数学建模(农业规划模型)讲课教案
农业模型PPT讲稿
农业模型的特征
➢ 过程模型的特征 较理想的农业过程模拟模型应具有以下8个特征。其中，动态性和
预测性是农业模拟模型最显著和最重要的特征。 1、系统性
二、模型与模型化
模型是模仿客观事物的一种物体。
对客观事物构建模型的过程就成为“模型化” （Modeling）,也称为“模拟” （Simulation）。
三、模型的类型
① 直观模型：只要求与客观事物的外观相似，不涉及事物的内在机
理。
② 思维模型：人们通过对同类的客观事物的反复接触，从而在头脑
中形成的对同类事物的共同特征与内在规律的了解。
模型化现象
真实现象
模拟
描述， 分析
过程 过程 过程
模型 构建
过程 过程 过程
解释性模型
系统
图2 表明真实观察值如何被分析和综合引入解释性模型来模拟系 统行为的图示
3、统计(Statistical)模型和过程(Process)模型 前者是一种最常使用的模型，主要通过对数据进行多重回归来预测
系统的表现，其解释性较差，并且局限于试验资料所在地特定的大气、 土壤条件和品种类型，难以推广到不同的环境条件和品种类型；后者 用于定量描述生物与非生物的一些基本过程，具有较好的机理性和解 释性，适用于不同的环境条件和生产系统。 4、应用(Application)模型和研究(Rese业模型
1.概念
农业模型是应用数学模型方法和计算机技术，分析影响农业生产的 主要因素—气候、土壤、作物、社会、经济等,从而对农业生产进行定 量研究。
通过模型研究，可以在较短时间内，用较少的人力、物力和财力， 得到可靠而优化的结果。模型并不与客观事物一一对应，它只是客观 事物的一种简化形式，然而它比客观事物更易于确定和更易于处理。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章第二节，详细内容为多变量线性回归模型的构建与应用。
通过本节课的学习，使学生了解多变量线性回归模型的基本原理，掌握模型的建立、求解及分析步骤。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握多变量线性回归模型的建立与求解方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析、逻辑思维和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。
三、教学难点与重点重点：多变量线性回归模型的建立与求解。
难点：模型的适用条件及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备多媒体设备、黑板、粉笔、计算器、教材、《数学建模》学习指导书。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示实际案例，如房地产价格影响因素分析，引导学生思考如何运用数学知识解决此类问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）回顾一元线性回归模型，引导学生思考多变量线性回归模型的建立方法。
（2）介绍多变量线性回归模型的基本原理及其适用条件。
（3）讲解模型的建立、求解及分析步骤。
3. 例题讲解（20分钟）（1）给出一个实际案例，如多因素影响下的学绩分析。
（2）引导学生根据所学知识建立多变量线性回归模型，并求解。
（3）分析模型的拟合程度，讨论各因素对成绩的影响。
4. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）（1）多变量线性回归模型在实际问题中的应用。
（2）如何判断模型的适用性。
（3）如何改进模型的拟合效果。
六、板书设计1. 多变量线性回归模型基本原理2. 建立与求解步骤3. 模型适用条件4. 实际案例：学绩分析七、作业设计1. 作业题目：根据教材第四章第二节课后习题，选取两道多变量线性回归模型的题目。
2. 答案：教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学难点是否讲解清楚。
数学建模活动教学设计完整版精品课件
数学建模活动教学设计完整版精品课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第五章第三节“线性规划”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、求解线性规划问题的图解法以及应用举例。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型及其求解方法。
2. 能够运用图解法解决实际问题中的线性规划问题，提高问题分析和解决能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法及实际应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及图解法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产安排、物流配送等，引出线性规划的概念。
2. 知识讲解：（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）线性规划的图解法及求解步骤。
3. 例题讲解：以工厂生产问题为例，讲解线性规划模型的建立和求解过程。
4. 随堂练习：学生分组讨论，解决实际问题中的线性规划问题。
六、板书设计1. 线性规划2. 内容：（1）线性规划的基本概念（2）线性规划的数学模型（3）线性规划的图解法（4）实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t.x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0（2）讨论线性规划在实际问题中的应用。
2. 答案：（1）max z = 7x = 2, y = 3（2）见教材第五章第三节。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际问题的引入，让学生了解了线性规划的基本概念和求解方法。
在例题讲解和随堂练习中，学生积极参与，提高了问题分析和解决能力。
2. 拓展延伸：（1）研究线性规划的其他求解方法，如单纯形法、内点法等。
（2）探讨线性规划在经济学、工程学等领域的应用。
（3）了解非线性规划的基本概念及其求解方法。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。
数学与农业科学农作物种植模型
数学与农业科学农作物种植模型在农业科学领域，种植模型通过运用数学方法和模拟技术，帮助农业从业者更好地了解和管理农作物的生长和发展。
这些模型基于一系列数学方程和统计数据，可以预测和优化农田生产，并提供有关作物种植的决策依据。
1. 背景介绍农业是人类生存和发展的基础，而农作物的种植是农业生产的核心环节。
然而，在农业生产中，种植决策面临着许多挑战，如何最大化产量、减少病虫害的发生、合理利用资源等等。
数学在农业科学中的应用使得农民和研究人员能够更好地理解和管理农作物的生长过程，提高农业生产效率。
2. 农作物生长模型农作物生长模型是数学与农业科学交叉应用的重要领域之一。
它通过化学反应、物理规律和生物学过程等方面的数学建模，研究农作物从播种到收获的全过程。
农作物生长模型包括以下几个方面的内容： - 气象模型：气象因素对农作物的生长过程有着重要影响，例如温度、湿度、光照等。
数学模型可以将气象因素与农作物的生长关联起来，帮助农民根据气象条件调整种植策略。
- 生理模型：农作物的生理过程如光合作用、呼吸作用和传导作用等对农作物的生长和发展起着重要的作用。
生理模型通过数学方法刻画农作物的生理过程，为农民提供科学依据。
- 生态模型：农作物的生长受到环境因素的影响，例如土壤质量、水资源等。
生态模型综合考虑环境因素，预测和优化农作物的生长状况。
3. 农作物种植决策支持系统农作物种植决策支持系统是将数学建模与农作物生长模型相结合，为农民提供最佳的种植决策。
这种系统通常通过采集实时的农田数据，并结合气象数据、土壤信息等，对农作物的生长状况进行监测和分析，预测未来的发展趋势，并给出相关建议。
农作物种植决策支持系统可以帮助农民合理安排种植时间和区域，根据农作物的需求提供最佳的养分和灌溉策略，以及针对病虫害的防治提供相应的措施。
4. 数学模型的应用案例数学模型在农业科学中有着广泛的应用。
以作物种植为例，数学模型可以通过对统计数据和实验数据的分析，预测不同种植策略下的产量和品质。
数学建模,A题 中国农业发展方向的数学模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国未来农业发展方向数学模型摘要改革开放以来，我国在农业发展上取得了很大的成就。
然而，进入新世纪以来，农业的发展速度开始放缓，中国农业面临一系列严峻的挑战。
本文以中国农业发展方向为研究对象，分析了我国农业发展的影响因素，建立了几种粮食产量的数学模型，并以此分析了我国农村目前的状况以及粮食分布特征，最后对我国农业未来发展方向提出了建议。
针对问题一，我们采用层次分析法研究农村亟待解决的几个问题对我国未来农业发展的影响大小，首先确定了目标层、准则层和方案层中的各个指标，然后构造出成对比较矩阵,利用Matlab软件通过一致性指标，最后确定出这几个问题对我国未来农业发展影响大小的顺序为：（1）>（2）>（4）>（3）。
针对问题二，为了对我国未来三年主要粮食水稻、小麦、玉米、豆类、薯类产量的预测，查找中国统计年鉴，整理归纳出2006-2011年的主要粮食产量，通过建立的灰色预测模型，利用DPS9.50软件对2012-2014年主要粮食产量进行预测，得出了较为满意的预测结果。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
数学建模农业规划模型
数学建模论文农业生产规划模型杨欢（2011级2班１11０500122）【摘要】本模型就是研究了农民在农业生产中种植农作物和养殖畜牧业的生产规划问题。
以现有标准为参考，采用逐步分析法提出了线性规划模型，计算出农民在农业生产中该如何合理规划农作物的种植和畜牧业养殖的分配问题.本文根据题目给出的数据和条件，假设出了必要未知量，再根据题意列出必要方程和不等式,从而建立了完整而又合理的数学模型。
最终建立的数学模型如下:目标函数Mａx z＝175*ｘ１+３00＊x２+１20＊x３+400＊ｘ4+2*ｘ5;约束条件 x1+x2+x３＋1．5*x4＜=100;400＊x4+3＊x5〈=15000;20＊x1+35＊x2+１0*x3＋1０0*x４+０。
6*x５<=３５00;50＊ｘ1＋７5＊x2+4０*x3+50*x4+0.3＊ｘ5〈=4000;x4<=32；x5＜=3000；x１,……，x5〉=0最后我们运用LINDO等数学软件进行模型求解和分析,确保了结果的准确性和可行性。
【关键词】农业规划投资最大净收益数学模型 LINDO软件1问题的重述１。
1 问题背景：近年来，农业生产问题越来越收到人们的关注。
人们对“农场”的热衷最初来自网络游戏带来的乐趣,同时带动和启发了人们积极投入到现实农场的建设和经营。
当然，人们对农场的热衷还是日常生活的实际需求。
中国是一个农业大国,农民的农业生产生活问题不仅在很大程度上影响着我国的经济发展,更是决定着中国1３亿人口的温饱问题。
所以，对农场进行合理的规划,使其达到最优的效果，也即是最大的收益,是一个不可忽视的问题。
让拥有有限济实力和有限土地的农民，在有限的投资和有限的土地限制下,可以按照不同季经节合理安排种植业和畜牧业的劳动时间，更可用赋予时间进行多项劳动，从而可以在规定的劳动力和劳动时间内收获最大净收益。
这不仅可以展我国的农业，更可使农民富裕起来,从而缩小了我国的贫富差距，对我国的经济发展有着重大促进作用。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
数学建模实例实用教案
数学建模实例实用教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《数学建模》第五章第一节《线性规划》，详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、求解线性规划问题的图解法及单纯形方法。
二、教学目标1. 让学生理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 让学生掌握线性规划问题的图解法及单纯形方法的求解过程，并能解决实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立及单纯形方法的求解过程。
重点：线性规划的基本概念、图解法求解线性规划问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：直尺、圆规、计算器五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的线性规划问题，如物流配送、生产计划等，让学生了解线性规划在实际生活中的应用。
2. 基本概念讲解（10分钟）讲解线性规划的基本概念，如线性规划问题的标准形式、可行解、最优解等。
3. 模型建立（15分钟）以实际例题为例，引导学生建立线性规划模型，并解释模型中各参数的含义。
4. 图解法求解（20分钟）介绍图解法求解线性规划问题的步骤，结合例题进行讲解，让学生在草稿纸上跟随操作。
5. 单纯形方法讲解（20分钟）讲解单纯形方法的基本原理和求解步骤，结合例题进行演示。
6. 随堂练习（15分钟）给出两道线性规划问题，让学生独立求解，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线性规划的基本概念2. 线性规划模型的建立3. 图解法求解线性规划问题4. 单纯形方法求解线性规划问题七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t. x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0max z = 3x + 4y + 2zs.t. x + 2y + 3z ≤ 122x + 3y + z ≤ 15x + y + z ≥ 5x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0答案：（1）最优解为（2, 2），最大值为10。
2024数学建模课程教案课件
2024数学建模课程教案课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第十章“线性规划与应用”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用、线性规划的灵敏度分析等。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用单纯形方法求解线性规划问题，并能解释求解过程中的关键步骤。
3. 了解线性规划的灵敏度分析，能够分析约束条件及目标函数系数变化对最优解的影响。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立，单纯形方法的求解过程。
难点：单纯形方法的推导和证明，线性规划的灵敏度分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，引导学生思考如何运用数学方法解决问题。
2. 理论讲解（15分钟）讲解线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，逐步演示线性规划模型的建立、单纯形方法的求解过程。
4. 随堂练习（10分钟）布置一道与例题类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 灵敏度分析（10分钟）讲解线性规划的灵敏度分析，分析约束条件及目标函数系数变化对最优解的影响。
7. 互动环节（5分钟）邀请学生回答问题，解答学生在练习过程中遇到的疑惑。
六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划基本概念、模型的建立。
2. 黑板右侧：单纯形方法求解步骤、灵敏度分析。
七、作业设计1. 作业题目：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 4，2x1 + x2 ≤ 6，x1, x2 ≥ 0（2）分析题目（1）中，若约束条件变为x1 + x2 ≤ 5，最优解如何变化？答案：（1）最优解：x1 = 2，x2 = 2，Z = 10（2）当约束条件变为x1 + x2 ≤ 5时，最优解不变。
2. 作业要求：请同学们按时完成作业，注意书写规范，解答过程要求简洁明了。
数学建模活动教学设计完整版课件
数学建模活动教学设计完整版课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章，主题为“线性规划的实际应用”。
具体内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、求解方法以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯性法求解线性规划问题，并解释求解过程。
3. 能够将线性规划应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立与求解方法。
难点：将实际问题抽象为线性规划模型，以及运用单纯性法求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：线性规划练习册、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一个实际问题：某工厂生产两种产品，如何分配生产时间使得总利润最大？2. 线性规划基本概念（10分钟）介绍线性规划的定义、标准形式以及约束条件。
3. 线性规划模型的建立（15分钟）分析实际问题，引导学生将其抽象为线性规划模型。
4. 求解方法——单纯性法（15分钟）介绍单纯性法的原理和步骤，通过例题讲解，让学生掌握求解过程。
5. 随堂练习（10分钟）布置一道线性规划练习题，让学生独立完成。
6. 应用拓展（10分钟）分析线性规划在其他领域的应用，如物流、生产计划等。
对本节课的主要内容进行回顾，让学生谈谈自己的收获和疑问。
六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划的基本概念、模型建立方法。
2. 黑板右侧：单纯性法的步骤、例题求解过程。
七、作业设计1. 作业题目：某公司生产两种产品A和B，已知生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时。
如果每天工作8小时，求如何分配生产时间使得总利润最大？2. 答案：设生产A产品x个，B产品y个，总利润z最大化。
约束条件：2x + 3y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
目标函数：z = 5x + 6y。
利用单纯性法求解，得到最优解：x = 2，y = 1，z = 16。
数学建模在农业资源规划中的应用
数学建模在农业资源规划中的应用第一章：引言农业是一个广泛而重要的领域，是人类文明的基础和未来繁荣的关键。
随着人口的增长和食品需求的增加，农业资源规划成为解决粮食和环境问题的重要方法。
数学建模作为一种科学的计算方法，可以帮助农业规划者在短时间内获得全面、准确、可靠的分析结果和决策建议。
本文将探讨数学建模在农业资源规划中的应用。
第二章：农业资源规划的背景和意义农业资源规划是指制定农业生产计划和发展战略，优化资源配置，提高生产效率和农产品质量。
农业规划不仅与粮食安全和农民福利息息相关，也是推动农业现代化和可持续发展的关键。
农业资源规划需要考虑多个因素，如土地资源、气候条件、农业机械、肥料药品、种子等。
具体而言，农业资源规划需要以下几个关键要素：1. 土地资源：不同土地品质和用途对粮食生产的影响；2. 气候条件：气候变化对粮食产生的影响；3. 农业机械：农业机械的类型和规模对农业产值和效率的影响；4. 肥料药品：肥料药品的种类和使用量对土地和环境的影响；5. 种子：不同品种和种植日期对产量和质量的影响。
以上因素相互复杂影响，需要一种可行的方法统一考虑。
第三章：数学建模在土地资源规划中的应用数学建模是将实际问题抽象为数学形式，进行计算和分析的过程。
在土地资源规划中，数学建模可以帮助规划者快速有效地对资源进行评估分析、资源配置和决策咨询。
1. 土地品质评估：采用土壤物理化学性质、土壤微生物、植物生长等相关数据进行分析，利用多元回归、主成分分析、聚类分析等方法，构建评价模型。
评价模型可评估不同土地品质对不同农业种植的适宜性以及预测不同土地使用目的下的产量。
2. 资源配置：通过对土地、气候、作物种植、肥料施用、水分供应、机械使用、劳动力投入、市场需求等多个因素的考虑，建立模型，评估不同资源投入下的收益、成本等指标，制定最优的资源配置方案。
3. 决策咨询：通过对农业生产、市场需求等方面的情况进行收集分析，应用多目标优化、模拟、预测等技术手段，预测生产量、市场价格，为农民或机构提供指导意见。
2024年数学建模活动教学设计完整版课件
2024年数学建模活动教学设计完整版课件一、教学内容本节课选自教材《数学建模》第四章第三节：线性规划及其应用。
主要内容包括线性规划的基本概念、数学模型、求解方法以及实际应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划问题的数学模型。
2. 学会使用单纯形法解决线性规划问题，并了解其适用范围。
3. 能够将实际问题抽象为线性规划模型，并利用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划模型的构建及单纯形法的应用。
教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示2024年数学建模活动的背景，引出线性规划在实际问题中的应用。
2. 知识讲解（1）线性规划的基本概念及数学模型。
（2）单纯形法的原理及步骤。
（3）线性规划在实际问题中的应用。
3. 例题讲解讲解线性规划的经典例题，引导学生理解并掌握线性规划模型的构建及求解方法。
4. 随堂练习布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 互动讨论针对学生在练习中遇到的问题，进行互动讨论，共同解决疑惑。
7. 课堂小结对本节课的学习效果进行评价，了解学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 线性规划的基本概念及数学模型。
2. 单纯形法的原理及步骤。
3. 线性规划在实际问题中的应用。
4. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：max z = 3x + 4ys.t. x + 2y ≤ 82x + y ≤ 6x, y ≥ 0某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品需要2小时，乙产品需要3小时。
生产一个甲产品获利3元，生产一个乙产品获利4元。
工厂每天有8小时的工作时间，问如何安排生产计划，才能使工厂获利最大？2. 答案：（1）max z = 3x + 4y = 16x = 2, y = 3（2）max z = 3x + 4y = 28x = 3, y = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念、数学模型及求解方法掌握情况良好，但在实际问题中的应用能力有待提高。
农场生产计划 数学建模
农场生产计划 数学模型问题重述某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12 吨、0.20吨、0.15 吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24 元/千克，大豆每亩可收获200千克，售价为1.20 元/千克，小麦每亩可收获350 千克，售价为0.70 元/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重；第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型假设与建立模型假设：1、假设农作物的收成不会受天灾的影响2、假设农作物不受市场影响，价格既定用321,,x x x 分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩）++---++++++=6455433_22_11*)10735*10735*10760*10712(**min d p d d d d p d p d p z 模型建立约束条件（1）刚性约束30000321<=++x x x （2）柔性约束第一目标：年终收益不低于350万元；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--3500000245240120min 113211d d x x x d第二目标：总产量不低于1.25万吨；{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++--12500000350200500min 223212d d x x x d 第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5 万吨为宜，{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++-+6000000500min 3313d d x d {}⎪⎩⎪⎨⎧=-++--2000000200m in 4424d d x d{}⎪⎩⎪⎨⎧=-+++-+-500000035min 55255d d x d d第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．{}⎪⎩⎪⎨⎧=-++++-+500000015.02.012.0min 663216d d x x x d 模型求解：（见附件）种植面积：玉米：5915.714亩土豆：9798.571亩小麦：14285.71亩能够得到一个满足条件的种植计划附件：model :sets :L/1..4/:p,z,goal;V/1..3/:x;HN/1..1/:b;SN/1..6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):wp,wm;endsetsdata:p=;goal=0;b=30000;g=3500000 12500000 6000000 2000000 5000000 5000000;a=1,1,1;c=120 240 245500 200 350500 0 00 200 00 0 350120 200 150;wp=0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0.24 0 0.7 00 0 0 0 0 1;wm=1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 1.2 0.7 00 0 0 0 0 0;enddatamin=@sum(L(i):p(i)*z(i));@for(L(i):z(i)=@sum(SN(j):wp(i,j)*dp(j)+wm(i,j)*dm(j)));@for(HN(i):@sum(V(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));@for(SN(i):@sum(V(j):c(i,j)*x(j))+dm(i)-dp(i)=g(i));@for(L(i)|i#lt#@size(L):@bnd(0,z(i),goal(i)));No feasible solution found.Total solver iterations: 10Variable Value Reduced CostP( 1) 0.000000 0.000000P( 2) 0.000000 0.000000P( 3) 0.000000 0.000000P( 4) 1.000000 0.000000Z( 1) 0.000000 0.000000Z( 2) 0.000000 -0.1250000E+09 Z( 3) 2417143. -3125000.Z( 4) 0.000000 0.000000GOAL( 1) 0.000000 0.000000GOAL( 2) 0.000000 0.000000GOAL( 4) 0.000000 0.000000X( 1) 5915.714 0.000000X( 2) 9798.571 0.000000X( 3) 14285.71 0.000000B( 1) 30000.00 0.000000G( 1) 3500000. 0.000000G( 2) 0.1250000E+08 0.000000G( 3) 6000000. 0.000000G( 4) 2000000. 0.000000G( 5) 5000000. 0.000000G( 6) 5000000. 0.000000DP( 1) 3061543. 0.000000DP( 2) -2582429. 0.1250000E+09 DP( 3) 0.000000 0.3750000E+08 DP( 4) 0.000000 0.1875000E+09 DP( 5) 0.000000 0.1629464E+09 DP( 6) 0.000000 1.000000DM( 1) 0.000000 0.000000DM( 2) 0.000000 0.000000DM( 3) 3042143. 0.000000DM( 4) 40285.72 0.000000DM( 5) 0.000000 0.5580357E+08 DM( 6) 187542.9 0.000000A( 1, 1) 1.000000 0.000000A( 1, 2) 1.000000 0.000000A( 1, 3) 1.000000 0.000000C( 1, 1) 120.0000 0.000000C( 1, 2) 240.0000 0.000000C( 1, 3) 245.0000 0.000000C( 2, 1) 500.0000 0.000000C( 2, 2) 200.0000 0.000000C( 2, 3) 350.0000 0.000000C( 3, 1) 500.0000 0.000000C( 3, 2) 0.000000 0.000000C( 3, 3) 0.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 0.000000C( 4, 2) 200.0000 0.000000C( 4, 3) 0.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 0.000000C( 5, 2) 0.000000 0.000000C( 5, 3) 350.0000 0.000000C( 6, 1) 120.0000 0.000000C( 6, 2) 200.0000 0.000000WP( 1, 1) 0.000000 0.000000 WP( 1, 2) 0.000000 0.000000 WP( 1, 3) 0.000000 0.000000 WP( 1, 4) 0.000000 0.000000 WP( 1, 5) 0.000000 0.000000 WP( 1, 6) 0.000000 0.000000 WP( 2, 1) 0.000000 0.000000 WP( 2, 2) 0.000000 0.000000 WP( 2, 3) 0.000000 0.000000 WP( 2, 4) 0.000000 0.000000 WP( 2, 5) 0.000000 0.000000 WP( 2, 6) 0.000000 0.000000 WP( 3, 1) 0.000000 0.000000 WP( 3, 2) 0.000000 0.000000 WP( 3, 3) 12.00000 0.000000 WP( 3, 4) 0.000000 0.000000 WP( 3, 5) 35.00000 0.000000 WP( 3, 6) 0.000000 0.000000 WP( 4, 1) 0.000000 0.000000 WP( 4, 2) 0.000000 0.000000 WP( 4, 3) 0.000000 0.000000 WP( 4, 4) 0.000000 0.000000 WP( 4, 5) 0.000000 0.000000 WP( 4, 6) 1.000000 0.000000 WM( 1, 1) 1.000000 0.000000 WM( 1, 2) 0.000000 0.000000 WM( 1, 3) 0.000000 0.000000 WM( 1, 4) 0.000000 0.000000 WM( 1, 5) 0.000000 0.000000 WM( 1, 6) 0.000000 0.000000 WM( 2, 1) 0.000000 0.000000 WM( 2, 2) 1.000000 0.000000 WM( 2, 3) 0.000000 0.000000 WM( 2, 4) 0.000000 0.000000 WM( 2, 5) 0.000000 0.000000 WM( 2, 6) 0.000000 0.000000 WM( 3, 1) 0.000000 0.000000 WM( 3, 2) 0.000000 0.000000 WM( 3, 3) 0.000000 0.000000 WM( 3, 4) 60.00000 0.000000 WM( 3, 5) 35.00000 0.000000 WM( 3, 6) 0.000000 0.000000 WM( 4, 1) 0.000000 0.000000WM( 4, 3) 0.000000 0.000000WM( 4, 4) 0.000000 0.000000WM( 4, 5) 0.000000 0.000000WM( 4, 6) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 161401.8 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 -0.1250000E+094 0.000000 -3125000.5 0.000000 -1.0000006 0.000000 0.6250000E+117 0.000000 0.0000008 0.000000 -0.1250000E+099 0.000000 0.00000010 0.000000 -0.1875000E+0911 0.000000 -0.5357143E+0812 0.000000 0.000000。
数学教案二带你玩转农田数字,挑战数字极限
数学教案二带你玩转农田数字，挑战数字极限。
让我们先来了解一下这个教案的背景。
在当今信息时代，数字已经无处不在，农田也不例外。
当我们关注生态农业、精准农业等前沿科技时，就不难发现数字化已成为现代农业发展的趋势之一。
比如，我们可以通过数学模型对农业生产进行预测和优化，通过图像识别技术对作物的生长状态进行监测和分析，还能利用数字化土地图谱和数据分析工具更好地进行土地配置和管理等等。
因此，让学生们了解和掌握数字应用的能力是十分必要的。
那么，如何在教学中引导学生探究数字与农业的关系呢？这就需要我们借助具体实例，例如“农田数字”，将数学的抽象概念与农业生产中的实际问题相结合，让学生更好地理解数学应用的意义和方法。
在本教案中，我们将以农作物的种植面积和产量为切入点，探究数字对于农业生产、环境和社会的影响，同时通过实际操作，帮助学生们提高数字化思维和实践能力。
基于以上的理念和目标，我们设计了以下的教学内容：第一部分：理解数字的概念我们要让学生了解数字的概念与特点，与他们平时接触的数字做一个比较，让他们明白数字并不是“遥不可及”的东西。
我们会使用各种数字教具和游戏，让学生感受到数字的多样性与应用广泛性，例如数码管、电子秤、二维码、算盘、数学拼图等等。
第二部分：了解农业数字化的发展在学生了解了数字的概念和应用形式之后，我们会引导他们探究农田数字化的发展历程、意义和现状。
这部分内容将包括农业数字化的主要应用领域、数字化技术的进展和未来趋势，还会有一些相关的案例分析和数字数据的统计与分析。
第三部分：运用数据分析工具进行作物产量预测在这个环节中，我们将带领学生们进行实际的数字化操作，使用数据分析工具，比如Python等编程语言，对具体作物的生长情况、气象条件、肥料施用量等进行数据采集、分析和预测，从而做出合理的决策和规划，达到最优的收获效果。
第四部分：数字地图制作和土地配置优化本部分内容中，我们将用数字地图制作软件和统计分析软件等工具，对农田生产环境、地形地貌等进行数字化处理和分析，探究在不同的土地使用方式和管理下，农田的产出效益以及对环境的影响。
农场计划 数学建模
摘要本文是对农场生产计划进行最优化建模，首先要求制订未来五年的生产计划,计划应贷款的金额、应卖的小母牛、以及用来种植粮食的土地，使成本降到最低。
种粮食和甜菜均有利可图，种粮食平均盈利比种甜菜平均盈利大，故可以先满足粮食产量再考虑甜菜的产量。
根据题目可设第四年不饲养刚出生的小奶牛，第五年不饲养小奶牛，假设各年龄段的牛损失都是均匀的，使得答案更接近理想值，把贷款算为支出部分，使用穷举法求解，先不考虑贷款及还款做出最优解，然后通过每年运营所需费用以及农场主之前所欠的金额计算出贷款金额，这样使模型更简单化，并建立了最优线性规划模型，计算得出的最优结论。
关键词：穷举法最优线性规划农场计划均匀问题重述英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。
现要为五年制定生产计划。
现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。
每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。
产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。
幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。
产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。
现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。
应该卖掉的小牛都已卖掉。
所有20头要饲养成奶牛。
一头牛所产的奶提供年收入370英镑。
现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。
每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。
粮食和甜菜可以由农场种植出来。
每英亩产甜菜1.5吨。
只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。
按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。
中国农业发展方向的数学模型
桂林电子科技大学第九届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了桂林电子科技大学第九届大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
参赛队员信息：中国农业发展方向的数学模型一、摘要本次建模旨在解决寻找中国农业发展方向的问题。
为了解决相关问题，我们建立了一个用于分析、预测农业发展的灰色模型。
在建立模型的过程中我们用到了层次分析法，对各个问题提取出几个具有代表性的指标（粮食进口量、全国年均降雨量、耕地面积、农村居民年均收入、城乡人口比例），首先找到了主要粮食作物与各指标间的关系，由此推导出农产品产量与各素间的关系。
我们所建立的模型的主要特点是思路清晰。
关键字农业发展层次分析法灰色模型二、问题的重述与分析2.1问题的重述农业发展水平直接影响到一个国家的粮食能否自给自足。
第一要解决的问题是建立一个可靠的模型来比较各已知存在问题对中国农业发展影响大小，最后给出一个影响大小的排序。
第二要问题是要建立相应的模型，预测我国未来三年：水稻、小麦，玉米三中粮食作物的产量。
2.2问题的分析1、中国农村问题的研究，目前似乎都集中在提高农民收入上面。
但是，在如何提高农民收入的问题上，却有着不同的认识一些经济学家看到了中国农村金融制度的缺陷，认为只有发展农村金融，才能保证农民有条件进行再生产。
也有一些学者认为，中国的农民收入太低，是因为存在着工农业产品之间的剪刀差题，只要提高农产品的价格，就能增加农民的收入。
2、中国现有的城市布局并不能适应未来发展的需要。
农业生产规划模型数学建模
长江学院课程设计报告课程设计题目：农业生产规划模型姓名1：袁珍珍学号： 08354230 姓名2：倪美丹学号： 08354213 姓名3：阮鹏娟学号： 08354216 专业土木工程班级083542指导教师邱淑芳2010年4月11号摘要：通过对题目的分析可以看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题要找出决策变量，目标函数，约束条件等，在解题中我们建立了两种模型，通过比较来使问题更加的具有科学性。
中国是一个农业大国，农民的生产生活可以直接影响到国家的经济，优化农业生产模型是一个不可忽视的问题。
本题就是研究了农民在农业生产中种植农作物和养殖畜牧业的生产规划问题。
以现有标准为参考，采用假设分析法提出了优化模型，计算出农民在农业生产中合理规划农作物的种植和畜牧业养殖的分配问题。
让拥有有限经济实力和有限土地的农民，在有限的投资和有限的土地限制下，可以按照不同季节合理安排种植业和畜牧业的劳动时间，更可用赋予时间进行多项劳动，从而可以在规定的劳动力和劳动时间内收获最大净收益。
这不仅可以发展我国的农业，更可使农民富裕起来，从而缩小了我国的贫富差距，对我国的经济发展有着重大促进作用。
本文根据题目给出的数据和条件，假设出必要未知量，再列出必要方程式，运用Lingo等数学软件分析提出合理的数学模型。
关键字：线性规划、数学建模、Lingo、农业生产、合理分配、最大净收益阐述题目某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间，而夏季为4000h。
如果这些劳动时间有赋予，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时元，夏季每小时元。
现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。
农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资，每头奶牛需要使用亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季付出50h劳动时间，该家庭每年产生的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季，夏季，年净现金收入元。
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)
r 2
x 2
12
x1 N
1
x2 N
2
0
平衡 P 1(N 点 1,0 )P ,： 2(0 ,N 2),
P 3N 11 (1 1 2 1),N 12 (1 1 22),P 4(0,0)
仅当1, 2 < 1或1, 2 > 1时，P3才有意义
18
北方民族大学信息与计算科学系
平衡点稳 定性分析
f
甲 6.4 种群的相互依存
乙 两 种
群 1) 甲可以独自生存，乙不能独自生存；甲 的 乙一起生存时相互提供食物、促进增长。
相 互
依 2) 甲乙均可以独自生存；甲乙一起生存 存 时相互提供食物、促进增长。
有 三
种 3) 甲乙均不能独自生存；甲乙一起生存 形 时相互提供食物、促进增长。
式
24
北方民族大学信息与计算科学系
种群依存模型的平衡点及稳定性
平衡点
p
q
稳定条件
P1(N1,0)
r1r2(21) r1r2(21) 21,121
P2N11(1121),N12(2121)
r1(11)r2(2 1) 112
r1r2(11)(2 1) 112
1 1,2 12 1
1,
P(0,0) 3
r1 r2
r1r2
不稳定
P2是甲乙相互依存而共生的平衡点
稳定性判断
系数 矩阵
A
l
k
p()0 qdeAtkl
平衡点(x0, y0)稳定的条件 p0,q0
kl
12
北方民族大学信息与计算科学系
模型的定性解释
双方军备稳定(时间充分长后趋向有限值)的条件
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数学建模(农业规划模型)数学建模论文农业生产规划模型杨欢（2011级2班 1110500122）【摘要】本模型就是研究了农民在农业生产中种植农作物和养殖畜牧业的生产规划问题。
以现有标准为参考，采用逐步分析法提出了线性规划模型，计算出农民在农业生产中该如何合理规划农作物的种植和畜牧业养殖的分配问题。
本文根据题目给出的数据和条件，假设出了必要未知量，再根据题意列出必要方程和不等式，从而建立了完整而又合理的数学模型。
最终建立的数学模型如下：目标函数 Max z=175*x1+300*x2+120*x3+400*x4+2*x5;约束条件 x1+x2+x3+1.5*x4<=100;400*x4+3*x5<=15000;20*x1+35*x2+10*x3+100*x4+0.6*x5<=3500;50*x1+75*x2+40*x3+50*x4+0.3*x5<=4000;x4<=32;x5<=3000;x1,……,x5>=0最后我们运用LINDO等数学软件进行模型求解和分析，确保了结果的准确性和可行性。
【关键词】农业规划投资最大净收益数学模型 LINDO软件1问题的重述1.1 问题背景：近年来，农业生产问题越来越收到人们的关注。
人们对“农场”的热衷最初来自网络游戏带来的乐趣，同时带动和启发了人们积极投入到现实农场的建设和经营。
当然，人们对农场的热衷还是日常生活的实际需求。
中国是一个农业大国，农民的农业生产生活问题不仅在很大程度上影响着我国的经济发展，更是决定着中国13亿人口的温饱问题。
所以，对农场进行合理的规划，使其达到最优的效果，也即是最大的收益，是一个不可忽视的问题。
让拥有有限济实力和有限土地的农民，在有限的投资和有限的土地限制下，可以按照不同季经节合理安排种植业和畜牧业的劳动时间，更可用赋予时间进行多项劳动，从而可以在规定的劳动力和劳动时间内收获最大净收益。
这不仅可以展我国的农业，更可使农民富裕起来，从而缩小了我国的贫富差距，对我国的经济发展有着重大促进作用。
1.2 问题叙述：在上述背景下。
我们来研究下面的具体问题：现某农场有100公顷土地和150000元资金可用于发展生产，农场劳动力情况为秋冬季节3500人日，春夏季节4000人日，如果劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为21元/人日，秋冬季收入为18元/人日。
该农场种植三种作物，大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种植作物事不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元，养奶牛时每头需要播出1.5公顷土地饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛，养鸡不占土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入20元/每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。
三种作物每年需要的人工及收入情况如下表，试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
（农作物的生产需要和收益如下表所示：）1.3问题分析：通过对上述具体问题的具体分析,我们可以大体看出本题是关于线性规划的问题，解决此类问题通常需要找出目标函数，约束条件等，然后在约束条件下求出最优解。
对于这样的线性问题求最优解，我们采通常采用LINDO软件，进行编程和求解，这样可以使我们所得到的结果更加的准确性和科学性。
2模型假设，符号说明2.1模型假设：1）只有在劳动力有剩余时才能外出打工挣钱，即追求在土地和资金资源充分利用下获取最大年净现金收入，同时在这基础上如果还有劳动力剩余则出去打工，保证土地的利用；2）上述数据能正确反映实际生产，在养殖和种植过程中成本能够保持不变，同时最后的年净收入能保持不变；3）养殖奶牛和母鸡的数量是整数只；种植大豆、玉米和小麦每项的土地是整数亩；而打工时间也是整数个人日；4）在生产过程中不考虑物价起伏变化、自然灾害和瘟疫等流行性动物流感等无法估计的灾害。
2.2符号说明：3模型的建立通过分析题意和根据2中的模型假设与符号假设，我们可以列出下表，使题目更加清晰明了：目标函数（即在土地和资金资源充分利用下农产品和畜牧业获取的最大年净现金收入）为：Max z=1750*x1+3000*x2+1200*x3+400*x4+20*x5满足条件 x1+x2+x3+1.5x4<100；（种植最大面积不超过总的土地资源）400x4+3x5<150000；（用于发展的资金不超过总的资金）20x1+35x2+10x3+100x4+0.6x5<3500；（秋冬季的劳动力不超过3500）50x1+75x2+40x3+50x4+0.3x5<4000（春夏季的劳动力不超过4000） X4<32（奶牛限养头数）X5<3000 （鸡限养只数）通过以上的分析，化简，最终建立的模型为：目标函数：Max Z=1750x1+3000x2+1200x3+400x4+20x5约束条件：2x1+2x2+2x3+3x4<200400x4+3x5<150000100x1+175x2+50x3+500x4+3x5<17500500x1+750x2+400x3+500x4+3x5<40000X4<32X5<3000其中X1,X2,X3,X4,X5均为非负整数4模型的求解4.1应用Lindo软件，所编程序如下：Max 1750x1+3000x2+1200x3+400x4+20x5st2x1+2x2+2x3+3x4<200400x4+3x5<150000100x1+175x2+50x3+500x4+3x5<17500500x1+750x2+400x3+500x4+3x5<40000X4<32X5<3000endgin 54.2程序输入运行所得结果为：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE VALUE = 184000.000FIX ALL VARS.( 2) WITH RC > 0.000000E+00SET X1 TO <= 0 AT 1, BND= 0.1830E+06 TWIN= 0.1838E+06 13NEW INTEGER SOLUTION OF 183000.000 AT BRANCH 1 PIVOT 13BOUND ON OPTIMUM: 183875.0FLIP X1 TO >= 1 AT 1 WITH BND= 183750.00SET X2 TO <= 40 AT 2, BND= 0.1835E+06 TWIN= 0.1831E+06 17NEW INTEGER SOLUTION OF 183500.000 AT BRANCH 2 PIVOT 17BOUND ON OPTIMUM: 183875.0DELETE X2 AT LEVEL 2DELETE X1 AT LEVEL 1RELEASE FIXED VARIABLESFIX ALL VARS.( 2) WITH RC > 250.000SET X2 TO >= 41 AT 1, BND= 0.1832E+06 TWIN= 0.1830E+06 25DELETE X2 AT LEVEL 1ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 3 PIVOTS= 25LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUNDRE-INSTALLING BEST SOLUTION...OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 183500.0VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2.000000 -1750.000000 X2 40.000000 -3000.000000 X3 0.000000 -1200.000000 X4 0.000000 -400.000000 X5 3000.000000 -20.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 116.000000 0.0000003) 141000.000000 0.0000004) 1300.000000 0.0000005) 0.000000 0.0000006) 32.000000 0.0000007) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 25BRANCHES= 3 DETERM.= 1.000E 0分析运行结果：在土地和资金资源充分利用下农产品和畜牧业获取的最大年净现金收入w为183500元，此时用于种植大豆，玉米，小麦的土地面积分别为：2公顷，40公顷，0公顷，畜养的奶牛头数为0，畜养鸡的只数为3000。
又因为劳动力本身用不了时可以外出打工，根据运行结果计算：秋冬季剩余劳动力为：3500-（20x1+35x2+10x3+100x4+0.6x5）=3500-（20*2+35*40+0.6*3000）=260（人日）秋冬季剩余劳动力外出打工收入为：260*18=4680（元）春夏季剩余劳动力为：4000-( 50X1+75X2+40X3+50X4+0.3X5)=4000—（50*2+75*40+0.3*3000）=0（人日）所以总的年净收入T为：183500+4680=188180（元）4.3最终求得结果，如表2所示：5模型检验:通过观察上表所得的结果，我们可以看出，尽管在土地和资金资源充分利用下农产品和畜牧业获取的年净收入最高，w为183500元，但是此时所利用的土地资源仅仅只有42公顷，也意味着有一大部分的土地资源剩余。
而且发展资金也仅仅只用了9000元，远远小于总共可利用的150000元。
我们知道土地和资金资源有大量的剩余，不免让人觉得有些浪费。
尤其是土地资源。
而且当今时代养殖家禽和农作物的种植收入都不如出去打工，因此很多的农村的青年人大多数都是出去打工。
但同时我们也应该看到尽管打工相对农业生产来说收入较高，但是如果所有的农村青年都出去打工的话我们的土地将荒芜，我国是一个农业大国，如果像这个样子我国的经济必然会受到影响，因此国家应采取三农政策等措施，提高各种农作物和各种家禽的价格，使农民对自己的土地具有强烈的归属感，在不耽误农业生产的同时利用赋予时间进行另外的劳动，这样可以增加农民的经济收入，就等于促进我国的经济发展，对缩小我国贫富差距也是有非常大的促进作用的。
6模型评价:.优点：a 解题思路清晰，采用的模型合理。
b能够与生产生活联系，从另一个侧面反映中国的国情，从而运用到国家的政策法规中。
c 在解答的时候有自己特殊的见解，从题目所给的条件中挖出一些隐含的条件。