上虞市会考复习单元达标-会考标准：第六章万有引力定律
第六章万有引力与航天(单元测试)(解析版)
第六章万有引力与航天单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．(2019·湖南省株洲市高一下学期月考)下列说法符合物理史实的是()A．天文学家第谷通过艰苦的观测，总结出行星运动三大定律B．开普勒进行“月—地检验”，并总结出了天上、地上物体所受的引力遵从相同的规律C．布鲁诺在他的毕生著作《天体运行论》中第一次提出了“日心说”的观点D．卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性【答案】D【解析】：开普勒总结出了行星运动三大规律，A错误；牛顿总结了万有引力定律，B错误；哥白尼提出了日心说，C错误；卡文迪许通过扭秤实验测定了引力常量G，也直接检验了万有引力定律的正确性，D正确。
1.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。
该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星只能位于赤道正上方，A错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。
3.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，选项A、B、C 错误.根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，选项D正确.4.“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道【答案】B【解析】：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。
江苏省2019版高中物理学业水平测试复习 第六章 万有引力与航天 第15讲 万有引力定律学案 必修2
第15讲 万有引力定律紧扣考纲 考情再现考点一 万有引力定律 (1)万有引力定律自然界中________两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的________________________成正比，跟________________________________成反比． (2)万有引力定律的公式是________________________．(3)________发现万有引力定律，________________首先测出了引力常量G ，G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.特别提醒 (1)利用万有引力定律计算两个质量均匀的球体之间的引力时，它们之间距离是指球心间的距离，人在地球上、卫星绕地球表面做圆周运动时，人和卫星跟地球之间的距离都不是零，而是地球半径． (2)地球表面重力mg ≈G Mm R2. 在离地面高h 处时mg ′＝GMm(R ＋h )2.例1 (2018·江苏学测)2018年1月31日晚，月球位于近地点附近，“蓝月亮”刷爆微信朋友圈．月球在如图1所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F 1、F 2，则F 1、F 2的大小关系是( )图1A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1＝F 2D ．无法确定例2 (2017届宿迁学测模拟)某物体在地球表面受到地球的万有引力为F ，若将此物体置于距地球表面高度为2R 处(R 为地球半径)，则其受到地球的万有引力为( ) A.F 2 B.F 4 C.F 3 D.F9 考点二 万有引力定律的应用万有引力定律在天文学上的应用之一就是计算天体的质量，一般有两种方法：(1)找待测天体的一个卫星，测出卫星的轨道半径r 和做匀速圆周运动的周期T ，由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 变形可得M ＝________________.(2)测出待测天体的半径R 及其表面的重力加速度g ，由G MmR 2＝mg 变形可得M ＝________________.例3 月球是地球以外人类亲身到过的唯一的自然天体．假设月球表面重力加速度为g ，月球半径为R ，引力常量为G ，则月球质量表达式为( )A ．M ＝gR 2B ．M ＝gR 2GC ．M ＝G gRD ．M ＝gRG例4 如图2所示，“天宫二号”在距离地面393 km 的近地轨道运行．已知万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球质量M ＝6.0×1024 kg ，地球半径R ＝6.4×103km.由以上数据可估算( )图2A ．“天宫二号”的质量B ．“天宫二号”的运行速度C ．“天宫二号”受到的向心力D ．地球对“天宫二号”的引力1．(2016·江苏学测)物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是( ) A ．哥白尼 B ．第谷 C ．伽利略 D ．开普勒2．(2016·江苏学测)依据牛顿的理论，两黑洞之间万有引力的大小F 与它们之间距离r 满足( )A ．F 与r 成正比B ．F 与r 2成正比 C ．F 与r 成反比D ．F 与r 2成反比3．(2017·江苏学测)土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为3.6∶1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为( ) A ．1∶3.6 B．3.6∶1 C. 3.6∶1 D．13∶14．(2015·江苏学测)均匀小球A 、B 的质量分别为m 、5m ，球心相距为R ，引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小是( ) A ．G 5m2R 2 B ．G 5m2R C ．G m 2R 2 D ．G m 2R答案精析 考点突破 考点一(1)任何 质量的乘积 它们的距离的平方 (2)F ＝Gm 1m 2r 2(3)牛顿 卡文迪许 例1 B [由公式F ＝G Mm r2，近地点r 1小于远地点r 2，F 1>F 2.] 例2 D [物体与地球之间的距离应该是物体到地球中心的距离．] 考点二(1)4π2r 3GT 2 (2)gR 2G例3 B [由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G，故B 正确．]例4 B 真题演练1．D 2.D 3.B 4.A。
会考-学业水平考试-万有引力知识点
会考-学业⽔平考试-万有引⼒知识点⼀、⾏星运动1．地⼼说和⽇⼼说地⼼说认为地球是宇宙的中⼼，是静⽌不动的，太阳、⽉亮及其它⾏星都绕地球运动，⽇⼼说认为太阳是静⽌不动的，地球和其它⾏星都绕太阳运动，⽇⼼说是形成新的世界观的基础，是对宗教的挑战。
2．开普勒第⼀定律开普勒第⼀定律指出：所有的⾏星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上，这个定律也叫做“轨道定律”，它正确描述了⾏星运动轨道的形状。
3．开普勒第三定律开普勒第三定律指出：所有⾏星的轨道的半长轴的三次⽅跟公转周期的⼆次⽅的⽐值都相等，即R3/T2=k．这个定律也叫“周期定律”．⾏星运动三定律是开普勒根据第⾕连续20年对⾏星运动进⾏观察记录的数据，经过刻苦计算⽽得出的结论．⼆、万有引⼒定律1．万有引⼒定律的内容（l）万有引⼒是由于物体具有质量⽽在物体之间产⽣的⼀种相互作⽤．它的⼤⼩和物体的质量及两个物体之间的距离有关：两个物体质量越⼤，它们间的万有引⼒越⼤；两物体间距离越远，它们间的万有引⼒越⼩．通常两个物体之间的万有引⼒极其微⼩，在天体系统中，万有引⼒的作⽤是决定性的．（2）万有引⼒定律的公式是：．即两物体间万有引⼒的⼤⼩跟这两个物体的质量的乘积成正⽐，跟它们的距离的⼆次⽅成反⽐．2．引⼒常量及其测定（1）万有引⼒常量 G＝6．67259×10－11 N·m2/kg2，通常取G＝6．67×10－11 N·m2/kg2．（2）万有引⼒常量G的值是由英国物理学家卡⽂迪许⽤扭秤装置⾸先准确测定的．G的测定不仅⽤实验证实了万有引⼒的存在，同时也使万有引⼒定律有了实⽤价值．3．万有引⼒定律的应⽤万有引⼒定律在研究天体运动中起着决定性的作⽤，它把地⾯上物体的运动规律与天体运动的规律统⼀起来，是⼈类认识宇宙的基础．万有引⼒定律在天⽂学上的下列应⽤：（1）⽤万有引⼒定律求中⼼星球的质量和密度当⼀个星球绕另⼀个星球做匀速圆周运动时，设中⼼星球质量为M，半径为R，环绕星球质量为m，线速度为v，公转周期为T，两星球相距r，由万有引⼒定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中⼼星球的质量；如果环绕星球离中⼼星球表⾯很近，即满⾜r≈R，那么由可以求出中⼼星球的平均密度ρ。
第06章 万有引力定律
第六章 万有引力定律高考热点本章研究物体受万有引力作用下的运动，是牛顿运动定律和曲线运动的综合运用。
主要知识是万有引力定律及其应用，且重在万有引力定律的应用，尤其是在天文学与航空航天方面的应用。
本章所涉及的知识点与现代生活、现代科技有着密切的联系，在历年的高考试题中频频出现。
单纯考查本章内容的试题以中等难度的选择题、填空题为主，也有计算题；若将这部分知识与牛顿运动定律、曲线运动、功和能、科技前沿等知识综合起来进行考查，则以难度较大的计算题为主。
纵观近几年高考试卷，本章考查的热点知识主要有：万有引力定律在天文学上的应用、万有引力定律在空间技术领域的应用。
本章考查的主要能力有：建立物理模型的能力、数学运算与估算能力、获取和处理信息的能力。
在以后的综合测试中，会更关注国内外在航空航天以及空间技术领域所取得的成就。
知识与方法提要1.开普勒第一定律和开普勒第三定律：⑴开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
⑵开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值相等，即R 3/T 2=K （K 为与行星无关的常量）。
2.万有引力定律：(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
(2)公式：221rm m G F =，式中G 为引力常量，G =6.67×10-11N·m 2/k g 2 (3)适用条件：万有引力定律公式适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力，如两个相距很远的天体等。
但两个质量均匀分布的球体间的万有引力可以由公式直接计算。
(4)引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出的。
引力常量的测定，使万有引力定律有了真正的实用价值。
3.万有引力定律在天文学上的应用：(1)测定天体的质量。
处理方法：将天体运动近似看作匀速圆周运动，则有 ①r v m r Mm G22=， G r v M 2=。
万有引力定律讲解(附答案)
6．3 万有引力定律 班级： 组别： 姓名： 【课前预习】1．万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
（2）表达式： F ＝G m 1m 2r 2 。
2．引力常量（1）引力常量通常取G ＝ ×10－11 N·m 2/kg 2，它是由英国物理学家卡文迪许在实验室里测得的。
（2）意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1kg 的质点，相距1m 时的相互吸引力。
【新课教学】，一、牛顿的“月——地”检验1．检验的目的：地球对月亮的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，是否是同一种力。
2．基本思路 (理论计算)：如果是同一种力，则地面上物体的重力G ∝21R ，月球受到地球的力21r f ∝。
又因为地面上物体的重力mg G =产生的加速度为g ，地球对月球的力提供月球作圆周运动的向心力，产生的向心加速度，有向ma F =。
所以可得到：22Rr F G a g ==向 又知月心到地心的距离是地球半径的60倍，即r=60R ，则有：322107.23600-⨯==⋅=g g r R a 向m/s 2。
3．检验的过程（观测计算）：牛顿时代已测得月球到地球的距离r月地 = ×108 m ，月球的公转周期T = 天，地球表面的重力加速度g = m ／s 2，则月球绕地球运动的向心加速度： =向a (字母表达式) =向a （ (数字表达式) =向a ×10－3m/s 2 (结果)。
4．检验的结果：理论计算与观测计算相吻合。
表明：地球上物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。
"二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比，引力的方向在它们的连线上。
第六章第2节太阳与行星间的引力第3节万有引力定律
第2节 太阳与行星间的引力 第3节 万有引力定律2-3课时1.知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力提供．2．了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解决有关问题，注意公式的适用条件．3．知道引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义．一、太阳与行星间的引力1．太阳对行星的引力：设行星质量为m ，行星到太阳中心的距离为r ，则太阳对行星的引力：F ∝mr2．2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为M )，即F ′∝Mr2．3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律（相互作用力）F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝Mr 2，则有F ∝Mm r 2，写成等式F ＝G Mmr2，式中G 为比例系数．1．(1)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力．( )(2)太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比．( ) (3)太阳对行星的引力公式是由实验得出的．( )(4)太阳对行星的引力公式是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的．( )提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ 二、月—地检验1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602．3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．2．(1)地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力．( ) (2)地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mg .( ) (3)月球所受地球的引力只与月球质量有关．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× 三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2．3 . 方向：连线上（画图说明）4．引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2.5. 适用条件：只适用于两个质点之间。
2019_2020学年高中物理第6章万有引力与航天章末达标测试(含解析)
第六章 万有引力与航天[本卷满分100分，考试时间90分钟]一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法符合史实的是 A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．胡克发现了万有引力定律C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人”D ．伽利略用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性 解析 由物理学史知选项C 正确。
答案 C2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将 A ．做自由落体运动 B ．做平抛运动C ．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D ．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动解析 折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。
故选C 。
明确折断的天线与卫星具有相同的运动情况和受力情况是解题的关键。
答案 C3．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是A ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供B ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的C ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大D ．王亚平在“神舟十号”中处于完全失重状态是由于没有受到万有引力的作用 答案 A4．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3＝a 2b 2c4π2求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度解析 同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对同步卫星的万有引力提供：GMmr 2＝m 4π2r T 2，可得：r 3＝GMT 24π2，又GM ＝gR 2，故有：r 3＝R 2T 2g 4π2，根据题意可知，a 是地球半径，b 是同步卫星的周期，等于地球自转周期，c 是地球表面的重力加速度，故A 正确。
第六章万有引力定律单元测试题(含答案)
北京学海乐苑高一物理单元测试题第六章 万有引力定律总分100分 时间120分钟 成绩评定：一、选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动．则（ ）A ．根据公式v r ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式2F mv /r =，可知卫星所受的向心力将减小到原来的I ／2c ．根据公式2F GMm /r =，可知地球提供的向心力将减小到原来的l ／4D ．根据上述B 、c 22．在绕地球运行的空间站里，下列仪器将失去测量功能的是 ( )A ．弹簧测力计B ．秒表 c ．水银温度计 D ．杆秤3．已知月球的质量为地球质量的l ／18，月球半径为地球半径的l ／3．8．如果在月球上开运动会，运动员都能正常发挥的话(不计阻力) ( )A ．跳高运动员将会比在地球上跳得更高B ．跳远运动员将会比在地球上跳得更远c ．举重运动员将会比在地球上举起更重的杠铃D ．以上说法都正确4．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期比可求得 ( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比c ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比5．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R 为地球半径)，地球自转的角速度为0ω．若某时刻卫星正经地球赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为 ( )0A.2)πω B.2π 0C.2)πω 0D.2/πω 6．如果要发射一宇宙飞船到木星上去，则这架飞船的发射速度v 应该为 （ ）A.v7.9km/s> B.v7.9km/s<C.11.2km/s v7.9km/s>> D.16.7km/s v11.2km/s>>7． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
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•引力定律会考复习测试题（理）分，共40分）（）星的运动B、牛顿发现了万有引力定律常量D、阿基米德被称为称出地球质量的人下列说法中正确的是（）I运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k值均不相等:星或卫星，k值不相等D.以上说法均错卜断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过一段时间开采后, 月球仍沿着开采前的轨道运动，则与开采前相比，两者间的万］、C、不变D、不能确定如何变化I上不动，犹如挂在天空中，下列说法不正确的是（）态B、同步卫星的速率是唯一的一的D、各国的同步卫星都在同一•圆周上运动道做匀速圆周运动时（））重力作用线速度应大于第一宇宙速度线速度不能大于第一宇宙速度过北京的上空）说：人造卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度也增大2倍知，轨道半径增大时，卫星速度是增大的F=mV2/r说，人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，、为原来的1/2。
W- F=GM^o/r2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需/4。
2转的半径为r,公转的周期为T,万有引力常量为G,则由此10.人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫: 和速率将（）A.半径变大，角速度变小，速率不变B.半径变大，角C.半径变小，角速度变大，速率变大 D.半径变小，角二、填空题：（每小题5分，共30分）11.地球半径为R,自转周期为T,则在地球上纬度是45。
的*12.一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道.一宇宙速度的—倍.13.己知物体在地面上重力为G|,则它在高出地面为R（R为土此处的重力加速度g' =.（已知地球表面处重力加速£14.一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运动，质量为对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为的重力加速度为g）15.若某行星半径是R,平均密度是己知引力常景是G,）人造卫星的线速度大小是.16.如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离I时间应是年.三、计算题（每题15分，共30分）17、为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离，假设匚地球半径为R,月球绕地球运动的周期为T,则月球与地球之R 地球体积与月地距离相比可忽略不计）太阳的质量C.某行星的密度D.太阳的密度一颗卫星a和b,卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量匕比为RA/RB=q，则两卫星周期之比T/Tb为（）Jp C.0』p/ q D.q』q/p绕地球做匀速圆周运动，周期之比为1：8。
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方法一：行星运动的向心力由万有引力提供
G
Mm r2
ma向
m( 2
T
)2 r
M
4 2r 3
GT 2
M
4 R3
3r 3
GT 2 R3
3
方法二：天体对其表面物体的引力近似等于物体
的重力。
G Mm mg R2
gR 2 M
G
M 3g 4 R3 4GR
3
5
4．卫星的运动规律
⑴、向心加速度：
GM a r2
人教版高中物理必修2第六章万有引力 定律单 元复习 （共20 张PPT ）【PPT 优秀课 件】- 精美版
3、我国于2010年1月17日凌晨在西昌成功发射第三颗北斗 导航卫星，这是一颗地球同步卫星。如图所示，假若第三 颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火 加速，由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2。下列说法正确
T
2 r
ma
⑵、在地面附近的物体受的重力近似等于 万有引力。即：
mg
G
Mm R2
gR 2
GM
3
2．地球引力和地球表面物体的重力
极地：
G
Mm R2
mg 极地
赤道：
G
Mm R2
mg赤道
m
2R
纬度为φ：
G
Mm R2
mg
m 2R cos
忽略地球自转的影响重力等于引力
4
引力： 重力： 向心力：
3．求天体质量、密度
律
预言彗星回归、发现未知天
应用 体计算天体质量和密度
V1=7.9km/s
宇宙速度
V2=11.2km/s
人造卫星
V3=16.7km/s
高中物理 第六章 万有引力定律素材 新人教版必修2
万有引力定律万有引力定律是高中物理的重点内容之一，也是高考热点之一。
同学们复习万有引力定律时应该做到五知道：一、知道公式及其适用范围万有引力定律的公式，其中引力常量可由实验测出。
严格地说该公式只适用于两质点间的相互作用；但当两物体间的距离远大于物体本身的大小（如太阳和地球，地球和月球等）时，此公式也近似适用，不过此时的r表示两物体质心间的距离。
二、知道基本等量关系及其意义研究天体运动时，人们常常把天体的运动近似看作匀速圆周运动，其所需的向心力完全由万有引力提供，其基本等量关系是可见，卫星绕行星（或行星绕恒星）做匀速圆周运动时，其向心加速度a、线速度v、角速度ω、转速（每秒转的圈数）n与周期T都跟卫星（或行星）的质量m无关，但与中心天体行星（或恒星）的质量M有关；不同的卫星（或行星）绕同一行星（或恒星）做匀速圆周运动时，其轨道半径r 越大，则周期T也越大，但向心加速度a、线速度v、角速度ω与转速n却都越小。
三、知道估算天体质量和平均密度的思路与方法如果能够测出卫星（或行星）绕行星（或恒星）做匀速圆周运动的半径r和周期T，则由基本等量关系式，得进而得出行星（或恒星）的质量为该行星（或恒星）的平均密度为式中V为行星（或恒星）的体积，R为行星（或恒星）的半径。
若卫星绕天体表面运行时，，则有四、知道重力近似等于万有引力高中阶段可以认为：重力近似等于万有引力，即。
抓住这一关系，可直接解决许多问题（因篇幅，略，请同学们补充）。
五、知道同步卫星的几个定值及其由来1. 同步卫星的周期同步卫星又叫通讯卫星，它绕地球做匀速圆周运动的周期等于地球自转的周期，即同步卫星的周期为定值，。
2. 同步卫星离地面的高度由并将代入，利用计算器，即可计算出同步卫星离地面的高度为（定值）。
3. 同步卫星的线速度将上面有关数据，代入，并用计算器，算得同步卫星的线速度（即环绕速度，但不是发射速度）（定值，它小于第一宇宙速度）。
4. 同步卫星只能位于赤道上空这是因为同步卫星所需的向心力为地球对它的万有引力，其方向必指向地心；另一方面因为同步卫星相对地球表面静止不动，它的轨道平面与地轴垂直，因此，同步卫星的轨道平面只能是赤道平面，同步卫星的运行轨道只能是圆。
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万有引力定律会考复习测试题（理）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1、 下列说法错误的是：（ ）
A 、开普勒确切描述了行星的运动
B 、牛顿发现了万有引力定律
C 、卡文迪许测出了引力常量
D 、阿基米德被称为称出地球质量的人 2．关于公式R 3 ／ T 2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.不同星球的行星或卫星，k 值均不相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等
D.以上说法均错
3、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过一段时间开采后，它们仍然可以看作球体，月球仍沿着开采前的轨道运动，则与开采前相比，两者间的万有引力大小（ ）
A 、变大
B 、变小
C 、不变
D 、不能确定如何变化
4、同步卫星相对地面静止不动,犹如挂在天空中，下列说法不正确的是 （ ） A 、同步卫星处于平衡状态 B 、同步卫星的速率是唯一的
C 、同步卫星的高度是唯一的
D 、各国的同步卫星都在同一圆周上运动 5、人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时 （ ） A 、 卫星上物体不再受到重力作用 B 、 卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度
C 、卫星在轨道上运行的线速度不能大于第一宇宙速度 C 、 同步卫星的轨道可通过北京的上空 6．下列说法正确的是（ ）
A 、有人根据公式V=r ω说：人造卫星的轨道半径增大2倍，卫星的速度也增大2倍
B 、有人根据V=Rg 可知，轨道半径增大时，卫星速度是增大的
C 、有人根据向心力公式F=mV 2/r 说，人造卫星质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要向心力减小为原来的1/2。
D 、有人根据万有引力定律F=GM 1M 2/r 2推断，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要向心力减小为原来的1/4。
7、若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出（ ）
A ．某行星的质量
B ．太阳的质量
C ．某行星的密度
D ．太阳的密度
8．两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b,卫星轨道各自接近行星表面，如果两行星质量之比为M A /M B =p,两行星半径之比为R A /R B =q,则两卫星周期之比T a /T b 为（ ）
A.
pq B.q p C.p q p / D.q p q /
9.已知两颗人造卫星A.B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８。
则轨道半径之比和运动速率之比分别为 （ ）
A.4:1,1:2
B.4:1,2:1
C.1:4,1:2
D.1:4,2:1
10．人造卫星在受到地球外层空间大气阻力的作用后，卫星绕地球运行的半径、角速度和速率将 （ ）
A.半径变大，角速度变小，速率不变
B.半径变大，角速度变大，速率变大
C.半径变小，角速度变大，速率变大
D.半径变小，角速度变大，速率不变 二、填空题：（每小题5分，共30分）
11、地球半径为R ，自转周期为T ，则在地球上纬度是45º的物体的向心加速度是 。
12．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第
一宇宙速度的 倍.
13．已知物体在地面上重力为G 1，则它在高出地面为R （R 为地球半径）处的重力G 2= ，
此处的重力加速度g ＇= .（已知地球表面处重力加速度为g 0）
14．一宇宙飞船在离地面h 的轨道上做匀速圆周运动，质量为m 的物块用弹簧秤挂起，相
对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为 .（已知地球半径为R ，地面的重力加速度为g ）
15．若某行星半径是R ，平均密度是 ，已知引力常量是G ，那么在该行星表面附近运动的
人造卫星的线速度大小是 .
16．如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的
时间应是 年.
三、计算题（每题15分，共30分）
17、为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离，假设已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，月球绕地球运动的周期为T ，则月球与地球之间的距离约为多少？（设月球、地球体积与月地距离相比可忽略不计）
18.一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R,重力加速度为g,求：（１）卫星受到的向心力的大小；（２）卫星的速率；（３）卫星环绕地球运行的周期；
参考答案：
· ·
一、单选题：1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C
二、填空题：11、2 2 π2 R/T 2 12、 2 /2 13、14 G 1 ； 1
4
g 0 14、mgR 2 /(R+h)2 .
15、2R πρG/3 16、16 2
三、计算题：
17、解：设地球质量为M ，月球与地球间的距离为r ，
由GM=R 2g ，GmM/r 2=mr4π2/T 2得：
r= √R 2T 2g/4π2
18、解：（1）∵GM=R 2g
∴卫星所受的向心力大小：F=GmM/(R+h)2=R 2mg/(R+h)2 (2)卫星的速率：由R 2mg/(R+h)2=mV 2/（R+h ）得：V=R g/(R+h)
(3)卫星环绕地球行运的周期：由R 2mg/(R+h)2=m （R+h ）4π2/T 2得:
T=2π（R+h ）R+h /R
3。