第1章 试题解析2.pptx

t0＝vt－a v0＝0－－520 s＝4 s
可见，该汽车刹车后经过 4 s 就已经停止，最后 1 s 是静止的． 由 x＝v0t＋21at2 知刹车后 5 s 内通过的距离 x＝v0t0＋21at02＝[20×4＋21×(－5)×42] m＝40 m. [规范思维] 此题最容易犯的错误是将 t＝5 s 直接代入位移公式得 x＝v0t＋12at2＝[20×5
A. 匀加速直线运动中 a 取负值 B. 匀加速直线运动中 a 取正值 C. 匀减速直线运动中 a 取正值 D. 无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动 a 都取正值 答案B
解析 据 v＝v0＋at 可知，当 v0 与 a 同向时，v 增大；当 v0 与 a 反向时，v 减小．x＝v0t ＋12at2也是如此，故当 v 取0 正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取
解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为 0.6 m/s2，主要涉及对速度公式的
理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v＝v0＋at 是矢量式．匀
加速直线运动 a＝0.6 m/s2；匀减速直线运动 a＝－0.6 m/s2.
3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始
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学案 2 匀变速直线运动的规律
一、概念规律题组
1．在公式 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋21at2 中涉及的五个物理量，除 t 是标量外，其他四个量 v、 v0、a、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向 为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度 v0 方向为 正方向，以下说法正确的是( )
二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动 1. 刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失，求 解时 要注意先确定其实际运动时间．
2. 双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全 过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正、 负号． 3. 逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、 加速 度不变的匀加速运动．
有 12vt＋(9.69－0.15－t)v＝100① 12vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200② 由①②式得
t＝1.29 s v＝11.24 m/s (2)设加速度大小为 a，则 a＝vt ＝8.71 m/s2 [规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况， 找出相应的规律，是解题的关键．
解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动
(2)①物体 3 s 内速度的改变量 Δv＝9 m/s－0＝9 m/s，方向与速度方向相同 (3) ②物体 5 s 内的速度改变量Δv′＝(0－9) m/s＝－9 m/s，负号表示速度改变量与速度 方
向相反．
(4)①物体的加速度 a1＝ΔΔvt ＝93ms/s ＝3 m/s2，方向与速度方向相同． ②物体的加速度
此时汽车的速度 v1＝v0＋a1t1＝12 m/s<12.5 m/s，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果
立即做匀减速运动，速度减为零需要时间
t2＝v0＝1.6 a1
s，此过程通过的位移为
x2＝1 2
2at22＝6.4
m，C 项正确，D 项错误．
【例 2】 (全国高考)已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为 l1，BC 间 的距离为 l2，一物体自 O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过 A、B、C 三点， 已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等．求 O 与 A 的距离．
负，故选项B 正确． 2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为 0.6 m/s2，那么在任意 1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的 0.6 倍
B. 此物体任意 1 s 的初速度一定比前 1 s 末的速度大 0.6 m/s C. 此物体在每 1 s 内的速度变化为 0.6 m/s D. 此物体在任意 1 s 内的末速度一定比初速度大 0.6 m/s 答案C
图2 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B
．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车 线 D．如果距停车线 5 m 处减速，汽车能停在停车线处
答案 AC
解析 如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s 内汽车的位移 x1＝v0t1＋12a1 1t2＝20 m>18 m，
22 加速度 a； v ＝xt，可用于任何运动．
(3)位移差公式 Δx＝aT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式． (4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动． 3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的 v0、v、a、x 都是矢量，解题时 应注意各量的正负．一般先选 v0 方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值． 【例 1】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m 和 200 m 短跑项目的新世界纪录， 他的成绩分别是 9.69 s 和 19.30 s．假定他在 100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是 0.15 s， 起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶 段的加速度和加速时间与 100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均 速率只有跑 100 m 时最大速率的 96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 解析 (1)设加速所用时间为 t(以 s 为单位)，匀速运动时的速度为 v(以 m/s 为单位)，则
求 t 秒末的速度；若题目所给时间 t>t0，则 t 秒末的速度为零．
一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则 上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题 ． 2(1．)速常度用—的位推移论公公式式v及2－特v点02＝2ax，此式中不含时间 t； (2)平均速度公式 v ＝vt ＝v0＋v，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间 t 和
设
O
与
A
的距离为
l，则有
l＝
v20 2a
联立以上几式得 l＝3l1－l22. 8l2－l1
解法二 利用推论法
由连续相等时间内的位移之差公式得：
Байду номын сангаас
l2－l1＝at2①
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又由平均速度公式：vB＝l1＋2t l2② l＋l1＝2vBa2③
3l1－l22
由①②③得：l＝
.
8l2－l1
[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，
a2＝ΔΔvt′′＝
－9 5
m/s s
＝－1.8
m/s2，方向与速度方向相反．
(5)图象的交点 A 表示两物体在 2 s 时的速度相同．
6．汽车以 40 km/h 的速度匀速行驶． (1)若汽车以 0.6 m/s2 的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以 0.6 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以 3 m/s2 的加速度减速，则 10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0 解析 (1)初速度 v0＝40 km/h≈11 m/s，
【例 3】 一辆汽车以 72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车 刹车过程中加速度的大小为 5 m/s2，则从开始刹车经过 5 s，后汽车通过的距离是多少？
答案 40 m
解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为 t0，选 v0 的方向为正方向．
v0＝72 km/h＝20 m/s，由 v＝v0＋at0 得
答案
3l1－l22 8l2－l1
解析 首先画出运动情况示意图：
解法一 基本公式法
设物体的加速度为 a，到达 A 点时的速度为 v0，通过 AB 段和 BC 段所用的时间都为 t， 则有 l1＝v0t＋12at2
l1＋l2＝2v0t＋12a(2t) 2 联立以上二式得 l2－l1＝at2
3l1－l2＝2v0t
做匀加速直线运动，达到起飞速度 v 所需时间为 t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt
vt B. 2
C．2vt
D．不能确定
答 案B
解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则 x＝ v t＝0＋2 vt＝2vt.B 选项正确．
4．一个做匀加速直线运动的物体，通过 A 点的瞬时速度是 v1，通过 B 点的瞬时速度是 v2，那么它通过 AB 中点的瞬时速度是( )
A.v1＋2 v2
B.v1－2 v2
C.
v12＋v22 2
D.
v22－v12 2
答案C
二、思想方法题组
5．如图 1 所示，请回答：
图1
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(1)图线①②分别表示物体做什么运动？ (2)①物体 3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体 5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点 A 的意义． 答案 见解析
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(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式
v
v0＋v ＝ 2 ，平均速度