平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展
传输线平衡非平衡转换
传输线平衡非平衡转换
传输线平衡与非平衡转换是指将信号在平衡和非平衡之间进行转换的过程。
传输线平衡是一种传输信号的方式，其中使用了两条相互平衡的导线，即正和负极性的信号通过两条导线传输，这样可以有效地抵消外部干扰，提高信号传输的质量和稳定性。
而非平衡传输线则只使用一条导线来传输信号，信号以正极性的方式传输。
非平衡传输线相对于平衡传输线来说，受到外部干扰的影响较大，信号传输的质量会有所降低。
在某些情况下，需要将平衡信号转换为非平衡信号，或者将非平衡信号转换为平衡信号。
这可以通过使用转换器或转换电路来实现。
转换平衡信号为非平衡信号时，通常会将平衡信号的两条导线中的一条连接到地线，使其成为单端信号输出。
转换非平衡信号为平衡信号时，会使用差分放大器等电路，将单端信号转换为平衡信号。
传输线平衡与非平衡转换在音频、视频和数据传输等领域中广泛应用。
通过选择合适的转换器和转换电路，可以根据实际需求进行信号传输方式的转换，以确保信号传输的质量和稳定性。
振动信号处理方法
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短时傅里叶变换
• 它的思想是：选择一个时频局部化的窗函数，假定分析窗函数g(t)在一个短时间间 隔内是平稳（伪平稳）的，移动窗函数，使f(t)g(t)在不同的有限时间宽度内是平稳 信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。短时傅里叶变换使用一个固定的窗函数， 窗函数一旦确定了以后，其形状就不再发生改变，短时傅里叶变换的分辨率也就确 定了。如果要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。短时傅里叶变换用来分析分段 平稳信号或者近似平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，当信号变化剧烈时，要求 窗函数有较高的时间分辨率；而波形变化比较平缓的时刻，主要是低频 信号，则 要求窗函数有较高的频率分辨率。短时傅里叶变换不能兼顾频率与时间分辨率的需 求。短时傅里叶变换窗函数受到W.Heisenberg不确定准则的限制，时频窗的面积 不小于2。这也就从另一个侧面说明了短时傅里叶变换窗函数的时间与频率分辨率 不能同时达到 最优。
傅里叶变换（ 1822 年傅里叶发表“热传导解析理论”）
优点与不足
• 傅里叶变换是傅里叶级数的推广。它 把时域信号转换到频域信号进行分析， 在信号处理发展中起到了突破性作用。 但该方法不具备任何的时域信号。另 一方面傅里叶变换是对数据段的平均 分析，对非平稳、非线性信号缺乏局 域性信息，不能有效给出某频率成分 发生的具体时间段，不能对信号做局 部分析。
振动信号处理方法
于海杰
Hale Waihona Puke 振动信号振动信号是指由非静止结构体所产生的信号，尽管与一般信号具有很多相同 之处，但也具有其独立特征。结构体受到振动源的激励而产生振动信号，分 为平稳振动信号和非平稳振动信号。结构体的运动是绝对的(静止是相对的)， 所以都具有一定的振动特性。任何结构都有其本身的固有振动特性参数，当 振动源的激励与结构的固有特性参数相同或接近时，会产生共振响应。结构 体的振动响应是各个频率特征信息的叠加。振动信号的时域特征主要体现在 振幅、周期、相位等特性上，其频域特征则主要表现在频率、能量信息中。
物理实验技术中的振动信号处理方法与技巧
物理实验技术中的振动信号处理方法与技巧振动信号是物理实验中常见的一种信号，它包含了丰富的物理信息。
在物理实验中，如何正确有效地处理振动信号，对于研究现象、分析数据以及获得准确结果至关重要。
本文将介绍几种常用的振动信号处理方法与技巧，帮助实验人员充分利用振动信号的信息。
一、去噪方法与技巧在实验中，振动信号常常受到各种干扰，如电磁干扰、机械噪声等，这些干扰会降低信号的质量。
为了保证振动信号的准确性，必须对其进行去噪处理。
1.数字滤波器数字滤波器是一种常用的去噪方法。
常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器可以过滤高频噪声，而高通滤波器则可以过滤低频噪声。
根据实验需求选择合适的滤波器，可以有效去除噪声。
2.小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解为不同频率的小波子信号。
通过选择合适的小波基函数和尺度，可以将噪声与信号有效分离，从而去除噪声。
小波变换在去噪中具有一定的优势，尤其适用于非平稳信号。
二、频域分析方法与技巧频域分析是振动信号处理中的一个重要步骤，它可以将时域信号转换为频域信号，进一步分析信号的频率成分、幅度、相位等信息。
1.傅里叶变换傅里叶变换是频域分析的基础方法之一，它可以将信号在时域和频域之间进行转换。
实验人员可以通过傅里叶变换得到信号的频谱图，进而分析信号的频率成分。
傅里叶变换的优点是简单易懂，但在处理非平稳信号时存在一定局限性。
2.短时傅里叶变换短时傅里叶变换是一种改进的傅里叶变换方法，可以处理非平稳信号。
它将信号分成若干小段，在每一段上进行傅里叶变换，然后通过描绘频率随时间变化的谱图来揭示信号的时频特性。
短时傅里叶变换在振动信号分析中应用广泛。
三、谐波分析方法与技巧谐波分析是对振动信号进行频域分析的一种方法，它可以分析信号中不同频率的谐波成分，揭示信号的特征和规律。
1.快速傅里叶变换快速傅里叶变换是一种高效的频域分析方法，可以快速计算信号的频谱。
通过快速傅里叶变换，可以快速得到信号中各个频率的幅度和相位信息，进而分析信号中的谐波成分。
航空发动机振动故障诊断技术及发展趋势
航空发动机是结构紧凑的高速旋转机械，在运行过程中经常会出现振动方面的故障。
发展综合振动故障诊断技术，开展振动故障机理研究，是解决航空发动机振动故障的有效途径。
振动是航空发动机的一个重要监控参数，发动机在进行试验时，需要解决各种振动问题。
发动机振动之所以特别重要，是因为振动直接影响发动机的正常工作和寿命，如果发动机出现振动异常而不及时加以检查排除，就有可能造成严重的后果。
因此，航空发动机振动故障诊断一直都是航空发动机试验测试中的一个重要研究课题。
典型的发动机振动故障航空发动机的振动故障具有复杂性和随机性，引起发动机振动故障的原因多种多样，其振动故障现象各不相同，典型的航空发动机振动故障及其特征简要归纳见表1。
表1 典型航空发动机振动故障原因及振动特征发动机振动测量建立满足测试目的和要求的振动测量系统、选择相应的振动测量方法是开展振动故障诊断的重要基础。
振动测量系统振动测量系统包含测振托架、振动传感器、传输电缆、信号适调器、数据记录（存储）、分析仪和以计算机为中心的数据处理系统等部分。
测量时应合理布置振动监测点，选取并正确安装满足要求的振动传感器，选用符合要求的电缆并合理固定，确保绝缘性和屏蔽性，保证信号有效传输，避免干扰和失真。
目前，在航空发动机振动测量中，广泛采用的振动传感器是压电式加速度计，该类传感器具有频响范围较宽、体积较小、使用寿命较长等优点。
振动测量方法航空发动机振动测量分为静态和动态两种。
静态测量是在研制过程中为了获取发动机的静态振动特性和结构模型参数，采用加激励的方法进行测量。
动态测量是在发动机运转情况下进行的，用于实时监测发动机工作状态、诊断振动故障。
目前，航空发动机整机振动测量时，均采用振动位移、振动速度或振动加速度作为显示参数和限制参数。
一般说来，对于较低频率振动用振动位移进行显示和限制；对于中等频率振动用振动速度进行显示和限制；而较高频率振动则用振动加速度进行显示和限制。
从对发动机整机振动限制的基本要求和发展趋势看，选择用振动速度进行显示和限制相对较多。
通过包络分析诊断电动机轴承初阶段故障
通过包络分析诊断电动机轴承初阶段故障作者：马金鹏文杰李冬冰来源：《中国科技博览》2019年第14期[摘 ;要]振动信号解调分析的通用方法是希尔伯特变换，作FFT求出包络谱，得到调制频率及其高次谐波，用来研究信号的幅值包络、瞬时相位和瞬时频率。
[关键词]包络分析;轴承;初阶段中图分类号：TP823 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2019）14-0192-01引言：采用包络分析对电动机滚动轴承进行故障诊断能够快速有效的确定轴承故障进行预见性检修以排除轴承故障扩大化造成非计划停工事件，是行之有效的电动机轴承初阶段故障诊断方法。
正文：1、包络分析原理振动信号解调分析的通用方法是希尔伯特变换：求出采样信号的Hilbert变换对;以采样信号为实部、Hilbert变换对为虚部，两者构成解析信号;求模得到信号的包络;对包络进行低通滤波，作FFT求出包络谱，得到调制频率及其高次谐波，用来研究信号的幅值包络、瞬时相位和瞬时频率。
2、轴承组件缺陷频率内圈缺陷频率：BPFI=Nb/2*S（1+（Bd/Pd）*cosA）外圈缺陷频率：BPFO=Nb/2*S（1-（Bd/Pd）*cosA）滚动体缺陷频率：BSF=（Pd/2Bd）*S*（1-（Bd/Pd）*cosA）2保持架缺陷频率：FTF=S/2*（1-（Bd/Pd）*cosA式中Nb：轴承滚子数S：轴转速Bd：滚子直径Pd：滚子分布圆直径A：接触角。
3、轴承失效的四个阶段通过包络分析诊断电机轴承故障时，除须对轴承“四大部件”缺陷频率掌握外，还必须掌握，轴承失效时在不同阶段的表现，以进行相对应的处理对策。
第一阶段：最早期的轴承问题表现在超声频率的异常，其频率较高，虽故障的发展，频率范围下降至20KHZ左右，包络可检测，但数值较小;第二阶段：产生小的缺陷，轴承固有频率振动，固有频率周围出现边频，频率可降至2KHZ甚至更低;第三阶段：随着轴承故障的加剧，轴承缺陷频率及其倍频开始出现，包络值上升明显;第四阶段：轴承缺陷频率和固有频率逐渐消失，“干草堆”现象出现。
振动信号时频分析方法的研究
振动信号时频分析方法的研究传统的用于信号谱分析的主要方法如基于快速傅立叶变换或时间序列模型的谱分析,都假定信号是平稳的。
然而,在机械设备运行过程中，许多信号是非平稳或非线性的，如果在处理这些信号时，仍假设数据是平稳或线性的，会使我们得到错误的分析结果，因此，人们在傅里叶分析的基础上做了大量的研究，提出并发展了信号的时频分析方法,如短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布以及小波变换等。
但这些时频分析方法都是基于传统的傅立叶分析的,是对信号的全局进行变换,对非平稳信号运用傅立叶变换类分析的结果是用谐波线性相加来模拟非平稳信号的瞬态特性,难以从根本上获得其瞬态特征。
而HHT分析，比小波分析具有更好的时频聚集性,又不存在Wigner-Ville分布中的交叉干扰项（概念了解一下）。
常用的时频分析方法短时傅里叶变换为了能着重分析某一短时间内的波形特征，用一个窗函数乘上所需要考虑的时间段内的信号，即乘上一个时间窗，再进行傅里叶分析。
其变换公式：其中窗函数中的是可以变动的，即窗可在时间轴上移动从而使信号逐段进入被分析状态，这样就可以提供在任意局部时间内信号变化激烈程度的特性，这是一种最基本的时频分析方法。
短时傅里叶变换通过时间窗的移动取一小段信号的傅里叶变换来估算在那个时间段的时频局部化特征。
为了获得较高的时间分辨率，时间窗应该越窄越好。
但在频域里，短时傅里叶变换相当于一组窄带滤波器的输出，为了获得较高的频率分辨率，滤波器的带宽应该越窄越好，这就意味着选择宽的时间窗。
显然这是相互矛盾的，因此短时傅里叶变换受到窗时频分辨率的限制。
给定时间窗及它的傅里叶变换，定义窗的带宽为：它表征区两个正弦波信号的能力。
定义窗的时宽为：它表征区分两个时域脉冲的能力。
实际上短时窗的频率分辨率满足，这就是不确定原理。
因此时间分辨率与频率分辨率不能同时任意小，受到不确定原理的限制。
（缺点：）短时傅里叶变换中，一但窗函数选定便具有固定不变的时宽和频宽，时频分辨率便确定下来。
振动信号处理方法综述_李舜酩
第34卷第8期2013年8月仪器仪表学报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol.34No.8Aug．2013收稿日期：2012-11Ｒeceived Date ：2012-11*基金项目：航空基础科学基金（2012ZD52054）资助项目振动信号处理方法综述*李舜酩1，郭海东1，李殿荣2（1．南京航空航天大学能源与动力学院南京210016；2．潍坊小型拖拉机有限公司潍坊261000）摘要：振动信号处理方法一直以来是研究的热点，对设备振动监测和故障诊断都至关重要。
近年来，振动信号的处理方法得到了快速发展，但仍需不断改进和完善。
对近年来的文献进行了分类总结，分别对传统方法中的幅值域分析法、傅里叶变换、相关分析和现代方法中的Wigner-Ville 分布、谱分析、小波分析、盲源分离、Hilbert-Huang 变换及高阶统计量分析的发展、特点以及应用进行了概述和对比分析，最后作出了总结与展望。
关键词：振动信号；处理方法；传统方法；现代方法中图分类号：V231．92文献标识码：A国家标准学科分类代码：590．25Ｒeview of vibration signal processing methodsLi Shunming 1，Guo Haidong 1，Li Dianrong 2（1．College of Energy and Power Engineering ，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ，Nanjing 210016，China ；2．Weifang Xiaotuo Tractor Co．，Ltd ，Weifang 261000，China ）Abstract ：Vibration signal processing method has been an active research topic all the time ，and the equipment vibra-tion monitoring and fault diagnosis are crucial．Though the vibration signal processing methods developed fast in re-cent years ，they still need to be improved and optimized．Some typical approaches referring to recent literatures are classified and summarized in this paper．The developments ，features and applications are presented and discussed for amplitude domain analysis ，Fourier transform ，correlation analysis in traditional methods ，and Wigner-Ville distribu-tion ，spectral analysis ，wavelet analysis ，blind source separation ，Hilbert-Huang transform ，higher order statistics anal-ysis in modern methods．Finally ，we make a conclusion for this paper and an overview is made to guide the future de-velopment in this field．Keywords ：vibration signal ；processing method ；traditional method ；modern method1引言信号是信息的载体，为了从实际测量的振动信号中提取各种特征信息，必须采取各种有效的振动信号处理方法进行分析，从而进行参数检测、质量评价、状态监测和故障诊断等，因此振动信号的处理方法已成为科学研究的热点之一［1］。
平稳和非平稳振动信号的处理方法综述
平稳和非平稳振动信号的处理方法周景成（东华大学机械工程学院，上海 201620）摘要：本文主要综述了当前对于平稳和非平稳振动信号的处理方法及其优缺点，同时列举了目前振动信号处理的研究热点和方向。
关键词：稳态非稳态振动信号处理；方法；优缺点。
1．稳态与非稳态振动信号的界定稳态振动信号是指频率、幅值和相位不变的动态信号，频率、幅值和相位做周期性变化的信号称为准稳态信号，而对于频率、幅值和相位做随机变化的信号则称为非稳态信号。
2. 稳态或准稳态振动信号的主要处理方法及其优势与局限对于稳态振动信号，主要的分析方法有离散频谱分析和校正理论、细化选带频谱分析和高阶谱分析。
对于准稳态信号主要采用的是解调分析。
对于非稳态振动信号主要采用加Hanning窗转速跟踪分析、短时傅里叶变换、Wigner-Ville 分布和小波变换等。
对于任一种信号处理方法都有其优势和劣势，没有完美的，具体在工程实际中采用哪一种分析方法得看具体的工程情况而定，不能一概而论。
2. 1 离散频谱分析与校正离散频谱分析是处理稳态振动信号的常用方法，离散频谱分析实现了信号从时域到频域分析的转变。
FFT成为数字信号分析的基础，广泛应用于工程技术领域。
通过离散傅里叶变换将振动信号从时域变换到频域上将会获得信号更多的信息。
对于这一方法，提高信号处理的速度和精度是当下两个主要的研究方向。
由于计算机只能对有限多个样本进行运算，FFT 和谱分析也只能在有限区间内进行，这就不可避免地存在由于时域截断产生的能量泄漏，离散频谱的幅值、相位和频率都可能产生较大的误差，所以提高精度成为近一段时间主要的研究方向。
上世纪70年代中期，有关学者开始致力于离散频谱校正方法的研究。
目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法：(1)比值校正法(内插法)；(2)能量重心校正法；(3)FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换法；(4)相位差法。
四种校正方法的原理和特点见表1[1].从理论上分析，在不含噪声的情况下，比值法和相位差法是精确的校正法，而能量重心法和FFT+FT谱连续细化分析傅立叶变换法是精度很高的近似方法。
机械工程中的振动信号处理与分析
机械工程中的振动信号处理与分析引言：振动是机械系统中不可避免的现象之一。
机械系统中的振动信号承载着重要的信息，对于故障检测和预测具有重要意义。
因此，振动信号处理与分析成为了机械工程领域的一个重要研究方向。
本文将介绍机械工程中的振动信号处理与分析的基本原理和常用方法。
一、振动信号的特点振动信号是机械系统中的一个时间序列，具有以下特点：1. 非平稳性：振动信号通常不是具有恒定频率和振幅的周期信号，而是会随时间发生变化的非平稳信号。
2. 多频性：机械系统振动信号往往是由多个频率的分量叠加而成，包含丰富的频谱信息。
3. 随机性：在实际工作中，振动信号受到了各种环境和操作条件的影响，导致其具有一定的随机性。
二、振动信号处理的基本原理振动信号处理的目标是从原始信号中提取有用的信息，通常包括以下几个基本原理：1. 时域分析：通过对时域信号进行分析，可以观察振动信号的振幅、周期等变化情况。
常用的时域分析方法包括均值、峰值以及自相关函数等。
2. 频域分析：通过将信号转换到频域，可以观察振动信号的频谱特性，包括频率分量、能量分布等。
常用的频域分析方法包括傅里叶变换、功率谱密度估计等。
3. 脉冲响应分析：通过对机械系统施加脉冲激励，并观察系统的响应信号，可以获取系统的频率响应特性。
4. 小波分析：小波分析是一种时频局域化的方法，可以对非平稳信号进行更准确的分析。
三、振动信号分析的常用方法1. 特征提取：特征提取是对振动信号进行降维处理的方法，通过提取信号中的主要信息，实现对信号的分类和故障检测。
常用的特征提取方法包括峰值提取、自相关函数、功率谱密度等。
2. 故障诊断：通过对振动信号进行分析，可以识别机械系统中的故障类型和程度。
常用的故障诊断方法包括包络分析、德摩根解调、谱峰搜索等。
3. 故障预测：振动信号的分析还可以用于故障的预测，通过对信号的趋势和变化进行分析，可以预测机械系统的寿命和剩余寿命。
常用的故障预测方法包括小波包分析、滚动轴承故障预测等。
平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展
采用复解析带通滤波器进行选带细化谱分析的
A D 板可以研制出标定仪器, 填补这方面的空白; 原理为: 构造复解析带通滤波器→对时域信号隔D
(5) 精密分析各类振动信号频谱。
(细化倍数) 点或 2D 点进行复解析带通滤波→移频
到目前为止, 以上的校正方法都只能解决离散 →FFT 和谱分析。典型的算法为: (1) 确定中心频率
1 稳态或准稳态振动信号的处理方法
稳态振动信号是指频率、幅值和相位不变的动 态信号, 主要的分析方法有离散频谱分析和校正理 论、细化选带频谱分析、高阶谱分析。对于频率、幅值 和相位周期性变化的准稳态信号分析方法主要是解 调分析。
1. 1 离散频谱分析与校正
1965 年库利2图基在计算数学杂志上首次提出 快速傅立叶变换 (FFT ) 以来[3], 离散频谱分析实现 了信号从时域到频域分析的转变。FFT 成为数字信 号 分 析 的 基 础, 广 泛 应 用 于 工 程 技 术 领 域, 所 以 FFT 是信号处理的一个辉煌的里程碑。
相位差法是精确的校正法, 而能量重心法和 FFT +
化倍数一般不超过 150 倍。
FT 谱连续细化分析傅立叶变换法是精度很高的近
2000 年, 丁康和谢明提出了复解析带通滤波器
似方法。随着频谱校正技术的发展和不断完善, 越来 越广泛地被应用于分析各种实际问题和各类动态信
的概念, 以及基于该滤波器的复调制细化选带频谱 分析的新方法[27～ 28 ], 能克服传统方法的局限性, 提
加 H ann ing 窗 的 校 正 精 度 非 常
(1) 不适用于频率过于密集的分 析场合或连续谱。
法 (内 插 法)
两条谱线的窗谱函数比值, 建立一个以 校正频率为变量的方程, 解出校正频率, 进而进行幅值和相位校正[4, 11 ]。
振动试验技术资料和数据处理和分析方法
振动试验技术和数据处理和分析方法振动试验是指评定产品在预期的使用环境中抗振力量而对受振动的实物或模型进展的试验。
依据施加的振动载荷的类型把振动试验分为正弦振动试验和随机振动试验两种。
正弦振动试验包括定额振动试验和扫描正弦振动试验。
扫描振动试验要求振动频率按肯定规律变化，如线性变化或指数规律变化。
振动试验主要是环境模拟，试验参数为频率范围、振动幅值和试验持续时间。
振动对产品的影响有:构造损坏，如构造变形、产品裂纹或断裂;产品功能失效或性能超差，如接触不良、继电器误动作等，这种破坏不属于永久性破坏，由于一旦振动减小或停顿，工作就能恢复正常;工艺性破坏，如螺钉或连接件松动、脱焊。
从振动试验技术进展趋势看，将承受多点掌握技术、多台联合感动技术。
简介振动试验是仿真产品在运输、安装及使用环境中所患病到的各种振动环境影响，本试验是模拟产品在运输、安装及使用环境下所患病到的各种振动环境影响，用来确定产品是否能承受各种环境振动的力量。
振动试验是评定元器件、零部件及整机在预期的运输及使用环境中的抵抗力量。
最常使用振动方式可分为正弦振动及随机振动两种。
正弦振动是试验室中常常承受的试验方法，以模拟旋转、脉动、震荡(在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所消灭的)所产生的振动以及产品构造共振频率分析和共振点驻留验证为主，其又分为扫频振动和定频振动两种，其严苛程度取决于频率范围、振幅值、试验持续时间。
随机振动则以模拟产品整体性构造耐震强度评估以及在包装状态下的运送环境，其严苛程度取决于频率范围、GRMS、试验持续时间和轴向。
振动又分为正弦振动、随机振动、复合振动、扫描振动、定频振动。
描述振动的主要参数有:振幅、速度、加速度。
振动试验包括响应测量、动态特性参量测定、载荷识别以及振动环境试验等内容。
响应测量主要是振级的测量。
为了检验机器、构造或其零部件的运行品质、安全牢靠性以及确定环境振动条件，必需在各种实际工况下，对振动系统的各个选定点和选定方向进展振动量级的测定，并记录振动量值同时间变化的关系(称为时间历程)。
非平稳信号处理方法
非平稳信号处理方法缺课课程感言二第五章非平稳信号处理方法一、主要内容经典的傅里叶分析能够完美地描绘平稳的正弦信号及其组合，但不能恰当地反映非平稳信号的特征。
许多随机过程从本质上来讲是非平稳的，例如语音信号、冲击响应信号、机组启、停机信号等。
必须寻找既能够反映时域特征又能够反映频域特征的新方法。
本章介绍短时傅里叶变换、小波变换和小波包分析等非平稳信号分析方法的原理、特点及其在工程中的应用。
5.1 短时傅里叶变换傅里叶变换用平稳的正弦波作为基函数，通过内积运算去变换信号，得到其频谱。
这一变换建立了一个从时域到频域的谱分析通道。
频谱X(f) 显示了用正弦基函数分解出x(t) 中任一正弦频率f 的总强度。
傅里叶谱分析提供了平均的频谱系数，只与频率f 有关，而与时间t无关。
傅里叶分析还要求所分析的随机过程是平稳的.1946年Gabor提出了窗口傅里叶变换，称为短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform, STFT）。
由加窗信的傅里叶变换产生短时傅里叶变换。
窗函数h(t)的选取是关键。
最优窗函数是高斯函数。
时间分辨率和频率分辨率一旦确定，则STFT在整个时频平面上的时频分辨率保持不变。
短时傅里叶变换能够分析非平稳动态信号，其基础是傅里叶变换，更适合分析准平稳(quasi-stationary)信号。
反映信号高频成份需要用窄时窗，而反映信号低频成份需要用宽时窗。
短时傅里叶变换不能同时满足这些要求。
5.2 小波变换近年来在工具和方法上有重大突破的小波变换，为非平稳信号分析展示了美好的前景。
“小波”就是小的波形。
所谓“小”是指局部非零，波形具有衰减性；“波”则是指它具有波动性，包含有频率的特性。
小波分析的思想来源于伸缩和平移方法。
1910年A. Haar提出的规范正交系1984年，J. Morlet在分析地震数据的局部性时引进了小波概念。
1986年，Y. Meyer构造出二进伸缩、平移小波基函数，掀起小波研究热潮。
振动信号分析方法在故障诊断中的应用
振动信号分析方法在故障诊断中的应用振动信号是机器设备运行时所产生的一种普遍存在的物理现象，而振动信号分析方法则是对这些信号进行分析、对比和评价的一种技术手段。
近年来，随着计算机技术和信号处理技术的不断发展，振动信号分析方法已经成为了机器设备故障诊断的重要工具之一。
本文将介绍振动信号分析方法在故障诊断中的应用。
一、振动信号的特点振动信号具有以下特点：1、高频性：机器设备的振动信号通常是高频的，一般在几百 Hz 到几千 Hz 范围内。
2、非线性：机器设备的工作状态和负载情况都会影响振动信号的特性，使得振动信号变得不稳定和复杂。
3、非平稳性：机器设备的振动信号随着时间的变化而变化，表现为非平稳信号。
4、信噪比低：机器设备振动信号的信噪比较低，需要利用信号处理技术提高信噪比。
这些特性使得振动信号的分析和识别比较困难。
二、振动信号分析方法振动信号分析方法主要有以下几种：1、时域分析：时域分析方法是将振动信号转化为时间序列，进行时间域上的分析。
常用的时域分析方法有均值、方差、峰值、波形等。
2、频域分析：频域分析是将振动信号作为一个频率函数，进行频域上的分析。
常用的频域分析方法有快速傅里叶变换、功率谱密度、频谱等。
3、时频域分析：时频域分析是将振动信号同时考虑在时间域和频域上的变化，能够更好地反映信号的非平稳性和非线性性质。
常用的时频域分析方法有小波变换、时频分析等。
4、特征提取：特征提取是从原始振动信号中提取出有代表性的特征值，从而实现对故障的识别和分类。
常用的特征提取方法有时域参数、频域参数、时频域参数等。
三、振动信号分析方法在故障诊断中的应用主要分为以下两个方面：1、故障检测：通过对机器设备产生的振动信号进行时域分析、频域分析和时频域分析等方法，可以提取出有代表性的特征值，进而对设备是否存在故障进行检测。
例如，当机器设备内部出现故障时，会产生一系列不同于正常运行状态的振动信号，经过信号处理和分析后，可以检测出故障的存在。
轧机扭振非平稳瞬态冲击信号的处理方法
【主题】轧机扭振非平稳瞬态冲击信号的处理方法一、引言在现代制造业中，轧机是一种用于金属材料加工的重要设备，扭振非平稳瞬态冲击信号则是在轧机运行中常见的一种形式。
如何有效地处理这类信号，对于确保轧机运行稳定、延长设备寿命具有重要意义。
本文将着重讨论轧机扭振非平稳瞬态冲击信号的处理方法，并结合实际案例进行深入探讨。
二、轧机扭振非平稳瞬态冲击信号的特点1. 非平稳性：轧机在运行时，受到各种外部因素影响，导致扭振信号的频率、幅值等参数随时间发生变化，表现出非平稳性特点。
2. 瞬态性：轧机在启动、停止或负载变化等过程中，扭振信号会出现短时间内的冲击性变化，具有瞬态性。
3. 冲击性：扭振信号在非平稳瞬态过程中，往往会受到外界冲击力的影响，呈现出冲击性的特点。
三、处理方法1. 信号采集与预处理在处理轧机扭振非平稳瞬态冲击信号时，首先需要对信号进行准确采集，并进行预处理，包括滤波、去噪等步骤，以保证后续分析的准确性和可靠性。
2. 特征提取与分析通过提取扭振信号的频率、幅值、波形等特征参数，结合时频分析等方法，对信号进行深入分析。
可以借助小波变换、Hilbert-Huang 变换等手段，对信号的时变特性进行更全面的探索。
3. 模式识别与预测基于对扭振信号特征的分析，可以建立相应的模式识别模型，用于预测轧机运行中可能出现的异常情况，以便及时采取有效的措施进行调整和维护。
4. 智能监测与反馈利用机器学习、人工智能等先进技术，实现对轧机扭振信号的智能监测和实时反馈，以提高设备运行的智能化水平和自适应能力。
四、案例分析以某轧机厂家为例，他们针对轧机扭振非平稳瞬态冲击信号的处理方法进行了深入研究，并结合上述处理方法开展了实际应用。
通过精准的信号采集与预处理，结合特征提取与分析，他们成功发现了轧机在特定工况下的瞬态扭振冲击信号，并建立了相应的模式识别与预测模型。
在实际生产中，他们利用智能监测系统实时跟踪并反馈轧机运行状态，有效预防了潜在的运行异常，提高了设备的稳定性和安全性。
针对非平稳信号的自适应滤波方法研究
针对非平稳信号的自适应滤波方法研究一、引言非平稳信号是一种具有非常复杂特征的信号，常见于各种实际工程中，例如生物医学信号、机械振动信号等。
对于这种信号的分析和处理是当前研究的热点。
二、非平稳信号特点在讨论非平稳信号的自适应滤波方法之前，有必要先了解非平稳信号的特点。
非平稳信号的特点主要有两个方面：1. 频率成分不稳定。
在传统的频域分析中，我们认为信号的频率成分是固定不变的，但对于非平稳信号而言，信号的频率成分是不稳定的，需要用时频分析的方法进行处理。
2. 信号的统计特性随时间变化。
在时间域上观察非平稳信号，其统计特性随时间变化较大，也就是说，同一信号在不同的时间段内表现出来的特性可能不同，例如信号的方差、均值等。
三、自适应滤波方法自适应滤波方法是一种能够自动调整滤波器参数的数字滤波器，其核心思想是对输入信号进行不断调整，以达到滤波效果最佳的目的。
在对非平稳信号进行处理时，自适应滤波方法具有很好的适用性。
常见的自适应滤波方法有LMS算法、RLS算法等。
四、LMS算法LMS算法是一种广泛应用的自适应滤波算法，其基本思想为：根据滤波器输出与期望输出的误差进行调整，从而不断调整滤波器系数，使得误差最小化。
LMS算法可以分为以下几步：1. 初始化滤波器系数和步长参数2. 对于每个样本x(k)，可以计算出滤波器的输出y(k)并计算误差e(k)=d(k)-y(k)，其中d(k)为期望输出。
3. 根据误差和步长参数调整滤波器系数，使得误差最小化，更新公式为：w(k+1)=w(k)+2μe(k)x(k)，其中μ为步长参数。
4. 重复执行步骤2和步骤3，直到收敛。
五、RLS算法相比于LMS算法，RLS算法的适用范围更广，对于非平稳信号的处理效果更好。
其基本思想是利用所有已知数据，以线性最小二乘准则为目标函数为条件，递推得到滤波器系数。
RLS算法可以分为以下几步：1. 初始化滤波器系数和误差协方差矩阵P(0)。
2. 对于每个样本x(k)，计算出滤波器的输出y(k)，并计算误差e(k)=d(k)-y(k)。
机械振动响应的信号处理与分析方法研究
机械振动响应的信号处理与分析方法研究近年来，机械振动信号处理与分析方法的研究日趋重要。
机械振动作为一种常见的信号现象，广泛存在于各个领域，如机械工程、汽车工程、航空航天等。
有效的信号处理与分析方法能够帮助我们深入理解机械振动的本质，并为问题的解决提供依据。
首先，我们来探讨机械振动信号处理中的时域与频域分析方法。
时域分析方法主要通过对振动信号的时序性进行分析，常用的方法包括时域波形分析、自相关函数和互相关函数分析等。
时域波形分析能够直观地反映振动信号的幅值和频率特征，自相关函数则可以描述振动信号之间的相关性。
而频域分析方法则通过将时域信号转化为频域信号，以获得振动信号的频率分布情况。
其中，傅里叶变换是最常用的频域分析方法之一，能够将信号从时域转化为频域，并提供频率分量的振幅和相位信息。
除了时域与频域分析方法外，小波变换也被广泛应用于机械振动信号处理与分析中。
小波变换具有时频分析的特性，能够同时提供时域和频域信息，并能较好地揭示出信号的瞬态特征。
与傅里叶变换相比，小波变换具有局部性的特点，能够更好地适应振动信号的非平稳性。
在机械振动信号处理的实际应用中，模态分析是一个重要的研究内容。
模态分析旨在通过振动信号的特征参数提取，分析机械系统的模态特性，包括自然频率、阻尼比和模态形态。
常用的模态分析方法包括阶次分析法、模态参数识别法和模态拟合法等。
阶次分析法主要用于分析旋转机械系统的振动特性，并能够识别出非线性特征。
模态参数识别法则通过信号的频域分析，提取振动信号的模态参数。
而模态拟合法则利用信号的时域和频域信息，以拟合曲线的方式获得振动信号的模态参数。
此外，机械振动信号处理与分析方法还包括基于机器学习的振动故障诊断与预测。
机器学习算法能够通过学习大量振动数据，从中提取有效的特征参数，并建立故障识别与预测模型。
常用的机器学习算法包括支持向量机、神经网络和随机森林等，这些算法在机械振动信号处理领域已经得到广泛应用。
三种信号处理方法的对比分析
三种信号处理方法的对比分析1. 引言1.1 三种信号处理方法的对比分析三种方法各有其独特的优点和局限性，在不同的应用领域有着各自的优势。
频域分析方法适用于频率特征明显的信号，如音频信号和振动信号的分析；时域分析方法则在处理瞬态信号和波形复杂的信号时较为有效；而小波变换则在需要同时考虑时域和频域信息的信号处理中表现出色。
通过对三种信号处理方法的特点和应用领域进行比较分析，我们可以更好地选择合适的方法来处理不同类型的信号。
对比三种方法的优缺点也能够帮助我们更全面地理解它们的适用范围和局限性。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择最为适合的信号处理方法，从而更好地实现信号的分析和处理。
2. 正文2.1 频域分析方法的特点频域分析方法是一种将信号转换到频域或频率域的处理方法，通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的频率特性和频谱分布。
频域分析方法的特点包括以下几个方面：1. 易于直观理解：频域分析通过将信号的时域波形转换为频域频谱，可以直观地观察信号的频率成分和能量分布，便于分析信号的周期性、频率特性和噪声成分。
2. 对周期性信号适用性好：频域分析方法适用于周期性信号的分析，能够清晰地展现信号的频率成分和谐波分布，便于对信号的周期性特征进行研究。
3. 丰富的频谱信息：频域分析方法可以提供信号频谱的详细信息，包括频率成分、谱线强度、频谱密度等，有利于对信号的频谱特性进行深入分析。
4. 可用于滤波和谱估计：频域分析方法可以应用于信号的滤波和谱估计，通过在频域对信号进行滤波操作或估计信号的功率谱密度，实现对信号的处理和分析。
频域分析方法具有直观理解、适用于周期性信号、提供丰富的频谱信息和可用于滤波和谱估计等特点，为信号处理和分析提供了重要的工具和方法。
2.2 时域分析方法的特点时域分析方法是一种常用的信号处理方法，其特点包括以下几点：1. 时域分析方法主要是对信号在时间轴上的变化进行分析，通过观察信号的波形、振幅和频率等特征，来揭示信号所包含的信息。
平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展
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平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展
丁 陈健林 康
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苏向荣
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汕头大学机械电子工程系 " 摘 要
回顾了稳态或准稳态振动信号处理方 法 中 的 离 散 频 谱 分 析 与 校 正细化选带频谱分析解调分析和高阶
b算法简单计算速度快负频率成分和间隔较近的多频率成分产生的干涉现象对精度的影响小不依赖于窗函数解决了三点卷积幅值校正法不能校正频率和相位的缺点b不适用于频率过于密集的分析场合或连续谱bafa谱连续细化分析傅立叶变换法用a作全景谱对指定的一个频率区间进行细化运算先确定频率分辨率再确定计算频率序列最后用5a连续谱分析方法进行实部和虚部计算合成幅值谱和相位谱amp
非平稳信号分析与处理概述
《非平稳信号分析与处理概述》2 时频表示与时频分布本章主要内容：讨论非平稳信号的时－频分析，包括分析的有关概念短时傅立叶变换、Wigner分布及Cohen类分布。
重点是Wigner的性质、Wigner 分布的实现、Wigner分布中交叉项的行为及Cohen分布中核函数对交叉项的抑制等。
时频表示与时频分析的提出分析与处理平稳信号最常用的数学工具是Fourier分析。
它建立了信号从时域到频域变换的桥梁。
它表征了信号从时域到频域的一种整体（全局）变换。
在许多实际应用中，信号大多是非平稳的，其统计量（如均值、相关函数、功率谱等）是时变的，这时采用传统的Fourier变换并不能反映信号频谱随时间变化的情况，需引入新的处理信号的数学工具，时频表示和时频分析是源于考虑信号的局部特性而引入的。
时频表示：用时间和频率的联合函数来表示信号，记作T（t，f）。
时频分析：能够描述信号的能量密度分布的时频表示称为时频分析，记作P（t，f）。
典型的线性时频表示有：短时Fourier变换、小波变化和Gabor变换。
2．1 基本概念1．传统的Fourier变换及反变换：S（f）=s（t）=2．解析信号与基带信号⑴定义（解析信号）：与实信号s（t）对应的解析信号（analytic signal）z（t）定义为z（t）=s（t）+jн[s（t）]，其中н[s（t）]是s（t）的Hilbert变换。
实函数的Hilbert变换的性质：若x(t)= н[s(t)]则有s(t)=- н[x（t）]s(t)=- н2[x（t）]⑵实的调频信号a（t）cos对应的解析信号为z（t）=a（t）cos+jн[a（t）cos]=A（t）（2.1）⑶任何一个实调幅-调频信号a（t）cos的解析信号若满足一定的条件，就可写成式(2.1)所示的形式。
⑷实窄带高频信号s（t）=a（t）cos[2πf0t+]的解析信号为z（t）=a（t）（2.2）将上式乘以，即经过向左频移f0成为零载频，其结果称为基带信号 z B（t）= a（t）它是解析信号的复包络，也是解析信号的频移形式，因此在时频分析中和解析信号具有相同的性质。
希尔伯特滤波算法
希尔伯特滤波算法希尔伯特滤波算法，又称为Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transform，简称HHT），是一种用于处理非线性和非平稳信号的分析方法。
它由希尔伯特谱分析方法和经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）方法组成。
希尔伯特滤波算法可以有效地提取非线性和非平稳信号中的信息，并广泛应用于信号处理、振动分析、图像处理等领域。
希尔伯特滤波算法的核心思想是通过将原始信号分解为一组本征模函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMF），然后对每个IMF进行希尔伯特谱分析，最终得到信号的希尔伯特谱。
希尔伯特谱是一种能够描述信号在频域上的能量分布的方法，可以反映信号的频率特征和能量分布情况。
希尔伯特滤波算法的第一步是通过经验模态分解将原始信号分解为一组IMF。
经验模态分解是一种将信号分解为一组局部特征模态函数（Local Mean Decomposition，简称LMD）的方法。
LMD方法通过迭代地计算信号的局部极大值和局部极小值，并通过线性插值得到信号的上包络线和下包络线。
通过对上下包络线求平均，得到信号的局部均值曲线。
将信号减去局部均值曲线得到一个局部振动信号，即第一次提取的IMF。
重复以上步骤，直到剩余的信号无法再分解为一个IMF，即得到了所有的IMF。
希尔伯特滤波算法的第二步是对每个IMF进行希尔伯特谱分析。
希尔伯特谱分析通过计算每个IMF的解析信号的幅度谱和相位谱，得到了信号在频域上的能量分布情况。
解析信号是原始信号的复数表示，其中实部部分是原始信号本身，虚部部分是原始信号的希尔伯特变换。
通过对解析信号进行傅里叶变换，可以得到信号的幅度谱和相位谱。
希尔伯特滤波算法的最后一步是将每个IMF的希尔伯特谱进行合成，得到整个信号的希尔伯特谱。
合成希尔伯特谱的方法可以是简单的将每个IMF的谱相加，也可以是根据信号的特点选择不同的加权方式。
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G 稳态或准稳态振动信号的处理方法
稳 态 振 动 信 号 是 指 频 率幅值和相位不变的动 态 信号 # 主要的 分 析 方 法 有 离 散 频 谱 分 析 和 校 正 理 论细化选带频谱分析 高阶谱分析 < 对于频率 幅值 和相位周期性变化的准稳态信号分析方法主要是解 调分析 <
表 G 四种校正方法的原理和特点 特 方 法 原 理 优 点 缺 点 点
不适用于频率过于密集的分 D + E 利 用 归 一 化 后 插 值 为 一 的 主 瓣 峰 顶 附 近 加 !" # # $ # %窗 的 校 正 精 度 非 常 析场合或连续谱 B 比值校正 两 条 谱 线 的 窗 谱 函 数 比 值) 建 立 一 个 以 高) 频率误差小于 > H > > > +倍 频 率 法 D 内 插 校正时必须推导出窗函数频 D E 校正频率为变量的方程) 解出校正 频 率) 分辨率) 幅值 误 差 小 于 万 分 之 一) 法E 谱) 而有些窗函数频谱无法推导 9 ) + + ( 相位误差小于 +度 B 进而进行幅值和相位校正 & B 出B 对 已 求 出 的 加 !" # # $ # %窗 和 能 量 恢 复 系 能 对 多 段 平 均 功 率 谱 直 接 进 行 校 不 能 校 正 频 率 和 相 位) 不适用于 数 的 多 段 平 均 功 率 谱) 采 用 系 数 为 +的 正 ) 简 单 易 行: 运 算 速 度 快: 精度 频率过于密集的分析场合或连续 三点序列与功率谱进行卷积得到校正幅 高D 幅值误差最大只有 + 不受 IE : 谱B + = ) + 9 ( 转速 E 小波动的影响 B 频率 D 值的功率谱 & 三点卷积法 E D B 利用离散窗谱函数的能量重心是坐标原 算法简单) 计 算 速 度 快) 负频率成 点 的 原 理) 根据功率谱重心法则 求 出 频 分和间隔较近的多频率成分产生 率校正量) 进而再校正相位* 将主瓣 内 的 的 干 涉 现 象 对 精 度 的 影 响 小) 不 不适用于频率过于密集的分析场 离 散 功 率 谱 幅 值 相 加 得 到 校 正 幅 值) 幅 依 赖 于 窗 函 数) 解 决 了 三 点 卷 积 合或连续谱 B 值校正实际上是三点卷积幅值校正法在 幅值校正法不能校正频率和相位
樵对 @ 得到某个主要频 @ A 谱的局部进行细化分析 ) + ’ ( 率成分的频率 : 幅值和相位的校正方法 & * + , , ;年 ) 陈奎 孚 等提出 利 用 5 搜 索 出 最 大 幅 值) @ A连 续 谱) & + 8 ( 进而迭代出频率的校正方法 * 余佳兵 : 史 + , , ’年 )
谱 分 析# 非平稳振动信号处理方法中的转 速 跟 踪 分 析短 时 傅 立 叶 分 析小 波 分 析 和 7/ 4 4 ./ 0 1 2 3 5/ 6 6 2分 布 6 8 2 3 9 论述了各类方法的原理 # 分析其特点和在工程中的应用 # 探讨了发展前景 < 7: ; 1 0变换的发展历史 # 关键词 = 信号处理 > 频谱校正 > 解调分析 > 时频分析 中图分类号 = % A $ B > * + ? @% ? 7C
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杨叔子等提出采用复调制细化谱分析 ) 将已产 铁林 : 生频谱进一步的密集频率成分分离开 ) 消除干涉 ) 再 用比值法进行校正以解决密集频率成分的校正问
自然科学基金资助项目" 编号= 振动冲击噪声国家重点实验室开放基金资助项目" 编号= 广东省教 ! 国家 * & & $ * & ’ ( ) > B & & % 4 & ’ ) > 5T @4 万方数据 育厅 B 千百十工程 V 优秀人才培养基金资助项目 " 编号 = & & B年 U B % & * ) W& 收稿日期 = 修改稿收到日期 = B & & B 4 % B 4 % % > B & & B 4 % B 4 B ’
平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展
丁 陈健林 康
西安 # $ % & & ’ ( ) 西安交通大学机械工程学院 "
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苏向荣
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汕头大学机械电子工程系 " 摘 要
回顾了稳态或准稳态振动信号处理方 法 中 的 离 散 频 谱 分 析 与 校 正细化选带频谱分析解调分析和高阶
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用 的 频 谱 校 正 方 法* 丁康和谢明提出了三 + , , =年 )
+ = ( 点 卷 积 幅 值 校 正 法& 从理论上分析了这 * + , , ’年 ) + = ( 种 方 法 的 误 差& 朱利民等在三点卷积幅 幅 值判据 综 合 判 定 和 识 别 单 频 率 成 分 的 方 法 ) 实现了单频率成分和频率间隔较大的多频率成分的 自动识别和校正 * 丁康 : 谢明等提 + , , ;年 <> > -年 )
频谱校正方法的研究 <% 等从 ( $ *年 # L M N 1OP : 3 0 2 K 事电学领域研究的学者采用插值法对加矩形窗的离
* F 散 频 谱 进 行 了 校 正D 解决了电学中的离散高次谐 #
波 参数的 精 确 测 量 问 题 > % ( C ,年 # ? N M J; KQ 3 ; 1 R S 2
’ F 近% &年内的主要研究方向 D < 上世纪 $ 有关学者开始致力于离散 &年代中期 #
种 数字信号处理 方 法 进 行 分 析 和 处 理 # 提取各种特 征# 用以参数检测 质量评价 状态监视和故障诊断 # 所以 振 动信号的 数 字 处 理 方 法 一 直 是 近 % &年 的 主 要研究方向之一 < 振 动 信 号 数 字 处 理 方 法 大 致 分 为 两 类= 一类是 典型的有离散 稳 态 或准稳态信 号 的 各 类 处 理 方 法 # 频谱分析和校正理论 细化选带频谱分析 解调分析 和 高 阶谱分析等 > 第二类是非平稳信号的各类处理 方 法# 典 型 的 有 转 速 跟 踪 分 析短 时 傅 立 叶 分 析小 波 分 析 和 7/ 4 4 ./ 0 1 2 3 5/ 6 6 2分 布 6 8 2 3 9 7: ; 1 0变 换等 < 近几年来盲信号分离和循环统计量也开始应
+ , <’ ( 出并完善了相位差校正法 & B
值 校 正 法的基础 上 ) 从理论上分析了多点卷积幅值 修正法 朱利民 : 丁康等同时将此方法发 * > > +年 ) & + 9 <+ ? ( 展为能量重心校正法 刘 进 明: 应怀 * + , , ?年 )
& + 9 (
目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正 的方法 C 比值校正法 D 内插法 E 能量重心校正 D + E * D E 法* D = E @ @ AF @ A 谱 连 续 细 化 分 析 傅 立 叶 变 换 法* 相位差法 B 四种校正方法的原理和特点见表 + D 9 E B 应用 : 推广与发展展望
概
述
在 很 多 行 业 中# 对实际测量的振动信号采用各
G H G 离散频谱分析与校正 图基 在计算 数 学 杂 志 上 首 次 提 出 % ( + *年库 利 4 , F 快 速傅立叶变换" 以 来D 离散频谱分析实现 # I I ?) 了信号从时域到频域分析的转变 <I I ? 成为数字信 号 分 析 的 基 础# 广 泛 应 用 于 工 程 技 术 领 域# 所以 I I ? 是信号处理的一个辉煌的里程碑 < 在 离 散 频 谱 分 析 中# 提高速度和精度是两个主 要的研究方向 < 各种提高速度的算法最先受到人们 但是 从 上 个 世 纪 ( 随着微机 重视# &年 代 中 期 开 始 # 运算速度的提高 # 软件实现的 I I ? 和谱分析运算速 度 迅 速 提 高# 从上世纪 C &年 代 末 期 % & B ’点 复 数 发 展 至 今 的 不 到 %JK 已经 & &JK # I I ? 最快 约需 + 能够 理想地 满足 大 部 分 工 程 界 的 需 求 # 而且还会随 着微机 运算 速度 的 飞 速 提 高 而 进 一 步 加 快 # 所以近 % &年来几乎没有学者从事这方面的研究 <但由于计 算机只能对有限多 个样本 进行 运算 # I I ? 和谱 分析 也只 能在有 限区 间 内 进 行 # 这就不可避免地存在由 于时域截断产生的能量泄漏 # 离散频谱的幅值 相位 和频 率都可 能产 生 较 大 的 误 差 # 所以提高精度成为
+ 9 ) + ? ( 任意窗函数中的推广 & B
能 量 重 心 校 正 法D 含三 点 卷 积 幅 值 校 正法 E
的缺点 B 可以在不增加采样长度的前提
对 指 定 的 一 个 频 率 区 下) 大大增加 频 率 分 辨 率) 提高幅 与 J 由于没有加大窗 @ A作全景 谱) @ @ AF @ A 用@ 1 1 K 法不同 ) 先确定频率分辨 率) 再 值和相位的计算精度 B研究表明 ) 的 长 度 ) 谱 连 续 细 间进行细化运算) 所以仅能对信号局部频 最后用 5 而不 化 分 析 傅 确定计算频率序列) @ A连 续 谱 矩 形 窗 细 化 谱 的 频 率 误 差 小 于 率 的 幅 值 和 相 位 细 化 运 算) 合成幅 > 立 叶 变 换 分 析 方 法 进 行 实 部 和 虚 部 计 算) 倍 频 率 分 辨 率 幅 值 误 差 仅 能 将 已 经 非 常 密 集 的 频 率 成 分分 H > > + ) & + ’ ) + 8 ( 法 有> 相位误差在 > 值谱和相位谱 H ? I左右) H ?度 开 B B 之内 B 通 过 时 移 和 加 不 同 长 度: 不同种类对称 相位差法 窗函数进行两次 @ 利用离散频 @ A分 析) 实现方便) 精 度 较 高) 适合各种对 不适用于频率过于密集的分析场 谱对应峰值谱线的相位差以求出频率和 称窗函数 ) 抗噪声能力强 B 合或连续谱 B + , ) > ) ’ ( 相位校正量 & 改变窗长和 B有时移 : 综合法三种方法 B 万方数据