广东省深圳市龙岭中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
广东省深圳市-七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -12的绝对值是（ ）A. −2B. −12C. 12D. 22. 数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是（ ）A. −8或1B. 8C. −8或2D. 23. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米4.城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温／℃－4.63.813.1－19.4北京武汉广州 D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是（ ）A. −2÷(−12)=1 B. −12−13=−16C. −1+2=−3D. (−23) 3=−827 6. 下列各等式不一定成立的是（ ）A. 0−a =−aB. 1×a =aC. (−a)2=a 2D. 0÷a =07. 下列说法正确的是（ ）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数只有±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中，其中两项是同类项的是（ ）A. a 2b 和a 2cB. 2mn 和2mnpC. 0.2pq 和0.3pqD. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是（ ）A. a −(b −c +d)=a −b −c +dB. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +dC. a −(b −c +d)=a −b +c +dD. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差，应写成（ ）A. 7a 2−3B. 7(a 2−3)C. (7a)2−3D. a 2(7−3)11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a +b +c 的值是（ ） A. −2 B. 2 C. 4 D. 312. 若|a +1|+（b -2016）2=0，那么a b 的值是（ ）A. 1B. −1C. 2016D. 1或−1 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作______ ．14.若-23a2b m与4a n b是同类项，则m+n= ______ ．15.按照如图计算转换机计算，输出结果为______ ．16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______ 个★．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）17.计算题．（1）20-17-（-7）（2）3×（-2）-（-28）÷7（3）(19−16−118)×36（4）-23+3×（-1）2010-（-2）2．18.计算题．（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2（2）（7y-3z）-（8y-5z）19.如图，一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a（1）用代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=8，π取3时，阴影部分的面积是多少？四、解答题（本大题共4小题，共23.0分）20.求代数式的值：4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．21.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．22.“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4（）若月日的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；（2）七天内游客人数最大的是10月______ 日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？23. 请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15 （1）则第10个算式是______ = ______ ，（2）第n 个算式是______ = ______ ，根据以上规律解答下题： （3）11×2+12×3+13×4+…+199×100．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-|=．故选：C．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．此题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】C【解析】解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：-3-5=-8或-3+5=2．故选：C．数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．3.【答案】B【解析】解：384000=3.84×105．故选B．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4.【答案】D【解析】解：因为-19.4＜-4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5.【答案】D【解析】解A、原式=-2×（-2）=4，错误；B、原式=-，错误；C、原式=1，错误；D、原式=-，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、原式=0+（-a）=-a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=a2，不符合题意；D、当a=0时，原式没有意义，不一定成立，符合题意，故选D各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选D．根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念，正确理解概念是关键．8.【答案】C【解析】解：0.2pq和0.3pq是同类项，故选（C）根据同类项的概念即可判断本题考查同类项的概念，属于基础题型．9.【答案】D【解析】解：A、原式=a-b+c-d，故本选项错误；B、原式=a-2b+2c-2d，故本选项错误；C、原式=a-b+c-d，故本选项错误；D、原式=a-b+c-d，故本选项正确；故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．10.【答案】A【解析】解：依题意得：7a2-3．故选：A．先计算a的平方的7倍，然后减去3．本题考查了列代数式．解决本题的关键是根据题意找出运算顺序，再根据题意列式．11.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“b”相对，面“-1”与面“a”相对，面“-3”与面“c”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=1，b=-2，c=3，∴a+b+c=2．故选B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.【答案】A【解析】解：由题意得，a+1=0，b-2016=0，解得，a=-1，b=2016，则a b=1，故选：A．根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】-3万元【解析】解：“正”和“负”相对，如果盈利15万元记作+15万元，那么亏损3万元记作-3万元．故答案为：-3万元．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n=2，m=1，则m+n=3．故答案为：3．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】32【解析】解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，故答案为：把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】49【解析】解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；第二个图形的五角星数为：2×3+1；第三个图形的五角星数为：3×3+1；第四个图形的五角星数为：4×3+1；则第16个图形的五角星数为：16×3+1=49个五角星．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现． 17.【答案】解：（1）原式=20-17+7=10；（2）原式=-6+4=-2； （3）原式=4-6-2=-4； （4）原式=-8+3-4=-9． 【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】解：（1）原式=-2x 2y -11xy 2；（2）原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z ． 【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.【答案】解：（1）根据题意得：S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-（12a ）2π=a 2-14πa 2；（2）当a =8，π=3时，S 阴影=64-48=16． 【解析】（1）由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可； （2）把各自的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3x 2+3xy -9，当x =2，y =-3时，原式=3×4+3×2×（-3）-9=-15．【解析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．本题是代数式求值中最为直接的一类，求解时直接代入求解即可．21.【答案】解：如图所示：【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】a+2.4；3【解析】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4．（2）七天内游客人数最大的是10月3日；故答案为：3．（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220=34×220=7480（万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．（2）分别用a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入． 本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．23.【答案】110×11；110−111；1n(n+1)；1n -1n+1【解析】 解：（1）由规律得：第10个算式为=；（2）第n 个算式为=；（3）原式=1+…=1=． 故答案为：；；；．（1）根据规律可得第10个算式为=； （2）根据规律可得第n 个算式为=； （3）根据运算规律可得结果．本题主要考查了数字的变化规律，发现规律，运用规律是解答此题的关键．。
广东省深圳市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
柱，圆锥 ，属于四棱柱的有 正方体，长方体 ．
【考点】认识立体图形．
【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可．
【解答】解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的
有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
17．下面说法：正确的是（ ）
①如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作﹣6 米；②一个有理数不是正数
就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
块；
（2）第 n 个图形中有白色地砖 块．
36．8 人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站 15 千米的地方出了
故障，此时离火车停止检票时间还有 42 分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽
（3）﹣2（ab﹣5a2）+（4ab﹣9a2）
（4）﹣2x2y﹣[2x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣ xy2．
四.解答题（共 39 分）
30．解方程
（1）8（2x﹣4）=4﹣6（4﹣x）
（2）x﹣ =2+ ．
31．当|x﹣2|+（y+3）2=0 时，求代数式 的值．
A．85° B．75° C．70° D．60°
20．xmym+n 与 2x3y 是同类项，那么 n 等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
21．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点可以作两条直线
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
【真卷】2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．912．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是元．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选：C．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：D．3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选：D．7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．8．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．9．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选：D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．12．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是﹣4．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=﹣13．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：= ．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=； （3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）。
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
深圳市南山区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．912．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是__________．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=__________．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是__________元．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=__________．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=__________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：=__________．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选C．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列平面图形中不能围成正方体的是( ) A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．如图，该物体的俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣5的点的距离等于3的点，可能表示﹣5左边的比﹣5小3的数，也可能表示在﹣5右边，比﹣5大3的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( ) A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．9．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选D．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．10．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．12．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴结合a，b，c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是﹣4．【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】可先求出|﹣4|，然后再求|﹣4|的相反数．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题主要考查的是数的绝对值、相反数等知识，需要注意的是求的是|﹣4|的相反数，而不是﹣4的相反数．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【考点】列代数式．【分析】根据该商品的售价=出厂价格+销售费用，即可解答．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是明确商品的售价=出厂价格+销售费用．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y 的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=13．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）猜想得到结论，写出即可；（2）利用得出的拆项法化简各式，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
广东省深圳市北环中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
2015-2016学年度第一学期七年级期中联考数学学科试卷一、选择题（每题3分，共12题，满分36分，请从A 、B 、C 、D 选项中选出一个最佳选项并填涂在答题卡的相应位置上）1、－3的相反数是（ ★ ）A 、－3B 、3C 、 31D 、 31－ 【答案】B. 【解析】试题解析：-3的相反数是3， 故选B. 考点：相反数.2、观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（ ★ ）．【答案】D. 【解析】试题解析：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是空心圆柱体. 故选D.考点：旋转几何体.3、位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 （ ★ ）A 、4101678⨯千瓦B 、710678.1⨯千瓦C 、61078.16⨯千瓦D 、8101678.0⨯千瓦 【答案】C ． 【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于16780000有8位，所以可以确定n=8-1=7． 故：16 780 000=1.678×107．故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．4、在数轴上距离原点两个单位长度的点所表示的数是 （ ★ ）A 、 -2B 、 2C 、-2或2D 、不能确定 【答案】C. 【解析】试题解析：设在数轴上距离原点两个单位长度的点表示的数是x ，则 |x|=2， 解得x=±2． 故选C ． 考点：数轴．5、某地区一月份的平均气温为-19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ★ ）A 、17℃B 、21℃C 、-17℃D 、-21℃ 【答案】B. 【解析】试题解析：2-（-19）=2+19=21℃． 故选B ．考点：有理数的减法． 6、下列计算正确的是（ ★ ）A 、(1)0+-=2-(-1) B 、37+-=2-2C 、8=3-(-2) D 、11()1122-+--=-12【答案】C. 【解析】试题解析：A 、(1)1120+-=--=-≠2-(-1)，故本选项错误； B 、34317+-=-+=-≠2-2，故本选项错误； C 、(8)8=--=3-(-2)，故本选项正确；D 、11()12122-+--=-≠-12，故本选项错误.故选C.考点：有理数的混合运算.7、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ★ ）.【答案】D ． 【解析】试题解析：A ，B ，D 经过折叠均能围成正方体，C 、折叠后第三行两个面重合，不能折成正方体． 故选D ．考点：展开图折叠成几何体． 8、下列说法中错误的个数是（ ★ ）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1； （2）一个有理数的绝对值必为正数； （3）2的相反数的绝对值是2； （4）任何有理数的绝对值都不是负数；A 、0B 、1C 、2D 、3 【答案】C. 【解析】试题解析：（1）绝对值是它本身的数有无数个，故原说法错误； （2）一个有理数的绝对值必为非负数，故原说法错误； （3）2的相反数的绝对值是2，此说法正确； （4）任何有理数的绝对值都不是负数，此说法正确. 故选C. 考点：绝对值.9、已知032=-++b a ，则b a 的值是（ ★ ）A 、-8B 、8C 、6D 、-6 【答案】A. 【解析】试题解析：∵032=-++b a ∴|a+2|=0，|b-3|=0 ∴a+2=0，b-3=0 ∴a=-2，b=3 ∴b a =(-2)3=-8.故选A.考点：1.绝对值；2.有理数的乘方. 10、如果a a =，则（★ ）A 、 a 是正数B 、 a 是负数C 、 a 是零D 、 a 是非负数 【答案】D. 【解析】试题解析：∵|a|≥0，a a = ∴a ≥0. 故选D. 考点：绝对值.11、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ★ ） A 、n m p +秒 B 、n p 秒 C 、n m p -秒 D 、nmnp +秒 【答案】A ． 【解析】试题解析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速． 故它通过桥洞所需的时间为nmp +秒． 故选A ．考点：列代数式．12、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ★ ）A 、26n +B 、86n +C 、44n +D 、8n【答案】A.考点：规律型：图形的变化类.二、填空题（每题3分，共4题，满分12分，请将答案填写在答题卡的规定位置）13、单项式43232y x 的次数是_ ________【答案】5. 【解析】试题解析：单项式43232y x 的次数是5.考点：单项式.14、现有四个有理数3，4，6-，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 【答案】3×（10-4）-（-6）=24． 【解析】试题解析：3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24．考点：有理数的混合运算．15、若代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是 【答案】4. 【解析】试题解析：∵代数式x 2+3x+5的值是7，∴x 2+3x+5=7，∴x 2+3x=2，∴3x 2+9x-2=3（x 2+3x ）-2=3×2-2 =6-2 =4.考点：代数式求值．16、点A 、B 、C 的位置在数轴上表示为a 、b 、c ，且c a =，则化简：b c b a c a -++-+=_【答案】a+c ． 【解析】试题解析：由上图可知，c ＞0＞b ＞a ，|b|＜|a|=|c|， ∴a+c=0、a+b ＜0、c-b ＞0，所以原式=（a+c ）+（a+b ）+（c-b ）=a+c ． 考点：实数与数轴．三、解答题（17题每小题4分共8分，18题每小题4分共8分，19题 8分，20题6分，21题5分，22题7分，23题10分，共52分）17、计算：（每题4分，满分8分）（1） 33)6(1726--+- (2) 23)23(942-⨯÷- 【答案】（1）-30； 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）根据有理数的混合运算法则进行计算得出结果. 试题解析：（1）原式26-17-6-33 =9-6-33 =3-33 =-30； （2）原式=49498⨯⨯-=9184-⨯=281- 考点：有理数的运算.18、计算：（每题4分，满分8分） （1）321-×)325.0(-÷191(2))12116545()36(--⨯- 【答案】（1）41-；（2）18. 【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值和括号里的，最后再计算乘除法； （2）利用乘法分配律计算即可得到结果. 试题解析：（1）原式=109322135⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=1096135⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=41-；（2）原式=()()()36121136654536-⨯--⨯-⨯-=333045++-=18 - 考点：有理数的混合运算.19、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲） （1）这是一个棱锥 ． （2）这个几何体有4个面 ． （3）这个几何体有5个顶点 ． （4）这个几何体有8条棱 ． （5）请你再说出一个正确的结论 ．【答案】△；▲；△；△；底面是正方形.【解析】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．试题解析：（1）这是一个棱锥△；（2）这个几何体有4个面▲；（3）这个几何体有5个顶点△；（4）这个几何体有8条棱△；（5）请你再说出一个正确的结论：底面是正方形，考点：认识立体图形．20、为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位:千米）；(1) 此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2) 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2升）【答案】(1) 这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；(2) 这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．试题解析：（1）∵（+2）+（-3）+（+2）+（+1）+（-2）+（-1）+（-2）=-3千米，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=16千米，∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．考点：1.有理数的加法；2.正数和负数．21、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算()32)(cdmbam-+-的值。
2015-2016七年级(上)期中数学试卷
初一数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）×108×109 ×1010×1083．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和﹣2 B．﹣2和C．﹣2和D．和24．下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0 B．1 C．﹣100 D．25．若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n=（）A．2 B．﹣5 C．﹣2 D．56．化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+27．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．去括号正确的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C．3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b10．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m﹣n＞0二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：|﹣2|=．12．某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入．13．多项式2x2﹣3x+5是次项式．14．如果□×（﹣）=1，则□内应填的有理数是．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（一）（每小题5分，共30分）17．计算：2×（﹣3）+（﹣40）÷8．（3a﹣b）﹣3（a+3b）．（﹣1）4+（﹣）÷﹣|﹣3|18．化简：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）．四、解答题（二）（每小题6分，共12分）19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．20．若A=x2﹣2x+1，B=3x﹣2，求A﹣B．五、解答题（三）（每小题8分，共24分）21．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…；②3，﹣9，27，﹣81，243，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．23．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？24. 有这样一道题，“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==y x ”，甲同学把“21=x 抄成了21-=x ，但计算结果是正确的，你说这是怎么回事。
2016年广东省深圳市龙岭中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣||的相反数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣22．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108B．2.83×109C．2.83×10 D．2.83×1073．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列图形不能够折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式中x2的系数是﹣C．多项式t﹣5的项是t和5D．是二次单项式6．（3分）已知a是有理数，下列各式：（﹣a）2=a2；﹣a2=（﹣a）2；（﹣a）3=a3；|﹣a3|=a3．其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣28．（3分）如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）10．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积等于．11．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣3c2是同类项，则m+n=．12．（3分）如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示﹣1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．13．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有个．14．（3分）下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是．15．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是．16．（3分）按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．18．（6分）有理数混合运算（1）﹣32﹣[8÷（﹣2）3﹣1]+3÷2×；（2）（﹣2）3﹣6÷（﹣）﹣36×（﹣﹣+）．19．（8分）化简求值．（1）化简：（﹣4a2+2a﹣8）﹣2（a﹣1）﹣1；（2）化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．20．（7分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．21．（8分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？22．（8分）甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．23．（9分）将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．2015-2016学年广东省深圳市龙岭中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣||的相反数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣2【解答】解：﹣||=﹣，﹣的相反数为，故选：B．2．（3分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108B．2.83×109C．2.83×10 D．2.83×107【解答】解：将28.3亿用科学记数法表示为2.83×109．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选：D．4．（3分）下列图形不能够折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式中x2的系数是﹣C．多项式t﹣5的项是t和5D．是二次单项式【解答】解：A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式中x2的系数是﹣，故选项正确；C、多项式t﹣5的项是t和﹣5，故选项错误；D、是二次二项式，故选项错误．故选：B．6．（3分）已知a是有理数，下列各式：（﹣a）2=a2；﹣a2=（﹣a）2；（﹣a）3=a3；|﹣a3|=a3．其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（﹣a）2=a2，正确；（﹣a）2=a2，﹣a2≠a2，故错误；（﹣a）3=﹣a3，﹣a3≠a3，故错误；|﹣a3|≥，当a＜0时，a3＜0，故错误．∴其中正确的有1个．故选：A．7．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．故选：B．8．（3分）如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（）A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有①②④（写出所有正确结果的序号）【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；③圆柱不能截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①②④．10．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积等于0．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3，∴它们的积为0．故答案为0．11．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣3c2是同类项，则m+n=8．【解答】解：∵若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣3c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣3=1，∴m=4，n=4，∴m+n=8，故答案为：8．12．（3分）如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示﹣1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是15．【解答】解：依题意，圆柱体的周长为2﹣（﹣1）=3，高=5，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．故答案为：15．13．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有5个．【解答】解：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有2列，由主视图可得此图形可得最高的有两个立方体组成，故构成这个立体图形的小正方体有5个．故答案为：5．14．（3分）下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是9月11日2时．【解答】解：根据题意得：15﹣13=2，则现在纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时15．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是1．【解答】解：把x=1代入得：a﹣3b+4=7，即a﹣3b=3，则当x=﹣1时，原式=﹣a+3b+4=﹣3+4=1，故答案为：1．16．（3分）按一定规律排列的一列数依次为，﹣，，﹣，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是．【解答】解：观察一系列等式得：第n个数为（﹣1）n+1•，当n=7时，（﹣1）7+1•=，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17．（6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×2×2=112（cm2）．答：该几何体的表面积是112cm2．18．（6分）有理数混合运算（1）﹣32﹣[8÷（﹣2）3﹣1]+3÷2×；（2）（﹣2）3﹣6÷（﹣）﹣36×（﹣﹣+）．【解答】解：（1）原式=﹣9+1+1+=﹣；（2）原式=﹣8﹣36+18+10﹣30=﹣46．19．（8分）化简求值．（1）化简：（﹣4a2+2a﹣8）﹣2（a﹣1）﹣1；（2）化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．【解答】解：（1）原式=﹣a2+a﹣2﹣a+2﹣1=﹣a2﹣1；（2）原式=﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b=﹣2a2b+5ab2，由|a﹣1|+（b+2）2=0，得到a=1，b=﹣2，则原式=4+20=24．20．（7分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．【解答】解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．21．（8分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？【解答】（1）当≤3时，应收车费为8元；当＞3时，应收车费为8+1.5（x﹣3）=（1.5x+3.5）元；（2）当x=8时，1.5x+3.5=15.5元．22．（8分）甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．【解答】解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜．23．（9分）将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）3+4+5+9+10+11+15+16+17=90，90=10×9，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a﹣7）+（a﹣1）+（a+5）+（a﹣6）+a+（a+6）+（a﹣5）+（a+1）+（a+7）=9a，故九个数的和为9a．（3）不能，理由如下：∵9个数的和为270∴中间的数为30∵30在第5行、第6列，在边上，∴无法框出这样的9个数．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
广东省深圳市新华中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
广东省深圳市新华中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个2．截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )A．1.0×108B．1.0×107C．1.00×107D．1.00×1083．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．圆锥 B．长方体C．八棱柱D．正方体5．下列说法中，错误的有( )①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2D．83与x37．下列计算中，错误的是( )A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=08．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．9．某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )A．（1+10%）x万元B．万元C．10%x万元D．（1﹣10%）x万元10．下列各式中，正确的是( )A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a511．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A．285 B．286 C．287 D．28812．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题：（共12分）13．2.5的相反数是__________，的倒数是__________．14．比较大小：__________．15．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最少__________个小立方块，最多各需要__________ 个小立方块．16．代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10=__________．三.解答题（共52分）17．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．18．计算题（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣）×÷（﹣0.25）×（﹣12）（3）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3（4）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|．19．如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积．20．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．（3）在计算代数式（2x5﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x5﹣2xy2+y5）+（﹣x5+3x2y﹣y5）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．21．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（__________）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：__________；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）22．中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．23．如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．2015-2016学年广东省深圳市新华中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【点评】本题考查的知识点是正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )A．1.0×108B．1.0×107C．1.00×107D．1.00×108【考点】科学记数法与有效数字．【专题】应用题．【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：10000000=1.0×107．故选B．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )A．上升与下降B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据相反意义的量指的是就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而它们的绝对值是不是相等没有关系，可以判断四个选项的是否正确．【解答】解：上升和下降只是相反，但没有数字，故选项A错误；篮球比赛胜5场和负两场是具有相反意义的量，故选项B正确；向东走3米，再向南走3米中东和南不是相反的，故选项C错误；增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食都是表示的增长10吨粮食，故选项D错误．故选B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量的定义．4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( ) A．圆锥 B．长方体C．八棱柱D．正方体【考点】截一个几何体．【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择．【解答】解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面．故选C．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．下列说法中，错误的有( )①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．【解答】解：①是负分数；正确；②1.5不是整数；正确，是分数；③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；④整数和分数统称为有理数；正确；⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；⑥﹣1是最小的负整数，错误，﹣1为最大的负整数；∴③⑤⑥三项错误．故选：C．【点评】本题考查有理数的基本定义和概念，掌握这些做此题较简单．6．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2D．83与x3【考点】同类项．【专题】新定义．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选B【点评】同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：①所含字母相同②且相同字母的指数也相同的项③常数项也是同类项．7．下列计算中，错误的是( )A．﹣62=﹣36 B．（）2=C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣62=﹣36，故本选项错误；B、（）2=，故本选项错误；C、（﹣4）3=﹣64，故本选项错误；D、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键．8．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．9．某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )A．（1+10%）x万元B．万元C．10%x万元D．（1﹣10%）x万元【考点】列代数式．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）x万元，故选A．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．10．下列各式中，正确的是( )A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．11．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )A．285 B．286 C．287 D．288【考点】数轴．【分析】在数轴上从左到右数字依次增大，盖住整数个数可以用以下计算方法．【解答】解：在﹣109.2与﹣11.9之间最小整数是﹣109，最大整数是﹣12共计包含（﹣12）﹣（﹣109）+1=98个整数．在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199．共计包含199﹣11+1=189个整数，因此墨水共盖住98+189=287个整数．故选C．【点评】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．例在﹣109.2与﹣11.9之间包含（﹣12）﹣（﹣109）+1=98个整数．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【考点】规律型：图形的变化类．【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…；n=n时，棋子个数为n×4=4n．故选A．【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题：（共12分）13．2.5的相反数是﹣2.5，的倒数是﹣3．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数的定义，倒数的定义解答即可．【解答】解：2.5的相反数是﹣2.5，的倒数﹣3．故答案为：﹣2.5；﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．14．比较大小：＜．【考点】有理数大小比较．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．15．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最少11个小立方块，最多各需要17 个小立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；【解答】解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：11，17．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10=0．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先对已知进行变形，把所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．【解答】解：∵2x2+3x+7=12∴2x2+3x=12﹣7∴4x2+6x﹣10=2（2x2+3x）﹣10=2×（12﹣7）﹣10=0．【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．三.解答题（共52分）17．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．计算题（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣）×÷（﹣0.25）×（﹣12）（3）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3（4）﹣42÷（﹣4）×﹣0.25×（﹣12）+|﹣5|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先利用乘法分配律算乘法，计算乘方，再算加减；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣5﹣14+39=8；（2）原式=﹣××4×12=﹣；（3）原式=（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×﹣8=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9；（4）原式=﹣16÷（﹣4）×+3+5=1+3+5=9．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．19．如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据阴影部分的面积等于扇形的面积减去半圆的面积可以求解．【解答】解：S阴影=S扇形﹣S半圆=πa2﹣=【点评】本题考查了列代数式的知识，熟知阴影部分的面积是由哪几个图形的面积复合而成是解题的关键．20．化简或求值（1）化简：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）﹣4x2]（2）先化简，再求值：5x2y﹣3xy2﹣7（x2y﹣xy2），其中x=2，y=﹣1．（3）在计算代数式（2x5﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x5﹣2xy2+y5）+（﹣x5+3x2y﹣y5）的值，其中x=0.5，y=﹣1时，甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，与x取值无关，进而求出结果．【解答】解：（1）原式=5x2﹣3x+4x﹣6+4x2=9x2+x﹣6；（2）原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=8﹣2=6；（3）原式=2x5﹣3x2y﹣2xy2﹣x5+2xy2﹣y5﹣x5+3x2y﹣y5=﹣2y5，当x=0.5，y=﹣1时，原式=2．结果与x取值无关，故甲同学把x=0.5错抄成x=﹣0.5，但他计算的结果是正确的．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可．【解答】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…∴6×8+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式===2×=．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．22．中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元，一个月内通话时间为x分钟，话费为12+0.2x元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，直接时间×每分钟话费，即可求出；（2）分别求出当x=80分钟时，求出总的话费，再进行比较大小．【解答】解：（1）“全球通”每月的费用为：（12+0.2x）元；“神州行”每月的费用为：0.3x元；（2）建议张老师选择“全球通”，理由如下：当x=180时，12+0.2x=12+0.2×180=48（元）；【点评】此题主要考查了一次函数的应用，以及不等式在一次函数的应用，在中考中是热点问题．23．如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）第一行分别是1，2，3；第二行分别是0，5，10；（2）根据第二个图形中有5个三角形，第三个图中有10个三角形，可以发现第n个图中有5（n﹣1）个三角形；（3）根据（2）中发现的规律，因为246不是5的倍数，所以不能分出246个三角形．【解答】解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；（2）5（n﹣1）；（3）因为246不是5的倍数，所以不能分出．【点评】此题注意结合图形进行分析．。
广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
广东省深圳市南山区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B．C．D．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．下列平面图形中不能围成正方体的是( )A．B．C．D．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，该物体的俯视图是( )A． B．C．D．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( )A．30×106B．0.3×108C．3×108D．3×1079．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．912．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是__________．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=__________．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是__________元．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=__________．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=__________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=__________；②=__________．（3）探究并计算：=__________．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为( )A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选C．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．2．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【考点】几何体的展开图．【专题】常规题型．【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选D．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列平面图形中不能围成正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．4．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( )A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选D．【点评】本题考查长方体的截面．长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．5．如图，该物体的俯视图是( )A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】从上面看到的图叫做俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．6．下列说法正确的是( )A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．7．在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是( )A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上和表示﹣5的点的距离等于3的点，可能表示﹣5左边的比﹣5小3的数，也可能表示在﹣5右边，比﹣5大3的数．据此即可求解．【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为( )A．30×106B．0.3×108C．3×108D．3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作( )A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选D．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．10．下列说法正确的是( )A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【专题】分类讨论．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．11．有理数32015的个位数字是( )A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．12．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得( )A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】利用数轴结合a，b，c的位置，进而去绝对值，再合并同类项即可．【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及合并同类项法则，正确绝对值是解题关键．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．|﹣4|的相反数是﹣4．【考点】相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】可先求出|﹣4|，然后再求|﹣4|的相反数．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题主要考查的是数的绝对值、相反数等知识，需要注意的是求的是|﹣4|的相反数，而不是﹣4的相反数．14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【考点】列代数式．【分析】根据该商品的售价=出厂价格+销售费用，即可解答．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，解决本题的关键是明确商品的售价=出厂价格+销售费用．16．已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相减计算即可得解．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式逆用积的乘方运算法则计算，即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据绝对值的概念可得a=±5，b=±6，然后分类讨论，就可求出符合条件“|a+b|=a+b”时的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．【点评】本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个．19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=13．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）老王刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前六个数相加．（2）把所有的行车里程相加，计算出的和的绝对值即为所求；（3）耗油总量=行走的总路程×单位耗油量．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用．注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和．22．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）猜想得到结论，写出即可；（2）利用得出的拆项法化简各式，计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11。
(推荐)广东深圳龙岭学校七年级上学期期中考试数学试卷(北师大版)
龙岭学校2015-2016七年级上学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）学校____________ 班级__________ 姓名__________一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 12-的相反数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-2. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（ ） A ．28.3×108B ．2.83×109C ．2.83×10D ．2.83×1073. 下列说法中正确的有（ ）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当0a ≤时，a a =-成立；④5a +一定比a 大；⑤3(2)-和32-相等． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4. 下列图形中不能折叠成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5. 下列说法正确的是（ ） A ．单项式y 的次数是1，系数是0 B ．多项式23(1)8x -中x 2的系数是38-C ．多项式5t -的项是t 和5D ．12xy -是二次单项式 6. 已知a 是有理数，下列各式：22()a a -=；22()a a -=-；33()a a -=；33a a -=．其中一定成立的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个b a俯视图主视图左俯左视图俯7. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：21a b --，例如把(3，-2)放入其中，就会得到23(2)110---=．现将有理数对(-1，-2)放入其中，则会得到（ ） A ．0B ．2C ．-4D ．-28. 如图，若数轴上A ，B 两点所对应的有理数分别为a ，b ，则化简()a b b a -+-的结果为（ ） A ．0B ．-2a +2bC ．-2bD ．2a -2b二、填空题（每小题3分，共24分）9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有_________（写出所有正确结果的序号） 10. 绝对值不大于3的所有整数的乘积等于_________． 11. 若123m a bc -和3322n a b c --是同类项，则m +n =_________．12. 如图，一个高为5的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时点A 恰好落在了表示2的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是_________．第12题图 第13题图13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小正方体有_________个．14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是_________． 15. 已知当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是_______．16. 按一定规律排列的一列数依次为23，58-，1015，1724-，2635，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是_________． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17. （6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm ．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．18. （6分）有理数混合运算（1）23138(2)1322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦； （2）311155(2)636232186⎛⎫⎛⎫--÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19. （8分）化简求值．（1）化简：211(428)21144a a a ⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭；（2）化简求值：222223(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中21(2)0a b -++=．20.（7分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．21.（8分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？22.（8分）甲、乙两班进行拔河比赛，标志物先向甲班方向移动0.5m，后向乙班方向移动了0.8m，相持一会儿后又向乙班方向移动0.5m，随后向甲班方向移动了1.5m，在一片欢呼声中，标志物再向甲班方向移动1.2m．若规定只要标志物向某班方向移动2m，则该班即可获胜，那么现在甲班获胜了吗？请通过计算说明理由．23.（9分）将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．1267812131418192024………………（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．龙岭学校2015-2016七年级上学期期中考试 数学试卷（北师版）参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B6．A7．B8．B二、填空题 9. ①②④ 10. 0 11. 8 12. 15 13. 514. 9月11日2时 15. 1 16.5063三、解答题17. （1）图略；（2）该几何体的表面积为2112cm ．18. （1）254-；（2）46．19. （1）21a --；（2）24．20. （1）七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.2万人； （2）这七天的游客总人数是27.2万人．21. （1）当3x ≤时，应收车费为8元；当3x >时，应收车费为（1.5 3.5x +）元； （2）15.5元．22. 甲班没有获胜，理由略．23. （1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）715a a a --+ 6 6a a a -+ 517a a a -++；9a ．（3）不能，理由如下： ∵9个数的和为270∴中间的数为30∵30在第5行、第6列，在边上，∴无法框出这样的9个数．。
新人教版2015-2016学年七年级数学(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣44．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.55．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.58．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x310．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为．12．（﹣7）8的底数是．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=（精确到百分位）14．求图中阴影部分的面积．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，即可解答．解答：解：﹣的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．解答：解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．故选B．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣4考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式次数的定义判断即可．解答：解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．故选B．点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.5考点：有理数．分析：根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．解答：解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、所含字母不同，则不是同类项，B、所含字母不同，则不是同类项，C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.5考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.5．故选：C．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y考点：列代数式．分析：分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．解答：解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3考点：单项式．专题：规律型．分析：根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答：解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3，∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3．故选A．点评：此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．解答：解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为﹣3.5．考点：相反数．分析：先化简，再求相反数．解答：解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，故答案为：﹣3.5．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．（﹣7）8的底数是﹣7．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（﹣7）8的底数是﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=471.01（精确到百分位）考点：计算器—有理数．分析：首先用计算器分别求出7.783、（﹣0.32）2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+（﹣0.32）2精确度百分位的结果是多少即可．解答：解：7.783+（﹣0.32）2=470.910952+0.1024=471.013352≈471.01．故答案为：471.01．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．14．求图中阴影部分的面积2ab﹣2b2．考点：列代数式．分析：图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为（a﹣b）的矩形．根据矩形的面积公式得：阴影部分的面积是2b（a﹣b）．解答：解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2．点评：正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=2．考点：数轴．分析：画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．解答：解：作图如下：则a=2．故答案为：2．点评：此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．考点：整式的加减．专题：压轴题．分析：把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解答：解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）；第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．所以中间一堆牌此时有8张牌．故答案为8点评：本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=1×（﹣）﹣16×=﹣4=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．考点：整式的加减．分析：根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．解答：解：由题意得：玉米的种植面积是（2a+5）公顷，蔬菜的种植面积是[3（2a+5）﹣2]公顷，a+（2a+5）+[3（2a+5）﹣2]=a+2a+5+6a+13=（9a+18）（公顷）．答：棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=（9a+18）公顷．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？考点：整式的加减．分析：先根据顺风骑的路程=（a+16）×4，逆风骑的路程=（a﹣16）×2，再作查差比较其大小即可．解答：解：∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，∴顺风骑的路程=（a+16）×4=（4a+64）千米，逆风骑的路程=（a﹣16）×2=（2a﹣32）千米，∴（4a+64）﹣（2a﹣32）=4a+64﹣2a+32=（2a+96）（千米）．答：周助顺骑4个小时的路程是（4a+64）千米，逆风骑2个小时的路程是（2a﹣32）千米，两个路程相差（2a+96）千米．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？考点：正数和负数．分析：认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．解答：解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22（元），（45﹣25）×30+22=20×30+22=622（元）．答：赚了622元．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）按照两种方式直接列出代数式即可；（2）分别代入数值计算，比较得出答案即可．解答：解：（1）方式①付款：0.7a（元）方式②付款：100+0.5（a﹣100）=0.5a+50（元）；（2）商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；方式①：170×0.7=119（元）方式②：0.7×170+50=135（元）119＜135所以方式①更划算；商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；方式①：370×0.7=259（元）方式②：0.7×370+50=235（元）259＞235所以方式②更划算．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．。
(精选)广东深圳龙岭学校七年级上学期期中考试数学试卷(北师大版)
龙岭学校2015-2016七年级上学期期中考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）学校____________ 班级__________ 姓名__________一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 12-的相反数是（ ） A ．12-B ．12C ．2D ．2-2. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（ ） A ．28.3×108B ．2.83×109C ．2.83×10D ．2.83×1073. 下列说法中正确的有（ ）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当0a ≤时，a a =-成立；④5a +一定比a 大；⑤3(2)-和32-相等． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4. 下列图形中不能折叠成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5. 下列说法正确的是（ ） A ．单项式y 的次数是1，系数是0 B ．多项式23(1)8x -中x 2的系数是38-C ．多项式5t -的项是t 和5D ．12xy -是二次单项式 6. 已知a 是有理数，下列各式：22()a a -=；22()a a -=-；33()a a -=；33a a -=．其中一定成立的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个b a俯视图主视图左俯左视图俯7. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：21a b --，例如把(3，-2)放入其中，就会得到23(2)110---=．现将有理数对(-1，-2)放入其中，则会得到（ ） A ．0B ．2C ．-4D ．-28. 如图，若数轴上A ，B 两点所对应的有理数分别为a ，b ，则化简()a b b a -+-的结果为（ ） A ．0B ．-2a +2bC ．-2bD ．2a -2b二、填空题（每小题3分，共24分）9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有_________（写出所有正确结果的序号） 10. 绝对值不大于3的所有整数的乘积等于_________． 11. 若123m a bc -和3322n a b c --是同类项，则m +n =_________．12. 如图，一个高为5的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体底面圆周上的点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时点A 恰好落在了表示2的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是_________．第12题图 第13题图13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，那么构成这个立体图形的小正方体有_________个．14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是_________． 15. 已知当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是_______．16. 按一定规律排列的一列数依次为23，58-，1015，1724-，2635，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是_________． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17. （6分）如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm ．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．18. （6分）有理数混合运算（1）23138(2)1322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦； （2）311155(2)636232186⎛⎫⎛⎫--÷--⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19. （8分）化简求值．（1）化简：211(428)21144a a a ⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭；（2）化简求值：222223(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中21(2)0a b -++=．20.（7分）“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．21.（8分）某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？22.（8分）甲、乙两班进行拔河比赛，标志物先向甲班方向移动0.5m，后向乙班方向移动了0.8m，相持一会儿后又向乙班方向移动0.5m，随后向甲班方向移动了1.5m，在一片欢呼声中，标志物再向甲班方向移动1.2m．若规定只要标志物向某班方向移动2m，则该班即可获胜，那么现在甲班获胜了吗？请通过计算说明理由．23.（9分）将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．1267812131418192024………………（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．龙岭学校2015-2016七年级上学期期中考试 数学试卷（北师版）参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B6．A7．B8．B二、填空题 9. ①②④ 10. 0 11. 8 12. 15 13. 514. 9月11日2时 15. 1 16.5063三、解答题17. （1）图略；（2）该几何体的表面积为2112cm ．18. （1）254-；（2）46．19. （1）21a --；（2）24．20. （1）七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.2万人； （2）这七天的游客总人数是27.2万人．21. （1）当3x ≤时，应收车费为8元；当3x >时，应收车费为（1.5 3.5x +）元； （2）15.5元．22. 甲班没有获胜，理由略．23. （1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）715a a a --+ 6 6a a a -+ 517a a a -++；9a ．（3）不能，理由如下： ∵9个数的和为270∴中间的数为30∵30在第5行、第6列，在边上，∴无法框出这样的9个数．。
2015-2016深圳第一学期七年级数学期中考试试卷
2015-2016第一学期七年级数学期中调研试卷命题人：李玲玲 审核人： 罗贤华一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上，否则不得分） 1. 2015的相反数是（ ）A ．2015B ．－2015 C. 20151 D ．－201512. 下列各数中，最小的是（ ）3. 下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④(－2)2，计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4. 在数轴上与O 的距离等于4个单位的点表示的数是（ ）A. 4B. －4C.－4和4D. 3和55. 被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )A ．15×106×107公顷 C. 150×105×l08公顷 6. 下列计算正确的是 ( )A ． ab b a 325=-B ．a a a 523-=+-C ． 532752a a a =+ D ． b a a b a 2223b 25=- 7. 下列说法中错误的是（ ）A ．若一个有理数不是正数，则它一定是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5t 记作+5t ，那么运出货物5t 记作﹣5tD ．0既不是正数，也不是负数8. 已知某商品原价为a 元，打7折后的价格为（ ） A ．70%a 元 B.10a 7元 C.30%a 元 D.37a 元 9. 下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．()2211--与 B ．332233⎛⎫ ⎪⎝⎭与C ．32和23D ．()3333--与10. 下列说法中,正确的是（ ）A.2-是单项式，但不是整式6523-+-x xy 的次数是3次 332a π-的系数是32-332a π-的次数是3次 11. 已知x 2﹣2x ﹣3=0，则2x 2﹣4x 的值为（ ）A ．-6 B.6 C. -2或6 D. -2或30 12. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a --的结果为( )C. -bD. b二、填空题。
广东省深圳高级中学2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
...XX省XX高级中学2021 -2021学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．一、选择题〔共 8 小题，每题3 分，总分值24 分〕1．﹣ 15 的相反数是〔〕A．15 B．﹣ 15 C ．D．2．以下各式运算正确的选项是〔〕A．〔﹣ 7〕 +〔﹣ 7〕 =0 B ．〔﹣〕﹣〔+〕=0C． 0+〔﹣ 101〕 =101 D．〔+〕+〔﹣〕=﹣3．未来三年，国家将投入8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450 亿元用科学记数法表示为〔〕A．0.845 ×10 4亿元B．8.45 ×10 3亿元C．8.45 ×10 4亿元 D．84.5 ×10 2亿元4． 2x3y2和﹣ x3m y2是同类项，那么式子4m﹣ 24 的值是〔〕A．20B．﹣ 20 C ．28D．﹣ 285．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．6．以下各式符合代数式书写标准的是〔〕A．a8B．m﹣ 1 元C．D． 1 x7．假设 a+b＜ 0 且 ab＜ 0，那么〔〕A．a＜ 0， b＞0B．a＜ 0， b＜0C．a＞ 0， b＜0D．a， b 异号，且负数绝对值较大8．某种细胞经过30 分钟便由一个分裂为两个，经过3 小时，这种细胞由一个分裂成〔〕A．63 个 B．64 个 C．127 个D． 128 个二、填空题〔本大题共有10 小题，每题3 分，共 30 分〕9．比拟大小：﹣ 3.2﹣4.3 ；﹣﹣；﹣0．。
深圳市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题 3 分，共 12 分） 1．计算﹣﹣2 A．9 B．的﹣9结果C是．（6 D．）﹣6 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：﹣﹣2=﹣9． 故选：B．
2．下面几组数中，不相等的是（ ） A．﹣﹣ 和+（﹣﹣） B．﹣5 和﹣（+5） C．﹣7 和﹣（﹣7） D．+2 和|﹣2| 【考点】绝对值；相反数． 【分析】根据有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简计算，最 后得出结论． 【解答】解：A、﹣﹣ 和+（﹣﹣）都等于 3，故它们相等； B、﹣5 和﹣（+5）都等于﹣5 ，故它们相等； C、﹣7 和﹣（﹣7）互为相反数，故它们不相等； D、+2 和|﹣2 都等于 2，故它们相等． 故选：C．
4．下列计算正确的是（ ） A．﹣7﹣8 =﹣﹣B．5+（﹣2）=3 C．﹣6+0=0 D．4﹣﹣﹣=9 【考点】有理数的加减混合运算． 【分析】先利用加减法法则计算每个小题，再判断正确的选择支． 【解答】解：因为﹣7﹣8 =﹣﹣5 ≠﹣﹣；5+（﹣2）=3；﹣6+0 =﹣6≠0，4﹣﹣﹣=﹣9≠9 所以只有选项 B 正确． 故选 B．
6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ A．45 B．60 C．90 D．120 【考点】认识平面图形． 【分析】圆心处构成一个周角，四等分，可得答案． 【解答】解：∵圆心处构成一个周角， ∴圆心角为 360°，
2015-2016年广东省深圳市龙岭学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣12．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．63．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2 5．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3 6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 7．（3分）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°8．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A．B．C．D．12．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分；共12分）13．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．（3分）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．（3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．18．（7分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（9分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分1．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣1【分析】根据同底数幂的乘法的性质，负整数指数幂，零指数幂，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C．2．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．3．（3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的左边的形式，判断能否使用．【解答】解：A、由于两个括号中含x项的符号相反，故能使用平方差公式，A 错误；B、两个括号中，含y项的符号相反，x项的符号相同，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，C错误；D、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，D正确；故选：D．4．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．5．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．【解答】解：∵x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，∴﹣（m+1）x=±2×1•x，解得：m=1或m=﹣3．故选：D．6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．7．（3分）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【分析】先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：C．8．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．9．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】先根据直角三角形的性质得出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°．∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选：C．10．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选：D．11．（3分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A．B．C．D．【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B．故选：B．12．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶﹣﹣﹣停下修车﹣﹣﹣加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选：D．二、填空题（每小题3分；共12分）13．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．14．（3分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．15．（3分）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=45度．【分析】先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠ABC，根据平行线的性质得出∠1=∠ABC，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直线m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，故答案为：45．16．（3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是②③．（把你认为正确结论的序号都填上）【分析】根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【解答】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；火车的长度是150米，故①错误；整个火车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；隧道长是：35×30﹣150=1050﹣150=900米，故④错误．故正确的是：②③．故答案是：②③．三．解答题（共6大题，共52分）17．（12分）计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘法计算即可；（3）根据整式的乘法计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣x2y5•x3y3=﹣x5y8．（2）原式=4a2﹣4ab+4a．（3）原式=9xy﹣3x2﹣（4x2+12xy﹣3xy﹣9y2）=9xy﹣3x2﹣（4x2+9xy﹣9y2）=﹣7x2+9y2．18．（7分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．19．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．20．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．（8分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是1500米，小红在商店停留了4分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．（9分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．【分析】（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可；②根据图形猜想得出所求角度数即可；③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可．【解答】解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．。
广东省深圳市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的倒数是（ ）−12A. B. C. D. 2−1−2122.如图所示几何体，从左面看是（ ）A. B. C. D.3.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A. 和B. 和−|−7|+(−7)+(−10)−(+10)C. 和 D. 和(−4)3−43(−2)4−244.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.6×102360×104 3.6×104 3.6×1065.下列运算中，正确的是（ ）A. B. 3a−a =22a +3b =5ab C. D. (−6)÷(−2)=−3(− 23)2=496.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A. 三角形B. 正方形C. 七边形D. 梯形7.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“命”所在面的对面所标的字是（ ）A. 在B. 于C. 运D. 动8.下列说法正确的是（ ）A. 正数与负数统称为有理数B. 互为相反数的两数之和为零C. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数D. 多项式的次数为73xy2+4x3y−129.若a2b m+2与-2a n b6是同类项，则m-n=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A. B. C. D.a+b<0ab>0b−a>0|a|>|b|11.一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为（ ）A. B. C. D.5a−3b2a−3b2a−b4a−2b12.一个商标图案如图4中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D.(4π+4)cm2(4π+8)cm2(8π+4)cm2(4π−16)cm2二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.月球表面温度中午是100℃，半夜是-140℃，中午的温度比半夜高______ ℃．14.大于-3而小于2的所有整数的和是______ ．15.如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果应为______ ．16.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要______根火柴棒．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.计算（1）12-（-3）+（-8）（2）−22+(23−14)×12（3）(−123)×(−32)÷(−54)（4）．(−1)2016+16×[(−3)2−2]18.（1）化简：a +（4a -2b ）-（2a -3b ）（2）先化简再求值：2（x 2y -2xy 2）-（-3xy 2+x 2y ）；其中x =-1，y =2．19.张老师让同学们计算“当x =2016，y =-2017时，求代数式2(x +2y)−6(13x +23y−1)的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x =2016，y =-2017”写成了“x =16，y =-17”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值．四、解答题（本大题共4小题，共22.0分）20.按要求回答下列各题：（1）图1中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（2）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图2，问它最多需要______ 个小立方块，最少需要______ 个小立方块．21.某超市进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售量x（千克）与销售价c（元）之间的关系如下表：（1）试用含有x的代数式表示售价c；（2）若小华的妈妈想买8千克这种货物，那么她需要付多少钱？销售量x（千克）销售价c（元）12+0.124+0.236+0.348+0.4……22.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：-6，+12，-10，+5，-3，+10，-8．（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点O．（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23.如图．（1）在数轴上标出数-4.5、-2、1、3.5所对应的点A、B、C、D；（2）C、D两点间距离= ______ ；B、C两点间距离= ______ ；A、B两点间距离= ______ ；（3）设数轴上两点M、N，点M对应的数为x M、N点对应的数为x N，（点M在点N的左侧），那么M、N两点之间的距离|MN|= ______ ；（4）若动点P、Q分别从点B、C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则3秒后P、Q两点之间的距离是______ ．（5）有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，试简化：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数为-2．故选B．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B．从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．此题考查简单组合形体的三视图，注意看到图形的形状用身体的部位来表示．3.【答案】D【解析】解：-|-7|=-7，+（-7）=-7∴-|-7|=+（-7）；∵+（-10）=-10，-（+10）=-10，∴+（-10）=-（+10）；∵（-4）3，=-64，-43=-64，∴（-4）3=-43；∵（-2）4，=16，-24=-16，∴（-2）4与-24互为相反数，故选：D．根据绝对值的性质、有理数的乘方法则计算，根据互为相反数的概念进行判断即可．本题考查的是互为相反数的概念、有理数的乘方，掌握互为相反数的概念、有理数的乘方法则是解题的关键．解：360万=3600000=3.6×106，故选D．单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、3a-a=2a，故A错误；B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；C、（-6）÷（-2）=3，故C错误；D、乘方运算，故D正确．故选：D．根据合并同类项，有理数的乘法，乘方的运算法则计算．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，梯形，五边形，不可能为七边形，故选：C．正方体有六个面，用一个平面去截一个正方体最多与六个面相交，是六边形，最少与三个面相交的三角形，可得答案．本题考查了截一个几何体，熟记正方体截面的情况是解题关键．7.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“命”与面“动”相对，面“在”与面“运”相对，“生”与面“于”相对．故选D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解：A、正数、0与负数统称为有理数，故此选项错误；B、互为相反数的两数之和为零，故此选项正确；C、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或0，故此选项错误；D、多项式3xy2+4x3y-12的次数为4，故此选项错误．故选：B．分别根据有理数的分类，相反数的定义、绝对值的性质以及多项式的定义判断得出即可．此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．同时考查了有理数的分类，相反数的定义和绝对值的性质．9.【答案】A【解析】解：∵a2b m+2与-2a n b6是同类项，∴n=2，m+2=5，∴m=3，∴m-n=1，故选A．根据同类项得出n=2，m+2=5，求出m、n即可．本题考查了同类项的定义，能得出方程n=2、m+2=5是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：由AB在数轴上的位置可知，a＜0＜b，|a|＞b，A、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴a+b＜0，故A选项正确；B、∵a＜0＜b，∴ab＜0，故B选项错误；C、∵a＜0＜b，∴b-a＞0，故C选项正确；D、∵a＜0＜b，|a|＞b，∴|a|＞|b|，故D选项正确．故选：B．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．11.【答案】C【解析】解：由题意得：（6a-4b）-（a-b）=3a-2b-a+b=2a-b，故选C由长方形周长公式，求出长方形的长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】A【解析】解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．则S△CEF=（6+4）×4÷2=20cm2，S正方形ADEF=4×4=16cm2，S扇形ADF==4πcm2，∴阴影部分的面积=20-（16-4π）=4+4π（cm2）．故选：A．作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．13.【答案】240【解析】解：100-（-140）=100+140=240℃．故答案为：240．用最高问题减去最低问题即可．本题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解题的关键．14.【答案】-2【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．找出大于-3而小于2的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于-3而小于2的所有整数为-2，-1，0，1，之和为-2-1+0+1=-2．故答案为-2．15.【答案】11【解析】解：把a=-1代入得：[（-1）2-4]×（-3）+2=9+2=11，故答案为：11把a 的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键．16.【答案】7n +1【解析】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案为：7n+1．根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n 个图案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根．此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．17.【答案】解：（1）原式=12+3-8=7；（2）原式=-4+8-3=1；（3）原式=-××=-2；533245（4）原式=1+×7=．16136【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=a +4a -2b -2a +3b =3a +b ；（2）原式=2x 2y -4xy 2+3xy 2-x 2y =x 2y -xy 2，当x =-1，y =2时，原式=2-4=-2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2x+4y-2x-4y+6=6，结果与x，y取值无关，故把“x=2016，y=-2017”写成了“x=16，y=-17”，但他求出来的结果却是正确的．【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】13；9【解析】解：（1）如图所示：（2）所需的立方块最多，根据主视图和俯视图可得，最左边一列有1个正方体，中间一列有6个正方体，最右边一列有6个正方体，共13个；如果所需的立方块最少，根据主视图和俯视图可得这个几何体共3列，最左边一列有1个正方体，中间一列有4个正方体，最右边一列有4个正方体，共9个，如果．故答案为：13，9．（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形；（2）根据三视图的知识可得，由主视图和俯视图可得这个几何体共3列，再分别求出最少和最多需要的立方块个数即可．本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．21.【答案】解：（1）c=（2+0.1）x=2x+0.1x（2）当x=8时，2x+0.1x=16+0.8=16.8（元）答：小华妈妈买8千克货物需付16.8元．【解析】（1）售价c是一个整数加一个小数的形式，通过观察发现分别是：1×2+1×0.1，2×2+2×0.1，3×2+×0.1…；从而得到x与售价c间的关系式；（2）把x=8代入（1）关系中，计算出小华妈妈应付钱数．本题考查了观察特点列代数式及有理数的混合运算．根据给出的c的特点找到通项是解决问题的关键．22.【答案】解：（1）-6+12-10+5-3+10-8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|-6|=6，|-6+12|=6，|-6+12-10|=4，|-6+12-10+5|=1，|-6+12-10+5-3|=2，|-6+12-10+5-3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2，=54×2，=108，答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.【答案】2.5；3；2.5；x N-x M；0【解析】解：（1）如图所示：（2）CD=3.5-1=2.5BC=1-（-2）=3，AB=-2-（-4.5）=2.5（3）MN=x N-x M（4）由题意可知：3s后，点P所走的路程为：1×3=3，点Q所走的路程为：2×3=6，∴点P、Q所表示的数分别为：-5，-5此时PQ=0，（5）由数轴可知：b＜0＜a，∴a-b＞0，a+b＜0，a＞0，b＜0，∴原式=a-b-（a+b）+a+b=a-b故答案为：（2）2.5、3、2.5；（3）x N-x M，（5）0（1）在数轴上找出-4.5、-2、1、3.5即可．（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．（4）根据题意求出P与Q在3s后所表示的数，即可取出PQ之间的距离．（5）根据数轴比较a-b、a+b、a、b与0的大小关系，然后化简即可．本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的性质，综合程度较高．。
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龙岭中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．-|12|的相反数是（）A．-12B．12C．2 D．-2【答案】B．【解析】试题解析：-|12|=-12，-12的相反数为12，故选B．考点：1.相反数；2.绝对值．2．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108B．2.83×109C．2.83×10 D．2.83×107【答案】B．【解析】试题解析：将28.3亿用科学记数法表示为2.83×109．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．3. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D．【解析】试题解析：①正确；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．考点：1.有理数的乘方；2.有理数；3.数轴；4.绝对值；5.有理数大小比较．4．下列图形不能够折叠成正方体的是（）【答案】D．试题解析：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选D．考点：展开图折叠成几何体．5．下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0 B．多项式382（1-x）中x2的系数是-38.C．多项式t-5的项是t和5 D．12xy-是二次单项式【答案】B.【解析】试题解析：A、单项式y的次数是1，系数是1，故选项错误；B、多项式382（1-x）中x2的系数是-38，故选项正确；C、多项式t-5的项是t和-5，故选项错误；D、12xy-是二次二项式，故选项错误．故选B．考点：1.多项式；2.单项式．6．已知a是有理数，下列各式：（-a）2=a2；-a2=（-a）2；（-a）3=a3；|-a3|=a3．其中一定成立的有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个【答案】A．试题解析：（-a）2=a2，正确；（-a）2=a2，-a2≠a2，故错误；（-a）3=-a3，-a3≠a3，故错误；|-a3|≥，当a＜0时，a3＜0，故错误．∴其中正确的有1个．故选A．考点：有理数的乘方．7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2-b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．-4 D．-2【答案】B．【解析】试题解析：由题意可得（-1）2-（-2）-1=1+2-1=2．故选B．考点：有理数的混合运算．8．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a-b|+（b-a）的结果为（）A．0 B．-2a+2b C．-2b D．2a-2b【答案】B.【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a-b＜0，则原式=b-a+b-a=-2a+2b，故选B．考点：1.整式的加减；2.数轴；3.绝对值．二、填空题（每小题3分，共24分）9．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）【答案】①②④.考点：截一个几何体．10．绝对值不大于3的所有整数的积等于．【答案】0.【解析】试题解析：绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3，∴它们的积为0．考点：1.有理数的乘法；2.绝对值．11．若3a m-1bc2和-2a3b n-3c2是同类项，则m+n= ．【答案】8.【解析】试题解析：∵若3a m-1bc2和-2a3b n-3c2是同类项，∴m-1=3，n-3=1，∴m=4，n=4，∴m+n=8，考点：同类项．12．如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．【解析】试题解析：依题意，圆柱体的周长为2-（-1）=3，高=5，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．考点：数轴．13．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有个．【答案】5.【解析】试题解析：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有2列，由主视图可得此图形可得最高的有两个立方体组成，故构成这个立体图形的小正方体有5个．考点：由三视图判断几何体．14．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是．【答案】9月11日2时【解析】试题解析：根据题意得：15-13=2，则现在纽约时间是9月11日2时.考点：有理数的加减混合运算．15．当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是．【解析】试题解析：把x=1代入得：a-3b+4=7，即a-3b=3，则当x=-1时，原式=-a+3b+4=-3+4=1.考点：代数式求值．16．按一定规律排列的一列数依次为23，-，1015，-1724，2635，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是．【答案】50 63【解析】试题解析：观察一系列等式得：第n个数为（-1）n+1•21 (n2)nn++，当n=7时，（-1）7+1•27150 7(72)63+=⨯+.考点：规律型：数字的变化类．三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．【答案】(1)画图见解析；（2）112cm2．【解析】试题分析：（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，2，1；（2）几何体的表面积就是利用主视图、左视图、俯视图所看到的面的个数乘以2再乘以每个小正方形的面积即可．试题解析：（1）如图所示：；（2）该几何体的表面积为（5+3+5）×2×2×2=112（cm2）．答：该几何体的表面积是112cm2．考点：作图-三视图．18．有理数混合运算（1）-32-[8÷（-2）3-1]+3÷2×12；（2）（-2）3-6÷（12-13）-36×（-12-518+56）．【答案】（1）254；（2）-46．【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=-9+1+1+34=-254；（2）原式=-8-36+18+10-30=-46．考点：有理数的混合运算．19．化简求值．（1）化简：14（-4a2+2a-8）-2（14a-1）-1；（2）化简求值：-a2b+3（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中|a-1|+（b+2）2=0．【答案】（1）-a2-1；（2）24．【解析】试题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=-a2+12a-2-12a+2-1=-a2-1；（2）原式=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b=-2a2b+5ab2，由|a-1|+（b+2）2=0，得到a=1，b=-2，则原式=4+20=24．考点：整式的加减—化简求值．20．“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）求这7天的游客总人数是多少万人．【答案】（1）10月3日；10月7日；它们相差2.2万人；（2）27.2万人．【解析】试题分析：（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）在9月30日的游客人数为2万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．试题解析：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）-（1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2）=2.2万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）．答：这7天的游客总人数是27.2万人．考点：正数和负数．21．某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？【答案】（1）当≤3时，应收车费为8元；当＞3时，应收车费为8+1.5（x-3）=（1.5x+3.5）元；（2）15.5元．【解析】试题分析：（1）根据收费分3公里以内和超过3公里两个部分列式整理即可得解；（2）利用（1）中的关系式，代入求得数值即可．试题解析：（1）当≤3时，应收车费为8元；当＞3时，应收车费为8+1.5（x-3）=（1.5x+3.5）元；（2）当x=8时，1.5x+3.5=15.5元．考点：1.列代数式；2.代数式求值．22．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．【答案】甲没获胜．考点：有理数的加减混合运算．23．将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．【答案】（1）方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）9a．（3）不能，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）求得图中方框框出的9个数的和，然后找到该和与10的数量关系；（2）找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，找到规律；（3）代入270看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以．试题解析：（1）3+4+5+9+10+11+15+16+17=90，90=10×9，则方框框出的9个数的和是方框正中间的数10的9倍．（2）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a-7）+（a-1）+（a+5）+（a-6）+a+（a+6）+（a-5）+（a+1）+（a+7）=9a，故九个数的和为9a．（3）不能，理由如下：∵9个数的和为270 ∴中间的数为30∵30在第5行、第6列，在边上，∴无法框出这样的9个数．考点：一元一次方程的应用．高考一轮复习：。