaptive dynamic output feedback neural network control of uncertain MIMO nonlinear systems with prescribed performance[J].IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2012,23(1):138–149.[15]胡云安,晋玉强,李海燕.非线性系统鲁棒自适应反演控制[M].北京:电子工业出版社,2010. (HU Yun’an,JIN Yuqiang,LI Haiyan.Robustness of Adaptive Backstepping Control forNonlinear Systems[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2010.)[16]PARK J,SANDBERG I W.Universal approximation using radial basis function networks[J].Neural Computation,1991,3(2):246–257.[17]XU J X,YAN R.Iterative learning control design without a priori knowledge of the control direction[J].Automatica,2004,40(11): 1802–1809.[18]韩京清,王伟.非线性跟踪–—微分器[J].系统科学与数学,1994, 14(2):177–183. (HAN Jingqing,WANG Wei.Nonlinear tracking differentiator[J]. System Science and Mathematics,1994,14(2):177–183.)[19]李静,胡云安,耿宝亮.控制方向未知的二阶时变非线性系统自适应迭代学习控制[J].控制理论与应用,2012,29(6):730–740. (LI Jing,HU Yun’an,GENG Baoliang.Adaptive iterative learningcontrol for second-order time-varying nonlinear system with unknown control directions[J].Control Theory and Applications,2012, 29(6):730–740.)。
基于非线性模型的预测控制技术研究
基于非线性模型的预测控制技术研究
在控制系统中，预测控制技术一直受到研究者的广泛关注。
随着工业自动化程度的提高和复杂度的增加，控制的准确性和实时性也变得越来越重要。
传统的线性控制方法已不能满足实际控制需求。
因此，基于非线性模型的预测控制技术应运而生。
基于非线性模型的预测控制技术包括神经网络预测控制、模糊神经网络预测控制、小波神经网络预测控制等。
其中，神经网络预测控制技术是一种非线性控制策略，具有广阔的应用前景。
神经网络预测控制技术是一种类似于大脑神经系统的人工智能算法。
它是通过大量数据学习、训练出神经网络，将其用于模型建立和预测控制。
神经网络预测控制技术具有智能性、自适应性、非线性映射能力等优点，可以实现对非线性系统的精确控制。
模糊神经网络预测控制技术则将模糊逻辑运用于神经网络控制中，使得神经网络能够处理不确定和不完整的信息，并进行合理的推理和决策。
它比单独的神经网络预测控制技术更具表达力和智能性。
小波神经网络预测控制技术将小波分析应用于神经网络控制中，可以采用小波基函数对非线性系统进行逼近。
这种预测控制技术具有高效性和精确性，能够应对复杂的非线性系统控制问题。
与传统的线性控制方法相比，基于非线性模型的预测控制技术具有更高的自适应性和精度，可以有效应对非线性系统的控制问题。
同时，随着神经网络硬件和计算技术的进步，基于非线性模型的预测控制技术将会得到更广泛的应用。
总之，基于非线性模型的预测控制技术是一种全新的控制策略，具有广泛的应用前景。
未来，基于非线性模型的预测控制技术将会在工业自动化、智能化控制等领域发挥重要作用。
非线性系统的模糊建模与自适应控制及其应用
非线性系统的模糊建模与自适应控制及其应用一、本文概述随着科技和工业的快速发展，非线性系统的建模与控制问题日益凸显出其重要性。
这类系统广泛存在于实际工程应用中，如航空航天、机械制造、生物医疗等领域。
由于其内部结构的复杂性和外部环境的多变性，非线性系统的建模与控制往往面临巨大的挑战。
因此，研究非线性系统的建模与控制方法，对于提高系统的稳定性和性能，具有非常重要的理论和实践意义。
本文旨在探讨非线性系统的模糊建模与自适应控制方法，并研究其在实际应用中的效果。
我们将介绍非线性系统的基本特性和建模方法，特别是模糊建模的原理和步骤。
然后，我们将详细介绍自适应控制理论，包括其基本原理、设计方法和优化策略。
在此基础上，我们将结合具体案例，分析模糊建模与自适应控制在非线性系统中的应用效果，探讨其在实际工程中的潜力和优势。
本文的主要内容包括：非线性系统的基本特性与建模方法、模糊建模的原理与步骤、自适应控制的基本原理与设计方法、模糊建模与自适应控制在非线性系统中的应用案例分析等。
通过本文的研究，我们希望能够为非线性系统的建模与控制提供新的思路和方法，为相关领域的理论和实践研究提供有益的参考。
二、非线性系统的模糊建模在控制理论和工程实践中，非线性系统的建模是一个重要且复杂的问题。
传统的线性建模方法往往无法准确描述非线性系统的动态特性，因此，模糊建模作为一种有效的非线性系统建模方法，受到了广泛的关注。
模糊建模基于模糊集合论和模糊逻辑推理，通过将非线性系统的行为划分为多个局部线性或非线性模型，并利用模糊逻辑将这些模型进行组合，从而实现对整个非线性系统的建模。
模糊建模的主要优势在于其能够处理不确定性和模糊性，使得建模过程更加贴近实际系统的运行情况。
在模糊建模过程中，首先需要确定模糊模型的输入和输出变量，然后设计模糊集合和模糊规则。
模糊集合用于描述输入和输出变量的不确定性，而模糊规则则根据输入变量的模糊集合进行推理，得到输出变量的模糊集合。
一类多变量不确定非线性系统的自适应模糊监督控制
近 十几 年来 ， 用模 糊 逻 辑 系统 为 具有 不 确 定 利
统 的模 糊 自适 应 控制 的设 计 方法 ，在 理 论上 取 得 了
非 常 好 的控 制效 果 ．但 是 ，这 些 文献 中所 考 虑 的 多
性 的非线 性 系统设 计 自适 应控 制器 已经 成 为模 糊 控 制研 究领 域 的 一 个 研 究 热 点 。 ， 是 这 些 研 究 中 可 针对 的被 控对 象 都 是 单 变 量 系 统 ， 得 结 论 具 有 一 所
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｂｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｉ ｄｉｅ ｔａ ａ ｉｅ ｆ ｚｙ ｃ ｎ ｒ ｌａ ｐ ｏ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉｏ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌｐ ｒｏ ｍａ ｅ，ｔ ｅ ｓｎ ｈ ｎ ｒ ｃ ｄ ｐｔ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ｐ ｒ ａ ｈ ｗｉｈ ｓ ｐｅ ｖｓ ｒ ｏ ｔｏ ｅ ｆ ｒ ｎｃ ｖ ｈ ａ ａ ｔｖ ｏ ｔｏｌ ｒ ｒ ｒ ｐｏ ｅ ｏ ｌｓ ｆｕ ｃ ｒａｎ ＭＩ ｄ ｐ ｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ｓ ａ ｅ ｐ ｏ ｓ ｄ ｆ ｒａ ｃ ａ ｓ ｏ ｎ ｅｔ ｉ ＭＯ ｏ ｌ ａ ｙ ｔｍｓｕｎ ｅ ｈ ｔ ｅ ｔ ｎ ｎ ｉ ｒｓ ｓｅ ｄ ｒｔ ｅ ｍａｈ ｍａ ｉ ｎｅ ｃ
Ｌ ａ ｉＬ ｎ，Ｊｎ Ｃ ａ —ｏ ｇ ｉ ｈ ｏｙ ｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｐ ｌ ｄ Ｍａ ｅ ｔ ｓ ｕ ｎ ｄ ｎ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏｙ Ｇ ａ ｇｈ ｕ５ ０ ２ ，Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｐｉ ｔ ｍａ ｃ ，Ｇ ａ ｇ ｏ ｇＵ ｉｅｓ ｙｏ ｃ ｎ ｌ ， ｕ ｎ ｚ ｏ １ ５ ０ ｈｎ ） Ａ ｅ ｈ ｉ ｔ Ｔ ｇ
变 量 不确 定 系统 均要 求控 制 增益 矩 阵 是 可逆 的 ，这
意 味着 这些 多变量 不 确定 系统 不但 要求 控制 增 益矩 阵维 数要 与状 态 变量 的维 数相 同 ，而且 要 求 各 控 制 增 益 量在 任何 时 刻 都 没 有 重 叠 （ 性 无 关 ） 线 ．显 然 ， 这 种情 形具 有 一定 的 局 限性 ， 于 某些 多变 量 不确 对 定 系 统来 说 ，上 述 条 件 过 于严 格 ．例 如 ， 个 ｎ维 一
一类不确定非线性系统的自适应模糊控制
控 制 器 和 自适 应 模 糊 控 制 器 ， 设 计 补 偿 器 对 逼 近 误 差 进 行 补 偿 ， 此 来 减 少逼 近 误 差 对 跟 踪 精 度 的 影 响 ， 时 且 以 同
对 自适应模糊监督控 制 器和 自适应模糊控 制器 中的未知参数设计 了 自适应 学 习律 。证 明 了该 方法 不但 能保证 闭
ａｃ ｒｃ ｃ ｕ ａ ｙ，ｍｅ ｎ ａ ｗｈｉ ，ｔ ｅ ｕ ｋ ｏ ａ ａ ｅ ｅ ｓ ｉ ｈ ｄ ｐ ｉ ｅ ｆ ｚ ｙ ｓ ｐ ｒ ｉ ｏ ｙ ｃ ｎｔｏ ｌ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ａ ｔｖ ｌ ｅ ｈ ｎ ｎ ｗｎ ｐ ｒ ｍ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ａ ａ ｔｖ ｕ ｚ ｕ ｅ ｖ ｓ ｒ ｏ ｒ ｌ ｎ ｈ ｄ ｐ ｉ ｅ ｅ
ｓ ｓｅ ，ａ ｄａ ｒｏ ｏ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ｄ ｓｇ ｅ Ｏ ｒｄ ｃ ｈ ｎ ｌｅ ｃ ｆｔ ｐ ｒ ｘｍ ａｉｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｃ ｉｇ ｙ ｔｍ ｎ ｎ ｅ ｒ ｒｃ ｍｐ ｎ ａ ｏ ｓ ｅ ｉｎ ｄ ｔ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｏ ｈｅ ａ ｐ ｏ ｉ ｔ ｒ ｏ ｎ ｔａ ｋｎ ｏ
一
类不 确 定 非 线 系统 的 自适 应 模 糊 控 制 性
郭 文 成 ，师 五 喜 ，郭 利 进
（ 天津 工 业大学 电 气工程 与 自动化 学院 ，天 津 ３ 不 确 定 非 线 性 系统 提 出 自适 应 模 糊 控 制 方 法 。此 方 法 用 模 糊 逻 辑 系统 设 计 自适 应 模 糊 监 督
环 系 统稳 定 ， 且 可 使 跟 踪 误 差 收 敛 到 原 点 的 邻 域 内 。仿 真 结 果 验 证 了此 方 法 的 有 效 性 。 而 关 键 词 ：自适 应 模 糊控 制 ； 督 控 制 ；误 差 补 偿 ； 定 性 分 析 监 稳 中 图 分 类 号 ：Ｔ ７ Ｐ２３ 文献标志码 ： Ａ
飞行器控制中的自适应模糊控制技术研究
飞行器控制中的自适应模糊控制技术研究第一章绪论随着科技的不断发展，飞行器成为现代军事和民用航空的核心。
飞行器的控制系统是保证其正常飞行和精确飞行的关键所在，因此研究飞行器控制中的自适应模糊控制技术具有重要的现实意义和学术价值。
本文将从自适应模糊控制技术的原理和应用入手，重点探讨其在飞行器控制中的应用。
首先，介绍自适应模糊控制技术的概念、原理及其在控制系统中的常用方法。
接着，探讨飞行器控制系统中的模糊控制技术及其特点。
最后，对自适应模糊控制技术在飞行器控制中的应用进行详细分析和讨论。
第二章自适应模糊控制技术的基本原理和应用2.1 自适应模糊控制技术的概念和原理自适应模糊控制技术是将自适应控制和模糊控制相结合的一种控制方法，是在保证控制系统稳定性的基础上，不断地调整控制量以达到预期效果。
自适应模糊控制技术的核心是模糊推理机和自适应算法。
其中，模糊推理机是通过一组模糊规则将模糊输入转化为模糊输出的方法。
自适应算法则是通过系统学习和参数调整，不断优化模糊规则，提高模糊推理的准确度和响应速度，从而实现控制系统的自适应性。
2.2 自适应模糊控制技术的常用方法在实际应用中，自适应模糊控制技术有很多种算法方法，其中最常用的是基于模糊PID控制的自适应方法和基于模糊神经网络的自适应方法。
基于模糊PID控制的自适应方法是将模糊控制器和PID控制器相结合，使得控制系统具有自适应能力和精确控制性。
该方法主要应用于温度、压力等工业控制领域。
基于模糊神经网络的自适应方法则是将模糊控制器和神经网络相结合，使得控制系统具有更加灵活的自适应性和非线性控制性。
该方法主要应用于飞行器、机器人等需要高精度控制的领域。
第三章飞行器控制中的模糊控制技术3.1 飞行器控制系统中的模糊控制技术在飞行器控制系统中，模糊控制技术是一种非线性、自适应、鲁棒性强的控制方法，可以应对不同工况的飞行条件，提高飞行器控制系统稳定性和精度。
在飞行器控制中，模糊控制技术主要应用于滑模控制、跟踪控制、姿态控制等方面。
基于ESO和反步法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制
基于ESO和反步法的四旋翼飞行器轨迹跟踪控制窦立谦;芦飞【摘要】A trajectory tracking control scheme for the underactuated quadrotor unmanned aerial vehicle(UAV) is proposed based on extended state observer(ESO)and backstepping.In the presence of external disturbances and inner model parameter uncertainty,the proposed scheme guarantees that the position and yaw angle could track the refer-ence signal speedily and smoothly.According to the strict feedback architecture of the system,the backstepping con-trol is adopted to design the controller.To avoid the complex calculation,the interference is observed by ESO online and the algorithm compensates the interference in the control law.To avoid the "explosion of terms",decrease de-pendence on the system model in backstepping control and improve robustness,the dynamic surface control method and the sliding mode surface are applied to design the controller.The closed-loop control system is proven to be glob-ally asymptotically stable by the stability analysis.Effectiveness and robustness of the proposed trajectory tracking scheme are verified through simulation experiment.%针对欠驱动四旋翼飞行器提出了一种基于扩张状态观测器(ESO)和反步法的轨迹跟踪控制策略.在外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的影响下,保证空间位置和偏航角可以快速平滑地跟踪给定信号.根据系统严格反馈的结构特点,采用反步法设计内外环路的控制器;为避免控制过程中的复杂计算,采用ESO对系统的复合干扰进行在线实时估计,并在控制律中进行实时补偿;为避免反步控制导致的"微分爆炸"问题,减小对系统模型的依赖性,采用了动态面策略,以及为提高系统的鲁棒性,引入了滑模面.稳定性分析表明闭环控制系统是全局渐进稳定的.仿真结果验证了所提控制方法的有效性和鲁棒性.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2017(050)005【总页数】7页(P500-506)【关键词】四旋翼;轨迹跟踪;扩张观测器;反步法;动态面;滑模面【作者】窦立谦;芦飞【作者单位】天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072;天津大学电气自动化与信息工程学院,天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TK448.21近年来，四旋翼无人机飞行器(UAV)因其结构简单且具有垂直起降、定点悬停等优点，获得了广泛关注[1]．同时四旋翼无人机对称分布的两组螺旋桨的陀螺效应可以互相抵消，便于操控．因此无论是在军事领域，还是在民用领域，四旋翼无人机都有着广泛的应用前景．四旋翼无人机是一个具有6自由度和4个控制输入的欠驱动系统[2]，其具有的非线性、强耦合、多变量等特点[3]，使得飞行控制复杂化．在实际飞行中，无人机不仅受系统参数摄动不确定性的影响，还受到包括桨叶挥舞、阵风、近地效应等外界环境干扰的影响[4-5]．这些不确定因素降低了控制效果，甚至会破坏飞行器的稳定性．因此对四旋翼飞行器控制系统的性能提出了更高的要求，它必须具有鲁棒性，可以克服系统参数摄动和外界环境干扰．针对这类具有不确定性的非线性系统，目前主要有两种处理手段：线性化和直接设计非线性控制器．如文献[6-7]利用反馈线性化方法设计四旋翼的控制系统，但反馈线性化要求系统精确的数学模型，且将非线性项全部抵消，这不利于系统的鲁棒性和应用的广泛性．文献[8-9]应用了反步法设计控制系统，由于反步控制需要模型的先验信息，因此建模误差对控制精度有很大影响．文献[10]研究了四旋翼质量随时间变化的情况，设计了自适应反演控制器，补偿质量不确定性，但是在该研究中没有考虑惯性矩阵的不确定性的影响．文献[11]应用RBF神经网络方法在线估计系统未知的非线性项，不需要精确的数学模型，具有良好的跟踪效果．文献[12]利用系统在滑模面上的运动不依赖于模型的优点，应用高阶滑模设计抗干扰控制器，获得了高精度控制．本文针对存在外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的四旋翼非线性系统，设计了基于ESO和反步法的鲁棒轨迹跟踪控制算法．在应用反步法设计位置控制器和姿态控制器的过程中，利用ESO实现对复合干扰的实时估计并补偿，利用动态面策略避免反步控制中对虚拟控制输入的繁琐求导问题，利用滑模面策略提高系统鲁棒性．通过稳定性分析来验证ESO和控制器的有效性，以及通过仿真来验证该算法的性能．首先，定义如图1所示的2个坐标系：机体坐标系和地面坐标系．假设飞行器为刚体，忽略其弹性形变；飞行器质心与坐标原点重合，且结构关于平面、对称．根据Newton-Euler公式，飞行器的数学模型[4]为式中：和分别为飞行器在地面坐标系中的位置向量和速度向量；为欧拉角向量；为飞行器在体坐标系中的角速度；为飞行器的质量；为重力加速度；为在地面坐标系中的单位向量；为除重力以外作用于机体上的合外力向量；为飞行器的惯性矩阵；为电机转动时产生的附加力矩，为电机的转动惯量，为各旋翼转速；为到的转换矩阵，且有式中，．转换矩阵为式中．式(1)中，为控制力矩，其分量分别为滚转、俯仰、偏航控制力矩，即式中、分别为旋翼中心到飞行器质心的距离和阻力系数．考虑模型中存在的不确定性，式(1)中的后两个分式改写为式中：为模型中的复合干扰，包括系统参数摄动不确定以及外界环境干扰；为飞行器旋翼产生的升力；为旋翼的推力系数．为便于研究，可将式(5)写为式中：；；；；；．针对实际系统中存在的外界环境干扰和系统参数摄动等不确定性的影响，设计一种扩张状态观测器，实现对复合干扰的估计．在设计控制器过程中利用ESO对复合干扰进行实时估计补偿，不仅可以提高系统的抗干扰性，还可以减少系统建模误差对控制效果的影响．假设1模型中复合干扰项的各分量及其导数有界，且存在正常数使成立．式(6)改写为式中：为模型扩张出来的状态，；为外界的扰动．针对式(7)设计ESO为式中为待设计的正定对角矩阵，.定义观测误差，由式(7)和式(8)得式中：；；为单位矩阵，．根据文献[13]中的定理2可知，若是有界的，则ESO的估计误差也是有界的．即根据该定理，假设和的选择使得满足赫尔维茨稳定条件，就是，为的特征值，满足．因此，对式(9)求解可得由假设1可知，，因此得通过上述分析可知，观测误差是有界的，即有成立．当参数和的值选择适当时，可以使观测误差逐渐趋近于零，即．在反步控制的基础上，为得到跟踪给定轨迹所需的姿态角和控制升力设计位置控制器；采用动态面原理避免反步法对中间控制量繁琐求导的方法设计姿态控制器．在以上2个控制器设计过程中，利用ESO对复合干扰进行实时估计和补偿，以满足飞行控制系统的控制要求．系统控制结构如图2所示，其中、分别为参考轨迹和偏航角，为复合干扰的估计值．3.1 位置跟踪控制器设计首先，定义位置跟踪误差为式中为期望轨迹．选取Lyapunov函数式中为待设计的正常数．对时间求导后得为保证，将速度看作位置的虚拟控制输入，其控制律为．定义速度跟踪误差，且．选取Lyapunov函数对时间求导后并将式(5)中的第1个分式代入得式中．为保证，将看作速度的虚拟控制输入，并利用ESO对复合干扰进行在线观测获得估计值，得到控制律式中为待设计的正常数，且将式(17)代入式(16)得故应用ESO设计的位置控制器能够保证位置误差式(12)渐进稳定．通过式(17)以及可得对式(20)简单运算可得对式(21)～式(23)进行代数运算，可得输入到姿态回路的给定俯仰角和滚转角，以及旋翼提供的升力值，其公式分别为式中为给定的偏航角．3.2 姿态跟踪控制器设计为使内环路姿态角跟踪上给定姿态角，针对姿态模型，采用动态面策略设计姿态控制器．利用ESO对式(6)中的复合干扰进行在线观测获得估计值，且为了提高鲁棒性，定义了一个滑模面．假设2 式(3)中的转换矩阵范数有界，即存在正常数和，使得成立．步骤1 针对姿态角环路即式(1)中的第2个分式设计理想虚拟控制量．首先，定义姿态角跟踪误差为对时间求导后得将看作的理想虚拟控制量，其值为式中为待设计的正常数．由于对虚拟控制量的求导比较繁琐会导致微分爆炸，故采用动态面原理来避免这个问题．让通过一个一阶低通滤波器，其时间常数为，获得滤波值及其导数，即定义角速率跟踪误差为设滤波误差向量，并令，因此可得．对式(27)整理得选取Lyapunov函数对时间求导后得在文献[14]的理论基础上假设与相关的量都在紧集上有定义，则的各分量在所定义的紧集上均存在最大值，满足，即．根据Young不等式，可得将式(34)代入式(33)，并根据假设2，可得式中．步骤2 对式(30)求导可得定义滑模面，为待设计的正常数．对求导可得选取Lyapunov函数对式(38)求导得又，则式(39)可改写为式中．角速率环路中，实际控制输入为式中为待设计的正常数．将式(41)代入式(40)中得式中．令常数因此整理式(42)可得可以得出，通过选取合适的控制器参数、、、，可以使成立．由于设计的ESO可使观测误差有界，即，且为一有界常数，则式(44)改写为对式(45)两边同乘并积分可得由上述可知，适当调整设计参数可使得，并且有界，使得姿态环路的所有误差信号指数收敛，闭环子系统全局稳定．至此，在保证系统稳定的情况下，完成了实际控制量的设计，分别为式(25)和式(41)．为验证所提控制策略的正确性和有效性，假设期望跟踪的轨迹为期望偏航角为常数．仿真所用四旋翼飞行器参数如下：仿真试验中，各参数选择如下：．飞行器初始位置为，初始姿态角为，初始角速率为 . 仿真结果如图3～图5所示．四旋翼飞行过程中受到的复合干扰为结果分析：①根据仿真图3可以得出，采用ESO和反步法设计的飞行控制系统，可满足飞行器的跟踪性能要求，跟踪效果显著，表现为跟踪误差小于0.4,m，8,s左右就可以跟踪上；而未采用本文控制策略时，飞行器表现为跟踪误差大，跟踪速度慢；②根据仿真图4和图5可以得出，在系统含有参数摄动和外部环境干扰等不确定性的情况下，采用ESO对复合干扰进行观测时，得到的角度输出具有较小的稳态误差和较快的收敛速度，姿态角变化幅值减少，且变化较为平缓，保证被控对象与理想系统具有一致跟踪响应．本文针对欠驱动四旋翼无人机，提出了一种基于ESO和反步法的轨迹跟踪控制算法．该方法综合了反步法设计步骤系统直观的优点，同时引入动态面和滑模面，不仅避免了反步法微分爆炸的问题，也提高了系统的鲁棒性．利用ESO方法只需测量系统的状态输出，即可准确地实时估计出模型中的复合干扰，并在控制律中实时补偿，不仅避免了控制过程中的复杂计算，也增强了系统的抗干扰能力．通过仿真结果可得出，该控制算法不仅满足了飞行器的跟踪性能要求，而且保证了闭环系统是全局渐进稳定的．［1］岳基隆，张庆杰，朱华勇. 微小型四旋翼无人机研究进展及关键技术浅析[J]. 电光与控制，2010，17(10)：46-52.Yue Jilong，Zhang Qingjie，Zhu Huayong. Research progress and key technologies of micro quad-rotor UAVs [J]. Electronics Optics and Control，2010，17(10)：46-52(in Chinese).［2］ Lee D B，Nataraj C，Burg T C，et al. Adaptive tracking control of an underactuated aerial vehicle[C]// American Control Conference(ACC). San Francisco，California，USA，2011：2326-2331.［3］ Yang K S，Cheng C C. Robust adaptive controller design for a quadrotor helicopter[J]. Applied Mechanics and Materials，2013，284：2296-2300.［4］ Zuo Z. Trajectory tracking control design with command-filteredcompensation for a quadrotor[J]. Control Theory and Applications，IET，2010，4(11)：2343-2355.［5］白永强，刘昊，石宗英，等. 四旋翼无人直升机鲁棒飞行控制[J]. 机器人，2012，34(5)：519-524.Bai Yongqiang，Liu Hao，Shi Zongying，et al. Robust flight control of quadrotor unmanned air vehicles[J]. Robot，2012，34(5)：519-524(in Chinese).［6］ Benallegue A，Mokhtari A，Fridman L. Feedback linearization and high order sliding mode observer for a quadrotor UAV[J]. International Workshop on Variable Structure Systems，2006，18(4/5)：365-372.［7］ Zhou Fang，Zhang Zhi，Liang Jun，et al. Feedback linearization and continuous sliding mode control for a quadrotor UAV[C]// Proceedings of the 27th Chinese Control Conference. Kunming，China，2008：349-353.［8］ Bouabdallah S，Siegwart R. Backstepping and sliding-mode techniques applied to an indoor micro quadrotor [C]// Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Robotics and Automation. Barcelona，Spain，2005：2247-2252.［9］ Ashfaq A M，Wang D B. Modeling and backstepping based nonlinear control strategy for a 6 DOF quadrotor helicopter[J]. Chinese Journal of Aeronautics，2008，21(3)：261-268.［10］ Nicol C，Macnab C J B，Ramirez-Serrano A. Robust adaptive control of a quadrotor helicopter[J]. Mechatronics，2011，21(6)：927-938. ［11］ Das A，Lewis F，Subbarao K. Backstepping approach forcontrolling a quadrotor using Lagrange form dynamics[J]. Journal of Intelligent and Robotic Systems，2009，56(1/2)：127-151.［12］ Luque-Vega L，Castillo-Toledo B，Loukianov A G. Robustblock second order sliding mode control for a quadrotor[J]. Journal of the Franklin Institute，2012，349(2)：719-739.［13］陈增强，孙明玮，杨瑞光. 线性自抗扰控制器的稳定性研究[J]. 自动化学报，2013，39(5)：574-580.Chen Zengqiang，Sun Mingwei，Yang Ruiguang. On the stability of linear active disturbance rejection control [J]. Acta Automatica Sinica，2013，39(5)：574-580(in Chinese).［14］李铁山，邹早建，罗伟林. 基于DSC后推法的非线性系统的鲁棒自适应NN控制[J]. 自动化学报，2008，34(11)：1424-1430.Li Tieshan，Zou Zaojian，Luo Weilin. DSC-backstepping based robust adaptive NN control for nonlinear systems[J]. Acta Automatica Sinica，2008，34(11)：1424-1430(in Chinese).。
反演设计的概念
反演控制(Backstepping Control)方法形成于1990年初，并在此后得到迅速发展。
反演控制技术或自适应反演控制技术，是一种非线性系统设计方法。
它通过构建Lyapunov函数推导出稳定的控制律。
反演技术的出现和发展使非线性控制设计取得了很大的成功。
积分反演技术可以用来设计控制器处理不满足匹配条件的不确定性情况。
自适应反演技术可以用来控制含有不确定性的系统。
反演设计方法的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶次的子系统，然后为每个子系统分别设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直“退到”整个系统，直到完成控制律的设计。
我为什么要选择基于反演自适应滑模控制？？？
永磁同步电机PMSM具有气隙磁密高、转矩惯量比大等优点，越来越广泛地被应用于高精度的中小容量交流伺服系统。
PMSM本身又是一个多变量、非线性、强耦合的系统，为了克服这些不足，多种消除不确定性影响的控制策略已相继提出，然而，这些策略基本上还是按着线性设计模型得到的，鲁棒性难以得到保证。
但是滑模控制由于对系统参数变化和外部扰动具有很强的鲁棒性，实现简单。
反演设计方法的
基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶次的子系统，然后为每个子系统分别设计Lyapunov函数和中间虚拟控制量，一直“退到”整个系统，直到完成控制律的设计。
自适应反演技术可以用来控制含有不确定性的系统。
选择反演设计主要是为了完成控制律的设计，因为它通过构建Lyapunov函数的方法能够推导出稳定的控制律。
2016年江苏省优秀硕士学位论文名单
江苏科技大学
王清曌
喷射成形7055铝合金水下搅拌摩擦焊接头强化机理研究
136
江苏科技大学
孔祥伟
储能材料Li4Ti5O12和过渡金属氧化物的制备及改性研究
137
江苏科技大学
陈 风
基于GPU的粒子群神经网络研究与应用
138
江苏科技大学
马天宇
一种新型水面无人艇操纵性及协同策略研究
139
常州大学
秦 腾
98
南京工业大学
成 杰
纳米金属氧化物生物毒性的构效关系及毒性机制研究
99
南京邮电大学
严 进
R&D导向产业技术创新联盟运营管理机理研究
100
南京邮电大学
郭立元
基于C^N=N结构配体黄/橙光铱配合物设计/合成及其OLED/WOLED研究
101
南京邮电大学
酒元达
星形单分子白光聚合物电致发光材料的设计合成与性能研究
40
南京航空航天大学
盛田田
抑制无刷直流电机转矩脉动的驱动技术研究
41
南京航空航天大学
吴 恒
三相四线制虚拟同步发电机控制技术的研究
42
南京航空航天大学
刘世锋
微波光子卫星转发器关键技术研究
43
南京航空航天大学
马忠臣
集成剪枝评估准则及PS-ELMs模型在时间序列预测中的应用研究
44
南京航空航天大学
董 鑫
时序数据序列模式挖掘
经济门槛视角下技术进步对能源消费的影响研究
140
常州大学
何梦瑶
溶胶凝胶技术制备太阳能选择吸收薄膜的研究
141
常州大学
董 旭
基于有机/无机杂化钙钛矿材料的太阳能电池研究
非线性广义模糊系统的镇定控制器设计与分析
为了分析 系统 （ ） ２ 的稳定性 ，文献 【 引入 ９ ］ 如 下假 设条 件 ：
假设 １
出限 制 ，得到 了 系统 稳 定 的充 分条 件 ，文 献 【】 ９ 给
出 了控制 器设 计 方 法 。但 文献 ［］ ９ 中给 出 了控制 器 的设 计 方 法 不 是 Ｌ 的 ，计算 量 也 很 大 ，因此 在 ＭＩ
其 中 ：ｘｔ∈Ｒ 是 状 态 向 量 ， （ ∈Ｒ 是 控 制 （ ） ｆ ）
输入， ｉＢ是维数适当的 Ａ ｉ ， 常数矩阵， ＝ … ］
是 件 量 ∑ｈ ＝． ｈ ≤。 前 变 ， ） １ ≤ｉ） １ （ ０ （
系统 （）的 自治 系统为 １
（： ｆ ）
） 删 （
假设 ： 假设 ２
Ｖ ∑ｈ Ｐ ）Ｐ（ ＋ （） ＝ ） （ （ （ ＋ ） 尸 ）
＝
∑ ＊ Ｐ ）Ｐ（ ＋∑ ． （ｘ （ （ ＋ ） （ ） ）Ｔ ） ） ｃ
厂 ｒ ］
：
∑ ｒ
≤
ｌ
厂
Ｑ （ Ｑ １ ｆ ＋ Ｉ
务１
ｌ 出 Ｉ ５
非线性广义模糊 系统 的镇定控制器设计与分析
Ｎｏｎｌｎｅａｒｇ ｅｒ ａｇｕｅ ｙｓ ｅｍ ｉ ｅｎ ａｌｖ ｓ ｔ ｄｅｓ ｇｎ ａｎ ａｎａｌ ｓｉ ｆｔ ｅｓ ｉ ｄ ｙ ｓ ｏ ｈｅ ｐｒ ｅｎｃ ｏ ｉ ｄ ｃｏｎｔ ｏｌ ｅ ｆ ｍ ｎ ｒ
＋
Ｐ ： （）
ｌ（ ０ ｆＰ Ｐ ２ ３ｉ Ｊ ）
＞。 ＝ｌ ］则 ０设 ［ ， 有 ｅ ｋ
Ｖ ， ＝ ＊ｆ ∑ （＝ ｆ （ （ （ ） Ｘ （ （ ｆ （ ｘ Ｔ） Ｅ ） ） ） ∑ ） ）
利用广义 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐｎ ｖ函数 （） ５ 给出如下定理 ： 定理 １如果存在常数 ， ， 使假设 ２ ：…， 成 立 ，且存 在矩 阵 Ｐ （＝ １２ …，）Ｐ ， 下面 的 ｆ ， ， ｒ， ：Ｐ 使
2024年现代控制理论心得(2篇)
2024年现代控制理论心得摘要。
从经典控制论发展到现代控制论，是人类对控制技术认识上的一次飞跃。
现代控制论是用状态空间方法表示，概念抽象，不易掌握。
对于《现代控制理论》这门课程，本人选择了最为感兴趣的几个知识点进行分析，并谈一下对于学习这么课程的一点心得体会。
关键词：现代控制理论；学习策略；学习方法；学习心得在现代科学技术飞速发展中，伴随着学科的高度分化和高度综合，各学科之间相互交叉、相互渗透，出现了横向科学。
作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的主要课程。
从经典控制论发展到现代控制论，是人类对控制技术认识上的一次飞跃。
经典控制论限于处理单变量的线性定常问题，在数学上可归结为单变量的常系数微分方程问题。
现代控制论面向多变量控制系统的问题，它是以矩阵论和线性空间理论作为主要数学工具，并用计算机来实现。
现代控制论工程实际，具有明显的工程技术特点，但它又属于系统论范畴。
系统论的特点是在数学描述的基础上，充分利用现有的强有力的数学工具，对系统进行分析和综合。
系统特性的度量，即表现为状态；系统状态的变化，即为动态过程。
状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。
现代控制论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。
状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。
在5o年代mesarovic教授曾提出“结构不确定性原理”，指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。
后来采用状态变量的描述方法，才完全表达出系统的动力学性质。
6o年代初，____曼(kalman)从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。
这些概念深入揭示了系统的内在特性。
实际上，现代控制论中所研究的许多基本问题，诸如最优控制和最佳估计等，都是以能能控性和能观性作为“解”的存在条件的。
现代控制理论是一门工程理论性强的课程，在自学这门课程时，深感概念抽象，不易掌握；学完之后，从工程实际抽象出一个控制论方面的课题很难，如何用现代控制论的基本原理去解决生产实际问题则更困难，这是一个比较突出的矛盾。
基于模糊自适应算法的航天器姿态控制
基于模糊自适应算法的航天器姿态控制ZHOU Zhan-jie;WANG Xin-sheng;WANG Yan【摘要】在研究航天器飞行姿态控制问题上,为避免大范围跟踪时出现奇点情况,采用欧拉参数四元数来对刚体航天器的姿态进行描述.基于自适应控制算法设计航天器姿态稳定控制的控制器,将扰动力矩考虑到自适应控制率的设计过程中,并结合模糊算法进行参数的在线优化处理.利用李雅普诺夫稳定性理论证明控制系统的稳定性及在有限时间内的收敛性,该控制器的参数易于调节和实现,且由于没有对航天器的动力学方程进行线性化处理,故极大程度上保证了该控制系统的控制精确度.仿真结果表明,当存在外部干扰力矩和参数抖动情况时,所设计的姿态控制器具有良好的稳定性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2019(023)002【总页数】6页(P123-128)【关键词】姿态控制;模糊;自适应;李雅普诺夫稳定性【作者】ZHOU Zhan-jie;WANG Xin-sheng;WANG Yan【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】TP130 引言卫星在轨飞行时会出现卫星姿态偏离稳定位置或受到干扰力矩时发生姿态位置偏离状态，需要卫星姿态控制系统进行调控。
姿态控制系统是航天器分系统中一个非常重要的组成部分，也是实现航天器平台标准化的关键技术之一。
随着航天任务的复杂化，对卫星的姿态稳定控制能力以及卫星的快速机动能力提出了更高的要求。
当前，对航天器姿态控制系统要求越来越高，尤其表现在航天器高精度控制、高可靠性等。
然而，航天器姿态控制性能不仅取决于姿态控制系统硬件配置，姿态控制算法设计的好坏也直接影响到姿态控制性能指标的优劣。
姿控系统设计的成功与否直接影响着航天器在轨运行的是否稳定和星上载荷工作是否正常以及卫星能否满足既定的性能指标和任务需求[1-2]。
在卫星的姿态控制算法中，PD控制有较清晰的物理意义，被广泛的应用在实际工程当中[3-4]。
动态不确定非线性系统直接自适应模糊backstepping控制
动态不确定非线性系统直接自适应模糊backstepping控制贺向雷;佟绍成【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2009(026)010【摘要】对一类单输入单输出动态不确定非线性系统,提出一种直接自适应模糊backstepping和小增益相结合的控制方法.设计中,首先用模糊逻辑系统逼近虚拟控制器:其次把自适应模糊控制和backstepping控制设计技术相结合.给出了直接自适应模糊控制设计方法.最后基于Lyapunov函数和小增益方法证明了整个闭环系统的稳定性.仿真实例进一步验证了所提方法的有效性.%A direct adaptive fuzzy backstepping control approach and a small-gain theorem are proposed for the single-input/single-output(SISO) nonlinear system with dynamic uncertainties. In this design, fuzzy logic systems are first employed to approximate the virtual controllers, and then, a direct adaptive fuzzy control approach is developed by combining the adaptive fuzzy control with the backstepping control design technique. Finally, we prove the stability of the closed-loop system by using Lyapunov function and the small-gain theorem. Simulation studies are included to illustrate the effectiveness of the proposed approach.【总页数】6页(P1081-1086)【作者】贺向雷;佟绍成【作者单位】辽宁工业大学,数理系,辽宁,锦州,121001;辽宁工业大学,数理系,辽宁,锦州,121001【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.非线性系统的直接自适应模糊Backstepping控制 [J], 李永明;佟绍成2.模型不确定非线性系统的自适应模糊Backstepping预测控制 [J], 郑兰;周卫东;廖成毅;程华3.一类不确定非线性系统的直接自适应模糊控制 [J], 顾海军;张天平;于建江;李国栋4.一类输入受限的不确定非线性系统自适应 Backstepping变结构控制 [J], 李飞;胡剑波;王坚浩;汪涛5.一类不确定非线性系统的鲁棒自适应Backstepping控制 [J], 粟世玮;张思洋;尤熠然;李雍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
卫星姿态直接自适应模糊预测控制
卫星姿态直接自适应模糊预测控制
孙光;霍伟
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】2010(0)8
【摘要】对具有模型不确定性和未知外干扰的卫星姿态系统提出了多输入多输出直接自适应模糊预测跟踪控制设计方法.此方法先基于卫星姿态动力学模型设计出非线性广义预测控制律,再构造直接自适应模糊控制器逼近预测控制律中因模型不确定性引起的未知项.文中证明了所设计的控制律能使卫星跟踪给定的期望姿态轨迹,跟踪误差收敛到原点的小邻域内.仿真结果验证了此方法的有效性.
【总页数】9页(P1151-1159)
【作者】孙光;霍伟
【作者单位】北京航空航天人学第七研究室,北京,100191;北京航空航天人学第七研究室,北京,100191
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于特征模型的柔性结构直接自适应模糊预测控制 [J], 师五喜;霍伟;吴宏鑫
2.一类未知非线性离散系统的直接自适应模糊预测控制 [J], 师五喜;霍伟;吴宏鑫
3.多变量非线性系统的直接自适应模糊预测控制 [J], 师五喜;郭利进;郭文成
4.基于T-S模型的自适应多变量模糊预测控制 [J], 刘福才;任丽娜;路平立
5.基于跟踪误差调节的非线性自适应模糊预测控制 [J], 师五喜
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非齐次Markovian跳变模糊系统的H_(∞)控制
非齐次Markovian跳变模糊系统的H_(∞)控制
宋梦园;付世州;周绍生
【期刊名称】《杭州电子科技大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(42)2
【摘要】研究连续时间上的一类不确定非齐次Markovian跳变随机奇异区间二型模糊系统的随机稳定问题。
假设状态项、输入项、扰动项和耗散项中出现的不确定矩阵是有界的。
首先,根据Lyapunov稳定性定理并结合矩阵不等式原理研究带有Markovian跳变的区间二型模糊系统的性能指标;其次,运用矩阵不等式放缩方法给出系统随机容许的充分条件,并设计一种满足H∞性能指标的状态反馈控制器;最后,通过数值仿真验证了设计方法的可行性。
【总页数】7页(P64-70)
【作者】宋梦园;付世州;周绍生
【作者单位】杭州电子科技大学理学院;杭州电子科技大学自动化学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波
2.离散Markovian跳变系统模态依赖非脆弱H∞控制
3.一类离散奇异Markovian跳变系统的非脆弱H∞控制
4.非齐次Markovian跳变随机奇异系统的镇定
5.不确定离散时间马尔可夫跳变模糊系统鲁棒H_∞控制
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
须将反演法与其他控制方法相结合 。Ｌｅ 采用神 ｅ
经 网络和 反演 控制 相 结 合 的方 法 研 究 了导 弹 飞行 控制 系统 。胡 云 安 等 将 自适 应 控 制 与反 演 控 制 相结 合研 究 了 ＢＴ 弹 自适应 反 演控 制 。朱 凯 １ ｒ导 等将 反演 控制 与 自适应 滑模控 制相结 合研 究 了 ＢＴ １ｒ
第１ ２卷 第 １ ５期
２ １ ５月 ０ ２年
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ．１ Ｎｏ ５ Ｍ ａ ０１ １ ２ ．１ ｙ２ ２
１ ７ — １ １ （ ０ ２ １ －６ ０ ０ ６ １ ８５ ２ １ ）５３ ２ —６
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ
制 系统设计 中有着 成 功 的应 用 ， 且 还在 不 断 地扩 而 展 到其他越 来越 多 的领 域 中 Ｊ 但 是 ， 演 设 计法 反
通 常需要 假 定 非 线 性 系统 中 的未 知 参 数 具 有 线 性
参 数化 的形式 ， 并且 系 统 中 的非 线性 函数必 须 精 确
已知 ， 而且此 法 在 实 际上 存 在 “ 算 膨 胀 ” 题 ， 计 问 这 在实 际 中很 难 满 足 。 因此 ， 了解 决 这 一 问 题 ， 为 必
１ 非线性 系统描述
存在广义不确定性 的严 格块反馈型非线 性系
统描 述如 下 ：
模糊 万 能 逼 近 定 理 ： 果 ）是 定 义 在 紧 如
致集 ｎ上的连续函数 ， 则对于任意常量 ＞０ 都存 ，
在一 个如 上式所 示 的模糊 系统 ， 满足 ：
ｓＰＩ “
ｙ∈Ｊ Байду номын сангаас
）一Ｙ ）ｌ 。 （ ≤
墨 ＝ （ ， ｇ （ Ｘ Ｘ ）＋ Ｘ ） ２
Ｘ ２＝Ａ（ ２ ｘ ）＋ｇ （ ） ｚ ｚ ， （） １
３ 基于模糊控制的反演控制律设计及稳定 性分析
⑥
２ １ ＳｉＴｃ ． ｎｒ． ０ ２ ｃ ｅｈ Ｅ ｇｇ ．
计 算 机 技 术
一
类带有广义不确定性非线性系统的 自适应模糊反演控制
朱 国栋 林 辉 王 琛
（ 西北工业大学 自动化学院 西安 ７ ０２ 西安职业技术学 院机电工程 系 ， ， １ １９； 西安 ７ ０ ３ ） １０ ２
的控制 问题具 有重 大 的实际意 义 。
的一种新 方法 ， 基 本思 想 是将 复杂 的非 线 性 系 统 其
分 解成不 超过 系统 阶数 的子 系统 ， 入 虚 拟控 制 作 引
为 中间变 量 ， 后为 每 个子 系 统 确定 李 雅 普诺 夫 函 然 数， 并设计 虚拟 控制 变量 ， 直 “ 退 ” 整个 系统 ， 一 后 到 直到完 成 整 个 控 制律 的设 计 Ｊ 。反 演 法 在 处 理 系
制系数矩阵未知情况下的设计 问题 目前仍然是一 个难点问题 。文献［ ］ ４ 采用积分型李亚普诺夫 函数 并利用神经 网络 的逼近特性解决 了单输入单输 出 系统 的控制系统矩阵未知情况下的设计 问题 ， 但是
这 种方法 难 以推广 到多输 入多输 出 系统 。
２１ ０２年 ３月 １日收到 博士学科点专项科研基金项 目 （００ １７ ０ ２ 资助 ２ １６ ０， ０ ３ ） １ １ 第一作者简介 ： 朱国栋 （ ９ ｌ ） 男 ， １ ８一 ， 陕西省武功县人 ， 士研 究生 博 研究方 向： 现代控制理论 与应用 。Ｅｍａ ：ｅｘ ｏ９ ０ １６ ｏｍ。 — ｉ ｗ ｉａ１２ ＠ ２ ．ｏ ｌ ｉ
统不 确定性 方面有 很 大优 势 ， 因此 在各 类 飞 行器 控
在 非线性 系 统存 在 不 确定 性 的情 况 下 ， 些 文 一 献研究 了应 用 鲁棒 自适 应 控制 理 论 进 行 控 制 系 统 设计 … ， 但是 都 存 在 一 个 共 同 的缺 陷 ， 对 系 统 的 即 不确 定性 都有严 格 的条 件 限制 。文 献 ［ ］ 究参 数 ２研 化 不确 定性 的反 演 滑 模 控 制 问 题 。滑 模 变 结 构 控 制 是一 种 较 为 有 效 的 方 法 ， 出现 了 许 多 研 究 成 也 果， 而且 滑模 变结 构控 制 具 有 良好 的跟 踪 性 能 ， 但 它要求 系统 的不 确定 性 满 足 匹配 条 件 。此外 ， 控
具有较强 的鲁棒性和 自适应性。
关键词
广义不确定性 Ｔ ２ ３ Ｐ７ ；
非线性系统 文献标志码
自适应模糊控制 Ａ
反演控制
中图法分类号
在 工程应 用 中 ， 带 有广 义 不确 定 性 非线 性 系 对
反演控 制 设 计 方 法 是 在 非 线 性 控 制 领 域 提 出
统 建立 精确 的模型 常 常较 为 困难 ， 至于 是 不可 能 甚 的 。因此 ， 在 广义 不 确 定条 件 下 对非 线 性 系统 研究
导 弹控制 律设计 。
本 文将 自适应 控制 、 糊 控 制 和反 演控 制 的方 模 法相结合 ， 针对 具 有 广 义不 确 定 性 的 非 线性 系 统 ，
设 计 了一种 自适应模 糊反演 控制 律 。
１ 期 ５
朱 国栋 ， ： 等 一类带有广义不确定性非线性系统的 自适应模糊反演控制
摘
要
结合 自适应控制 、 糊控制和反演控制方法 ， 模 针对 带有广义 不确定性 的严格 块反馈 型非线性 系统， 设计 了一种 自适
应模糊反演控制律 。对反演控制律设计的不足之处 ， 采用 自适应模 糊控制 去逼 近非 线性系统 中带有广 义不确定 性的非 线性
函数 ， 而实现 了无需精确数学模 型的全新控制律。避免 了因存在不确定性对 系统带来的不 良影响。在此基础 上， 从 利用 李亚 普诺夫方法分析 了系统的稳定 性和 收敛性。仿真结果表 明设计 的控 制律 ， 对严格块反馈 型非线 性系统 中存在 的不确定 因素