2017-2018年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
湖北省十堰市16—17学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
十堰市2016～2017学年度上学期期末调研考试七年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1.C2.C3.A4.B5.C6.B7.A8. A9.D 10.D二、填空题11. 41025.1⨯ 12. 44.5 13. 7 14. ①②③ 15. 3 16. 38，10或3三、解答题17.解：（1）原式=()2443++--……………………………………………………………1分 =2443+-- ………………………………………………………………2分=1-……………………………………………………………………………3分（2）原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯…………………………………………………1分＝24273--+ (2)分＝48- (3)分（3）原式=18844-÷-⨯………………………………………………………………1分=11--…………………………………………………………………………2分=-2……………………………………………………………………………3分18.（1）解：去括号，得 2936x x -+=-……………………………………………………2分移项，合并同类项，得 515x =…………………………………………………3分 3x =所以原方程的解是3x = (4)分（2）解：去分母得， ()()2731=6x x --+.............................................1分 去括号得，214336x x ---= (2)分移项得， 236143x x -=++ (3)分合并同类项得，23x -= (4)分系数化为1得，23x =- …………………………………………………………5分19.解：23235(42)4(53)a ab a ab ---232320102012a a b a a b=--+ ……………………………………………………2分 32ab =．……………………………………………………………………………4分 当1a =-，2b =时，原式32(1)2=⨯-⨯ ……………………………………………………………… 5分 2816=-⨯=-．………………………………………………………………6分20. 解： （1）如图 ……………………………………………2分（2）如图 ……………………………………………3分（3）如图 ……………………………………………4分（4）∠AON ，∠BOD …………………………………6分21．解：由于∠AOD +∠BOD =180°，……………………1分∠AOD =21∠BOD ， O D CBA （北）所以∠AOD =60°， ………………………………3分又CO ⊥AB ，所以∠AOC =90°，………………………………5分所以∠COD =90°-60°=30°．……………………6分22. 解：设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片，……………1分根据题意列方程得，()12028042x x =⨯-………………………………4分 解这个方程得，24x =…………………………………………………………6分∴42422418x -=-=…………………………………………………………7分答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套. (8)分23.解：（1）∵3x =4.5，∴x =1.5，…………………………………………………………………………1分 ∵4.5﹣3=1.5，……………………………………………………………………2分 ∴3x =4.5是差解方程；……………………………………………………………3分（2）∵关于x 的一元一次方程15+=m x 是差解方程， ∴5151+=-+m m …………………………………………………………………2分 解得：421=m ．……………………………………………………………………3分24.解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200﹣x ）只，…………1分由题意，得：25x +45（1200﹣x ）=41000，……………………………………3分解得：x =650．……………………………………………………………………4分购进乙型节能灯1200﹣650=550（只），答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元.……………………………………………………5分（2）设商场购进甲型节能灯a 只，则购进乙型节能灯（1200﹣a ）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a ）=[25a +45（1200﹣a ）]×30%． (3)分解得：a =450．..............................................................................4分 购进乙型节能灯1200﹣450=750只． (5)分5 a +15（1200﹣a ）=13500元．…………………………………………………6分 答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元.……………………………………………………7分25.解：(1) ∵点B 对应的数为b ，BC ＝3，∴点C 对应的数为b ＋3， (1)分∴OB ＝b ，CA ＝11－(b ＋3)＝8－b ， (2)分若AC ＝OB ，∴8－b ＝b ， (3)分b ＝4； (4)分(2) 当B 在原点右侧时，AC ＝8－b ，OB ＝b ，AB ＝11－b ，…………………………1分∴(8－b )－b ＝21(11－b )，…………………………………………………………2分解得b ＝35 (3)分当B 在原点左侧时，AC ＝8－b ，OB ＝－b ，AB ＝11－b ，……………………4分 ∴(8－b )－(－b )＝21(11－b )，……………………………………………………5分 解得b ＝－5，综上所述：b ＝35或－5. …………………………………………………………6分说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．。
2017-2018学年人教版七年级数学上册期末测试卷 有答案
2016-2017学年人教版数学七年级上册期末测试卷(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x 2-2x=4B.x=0C.x+3y=7D.x-1=1x2.下列计算正确的是( ) A.4x-9x+6x=-x B.12a-12a=0 C.x 3-x 2=xD.xy-2xy=3xy3.数据1 460 000 000用科学记数法表示应是( ) A .1.46×107 B .1.46×109 C .1.46×1010 D .0.146×10104.用科学计算器求35的值,按键顺序是( ) A.3,x ■,5,= B.3,5,x ■ C.5,3,x ■ D.5,x ■,3,=5.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,则∠AOB 的大小为( ) A .69° B .111° C .159°D .141°6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a 元,则原价为( ) A.916a B.109a C.1110aD.119a7.下列各式中,与x 2y 是同类项的是( ) A.xy 2 B.2xy C.-x 2yD.3x 2y 28.若长方形的周长为6m ,一边长为m+n ,则另一边长为( ) A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.已知∠A=37°,则∠A 的余角等于( ) A.37° B.53° C.63°D.143° 10.将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是( )A.孝B.感C.动D.天11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是()A.7B.-7C.-172D.17212.同一条直线上有若干个点,若构成的射线共有20条,则构成的线段共有()A.10条B.20条C.45条D.90条二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知多项式2mx m+2+4x-7是关于x的三次多项式,则m=.14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有盏灯.15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是.16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95,1612,2521,3632,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出个数,则(1)a,c的关系是;(2)当a+b+c+d=32时,a=.三、解答题(共64分)18.(24分)(1)计算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|]; (2)解方程:2x +13−10x +16=1;(3)先化简,再求值:12a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b )+(3ac-4a 2c ),其中a=-1,b=2,c=-2.19.(8分)解方程:14.5+23(x-7)=32x+0.4(x+3).20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?22.(8分)一位商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.(1)这位商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?(2)这位商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?23.(8分)阅读下面的材料:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.解:设S=1+2+3+…+100, ①则S=100+99+98+…+1.②①+②,得2S=101+101+101+ (101)(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)所以2S=100×101,×100×101.③S=12所以1+2+3+…+100=5 050.后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.解答下面的问题:(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+ (101)(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想: 1+2+3+…+n=.(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.参考答案一、选择题1.B选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D 中,未知数在分母上.故选B.2.B选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D 中,xy-2xy=-xy.故选B.3.B4.A5.D6.B由原价×910=现价,得原价=现价÷910=现价×109.7.C8.C另一边长=12×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.9.B10.C11.C根据题意,得[-π]=-4,所以3×(-4)-2x=5,解得x=-172.12.C由构成的射线有20条,可知这条直线上有10个点,所以构成的线段共有10×(10-1)2=45条.二、填空题13.1由题意得m+2=3,解得m=1.14.315.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.16.8177这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方, 所以第七个数据的分子为9的平方是81.而分母都比分子小4,所以第七个数据是8177.17.(1)a+5=c或c-a=5(2)5(1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.(2)由数表中数字间的关系可以用a 将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.三、解答题18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.(2)2(2x+1)-(10x+1)=6, 4x+2-10x-1=6, 4x-10x=6-2+1,-6x=5,x=-56.(3)12a 2b-5ac-(3a 2c-a 2b )+(3ac-4a 2c )=12a 2b-5ac-3a 2c+a 2b+3ac-4a 2c =32a 2b-2ac-7a 2c.当a=-1,b=2,c=-2时,原式=32×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.19.解:292+23(x-7)=32x+25(x+3).15×29+20(x-7)=45x+12(x+3). 435+20x-140=45x+12x+36. 20x-45x-12x=36-435+140.-37x=-259.解得x=7.20.解:因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.又因为OC 平分∠AOB ,所以∠BOC=12∠AOB=12×144°=72°. 因为OD 平分∠BOC ,所以∠BOD=12∠BOC=12×72°=36°.所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.21.解:设乙再做x天可以完成全部工程,则1 20+112×6+x12=1,解得x=125.答:乙再做125天可以完成全部工程.22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.(2)设这位商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2000=580x,解得x=10.答:租10个月时,租两家房子的租金一样.23.解:(1)设S=1+2+3+…+101, ①则S=101+100+99+…+1.②①+②,得2S=102+102+102+ (102)(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)∴2S=101×102.∴S=12×101×102.∴1+2+3+…+101=5151.(2)12n(n+1)(3)∵1+2+3+…+n=12n(n+1),∴1+2+3+…+1998+1999=12×1999×2000=1999000.。
新人教版2017-2018学年度上学期期末考试(含答案)
2017-2018学年度上学期期末考试七年级数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）题 号 一二三总 分1—1011—202122232425262728得 分一、精心选一选（本题共10小题，每题2分，共20分，下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在－1，0，3，5这四个数中，最小的数是(A)－1．(B)0． (C)3． (D)5． 2．下列说法正确的是(A) x 的指数是0． (B) －1是一次单项式． (C)－2ab 的系数是－2． (D) x 的系数是0． 3．如图所示的几何体，从左面看所得到的图形是(A) (B) (C) (D)4．钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是(A)120°．(B)105°． (C)100°．(D)90°．5．2012年，我国拥有2.42亿网络购物用户，其市场交易金额达到12594亿元，较2011年增长66.5%，网络零售市场交易总额占社会消费品零售总额的6.1%．12600亿用科学记数法表示为(A) 1.26×1013． (B) 1.26×1012． (C) 1.26×1011． (D) 1.26×104． 6．如果a =b ，则下列式子不成立的是(A)a c b c +=+． (B) 22a b =．得分 评卷人(C) ac bc =． (D) a c c b -=-． 7．如图，下列说法中错误的是 (A)OB 方向是北偏西15º． (B)OA 方向是北偏东30º．(C)OC 方向是南偏西25º． (D)OD 方向是东南方向． 8．如图所示正方体的平面展开图是(A) (B) (C) (D)9．在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8 人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是 (A)3083126x x -=+ ．(B)3083126x x +=+．(C)3083126x x -=-． (D)3083126x x +=-． 10．有9人14天完成了一件工作的53，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是 (A)12． (B)11． (C)10． (D)8．二、耐心填一填(每小题填对得3分，共30分. 请将正确答案直接写在题后的横线上)11． 比－3大的负整数是__________．12．2-的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________． 13．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________． 14．已知2x =是方程3ax a =+的解，则a =__________．15．若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________．16．若3>a ，则=-|3|a __________．得分 评卷人O AB CD北东南西︒75︒30︒45︒25（第7题）（第8题）17．若2a b +=，则代数式322a b --= ．18．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ， 如果∠DFE =35º，则∠DF A =__________．19．一副三角板如图摆放，若∠AGB =90°，则∠AFE =_______度．20．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n 个图案需要棋子 枚．三、用心做一做（本题共70分）21．（本题共4小题，每题4分，共16分）计算：（1）()()()()23711---++-+； （2）)1276594()36(--⨯-；（3）2014212(3)(4)(2)-+⨯-+-÷-； （4）()()23222ab a a b ab -+--+．22．（本题共2小题，每题5分，共10分）解下列方程： （1）04)20(34=+--x x ； （2）21-x ＝1－32+x ．得分 评卷人（第19题）（第20题）（第18题）23．（本题5分）先化简，再求值：()()2222269123478x xy y x xy y -+--+，其中7,53x y ==-．24．（本题5分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示： （1）菜地的长a ＝ 米，菜地的宽b ＝ 米； 菜地的面积s ＝ 平方米； （2）x ＝1时，求菜地的面积．25．（本题6分）已知：如图，AB ⊥CD 于点O ，∠1=∠2，OE 平分∠BOF ，∠EOB =55°， 求∠DOG 的度数．（第24题）（第25题）21O GFE DCBA26．（本题8分）阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a ：求作：线段AB ，使得线段AB=a ． 作法：① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB=a ． ∴线段AB 即为所求，如右图． 解决下列问题： 已知：如图，线段b ：（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上求作点D ，使得BD=b ；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E ．若AB=10，BD=6，求线段BE 的长．（要求：第（2）问重新画图解答）27．（本题10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？（第26题）28．（本题10分）A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．（1）设从A城运往C地x吨，请把下表补充完整；收地C D总计运地A x200吨B300吨总计220吨280吨500吨（2）已知某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运多少吨化肥到C、D两地？2017-2018学年度上学期期末考试 七年级数学试卷参考答案及评分标准一、精心选一选（每题2分，共20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBABDBADA二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．－2，－1；12．2，2，12-；13．2±；14．3；15．29°20′，150°40′；16．3-a ； 17．－1；18．110°；19．105；20．5+3(1)n -或32n +．三、解答题（共70分）21．解：(1)原式=－2+3+7－11 ………………………………………………………………2分 =－2－11+3+7=－13+10 ……………………………………………………………………3分 =－3．……………………………………………………………………4分(2)原式=(－36)×94－(－36)×65－(－36)×127…………………………………………1分 =－16－(－30)－(－21) …………………………………………………………2分 =－16+30+21=35．………………………………………………………………………………4分(3)原式=－1+2×9+2 ………………………………………………………………………2分 =－1+18+2= 19．………………………………………………………………………………4分 (4)原式=ab b a a ab 22432++-+- …………………………………………………2分 =b a ab 2)43()22(+-++-……………………………………………………3分 =b a 2+-．………………………………………………………………………4分 22．解：(1) 去括号，得 4x －60+3x +4=0． ……………………………………………2分移项，得 4x +3x =60－4．…………………………………………………3分 合并同类项，得 7x =56． ………………………………………………4分 系数化成1，得 x =8． …………………………………………………5分(2) 去分母，得 3(x －1)＝6－2(x ＋2)． …………………………………………… 1分去括号，得 3x －3＝6－2x －4．………………………………………………… 2分 移项，得 3x ＋2x ＝6＋3－4．………………………………………………… 3分 合并同类项，得 5x ＝5．………………………………………………………… 4分 系数化为1，得 x ＝1．…………………………………………………………… 5分23．解：原式＝12x 2－18xy ＋24y 2－12x 2＋21xy －24y 2 ………………………… 2分＝(12x 2－12x 2)＋(－18xy ＋21xy )＋(24y 2－24y 2)＝3xy ． ………………………………………………………………… 3分当x ＝37，y ＝－5时， 原式＝3×37×(－5)＝－35．…………………………………………………… 5分24．（1）202x -，10x -，(202)(10)x x --； （2）162平方米．说明：（1）每空填对1分，共3分，（2）2分． 25．解：∵OE 平分BOF ∠， ∴BOF ∠=2EOB ∠． ∵55EOB ∠=︒，∴BOF ∠=110． ……………………………………………………………………2分 ∵AB ⊥CD ，∴90AOD BOC ∠=∠=．……………………………………………………………3分 ∴1∠=20． ………………………………………………………………………4分 又∵12∠=∠，∴2∠=20． ……………………………………………………………………… 5分 ∴=70DOG ∠． ………………………………………………………………………6分 26．（1）∴点D 、点'D 即为所求，如图．(点D 、点'D 各1分) …………………………2分 （2）∵ E 为线段AD 的中点，∴ 12AE AD =. 如图1，点D 在线段AB 的延长线上.∵ 10,6AB BD ==，∴ 16AD AB BD =+=． ∴ 8AE =．∴ 2BE AB AE =-=． ……………………………………………………………5分 如图2，点D 在线段AB 上．∵10,6AB BD ==,∴4AD AB BD =-=．图1图2∴ 2AE =．∴8BE AB AE =-=．…………………………………………………………7分 综上所述，BE 的长为2或8．………………………………………………………8分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，每个结论各给1分)27．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得： ………………………………………1分()244x x ++=，………………………………………………………………3分解得21x =，223x +=， ……………………………………………………4分 所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人.…………………………………5分 （2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得： ……………………………………6分()150120442y y =-⨯， ………………………………………………………8分 解得24y =，4420y -=， …………………………………………………9分 所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底. ………………………10分 说明：（1）5分，（2）5分.28．解：（1）收地 运地C D总计 A x200-x200吨 B200-x x +80300吨 总计220吨280吨500吨……………………………………………………………………………………6分（每空2分）（2）设从A 城调运到C 地x 吨化肥． 根据题意得202002522015802210200x x x x +-⨯+-⨯++⨯=（）（）（）．………………8分解得：70x = 所以 200130x -=；220150x -=； 80150x +=．答：从A 城调运到C 地70吨化肥；从A 城调运到D 地130吨化肥；从B 城调运到C 地150吨化肥；从B 城调运到D 地150吨化肥．……………10分。
湖北省十堰市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
，其中 a 满足 a2+4a+1=0．
评卷人 得分
三、解答题（共 4 题)
10. 解分式方程： +1=
．
11. 如图，在△ABC 和△AEF 中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．
12. 本学期开学前夕，某文具店用 4000 元购进若干书包，很快售完，接着又用 4500 元购进第二批书包， 已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的 1.5 倍，且每只书包的进价比第一批的进价 少 5 元，求第一批书包每只的进价是多少？ 13. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
1. 正六边形的每个内角等于
5. 如果
，那么 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 把 x2y－y 分解因式，正确的是（ ） A . y（x2－1） B . y（x+1） C . y（x－1）
D . y（x+1）（x－1）
7. 若 m－n=－2，mn=1，则 m3n+mn3=（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
8. 六边形的对角线共有（ ） A.6条 B.8条 C.9条
二、计算题（共 3 题)
（1）
；
（2） 8. 把下列各式因式分解：
（1）
；
.
湖北省十堰市七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在1，0，-2，-1中，最大的数是（）A. 1B. 0C. −2D. −12.已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000用科学记数法可以表示为（）A. 36.1×107B. 3.61×107C. 3.61×108D. 3.61×1093.如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（）A. B.C. D.4.若单项式-3x n y m与单项式4x4-n y n-1是同类项，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm6.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b7.如果x=m是方程12x−m=1的根，那么m的值是（）A. 0B. 2C. −2D. −68.如图∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOF=12∠AOB=90°，下列说法正确的是（）A. 射线OC是∠DOF的平分线B. ∠4是∠AOC的余角C. ∠2的余角是∠EOFD. ∠3的补角是∠BOD9.小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A. 15号B. 16号C. 17号D. 18号10.求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018，则2S=2+22+23+24+…22019，因此2S-S=22019-1，即S=22019-1．依照以上的方法，计算出1+5+52+53+…52017的值为（）A. 52018−1B. 52019−1C. 52018−14D. 52019−14二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在数轴上点P表示的数是-223，则与点P相距2个单位长度的点N所表示的数是______．12.如果a-2b=3，则9-4a+8b的值为______．13.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等．小丽投中了______个．14.如果∠α的余角是32°，∠β的补角是105°，那么2α-β=______．15.下列求和方法，相信你还记得：11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=（1-12）+（12−13）+（13−14）+…+（1n−1n+1）．请利用这个方法解方程x1×2+x2×3+x3×4+…+x2017×2018=2017，得x=______．16.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，…，则数2019在射线______上．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：-23-3×|-2|-（-7+5）2．18.化简：2m2-（5-3m2+7m）+2（3m-2）．19.为了节约用水，我市自来水公司对水价作出规定：当每月用水量不超过5t时，每吨收费1.8元；当超过5t时，超过部分每吨收费3元．某个月一户居民交水费36元，问这户居民这个月用水多少吨？四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）20.解方程：5x+13-2x−16=1．21.如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？22.如图，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．23.如图所示，将两块直角三角板的直角顶点重合．（1）写出以C为顶点的相等的角；（2）若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；（3）写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系．24.（）王老师一次性购物元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元．（用含x的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？25.如图，线段AB=12，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段AB向终点B运动．同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3单位长度的速度在线段AB上来回运动（即从点B向点A运动，到达点A后，立即原路返回，再次到达点B后立即调头向点A运动）．当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动．设点P运动的时间为x秒．（1）当x=5时，线段PQ的长为______；（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长；（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：排列得：-2＜-1＜0＜1，则最大的数是1，故选：A．将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：将361000000用科学记数法表示为3.61×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看到的平面图形是故选：A．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4.【答案】B【解析】解：∵单项式-3x n y m与单项式4x4-n y n-1是同类项，∴n=4-n，m=n-1，解得：n=2，m=1，则m+n=2+1=3．故选：B．根据同类项的概念，相同字母的次数相同进而求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.【答案】B【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB-BC=7-4=3（cm），∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6（cm）．故选：B．先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．故选：A．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7.【答案】C【解析】解：把x=m代入方程，得m-m=1，解得m=-2．故选：C．将x=m代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】B【解析】解：∵∠AOF=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠3=90°，∵∠3=∠4，∴∠AOC+∠4=90°，∴∠4是∠AOC的余角，故选：B．根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，不符合题意，舍去．（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；（3）若相差21天、28天显然不合题意．故选：D．因为12月份有31天，故他们最多相差28天．又小明和小莉的出生日期都是星期四，故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、28天．本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在周五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、28．应分情况讨论．10.【答案】C【解析】解：令S=1+5+52+53+ (52017)则5S=5+52+53+…+52012+52018，5S-S=-1+52018，4S=52018-1，则S=，故选：C．根据题目所给计算方法，令S=1+5+52+53+…+52017，再两边同时乘以5，求出5S，用5S-S，求出4S的值，进而求出S的值．本题考查了有理数的混合运算和同底数幂的乘法，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．11.【答案】-423或-23【解析】解：当点N在点P的左边时，点N所表示的数是-2-2=-4；当点N在点P的右边时，点N表示的数是-2+2=-；∴点N表示的数是-4或-，故答案为：-4或-．分点N在点P的左边和右边两种情况分别求解可得．本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大及两点之间的距离和分类讨论是解答此题的关键．12.【答案】-3【解析】解：当a-2b=3时，9-4a+8b=9-4（a-2b）=9-4×3=9-12=-3故答案为：-3．首先把9-4a+8b化为9-4（a-2b），然后把a-2b=3代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.【答案】5【解析】解：设小丽投中x个，根据题意得出：3x=20-x，解得：x=5．故答案为：5．利用小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，由分数相等得出等式即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题关键．14.【答案】11°【解析】解：∵∠α=90°-32°=58°，∠β=180°-105°=75°，∴2α-β=2×58°-105°=11°．故答案为：11°．根据互余的两个角的和是90°，互补的两个角的和是180°求出两个角，即可求解．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质．15.【答案】2018【解析】解：∵+++…+=（1-）+（）+（）+…+（）．∴+++…+=2017，可得：x[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]=2017，即x（1-）=2017，，x=2018，故答案为：2018．将原方程提出x化简得，x[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]=2017，再根据已知信息即可求得x的值．本题考查数字的变换，解题的关键是将原方程提出x化简得，x[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]=2017，进而解答．16.【答案】OC【解析】解：由图可知射线OF上的数字为6n，射线OA上的数字为6n+1，射线OB上的数字为6n+2，射线OC上的数字为6n+3，射线OD上的数字为6n+4，射线OE上的数字为6n+5，（n∈N）．∵2019÷6=336…3，∴2019在射线OC上．故答案为：OC分析图形，可得出各射线上数字的特点，再看2019符合哪条射线，即可解决问题．本题考查数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．17.【答案】解：原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=2m2-5+3m2-7m+6m-4=5m2-m-9．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：1.8×5=9（元），∵9＜36，∴这户居民这个月用水超过5t．设这户居民这个月用水xt，根据题意得：1.8×5+3（x-5）=36，解得：x=14．答：这户居民这个月用水14t．【解析】求出用水量为5t时的应缴水费，将其与36比较后即可得出这户居民这个月用水超过5t．设这户居民这个月用水xt，根据应缴费用=1.8×5+3×超出5t的用水量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】解：去分母得：2×（5x+1）-（2x-1）=6，去括号得，10x+2-2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=38．【解析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．21.【答案】解：长方形空地的面积为：2a×b=2ab（m2），四个半径为am的扇形花台的面积为：4×14πa2=πa2（m2），中间阴影多边形的面积为2ab-πa2=a（2b-πa）m2所以美化这块空地共需资金：200×πa2+150×a（2b-πa）=200πa2+300ab-150πa2=300ab+50πa2．答：美化这块空地共需资金（300ab+50πa2）元．【解析】先计算矩形面积、四个扇形的面积以及中间种草的多边形的面积，根据不同造价计算出这块空地共需要的资金．本题考查了列代数式．理解题意，计算出种草多边形的面积是解决本题的关键22.【答案】解：设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°，∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，即：x+（x+30）=90°，∴x=30°，x+30=60°，∴∠AOC=30°，∠BOC=60°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD=12∠AOB=12×90°=45°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°．【解析】设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°，由∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，可求∠AOC=30°，∠BOC=60°，又因为OD是∠AOB的平分线，可求∠AOD=45°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=15°此题考查了角的计算，解题的关键是求出∠AOC和∠BOC的度数．23.【答案】解：（1）∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）∵∠ACB=150°，∴∠DCE=180°-∠ACB=30°；（3）∠ACB+∠DCE=180°．【解析】（1）根据余角的定义即可得到结论；（2）根据角的和差即可得到结论；（3）根据补角的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．24.【答案】530 0.9x（0.8x+50）【解析】解：（1）500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706．（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系，难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．25.【答案】2【解析】解：（1）根据题意，当x=5时，P、Q位置如下图所示：此时：A点运动的路程为：AP=1×5=5，B点运动的路程为：3×5=15，∵AB=12，∴AQ=15-12=3，∴PQ=AP-AQ=2．故答案为：2；（2）设x秒后P，Q第一次重合，根据题意，得：x+3x=12，解得：x=3，则BQ=3x=9；（3）设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上．①当点Q从点B出发未到点A时，即0＜x＜4时，根据题意，得：x=2（12-3x），解得：x=；②当点Q到达点A后，从A到B时，即4＜x＜8时，根据题意，得：x=2（3x-12），解得：x=；③当点Q第一次返回到B后，从B到A时，即8＜x＜12时，根据题意，得：x=2（36-3x），解得：x=；综上所述：当x=或x=或x=时，点Q恰好落在线段AP的中点上．（1）结合图形，表示出AP、AQ的长，可得PQ；（2）当P，Q两点第一次重合时，点P运动路程+点Q运动路程=AB的长，列方程可求解；（3）点Q落在线段AP的中点上有以下三种情况：①点Q从点B出发未到点A；②点Q到达点A后，从A到B；③点Q第一次返回到B后，从B到A．根据AP=2AQ列方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，线段中点的定义，行程问题的基本关系，解答（3）小题时，对x进行分类讨论是解题的关键，属中档题．。
初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
湖北省丹江口市2017-2018学年七年级上学期期末调研考试数学试卷
2018.2月七年级参考答案及评分标准1-10 B B D C A C C B B A11、20；12、5；13、3；14、65°；15、25°；16、46,1+1+2+3+......+n (或(112n n ++）) 17．(1)原式=16+[24]÷（﹣6 ） （2分） =16﹣4=12 （2分） 原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19（6分） =﹣1﹣3﹣1=﹣5 （8分）18．原式=22242526xy x xy y x xy -+-+- （2分） =23xy y - （4分）将x= -2，y =1代入原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7． （6分） 19．去分母，得，10x-5（x-1）=10-2(x+2) （1分） 去括号，得10x-5x+5=10-2x-4 （2分） 移项，得10x-5x+2x=10-4-5 （3分） 合并同类项，得7x=1 （4分） 系数化为1，的x=1/7． （5分） 20.（1）略（每做对一条给1分，本小题共4分） （1）不变．理由如下：∵D ，E 是AC ，BC 的中点 ∴DC =1/2AC ，EC =1/2BC ，∴DE=DC-EC =1/2AC -1/2BC =1/2（AC-BC ）=1/2AB =12/2=6 （8分） 21.证明：∵CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F （已知）∴DF ∥ CE （垂直于同一条直线的两直线平行） ∴∠BDF =∠ BCE （ 两直线平行，同位角相等 ） ∠FDE =∠ DEC （两直线平行，内错角相等） ∵CE 平分∠ACB ，DF 平分∠BDE (已知）∴∠ACE =∠ECB ，∠EDF =∠BDF （角平分线的定义） ∴∠ACE =∠ DEC （等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．（每对一空给1分）22.（1）①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF （4分）(2)∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90-x）°依题意，列方程1(180)65x x=--解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°（7分）23.（1）（每对一空给1分，本问共3分）（2）由0.2t+28=98解得，t=350，（5分）答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（6分）（3）方式二便宜0.2t+28﹣（0.15t+38）=0.05t﹣10答：便宜（0.05t﹣10）元．（9分）24.解：∠3=∠B. （1分）理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4 （3分）∴EF∥AB∠3=∠ADE （5分）又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC （7分）∴∠B=∠ADE（9分）∴∠3=∠B．（10分）43FEDC BA2125.解：（1）设每个暖水袋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，（4分）答：剩余的暖水袋以打6折的优惠价卖出亏损．（5分）（2）设共买x袋，（6分）据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）（9分）解得：ax=5000 （元）（10分）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）（11分）答：买进这批暖水袋用了5000元，该商店卖这批暖水袋的纯利润是1280元．（12分）.。
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（）A．300×104B．3×105C．3×106D．30000003．（3分）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．（3分）小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位．A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°5．（3分）“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短D．垂线段最短6．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5x﹣3x＝2x2C．7y2﹣5y2＝2D．9a2b﹣4ba2＝5a2b7．（3分）已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A．AC＝CB B．AC＝AB C．AB＝2BC D．AC+CB＝AB8．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝56°，则∠1的度数等于（）A．54°B．44°C．24°D．34°9．（3分）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A．+3（100﹣x）＝100B．﹣3（100﹣x）＝100C．3x﹣＝100D．3x+＝10010．（3分）如图：AB∥DE，∠B＝50°，∠D＝110°，∠C的度数为（）A．120°B．115°C．110°D．100°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）48°36′的余角是，补角是．12．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ACB＝90°，∠CBA＝40°，则∠ACE是度．13．（3分）已知方程x﹣2y+3＝8，则整式14﹣x+2y的值为．14．（3分）点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB＝6，C是AB的中点，则点C表示的数是．15．（3分）目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为元．16．（3分）用火柴棒按如图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第9个图用了根火柴棒．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019．18．（8分）解方程：（1）3﹣2（x﹣3）＝2﹣3（2x﹣1）；（2）19．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．20．（7分）（1）平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：①作直线AD；②作射线CB交直线AD于点E；③连接AC，BD交于点F；（2）图中共有条线段；（3）若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长．21．（7分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴∠AEF＝∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF＝90°（）∴∠ADC＝90°（）∴CD⊥AB（）22．（7分）仔细阅读下列材料．“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：＝1÷4＝0.25；＝＝8÷5＝1.6；＝1÷3＝0.，反之，0.25＝＝；1.6＝＝＝．那么0.，1.怎么化成分数呢？解：∵0.×10＝3+0.，∴不妨设0.＝x，则上式变为10x＝3+x，解得x＝，即0.＝；∵1.＝1+0.，设0.＝x，则上式变为100x＝2+x，解得x＝，∴1.＝1+0.＝1+x＝1+＝（1）将分数化为小数：＝，＝；（2）将小数化为分数：0.＝，1.＝；（3）将小数0.化为分数，需要写出推理过程．23．（6分）如图，∠1＝∠2，AD∥BE，求证：∠A＝∠E．24．（10分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25．（12分）如图，已知∠AOB＝α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝β°．（1）若α，β满足|α﹣2β|+（β﹣60）2＝0，则①α＝；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；（2）在（1）的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；（3）若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由．2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300万用科学记数法表示为3×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4．【分析】根据位置的相对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答．【解答】解：小华在小凡的南偏东30°方位，那么小凡在小华的北偏西30°．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以某个图形为参照物是本题的关键．5．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：C．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．6．【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．7．【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、若AC＝CB，则C是线段AB中点；B、若AC＝AB，则C是线段AB中点；C、若AB＝2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC＝AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选：D．【点评】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．8．【分析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【解答】解：如图，，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°，又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．9．【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝100，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+＝100．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∵∠B＝50°，∴∠1＝50°，∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠C＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，可得这个角的余角和补角；根据1°＝60′，1′＝60″，进行换算即可．【解答】解：根据定义，48°36′的余角是90°﹣48°36'＝89°60'﹣48°36'＝41°24'＝41.4°，补角的度数是180°﹣48°36'＝179°60'﹣48°36'＝131°24'＝131.4°．故答案为：41.4°，131.4°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题．12．【分析】先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC＝90°，再由AB∥CD得出∠CAB＝∠ACE，进而可得出结论．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°．∵AB∥CD，∴∠CAB＝∠ACE＝50°．故答案为：50【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13．【分析】由已知等式得出x﹣2y＝5，代入到原式＝14﹣（x﹣2y）计算可得．【解答】解：∵x﹣2y+3＝8，∴x﹣2y＝5，则原式＝14﹣（x﹣2y）＝14﹣5＝9，故答案为：9．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．14．【分析】分两种情况考虑，B点可能在A点的左侧，也可能在A点的右侧，所以B点可能为﹣4或8，因此C点也有两种结果．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，且AB＝6，∴B点表示的数为﹣4或8，如图而C是AB的中点，∴AC＝AB＝3于是2+3＝5或2﹣3＝﹣1∴点C表示的数是5或﹣1故答案为5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形结合的思想使问题更加清晰，是解决本题的关键所在．15．【分析】设该商品的进价为x元，根据售价﹣进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x＝25%x，解得：x＝80．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价﹣进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．【分析】由图得出第n个有1+3+5+…+2n﹣1＝＝n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第一个图形有1个三角形，共有3×1根火柴；第二个图形有1+3个三角形，共有3×（1+2）根火柴；第三个图形有1+3+5个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+3+5+…+2n﹣1＝＝n2个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；∴第9个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别×9×10＝135．故答案为：135．【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．三、解答题（共72分）17．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝＝＝×0＝0；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣16﹣16×（﹣）×+1＝﹣16+4+1＝﹣11．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）3﹣2x+6＝2﹣6x+3，﹣2x+6x＝2+3﹣3﹣6，4x＝﹣4，x＝﹣1；（2）3（3y+12）＝24﹣4（5y﹣3），9y+36＝24﹣20y+12，9y+20y＝24+12﹣36，29y＝0，y＝0．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy当x＝﹣，y＝2时，原式＝﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2＝﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．20．【分析】（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；（3）设AF＝x，则CF＝2x，AC＝3x，依据x+2x+3x＝18，解方程即可得解．【解答】解：（1）如图所示：（2）DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，故共有12条线段；故答案为：12；（3）设AF＝x，则CF＝2x，AC＝3x，∴x+2x+3x＝18，解得，x＝3，∴AF＝3．【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．【分析】灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC＝90°，即可得CD⊥AB．【解答】解：证明过程如下：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代换）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∵∠AEF＝90°（垂直定义）∴∠ADC＝90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）．【点评】利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．22．【分析】认真阅读资料，根据材料中的做法计算即可．【解答】解：（1）＝9÷5＝1.8，＝22÷7≈；故答案为：1.8，；（2）设＝x，则10x＝5+x，解得：x＝，设＝x，则10x＝6+x，解得：x＝，∴＝；故答案为：；（3）设＝x，则100x＝95+x，解得x＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解决此类阅读型题目的关键是认真阅读，理清题目中的解题思路是关键．23．【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A＝∠3，由∠1＝∠2，得出DE∥AC，得出内错角相等∠E＝∠3，即可得出结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠E．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．24．【分析】（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400﹣x）元/件，根据超市的优惠方案，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于m（n）的一元一次方程，解之即可得出m（n）的值，再利用总利润＝两件商品的售价﹣两件商品的进价，即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种商品原销售单价为x元/件，则乙种商品原销售单价为（2400﹣x）元/件，依题意，得：（1﹣30%）x+（1﹣20%）（2400﹣x）＝1830，解得：x＝900，∴2400﹣x＝1500．答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500元/件．（2）设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为n元/件，依题意，得：（1﹣30%）×900﹣m＝﹣25%m，（1﹣20%）×1500﹣n＝25%n，解得：m＝840，n＝960，∴1830﹣840﹣960＝30（元）．答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了30元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．【分析】（1）①根据非负数的性质列方程即可得到结论；②根据角的和差和平角的定义即可得到结论；（2）设∠AOC＝θ°，则∠BOC＝120°﹣θ°，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）根据角平分线的定义和补角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①∵|α﹣2β|+（β﹣60）2＝0，∴α﹣2β＝0，β﹣60＝0，∴α＝120；故答案为：120；②∵∠AOB＝α°＝120°，∠COD＝β°＝60°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝120°﹣∠DOB，∠COB＝∠COB+∠DOB＝60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝180°，即∠AOD与∠COB互补；（2）设∠AOC＝θ°，则∠BOC＝120°﹣θ°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝（120°﹣θ°）＝60°﹣θ°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣60°+θ°＝θ°＝∠AOC；（3）OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠DOB，∴∠COM＝∠AOC，∴∠DON＝∠BOD，∴∠MON＝∠COM+∠COD+∠DON＝∠AOC+∠BOD+∠COD＝（∠AOC+∠BOD）+∠COD＝（∠AOB﹣∠COD）+∠COD＝（∠AOB+∠COD）＝（α°+β°）∵α°，β°互补，∴α°+β°＝180°，∴∠MON＝90°，∴OM⊥ON．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是运用角的和差关系进行计算．解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。
湖北省十堰市七年级上学期期末考试数学考试卷(解析版)(初一)期末考试.doc
湖北省十堰市七年级上学期期末考试数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）lA. mB. nC. eD. f【答案】C【解析】由绝对值的定义可以判断出绝对值最小的数是．故选C．【题文】已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（）A. －1B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．【题文】下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根据合并同类项的规则可知：A．，故A错误；B．，故B正确；C．，故C错误；D．，故D错误；所以选B．【题文】如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．【题文】3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 90°【答案】B【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．∵3点30分时针与分针相距，∴时针与分针的所夹的锐角为：，故选B．【点睛】该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．【题文】下列判断正确的是（）A. <B. 是有理数，它的倒数是C. 若，则D. 若，则【答案】A【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵，，所以可得，故正确；当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；当时，该式不成立，故错误；所以选A．【题文】观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为(n为正整数)（）A. B. 4n C. 4n+1 D. 3n+4【答案】A【解析】观察图形可以得出规律：每个图形上、左、右的五角星个数与图形序号一样，下方始终只有一个，从而可得解，第1个图形五角星个数：，第2个图形五角星个数：，第3个图形五角星个数：，第4个图形五角星个数：，…第个图形五角星个数：，所以选项A正确，．【题文】下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10.其中说法正确的是（）A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④【答案】D【解析】①射线和射线的端点不一样，不是同一条射线，故错误；②，若点在线段上时，则点为线段的中点，故错误；③同角的补角相等，正确；④点在线段上，分别是线段的中点．若，则线段，正确；故选D．【题文】在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A. 不盈不亏 B. 盈利50元 C. 盈利8元 D. 亏损8元【答案】D【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，，解得：，，故，所以选D．【点睛】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．【题文】2016年是“红军长征胜利80周年”.长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”.其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为____________.【答案】【解析】解：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，关键是要正确确定的值以及的值．【题文】计算：=________度．【答案】44.5【解析】解：先把分转化成度，单位统一后，再进行计算．【题文】如果，那么代数式的值是__________.【答案】7【解析】把看作一个整体，则代数式．【题文】如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形是________．（只填写图形编号）①②③④【答案】①②③【解析】根据直角三角板每个角的度数，可以判断出图①中，由同角的余角相等可得图②中，由等角的补角相等可得图③中，在图④中，不相等，因此的图形是①②③．【点睛】本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等．【题文】如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm.【答案】3【解析】由题意得：，，，，，∵，∴得到，【题文】按下面的程序计算：{{10l【题文】计算：（1）（2）（3）.【答案】(1)5；（2）-48；（3）-2【解析】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【题文】解方程：（1）解方程：.（2）【答案】（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1），（2）【题文】先化简，再求值：，其中，．【答案】(1) ；（2）-16.【解析】解：试题分析：把原式去括号合并得到最简结果，再把的值代入求值即可．试题解析：原式，把代入得，原式=-16．【题文】如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段OB；（2）画出射线OC；（3）连接AB交OE于点D；（4）写出图中∠AOD的所有余角..【答案】（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）∠AON，∠BOD【解析】试题分析：本题由方向角的定义和余角的定义可得解．试题解析：（1）（2）由方向角的定义可以作出；（3）作线段，和的交点就是；如图：（4）由余角的定义可知：的所有余角是：．【题文】如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =∠BOD ，求∠COD的度数．【答案】30°．【解析】试题分析：由，可设，则，然后列出方程可求出的值，再根据垂直的定义求出的值．试题解析：∵，∴可设，则，∵，∴，∴，∵，∴，∴．【题文】制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【答案】共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可．试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．【题文】我们规定，若关于的一元一次方程l试题解析：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）∵关于的一元一次方程是差解方程，∴解得：，所以的值为．【题文】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】（1）购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元.（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元.【解析】试题分析：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根l（2）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意，得：，解得：，购进乙型节能灯只，元，答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【题文】已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动.（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC－OB＝AB，求此时满足条件的b的值.【答案】（1）b=4；（2）或-5.【解析】试题解析：（1）由题意可知点表示的数比点对应的数少3，进一步用表示出、之间的距离，联立方程求得的数值即可；（2）分别用表示出，进一步利用建立方程求得答案．试题解析：（1）由题意得：，解得：，答：线段，此时的值是4；（2）由题意得：①，解得：；②，解得：；答：若，满足条件的值是或-5．【点睛】本题的关键是由数轴确定出线段的长度．该题考查了一元一次方程的应用，和两点间的距离的计算．。
十堰市丹江口市七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．球3．十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是4．某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价打8折后再减10元B．原价减10元后再打8折C．原价减10元后再打2折D．原价打2折后再减10元5．一个锐角的补角减去90°，就等于（）A．这个锐角的2倍B．这个锐角的余角C．这个锐角加上90°D．这个锐本身6．若﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，则式子（1﹣a）2016=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣17．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°8．如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b|C．ab＞0 D．线段AB的长为a﹣b9．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=110．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为．13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠C的度数为．14．若a﹣b=2014，则式子a﹣（b﹣2）的值为．15．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．16．如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是．17．用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a、b]表示a、b两数中较大的一个数，则计算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=．18．有一列数：a1，a2，a3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=3，则a2016=．三、解答题（本大题共3小题，共26分）19．计算：（1）﹣18×（2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1|20．先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y ﹣1|=0．21．解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．四、计算与探究（本大题共3小题，共22分）22．如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．23．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．24．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？五、应用与研究（本大题共2小题，共18分）25．某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票均为每人300元．（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？26．（1）如图1，已知，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是，∠EGH与∠EHG关系是；（2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．2015-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．3．十堰市2015年12月25日每天的最高气温与最低气温如下表，其中温差最小的一天是【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】分别计算出各天的温差，再比较大小即可．【解答】解：12月22日的温差=8℃﹣（﹣3℃）=11℃，12月23日的温差=7℃﹣（﹣5℃）=12℃；12月24日的温差=5℃﹣（﹣4℃）=9℃，12月25日的温差=6℃﹣（﹣2℃）=8℃，∵8＜9＜11＜12，∴12月25日的温差最小．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．4．某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价打8折后再减10元B．原价减10元后再打8折C．原价减10元后再打2折D．原价打2折后再减10元【考点】代数式．【分析】根据代数式的意义，可得价格的变化．【解答】解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．【点评】本题考查了代数式，理解题意并结合价格的变化是解题关键．5．一个锐角的补角减去90°，就等于（）A．这个锐角的2倍B．这个锐角的余角C．这个锐角加上90°D．这个锐本身【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，根据补角的概念计算，根据余角的概念判断即可．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x﹣90°=90°﹣x，90°﹣x是这个角的余角，故选：B．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．6．若﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，则式子（1﹣a）2016=（）A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，得2a﹣1=3．解得a=2．（1﹣a）2016=（1﹣2）2016=1．故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠ADB的度数是（）A．60°B．50°C．45°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】设∠ADB=x，∠BDC=2x，根据平行线的性质得出3x=150°，由此求得x的值．【解答】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°．∵∠C=30°，∴x+2x+30=180，解得：x=50，∴∠ADB=50°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此题的关键．8．如图，在数轴上A、B两点对应的有理数分别是a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b|C．ab＞0 D．线段AB的长为a﹣b【考点】数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴线段AB的长为a﹣b，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数总是大于左边的数．9．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A．+=1 B．+=1 C．+=1 D．+=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可．【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得：=1，故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是根据工作量之间的关系列出方程．10．小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；C、设最小的数是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意．故选：B．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为4．故答案为：﹣，4．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于61700000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：61 700 000=6.17×107．故答案为：6.17×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠C的度数为40°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC，推出∠B=∠C即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C，∵∠B=40°，∴∠C=40°，故答案为：40°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．14．若a﹣b=2014，则式子a﹣（b﹣2）的值为2016．【考点】代数式求值．【分析】先去括号，然后将a﹣b=2014代入计算即可．【解答】解：原式=a﹣b+2=2014+2=2016．故答案为：2016．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、去括号法则，整体代入是解题的关键．15．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为﹣9．【考点】解一元一次方程；数轴．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意得到两数互为相反数，利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：+5=0，去分母得：x﹣1+10=0，解得：x=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，是每一个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“大”相对的面上的汉字是堰．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图中相对的面不存在公共点判断即可．【解答】解：∵图中只有“堰”与“大”没有公共点，∴“堰”与“大”是相对的面．故答案为：堰．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对两个面不存在公共点是解题的关键．17．用符号（a、b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a、b]表示a、b两数中较大的一个数，则计算：[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=．【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；新定义；实数．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出﹣1，﹣的大小关系，以及﹣2，0的大小关系，求出[﹣1，﹣]与（﹣2，0）的值各是多少；然后根据有理数减法的运算方法，求出[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）的值是多少即可．【解答】解：∵﹣1＜，﹣2＜0，∴[﹣1，﹣]﹣（﹣2，0）=﹣﹣（﹣2）=﹣+2=故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是求出[﹣1，﹣]与（﹣2，0）的值各是多少．18．有一列数：a1，a2，a3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=3，则a2016=﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意，我们可以先求出这列数的前几个来寻找规律，当我们算出a4时，发现a4=a1，根据题中的运算法则，我们就能发现规律，从而得出结论．【解答】解：∵a1=3，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=3=a1，∴a3n+1=a1，a3n+2，a3n+3=a3，（n∈N），∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的规律的寻找，通过求出数列的几个数找出规律，解题的关键在于2016是3的整数倍．三、解答题（本大题共3小题，共26分）19．计算：（1）﹣18×（2）（﹣）2×1+（﹣2）3+|﹣32+1|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+15﹣12=﹣6；（2）原式=×﹣8+8=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2（2xy﹣x2y）+2xy2]+3x2y，其中x、y满足（x+2）2+|y ﹣1|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy，由（x+2）2+|y﹣1|=0得：x+2=0，y﹣1=0，解得：x=﹣2，y=1，则原式=﹣2﹣6=﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）3（x+8）﹣5=6（2x﹣1）（2）﹣=x﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+24﹣5=12x﹣6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（1﹣2x）=6（x﹣1），去括号得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6，移项，合并得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、计算与探究（本大题共3小题，共22分）22．如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：∵AC=16cm，CB=AC，∴BC=8cm，∴AB=AC+BC=24cm，∵D、E分别是线段AC、AB的中点，∴AD=cm，AE==12cm，∴DE=AE﹣AD=4cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC．【解答】解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．24．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；（2）根据负数是低于80分，可得低于80分的人数，根据低于80分的人数除以总人数，可得百分比；（3）根据有理数的加法，可得总得分，根据总得分除以人数，可得平均成绩．【解答】解：（1）最高分为80+12=92（分），最低分为80﹣10=70分．答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；（2）低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是5÷10=50%．答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是50%；（3）∵（+1）+（+8）+（﹣3）+0+（+12）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣10）=0，总得分为80×10+0=800，平均成绩为800÷10=80分．答：这10名同学的平均成绩是80分．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．五、应用与研究（本大题共2小题，共18分）25．某旅游团由4名教师和若干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，则其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票均为每人300元．（1）若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）分别根据两家旅行社的收费方式计算即可．（2）根据等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可．【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：4×300+300×0.7×10=3300（元）乙旅行社的收费为：300×0.8×14=3360（元）故选择甲旅行社省钱；（2）设学生数为人，则依题意有：1200+210x=240（x+40）解方程得：x=8故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样．【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用．此类题要正确理解甲、乙两个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键．26．（1）如图1，已知，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是垂直，∠EGH与∠EHG关系是互余；（2）如图2，已知：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据角平分线定义得出∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF，求出∠GEF+∠HEF=90°，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠ABD+∠BDC=180°，根据角平分线定义得出∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC，根据平行线的性质得出∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，求出∠BED=90°即可．【解答】（1）解：EG与EH垂直，∠EGH与∠EHG互余，理由是：∵EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF，∴∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠GEF+∠HEF=90°，∴EG与EH垂直，∠EGH与∠EHG互余，故答案为：垂直，互余；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，又∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC，∵AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC=（∠ABD+∠BDC）=×180°=90°，∴BE⊥ED．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．2016年3月6日。
湖北十堰市2017七年级数学上学期期末考试
7.)1A.B.C . 13D.2.有理数m n , e , f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ A. m B. nf3. 4. C. e 已知x = 2是关于x 的A . — 1下列计算正确的是（D.兀一次方程 B . 0 m ）a 2 = 0的解，则 -4 -3 -2 m 的值为( 1m n e -*——i —i —-1D. 25. 6. A. 7a a 7a 2 B. 3x 2 y 2x 2 C. 5y 3y 2如图，左边的平面图形绕轴旋转一周, D.3a 可以得到的立体图形是（2b 5ab)C3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ A . 70°下列判断正确的是（A 34 A.< —57B . 75° C. B. c.若ab ，则aD.) 80°D. 90°1是有理数，它的倒数是a ，则 a 0十堰市2016〜2017学年度上学期期末调研考试七年级数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 •答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3•考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内.1.下列算式中，运算结果为负数的是（）A8.观察卜列图形：* ★* ★責**★*★ *★ * ★* * 七W ★★★ ★ ★**★★第1个图形第2个图形第3个图形第4个謝那它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有五角星的个数为（n为正整数）（）A. 4 3n 1B.4 nC.4 n+1D.3 n+49. 下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AE=BC则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上, M N分别是线段AC CB的中点.若MN5,则线段AB=10.其中说法正确的是（）A.①②B.②③C. ②④D.③④10. 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她•销售员发现这样一件就会盈利25%另一件就会亏损25%但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A.不盈不亏B.盈利50元C. 盈利8元 D .亏损8元二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.2016年是“红军长征胜利80周年” •长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”•其中，“ 12500”这个数字用科学记数法表示为12. 计算：90 45 30' = _______ 度.13. 如果x 2y 3，那么代数式1 2x 4y的值是.① ② ③ ④15. 如图，点C, D分别为线段AB （端点A, B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm且AB= 3CD则CD= ___________ cm16. 按下面的程序计算:的图形是__________ .（只填14.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中2如果输入x 的值是正整数，输出结果是 150,那么满足条件的、解答题：（本题有9个小题，共72分） （本题9分）计算：现灯塔A,同时在它的南偏东 30°方向上，与之相距 20海里处发现货轮 B,在它的西南方向 北）121.（本题6分）如图，已知直线 AB 线段COL AB 于点Q / AO[=丄/ BOD ,求/ CO 啲度数.17. 18. 19.20. (1) (3)4) (2) (3)3623 (| （本题9分） （1 ）解方程: （本题6分） （本题6分） 解方程: 2x 93(x 2).先化简，再求值： 5(4a 2 2ab 3) 4(5a 2 3ab 3)，其中 a 1 , b 2 .如图，货轮 O 航行过程中，在它的北偏东 60°方向上，与之相距 30海里处发上发现客轮C按下列要求画图并回答问题:(1) 画出线段0B (2) 画出射线OC(3) 连接AB 交0E 于点D(4) 写出图中/ AOD 勺所有余角: X 的值为22. （本题8分）油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶•已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23. （本题6分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax b的解为b a ,则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3X=4.5是否是差解方程；2）若关于x的一元一次方程5x m 1是差解方程，求m的值.24. （本题12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两1200 种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%此时利润为多少元?25. （本题10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动.（1）如图1,当线段BC在O, A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC= OB求此时b的值；（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC-OB=〕AB求此时满足2 条件的b的值.o B C A图1a. ------------ >A备用图一、选择题I. C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8. A 9.D 10.D二、填空题4II. 1.25 10 12. 44.5 13. 7 14. ①②③15. 3 16. 38 , 10 或3三、解答题17. 解：(1)原式=2 4 4 3..................................................................... 1 分= 2 4 4 3 ............................................................................ 2 分= 1 ........................................................................................................ 3 分2 3 1(2)原式= 36 36 36 ............................................................. 1 分3 4 12=24 27 3 ....................................................................................... 2 分=48 ............................................................................................... 3 分18 8 —4(3)原式= 4 .................................................................................... 1分= 1 1 ....................................................................................... 2 分=-2 ..................................................................................................... 3 分18. (1)解：去括号，得2x 9 3x 6 .................................................................. 2分移项，合并同类项，得5x 15 .............................................................. 3分x 3所以原方程的解是x 3 ..................................................................... 4分(2)解：去分母得， 2 x 7 3 1 x =6 ............................................. 1分去括号得，2x 14 3 3x 6 ................................................................. 2分移项得，2x 3x 6 14 3 ..................................................................... 3分合并同类项得，x 23 ........................................................................ 4分系数化为1得，x 23 ........................................................................... 5分2 3 2 319 解.5(4a 2ab ) 4(5a 3ab )2 3 2 320a 10ab 20a 12ab...................................................................... 2分2a b3• ........................................................................................................ 4 分当a 1, b 2时,3原式2 (1) 2 ....................................................................................2 8 16 ........ ............................................................................(1) 如图 (2) 如图 (3) 如图 (4) / AON / BOD21. ...................................................................................... 解：由于/AO& / BOD 180。
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温馨提示：1.本试卷共8页，25题，满分120分，考试时间120分钟．2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不允许使用计算器．一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确的结论代号填入下面表格中）1．甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，－l4米，－9米，那么最高的地方比最低的地方高： A ．11米B ．29米C ．34米D ．6米2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将 2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．A ．2.5×106B ．2.5×105C ．0.25×107D ．25×1053．根据等式的性质，下列各式变形正确的是：A ．由y x 3231=-得x=2y B ．由3x -2=2x +2得x =4 C ．由2x -3=3x 得x =3 D ．由3x -5=7得3x =7-54．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A. b d -B.d b --C.d b -D. d b + 5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是： A 、两点之间，直线最短 B 、两点确定一条直线 C 、两点之间，线段最短 D 、两点确定一条线段 6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于：A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°7．如图，∠AOB ＝120°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是： A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD＝12∠EOC C ．∠AOD＋∠BOE ＝60° D ．∠BOE＝2∠COD8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是：A ．(1＋50%)x ×80%＝x －20B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋20C ．(1＋50%x )×80%＝x －20D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋209.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 :A. 33-nB. 3-nC. 22-nD. 32-n10. 右图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后对面的两个数之和相等，则下列结论：①x+y =8；②x+y =0；③x y=-1；④x 3=-y 3；其中成立的是:A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．②④二、 填空题（本题共6小题，每小题填对得3分，满分18分．只要求填写最后结果） 11.-0.2的绝对值是是___________,倒数是____________.()3,2==S n()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n12．单项式-323x y的系数是___________,次数是____________. 13.已知，一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是 度14．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．15.线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC =5cm ，BC =3cm ，线段AB 长为 . 16．如图，对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数112的分裂数中最中间的数是 . 自然数n 2的分裂数中最大的数是 .三、解答题（本题共4小题，17题8分，18、19、20题各6分，21题7分，共33分）17．计算(1) []240(8)(3)(2)÷-+-⨯- （2）()2411633⎡⎤--⨯--⎣⎦18．解方程211134x x +--=22133215374215 3 ……共43元共94元19.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x20. 若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程1562x +=的解相同，求a 的值。
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丹江口2018-2019年初一上年末调研考试数学试题及解析温馨提示：1.本试卷共8页，25题，总分值120分，考试时刻120分钟、2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题，答题时不同意使用计算器、〔此题共10小题，每题3分，共30分、以下各题都有代号为A 、B 、C 、D 旳四个结论供选择，其中只有一个结论是正确旳，请把你认为正确旳结论代号填入下面表格中〕 1、甲、乙、丙三地海拔高度分别为20米，－l4米，－9米，那么最高旳地点比最低旳地点高： A 、11米 B 、29米C 、34米D 、6米2、青藏高原是世界上海拔最高旳高原，它旳面积约为2500000平方千米、将2500000用科学记数法表示应为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏平方千米、A 、2.5×106B 、2.5×105C 、0.25×107D 、25×1053、依照等式旳性质，以下各式变形正确旳选项是：A 、由y x 3231=-得x=2yB 、由3x -2=2x +2得x =4 C 、由2x -3=3x 得x =3D 、由3x -5=7得3x =7-54、错误！未找到引用源。
()A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
5、如图，把弯曲旳河道改直，能够缩短航程如此做依照旳道理是：A 、两点之间，直线最短B 、两点确定一条直线C 、两点之间，线段最短D 、两点确定一条线段6、把两块三角板按如下图那样拼在一起，那么∠ABC 等于： A 、70°B 、90°C 、105°D 、120°7、如图，∠AOB ＝120°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 旳角平分线，以下表达正确旳选项是： A 、∠DOE 旳度数不能确定B 、∠AOD ＝12∠EOCC 、∠AOD ＋∠BOE ＝60°D 、∠BOE ＝2∠COD8、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折〔标价旳80%〕出售，结果获利20元，假设设这件夹克衫旳成本是x 元，依照题意，可得到旳方程是： A 、(1＋50%)x ×80%＝x －20B 、(1＋50%)x ×80%＝x ＋20 C 、(1＋50%x )×80%＝x －20D 、(1＋50%x)×80%＝x ＋20 9.用棋子摆出以下一组三角形,三角形每边有错误！未找到引用源。
湖北省丹江口市2017_2018学年七年级数学上学期期末调研考试试题
湖北省丹江口市2017-2018学年七年级数学上学期期末调研考试试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．1．（3分）﹣9的绝对值等于（）A．﹣9 B．9 C．﹣ D．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0. 312×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．丹D．江5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（）A．b B．﹣b C．﹣2a﹣b D．2a﹣b6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+m n等于（）A．15 B．12 C．3 D．08．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（）A．54° B．46° C．44° D．36°9．（3分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=1二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）= ．12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是．13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= ．14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为．15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为．16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成个部分，…，n条直角最多可以将平面分成个部分．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）17．（8分）计算（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）218．（6分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．19．（6分）解方程x﹣=1﹣20．（8分）（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图①画直线AB、CD交于E点；②画线段AC、BD交于点F；③连接E、F交BC于点G；④作射线DA．（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED．证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥（垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠（）∠FDE=∠（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB ，∠EDF=∠BDF （角平分线的定义） ∴∠ACE=∠ （等量代换） ∴AC ∥ED （ ）．22．（7分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ． （1）①图中与∠AOF 互余的角是 ； ②与∠COE 互补的角是 ． （把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC 比∠EOF的小6°，求∠BOD 的度数．23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：设主叫时间为t 分钟． （1）请完成下表（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含t 的式子表示）24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由．（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题1．B．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．C．8．B．9．B．10．A．二、填空题11．20．12．5．13．3．14．65°；15．25°．16． +1三、解答题17．解：（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6 ）=16+24÷（﹣6）=16﹣4=12；（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．18．解：原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，将x=﹣2，y=1代入，得：原式=3×（﹣2）×1﹣12=﹣6﹣1=﹣7．19．解：去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5合并同类项，得7x=1系数化为1，的x=20．解：（1）如图1，（1）不变．理由如下：如图2，∵D，E是AC，BC的中点∴DC=AC，EC=BC，∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．21．【解答】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）∴DF∥CE （垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）∴∠ACE=∠DEC（等量代换）∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．22．【解答】解：（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，故答案为：∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°∴∠EOC=∠AOF设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°依题意，列方程x=解得，x=25∴∠BOD=∠AOC=25°23．【解答】解：（1）填表如下：故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350．答：主叫时间为350分钟时，两种话费相等；（3）∵t=400时，方式一的费用为：0.2×400+28=108，∴t＞400时，方式一的费用为：108+0.2（t﹣400），∵t＞400时，方式一的费用为：98+0.15（t﹣400），而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），∴方式二便宜．108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），即便宜（0.05t﹣10）元．24．【解答】解：∠3=∠B．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴EF∥AB，∠3=∠ADE，又∵∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∴∠3=∠B．25．【解答】解：（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，答：剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．（2）设共买x袋，据题意列方程得：[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）解得：ax=5000 （元）纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）答：买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．11。
十堰丹江口2018-2019年初一上年末数学试卷含解析解析
十堰丹江口2018-2019年初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、﹣2旳相反数是〔〕A、﹣2B、﹣C、2D、2、在以下立体图形中，只需要一个面就能围成旳是〔〕A、正方体B、圆锥C、圆柱D、球〔〕4、某商场举办促销活动，促销旳方法是将原价x元旳衣服以〔x﹣10〕元出售，那么以下说法中，能正确反映该商场旳促销方法旳是〔〕A、原价打8折后再减10元B、原价减10元后再打8折C、原价减10元后再打2折D、原价打2折后再减10元5、一个锐角旳补角减去90°，就等于〔〕A、那个锐角旳2倍B、那个锐角旳余角C、那个锐角加上90°D、那个锐本身6、假设﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，那么式子〔1﹣a〕2016=〔〕A、1B、0C、﹣1D、1或﹣17、如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB旳度数是〔〕A、60°B、50°C、45°D、40°8、如图，在数轴上A、B两点对应旳有理数分别是a、b，那么以下结论正确旳选项是〔〕A、a+b＞0B、|a|＞|b|C、ab＞0D、线段AB旳长为a﹣b9、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用旳时刻、假设设完成此项工程共用x天，那么以下方程正确旳选项是〔〕A、+=1B、+=1C、+=1D、+=110、小明同学在某月旳日历上圈出了三个相邻旳数a、b、c，并求出了它们旳和为42，那么这三个数在日历中旳排列位置不可能旳是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、单项式﹣旳系数是，次数是、12、小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我旳梦”，能搜索到与之相关旳结果约为61700000条，那个数用科学记数法可表示为、13、如图，AD是∠EAC旳平分线，AD∥BC，∠B=40°，那么∠C旳度数为、14、假设a﹣b=2018，那么式子a﹣〔b﹣2〕旳值为、15、如图，点A、B在数轴上，它们所对应旳数分别是和5，且点A、B到原点旳距离相等，那么x旳值为、16、如图，是每一个面上都有一个汉字旳正方体旳一种展开图，那么在原正方体旳表面上，与汉字“大”相对旳面上旳汉字是、17、用符号〔a、b〕表示a、b两数中较小旳一个数，用符号[a、b]表示a、b两数中较大旳一个数，那么计算：[﹣1，﹣]﹣〔﹣2，0〕=、18、有一列数：a1，a2，a3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数旳倒数旳差，假设a1=3，那么a2016=、【三】解答题〔本大题共3小题，共26分〕19、计算：〔1〕﹣18×〔2〕〔﹣〕2×1+〔﹣2〕3+|﹣32+1|20、先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2〔2xy﹣x2y〕+2xy2]+3x2y，其中x、y满足〔x+2〕2+|y ﹣1|=0、21、解方程：〔1〕3〔x+8〕﹣5=6〔2x﹣1〕〔2〕﹣=x﹣1、【四】计算与探究〔本大题共3小题，共22分〕22、如图，C是线段AB上旳一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB旳中点，求线段DE旳长、23、如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC旳关系并说明理由、24、某班抽查了10名同学期中考试旳数学成绩，以80分为基准，超出旳记为正数，不足旳记为负数，记录旳结果如下〔单位：分〕+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10〔1〕这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？〔2〕这10名同学中，低于80分旳所占旳百分比是多少？〔3〕这10名同学旳平均成绩是多少？【五】应用与研究〔本大题共2小题，共18分〕25、某旅游团由4名教师和假设干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社旳收费标准是：假如4人买全票，那么其余人按七折优惠；乙旅行社旳收费标准是：5人以上〔含5人〕可购团体票，团体票按原价旳八折优惠、这两家旅行社旳全票均为每人300元、〔1〕假设有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？〔2〕参加旅游团旳学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？26、〔1〕如图1，，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，那么EG与EH旳位置关系是，∠EGH与∠EHG关系是；〔2〕如图2，：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED、2018-2016学年湖北省十堰市丹江口市七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、﹣2旳相反数是〔〕A、﹣2B、﹣C、2D、【考点】相反数、【分析】依照只有符号不同旳两个数互为相反数，可得【答案】、【解答】解：﹣2旳相反数是2，应选：C、【点评】此题考查了相反数，在一个数旳前面加上负号确实是那个数旳相反数、2、在以下立体图形中，只需要一个面就能围成旳是〔〕A、正方体B、圆锥C、圆柱D、球【考点】认识立体图形、【分析】依照立体图形旳特征，可得【答案】、【解答】解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；应选：D、【点评】此题考查了认识立体图形，熟记立体图形旳特征是解题关键、〔〕A、12月22日B、12月23日C、12月24日D、12月25日【考点】有理数大小比较、【专题】应用题、【分析】分别计算出各天旳温差，再比较大小即可、【解答】解：12月22日旳温差=8℃﹣〔﹣3℃〕=11℃，12月23日旳温差=7℃﹣〔﹣5℃〕=12℃；12月24日旳温差=5℃﹣〔﹣4℃〕=9℃，12月25日旳温差=6℃﹣〔﹣2℃〕=8℃，∵8＜9＜11＜12，∴12月25日旳温差最小、应选D、【点评】此题考查旳是有理数旳大小比较，熟知有理数比较大小旳法那么是解答此题旳关键、4、某商场举办促销活动，促销旳方法是将原价x元旳衣服以〔x﹣10〕元出售，那么以下说法中，能正确反映该商场旳促销方法旳是〔〕A、原价打8折后再减10元B、原价减10元后再打8折C、原价减10元后再打2折D、原价打2折后再减10元【考点】代数式、【分析】依照代数式旳意义，可得价格旳变化、【解答】解：促销旳方法是将原价x元旳衣服以〔x﹣10〕元出售，那么以下说法中，能正确反映该商场旳促销方法旳是原价打8折后再减10元，应选：A、【点评】此题考查了代数式，理解题意并结合价格旳变化是解题关键、5、一个锐角旳补角减去90°，就等于〔〕A、那个锐角旳2倍B、那个锐角旳余角C、那个锐角加上90°D、那个锐本身【考点】余角和补角、【分析】设那个角为x，依照补角旳概念计算，依照余角旳概念推断即可、【解答】解：设那个角为x，由题意得，180°﹣x﹣90°=90°﹣x，90°﹣x是那个角旳余角，应选：B、【点评】此题考查旳是余角和补角旳概念，假设两个角旳和为90°，那么这两个角互余；假设两个角旳和等于180°，那么这两个角互补、6、假设﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，那么式子〔1﹣a〕2016=〔〕A、1B、0C、﹣1D、1或﹣1【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母项相同且相同字母旳指数也相同，可得a旳值，依照负数旳偶数次幂是正数，可得【答案】、【解答】解：由﹣x2a﹣1y4与3y4x3是同类项，得2a﹣1=3、解得a=2、〔1﹣a〕2016=〔1﹣2〕2016=1、应选：A、【点评】此题考查了同类项，同类项定义中旳两个“相同”：相同字母旳指数相同，是易混点，因此成了中考旳常考点、7、如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB旳度数是〔〕A、60°B、50°C、45°D、40°【考点】平行线旳性质、【分析】设∠ADB=x，∠BDC=2x，依照平行线旳性质得出3x=150°，由此求得x旳值、【解答】解：∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴设∠ADB=x，∠BDC=2x，∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°、∵∠C=30°，∴x+2x+30=180，解得：x=50，∴∠ADB=50°，应选：B、【点评】此题考查了平行线旳性质旳应用，能得出∠C+∠ADC=180°是解此题旳关键、8、如图，在数轴上A、B两点对应旳有理数分别是a、b，那么以下结论正确旳选项是〔〕A、a+b＞0B、|a|＞|b|C、ab＞0D、线段AB旳长为a﹣b【考点】数轴、【分析】此题要先观看a，b在数轴上旳位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析、【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，应选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，应选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，应选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴线段AB旳长为a﹣b，应选项D正确、应选：D、【点评】此题考查了实数与数轴旳对应关系，解决此题旳关键是熟记数轴上右边旳数总是大于左边旳数、9、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用旳时刻、假设设完成此项工程共用x天，那么以下方程正确旳选项是〔〕A、+=1B、+=1C、+=1D、+=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程、【分析】依照“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可、【解答】解：设完成此项工程共用x天，依照题意得：=1，应选D、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程旳知识，解题旳关键是依照工作量之间旳关系列出方程、10、小明同学在某月旳日历上圈出了三个相邻旳数a、b、c，并求出了它们旳和为42，那么这三个数在日历中旳排列位置不可能旳是〔〕A、B、C、D、【考点】一元一次方程旳应用、【分析】日历中旳每个数差不多上整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1、依照题意可列方程求解、【解答】解：A、设最小旳数是x、x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意；B、设最小旳数是x、x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意；C、设最小旳数是x、x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意；D、设最小旳数是x、x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意、应选：B、【点评】此题考查旳是一元一次方程旳应用，关键是依照题意对每个选项列出方程求解论证、锻炼了学生理解题意能力，关键明白日历中旳每个数差不多上整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、单项式﹣旳系数是﹣，次数是4、【考点】单项式、【分析】依照单项式系数和次数旳概念求解、【解答】解：单项式﹣旳系数为﹣，次数为4、故【答案】为：﹣，4、【点评】此题考查了单项式旳知识，单项式中旳数字因数叫做单项式旳系数，一个单项式中所有字母旳指数旳和叫做单项式旳次数、12、小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我旳梦”，能搜索到与之相关旳结果约为61700000条，那个数用科学记数法可表示为6.17×107、【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值是易错点，由于61700000有8位，因此能够确定n=8﹣1=7、【解答】解：61700000=6.17×107、故【答案】为：6.17×107、【点评】此题考查科学记数法表示较大旳数旳方法，准确确定a与n值是关键、13、如图，AD是∠EAC旳平分线，AD∥BC，∠B=40°，那么∠C旳度数为40°、【考点】平行线旳性质、【分析】依照平行线旳性质得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，依照角平分线定义得出∠EAD=∠DAC，推出∠B=∠C即可、【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，∵AD是∠EAC旳平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C，∵∠B=40°，∴∠C=40°，故【答案】为：40°、【点评】此题考查了平行线旳性质和角平分线定义旳应用，能灵活运用性质进行推理是解此题旳关键、14、假设a﹣b=2018，那么式子a﹣〔b﹣2〕旳值为2016、【考点】代数式求值、【分析】先去括号，然后将a﹣b=2018代入计算即可、【解答】解：原式=a﹣b+2=2018+2=2016、故【答案】为：2016、【点评】此题要紧考查旳是求代数式旳值、去括号法那么，整体代入是解题旳关键、15、如图，点A、B在数轴上，它们所对应旳数分别是和5，且点A、B到原点旳距离相等，那么x旳值为﹣9、【考点】解一元一次方程；数轴、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】依照题意得到两数互为相反数，利用相反数旳定义列出方程，求出方程旳解即可得到x旳值、【解答】解：依照题意得：+5=0，去分母得：x﹣1+10=0，解得：x=﹣9、故【答案】为：﹣9、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、16、如图，是每一个面上都有一个汉字旳正方体旳一种展开图，那么在原正方体旳表面上，与汉字“大”相对旳面上旳汉字是堰、【考点】专题：正方体相对两个面上旳文字、【分析】依照正方体旳展开图中相对旳面不存在公共点推断即可、【解答】解：∵图中只有“堰”与“大”没有公共点，∴“堰”与“大”是相对旳面、故【答案】为：堰、【点评】此题要紧考查旳是正方体相对两个面上旳文字，明确相对两个面不存在公共点是解题旳关键、17、用符号〔a、b〕表示a、b两数中较小旳一个数，用符号[a、b]表示a、b两数中较大旳一个数，那么计算：[﹣1，﹣]﹣〔﹣2，0〕=、【考点】有理数大小比较、【专题】推理填空题；新定义；实数、【分析】首先依照有理数大小比较旳方法，推断出﹣1，﹣旳大小关系，以及﹣2，0旳大小关系，求出[﹣1，﹣]与〔﹣2，0〕旳值各是多少；然后依照有理数减法旳运算方法，求出[﹣1，﹣]﹣〔﹣2，0〕旳值是多少即可、【解答】解：∵﹣1＜，﹣2＜0，∴[﹣1，﹣]﹣〔﹣2，0〕=﹣﹣〔﹣2〕=﹣+2=故【答案】为：、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕解答此题旳关键是求出[﹣1，﹣]与〔﹣2，0〕旳值各是多少、18、有一列数：a1，a2，a3，…，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数旳倒数旳差，假设a1=3，那么a2016=﹣、【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】依照题意，我们能够先求出这列数旳前几个来查找规律，当我们算出a4时，发觉a4=a1，依照题中旳运算法那么，我们就能发觉规律，从而得出结论、【解答】解：∵a1=3，a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣，a4=1﹣=3=a1，∴a3n+1=a1，a3n+2，a3n+3=a3，〔n∈N〕，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣、故【答案】为：﹣、【点评】此题考查旳规律旳查找，通过求出数列旳几个数找出规律，解题旳关键在于2016是3旳整数倍、【三】解答题〔本大题共3小题，共26分〕19、计算：〔1〕﹣18×〔2〕〔﹣〕2×1+〔﹣2〕3+|﹣32+1|【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式利用乘法分配律计算即可得到结果；〔2〕原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣9+15﹣12=﹣6；〔2〕原式=×﹣8+8=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、20、先化简，再求值：3xy2﹣[xy﹣2〔2xy﹣x2y〕+2xy2]+3x2y，其中x、y满足〔x+2〕2+|y ﹣1|=0、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数旳性质求出x与y旳值，代入计算即可求出值、【解答】解：原式=3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣2xy2+3x2y=xy2+3xy，由〔x+2〕2+|y﹣1|=0得：x+2=0，y﹣1=0，解得：x=﹣2，y=1，那么原式=﹣2﹣6=﹣8、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，以及非负数旳性质，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、21、解方程：〔1〕3〔x+8〕﹣5=6〔2x﹣1〕〔2〕﹣=x﹣1、【考点】解一元一次方程、【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用、【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解、【解答】解：〔1〕去括号得：3x+24﹣5=12x﹣6，移项，合并得：9x=25，解得：x=；〔2〕去分母得：3〔x﹣3〕﹣2〔1﹣2x〕=6〔x﹣1〕，去括号得：3x﹣9﹣2+4x=6x﹣6，移项，合并得：x=5、【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、【四】计算与探究〔本大题共3小题，共22分〕22、如图，C是线段AB上旳一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB旳中点，求线段DE旳长、【考点】两点间旳距离、【分析】依照线段旳和差，可得AB旳长，依照线段中点旳性质，可得AD、AE旳长，依照线段旳和差，可得【答案】、【解答】解：∵AC=16cm，CB=AC，∴BC=8cm，∴AB=AC+BC=24cm，∵D、E分别是线段AC、AB旳中点，∴AD=cm，AE==12cm，∴DE=AE﹣AD=4cm、【点评】此题考查了两点间旳距离，利用了线段旳和差，线段中点旳性质、23、如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC旳关系并说明理由、【考点】平行线旳性质、【分析】由AB∥CD，依照平行线旳性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，因此∠A=∠C+∠AFC、【解答】解：∠A=∠C+∠AFC、理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC、【点评】此题考查了平行线旳性质：两直线平行，同位角相等、也考查了三角形外角性质、24、某班抽查了10名同学期中考试旳数学成绩，以80分为基准，超出旳记为正数，不足旳记为负数，记录旳结果如下〔单位：分〕+1，+8，﹣3，0，+12，﹣7，+10，﹣3，﹣8，﹣10〔1〕这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？〔2〕这10名同学中，低于80分旳所占旳百分比是多少？〔3〕这10名同学旳平均成绩是多少？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕依照标准成绩加最大数，可得最高分，标准成绩加最小数，可得最低分；〔2〕依照负数是低于80分，可得低于80分旳人数，依照低于80分旳人数除以总人数，可得百分比；〔3〕依照有理数旳加法，可得总得分，依照总得分除以人数，可得平均成绩、【解答】解：〔1〕最高分为80+12=92〔分〕，最低分为80﹣10=70分、答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70；〔2〕低于80分旳人数是5，低于80分所占旳百分比是5÷10=50%、答：这10名同学中，低于80分旳所占旳百分比是50%；〔3〕∵〔+1〕+〔+8〕+〔﹣3〕+0+〔+12〕+〔﹣7〕+〔+10〕+〔﹣3〕+〔﹣8〕+〔﹣10〕=0，总得分为80×10+0=800，平均成绩为800÷10=80分、答：这10名同学旳平均成绩是80分、【点评】此题考查了正数和负数，利用有理数旳加法是解题关键、【五】应用与研究〔本大题共2小题，共18分〕25、某旅游团由4名教师和假设干名学生组成，十一黄金周中，到一个国家4级风景区旅游，现有两家旅行社，甲旅行社旳收费标准是：假如4人买全票，那么其余人按七折优惠；乙旅行社旳收费标准是：5人以上〔含5人〕可购团体票，团体票按原价旳八折优惠、这两家旅行社旳全票均为每人300元、〔1〕假设有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？〔2〕参加旅游团旳学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕分别依照两家旅行社旳收费方式计算即可、〔2〕依照等量关系：两家旅行社收费一样列方程求解即可、【解答】解：〔1〕甲旅行社旳收费为：4×300+300×0.7×10=3300〔元〕乙旅行社旳收费为：300×0.8×14=3360〔元〕应选择甲旅行社省钱；〔2〕设学生数为人，那么依题意有：1200+210x=240〔x+40〕解方程得：x=8故当学生数为8人时，两家旅行社收费一样、【点评】此题考查了一元一次方程在经济问题中旳运用、此类题要正确理解甲、乙两个旅行社旳收费标准；找到相应旳等量关系是解决问题旳关键、26、〔1〕如图1，，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，那么EG与EH旳位置关系是垂直，∠EGH与∠EHG关系是互余；〔2〕如图2，：AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：BE⊥ED、【考点】平行线旳性质、【分析】〔1〕依照角平分线定义得出∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF，求出∠GEF+∠HEF=90°，即可得出【答案】；〔2〕依照平行线旳性质得出∠ABD+∠BDC=180°，依照角平分线定义得出∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC，依照平行线旳性质得出∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，求出∠BED=90°即可、【解答】〔1〕解：EG与EH垂直，∠EGH与∠EHG互余，理由是：∵EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF，∴∠GEF=∠AEF，∠HEF=∠BEF，∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠GEF+∠HEF=90°，∴EG与EH垂直，∠EGH与∠EHG互余，故【答案】为：垂直，互余；〔2〕证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，又∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠ABE=∠ABD，∠CDE=∠BDC，∵AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠BDC=〔∠ABD+∠BDC〕=×180°=90°，∴BE⊥ED、【点评】此题考查了平行线旳性质和角平分线定义旳应用，能灵活运用性质进行推理是解此题旳关键，注意：两直线平行，同旁内角互补、2016年3月6日。
湖北省十堰市七年级上学期数学期末试卷
湖北省十堰市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列各式中结果为负数的是（）A . －(－5)B . (－5)2C . ︱－5︱D . －︱－5︱2. （2分） (2019七上·端州期末) 据统计，到2018年底，肇庆市的户籍人口将达到4500000人，这个人口数据用科学记数法表示为（）A . 455×104B . 45.5×105C . 4.5×106D . 0.455×1073. （2分）下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④4. （2分）计算正确的是（）A . 3x2-x2=3B . 3a2+2a3=5a5C . 3+x=3xD . 2ab-ab=ab5. （2分） (2017七上·温州月考) 下列选项中的单项式，与是同类项的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·唐山期末) 关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·重庆月考) 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A . x＝3，y＝﹣2B . x＝﹣3，y＝2C . x＝2，y＝3D . x＝3，y＝﹣38. （2分） (2020七下·高新期末) 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A . 用两个钉子将木条固定在墙上B . 打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C . 架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设D . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9. （2分）温度从-2℃上升3℃后是（）A . 1℃B . -1℃C . 3℃D . 5℃10. （2分） (2018八上·江北期末) 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，，则第⑩个图形中棋子的颗数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016七上·乐昌期中) 小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作________万元．12. （1分） (2019七上·盘龙镇月考) 比较大小：- ________0.3；-(＋2)________-∣-3∣.13. （1分） (2017七上·柯桥期中) 把下列各数填入相应的集合中：＋2，－3，0，－3 ，－1.414，－17，．负数：｛________…｝；正整数：｛________…｝；整数：｛________…｝；负分数：｛________…｝；分数：｛________…｝；有理数：｛________…｝．14. （1分） (2020七下·武昌期中) 如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB ＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________.15. （1分） (2019七上·东阳期末) 有理数（-1）2 ，（-1）3 ， -12 ， |-1|，-（-1），- 中，等于1的个数有________个.16. （1分） (2016七上·绵阳期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|﹣|b﹣a|的结果是________．17. （2分） (2016七上·蓬江期末) 将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为________．三、解答题 (共8题；共42分)18. （10分） (2019七上·普宁月考) 计算：（1）（2）19. （5分） (2019七上·维吾尔自治期中) 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来.﹣3，4，﹣|2|，﹣（﹣），1.20. （5分） (2020七上·镇海期末) 解下列方程：（1）（2）21. （5分） (2018七上·忻城期中) 先化简，再求值：6（x2﹣2xy﹣y2）﹣4（x2﹣3xy﹣y2），其中 x=﹣，y=﹣2.22. （5分）某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲先做了7天后，乙来支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？23. （5分） (2019七上·武汉月考) 在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD= AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。
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12． （3 分）已知 x2+3x=3，则多项式 2x2+6x﹣1 的值是 13． （3 分）小华同学在解方程 5x﹣1=（
）x+11 时，把“（
看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x=
14． （3 分）如图，直线 AC，BD 交于点 O，OE 平分∠COD，若∠AOB=130°，则 ∠DOE 的度数为 ．
A．b
B．﹣b
C．﹣2a﹣b
D．2a﹣b
6． （3 分）如果 A、B、C 在同一条直线上，线段 AB=5cm，BC=4cm，则 A、C 两 点间的距离是（ A．9cm ） B．1cm C．9cm 或 1cm
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D．无法确定
7． （3 分）有理数 m，n 满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则 mn+mn 等于（ A．15 B．12 C．3 D．0 ）
）
8． （3 分）如图，若 AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2 为（
A．54°
B．46°
C．44°
D．36°
9． （3 分）如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC= ∠ADC；④∠3=∠4，能判定 AB∥CD 的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共 9 小题，满分 72 分） 17． （8 分）计算 （1） （﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6） ； （2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣ ）2 18． （6 分）先化简，再求值：4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy） ，其中 x=﹣2， y=1． 19． （6 分）解方程 x﹣ =1﹣
（两直线平行，内错角相等）
∵CE 平分∠ACB，DF 平分∠BDE（已知） ∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义） ∴∠ACE=∠ ∴AC∥ED（ （等量代换） ） ．
22． （7 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）①图中与∠AOF 互余的角是 ②与∠COE 互补的角是 （把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC 比∠EOF 的 小 6°，求∠BOD 的度数． ． ；
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15． （3 分） 如图， AB∥CD， 等腰直角三角形的直角顶点在直线 CD 上， 若∠1=20°， 则∠2 的度数为 ．
16． （3 分）1 条直线可以将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可以将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可以将平面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成 11 个部分，…，9 条直线最多可以将平面分成 多可以将平面分成 个部分． 个部分，…，n 条直角最
3． （3 分）下列计算正确的是（ A．3a+2a=5a2 C．2a3+3a2=5a5
Байду номын сангаас
4． （3 分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面 相对的面上标的字是（ ）
A．美
B．丽
C．丹
D．江 ）
5． （3 分） 有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示， 则化简|a﹣b|+a 的结果为 （
2． （3 分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的 过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记 数法表示为（ A．3.12×105 ） B．3.12×106 ） B．3a﹣a=3 D．﹣a2b+2a2b=a2b C．31.2×105 D．0.312×107
20． （8 分） （1）如图 1，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图 ①画直线 AB、CD 交于 E 点； ②画线段 AC、BD 交于点 F； ③连接 E、F 交 BC 于点 G； ④作射线 DA． （2）如图 2，点 C 是线段 AB 延长线上的一个动点，D，E 分别是 AC，BC 的中点， 已知 AB=12，试问当 C 在 AB 延长线上运动时，DE 的长是否发生改变？若改
免费 免费
200＜t≤400
t＞400
98
（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？ （3）问主叫时间超过 400 分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含 t 的式子表示） 24． （10 分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3 与∠B 的大小关 系，并对结论进行说理． （可不写根据）
23． （9 分）两种移动电话计费方式表如下：
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月使用费/元
主叫限定时间 /min
主叫超时费/ （元/min） 0.2 0.15
被叫
方式一 方式二 设主叫时间为 t 分钟． （1）请完成下表 主叫时间 方式一计费/ 元 方式二计费/ 元 98 t≤200 68
68 98
200 400
10． （3 分）某项工程，甲单独做 50 天完成，乙单独做 40 天完成，若甲先单独 做 15 天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设 甲、乙前后共用 x 天完成，则符合题意的是（ A． C． + + =1 =1 B． D． + + ） =1 =1
二、填空题（每题 3 分，共 18 分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11． （3 分）计算（ ﹣ ﹣ ）×（﹣24）= ． ． ）”处的数字 ．
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变，请说明理由；若不改变，请求出 DE 的长．
21． （6 分）如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于点 E，DF⊥AB 于点 F，CE 平分∠ACB， DF 平分∠BDE，求证：AC∥ED． 证明：∵CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F（已知） ∴DF∥ ∴∠BDF=∠ ∠FDE=∠ （垂直于同一条直线的两直线平行） （ ）
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2017-2018 学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期数学期末试 卷
一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四 个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的 位置内． 1． （3 分）﹣9 的绝对值等于（ A．﹣9 B．9 ） C．﹣ D．