9.1.1不等式及其解集f
人教版数学下册：9.1.1不等式及其解集 课件(共20张PPT)
D．18≤t≤27
2．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（D ）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0 D．x2≥0
随堂检测
3．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ B ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
本节目标
了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示
1 不等式的解集 .
2 培养数感，渗透数形结合的思想. .
3 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神 .
预习反馈
1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，
其中不等式有（B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ D ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0
D．m≥0
预习反馈
3．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 > 0．
4.“a＜b”的反面是（ C ）
A．a≠b B．a＞b
C．a≥b
D．a=b
课堂探究
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车 速应满足什么条件？
一般地，一个含有未知数的不等式的 所有的解，组成这个不等式的 解集.求不等式的 解集 的过程叫做解不等式.
典例精析
4.不等式的解集的表示方法 第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。
本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。
2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。
3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。
通过讨论，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。
教学设计1：9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集教学设计目标和目标解析（一）教学目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞503．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．。
人教版七年级数学下册_9.1.1不等式及其解集
A.5
B.4
C.3
D.2
感悟新知
知识点 3 不等式的解集的表示方法
在数轴上表示不等式的解集：
特别提醒 在数轴上表示不等式的解集时，
大于向右画， 小于向左画；界点处 用空心圆圈圈住该点.
知3－讲
感悟新知
知3－讲
不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等
式的解集可以在数轴上直观地表示出来. 一般地，利用数
C. 3
D. 2
感悟新知
例2 用不等式表示： (1)a 的一半与3 的和大于5； (2)x 的3 倍与1 的差小于2； (3)a 的 1 与1 的差是正数；
2
(4)m 与2 的差是负数.
知1－练
解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式.
感悟新知
解：(1) 1 a+3>5.
2
(2)3x－1<2.
第9章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
不等式 不等式的解与解集 不等式的解集的表示方法
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 不等式
知1－讲
1. 定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等
式. 用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(设a>0)：
不等式的解集 x>a
x>－4a
x<a
x<－a
数轴表示
感悟新知
知3－练
例4 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x>2 (2)x<－2 解题秘方：紧扣不等式解集在数轴上的表示方法， 看清不等号和端点值是解决问题的关键.
第 九章 不等式9.1.1不等式及其解集
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
（2）y与4的和大于0.5 (3) a<0 . 如a=－3，－4.
（3）a是负数； （4）b是非负数；
(4) b是非负数，就是b不是 负数，它可以是正数或零， 即b>0或b=0.如b=0,2.
（3）x=3;
（4） x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
知识讲解
练一练
C
知识讲解
2 用不等式表示数量关系
例2 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1；
5x >-7
知识讲解
例4 直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＜2． 这个解集可以在数轴上表示为：
0 12 变式1 已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?
（1）
-4
0
解：（1）x＜－4；
（2）
0
4
（2）x＞4．
知识讲解
变式2 直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示 出来．
解：x＞4． 这个解集在数轴上表示为：
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可 直接写出不等式－2x＞8的解集．
9.1.1不等式及其解集_(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是我们解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，而一支笔的价格是3元，我们如何表示“你足够买笔”这个情况？这就是不等式3x≤10的由来。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的成果展示让我看到了他们的合作精神和动手能力。但是，我也观察到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是小组内部的沟通协作还需要加强。我计划在接下来的课程中，更加注重学生个体差异，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，而不是知识的传授者。我发现这种方式能够激发学生的思考，让他们在探索中发现问题、分析问题并解决问题。但是，我也意识到，这种方法对学生的自主学习能力要求较高，对于一些依赖性较强的学生来说，可能还需要更多的引导和鼓励。
最后，我感到课后需要给学生提供更多的练习机会，特别是针对那些在课堂上表现不够自信的学生。通过不断的练习和反馈，我相信他们能够克服难点，掌握不等式的核心知识。此外，我也会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的真实感受，以便在后续的教学中进行调整和改进。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2014..9.1.1.不等式及其解集
比较等式与不等式的性质
等式的基本性质1
等式两边加（或 减）同一个数或式 子，结果仍相等。 等式的基本性质2 不等式的性质1 不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以） 等式两边乘同一个 正数 同一个正数，不等号的方 数，或除以同一个 不变 向不变。 不为零的数，结果 不等式的性质3 仍相等. 不等式的两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变 负数 改变.
达标检测
1、已知a>b,下列不等式不成立的是（ B）
A: a-3>b-3 B:-2a>-2b C: D: -a<-b 2、由m>n到km<kn成立的条件是（ B ） A: k>0 B :k<0 C: k≥0 D: k≤0 3、已知a>b，用“<”或“>”填空： > －3 < －3b (1) a－3____b (2) －3a____ > < －3b (4) a－b____0 (3) 3－3a____3 <-2，依据____________. 不等式的性质3 4、若-2x>4，则x___ 若m-2>3，则m___ _________. 1 >5 ，依据不等式的性质
正数：7×3
7 ×2 7 ×1 零： 7× 0
> > >
4×3
4× 2 4× 1
负数：7×（-1）
7 ×（-2） 7 × （-3）
< 4 × （-1） < 4 × （-2） <
4 × （-3）
＝ 4× 0
发现:同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一
个 负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。
但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。
因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。
2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
课件3：9.1.1不等式及其解集
（4）x与12的差比y的3倍大； 解： x－12＞3y；
（5）x与y的和的不大于－2；
解：x+y ≤－2；
（6）a与b的和的20％至多为15． 解:20%(a+b) ≤15
二.不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
三.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
4
（6）a的相反数至少为1． 解：-a≥1.
2．用适当的符号表示下列关系： (1)直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
解：c＞a，c＞b；
(2)七年级(1)班喜欢Байду номын сангаас球项目的学生比七年级(2)班的多；
解：x＞y（其中x表示七年级(1)班喜欢篮球项目的学生人 数，y表示七年级(2)班喜欢篮球项目的学生人数）；
(3)某公园在“五、一”这一天游园人数超过二万人； 解：x＞20000（其中x表示某公园在“五、一”这一天游园的 人数）；
(4)期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过90分；
解：x≤90（其中x表示小明期中考试数学、语文、英语三科总 平均分）；
3．某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8 元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为x人， 写出x应满足的不等式．
第九章 不等式与不等式组
9.1.1 不等式及其解集
请思考
很多人在自己的童年生活中， 都做过跷跷板的游戏，当一个大人 和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷 板的两边时会发生什么现象呢？
26千克
65千克
地球上海洋的面积大于陆地的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
9.1.1 不等式及其解集.doc
课 题： 9.1.1 不等式及其解集一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7; （2）a 是正数; （3）m 的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2 （5）a 不大于1 ;不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式。
巩固练习1：下列式子中哪些是不等式？（1）a ＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x ≠l（4）x 十3≥6 （5） 2m< n （6）2x-3 （7）51x（二）、不等式的解、不等式的解集判断下列哪些数值能使不等式x ＋3 > 6成立？x . . . －4 －2. 5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12 … x+3 判断 想一想： 使不等式x ＋3 > 6成立的数值还有没有？ 有多少个？总结1：1、不等式的解：使不等式 的 的值叫做不等式的解．2、不等式的解有 个。
由上题我们可以发现，当x ＞3时，不等式x ＋3 > 6总成立；而当x ≤3时,不等式x ＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x ＋3 > 6的解,因此x ＞3表示了能使不等式x ＋3 > 6成立的x 的取值范围,叫做不等式x ＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
2.注意： 解集中包括了每一个解，解集是一个范围。
((（1）（2巩固练习2：1．判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+3<5的解? 哪些不是？2．下列说法正确的是( )A. x=3是2x>1的解集B. x=3不是2x>1的解C. x=3是2x>1的唯一解D. x=3是2x>1的解（三）、用数轴表示不等式解集的方法总结：1.用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴找点 画点 画方向2．用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:（1）有等号(“≥ ,≤”)画实心点,无等号 (“>,<”) 画空心圆。
七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集
A
B
C
2021/12/11
第十七页，共三十二页。
D
课堂练习
讲评：本题考查(kǎochá)了不等式的解集，不等式有无数个解，注意不等式有3个正整
数解.
2021/12/11
第十八页，共三十二页。
课堂练习
6.有理数m，n在数轴(shùzhóu)上如图9-1-8，用不等号填空.
2021/12/11
第二页，共三十二页。
知识 要 (zhī shi) 点
1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是 研究量与量之间关系的重要(zhòngyào)模型之一。 2.理解(lǐjiě)不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表 示。
2021/12/11
第三页，共三十二页。
课堂练习
答案：（1）∵a是正数，∴a＞0，表示(biǎoshì)在数轴上如图9-1-9；（2） ∵b是非负数，∴b≥0，表示在数轴上如图9-1-10；（3）-1＜x≤4表示在数轴 上如图9-1-11.
图9-1-9
图9-1-10
2021/12/11
图9-1-11
第二十一页，共三十二页。
课堂练习
讲评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集.（1）正数(zhèngshù)是大于零的 数；（2）非负数是大于或等于零的数；（3）该解集不包括-1．
A.不等式x＜2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式x＜10的整数解有无数个 D.不等式2x＞-6的解集是x＜-3
A
6.图中表示(biǎoshì)的是不等式的解集，其中错误的是（D ）.
2021/12/11
9.1,1不等式及其解集
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集教案当阳市玉泉初级中学张玉教学目标：①知识与技能目标感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决实际问题寻找不等式的解的含义，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。
②过程与方法目标经历由实际具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义，渗透数形结合的思想。
③情感态度与价值观目标通过对不等式及其解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，充分体会到生活中处处有数学。
教学重点：正确理解不等式、不等式的解与不等式解集的定义，会把不等式的解集表示在数轴上。
教学难点：把不等式的解集正确表示到数轴上教学过程：一、情境引入出示图片,看一看，比一比，感受生活中的不等关系二、探究新知（一）自主预习1、自学课本第114页—115页找出什么是不等式，什么是不等式的解，什么是不等式的解集及什么叫解不等式，怎样用数轴表示不等式的解集（二）新知探究1、课本引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前到达A地，车速应满足什么条件？2、学生自主分析得出式子，并回答分析思路设车速为xkm/h,①②3、分析引导得出不等式的定义，用：“ “ “ “ “表示不等关系的式子叫不等式。
4、快乐过关训练①判断下列各式是不是不等式？学生口答②课本115页练习第一题学生演排，师生共同分析正误5、探究不等式的解的含义及检验某个值是否是不等式的解的简单实用方法类比方程解的定义，得出不等式解的定义——使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。
代入法是目前检验一个值是不是不等式解的简单实用方法。
③巩固练习，课本116页第二题。
6、尝试练习：判断76，73，79，80，74.9，75.1，90，75中哪些是不等式 的解 你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（填表完成）仔细观察，讨论交流，你从表中发现了什么规律?7、通过以上探究得出不等式解集的含义，解不等式的含义——一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的阶集。
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练习三：直接想出不等式的解集： 练习三：直接想出不等式的解集：
⑴x－2＞0； x＞ 2 ⑵x＋3＞6； x＞ 3 ⑶2x＜8. x＜4 ＜在士兵实施爆破的过程中，距离爆破点80米以外为 在士兵实施爆破的过程中，距离爆破点80米以外为 80 安全区，从引爆到爆炸的时间为10 10秒 现有甲、 安全区，从引爆到爆炸的时间为10秒.现有甲、乙、丙、 丁四名士兵的奔跑速度分别为7 8.5米 丁四名士兵的奔跑速度分别为7米/秒、8米/秒、8.5米/ 秒、9 米/ 秒. 请问：这四人中，有几人能安全实施爆破任务？ 请问：这四人中，有几人能安全实施爆破任务？
课堂小结
课外作业
课本第134页 课本第134页：1，2. 134
⑷不等式解集的表示； 不等式解集的表示； 的表示 ⑸一元一次不等式. 一元一次不等式. 类比和数形结合的数学思想. 2.类比和数形结合的数学思想. 3.不等式的应用. 不等式的应用.
9.1.1 不等式及其解集
襄樊七中 王启超
在实施爆炸的过程中，距爆破点80米外为安全区. 在实施爆炸的过程中，距爆破点80米外为安全区. 80米外为安全区
x米
x＜80（危险区） ＜ （危险区） x＞80 (安全区) ＞ 安全区)
襄阳城关距离宜城市50千米.小明全家驾车去三峡旅游途经宜城， 襄阳城关距离宜城市50千米.小明全家驾车去三峡旅游途经宜城， 50千米 上午11:20从城关出发，要在12:00之前驶过宜城，车速x应满足什 11:20从城关出发 12:00之前驶过宜城 上午11:20从城关出发，要在12:00之前驶过宜城，车速 应满足什 么条件？ 像下面这样， 么条件？ 像下面这样，用“＞”或“＜”表示大小
是正数； 是负数； ＜ 与 的和小于 ③ ⑷m的 ) 的和小于7； 倍大于8. ⑴a是正数 ) 是正数 是负数 y-3＜4 ( √ ) ＞ ①x＞6( √ ； ⑵x是负数； ⑶y与5的和小于 ； a+2 (的4倍大于 ② × 倍大于
x＜0 7 ＞ 5 ( y ＋5＜7 ⑥x+3＝5 ( ＞)8 ＜⑤ 4m × ＝ √) ＜ 含有一个未知数，未知数的次数是1 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做 一元一次不等式. 一元一次不等式. a ＞0 ④x+5≠0 ( √ )
在实施爆炸的过程中，距爆破点80米外为安全区. 在实施爆炸的过程中，距爆破点80米外为安全区. 80米外为安全区
x米
x＞80 (安全区) ＞ 安全区)
判断下列数中， 判断下列数中，哪些是不等式
2 x ＞50 3
75.1 90
的解？ 的解？
76
73
79
80
74.9
60
…
x＞75 ＞
不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合， 不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称这个不 解的集合 解集. 等式的解集 等式的解集
下面是一种果汁饮料的产品说明： 下面是一种果汁饮料的产品说明： 统一鲜橙多（橙汁饮料） 品 名：统一鲜橙多（橙汁饮料） 白砂糖、橙浓缩汁、柠檬酸、维生素C 配 料：水、白砂糖、橙浓缩汁、柠檬酸、维生素C、 食用香精、胡萝卜素、果胶. 食用香精、胡萝卜素、果胶. 净含量：250ml. 净含量：250 .
每100ml 营养含量 100 胡萝卜素大于0.10 ，维生素C大于10 10mg. 胡萝卜素大于0.10mg，维生素C大于10 . 0.10 橙原汁含量大于10 10％ 橙原汁含量大于10％ 保质期：12个月 保质期：12个月 生产日期： 生产日期：20060317
不等式的概念； 1.⑴不等式的概念； ⑵不等式的解； 不等式的解； 的解 ⑶不等式的解集； 不等式的解集；
关系的式子， 不等式. 从时间上看：叫做不等式 从路程上看： 关系的式子， 从时间上看：叫做不等式 从路程上看： 50 ＜ 2 x 3 2 x ＞50 3
x＞ x＞80
x＜ x＜80
练习一： 练习一 判断下列式子是否为不等式，是则划 ，否则划×. 判断下列式子是否为不等式 是则划√，否则划× 不等式， 练习二： 练习二： 用不等式表示： 用不等式表示：