2012秋数学实验基础 作业(2) 电子版

作业2： 实验一 MATLAB 的基本操作（MATLAB Basics ）
注：图形须对坐标轴、标题、图例加适当的标注，步长、参数和自变量的范围的选取要合适 1. 作数列： n n n n n b n
a )1
11(,)11(++=+=
bn
n
a n
n
n
b n
n
n=[5 10 50 100 500 1000 5000 10000]; a=(1+1./n).^n; b=(1+1./(n+1)).^n; c=b-a;
data=[n;a;b;c];
fprintf('%d %12.8f %12.8f %12.8f\n',data);
制图形：
n=1:1:10000
作业2：实验一MATLAB的基本操作（MATLAB Basics）
x
y
22
a_n=(1+1./n).^n;
plot(n,a_n,'b')
xlabel('n');
ylabel('an/bn');
title('a_n=(1+1/n)^n,b_n=(1+1/(n+1))^n');
hold on
b_n=(1+1./(n+1)).^n;
plot(n,b_n,'m')
hold off
2．作出平面曲线：
（1）22
sin(2),(2,2)
y x x x x
=--∈-
x=-2:0.01:2;
y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);
plot(x,y)
（2）标准正态分布概率密度函数（standard
normal distribution density function）:
2
2
()( 3.5 3.5)
x
p x x
-
=-≤≤
x=-3.5:0.01:3.5;
y=1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x.^2/2);
plot(x,y)
（3）在同一直角坐标系中作出三条曲线：
]
,
[
,
,
,
1
sinπ
π-
∈
-
=
=
=x
x
y
x
y
x
x
y
x=-pi:0.01:pi;
y1=x.*sin(1./x);
y2=x;
y3=-x;
plot(x,y1,'b*','Linewidth',3);
hold on
plot(x,y2,'g+','Linewidth',3);
plot(x,y3,'m.','Linewidth',3);
hold off
x
y
(2
x
y
作业2： 实验一 MATLAB 的基本操作（MATLAB Basics ）
（4）画出参数曲线：⎪⎩⎪⎨⎧==3
3
)
(sin )
(cos t a y t a x a=1
t=-2*pi:0.01:2*pi; x=a*cos(t).^3; y=a*sin(t).^3;
plot(x,y);
（5）用 ‘subplot ’ 命令在6个子窗口中分别画6条曲线:
)33()6,...,2,1()
*sin()(ππ≤≤-==x i x i x f i
x=-3*pi:0.1:3*pi;y1=sin(x);y2=sin(2*x);y3=sin(3*x);y4=sin(4*x);y5=sin(5*x);y6=sin(6*x);subplot(2,3,1);plot(x,y1);subplot(2,
3,2);plot(x,y2);subplot(2,3,3);plot(x,y3);subplot(2,3,4);plot(x,y4);subplot(2,3,5);plot(x,y5);subplot(2,3,6);plot(x,y6);
（6）用 ‘subplot ’ 命令在6个子窗口中分别画6条极坐标曲线:
cos ,1,2,3,4,5,6k k ρθ==
x=0:0.1:2*pi;y1=cos(x);y2=cos(2*x);y3=cos(3*x);y4=cos(4*x);y5=cos(5*x);y6=cos(6*x);subplot(2,3,1);polar(x,y1);subplot(2,3,2);polar(x,y2);s ubplot(2,3,3);polar(x,y3);subplot(2,3,4);polar (x,y4);subplot(2,3,5);polar(x,y5);subplot(2,3,6);polar(x,y6);
3．作出3-D 曲线:
x
y
p=cos1x;
p=cos2x;
p=cos3x;
p=cos4x;
p=cos5x;
p=cos6x;
x y
y=f1x;
x y
y=f2x;
x y y=f3x;
x
y
y=f4x;
x
y
y=f5x;
x
y
y=f6x;
作业2：实验一MATLAB的基本操作（MATLAB Basics）
(1)
sin
cos02
cos(2)
x t
y t t
z t
π=
⎧
⎪
=≤≤
⎨
⎪=
⎩
t=0:0.1:2*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=cos(2*t);
plot3(x,y,z);
三维曲线作图用plot3
(2)
sin
cos1212 x t t
y t t t
z t
ππ=
⎧
⎪
=-≤≤
⎨
⎪=
⎩
t=-12*pi:0.1:12*pi;
x=t.*sin(t);
y=t.*cos(t);
z=t;
plot3(x,y,z);
4. 作出下列曲面: (mesh surf contour3 surfc)
(1)马鞍面
22(11,11)
z x y x y
=--≤≤-≤≤
x=-1:0.1:1;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);先生成矩形网格
z=X.^2-Y.^2;
mesh(X,Y,z);
(2)抛物面
22
32
x y
z=+
x
z
x
x=t*sint,y=t*cost,z=t
y
z
x
22
y
z
作业2：实验一MATLAB的基本操作（MATLAB Basics）
x轴
22
y轴
z
轴
x=-2:0.1:2;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
z=X.^2/3+Y.^2/2;
mesh(X,Y,z);
(3)旋转曲面z=
[x,y]=meshgrid(-1:0.1:1);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); mesh(x,y,z)
x轴
2222
y
轴
z
轴
(4) 平面6
z=
[x,y]=meshgrid(-1:0.01:1);
z=6+x.*0+y.*0;
mesh(x,y,z)
z
轴
x轴
y轴
(5) 圆锥面2
2
2y
x
z+
=
作业2： 实验一 MATLAB 的基本操作（MATLAB Basics ）
x 轴
222
y 轴
z 轴
[x,y]=meshgrid(-1: 0.1:1); z=sqrt(x.^2+y.^2); mesh(x,y,z) hold on z=-z; mesh(x,y,z) hold off
(6)曲面⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=v z v u y v u x sin 3.0sin )cos 3.03(cos )cos 3.03(
x 轴
y 轴
z 轴
[u,v]=meshgrid(-pi:0.1:pi); x=(3+0.3*cos(u)).*cos(v); y=(3+0.3*cos(u)).*sin(v); Z=0.3*sin(v); mesh(x,y,Z)
x,y,z 已经是矩阵网格了。