5-电磁场与电磁波内容提要(平面波的反射与折射)2014-10-20
电磁波的反射和折射
斯涅尔定律：描述折射 现象的定律，指出入射 角、折射角和两种介质 折射率之间的关系。
偏振现象：当电磁 波在界面上发生折 射时，波的振动方 向发生变化的现象。
光学仪器：利用折射原理制造各种 光学仪器，如眼镜、显微镜等。
探测技术：折射现象可用于探测介 质性质，如折射率、浓度等，在科 学研究和工业生产中广泛应用。
折射率之比
折射定律的应 用：在通信、 雷达、导航等 领域有广泛应
用
折射系数：描述电磁波在两种不同介质间传播时，波速和方向的变化程度。 折射损耗：由于电磁波在传播过程中与介质相互作用而导致的能量损失。
折射现象：当电磁波从 一种介质传播到另一种 介质时，波的传播方向 发生变化的现象。
折射率：表示电磁 波在两种不同介质 中传播速度之比的 物理量。
波速与媒质折射率的关系：波速与 媒质的折射率成正比，折射率越大， 波速越小。
波速与能量传播速度的区别：波速是 指波在媒质中传播的速度，而能量传 播速度是指能量随波在媒质中传播的 速度，两者并不一定相等。
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能量传播速度与媒质性质的关系：能 量传播速度与媒质的介电常数和磁导 率有关，介电常数和磁导率越大，能 量传播速度越小。
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通信技术：光纤通信利用光折射传 输信息，具有传输容量大、保密性 好等特点。
军事应用：折射原理在军事上也有 广泛应用，如潜望镜、激光武器等。
电磁波在介质中的 传播速度
电磁波在介质中的传播速度与介质的介电常数和磁导率有关。 介质的介电常数越大，电磁波在该介质中的传播速度越小。 介质的磁导率越大，电磁波在该介质中的传播速度也越小。 电磁波的传播速度与真空中的光速相比，会因介质的介电常数和磁导率的影响而有所降低。
电磁场理论-06 电磁波的反射和折射
Et
Ht
Hi
Hi
5、场的表示形式及相互关系 • 垂直极化情况：
Er
Ei
x
Et
E i r E ime
jk i r
ˆ y
jk r r ˆ E r r E rme y z Et r E tme jk t r y ˆ
reflected wave
Er
refracted wave (transmitted wave)
incident wave
ˆ n Ei
Et
1、1 2、 2
interface
三、坐标系设置及一些参量
• 入射波、反射波、折射波传播矢量：k 、k 、k i r t • 入射面： x ˆ 所确定的平面 k ki , n
2、其余步骤与垂直极化情况相同
三、全透射：
当r// 0或r = 0时，发生全透射
1 cos i 2 cos t 对于平行极化入射，r// 1 cos i 2 cos t
1
u1 cos i
r 0
2
u2
cos t
2
u2
1 sin 2 t
sin i
媒质的折射率：n1
r 1 r 1
n2 r 2r 2
4、若入射波垂直极化，反射波、折射波也是垂直极化； 若入射波平行极化，反射波、折射波也是平行极化；
• 垂直极化情况：
电场均垂直于入射面
• 平行极化情况：
电场均平行于入射面
Er
Ei
Hr
Et
Ht
Er
Ei
Hr
电磁波的反射与折射：电磁波的反射和折射现象
电磁波的反射与折射：电磁波的反射和折射现象电磁波是一种以电场和磁场一起传播的能量波动，它在空间中的传播是通过电场的变化而引起磁场的变化，进而再引起电场的变化，如此循环往复。
电磁波在传播过程中会遇到不同材料的界面，会发生反射和折射现象。
反射是指电磁波遇到界面时，部分能量被原路反射回去，另一部分则继续传播；折射是指电磁波在通过界面时改变了传播方向。
当电磁波传播到一个界面时，其中一部分能量会被界面反射回去。
电磁波在垂直入射时，反射角等于入射角。
这是因为在垂直入射时，电磁波传播的方向与垂直界面的法线相同，所以反射角等于入射角。
而对于斜入射的电磁波来说，反射角与入射角不相等。
这是因为斜入射时，波的传播方向与界面法线不重合，所以反射角与入射角不相等。
反射的现象可以用光线的传播来解释。
当光线从空气射向水面时，部分光线会被水面反射回来。
反射光线的方向和入射光线的方向在水面法线上呈等角关系。
我们可以观察到，当我们看向水面时，我们可以看到水面上的物体的倒影。
这就是因为光线被反射了。
类似的现象也可以在其他介质之间发生，不论是透明的还是不透明的材料都会发生反射现象。
除了反射，电磁波在传播过程中还会发生折射。
折射是指电磁波从一种介质传播到另一种介质时，传播方向发生改变的现象。
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，介质的光密度不同会引起电磁波的传播速度发生改变，从而导致传播方向的改变。
根据斯涅尔定律，折射光线的入射角和折射角满足一定的关系，即光的入射角与折射角之间的正弦比与两种介质的光密度之比相等。
我们可以用光的折射来解释折射的现象。
当光从空气射入水中时，由于水的光密度大于空气，光的传播速度减小，光线的弯曲度变小，所以光线离法线的角度变小。
相应地，入射角变大，使得折射角变小。
这就是为什么我们看到水面时，物体的位置似乎比实际位置更高的原因。
反射和折射是电磁波在传播过程中常见的现象。
它们可以通过光的传播来很好地解释。
了解反射和折射的原理和规律，有助于我们更好地理解电磁波的传播特性，也有助于应用这些现象进行技术开发。
电磁场与电磁波实验报告 2
电磁场与电磁波实验陈述之答禄夫天创作实验一 电磁场参量的丈量一、 实验目的1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。
2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。
二、 实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位分歧发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。
本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=，βωλν==f得到电磁波的主要参量：β和ν等。
本实验采纳了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上发生反射波r E 和折射波t E 。
设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。
在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E这里()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；其中12L L L -=∆。
又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变更。
当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。
故可采取改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。
从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。
下面用数学式来表达测定波长的关系式。
在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=或写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r e E T RT E（1-2）式中L ∆=-=∆Φβφφ221为了丈量准确，一般采取3r P 零指示法，即02cos =∆φ或π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......这里n 暗示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。
电磁场与电磁波第7章电磁波的反射和折射
[
]
+ 2Em
η0
cos( βz ) cos(ωt )
可见，合成电磁场的振幅随空间坐标 z 按正弦 函数分布，而在空间一点，电磁场随时间作简谐 振动。这是一种驻波分布，如图7.2.2所示。
第七章 电磁波的反射和折射
图7.2.2 合成电磁场的振幅随空间坐标的分布
第七章 电磁波的反射和折射
结论：当均匀平面波垂直入射到理想导体表面时， 在表面上发生全反射，反 射波与入射波的迭加在自由 空间中形成驻波。其分布为：在 βz = − nπ 或 2 （ n = 0,1,2,⋅ ⋅ ⋅）处，电场为零，磁场为最大值。我们称这 样的点为电场波节点 磁场波腹点；在 βz = −(2n + 1) 电场波节点或 电场波节点 或
+ − Hy = Hy + Hy = + Em
η0
η0
η0
η0
e j (ωt − βz ) −
− Em
η0
e j (ωt + βz )
第七章 电磁波的反射和折射
在 z = 0处，利用电场强度切向分量连续的边界条件 − + + − E x = Em + Em = 0 或 Em = −Em 可得 于是，在 z < 0 的自由空间中的反射波为
z = −(2n + 1)
z = −n
λ
π
2
λ
我们称这 4 处，磁场为零，电场为最大值。
样的点为磁场波节点 电场波腹点 磁场波节点或电场波腹点 磁场波节点 电场波腹点。
第七章 电磁波的反射和折射
在理想导体表面上，电场为零，磁场为最大值。 根据边界条件可知，电磁波将在导体表面上感应 出面电流，即
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结本文是关于电磁场与电磁波的复，第一部分是知识点的归纳。
第一章是关于矢量分析的，其中介绍了三种常用的坐标系。
第一种是直角坐标系，其中包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。
第二种是柱坐标系，其中也包括微分线元、面积元和体积元的计算公式。
第三种是球坐标系，也有相应的计算公式。
此外，还介绍了三种坐标系之间的坐标变量之间的关系，包括直角坐标系与柱坐标系的关系、直角坐标系与球坐标系的关系以及柱坐标系与球坐标系的关系。
接下来介绍了梯度的计算公式，其中包括直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的计算公式。
最后是散度的计算公式，其中包括直角坐标系和柱坐标系中的计算公式。
1.根据公式$\epsilon_1=\tan\theta_2/\epsilon_2$和$\Delta l=\epsilon_2\theta_2E_{t}$，可以得到分界面上$E_{t}$的边界条件。
2.静电荷系统的总能量可以分为体电荷、面电荷和线电荷三种情况，分别用积分形式表示为$\int \rho \Phi d\tau$，$\int \rho_S \Phi ds$和$\int \rho_L \Phi dl$。
导体系统的总能量为$\sum_{k}^{ }q_{k}\Phi_{k}/2$。
任意一点的能量密度为$\omega_e=D\cdot E=\epsilon E^2/2$，总静电能可以用$\int\epsilon E d\tau$来计算。
3.恒定电场的基本变量为电场强度$E$和电流密度$J$，其中$J=\sigma E$，$\sigma$为媒质的电导率。
电流连续性方程可以用积分形式$J\cdot dS=-\int \partial q/\partial t d\tau$和微分形式$\nabla\cdot J=-\partial\rho/\partial t$表示。
恒定电场中不能有电荷的增减，因此电流连续性方程变为$\int J\cdotdS=0$和$\nabla\cdot J=0$，再加上$\int E\cdot dl=0$和$\nabla\times E=0$，就得到了恒定电场的基本方程的积分和微分形式。
电磁波的反射和折射
表面粗糙度对电磁波 极化状态也会产生影 响。
粗糙表面会使电磁波 的折射方向更加分散 。度增加，电磁波的透射率会降低，反射率 会增加。
2
对于一定厚度的材料，电磁波的传输性能会存在 一个最佳值。
3
厚度变化还会影响电磁波的相位和干涉现象。
THANKS
感谢观看
回原介质，不进入另一介质。
04
电磁波在介质界面上行为分析
入射、反射、折射关系
01
入射角与反射角相等
电磁波在介质界面上发生反射时，入射角与反射角大小相等，方向相反
。
02 03
折射角与入射角关系
电磁波从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角之间满足斯涅尔 定律，即折射角的正弦与入射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比 。
镜面反射与非镜面反射
镜面反射
当电磁波遇到光滑表面时，会发生镜面反射。此时，反射波的方向与入射波的方 向关于法线对称，且反射波的能量较为集中。
非镜面反射
当电磁波遇到粗糙表面时，会发生非镜面反射。此时，反射波的方向不再遵循镜 面反射的规律，而是向各个方向散射。非镜面反射会导致反射波的能量分散。
反射系数与能量分配
通过光的折射和反射，将微小物体的 图像放大，使肉眼能够观察到微观世 界。
通信技术中信号传输问题
光纤通信
利用光的全反射原理，在光纤中 传输光信号，实现高速、远距离
通信。
无线通信
电磁波在传播过程中遇到障碍物时 ，会发生反射、折射等现象，影响 信号的传输质量和距离。
雷达探测
利用电磁波的反射原理，探测目标 物体的位置、速度等信息。
电磁波分类
根据频率从低到高，电磁波可分为无 线电波、微波、红外线、可见光、紫 外线、X射线和伽马射线等。
电磁场与电磁波课件 第六章 均匀平面波的反射和透射
边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。
均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射波反射波 介质分界面i E G i k G r E G i H G rH G rk G ozyx媒质1媒质2tE GtH G t k G 透射波入射方式：垂直入射、斜入射；媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质分析方法：本章内容6.1均匀平面波对分界面的垂直入射6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6.4均匀平面波对理想导体表面的斜入射6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射本节内容6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射6.1.2 对理想导体表面的垂直入射6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射6.1.1 对导电媒质分界面的垂直入射111σεμ、、222σεμ、、沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上。
z < 0中，导电媒质1 的参数为z > 0中，导电媒质2 的参数为xz媒质1：媒质2：111,,σμε222,,σμεyiE G iH G ik G rE G rH G rk G tE G tH G tk G11c 11c121111j j j (1j )k γωμεσωμεωε===−121111c 1c1112111(1j )(1j )μμσηεεωεσηωε−−==−=−媒质1中的入射波：11i im im i 1c()e ()ez x z y E z e E E H z e γγη−−==G G G G 媒质1中的反射波：11r rm rm r 1c()e ()ezx z y E z e E E H z e γγη==−G G G G 媒质1中的合成波：11111i r im rm rm im 1i r 1c 1c()()()e e()()()e ez z x x z z y y E z E z E z e E e E E E H z H z H z e e γγγγηη−−=+=+=+=−G G G G G G G G G G媒质2中的透射波：12222c 22c 222j j j (1j )k σγωμεωμεωε===−121222222c 22c 222(1j )(1j )μμσσηηεεωεωε−−==−=−22tm t tm t 2c()e ,()ez z x y E E z e E H z e γγη−−==G G G G 在分界面z = 0 上，电场强度和磁场强度切向分量连续，即)0()0()0()0(2121H H E E ==⎧⎨⎩im rm tmim rm tm 1c2c11()E E E E E Eηη+=−=⎧⎨⎩定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场的振幅与入射波电场振幅之比、透射系数τ为透射波电场的振幅与入射波电场振幅之比，则21221212,ηηηΓτηηηη−==++im rm tmim rm tm1c2c 11()E E E E E Eηη+=−=⎧⎨⎩tm 2c im 2c 1c2E E ητηη==+2c 1crm im 2c 1c E E ηηΓηη−==+⎧⎨⎩讨论：τΓ=+1Γ和τ是复数，表明反射波和透射波的振幅和相位与入射波都不同。
电磁场与电磁波(分界面上的反射与透射)课件
目录 CONTENTS
• 引言 • 分界面上的电磁波 • 分界面上电磁波的反射 • 分界面上电磁波的透射 • 分界面上电磁波的特殊情况 • 实验与观察
01
引言
课程简介
本课件主要介绍电磁场与电磁波的基本概念、性质及其在分界面上的反射与透射现 象。
通过本课件的学习，学生将掌握电磁波的传播规律、电磁场的分布特征以及分界面 上波的反射与透射机制。
公式表示
$R approx 1, T approx 0$
不同介质之间的分界面
01
总结词
当电磁波在不同介质之间传播时，由于介质特性的差异，会产生反射和
透射现象。
02 03
详细描述
不同介质之间的分界面会导致电磁波的反射和透射，反射系数和透射系 数取决于入射角、介质性质以及波长等因素。根据不同的情况，反射和 透射的特性会有所不同。
公式表示
$R = frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}, T = frac{2Z_2}{Z_2 + Z_1}$
分界面的不连续性
总结词
分界面的不连续性是指两种介质 在分界面上的物理性质不连续， 导致电磁波在分界面上产生突变
。
详细描述
分界面的不连续性会导致电磁波 在入射、反射和透射过程中的相 位、振幅和偏振发生变化。这些 变化取决于分界面的具体性质以
在多层分界面情况下，透射波可 能会发生干涉现象，影响其传播
特性。
05
分界面上电磁波的特殊情况
理想导体与理想介质之间的分界面
总结词
理想导体和理想介质之间的分界面是电磁波传播的一个重要场景，具有独特的反射和透射 特性。
详细描述
电磁场与电磁波课件ppt(电子科技大学)第五章 均匀平面波在无界媒质中的传播
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
3
5.1 理想介质中的均匀平面波
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波
电子科技大学编写
高等教育出版社出版
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
4
5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想
H1y
0
0 120 377 0
同理，对于 E2 ex E2x ex A2e jkz
1
H2 (ez ) E2
结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相
互垂直，且同相位。
电子科技大学编写
高等教育出版社出版
电磁场与电磁波 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播
解：以余弦为基准，直接写出
H
(z,t)
ey
1
3
E(z,t) 0H (z,t
cos(t z)
)
(ez
)
ex
40
A/m cos(t
z)
V/m
因 30 rad/m，故
2 2 0.21 m , f c 3108 45 108 1.43109 Hz
E(z,t) exEx ex104 cos(t kz )
2 f 2 108 rad/s
k
c
r r
2 108
3108
4 4 rad/m
3
对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m
06 第五章 电磁波的反射和折射
4、求出反射系数 r⊥ 、折射系数 t ⊥ ； η 2 cos θ i − η 1 cos θ t µ1 r⊥ = η1 = η 2 cos θ i + η 1 cos θ t ε1
t⊥ 2η 2 cos θ i = η 2 cos θ i + η 1 cos θ t
µ2 η2 = ε2
5、由反、折射系数求出反、折射波的振幅： 由反、折射系数求出反、折射波的振幅： E rm = E im r⊥ E tm = E im t ⊥ 代入场矢量表示式； 6、将 E rm、E tm、k i、k r、k t 代入场矢量表示式；
Er
Et
Ei
ε 1、µ 1 ε 2、µ 2
二、一些设定： 一些设定： • 物质交界面是无限大平面（为了简化问题，因为曲 物质交界面是无限大平面（为了简化问题，
面的局部可以近似为平面）； 面的局部可以近似为平面）； • 入射波是 已知的均匀平面波； 已知的均匀平面波；
reflected wave
•可以证明：对于无限 可以证明： 可以证明 大交界面，反射波、 大交界面，反射波、 折射波（或称透射波） 折射波（或称透射波） 与入射波的频率相同， 与入射波的频率相同， 且都是均匀平面波。 且都是均匀平面波。
j
π
2
z
y ˆ
二、平行极化 斜入射情况： 斜入射情况：
Er
Ei
θr
x
Et
µ0 µ1 = = η0 (4) η1 = ε1 ε0
µ0 µ2 3 η2 = η0 = = ε2 3ε 0 3
η 2 cos θ i − η 1 cos θ t 1 r⊥ = =− η 2 cos θ i + η 1 cos θ t 2 2η 2 cos θ i 1 t⊥ = = 2 η 2 cos θ i + η 1 cos θ t
电磁场与电磁波 第六章
T//
且
1 R//
1 T// 2
上述四个反射、折射系数表达式统称为菲涅尔公式，它们 既适用于理想介质也适用于导电介质（有耗介质）。对于理想 介质，式中的波阻抗 电常数 c= -j /，因而波阻抗
为实数；对于导电介质，其等效介
为复数。 c
第六章 平面电磁波的反射与折射
于入射面，它们磁场矢量则在入射面内，如图所示。为方 便起见，令 I = R = 1， T = 2。
设入射波的电场矢量为
E I e y EI0e j ( kIx x kIz z )
由
HI
H
1
ek E
可写出其磁场表达式：
j ( kI x x kIz z )
1
1
6.1 电磁波的反射、折射规律
设介质 1 和介质 2 的交界面
为无穷大平面，界面法向沿 z 方 向，平面电磁波以入射角I 由介 质 1 射向介质 2，如图所示。入 射波、反射波、折射波的波矢量 分别为
k I ekI k1 , k R ekR k1 , kT ekT k 2
第六章 平面电磁波的反射与折射
R R// ER 0 1 E I0 ER 0 1 E I0
T T//
j
ET0 0 EI0 ET 0 0 EI0
0
若将理想导体的波阻抗
代入菲涅尔公式，也
可以得到上述的反射系数和折射系数表达式。故可将理想导体 表面的反射系数和折射系数表达式看作是菲涅尔公式在 0 时的特例。
j (kIx x kIz z )
ER ey ER 0 e ET ey ET0 e
j(kRx x kRz z )
电动力学电磁波在介质界面上的反射和折射
因为 x，y 任意，要使上式成立，只有
k x k x, kx kx 同理可以证明 ky ky ky
机动 目录 上页 下页 返回 结束
E' tg''
E tg''
E E'' sin2 co''cso ins''''
对于E//入射面，在 +’’=90的特殊情形 下，E平行于入射面的分量没有反射波，因 而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏 振光。这是光学中的布儒斯特（Brewster） 定律，这情形下的入射角为布儒斯特角。
此式必须对整个界面成立．选界面为平面z＝ 0，则上式应对z＝0和任意x，y成立。因此三个 指数因子必须在此平面上完全相等，
k x k 'x k ''x z 0
由于x和y是任意的，它们的系数应各自相等
kxkx ' kx '',kyk'yk'y '
如图，取入射波矢在 xz平面上，有ky=0,于 是ky’ =ky’’=0。因此， 反射波矢和折射波矢 都在同一平面上。
菲涅尔公式同时也给出入射波、反射波 和折射波的相位关系。在 E入射面情形， 当2＞ 1时＞’’，因此E’/E为负数， 即反射波电场与入射波电场反相，这现象 称为反射过程中的半波损失。
上面的推导结果与光学实验 事实完全符合，进一步验证了 光的电磁理论的正确性。
3．全反射
根据
si n si n''
电磁场与电磁波(电磁波的反射与折射)
7.3.1波对理想导体表面的斜入射 一、平行极化波的斜入射 入射角θ的平行极化波在 理想导体表面将被全反射， 反射波角为θ′，入射波与 反射波传播方向上的单位 矢量及波矢量满足：
ak ax sin az cos
' ak ax sin az cos '
7.2.2 对理想介质平面的垂直入射 设x极化的均匀平面波从第一种介质垂直入射到分 界面上，波将在分界面上发生反射和透射。 k1 az k1 az 11 az 1 入射波的波矢量为 ：
反射波的波矢量为 ： k1 az 11 az 1
x
x
m
j (t z )
E e
m
j (t z )
0
Em
e j (t z )
0
Em
e j (t z )
在 z 0处，利用电场强度切向分量连续的边界条件 可得 Ex Em Em 0 或 Em Em 于是，在 z 0的自由空间中的反射波为
所以，入射波电磁场分量 为（忽略时间因子）：
jk r jka k r E Em e Em e
1 a y jk r 1 jk r H ak E ak Em e Em e
j (t kr ) E Em e
这便是向任意方向传播的波的一般复矢量表达 式。在理想介质中，波矢量为 k ak k ak 为一实矢量，因此，k 。沿 ak 方向传播 的均匀平面波的等相面的移动情况如图7.1.2所 示。
图7.1.2 沿Z方向传播的均匀平面波
j (t z )